高中物理 机械能守恒定律 机械能守恒定律在变“重心”问题中的应用方法 宋文龙(初稿)
高一物理机械能守恒定律的应用归纳
高一物理机械能守恒定律的应用归纳物理是一门研究物质运动、物质结构及物质内部微观过程的科学，而机械能守恒定律是物理学中的一条重要定律。
在高一物理学习中，我们学习了机械能守恒定律的基本概念和公式，并通过不同的实例应用来加深对该定律的理解。
本文将就高一物理学习中机械能守恒定律的应用进行归纳总结。
一、物体自由落体运动中的机械能守恒定律物体自由落体运动是一个常见的物理现象，也是机械能守恒定律的一种应用。
在自由落体运动中，物体只受到重力的作用，因此重力势能和动能是机械能的两个主要形式。
根据机械能守恒定律，物体在下落的过程中，重力势能的减少必然等于动能的增加。
例如，我们考虑一个质量为m的物体从高度为H处自由下落的情况。
重力势能的大小为mgh，动能的大小为(1/2)mv²，其中g为重力加速度，v为物体下落的速度。
根据机械能守恒定律，物体下落的过程中，重力势能的减少等于动能的增加，即mgh = (1/2)mv²。
利用这个等式，我们可以解决关于自由落体运动的问题，如求解物体的速度、高度等。
二、弹簧振子中的机械能守恒定律弹簧振子也是机械能守恒定律的典型应用之一。
在弹簧振子中，机械能的两个主要形式是弹性势能和动能。
当弹簧振子作简谐振动时，根据机械能守恒定律，弹性势能的减少必然等于动能的增加。
考虑一个弹簧振子的简谐振动情况，当振子达到最大位移时，弹性势能最大，动能为零；而当振子通过平衡位置时，弹性势能为零，动能最大。
根据机械能守恒定律，弹性势能的减少等于动能的增加。
由此，我们可以解决弹簧振子的相关问题，如振幅、周期等的求解。
三、摩擦力的影响及机械能守恒定律在一些实际情况下，摩擦力的存在会对机械能守恒定律产生影响。
摩擦力是一种非保守力，会将机械能转化为其他形式的能量，如热能等。
当物体存在摩擦力时，机械能守恒定律需要进行修正。
例如，考虑一个滑块沿水平桌面上的水平轨道滑动的情况。
滑块在滑动过程中会受到摩擦力的作用，这会使得滑块的机械能减小。
高中物理中机械能守恒问题的研究与应用案例分析
高中物理中机械能守恒问题的研究与应用案例分析机械能守恒是高中物理中的重要概念之一，它指的是在没有外力做功的情况下，物体的机械能（动能和势能）总量保持不变。
在研究与应用机械能守恒问题时，我们可以通过分析案例来更好地理解和应用这一概念。
一、案例分析：弹簧振子的机械能守恒弹簧振子是一个常见的物理实验，它可以用来研究机械能守恒的问题。
考虑一个弹簧挂在天花板上，并且在挂有一个质点。
当质点受到外力拉伸或压缩弹簧后，我们可以观察到弹簧振子的运动。
在弹簧振子的运动过程中，当质点从最大位移位置释放，并开始向下运动时，势能逐渐转化为动能。
当质点运动至最低位移位置时，动能最大，而势能几乎为零。
在质点运动的过程中，无论是质点向上运动还是向下运动，总的机械能保持不变，即机械能守恒。
通过实验观察和数据记录，我们可以验证机械能守恒定律。
将质点的动能和势能随时间的变化绘制成图像，我们可以清晰地看到它们的变化规律。
这种分析方法可以帮助我们理解机械能守恒的本质，并且为问题的解答提供依据。
二、案例分析：自由落体中的机械能守恒自由落体是另一个常见的物理现象，也可以用来研究机械能守恒。
在没有空气阻力的情况下，物体在重力作用下自由下落。
在自由落体运动中，物体的机械能守恒。
假设有一个物体从高处自由落下。
当物体开始下落时，具有较高的势能。
随着物体的下落，势能逐渐减小，而动能逐渐增加。
当物体下落至最低点时，势能为零，而动能最大。
在物体上升过程中，动能逐渐减少，而势能逐渐增加。
无论是上升过程还是下降过程，物体的机械能总和保持不变。
通过研究自由落体运动，我们可以应用机械能守恒原理解释不同高度下物体的速度和势能之间的关系。
同时，我们还可以通过比较物体在不同高度下的动能和势能大小，来分析物体所受的力和加速度。
三、案例分析：滑块 + 杠杆的机械能守恒滑块与杠杆系统是应用机械能守恒的典型案例之一。
考虑一个滑块放置在水平支架上，通过一根杠杆与支架相连。
在滑块的运动过程中，我们可以研究机械能的转化和守恒问题。
机械能守恒定律解题的基本思路及在多物体系统、链条、绳、杆中的应用(解析版)
机械能守恒定律解题的基本思路及在多物体系统、链条、绳、杆中的应用模型概述1.机械能是否守恒的三种判断方法1)利用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功(或做功代数和为0)，则机械能守恒．2)利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒．3)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒．4)对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒.2.系统机械能守恒的三种表示方式1)守恒角度：系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等，即E1=E2说明：选好重力势能的参考平面，且初、末状态必须用同一参考平面计算势能2)转化角度：系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能，即ΔE k=-ΔE p说明：分清重力势能的增加量或减少量，可不选参考平面而直接计算初、末状态的势能差3)转移角度：系统内A部分物体机械能增加量等于B部分物体机械能减少量，即ΔE A增=ΔE B减说明：常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题说明：①解题时究竟选取哪一种表达形式，应根据题意灵活选取;需注意的是:选用1)式时，必须规定零势能参考面，而选用2)式和3)式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量.②单个物体应用机械能守恒定律时选用守恒观点或转化观点进行列式3.机械能守恒定律解题的基本思路1)选取研究对象；2)进行受力分析，明确各力的做功情况，判断机械能是否守恒；3)选取参考平面，确定初、末状态的机械能或确定动能和势能的改变量；4)根据机械能守恒定律列出方程；5)解方程求出结果，并对结果进行必要的讨论和说明．