重庆市开县德阳初级中学七年级数学下册《相交线与平行线》综合试题七 (新版)新人教版
初中七年级数学下册的相交线及平行线测试卷试题及答案
精选文档订交线与平行线测试题一、填空1 .一个角的余角是30o，个角的角是.2 .一个角与它的角之差是20o，个角的大小是.3.指向330分，与分所成的角是.4.如②，∠1=82o，∠2=98o，∠3=80o，∠4=度.5.如③，直AB，CD，EF订交于点O，AB⊥CD，OG均分∠AOE，∠FOD=28o，∠BOE=度，∠AOG=度.6.如④，AB∥CD，∠BAE=120o，∠DCE=30o，∠AEC=度.7.把一方形条按⑤中，那折叠后，若获得∠AOB′=70o，∠OGC=.如⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10，N是AC上一点，DN+MN的最小.9.如所示，当半径30cm的的角度120，奉上的物体A平移的距离cm。
如所示，在四形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分平移到中EF和EG的地点，△EFG三角形，若AD=2cm，BC=8cm，FG=。
11.如9，假如∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3的内角等于，∠3的同旁内角等于．如10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60cm，AB=100cm，a、b、c⋯是在△ABC内部的矩形，它的一个点在AB上，一分在AC上或与AC平行，另一分在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的相等，矩形a的一是72cm，的矩形a、b、c⋯的个数是_．A E DB F G C.精选文档二、选择题1.以下正确说法的个数是（）①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等A.1，B.2，，2.以下说法正确的选项是（）两点之间，直线最短；过一点有一条直线平行于已知直线；和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.3.以下图中∠1和∠2是同位角的是（）A. ⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸4.假如一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是()°°°°5.以下语句中，是对顶角的语句为()有公共极点而且相等的两个角两条直线订交，有公共极点的两个角极点相对的两个角两条直线订交，有公共极点没有公共边的两个角6.以下命题正确的选项是()内错角相等相等的角是对顶角三条直线订交，必产生同位角、内错角、同旁内角同位角相等，两直线平行7.两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的均分线()A.相互重合B.相互平行C.相互垂直D.没法确立8.在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
相交线和平行线测试题及答案(七年级)(最新整理)
A.有公共顶点并且相等的两个角
B.两条直线相交，有公共顶点的两个角
C.顶点相对的两个角
D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角
6. 下列命题正确的是 ( )
A.内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角
D.同位角相等，两直线平行
7. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线 (
平移的距离为
cm 。
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22. 如图所示，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，BC＞AD，∠B 与∠C 互余，将 AB，CD
分别平移到图中 EF 和 EG 的位置，则△EFG 为
三角形，若 AD=2cm，BC=8cm，
则 FG =
。
23. 如图 9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3 的同位角等于
错角等于
，∠3 的同旁内角等于
．
，∠3 的内
A
E
D
29. 如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB 与∠DEB 的大小关系,并对 结论进行说明.
A
D
2
F
1
B
E
C
30. 如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C 吗?为什么?
B
F
G
C
24. 如图 10，在△ABC 中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是
2.6 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大 90°，求这个角的度数 等于多少？
四、证明题
27 已知:如图,DA⊥AB,DE 平分∠ADC,CE 平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.试猜想 BC
重庆市开县德阳初级中学七年级数学下册《相交线、平行
《相交线、平行线》基础与发展性练习（时间：60分钟，满分：100分）基础性练习1、填空题（每小题2分，共8分）（1）如图已知直线L 1与L 2相交，∠1＝40°。
∠2的度数是 。
（2）如图，AB 、CD 相交于点O ，OB 平分∠DOE ，若∠DOE=60°，则∠AOC 的度数是 。
（3）已知∠α＋∠β＝80°，则∠α，∠γ的度数分别为＿＿＿。
（4）已知直线a 、b 相交，∠1＝2∠2，∠1、∠2、∠3、∠4的度数分别为＿＿＿＿＿＿＿。
2、选择题（每小题2分，共14分）（1）下列说法正确的个数是 ( ) ①如果两个角相等,那么这两个角是对顶角 ②对顶角的平分线在同一条直线上③如果两个角有公共顶点,且角平分线互为反向延长线,那么这两个角是对顶角 ④如果两个角是对顶角,那么这两个角相等 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个（2）下列图中，∠1和∠2是对顶角的是 （ ）（3）下列说法中，正确的是 （ ）A 、有公共顶点的两个角是对顶角B 、有公共顶点且相等的两个角是对顶角C 、对顶角的补角相等D 、两条直线相交所成的角是对顶角（4）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，下列条件中，不能说明AB ⊥CD 的是（ ）A 、090=∠AOD B 、∠AOC=∠BOCCC、∠BOC＋∠BOD=0180D、∠AOC＋∠BOD=0180（5）下面说法,正确的是（）A.在同一平面内,不相交的两条射线是平行线B.在同一平面内,不相交的两条线段是平行线C.在同一平面内,两条不同直线位置关系不相交就平行D.不相交的两条直线是平行线（6）互不重合的三条直线公共点的个数是（）A.只可能是0个,1个或3个B.只可能是0个,1个或2个C.只可能是0个,2个或3个D.0个,1个,2个或3个都有可能（7）如果按直线平行,相交及交点的个数来进行直线间位置关系的分类,那么在同一平面上的四条不互相重合的直线,它们的位置关系具有不同情况有（）A.5种B.6种C.7种D.8种3、（4分）判断下列各图中的和是不是对顶角？（如图）4、（4分）下列各图中的和是不是邻补角？为什么？AODB5、（16分）判断下列说法是否正确，并说明理由：(l)有公共顶点的两个角是对顶角；(2)相等的两个角是对顶角；(3)互为对顶角的两个角的余角相等．（4）不相交的两条直线叫做平行线．（）（5）同一平面内不相交的两条线叫平行线．（）（6）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．（）（7）在同一平面内两条不平行的直线必相交．（）(8)如图，延长直线AB，画出表示点P到直线AB的距离的垂线段PQ．（）6、（6分）如图，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC．求证：AB∥CD．7、（6分）已知：如图，直线AB、CD、EF被MN所截，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，求证：CD∥EF．发展性练习1、（8分）如图，点O是直线AB上的一点，OC、OD是两条射线且分别在AB的两侧，∠AOC=∠BOD．(1)求∠COD的度数(2)∠AOC和∠BOD是对顶角吗？为什么？2、（6分）已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC＋∠BOD=238°，求∠BOC的度数．3、（8分）已知如图，直线AB、CD相交于O，且的度数是的2倍.求：（1）、的度数；（2）、的度数.4、（8分）根据题意完成下列填写，如图L1与L2是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点，如果在这个平面内再画第三条直线L3，那么这三条直线最多可有_____个交点；如果在平面内再画第四条直线L4，那么这四条线段最多可有____个交点；由此我们可以猜想：在同一平面内6条直线最多可有_____个交点，n（n为大于1的整数）条直线最多可有_____个交点（用含n的代数式表示）5、（6分）如图，如何判断这块玻璃板的上下两边平行？6、（6分）做一做先裁一张宽窄相同的纸条，把它打一个结(图1)，然后拉紧、压平(图2)．再把两边画阴影的部分剪掉，便得到了一个五边形．这个五边形的五条边都相等，五个角也都相等(都等于108°)，这样的五边形叫做正五边形．我们把五边形ABCDE的五个顶点分别描在纸上，然后隔一个点连一条线段，便得到一个端端正正的五角星(图3)．请同学们试一试。
