理论伸长量计算
伸长量计算公式范文
伸长量计算公式范文
伸长量是指物体在受到外力作用下发生形变的程度，通常用伸长量计算公式来表示。
在弹性体力学中，常用的伸长量计算公式有胡克定律和应变能公式。
1.胡克定律：
胡克定律是描述线弹性体（如弹簧）受到外力时变形的规律。
根据胡克定律，当外力作用于线弹性体时，伸长量只与外力大小和材料的刚度有关，与具体几何形状无关。
其计算公式为：
F=k×ΔL
其中，F为外力的大小，k为弹簧的系数，ΔL为伸长量。
胡克定律适用于线弹性体，对于柔性材料如纤维、塑料等，伸长量的计算需要考虑应变。
2.应变能公式：
应变能公式是描述固体材料受到外力作用时发生变形的能量关系。
根据应变能公式，外力所做的功等于应变能的增量。
应变能的计算公式为：U=(1/2)×k×ΔL^2
其中，U为应变能，k为弹簧的系数，ΔL为伸长量。
应变能公式适用于一些具有较大伸长量的材料，如橡胶、金属等。
除了以上两种常用的伸长量计算公式外，还有其他针对不同情形的公式，如轴向应力计算公式和变形计算公式等。
这些公式的应用需要根据具体情况进行选择。
总之，伸长量的计算公式是根据材料特性和外力作用来确定的，不同材料、不同外力作用方式下的伸长量计算公式各有差异。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的伸长量计算公式，以得到准确的结果。
伸长量的计算
40mT梁预应力筋理论张拉伸长值计算
一、计算公式
ΔL=P p L/EA
Pp=Pq*[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ)
Pz=Pq*e-(kx+uθ)
式中：
ΔL---预应力钢筋理论伸长值
L---预应力钢筋的长度
Pp---预应力筋的平均张拉力
x---从张拉端至计算截面孔道长度
A---预应力筋的截面积
E---预应力筋的弹性模量
P---预应力筋张拉端的张拉力
θ---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和
8索，张拉控制应力（按75%控制）F=140*8*1860*0.75=1562.4KN
9索，张拉控制应力（按75%控制）F=140*9*1860*0.75=1757.7KN
弹性模量E=1.95*105 ,管道摩擦系数u=0.2,管道偏差系数k=0.0025，钢绞线单位公称面积A=140mm2复核：计算：
以下为伸长量的计算：N1束：每束8根，p=1562.4KN
N2束：每束8根，p=1562.4KN
N3束：每束9根，p=1757.7KN
N4束：每束9根，p=1757.7KN
复核：计算：。
伸长量计算公式
设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=140mm2，弹性模量Eg=1.95×105MP。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。
一、设计伸长量复核1.1计算公式及参数：1.1.1、预应力平均张拉力计算公式及参数Pp=P×（1-e- kx+μθ）/ kx+μθ式中：Pp-预应力平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.151.1.2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：ΔL= Pp×L/（Ap×Ep）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm21.2伸长量计算N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300N1.2.1、X1=0.885mθ=0×π/180=0kx+μθ=0.0015×0.885+0.15×0=0.0013Pp=195300×（1-e-0.0013）/0.0013=195173.11 NΔL1= PpL/（Ap Ep）=195173.11×0.885/（140×1.95×105）=0.0063m1.2.2、X2=3.927mθ=5×π/180=0.0873 radkx+μθ=0.0015×3.927+0.15×0.0873=0.019Pp=195300×（1-e-0.0019）/0.0019=193456.35NΔL2= PpL/（Ap Ep）=193456.35×3.927/（140×1.95×105）=0.0278m1.2.3、X3=10.618mθ=0×π/180=0kx+μθ=0.0015×10.618+0.15×0=0.016Pp=195300×（1-e-0.0016）/0.0016=195143.84 NΔL3= PpL/（Ap