公式练习
excel公式练习题
excel公式练习题Excel公式练习题Excel是一款功能强大的电子表格软件，广泛应用于各行各业。
掌握Excel的基本操作和常用函数对于提高工作效率和数据处理能力至关重要。
本文将提供一些Excel公式练习题，帮助读者巩固和提升Excel技能。
1. 求和函数假设你需要计算一个销售团队的总销售额。
在Excel中，可以使用SUM函数来实现。
假设销售额数据存储在A列，从A2到A10。
在B2单元格中输入以下公式：=SUM(A2:A10)，然后按下回车键，即可得到总销售额。
2. 平均值函数现在假设你需要计算该销售团队的平均销售额。
在Excel中，可以使用AVERAGE函数来实现。
在B3单元格中输入以下公式：=AVERAGE(A2:A10)，然后按下回车键，即可得到平均销售额。
3. 最大值和最小值函数假设你想知道该销售团队的最高销售额和最低销售额。
在Excel中，可以使用MAX和MIN函数来实现。
在B4单元格中输入以下公式：=MAX(A2:A10)，然后按下回车键，即可得到最高销售额。
在B5单元格中输入以下公式：=MIN(A2:A10)，然后按下回车键，即可得到最低销售额。
4. 百分比函数假设你需要计算每个销售人员的销售额占总销售额的百分比。
在Excel中，可以使用百分比格式和相对引用来实现。
在C2单元格中输入以下公式：=A2/SUM(A2:A10)，然后按下回车键。
接下来，将C2单元格的格式设置为百分比格式。
然后，将C2单元格的公式拖动到C10单元格，即可得到每个销售人员的销售额占比。
5. IF函数假设你想根据销售额的大小来判断销售团队的绩效。
在Excel中，可以使用IF函数来实现。
在D2单元格中输入以下公式：=IF(A2>10000,"优秀","一般")，然后按下回车键。
接下来，将D2单元格的公式拖动到D10单元格，即可根据销售额的大小判断销售团队的绩效。
6. VLOOKUP函数假设你有一个客户名单，需要根据客户姓名查找对应的电话号码。
excel公式求和练习题
excel公式求和练习题在Excel中，求和是一个非常常见且重要的功能。
通过使用合适的公式，我们可以轻松地对一列或一行中的数字进行求和运算。
本文将为你提供一些Excel公式求和的练习题，帮助你更好地掌握这一技巧。
练习题一：求和一列数字假设我们有一列数字，分别是A1到A5单元格中的数值。
你的任务是使用Excel公式求和这一列数字。
解答步骤：1. 单击B1单元格，这将是我们计算结果的位置。
2. 在B1单元格中，输入公式“=SUM(A1:A5)”。
这个公式的含义是求和A1到A5单元格中的数值。
3. 按下回车键，即可得出求和结果。
练习题二：求和多行数字假设我们有三行数字，分别是A1到A5、B1到B5和C1到C5单元格中的数值。
你的任务是使用Excel公式求和每行数字，并在每行求和结果下方的相邻单元格中显示总和。
解答步骤：1. 选择D1到D3单元格，这将是我们的结果显示位置。
2. 在D1单元格中，输入公式“=SUM(A1:C1)”并按下回车键。
这个公式用于求和A1到C1单元格中的数值。
3. 在D2单元格中，输入公式“=SUM(A2:C2)”并按下回车键。
这个公式用于求和A2到C2单元格中的数值。
4. 在D3单元格中，输入公式“=SUM(A3:C3)”并按下回车键。
这个公式用于求和A3到C3单元格中的数值。
练习题三：求和不连续的数字假设我们有一列不连续的数字，分别是A1、A3和A5单元格中的数值。
你的任务是使用Excel公式求和这些数字。
解答步骤：1. 单击B1单元格，这将是我们计算结果的位置。
2. 在B1单元格中，输入公式“=SUM(A1,A3,A5)”并按下回车键。
这个公式用于求和A1、A3和A5单元格中的数值。
总结：通过以上练习题，我们可以看到Excel公式求和的灵活性。
无论是一列数字、多行数字还是不连续的数字，我们都可以通过合适的公式轻松求和。
熟练掌握这些技巧将在日常工作中提高我们的效率和准确性。
通过这些练习题，希望你能够更好地掌握Excel公式求和的方法和应用场景。
九年级数学： 《公式法》练习(含答案)
《解一元二次方程》课下作业 第2课时 公式法积累●整合1、用公式法解方程4x 2-12x=3得（ ）A ．x=263±-B ．x=263±C ．x=2323±-D ．x=2323±2、不解方程，判别方程5x 2-7x+5=0的根的情况是（） A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根3、关于x 的方程x 2-mx+m -3=0（ ）A ．一定有两个不相等的实数根B ．没有实数根C ．一定有两个相等的实数根D ．以上说法都不正确4、已知x 2+3x+5=9，则代数式3x 2+9x -2的值为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．105、在下列方程中，有实数根的是（ ）A ．m 2+2m -3=0B ．5+m = -6C ．m 2-2m+3=0D ．1-m m =11-m 6、已知方程3x 2+4x=0，下列说法正确的是（ ）A ．只有一个根B ．只有一个根x=0C ．有两个根，x 1=0，x 2= -34 D ．有两个根，x 1=0，x 2= 34 7、已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边，则方程cx 2+（a+b ）x+4c =0的根的情况是（ ）A ．没有实数根B ．有两个不相等的实数根C ．有两个相等的实数根D ．无法确定8、三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x 2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A ．24B ．24或58C ． 48D ．58拓展●应用9、在一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a 与c 异号，则方程的根的情况是10、若关于x 的方程x 2-（m+2）x+m=0的 根的判别式b 2-4ac=5，则m=11、关于x 的一元二次方程kx 2-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是12、已知一元二次方程x 2-（4k -2）x+4k 2=0有两个不相等的实数根，则k 的最大整数值为13、中国民歌不仅脍炙人口，而且还有许多教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊，问他羊几只，请你仔细想。
