高三数学第三次高考模拟考试 文(扫描版) 新人教版
高三数学第三次模拟考试卷理扫描版
安徽省安庆市高三数学第三次模拟考试卷理（扫描版）2013年安庆市高三模拟考试（三模） 数学试题（理科）参考答案及评分标准一、选择题 题号 1 2 3 4 5 67 8 9 10 选项 B A C C DD C C A C1．解析：∵i i i i8)2()1()11(366=-=-=+，故选B 。
2．解析：x x x x g 2cos )22sin(]3)12(2sin[)(=+=++=πππ，故选A 。
3．解析：3lg lg lg 963=++a a a ⇒10101063363963=⇒=⇒=a a a a a ，∴10026111==a a a ，故选C 。
4．解析：当 x 为直线， y 、 z 为平面时，x 可能在平面y ；故A 错； 当 x 、 y 、 z 为平面时，x ， y 可能相交； 当 x 、 y 为直线， z 为平面时， x ∥ y 当 x 、 y 、 z 为直线时，x ， y 可能相交也可能异面； 故选C 。
5．解析：由100111≤<⇒≥-⇒≥x xx x ，100)1ln(<≤⇒≤-x x ， 故选D 。
6．解析：4(4x tt y t=⎧⎪⎨=⎪⎩为参数），03=+-⇒y x ，ρθ=⇒2)2(22=-+y x ，∴圆心到直线的距离为2223<-=d故选D 。
7．解析：∵021=⋅PF PF ，∴21PF PF ⊥，不妨设点P 在右支上，∴22121222212||||2||||4||||b PF PF aPF PF c PF PF =⇒⎩⎨⎧=-=+，∴221||||2121b PF PF S F PF ==∆，故选C 。
8．解析：由12123)(23++-=x x x x f 2133)('2+-=⇒x x x f21036)(''=⇒=-=⇒x x x f ，∴1)21(=f ，∴)(x f 的对称中心为)1,21(，∴2)()1(=+-x f x f ，∴2013)20142013()20142()20141(=+++f f f ，故选C 9．解析：74cos72cos 7cos πππ⋅⋅=S 817sin878sin 7sin 274cos 72cos 7cos 7sin233-==⋅⋅=πππππππ，故选A 。
高三数学第三次模拟考试试题文新人教A版
普通高等学校招生全国统一考试文 科 数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部份，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真查对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案利用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案利用毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请依照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4．维持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生依照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式(n s x x =++- 13V Sh =其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式V Sh = 24S R π= 343V R π=其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知全集U=R ，设函数y=lg(x-1)的概念域为集合A ，函数y=522++x x 的值域为集合B ，则A∩(C U B)=( )A ．[1,2]B ．[1,2)C ．(1,2]D ．(1,2)文科数学试卷 第1页(共5页)2．已知sinθ=54，且sinθ-cosθ>1，则sin2θ=( ) A ． -2524 B ．-2512 C ．-54 D ．2524 3．已知等差数列}{n a 知足,0101321=++++a a a a 则有( ) A ．01011>+a a B ．01002<+a aC ．0993=+a aD ．5151=a4．已知011<<ba ，则下列结论不正确的是( )A ．a 2<b 2B ．ab<b 2C ．2>+abb a D ．|a|+|b|>|a+b|5. 下图给出了下一个算法流程图，该算法 流程图的功能是( )A ．求a,b,c 三数的最大数B ．求a,b,c 三数的最小数C ．将a,b,c 按从小到大排列D ．将a,b,c 按从大到小排列6. 已知函数)5(,)0)(3()0(2)(f x x f x x f x则⎪⎩⎪⎨⎧>-≤==( ) A ．32 B ．16C ．21D ．3217. 若命题“p ∧q”为假，且“⌝p”为假，则( )A ．p 或q 为假B ．q 假C ．q 真D ．不能判断q 的真假8．已知正四棱锥的各棱棱长都为23，则正四棱锥的外接球的表面积为( )A ．π12B ．π36C ．π72D ．π1089．函数y=sinxcosx+3cos 32-x 的图象的一个对称中心是( )A )23,32(-π B )23,65(-π C )23,32(π- D )3,3(-π10．甲、乙两棉农，统计持续五年的面积产量(千克∕亩)如下表：棉农甲 68 72 70 69 71 棉农乙6971686869则平均产量较高与产量较稳定的别离是( )??A ．棉农甲，棉农甲B ．棉农甲，棉农乙C ．棉农乙，棉农甲D ．棉农乙，棉农乙11. 已知函数34)(2+-=x x x f ，集合(){}0)()(,≤+=y f x f y x M ， 集合(){}0)()(,≥-=y f x f y x N ，则集合N M 的面积是( )A ．4π B ．2πC ．πD ．π212．设f (x )，g (x )别离是概念在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时，0)(')()()('>+x g x f x g x f ，且0)3(=-f ，则不等式0)()(<x g x f 的解集是( ）A ．(－3，0)∪(3，+∞)B ．(－3，0)∪(0，3)C ．(－∞，－3)∪(3，+∞)D ．(－∞，－3)∪(0，3)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部份．第13题～第21题为必考题，每一个试题考生都必需做答．第22题～第24题为选考题，考生按照要求做答． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13 椭圆19822=++y k x 的离心率为21，则k 的值为________.14. 已知函数),(1222)(R x a a x f xx ∈+-+⋅=是奇函数，则实数a 的值________.15. 已知边长别离为a 、b 、c 的三角形ABC 面积为S ，内切圆O 半径为r ，连接OA 、OB 、OC ，则三角形OAB 、OBC 、OAC 的面积别离为21cr 、21ar 、21br ，由S=21cr+21ar+21br 得r=cb a S++2，类比得若四面体的体积为V,四个面的面积别离为A 、B 、C 、D ，则内切球的半径R=_____________.16.若数列}{n a 知足}*1112()1nn n na a a n N a ++==∈-数列满足，，则该数列的前2013项的乘积______.三、解答题:本大题共5小题，共计70分。
江苏省盐城市2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(备考卷)完整试卷
