5.2.2平行线的判定及性质练习课课件
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七级数学人教版下 5.2.2 平行线的判定 优秀课件 (共25张PPT)
还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？ 一放、二靠、三推、四画。
图1,2中的直线平行吗？你是怎么判断的？
1
2
1、画图过程中直尺起到了什么作用？ ∠1和∠2是什么位置关系 的角? 2、在三角板移动的过程中,∠1和∠2的大小发生变化了吗? 3、要判断a//b你有办法了吗？
a
Ａ．
1
b 2
怎样使得两根木条保持平行呢？
a
1
2
∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行）
结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相（ 平行 ）
平行线的判定示意图
判定
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行 位置关系
数量关系
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。
用判定定理1应 该注意:
①找出同位角； ②说明这两个同位角相等； ③得出“平行”的结论。
想一想
2.如果∠2 =∠5, ∠1 =∠2 能判定哪两条直线平行? ∠3 =∠4
5-2-2平行线的判定-七年级下册人教版数学课件
课堂练习
1.如图5.2-35，己知∠1=145°，∠2=145°，则AB∥CD，依据是 _同___位__角__相__等___，__两__直__线___平__行___.
图5.2-35
课堂练习
2.如图5.2-36 是一条街道的两个拐角,∠ABC与∠BCD均为140°,则 街道AB与CD的关系是_________，这是因___________________.
中考在线 考点：平行线的判定
【例1】如图5.2-27,下列说法错误的是（ C ）.
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥c
C．若∠3=∠2，则b∥c
D．若∠3+∠5=180°，则a∥c
知识梳理
图5.2-27
【解析】根据平行线的判定进行判断：A.若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了 平行公理，正确；B.若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行， 正确；C.∠3=∠2，不能判断b∥c，错误；D.若∠3+∠5=180°，则a∥c，利 用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C．
【答案】证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD， ∴∠ABC=∠DCB=90°，∵∠1=∠2， ∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2， ∴∠CBE=∠BCF，∴BE∥CF．
图5.2-51
课后习题
9.如图5.2-52所示，已知∠1=50°，∠2=65°，CD平分∠ECF，则 CD∥FG．请说明理由.
图5.2-52
第5章 相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定
教学新知
方法1：平行线的定义. 方法2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行. 方法3：同位角相等，两直线平行. 方法4：内错角角相等，两直线平行. 方法5：同旁内角互补，两直线平行.
5.2.2平行线的判定及性质练习课课件
2.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB 你能判断那两条直线平行？请说明理由？
D 3
C
答： AB∥CD
理由： ∵ AC平分∠DAB（已知 ） 1 2 A ∴ ∠1=∠2（角平分线定义 ）） 又∵ ∠1= ∠3（已知 ） ∴ ∠2=∠3（ 等量代换） ∴ AB∥CD( 内错角相等，两直线平行 )
1. 如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小 关系吗？说说你的看法． B A 解答：过点E作EF//AB． E ……F ∴∠B=∠BEF． ∵AB//CD． ∴EF//CD． C D ∴∠D =∠DEF． ∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF ＝∠DEB． 即∠B＋∠D＝∠DEB．
2.如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？ 说说你的看法．
A
B E
C
D
如图2，已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°, 则∠3等于（ ） A.100° B.60° C．40° D.20°
3、如图，已知BE//CF，∠1=∠2，求证：AB//CD。
4、如图CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：DG//BC。
1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道 了什么？得到的结果是什么？
3.（2013.成都）如图3，∠B=300，若AB∥CD，CB平分 ∠ACD，则∠ACD= 60 度 A D B C
C D A E B
4.(2013.湛江)如图4，请写出能判定CE∥AB的 一个条件 （一个即可） ∠ ∠ A= ECB= ∠ DCE ∠ 或∠ B 0 ECB=∠B或∠A+∠ECA=1800 ∠ A= ∠ DCE ∠ A+ ∠ ECA=180
理由是 同位角相等,两直线平行
七年级数学5.2.2平行线的判定PPT课件
如图：B= D=45°， C=135°，
问图中有哪些直线平行？
A
D
答：AB//CD，AD//BC B
C
∵ B=45°（已知）
C=135°（已知） B+ C=180° AB//CD（同旁内角互补，两直线平行） 同理：AD//BC
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
纸条，
(点阵中相邻的四个点构成正方形).
