中考复习代数部份综合检测试题卷
【初三数学】代数几何综合题(含答案)(共15页)
代数几何综合题代数几何综合题是初中数学中覆盖面最广、综合笥最强的题型，近几年的中考试题很多以代数几何综合题的形式出现，其命题的主要结合点是方程与几何、函数与几何等，解代数几何综合题最常用的数学方法是数形结合，由形导数，以数促形。
例1、如图，已知平面直角坐标系中三点A （2，0），B （0，2），P （x ，0）()x <0，连结BP ，过P 点作PC PB ⊥交过点A 的直线a 于点C （2，y ） （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当x 取最大整数时，求BC 与PA 的交点Q 的坐标。
解：（1） PC PB BO PO ⊥⊥,∴∠+∠=︒∠+∠=︒∴∠=∠CPA OPB PBO OPB CPA PBO 9090, A （2，0），C （2，y ）在直线a 上 ∴∠=∠=︒BOP PAC 90∴∆∆BOP PAC ~∴=PO AC BOPA，∴=+||||||x y x 22， x y x y x<<∴=-0022，，∴=-+y x x 122（2） x <0，∴x 的最大整数值为-1 ,当x =-1时，y =-32，∴=CA 32BO a BOQ CAQ OQ AQ BOCA//~,，∴∴=∆∆ 设Q 点坐标为()m ，0，则AQ m =-2∴-=∴=m m m 223287，Q 点坐标为()870，说明:利用数形结合起来的思想，考查了相似三角形的判定及应用。
关键是搞清楚用坐标表示的数与线段的长度的关系。
练习1．如图，从⊙O 外一点A 作⊙O 的切线AB 、AC ，切点分别为B 、C ，⊙O 的直径BD 为6，连结CD 、AO.(1)求证：CD ∥AO ；（3分）(2)设CD ＝x ，AO ＝y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3分） (3)若AO ＋CD ＝11，求AB 的长。
（4分）B2．如图，A、B两点的坐标分别是(x1，0)、(x2，O)，其中x1、x2是关于x的方程x2+2x+m-3=O 的两根，且x1<0<x2．(1)求m的取值范围；(2)设点C在y轴的正半轴上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m的值；(3)在上述条件下，若点D在第二象限，△DAB≌△CBA，求出直线AD的函数解析式.3．一张矩形纸片OABC 平放在平面直角坐标系内，O 为原点，点A 在x 的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA ＝5，OC ＝4。
中考数学代数式复习训练试卷(有答案)
中考数学代数式复习训练试卷(有答案)2019年中考数学代数式复习训练试卷(有答案) 以下是查字典数学网为您推荐的2019年中考数学代数式复习训练试卷(有答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
2019年中考数学代数式复习训练试卷(有答案)一级训练1.某省参加初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有()A.(15+a)万人B.(15-a)万人C.15a万人D.15a万人2.(2019年湖南怀化)若x=1，y=12，则x2+4xy+4y2的值是()A.2B.4C.32D.123.(2019年湖北襄阳)若x，y为实数，且x+1+y-1=0，则xy2 011的值是()A.0B.1C.-1D.-2 0114.(2019年江苏盐城)已知a-b=1，则代数式2a-2b-3的值是()A.-1B.1C.-5D.55.(2019年浙江嘉兴)用代数式表示a，b两数的平方和，结果为__________.6.一筐苹果的总重量为x千克，筐本身的重量为2千克，若将苹果平均分成5份，则每份苹果的重量为________千克.(x-3)2+2x(3+x)-7的值.三级训练16.(2019年安徽)计算：(a+3)(a-1)+a(a-2).17.(2019年浙江杭州)已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V，表面积等于S.(1)当a=2，h=3时，分别求V和S;(2)当V=12，S=32时，求2a+1h的值.参考答案1.B2.B3.C4.A5.a2+b26.x-257.-728.59.二三 10.811.解：原式=a2-4+a-a2=a-4.当a=5时，原式=5-4=1.12.n-m 13.3 14.A15.解：由2x-1=3，得x=2.又(x-3)2+2x(3+x)-7=x2-6x+9+6x+2x2-7=3x2+2，当x=2时，原式=14.16.解：原式=a2-a+3a-3+a2-2a=2a2-3.17.解：(1)V=a2h=12，S=4ah+2a2=32.(2)V=a2h=12，S=4ah+2a2=32.∵SV=4a+2h=22a+1h=3212，2a+1h=43.查字典数学网。
九年级数学代数综合训练题(含答案)
代数综合训练题一.选择题(本大题共8个小题，每个4分,共32分)1、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ）A ．77.110⨯B ．60.7110-⨯C ．77.110-⨯D ．87110-⨯2．下列运算正确的是（ ）A ． a 2＋a ＝2a 3B ．a 2·a 3＝a 6C ．(－2a 3)2＝4a 6D ．a 6÷a 2＝a 3 3、把8a 3﹣8a 2+2a 进行因式分解，结果正确的是（ ）A ．2a （4a 2﹣4a+1）B ．8a 2（a ﹣1）C ．2a （2a ﹣1）2D ．2a （2a+1）2 4、实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（ ）A ．﹣2a+bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b5、若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根,则一次函数y kx b =+的图象可能是（ ）6、若关于x 的方程+=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＜B ．m ＜且m ≠C ．m ＞﹣D ．m ＞﹣且m ≠﹣7、若不等式组11m x x ⎩-⎧⎨＜＞恰有两个整数解，则m 的取值范围是（ ） A ．-1≤m＜0 B ．-1＜m≤0 C．-1≤m≤0 D．-1＜m ＜0 8、抛物线y=x 2+bx+3的对称轴为直线x=1．若关于x 的一元二次方程x 2+bx+3－t=0（t 为实数）在－1＜x ＜4的范围内有实数根，则t 的取值范围是（ ）A ．2≤t ＜11B ．t ≥2C ．6＜t ＜11D ．2≤t ＜6二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．）9、如图，将函数y=12（x-2）2+1的图象沿y 轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A C DC B A O O O O x yx y x y y x（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是。
初三(下)代数综合检测卷+(含答案)
初三(下)代数综合检测卷一、选择题：1.与数轴上的点成一一对应关系的数是（ ） A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数2. 1998000用科学记数法表示为（ ）A. 1998103⨯B. 1998105.⨯C. 1998106.⨯D. 01998107.⨯3. [()]--321的值等于（ ）A. -3B. -13C.13D. 34. 下列根式中，属最简二次根式的是（ ） A. 9xB. x 29-C.x 9D. ()x +925. 在下列方程中，有实数根的方程是（ ） A. x -+=110B. x x ++-=110C. 3112x x +=D. x x =+26. 因式分解am bm a b ++-22的结果是（ ） A. m a b a b a b ()()()+++- B. ()()a b m a b +++ C. ()()a b a b m +-+D. ()()a b a b +-7. 计算()1111212a a a a a +--⋅--的结果是（ ） A.11a + B.11a - C.-+11a D.1121()()a a +-8.οο60tan 45sin )12(2310-+-++的计算结果是（ ）A. 122-B. -22C. 122233-+ D. 22-9. 关于x 的方程mx m x 22110+++=()有两实根，则m 为（ ） A. m >-14B. m ≥-14C. -<<140m 或m >0D. -≤<>1400m m 或 10. 如果一组数据是80、50、10、20、40、30、90、40、50、40，它的中位数是a ，众数为b ，则下列结论正确的是（ ） A. a b ==4040， B. a b ==4050， C. a b ==5040， D. a b ==6040，二、填空题： 1. -13的倒数的相反数是_________。
中考复习代数综合试题 (北师大版)