4.多物体系统的机械能守恒问题1)对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒．一般情况为：不计空气阻力和一切摩擦，系统的机械能守恒．2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系．3)列机械能守恒方程时，先确定系统中哪些能量增加、哪些能量减少，一般选用ΔE k=-ΔE p或ΔE A= -ΔE B的形式解决问题．4)几种典型问题①速率相等情景注意分析各个物体在竖直方向的高度变化．②角速度相等情景Ⅰ、杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒．Ⅱ、由v=ωr知，v与r成正比．③某一方向分速度相等情景(关联速度情景)两物体速度的关联实质：沿绳(或沿杆)方向的分速度大小相等．典题攻破1.机械能守恒定律解题的基本思路例1.(2024·四川巴中·一模)滑板是运动员脚踩滑动的器材，在不同地形、地面及特定设施上，完成各种复杂的滑行、跳跃、旋转、翻腾等高难动作的极限运动，2020年12月7日，国际奥委会同意将滑板列为2024年巴黎奥运会正式比赛项目。
高中物理机械能守恒学习技巧分析
高中物理机械能守恒学习技巧分析高中物理中，机械能守恒是一个非常重要的概念，也是学习物理的难点之一。
机械能守恒定律是质点在重力场中运动时，总机械能保持不变的规律。
要想掌握机械能守恒的学习技巧，需要从以下几个方面来进行分析和总结。
理解机械能的概念和组成部分。
机械能是指系统内所有物体的动能和势能的总和。
动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关；势能是物体由于位置而具有的能量，它与物体的高度和重力势能有关。
了解机械能的概念和组成部分是理解机械能守恒的基础，只有对机械能有深入的理解，才能更好地掌握机械能守恒的原理和应用。
掌握机械能守恒的基本公式和推导过程。
机械能守恒定律可以用数学语言表示为：系统的总机械能守恒，即机械能的初始值等于机械能的最终值。
在具体应用时，可以根据问题的具体条件，使用动能和势能的公式来求解机械能守恒的问题。
还可以通过对机械能守恒定律的推导过程进行深入的学习和理解，从而更好地掌握其物理原理和数学表达方式。
通过实际问题来进行机械能守恒的练习和应用。
在学习机械能守恒时，需要通过大量的例题和练习来提高自己的应用能力。
可以通过分析不同的物理情景，理解机械能守恒定律在实际问题中的应用。
通过练习和应用，可以更好地掌握机械能守恒的解题技巧和方法，提高自己的物理水平。
要注重机械能守恒与其他物理概念的联系和区别。
在学习物理时，不同的概念之间常常存在着联系和区别，机械能守恒也不例外。
机械能守恒与动量守恒、能量守恒的关系及其区别，机械能守恒与功的关系等等。
了解这些联系和区别，有助于更全面地理解机械能守恒定律的内涵和应用。
要结合具体的教学方法和技巧来进行学习。
在学习机械能守恒时，老师可以通过举例、引导学生分析和解决实际问题等方式来进行教学。
而学生可以通过积极的思维方式和方法来进行学习，例如主动思考、多做练习、结合实际生活中的问题来理解机械能守恒的概念和原理。
通过老师和学生的共同努力，可以更好地掌握机械能守恒的学习技巧。
高中物理 机械能守恒定律 系统机械能守恒题目类型及解法 宋文龙(初稿)
v
2 gh(m M sin ) M m
3 系统机械能守恒的具体题型 （2）轻杆连体类
这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，物体的重力做功不会 改变系统的机械能，系统内部的相互作用力是轻杆的弹力，而弹力只是使系 统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形 式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。
B球受到的重力、轴对杆的作用力。 两球所受重力做功不会改变系统的机械能，轴对杆的力由于作用点没有位移而 对系统不做功，故满足系统机械能守恒的外部条件，系统内部相互作用力是轻 杆的弹力，弹力对A球做负功，对B球做正功，但这种做功只是使机械能在系 统内部进行等量的转换也不会改变系统的机械能，故满足系统机械能守恒的外 部条件。 在整个机械能当中仅A重力势能减小，A球动能以及B球动能和重力势能都增加， 1 1 mg 2 L mgL mv mv 据减少的机械能等于增加的机械能有： 2 2 v A 2v B 由同轴转动，角速度相等可知 所以： 2 2
力和地面的支持力。 m的重力做正功，但不改变系统的机械能，支持力的作用点在竖直方向上没 有位移，也对系统不做功，所以满足系统机械能守恒的外部条件，系统内部 的相互作用力是圆弧和球之间的弹力，弹力对m做负功，对M做正功，但这 种做功只是使机械能在系统内部进行等量的转换，不会改变系统的机械能， 故满足系统机械能守恒的外部条件。 在整个机械能当中，只有m的重力势能减小，m的动能以及M球的动能都增 1 2 2 加，我们让减少的机械能等于增加的机械能。有： mgR 1 Mv M mv m 2 2 根据动量守恒定律知 0 mvm MvM 所以： 2 gR 2 gR
高一物理必修2第七章机械能守恒定律第1节追寻守恒量——能量课件(共18张PPT)
4.当伽利略释放小球后，小球开始运动，获得 速度，当它到 达斜面的底部时，已经处于 桌面的平面上。以前由于它在桌面 上方的
某一高度而具有的势能，这时已经消失， 但是，小球获 得了运动。这个事实可以理 解为，能量并未丢失，而是以另一 种形式 出现，我们称它为动能。物体由于运动 而 具有的能量叫做动能。
势能最大；当小球从a 运动到b的过程中 能 转化为 ；小球从b运 动到c的过程中 转化 为。
9.伽利略理想斜面实验使人们认识到引入能量 概念的重要性。在此理想实验中，能说明能 量在小球运动过程中不变的理由是（ ）
A.小球滚下斜面时，高度降低，速度增大 B.小球滚上斜面时，高度增加，速度减小 C.小球总是能准确地到达与起始点相同的高度 D.小球能在两斜面之间永不停止地来回滚动
课堂训练