江苏省盐城市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设a=，b=，c=log3，则a，b，c的大小关系是A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a第(2)题根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中某类物质的原子总数约为.则下列各数中与最接近的是（）（参考数据：）A．B．C．D．第(3)题4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有A．12种B．24种C．30种D．36种第(4)题已知全集，集合，或，则（）A．B．C．D．第(5)题函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．第(6)题在三棱锥P－ABC中，，，且，，，，则此三棱锥外接球的体积为（）A．B．C．D．第(7)题已知直线a，b分别在两个不同的平面，内则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(8)题在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“”是“为锐角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知，则（）A．B．C．D．第(2)题已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，那么函数在定义域内的零点个数可能是（）A．2B．4C．6D．8第(3)题已知z为复数，，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知点，均在指数函数的图象上，则m的值为_________.第(2)题罗默､伯努利家族､莱布尼兹等大数学家都先后研究过星形线的性质，其形美观，常用于超轻材料的设计.曲线C围成的图形的面积S_____2（选填“>”､“<”或“=”），曲线C上的动点到原点的距离的取值范围是________.第(3)题已知，则的最大值为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题记的内角的对边分别为，已知，且．(1)求；(2)设，求的面积．第(2)题数列满足且.（1）证明：；（2）证明：.第(3)题在对人体的脂肪含量和年龄之间的关系的研究中，科研人员获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，其中表示年龄，表示脂肪含量，并计算得到，．（1）请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合，并求关于的线性回归方程（的计算结果保留两位小数）；（2）科学健身能降低人体脂肪含量，下表是甲，乙两款健身器材的使用年限（整年）统计表：使用年限年年年年合计台数款式甲款乙款某健身机构准备购进其中一款健身器材，以使用年限的频率估计概率，请根据以上数据估计，该机构选择购买哪一款健身器材，才能使用更长久？参考公式：相关系数；对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：．第(4)题已知函数（1）若不等式恒成立，求实数m的取值范围；（2）在（1）的条件下，若为正实数，且三数之和为m的最大值，求证：第(5)题已知函数．(1)当时，求函数的最小值；(2)若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．。
高三数学第三次模拟考试试题文扫描版新人教A版
河南省郑州市高三数学第三次模拟考试试题文（扫描版）高中毕业年级第三次质量预测数学（文科） 参考答案一、选择题CBDBB CCDAA DC二、填空题13．44π- 14. 2013 15. 52 16. -2 三、解答题18. 解：（Ⅰ）这120天中抽取30天，应采取分层抽样，第一组抽取81203032=⨯天；第二组抽取161203064=⨯天； 第三组抽取41203016=⨯天；第四组抽取2120308=⨯天. ……………………4分 （Ⅱ）设PM2.5的平均浓度在(75,115]内的4天记为4321,,,A A A A ，PM2.5的平均浓度在115以上的两天记为21,B B ．所以6天任取2天的情况有：,21A A ,31A A ,41A A ,11B A ,21B A ,32A A ,42A A ,12B A ,22B A,43A A ,13B A ,23B A ,14B A ,24B A 21B B 共15种． ……………………8分记“恰好有一天平均浓度超过115（微克/立方米）”为事件A ，其中符合条件的有：,11B A ,21B A ,12B A ,22B A ,13B A ,23B A ,14B A 24B A 共8种． ……………………10分所求事件A 的概率().158=A P ……………………12分 19.（Ⅰ）证明：连结PC ,交DE 于N ,连结MN ，在PAC ∆中，N M ,分别为两腰PC PA ,的中点,∴.//AC MN ………………3分因为，面MDE MN ⊂，面MDE AC ⊄所以//AC 平面MDE . ………………6分（Ⅱ）由四边形PDCE 为矩形，知,DC PD ⊥又平面⊥PDCE 平面ABCD ，,ABD PD 平面⊥∴三棱锥ABD P -的体积为6221161213131=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=∆-PD AD AB PD S V ABD D AB P . …………8分 由已知,DC AD ⊥又平面⊥PDCE 平面ABCD ，,PDCE AD 平面⊥∴,//CD AB Θ四棱锥的体积为322122313131=⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯==--AD PD CD AD S V V PDCE PDCE A PDCE B 矩形.………10分 ，4132262==--PDCE B DAB P V V Θ 所以原几何体被平面PBD 所分成的两部分的体积比41. ……… ………………12分0122)3(2222=-+-+k x k x k ，设),(),,(2211y x N y x M ，则343)3(2)12)(3(442222222422,1++±=+-+-±=k k k k k k k k x 312,3222212221+-=+=+k k x x k k x x . 022011x x y x x y k k NQ MQ -+-=+121020(1)(1)k x k x x x x x --=+--1202101020(1)()(1)()()()k x x x k x x x x x x x --+--=--， ………………………9分21.解: (Ⅰ) /1()21,g x ax x =++Q (),21ln 2)(ax x x a x ++-=ϕ其定义域为()+∞,0.…………1分当0=a 时，x x x 1ln 2)(+=ϕ,/222121()x x x x xφ-=-=. ……………………2分 令解得,0)('=x ϕ.21=x 当210<<x 时, ;0)('<x ϕ当21>x 时, .0)('>x ϕ 所以)(x ϕ的单调递减区间为,21,0⎪⎭⎫ ⎝⎛单调递增区间为;,21⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞ 所以当21=x 时, )(x ϕ有极小值,2ln 2221-=⎪⎭⎫⎝⎛ϕ无极大值. ……………………4分(Ⅱ) (),21ln 2)(ax xx a x ++-=ϕΘ ()().0)1)(12(122212)(2222'>+-=--+=+--=∴x xa x x a x x a ax a x x a x ϕ …………5分当2-<a 时，211<-a .令0)('<x ϕ,得a x 10-<<,或21>x . 令0)('>x ϕ,得211<<-x a . 