中考代数综合4（北师大版）一、基础题1：1、函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值范围是（ ） A.x ≤2 B.x ＝3 C.x ＜2且x ≠3 D.x ≤2且x ≠32、反比例函数3k y x-=的图象，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是( ) A.k ＜3 B.k≤3 C.k ＞3 D.k≥33、已知直线y=ax(a≠0)与双曲线(0)k y k x=≠的一个交 点坐标为(2，6)，则它们的另一个交点坐标是( )A ．(－2，6)B ．(－6，－2)C ．(－2，－6)D ．(6，2)4、已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ） A.图象经过点（1，1）B.图象在第一、三象限C.当1>x 时，10<<yD.当0<x 时，y 随着x 的增大而增大5、从1－9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ）A.92 B.94 C.95 D.326、如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌.将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为7、若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为____________．8、用配方法解方程x 2-2x-5=0时，原方程应变形为( )A.2(1)6x +=B.2(1)6x -=C.2(2)9x +=D.2(2)9x -= 9、抛物线y=x 2﹣4x ﹣7的顶点坐标是（ ）A.(2，﹣11)B.(﹣2，7)C.(2，11)D.(2，﹣3)10、二次函数y=x 2-(12-k)x+12，当x>1时，y 随着x 的增大而增大，当x<1时，y 随着x 的增大而减小，则k 的值应取（ ）A.12B.11C.10D.911、在函数1y x =的图象上有三个点的坐标分别为 (1，1y )、(12，2y )、(3-，3y )，函数值y 1、y 2、y 3的大 小关系是( ) A.y 1＜y 2＜y 3 B.y 3＜y 2＜y 1C.y 2＜y 1＜y 3D.y 3＜y 1＜y 212、如图，点A 在双曲线1y x =上，点B 在双曲线3y x =上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 ．13、如图，函数y x =与4y x=的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为C ， 则ABC △的面积为 ．D B A y x O C14、如图，在平面直角坐标系中，线段11A B 是由线段AB平移得到的，已知A B ，两点的坐标分别为(23)A -，，(31)B -，，若1A 的坐标为(34)，，则1B 的坐标为 .15、要得到二次函数222y x x =-+-的图象，需将2y x =-的图象（）A.向左平移2个单位，再向下平移2个单位B.向右平移2个单位，再向上平移2个单位C.向左平移1个单位，再向上平移1个单位D.向右平移1个单位，再向下平移1个单位16、已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示对称轴为21-=x .下列结论中，正确的是( )A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4a+c<2b17、如图，已知双曲线(0)ky k x =<经过直角三角形OAB斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C.若点A的坐标为(6-，4)，则△AOC 的面积为( ) A.12 B.9 C.6 D.418、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）A.（13，13）B.（―13，―13）C.（14，14）D.（－14，－14）19、如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面403m，则水流落地点B离墙的距离OB是（）A.2mB.3mC.4mD.5m20、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB 和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）基础题2：1、要使13--=x x y 有意义，则x 应该满足( ) A.0≤x≤3B.0<x≤3且x≠1C.1<x≤3D.0≤x≤3且x≠12、对任意实数x ，点P(x ，x 2-2x)一定不在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、下列成语中描述的事件必然发生的是（ ）A.水中捞月B.瓮中捉鳖C.守株待兔D.拔苗助长4、有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（ ）A ． 1 3B ． 1 6C ． 1 2D ． 1 45、用配方法将代数式a 2+4a-5变形，结果正确的是（ ）A.(a+2)2-1B.(a+2)2-5C.(a+2)2+4D.(a+2)2-96、双曲线21k y x-=的图像经过第二、四象限，则k 的 取值范围是（ ）A.12k >B.12k <C.12k = D.不存在7、一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A.518B.13C.215D.1158、把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A.2(1)3y x =---B.2(1)3y x =-+-C.2(1)3y x =--+D.2(1)3y x =-++9、二次函数y=x 2－2x －3的图象如图所示.当y ＜0时，自变量x 的取值范围是( )A.－1＜x ＜3B.x ＜－1C.x ＞3D.x ＜－1或x ＞310、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A.225(1)64x +=B.225(1)64x -=C.264(1)25x +=D.264(1)25x -=11、对抛物线223y x x =-+-而言，下列结论正确的是（ ）A.与x 轴有两个交点B.开口向上C.与y 轴的交点坐标是(0，3)D.顶点坐标为（1，－2）12、二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴是直线1x =，则下列四个结论错误．．的是（ ） A.0c > B.20a b +=C.240b ac ->D.0a b c -+>13、已知反比例函数aby x =，当0x >时，y 随x 的增大而增大，则关于x 的方程220ax x b -+=的根的情况是( )A.有两个正根B.有两个负根C.有一个正根一个负根D.没有实数根15、若一次函数(1)y m x m =++的图象过第一、三、四象限，则函数2y mx mx =-( )A.有最大值4mB.有最大值4m-C.有最小值4mD.有最小值4m-16、如图，反比例函数4y x =-的图象与直线13y x =-的交点为A ，B ，过点A 作y 轴的平行线与过点B 作x 轴的平行线相交于点C ，则ABC △的面积为（ ）A.8B.6C.4D.217、函数2y ax a =-与(0)ay a x =≠在同一直角坐标系中的图象可能是（）18、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是( )A.6米B.8米C.18米D.24米19、若关于x 的一元二次方程(2)(3)x x m --=有实数根1x 、2x ，且12x x ≠，有下列结论：①12x =，23x =； ②14m >-；③二次函数12()()y x x x x m =--+的图象与x 轴交点的坐标为20（，）和30（，）.其中正确结论的个数是 ( )A.0B.1C.2D.3二、拓展题：1、如图，直线33y x b =-+与y 轴交于点A ，与双曲 线k y x=在第一象限交于B 、C 两点，且AB·AC=4， k= ．2、如图，Rt △ABO 中，∠AOB=90°，点A 在第一象限、点B 在第四象限，且AO ：BO =1：2，若点A(x 0，y 0)的坐标x 0，y 0满足001y x =，则点B （x ，y ）的坐标x ，y 所满足的关系式为3、已知a 、b 是方程230x x --=的两个根，则代数式32223115a b a a b ++--+的值为4、如图，若双曲线k y x=与边长为5的等边△AOB 的边OA 、AB 分别相交于C 、D 两点，且 OC ＝3BD ，则实数k 的值为5、如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC ，反比例函数k y x=经过正方形AOBC 对角线的交点，半径为(422-的圆内切于△ABC ，则k 的值为________6、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数1yx=(0x>)的图象上，则点E的坐标是.7、如图，M为双曲线3yx=上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=－x＋m于点D、C两点，若直线y=－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为．三、解答题：1、商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.2、如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．（1）求改直的公路AB的长；（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）3、如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡）.BE.（结果都精确到0.13 1.732（1）若修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°，则平台DE的长最多为米；（2）一座建筑物GH距离坡脚A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°.点B、C、A、G、H在同一个平面上，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？4、如图，已知函数kyx（x＞0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD．（1）求△OCD的面积；（2）当BE=12AC时，求CE的长5、如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边在AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数的图象交于点B、E.（1）求反比例函数及直线BD的解析式：（2）求点E的坐标.6、如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q 到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t(s)，解答下列问题：(1)当t=2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；(2)设△BPQ的面积为S(cm2)，求S与t的函数关系式；(3)作QR∥BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ.7、如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）（1）求直线BD和抛物线的解析式；（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标.（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.8、如图所示，三角形ABC 是以BC 为底边的等腰三角形，点A 、C 分别是一次函数334y x =-+的图像与y 轴、x 轴的交点，点B 在二次函数218y x bx c =++的图象上，且该二次函数图象上存在一点D 使四边形ABCD 能够成平行四边形。