1．伽利略的斜面实验反映了一个重要的事实： 如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小 球必将准确地终止于同它开始点相同高度 的点，决不会更高一点，也不会更低一点。 这说明，小球在运动过程中有一个“东西” 是不变的，这个“东西”应是（ ）
A．惯性 B．重力 C．速度 D．能量
2．如图所示，在伽利略的斜面实验中，小球 从斜面A上某一点由静止开始滚下，然后滚 上一对接的斜面B。无论斜面B比斜面A陡些 或缓些，小球最后总会在斜面B上的某点速 度为零，这点距斜面底端的竖直高度与它 出发时的高度相同。这一事实表明，在这 个运动过程中，有一量是守恒的，这个量 叫做（ ）
A．能量 B．矢量
C．标量 D．质量
3．关于伽利略的斜面实验，以下说法正确的
是（
）
A．无斜面是否光滑，小球滚上的高度一 定与释放的高度相同
B．实际上小球滚上的高度会比释放的高度要 小一些
C．只有在斜面绝对光滑的理想条件下小球滚 上的高度才与释放的高度相同
机械能守恒定律在高中物理解题中的有效应用
机械能守恒定律在高中物理解题中的有效应用申银阳(山东省聊城第一中学ꎬ山东聊城２５２０００)摘㊀要:机械能守恒定律是人教版高中物理必修２重要知识点ꎬ与其相关的物理思想㊁解题思路也是每年高考必须考查的重点内容.对机械能守恒定律在高中物理解题中的有效应用进行分析研究ꎬ有利于学生物理学习兴趣的提升和物理解题技巧的提高.本文通过一些典型题目的分析讲解ꎬ探索机械能守恒定律在物理解题中的思路及方法ꎬ以期提高学生的物理解题综合能力.关键词:机械能守恒定律ꎻ高中物理ꎻ解题中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)１０－０１３１－０３收稿日期:２０２３－０１－０５作者简介:申银阳(１９８６.１０－)ꎬ女ꎬ山东省高唐人ꎬ研究生ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中物理教学研究.１高中物理中机械能守恒定律的基本认知机械能守恒定律是高中物理科目中重要的解题工具及概念ꎬ其中涉及的功㊁势能㊁动能㊁能量守恒等物理概念ꎬ打破了之前运动学㊁牛顿定律必须进行受力分析的解题桎梏.学生在日常运用机械能守恒定律进行解题时ꎬ发现物体之间的力无论是恒定的ꎬ还是变化的ꎬ只要满足机械能守恒定律就可以省略其中复杂的力的作用过程ꎬ直接运用机械能守恒定律进行解题ꎬ大大减少了错题率.正确使用机械能守恒定律之前首先要明确其主要内容:其一ꎬ忽略空气阻力的情况下只有重力做功ꎻ其二ꎬ物体虽然受其它力ꎬ这些力不做功ꎬ系统中只存在有重力势能或弹性势能的变化ꎬ系统机械能守恒.比如ꎬ两个物体在光滑的斜面上滑落ꎬ再接触弹簧将其向上弹ꎬ这里没有摩擦力做功ꎬ机械能守恒.但在实际问题中ꎬ机械能守恒定律一般还会与动量守恒定律相结合ꎬ形成能量守恒与动量守恒结合的双守恒问题.在研究近几年全国卷理综物理题目中可以发现ꎬ涵盖机械能守恒定律问题几乎每年必考ꎬ题型也可以分为以下几种:(１)遵循能量守恒ꎬ自由落体题型㊁取值范围题型㊁碰后反弹模型题型㊁弹簧上升题型ꎻ(２)机械能不守恒ꎬ碰撞黏连题型ꎬ子弹打穿物体题型ꎬ这些题型可以是选择(单选㊁多选)ꎬ也可是填空ꎬ或是综合题ꎬ相对于电磁学ꎬ能量守恒问题一般比较简单.２机械能守恒定律在高中物理解题中的应用规则２.１判断机械能是否守恒在判断机械能守恒定律运用环境时ꎬ应当先根据其基本概念及内容ꎬ判断题目给出的条件ꎬ是否满足机械能守恒定律ꎬ弄清机械能是否可以在本题中使用ꎬ一般采用的方法有三种ꎬ即概念判断法㊁系统观察法和动量结合法.例如ꎬ常见的木块在斜面上下滑场景ꎬ一般题目背景会明显提示木块㊁斜面足够光滑这一重要条件ꎬ木块在斜面上方自１３１由下滑ꎬ在运动过程中ꎬ系统中木块与斜面间机械能是否守恒?根据概念判断法ꎬ由于题目中明确各接触面光滑ꎬ那么整个系统中摩擦力就不做功ꎬ重力势能完全转换为动能ꎬ满足系统机械能守恒定律.另外ꎬ由于木块沿斜面是呈锐角下滑ꎬ对木块进行简单受力分析后发现ꎬ重力可以分解成垂直斜面向下的力ꎬ这个力做正功ꎬ斜面有机械能的变化ꎬ斜面的机械能不守恒.２.２能量守恒定律的应用分类２.２.１单个物体机械能量守恒定律应用单个物体机械能量守恒定律一般会出现在不计阻力或者忽略摩擦力的往复运动问题中ꎬ这种题型会有较为明显的题目背景ꎬ告诉学生系统内的机械能转化.以简单不计空气阻力的抛球为例ꎬ假设在高为Ｈ的塔上ꎬ以ｖ０的速度向下斜抛一个小球ꎬ不计小球在下落过程中的空气阻力ꎬ那么小球的落地速度是多少?本题是典型的利用机械能守恒定律解题题目ꎬ在该题目中ꎬ只有重力在做功ꎬ且空气的阻力可以忽略ꎬ重力势能可以全部转化为动能ꎬ当小球抛出时的机械能总量在系统中没有变化ꎬ即动能与重力势能的和不变ꎬ那么方程式就可以列出来:ｍｇＨ＋１２ｍｖ２０＝１２ｍｖｔ２这样就可以将小球的落地速度算出来ꎬ如果用速度公式ꎬ计算较为麻烦.２.２.２系统的机械能守恒定律的应用单个物体的机械能守恒定律是基础概念ꎬ一般物理题目考查的都是系统的机械能守恒ꎬ这类问题可以总结为:轻杆连体类(不计轻杆重力)㊁轻绳相连类(不计轻绳重力)㊁有水平面滑动到光滑圆弧类㊁悬点自由摆动类.以常见的轻绳连体类为例ꎬ如光滑的定滑轮上有一根轻绳ꎬ两端分别悬挂着质量为Ｍ㊁Ｎ的木块ꎬ现知道Ｍ大于Ｎꎬ在开始时两个木块在同一水平面上ꎬ两者距离地面为ｈꎬｈ远小于半绳长ꎬ定滑轮㊁绳子质量可忽略.求解:当Ｍ由静止ꎬ下落高度ｈ时ꎬＭ的速度.另外ꎬ如果Ｍ在下落ｈ时触地ꎬ那么Ｎ上升的总高度为多少?如果使用牛顿定律进行本题计算ꎬ学生会感觉无从下手ꎬ从光滑㊁质量忽略等字眼可以判断出ꎬ这道题应使用机械能守恒定律进行解题.在解题过程中ꎬ两个木块可以看做是一个系统ꎬ只有重力在做功ꎬ因此ꎬ该系统机械能守恒.设质量为Ｎ的木块的机械能增量ΔＥＮ＝Ｎｇｈ＋１２Ｎｖ２１ꎬ质量为Ｍ的木块的机械能减少量ΔＥＭ＝Ｍｇｈ－１２Ｍｖ２１ꎬ由能量守恒定律可知:ΔＥＮ＝ΔＥＭꎬ得出Ｎｇｈ＋１２Ｍｖ２１＝Ｍｇｈ－１２Ｍｖ２１ꎬ推导出:ｖ１＝２(Ｍ－Ｎ)ｇｈＭ＋Ｎ当Ｍ开始触地ꎬＮ做无动力上抛运动ꎬ在Ｎ做上抛运动时ꎬ系统仍遵循能量守恒定律ꎬＮ的上升高度Ｈ＝Ｍ－ＮＭ＋ＮｈꎬＮ的总高度Ｈ１＝２ＭＭ＋Ｎｈꎬ在这道题目中ꎬ我们简单了解了机械能守恒定律在单一物体㊁多物体系统中的应用规则ꎬ以下则是一些经典题目中ꎬ考查机械能守恒定律的重要题型.３机械能守恒定律的解题技巧及应用３.