温度和气体动理论
第四章气体动理论总结
第四章⽓体动理论总结第四章⽓体动理论单个分⼦的运动具有⽆序性布朗运动⼤量分⼦的运动具有规律性伽尔顿板热平衡定律(热⼒学第零定律)实验表明：若 A 与C 热平衡 B 与C 热平衡则 A 与B 热平衡意义：互为热平衡的物体必然存在⼀个相同的特征--- 它们的温度相同定义温度：处于同⼀热平衡态下的热⼒学系统所具有的共同的宏观性质,称为温度。
⼀切处于同⼀热平衡态的系统有相同的温度。
理想⽓体状态⽅程: 形式1:mol M PV =RT =νRTM形式2:222111T V p T V p ＝形式3: nkT P =n ----分⼦数密度(单位体积中的分⼦数) k = R/NA = 1.38*10 –23 J/K----玻⽿兹曼常数在通常的压强与温度下,各种实际⽓体都服从理想⽓体状态⽅程。
§4-2 ⽓体动理论的压强公式VNV N n ==d d 1）分⼦按位置的分布是均匀的2）分⼦各⽅向运动概率均等、速度各种平均值相等kj i iz iy ix iv v v v ++=分⼦运动速度单个分⼦碰撞器壁的作⽤⼒是不连续的、偶然的、不均匀的。
从总的效果上来看，⼀个持续的平均作⽤⼒。
2213212()323p nmvp n mv n ω===v----摩尔数R--普适⽓体恒量描述⽓体状态三个物理量： P,V T 压强公式122ω=mv理想⽓体的压强公式揭⽰了宏观量与微观量统计平均值之间的关系,说明压强具有统计意义；压强公式指出:有两个途径可以增加压强 1)增加分⼦数密度n 即增加碰壁的个数2)增加分⼦运动的平均平动能即增加每次碰壁的强度思考题：对于⼀定量的⽓体来说，当温度不变时，⽓体的压强随体积的减⼩⽽增⼤（玻意⽿定律）；当体积不变时，压强随温度的升⾼⽽增⼤（查理定律）。
从宏观来看，这两种变化同样使压强增⼤，从微观（分⼦运动）来看，它们有什么区别？对⼀定量的⽓体，在温度不变时，体积减⼩使单位体积内的分⼦数增多，则单位时间内与器壁碰撞的分⼦数增多，器壁所受的平均冲⼒增⼤，因⽽压强增⼤。
气体的温度与分子运动
气体的温度与分子运动气体是物质存在的状态之一，其特点是分子之间的间隔较大，分子运动自由而混乱。
气体的温度与分子运动之间存在着密切的关系，温度的升高会使气体分子的运动速度增加，而温度的降低则会导致气体分子的运动速度减慢。
本文将探讨气体的温度与分子运动之间的关系，并从微观角度解释这一现象。
一、气体的分子运动气体分子是以高速无规则运动的方式存在的。
根据动理论，气体分子不断地做无规则的热运动，具有三种基本运动状态：平动、转动和振动。
其中平动是最主要的运动形式，指的是分子在容器内的直线运动。
分子的平动速度与运动趋势是完全随机的，没有特定的方向。
二、气体温度的概念气体温度是指气体中分子热运动状态的一种表征，它反映了气体分子的平均动能。
温度的高低决定了分子热运动的剧烈程度。
通常，我们使用摄氏度（℃）或开尔文（K）来表示气体的温度。
三、温度与分子平均动能的关系根据气体动理论，气体分子的平均动能与温度成正比。
具体来说，当温度升高时，气体分子的平均动能也会增加；反之，温度降低时，气体分子的平均动能减少。
这是因为温度的增加意味着气体分子获得更多的热能，分子的平均速度也会增加。
在恒定体积下，气体分子的速度增加意味着分子碰撞的频率增加，分子间碰撞的力量也会增强。
同时，分子速度的增加也增加了分子与容器壁之间的碰撞频率和力量，从而增加了气体的压力。
四、温度与分子速度的关系温度与气体分子速度之间存在一定的关系。
根据麦克斯韦-玻尔兹曼分布定律，分子速度与温度之间的关系可以用以下公式表示：v = √(2kT/m)其中，v代表气体分子的速度，k为玻尔兹曼常数，T为温度，m为气体分子的质量。
由于速度与温度成正比，所以当温度升高时，分子速度也会增加。
这与我们前面提到的气体分子的平均动能与温度成正比的结论相一致。
五、温度对气体性质的影响温度的变化对气体性质有着明显的影响。
温度的升高会使气体分子的运动更加剧烈，气体分子之间碰撞的频率和力量增加，导致气体的压力增大。
气体动理论
17
§2.1.3理想气体的温度
1.宏观意义：冷热程度，是决定某一系统 与另一系统是否处于热平衡的宏观标志。
2.微观意义：由状态方程可得
pV = N RT NA
状态方程：
p=
N V
R NA
T = nkBT
波尔兹曼常数：
kB
=
R NA
= 1.38 10-23 J
K -1
18
温度的统计意义
p = 2 nω 3
p = nkT
ω = 3 kT 2
此式称为理想气体分子温度公式. 温度的统计意义：
（1）温度是分子平均平动动能的量度，反映无 规则热运动的剧烈程度；
（2）温度是大量分子集体表现，对个别分子 温度没有意义。
相等。
2.气体分子沿各方向运动的概率相等 即分子速度在各方向上分量的各种平均值相
等。
在直角坐标系中有： vx2 = vy2 = vz2
vx2 + vy2 + vz2 = v2
vx2
=
vy2
=
vz2
=
1 v2 3
11