EXCEL测试题公式和函数练习公式与函数
EXCEL测试题公式和函数练习公式与函数1.写出计算实发工资的公式，使用函数实现自动填充。
SUM(D2:E2)-F22.分别统计部门一、二、三的产品总量。
部门一：=SUM(B5:D5)部门二：=SUM(B6:D6)部门三：=SUM(B7:D7)3.统计各产品总量。
产品一：=SUM(B5:B7)产品二：=SUM(C5:C7)产品三：=SUM(D5:D7)4.统计各部门利润率。
部门一：=D4/B4*100%部门二：=E4/B5*100%部门三：=F4/B6*100%5.统计利润率的最大值和最小值。
最大值：=MAX(E4:E6)最小值：=MIN(E4:E6)6.分别统计销售额、成本、利润的平均值。
销售额：=AVERAGE(B5:B7)成本：=AVERAGE(C5:C7)利润：=AVERAGE(D5:D7)7.统计利润总额。
SUM(D4:D6)8.计算各房间实际水费金额，写出101房间的公式，实现自动填充。
PRODUCT(D4,H$3)9.写出万文凯的总成绩和平均分的公式，实现自动填充。
总成绩：=SUM(C4:D4)平均分：=AVERAGE(C4:D4)10.写出笔试的最高分和最低分。
最高分：=MAX()最低分：=MIN()11.写出机试的最高分和最低分。
最高分：=MAX()最低分：=MIN()12.统计化学学生的人数。
COUNTIF(")13.统计笔试和机试不及格的总人数。
COUNTIF(,"<60")14.根据平均分按升序排名，计算万文凯在成绩单中的名次。
RANK(F4,F$2:F$12,1)15.计算表格中两个单元格的乘积之和。
INT(SUM(PRODUCT(C8,I8),PRODUCT(D8,J8)))。
公式法练习题
解一元二次方程练习题(公式法)1、用公式法解下列方程．（1）2x 2-4x-1=0 （2）5x+2=3x 2（3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x 2-3x+1=0(5)2 x 2＋x －6＝0；(6) 0422=+-x x ；(7)5x 2－4x －12＝0；(8)4x 2＋4x ＋10＝1－8x.（9）2220x x +-=；（10）23470x x +-=；（11）22810y y +-=；（12）212308x x -+=2、某数学兴趣小组对关于x 的方程（m+1）22m x ++（m-2）x-1=0提出了下列问题．（1）若使方程为一元二次方程，m 是否存在？若存在，求出m 并解此方程．（2）若使方程为一元二次方程m 是否存在？若存在，请求出．你能解决这个问题吗？3．用公式法解方程4x 2-12x=3，得到（ ）．A ．x=32-B ．x=32±C ．x=32-±D ．x=32±4x 2=0的根是（ ）．A ．x 1，x 2B ．x 1=6，x 2C ．x 1，x 2D ．x 1=x 25．（m 2-n 2）（m 2-n 2-2）-8=0，则m 2-n 2的值是（ ）．A ．4B ．-2C ．4或-2D ．-4或26．一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的求根公式是________，条件是________．7．当x=______时，代数式x 2-8x+12的值是-4．8．若关于x 的一元二次方程（m-1）x 2+x+m 2+2m-3=0有一根为0，则m 的值是_____．9、用公式法解方程：3x (x －3) ＝2(x －1) (x ＋1).10、一元二次方程的根的判别式关于x 的一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式是：11、性质（1）当b 2－4ac ＞0时， ；（2）当b 2－4ac ＝0时， ；（3）当b 2－4ac ＜0时，12、不解方程，判别方程05752=+-x x 的根的情况。
excel函数公式练习题
excel函数公式练习题Excel是一款功能强大的电子表格软件，广泛应用于各行各业。
掌握Excel函数公式的使用是提高工作效率和数据分析能力的关键。
本文将为大家提供一些Excel函数公式练习题，帮助大家熟悉函数公式的运用。
练习题一：求和函数请使用Excel的求和函数，计算以下数列的和：1、2、3、4、5、6答案：使用SUM函数，选择数列范围A1:A6，得出结果21。
练习题二：平均值函数请使用Excel的平均值函数，计算以下数列的平均值：10、15、20、25、30答案：使用AVERAGE函数，选择数列范围A1:A5，得出结果20。
练习题三：最大值函数请使用Excel的最大值函数，找出以下数列中的最大值：18、12、25、20、15答案：使用MAX函数，选择数列范围A1:A5，得出结果25。
练习题四：最小值函数请使用Excel的最小值函数，找出以下数列中的最小值：22、14、8、12、17答案：使用MIN函数，选择数列范围A1:A5，得出结果8。
练习题五：计数函数请使用Excel的计数函数，统计以下数列中出现的数字个数：5、2、5、9、7、5答案：使用COUNT函数，选择数列范围A1:A6，得出结果6。