Ep）=195143.84×10.618/（140×1.95×105）=0.0759m1.2.4、ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=0.0063m+0.0278m+0.0759m=0.110m设计值：104mm比较得：（110-104）/104=5.8%≦6%二、千斤顶张拉力与对应油表读数计算锚下控制应力：σk =0.75×1860=1395N/mm2二根钢绞线张拉控制应力：P=σk×Ap=1395×140×2=390.6KN 张拉顺序为：0→初应力（0.1σcon）→1.0σcon（持荷3分钟）→锚固1＃千斤顶（表170）：回归方程 X=0.0308Y+0.8042式中： X——油压表读数（MPa）Y——千斤顶拉力（KN）0.1σcon =0.1×390.6=39.06 KNX=0.0308Y+0.8042=0.0308×39.06 +0.8042=2.0073 MPa1.0σcon =1.0×390.6=390.6 KNX=0.0308Y+0.8042=0.0308×390.6 +0.8042=12.835 MPa2＃千斤顶（表171）：回归方程 X=0.0329Y+0.0456式中： X——油压表读数（MPa）Y——千斤顶拉力（KN）0.1σcon =0.1×390.6=39.06 KNX=0.0329Y+0.0456=0.0329×39.06 +0.0456=1.2378 MPa1.0σcon =1.0×390.6=390.6 KNX=0.0329Y+0.0456=0.0329×390.6+0.0456=12.835 MPa3＃千斤顶（表168）：回归方程 X=0.0312Y+0.2688式中： X——油压表读数（MPa）Y——千斤顶拉力（KN）0.1σcon =0.1×390.6=39.06 KNX=0.0312Y+0.2688=0.0312×39.06+0.2688=1.4875 MPa1.0σcon =1.0×390.6=390.6 KNX=0.0312Y+0.2688=0.0312×390.6+0.2688=12.4555 MPa4＃千斤顶（表5757）：回归方程 X=0.0338Y-0.3138式中： X——油压表读数（MPa）Y——千斤顶拉力（KN）0.1σcon =0.1×390.6=39.06 KNX=0.0338Y-0.3138=0.0338×39.06-0.3138=1.0064 MPa 1.0σcon =1.0×390.6=390.6 KNX=0.0338Y-0.3138=0.0338×390.6-0.3138=12.8885 MPa。
伸长量计算
1、计算公式及说明：预应力钢绞线张拉理论伸长值计算公式(参照《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-200 0)ΔL＝（PpL）/（ApEp）………………①①式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见公式②；L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（Mpa）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）……②②式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（1/m）μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数对公式的两点说明：（1）、因为预应力筋大多呈曲线布置，因此Pp的计算通常采用公式②进行，对于曲线筋还应根据不同的曲率半径进行分段，分别计算相应的Pp和ΔL。
（2）、对于②式中的θ，由它的符号解释可知，曲线孔道部分切线的夹角之和应等于曲线所对应的圆心角，根据几何关系得出：θ=L/R(rad),式中L是从张拉端至计算截面曲线孔道的长度（m），R是该段曲线孔道的曲率半径（m）。
2、基础数据选定由工程概况介绍及技术规范和钢绞线的规格选定下列数据：系数k及μ值表孔道成型方式k μ（钢绞线）预埋金属螺旋管道0.0015 0.20～0.25采用值0.0015 0.20钢绞线强度：钢绞线截面积：Ap＝140mm2钢绞线弹性模量：Ep=195000Mpa二、理论伸长值计算本例通过对中梁N1钢绞线的计算进行说明，钢绞线的设计见下图，由图可知，钢绞线成直线和曲线交错对称布置，因此选定半幅钢绞线分成AB，BC，CD三段分别计算伸长值，另外半幅伸长值与此相等。