当2-<a 时，)(x ϕ的单调递减区间为,1,0⎪⎭⎫ ⎝⎛-a ;,21⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞单调递增区间为.21,1⎪⎭⎫ ⎝⎛-a …………8分 (Ⅲ)由(Ⅱ)可知,当23-<<-a 时，)(x ϕ在[]3,1上单调递减,所以(),121)(max +==a x ϕϕ()().6313ln 23)(min a a x ++-==ϕϕ 所以()()()()().3ln 24326313ln 21231)()(max 21-+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--+=-=-a a a a a ϕϕλϕλϕ 因为对[]3,1,21∈∀λλ，12()()(ln 2)2ln3m a φλφλ-<+-恒成立，所以()()242ln 3ln 22ln 33a a m a -+-<+-, ……………………………………10分整理得234ln ,32ma a a >-+ 又0<a ,所以32ln 4,23m a<+- 又23-<<-a ，得,923231-<<-a ,928432313-<-<-a 所以133ln .32m ≤-+ 故实数m 的取值范围是133,ln .32⎛⎤-∞-+ ⎥⎝⎦……………………………………12分 22．解：(Ⅰ)因为AB 为切线，AE 为割线，CED CFG CDE CGF ∠=∠∠=∠∴,.CGF ∆∴∽CDE ∆.CGCD GF DE =∴.又Θ4,1==CD CG ，∴GF DE=4. ………………………………10分23．解：（Ⅰ）直线l 的直角坐标方程,01323=--+y x ………………………………2分曲线C 的直角坐标方程422=+y x . ………………………………4分（Ⅱ）曲线C 经过伸缩变换⎩⎨⎧='='y y x x 2,得到曲线C '的方程为4422=+y x ，则点M 参数方程为)(sin 4,cos 2参数θθθ⎩⎨⎧==y x ，代入y x 213+得，y x 213+==⋅+⋅θθsin 421cos 23)3sin(4cos 32sin 2πθθθ+=+, ∴y x 213+的取值范围为[]4,4-. ………………………………10分24.解：（Ⅰ）由题意得)4212(log )(2-++-=x x x f ，04212>-++-x x . 04)2()12(2>-+----<x x x 时，当， 35-<∴x ,即2-<x .1,04)2()12(212-<∴>-++--≤≤-x x x x 时，当,即12-<≤-x ，1,04)2()12(21>∴>-++->x x x x 时，当.即1>x .综上所述,函数()f x 的定义域为{}1,1>-<x x x 或. ………………………………5分 （Ⅱ）由题意得4log 2)212(log 22=≥-++-a x x 恒成立， 即4212>-++-a x x ，∴a x x >-++-4212恒成立，令=)(x g ,,21,33212,1,2,534212⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>-≤≤----<--=-++-x x x x x x x x 显然21=x 时，)(x g 取得最小值23-，23-<∴a . ………………………………10分。
甘肃省陇南市2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(备考卷)完整试卷
甘肃省陇南市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题的展开式中的系数为（）A．6B．8C．27D．33第(2)题已知复数满足，则的最大值为（）A．B．C．4D．第(3)题已知数列的前项和，记的前项和为，则数列中的最大项的值为（）A．B．C．D．第(4)题如图所示的“数字塔”有如下规律：每一层最左与最右的数字均为3，除此之外每个数字均为两肩的数字之积，则该“数字塔”前7层的所有数字之积最接近（）（参考数据：）A．B．C．D．第(5)题已知函数的一个零点是，将函数的图象向左平移个单位长度后所得图象的表达式为（）A．B．C．D．第(6)题已知向量，且与为共线向量，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(7)题甲､乙､丙､丁四人计划一起去陕西省榆林市旅游，他们从榆林古城､镇北台､红石峡､榆林沙漠国家森林公园､红碱淖､白云山､易马城遗址这7个景点中选4个游玩（按照游玩的顺序，最先到达的称为第一站，后面到达的依次称为第二､三､四站），已知他们第一站不去榆林沙漠国家森林公园，且第四站去红碱淖或白云山，则他们这四站景点的选择共有（）A．180种B．200种C．240种D．300种第(8)题若是的最小值，则的取值范围为.A．[-1,2]B．[-1，0]C．[1，2]D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知数列满足，则（）A．是等差数列B．的前项和为C．是单调递增数列D．数列的最小项为4第(2)题在棱长为3的正方体中，M是的中点，N在该正方体的棱上运动，则下列说法正确的是（ ）A．存在点N，使得B．三棱锥M—的体积等于C．有且仅有两个点N，使得MN∥平面D．有且仅有三个点N，使得N到平面的距离为第(3)题甲乙两名同学参加系列知识问答节目，甲同学参加了5场，得分是3，4，5，5，8，乙同学参加了7场，得分是3，3，4，5，5，7，8，那么有关这两名同学得分数据下列说法正确的是（）A．得分的中位数甲比乙要小B．两人的平均数相同C．两人得分的极差相同D．得分的方差甲比乙小三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点处的切线方程为__________．第(2)题函数的表达式为，如果且，则abc的取值范围为__________．第(3)题已知等差数列满足，且，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知椭圆的一个焦点与短轴的两个端点组成的三角形是等腰直角三角形，点是椭圆C上一点．(1)求椭圆C的标准方程；(2)设是椭圆C上的一动点，由原点向引两条切线，分别交椭圆C于点P，Q，若直线的斜率均存在，并分别记为，求证：为定值．第(2)题在极坐标系中，直线：，圆：．以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系．（1）求直线的直角坐标方程和圆的参数方程；（2）已知点在圆上，点到直线和x轴的距离分别为，求的最大值．第(3)题已知函数．(1)求的值域；(2)若的最大值为，正实数a，b，c满足，证明：．第(4)题已知函数.(1)讨论的单调性；(2)若恒成立，求的取值范围.第(5)题已知数列的前项和为，，．(1)求数列的通项公式；(2)证明：．。
上海市2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(预测卷)完整试卷
上海市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数为偶函数，则（）A．-1B．-2C．2D．1第(2)题已知，函数，和点，将轴左半平面沿轴翻折至与轴右半平面垂直.若，直线分别与曲线，相交于点，，面积为2，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(3)题已知全集,集合,,则（）A．B．C．D．第(4)题已知某抽奖活动的中奖率为，每次抽奖互不影响．构造数列，使得，记，则的概率为（）A．B．C．D．第(5)题在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则当的面积最大时，（）A．B．C．D．第(6)题已知数列满足，在，之间插入首项为，公差为的等差数列的前k项，构成数列，记数列的前n项和为，则（）A．105B．125C．220D．240第(7)题等于A．B．C．D．第(8)题圆台上、下底面半径分别为，作平行于底面的平面将圆台分成上下两个体积相等的圆台，截面圆的半径为（）.A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知数列的首项为1，前项和为，若，则下列说法正确的是（）A．数列是等比数列B．数列为单调递增数列C．D．第(2)题已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过椭圆上一点和原点作直线交圆：于，两点，下列结论正确的是（）A．椭圆离心率的取值范围是B．若，且，则C．的最小值为D．