第02章 推理与证明学易试题君之单元测试君高二文数人教版(选修12)(答题卡)
人教A版选修12《第二章推理与证明》质量检测试卷含解析.doc
阶段质量检测（二）推理与证明(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．根据偶函数定义可推得“函数f(x)＝x2在R上是偶函数”的推理过程是()A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．非以上答案解析：选C根据演绎推理的定义知，推理过程是演绎推理，故选C.2．自然数是整数，4是自然数，所以4是整数．以上三段论推理()A．正确B．推理形式不正确C．两个“自然数”概念不一致D．“两个整数”概念不一致解析：选A三段论中的大前提、小前提及推理形式都是正确的．3．设a，b，c都是非零实数，则关于a，bc，ac，－b四个数，有以下说法：①四个数可能都是正数；②四个数可能都是负数；③四个数中既有正数又有负数．则说法中正确的个数有()A．0 B．1C．2 D．3解析：选B可用反证法推出①，②不正确，因此③正确．4．下列推理正确的是()A．把a(b＋c)与log a(x＋y)类比，则有log a(x＋y)＝log a x＋log a yB．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则有sin(x＋y)＝sin x＋sin yC．把a(b＋c)与a x＋y类比，则有a x＋y＝a x＋a yD．把(a＋b)＋c与(xy)z类比，则有(xy)z＝x(yz)解析：选D(xy)z＝x(yz)是乘法的结合律，正确．5．已知“整数对”按如下规律排列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第70个“整数对”为()A．(3,9) B．(4,8)C．(3,10) D．(4,9)解析：选D因为1＋2＋…＋11＝66，所以第67个“整数对”是(1,12)，第68个“整数对”是(2,11)，第69个“整数对”是(3,10)，第70个“整数对”是(4,9)，故选D.6．求证：2＋3> 5.证明：因为2＋3和5都是正数，所以为了证明2＋3>5，只需证明(2＋3)2>(5)2，展开得5＋26>5，即26>0，此式显然成立，所以不等式2＋3>5成立．上述证明过程应用了()A．综合法B．分析法C．综合法、分析法配合使用D．间接证法解析：选B证明过程中的“为了证明……”，“只需证明……”这样的语句是分析法所特有的，是分析法的证明模式．7．已知{b n}为等比数列，b5＝2，则b1b2b3…b9＝29.若{a n}为等差数列，a5＝2，则{a n}的类似结论为()A．a1a2a3…a9＝29B．a1＋a2＋…＋a9＝29C．a1a2…a9＝2×9 D．a1＋a2＋…＋a9＝2×9解析：选D由等差数列性质，有a1＋a9＝a2＋a8＝…＝2a5.易知D成立．8．若数列{a n}是等比数列，则数列{a n＋a n＋1}()A．一定是等比数列B．一定是等差数列C．可能是等比数列也可能是等差数列D．一定不是等比数列解析：选C设等比数列{a n}的公比为q，则a n＋a n＋1＝a n(1＋q)．∴当q≠－1时，{a n＋a n＋1}一定是等比数列；当q＝－1时，a n＋a n＋1＝0，此时为等差数列．9．已知a＋b＋c＝0，则ab＋bc＋ca的值()A．大于0 B．小于0C．不小于0 D．不大于0解析：选D法一：∵a＋b＋c＝0，∴a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc＝0，∴ab＋ac＋bc＝－a2＋b2＋c22≤0.法二：令c＝0，若b＝0，则ab＋bc＋ac＝0，否则a，b异号，∴ab＋bc＋ac＝ab<0，排除A 、B 、C ，选D.10．已知1＋2×3＋3×32＋4×33＋…＋n ×3n －1＝3n (na －b )＋c 对一切n ∈N *都成立，那么a ，b ，c 的值为( )A ．a ＝12，b ＝c ＝14B ．a ＝b ＝c ＝14C ．a ＝0，b ＝c ＝14D ．不存在这样的a ，b ，c解析：选A 令n ＝1,2,3， 得⎩⎪⎨⎪⎧3(a －b )＋c ＝1，9(2a －b )＋c ＝7，27(3a －b )＋c ＝34.所以a ＝12，b ＝c ＝14.11．已知数列{a n }的前n 项和S n ，且a 1＝1，S n ＝n 2a n (n ∈N *)，可归纳猜想出S n 的表达式为( )A ．S n ＝2nn ＋1B ．S n ＝3n －1n ＋1 C ．S n ＝2n ＋1n ＋2D ．S n ＝2nn ＋2解析：选A 由a 1＝1，得a 1＋a 2＝22a 2，∴a 2＝13，S 2＝43；又1＋13＋a 3＝32a 3，∴a 3＝16，S 3＝32＝64；又1＋13＋16＋a 4＝16a 4，得a 4＝110，S 4＝85.由S 1＝22，S 2＝43，S 3＝64，S 4＝85可以猜想S n ＝2n n ＋1.12．设函数f (x )定义如下表，数列{x n }满足x 0＝5，且对任意的自然数均有x n ＋1＝f (x n )，则x 2 016＝( )A.1 C ．4D ．5解析：选D x 1＝f (x 0)＝f (5)＝2，x 2＝f (2)＝1，x 3＝f (1)＝4，x 4＝f (4)＝5，x 5＝f (5)＝2，…，数列{x n }是周期为4的数列，所以x 2 016＝x 4＝5，故应选D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填在题中的横线上) 13．已知x ，y ∈R ，且x ＋y <2，则x ，y 中至多有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为________．解析：“至多有一个大于1”包括“都不大于1和有且仅有一个大于1”，故其对立面为“x ，y 都大于1”．答案：x ，y 都大于1 14．已知a >0，b >0，m ＝lga ＋b 2，n ＝lg a ＋b2，则m ，n 的大小关系是________． 解析：ab >0⇒ab >0⇒a ＋b ＋2ab >a ＋b ⇒ (a ＋b )2>(a ＋b )2⇒a ＋b >a ＋b ⇒ a ＋b2>a ＋b 2⇒lg a ＋b2>lg a ＋b2. 答案：m >n 15．已知 2＋23＝223， 3＋38＝338， 4＋415＝ 4415，…， 6＋a b ＝6ab，a ，b 均为正实数，由以上规律可推测出a ，b 的值，则a ＋b ＝________.解析：由题意归纳推理得6＋a b ＝6a b，b ＝62－1 ＝35，a ＝6.∴a ＋b ＝6＋35＝41. 答案：4116．现有一个关于平面图形的命题：如图，同一平面内有两个边长都是a 的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为a 24.类比到空间，有两个棱长为a 的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．解析：解法的类比(特殊化)，易得两个正方体重叠部分的体积为a 38.答案：a 38三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)用综合法或分析法证明：(1)如果a ，b >0，则lg a ＋b 2≥lg a ＋lg b2； (2)6＋10>23＋2.证明：(1)当a ，b >0时，有a ＋b2≥ab ，∴lg a ＋b 2≥lg ab ，∴lg a ＋b 2≥12lg ab ＝lg a ＋lg b 2.(2)要证 6＋10>23＋2， 只要证(6＋10)2>(23＋2)2， 即260>248，这是显然成立的， 所以，原不等式成立．18．(本小题满分12分)若a 1>0，a 1≠1，a n ＋1＝2a n1＋a n(n ＝1,2，…)． (1)求证：a n ＋1≠a n ；(2)令a 1＝12，写出a 2，a 3，a 4，a 5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式a n (不要求证明)．解：(1)证明：若a n ＋1＝a n ，即2a n1＋a n ＝a n ，解得a n ＝0或1.从而a n ＝a n －1＝…＝a 2＝a 1＝0或1， 这与题设a 1>0，a 1≠1相矛盾， 所以a n ＋1＝a n 不成立． 故a n ＋1≠a n 成立．(2)由题意得a 1＝12，a 2＝23，a 3＝45，a 4＝89，a 5＝1617，由此猜想：a n ＝2n－12n －1＋1.19．(本小题满分12分)下列推理是否正确？若不正确，指出错误之处． (1)求证：四边形的内角和等于360°.证明：设四边形ABCD 是矩形，则它的四个角都是直角，有∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＝90°＋90°＋90°＋90°＝360°，所以四边形的内角和为360°.(2)已知 2 和 3 都是无理数，试证：2＋3也是无理数．证明：依题设2和3都是无理数，而无理数与无理数之和是无理数，所以2＋3必是无理数．(3)已知实数m 满足不等式(2m ＋1)(m ＋2)<0，用反证法证明：关于x 的方程x 2＋2x ＋5－m 2＝0无实根．证明：假设方程x 2＋2x ＋5－m 2＝0有实根．由已知实数m 满足不等式(2m ＋1)(m ＋2)＜0，解得－2＜m ＜－12，而关于x 的方程x 2＋2x ＋5－m 2＝0的判别式Δ＝4(m 2－4)，∵－2<m <－12，∴14＜m 2＜4，∴Δ<0，即关于x 的方程x 2＋2x ＋5－m 2＝0无实根．