河北省沧州市第一中学2018学年高一上学期周测七数学试

周考数学试卷
一、选择题（本题12小题，每题5分，共60分）
1、设{}锐角=A ，{
}的角小于090=B ，{}第一象限角=C ，{}的正角小于090=D ，则下列等式成立的是（ ）
A 、
B A = B 、
C B = C 、C A =
D 、D A =
2、函数x
x
x x x x y tan tan cos cos sin sin +
+=的值域是（ ） A ．{}3,1,0,1- B ．{}3,0,1- C ． {}3,1- D ．{}1,1-
3、已知角α的终边过点,2) 1(-P ，则αcos 的值为（ ） A 、55-
B 、5-
C 、552
D 、2
5 4、01230tan 的值为（ ） A.33-
B ．3
3 C ．3- D. 3 5、已知α是第二象限角，13
5
sin =
α，则=αcos （ ） A 、13
12-
B 、135-
C 、135
D 、13
12 6、若5
4
sin -=θ，0tan >θ，则=θcos （ ）
A 、
54 B 、53- C 、43 D 、4
3- 7、已知函数31f (x )ax b sin x (a,b =++为常数），且57f ()=，则5f ()-=（ ） A.4 B.-5 C.5 D.-5 8、已知3)tan(=+απ，则
)
cos()sin()
cos()sin(απαπααπ+-+-+-的值为（ ）
A.2
B.-2
C.3
D.-3
9、若
2
1
cos sin cos sin =-+αααα，则=αtan （ ）
A 、3-
B 、3
C 、4-
D 、4
10、若3
sin
)(x
x f π=，则=++++)2016()3()2()1(f f f f （ ）
A 、1008-
B 、1008
C 、
2
3
D 、0 11、角α与角γ终边相同，α在第一象限，1tan =γ，090+=αβ，则βs i n =（ ） A.
22 B ．22- C ．21 D. 2
1
-
12、如果).cos(|cos |π+-=x x 则x 的取值范围是（ ） A ．)(]
,
[Z k k k ∈++-
ππ
ππ
22
22
B ．)(),(Z k k k ∈++ππππ22
322
C ．)(]
,[Z k k k ∈++ππππ22
3
22
D ．)()
,(Z k k k ∈++-ππππ22
二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
13
弧度数为 。

14、满足2
3
sin =
x 的x 的集合为_____________。

15、设θ是第二象限角，则点)cos ,(sin θθP 在第________象限．
16、如右图所示，点P 是单位圆上的一个顶点，它从初始位置0P 开始沿单位圆
按逆时针方 向运动角α（02
π
α<<
）到达点1P ，然后继续沿单位圆逆时针方向运动
3
π
到达点2P ，
若点2P 的横坐标为4
5
-，则cos α的值等于
三、解答题（本题共6题，每题解答不要超过边框，共70分） 17、（10分）计算：
（1）22sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)︒+︒+︒--︒+-︒ （2）o o o o o 90sin 89sin 3sin 2sin 1sin 22222+++++
18、（12分）已知2cos sin cos sin =-+α
αα
α，求
（1）ααα
αcos 3sin 2cos sin 3+-； （2）.1cos sin 2sin 2+-ααα
19、（12分） 已知3tan =α，παπ23<<，求：
（1）求ααcos sin ，的值； （2）求2
sin 2cos α
α，的值。

20、（12分）已知1tan tan αα
，是关于x 的方程2230x kx k -+-=的两个实根，
且παπ2
7
3<<，求αtan ，ααsin cos +的值．
21、（12分） 已知,cos sin m x x =+且x 在第四象限，求
（1）x x cos sin ； （2）x x cos sin -； （3）x x 33cos sin +的值。

22、（12分） 已知)
sin()cos()23sin()2cos()3sin()(απαππ
ααππαα----+
---=
f 。

（1）化简)(αf ；
（2）若α是第三象限的角，且5
1
)23cos(=-απ，求)(αf 的值；
（3）若3
31π
α-=，求)(αf 的值。

1-5.DCAAA 6-10.BDBAD 11-12. AC 13. 3 14.|2,2,3
3x x k k k Z π
π
ππ⎧⎫
=+
+
∈⎨⎬⎩
⎭
或 15.四
17.解（1）原式()21
212311232
2
=+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= （2）o o o o o o o 90sin 89sin 46sin 45sin 3sin 2sin 1sin 2222222++++++++
o o o o o o o 0cos 1cos 44cos 45sin 3sin 2sin 1sin 2222222++++++++=
()()()
291
122440cos 45sin 44cos 44sin 2cos 2sin 1cos 1sin 2
22222222=+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=++++++++=o o o o o o o o
18.解：因为2c o s
s i n c o s
s i n =-+αααα，所以ααααc o s 2s i n 2c o s s i n -=+得：
ααs i n c o s 3=，所以.3tan =α （1）
()().9
83tan 21tan 3cos /cos 3sin 2cos /cos sin 3cos 3sin 2cos sin 3=+-=+-=
+-ααααααααααα
α ()().10
1311tan tan 2tan 1cos /cos sin cos /cos sin 2sin 1
cos sin cos sin 2sin 1cos sin cos sin 2sin 1cos sin 2sin 2
2
2
2
2
2
2
2222222
=++-=++-=
++-=++-=+-ααααααααααα
αα
αααααααααα
19.解：（1）由3tan =α，παπ23<<得3
4π
α=，
所以2
1
34cos
cos -==πα， 4分 2334s i n s i n
-==πα （2）因为34πα=
，所以2
1
32cos 38cos 2cos -===ππα， 2
332sin
2
sin
==πα
20.解：21tan 31,2tan k k αα⋅
=-=∴=±，而παπ27
3<<，则1t a n 2,
t a
n k αα
+==
得tan 1α=
，则sin cos 2
αα==-
，cos sin αα∴+=
21.解：（1）由s i n c o s x x m +
=两端平方得212s i n
c o s ,
x x m +=即
21sin cos ,2
m x x -=
（2）(),2cos sin 21cos cos sin 2sin cos sin 2222
m x x x x x x x x -=-=+-=-
因为x 在第四象限，所以0cos sin 0cos ,0sin <-⇒><x x x x ， 从而.2cos sin 2m x x --=-
（3）23
3
3
13sin cos (sin cos )(1sin cos )(1)22
m m m x x x x x x m --+=+-=-=。

22.解：（1）)(αf =αα
ααααcos sin )cos ()
cos (cos )sin (-=⋅--⋅⋅-； 4分
（2）∵cos(
)23απ-=αsin -，∴51sin -=α，∴652cos -=α， ∴652
)(=αf 。

8分
（3）∵3526331π
ππ+
⨯-=-， ∴)331cos()331(ππ--=-f =2
1
3cos 35cos -=-=-ππ。

12分。