§2.1.2理想气体的压强
1.产生
固体、液体的 ：重力原因 气体压强：大量分子不断碰撞的结果。
单个分子碰撞器壁的作用力是不 连续的、偶然的、不均匀的。从 总的效果上来看，分子碰撞对器 壁产生一个持续的平均作用力。
PA=F/SA
12
2 .理想气体压强公式的导出
公式导出 见图：
PA=F/SA
长方形容器内分子总数为N。
设分子质量为m，速率为vx、vy、vz；
气体动理论公式总结
气体动理论公式总结气体动理论是研究气体分子在微观层面上的运动规律的一门学科。
它主要研究气体分子的速度、能量、碰撞等方面的性质。
气体动理论公式是描述气体分子运动规律的数学表达式，可以用来计算气体分子的平均速度、平均能量等参数。
下面将总结一些常见的气体动理论公式。
1. 理想气体状态方程理想气体状态方程描述了理想气体在一定温度、压力和体积下的状态关系。
它的数学表达式为：PV = nRT其中，P为气体的压力，V为气体的体积，n为气体的摩尔数，R为气体常数，T为气体的温度。
2. 平均动能公式平均动能公式描述了气体分子的平均动能与温度之间的关系。
它的数学表达式为：K = (3/2)kT其中，K为气体分子的平均动能，k为玻尔兹曼常数，T为气体的温度。
3. 动量-速度关系动量-速度关系描述了气体分子的动量与速度之间的关系。
它的数学表达式为：p = mv其中，p为气体分子的动量，m为气体分子的质量，v为气体分子的速度。
4. 均方根速度公式均方根速度公式描述了气体分子的速度分布规律。
它的数学表达式为：v = √(3kT/m)其中，v为气体分子的均方根速度，k为玻尔兹曼常数，T为气体的温度，m为气体分子的质量。
5. 平均自由程公式平均自由程公式描述了气体分子在运动过程中与其他分子或壁面碰撞的平均距离。
它的数学表达式为：λ = (1/√2πd^2n)其中，λ为气体分子的平均自由程，d为气体分子的直径，n 为气体分子的密度。
6. 分子碰撞频率公式分子碰撞频率公式描述了气体分子碰撞的频率与气体分子数密度之间的关系。
它的数学表达式为：Z = 4πn(d^2)v其中，Z为气体分子的碰撞频率，n为气体分子的数密度，d 为气体分子的直径，v为气体分子的速度。
以上是一些常见的气体动理论公式总结，它们可以用来描述气体分子的运动规律和性质。
利用这些公式，我们可以进行气体的热力学计算和分析，深入理解气体的特性和行为。
同时，这些公式也为相关实验提供了理论基础，促进了气体动理论的发展。
大学物理学第7章气体动理论(Temperature)
4
研究对象：大量无规则热运动气体分子构成的系统 研究内容：物质与冷热有关的性质及这些性质的变化
对象特点：单个分子 无序性、偶然性、遵循力学规律 整体（大量分子）：服从统计规律
mvx
l2
立直角坐标系。
a
O
-mvx
X
（2）选任意一个分子a作为研
究对象，求其对A1面的压力 Z
l1
分子“a” 的速度：
分子“ a”碰撞器壁A1面一次所受的冲量：
由牛顿第三定律可知，器壁A1面受分子碰撞一次所受的冲量：
23
分子“ a”相继碰撞器壁A1面两次所用的时间为： 单位时间内，分子“ a”与器壁A1面碰撞的次数为： 单位时间内，分子“ a”对器壁A1面的冲量即冲力为：
如压强 p、体积 V、温度 T等 .
平衡态：一定量的气体，在不受外界的影响下, 经过一 定的时间, 系统达到一个稳定的, 宏观性质不随时间变 化的状态称为平衡态 .（理想状态）
平衡态的特点
( p,V ,T )
p
*( p,V ,T )
o
V
1）单一性（
处处相等）;
2）物态的稳定性---与时间无关；
3）自发过程的终点；
（2）在平衡态下，分子按位置的分布是均匀的 n dN N
则各处分子数密度是相同的。
dV V
(3) 分子速度指向任何方向的机会是一样， 或分子速度按方向的分布是均匀的。
vx2 vy2 vz2
各个方向的速度分量的平均值相等。
vx 2
v1 x 2
理想气体分子平均平动动能与温度的关系
(2)M m 一 N A 32 10”6.02 1023-5.31 10 kg 四、理想气体分子平均平动动能与温度的关系 （可以用一个公式加以概括）1 ~ 3；k = mv kT 2 2 1 -2 3所以：-mv 2 = 3 kT2 2 这就是理想气体分子的平均平动动能与温度的关系，是气体动理论的另一个基本公式。
它表明分子的平均平动动能与气体的温度成正比。
气体的温度越高，分子的平均平动动能越 大；分子的平均平动动能越大， 分子热运动的程度越剧烈。
因此，温度是表征大量分子热运 动剧烈程度的宏观物理量，是大量分子热运动的集体表现。
对个别分子，说它有多少温度， 是没有意义的。
从这个式子中我们可以看出2.温度的统计意义该公式把宏观量温度和微观量的统计平均值（分子的平均平动动能）联系起来，从而揭示了温度的微观本质。
关于温度的几点说明 ,1 — 3^ _ 1 — 一一 亠1•由一mv kT 得T =0, ； = — mv 0 ,气体分子的热运动将停止。