解：(1)犯了偷换论题的错误，在证明过程中，把论题中的四边形改为矩形．(2)使用的论据是“无理数与无理数的和是无理数”，这个论据是假的，因为两个无理数的和不一定是无理数，因此原题的真实性仍无法判定．(3)利用反证法进行证明时，要把假设作为条件进行推理，得出矛盾，本题在证明过程中并没有用到假设的结论，也没有推出矛盾，所以不是反证法．20．(本小题满分12分)等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1＋2，S 3＝9＋3 2. (1)求数列{a n }的通项a n 与前n 项和S n ； (2)设b n ＝S nn(n ∈N *)，求证：数列{b n }中任意不同的三项都不可能成为等比数列．解：(1)由已知得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝2＋1，3a 1＋3d ＝9＋32，∴d ＝2.故a n ＝2n －1＋2，S n ＝n (n ＋2)． (2)由(1)得b n ＝S nn ＝n ＋ 2.假设数列{b n }中存在三项b p ，b q ，b r (p ，q ，r 互不相等)成等比数列，则b 2q ＝b p b r ， 即(q ＋2)2＝(p ＋2)(r ＋2)， ∴(q 2－pr )＋(2q －p －r )2＝0，∵p ，q ，r ∈N *，∴⎩⎪⎨⎪⎧q 2－pr ＝0，2q －p －r ＝0，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫p ＋r 22＝pr ，(p －r )2＝0. ∴p ＝r ，与p ≠r 矛盾．∴数列{b n }中任意不同的三项都不可能成等比数列．21．(本小题满分12分)已知：sin 2 30°＋sin 2 90°＋sin 2 150°＝32，sin 2 5°＋sin 2 65°＋sin 2125°＝32，通过观察上述两等式的规律，请你写出对任意角度α都成立的一般性的命题，并给予证明．解：一般形式为：sin 2α＋sin 2(α＋60°)＋sin 2(α＋120°)＝32.证明：左边＝1－cos 2α2＋1－cos (2α＋120°)2＋1－cos (2α＋240°)2＝32－12[cos 2α＋cos(2α＋120°)＋cos(2α＋240°)] ＝32－12(cos 2α＋cos 2αcos 120°－sin 2αsin 120°＋cos 2αcos 240°－sin 2αsin 240°) ＝32－12cos 2α－12cos 2α－32sin 2α－12cos 2α＋32sin 2α＝32＝右边． 将一般形式写成sin 2(α－60°)＋sin 2α＋sin 2(α＋60°)＝32也正确22．(本小题满分12分)根据要求证明下列各题：(1)用分析法证明：已知非零向量a ，b ，且a ⊥b ，求证：|a |＋|b ||a ＋b |≤2；(2)用反证法证明：1，2，3不可能是一个等差数列中的三项． 证明：(1)a ⊥b ⇔a ·b ＝0，要证|a |＋|b ||a ＋b |≤ 2.只需证|a |＋|b |≤ 2|a ＋b |，只需证|a |2＋2|a ||b |＋|b |2≤2(a 2＋2a ·b ＋b 2)， 只需证|a |2＋2|a ||b |＋|b |2≤2a 2＋2b 2，只需证|a |2＋|b |2－2|a ||b |≥0，即(|a |－|b |)2≥0，上式显然成立，故原不等式得证．(2)假设1，2，3是某一个等差数列中的三项，且分别是第m ，n ，k 项(m ，n ，k ∈N *)， 则数列的公差d ＝2－1n －m ＝3－1k －m ，即2－1＝2(n －m )k －m，因为m ，n ，k ∈N *，所以(n －m )∈Z ，(k －m )∈Z ，所以2(n －m )k －m 为有理数，所以2－1是有理数，这与2－1是无理数相矛盾．故假设不成立，所以1，2，3不可能是一个等差数列的三项．。
第01章 统计案例学易试题君之单元测试君高二文数人教版(选修12)(答题卡)
第 1 页2019-2019学年高二文科数学人教版选修1-2（第01章）章末检测·答题卡请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题5分，共60分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！18．（12分） 积极型 消极型 总计 男生女生总计19．（12分） 20．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（12分） 22．（12分） 非常满意 满意合计 A 30 y B x z 合计请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号：姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。
第02章 推理与证明学易试题君之单元测试君高二文数人教版(选修12)(考试版)
第 1 页绝密★启用前|试题命制中心2019-2019学年高二文科数学人教版选修1-2（第02章）章末检测（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有有理根,那么,,a b c 中至少有一个是偶数”时,下列假设中正确的是 A ．假设,,a b c 不都是偶数 B ．假设,,a b c 至多有两个是偶数 C ．假设,,a b c 至多有一个是偶数D ．假设,,a b c 都不是偶数2．在“矩形ABCD 中，AC ，BD 是它的两条对角线，则AC BD =”的推理过程中，大前提是 A ．矩形ABCD B ．AC ，BD 是矩形的两条对角线 C ．AC BD =D ．矩形的两条对角线相等3．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面 A ．各正三角形内一点 B ．各正三角形的某高线上的点 C ．各正三角形的中心D ．各正三角形外的某点4．①已知a 是三角形一边的边长，h 是该边上的高，则三角形的面积是12ah ，如果把扇形的弧长1，半径r 分别看出三角形的底边长和高，可得到扇形的面积12lr ；②由2211,132=+=2,1353++=，可得到213521n n ++++-=L ，则①、②两个推理依次是A ．类比推理、归纳推理B ．类比推理、演绎推理C ．归纳推理、类比推理D ．归纳推理、演绎推理5．设a ∈R ，则三个数2,2,23a a a a +++A ．都大于13B ．都小于13C ．至少有一个不大于13D ．至少有一个不小于136．对于推理：若a b >，则22a b >；因为23>-，所以()2223>-即49>.下列说法正确的是 A ．推理完全正确 B ．大前提不正确 C ．小前提不正确D ．推理形式不正确7．王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁，他们都特别擅长短跑，在某次运动会上，他们四人要组成一个4100⨯米接力队，王老师要安排他们四个人的出场顺序，以下是他们四人的对话： 甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.王老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求， 据此我们可以断定，在王老师安排的出场顺序中，跑第三棒的人是 A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．观察(x 2)′＝2x ，(x 4)′＝4x 3，(cos x )′＝－sin x ，由归纳推理可得：若定义在R 上的函数f (x )满足f (－x )＝f (x )，记g (x )为f (x )的导函数，则g (－x )等于 A ．f (x )B ．－f (x )C ．g (x )D ．－g (x )9．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=， …，用你所发现的规律可得20182的末位数字是 A ．2B ．4C ．6D ．810．设椭圆22221x y a b+=(a ＞b ＞0)的离心率为e ＝12，右焦点为F (c ，0)，方程ax 2＋bx －c ＝0的两个实根分别为x 1和x 2，则点P (x 1，x 2) A ．必在圆x 2＋y 2＝2上 B ．必在圆x 2＋y 2＝2外 C ．必在圆x 2＋y 2＝2内D ．以上三种情形都有可能11．将正整数排成下表：则在表中，数字2019出现在 A ．第44行第80列 B ．第45行第80列 C ．第44行第81列D ．第45行第81列12．在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的是一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有222c a b =+，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O LMN -，如果用1S ，2S ，3S 表示三个侧面面积，4S 表示截面面积，那么你类比得到的结论是 A ．3214S S S S ++=B ．23222124S S S S ++= C ．33323134S S S S ++=D ．