练习题六：求百分比请使用Excel的百分比函数，计算以下数列中每个数字占总数的百分比：12、8、10、15、25答案：使用DIVIDE函数，选择每个数字与总数的直接相除，然后选择将结果设置为百分比格式，得出结果为：12/70 = 17.14%8/70 = 11.43%10/70 = 14.29%15/70 = 21.43%25/70 = 35.71%练习题七：日期函数请使用Excel的日期函数，计算以下日期之间的天数差：起始日期：2021年1月1日结束日期：2021年12月31日答案：使用DATEDIF函数，选择起始日期和结束日期，计算结果为365天。
练习题八：文本函数请使用Excel的文本函数，将以下英文句子进行大写转换："hello world!"答案：使用UPPER函数，选择句子范围A1，得出结果"HELLO WORLD!"。
完全平方公式专项练习50题（有答案）
完全平方公式专项练习50题（有答案）完全平方公式专项练习知识点：完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定①有两数和（或差）的平方即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。
即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2专项练习：1．（a ＋2b ）22．（3a －5）23.．（－2m －3n ）24. （a 2－1）2－（a 2＋1）25.（－2a ＋5b ）26.（－21ab 2－32c ）2 7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）8.（2a ＋3）2＋（3a －2）29.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2；11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2．12. 972；13. 20022；14. 992－98×100；15. 49×51－2499．16.（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）217.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）18.（２a ＋１）2－（１－２a ）219.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）20.先化简。
再求值：（x ＋２y ）（x －２y ）（x 2－４y 2），其中x ＝２，y ＝－１.21.解关于x 的方程：（x ＋41）2－（x －41）（x ＋41）＝41. 22.已知x －y ＝９，x ·y ＝５，求x 2＋y 2的值.23.已知a （a －１）＋（b －a 2）＝－７，求222b a +－ab 的值.24.已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值．25.已知2a －b ＝5，ab ＝23，求4a 2＋b 2－1的值．26.已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值． 27.已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。
平方差、完全平方公式专项练习题(精品)
平方差公式专项练习题一、基础题1．平方差公式(a+b) (a－b) =a2－b2 中字母 a， b 表示( )A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( )A． (a+b) (b+a) B． (－a+b) (a－b)1 1C． ( a+b) (b－ a)D． (a2－b) (b2+a)3 33．下列计算中，错误的有( )①(3a+4) (3a－4) =9a2－4；②(2a2－b) (2a2+b) =4a2－b2；③(3－x) (x+3) =x2－9；④(－x+y) · (x+y) = －(x－y) (x+y) =－x2－y2．A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个4．若 x2－y2=30，且 x－y=－5，则 x+y 的值是( )A． 5 B． 6 C．－6 D．－5二、填空题5． (－2x+y) (－2x－y) =______．6． (－3x2+2y2 ) ( ______ ) =9x －4 4y4．7． (a+b－1) (a－b+1) = ( _____ ) 2 －( _____ ) 2．8．两个正方形的边长之和为 5，边长之差为 2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．三、计算题2 19 ．利用平方差公式计算： 20 ×21 ．3 310．计算： (a+2) (a2+4) (a4+16) (a－2)．二、提高题1 ．计算：(1) (2+1) (22+1) (24+1) … (22n+1) +1 (n 是正整数)；34016(2) (3+1) (32+1) (34+1) … (32008+1) －．22 ．利用平方差公式计算：2009×2007－20082．2007(1)利用平方差公式计算：．20072 一 2008 2006(2)利用平方差公式计算：．3 ．解方程： x (x+2) + (2x+1) (2x－1) =5 (x2+3)．三、实际应用题4．广场内有一块边长为 2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短 3 米，东西方向要加长 3 米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5．下列运算正确的是( )A． a3+a3=3a6 B． (－a) 3 · (－a) 5=－a81 1 1C． (－2a2b) ·4a=－24a6b3 D． (－ a－4b) ( a－4b) =16b2 － a23 3 96．计算： (a+1) (a－1) =______．完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有 :a2+b2=(a+b)2一2aba2+b2=(a一b)2+2ab(a+b)2一(a一b)2=4aba2+b2+c2=(a+b+c)2一2ab一2ac一2bc1、已知 m2+n2-6m+10n+34=0，求 m+n 的值2、已知x2 + y2 + 4x 一 6y +13= 0，x 、y 都是有理数，求x y 的值。