重庆市七年级数学下册第一单元《相交线与平行线》测试(答案解析)
一、选择题1．用反证法证明“若⊙O 的半径为r ，点P 到圆心O 的距离d<r ，则点P 在⊙O 的内部”，第一步应假设（ ）A ．d r ≥B ．点P 在⊙O 的内部C ．点P 在⊙O 上D ．点P 在⊙O 上或⊙O 外部2．如图：//AB DE ，50B ∠=︒，110D ∠=︒，BCD ∠的度数为（ ）A ．160︒B ．115︒C ．110︒D ．120︒ 3．如图，//AB CD ，EC 分别交,AB CD 于点,F C ，链接DF ，点G 是线段CD 上的点，连接FG ，若13∠=∠，24∠∠=，则结论① C D ∠=∠，②FG CD ⊥，③EC FD ⊥，正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③ 4．下列命题中是真命题的是（ ） A ．如果0a b +<那么0ab < B ．内错角相等C ．三角形的内角和等于180︒D ．相等的角是对顶角 5．在同一平面内，有3条直线a ，b ，c ，其中直线a 与直线b 相交，直线a 与直线c 平行，那么b 与c 的位置关系是（ ）A ．平行B ．相交C ．平行或相交D ．不能确定 6．现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③在圆中，平分弦的直径垂直于弦；④平行于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，直线a ，b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角8．用反证法证明“m 为正数”时，应先假设（ ）．A ．m 为负数B ．m 为整数C ．m 为负数或零D ．m 为非负数 9．如图，△ABC 经平移得到△EFB ，则下列说法正确的有 （ ）①线段AC 的对应线段是线段EB ；②点C 的对应点是点B ；③AC ∥EB ；④平移的距离等于线段BF 的长度．A ．1B ．2C ．3D ．4 10．把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式析叠，若∠EFB ＝35°，则下列结论错误的是（ ）A ．∠C 'EF ＝35°B ．∠AEC ＝120° C ．∠BGE ＝70°D ．∠BFD ＝110° 11．下列选项中，不是运用“垂线段最短”这一性质的是（ ）A ．立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离B ．从一个村庄向一条河引一条最短的水渠C ．把弯曲的公路改成直道可以缩短路程D ．直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短12．下列命题中，属于假命题的是（ ）A ．如果三角形三个内角的度数比是1:2:3，那么这个三角形是直角三角形B ．内错角不一定相等C ．平行于同一直线的两条直线平行D ．若数a 使得a a >-，则a 一定小于0 二、填空题13．如图，在ABC 中，D ，E ，F 分别是BC AC AB ，，上的点，且CDE B ∠=∠．FD 把BFE ∠分成2:3的两部分．3180FDE AFE ∠+∠=︒，则BFE ∠的度数是__________．14．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，EO ⊥CD 于点O ，OF 平分∠AOD ，且∠BOE ＝50°，则∠DOF 的度数为__．15．如图，已知ABC 中，4AB =、5AC =、6BC =，将ABC 沿直线BC 向右平移得到A B C '''，点A 、B 、C 的对应点分别是A '、B '、C '，连接AA '．如果四边形AA C B ''的周长为19，那么四边形AA C B ''的面积与ABC 的面积的比值是________．16．把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“若…，则…”__．17．如图，//EF AD ，//AD BC ，CE 平分BCF ∠，120DAC ∠=︒，20ACF ∠=︒，FEC ∠为______°．18．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C 按如图方式叠放在一起（其中，60A ︒∠=，30D ︒∠=；45E B ︒∠=∠=），当90ACE ︒∠<且点E 在直线AC 的上方，使ACD △的一边与三角形ECB 的某一边平行时，写出ACE ∠的所有可能的值____．19．如图，将直角三角形ABC 沿斜边AC 的方向平移到三角形DEF 的位置，DE 交BC 于点G ，BG ＝4，EF ＝12，△BEG 的面积为4，下列结论：①DE ⊥BC ；②△ABC 平移的距离是4；③AD ＝CF ；④四边形GCFE 的面积为20，其中正确的结论有________（只填写序号）．20．如图，已知AB 、CD 相交于点O,OE ⊥AB 于O ，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度；三、解答题21．已知如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE 的度数；（2）若∠BOD ：∠BOC=1：5，求∠AOE 的度数；（3）在（2）的条件下，过点O 作OF ⊥AB ，请直接写出∠EOF 的度数．22．如图，MN ，EF 分别表示两面镜面，一束光线AB 照射到镜面MN 上，反射光线为BC ，此时12∠=∠；光线BC 经过镜面EF 反射后的反射光线为CD ，此时34∠=∠，且//AB CD ．求证∶//MN EF ．23．如图，//,//DE BC EF AB ，图中与∠BFE 互补的角有几个，请分别写出来．24．如图，AB 与CD 相交于O ，OE 平分AOC ∠，OF AB ⊥于O ，OG OE ⊥于O ，若BOD ∠＝40，求AOE ∠和FOG ∠的度数．25．已知：如图，DE ∥BC ，BE ∥FG ．求证：∠1＝∠2．26．如图，在所给网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，请描述这个平移过程；（2）过点C 画AB 的平行线CD ；（3）求出△ABC 的面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】用反证法证明，即是假设命题的结论不成立，以命题的否定方面作为条件进行推理，得出和已知条件、公理、定义和定理等相矛盾或自相矛盾的结论，从而肯定命题的结论成立．【详解】解：命题“若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离d大于r则点P在⊙O的外部”的结论为：点P在⊙O的外部．若用反证法证明该命题，则首先应假设命题的结论不成立，即点P在⊙O上或点P在⊙O 内．故选：D．【点睛】本题考查了反证法，否定命题判断的相反判断，从而肯定原来判断的正确性，这种证明法称为反证法．2．D解析：D【分析】如图（见解析），利用平行线的判定与性质、角的和差即可得．【详解】CF AB，如图，过点C作//AB DE，//∴，AB DE CF////∴∠=∠∠+∠=︒，BCF B DCF D,180∠=︒∠=︒，B D50,110∴∠=︒∠=︒-∠=︒，BCF DCF D50,18070∴∠=∠+∠=︒，BCD BCF DCF120故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、角的和差，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．3．B解析：B【分析】由平行线的性质和垂直的定义，逐个判断得结论．【详解】∵∠1=∠3，∠2=∠4，又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠1+∠4=90°，∴∠EFD=∠1+∠2=90°，∴EC⊥FD，故③正确；∵AB∥CD，∴∠1=∠C，∴∠FGD=∠4+∠C=∠4+∠1=90°，∴FG⊥CD，故②正确；∵∠1不一定等于∠2，∴∠C≠∠D，故①不正确．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质及垂直的定义，由相等的角和平角的定义得到互余的角是解决本题的关键．4．C解析：C【分析】利用反例对A进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据三角形内角和定理对C进行判断；根据对顶角定义对D进行判断．【详解】解：A、当a=-2，b=-1时，则a+b<0，ab>0，所以A选项错误；B、两直线平行，内错角相等，所以B选项错误，是假命题；C、三角形的内角和等于180°，所以C选项为真命题；D、对顶角既有大小关系，又有位置关系，相等的角是对顶角的说法错误，所以D选项错误，是假命题；【点睛】本题考查命题与定理：命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．