43424144S S S S ++=第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知a=12，函数f (x )=a x ，若实数m ，n 满足f (m )>f (n )，则m ，n 的大小关系为 . 14．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是________________． 15=，=，=，…，，则推测=+b a ________________． 16．已知椭圆中有如下结论：椭圆22221(0,0)x y a b a b +=>>上斜率为1的弦的中点在直线220x ya b+=上.类比上述结论可推得：双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>上斜率为1的弦的中点在直线__________上．三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知：在梯形ABCD 中(如图)，AB =DC =DA ，AC 和BD 是梯形的对角线.求证：AC 平分∠BCD ，DB 平分∠CBA ． 18．（本小题满分12分）将正整数排成下表： 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16其中第i 行、第j 列的那个数记为ji a ，则数表中的2019应如何表示？19．（本小题满分12分）在各项均为正数的数列{}n a 中，1=a a 且+12=2n n na a a +. （1）当3=2a 时，求1a 的值； （2）求证：当2n ≥时，+1n n a a ≤. 20．（本小题满分12分）（1）已知*n ∈N>（2）已知函数()23e 2x x f x x -=++，用反证法证明方程()0f x =没有负数根. 21．（本小题满分12分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>具有性质:若M ,N 是椭圆C 上关于原点对称的两点,点P 是椭圆C上任意一点,当直线PM ,PN 的斜率都存在时,分别记为k PM ,k PN ,那么k PM 与k PN 之积是与点P 的位置无关的定值.试对双曲线E ：22221(0,0)x y a b a b-=>>写出类似的性质,并加以证明.22．（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足112a =，且21()n n n a a n a +=-∈*N ． （1）证明：112()nn a n a +≤≤∈*N ； （2）设数列2{}na 的前n 项和为n S ，证明：11()2(2)2(1)n S n n n n ≤≤∈++*N ．。
2021高中数学 第二章 推理与证明测试题 新人教A版选修12
2021高中数学第二章推理与证明测试题新人教A版选修12精品文档实用文档 ____-____年高中数学第二章推理与证明测试题新人教A 版选修1-2一选择题（5__215;12=60分）1. 如下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色的（）A ．白色B ．黑色C ．白色可能性大D ．黑色可能性大2．“所有9的倍数（M ）都是3的倍数（P ），某奇数（S ）是9的倍数（M ），故某奇数（S ）是3的倍数（P ）.”上述推理是（）A ．小前提错B ．结论错C ．正确的D ．大前提错3．F （n ）是一个关于自然数n 的命题，若F （k ）（k ∈N ＋）真，则F （k ＋1）真，现已知F （7）不真，则有：①F （8）不真；②F （8）真；③F （6）不真；④F （6）真；⑤F （5）不真；⑥F（5）真.其中真命题是（）A ．③⑤B ．①②C ．④⑥D ．③④4.下面叙述正确的是（）A ．综合法、分析法是直接证明的方法B ．综合法是直接证法、分析法是间接证法C ．综合法、分析法所用语气都是肯定的D ．综合法、分析法所用语气都是假定的5．类比平面正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可知正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）① 各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；② 各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③ 各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。
A ．①B ．①②C ．①②③D ．③6．（05__183;春季上海，15）若a ，b ，c 是常数，则“a ＞0且b 2－4ac ＜0”是“对_ ∈R ，有a_2＋b_ ＋c ＞0”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．不充分不必要条件7．（04__183;全国Ⅳ，理12）设f （_ ）（_ ∈R ）为奇函数，f （1）＝12 ，f （_ ＋2）＝f （_ ）＋f （2），f （5）＝（）A ．0B ．1C ．52D ．5。
中学人教版高中数学选修12同步练习：第二章推理与证明单元测评(附答案)
单元测评(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．锐角三角形的面积等于底乘高的一半，直角三角形的面积等于底乘高的一半，钝角三角形的面积等于底乘高的一半，所以凡是三角形的面积都等于底乘高的一半．以上推理运用的推理规则是( )A ．三段论推理B ．假言推理C ．关系推理D ．完全归纳推理2．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b cos C ＋c cos B ＝a sin A ，则△ABC 的形状为( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不确定3．数列1，3，6，10，15，…的递推公式可能是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝1，a n ＋1＝a n ＋n （n ∈N *）B.⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝1，a n ＝a n －1＋n （n ∈N *，n ≥2）C.⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝1，a n ＋1＝a n ＋（n －1）（n ∈N *）D.⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝1，a n ＝a n －1＋（n －1）（n ∈N *，n ≥2）4．有一段演绎推理是“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，其结论显然是错误的，则原因是( )A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．不是以上错误5．在R 上定义运算x ⊗y ＝x (1－y )，若不等式(x －a )⊗(x ＋a )＜1对任意实数x 都成立，则( )A ．－1＜a ＜1B ．0＜a ＜2C ．－12＜a ＜32D ．－32＜a ＜126．下面四个推理中，不属于演绎推理的是( )A ．因为函数y ＝sin x ()x ∈R 的值域为[]－1，1，2x －1∈R ，所以y ＝sin ()2x －1()x ∈R 的值域也为[]－1，1B ．昆虫都是6条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿C ．在平面中，对于三条不同的直线a ，b ，c ，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ，将此结论放到空间中也是如此D ．如果一个人在墙上写字的位置与他的视线平行，那么，墙上字迹离地的高度大约是他的身高，凶手在墙上写字的位置与他的视线平行，福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺多，于是，他得出了凶手身高六尺多的结论7．用反证法证明命题“已知a ，b 是自然数，若a ＋b ≥3，则a ，b 中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是( )A ．a ，b 都不小于2B ．a ，b 至少有一个不小于2C ．a ，b 都小于2D ．a ，b 至少有一个小于28．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算的，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式，如图C2-1所示．表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为( )图C2-1A. B.C.D.图C2-29．用反证法证明命题“若a ，b ，c ，d ∈R ，a ＋b ＝1，c ＋d ＝1，且ac ＋bd >1，则a ，b ，c ，d 中至少有一个负数”时的假设为( )A ．a ，b ，c ，d 至少有一个正数B ．a ，b ，c ，d 全为正数C ．a ，b ，c ，d 全都大于等于0D ．