对于中梁N1钢绞线：钢绞线股数：n＝7股1、张拉控制力计算钢绞线总的截面积：Ap＝7*140＝980mm2钢绞线弹性模量：Ep=195000Mpa钢绞线强度：单束钢绞线张拉控制应力σcon=0.75×1860=1395Mpa单束钢绞线张拉控制力：P1=1395*140=195300N超张拉张拉力：1.03P1×7＝1.03*195300*7＝1408113N2、分段起、终点力及平均张拉力计算，列表如下注：（rad）＝3.543/29＝0.1223、伸长量计算，将已知数据代人公式①，计算出△LAB=1397477.51*10124/(980*195000)=74.03mm△LBC=1366490.10*3543/(980*195000)=25.33mm△LCD=1345199.27*1074/(980*195000)=7.56mm△L/2=74.03+25.33+7.56＝106.92mm总伸长量：△L＝2*106.92＝214mm同理可知，初应力推算伸长值：△L2=(214/1.03)*0.1=21mm,式中张拉1.03时的伸长量为214，张拉至0.1时的应力为21mm。
理论伸长值计算公式
终点应力 Mpa 1336.70 1351.77 1395
半跨伸 长量(mm) 50.24 16.26 66.50
0.988850126 0.969012984
N3
分段截面 L (m) AB BC 合计 4.455 5.342 θ (弧度) 0 0.174532922 kl+μ θ 0.0066825 0.042919584 e-(kl+μ θ ) 0.993339778 0.957988424 终点应力 Mpa 1327.49 1336.39 1395 半跨伸 长量(mm) 29.67 36.48 66.15
N1、N2伸长量合计 N3伸长量合计 N4伸长量合计 6束钢绞线控制张拉力P=δ ×A=1395×139*6/1000=1163.43KN 5束钢绞线控制张拉力P=δ ×A=1395×139*5/1000=969.525KN 单束钢绞线控制张拉力P=δ ×A=1395×139/1000=193.905KN
e-(kl+μ θ ) E=2*105 全跨伸 长量(mm)
133.00
全跨伸 长量(mm)
132.30
全跨伸 长量(mm)
136.44
145.60 144.90 149.04
N4
分段截面 L (m) AB BC 合计 工作长度 L (m) 0.9 终点应力 Mpa 1395 半跨伸 长量(mm) 6.3 全跨伸 长量(mm) 12.6 1.341 8.542 θ (弧度) 0.226892799 0 kl+μ θ 0.04739006 0.012813 e-(kl+μ θ ) 0.953715319 0.987268737 终点应力 Mpa 1313.49 1377.24 1395 半跨伸 长量(mm) 9.02 59.20 68.22
预应力张拉伸长量计算
后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式： 1根据公路桥涵施工技术规范JTJ041—2000,钢绞线理论伸长量计算公式如下： PP P E A LP L =∆ ①()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力N,直线筋取张拉端的拉力,曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积mm 2；E P ——预应力筋的弹性模量N/mm 2；P ——预应力筋张拉端的张拉力N ；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度m ；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和rad ；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数;2计算理论伸长值,要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分;后张法钢绞线型既有直线又有曲线,由于不同线型区间的平均应力会有很大差异,因此需要分段计算伸长值,然后累加;于是上式中： i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21PP i p i E A L P L i =∆P p 值不是定值,而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值,所以表示成“Pp i ”更为合适； 3计算时也可采取应力计算方法,各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式,举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁,其中425米联内既有单端张拉,也有两端张拉;箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线Φ,极限抗拉强度f p =1860Mpa,锚下控制应力б0==1395Mpa;K 取m,µ=;1单端张拉预应力筋理论伸长值计算：预应力筋分布图12两端非对称张拉计算：预应力筋分布图2伸长值计算如下表：若预应力钢筋为两端对称张拉,则只需计算出一半预应力筋的伸长值,然后乘以2即得总的伸长量;注：由于采用1500KN千斤顶张拉,根据实测伸长值为量测大缸外露长度的方法,则计算理论伸长值时应加缸内长度约500mm;而锚固端长约470mm,应在计算理论伸长值时扣除;由于两数对于伸长值的计算相差甚微,可以抵消,因此在计算中未记入;二、实测伸长值的测定1、预应力钢筋张拉时的实际伸长值△L,应在建立初应力后开始量测,测得的伸长值还应加上初应力以下的推算伸长值;即：△L=△L1+△L2式中：△L1——从初应力到最大张拉应力间的实测伸长值m ;△L2——初应力以下的推算伸长值m ;关于初应力的取值,根据公路规的规定,一般可取张拉控制应力的10%~25%;初应力钢筋的实际伸长值,应以实际伸长值与实测应力之间的关系线为依据,也可采用相邻级的伸长值;2、钢绞线实测伸长值的经验公式：L实=L b—L a/—L无阻 1L实=L b—L a+L a—L c—L无阻 2L实——钢绞线实际伸长量L a——张拉应力为20%б0时,梁段两端千斤顶活塞行程之和；L b——张拉应力为100%б0时,梁段两端千斤顶活塞行程之和；L c——张拉应力为10%б0时,梁段两端千斤顶活塞行程之和；L无阻——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量,即：L无阻=PL/E P A P对于以上公式,当钢绞线较短,角度较小时,用2式计算更接近设计伸长量；当钢绞线较长,角度较大时,用1式计算更接近设计伸长量;这是由于预应力筋的长度及弯起角度决定实测伸长量的计算公式,钢绞线较短、弯起角度较小时,摩阻力所引起的预应力损失也较小,10%~20%Σ控钢绞线的伸长量基本上反映了真实变化,0~10%的伸长量可按相邻级别10%~20%推算;钢绞线较长、弯起角度较大时,摩阻力所引起的预应力损失也较大,故初应力采用20%Σ控用20%~100%推算0~10%的伸长量更准确;3、在施工过程中直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法存在一定误差,这是因为工具锚端夹片张拉前经张拉操作人员用钢管敲紧后,在张拉到约10%б0开始到100%б0时,因钢绞线受力,夹片会向内滑动,这样通过测量千斤顶的伸长量而得到的量比钢绞线的实际伸长量偏大;因此,我们采用了量测钢绞线绝对伸长值的方法,测得的伸长值须考虑工具锚处钢绞线回缩及夹片滑移等影响,测量方法如下图3所示：4、现以图2所示的预应力钢绞线为列介绍实际伸长值计算方法：对于多束群锚式钢绞线我们采用分级群张法,图2中钢绞线为7束,采用1500KN 千斤顶,根据不同应力下实测伸长值的量测,最后得出总伸长值及与设计伸长值的偏差如下表,并且用与设计伸长值的偏差是否在±6%之内来校核;预应力钢筋编号理论伸长值mm左端右端左端右端实测伸长值mm伸长值偏差% 20%б控/50%б控б控50%б控/б控11 605 69/94 54/183 195 21/24412 605 67/97 61/179 199 19/26613 605 63/91 58/181 197 18/23914 605 65/98 51/178 198 22/238 595注：由于钢绞线右端伸长值大于200mm,千斤顶需要倒一次顶才能完成张拉,因此右端出现了在50%б控时的两个读数,分别表示在从初应力张拉到50%б控时的读数和千斤顶倒顶后张拉到50%б控时的读数;三、问题与思考经张拉实践发现,预应力钢筋的实际伸长值与理论伸长值之间有一定的误差,究其原因,主要有：预应力钢筋的实际弹性模量与计算时的取值不一致；千斤顶的拉力不准确；孔道的摩擦损失计算与实际不符；量测误差等;特别是弹性模量的取值是否正确,对伸长值的计算影响较大;必要时,预应力钢筋的弹性模量、锚圈口及孔道摩阻损失应通过试验测定,计算时予以调整;。
梁板理论伸长量计算公式
梁板理论伸长量计算公式梁板理论是一种用于计算梁的伸长量的理论。
在梁板理论中，梁被视为一个薄的、长的平面结构，其厚度相对较小，可以忽略。
梁板理论可以应用于各种工程结构的计算中，如桥梁、楼房等。
在计算梁的伸长量时，我们可以使用以下公式：ΔL=ε×L其中，ΔL是梁的伸长量，ε是单位应力下的应变，L是梁的长度。
梁的伸长量是由外加的拉伸力引起的，梁在受力中会发生弹性变形。
弹性变形是指物体在受到外力后，在力撤离后能够恢复到原来形状的变形。
在弹性变形中，应变与应力之间的关系可以通过应力-应变曲线来描述。
在应力-应变曲线中，弹性阶段的线性部分被称为弹性模量E。
弹性模量是描述物体材料刚度的物理量。
在梁板理论中，我们假设材料的应力与应变之间的关系是线性的，即可以使用Hooke定律来描述。