然而事实上是绝2 2 2对零度是不可到达的（热力学第三定律），因而分子的运动是用不停息的。
2.气体分子的平均平动动能是非常小的。
T =300K, .；. =10 ② JT =108K,I =10 45J 5例1. 一容器内贮有氧气，压强为 P=1.013 X 10 Pa ,温度t=27 C ，求（1 ）单位体积内的分 子数；（2）氧分子的质量；（3）分子的平均平动动能。
解：（1 ）有 P=nkT2.45 10 m kT 1.38 10寰 27 273 1.简单推导：理想气体的物态方程: PV RT NmN A E RT而 p ，n ^m/丄 mV 2 3 12 丿 3V 12 丿 n=N/V 为单位体积内的分子数，即分子数密度,k =RN A =1.38 X 10-23J K-1称为玻尔斯曼常量。
关键：1） 把m 与M 用单个分子的 质量表示； 2） 引入分子数密度； 3） 引入Boltzmann 常量1.013 1053 3 23 21(3)「尹 r 1.38 10一(27 273) =6.21 1°一J例2.利用理想气体的温度公式说明Dalton分压定律。
气体动理论公式总结
1.自由度i=t+r
单原子分子 i=t=3
刚性双原子 i=t+r=3+2 刚性三原子i=t+r=3+3
2.分子平均平动动能
t
t 2
kT
3 2
kT
3.分子平均转动动能
r
r 2
kT
4.分子平均动能
k
i kT 2
5.气体内能
E
i RT
2
i pV 2
2
四、麦克斯韦速率分布律
1.速率分布函数： f (v) dN Ndv
3、均匀带电无限长直导线
E 2 0 r
4.半径为R的均匀带电球面
E外
q
4 0r 2
E内 0
q
q
U外 4 0r U内 40R
5.无限大均匀带电平面
E
2 0
15
七、静态平衡时的导体 1. 导体内部场强为0。导体表面附近场强方向与导
体表面垂直。 2.导体为等势体（电势处处相等）。
3. 导体内无电荷，所有电荷分布于表面。
(1)
D dS q0 电场的高斯定律
(2)
E dl
L
S
B
d
S
电 场 的
环路定理
t
(变化的磁场激发电场)
(3) B d S 0
磁场的高斯定律
(4)
S
H dl
L
Ic
d D
dt
Ic
D dS t
磁 场 的 环 路 定 理 （变化的电场激发磁场）
27
第13 章量子物理
一、黑体辐射
v2 b v2 f (v)dv / b f (v)dv
a
6-1平衡态 温度 理想气体状态方程
6–1平衡态 温度 理想气体状态方程 1 2、宏观状态和微观状态 、 （1）宏观描述 ）
第六章 气体动理论
宏观状态： 宏观状态：由大量微观粒子所组成的系统整体在 大范围内所体现的状态。 大范围内所体现的状态。 宏观量： 宏观量： 所有可观测的反映了大量分子的集体特 性的物理量， 性的物理量，称之为宏观 量。如：P、 、 V、T。 、 。
热力学
气体动理论
6–1平衡态 温度 理想气体状态方程 1
第六章 气体动理论
教学基本要求
了解气体分子热运动的图像 理解平衡态、 理解平衡态 一 了解气体分子热运动的图像 .理解平衡态、 平衡过程、理想气体等概念. 平衡过程、理想气体等概念 理解理想气体的压强公式和温度公式 理想气体的压强公式和温度公式， 二 理解理想气体的压强公式和温度公式， 通 过推导气体压强公式，了解从提出模型、 过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计 平均、建立宏观量与微观量的联系， 平均、建立宏观量与微观量的联系，到阐明宏观量 的微观本质的思想和方法 . 能从宏观和微观两方面 理解压强和温度等概念 . 了解系统的宏观性质是微 观运动的统计表现 .
2 体积 V : 气体所能达到的最大空间（几何 气体所能达到的最大空间（ 描述） 描述）. 3 3 3 3 单位： 单位： 1m = 10 L = 10 dm 3 温度 T : 气体冷热程度的量度（热学描述）. 气体冷热程度的量度（热学描述 描述） 单位： 单位：温标 K 开尔文）. （开尔文） T = 273 + t
宏观量
实验经验总结， 给出宏观物体热现象的规律， 实验经验总结， 给出宏观物体热现象的规律， 从能量观点出发， 从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转 换的关系和条件 . 特点 1）具有可靠性； ）具有可靠性； 2）知其然而不知其所以然； ）知其然而不知其所以然； 3）应用宏观参量 . ）
第16章 气体分子动理论
（1）.一个分子对dS 的一次碰撞
设该分子速度为 v, 碰i 撞后
子动 量vix的改变量为
v不iy变及，viz 变为
v
，则分
ix
( mv ix ) mv ix 2mv ix vixdt
ds
x
ds 所受冲量为 2mv ix
（2）. dt 内所有分子对 ds 的
作用
① v组i 分子对ds 的作用
体积为 vixdtds 的斜柱体内所有分子都与ds 相碰撞.