中考数学代数式综合测试卷(1)及答案
中考代数式综合测试卷（一）及答案一、选择题(本题共10 小题，每小题3 分，满分30分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1．一个代数式减去22x y -等于222x y +，则这个代数式是（ ）。
Ａ．23y -Ｂ．222x y + Ｃ．2232y x -Ｄ．23y2．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）。
A ．b a 221 与221ab B ．b a 2 与c a 2 C ．22与43 D ． p 与q 3．下列计算正确的是（ ）。
Ａ．2233x x -=Ｂ．22321a a -= Ｃ．235358x x x +=Ｄ．22232a a a -=4．a = 255, b = 344, c = 433, 则 a 、b 、c 的大小关系是（ ）。
A ． a>c>b B ． b>a>c C ． b>c>a D ． c>b>a 解：a = 255=（25）11=3211b = 344=（34）11=8111c = 433=（23）11=8115．一个两位数，十位数字是x ，个位数字是y ，如果把它们的位置颠倒一下，得到的数是（ ）。
Ａ．y x +Ｂ．yxＣ．10y x +Ｄ．10x y +6．若26(3)(2)x kx x x +-=+-，则k 的值为（ ）。
A ． 2B ． -2 Ｃ． 1 Ｄ． –1 7．若x 2＋mx ＋25 是一个完全平方式，则m 的值是（ ）。
A ．20B ．10 Ｃ． ± 20 Ｄ．±108．若代数式2231y y +=，那么代数式2469y y +-的值是（ ）。
Ａ．2Ｂ．17Ｃ．7- Ｄ．79．如果(2－x)2＋(x －3)2＝（x －2）＋（3－x ），那么x 的取值范围是（ ）。
中考数学总复习经典(代数)试题
中考数学总复习经典（代数）题（一）代数试题1、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ） A ．12分钟 B ．15分钟 C ．25分钟 D ．27分钟2、小强从如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）0a <；（2）1c >；（3）0b >；（4）0a b c ++>；（5）0a b c -+>．你认为其中正确信息的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3、. 在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是知αβ、是关于x 的一4、已元二次方程22(23)0x m x m +++=的两个不相等的实数根，且满足111αβ+=-，则m 的值是（ ） A.3或-1 B.3 C. 1 D. –3或15、下列图形都是二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象，若b ＞0，则a 的值等于（ ）A 、B 、-1C 、D 、16、如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax b y kx=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是7、如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A B ，分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点．．．设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：355d x =-（05x ≤≤），则结论：①2AF =；②5BF =；③5OA =；④3OB =中，正确结论的序号是_ ． 8、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是（ ）A ．a ＜0B.abc ＞0C.c b a ++＞0D.ac b 42-＞09、已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图所示，则下列结论中不正确的有（ ）个.①abc>0②2a+b=0③方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)必有两个不相等的实根 ④a+b+c>0⑤当函数值y 随x 的逐渐增大而减小时，必有x ≤1A 、1B 、2C 、3D 、410、如图101，二次函数2y ax bx c =++的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y 轴相交于负半轴．(以下有(1)、(2)两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第(2)问计分)第(1)问：给出四个结论：① 0a >；② 0b >；③ 0c >；④ 0a b c ++=．其中正确结论的序号是 （答对得3分，少选、错选均不得分）．第(2)问：给出四个结论：① 0abc <；② 20a b +>；③ 1a c +=；④1a >．其中正确结论的序号是 （答对得5分，少选、错选均不得分）． 11、如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数的图象上．若点A 的坐标为（-2，-2），则k 的值为（ ）（11题图）A 、1B 、-3C 、4D 、1或-3 （第7题） 图1018题12、如图8，点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发， 沿O-C-D-O 的路线作匀速运动.设运动时间为t 秒, ∠APB 的度数 为y 度，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是13、 如图11，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数 1y x=（0x >）的 图象上，则点E 的坐标是（ ， ）.14、如图所示的二次函数y=ax 2+bx+c 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息： （1）b2-4ac ＞0；（2）c ＞1；（3）2a-b ＜0；（4）a+b+c ＜0．你认为其中错误的有（ ）14题 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、1个15、已知:如图所示,抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为x=-1，与x 轴交于A 、B 两点，交y 轴于点C ，且OB=OC ，则下列结论正确的个数是 . ①b=2a ②a-b+c>-1 ③0<b 2-4ac<4 ④ac+1=bA.1个B.2个C.3个D.4个16、阅读材料：设一元二次方程ax 2+bx +c ＝0(a ≠0)的两根为x 1，x 2，则两根与方程系数之间有如下关系：x 1+x 2＝－b a ，x 1·x 2＝ca.根据该材料填空：已知x 1、x 2是方程x 2+6x +3＝0的两实数根，则21x x +12x x 的值为 ． 17、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图（1）所示，则直线y ax b =+与反比例函数acy x=，在同一坐标系内的大致图象为（ ） （18题图）xA ．xB ．D ．xC ．18、二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图像如图所示,下列结论正确的是( )A.ac ＜0B.当x=1时,y ＞0C.方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个大于1的实数根D.存在一个大于1的实数x 0,使得当x ＜x 0时,y 随x 的增大而减小; 当x ＞x 0时,y 随x 的增大而增大. 19、甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1， 工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( )A.12天B.14天C.16天D.18天20、关于x 的一次函数21y kx k =++的图象可能正确的是（ ）21、（2010年杭州月考）如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点， 且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G ,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式的图象大致是（ ）22、如图所示是二次函数.2y ax bx c =++图象的一部分，图象过A 点（3，0），二次函数图象对称轴为1x =，给出四个结论：①24b ac >；②0bc <；③20a b +=；④0a b c ++=，其中正确结论是（ ） A ．②④B ．①③C ．②③D ．①④23、如图6所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）24、若A （1,413y -），B （2,45y-），C （3,41y ）为二次函数245y x x =+-的图象上的三点，则1,y 2,y 3y的大小关系是A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．312y y y <<D ．132y y y <<xxxxＤ．第20题图ADCB图6（第1925、已知αβ，为方程2420x x ++=的二实根，则31450αβ++= ． 26、在反比例函数4y x=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）A ．