E
G
A
B
C
D
F
H
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
画平行线的事 实
同位角相等， 两直线平行。
同旁内角互补， 两直线平行。
内错角相等， 两直线平行。
判定方法3 两条直线被第三条直线所截,如果 同旁内角互补,那么这两条直线平行
简单说成：同旁内角互补,两直线平行
1a
几何语言： ∵∠1＋∠4＝1800（已知）
3
4
2b
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
想一想 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
简记为“垂直于同一直线的两直线平行”。
∵ a⊥b，a⊥c（已知） ∴ b//c（垂直于同一直线的两条直线平行）
a
1
c
2
b
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
人教版数学七年级下册 5.2.2 平行线的判定 课件
为什么？
解：直线与平行. 理由如下：
∵∠1 + ∠ = 180°， ∠1 + ∠ = 180°，
∴∠ = ∠.
∵∠ = ∠，
∴∠ = ∠.
∴∥（同位角相等，两直线平行）.
【例题2】如图，∠ + ∠ = 180°，∠ = ∠，试说明∥.
∥
∥
∥
∠ + ∠ = ∠
∠ = ∠ − ∠
∠ = ∠
∠ = ∠ − ∠ = ∠
【例题3】如图，∠ + ∠ = ∠，试说明∥.
解： 如图，作∠ = ∠.
∵∠ = ∠
∴∥.
又∵∠ + ∠ = ∠，
解： ∵∠1=∠2， ∴AB∥CD．
∵∠3+∠4=180°，∴CD∥EF，
∴AB∥EF．
3.如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你
∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°
所添加的条件是___________________________________________（不允许添加
任何辅助线）．
4.如图，下列条件不能判断直线a∥b的是( D
).
A. ∠1=∠4 B. ∠3=∠5 C. ∠2+∠5=180° D. ∠2+∠4=180°
平行线的判定方法
1. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
2. 同位角相等，两直线平行.
3. 内错角相等，两直线平行.
4. 同旁内角互补，两直线平行.
∠1 = ∠2
∥
判定方法2
线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直
人教版七年级下册5.2.2平行线的判定课件(共25张ppt)
∴ __a_∥_b__（内错角相等，两直线平行）
大家来探索!
② 如图： 如果∠1+∠2=180o， 那么a与b平行吗？
l
a
2
b
1
同旁内角互补，两直线平行。
条件:1,同旁内角. 2, 互补.
结论: 两条构成同旁内角的被截的直线平行.
∵ _∠__1_+_∠__2_=180o（已知） ∴ _a__∥__b_（同旁内角互补，两直线平行）
从而b∥c. (同位角相等，两直线平行)
解法2:
bc
理由：如图，
1
a
2
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
5.2.2 平行线的判定
复习回顾:
一、判断:
1.两条直线不相交，就叫平行线．
2.与一条直线平行的直线只有一条．
c 3.如果直线 a、b都和 平行，
那么 a、b就平行．
如何用直尺和三角板过 直线AB外一点P做AB 的平行线CD。
平行线的画法：
（1）放
（2）靠
·
（3）推
（4）画
从画图过程，三角板起到什么作用？
A
C
3
1
2
∵ ∠3=45°(已知)
B
D
∴∠ 2=∠3
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
练一练
c 1.如图
a
b
14
2
d 3
（1）从∠1=∠2，可以推出 a ∥b ，
理由内错角相等，两直线平行
是
3
。
（2）从∠2同=∠位角，相可等以,推两出直c线∥d平，行
理由
是
cd
。
（3）如果∠同1旁=7内5°角，互∠补4,=两10直5°线，平行
大家来探索!
② 如图： 如果∠1+∠2=180o， 那么a与b平行吗？
l
a
2
b
1
同旁内角互补，两直线平行。
条件:1,同旁内角. 2, 互补.
结论: 两条构成同旁内角的被截的直线平行.
