19.2.1 正比例函数 (第2课时) 多媒体优质课件本

6.你还发现哪些性质？
（1）当图象经过一、三象限时，直线与x轴正方向 的夹角越大，k值就越大; （2）当图象经过二、四象限时，直线与x轴负方向 的夹角越大，k值就越小;
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
3 （1） y=-3x；（2）y x. 2
x
0 0 0
1 -3
3 2
y=-3x
3 y x 2
y=x，正比例系数为1 y=-x，正比例系数为-1 y=2x，正比例系数为2 y=-2x，正比例系数为-2
2.画函数图象需要经历哪些步骤？
列表、描点、连线
3.你能依据这些步骤画出以上正比例函 数的图象吗？
1.列表； 2.描点； 3.连线.
2.正比例函数 如果不能，你认为在列出的 1. y=x的自变量 表格中自变量x取哪些值合适？ 取值范围是什么？你能取完 自变量x的所有值吗？
1.从数看：若正比例函数y=kx(k≠0)，k对函数值得变化又有何 影响呢？对函数图象有何影响呢？
（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到 右是上升的；
（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到 右是下降的. Zxx``k
2.从形看：若正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过一、三象限， 那么你可以得出什么信息？反之，若经过二、四象限呢？ （1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大，图象从左到
• 2.已知 y关于x的正比例函数 y=(k+3)x|k|-4，且 y随x的增大而减小，那
O
x
谁舍得下笨功夫，谁就会成功。
0.45 0.55 0.65 0.75 0.85
0.95
O
6.如果我们不断找下去，找一百等分点呢？一千等分 点呢？可以发现（0，0）与（1，1）之间是靠什 么线连接的，那么其他两个整数点之间靠什么线连 接的呢？表格中省略号是什么意思？
7.你发现正比例函数y=x的图象是什么？
直线
画正比例函数 y =2x 的图象.
右是上升的． （2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小，图象从左到 右是下降的．
• 1. 教材习题19.2第1、2题 .
• 补充：1.已知 y关于x的正比例函数 y=(2-k)x的图象经过一、三象限，
则 对y关于x的 函数y=(k-3)x的说法不正确的是（ A.图象是经过原点的直线 C.图象经过二、四象限 么k=________. • 3.若 y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示， y 则下列不等关系正确的是（ A.k1<k2<k3<k4 C.k4<k2<k1<k3 ） B.k2<k1<k4<k3 D.k4<k2<k3<k1 ） B. y随x的增大而减小 D.图象从左到右呈上升趋势
y
0
0.1
0.2 0.3 0.4
0.5 0.6
0.7 0.8 0.9
1
O
在（0，0）与（1，1）之间描出二十等分点，画出 y=x的图象的一段；(表格在前面的基础上加下列)
x y
0
0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95
0
0.05 0.15 0.25 0.35
y
5 4 3 2 1
2 1 0 -12
… -4 -2
y=-2x
0 2 4…
2. 描点
3. 连线
-3 -2 -1 O -1 -2
1
2
3
x
-3
-4
原点 的直线，那么你画正 1.正比例函数的图象都是经过_______ 比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画 它的图象呢？ 选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k) 2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、 k中的哪个量？ k 3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影 响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说. （1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限， 从左到右是上升的； （2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限， 从左到右是下降的.
第十九章 一次函数
19.2.1 正比例函数
（第2课时）
学习目标
1．更进一步的了解正比例函数的性质，学会画正比例 函数图像，以及分析图像性质。 2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的 函数关系。 3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初 步讨论。
1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比 例系数分别是多少. ①y=x, ②y=3x2, ③ y=2x , ④y=2x-4， ⑤ , ⑥y=-x ， ⑦y=-2x． 1 y x
y=-3x
3 y x 2
O
1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围. （1）y 随x的增大而增大； k>3 y （2）图象经过一、三象限； k>3 （3）图象如图所示. k<3 O x
2.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是（ D ）
y O A x y O B x y O C x y O D x
4.为什么k>0时，图象会经过一、三象限？而k<0时，图象却 经过二、四象限？ （1）当k>0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0, y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所 以，k>0时，图象经过一、三象限．（2）反之，k<0时，图 象经过二、四象限． 5.当正比例函数图象经过一、三象限时，你能获得哪些信息 ？经过二、四象限呢？ （1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大， 图象从左到右是上升的． （2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小， 图象从左到右是下降的．
x y
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
-3 -2 -1 你能保证以上两点之间一 4. 定靠直线连接的吗？以点（0， 何规律？ 0）与（1，1）之间为例，为 什么是靠直线连接的呢？
在（0，0）与（1，1）之间描出十等分点，画出 y=x的图象的一段.
x
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y
y=2x y=x
解： 1. 列表
x … -2 -1 0 1 2 …
5 4 3 2 1 -3 -2 -1 O -1 -2 1 2 3
y
… -4 -2 0
2
4 …
2. 描点 3. 连线
x
-3
-4
画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.
解：1. 列表
x
y=-x … -2 -1 0 1 2 …
y=-2x y=-x