B ．C ．D ．27、如图4，直线24y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于A B ，两点，C 为OB 上一点，且12∠=∠，则ABC S =△ （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．428、 如图已知一次函数y=kx+b 和y=mx+n 的图象交于点P ，则根据图象可得不等式组0＜mx+n ＜kx+b 的 解集是-29、如图，直线y 1=kx+b 过点A （0,2），且与直线y 2=mx 交于点P （1，m ），则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是------29题图 30题图 31题图 30、如图，已知A （-4，2）、B （2，-4）是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数的图象上的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB 与y 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积； （3）直接写出方程kx+b=0的解； （4）直接写出不等式kx+b ＞0的解．31、如图：已知A （-4，n ）、B （2，-4）是一次函数y 1=kx+b 的图象与反比例函数 的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解折式．（2）求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积． （3）求不等式y 1＜y 2的解集（请直接写出答案）．图432题图32、如图，已知一次函数y=kx+b 的图象过点（1，-2），则关于x 的不等式kx+b+2≤0的解集是 33、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（1，2），且不经过第三象限，那么关于x 的不等式kx+b ＞2的解集是34、小明从图5所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；⑤40c b ->，你认为其中正确信息的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个35、小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l 1、l 2，如图所示，他解的这个方程组是（ ）A 、B 、C 、D 、136、如图，直线y kx b =+经过A （－2，－1）和B （－3，0）两点，则不等式组102x kx b <+< 的解集为 ．37、如图，半径为5的⊙P 与轴交于点M （0，－4），N （0，－10），函数(0)ky x x=<的图像过点P ，则k ＝ ． 38、已知点（-1，y 1），（2，y 2），（3，y 3）在反比例函数y= 的图象上．下列结论中正确的是（ ）A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＞y 3＞y 2C 、y 3＞y 1＞y 2D 、y 2＞y 3＞y 139、已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示，有下列结论：①240b ac ->；②0abc >；③80a c +>；④930a b c ++<． 其中，正确结论的个数是（A ）1 （B ）2 （C ）3（D ）4第37题第39题图540、 抛物线c bx ax y ++=2图像如图所示，则一次函数24b ac bx y +--=与反比例函数 a b cy x++=在同一坐标系内的图像大致为（41题图）C． D ． 41、二次函数y=x 2-x-2的图象如图所示，则函数值y ＜0时x 的取值范围是（ ）A 、x ＜-1B 、x＞2 C 、-1＜x ＜2 D 、x ＜-1或x ＞242、如图，已知正方形ABCD 的边长为4 ，E 是BC 边上的一个 动点，AE ⊥EF ， EF 交DC 于F , 设BE =x ，FC =y ，则当 点E 从点B 运动到点C 时,y 关于x 的函数图象是( )．43、（1）已知点A(2,3)，将线段OA 绕点O 逆时针旋转900得到对应线段OA ’，则点A ’关于直线y=1对称的点的坐标是 ；（2）将直线y=2x+3向右平移2个单位长度得到直线L 1，则直线L 1关于直线y=1对称的直线的解析式为 ；（3）写出直线y=kx+b 关于直线y=1对称的直线的解析式 。
初三代数综合试题
一、选择题：1．下列方程是一元二次方程的为：A．ax2＋bx＋c＝0 B．x2＋－3＝0 C．x2＝0 D.x－2)2＋2(x＋3)＝x22．方程x2－(＋1)x－1＝0的根的情况是：A．没有实根B．有两相同实根C．有两不同实根D．有一个实根3．下列方程中有解的是：A．＋3＝0 B．＋＝1C．＝－x D．＝x4．如果－－1＝0，那么4x等于：A．＋3＝0B．＋＝1C．＝－xD．＝x5．一个两位数的个位数字与十位数字的平方和等于20，变换数字的位置后，新的两位数比原来的两位数大18，那么原来的两位数是：A．24 B．46 C．42 D．646．如果P(m－2，m＋3)在y轴上，那么点P的坐标是：A．(2，5) B．(－5，0) C．(0，5) D．(－3，0)7．若点A(2，5)和点B(4k－2，5)关于y轴对称，则：A．k＝1 B．k＝C．k＝0 D．k＝－18．若y＝3x－4与y＝4x＋3的函数值同时为正，则x的取值是：A．x＞－ B．x＞ C．x≥－ D．x≥二、填空题：1．方程＝x的实数根是。
2．若y＝(n－2)x是正比例函数，那么n的值为3．若关于x的二次方程(m＋1)x2＋3x＋m2－3m－4＝0的一个根为0，那么m的值为。
4．若一个一元二次方程的两根之积为12，两根平方和为25，则这个一元二次方程是：。
5．a，b，c是一个三角形的三边长，若方程组只有一个这数解，则这个三角形是三角形。
6．已知y是x的一次函数，当x＝2时，y＝4，当x＝－时，y＝－，则函数关系式为。
7．已知一次函数的关系式为y＝(3－k)x－2k2＋18，(1)当k= 时，它的图象过原点，(2)当k＝时，它的图象过点(0，－2)。
8．某个一次函数的图象与x轴，y轴的交点坐标分别为(－1，0)和(0，2)，则这个一次函数的解析式是。
三、解答题：1．解方程： (1) －＋14＝0 (2) ＝2．解方程组：3．关于x的方程3x2＋(b2－9b＋6)x－(b－2)＝0的两个实根的倒数和为2，求b的值。
2019年春九年级数学中考复习 2019年中考代数综合复习测试题
九年级数学系统复习试题（代数综合）一、选择题（每小题3分，共计30分） （ ）1.2016-的倒数的绝对值为：A. 2016-B.20161-C.2016D. 20161（ ）2. 若分式33+-x x 的值为0，则x 的值为 A ．3 B ．﹣3 C ．±3 D ．4（ ）3.下列运算正确的是：A.532a a a =+ B.ab b a 624=+ C.1)11(02=+a D.10)52(2= （ ）4. “六·一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A ，B 两种 童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元.若 设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意列方程组正确的是 A ⎩⎨⎧=+=+33602436,120y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+33603624,120y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+3360,1202436y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+3360,1203624y x y x（ ）5. 要得到抛物线1)4(22--=x y ，可以将抛物线22x y =A ．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度B ．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度C ．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度D ．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 （ ）6. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.已知1微米相当于1米的一百万分之一,则2.5微米用科学记数可表示为A. 7105.2-⨯米 B.6105.2-⨯米 C. 7105.2⨯米 D. 6105.2⨯米（ ）7. 某商品连续两次降价10%后的价格是81元，则该商品原来的价格是A ．100元B ．90元C ．810元D ．819元 （ ）8. 函数m mx y +-=2与xmy =（x ≠0）在同一坐标系中的图象大致可能是（ ）9.已知抛物线c bx ax y ++=2的图像如图所示,则直线b ax y -=一定不经过A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 （ ）10. 小强每天从家到学校上学行走的路程为900m ，某天他从家去上学时以每分30m 的速度行走了450m ，为了不迟到他加快了速度，以每分45m 的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程s （m ）与他行走的时间t （min ）之间的函数关系用图象表示正确的是A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共计18分） 11.计算: 函数0)2(1-+-=x x y 中，自变量x 的取值范围是 .12.如图,点P 是反比例函数在第二象限上的一点,且矩形PEOF 的面积为5,则反比例函数的表达式为_____________.13.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧>+≥-0630x x m 的整数解恰好有三个,则m 的取值范围是____________. 14. 已知m 10x=，n 10y =，则2310x y +的值为_______.15. 已知关于x 的方程322=++x mx 的解是负数，则m 的取值范围是 ．16. 当﹣2≤x≤1时，二次函数1)(22++--=m m x y 有最大值3，则实数m 的值为_______. 三、解答题（共72分）17. （5分）计算：60 sin 34 20123101--+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-18. (6分） 先化简，再求值：，其中是方程0232=-+x x 的根．19. (6分) 深圳工业园开发建设中，开发商计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3。