若，则第(3)题设抛物线：的焦点为，准线为，过点的直线与交于，两点，则下列说法正确的是（）A．B．以为直径的圆与相切C．以为直径的圆过坐标原点D．为直角三角形三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在体积为的三棱锥中，，，，，则该三棱锥外接球的表面积为______．第(2)题对于有穷数列，从数列中选取第项､第项､､第项，顺次排列构成数列，其中，则称新数列为的一个子列，称各项之和为的一个子列和．规定：数列的任意一项都是的子列．则数列的所有子列和的和为__________．第(3)题已知为数列的前n项和，，则___________，若的前n项和为，则___________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数其中且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最小正周期和单调递减区间.第(2)题[选修4-5：不等式选讲]设函数.（1）当时，解不等式；（2）若对任意，关于的不等式有解，求实数的取值范围.第(3)题在中，，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：（1）的值；（2）及的面积．条件①：；条件②：．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．第(4)题B选修4—2：矩阵与变换已知矩阵M＝的一个特征值为3，求M的另一个特征值．第(5)题如图，直四棱柱中，底面ABCD是正方形，，点E，F分别在线段，上，且，G为的中点．(1)若，点在线段EF上，证明：平面ACG；(2)，求平面ACG与平面所成锐二面角的余弦值．。
上海市2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(备考卷)完整试卷
上海市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题如图，是半球的直径，为球心，为此半球大圆弧上的任意一点（异于在水平大圆面内的射影为，过作于，连接，若二面角的大小为，则三棱锥的体积的最大值为（）A．B．C．D．第(2)题若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(3)题直线与直线的夹角是（）A．B．C．D．第(4)题《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%……某人一月份交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（）A．元B．元C．元D．元第(5)题“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(6)题函数的最小正周期是( )A．B．C．D．第(7)题一个质点做直线运动，其位移s（单位：米）与时间t（单位：秒）满足关系式，则当时，该质点的瞬时速度为（）A．5米/秒B．8米/秒C．14米/秒D．16米/秒第(8)题在空间直角坐标系中，直线的方程为，空间一点，则点到直线的距离为（）A．B．1C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知，为复数，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则或第(2)题已知函数，则（）A．有两个极值点B．有2个零点C．不存在最小值D．不等式对恒成立第(3)题已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．，B．在区间上单调递增C ．函数的图象关于点中心对称D ．函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知向量，，则在上的投影向量的模为______．第(2)题在展开式中，的系数为________.第(3)题使成立的一组a，b的值为__________，__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在锐角△ABC中，三个内角A、B、C所对的边依次为a、b、c．设，，，且．（Ⅰ）若，求△ABC的面积；（Ⅱ）求的最大值．第(2)题截止到2021年，全国大部分省市已经进入了新高考改革模式，新高考模式为语文数学英语三门必选，然后从物理､化学､生物､政治､历史､地理6门学科中任选3门，（1）某学生由于非常喜欢历史，因此该学生决定三门选修课中的历史必选，剩下的两门从化学，生物，政治，地理四门学科中任选两门，假设该学生选择这四门学科中的任意一门是等可能性的，请问该学生所选的三门学科中既有文科又有理科的概率(物理化学生物为理科，政治历史地理为文科)？（2）为了解学生的选科情况，某学校统计，在总共800名学生中，有300人选择了历史，其中男生有120人；未选历史的学生中男生有280人，请问能否有99.9%的把握认为选择历史学科与性别有关？参考数据：，其中第(3)题《选修4-4：坐标系与参数方程》已知曲线和，（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中取相同的长度单位.（1）把曲线和的方程化为极坐标方程；（2）设与，轴交于，两点，且线段的中点为.若射线与，交于，两点，求，两点间的距离.第(4)题在中，角的对边分别为，是该三角形的面积，（1）若，，，求角的度数；（2）若，，，求的值.第(5)题在某批次的某种日光灯管中，随机地抽取500个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布直方图如下．根据寿命将灯管分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯管是优等品，寿命小于300天的灯管是次品，其余的灯管是正品．（1）根据这500个数据的频率分布直方图，求出这批日光灯管的平均寿命；（2）某人从这个批次的灯管中随机地购买了4个进行使用，若以上述频率作为概率，用X表示此人所购买的灯管中优等品的个数，求X的分布列和数学期望．。
台湾省2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(综合卷)完整试卷
台湾省2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数的导函数，且，数列{}是为公差的等差数列．若，则=A ．2016B ．2017C ．4035D ．4036第(2)题若集合，则（ ）A ．B ．C ．D ．第(3)题已知集合，，则（ ）A．B ．C ．D ．第(4)题若非空且互不相等的集合A 、B 、C ，满足：，则（ ）A ．AB ．BC ．CD ．第(5)题已知数列为等比数列，公比，若，，则（ ）A ．4B ．8C ．16D ．32第(6)题如图①，将两个直角三角形拼在一起得到四边形，且，，现将沿折起，使得点到达点处，且二面角的大小为，连接，如图②，若三棱锥的所有顶点均在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A ．B ．C ．D ．第(7)题2022年卡塔尔世界杯足球赛落幕，这是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.有甲，乙，丙三个人相互之间进行传球，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙，丙中的任何一个人，以此类推，则经过两次传球后又传到甲的概率为（ ）A．B ．C ．D ．第(8)题设两个相关变量和分别满足下表：若相关变量和可拟合为非线性回归方程，则当时，的估计值为（ ）（参考公式：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，；）A ．B ．C ．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知中，角的对边分别为，且满足，则下列判断正确的是（）A．B．若则C．若则顶点所在曲线的离心率为D ．