5．B解析：B【分析】根据a∥c，a与b相交，可知c与b相交，如果c与b不相交，则c与b平行，故b与a 平行，与题目中的b与a相交矛盾，从而可以解答本题．【详解】解：假设b∥c，∵a∥c，∴a∥b，而已知a与b相交于点O，故假设b∥c不成立，故b与c相交，故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质解答．6．B解析：B【分析】根据全等三角形的判定、平行四边形的判定、垂径定理、平行线的性质一一判断即可．【详解】①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等，是真命题；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，是假命题，比如等腰梯形；③在圆中，平分弦的直径垂直于弦，是假命题（此弦非直径）；④平行于同一条直线的两直线互相平行，是真命题；故选B．【点睛】本题考查命题与定理、全等三角形的判定、平行四边形的判定、垂径定理、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念．7．A解析：A【分析】根据同位角的定义求解．【详解】解：直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是同位角．故选：A．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同位角：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．8．C解析：C【分析】根据反证法的性质分析，即可得到答案．【详解】用反证法证明“m为正数”时，应先假设m为负数或零故选：C．【点睛】本题考查了反证法的知识，解题的关键是熟练掌握反证法的性质，从而完成求解．9．D解析：D【分析】根据平移的特点分别判断各选项即可．【详解】∵△ABC经平移得到△EFB∴点A、B、C的对应点分别为E、F、B，②正确∴BE是AC的对应线段，①正确∴AC∥EB，③正确平移距离为对应点连线的长度，即BF的长度，④正确故选：D【点睛】本题考查平移的特点，注意，在平移过程中，一定要把握住对应点，仅对应点的连线之间才有平行、相等的一些关系．10．B解析：B【分析】根据平行线的性质即可求解．【详解】A．∵AE∥BF，∴∠C'EF＝∠EFB＝35°（两直线平行，内错角相等），故A选项不符合题意；B．∵纸条按如图所示的方式析叠，∴∠FEG＝∠C'EF＝35°，∴∠AEC＝180°﹣∠FEG﹣∠C'EF＝180°﹣35°﹣35°＝110°，故B选项符合题意；C．∵∠BGE＝∠FEG+∠EFB＝35°+35°＝70°，故C选项不符合题意；D．∵AE∥BF，∴∠EGF＝∠AEC＝110°（两直线平行，内错角相等），∵EC∥FD，∴∠BFD＝∠EGF＝110°（两直线平行，内错角相等），故D选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系．11．C解析：C【分析】垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．据此逐个分析即可.【详解】解：A．立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离，运用“垂线段最短”这一性质；B．从一个村庄向一条河引一条最短的水渠，运用“垂线段最短”这一性质；C．把弯曲的公路改成直道可以缩短路程，运用“两点之间，线段最短”这一性质；D．直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短，运用“垂线段最短”这一性质；故选：C．【点睛】本题主要考查了垂线段最短，实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择．12．D解析：D【分析】利用三角形内角和对A进行判断；根据内错角的定义对B进行判断；根据平行线的判定方法对C进行判断；根据绝对值的意义对D进行判断．【详解】解：A、如果三角形三个内角的度数比是1：2：3，则三个角的度数分别为30°，60°，90°，所以这个三角形是直角三角形，所以A选项为真命题；B、内错角不一定相等，所以B选项为真命题；C、平行于同一直线的两条直线平行，所以C选项为真命题；D、若数a使得|a|＞-a，则a为不等于0的实数，所以D选项为假命题．故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．二、填空题13．或150°【分析】分∠BFD：∠DFE=2：3和∠DFE：∠BFD=2：3两种情况分别求解【详解】解：∵把分成的两部分∴①∠BFD：∠DFE=2：3时设∠BFD=2x∠DFE=3x∴∠AFE=180解析：180013︒或150°【分析】分∠BFD：∠DFE=2：3和∠DFE：∠BFD =2：3两种情况分别求解．【详解】解：∵FD把BFE∠分成2:3的两部分，∴①∠BFD：∠DFE=2：3时，设∠BFD=2x，∠DFE=3x，∴∠AFE=180-5x，∵∠CDE=∠B，∴DE∥AB，∴∠BFD=∠FDE=2x，又∵∠FDE+3∠AFE=180°，即2x+3（180-5x）=180，解得：x=360 13，∴∠BFE=5x=180013︒；②∠DFE：∠BFD =2：3时，设∠BFD=3x，∠DFE=2x，∴∠AFE=180-5x，∵∠CDE=∠B，∴DE∥AB，∴∠BFD=∠FDE=3x，又∵∠FDE+3∠AFE=180°，即3x+3（180-5x）=180，解得：x=30，∴∠BFE=5x=150°，综上：∠BFE的度数为180013︒或150°，故答案为：180013︒或150°．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，分类讨论解决问题，属于中考常考题型．14．【分析】利用垂直定义可得∠COE ＝90°进而可得∠COB 的度数再利用对顶角相等可得∠AOD 再利用角平分线定义可得答案【详解】解：∵EO ⊥CD 于点O ∴∠COE ＝90°∵∠BOE ＝50°∴∠COB ＝90解析：70︒【分析】利用垂直定义可得∠COE ＝90°，进而可得∠COB 的度数，再利用对顶角相等可得∠AOD ，再利用角平分线定义可得答案．【详解】解：∵EO ⊥CD 于点O ，∴∠COE ＝90°，∵∠BOE ＝50°，∴∠COB ＝90°+50°＝140°，∴∠AOD ＝140°，∵OF 平分∠AOD ，∴∠FOD ＝12∠AOD ＝70°， 故答案为：70°．【点睛】此题主要考查了垂直定义，关键是理清图中角之间的和差关系．15．【分析】过点A 作BC 上的高根据平移的性质可得=且然后根据已知周长可得=2从而求出然后根据梯形的面积公式和三角形的面积公式即可求出结论【详解】解：过点A 作BC 上的高由平移的性质可得=且∴四边形为梯形∵解析：53【分析】过点A 作BC 上的高h ，根据平移的性质可得AA '=CC '，且//AA CC ''，5A C AC ''==，然后根据已知周长可得AA '=2，从而求出BC '，然后根据梯形的面积公式和三角形的面积公式即可求出结论．【详解】解：过点A 作BC 上的高h由平移的性质可得AA '=CC '，且//AA CC ''，5A C AC ''==∴四边形AA C B ''为梯形∵四边形AA C B ''的周长为19，∴AA '＋A C ''＋BC '＋AB=19∴AA '＋5＋6＋CC '＋4=19∴2AA '=4∴AA '=2∴CC '=2∴BC '=BC ＋CC '=8∴四边形AA C B ''的面积与ABC 的面积的比为()128521632h AA BC hBC ''++== 故答案为：53． 【点睛】 此题考查的是图形的平移问题，掌握平移的性质是解题关键．16．若两直线平行则同位角相等【分析】命题写成如果…那么…的形式如果后面接的部分是题设那么后面解的部分是结论【详解】解：命题两直线平行同位角相等可以改写成若两直线平行则同位角相等故答案为：若两直线平行则同 解析：若两直线平行，则同位角相等【分析】命题写成“如果…，那么…”的形式，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．【详解】解：命题“两直线平行，同位角相等”可以改写成“若两直线平行，则同位角相等”， 故答案为：“若两直线平行，则同位角相等”．【点睛】本题考查了命题的概念，掌握 命题写成“如果…，那么…”的形式，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论是解题的关键．17．20【分析】根据平行线的性质可得进而可得∠ACB ＝60°根据角平分线的性质和角的和差可得∠BCE 根据平行线的性质可得∠FEC 【详解】∵∴∵∴∵又∵∴∵平分∴∠BCE ＝∠ECF ＝∠BCF ＝20°∵∴∴解析：20【分析】根据平行线的性质可得180DAC ACB ∠+∠=︒，进而可得∠ACB ＝60°，根据角平分线的性质和角的和差可得∠BCE ，根据平行线的性质可得∠FEC ．【详解】∵//AD BC ，∴180DAC ACB ∠+∠=︒．∵120DAC ∠=︒，∴180********ACB DAC ∠=︒-∠=︒-︒=︒．∵60BCF ACF ACB ∠+∠=∠=︒．又∵20ACF ∠=︒，∴602040BCF ACB ACF ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∵CE 平分BCF ∠，∴∠BCE ＝∠ECF ＝12∠BCF ＝20° ∵//EF BC ，∴20FEC BCE ∠=∠=︒，∴20FEC ∠=︒．