初中毕业升学代数综合检测题(含答案)
九年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共 12 小题，满分 22 分）1．如图，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个2．下列关于 x 的方程中一定没有实数根的是（ ）A ．x 2﹣x ﹣1＝0B ．4x 2﹣6x +9＝0C ．x 2＝﹣xD ．x 2﹣mx ﹣2＝03．已知关于 x 的一元二次方程 mx 2+2x ﹣1＝0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）A ．m ＜﹣1B ．m ＞1C ．m ＜1 且 m ≠0D ．m ＞﹣1 且 m ≠04．抛物线 y ＝（x ﹣2）2+3 的顶点坐标是（ ）A ．（2，3）B ．（﹣2，3）C ．（2，﹣3）D ．（﹣2，﹣3） 5．如图，把正△ABC 的外接圆对折，使点 A 与劣弧 BC 的中点 M 重合，折痕分别交 AB 、AC 于 D 、E ，若 BC ＝5，则线段 DE 的长为（ ）A ．52 B ．103 CD6．下列事件中必然发生的事件是（） A ．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B ．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C ．200 件产品中有 5 件次品，从中任意抽取 6 件，至少有一件是正品D ．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数7．点 A （a ，3）与点 B （﹣4，b ）关于原点对称，则 a +b ＝（）A ．﹣1B ．4C ．﹣4D ．18．一个不透明的盒子中装有5 个红球，3 个白球和2 个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是白球的可能性为（）A．12B．310C．15D．1 39．如图，⊙O是△ABC 的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A 的大小为（）A．40°B．50°C．80°D．100°10．确定一个圆的条件是（）A．已知圆心B．已知半径C．过三个已知点D．过一个三角形的三个顶点11．二次函数y＝﹣2x2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．b＜0，c＞0 B．b＜0，c＜0 C．b＞0，c＜0 D．b＞0，c＞0 12．如图，▱ABCD绕点A 逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′（点B′与点B 是对应点，点C′与点C 是对应点，点D′与点D 是对应点），点B′恰好落在BC 边上，则∠C＝（）A．155°B．170°C．105°D．145°二．填空题（共8 小题，满分24 分，每小题3 分）13．设α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0 的两个实数根，则α3﹣2021α﹣β的值为；14．关于x 的一元二次方程（m﹣3）x2+x+（m2﹣9）＝0 的一个根是0，则m 的值是．15．设A（x1，y1）、B（x2，y2）是抛物线y＝2x2+4x﹣2 上的点，坐标系原点O 位于线段AB 的中点处，则AB 的长为．16．如图，AB 是⊙O的直径，CD 切⊙O于点D，若∠A＝25°，则∠C＝°．17．如图，在△ABC 中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝．18．小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个圆锥的高是．19．如果将抛物线y＝x2+2 向下平移1 个单位，那么所得新抛物线的解析式为．20．方程4x2﹣4x+1＝0 的解为．三．解答题（共7 小题，满分52 分）21．解方程：x（x+4）＝﹣3（x+4）．22．如图是由边长为1 的小正三角形组成的网格图，点O 和△ABC 的顶点都在正三角形的格点上，将△ABC 绕点O 逆时针旋转120°得到△A′B′C′．（1）在网格中画出旋转后的△A′B′C′；（2）求AB 边旋转时扫过的面积．23．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50 元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是 100 元时，每天的销售量是 50 件，而销售单价每降低 1 元，每天就可多售出5 件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000 元，那么销售单价应控制在什么范围内？24．如图，A、P、B、C 是⊙O上四点，∠APC＝∠CPB＝60°．（1）求证：△ABC 是等边三角形；（2）连接OA，OB，当点P 位于什么位置时，四边形PBOA 是菱形？并说明理由；（3）已知PA＝a，PB＝b，求PC 的长（用含a 和b 的式子表示）．25．汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五．局．比．赛．必．须．全．部．打．完．，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是；（2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0 的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？26．如图，DB 为半圆的直径，且BD＝2，A 为BD 延长线上一点，AC 切半圆于点E，BC ⊥AC 于点C，交半圆于点F．（1）连接BE，求证：BE 平分∠DBC；（2）当AD 为何值时，四边形BOEF 为菱形？27．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，且经A（1，0）、B（0，﹣3）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x＝﹣1 上，是否存在点M，使它到点A 的距离与到点B 的距离之和最小，如果存在求出点M 的坐标，如果不存在请说明理由．参考答案一．选择题（共12 小题，满分22 分）1．【解答】解：由题意可得：符合这两个条件的有第一个田字和第三个H、第四个中共3个．故选：C．2．【解答】解：A、△＝5＞0，方程有两个不相等的实数根；B、△＝﹣108＜0，方程没有实数根；C、△＝1＝0，方程有两个相等的实数根；D、△＝m 2+8＞0，方程有两个不相等的实数根．故选：B．3．【解答】解：∵关于x 的一元二次方程mx 2+2x﹣1＝0 有两个不相等的实数根，∴m≠0 且△＞0，即 2 2﹣4•m•（﹣1）＞0，解得m＞﹣1，∴m 的取值范围为m＞﹣1 且m≠0．∴当m＞﹣1 且m≠0 时，关于x 的一元二次方程mx 2+2x﹣1＝0 有两个不相等的实数根．故选：D．4．【解答】解：y＝（x﹣2）2+3 是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）．故选：A．5．【解答】解：连接AM、OB，则其交点O 即为此圆的圆心；∵△ABC 是正三角形，∴∠OBC＝∠OAD＝30°，DE∥BC，在Rt△OBF 中，BF＝BC＝×5＝，∴OB＝＝＝，∴OA＝OB＝；在Rt△AOD 中，∠DAO＝30°，∴OD＝OA•tan30°＝×＝，∴DE＝2OD＝2×＝．故选：B．6．【解答】解：A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；C、200 件产品中有5 件次品，从中任意抽取6 件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；故选：C．7．【解答】解：∵点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，∴a＝4，b＝﹣3，∴a+b＝1，故选：D．8．【解答】解：从中随机摸出一个小球，恰好是白球的概率P＝．故选：B．9．【解答】解：∵OB＝OC∴∠BOC＝180°﹣2∠OCB＝100°，∴由圆周角定理可知：∠A＝∠BOC＝50°故选：B．10．【解答】解：确定一个圆的条件是圆心和半径，过一个三角形的三个顶点即可确定一个圆，故选：D．11．【解答】解：如图，抛物线的开口方向向下，则a＜0．如图，抛物线的对称轴x＝﹣＜0，则a、b 同号，即b＜0．如图，抛物线与y 轴交于正半轴，则c＞0．综上所述，b＜0，c＞0．故选：A．12．【解答】解：∵▱ABCD 绕点A 逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′′，∴AB＝AB′，∠BAB′＝30°，∴∠B＝∠AB′B＝（180°﹣30°）＝75°，∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∴∠C＝180°﹣75°＝105°．故选：C．二．填空题（共8 小题，满分24 分，每小题 3 分）13．【解答】解：根据题意得：α+β＝1，α 3﹣2021α﹣β＝α（α 2﹣2020）﹣（α+β）＝α（α 2﹣2020）﹣1，∵α 2﹣α﹣2019＝0，∴α 2﹣2020＝α﹣1，把α 2﹣2020＝α﹣1 代入原式得：原式＝α（α﹣1）﹣1＝α 2﹣α﹣1＝2019﹣1＝2018．14．【解答】解：把x＝0 代入方程（m﹣3）x 2+x+（m 2﹣9）＝0，得m 2﹣9＝0，解得：m＝±3，∵m﹣3≠0，∴m＝﹣3，故答案是：﹣3．15．