------称为热力学。
优点：可靠、普遍。
缺点：未揭示热现象的微观本质。
2.微观法： 物质的微观结构 + 力学规律+统计方
法 ------称为统计物理学
其初级理论称为气体分子运动论(气体动理论)
优点：揭示了热现象的微观本质。
缺点：可靠性、普遍性差。
第十六章 气体分子动理论
16-1 气体的状态参量 平衡态
二 状态参量
对一定量的给定气体的状态，常用气体的体积V， 压强P，温度T三个物理量描述。把这三个标志气 体状态的物理量叫状态参量。
1 体积V：气体分子所能达到的空间，也就是容 纳气体的容器的容积
2 压强P：气体分子施予器壁单位面积上的垂直压力
1atm＝76cmHg＝1.013×105Pam
3 温1t度orTr：=1宏3观3.3上2表Pa征物体冷热程度，微观上反映大量 分子热运动激烈程度。 只有在平衡态时，状态参量才具有一定的量值， 否则不确定。
第十六章 气体分子动理论
dt 时间内，能与面元ds相碰的速度为 v的i 分子数
为 ni vixdtds
ds所受冲量为 nivixdtds 2mvix 2mnivix2dtds
气体动理论第2讲——理想气体的压强 温度和能量均分定理
fx
m l1
i 1
N
2 ix
6
N 1 N 2 2 压强 Px ix m ix . V N i 1 l 2 l 3 l 1 l 2 l 3 i 1 N 1 N 2 2 V l 1 l 2 l 3 , n , x ix . V N i 1
1 2 , 3
2 x 2 y 2 z
4
2、理想气体压强公式的推导
设容器边长为 l 1 、 和 l 3 , l2 B 内有 N 个质量同为 m 的气体分子。
Y
O X 第 i个分子以 i与 A 面碰，速 l3 l1 度变为 i , Z 完全弹性： ix ix , iy iy , iz iz 第 i 个分子碰 A 一次，给予 A 的冲量： mix 2
思考： 道尔顿分压定律
1 1 P P1 P2 P1 P 2 2 2 1 ( P1 P 2) ？？？ 2
19
作
业
题： 、8.7 、8.9
习题8.6 预习内容：
8.4 — 8.8 复习内容：本讲
20
1 单个分子的平均总能量： (t r 2 s )kT 2
12
3、理想气体的内能
热力学系统的内能 E = 分子热运动能量 + 分子间势能。 不考虑系统中的化学能和核能。 理想气体：
1 E N A N A (t r 2s)kT 2 M 1 (t r 2 s) RT . 2
P：宏观量；
k 、 2： n、
微观量的统计平均值；
压强是大量分子对器壁碰撞的统计平 均的结果，是对大量分子就空间、时间求平均。
气体动理论
0
a vd v Nv0
2 v0
v0
a dv 1 N
2N a 3v0
八 热学
1 N N Nf ( v ) d v a d v av0 2 3 1.5 v0 1 .5 v 0
2 v0 2 v0
a 2 v vf ( v ) d v v dv Nv0 0 0
T ( K)，t ( o C)
平衡态
t T 273.15
若某种气体处于热平衡、力学平衡与化学平衡之中， 就说它处在热力学平衡状态。
八 热学
与外界没有能量交换，内部没有能量转换，
也没有外场作用。 气体分子的热运动和相互碰撞永不停息，
在宏观上表现为热动平衡状态——
密度均匀、温度均匀、压强均匀。
M mol N A m
M 代入 pV RT M mol
分子数密度
M Nm
N R p T V NA
N n V
p nkT
R 玻尔兹曼常量 k 1.38 10 23 J/K NA
八 热学 2 理想气体的压强公式和温度公式 分子热运动的统计规律 分子热运动具有无序性与统计性。 气体处在平衡状态时，在容器中密度处处 均匀，因此—— 沿各个方向运动的分子数目相等，分子速 度在各个方向的分量的各种平均值也相等。
8 RT M mol RT 1.60 M mol
八 热学 2）方均根速率2 Nhomakorabeav
0
2
v v 2 f ( v) d v
v
2
3k T m
3RT RT 1.73 M mol M mol
八 热学
3）最概然速率 v p
大学物理第08章温度与气体动理论
理想气体状态方程的另一形式
1 mol 的任何气体都有：
N A 6.023 10 / mol
23
——阿伏伽德罗常量
M Nm M mol N Am
N R M T P RT V NA V M mol
P nkT
n ——分子数密度(m-3) k=R/NA=1.3810-23J/K ——玻尔兹曼(Boltzmann)常量
4
§8.1-4 平衡态 温度 理想气体状态方程 一. 平衡态
热力学系统（热力学研究的对象）：
大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观物体。 外界：热力学系统以外的物体。
1.热力学系统分类（按系统与外界交换特点） (1) 孤立系统：与外界无能量和物质交换 (2) 封闭系统：与外界有能量但无物质交换 (3) 开放系统：与外界有能量和物质交换 2.热力学系统分类 平衡态系统
25
(2) 由于碰撞，分子可以有各种不同的速度，速度
取向各方向等概率。
z
i ixi iy j izk
i ix i
i Ni
i Ni
x
2 x
x
y
N x y z 0 N
i i
2 i 2 ix 2 iy
的、确定的规律——统计规律。 统计规律： 大量偶然事件整体满足的规律。
