工程网络计划
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质量技术科
第一节 概述
一、什么是网络计划 网络计划是指用于工程项目的计划与控制的一项管理
技术。利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的 逻辑关系，找出关键工作和关键线路，使网络计划不 断完善，以选择最优方案； 二、网络计划的特点
能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度
的关键工作，避免盲目抢工；
5
5
10 11 G 13 14
3
1 1
图12－20 用图上计算法计算工作的时间参数
（二）秒定法计算网络图参数
1.定点：即确定各节点的数值，标注在每个节
点旁边，通过该数值可看出各项工作的最早开 始时间。 2.定波：确定每条线路有无波形线，并标注波 形线的数值。通过有无波形线及波形线的数值 可看出该工作的自由时差（或时间间隔）。 3.定工期：即确定终点节点的数字。通过该数 值可看出总工期。
在计划执行过程中，当某一项工作因故提前或拖后时，
能够预见到它对其工期的影响程度，便于采取措施。
横道图优点：清晰明了，可以很清楚地反映出流水情况，能直接看出进度 状况。
缺点：反映不出工作之间的逻辑关系。
双代号网络图
1
吊顶3 3
2
吊顶2 3
4
吊顶1 3
顶墙涂料3 2 3 5
顶墙涂料2
2 6 8
顶墙涂料1
2
木地板3
木地板2 7 1 9
木地板1
1 10
1
优点：能够清楚的反映各工作之间的逻辑关系。
缺点：进度状况不能一目了然，识图较困难。对于大型 工程采用比较合适。
第二节 双代号网络计划
一、双代号网络图的构成 双代号网络图由箭线、节点、节点编号、虚箭 线、线路等五个基本要素构成，其基本形式如 下图。
A
1
1
2
5 9 D 5 4
1
1
0
1
ห้องสมุดไป่ตู้
6 10
14
C
5
5 3
E 10 5
G 13
5 3
图12－17 用图上计算法计算工作的最早时间
3．最迟时间的计算
（1）工作最迟完成时间 是指在不影响整个工程任务按期完成的条件下，一 项工作必须完成的最迟时刻。因此，应从网络图的 终点节点开始，逆着箭线方向计算。 最迟完成时间=所有紧后工作的最迟开始时间最小值 （2）工作最迟开始时间 工作的最迟开始时间，是在保证工作按最迟完成时
4、虚箭线
虚箭线又称虚工作，它其实不是实际意义的工作， 是为了保证工作之间的逻辑假设出来的工作。
5、 线路 在网络图中，从起点节点开始，沿箭线方向顺序通过一系列
箭线与节点，最后到达终点节点所经过的通路叫线路。 第四条线路耗时最长（14天），对整个工程的完工起着决定 性的作用，称为关键线路；其余线路均称为非关键线路。处 于关键线路上的各项工作称为关键工作。关键工作完成的快 慢将直接影响整个计划工期的实现。
5.节点之间严禁出现带双箭头或无箭头的连线。
三、双代号网络计划时间参数的计算 （一）图上计算法
最早开 最迟开 始时间 始时间 总时差 最早完 最迟完 自由时差 成时间 成时间 i j ES EF i LS LF TF FF j
时间参数标注形式
1． 最早时间的计算 （1）工作最早开始时间 工作最早开始时间，指紧前工作全都完成，具备
最早开始时间(ES)-持续时间(D)
0 A 1 1
4 5
4 0 2
1
1 1
5 5
4 4
B 2 5 5 9 9
1 3
7 9 0 0 4
6 6 4
9 9 0 F 14 14 0 5
图例：
ESi－j LS TFi－j i－j EFi－j LF FFi－j i－j
工期
6 14
D
0 C 5
5
0 5
0 0
3
5 6 1 E 10 11 0
①→②→④→⑥（8天）； ①→②→③→④→⑥（10天）； ①→②→③→⑤→⑥（9天）； 1 ①→③→④→⑥ （14天）； ①→③→⑤→⑥（13天）， 共5条线路。
2
A 1
B 2 D 4
4 5
F 6
G 3
C
3
5
E 5
5
双代号网络图
二、网络图的绘制规则
1.必须正确表达已定的逻辑关系。 2.只能有一个起始节点和一个终点节点。 3. 严禁出现循环回路。 4.两个节点之间只能存在一条箭线。
了本工作开始的必要条件的最早时刻。 （2）工作最早完成时间 工作最早完成时间 , 指一项工作按最早开始时间开 始，该工作完成的最早时刻。
最早完成时间(EF)=最早开始时间(ES)+持续时间(D)
（3） 计算示例
0 1 2 B 3 4
9
F 14 5
图例： ESi－j EFi－j 工期
1
EFi－j LFi－j
工期
1
D
4 10 11 G 13 14 3
6
14
5 6 11 E 10 5
5
图12－18 用图上计算法计算工作的最迟时间