【解答】解：∵原点O 是线段AB 的中点，∴A（x1，y1）与B（x2，y2）关于原点中心对称，∴x1＝﹣x2，y1＝﹣y2，∵y＝2x 2+4x﹣2＝2（x+1）2﹣4，∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，顶点坐标为（﹣1，﹣4），∴A 点和B 点在第一、三象限，设A 点在第一象限，∴B 点坐标为（﹣x1，﹣y1），∴y1＝2x1 2+4x1﹣2，﹣y1＝2x1 2﹣4x1﹣2，∴x1＝1，∴y1＝4，∴A（1，4）与B（﹣1，﹣4），∴AB＝＝2 ．故答案为 2 ．16．【解答】解：连接OD，∵CD 与圆O 相切，∴OD⊥DC，∵OA＝OD，∴∠A＝∠ODA＝25°，∵∠COD 为△AOD 的外角，∴∠COD＝50°，∴∠C＝90°﹣50°＝40°．故答案为：40．17．【解答】解：由题意得：AC＝AC′，∴∠ACC′＝∠AC′C；∵CC′∥AB，且∠BAC＝75°，∴∠ACC′＝∠AC′C＝∠BAC＝75°，∴∠CAC′＝180°﹣2×75°＝30°；由题意知：∠BAB′＝∠CAC′＝30°，故答案为30°．18．【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2πr＝6π，解得r＝3，所以圆锥的高＝＝4（cm）．故答案为4cm．19．【解答】解：将抛物线y＝x 2+2 向下平移1 个单位，那么所得新抛物线的解析式为：y＝x 2+1．故答案为：y＝x 2+1．20．【解答】解：∵4x 2﹣4x+1＝0，∴（2x﹣1）2＝0，则2x﹣1＝0，解得：x1＝x2＝，故答案为：x1＝x2＝．三．解答题（共7 小题，满分52 分）21．【解答】解：x（x+4）+3（x+4）＝0，（x+4）（x+3）＝0，x+4＝0 或x+3＝0，所以x1＝﹣4，x2＝﹣3．22．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）AB 边旋转时扫过的面积＝S 扇形BOB′﹣S 扇形AOA′＝﹣＝π．23．【解答】解：（1）y＝（x﹣50）[50+5（100﹣x）]＝（x﹣50）（﹣5x+550）＝﹣5x 2+800x﹣27500，∴y＝﹣5x 2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）y＝﹣5x 2+800x﹣27500＝﹣5（x﹣80）2+4500，∵a＝﹣5＜0，∴抛物线开口向下．∵50≤x≤100，对称轴是直线x＝80，∴当x＝80 时，y 最大值＝4500；（3）当y＝4000 时，﹣5（x﹣80）2+4500＝4000，解得x1＝70，x2＝90．∴当70≤x≤90 时，每天的销售利润不低于4000 元．24．【解答】（1）证明：∵∠BAC＝∠CPB＝60°，∴∠ABC＝∠APC＝60°，∴∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝60°，∴△ABC 为等边三角形；（2）解：当点P 位于的中点时，四边形PBOA 是菱形．理由如下：连接OP，如图1，∵∠AOB＝2∠ACB＝120°，而P 是的中点，∴∠AOP＝∠BOP＝60°，又∵OA＝OP＝OB，∴△OAP 和△OBP 都为等边三角形，∴OA＝AP＝OB＝PB，∴四边形PBOA 是菱形；（3）解：如图2，在PC 上截取PD＝PA，又∵∠APC＝60°，∴△APD 是等边三角形，∴PA＝DA，∠DAP＝60°，∵∠PAB+∠BAD＝∠BAD+∠DAC，∴∠PAB＝∠DAC，在△APB 和△ADC 中，∴△APB≌△ADC（ASA），∴PB＝DC，又∵PA＝PD，∴PC＝PD+DC＝PA+PB＝a+b．25．【解答】解：（1）甲队最终获胜的概率是；故答案为；（2）画树状图为：共有8 种等可能的结果数，其中甲至少胜一局的结果数为7，所以甲队最终获胜的概率＝．26．【解答】（1）证明：连结OE，如图，∵AC 切半圆于点E，∴OE⊥AC，∵BC⊥AC，∴OE∥BC，∴∠2＝∠3，而OE＝OB，∴∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，∴BE 平分∠DBC；（2）解：连结OF，∵OE∥BF，∴当EF∥OB 时，四边形BOEF 为平行四边形，而OB＝OE，则此时四边形BOEF 为菱形，∴EF＝BF＝OB＝OE＝2，∴△OEF 和△OBF 都是等边三角形，∴∠BOF＝∠EOF＝60°，∴∠AOE＝60°，在Rt△AOE 中，∠A＝30°，∴OA＝2OE＝2，∴AD＝OA﹣OD＝2﹣1＝1，即当AD 为 1 时，四边形BOEF 为菱形．27．【解答】解：（1）根据题意得：，解得：，则二次函数的解析式是y＝x 2+2x﹣3；（2）存在．设抛物线与x 轴的另一个交点是C，由抛物线的对称性得BC 与对称轴的交点就是M．∵C 点的坐标是（﹣3，0），设直线BC 的解析式是y＝kx﹣3，则0＝﹣3k﹣3，解得k＝﹣1，∴直线BC 的解析式是y＝﹣x﹣3．当x＝﹣1 时，y＝﹣2，∴点M 的坐标是（﹣1，﹣2）．。
福建省中考数学阶段复习检测试代数
福建省中考数学阶段复习检测试代数检测卷——代数一、选择题1．－2的相反数是( )A ．－12 B.12 C ．－2 D ．22．－3的倒数等于( )A ．3B ．－3 C.13 D ．－133．－12的相对值为( )A.12 B ．－12 C ．2 D ．－2 4．以下实数中的在理数是( )A ．0.7 B.12C ．πD ．－85．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000002 5用迷信记数法表示为( ) A ．0.25×10－5 B ．2.5×10－5 C ．2.5×10－6 D ．25×10－76．(厦门)一个单项式的系数是2，次数是3，那么这个单项式可以是( )A ．－2xy 2B ．3x 2C ．2xy 3D ．2x 3 7．(福州)以下算式中，结果等于a 6的是( ) A ．a 3＋a 4 B ．a 2＋a 2＋a 2 C ．a 2·a 3 D ．a 2·a 2·a 2 8．(宁德)以下分解因式正确的选项是( ) A ．－ma －m ＝－m(a －1) B ．a 2－1＝(a －1)2 C ．a 2－6a ＋9＝(a －3)2 D ．a 2＋3a ＋9＝(a ＋3)29．(福州)假定(m －1)2＋n ＋2＝0，那么m ＋n 的值是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．210．(漳州)使分式2x －3有意义的x 的取值范围是( )A ．x≤3B ．x≥3C ．x≠3D ．x ＝311．(莆田)假定x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝7，3x ＋y ＝5那么x －y 的值等于( )A ．－1B ．1C ．2D ．312．(厦门)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＜6，x ＋1≥－4的解集是( )A ．－5≤x＜3B ．－5＜x≤3C ．x≥－5D ．x ＜313．(福州)以下选项中，能使关于x 的一元二次方程ax 2－4x ＋c ＝0一定有实数根的是( )A ．a ＞0B ．a ＝0C ．c ＞0D ．c ＝014．(莆田)命题〝关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋1＝0，必有实数解．〞是假命题，那么在以下选项中，可以作为反例的是( ) A ．b ＝－3 B ．b ＝－2 C ．b ＝－1 D ．b ＝215．(漳州)如图，用10块相反的矩形墙砖并成一个矩形，设矩形墙砖的长和宽区分为x 厘米和y 厘米，依题意列方程组正确的选项是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝75y ＝3xB.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝75x ＝3yC.⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝75y ＝3xD.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝75x ＝3y16．(厦门)正比例函数y ＝1x 的图象是( )A ．线段B ．直线C ．抛物线D ．双曲线17．(厦门)甲、乙两个函数图象上局部点的横坐标x 与对应的纵坐标y 区分如下表所示，两个函数图象仅有一个交点，那么交点的纵坐标y 是( )A ．0B ．1C ．2D ．318．(南平)直线y ＝2x ＋2沿y 轴向下平移6个单位后与x 轴的交点坐标是( )A ．(－4，0)B ．(－1，0)C ．(0，2)D ．(2，0)19．(福州)一个函数图象经过(1，－4)，(2，－2)两点，在自变量x 的某个取值范围内，都有函数值y 随x 的增大而减小，那么契合上述条件的函数能够是( )A ．正比例函数B ．一次函数C ．正比例函数D ．二次函数20．(龙岩)点P(a ，b)是正比例函数y ＝1x 图象上异于点(－1，－1)的一个动点，那么11＋a ＋11＋b ＝( )A ．2B ．1 C.32 D.1221．(福州)A 、B 两点在一次函数图象上的位置如下图，两点的坐标区分为A(x ＋a ，y ＋b)、B(x ，y)，以下结论正确的选项是( ) A ．a ＞ 0 B ．a ＜0 C ．b ＝0 D ．ab ＜0 二、填空题1．(泉州)27的立方根是________． 2．(泉州)计算：3m m ＋1＋3m ＋1＝________．3．(三明)计算：12×3＝________．4．(福州)假定二次根式x －1在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是________．5．(龙岩)2021年我国乡村义务教育营养改善方案惠及先生人数达32 090 000人，将32 090 000用迷信记数法表示为________． 6．(厦门)方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________．7．(泉州)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝4，2x ＋y ＝－1，的解是________．8．(厦门)方程x 2＋x ＝0的解是________． 9．(宁德)方程12x ＝1x ＋1的解是________．10．(宁德)点A(1，y 1)，B(2，y 2)是如下图的正比例函数y ＝2x 图象上两点，那么y 1________y 2(选填〝＞〞〝＜〞或〝＝〞)． 11．(南平)点P(5，－3)关于原点对称的点的坐标是______． 12．(三明)在一次函数y ＝kx ＋3中，y 的值随着x 值的增大而增大，请你写出契合条件的k 的一个值：________．13．