１自由落体运动(不同高度ꎬ不同时间释放)例１㊀质量分别为ｍＡ㊁ｍＢ的两个弹性小球Ａ㊁Ｂ静止在地面上方ꎬＡ㊁Ｂ的高度不相等ꎬＡ球在Ｂ球的正上方ꎬＢ球离地面有一定的高度ｈ为０.８ｍꎬ先将Ｂ球释放ꎬ经过时间段Δ后再将Ａ释放ꎬ当Ａ球落下０.３ｓ时ꎬ在Ｐ点与上升的Ｂ球相碰ꎬ碰撞时间极短ꎬ其后瞬间Ａ的速度为零.已知ｍＢ是３倍的ｍＡꎬ重力加速度大小ｇ＝１０ｍ/ｓ２ꎬ忽略空气阻力及碰撞中的动能损失ꎬ求:(１)Ｂ球第一次到达地面时的速度ꎻ(２)Ｐ点距离地面的高度.答案:(１)４ｍ/ｓ㊀(２)０.７５ｍ ２３１３.２碰撞后反弹问题例２㊀在有摩擦力的桌面上有静止弹性木块Ａ和Ｂꎬ两者现在相距长度ｄꎬ现给用小锤击打Ａꎬ使Ａ能够移动ꎬ使得Ａ与Ｂ相互碰撞ꎬ正碰时间极短.当木块在桌面滑动结束后ꎬ相距仍然为ｄ.已知两个弹性木块与桌面的动摩擦因数为μꎬｍＢ＝２ｍＡꎬ重力加速度大小为ｇ.求Ａ的初速度大小.答案:２８μｇｄ５３.３取值范围问题例３㊀粗糙的桌面上有两个木块ａ和ｂꎬａ和ｂ均静止.ａ和ｂ相距Ｌꎬｂ与墙之间也相距Ｌꎻａ的质量为ｍꎬｂ的质量为３４ｍꎬ已知两物块的质地相同ꎬ现在使ａ以初速度ｖ０向右滑动ꎬ此后ａ与ｂ发生弹性碰撞ꎬ但ｂ没有与墙发生碰撞ꎬ重力加速度大小为ｇꎬ求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件.答案:３２ｖ０２１１３ｇｌɤμ<ｖ０２２ｇｌ.３.４弹簧问题例４㊀如图１ꎬ水平桌面上有Ａ㊁Ｂ两个质地相同的木块ꎬ已知Ｂ的质量是Ａ的４倍ꎬＡ的质量为１ｋｇꎬ两者由一已被压缩的弹簧ｄ相连ꎬＡ距离墙壁Ｌ＝１.０ｍꎬ现将压缩的微型弹簧突然释放ꎬＡ㊁Ｂ开始相向运动ꎬ两物块获得的动能之和为Ｅｋ＝１０.００Ｊ.释放后ꎬＡ向右墙壁运动ꎬ可能会被墙壁弹回与Ｂ碰撞.Ａ㊁Ｂ与地面之间的摩擦因数μ＝０.２０.重力加速度ｇ＝１０ｍ/ｓ２.Ａ㊁Ｂ运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短.问:(１)求弹簧释放后瞬间Ａ㊁Ｂ速度的大小ꎻ(２)物块Ａ㊁Ｂ中的哪一个先停止?该物块刚停止时Ａ与Ｂ之间的距离是多少?图１解㊀(１)可设弹簧释放瞬间Ａ和Ｂ的速度大小分别为ｖＡ㊁ｖＢꎬ由机械能守恒定律和动量守恒定律可得ｖＡ＝４.０ｍ/ｓꎻｖＢ＝１.０ｍ/ｓ(２)先假设Ｂ物块先停止ꎬ因两物块摩擦因数相等ꎬ两者加速度也相等ꎬ设为ａ.再设弹簧释放到Ｂ停止所需时间为ｔꎬＢ的运动路程为ＬＢꎬ则有:ｍＢａ＝μｍＢｇＬＢ＝ｖＢｔ－１２ａｔ２ｖＢ＝ａｔ碰撞不改变Ａ的速度ꎬＡ在时间ｔ内路程ＬＡ可以表示为:ＬＡ＝ｖＡｔ－１２ａｔ２分别将数据代入公式可得:ＬＡ＝１.７５ｍꎬＬＢ＝０.２５ｍꎻ此时可以发现在假设时间段内ꎬＡ已发生碰撞ꎬＡ处于出发点右边０.２５ｍꎬＢ位于出发点左边０.２５ｍꎬ两者之间距离Ｌ＝ＬＡ＋ＬＢ＝０.５ｍ在山东省施行文理分科后ꎬ物理知识点的考查更为细致ꎬ对学生的物理综合素养要求更高.在遇到复杂的机械能守恒定律问题时ꎬ我们首先不能慌张ꎬ要把题目中的基本条件弄清ꎬ掌握系统中功的变化ꎬ注意与能量守恒定律㊁动量守恒定律的联系ꎬ以此提高解题效率.参考文献:[１]张峰.高中物理机械能守恒学习技巧分析[Ｊ].课程教育研究ꎬ２０１９(０４):１８３.[２]田海慧.动量守恒及其应用[Ｊ].中国高新区ꎬ２０１７(１５):４１.[３]陈涣之.高中物理机械能守恒定律的易错题探索[Ｊ].数码世界ꎬ２０１７(０９):５７.[责任编辑:李㊀璟]３３１。
高中物理机械能守恒定律的应用
高中物理机械能守恒定律的应用在高中物理的学习中，机械能守恒定律是一个极其重要的知识点。
它不仅在理论上具有深刻的意义，而且在实际问题的解决中有着广泛而有效的应用。
首先，让我们来明确一下机械能守恒定律的概念。
机械能守恒定律指的是：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
这里需要强调的是，“只有重力或弹力做功”这个条件非常关键。
那么，机械能守恒定律在实际中有哪些具体的应用呢？在物体的自由落体运动中，机械能守恒定律体现得尤为明显。
一个物体从高处自由下落，假设初始高度为h1 ，速度为v1 （通常为0 ），下落到某一高度 h2 时速度为 v2 。
根据机械能守恒定律，初始的重力势能 mgh1 加上初始的动能 1/2mv1²（因为初始速度为 0 ，所以此项为0 ）等于末状态的重力势能 mgh2 加上末状态的动能 1/2mv2²。
通过这个定律，我们可以方便地求出物体在不同位置的速度或者高度。
再比如，一个物体沿着光滑斜面下滑的情况。
由于斜面是光滑的，没有摩擦力做功，只有重力做功，所以机械能也是守恒的。
我们可以根据初始状态物体的高度和速度，计算出它滑到斜面底部时的速度。
还有常见的弹簧振子模型。
一个物体连接在弹簧上，在水平方向做往复运动。
当物体从平衡位置向一侧运动时，弹簧被压缩或拉伸，弹性势能增加，动能减少，但总的机械能不变。
反之，当物体从最大位移处向平衡位置运动时，弹性势能减少，动能增加。
机械能守恒定律在解决连接体问题中也大有用处。
比如一个轻绳连接的两个物体，在重力作用下一起运动。
通过分析每个物体的运动情况，结合机械能守恒定律，就可以求出它们在不同时刻的速度和位置。
除了上述常见的模型，机械能守恒定律在一些复杂的问题中也能帮助我们简化分析。
比如在游乐场中的过山车问题，过山车在轨道上上下起伏，虽然轨道形状复杂，但如果忽略摩擦力和空气阻力，我们依然可以运用机械能守恒定律来分析过山车在不同位置的速度。
高中物理必修2机械能守恒定律课文知识点解析