若，则第(2)题已知椭圆的左、右焦点分别为、，为坐标原点，是椭圆上一点，延长与椭圆交于点，若，的面积为，则的值可以为（）A．B．C．D．第(3)题关于曲线：，下列说法正确的是（）A．曲线围成图形的面积为B．曲线所表示的图形有且仅有条对称轴C．曲线所表示的图形是中心对称图形D．曲线是以为圆心，为半径的圆三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知向量满足，且是单位向量，若，则___________．第(2)题已知抛物线，其焦点为点，点是拋物线上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为___________.第(3)题设，直线与直线交于点，则的取值范围是_______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知双曲线，点、分别为双曲线的左、右焦点，、为双曲线上的点.(1)求右焦点到双曲线的渐近线的距离；(2)若，求直线的方程；(3)若，其中A、B两点均在x轴上方，且分别位于双曲线的左、右两支，求四边形的面积的取值范围.第(2)题已知函数.(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)求的单调区间.第(3)题已知两个盒子中各有一个黑球，一个白球．每次从两个盒子中各随机取出一个小球交换后放回．记次交换后，盒子中有一黑一白两个小球的概率为盒子中黑球的个数为．(1)求；(2)求的数学期望．第(4)题已知函数在点处的切线为：，函数在点处的切线为：.(1)若，均过原点，求这两条切线斜率之间的等量关系.(2)当时，若，此时的最大值记为m，证明：.第(5)题如图，三棱柱中，，，侧面为菱形(1)求证：平面平面；(2)若，，求二面角的正弦值．。
河南省南阳市2024高三冲刺(高考数学)人教版摸底(备考卷)完整试卷
河南省南阳市2024高三冲刺（高考数学）人教版摸底(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，点为抛物线与椭圆的公共点，且轴，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第(2)题执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的的值为（）A．B．C．D．第(3)题已知函数，，若存在2个零点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．第(4)题椭圆的左顶点为，点均在上，且点关于点轴对称，若直线均存在斜率，且斜率之积为，记的离心率为，则（）.A．B．C．D．第(5)题我国古代数学名著《九章算术》中几何模型“阳马”意指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥．某“阳马”的三视图如图所示，则该四棱锥中棱长的最大值为（）A．B．C．D．2第(6)题若某同学连续三次考试的名次（第一名为，第二名为，以此类推，且可以有名次并列的情况）均不超过，则称该同学为班级的尖子生.根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续三次考试的名次数据，推断一定不是尖子生的是（ ）A．甲同学：平均数为，中位数为B．乙同学：平均数为，方差小于C．丙同学：中位数为，众数为D．丁同学：众数为，方差大于第(7)题两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出统计图如图所示，则符合这一结果的试验是（）A．抛一枚硬币，正面朝上的概率；B．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率；C．转动如图所示的转盘，转到数字为奇数的概率；D．从装有2个红球和1个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率．第(8)题已知，点P为直线上的一点，点Q为圆上的一点，则的最小值为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数的部分图象如图所示，且函数的图象上相邻两个零点间的距离为，则（）A．函数的最小正周期为B．函数C．函数在区间内单调递增D ．函数的图象关于点中心对称第(2)题已知正实数a，b满足，则（）A．B．C．D．第(3)题已知平面向量，，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于，两点，过坐标原点的直线与双曲线交于，两点，点是双曲线上一点，且直线，的斜率分别为，，若不等式恒成立，则双曲线的离心率为________.第(2)题设函数，若函数在上是单调减函数，则k的取值范围是______．第(3)题在锐角三角形中，，，，则________四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题等差数列前n项和为.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足的前n项和.第(2)题在平面直角坐标系xOy中，A，B点的坐标分别为和，设的面积为S，内切圆半径为r，当时，记顶点M的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)已知点E，F，P，Q在C上，且直线EF与PQ相交于点A，记EF，PQ的斜率分别为，.（i）设EF的中点为G，PQ的中点为H，证明：存在唯一常数，使得当时，；（ii）若，当最大时，求四边形EPFQ的面积.第(3)题已知椭圆的左､右焦点分别为，上､下顶点分别为，四边形的面积为且有一个内角为.(1)求椭圆的标准方程；(2)若以线段为直径的圆与椭圆无公共点，过点的直线与椭圆交于两点（点在点的上方），线段上存在点，使得，求的最小值.第(4)题已知．(1)若函数是实数集R上的严格增函数，求实数m的取值范围；(2)已知数列是等差数列（公差），．是否存在数列使得数列是等差数列？若存在，请写出一个满足条件的数列，并证明此时的数列是等差数列；若不存在，请说明理由；(3)若，是否存在直线满足：①对任意的都有成立，②存在使得？若存在，请求出满足条件的直线方程；若不存在，请说明理由．第(5)题已知函数（），.（1）求函数的极值点；（2）若恒成立，求的取值范围.。
甘肃省陇南市2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(综合卷)完整试卷
甘肃省陇南市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题“”是“方程表示的曲线为椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(2)题已知数列1，，，，3，，…，，…，则7是这个数列的（）A．第21项B．第23项C．第25项D．第27项第(3)题数列共7项，，且．满足这些条件的不同数列的个数为（）A．6B．12C．15D．30第(4)题已知，是双曲线的上、下焦点，过的直线交双曲线的上支于A，B两点，且，，则（）A．双曲线C的离心率为B．双曲线C的一条渐近线的斜率为C．线段AB的长度为6a D．的面积为第(5)题已知在正方体中，，是正方形内的动点，，则满足条件的点构成的图形的面积等于（）A．B．C．D．第(6)题恩格尔系数是由德国统计学家恩斯特•恩格尔提出的，计算公式是“恩格尔系数”.恩格尔系数是国际上通用的衡量居民生活水平高低的一项重要指标，一般随居民家庭收入和生活水平的提高而下降，恩格尔系数达60%以上为贫困，为温饱，为小康，为富裕，低于为最富裕.如图是近十年我国农村与城镇居民的恩格尔系数折线图，由图可知下列结论正确的是（）A．城镇居民从2013年开始进入“最富裕”水平B．农村居民恩格尔系数的平均数低于C．城镇居民恩格尔系数的第45百分位数高于D．全国居民恩格尔系数等于农村居民恩格尔系数和城镇居民恩格尔系数的平均数第(7)题已知函数满足，且函数为偶函数，若，则（）A．0B．1012C．2024D．