(漳州)双曲线y ＝k ＋1x 所在象限内，y 的值随着x 值的增大而减小，那么满足条件的一个数值k 为________．14．(龙岩)抛物线y ＝2x 2－4x ＋3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是________． 三、解答题1．(龙岩)计算：3－8＋(3－π)0－2sin 60°＋(－1)2 006＋|3－1|. 2．(龙岩)先化简，再求值：x 2＋2x ＋1x 2－1－xx －1，其中x ＝2.3．(三明)解方程：1－x x －2＝1－3x －2.4．(龙岩)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3， ①3x －4y ＝4. ②5．(莆田)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3〔x －2〕≥4，1＋2x 3＞x －1.6．(漳州)杨梅是漳州的特征时令水果，杨梅一上市，某水果店的老板用1 200元购进一批杨梅，很快售完；该老板又用2 500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元． (1)第一批杨梅每件进价是多少元？(2)老板以每件150元的价钱销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决议打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？(利润＝售价－进价)7．(泉州)如图，在平面直角坐标系中，点A(3，1)，B(2，0)，O(0，0)，正比例函数y ＝kx的图象经过点A.(1)求k 的值；(2)将△AOB 绕点O 逆时针旋转60°，失掉△COD，其中点A 与点C 对应，试判别点D 能否在该正比例函数的图象上．8．(莆田)如图，正比例函数y ＝kx (x ＞0)的图象与直线y ＝x 交于点M ，∠AMB＝90°，其两边区分与两坐标轴的正半轴交于点A ，B.四边形OAMB 的面积为6. (1)求k 的值；(2)点P 在正比例函数y ＝kx (x ＞0)的图象上，假定点P 的横坐标为3，∠EPF＝90°，其两边区分与x 轴的正半轴，直线y ＝x 交于点E ，F.问能否存在点E ，使得PE ＝PF ？假定存在，求点E 的坐标；假定不存在，请说明理由．参考答案一、1.D 2.D 3.A 4.C 5.C 6.D 7.D 8.C 9.A 10．C 11.A 12.A 13.D 14.C 15.B 16.D 17.D 18．D 19.D 20.B 21.B二、1.3 2.3 3.6 4.x≥1 5.3.209×1076.x ＝－77.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝－38.x 1＝0，x 2＝－1 9.x ＝1 10.＞ 11.(－5，3) 12.1(答案不独一) 13.1(答案在k ＞－1范围内即可) 14．y ＝－2x 2－4x －3 三、1.原式＝－1.2．原式＝1x －1.当x ＝2时，原式＝1.3．x ＝3.4．原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝12.5．原不等式组的解集为x≤1.6．解：(1)设第一批杨梅每件进价是x 元， 那么1 200x ×2＝2 500x ＋5，解得x ＝120.经检验，x ＝120是原方程的解且契合题意．答：第一批杨梅每件进价为120元． (2)设剩余的杨梅每件售价打y 折．那么2 500125×150×80%＋2 500125×150×(1－80%)×0.1y－2 500≥320.解得y≥7.答：剩余的杨梅每件售价至少打7折．7．解：(1)∵正比例函数y ＝kx 的图象经过点A(3，1)，∴k＝xy ＝3×1＝ 3.(2)∵B(2，0)，∴OB＝2.∵△AOB 绕点O 逆时针旋转60°失掉△COD，∴OD＝OB ＝2，∠BOD＝60°.如解图，过点D 作DE⊥x 轴于点E ，那么DE ＝OD·sin 60°＝2×32＝3，第7题解图OE ＝OD·cos 60°＝2×12＝1，∴D(1，3)． 由(1)知y ＝3x.∴当x ＝1时，y ＝31＝ 3.∴点D 在正比例函数y ＝3x的图象上．8．解：(1)如解图①，过点M 作MC⊥x 轴于C ，MD⊥y 轴于D ， 那么∠MCA＝∠MDB＝90°，∠AMC＝∠BMD，MC ＝MD. ∴△AMC≌△BMD. ∴S 四边形CMDO ＝S 四边形AMBO ＝6，∴k＝6.(2)依题意得P(3，2)，状况1：如解图②，过点P 作PG⊥x 轴于G ，过点F 作FH⊥PG 于H ，交y 轴于K.∵∠PGE＝∠PHF＝90°，∠EPG＝∠PFH，PE ＝PF ，∴△PEG≌△FPH.∴PG＝FH ＝2，FK ＝OK ＝3－2＝1，PH ＝GE ＝1. ∴E(4，0)．状况2：如解图③，同理可得E(6，0)．。
中考数学专题《代数式》复习试卷(含解析)
中考数学专题《代数式》复习试卷(含解析)2021年中考数学专题复习卷:代数式一、多项选择题1.以下各式不是代数式的是（）a、 0b。
c、 d。
2.若单项式am1b2与如果的和仍然是单个项，则nm的值为（）a.3b.6c.8d.93.某一餐桌的表面如图所示（单位：m），设图中阴影部分面积s1，餐桌面积为s2，则（a.b.c.d.4.若m=3x28xy+9y24x+6y+13（x，y是实数），则m的值一定是（）a.零b.负数c.正数d.整数5.代数式乘法，其乘积为多项式，其次数为（）a.3b.5c.6d.26.已知a+b=5，ab=1,则（a-b）2=(）a、 23b。
21c。
19d。
177.如果| x+2Y+3 |和（2x+y）2彼此相反，则x2xy+Y2的值为（）a.1b.3c.5d.78.已知a、b满足方程组，则3A+B的值为（）a.8b.4c.4d.89.李先生做了一个长方形的教具。
如果一侧为2A+B，另一侧为A-B，则矩形的周长为（）A.6ab 6a+bc。
3ad。
10a-b）10.a处位于河流上游，B处位于河流下游。
如果船从a地到B地的速度是V1，从B地返回a地的速度是V2，那么a地和B地之间往返的平均速度是（）ab.Cd.无法计算11.如图所示，根据一定的规则，它们都由相同大小的圆组成。
这个圆圈里有两个圆圈① 图形图中有7个圆圈② 图形地球上有16个圆圈③ 图形地球上有29个圆圈④ 图形然后是图中的圈数⑦ 图形数为()a、 121b。
113c。
105d。
9212.如图所示，已知点a（0,0）和B（4，0）、c（0，4），在△abc内依次作等边三角形，使一边在x在轴上，另一个顶点在BC侧，等边三角形是第一个△ aa1b1，第二个△ b1a2b2和第三个△b2a3b3，…则第2021个等边三角形的边长等于（）a、不列颠哥伦比亚省。
二、填空题13.如果是方程那么，一根的值为________．14.已知-2X3m+1y2n和7xn-6y-3-m与x4y的乘积为相似项，则M2+n的值为______15。
中考复习代数部分测试卷.docx
中考复习代数部分测试卷一. 选择题6・下列关于兀的一元二次方程屮，有两个不相等的实数根的方程是（）1.下列等式一定成立的是（）A. a 2+a 3=a 5C. （2ab 2）3=6ab 6B. (a+b)2=a 2+b 2D ・{x~a){x —b)=^—(a+b)x+ab2•明犬数学课要学“勾股定理”，小敏在“白度”搜索引擎小输入“勾股定理”,能搜索到与Z 相关的结果个数约为12 500 000,这个数用科学记数法表示为() A. 1.25X105 B ・ 1.25X 106 C ・ 1.25X 107 D ・ 1.25X10* 3. 已知a>b ,那么下列各式屮，不成立的是（）A. a — 3 > b — 3B. a —b>0C. —a <—b4. 如果3/一『与一5『贤是同类项，则加和〃的取值是（）A. 3 和一2B. —3 和 2C. 3 和 2D. 一3 和一2D. 5 — a>5 — b5-如图，从边长为@+4）cm 的正方形纸片屮剪去一个边长为G/+1） cm 的正方形（«>（））,剩余部分沿虚线又剪拼成一个炉形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A. x 2 +1 = 0B. x" + 2x + 1 = 0C. x" + 2x + 3 = 0 7.如图，天平右盘中的每个祛码的质量都是1克，则天平 左盘中的每个小立方体的质量加的取值范围是（） 33A. m <2 B ・ m >~r- C ・ m <2 或加 >~r-D.8・如图是2016年某刀的口历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你 运用方程思想来研究，发现这三个数的和不对能是（ ）A. 27B. 36C. 40D. 54若方程组『d_3b = 133d + 5b = 30.9 的解是a = 8.3b =2(x + 2)-3(y-l) = 13 3(x +2)+ 5(y —1) = 30.93 0 7 6 12 24 18 7 12 25 2 9 18 12 26 3 0 9 12 3 07 4 00 11 11 18 5 4 112 」、 2的解是（lx = 8.3 7=1.2订归0.3 b =2.2\x = 6.3 7=2.2D.归0.3 b=0.2C.A. (2a 1+5a) cm 2 B.D. (6a + 15) cm 2D. + 2x — 3 = 010.三角形两边长分别是3和6,第三边的长是方程疋一6兀+ 8 = 0的一•根，贝I 」这个三角形的周长是（二. 填空题 1 3分式方程1=—-的解为x x-2若关于兀的分式方程 一-1=厶无解，那么d 的值等于 x+3 x+3★★ ★★ ★第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形21•对正实数d, b 作定义:d* h = 4ab -a + h ,若4* x = 44 ,则兀的值是 ________________22 •二次函数y = -x 1+2x + m 的图象与x 轴的一个交点坐标为（3, 0）,则关于x 的方程x 2-2x-m = 0A. 9B. 11C. 13D. 11 或 1311.如果2加,m , 1-m 这三个实数在数轴上所対应的点从左到右依次排列，那么加的取值范围是（C. m > 0D ・ 0<m< —12.关于兀的不等式组x + 1 5、 o只有4个整数解，则a 的取值范围是（2x+2--------- < x + a 314 A.-5<a< ------3U / 14B.-5 <(2 < ------- 3 加2 _ 213.设 /Z7>/7>O, ni+n =4mn,则---------14 C ・一5 5 a v ----- 3 D. -5 — <丄3=( )A. 2^3 B. V3mn C. V6 D. 314.要使式了如2有意义，则a 的取值范围为a15. 化简：宀2xy +)7 =x- y-116. 17.18. 分解因式：2x 2—8 = 19. 若 d] = l — — , a 2= 1m—,a^= 1 ——,…；贝I 」。