根据Hooke定律，应变与应力之间的关系可以表示为：ε=σ/E其中，ε是应变，σ是应力，E是弹性模量。
根据梁板理论，我们可以将梁看作是一维杆件，其伸长量可以用上述公式来描述。
根据梁板理论，我们还可以计算出梁的挠度以及剪切力等其他参数。
在实际工程中，梁板理论通常只适用于低应力、小变形的情况。
对于高应力、大变形的情况，梁板理论可能不再适用。
在这种情况下，需要使用更加复杂的理论和方法来计算梁的伸长量。
总结起来，梁板理论是一种简化的理论，用于计算梁的伸长量。
根据该理论，梁的伸长量可以通过单位应力下的应变乘以梁的长度来计算。
梁板理论在工程实践中被广泛应用，但在一些情况下可能会存在局限性。
因此，在实际工程设计中，需要根据具体情况选择合适的理论和方法来计算梁的伸长量。
预应力钢绞线伸长量计算公式
预应力钢绞线伸长量计算公式可以概括为以下步骤：
1. 计算理论伸长量：首先需要将预应力钢绞线的张拉力转化为应力，再根据弹性模量、长度和面积计算出理论伸长量。
2. 考虑应力松弛对伸长量的影响：由于预应力钢绞线在使用过程中会产生一定的松弛，因此在实际测量中，伸长量会比理论计算值稍小。
3. 实际伸长量测量：通过千斤顶等工具实际测量出预应力钢绞线的伸长量。
具体公式如下：
ΔL = L0 - L1 + ΔL1 + ΔL2
其中，ΔL为理论伸长量或实际伸长量，L0为张拉锚固后测得的钢绞线全长，L1为钢绞线未经张拉锚固前的原始长度，ΔL1为弹性回缩对伸长量的影响，ΔL2为张拉应力松弛对伸长量的影响。
具体解释如下：
1. L0和L1的测量：L0和L1的测量是通过千斤顶等工具在张拉前和张拉后分别测得的。
L1是钢绞线未经张拉锚固前的原始长度，需要通过精确测量得到。
2. 弹性回缩对伸长量的影响：ΔL1是由于钢绞线有弹性回缩而引起的伸长量的变化，一般可以通过实验得到。
3. 张拉应力松弛的影响：ΔL2是由于钢绞线在张拉过程中产生的应力松弛而引起的伸长量的变化，可以通过理论计算得到。
4. 实际操作中，还需要考虑温度变化对预应力钢绞线伸长量的影响，因为预应力钢绞线的弹性模量和应力会随着温度变化而变化。
总之，预应力钢绞线伸长量计算公式涉及多个因素和步骤，需要精确测量和计算才能得到准确的伸长量。
在实际应用中，需要注意各种因素的影响，并采取相应的措施来保证预应力钢绞线的质量和安全性。
伸长量计算方法范文
伸长量计算方法范文
伸长量是指材料在受力作用下发生的长度变化。
它是材料力学性能的
一项重要指标，可用于评估材料的延展性、柔韧性和抗拉强度等性能。
计
算伸长量的方法主要有两种：百分比伸长和标距法。
百分比伸长是指材料断裂前后的长度差与原始长度之比。
计算公式为：伸长率（%）=（断裂长度-原始长度）/原始长度×100%
百分比伸长法的优点是简单易懂，计算方法直观，适用于各种材料。
但它只能确定整体的伸长情况，无法提供局部伸长的数据。
因此，在一些
特殊情况下，需要使用标距法进行精确测量。
标距法是指在材料试验过程中，在标准距离上采用纵向放大系统测量
标距，然后计算出伸长量。
标距法需要通过测量初始标距和断裂时的标距
来计算伸长量。
计算公式为：
伸长量（mm）=（断裂标距 - 初始标距）/ 标距系数
在进行标距法伸长量的计算时，需要用到标距系数。
标距系数是通过
材料破断试验测量，以确保计算结果的准确性。
标距系数是由材料的应力
-应变曲线确定的，比如弹性标距系数、屈服标距系数和抗拉强度标距系
数等。
标距法的优点是可以测量材料的局部伸长情况，提供更准确的数据。
然而，它需要精确的仪器设备和复杂的测量过程，操作较为繁琐。
总之，无论使用百分比伸长还是标距法，都需要严格按照标准操作，
保证测量数据的准确性和可靠性。
此外，不同材料在受力作用下的伸长量
也会有所不同，因此需要针对具体材料和试验条件进行选择合适的计算方法，以得到准确的伸长量数据。
伸长值偏差计算公式
伸长值偏差计算公式
伸长值通过直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法，这样测量的方法存在一定的偏差；因为工具锚端夹片张拉前经张拉操作人员用钢管敲紧后，在张拉到10%σk时因预应力筋受力，夹片会向内滑动，张拉到20%σk时，夹片又会继续向内滑动，从20%σk张拉到100%σk时，预应力筋的夹片再次向内滑动，按最小值滑动量计算单端预应力筋的伸长量就有3到4mm的偏差，两侧同时张拉时共计有约6～8mm的偏差（偏差值的大小取决于工具锚夹片打紧程度）。
1、理论伸长值计算公式：LL=■。
Ll━预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp ━预应力筋的平均张拉力（N）；L━预应力筋的长度（mm）；Ap━预应力筋的截面面积（mm2）；Ep━预应力筋的弹性模量（N/mm2）；