故答案为：20．【点睛】本题主要考查平行线的性质，涉及到角的和差，角平分线的性质，解题的关键是求得∠BCE ． 18．30°或45°【分析】分2种情况进行讨论：当CB ∥AD 时当EB ∥AC 时根据平行线的性质和角的和差关系分别求得∠ACE 角度即可【详解】解：当时；当时故答案为：30°或45°【点睛】本题主要考查了平行线解析：30°或45°【分析】分2种情况进行讨论：当CB ∥AD 时，当EB ∥AC 时，根据平行线的性质和角的和差关系分别求得∠ACE 角度即可．【详解】解：当//CB AD 时，18060120,1209030ACB ACE ︒︒︒︒︒︒∠=-=∠=-=；当//EB AC 时，45ACE E ︒∠=∠=．故答案为：30°或45°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意分类讨论思想的运用，分类时不能重复，也不能遗漏．19．①③④【分析】根据平移的性质分别对各个小题进行判断：①利用平移前后对应线段是平行的即可得出结果；②平移距离指的是对应点之间的线段的长度；③根据平移前后对应线段相等即可得出结果；④利用梯形的面积公式即解析：①③④【分析】根据平移的性质分别对各个小题进行判断：①利用平移前后对应线段是平行的即可得出结果；②平移距离指的是对应点之间的线段的长度；③根据平移前后对应线段相等即可得出结果；④利用梯形的面积公式即可得出结果．【详解】解：∵直角三角形ABC 沿斜边AC 的方向平移到三角形DEF 的位置，∴AB ∥DE ，∴∠ABC=∠DGC=90°，∴DE ⊥BC ，故①正确；△ABC 平移距离应该是BE 的长度，BE>4，故②错误；由平移前后的图形是全等可知：AC=DF,∴AC-DC=DF-DC,∴AD=CF,故③正确；∵△BEG 的面积是4，BG=4，∴EG=4×2÷4=2，∵由平移知：BC=EF=12，∴CG=12-4=8，四边形GCFE 的面积：（12+8）×2÷2=20，故④正确；故答案为：①③④【点睛】本题主要考查的是平移的性质，正确的掌握平移的性质是解题的关键．20．62【详解】∵∴∠BOC=90°-28°=62°∵∠BOC=∠AOD ∴∠AOD=62°解析：62【详解】∵OE AB ⊥，28EOC ∠=，∴∠BOC=90°-28°=62°∵∠BOC=∠AOD∴∠AOD=62°.三、解答题21．（1）∠BOE=54°；（2）∠AOE=120°；（3）∠EOF=30°或150°【分析】（1）根据平角的定义求解即可；（2）根据平角的定义可求∠BOD，根据对顶角的定义可求∠AOC，根据角的和差关系可求∠AOE的度数；（3）先过点O作OF⊥AB，再分两种情况根据角的和差关系可求∠EOF的度数．【详解】解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=180°×1=30°，1+5∴∠AOC=30°，又∵∠COE=90°，∴∠AOE=∠COE+∠AOC=90°+30°=120°；（3）由（2）∠AOE=120°如图1，OF⊥AB∴∠AOF=90°∴∠EOF=∠AOE-∠AOF=120°-90°=30°，如图2，OF⊥AB∴∠AOF=90°∴∠EOF=360°-∠AOE-∠AOF=360°-120°-90°=150°．故∠EOF的度数是30°或150°．【点睛】本题主要考查了角的计算，涉及到的角有平角、直角；熟练掌握平角等于180度，直角等于90度，是解答本题的关键．22．证明见解析【分析】利用//AB CD 推出ABC BCD ∠=∠，利用1234180ABC BCD ∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒，得到23∠∠=，即可得到结论．【详解】解：证明：∵//AB CD ，∴ABC BCD ∠=∠，又∵1234180ABC BCD ∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒，∴1234∠+∠=∠+∠，又∵12∠=∠，34∠=∠，∴23∠∠=，∴//MN EF ．【点睛】此题考查平行线的判定及性质，正确理解判定及性质定理并应用解决问题是解题的关键． 23．∠EFC 、∠DEF 、∠ADE 、∠B ．【分析】根据平行的性质得EFC DEF ADE B ∠=∠=∠=∠，由180BFE EFC ∠+∠=︒，可知这些角与BFE ∠都互补．【详解】解：180BFE EFC ∠+∠=︒，∵//DE BC ，∴DEF EFC ∠=∠，∴180BFE DEF ∠+∠=︒，∵//EF AB ，∴DEF ADE ∠=∠，∴180BFE ADE ∠+∠=︒，∵//DE BC ，∴ADE B ∠=∠，∴180BFE B ∠+∠=︒，与∠BFE 互补的角有4个，分别为：∠EFC 、∠DEF 、∠ADE 、∠B ．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键利用平行线的性质找相等的角．24．∠AOE=20º，∠FOG=20º【分析】根据垂直的定义以及对顶角定义直接得出FOG ∠和AOE ∠的度数即可.【详解】如图：∵BOD ∠＝40，∴AOC ∠＝BOD ∠＝40，又OE 平分AOC ∠，∴12AOE AOC ∠=∠＝20，即AOE ∠＝20， ∵OF AB ⊥于O ，OG OE ⊥， ∴AOF ∠＝EOG ∠＝90，∴FOG ∠＝AOE ∠＝20（等角的余角相等）.【点评】此题主要考查了垂线的定义以及角平分线的定义、对顶角等知识，得出∠AOE 的度数是解题关键.25．证明见解析．【分析】由//DE BC ，利用“两直线平行，内错角相等”可得出1CBE ∠=∠，由//BE FG ，利用“两直线平行，同位角相等”可得出2CBE，进而可证出12∠=∠．【详解】 证明：//DE BC ，1CBE ∴∠=∠．//BE FG ，2CBE ，12∠∠∴=．【点睛】 本题考查了平行线的性质，牢记平行线的各性质定理是解题的关键．26．（1）△ABC 向下平移4个单位，向左平移5个单位得到△A 1B 1C 1；（2）见解析；（3）5．【分析】（1）根据平移变换的性质解决问题即可；（2）利用数形结合的思想解决问题即可；（3）利用分割法求解即可．【详解】解：（1）△ABC 向下平移4个单位，向左平移5个单位得到△A 1B 1C 1；（2）如图，直线CD 即为所求；（3）S△ABC＝4×4﹣12×3×4﹣12×1×2﹣12×2×4＝16﹣6﹣1﹣4＝5．【点睛】本题考查作图−应用与设计，平行线的判定和性质，三角形的面积，坐标与图形的平移等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．。
重庆市开县德阳初级中学七年级数学下册《相交线与平行
《相交线与平行线》单元综合测试题二（相交线与平行线）班别 姓名 学号一、填空题。
（每小题3分，共30分）1．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①∠1=100°，则∠2= （易拉罐的上下底面互相平行） 2．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的∠1= °时，电线杆与地面垂直。
3．如图③，按角的位置关系填空：∠A 与∠1是 ；∠A 与∠3是 ； ∠2 与是∠3 。
4．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。
”的形式为 。
6．如图⑤，已知b a //，若∠1=50°，则∠2= ；若∠3=100°，则∠2= 。
7．如图⑥，为了把△A BC 平移得到△A ′B ′C ′，可以先将△ABC 向右平移 格，再向上平移 格。
8．若b a //，b c //，则a c9. 已知，ＯＡ⊥ＯＣ，且∠ＡＯＢ：∠ＡＯＣ＝２：３，则∠ＢＯＣ的度数为。
10. 如图7直线AB 分别交直线EF ，CD 于点M ，N 只需添一个条件 就可得到EF∥CD。
二、选择题：（每小题3分，共18分。
）1．下列说法中错误．．的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
21图①1图②30 图③C B A 321（4）不相交的两条直线叫做平行线。
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（）A. ②③B. ①②③C. ①②④D. ①④3．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. ∠3= ∠4 B. ∠1 =∠2C. ∠D= ∠DCED. ∠D ＋∠DCE=180°4．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A. 第一次向左拐ο30，第二次向右拐ο30B. 第一次向右拐ο50，第二次向左拐ο130C. 第一次向右拐ο50，第二次向右拐ο130D. 第一次向左拐ο50，第二次向左拐ο1305．下列说法中，正确．．的是（ ）A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。
重庆市开县德阳初级中学数学七年级数学下册 第五章《相交线与平行线》单元综合达标检测题 (新版)新人教