a ，b ，c ，d 中至多有一个负数 10．若sin A a ＝cos B b ＝cos C c ，则△ABC 是( )A ．等边三角形B ．有一个内角是30°的直角三角形C ．等腰直角三角形D ．有一个内角是30°的等腰三角形11．若a ＞0，b ＞0，则p ＝(ab )a ＋b2与q ＝a b ·b a 的大小关系是( )A ．p ≥qB ．p ≤qC ．p ＞qD ．p ＜q12．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中．”乙说：“我没有作案，是丙偷的．”丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷．”丁说：“乙说的是事实．”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．我们把 1，4，9，16，25，…这些数称为正方形数， 这是因为这些数目的点可以排成正方形(如图C 2-3所示)．图C 2-3由此可推得第n 个正方形数是________．14．在△ABC 中，D 为BC 边的中点，则AD →＝12(AB →＋AC →)．将该命题类比到四面体中，得到一个类比命题为______________________________．15．设f(x)是定义在R 上的奇函数，且f (x )的图像关于直线x ＝12对称，则f (1)＋f (2)＋f (3)＋f (4)＋f (5)＝________．16．设x ∈R ，用[x ]表示不超过x 的最大整数，并用{x }＝x －[x ]表示x 的非负纯小数，已知数列{a n }满足a 1＝3，a n ＋1＝[a n ]＋1{a n }(n ∈N *)，则a 2017＝________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知a ，b ，c ∈R ，且a ＋b ＋c ＝1，求证：a 2＋b 2＋c 2≥13.18．(本小题满分12分)先阅读下列题目的证法，再解决后面的问题． 已知a 1，a 2∈R ，且a 1＋a 2＝1，求证：a 21＋a 22≥12. 证明：构造函数f (x )＝(x －a 1)2＋(x －a 2)2，则f (x )＝2x 2－2(a 1＋a 2)x ＋a 21＋a 22＝2x 2－2x ＋a 21＋a 22.因为对一切x ∈R ，恒有f (x )≥0，所以Δ＝4－8(a 21＋a 22)≤0，从而得a 21＋a 22≥12. (1)若a 1，a 2，…，a n ∈R ，a 1＋a 2＋…＋a n ＝1，请由上述结论写出关于a 1，a 2，…，a n的推广式；(2)参考上述证法，请对你推广的结论加以证明．19．(本小题满分12分)(1)椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)与x 轴交于A ，B 两点，点P 是椭圆C 上异于A ，B 的任意一点，直线P A ，PB 分别与y 轴交于点M ，N ，求证：AN →·BM →为定值b 2－a 2.(2)类比(1)可得如下真命题：双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)与x 轴交于A ，B 两点，点P 是双曲线C 上异于A ，B 的任意一点，直线P A ，PB 分别与y 轴交于点M ，N ，则AN →·BM →为定值．请写出这个定值(不要求写出解题过程)．20．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝a x ＋x －2x ＋1(a >1)．(1)证明：函数f (x )在区间(－1，＋∞)上为增函数； (2)用反证法证明方程f (x )＝0没有负根．21．(本小题满分12分)我们知道，在△ABC 中，若c 2＝a 2＋b 2，则△ABC 是直角三角形．现在请你研究：若c n ＝a n ＋b n (n ＞2)，则△ABC 为何种三角形？为什么？22．(本小题满分12分)如图C2-4所示，已知曲线C 1：y ＝2x x ＋1(x >0)及曲线C 2：y ＝13x (x >0)．C 1上的点P n 的横坐标为a n ⎝⎛⎭⎫n ∈N ＋，且0<a 1<12，过C 1上的点P n (n ∈N ＋)作直线平行于x 轴，交曲线C 2于点Q n ，再过点Q n 作直线平行于y 轴，交曲线C 1于点P n ＋1.试求a n ＋1与a n 之间的关系，并证明a 2n －1<12<a 2n (n ∈N ＋)．C2-4单元测评(二)1．D [解析] 所有三角形按角分类，只有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三种情形，上述推理用尽了所有的可能情形，故为完全归纳推理．2．B [解析] 由正弦定理得sin B cos C ＋sin C cos B ＝sin 2A ，即sin (B ＋C)＝sin A ＝sin 2A ，而sin A>0，∴sin A ＝1，A ＝π2，∴△ABC 是直角三角形．3．B [解析] 记数列为{a n }，观察规律可知：a 2比a 1多2，a 3比a 2多3，a 4比a 3多4，….故当n ≥2时，a n 比a n －1多n ，可得递推公式为⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝1，a n －a n －1＝n （n ≥2，n ∈N *）. 4．C [解析] 大前提、小前提都正确，其推理形式错误，故应选C. 5．C [解析] (x －a )⊗(x ＋a )<1⇔(x －a )(1－x －a )<1， 即x 2－x －a 2＋a ＋1>0.上述不等式恒成立的充要条件是Δ＝1－4(－a 2＋a ＋1)<0， 即4a 2－4a －3<0，解得－12<a <32.6．C [解析] C 中的推理属于合情推理中的类比推理，A ，B ，D 中的推理都是演绎推理．7．C [解析] 根据反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否定成立，而“a ，b 中至少有一个不小于2”的否定为“a ，b 都小于2”，故选C.8．A [解析] 由定义知，千位9为横式；百位1为纵式；十位1为横式；个位7为纵式，故选A.9．C [解析] 根据命题的否定可知，用反证法证明命题“若a ，b ，c ，d ∈R ，a ＋b ＝1，c ＋d ＝1，且ac ＋bd >1，则a ，b ，c ，d 中至少有一个负数”时的假设为“a ，b ，c ，d 全都大于等于0”，故选C.10．C [解析] ∵sin A a ＝cos B b ＝cos C c ，且由正弦定理有sin A a ＝sin B b ＝sin Cc ，∴sin B b ＝cos B b ＝cos C c ＝sin Cc， ∴sin B ＝cos B ，sin C ＝cos C ，∴B ＝C ＝45°，∴△ABC 是等腰直角三角形． 11．A [解析] pq ＝（ab ）a ＋b 2a b b a＝a a ＋b 2－b ·b a ＋b 2－a ＝a a －b 2·b b －a 2＝⎝⎛⎭⎫a b a －b2. 若a ＞b >0，则a b ＞1，a －b ＞0，∴pq ＞1；若0＜a ＜b ，则0＜a b ＜1，a －b ＜0，∴pq＞1；若a ＝b ，则pq＝1.∴p ≥q .12．B [解析] 这四人的供词中，都提到乙，我们先假设乙是罪犯，那么甲和丙的供词是真的，乙和丁的供词是假的，符合题意．如果我们假设丙为罪犯，那么，说真话的就有甲、乙、丁三人；如果丁是罪犯，那么，说真话的只有甲；如果甲是罪犯，那么说真话的只有丙． 13．n 2 [解析] ∵1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，…，∴由此可推得第n 个正方形数是n 2.14．在四面体ABCD 中，G 为△BCD 的重心，则AG →＝13(AB →＋AC →＋AD →)[解析] △ABC 中BC 边上的中点类比为四面体中一个面的重心．15．0 [解析] 因为f (x )在R 上是奇函数，所以f (0)＝0，f (－x )＝－f (x )．又因为f (x )的图像关于直线x ＝12对称，所以f (x )＝f (1－x )，所以f (1－x )＝f (x )＝－f (－x )．设t ＝－x ，则f (1＋t )＝－f (t )，所以f (2＋t )＝f [1＋(1＋t )]＝－f (1＋t )＝－[－f (t )]＝f (t )，即f (2＋t )＝f (t )，所以f (x )的周期为2，所以f (1)＝f (3)＝f (5)，f (2)＝f (4)．又因为f (1)＝f (1－1)＝f (0)＝0，f (2)＝f (1－2)＝f (－1)＝－f (1)＝0，所以f (1)＋f (2)＋f (3)＋f (4)＋f (5)＝0.16．3024＋3 [解析] a 1＝3，a 2＝1＋13－1＝32＋32，a 3＝2＋13－12＝62＋3，a 4＝4＋13－1＝92＋32，a 5＝5＋13－12＝122＋3，a 6＝7＋13－1＝152＋32，…归纳可得，当n为奇数时，a n ＝n －12×3＋3；当n 为偶数时，a n ＝n －12×3＋32.∴a 2017＝20162×3＋3＝3024＋ 3.17．证明：由a 2＋b 2≥2ab ，b 2＋c 2≥2bc ，c 2＋a 2≥2ca 三式相加，得a 2＋b 2＋c 2≥ab ＋bc ＋ca ，故3(a 2＋b 2＋c 2)≥(a 2＋b 2＋c 2)＋2(ab ＋bc ＋ca )＝(a ＋b ＋c )2.