2、尾端张拉力计算公式：PL=Pe-（kx+μθ）；Pl━预应力筋每段尾端力（N）；其他符号与平均张拉力计算公式一致；
3、平均张拉力计算公式：Pp=■；P━预应力筋张拉端的张拉力（N）；Pp ━预应力筋的平均张拉力（N）；x━从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ━从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k━孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ━预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
理论伸长量计算
工作段 1 2 3 4 5 6 合 计
55 52.4 418.9 313.05 0 12 0 0.001 0.059 0.005
781.200 781.200 780.586 736.126
781.200 780.586 736.126 732.678
781.200 780.893 758.139 734.401
4.00 3.81 29.58 21.42
839.35
58.8 118
2倍伸长量 锚固
直线分段1 曲线分段2 直线分段3
中量计算
工程名称： 庆景青公路滩坑库区景宁淹没段复建工程三标 张拉控制力 （KN） 781.2 分段长度L （cm） 钢绞线总截面 面积Ap（mm2) 曲线总切线 夹角θ（度） 560 梁号、束号： 中、边板N1# 钢绞线弹性模量 Ep(×105MPa) 分段起点拉力 Pq(KN) 1.917 分段终点拉力 Pz(KN) 局部偏差影响 系数K 平均拉力 Pp(KN) 0.0015 理论伸长量 （mm） 日期： 摩擦系数μ 2007年9月21日 0.25
分
段
kx+μθ
计算说明
1、计算公式： 分段理论伸长量Δ L=PpL/ApEp 分段平均张拉力 : Pp=Pq(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ) 分段终点拉力Pz=Pq×e-(kx+μθ) 2、分段起点拉力等于前段终点拉力。 3、锚固端外工作长度不需考虑孔道局部 偏差影响，作为直线单独计算。 4、计算时按直线-曲线-直线分段计算， 然后累加。两端张拉对称钢绞线时计算 1/2长钢绞线，全段伸长量乘以2倍。
理论伸长值计算
预应力钢绞线理论伸长值计算1、按理论计算伸长值△L：NjL LN(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)△L= =ApEs ApEs从《桥规》查得k=0.0015,μ=0.20,计算得θ1=（3+3.7+8.8+5.1）×2×0.0175=0.721rad1-e-(kx+μθ)=0.176kx+μθ=0.194θ2=（3+5.1+10.3+5.1）×2×0.0175=0.8225rad1-e-(kx+μθ)=0.193kx+μθ=0.214N=1395×140.1×15=2931592.5NL1=32310mm+850 mm =33160mm,L2 =32300mm+850mm=33150mmAp=140.1×15=2101.5 mm2Es=1.96×105计算得：△L1=214.11×2=428.22 mm,△L2=212.79×2=425.58mm2、根据试验室对张拉机压力表校验结果，进行拉力与表读数的换算：设计张拉力为0.75Ryb=0.75×1860×140.1×15=2931592.5N 利用内插法算得拉力如下：①表号029 y=0.0079x-1.3515②表号059 y=0.0078x-0.7561设计拉力百分比拉力（KN表读数20% 586.32 3.28 3.8240% 1172.64 7.91 8.39 60% 1758.96 12.54 12.96 100% 2931.6 21.81 22.11 105% 3078.2 22.97 23.253、张拉记录：张拉时，严格按照设计拉力百分比及相应的拉力进行操作并准确记录伸长值。
即先拉20%（б设），记下伸长值A，再拉至40%（б设），记下伸长值B（利用B-A，记作20%的伸长值），然后拉到100%（б设）持荷2分钟后，将其锚固，记下其伸长值C。
伸长量计算公式范文
伸长量计算公式范文伸长量是指物体在受到力的作用下发生的弹性形变。
在物理学中，伸长量可以通过应力和应变之间的关系来计算。
应力和应变的关系可以用胡克定律来描述。
胡克定律的数学表达式如下：σ=E·ε其中，σ表示应力，单位为帕斯卡（Pa）；E表示弹性模量，单位为帕斯卡（Pa）；ε表示应变，没有单位。
在弹性形变情况下，应力和应变成正比，即伸长量可以通过应力和弹性模量之间的比值来计算。
根据胡克定律，伸长量的计算公式为：ΔL=L·ε其中，ΔL表示伸长量，单位为米（m）；L表示原长度，单位为米（m）；ε表示应变。