用心 爱心 专心机械能守恒定律-课文知识点解析动能与势能间的相互转化在机械运动范围内，物体所具有的动能和势能（重力势能和弹性势能）统称为机械能，物体的动能和势能之间是可以相互转化的.讨论与交流1.是通过重力或弹力做功来实现的.2.（1）物体从光滑斜面上滚下的过程，动能与重力势能相互转化.图4－4－1（2）如图4－4－1所示，在光滑的水平面上一物体以一定的初速度压缩弹簧，在物体压缩弹簧的过程中，物体动能与弹性势能相互转化.机械能守恒定律一、内容：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但动能与重力势能之和保持不变，即机械能守恒. 在只有弹力做功的情况下，物体的动能和弹性势能发生相互转化，但动能与弹性势能之和保持不变，即机械能守恒. 如果只有重力和弹力做功，则物体的动能、重力势能与弹性势能之间发生相互转化，三者之和保持不变，即机械能守恒.二、定律的导出h 1v 1h 2v 2ΔhA B图4－4－2如图4－4－2，设质量为m 的物体自由下落，经过高度为h 1的A 点（初位置）时的速度为v 1，下落到高度为h 2的B 点（末位置）时的速度为v 2，在自由落体运动中，物体只受重力G =mg 的作用，重力做正功，由动能定理有 W G=mv 22/2－mv 21/2 ①上式表示重力所做的功等于动能的增加思维拓展做功的过程就是能的转化过程.全析提示只有隶属于机械能之内的动能和势能的转化，而无机械能和其他形式能的转化，机械能才守恒.全析提示重力势能和动能之间可以发生相互转化.以自由落体运动为例，可以证明在重力势能和动能的相互转化过程中机械能保持不变. 思维拓展将这一结论推广至更一般的情形——即在只有由重力做功与重力势能的关系知道W G =mgh 1－mgh 2 ②由①式和②式可得mv 22/2－mv 21/2=mgh 1－mgh 2 ③③式表明，在自由落体运动中，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能移项整理得mv 22/2+mgh 2=mv 21/2+mgh 1 ④即2k E +2p E =1k E +1p E重力势能做功的情形下，不论物体做直线运动还是曲线运动，上述结论总是正确的机械能守恒指的是在动能与势能整个转化过程中的守恒，即整个过程中任一时刻、任一状态时的机械能的总量保持不变.正因为如此，所以用心 爱心 专心上式表明，在自由落体运动中，动能和重力势能之和即总机械能保持不变.三、表达式E 2=E 12k E +2p E =1k E +1p E21mv 22+mgh 2=21mv 21+mgh 1 ΔE k =ΔE p ，即系统减少的重力势能等于动能的增加. 四、机械能守恒适用条件在只有重力做功的条件下，机械能是守恒的，但只有重力做功并不是机械能守恒的唯一条件，如在光滑的水平面上，放开一根被压缩的弹簧，它可以把跟它接触的小球弹出去，这时弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.如果只有弹力做功，动能与弹性势能之和保持不变，即机械能守恒.1.在只有弹力做功的情形下，物体系（弹簧和物体）的机械能也守恒.2.在除重力外其他力不做功的情形下，物体或物体系的机械能也守恒. 如小球在光滑的水平面上运动，物体沿光滑斜面下滑，在这些运动过程中，除受重力以外，还受其他力，但其他力不做功.讨论与交流1.严格地讲，物体系统内只有保守力（重力、弹力）做功，而其他一切力都不做功时，机械能才守恒，这就是机械能守恒的条件.2.“只有重力做功”，做功的力中只有重力做功，物体可以受其他的力，但其他性质的力不做功.3.如图4－4－3，当只有重力做功时，应用动能定理得： －mg （h 2－h 1）=21mv 22－21mv 12 从而得机械能守恒定律：mgh 1+21mv 12=mgh 2+21mv 22.h 1v 1v 2h 2图4－4－3才可以在整个过程中任取两个状态列方程解题.判断机械能守恒的方法:首先要对研究的对象进行受力分析，再据运动情况确定各力的做功情况，特别注意除重力和弹力做功外，如果其他力做功，则机械能不守恒.若研究对象各力做功情况不明确，可从能量转化角度去分析，如果只有动能和势能的相互转化，没有机械能和其他形式的能的转化，则机械能是守恒的，这一方法更具有普遍意义.有些用牛顿第二定律和运动学知识很难解或很繁琐的运动问题，应用机械能守恒定律来解时，问题变得非常简单，在这一点上，应用机械能守恒定律解题与应用动能定理解题十分类似.高中物理必修2机械能守恒定律课文知识点解析。
高中物理教学课例《机械能守恒定律》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学科
高中物理
教学课例名
《机械能守恒定律》
称
本节课主要学习机械能的概念，物体的动能和势能
的相互转化，机械能守恒定律的内容及其条件。
教学重点
1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解
机械能守恒定律的内容．
2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能 教材分析
列出定律的数学表达式．
教学难点
1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的
条件．
2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能
是否守恒，能正确分析物体系统所具有
教学目标：1．知道什么是机械能，知道物体的动
能和势能可以相互转化．
2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机 教学目标
械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义
和适用条件．
3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能
列出机械能守恒的方程式。
情感情感目标：通过能量守恒的教学，使学生树立
科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题．
学生学习能
学生有初中能量转化思想，主要难点在机械能守恒
力分析 的条件及列出机械能守恒的方程式。
可以采用探究、讲授、讨论、练习的方法。
力势能增加，然后是重力势能减少，动能增加．
问题是学生进入探究状态的“导火索”，问题哪里
课例研究综 来问题应由学生在学习中自主发现．因此，设计探究式
述
教学关Байду номын сангаас在于不断培养学生的自主问题意识，让学生提
出有价值的问题，在问题解决过程中内化知识、发展能
力． 培养学生的问题意识，教师应作好多方面的引导．第一， 是营造平等的心理氛围，鼓励学生勇于提问；第二，是 创设问题情境，激励学生勤于提出问题；第三是点拨提 问技巧，引导学生善于提出问题．概括起来讲，即让学 生有提问的胆量、有提问的习惯、有提问的技巧．
机械能守恒定律应用