4．工作时差的计算 （1）总时差 总时差是指在不影响工期的前提下，一项工作所拥有的
机动时间。
总时差=最迟完成时间-最早开始时间-持续时间 （2）自由时差 自由时差指一项工作在不影响其紧后工作最早开始的前 提下，可以使用的机动时间。 自由时差 (FF) =紧后工作最早开始时间 (ES)-本工作
开始节点
i
工作(工序)名称 持续时间
完成节点
j
节点编号
h
紧前工作
i 本工作
j 紧后工作
k
1．箭线
一条箭线表示一项工作，如砌墙、抹灰等。 2、节点 节点代表一项工作的开始或结束，用圆圈表示。 箭线由开始节点指向完成节点。 3、节点编号 所有节点应进行统一编号，不得有缺编和重号现 象。对于每一项工作而言，其箭头应由小指向大。
间完成的条件下，该工作的开始时间，计算方法用 最迟完成时间减工作持续时间。 即 最迟开始时间=最迟完成时间-持续时间
（3） 计算示例
0
A 1 4 5 2 1 1 0 C 5 5 0 5 3 5 5 B 2 5 5 9 9
1 7 3 9
4
9 9 F 14 14 5
图例：
ESi－j LSi－j
4.定关键线路：从终点节点开始，逆着箭线
到起点，没有波形线的线路，即关键线路。
B 7 8 A 1 8 持续时间 1 C E 2 D 2 2 12 F 4 5 5 3 17 G 2
6
20
3
4 12
4
第三节 网络计划的优化
一、工期优化 工期优化是在计划工期不满足要求时，通过压缩计
算工期以达到要求工期的目标。 优化原则： （1）质量安全不能受到影响； （2）有充足的备用资源； （3）所需增加的工人或材料最少； （4）增加的费用最少。
第一节 概述
一、什么是网络计划 网络计划是指用于工程项目的计划与控制的一项管理
技术。利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的 逻辑关系，找出关键工作和关键线路，使网络计划不 断完善，以选择最优方案； 二、网络计划的特点
能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度
的关键工作，避免盲目抢工；
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10 11 G 13 14
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图12－20 用图上计算法计算工作的时间参数
（二）秒定法计算网络图参数
1.定点：即确定各节点的数值，标注在每个节
点旁边，通过该数值可看出各项工作的最早开 始时间。 2.定波：确定每条线路有无波形线，并标注波 形线的数值。通过有无波形线及波形线的数值 可看出该工作的自由时差（或时间间隔）。 3.定工期：即确定终点节点的数字。通过该数 值可看出总工期。
在计划执行过程中，当某一项工作因故提前或拖后时，
能够预见到它对其工期的影响程度，便于采取措施。
横道图优点：清晰明了，可以很清楚地反映出流水情况，能直接看出进度 状况。
缺点：反映不出工作之间的逻辑关系。
双代号网络图
1
吊顶3 3
2
吊顶2 3
4
吊顶1 3
顶墙涂料3 2 3 5
顶墙涂料2
2 6 8
顶墙涂料1
2
木地板3
木地板2 7 1 9
木地板1
1 10
1
优点：能够清楚的反映各工作之间的逻辑关系。
缺点：进度状况不能一目了然，识图较困难。对于大型 工程采用比较合适。
第二节 双代号网络计划
一、双代号网络图的构成 双代号网络图由箭线、节点、节点编号、虚箭 线、线路等五个基本要素构成，其基本形式如 下图。
A
1
1
2
5 9 D 5 4
1
1
0
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ห้องสมุดไป่ตู้
6 10
14
C
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E 10 5
G 13
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图12－17 用图上计算法计算工作的最早时间
3．最迟时间的计算
（1）工作最迟完成时间 是指在不影响整个工程任务按期完成的条件下，一 项工作必须完成的最迟时刻。因此，应从网络图的 终点节点开始，逆着箭线方向计算。 最迟完成时间=所有紧后工作的最迟开始时间最小值 （2）工作最迟开始时间 工作的最迟开始时间，是在保证工作按最迟完成时
4、虚箭线
虚箭线又称虚工作，它其实不是实际意义的工作， 是为了保证工作之间的逻辑假设出来的工作。
5、 线路 在网络图中，从起点节点开始，沿箭线方向顺序通过一系列
箭线与节点，最后到达终点节点所经过的通路叫线路。 第四条线路耗时最长（14天），对整个工程的完工起着决定 性的作用，称为关键线路；其余线路均称为非关键线路。处 于关键线路上的各项工作称为关键工作。关键工作完成的快 慢将直接影响整个计划工期的实现。