由a ＋b ＋c ＝1，得3(a 2＋b 2＋c 2)≥1，即a 2＋b 2＋c 2≥13.18．解：(1)由已知中给出的证明过程，我们可以得到一个一般性的结论，若a 1，a 2，…，a n ∈R ，a 1＋a 2＋…＋a n ＝1，则a 21＋a 22＋…＋a 2n ≥1n. (2)证明：构造函数 f (x )＝(x －a 1)2＋(x －a 2)2＋…＋(x －a n )2＝nx 2－2x ＋a 21＋a 22＋…＋a 2n ， 因为对一切x ∈R ，都有f (x )≥0，所以Δ＝4－4n (a 21＋a 22＋…＋a 2n )≤0，从而得a 21＋a 22＋…＋a 2n≥1n. 19．解：(1)证明：设点P (x 0，y 0)(x 0≠±a )．依题意，不妨令A (－a ，0)，B (a ，0)，所以直线P A 的方程为y ＝y 0x 0＋a (x ＋a )，令x ＝0，得y M ＝ay 0x 0＋a .同理得y N ＝－ay 0x 0－a ，所以y M y N ＝a 2y 20a 2－x 20.又点P (x 0，y 0)在椭圆C 上，所以x 20a 2＋y 20b 2＝1，因此y 20＝b 2a2(a 2－x 20)，所以y M y N ＝a 2y 20a 2－x 20＝b 2.因为AN →＝(a ，y N )，BM →＝(－a ，y M )，所以AN →·BM →＝－a 2＋y M y N ＝b 2－a 2. (2)－(a 2＋b 2)．20．解：(1)证明：任取x 1，x 2∈(－1，＋∞)，不妨设x 1<x 2， 则x 2－x 1>0，∴ax 2－x 1>1，且ax 1>0，∴ax 2－ax 1＝ax 1(ax 2－x 1－1)>0. 又∵x 1＋1>0，x 2＋1>0， ∴x 2－2x 2＋1－x 1－2x 1＋1＝（x 2－2）（x 1＋1）－（x 1－2）（x 2＋1）（x 1＋1）（x 2＋1）＝3（x 2－x 1）（x 1＋1）（x 2＋1）>0， 于是f (x 2)－f (x 1)＝ax 2－ax 1＋x 2－2x 2＋1－x 1－2x 1＋1>0， 故函数f (x )在区间(－1，＋∞)上为增函数．(2)假设存在x 0<0(x 0≠－1)满足f (x 0)＝0，则ax 0＝－x 0－2x 0＋1，且0<ax 0<1，∴0<－x 0－2x 0＋1<1，即12<x 0<2，与假设x 0<0矛盾，故方程f (x )＝0没有负根．21．解：锐角三角形．∵c n ＝a n ＋b n (n ＞2)，∴c ＞a ，c ＞b ，故c 是△ABC 的最大边长．要证△ABC 是锐角三角形，只需证角C 为锐角，即证cos C ＞0.∵cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ，∴要证cos C ＞0，只需证a 2＋b 2＞c 2.①又a n ＋b n ＝c n ，∴将①式等价变形为(a 2＋b 2)c n －2＞c n .②∵c ＞a ，c ＞b ，n ＞2，∴c n －2＞a n －2，c n －2＞b n －2，即c n －2－a n －2＞0，c n －2－b n －2＞0，从而(a 2＋b 2)c n －2－c n ＝(a 2＋b 2)c n －2－a n －b n ＝a 2(c n －2－a n －2)＋b 2(c n －2－b n －2)＞0，这说明②式成立，从而①式也成立．故cos C ＞0，角C 是锐角，△ABC 为锐角三角形． 22．解：由已知，得P n ⎝⎛⎭⎫a n ，2a n a n ＋1，Q n ⎝⎛⎭⎫a n ＋1，2a na n ＋1.∵点Q n 在曲线y ＝13x上，∴2a n a n ＋1＝13a n ＋1，化简可得a n ＋1＝a n ＋16a n .由a 1>0及a n ＋1＝a n ＋16a n ，知a n >0, 下证：a 2n －1<12<a 2n .证法一：∵a n ＋1－12＝－2⎝⎛⎭⎫a n －126a n ，∴a n ＋1－12与a n －12异号，由a 1－12<0，知a 2n －1－12<0，a 2n －12>0，即a 2n －1<12<a 2n .证法二：由a n ＋1＝a n ＋16a n 可得 a n ＋1－12＝－2⎝⎛⎭⎫a n －126a n ，a n ＋1＋13＝3⎝⎛⎭⎫a n ＋136a n ，∴有a n ＋1－12a n ＋1＋13＝－23·a n －12a n ＋13，即⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n －12a n ＋13是以－23为公比的等比数列． 设t ＝a 1－12a 1＋13，则a n －12a n ＋13＝t ·⎝⎛⎭⎫－23n －1， 解得a n ＝12＋t 3·⎝⎛⎭⎫－23n －11－t ·⎝⎛⎭⎫－23n －1， 从而有a n －12＝12＋t 3·⎝⎛⎭⎫－23n －11－t ·⎝⎛⎭⎫－23n －1－12＝56t⎝⎛⎭⎫－32n －1－t ，由0<a 1<12可得－32<t <0，∴a 2n －1－12＝56t ⎝⎛⎭⎫94n －1－t <0，a 2n －12＝56t －⎝⎛⎭⎫322n －1－t >0，∴a 2n －1<12<a 2n .。
高中数学人教版 选修1-2(文科) 第二章 推理与证明2.1.2 演绎推理A卷
高中数学人教版选修1-2（文科）第二章推理与证明2.1.2 演绎推理A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）某人进行了如下的“三段论”推理如果f'(x0）=0，则x=x0是函数f（x)的极值点，因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f'(0)=0，所以x=0是函数f(x)=x3的极值点。
你认为以上推理的（）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 结论正确2. （2分）《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是（）A . 类比推理B . 归纳推理C . 演绎推理D . 以上都不对3. （2分）推理：因为平行四边形对边平行且相等，而矩形是特殊的平行四边形，所以矩形的对边平行且相等．以上推理的方法是（）A . 合情推理B . 演绎推理C . 归纳推理D . 类比推理4. （2分）用演绎法证明函数是增函数时的小前提是（）A . 增函数的定义B . 函数满足增函数的定义C . 若，则D . 若，则5. （2分）若△ABC三内角A、B、C成等差数列，则∠B=60°的推理过程是（）A . 归纳推理B . 类比推理C . 演绎推理D . 合情推理6. （2分）用三段论推理：“对数函数y=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是减函数，因为y=log2x是对数函数，所以y=log2x在（0，+∞）上是减函数”，你认为这个推理（）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 大前提和小前提都错误7. （2分） (2017高二下·池州期末) 由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理得出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为（）A . ②①③B . ③①②C . ①②③D . ②③①8. （2分）下面说法正确的有（）（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。
高二数学选修1-2《推理与证明测试题》.doc
高二数学选修1-2《推理与证明测试题》一、选择题：1、与函数y = X 为相同函数的是（）D. y = log 2 2X2、 被英国近代数学家哈代称为“数学家索性把全局拱手让予对方！”的证明方法是A.综合法；B.分析法；C.反证法；D.归纳法.3、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；己知直线 b 圭平而直线QU 平而直线b 〃平面则直线方〃直线Q”的结论显然是错误 的，这是因为 （） A.大前提错误 B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4、 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。
A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。