第五章《相交线与平行线》单元综合达标检测题时间：90分钟 ；总分：100分班级 某某成绩一、选择题：（每题3分，共30分）1.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）A.相交或平行B.相交或垂直C.平行或垂直2.操场上，小明对小亮说：“你在我的南偏东30°方向上”，那么小亮可以对小明说：“你在我的（ ）方向上”.偏西30°西30°°°3. 点P 为直线m 外一点,点A,B,C 为直线m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到直线m 的距离为( )A.4cmB.2cm; 2cm2cm4. 已知∠BAC=90°，AD ⊥BC ，下列说法不正确的是( )A.点B 到AC 的垂线段是线段AB; C.点D 到BC 的距离是线段AD;5.已知AB ∥EF ∥CD,EG ∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )• A.6个 B.5个 C.4个6. 如图，已知AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE 则∠DEC 为（ ）. A.30°B.60° C.90° D.120°7.若两条平行线被第三条直线所截,则一组内错角的平分线互相( )8.如图，能推断AB//CD 的是（ ）.A.35∠=∠B.123∠=∠+∠C.24∠=∠D.9.如图所示,AB ∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( ) °°°°10.下列语句：①把一个角的一边反向延长，则可得到这个角的邻补角;②对顶角相等，但不可能互补；邻补角互补，但不可能相等;③如果直线a ⊥b ，且b ⊥c ，那么a ⊥c;④一对对顶角的平分线一定在一条直线上;A BCDE F第9题图⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行;⑥两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，则内错角相等.正确的语句有：( ) A.5个B.4个C.3个D.2个 二、填空题：（每题3分，共18分） 11.一个角是它的邻补角的两倍，这个角是度.12.如果 ∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，可得∠1=∠3，理由是 . 13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果┅┅，那么┅┅”形式：.14. 如图，直线a ∥b ，则∠ACB =_______.15.把一X 长方形纸条按图中那样折叠后，若得∠AOB ′= 70º，则∠DGO = .16. 某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要____ 元． 三、解答题：（每题8分，共24分）17. 如图，网格中小正方形的边长为1个单位长度，将的四边形ABCD 向左平移8格，再向上平移4格，并计算出四边形ABCD 的面积.18. 填注理由： 如图，已知：直线AB ，CD 被直线EF ，GH 所截，且∠1=∠2， 求证：∠3+∠4=180°．ABDOG CB ˊC ˊ第15题图第16题图A28° 50°a b B 第14题图C证明：∵∠1=∠2 (已知）又∵∠2=∠5 （）∴∠1=∠5 （）∴AB∥CD （）∴∠3+∠4=180° （）19. 形如“2”的图案中，已知AB∥CD，请按下列要求解答：（1）过点E在图案“2”的内部．．作射线EF∥AB。
重庆市开县德阳初级中学七年级数学下册 第五章《相交
第五章《相交线与平行线》学习目标检测试卷班级 姓名 评价等级一．选择题（每小题5分，共40分） 1．下面的四个命题中，真命题是（ ）Ａ．相等的角是对顶角 Ｂ．和为１８０°的两个角互为邻补角Ｃ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等Ｄ．两条直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直2．如图，是一条暖气管道的剖面图，如果要求管道拐弯前后的方向保持不变，那么管道的两个拐角∠α，∠β间的关系是（ ）Ａ．∠α＝∠β Ｂ．∠α＋∠β＝90°Ｃ．∠α＋∠β＝180° Ｄ．∠α＋∠β＝360°3．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC =30o 时，∠BOD 的度数是（ ）A ．60oB ．120oC ．60o或 90oD ．60o或120o4．如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，∠1 ＝70°，则∠2 ＝（ ）A ．70°B ．20°C ．110°D ．50°5．如图，在所标识的角中，同位角是（ ）．A ．1∠和2∠B ．1∠和3∠C ．1∠和4∠D ．2∠和3∠6．如果两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（ ） Ａ．只能求出其余三个角的度数 Ｂ．只能求出其余五个角的度数 Ｃ．只能求出其余六个角的度数 Ｄ．可以求出其余七个角的度数二．填空题（每小题4分，共20分）ABCDO123EF9．命题：对顶角相等．将命题改写为：如果________________，那么____________________．10．如图，AB CD ⊥于点B BE ，是ABD ∠的平分线，则CBE ∠的度数为 ．11．如图，AB ∥CD ，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD ＝______________度．12．如图，要使ＡＢ∥ＣＤ，只需要添加一个条件，这个条件是__________（填一个你认为正确的条件即可）．13．如图，已知//AE BD ，∠1=130o ，∠2=30o，则∠C = ． 三．解答题（共40分）14．（10分）如图，∠1＝30°，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ．求∠2、∠3的度数．15．（10分）如图，把图中的小猪向右平移10个小格。
重庆市开县德阳初级中学七年级数学下册 第五章《相交线与平行线》基础巩固 (新版)新人教版
第五单元相交线与平行线基础巩固（满分100分 ，时间 45分钟）一、精心选择（20分）1.下列图形中，由A B C D ∥，能得到12∠=∠的是（ ）2.如图，直线L 1∥L 2 ,则∠α为（ ）.A.1500B.1400C.1300D.1203.下列命题：①不相交的两条直线平行； ②梯形的两底互相平行；③同垂直于一条直线的两直线平行； ④同旁内角相等，两直线平行. 其中真命题有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列命题：①两个连续整数的乘积是偶数；②带有负号的数是负数；③乘积是1的两个数互为倒数；④绝对值相等的两个数互为相反数. 其中假命题有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，AB ∥CD ，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =（ ）A.1800B.2700C.3600D.5400二、细心填空（21分） 6.观察如图所示的三棱柱.（1）用符号表示下列线段的位置关系：AC CC 1 ,BC B 1C 1 ；（2）⊿A 1B 1C 1 可看作是把⊿ABC 而得到的.7.如图三角形ABC 中，∠C = 900，AC=23,BC=32,把AC 、BC 、AB 的大小关系用“>”号连接： .8.如图，直线AB 、CD 相交于点E ,DF ∥AB ，若∠AEC=1000，则∠D 的度数等于 .ABCDEA B CDEF （第9题图）1（第6题图） （第7题图）（第8题图）9.如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=500，则∠AEF 的度数等于 .10.图中有 对对顶角.三.用心解答（52分）14.如图，AB ∥CD,直线EF 交AB 、CD 于点G 、H.如果GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE ，那么，GM 与HN 平行吗？为什么？ADCB（第10题图）15.如图，AB ∥CD ，∠BAE=300,∠ECD=600,那么∠AEC 度数为多少？17.在小学我们就知道“三角形三个内角的和等于1800”，现在你能用学过的知识说明理由吗？AA B C DEFGH MN能力提升（满分 30分 ，时间 30分钟）1.如图，这个图形的周长为多少？2.如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF ，使DE ∥AB,EF ∥BC,且DE 交BC 边与点P.探究：∠ABC 与 ∠DEF 有怎样的数量关系?并说明理由.3.在同一平面内有3条直线，问可以把这个平面分成几部分？ 同一平面内n 条直线最少可以把平面分成几部分？最多可以把平面分成几部分？4.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③.（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE6cm㎝㎝4cmAB C度数是多少？（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE 用α表示.新题推荐 （满分 20分 ，时间15分钟）1.已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，状态如图所示。
重庆市开县德阳初级中学七年级数学下学期期末复习一