机械能守恒定律应用机械能守恒定律是物理学中非常重要的一个定律，它描述了一个封闭系统中机械能的守恒。
简单来说，当仅有重力做功而没有其他非保守力做功时，机械能（动能和势能之和）将保持不变。
这个定律在很多实际问题中都有广泛应用，下面就通过一些具体的例子来介绍。
首先，我们来讨论一个简单的例子：一个自由下落的物体。
假设一个小球从一定高度自由下落，忽略空气阻力和其他非保守力的影响。
根据机械能守恒定律，这个小球在下落过程中机械能保持不变，即动能和势能的总和不变。
当小球下落到最低点时，势能为零，动能最大。
而当小球刚开始下落时，势能最大，动能为零。
这个例子说明了机械能守恒定律的应用，我们可以通过计算动能和势能的变化来求解物体的运动状态。
接下来，我们考虑一个摆动的物体。
假设有一个简谐振动摆，就像钟摆一样，同样忽略空气阻力和其他非保守力的影响。
根据机械能守恒定律，这个摆在振动过程中机械能保持不变。
当摆的位置最高时，势能最大，动能为零；而当摆的位置最低时，势能为零，动能最大。
在一个周期内，摆的势能和动能相互转化，但机械能的总和保持不变。
这个例子展示了机械能守恒定律在振动问题中的应用。
除了这些简单的例子，机械能守恒定律在更复杂的物理现象中也有广泛应用。
例如，弹簧的弹性变形。
当一个物体被压缩或拉伸时，弹簧会储存弹性势能。
根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能与相应的动能变化之和保持不变。
这个原理在弹簧振子、弹簧秤等实际问题中都有应用。
此外，机械能守恒定律还可以用于解决机械能损失的问题。
在实际情况中，存在一些能量的损失，例如摩擦力、阻尼等。
但在很多情况下，这些能量损失是可以忽略不计的。
因此，在分析问题时，我们可以假设机械能守恒，忽略这些能量损失，从而简化计算和处理过程。
总结起来，机械能守恒定律是描述封闭系统中机械能守恒的重要定律。
通过一些具体的例子，我们可以看到这个定律在自由下落、摆动、弹性变形等问题中的应用。
在实际问题中，机械能守恒定律的应用可以帮助我们求解物体的运动状态，简化计算过程，并且对于理解和解释一些机械现象也非常有帮助。
高一物理机械能守恒重心转移乐乐课堂
高一物理机械能守恒重心转移乐乐课堂【原创实用版】目录1.引言：介绍高一物理的机械能守恒定律2.重心转移的概念：解释重心转移的物理现象3.机械能守恒定律在重心转移中的应用：分析重心转移的过程，并解释机械能守恒定律在其中的作用4.乐乐课堂：介绍乐乐课堂及其在物理教育中的作用5.结论：总结文章，强调机械能守恒定律和重心转移在物理学习中的重要性正文【引言】高一物理是中学物理教育的重要组成部分，其中机械能守恒定律是物理学的基本定律之一。
机械能守恒定律指的是，在没有外力做功的情况下，一个物体的机械能（包括动能和势能）是恒定的。
这一定律对理解物理世界的各种现象具有重要意义。
重心转移是一种常见的物理现象，它指的是物体在运动过程中，由于其质量分布的变化，导致物体的重心位置发生改变。
在高一物理中，我们经常需要运用机械能守恒定律来分析重心转移的过程。
【重心转移的概念】重心转移是一种常见的物理现象。
例如，跳高等运动中，运动员在起跳时，由于身体的弯曲，他的重心会发生转移。
这种转移会改变运动员的动能和势能，从而影响他的运动状态。
重心转移也可以发生在物体的形状发生改变时，例如，一个弯曲的杆在承受外力时，由于杆的形状发生改变，其重心位置也会发生转移。
【机械能守恒定律在重心转移中的应用】在重心转移的过程中，机械能守恒定律起着重要的作用。
根据机械能守恒定律，一个物体的机械能在没有外力做功的情况下是恒定的。
在重心转移的过程中，物体的动能和势能会发生改变，但是它们的总和是恒定的。
例如，在跳高的过程中，当运动员从地面起跳时，他的动能会转化为势能，而当运动员到达最高点时，他的动能为零，势能达到最大。
然后，运动员开始下落，势能转化为动能，这一过程中，机械能是恒定的。
【乐乐课堂】乐乐课堂是一家在线教育平台，专注于提供优质的中学教育资源。
乐乐课堂的物理课程，包括高一物理机械能守恒等内容，通过生动的视频课程和详细的讲解，帮助学生理解和掌握物理知识。
机械能守恒定律及其应用及实验【讲】解析版
机械能守恒定律及其应用及实验【讲】解析版机械能守恒定律及其应用及实验解析版机械能守恒定律是力学中的重要定律之一。
它指出，在没有外力做功的封闭系统中，机械能始终保持不变。
机械能包括动能和势能两部分，它们在运动过程中相互转化，但总量保持不变。
本文将对机械能守恒定律进行详细解析，并介绍其应用和相关实验。
一、机械能守恒定律的原理机械能守恒定律是基于能量守恒定律的扩展，能量守恒定律指出，在一个封闭系统中，能量的总量始终保持不变。
而机械能守恒定律特指机械能的守恒。
机械能包括动能和势能。
动能是物体由于运动而具有的能量，可以表示为K=1/2mv²，其中m为物体的质量，v为其速度。
势能是物体由于位置而具有的能量，可以表示为U=mgh，其中m为物体的质量，g 为重力加速度，h为物体的高度。
机械能守恒定律可以表示为K₁+U₁=K₂+U₂，即系统在时间段１和时间段２内的动能和势能之和保持不变。
这意味着，如果在一个封闭系统中没有外力做功，机械能始终保持不变。
二、机械能守恒定律的应用1. 自由落体运动自由落体运动是机械能守恒定律的一个重要应用。
当物体在重力作用下自由下落时，机械能守恒。
在不考虑空气阻力的情况下，物体只具有动能和势能。
当物体从高处自由下落到低处时，势能减少，而动能增加，它们的总和保持不变。
2. 弹簧振动弹簧振动也是机械能守恒定律的一个典型应用。
弹簧振动是指质点在弹簧的作用下来回振动。
在没有考虑阻尼和空气阻力的情况下，机械能守恒。
当质点在振动过程中从一个极点到另一个极点时，势能和动能相互转化，但它们的总和保持不变。
3. 动能与势能的转化机械能守恒定律还可以应用于各种物体运动的分析中。
例如，当一个物体沿斜面滚动时，可以通过机械能守恒定律，将物体的动能和势能进行转化，计算物体在不同位置和速度下的能量变化。
三、机械能守恒定律的实验为了验证机械能守恒定律，可以进行一系列的实验。
以下是其中的两个实验例子：1. 弹球实验实验装置：带有刻度的竖直细管，小球实验步骤：- 将小球放在细管的顶端，并释放。
高一物理机械能守恒重心转移乐乐课堂