3036第(8)题已知函数在和上均为增函数，且，则的最小值是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知双曲线E：的左､右焦点分别为，，过点作直线与双曲线E的右支相交于P，Q两点，在点P处作双曲线E的切线，与E的两条渐近线分别交于A，B两点，则（）A．若，则B．若，则双曲线的离心率C．周长的最小值为8D．△AOB（O为坐标原点）的面积为定值第(2)题已知定义在上的函数满足，的导函数为，则（）A．B．是单调函数C．D．为偶函数第(3)题已知函数，则（）A．函数无最小值B．函数有两个零点C．直线与函数的图象最多有3个公共点D．经过点可作图象的1条切线三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知抛物线的焦点到直线的距离为，且直线与抛物线交于，两点，则___________.第(2)题已知x＞0，y＞0，且，则的取值范围是___________．第(3)题设是虚数单位，若复数(1-)z=2，则复数z的模为____．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数在处的切线方程为，且对任意，都有恒成立.(1)求函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积；(2)求证：；(3)若，求正整数的最小值.第(2)题已知函数（1）若，求的极值；（2）若恒成立，求实数a的取值范围．第(3)题已知函数．（1）讨论在区间上的单调性；（2）证明：当时，．第(4)题已知实数，设函数，.（1）若，讨论的单调性；（2）若方程有唯一实根，求实数的取值范围.第(5)题如图所示，在四棱锥中，平面平面，四边形是边长为的菱形，，，．(1)求证：平面平面；(2)求平面与平面所成锐二面角的大小．。
四川省德阳市2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(预测卷)完整试卷
四川省德阳市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数f（x）满足，，当x＞0时，下列说法正确的是（）①只有一个零点；②有两个零点；③有一个极小值点；④有一个极大值点A．①③B．①④C．②③D．②④第(2)题某儿童医院用甲、乙两种疗法治疗小儿消化不良．采用有放回简单随机抽样的方法对治疗情况进行检查，得到两种疗法治疗数据的列联表：疗法疗效合计未治愈治愈甲155267乙66369合计21115136经计算得到，根据小概率值的独立性检验（已知独立性检验中），则可以认为（）A．两种疗法的效果存在差异B．两种疗法的效果存在差异，这种判断犯错误的概率不超过0．005C．两种疗法的效果没有差异D．两种疗法的效果没有差异，这种判断犯错误的概率不超过0．005第(3)题已知函数满足，则可能是（）．A．B．C．D．第(4)题定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和，如果，，那么（）A．，B．，C．，D．，第(5)题数集是整数与数集是整数之间的关系是（）A．B．C．D．第(6)题已知双曲线的一个焦点是，则其渐近线的方程为（）A．B．C．D．第(7)题函数（且）的图象可能为（）A．B．C．D．第(8)题已知函数（，）在区间内有唯一零点，则的最大为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的，一个数学意义上的分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法得到一系列图形，如图1，在长度为的线段上取两个点、，使得，以为边在线段的上方做一个正方形，然后擦掉，就得到图形2；对图形2中的最上方的线段作同样的操作，得到图形3；依次类推，我们就得到以下的一系列图形设图1，图2，图3，…，图，各图中的线段长度和为，数列的前项和为，则（）A．数列是等比数列B．C．恒成立D．存在正数，使得恒成立第(2)题已知函数，则下列结论正确的是（）A．函数的周期为1B．函数的图象关于直线对称C．函数在上有3个零点D．函数在[0，2]上的最大值为1第(3)题若函数两条对称轴之间的最小距离为，则下列说法正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数在上单调递减C．将函数图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称D．若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知､､､…､是抛物线上不同的点，点，若，则___________第(2)题已知双曲线的左､右焦点分别为，点是的一条渐近线上的两点，且（为坐标原点），．若为的左顶点，且，则双曲线的离心率为_____第(3)题已知数列满足，，则前5项和的最大值为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，其中，(1)求函数的极值；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.第(2)题如图，在四棱锥中，底面是正方形，分别为的中点，为线段上一点，且.(1)证明：平面；(2)若平面，且，求与的面积之比.第(3)题在△中，角，，所对的边分别为，，，且满足，，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求边的长：（Ⅲ）求的值.第(4)题如图，平面，.(1)求证：平面；(2)求点到平面的距离；第(5)题已知函数，．（1）讨论的单调区间；（2）是否存在时，对于任意的，都有恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．。
江西省赣州市2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(押题卷)完整试卷
江西省赣州市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题自新型冠状病毒爆发以来，全国各地医护人员勇当“逆行者”支援湖北.重庆第一批共派出甲、乙、丙、丁4支医疗队奔赴武汉、孝感、黄冈三个地方，每个地方至少一支医疗队，每支医疗队只去一个地方，则甲、乙都在武汉的概率为（ ）A．B ．C ．D ．第(2)题已知样本空间含有等可能的样本点，且，，则（ ）A．B ．C ．D ．1第(3)题已知函数，则曲线在点处的切线方程为（ ）A ．B ．C ．D ．第(4)题已知，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线左、右支分别交于，两点，若，的面积为，双曲线的离心率为，则（ ）A ．B．2C ．D ．第(5)题对满足的非空集合、，有下列四个命题：①“若任取，则”是必然事件； ②“若，则”是不可能事件；③“若任取，则”是随机事件； ④“若，则”是必然事件.其中正确命题的个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1第(6)题若ABC 三个内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，且a=1，B=45o ，S ABC =2，则sinA=．A．B ．C ．D ．第(7)题直线与圆有公共点的一个充分不必要条件是（ ）A ．B ．C ．D ．第(8)题如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A 射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题关于函数有如下四个命题，其中正确的命题有（ ）A ．的图象关于轴对称B ．的图象关于原点对称C ．的图象关于直线对称D ．的值域为第(2)题已知二次函数满足对于任意的且．若，则下列说法正确的是（ ）A．B ．C ．D ．第(3)题若二项式展开式中所有项的系数之和为，所有项的系数绝对值之和为，二项式系数之和为，则（ ）A ．B ．C ．对任意均有D ．存在使得三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题曲线在点A 处的切线方程为，则切点A 的坐标为______．