相交线与平行线（1）一、选择题1. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）.A.平行线间的距离相等B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.两点确定一条直线2. 如图是过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等3. 如图，己知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ， ∠CDE =150°，则∠C 的度数是（ ） A ．100° B ．110° C ．120° D ．150°4. 下列说法中正确的是（ ）.A.有且只有一条直线垂直于已知直线B.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离C.互相垂直的两条直线一定相交D.直线c 外一点A 与直线c 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm ，则点A 到直线c 的距离是3cm5. 如图，下列条件不能判定直线ab ∥的是（ ）A.12∠=∠B.13∠=∠C.14180∠+∠=oD.24180∠+∠=o6. 如图，AB∥CD ，那么∠A，∠P，∠C 的数量关系是( )A.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A7. 如图，AB∥CD，则图中么∠1、∠2、∠3之间的关系一定成立的是 （ ）A ．∠l+∠2+∠3=180°B ． ∠l+∠2+∠3=365°C ．∠l+∠2+=2∠2D ．∠l+∠3=∠2 8. 一个人从点A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于( )A.75°B.105°C.45°D.135° 9.如图所示,△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC.( ) A.沿射线EC 的方向移动DB 长; 314a c5题b2F A 第3题图C.沿射线BD的方向移动BD长;D.沿射线BD的方向移动DC长10. 在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动。
重庆市开县德阳初级中学七年级数学下册《相交线与平行线》单元综合测试题二(无答案) (新版)新人教版
《相交线与平行线》单元综合测试题二（相交线与平行线）班别 姓名 学号一、填空题。
（每小题3分，共30分）1．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①∠1=100°，则∠2= （易拉罐的上下底面互相平行）2．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的∠1= °时，电线杆与地面垂直。
3．如图③，按角的位置关系填空：∠A 与∠1是 ；∠A 与∠3是 ； ∠2 与是∠3 。
4．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。
”的形式为 。
6．如图⑤，已知b a //，若∠1=50°，则∠2= ；若∠3=100°，则∠2= 。
7．如图⑥，为了把△A BC 平移得到△A ′B ′C ′，可以先将△ABC 向右平移 格，再向上平移 格。
8．若b a //，b c //，则a c9. 已知，ＯＡ⊥ＯＣ，且∠ＡＯＢ：∠ＡＯＣ＝２：３，则∠ＢＯＣ的度数为 。
10. 如图7直线AB 分别交直线EF ，CD 于点M ，N 只需添一个条件 就可得到EF∥CD。
二、选择题：（每小题3分，共18分。
）1．下列说法中错误．．的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
21图①1图②30 图③C B A 321（4）不相交的两条直线叫做平行线。
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（）A. ②③B. ①②③C. ①②④D. ①④3．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. ∠3= ∠4 B. ∠1 =∠2C. ∠D= ∠DCED. ∠D ＋∠DCE=180°4．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A. 第一次向左拐 30，第二次向右拐 30B. 第一次向右拐 50，第二次向左拐 130C. 第一次向右拐 50，第二次向右拐 130D. 第一次向左拐 50，第二次向左拐 1305．下列说法中，正确．．的是（ ）A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。
重庆市开县德阳初级中学七年级数学下册《相交线与平行线》综合试题三 (新版)新人教版
《相交线与平行线》综合试题三一、选择题：1．在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们( )． A ．平行 Ｂ．相交 Ｃ．相交、垂直 Ｄ．平行或相交 2．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线( )． Ａ．垂直 Ｂ．相交 Ｃ．平行 Ｄ．不能确定 3．已知：OA OC ⊥，:2:3AOB AOC ∠∠=，则BOC ∠的度数为( )． Ａ．30︒ Ｂ．60︒ Ｃ．150︒ Ｄ．30︒或150︒ 4．如图，已知12355∠=∠=∠=︒，则4∠的度数是( )．4321Ａ．110︒ Ｂ．115︒ Ｃ．120︒ Ｄ．125︒5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：(1)∠1＝∠2； (2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°； (4)∠4＋∠5＝180° 其中正确的个数是 Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 6．下列说法中，正确的是( )． Ａ．不相交的两条直线是平行线．Ｂ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行．Ｃ．从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．Ｄ．在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直． 7．1∠和2∠是两条直线1l ，2l 被第三条直线3l 所截的同旁内角，如果12l l ∥，那么必有( )． Ａ．∠1＝∠2 Ｂ．∠1＋∠2＝90° Ｃ．o 90221121=∠+∠ Ｄ．∠1是钝角，∠2是锐角8．如下图，AB DE ∥，那么BCD ∠=( )．21EDC BAＡ．21∠-∠ Ｂ．12∠+∠ Ｃ．18012︒+∠-∠ Ｄ．180221︒+∠-∠9．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD ＝∠BCD ；③∠ABC ＝∠ADC 且∠3＝∠4；④∠BAD ＋∠ABC ＝180°，能判定AB ∥CD 的有( )．4321DCB AＡ．3个 Ｂ．2个 Ｃ．1个 Ｄ．0个10．在5×5的方格纸中，将图1中的图形N 平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是( )2Ａ．先向下移动1格，再向左移动1格 Ｂ．先向下移动1格，再向左移动2格 Ｃ．先向下移动2格，再向左移动1格 Ｄ．先向下移动2格，再向左移动2格 二、填空题11．如图，已知直线AB 、CD 相交于O ，OE AB ⊥，125∠=︒，则2∠=______︒，3∠=______︒，4∠=______︒.12．如图，已知直线AB 、CD 相交于O ，如果2AOC x ∠=︒，()9BOC x y ∠=++︒，()4BOD y ∠=+︒，则AOD ∠的度数为______．13．如图直线l 1∥l 2，AB CD ⊥，134∠=︒，那么2∠的度数是______．14．如图，若AB CD ∥，EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ，EP 与EFD ∠的平分线相交于点P ，且60EFD ∠=︒，EP FP ⊥，则BEP ∠=______度．15．王强从A 处沿北偏东60°的方向到达B 处，又从B 处沿南偏西25°的方向到达C 处，则王强两次行进路线的夹角为______度．16．如图，在平面内，两条直线上l 1、l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p 、q分别是点M 到直线l 1、l 2的距离，则称(p ，q )为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是()21，的点共有______个，在图中画出这些点的位置的示意图．17．把“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______________________________________________________________________.三、解答题：18．已知：如图，CD 是直线，E 在直线CD 上，1130∠=︒，50A ∠=︒，求证：AB CD ∥．21EDC BA19．已知：如图，AE BC⊥．⊥于E，12∠=∠．求证：DC BC四、作图题：20．已知：AOB∠．AO B求作：①画出AOB∠的平分线．②在OC上截取4cmOP=．③过点P作PE OA⊥于点F．⊥于点E，PF OB④用刻度尺量得PE＝______cm，PF＝______cm．(精确到1cm)．⑤请问你发现了什么?参考答案。