∵ _∠__1_+_∠__2_=180o（已知） ∴ _a__∥__b_（同旁内角互补，两直线平行）
从而b∥c. (同位角相等，两直线平行)
解法2:
bc
理由：如图，
1
a
2
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
5.2.2 平行线的判定
复习回顾:
一、判断:
1.两条直线不相交，就叫平行线．
2.与一条直线平行的直线只有一条．
c 3.如果直线 a、b都和 平行，
那么 a、b就平行．
如何用直尺和三角板过 直线AB外一点P做AB 的平行线CD。
平行线的画法：
（1）放
（2）靠
·
（3）推
（4）画
从画图过程，三角板起到什么作用？
A
C
3
1
2
∵ ∠3=45°(已知)
B
D
∴∠ 2=∠3
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
练一练
c 1.如图
a
b
14
2
d 3
（1）从∠1=∠2，可以推出 a ∥b ，
理由内错角相等，两直线平行
是
3
。
（2）从∠2同=∠位角，相可等以,推两出直c线∥d平，行
理由
是
cd
。
（3）如果∠同1旁=7内5°角，互∠补4,=两10直5°线，平行
(新人教版)七年级数学下册：5.2.2《平行线的判定》教学课件PPT
【答案】平行
5.2.2直线平行的条件
1.如图5-41,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点. (1)若∠A=∠1,则可判断__C__D___∥__A__B___,因为 ___同__位__角__相__等__,_两__直__线__平__行___. (2)若∠1=∠____C_____,则可判断 AG∥BC,因为_内__错__角__相__等__,__两__直__线__平__行. (3)若∠2+ ∠__E__F_B__=180°,则可判 断CD∥AB,因为_同__旁__内__角__互__补__,_两__直__线_ 平行
5.2.2直线平行的条件
【例3】如图３，E是AB上的一点.
（1）知道了∠DEC=∠ADE，可以判定哪两条直线平行？为 什么？
（2）知道了∠AEC+∠DCE=180°，
可以判定哪两条直线平行？为什么？ D
C
（3）知道了∠AED=∠B，可以判定 哪两条直线平行？为什么？
A
E
B
【解答】（1）AD∥CE，内错角相等，两直线平行；
方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么 这两条直线平行.（简称：内错角相等，两直线平行.）
5.2.2直线平行的条件
问题：在图4中，如果同旁内角∠２+∠4=180°，那么ａ，ｂ 平行吗？ 解∵∠2+∠4=180°（已知） 又∵∠1+∠4=180°（邻补角的定义）
∴∠1=∠2（同角的补角相等） ∴a∥b (同位角相等,两直线平行) 方法3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那 么这两条直线平行.（简称：同旁内角互补，两直线平行.）
4.如图5-44,直线AB、CD被直线EF所截,使
∠1=∠2≠90°,则( D )
5第五章5.2.2平行线的判定精品PPT课件
定a//b 吗?
c
解:能, 因为1+2=180°
3 a
1
1+3=180° 所以 2=3
2
b
所以 a//b
平行线的判定三：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行． 简单说成：同旁内角互补，两直线平行．
同旁内角互补，两直线平行
如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC， ∠1+∠2=90°,试问AB∥CD吗？为什么？ 解析：因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC, 所以∠ABD=2∠1，∠CDB=2∠2， 所以∠ABD+∠CDB=2（∠1+∠2）, 又∠1+∠2=90°, 所以∠ABD+∠CDB=180°, 所以AB∥CD.
5.2.2 平行线的判定
复习回顾:
一、判断:
1.两条直线不相交，就叫平行线．
2.与一条直线平行的直线只有一条．
c a 3.如果直线 、b 都和 平行，
那么 a 、b 就平行．
二、如何用直尺和三角 板过直线AB外一点P作 AB 的平行线CD。
平行线的画法：
（1）放 （2）靠 （3）推 （4）画
引入新课
平行线的判定二 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行． 简单说成：内错角相等，两直线平行．
内错角相等，两直线平行
如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC 有怎样的位置关系？为什么？
解析：DE∥BC. ∵∠1=∠2,∠1=∠3, ∴∠2=∠3, ∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
1.如图，直线AB、CD被直线EF所截.若∠1=50°，当 ∠2= 50°时，AB∥CD.