6、已知x,ywR,贝『小51”是‘扌+尸？“的（）5、当 n = l, 2, 3, 4, 5, 6 时,比较2"和/的大小并猜想A. n>l 时，T > rrB. n>3 时，T > rrC. n>4时,T > n 2D. n>5 时，T > n 2下列说法正确的是（）A.①对②错B.①钳②对A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件C.①对②对D.①错②错9、已知 i' = i , i 2=-l, i' =—i, i 4= 1, F =i,由此可猜想 i 2(M ，6 =()(A) 1(B) 一 1(C) i(D) -i10、定义运算=X U- ?，)例女口304 = 4,则下列等式不能成立的是() b (x < • • • •A. x®y = y®xB. (x®y)®z = ^0(^®z)C. (%®y)2=x 2®y 2D. c• (x® y) = (c• x) ® (c• y) (其中 c > 0 )二、填空题：11. 已知 /(刃)=1 ----- 1 -- F H --- ( H W N ),计算得2 3 n3 57/(2) = |，/⑷ >2, / ⑻ >丁 /(16) >3, /(32)>-,由此推测：当n>2时，有岭*.12. 若数列｛色｝(用N*)是等差数列，则有数列饥=4+色++E (/?WN 門也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列©｝是等比数列，且c“>0(用N*),则有％尸 _______________ ( nUN*)也是等比数列.13. 如图，它满足①第n 行首尾两数均为n,②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n 行4) +・・・+夬0) +・・・+人5)+人6)的值为 ・14 x x 415.己知xw(0, + 8),观察下列几式：x 4—n2, x H — =—I ---------------- 1— n3,xx 22 2 X 227 xxx 27cix + ^- = - + - + - + ^->4 , ，类比有x + —>/7 + l(«e/V*),则° = x 3 3 3 3 x 3 x"(n n 2)第2个数是 ___________ .12234347 74511 1411 561625251661”设恥=^^,利用课本推导等差数列前〃项和的公式的方法，可求得/(一5)+/(—三、解答题:16.在复平面上，设点A、B、C ,对应的复数分别为/,1,4 + 2/ 0过A、B、C做平行四边形ABCDo求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长17新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%,若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分(为0 分)，设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。
第01章 统计案例学易试题君之单元测试君高二文数人教版(选修12)(答题卡)-最新学习文档
3．1请3．按_请题__在号__各顺__题序__目在__的各__答题__题目__区的__域答_ 内题作区答域，内超作出答1黑，4．色超_矩出__形__边__框__限__定__区__域__的__答_ 案无效！
区域请书在写各的题答目案的无答效题；区在域草内稿作纸答、试，题超卷出上黑答色题矩形边框限定区域的答案缺无考效！ 211．无5（．效1请_2。_在分__各）__题__目__的__答__题__区__域__内作答，超出黑16色．矩__形__边__框_此_限_栏_定_考_区__生域__禁的__答填__案无效！ 4．保持请卡在面各清题洁目，的不答要题折区叠域、内不作要答弄，破超。出黑色矩形边框限定区域的答案标无记效！ 52．2三．正（、确12解填分涂答）题（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
5 [A] [B] [C] [D]
9 [A] [B] [C] [D]
2 [A]请请[B在在] 各[各C题]题[目D目]的的注答答意题题区事区域项域内内6作作[A答]答，[，B]超超[出C出]黑黑[D色]色矩矩形形边边框框限限1定定0区[区A域]域[的的B]答答[案C案]无[无D效]效！！
1．193答．[（A题]1前2[B分，] ）[考C]生[先D] 将自己的姓名7 ，[A]准[考B]证[C号] 填[D]写清 4楚[A，] 并[B]认[真C]检[D查] 监考员所粘贴8 [的A]条[形B] 码[C。] [D]
17．（10 分）
非常满意 满意
合计
18．（12 分）
A
y
积极30型 消极型
总计
男Байду номын сангаас生
x
z
女合生计
总计
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
狂刷03 合情推理与演绎推理-学易试题君之小题狂刷君2019学年高二文数人教版(选修1-2)(原卷版)
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第二章 推理与证明
狂刷03 合情推理与演绎推理
1．有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数，已知1()e
x
y =是指数函数，则1()e
x
y =是增函数”，结论显然是错误的，这是因为 A ．大前提错误
B ．小前提错误
C ．推理形式错误
D ．非以上错误
2．由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是 A ．正方形是矩形
B ．矩形的对角线相等
C ．正方形的对角线相等
D ．其他
3．有一段演绎推理：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线a ⊂平面α，直线b ∥平面
α，则b ∥a ”的结论显然是错误的，这是因为
A ．大前提错误
B ．小前提错误
C ．推理形式错误
D ．非以上错误
4．类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间中下列结论： ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ②垂直于同一个平面的两个平面互相平行； ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行； ④垂直于同一个平面的两条直线互相平行． 其中正确的结论是 A ．①② B ．②③ C ．③④
D ．①④
5．已知大于1的正整数的三次幂可以分解成几个奇数的和，比如3235=+，337911=++，
3413151719=+++，…，以此规律可知345分解后，和式中一定不含有。
第01章 统计案例学易试题君之单元测试君高二文数人教版(选修12)(答题卡)
第01章 统计案例学易试题君之单元测试君高二文数人教版（选修12）（答题卡）章末检测·答题卡请在各标题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案有效！ 请在各标题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案有效！ 一、选择题〔每题5分，共60分〕 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 二、填空题〔每题5分，共20分〕 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 三、解答题〔共70分，解容许写出文字说明、证明进程或演算步骤〕 17．〔10分〕请在各标题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案有效！请在各标题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案有效！18．〔12分〕 积极型 消极型 总计 男生女生总计19．〔12分〕 20．〔12分〕 请在各标题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案有效！ 请在各标题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案有效！ 21．〔12分〕 22．〔12分〕 十分满意 满意算计 A 30 y B x z 算计请在各标题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案有效！ 请在各标题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案有效！ 请在各标题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案有效！ 准考证号：姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填缺考 标志 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并仔细反省监考员所粘贴的条形码。
高中数学 第二章 推理与证明 学业分层测评3 合情推理 新人教A版选修12