2
三、热学的研究方法 （1）热力学（宏观法）： 实验规律→严密的推理（应用数学） 优点：可靠、普遍。缺点：未及微观本质 （2）统计物理学（微观法）：
物质的微观结构+统计的方法。 优点：揭示了热现象的微观本质。 缺点：可靠性、普遍性差。
温度的数值表示法
三要素：
（1）测温物质和测温属性； （2）选定点；
大学物理温度与气体动理论
2
第一章 气体动理论
Kinetic Theory of Gases
主要内容 理想气体状态方程 压强的微观公式 温度的微观公式 理想气体的内能 麦克斯韦速率分布律
3
§1.1 平衡态 Equilibrium State
——在不受外界影响的条件下，系统的宏 观性质不随时间改变的状态
n —— 分子数密度(m3)
k =R/NA=1.381023J/K ——玻尔兹曼(Boltzmann)常量
[来历]
1
p
M
RT
V Mmol
1M
= V
M mol
N AkT
= nkT
9
§1.3 压强公式
Microscopic Expression for Pressure 推导：理想气体分子模型＋统计方法
① 平衡态下，分子的空间分布均匀 ② 平衡态下，分子的速度分布各向同性
或说：分子各方向运动概率均等
vx vy vz 0 vx2 vy2 vz2 v2 3
11
⒊压强公式的推导 Y
L3
A L2
Oi
Z
L1
设总分子数：N
器壁侧面积：A
第i分子的速度的
x 分量：vix 0
X vix 0 的含义
p
2 3
nt
Note 压强是统计量
15
§1.4 温度的微观公式 Microscopic Expression of Temperature
状态方程： p = n k T
压强公式：
p
2 3
nt
t
3 2
kT
——温度是分子平均平动动能的标志 （温度的统计解释）
第三十七讲气体分子动理论之一——理想气体的压强和温度公式
mv 2 3/ 2 ) e 2 kT
v
2
1920年斯特恩从实验上证实了速率分布定律
分子速率的实验测定
Stern 做了分子射线束实验
A
S S B C P B l C
t=l/v=/
v = l /
只有满足此条件的分子才能同时通过两缝。 通过改变ωφ可获得不同速率区间的分子。
麦克斯韦速率分布律
0
可将h 推广为任意物理量。
分子速率分布函数
处于平衡态的气体分子的热运动速度在每一个时刻都 在随机变化着，但是大多数分子之间存在一种统计相关 性，它表现为平均来说气体分子的速率介于v – v + d v 的概率是不会改变的。
可将上面的h 推广为任意物理量,如理想气体系统中分 子的速度v . 讨论分子数按速率的分布函数。 速度为v→v + dv 间隔内的分子数为dN dN f (v )dv 归一化条件 N
等于圆柱体体积中的分子数。
设圆柱体的截面积为πd 2 。在 实际上其它分子也在运动 B D u t Δt内，分子所走过的路程 相应圆柱体的体积为 d 2u t 设气体分子数密度为n，在Δt时间 A 2 C d n u t 内与A相碰的分子数为
d d d
2 2 z d n u t / t d nu 平均碰撞频率为
这就是玻尔兹曼分布律.
在温度为T的平衡态下，任何系统的微观粒子按 状态的分布，即在某一状态区间的粒子数与该状 态区间的一个粒子能量有关，与 E / kT 概率因子: e 成正比。 它说明分子优先占据能量较低的状态. 由于:
(
m 3 / 2 Ek / kT ) e dv x dv y dv z 1 2kT
初中物理温度和分子动理论
温度和分子动理论一、温度、温标、温度计1．温度：表示物体冷热程度的物理量．温度表示冷热程度，温度只有高低之分，而不存在大小或多少之分，因此，在语言表述时只能说温度高或温度低，温度上升或下降等．2．温标：温度的测量标准．常用有摄氏温标、华氏温标和热力学温标（也叫绝对温标或开尔文温标）．3．温度计：是用来测量物体冷热程度（温度）的工具．⑴温度计有气体温度计、液体温度计、等．实验室中常用温度计是液体温度计，它是利用水银、酒精或煤油等液体热胀冷缩的性质制成的．⑵温度计的使用方法：① 使用前观察它的量程（即最高温度和最低温度）与分度值（每一小格代表的温度值）．② 使用温度计测量时要将玻璃泡全部浸入待测物中，不能碰到非测量物（如杯底、杯壁和空气等），待测温度计的液面稳定后迅速读出温度值．③ 读数时玻璃泡不能离开被测物，视线要跟温度计液面相平．④ 温度计在使用前观察量程是为了选择合适量程的温度计，观察分度值是为了在测量时能迅速读出温度值．温度计测量时不能碰到非测量物是由于非测量物的温度跟被测量物的温度不一致．⑶气体温度计，是伽利略制造的世界上第一个温度计，它是利用气体热胀冷缩的性质制成的．由于气体的热胀显著，所以气体温度计读数可见度大，但要受大气压影响．⑷医用体温计，是内注水银的液体温度计，它的刻度范围为35C ︒～42C ︒，准确程度是0.1C ︒．体温计装水银的玻璃泡与玻璃管的连接处管孔特别细且略有弯曲，如图所示．测体温时，水银受热膨胀从细管升入直管，体温计离开人体后，水银冷却收缩，在弯管处断开，直管中的水银不会缩回玻璃泡，所以体温计能在离开人体后读数．再次使用时，要甩动温度计，使直管中的水银回到玻璃泡中．知识运用1、关于0C︒的冰和0C︒的水，下列说法中正确的是（）A．水比冰冷B．冰比水冷C．冷热程度相同D．无法比较2、以下温度中，最接近25C︒的是（）A．健康成年人的体温B．