完全平方公式专项练习50题(有答案)
完全平方公式专项练习专项练习：1、计算（1）（a ＋2b ）2 （2）（3a －5）2 （3）（－2m －3n ）2 （4） （a 2－1）2－（a 2＋1）2 （5）（－2a ＋5b ）2 （6）（－21ab 2－32c ）2 （7）（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）（8）2a ＋3）2＋（3a －2）2 （9）（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；（10）（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2； （11）（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2． （12）992－98×100； （13） 49×51－2499． （14）（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2（15）（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ） （16）（２a ＋１）2－（１－２a ）2 （17）（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）2、先化简。
再求值：（x ＋２y ）（x －２y ）（x 2－４y 2），其中x ＝２，y ＝－１.3、.解关于x 的方程：（x ＋41）2－（x －41）（x ＋41）＝41. 4、已知x －y ＝９，x ·y ＝５，求x 2＋y 2的值.5、已知a （a －１）＋（b －a 2）＝－７，求222b a +－ab 的值6、.已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值7、.已知2a －b ＝5，ab ＝23，求4a 2＋b 2－1的值． 8、已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值．9、.已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。
10、.已知()5,3a b ab -==求2()a b +与223()a b +的值。
11、.已知6,4a b a b +=-=求ab 与22a b +的值。
小学数学万能公式练习题
小学数学万能公式练习题一、整数运算公式1. 加减法公式规则：两个整数相加或相减时，按照下列公式进行运算。
公式：a. 正数加正数：a + b = c （a、b、c为正整数）b. 正数减正数：a - b = c （a > b，a、b、c为正整数）c. 负数加负数：(-a) + (-b) = (-c) （a、b、c为正整数）d. 负数减负数：(-a) - (-b) = (-c) （a > b，a、b、c为正整数）e. 正数减负数：a - (-b) = c （a、b、c为正整数）f. 负数减正数：(-a) - b = (-c) （a > b，a、b、c为正整数）【例题1】计算：12 + 8 = ?【解析】根据加减法公式，将12和8相加即可得到答案。
【计算】12 + 8 = 20【例题2】计算：-15 - (-7) = ?【解析】根据加减法公式，将-15减去-7即可得到答案。
【计算】-15 - (-7) = -15 + 7 = -82. 乘法公式规则：两个整数相乘时，按照下列公式进行运算。
公式：a. 正数乘正数：a × b = c （a、b、c为正整数）b. 正数乘负数：a × (-b) = (-c) （a为正整数，b、c为正整数）c. 负数乘负数：(-a) × (-b) = c （a、b、c为正整数）【例题3】计算：5 × 4 = ?【解析】根据乘法公式，将5和4相乘即可得到答案。
【计算】5 × 4 = 20【例题4】计算：-3 × (-6) = ?【解析】根据乘法公式，将-3和-6相乘即可得到答案。
【计算】-3 × (-6) = 183. 除法公式规则：两个整数相除时，按照下列公式进行运算。
公式：a. 正数除正数：a ÷ b = c （a、b、c为正整数，且a能被b整除）b. 正数除负数：a ÷ (-b) = (-c) （a为正整数，b、c为正整数，且a能被b整除）c. 负数除负数：(-a) ÷ (-b) = c （a、b、c为正整数，且a能被b整除）【例题5】计算：16 ÷ 4 = ?【解析】根据除法公式，将16除以4即可得到答案。
初三公式法练习题