高一物理机械能守恒重心转移乐乐课堂【实用版】目录1.引言：介绍高一物理机械能守恒的概念2.重心转移的定义和原理3.乐乐课堂的教学方法和特点4.机械能守恒和重心转移在乐乐课堂中的应用5.结论：总结高一物理机械能守恒和重心转移的重要性以及乐乐课堂的优势正文【引言】在高一物理的学习中，机械能守恒定律是一个重要的知识点。
它是指在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体系统的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。
为了让学生更好地理解和掌握这个知识点，乐乐课堂提供了一种独特的教学方法。
【重心转移的定义和原理】重心转移是指物体在运动过程中，由于受到外力作用而使物体的支持点或悬挂点发生移动的现象。
重心转移的原理是牛顿第二定律，即物体所受合力等于物体质量乘以加速度。
在重心转移的过程中，物体的动能和势能会发生相互转化，从而实现机械能守恒。
【乐乐课堂的教学方法和特点】乐乐课堂采用互动式、情景式的教学方法，让学生在实际操作和实践中学习物理知识。
课堂中的实验器材丰富多样，包括各种质量、形状和材质的物体，让学生在操作过程中充分体验到重心转移的现象。
此外，乐乐课堂还注重培养学生的观察能力和思考能力，让学生在实验中发现问题、分析问题并解决问题。
【机械能守恒和重心转移在乐乐课堂中的应用】在乐乐课堂中，教师会引导学生通过实验来探究机械能守恒和重心转移的关系。
例如，让学生将一个物体从一个斜面滚下，观察物体在滚动过程中重心的变化以及动能和势能的转化。
通过这些实验，学生可以直观地感受到机械能守恒和重心转移的原理，从而加深对物理知识的理解。
【结论】总之，在高一物理学习中，机械能守恒和重心转移是非常重要的知识点。
乐乐课堂通过互动式、情景式的教学方法，让学生在实际操作和实践中掌握这些知识点。
高中物理 机械能守恒定律 机械能守恒定律在变“重心”问题中的应用方法 宋文龙(初稿)
h h 1 2 mg mg ( 4 m ) v （设h高液柱质量为m） 2 4 2
解得：
v
2 gL(3 sin ) 2
4
2
4
2
2
点评：求解这类题目时，一是要注意零势面的选取，应尽量 能使表达式简单，该题如果选取链条的最低点为零势点，就 比较麻烦；二是要注意灵活选取各部分的重心，考虑清楚重 心的变化情况，进而搞清重力势能的变化情况。
3 机械能守恒定律在变“重心”问题中的应用实例2
内容
描 述
课件名称 机械能守恒定律在变“重心”问题中的应用方法
课程内容 机械能守恒定律在变“重心”问题中的应用方法
方法简介：整体法隔离法在守恒定律中的应用 方法实践：两道典型例题 教学设计 方法点拨：灵活地整体或隔离选取研究对象 课堂小结：总结本次课重点
机械能守恒定律 在变“重心”问题中的应用方法
解得： v
gh 8
点评：本题若不能正确地考虑到大气压力做的总功为零，便 不能正确运用机械能守恒定律解题。
学
练
一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，如 图(a)所示．将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v1.若在链 条两端各系一个质量均为m的小球，把链条一半和一个小球放在光滑的 水平桌面上，另一半和另一个小球挂在桌边，如图(b)所示．再次将链 条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v2，下列判断中正确的是： A．若M＝2m，则v1＝v2 B．若M＞2m，则v1＜v2 C．若M＜2m，则v1＞v2 D．不论M和m大小关系如何，均有v1＞v2
高中物理 机械能守恒定律 判定机械能守恒的方法 宋文龙(初稿)
学
练
则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是 A．甲图中小球机械能守恒 B．乙图中小球A的机械能守恒 C．丙图中两车组成的系统机械能守恒 D．丁图中小球的机械能守恒
解析 甲图过程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒； 乙图过程中A、B两球通过杆相互影响(例如开始时A球带动B球转动)，轻杆 对A的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以每个小球的机械能不守恒，但 把两个小球作为一个系统时机械能守恒； 丙图中绳子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功，但弹力突变有内能转 化，机械能不守恒；
• [解析] 根据判定方法（2）A、B系统中只有重力和绳子的弹力做功，
其他无任何力做功，则A、B物体系统机械能守恒．根据判定方法（3） A、B系统中只发生重力势能、动能之间的转化，而无机械能与其他形 式能的转化， 故 A、 B系统机械能守恒。对于物体 B重力势能、动能都 增加，故B机械能增加，A、B系统机械能守恒，故物体A机械能减少。
• [解析 ] 根据判定方法（1）图乙中物体 A势能不变动能增加，故 机械能不守恒，根据判定方法（3）A、B系统中只有动能和重力势 能相互转化而无机械能与其他形式能的转化，则A、B物体系统机 械能守恒．
3 判定机械能守恒的具体方法运用
• 典例：3如图丙所示，压缩的弹簧将物体A从静止向上弹起的过 程中，A机械能守恒吗？A和弹簧系统机械能守恒吗？
判定机械能守恒的方法 • (1)利用机械能的定义判定(直接判定)：分析动能和势能的和是否变化． • (2)用做功判定：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他 力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒． • (3)用能量转化来判定：若物体系统中只有动能和重力势能或弹性势能
的相互转化而无机械能与其他形式能的转化，则物体系统机械能守恒．
高三物理机械能守恒定律多种表达方式的应用学法指导