上海市冬季最低气温C．冰水混合物的温度D．让人感觉温暖而舒适的房间的温度3、有位同学从寒暑表读得室温是3C-︒，正确的读法是（）A．负摄氏3度B．摄氏零下3度C．零下3度D．零下3摄氏度4、北京一月份的平均气温是“ 4.7C-︒”，读作或．5、下面对温度的认识中，正确的是（）A．0C︒是最冷的温度B．0C︒的冰比0C︒的水的温度低C．100C︒的沸水与100C︒的水蒸气的冷热程度是相同的D．温度的单位只有“摄氏度”6、一个物体的温度为500K，那么它的温度用摄氏度来表示是C︒．昨天的最高气温是310K，今天是39C︒，今天的最高温度比昨天高了多少摄氏度？7、关于温度计的使用下列说法中正确的是（）A．可以用体温计测量沸水的温度B．测量液体温度时把温度计放入液体中不能马上读数C．使用体温计测量体温时不能将温度计取出后读数D．测量沸水的温度前应把温度计内的液体甩进液泡内8、使用温度计测量温度时，下列说法中错误的是（）A．温度计的玻璃泡全部浸入液体中B．温度计的示数稳定后再读数C．从液体中提出温度计后再读数D．读数时温度计的玻璃泡留在液体中9、下图中，测量液体温度方法正确的是（）10、下面是几位同学在使用温度计时的实验操作，分别如图所示，其中正确的是（）11、小丽测量烧杯中热水温度时，将热水倒入另一烧杯中少许．然后如图所示的那样去测量和读数，她这样做被小宇找出了一些错误，但有一条找得有点问题，请你把它挑出来（ ）A ．不应该倒入另一烧杯中，这会使温度降低B ． 水倒得太少，温度计的玻璃泡不能完全浸没C. 读数时，视线应该与刻度线相平，而不应俯视D. 应该将温度计取出读数，而不应该放在水中读数12、实验室温度计和体温计相比， 的量程更大， 的精确度更高．13、1标准大气压下，用温度计测量沸水的温度，当示数是30C ︒时指示的温度是（ ）A ．当时的室温B ．水的温度C ． 温度计玻璃泡内液体的温度D ．不确定14、如图所示，甲是体温计，乙是实验室用温度计，它们都是利用液体＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的性质制成的．可用来测沸水温度的是＿＿＿＿＿＿；体温计可以离开被测物体来读数，是因为体温计上有个＿＿＿＿＿＿．15、今年全球流行甲型H1N1流感，患上这一流感后第一症状就是发热，依次要用到体温计测量体温．如图所示，是体温计和实验室常用温度计，请简要说出它们在构造或使用上的三个不同点：（1） ；（2） ；（3） ．16、有一只用毕没有甩过的体温计，读数保留在38.2C ︒，被误用来测量病人的体温．若病人实际体温是37.8C ︒，体温计的读数是______C ︒；如果病人实际体温是38.5C ︒，体温计读数是_____C ︒．17、某同学取出一支示数为39.6C ︒的体温计，没有将水银甩回玻璃泡而直接测量自己的体温．若他的实际体温是36.6C ︒C ︒，则测出来的体温是（ ）A ．36.6C ︒B ．39.6C ︒ C ．38.6C ︒D ．76.2C ︒18、量程都是0～100C ︒的甲、乙、丙三只酒精温度计，最小刻度都是1C ︒；玻璃泡的容积，甲大些，乙、丙相同；玻璃管的内径，甲、乙相同，丙粗些．由此可判断此三只温度计的相邻的两条刻度线间的距离（ ）A ．甲最长，丙最短B ．甲最短，丙最长C ．乙最长，但不能比较甲与丙的长短D ．乙最短，但不能比较甲与丙的长短19、两只内径不同、下面玻璃泡内水银量相等的合格的温度计，同时插入一杯热水中，过一会儿则会看到（ ）A ．两只温度计水银柱上升的高度相同，示数相同B ．内径细的温度计水银柱升得较高，示数大C ．内径粗的温度计水银柱升得较高，示数大D ．内径粗的温度计水银柱升得较低，两只温度计示数相同20、在摄氏温度下，酒精的熔点是117C-︒，沸点是78C︒，如果我们规定酒精的冰点为0C︒，沸点为100C︒，在0C︒到100C︒之间分成100等份，每一等份作1C︒．那么用这种温度计来测量时，水的冰点是C︒，沸点是C︒．21、用一支刻度均匀、但读数不准的温度计来测量某物体的温度时，测量值偏低1℃，当该物体的温度升高10℃后，再用温度计来测量物体的温度时，测量值却偏高了0.5℃，将该物体的温度继续升高10℃，此时用温度计来测量时，测量值将___________℃（填偏高或偏低多少℃），用这个温度计分别来测量标准大气压下的沸水温度和冰水混合物的温度时，两者的示数差为____________℃。
气体的分子速度与温度关系
气体的分子速度与温度关系气体是物态之一，由无规则运动的分子或原子组成。
在气体分子的运动中，分子速度与温度之间存在着一定的关系。
本文将探讨气体的分子速度与温度之间的关系，并从分子速度分布和麦克斯韦速度分布来解释这一关系。
一、分子速度分布根据动理论，气体分子的速度服从高斯分布，也被称为麦克斯韦-玻尔兹曼分布。
这个分布显示了不同速度下分子的相对数目。
当温度升高时，分子的平均速度也会增加。
这是因为温度的上升使分子具有更多的动能，导致它们的速度增加。
同样，当温度下降时，分子的平均速度会减小。
二、麦克斯韦速度分布麦克斯韦速度分布描述了不同速度下气体分子的分布情况。
根据这个分布，气体分子的速度呈连续分布，有一定的速度范围。
当温度升高时，麦克斯韦速度分布的曲线会向右移动，并且变得更加扁平。
这表示气体分子的速度范围增加，即分子的速度分布更加广泛。
相对应地，当温度下降时，麦克斯韦速度分布的曲线向左移动，变得更加陡峭。