2.如图，∠2=3∠1，且∠1+∠3=90°,试说明 AB∥CD. 解：因为∠2=3∠1， 又∠2+∠1=180°， 所以∠1=45°， 因为∠1+∠3=90°， 所以∠3=45°， 所以∠1=∠3， 所以AB∥CD
5.2.2 平行线的判定(课件+教案+练习)
课题：5.2.2 平行线的判定教学目标：1．理解两直线平行的条件；2．掌握平行线的三种判定方法，会用符号语言简单的说理；重点：探索并掌握直线平行的判定方法.难点：熟练运用平行线的判定方法解决简单的问题.教学流程：一、回顾旧知1.什么叫同位角？内错角？怎样的两个角是同旁内角？答案：同位角：在被截直线同一方向，在截线同侧；内错角：在被截直线之间，在截线两侧；同旁内角：在被截直线之间，在截线同侧（旁）.2.判定两条直线平行的方法答案：（1）平行线的定义；（2）平行公理的推论。
二、探究1问题1：你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？问题2：在这一过程中，三角尺起着什么样的作用?判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.符号言语：∵∠1＝∠2∴AB∥CD.练习1：如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？答：同位角相等，两直线平行.三、探究2问题：如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?追问：如果∠2＝∠3，能得出a∥b吗?证明：∵∠2＝∠3∠1＝∠3∴∠1＝∠2∴a∥b.判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.符号言语：∵∠2＝∠3∴a∥b.练习2：如图，由∠1＝∠2 可判断哪两条直线平行？由∠DCE＝∠D，可判断哪两条直线平行？答：∵∠1＝∠2∴AB∥CD；∵∠DCE＝∠D∴AD∥BC.四、探究3问题：如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?追问：如果∠2+∠4＝1800，能得出a∥b吗?证明：∵∠1+∠4＝1800∠2+∠4＝1800∴∠1＝∠2∴a∥b.判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.符号言语：∵∠2+∠4＝1800∴a∥b.归纳：平行线的判定判定方法1：同位角相等，两直线平行．判定方法2：内错角相等，两直线平行．判定方法3：同旁内角互补，两直线平行．练习3：1.如果∠1＝∠2，能判定哪两条直线平行？为什么？答：AB∥CD．根据内错角相等，两直线平行．2.如果∠1＝∠3，能判定哪两条直线平行？为什么？答：DE∥FB.根据同位角相等，两直线平行．3.如果∠A+∠ABC＝180º，能判定哪两条直线平行？为什么？答：AD∥CB.根据同旁内角互补，两直线平行.五、应用提高例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？（追问1：已知条件是什么？答案：b⊥a，c⊥a）答：这两直线平行.理由如下：∵b⊥a，∴∠1＝90°.同理∠2＝90°.∴∠1＝∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c(同位角相等，两直线平行)追问2：你还能用其他方法说明理由吗？六、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？2.结合实际，能用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关的问题的思路吗？七、达标测评1.如图所示, 如果∠D＝∠EFC,那么( )A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF答案：D2.如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )A.∠BAD+∠ABC＝1800B.∠1＝∠2C.∠3＝∠4D.∠BAC＝∠ACD答案：D3.已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？答：AB∥CD.理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠1＝∠3 .∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3 .∵∠2和∠3是内错角，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.八、布置作业教材16页习题5.2第6、12题．。
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1：课本P17页：第4、7题 2：课课练
同 位 角 内ห้องสมุดไป่ตู้错 角 同 旁 内 角
a
图形 1 2 c 3 2 c 4 2 c
题设
1 2
结论 a//b
定理 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行
b
a
b
a
3 2
a//b
2 4 180 (2与4互补)
a//b
b
平行线的判定
2、已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角 有什么关系？
B
变式训练 如图，已知∠1= ∠3， AB∥CD ，你能说 明AC平分∠DAB？请说明理由？
D 3
C
答： AC平分∠DAB
理由： ∵ AB∥CD （已知 ） A ∴ ∠3=∠2（两直线平行， ）） 内错角相等 又∵ ∠1= ∠3（已知 ） ∴ ∠2=∠1（ 等量代换）
1 2
B
∴ AC平分∠DAB( 角平分线的定义 )
理由是 同位角相等,两直线平行
。
A
C
1．如图，AB，CD被EF所截，AB//CD. 按要求填空：
E
2 1 3
D
F
B
若∠1＝120°，则∠2＝_120 ＿__°（ 两直线平行，内错角相等． ）；