初三公式法练习题一、代数式计算1. 计算：(3a 2b)²2. 计算：√(x² + 6x + 9)3. 计算：(m n)(m + n)4. 计算：4xy 2xy + 3xy5. 计算：(a + b)³二、一元一次方程1. 解方程：2x 5 = 32. 解方程：3(x 2) = 4x + 13. 解方程：5 2(x 1) = 3x4. 解方程：7 2(2x + 1) = 3(x 2)5. 解方程：4(x 3) + 3x = 2x + 18三、一元二次方程1. 解方程：x² 5x + 6 = 02. 解方程：2x² 4x 6 = 03. 解方程：x² + 3x 4 = 04. 解方程：4x² 12x + 9 = 05. 解方程：x² 7x + 10 = 0四、分式方程1. 解方程：1/x 1/(x + 1) = 22. 解方程：2/(x 3) + 3/(x + 2) = 13. 解方程：3/(2x 1) 4/(x + 3) = 24. 解方程：1/(x + 1) + 1/(x 1) = 4/x5. 解方程：2/(x 2) 3/(x + 1) = 1/x五、不等式组1. 解不等式组：$\begin{cases} 2x 3 > 5 \\ x + 1 < 4\end{cases}$2. 解不等式组：$\begin{cases} 3x + 2 ≥ 7 \\ 2x 5 < 1 \end{cases}$3. 解不等式组：$\begin{cases} x 4 < 3 \\ 2x + 1 > 5\end{cases}$4. 解不等式组：$\begin{cases} 4x 3 ≥ 11 \\ x 2 < 3 \end{cases}$5. 解不等式组：$\begin{cases} 5x + 4 > 9 \\ 3x 2 ≤ 4 \end{cases}$六、函数及其性质1. 已知函数y = 2x + 1，求当x = 3时的函数值。
公式法练习题及答案
公式法练习题及答案22.2. 公式法◆随堂检测1、一元二次方程x2?2x?1?0的根的情况为 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根2、若关于x的一元二次方程x2?2x?m?0没有实数根，则实数m的取值范围是 A．m?1 B．m??1 C．m?1 D．m??13、若关于x的一元二次方程x2?3x?m?0有实数根，则实数m的取值范围是_____________.、用公式法解下列方程. 2x2?4x?1?0； x?2?3x2；4x2?3x?1?0.分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后正确代入求根公式x1?，x2?. ◆典例分析2?? 有一位同学解答如下：这里，a?b?c?∴b2?4ac?2?432,∴x2,∴x1?2，x2?2．请你分析以上解答有无错误,如有错误,找出错误的地方,并写出正确的结果．分析：本题所反映的错误是非常典型的,在用公式法求解方程时,一定要求先将方程化为一元二次方程的一般形式才行.解：这位同学的解答有错误,错误在c??,而不是c?并且导致以后的计算都发生相应的错误．正确的解答是:20，∴a?b?c??∴b2?4ac?2?4?1；?1；0.3y2?y?0.8.4、求证：关于x的方程x2?x?k?1?0有两个不相等的实数根．5、若关于x的一元二次方程x2?2ax?a?1?0没有实数解，求ax?3?0的解集．提示：不等式ax?3?0中含有字母系数a，要想求ax?3?0的解集，首先就要判定a的值是正、负或0．利用条件一元二次方程x2?2ax?a?1?0没有实数根可以求出a的取值范围．●体验中考1、如果关于x的一元二次方程k2x2?x?1?0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围4．k取何值时，方程kx2－x+k=0，有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根；无实数根．是A．k??1B．k??14且k?0 C．k??11D．k??4且k?0 注意:一元二次方程k2x2?x?1?0的二次项系数含有字母k.2、定义：如果一元二次方程ax2?bx?c?0满足a?b?c?0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2?bx?c?0是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是A．a?c B．a?b C．b?c D．a?b?c●挑战能力1．解关于x的方程2x2+x－2m2+3mn－n2=0．2．当m取何值时，关于x的方程mx2－4x+4=0与x2－4mx+4m2－4m－5=0都有两个实数根？3．试证明：关于x的方程x2+2ax+1=0，不论a取何值，该方程都是一元二次方程．5．方程x2－x+14k=0能否有相等的实数根．若有请求出来．6．已知一元二次方程x2+2x+2a－ab=0有两个相等的实数根，求1a?1b的值．7．已知：a、b、c是三角形三条边的长，求证：方程b2x2+x+c2=0没有实数根．参考答案：◆随堂检测1、B ∵△＝b2?4ac?2?4?1??8?0，∴方程有两个不相等的实数根，故选B．∴b2?4ac?82?4?2??72?0,∴x?，∴x1?，x2?． ?2、C ∵△＝b2?4ac?2?4?1?m?4?4m?0，∴m?1．故选C．3、m?∵△＝b294?4ac?2?4?1?m?9?4m?0，∴m?4．4、解：a?2，b??4，c??1,∴b2?4ac?2?4?2??24?0,∴x??2?2??∴x1?x2?．将方程化为一般形式3x2?5x?2?0，∴a?3，b??5，c??2,∴b2?4ac?2?4?3??49?0, ∴x?5?71?6，∴x1?2，x2??3． a?4，b??3，c?1,∴b2?4ac?2?4?4?1??7?0，∵在实数范围内，负数不能开平方，∴此方程无实数根．◆课下作业●拓展提高1、D 只有选项D中△＝b2?4ac?22?4?1??8?0，方程有两个不相等的实数根．故选D． 2、k??1∵△＝b2?4ac?2?4?1??4?4k?0，∴k??1．3、将方程化为一般形式2x2?8x?1?0，∴a?2，b?8，c??1,将方程化为一般形式3x2?11x?9?0，∴a?3，b??11，c?9,∴b2?4ac?2?4?3?9?13?0, ∴x??x?1，x2?．将方程化为一般形式0.3y2?y?0.8?0，∴a?0.3，b?1，c??0.8,∴b2?4ac?12?4?0.3??1.96?0, ∴y??10?142?6，∴y1??4，y2?3．、证明：∵△＝b2?4ac?2?4?1??4k2?5?0恒成立，∴方程有两个不相等的实数根．5、解：∵关于x的一元二次方程x2?2ax?a?1?0没有实数根，∴2?4?4a?8?0，∴a??2?0．∵ax?3?0即ax??3，∴x??3a．∴所求不等式的解集为．x??3a. ●体验中考1、B 依题意得,k2?0?k1?2?4k2?1?0,解得??4且k?0.故选B．、A 依题意得,??a?b?c?02 ?b2?4ac?0,代入得?4ac,∴2?0,∴a?c.故选A．公式法解一元二次方程练习题1、用配方法解下列方程6x2-7x+1=04x2-3x=52总结用配方法解一元二次方程的步骤：2、如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根？解：移项，得：，二次项系数化为1，得配方，得：即∵a≠0，∴4a2>0，式子b2-4ac的值有以下三种情况： 2b2?4ac b-4ac＞0，则＞0，直接开平方，得：a2 即x1=，x2= b2?4ac b-4ac=0，则=0此时方程的根为即一元二次程a22ax2+bx+c=0有两个的实根。