重庆市开县德阳初级中学七年级数学下册《相交线与平行线》综合试题十 (新版)新人教版
相交线与平行线综合试题十班级 姓名 得分一、选择题（3×7=21分）1、 如图 点E 在AC 延长线上，下列条件中能判断AB CD ∥的是 （ ）A 、 34∠=∠B 、 ∠1=∠2C 、D DCE ∠=∠ D 、 180D ACD ∠+∠=︒2、 如图3108a b ∠=︒∥，，则1∠的度数是 （ ）A 、72︒ B 、 80︒ C 、 82︒ D 、108︒ 3、 下列说法正确的是 （ ）A 、a b c 、、是直线，且a b ∥，b c ∥,则a c ∥ B 、a b c 、、是直线，且, a b b c ⊥⊥，则a c ⊥ C 、a b c 、、是直线，且a b ∥,b c ⊥则a c ∥ D 、 a b c 、、是直线，且a b ∥，b c ∥，则a c ⊥5、如图AB CD EF ∥∥，那么BAC ACE CEF ∠+∠+∠= （ ）A 、180︒B 、 270︒C 、360︒ D 、540︒ 6、下列命题中，错误的是 （ ）A 、邻补角是互补的角B 、互补的角若相等，则此两角是直角C 、两个锐角的和是锐角D 、一个角的两个邻补角是对顶角7、图中，与∠1 成同位角的个数是 （ ）A 、 2个B 、 ３个C 、 ４个D 、 ５个 二、填空题（8、11、12、13、14每题3分共25分）８、如图一个弯形管道A B C D ，，，的拐角120ABC ∠=︒，60BCD ∠=︒，这时说AB CD ∥管道，是根据９、如图直线AB CD EF ，，相交于点O ，是A O C ∠的邻补角是 ，DOA ∠的对顶角是 ，若50AOC ∠=︒，则BOD ∠= ，COB ∠=10、如图所示的长方体，用符号表示下列棱的位置关系：L2L 1c 第（7）题b a 111A B AB 1AA 1AB ，11A D 11C D AD BC11、如图直线，a b ∥,154∠=︒，则∠2= 0，∠3= 0，∠4= 0。
重庆市开县德阳初级中学七年级数学下册 第五章《相交线与平行线》水平测试(B卷) (新版)新人教版
第五章5.1～5.2水平测试（Ｂ）一、耐心填一填，一锤定音！（每小题6分，共30分）1．下列说法：①互补的两角若相等，则这两角都是直角；②直线是平角；③不相交的两直线叫做平行线；④和为180的两个角叫做邻补角，其中正确的是_____．二、精心选一选，慧眼识金！（每小题5分，共15分）1．在同一平面内有三条直线，如果其中有两条且只有两条平行，那么它们（ ） Ａ．没有交点 Ｂ．只有一个交点 Ｃ．有两个交点 Ｄ．有三个交点2．在同一平面内，直线1l ，2l 相交于点O ，又32l l ∥，则直线1l 和3l 的位置关系是（ ）Ａ．平行 Ｂ．相交 Ｃ．垂直 Ｄ．平行或垂直3．如图5，三条直线两两相交，其中同位角共有（ ）Ａ．0对 Ｂ．6对 Ｃ．8对 Ｄ．12对 三、综合运用，再接再厉！（本大题共20分）1．（本题10分）如图6，AB DC ∥，E 为BC 的中点．（1）过E 作EF AB ∥，EF 与AD 交于点F ；（2）EF 与DC 平行吗？为什么？2．（本题10分）如图7，在表盘上请你画出时针与分针，使时针与分针恰好互相垂直，且此时恰好为整点．（1）此时表示的时间是_____点．（2）一天24小时，时针与分针互相垂直_____次．2．（本题12分）如图9，如果CD AB ∥，CE AB ∥，那么C D E ，，三点是否共线？你能说明理由吗？3．（本题13分）（1）1条直线，最多可将平面分成112+=个部分；（2）2条直线，最多可将平面分成1124++=个部分；（3）3条直线，最多可将平面分成_____个部分；（4）4条直线，最多可将平面分成_____个部分；（5）n 条直线，最多可将平面分成_____个部分．七年级数学下册第五章5.1～5.2水平测试参考答案（Ｂ）一、1．① 2．AD BE ∥，BD CE ∥，BD CE ∥ 3．1804．11AD BC B C ，，，11AC 5．10，80，80。
重庆市开县德阳初级中学七年级数学下册 第五章《相交线与平行线》整章水平测试(4) (新版)新人教版
第五章《相交线与平行线》整章水平测试（4）一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）。
A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能确定2、如图1，下列说法错误的是（）。
A、∠A与∠C是同旁内角B、∠1与∠3是同位角C、∠2与∠3是内错角D、∠3与∠B是同旁内角3、三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）。
A、3对B、4对C、5对D、6对A. 先向下移动1格，再向左移动1格;B. 先向下移动1格，再向左移动2格C. 先向下移动2格，再向左移动1格;D. 先向下移动2格，再向左移动2格6、两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是（）.（A）相等（B）互补（C）不相等（D）无法确定7、如图4，AB∥DE，∠1＝∠2，则AE与DC的位置关系是（）。
A、相交B、平行C、垂直D、不能确定8、如图5，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角有（）。
A、2个B、4个C、5个D、6个9、如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（）。
A、30B、36C、42D、1810、如图7，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°。
其中能判断a∥b的条件是（）。
A、①②B、②④C、①③④D、①②③④二、试试你的身手（每小题3分，共24分）三、挑战你的技能（共46分）1、如图，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？2、如图，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西111°32′。
如果A、B两地同时开工，那么在B地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？3、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形，你能给出两种作法吗？请表述出来。
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§5.1相交线一、填空题1、在同一平面内，两条直线如果不平行，一定。
2、如图，直线AD BC∠的邻补角、相交于O，则AOB∠的对顶角是，BOD 为。
3、如图所示，若33∠=∠∠=︒，则B O DCOB= °，理由是。
4、邻补角的平分线成角，对顶角的平分线，一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是。
5、如图所示，直线AB MN PQ、、相交于点O，则∠+∠+∠=。
AOM POQ BON6、如图，直线AB CD∠=︒：、相交于点O，190则AOC∠互为角，DOB∠∠和BOC ∠和DOB∠是角，DOB∠和DOE互为角，AOC∠互为角。
∠和DOE7、如图所示，直线AB CD∠，若∠=∠，OF平分A O E、相交于点O，作D O B D O E36∠=︒，则EOF∠=°AOC二、选择题1、下列语句正确的是（）.A、相等的角是对顶角B、相等的两个角是邻补角C、对顶角相等D、邻补角不一定互补，但可能相等2、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.A、7B、6C、5D、43、下列语句错误的有（）个.（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角（3）如果两个角相等，那么这两个角互补（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角A、1B、2C、3D、44、如果两个角的平分线相交成90︒的角，那么这两个角一定是（）.A、对顶角B、互补的两个角C、互为邻补角D、以上答案都不对5、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（）.A、对顶角B、相等但不是对顶角C、邻补角D、互补但不是邻补角6、下列说法正确的是（）.A、有公共顶点的两个角是对顶角B、两条直线相交所成的两个角是对顶角C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角三、解答题1、如图，三条直线AB CD EF∠的度数。
∠=︒，求COE∠=︒，268、、相交于点O，1752、如图,OE OF ⊥，EOD ∠和FOH ∠互补，求DOH ∠的度数。
3、已知图中直线AB CD EF 、、相交于点O ，OF 平分BOD ∠，45COB AOC ∠=∠+︒，求AOF ∠的度数。
4、如图，直线AB MN PQ 、、相交于点O ，BOM ∠是它的余角的2倍，2AOP MOQ ∠=∠，且有OG OA ⊥，求POG ∠的度数。
§5.1.2垂线一、填空题1、垂直是相交的一种 ，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。
