必修4三角函数的诱导公式专项练习题
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必修4三角函数的诱导公式专项练习题
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一、选择题
1. 已知sin(π+α)=4
5
，且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是 【 】
(A)－
53 (B)53 (C)±53 (D)5
4 2. 若cos100°= k ，则tan ( -80°)的值为 【 】
(A)
(D)
3. 在△ABC
，则△ABC 必是 【 】 (A)等边三角形
(B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)锐角三角形
4. 已知角α终边上有一点P (3a ，4a )（a ≠0），则sin(450°-α)的值是 【 】 (A)－45
(B)－35 (C)±3
5
(D)±4
5
5. 设A ，B ，C 是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是 【 】 (A)cos(A +B )=cos C (B)sin(A +B )=sin C (C)tan(A +B )=tan C (D)sin
2A B
+=sin 2
C 二、填空题
6. 若1cos()2A π+=-，则sin()2
A π
+的值是 . 7. 若cos() (||1)6m m πα-=≤，则2
sin()3
πα-是 .
8. 计算：
tan(150)cos(570)cos(1140)
tan(210)sin(690)
-︒⋅-︒⋅-︒-︒⋅-︒= .
9. 化简：sin 2(
3π－x )+sin 2(6
π
+x )= . 10.
= .
三、解答题
11. 化简23
tan()sin ()cos(2)
2cos ()tan(2)
π
πααπααπαπ-⋅+⋅---⋅-.
12. 设f (θ)=3222cos sin (2)cos()322cos ()cos(2)θπθθπθπθ+-+--+++-，求f (3
π
)的值.