5.节点之间严禁出现带双箭头或无箭头的连线。
三、双代号网络计划时间参数的计算 （一）图上计算法
最早开 最迟开 始时间 始时间 总时差 最早完 最迟完 自由时差 成时间 成时间 i j ES EF i LS LF TF FF j
时间参数标注形式
1． 最早时间的计算 （1）工作最早开始时间 工作最早开始时间，指紧前工作全都完成，具备
最早开始时间(ES)-持续时间(D)
0 A 1 1
4 5
4 0 2
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5 5
4 4
B 2 5 5 9 9
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7 9 0 0 4
6 6 4
9 9 0 F 14 14 0 5
图例：
ESi－j LS TFi－j i－j EFi－j LF FFi－j i－j
工期
6 14
D
0 C 5
5
0 5
0 0
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5 6 1 E 10 11 0
①→②→④→⑥（8天）； ①→②→③→④→⑥（10天）； ①→②→③→⑤→⑥（9天）； 1 ①→③→④→⑥ （14天）； ①→③→⑤→⑥（13天）， 共5条线路。
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B 2 D 4
4 5
F 6
G 3
C
3
5
E 5
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双代号网络图
二、网络图的绘制规则
1.必须正确表达已定的逻辑关系。 2.只能有一个起始节点和一个终点节点。 3. 严禁出现循环回路。 4.两个节点之间只能存在一条箭线。
了本工作开始的必要条件的最早时刻。 （2）工作最早完成时间 工作最早完成时间 , 指一项工作按最早开始时间开 始，该工作完成的最早时刻。
最早完成时间(EF)=最早开始时间(ES)+持续时间(D)
（3） 计算示例
0 1 2 B 3 4
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图例： ESi－j EFi－j 工期
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EFi－j LFi－j
工期
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图12－18 用图上计算法计算工作的最迟时间
4．工作时差的计算 （1）总时差 总时差是指在不影响工期的前提下，一项工作所拥有的
机动时间。
总时差=最迟完成时间-最早开始时间-持续时间 （2）自由时差 自由时差指一项工作在不影响其紧后工作最早开始的前 提下，可以使用的机动时间。 自由时差 (FF) =紧后工作最早开始时间 (ES)-本工作
开始节点
i
工作(工序)名称 持续时间
完成节点
j
节点编号
h
紧前工作
i 本工作
j 紧后工作
k
1．箭线
一条箭线表示一项工作，如砌墙、抹灰等。 2、节点 节点代表一项工作的开始或结束，用圆圈表示。 箭线由开始节点指向完成节点。 3、节点编号 所有节点应进行统一编号，不得有缺编和重号现 象。对于每一项工作而言，其箭头应由小指向大。
间完成的条件下，该工作的开始时间，计算方法用 最迟完成时间减工作持续时间。 即 最迟开始时间=最迟完成时间-持续时间
（3） 计算示例
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A 1 4 5 2 1 1 0 C 5 5 0 5 3 5 5 B 2 5 5 9 9
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图例：
ESi－j LSi－j
4.定关键线路：从终点节点开始，逆着箭线
到起点，没有波形线的线路，即关键线路。
B 7 8 A 1 8 持续时间 1 C E 2 D 2 2 12 F 4 5 5 3 17 G 2
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20
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第三节 网络计划的优化
一、工期优化 工期优化是在计划工期不满足要求时，通过压缩计
算工期以达到要求工期的目标。 优化原则： （1）质量安全不能受到影响； （2）有充足的备用资源； （3）所需增加的工人或材料最少； （4）增加的费用最少。