两直线平行，同旁内角互补． 60 180° ∠1＝＿＿°（ ∠3＝＿＿＿－ ）
2．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空： （1）∵ AB//CD （已知）， ∴ ∠1＝ ∠＿D __ （2） ∵ AD//BC （已知） ACB ∴ ∠2＝ ∠＿ __
B A
1 2
C
D
（ 两直线平行，内错角相等． ）；
（ 两直线平行，内错角相等． ）．
小结：
已知 判定
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
两直线平行
性质 得到 已知
1.填空： （1）∵∠1＝∠B（已知） ∴AD ∥ BC（ 同位角相等，两直线平行） （2）∵∠2＝∠3（已知） ∴ AB ∥ CD（ 内错角相等，两直线平行） ∴∠B＝ ∠DCE （两直线平行，同位角相等。 ）
4.已知：如图∠1＝∠2， ∠A＝∠C, 说明：AE∥BC
解：因为∠1＝∠2 （已知） 所以AB//CD （同位角相等，两直线平行） 所以∠3＝∠A （两直线平行，同位角相等） 因为∠A＝∠C （已知） 所以∠3＝∠C 所以AE∥BC （内错角相等，两直线平行）
（等量代换）
1（2007.温州）如图1，直线a，b被直线c所截，已知a∥b， ∠1=400，则∠2的度数（ C ） A 450 B 50 0 C 1400 D 1600 c B D 4 1 1 a 2 2 3 3 A b E C （1） （2） 2.（2012.梧州）如图2点E在AC的延长线上，下列条件中能 判断AB∥CD的是 （ C ） A ∠3= ∠4 B ∠D=∠DCE C ∠1=∠2 D∠D+∠ACD=1800
∠ ∠2 3 12=
b
a
a//b
2 4 180 2 4 180 (2与4互补)
1a//b 2
b
平行线的性质
证明角相等的基本方法 （1）同角（或等角）的余角相等； （2）同角（或等角）的补角相等； （3）对顶角相等； （4）两直线平行，同位角相等； （5）两直线平行。内错角相等； （6）两直线平行，同旁内角互补。
A
B E
C
D
如图2，已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°, 则∠3等于（ ） A.100° B.60° C．40° D.20°
3、如图，已知BE//CF，∠1=∠2，求证：AB//CD。
4、如图CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：DG//BC。
1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道 了什么？得到的结果是什么？
1. 如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小 关系吗？说说你的看法． B A 解答：过点E作EF//AB． E ……F ∴∠B=∠BEF． ∵AB//CD． ∴EF//CD． C D ∴∠D =∠DEF． ∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF ＝∠DEB． 即∠B＋∠D＝∠DEB．
2.如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？ 说说你的看法．
同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角
a
图形 1 2 c 3 2 c 4 2 c
题设
a//b 1 1 2 2
结论
定理
b
a
两直线平行 同位角相等 同位角相等 1 2 a//b a//b 两直线平行 两直线平行 同位角相等 两直线平行 同位角相等 内错角相等 a//b a//b 两直线平行 两直线平行 3 2 内错角相等 两直线平行 同位角相等 同旁内角互补 a//b (2a//b 与 4互补) 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行
2.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB 你能判断那两条直线平行？请说明理由？
D 3
C
答： AB∥CD
理由： ∵ AC平分∠DAB（已知 ） 1 2 A ∴ ∠1=∠2（角平分线定义 ）） 又∵ ∠1= ∠3（已知 ） ∴ ∠2=∠3（ 等量代换） ∴ AB∥CD( 内错角相等，两直线平行 )
3.（2013.成都）如图3，∠B=300，若AB∥CD，CB平分 ∠ACD，则∠ACD= 60 度 A D B C
C D A E B
4.(2013.湛江)如图4，请写出能判定CE∥AB的 一个条件 （一个即可） ∠ ∠ A= ECB= ∠ DCE ∠ 或∠ B 0 ECB=∠B或∠A+∠ECA=1800 ∠ A= ∠ DCE ∠ A+ ∠ ECA=180
-----------练习课
知识回顾： 方法1：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c
（同位角相等，两直线平行 ）
方法2：如图1，若∠2＝∠3，则a∥c （ 内错角相等，两直线平行 ） 方法3：如图1，若∠3+∠4=180°，则a∥c （同旁内角互补，两直线平行 ）
1
2 4 3
a
c
b
方法4：若a∥b，b∥c，则a∥c
（ 平行于同一条直线的两条直线平行 ）
方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c
（ 垂直于同一条直线的两条直线平行 ）
b
1
c
2
a
练一练
2.如图
1 B
A
3 4 5
D
2
C
(1)从∠1=∠4，可以推出 AB∥ CD ， 理由是 内错角相等，两直线平行 (2)从∠ 2 =∠ 3 ，可以推出AD∥BC， 理由是 内错角相等，两直线平行 理由是 同旁内角互补,两直线平行 (4)从∠5=∠ABC ，可以推出AB∥CD， 。 (3)从∠ABC +∠ BCD =180，可以推出AB∥CD ， 。 。