青岛版(五四)数学八年级上5.4平行线的性质定理和判定定理(同步练习)

5.4 平行线的性质定理和判定定理

1．下列命题中正确的有（）

①相等的角是对顶角；②若a∥b，b∥c，则a∥c；

③同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直．

A．0个B．1个C．2个D．3个

2．有下列四种说法：

（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直

（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

（4）平行于同一条直线的两条直线平行．

其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）

A．B．C．D．

4．如图，∠C=110°，请添加一个条件，使得AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是．

（4题图）（5题图）（6题图）（7题图）

5．如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=50°，则∠2的度数为．

6．如图，l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是．

7．如图，直线a∥b，∠1=110°，∠2=55°，则∠3的度数为．

8．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．

9．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC 的度数．

10．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．

参考答案

1．C 2．D 3．B

4. ∠BEC=70°5．50° 6．65° 7．55°

8．解：∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，

∵BC平分∠ABD，

∴∠ABD=2∠ABC=130°，

∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，

∴∠2=∠BDC=50°．

9．解：∵∠EMB=50°，

∴∠BMF=180°﹣50°=130°．

∵MG平分∠BMF，

∴∠BMG=∠BMF=65°．

∵AB∥CD，

∴∠MGC=∠BMG=65°．

10．证明：∵AE平分∠BAD，

∴∠1=∠2，

∵AB∥CD，∠CFE=∠E，

∴∠1=∠CFE=∠E，

∴∠2=∠E，

∴AD∥BC．

初中数学试卷

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