三、温度与分子速度的定量关系根据麦克斯韦速度分布的理论，可以得到温度与分子速度间的定量关系。
以一维气体为例，根据麦克斯韦速度分布的表达式，可得到气体分子速度的平均值和温度之间的关系：<v> = √(8kT/πm)其中，<v>表示气体分子速度的平均值，k是玻尔兹曼常数，T是温度，m是分子的质量。
从这个公式可以看出，温度越高，气体分子的平均速度也越高。
当温度接近绝对零度时，分子的速度趋近于零，因为分子几乎没有动态能量。
四、气体分子速度与温度关系的实际应用气体分子速度与温度关系在物理化学等领域具有广泛的应用。
以下是几个具体的应用示例：1. 公式1中的关系可用于计算气体分子速度的平均值。
通过测量温度，可以间接推断气体分子的速度，从而在工程和实验中更好地了解气体的行为。
2. 根据分子速度与温度的关系，可以预测气体分子的运动状态。
这对于设计和改进化学反应器、燃烧室等系统具有重要意义。
3. 气体分子速度与温度的关系还可以应用于气体分离技术，如温和条件下的气体分馏、气体吸附等。
温度与气体分子动能的关系
温度与气体分子动能的关系温度是我们日常生活中经常接触到的一个物理量，而气体分子动能则是与温度密切相关的概念。
本文将探讨温度与气体分子动能之间的关系，并从分子动能的角度解释温度的物理含义。
一、分子动能的概念与表达式分子动能是指气体分子在运动过程中所具有的能量。
根据动能定理，分子动能与气体分子的质量和速度平方成正比。
表达式为：E = 1/2 mv^2其中，E表示分子动能，m表示分子的质量，v表示分子的速度。
二、温度的物理含义温度是一个描述物体热平衡状态的物理量，它反映了物体内部分子的平均热运动情况。
温度越高，分子的平均热运动速度越快，分子动能也越大。
三、温度与分子动能的关系从分子动能的表达式可以看出，分子动能与分子的速度平方成正比。
而根据气体动理论，气体分子的速度服从麦克斯韦尔-玻尔兹曼分布，即速度的分布呈高斯分布。
这意味着在一定温度下，气体分子的速度有一定的范围，其中绝大多数分子的速度接近平均速度。
因此，温度的升高会导致气体分子的速度分布向高速端扩展，即分子的平均速度增加。
这就意味着分子动能的增加，分子之间的相互碰撞也会更加剧烈。
相反，温度的降低会导致分子速度分布向低速端扩展，分子的平均速度减小，分子动能降低，分子之间的碰撞也减弱。
四、温度与气体性质的关系温度对气体性质的影响是多方面的。
首先，温度的升高会导致气体的压强增大。
这是因为分子动能的增加，使得分子在容器内更加剧烈地碰撞容器壁，从而增加了压强。
其次，温度的升高还会导致气体的体积扩大。
这是由于分子动能的增加，使得分子之间的相互作用减弱，分子更容易逃离容器，导致气体体积的增大。
此外，温度还会影响气体的导热性和扩散性。
随着温度的升高，分子动能增加，分子之间的碰撞更加频繁，导致热量和分子的扩散速度增大，从而增强了气体的导热性和扩散性。
总结起来，温度与气体分子动能之间存在着密切的关系。
温度的升高会导致分子动能的增加，从而影响气体的压强、体积、导热性和扩散性等性质。
温度与气体的变化
温度与气体的变化
1. 概述
温度是指物体分子的平均动能的度量。
气体是一种态形式下的
物质，其分子之间存在着较大的间隔，并能自由运动。
2. 理想气体与温度关系
理想气体是一种假设的理想模型，其分子之间没有相互作用力，并且体积可以忽略不计。
根据理想气体状态方程，温度与气体的关
系如下：
PV = nRT
式中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的
摩尔数，R表示气体常数，T表示气体的绝对温度。
3. 温度对气体性质的影响
温度的变化对气体的性质有着重要的影响。
3.1 温度与气体的体积
根据理想气体状态方程，当温度升高时，气体的体积也会增大，体积与温度之间呈正相关关系。
3.2 温度与气体的压力
根据理想气体状态方程，当温度升高时，气体的压力也会增大，压力与温度之间呈正相关关系。
3.3 温度与气体的速度
根据气体动理论，当温度升高时，气体分子的平均速度也会增大，速度与温度之间呈正相关关系。
3.4 温度与气体的扩散性
温度的变化还会影响气体的扩散性。
温度升高会加快气体分子
的运动速度，增加气体分子之间的碰撞频率，从而加快气体的扩散
速率。
4. 温度测量单位和方法
温度的测量常用的单位是摄氏度（℃）和开尔文（K）。
常用
的温度测量方法有玻璃温度计、热电偶、红外线测温仪等。
5. 结论
温度与气体的变化密切相关，温度的升高会引起气体体积、压力、速度和扩散性等方面的变化。
温度的测量是科学研究和工程技术中的重要内容之一。
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Temperature
本章主要内容
§17-1 平衡态 §17-2 温度的概念 §17-3 理想气体温标 §17-4 理想气体状态方程 §17-5 气体分子的无规则运动 §17-6 理想气体的压强 §17-7 温度的微观意义 §17-8 能均分定理 §17-9 Maxwell速率分布律 §17-10 Boltzmann分布律 §17-11 实际气体等温线 §17-12 Van der Waals方程 §17-13 平均碰撞频率和平均自由程 §17-14输运过程
Ttr 273.16K 设有一定量理想气体，它在水的三相点温度下的压强和