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 第二章 推理与证明 学业分层测评3 合情推理 新人教A 版选修1-2(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．(2016·郑州高二检测)下列说法正确的是( ) A ．由合情推理得出的结论一定是正确的 B ．合情推理必须有前提有结论 C ．合情推理不能猜想D ．合情推理得出的结论无法判定正误【解析】 合情推理得出的结论不一定正确，故A 错；合情推理必须有前提有结论，故B 对；合情推理中类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理，可进行猜想，故C 错；合情推理得出的结论可以进行判定正误，故D 错．【答案】 B2．下面使用类比推理恰当的是( )A ．“若a ·3＝b ·3，则a ＝b ”类比推出“若a ·0＝b ·0，则a ＝b ”B ．“(a ＋b )c ＝ac ＋bc ”类比推出“(a ·b )c ＝ac ·bc ”C ．“(a ＋b )c ＝ac ＋bc ”类比推出“a ＋bc ＝a c ＋bc(c ≠0)” D ．“(ab )n＝a n b n”类比推出“(a ＋b )n＝a n＋b n” 【解析】 由实数运算的知识易得C 项正确． 【答案】 C3．(2016·大连高二检测)用火柴棒摆“金鱼”，如图217所示，图217按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为( ) A ．6n －2 B ．8n －2 C ．6n ＋2D ．8n ＋2【解析】 从①②③可以看出，从第②个图开始每个图中的火柴棒都比前一个图中的火柴棒多6根，故火柴棒数成等差数列，第一个图中火柴棒为8根，故可归纳出第n 个“金鱼”图需火柴棒的根数为6n＋2.【答案】 C4．对命题“正三角形的内切圆切于三边中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四面体各正三角形的( )A．一条中线上的点，但不是中心B．一条垂线上的点，但不是垂心C．一条角平分线上的点，但不是内心D．中心【解析】由正四面体的内切球可知，内切球切于四个面的中心．【答案】 D5．(2016·南昌调研)已知整数对的序列为(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，则第57个数对是( ) A．(2,10) B．(10,2)C．(3,5) D．(5,3)【解析】由题意，发现所给数对有如下规律：(1,1)的和为2，共1个；(1,2)，(2,1)的和为3，共2个；(1,3)，(2,2)，(3,1)的和为4，共3个；(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)的和为5，共4个；(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)的和为6，共5个．由此可知，当数对中两个数字之和为n时，有n－1个数对．易知第57个数对中两数之和为12，且是两数之和为12的数对中的第2个数对，故为(2,10)．【答案】 A二、填空题6．把正数排列成如图218甲的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图218乙的三角形数阵，现把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{a n}，若a n＝2 017，则n＝__________.【导学号：19220014】12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16甲12 4 5 7 9 10 12 14 16乙 图218【解析】 图乙中第k 行有k 个数，第k 行最后的一个数为k 2，前k 行共有k k ＋12个数，由44×44＝1 936,45×45＝2 025知a n ＝2 017出现在第45行，第45行第一个数为1 937，第2 017－1 9372＋1＝41个数为2 017，所以n ＝4444＋12＋41＝1 031. 【答案】 1 0317．(2016·日照高二检测)二维空间中圆的一维测度(周长)l ＝2πr ，二维测度(面积)S ＝πr 2，观察发现S ′＝l ；三维空间中球的二维测度(表面积)S ＝4πr 2，三维测度(体积)V ＝43πr 3，观察发现V ′＝S .已知四维空间中“超球”的三维测度V ＝8πr 3，猜想其四维测度W ＝________.【解析】 因为V ＝8πr 3，所以W ＝2πr 4，满足W ′＝V . 【答案】 2πr 48．已知{b n }为等比数列，b 5＝2，则b 1b 2b 3…b 9＝29.若{a n }为等差数列，a 5＝2，则{a n }的类似结论为________．【解析】 结合等差数列的特点，类比等比数列中b 1b 2b 3…b 9＝29可得，在{a n }中，若a 5＝2，则有a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 9＝2×9.【答案】 a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 9＝2×9 三、解答题9．已知数列8×112×32，8×232×52，…，8×n2n －122n ＋12，…，S n 为其前n 项和，计算S 1，S 2，S 3，S 4，观察计算结果，并归纳出S n 的公式．【解】 S 1＝8×112×32＝89＝32－132＝2×1＋12－12×1＋12，S 2＝89＋8×232×52＝2425＝52－152＝2×2＋12－12×2＋12，S 3＝2425＋8×352×72＝4849＝72－172＝2×3＋12－12×3＋12，S 4＝4849＋8×472×92＝8081＝92－192＝2×4＋12－12×4＋12，由此归纳猜想S n ＝2n ＋12－12n ＋12.10．(2016·咸阳高二检测)在平面几何中，研究正三角形内任意一点与三边的关系时，我们有真命题：边长为a 的正三角形内任意一点到各边的距离之和是定值32a .类比上述命题，请你写出关于正四面体内任意一点与四个面的关系的一个真命题，并给出简要的证明．【解】 类比所得的真命题是：棱长为a 的正四面体内任意一点到四个面的距离之和是定值63a . 证明：设M 是正四面体P ABC 内任一点，M 到平面ABC ，平面PAB ，平面PAC ，平面PBC 的距离分别为d 1，d 2，d 3，d 4.由于正四面体四个面的面积相等，故有：V P ABC ＝V M ABC ＋V M PAB ＋V M PAC ＋V M PBC ＝13·S △ABC ·(d 1＋d 2＋d 3＋d 4)，而S △ABC ＝34a 2，V P ABC ＝212a 3，故d 1＋d 2＋d 3＋d 4＝63a (定值)． [能力提升]1．根据给出的数塔，猜测123 456×9＋7等于( ) 1×9＋2＝11； 12×9＋3＝111； 123×9＋4＝1 111； 1 234×9＋5＝11 111； 12 345×9＋6＝111 111； A ．1 111 110 B ．1 111 111 C ．1 111 112D ．1 111 113【解析】 由前5个等式知，右边各位数字均为1，位数比前一个等式依次多1位，所以123 456×9＋7＝1 111 111，故选B.【答案】 B2．已知结论：“在正三角形ABC 中，若D 是边BC 的中点，G 是三角形ABC 的重心，则AGGD＝2”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD 中，若△BCD 的中心为M ，四面体内部一点O 到四面体各面的距离都相等”，则AO OM＝( )A ．1B ．2C ．3D ．4【解析】 如图，设正四面体的棱长为1，即易知其高AM ＝63，此时易知点O 即为正四面体内切球的球心，设其半径为r ，利用等体积法有4×13×34r ＝13×34×63⇒r ＝612，故AO ＝AM －MO ＝63－612＝64，故AO ∶OM ＝64∶612＝3∶1. 【答案】 C3．(2016·温州高二检测)如图219所示，椭圆中心在坐标原点，F 为左焦点，当FB →⊥AB →时，其离心率为5－12，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e 等于_________________________．【导学号：19220015】图219【解析】 如图所示，设双曲线方程为x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)，则F (－c,0)，B (0，b )，A (a,0)， 所以FB →＝(c ，b )，AB →＝(－a ，b )． 又因为FB →⊥AB →，所以FB →·AB →＝b 2－ac ＝0，所以c 2－a 2－ac ＝0，所以e 2－e －1＝0， 所以e ＝1＋52或e ＝1－52(舍去)．【答案】1＋524．某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数： ①sin 213°＋cos 217°－sin 13°cos 17°； ②sin 215°＋cos 215°－sin 15°cos 15°； ③sin 218°＋cos 212°－sin 18°cos 12°； ④sin 2(－18°)＋cos 248°－sin(－18°)cos 48°；⑤sin 2(－25°)＋cos 255°－sin(－25°)cos 55°. (1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论． 【解】 (1)选择②式，计算如下：sin 215°＋cos 215°－sin 15°cos 15°＝1－12sin 30°＝1－14＝34.(2)三角恒等式为sin 2α＋cos 2(30°－α)－sin αcos(30°－α)＝34.证明如下：sin 2α＋cos 2(30°－α)－sin αcos(30°－α)＝sin 2α＋(cos 30°cos α＋sin 30°sin α)2－sin α(cos 30°·cos α＋sin 30°sin α)＝sin 2α＋34cos 2α＋32sin αcos α＋14sin 2α－32sin αcos α－12sin 2α＝34sin 2α＋34cos 2α＝34.。