第(2)题已知数列的通项公式为，为其前项和，则数列的前8项和为__________．第(3)题不等式的解集为_________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题甲、乙、丙三人进行台球比赛，比赛规则如下：先由两人上场比赛，第三人旁观，一局结束后，败者下场作为旁观者，原旁观者上场与胜者比赛，按此规则循环下去.若比赛中有人累计获胜3局，则该人获得最终胜利，比赛结束，三人经过抽签决定由甲、乙先上场比赛，丙作为旁观者.根据以往经验，每局比赛中，甲、乙比赛甲胜概率为，乙、丙比赛乙胜概率为，丙、甲比赛丙胜概率为，每局比赛相互独立且每局比赛没有平局.(1)比赛完3局时，求甲、乙、丙各旁观1局的概率；(2)已知比赛进行5局后结束，求甲获得最终胜利的概率.第(2)题已知函数，，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）用表示，中的较大者，记函数．若函数在内恰有2个零点，求实数的取值范围．第(3)题已知函数．（1）若函数与的图象上存在关于原点对称的点，求实数的取值范围；（2）设，已知在上存在两个极值点，且，求证：（其中为自然对数的底数）．第(4)题已知函数f(x)＝cos cos－sin x cos x＋(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)求函数f(x)单调递增区间．第(5)题佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、.(Ⅰ) 请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)；(Ⅱ) 利用简单随机抽样的方法,分别在两支球队身高超过的队员中各抽取一人做代表,设抽取的两人中身高超过的人数为,求的分布列和数学期望.。
河南省商丘市2024高三冲刺(高考数学)人教版摸底(综合卷)完整试卷
河南省商丘市2024高三冲刺（高考数学）人教版摸底(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题二项式的展开式中的常数项为A．－15B．20C．15D．－20第(2)题已知且，则（）．A．B．C．D．第(3)题已知平面向量，，若向量与向量共线，则（）A．B．C．D．第(4)题已知实数x，y，，且满足，，则x，y，z大小关系为（）A．B．C．D．第(5)题若，，，则的最大值为（）A．B．C．1D．第(6)题无线电在传播过程中会进行衰减，假设某5G基站的电磁波功率衰减量L（单位：dB）与发射器的发射功率P（单位：W/mW）之间的关系式为，取，则P从5变化到10时，衰减量的增加值约为（）A．2dB B．3dB C．4dB D．5dB第(7)题如图，某种地砖ABCD的图案由一个正方形和4条抛物线构成，体现了数学的对称美．，，，，，已知正方形ABCD的面积为64，连接，的焦点，，线段分别交，于点G，H，则的值为（）A．B．C．D．第(8)题为体现市民参与城市建设、共建共享公园城市的热情，同时搭建城市共建共享平台，彰显城市的发展温度，某市在中心公园开放长椅赠送点位，接受市民赠送的休闲长椅.其中观景草坪上一架长椅因其造型简单别致，颇受人们喜欢（如图1）.已知和是圆的两条互相垂直的直径，将平面沿翻折至平面，使得平面平面（如图2）此时直线与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知、分别是方程，的两个实数根，则下列选项中正确的是（）.A．B．C．D．第(2)题在12件同类产品中，有9件正品和3件次品，从中任意抽出3件产品，设事件“3件产品都是次品”，事件“至少有1件是次品”，事件“至少有1件是正品”，则下列结论正确的是（）A．与为对立事件B．与不是互斥事件C．D．第(3)题四棱台ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，AA1⊥平面ABCD，则（）A．直线AD与直线B1D1所成角为45°B．直线AA1与直线CC1异面C．平面ABB1A1⊥平面ADD1A1D．CA1⊥AD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知向量，，若，则________.第(2)题甲､乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和体积分别为和.若，则___________.第(3)题已知平面向量不共线，若，则当的夹角为时，的值是__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题当前，短视频行业异军突起，抖音､快手､秒拍等短视频平台吸引了大量流量和网络博主的加入.红人榜的数据推出是体现各平台网络博主商业价值的榜单，每周一期，红人榜能反应最近一周网络的综合价值，以粉丝数､集均评论､集均赞，以及集均分享来进行综合衡量，红人榜单在统计时发现某平台一网络博主的累计粉丝数(百万)与入驻平台周次(周之间的关系如图所示：设，数据经过初步处理得：，，.(其中，分别为观测数据中的周次和累计粉丝数)（1）求出关于的线性回归模型的相关指数，若用非线性回归模型求得的相关指数，试用相关指数判断哪种模型的拟合效果较好(相关指数越接近于1，拟合效果越好)（2）根据（1）中拟合效果较好的模型求出关于的回归方程，并由此预测入驻平台8周后，对应的累计粉丝数为多少？附参考公式：相关指数，，.参考数据：.第(2)题如图，四边形为直角梯形，其中，，，点为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且使，连接.(1)求证：平面平面；(2)求平面与平面的夹角的余弦值.第(3)题如图，在多面体中，底面为直角梯形，，，平面，.(1)证明：；(2)若，，且多面体的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.第(4)题某公司为考核员工，采用某方案对员工进行业务技能测试，并统计分析测试成绩以确定员工绩效等级．(1)已知该公司甲部门有3名负责人，乙部门有4名负责人，该公司从甲、乙两部门中随机选取3名负责人做测试分析，记负责人来自甲部门的人数为，求的最有可能的取值：(2)该公司统计了七个部门测试的平均成绩（满分100分）与绩效等级优秀率，如下表所示：324154687480920.280.340.440.580.660.740.94根据数据绘制散点图，初步判断，选用作为回归方程．令，经计算得，（ⅰ）已知某部门测试的平均成绩为60分，估计其绩效等级优秀率；（ⅱ）根据统计分析，大致认为各部门测试平均成绩，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．经计算，求某个部门绩效等级优秀率不低于的概率．参考公式与数据：①．②线性回归方程中，，．③若随机变量，则，，．第(5)题已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，记函数在区间的最大值为.最小值为，求的取值范围.。
江苏省徐州市2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(自测卷)完整试卷