小学数学平方和公式练习题
小学数学平方和公式练习题一、填空题1.计算下列数的平方和：① 3² + 4² = _________② 6² + 8² = _________③ 7² + 9² = _________2.已知 a = 5，b = 2，求下列表达式的值：① a² + b² = _________② (a + b)² = _________③ (a - b)² = _________3.计算下列数的平方和：① 10² + 20² = _________② 15² + 25² = _________③ 18² + 22² = _________二、选择题1.计算 15² + 25²的和，结果是：A. 400B. 650C. 700D. 9002.已知 a = 7，b = 3，计算 (a - b)²的值为：A. 6B. 12C. 16D. 253.计算 12² + 16²的平方和，结果是：A. 100B. 400C. 500D. 800三、计算题1.求下列数的平方和：(1) 4² + 5² = _________(2) 6² + 7² = _________(3) 8² + 9² = _________2.已知 a = 3，b = 7，求下列表达式的值：(1) a² + b² = _________(2) (a + b)² = _________(3) (a - b)² = _________3.计算下列数的平方和：(1) 10² + 20² = _________(2) 15² + 25² = _________(3) 30² + 40² = _________四、解答题1.小明计算数的平方和时，出现了错误。
公式法解方程练习题
公式法解方程练习题公式法是解方程的一种常用方法，通过将方程转化为一元二次方程，然后利用求根公式求解。
在这篇文章中，我们将给出一些公式法解方程的练习题，以帮助读者巩固和提高解方程的能力。
一、一元二次方程的基本形式一元二次方程的一般形式为ax² + bx + c = 0，其中a、b、c为已知数，且a≠0。
练习题1：解方程x² - 4x + 3 = 0。
解：将方程与一般形式进行对比，可知a = 1，b = -4，c = 3。
根据一元二次方程的求根公式 x = (-b ±√(b²-4ac))/(2a)，代入对应的数值，得：x = (4 ± √((-4)²-4×1×3))/(2×1)。
化简并计算，可得方程的解x₁ = 3，x₂ = 1。
练习题2：解方程2x² + 5x - 3 = 0。
解：将方程与一般形式进行对比，可知a = 2，b = 5，c = -3。
根据一元二次方程的求根公式 x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)，代入对应的数值，得：x = (-5 ± √(5²-4×2×(-3)))/(2×2)。
化简并计算，可得方程的解x₁ ≈ -1.5，x₂ ≈ 0.5。
二、一元二次方程的特殊情况1. 完全平方形式当一元二次方程可以写成完全平方的形式时，可以直接利用平方根的性质来求解。
练习题3：解方程(x - 2)² = 9。
解：观察方程可知，它可以改写为(x - 2)² - 3² = 0。
利用平方根的性质，得到(x - 2) = ±3。
进一步化简，得到x = 5 或 x = -1。
2. 因式分解形式有些一元二次方程可以进行因式分解，然后利用零乘法求解。
练习题4：解方程x² - 5x + 6 = 0。
公式法练习题答案
公式法练习题答案在数学中，公式法是解决各种问题的一种常用方法。
通过运用特定的公式，我们能够更加快速、准确地求解问题。
以下是一些公式法练习题，并给出了详细的答案解析，希望对您的学习有所帮助。
练习题1：已知一个矩形的周长为20厘米，它的一条边的长度比另一条边的长度多4厘米。
求这个矩形的长和宽分别是多少？解答：设矩形的长为x厘米，宽为x-4厘米。
根据周长的定义，可以得到方程：2(x + x-4) = 20。
解方程得：2x-8=20，化简得2x=28，解得x=14。
所以，矩形的长为14厘米，宽为10厘米。
练习题2：某公司的员工在一年中的工资由基本工资和奖金两部分组成。
其中，基本工资是3000元，奖金的计算方式为：总销售额的5%。
某员工某年的总销售额为60000元，他的年工资是多少？解答：奖金的计算公式为：总销售额 × 5%。
所以，员工的奖金为60000 × 5% = 3000元。
员工的年工资即为基本工资加上奖金，所以年工资为3000 + 3000 = 6000元。
练习题3：一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶了4小时后，行驶的总里程是多少？解答：速度的定义是单位时间内行驶的距离。
要求总里程，可以用速度乘以时间的公式：总里程 = 速度 ×时间。
所以，总里程为60千米/小时 × 4小时 = 240千米。
练习题4：小明去超市购买苹果，苹果的单价是每斤5元。
他购买了3斤苹果，需要支付多少钱？解答：购买的重量为3斤，单价为5元/斤。
购买的总价格为3斤 × 5元/斤 = 15元。