应变可以分为线性应变和体积应变两种情况。
1.线性应变：当物体受到轴向力作用时，造成物体沿轴向伸长或缩短。
此时，伸长量计算公式为：ΔL=L·ε其中，ΔL表示伸长量，单位为米（m）；L表示原长度，单位为米（m）；ε表示线性应变。
2.体积应变：当物体受到均匀外压力作用时，物体发生体积变化。
此时，伸长量计算公式为：ΔV=V·ε其中，ΔV表示体积变化量，单位为立方米（m^3）；V表示原体积，单位为立方米（m^3）；ε表示体积应变。
应变的计算公式可以根据具体的情况进行推导和补充。
需要注意的是，伸长量的计算公式是基于弹性形变的情况，而非破坏性形变。
当物体超过了弹性限度，产生塑性变形或破坏时，伸长量的计算需要考虑更多的因素。
此外，胡克定律还可以应用于其他形式的应力和应变关系的计算，例如剪应力和剪应变、弯曲应力和弯曲应变等。
具体的计算公式可以根据不同情况来推导和补充。
总之，伸长量的计算公式可以根据胡克定律来描述，通过应力和应变之间的关系来计算。
具体的伸长量计算公式可以根据不同情况和应变类型进行推导和补充。
理论伸长量计算公式
钢束理论和实际伸长量计算
一.预应力筋张拉伸长值计算:
式中：VL ——预应力筋理论伸长值，mm
L ------- 预应力筋的长度，mm
X ------- 从张拉端至计算截面孔道长度，m
A y ---------- 预应力筋界面面积，mm 2
E g ------预应力筋的弹性模量，Mpa ,
P ------- 预应力筋张拉端的张力力，N
0 ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad k------ 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数根据实测调整 U---预应力筋与孔道壁的摩擦系数根据实测调整
从上述计算过程可以看出，理论伸长量跟张拉控制应力有关， 与具体每束钢绞线根数无关，所以在后附理论计算表中仅以二期横载 为120—— 140KN/m 为计算依据。
二.钢束实际伸长量及回缩量计算：
a .张拉伸长实测值的计算公式：
/ k= 5油缸k+ 3夹片k- 5油缸初-5夹片初
其中：
/k---两段工具锚之间的钢绞线在 P=P 控-P 初荷载作用下的伸长值 （包括千斤顶内钢绞线伸长）
5油缸k----张拉控制荷载下，油缸伸长长度。
VL= L Pe (kx+u T dx 0 AyEg PL(1- e (kL+u T ) AyEg (kL+u R
3夹片k---张拉控制荷载下，工具锚夹片外露长度。
3油缸初---张拉初始荷载下，油缸伸长长度。
3夹片初- 张拉初始荷载下，工具锚夹片外露长度。
b.钢绞线回缩二油缸长度（控制）-油缸长度（锚固）-工作锚外钢绞线段弹性伸长值。
张拉后每端钢绞线回缩量不大于6mm。
张拉理论伸长量计算
张拉理论深长量计算4T＝Nsinα＋Fcosα=N(sinα＋μcosα)当角度α与摩阻系数μ都不变时，增大拉力T，N必然增大，因此，钢绞线必然与夹片沿T方法移动，以达到新的平衡。
因此，量测千斤顶活塞行程应进行修正。
2、直接量测钢绞线的伸长量的方法（简称“直接法”）。
即在工具锚外侧的钢绞线上做标记，做为量测的基准。
如图3所示。
使用这种方法有一个优点：不论经过几个行程，均以此来量测分级钢绞线的长度，累计的结果就是初应力与终应力之间的实测伸长值。
但也有两个缺点：一是量测不方便。
二是钢绞线在受力时，端头有发散现象，对钢绞线的伸长量有影响。
通过实践，采用自制的标尺，很好的解决了这个问题。
如图4所示，标尺为铝制的方条，长约10cm，宽高约为25mm，上留一直径约10mm的圆孔，圆孔上有固定螺丝。
张拉时，用铝条的圆孔套住钢绞线，并拧紧螺丝，做为标记。
既量测方便又解决了端头的发散现象。
注意标尺应尽量装在远离钢绞线端头的位置。
通过这个装置，量测的伸长量与理论值相符。
三、实际伸长量的测定（一）几个伸长量（回缩量）概念在说明实测伸长量的测定原则之前，说明一下几个伸长量与回缩量的概念。
1、工作长度的伸长量在钢绞线预应力张拉施工中，目前常用的千斤顶的工作锚位置分前夹式和后夹式，我们使用的是穿心式千斤顶，后夹式的，张拉时钢绞线在千斤顶中的工作长度较长，如图1 所示。
一梁端工作长度一般是指在张拉千斤顶装入钢绞线后，从工具锚锚板中心至工作锚锚板中心的距离。
即工作长度=千斤顶长度+锚厚度。
其伸长量可以通过计算得出：ΔL工作长度= PL/（Ap Ep）。
该值一般按理论计算取值。
2、工作锚具钢绞线回缩量该值理论上，一般取6mm，用来计算锚上的张拉控制应力及衡量实际测量回缩量精度的标准。