江苏省徐州市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题在中，则（）A．B．C．D．第(2)题当时,执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )A．7B．42C．210D．840第(3)题心形代表浪漫的爱情，人们用它来向所爱之人表达爱意.一心形作为建筑立面造型，呈现出优雅的弧度，心形木屋融入山川，河流，森林，草原，营造出一个精神和自然聚合的空间.图是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（）A．B．C．D．第(4)题已知集合，若集合有15个真子集，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(5)题已知，则（）A．B．C．D．第(6)题设双曲线的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于两点，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(7)题历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….即，，此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列，又记数列满足，，，则的值为A．4B．-728C．-729D．3第(8)题曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（）.A．B．C．2D．1二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，则（）A．为偶函数B ．是的一个单调递增区间C．D ．当时，第(2)题复数满足，则下列说法正确的是（）A．在复平面内点落在第四象限B．为实数C．D．复数的虚部为第(3)题如图为2022年全国居民消费价格月度涨跌幅情况，则（）A．环比涨跌幅的极差小于同比涨跌幅的极差B．环比涨跌幅的平均数为0.1%C．环比涨跌幅的方差小于同比涨跌幅的方差D．同比涨跌幅的上四分位数为1.55%三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题抛物线的光学性质是：位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经抛物线反射后的反射线都与抛物线的对称轴平行或重合．设抛物线C：的焦点为F，过点的直线交C于A，B两点，且，若C在A，B处的切线交于点P，Q为的外心，则的面积为______．第(2)题的展开式中的常数项为____.（用数字作答）第(3)题已知函数，下列结论中正确的序号是__________.①的图象关于点中心对称，②的图象关于对称，③的最大值为，④既是奇函数，又是周期函数.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数（e为自然对数底数）．(1)判断，的单调性并说明理由；(2)证明：对，．第(2)题2019年12月以来，湖北武汉市发现多起病毒性肺炎病例，并迅速在全国范围内开始传播，专家组认为，本次病毒性肺炎病例的病原体初步判定为新型冠状病毒，该病毒存在人与人之间的传染，可以通过与患者的密切接触进行传染.我们把与患者有过密切接触的人群称为密切接触者，每位密切接触者被感染后即被称为患者.已知每位密切接触者在接触一个患者后被感染的概率为，某位患者在隔离之前，每天有位密切接触者，其中被感染的人数为，假设每位密切接触者不再接触其他患者.（1）求一天内被感染人数为的概率与、的关系式和的数学期望；（2）该病毒在进入人体后有14天的潜伏期，在这14天的潜伏期内患者无任何症状，为病毒传播的最佳时间，设每位患者在被感染后的第二天又有位密切接触者，从某一名患者被感染，按第1天算起，第天新增患者的数学期望记为.（i）求数列的通项公式，并证明数列为等比数列；（ii）若戴口罩能降低每位密切接触者患病概率，降低后的患病概率，当取最大值时，计算此时所对应的值和此时对应的值，根据计算结果说明戴口罩的必要性.（取）（结果保留整数，参考数据：）第(3)题已知函数．（1）判断的单调性；（2）若，求证．第(4)题已知椭圆的右焦点为，且是椭圆上一点.(1)求椭圆的方程；(2)若过的直线（与轴不重合）与椭圆相交于两点，过的直线与轴交于点，与直线交于点（与不重合），记的面积分别为，若，求直线的方程.第(5)题如图，在三棱柱中，侧面是菱形，且与平面垂直，，.(1)证明：平面；(2)棱上是否存在一点，使得直线与平面所成角为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.。
河南省信阳市2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(综合卷)完整试卷
河南省信阳市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题魏晋时期数学家刘徽（图a）为研究球体的体积公式，创造了一个独特的立体图形“牟合方盖”，它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一圆柱的侧面上．如图，将两个底面半径为1的圆柱分别从纵横两个方向嵌入棱长为2的正方体时（如图b），两圆柱公共部分形成的几何体（如图c）即得一个“牟合方盖”，图d是该“牟合方盖”的直观图（图中标出的各点A，B，C，D，P，Q均在原正方体的表面上）．由“牟合方盖”产生的过程可知，图d中的曲线PBQD为一个椭圆，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第(2)题设全集，集合，，那么是（）．A．B．C．D．第(3)题已知某种塑料经自然降解后残留量y与时间t年之间的关系为，为初始量．则该塑料经自然降解，残留量不超过初始量的50%．至少需要（）年（精确到年）．（参考数据：）A．5B．6C．7D．8第(4)题如图，已知是双曲线的左､右焦点，为双曲线上两点，满足，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(5)题党的十九大报告中指出：从2020年到2035年，在全面建成小康社会的基础上，再奋斗15年，基本实现社会主义现代化．若到2035年底我国人日数量增长至14.4亿，由2013年到2019年的统计数据可得国内生产总值（GDP）y（单位：万亿元）关于年份代号x的回归方程为，由回归方程预测我国在2035年底人均国内生产总值（单位：万元）约为（）．A．202.2B．195.6C．15.6D．14.0第(6)题函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．3第(7)题若正方体上的点是其所在棱的中点，则直线与直线异面的图形是（）A．B．C．D．第(8)题设全集，集合，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在直三棱柱中，，，为的中点，点是线段上的点，则下列说法正确的是（）A．B．存在点，使得直线与所成的角是C．当点是线段的中点时，三棱锥外接球的表面积是D．当点是线段的中点时，直线与平面所成角的正切值为．第(2)题某校高三一名数学教师从该校高三学生中随机抽取男、女生各50名进行了身高统计，得到男、女身高分别近似服从正态分布和，并对其是否喜欢体育锻炼进行数据统计，得到如下2×2列联表：喜欢不喜欢合计男生37m50女生n3250合计5545100参考公式：α0.010.0050.0016.6357.87910.828则下列说法正确的是（）A．，B．男生身高的平均数约为173，女生身高的平均数约为164C．男生身高的标准差约为11，女生身高的标准差约为9D．依据的独立性检验，认为喜欢体育锻炼与性别有关联第(3)题已知函数为奇函数，则下列说法正确的为（）A．B．C．D．的单调递增区间为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知向量，，，那么向量与的夹角为___________.第(2)题已知向量，，若，则实数___________.第(3)题设x,y为实数,且+=,则x+y=________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知在中，，，分别为角，，的对应边，点为边的中点，的面积为.（I）求的值；（II）若，，求.第(2)题选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求圆的极坐标方程；（2）已知射线，若与圆交于点（异于点），与直线交于点，求的最大值.第(3)题已知数列满足：①（）；②当（）时，；③当（）时，，记数列的前项和为.（1）求，，的值；（2）若，求的最小值；（3）求证：的充要条件是（）.第(4)题如图，在中，点在边上，，，，.（1）求的长：（2）求的面积．第(5)题如图所示形如花瓣的曲线称为四叶玫瑰线，在极坐标系中，其极坐标方程为．(1)若射线与相交于异于极点的点，求；(2)若为上的两点，且，求面积的最大值．。