练习题5：一块长方形花坛的周长为36米，它的长是宽的3倍。
求长方形花坛的面积是多少平方米？解答：设花坛的长为3x，宽为x。
根据周长的定义，可以得到方程：2(3x + x) = 36。
解方程得：8x=36，化简得x=4.5。
所以，长方形花坛的长为13.5米，宽为4.5米。
面积的计算公式为：长 ×宽，所以面积为13.5米 × 4.5米 = 60.75平方米。
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设计者：石秀娟设计说明：任何公式如果孤立去背诵，是很困难的，也难理解，当公式和习题对应时，就容易多了。
一、体积和表面积1. 三角形的面积＝底×高÷2 公式S= a×h÷2一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？2. 正方形的面积＝边长×边长公式S= a2正方形的周长是24厘米，这个正方形的面积是多少？3. 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b一个长方形的长是24 分米，比宽长4 分米，这个长方形的周长和面积各是多少？4. 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。
如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？5. 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？6.内角和：三角形的内角和＝180º一个等腰三角形的一个角是50°，求它的另外两个角的度数。
7. 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高)×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?8. 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式：S=6a2一个正方体的表面积是３８４平方厘米，它的棱长是多少？9. 长方体的体积＝长×宽×高公式：V = abh用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？10. 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V = abh.一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。
11. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V = a3一个正方体所有棱长的和是84cm，它的体积是多少立方厘米？底面积是多少平方厘米？12. 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？13. 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？14. 圆柱的侧面积：等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh ＝2πrh用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计)15. 圆柱的表面积：等于底面的周长乘高再加上两个上下底面的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr 2（侧面积+ 上下两个圆的面积）一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方米的纸?16. 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh一只圆柱形水桶，底面半径是0.2米，高0.5米，装了 桶水，问桶中有水多少升？17. 圆锥的体积＝31底面积×高。
公式：V=31Sh一个圆锥形的麦堆底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米小麦约重750kg,这堆小麦重多少吨（二）算术1.加法交换律：a+b = b+a结合律：a+b+c = a+ (b+c) 或a+b+c = (a+c)+b73＋84＋27= 37＋54＋46=2. 减法性质a－b－c = a－(b+c)a－b－c = a－c－b240-75-25 567--78--167交换律：a×b = b×a3.乘法结合律：a×b×c = a×(b×c) 或 a×b×c = (a×c)×b分配律（乘加、乘减）：(a+b)×c = a×c+b×c(a-b)×c = a×c-b 23×15×2 5×37×2 125×（8×53）56×67＋56×33 （25+11）×40 48×2545×102 264×8+8×36 85×199+85a÷b÷c = a÷c÷b4.除法性质 a÷b÷c = a÷(b×c)100÷4÷25= 72÷4÷2=被除数有括号：(a+b)÷c = a÷c+b÷c连除 (a-b)÷c = a÷c-b÷c5、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
6、0除以任何不是0的数都得0。
7、简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数三、方程、代数与等式1、等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
2、方程式：含有未知数的等式叫方程式。
代数：代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。
如：3x =ab+c四、分数1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