体积分别为ptr和Vtr，则有
pV ptrVtr (一定量)
T
Ttr
h
T
pV ptrVtr
Ttr
273 .16
pV ptrVtr
(K)
定体温度计 V = Vtr T 273 .16K ptr p
定压温度计 p = ptr T 273 .16 K Vtr V
1K = 水的三相点的热力学温度的1/273.16。 可以证明，理想气体温标在其所能确定的温度范围内，与 热力学温标完全一致。都用T 表示、K 作单位。
摄氏温标 (Celsius)： t(C) T - 273.15 华氏温标 (Fahrenherit)：t(F) 32 5 t(C)
9
1C 1K 1F 5 K 9
理想气体——严格遵从Boyle定律的气体，是一种理想
模型。（p 0 时实际气体的近似）。
理想气体温标
对于理想气体，可以规定：pV T (一定量），于是有
pV 常量 (一定量)
T
§1-3 理想气体温标
规定一个标准温度定点——纯水的三相点，即：冰、水、 汽共存的系统所达到的平衡态。统一规定三相点的温度为:
Concept of Temperature
压强和体积不是热学特有的物理量（力学量和几何量）， 而温度是。（当两个具有相同压强和体积的气体，但它们的热 力学性质并不完全相同。）因此,必须引入一个新的描述气体 热力学性质的物理量，即温度。
温度是平衡态的参量，也是区别不同平衡态的重要标志。 因此先引入热平衡概念：
共同热力学性质，可以引入一个物理量来描述这种物理性质，即：
温度——决定一个系统是否与其他系统处于热平衡的宏观性质。
说明：
借助热力学第零定律引入温度概念，这是宏观上对 温度的定性定义。 处于热平衡的诸个系统具有相同的温度。 温度的测量也是基于热力学第零定律实现的。
§1-2 温度的概念
§17-3 理想气体温标
第17章 温度和气体动理论
热力学系统 在热学中，通常把与热现象相关的宏观物体称为热力学 系统。 系统以外的物体称为外界。
从统计物理的角度说，热力学系统必须由大量分子原子组 成，它们服从统计规律。
第一章 温度
§17-1 平衡态
Equilibrium State
宏观量与微观 量
描述宏观系统状态的物理量称为宏观量，也称为状态参 量。如：气体的状态参量有压强、体积和温度。
Temperature Scale of an Ideal Gas
为对温度定量测量，就必须用数值来表示温度。标定温度
数值的方法称为温标。理想气体温标是其中的一种。
Boyle定律和理想气体
Boyle定律：当压强很小时，对于一定量气体，在温度不
变的条件下，它的压强与体积成反比，即
pV = 常量 (一定量，T 不变)
理想气体温标存在一个最低温度的极限。如选择氦气He 最低极限为1K。
§1-3 理想气体温标
热力学温标 摄氏和华氏温标
气体温标虽不依赖于气体的个性，但毕竟依赖于某种测 温物质，而温度本身并不要求如此。在热力学第二定律的基础
上，可以引入一种不依赖于任何测温物质特性的温标，即热 力学温标（也称Kelvin温标），用此温标确定的温度称为热 力学温度。单位：K（Kelvin）
中，只有两个是独立的，状态参量之间必定满足一个函数——
气体的状态方程。
p
Fp,V ,T 0
理论上常用（p, V）来表示某
平衡态的状态，因此可以用图上的
实点来代表确定的平衡态。
O
.(p, V) V
从一个平衡态到另一个平衡态的变化过程，称为热力学过 程。 准静态过程 非准静态过程
§1-1 平衡态
§17-2 温度的概念
质不随时间改变的状态。(如气体的压强、体积和温度不随时间变) 宏观稳定但微观运动不停息，且纷乱无规——动态平衡 平衡态时热学中一个十分重要的概念。 《大学物理》课程中涉及的热学，主要是讨论气体在平衡
态下的性质及其变化规律。
§1-1 平衡态
气体的状态方程
实验表明，气体处于平衡态时，三个状态参量 p、V、T
热平衡的概念
两个原为孤立系统分别达到了平衡态，相互接触（容器的 导热面接触，可相互交换能量）后，各自的状态会发生变化，
经足够长时间又达到新的平衡态，称这两个系统处于热平衡。
导热板
导热板
绝热板
抽去绝热隔板
§1-2 温度的概念
热力学第零定律与温度
定律：如果系统A与系统C处于热平衡，同时B系统也与
系统C处于热平衡，则系统A与系统B也处于热平衡。 定律表明，任意两个系统处于热平衡，意味着它们具有某种
§1-3 理想气体温标
§17-4 理想气体状态方程
Equation of State气体（p 0），取标准状态（p0, T0）为参考：
p0 1atm 1.01325105 Pa T0 273.15K （水的冰点温度）
描述分子原子运动状态的物理量称为微观量。如：分子
的运动速率、动量、动能等。
Avogadro常数：NA = 6.0221023 / mol （1mol任何物质
的分子数）。一般分子的限度在10-9m以下。因此，一个热力 学系统包含大量的微观粒子。
“宏观小微观大”是指当宏观量（如体积）取很小值时， 仍包含大量的微观粒子，大到仍可以用统计方法处理。
宏观量往往相对稳定，而微观量相对随机；宏观量可以用 微观量的统计平均值来表示。
§1-1 平衡态
气体的状态参量有压强、体积和温度。定义：
压强——气体对单位面积容器壁的作用力。单位：Pa 体积——气体占据空间（容器）的体积。单位：m3
温度的概念下节讨论
平衡态
平衡态——在不受外界影响的条件下，一个系统的宏观性