word1 / 1 机械能守恒定律多种表达方式的应用王可法 薛梅机械能守恒定律告诉我们：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．这个规律可以有多种表达方式：1、物体系统：初、末状态的机械能相等，其表达式为E k1+E p1=E k2+E p2；2、假设物体系统由A 、B 两个物体组成，在某过程中假设系统机械能守恒，如此有A 物体机械能的增加量(或减少量)等于B 物体机械能的减少量(或增加量)，其表达式为ΔE A =-ΔE B ；3、系统由初状态到末状态总的动能增加量(或减少量)等于总的势能的减少量(或增加量)．其表达式为ΔE k =-ΔE p .以上三种表达方式在实际解题过程中假设能灵活加以运用，往往可以起到事半功倍的效果.例题 如下列图，在光滑水平面上有一质量为M 的小车，小车与绳子的一端相连，绳子的另一端通过不计摩擦的滑轮吊一个质量为m 的砝码，砝码离地高h. 假设把小车从静止开始释放，如此当砝码着地时小车的速度为.【解析】由小车、砝码和地球组成的系统在整个运动过程只有重力做功，系统的机械能守恒.解法一 利用E k1+E p1=E k2+E p2求解.选取地面为零势能面，设小车所处的平面离地面的高度为H.系统初态的机械能 E 1=MgH+mgh系统末态的机械能 E 2=MgH+2m)v (M 21+ 由E 1=E 2解得 v=mM mgh 2+ 解法二 利用ΔE A =-ΔE B 求解.小车在初、末状态机械能的变化量ΔE 1=22Mv 210Mv 21=- 砝码在初、末状态机械能的变化量 ΔE 2=mgh mv 212-由于机械能守恒，小车机械能的变化量等于砝码机械能的变化量，即ΔE 1=-ΔE 2，解得 v=mM mgh 2+ 解法三 利用ΔE k =-ΔE p 求解.在整个过程中动能的变化量ΔE k =21(M+m)v 2势能的变化量 ΔE p =-mgh由ΔE k =-ΔE p 解得 v=m M mgh 2+。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
v
2 gL(3 sin ) 2
4
2
4
2
2
点评：求解这类题目时，一是要注意零势面的选取，应尽量 能使表达式简单，该题如果选取链条的最低点为零势点，就 比较麻烦；二是要注意灵活选取各部分的重心，考虑清楚重 心的变化情况，进而搞清重力势能的变化情况。
3 机械能守恒定律在变“重心”问题中的应用实例2
运用机械能守恒定律解“液柱”类变质量问题
例2：如图2所示，一粗细均匀的U型管内装有同种液体
且竖直放置，右管口用盖板A封闭一部分气体，左管口开 口，两液面高度差为h，U型管中液柱总长为4h，现拿去 盖板，液柱开始流动，当两侧液面恰好相齐时，右侧液 面下降的速度大小为多少？
3 机械能守恒定律在变“重心”问题中的应用实例2
解得： v
gh 8
点评：本题若不能正确地考虑到大气压力做的总功为零，便 不能正确运用机械能守恒定律解题。
学
练
一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，如 图(a)所示．将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v1.若在链 条两端各系一个质量均为m的小球，把链条一半和一个小球放在光滑的 水平桌面上，另一半和另一个小球挂在桌边，如图(b)所示．再次将链 条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v2，下列判断中正确的是： A．若M＝2m，则v1＝v2 B．若M＞2m，则v1＜v2 C．若M＜2m，则v1＞v2 D．不论M和m大小关系如何，均有v1＞v2
3 机械能守恒定律在变“重心”问题中的应用实例1
运用机械能守恒定律解“链条”类变质量问题
例1：有一条长为L的均匀金属链条，如图1所示，其一半
长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度竖直下垂 在空中。当链条由静止释放后，链条开始滑动，求链条 全部刚好滑出斜面的瞬间链条的速度。
3 机械能守恒定律在变“重心”问题中的应用实例1
答案：D
方法点拨
1 隔离系统不同部分以便确定“重心”变化
2 整体利用机械能守恒观点列相应表达式求解
重“心”在变，但守“恒”啊
小 结
1 方法介绍；
2 两种典例、实战演练； 3 方法点拨。
谢 谢！
连接体系统的变“重心 ”
连接体或者质点组系统在运动过程中，有时会出现系统 内物体的各个部分所处的位置不同或状态不同，从而导 致在该物理过程中系统的整体“重心”在发生变化。
机械能守恒定律在变“重心”问题中的应用方法
系统在运动过程中虽变“重心”，但整体上满足系统机械能守恒定律的条件 （1）隔离法：为方便确定“重心” ，以及对应部分物体的势能、动能的变 化，先灵活将物体不同部分隔离，等效看做物体由多个不同的质点组成。
运用机械能守恒定律解“链条”类变质量问题 分析：初状态整个链条重心位置不能确定，可看做由两部分组成，即 斜面部分和竖直部分两段，这两段的重心位置容易找到。在整个过程 中只有重力做功，链条的机械能守恒。 解析：设链条的总质量为m，取斜面最高点为零势能点，根据机械能 m L m L L 1 守恒定律得： g sin g mg mv 2
运用机械能守恒定律解“液柱”类变质量问题 分析：在液柱流动的过程中除受重力作用外，还受大气压力的作用，但在 液体流动的过程中，右侧大气压力做的正功等于左侧大气压力做的负功， 所以满足机械能守恒的条件，因此可以运动机械能守恒定律解题。 解析：以原来左侧液面处为重力势能零势面，则由机械能守恒定律得：
h h 1 2 mg mg ( 4 m ) v （设h高液柱质量为m） 2 4 2
内容
描 述
课件名称 机械能守恒定律在变“重心”问题中的应用方法
课程内容 机械能守恒定律在变“重心”问题中的应用方法
方法简介：整体法隔离法在守恒定律中的应用 方法实践：两道典型例题 教学设计 方法点拨：灵活地整体或隔离选取研究对象 课堂小结：总结本次课重点
机械能守恒定律 在变“重心”问题中的应用方法
（2）整体法：再整体上利用“守恒”观点考虑机械能的转化或者转移，从而 有效利用机械能守恒定律去解决此类实际问题。
3 机械能守恒定律在变“重心”问题中的应用实例
归纳起来，比较典型的就是“链条”类、“液柱”类的问题，在解题 的过程中要确定某部分的重心，其一般思路是先表示出单位长度的质 量，然后再确定出各部分的质量以及重力势能。