2、如图所示，直线AD 与直线BD 相交于点 ，BE ⊥ 垂足为点 ，点B 到直线AD 的距离是线段BE 的长度，点D 到直线AB 的距离是线段 的长度。
3、如图，OA OB OC OD ⊥⊥，，垂足为O ，AOC ∠ BOD ∠，理由是 。
4、自钝角的顶点引它的一边的垂线，把这两个角分成两个角，它们度数的比是1：2，则这个钝角的度数是 。
5、如图，已知直线AB CD EF 、、相交于点O ，AB CD ⊥，127DOE ∠=︒，则C O E ∠= °，AOF ∠= °6、如图，直线MN PQ 、交于点O ，OE PQ ⊥于O ，OQ 平分MOF ∠，若45MOE ∠=︒，则NOE ∠= °，NOF ∠= °，PON ∠=OF E N MQ P二、选择题1、画一条线段的垂线，垂足在（ ）A 、线段上B 、线段的端点C 、线段的延长线上D 、以上都有可能2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）A 、垂线段B 、垂线的长C 、长度D 、垂线段的长3、已知点O ，画和点O 的距离是3厘米的直线可以画（ ）A 、1条B 、2条C 、3条D 、无数条4、如图5所示，AO ⊥BC ，OM ⊥ON ，则图中互余的角有（ ）对A 、3B 、4C 、5D 、65、如图6，在正方体中和AB 垂直的边有（ ）条A 、1B 、2C 、3D 、46、甲、乙、丙、丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说对的是（ ）A 、甲说3点和3点半B 、乙说6点和6点15分C 、丙说8点半和10点一刻D 、丁说3点和4点1160分B OC三、解答题 图5 图6 A1、完成下列作图：作∠AOB 的平分线，并在平分线上任找一点P ，过P 作∠AOB 两边的垂线段，并量出处线段的长度，看看它们有什么关系。
O B2、一个人要从A地出发去河a中挑水，并把水送到B地，那么这个人如何行走，才能使行走的距离最近，画出示意图，并说出理由。
BAa3、如图7，MO⊥NO，OG平分∠MOP，∠PON=3∠MOG，求∠GOP的度数。
4、如图8，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD=7：11，（1）求∠COE（2）若OF⊥OE，∠AOC=70°，求∠COF图8§5.2.1平行线一、填空题1、在同一平面内，两条直线有种位置关系，分别是，如果两条直线a、b不相交，那么这两条直线的位置关系一定是，记作。
2、请举出一个生活中平行线的例子。
3、过直线外一点画已知直线的平行线，能够画出条直线与已知直线平行。
4、如果a//b ，b//c ，则a c ，根据是 。
5、如果MN//AB ，AC//MN ，则点C 在 上。
6、如图1，在三角形ABC 中， A∠A+∠B+∠C= ，D 、E 为AB 、AC 边上的两点，且DE//BC ，那么∠A+∠ADE+∠AED= ，说明 D E∠B+∠C ∠ADE+∠AED B C图1二、选择题1、下列说法中错误的有（ ）个。
（1）两条不相交的直线叫做平行线（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条（3）如果a//b ，b//c ，则b//c（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交A 、0B 、1C 、2D 、32、直线n m 、为空间内的两条直线，它们的位置关系是（ ）A 、平行B 、相交C 、异面D 、平行、相交或异面3、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ）A 、有三个交点B 、只有一个交点C 、有两个交点D 、没有交点4、在同一平面内，直线n m 、相交于点O ，且n l //，则直线l 和m 的关系是（ ）A 、平行B 、相交C 、重合D 、以上都有可能5、两条射线平行是指（ ）A 、两条射线都是水平的B 、两条射线都在同一直线上且方向相同C 、两条射线方向相反D 、两条射线所在直线平行6、在平面内有两两相交的3条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个交点，那么mn =（ ）A 、0B 、1C 、3D 、6三、解答题1、作图在梯形ABCD中，上底、下底分别为AD、BC，点M为AB中点，(1)过M点作MN//AD交CD于N（2）MN和BC平行吗？为什么？（3）用适当的方法度量并比较NC和ND的大小关系A DMB C2、如图2，按要求画图过P点作PQ//AB交AC与O，作PM//AC交AB于N。
3、已知点P和不过点P的直线a，用直尺和三角板画出过点P且与直线a平行的直线b。
Pa4、现有3根火柴棍，要摆在桌面上，如果按照它们所在直线交点个数的不同来摆放，共有几种摆法？通过画图说明。
§5.2.2直线平行的条件一、填空题1、在图1中，与∠1是同位角的是，与∠2是内错角的是，与∠A是同旁内角的是。
2、如图2，∠5和∠7是，∠4和∠6是，∠1和∠5是，∠2与∠6是，∠1和∠3是，∠5和∠6是。
3、如图3，∠ADC和∠BCD是直线、被直线所截得到的角；∠1和∠5是直线、被直线所截得到的角；∠4和∠9是直线、被直线所截得到的角；∠2和∠3是直线、被直线所截得到的角；4、点A在直线l外，直线AB⊥l，直线AC⊥l，那么直线AB、AC的关系是。
D C E5、两条直线被第三条直线所截，如果或相等，那么这两条直线平行；如果互补，那么这两条直线平行。
6、图4中有对内错角， A B对同旁内角。
图4二、选择题1、如图5，DM是AD的延长线，若∠MDC=∠C，则（）A、DC//BCB、AB//CDC、BC//ADD、DC//AB2、两条直线被第三条直线所截，则（ ）A 、同位角一定相等B 、内错角一定相等C 、同旁内角一定互补D 、以上结论都不对3、如图6，下列说法一定正确的是（ ）A 、∠1和∠4是同位角B 、∠2和∠3是内错角C 、∠3和∠4是同旁内角D 、∠5和∠6是同位角图5 图64、在图7中，如果∠1与∠2、∠3与∠4、∠2与∠5分别互补，那么（ ）A 、b a //B 、d c //C 、e d //D 、e c //5、如图8，NO 、QO 分别是∠ONM 和∠PQN 的平分线，且∠QON=90°，那么MN 与PQ （ ）A 、可能平行也可能相交B 、一定平行C 、一定相交D 、以上答案都不对三、解答题1、如图9，若∠1与∠2、∠3与∠4分别互补，d c //且∠4=145°，试求∠1、 ∠2、∠3的度数。
2、在图10中有多少个角，找出这些角的内错角和同旁内角。
3、如图11，∠5=∠CDA =∠ABC ，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：∵∠5=∠CDA （已知）∴ // （ ）∵∠5=∠ABC （已知）∴ // （ ）∵∠2=∠3（已知）∴ // （ ）∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）∴ // （ ）∵∠5=∠CDA （已知），又∵∠5与∠BCD 互补（ ）∠CDA 与 互补（邻补角定义）∴∠BCD=∠6（ ）∴ // （ ）§5.3平行线的性质一、填空题1、如图1，如果AD//BC ，那么根据 ，可得∠B=∠1，如果AB//CD ，那么根据 ，可得∠D=∠1。
图12、如图2，n m //，∠2=50°，那么∠1= °，∠3= °，∠4= °3、同一平面内，如果直线l n m 、、有关系m //l ，n //l ,那么直线n m 、的关系是 。
4、如图3，直线MN 、PQ 被直线EF 所截，若∠1=∠2，则∠MEF+∠PFE= °图2 图35、命题都是由 和 两部分组成。
6、“一个钝角与一个锐角的差是锐角”的题设是 ，结论是 。
7、把命题“邻补角的平分线互相垂直”改写成“如果……，那么……。
”的形式 。
8、“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是 命题，我们可以举出反例 。
二、选择题1、如果相等的两个角的一边在一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（ ）A 、相等B 、互补C 、相等或互补D 、不能确定2、如图5，∠1和∠2互补，那么图中平行的直线有（ ）A 、b a //B 、d c //C 、e d //D 、ec //3、下列条件中，能得到互相垂直的是（ ）A 、对顶角的平分线B 、邻补角的平分线C 、平行线的内错角的平分线D 、平行线的同位角的平分线4、如图6，n m //，那么∠1、∠2、∠3的关系是（ ）A 、∠1+∠2+∠3=360°B 、∠1+∠2-∠3=180°C 、∠1-∠2+∠3=180°D 、∠1+∠2+∠3=180° 5、一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时（ ）A 、第一次向右拐30°，第二次向右拐30°B 、第一次向右拐30°，第二次向右拐150°C 、第一次向左拐30°，第二次向右拐150°D 、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°6、下列命题中，是假命题的是（ ）A 、同旁内角互补B 、对顶角相等C 、直角的补角仍然是直角D 、两点之间，线段最短三、解答题1、如图7，点A 在直线MN 上，且MN//BC ，求证∠BAC+∠B+∠C=180° M A NB C2、如图，M 、N 、T 和A 、B 、C 分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T ，求证：∠M=∠R 。