目前钢绞线预应力张拉施工以使用YCW型液压千斤顶为主，该千斤顶与工图4直接法量测装置图3 直接法量测方法5作锚接触处，设有一块限制工作锚夹片在张拉过程位移的限位板，钢绞线在张拉时工作锚夹片跟随钢绞线的拉伸，向后移动至限位板凹槽的底部，对钢绞线失去约束，当千斤顶将钢绞线张拉至设计控制张拉力，在回油放松钢绞线的瞬时，钢绞线弹性收缩，工作锚夹片跟随收缩向锚环孔内位移，随即将钢绞线锚固，这就是工作锚锚塞回缩的全过程。
伸长量计算公式范文
伸长量计算公式范文
伸长量是指物体在受力作用下发生的变形。
在弹性变形范围内，可以使用胡克定律来计算伸长量，公式如下：
ΔL=(F*L)/(A*E)
其中
ΔL表示伸长量
F表示物体所受的拉力或挤压力
L表示物体的初始长度
A表示物体的横截面积
E表示物体的弹性模量
这个公式可以用于计算线弹性材料的伸长量，如金属丝、弹簧等。
对于线弹性材料，其弹性模量可以用胡克定律表示为：
E=(F/ΔL)/(A/L)
其中
E表示弹性模量
对于具体形状不规则的物体，可以将其分割成小块，然后分别计算每个小块的伸长量，再将伸长量相加得到整体的伸长量。
对于体弹性材料，可以使用下面的公式来计算伸长量：
ΔV=(F*V)/(A*E)
其中
ΔV表示体弹性材料的伸长量
F表示物体所受的拉力或挤压力
V表示物体的初始体积
A表示物体的截面积
E表示物体的弹性模量
需要注意的是，在使用上述公式计算伸长量时，一定要保持物体在弹
性变形范围内，避免超出该范围导致材料发生塑性变形或破坏。
另外，还可以使用庞加莱定律来计算伸长量，公式如下：
ΔL=α*L*ΔT
其中
ΔL表示伸长量
α表示物体的线膨胀系数
L表示物体的初始长度
ΔT表示物体的温度变化量
这个公式适用于计算温度变化引起的热胀冷缩或热应变造成的伸长量。
总结起来，伸长量的具体计算公式要根据物体的特性、形状以及所受
到的力的种类进行选择。
以上所提到的公式是常用的计算伸长量的方法，
可以根据具体情况选择合适的公式进行计算。
锚栓理论伸长量计算公式
锚栓理论伸长量计算公式
实际伸长量的计算公式：△L=Pp×L/（Ap×Ep），其中：Pp=P（1+e-（KL+μθ）。
钢筋的冷拉主要是塑性变形，后期的外力可以删除。
而预应力钢筋的张拉是弹性变形，后期的外力不能删除，在张拉前要先进行冷拉。
公式：伸长量=pl/ea。
l—钢束的有效长度，自锚固端至张拉锚具之间的距离；
p—张拉应力，理论伸长量对应的因该是理论应力，实际伸长量可以反算处实际应力；
e—钢材的弹性模量；
a—钢材的断面面积。
这个公式指的是理论状态下预应力钢筋的伸长量，不包含摩擦阻力损失和锚口损失。
工程应用时，需要考虑摩阻、锚口损失等原因，在相应的施工规范中有明确的规定，也可以通过试验确定，试验确定的方法是埋入检测元件，用伸长量、千斤顶油表度数得出的应力、布置在不同部位的测力元件之间的差值来计算确定。
铁路、公路规范中可以查到。
锚索的应力控制应该以张拉力为主，伸长量为辅，就是说伸长量只作为一个参考指标，因为你很难确定锚索的有效长度，也很难量化锚固段的变形。
我个人理解l应为自由段长度，p值应为最大试验荷载，孔道应考虑摩阻损失。
伸长量计算公式
伸长量计算公式在物理学中，特别是在研究材料力学和弹性力学的时候，伸长量计算公式可是个相当重要的家伙。
先来说说什么是伸长量。
想象一下，你有一根弹簧，你用力去拉它，它就会变长，变长的这部分长度就是伸长量。
那怎么计算这个伸长量呢？这就得请出我们的伸长量计算公式啦！常见的伸长量计算公式是ΔL = FL/EA 。
这里的ΔL 就是伸长量，F是所受的拉力，L 是原来的长度，E 是材料的弹性模量，A 是横截面积。
举个例子吧，有一根长度为 1 米的钢棒，横截面积是 1 平方厘米，弹性模量是 200 吉帕。
当它受到 1000 牛的拉力时，我们来算算它的伸长量。
首先把单位统一一下，1 平方厘米等于 1×10^(-4) 平方米。
然后代入公式，伸长量ΔL = 1000×1÷(200×10^9×1×10^(-4)) ，算出来大约是0.00005 米，也就是 0.05 毫米。
我记得之前有一次给学生们讲这个公式的时候，有个特别调皮的小家伙，叫小明，他一脸疑惑地问我：“老师，这公式有啥用啊？”我笑着跟他说：“小明啊，你想想，如果工程师不知道这个公式，那建大桥的时候，钢索拉得太紧或者太松，那可就危险啦！”小明眨眨眼睛，好像有点明白了。
在实际生活中，伸长量计算公式的应用可广泛啦！比如说，在建筑工地上，工人师傅要根据材料的特性和所承受的力，来计算钢梁、钢柱的伸长量，确保建筑的结构安全稳定。
还有制造机械零件的时候，也要精确计算零件在受力情况下的伸长量，不然机器运转起来，零件变形了，那可就出大问题啦！对于学生们来说，理解和掌握这个公式可不那么容易。
有的同学总是搞混公式里的各个参数，做题的时候张冠李戴。
还有的呢，计算的时候粗心大意，单位都不统一就开始算，结果当然是错得一塌糊涂。
这时候我就得一个个给他们指出问题，耐心地讲解，直到他们真正明白为止。
其实啊，学习伸长量计算公式就像搭积木，每一个参数都是一块积木，只有把它们都放对位置，才能搭出漂亮的“知识城堡”。