人教A版选修1 2推理与证明测试题及答案
精品文档第二章推理与证明单元检测题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）b?平则平行于平面内所有直线；已知直线1. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,?????a a bb”的结论显然是错误的，这是因∥平面平面，直线∥直线，直线面，则直线?为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误2.下面使用类比推理，得到正确结论的是（）a?ba?b0?b?a?0a?3?b?3”则则”类推出“若,A.“若,(a?b)c?ac?bc(a?b)c?ac?bc”“若”类推出“B.a?bab??(a?b)c?ac?bc”（c≠0）“若类推出“” c nnn nn n b?）?ab （a?（a b）?a b“类推出“” D.”01231010?2??10?0?10?0?2004?4折合成十在十进制中，那么在5进制中数码20043.进制为( )D. 2004A.29B. 254C. 602???f(x)?sin xf(x))xf(ff(x)(x)??x(fx)?f()f(x)N n?则，，4. ，设，，…，20100nn1?1210＝（）cos x cos x sin x sin x D－ C ．BA. ．－5.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误6.下面几种推理是类比推理的是（）AABA+和∠.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠是两条平行直线的同旁内角，则∠0B∠=180B.由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质精品文档．精品文档C.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.10010022D能被2是偶数，所以.一切偶数都能被2整除，整除.7.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（）块.A.21B.22C.20D.2320)a?bx?c?0(ax?cb,a,中有有理根，那么8.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程）至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（cb,,ca,a,b都不是偶数不都是偶数（B（A）假设）假设c,a,c,ba,b（至多有一个是偶数 D （C）假设）假设至多有两个是偶数)(64)ff(2)f(?ff(b)且(1)?2,则??(f(a?b)?fa)．如果9．)( )5)f((1)f(3f37128．．A．6 B．D C55)yx?(x?132??的最大值为?)?sin4?4,则(?)?(cos3、定义运算10:x?y?例如??),?yy(x42?)(CDBA.1 .3 .2 .4ba1??222ca??bcb?c?ab?a2??a??1a；④；②；③下面的四个不等式：①11.ab4??????22222bd??d?acba??c其中不成立的有. 个个个个A.1 B.2 C.3 D.4精品文档．精品文档2f(x),f(1)??f(x?1)1f(x）（x?N*）) 12.已知，猜想的表达式为(f(x)?24212f(x)?f(x)?f(f(x)?x)? B. C. D.A.x12x??2x?11x2?二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13.已知一列数1，－5，9，－13，17，……，根据其规律，下一个数应为．14.下列表述正确的是．①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
新人教A版高中数学选修22第二章推理与证明单元测试1
百度文库-让每个人平等地提升自我高中新课标选修〔2-2〕推理与证明综合测试题一、选择题1．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的〔〕Ａ．充分条件Ｂ．必要条件Ｃ．充要条件Ｄ．等价条件答案：Ａ2．结论为：能被整除，令验证结论是否正确，得到此结论成立的条件可以为〔〕Ａ．Ｂ．且Ｃ．为正奇数Ｄ．为正偶数答案：Ｃ3．在中，，那么一定是〔〕Ａ．锐角三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．钝角三角形Ｄ．不确定答案：Ｃ4．在等差数列中，假设，公差，那么有，类经上述性质，在等比数列中，假设，那么的一个不等关系是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ5．〔1〕，求证，用反证法证明时，可假设，〔2〕，，求证方程的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1，即假设，以下结论正确的选项是〔〕Ａ．与的假设都错误Ｂ．与的假设都正确Ｃ．的假设正确；的假设错误Ｄ．的假设错误；的假设正确答案：Ｄ6．观察式子：，，，，那么可归纳出式子为〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ7．如图，在梯形中，．假设，到与的距离之比为，那么可推算出：．试用类比的方法，1百度文库-让每个人平等地提升自我推想出下述问题的结果．在上面的梯形中，延长梯形两腰相交于点，设，的面积分别为，且到与的距离之比为，那么的面积与的关系是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ8．，且，那么〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ9．用反证法证明命题：假设整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，以下假设中正确的选项是〔〕Ａ．假设都是偶数Ｂ．假设都不是偶数Ｃ．假设至多有一个是偶数Ｄ．假设至多有两个是偶数答案：Ｂ10．用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ11．类比“两角和与差的正余弦公式〞的形式，对于给定的两个函数，，，其中，且，下面正确的运算公式是〔〕①；②；③；④；Ａ．①③Ｂ．②④Ｃ．①④Ｄ．①②③④[来答案：Ｄ12．正整数按下表的规律排列2百度文库-让每个人平等地提升自我那么上起第2005行，左起第2006列的数应为〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ二、填空题13．写出用三段论证明为奇函数的步骤是．答案：满足的函数是奇函数，大前提，小前提所以是奇函数．结论14．，用数学归纳法证明时，等于．答案：15．由三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为．答案：三角形内角平分线交于一点，且这个点是三角形内切圆的圆心16．下面是按照一定规律画出的一列“树型〞图：设第个图有个树枝，那么与之间的关系是．答案：三、解答题17．如图〔1〕，在三角形中，，假设，那么；假设类比该命题，如图〔2〕，三棱锥中，面，假设点在三角形所在平面内的射影为，那么有什么结论？命题是否是真命题．3百度文库-让每个人平等地提升自我解：命题是：三棱锥中，面，假设点在三角形所在平面内的射影为，那么有是一个真命题．证明如下：在图〔2〕中，连结，并延长交于，连结，那么有．因为面，，所以．又，所以．于是．18．如图，矩形所在平面，分别是的中点．求证：〔1〕平面；〔2〕．证明：〔1〕取的中点，连结．分别为的中点．为的中位线，，，而为矩形，，且．，且．为平行四边形，，而平面，平面，平面．〔2〕矩形所在平面，，而，与是平面内的两条直交直线，平面，而平面，．又，．19．求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大．证明：〔分析法〕设圆和正方形的周长为，依题意，圆的面积为，正方形的面积为．因此此题只需证明．要证明上式，只需证明，两边同乘以正数，得．因此，只需证明．上式是成立的，所以．这就证明了如果一个圆和一个正方形的周长相等，那么圆的面积比正方形的面积最大．20．实数满足，，求证中至少有一个是负数．证明：假设都是非负实数，因为，所以，所以，，所以，4百度文库-让每个人平等地提升自我这与相矛盾，所以原假设不成立，即证得中至少有一个是负数．21．设，〔其中，且〕．1〕请你推测能否用来表示；2〕如果〔1〕中获得了一个结论，请你推测能否将其推广．解：〔1〕由，又，因此．2〕由，即，于是推测．证明：因为，〔大前提〕．所以，，，〔小前提及结论〕所以．22．假设不等式对一切正整数都成立，求正整数的最大值，并证明结论．解：当时，，即，所以．而是正整数，所以取，下面用数学归纳法证明：．1〕当时，已证；2〕假设当时，不等式成立，即．那么当时，有．因为，所以，所以．所以当时不等式也成立．由〔1〕〔2〕知，对一切正整数，都有，所以的最大值等于25．5。
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其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。