2、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
3、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
4、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
5、倒数的概念：如果两个数乘积是1，我们称其中一个是另一个的倒数。
这两个数互为倒数。
6、1的倒数是1，0没有倒数。
7、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
9、分数的除法法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
10、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
11、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
12、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
五、数量关系计算公式单价×数量＝总价单产量×数量＝总产量速度×时间＝路程工效×时间＝工作总量加数+加数＝和一个加数＝和－另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积（乘数×乘数＝积）一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数六、长度单位：1公里＝1千米 1千米＝1000米七、面积单位：1平方千米＝100公顷 1公顷＝1 0000平方米 1平方千米=100 0000 平方米附加：1亩＝666.666平方米。
八、体积单位1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米九、重量单位1吨＝1000千克 1千克= 1000克附加： 1公斤= 1000克=2市斤十、比1、比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或312、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
十一：比例1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:182、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
3、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:181米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （相邻进位是10）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米 （相邻进位是100）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （相邻进位是1000）4、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商．k．）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的y=k( k一定)关系就叫做正比例关系。
如：x5、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：x×y = k( k一定)十二：百分数1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
2、把小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
3、把百分数化成小数只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
4、把分数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
5、把百分数化成分数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
十三、倍数与约数1、最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
公因数有有限个。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
2、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
公倍数有无限个。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
3、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
相邻的两个数一定互质。
两个连续奇数一定互质。
1和任何数互质。
4、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用最小公倍数）5、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
（约分用最大公约数）6、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
7、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
8、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
9、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。