初一代数中考试题及答案
初一代数中考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的相反数是-3，则这个数是（）。
A. 3B. -3C. 0D. 62. 下列各组数中，是同类项的是（）。
A. 2a与3bB. 2a与-2aC. 2a与aD. 3a与2b3. 一个数的平方等于9，这个数是（）。
A. 3B. -3C. 3或-3D. 04. 计算下列各题，正确的是（）。
A. 2x + 3x = 5xB. 2x - 3x = -xC. 2x + 3y = 5xyD. 2x - 3y = -xy5. 若a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a + b（）。
A. 一定大于0B. 一定小于0C. 可能大于0D. 可能小于06. 一个数的绝对值是它本身，这个数是（）。
A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数7. 计算（-2）×（-3）的结果为（）。
A. -6B. 6C. -9D. 98. 一个数的倒数是它本身，这个数是（）。
A. 1B. -1C. 0D. 29. 若a是b的2倍，c是b的3倍，则a与c的关系是（）。
A. a = 2cB. a = 3cC. a = c/2D. a = c/310. 一个数的立方等于-8，这个数是（）。
A. -2B. 2C. -2或2D. 0二、填空题（每题3分，共30分）1. 若|a| = 4，则a的值是______。
2. 一个数的相反数是它本身，这个数是______。
3. 计算2x - 3x的结果是______。
4. 若a + b = 0，则a与b的关系是______。
5. 一个数的平方是16，这个数是______。
6. 计算（-3）×（-4）的结果是______。
7. 一个数的绝对值是它相反数的2倍，这个数是______。
8. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。
9. 若a是b的3倍，c是b的2倍，则a与c的关系是______。
10. 一个数的立方是27，这个数是______。
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（第16题）l
l l l
A
B C A
B
C
中考复习代数综合试题
一、选择题： 1．实数
7
22，sin30º，
2
＋1，π2，(
3
)0，|－3|，3
9-，中，无理数的个数是（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个 2．下列各式中，计算正确的是（ ） A ．||2
2
a
a
-=- B.2
2
212a
a
=
- C
x
x
x +=
--21422
D.
2362
35
a
a a
⋅-=-()
3．从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代收。
某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后将缴纳利息税72元，则他存入的人民币为( )元.
A. 1600
B. 16000
C. 360
D. 3600 4．实数a 、b
2a ）
A 、2a -b
B 、b
C 、a
D 、-2a+b
5．直线y a x b =+经过第二、三、四象限,那么下列结论正确的是（ ） A a b =+ B. 反比例函数a y x
=
当0x >时函数值y 随x 增大而减小
C. 点（a ，b ）在第一象限内 D .抛物线2
y a x b x c =++的对称轴过二、三象限 6．如图，双曲线y x
k =
经过点A(2，2)与点B(4，m)， 则△AOB 的面
积为( ) A ．2 8．3 C ．4 D ．5
7．某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4×100米接力比赛，其中甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是( )
A ．241
B ．
121 C ．
6
1 D ．
3
1
8．方程
1
1
11
2+=
-+x x x 的解是（ ）
A ．－1
B ．2
C ．1
D ．0
9. 如图在Rt △A B C 中，90A C B ∠=︒，30B A C ∠=︒，AB =2，D 是AB 边上的一个动点（不与点A 、B 重合），过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E 。
设AD x =，C E y =，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系图象大致是( )
10．已知二次函数5
12
-
+-=x x y ，当自变量x 取m 时对应的值大于0，当自变量x 分别取1-m 、
1+m 时对应的函数值为1y 、2y ，则1y 、2y 必须满足 （ ）
A ．1y ＞0、2y ＞0
B ．1y ＜0、2y ＜0
C ．1y ＜0、2y ＞0
D ．1y ＞0、2y ＜0 二．填空题：
1. 若(3-a )2与| b -1 | 互为相反数,则
b
a -2的值是_________________.
2. 如果最简二次根式83-a 和a 217-是同类二次根式，那么a x 42-有意义的x 的取值范围
是______________.
3. 下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形
的变化规律，写出第n 个小房子用了 _________块石子。
4. 如不等式mx +n <0的解集是x >4，点（1，n ）在双曲线
y =
2x
上，那么函数y =(n -1)x +m 的图像不通过第_________象限。
5. 如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数, 则
（1）a 、c 的关系是： ；（2）当a ＋b ＋c ＋d ＝76时，
a ＝ ． 6. 经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是 ．
7. 将点A (3 , l ）绕原点O 按顺时针方向旋转900到点B ，则点B 的坐标是 .
8.一个机器人从点O 出发，每前进1米，就向右转体a °(1＜a ＜180)，照这样走下去，如果他恰好能回
到O 点，且所走过的路程最短，则a 的值等于_ ．
9．如图，直线l 上有2个圆点A ，B ．我们进行如下操作：第1次操作，在A ，B 两圆点间插入一个圆点C ，这时直线l 上有（2＋1）个圆点；第2次操作，在A ，C 和C ，B 间再分别插入一个圆点，这时直线l 上有（3＋2）个圆点；第3次操作，在每相邻的两圆
点间再插入一个圆点，这时直线l 上有（5＋4）个圆点；…第n 次操作后，这时直线l 上有 个圆点．
10. 如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC ，反比例函数k y x
=
经过
正方形AOBC 对角线的交点，半径为（4-ABC ，则k 的值为 ． 三、解答题： 1、计算：（1）（3
1）-1-（2004+3）0+（-2）2×
16
1+
2、先化简，再求值：1
2)1
1
3(2
--÷
--
+x
x x x x x ，其中2
3=
x .
a b c d
3．为了鼓励城区居民节约用水,某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时(1度=1米3),水费为a 元/度；超过20度时，不超过部分仍为a 元/度，超过部分为b 元/度．已知某用户四份用水15度,交水费22.5元,五月份用水30度,交水费50元． (1)求a ,b 的值；
（2）若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x 的取值范围．
4. 某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：
人数m 0<m ≤100 100<m ≤200
m >200 收费标准(元/人)
90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费10 800元，若两校联合组团只需花赞18 000元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200人吗?为什么？ (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
5、如图，正比例函数11y k x =与反比例函数22k y x
=
相交于A 、
B 点，已知点A 的坐标为（4，n ），BD ⊥x 轴于点D ，且S △BDO =4。
过点A 的一次函数33y k x b =+与反比例函数的图像交于另一点
C ，与x 轴交于点E （5，0）。
（1）求正比例函数1y 、反比例函数2y 和一次函数3y 的解析式； （2）结合图像，求出当231k k x b k x x
+>>时x 的取值范围。
6.如图，将矩形OABC 放置在平面直角坐标系中，点D 在边0C 上，点E 在边OA 上，把矩形沿直线DE 翻折，使点O 落在边AB 上的点F 处，且tan ∠BFD =
3
4．若线段OA 的长是一元二次方程x 2
—7x 一8=0
的一个根，又2AB =30A ．请解答下列问题：
(1)求点B 、F 的坐标： (2)求直线ED 的解析式：
(3)在直线ED 、FD 上是否存在点M 、N ，使以点C 、D 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，
请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．
10．已知抛物线:y=x²-2x +m -1 与x 轴只有一个交点，且与y 轴交于A 点,如图，设它的顶点为B (1)求m 的值；
(2)过A 作x 轴的平行线，交抛物线于点C ，求证是△ABC 是等腰直角三角形；
(3)将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C'，且与x 轴的左半轴交于E 点，与y 轴交于F 点，如图.请在抛物线C'
上求点P ，使得△EFP 是以EF 为直角边的直角三角形.。