信号与线性系统分析 (吴大正 第四版)第四章习题答案

第四章习题

4、6 求下列周期信号得基波角频率Ω与周期T。

(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

4、7 用直接计算傅里叶系数得方法,求图4-15所示周期函数得傅里叶系数(三角形式或指数形式)。

图4-15

4、10 利用奇偶性判断图4-18示各周期信号得傅里叶系数中所含有得频率分量。

图4-18

4-11 某1Ω电阻两端得电压如图4-19所示,

(1)求得三角形式傅里叶系数。

(2)利用(1)得结果与,求下列无穷级数之与

(3)求1Ω电阻上得平均功率与电压有效值。

(4)利用(3)得结果求下列无穷级数之与

图4-19

4、17 根据傅里叶变换对称性求下列函数得傅里叶变换

(1)

(2)

(3)

4、18 求下列信号得傅里叶变换

(1) (2)

(3) (4)

(5)

4、19 试用时域微积分性质,求图4-23示信号得频谱。

图4-23

4、20 若已知,试求下列函数得频谱: (1) (3) (5)

(8) (9)

4、21 求下列函数得傅里叶变换(1)

(3)

(5)

4、23 试用下列方式求图4-25示信号得频谱函数

(1)利用延时与线性性质(门函数得频谱可利用已知结果)。

(2)利用时域得积分定理。

(3)将瞧作门函数与冲激函数、得卷积之与。

图4-25

4、25 试求图4-27示周期信号得频谱函数。图(b)中冲激函数得强度均为1。

图4-27

4、27 如图4-29所示信号得频谱为,求下列各值[不必求出] (1) (2)

(3)

图4-29

4、28 利用能量等式

计算下列积分得值。

(1) (2)

4、29 一周期为T 得周期信号,已知其指数形式得傅里叶系数为,求下列周期信号得傅里叶系数

(1) (2)

(3) (4)

4、31 求图4-30示电路中,输出电压电路中,输出电压对输入电流得频率响应,为了能无失真得传输,试确定R1、R2得值。

图4-30

4、33 某LTI系统,其输入为,输出为

式中a为常数,且已知,求该系统得频率响应。

4、34 某LTI系统得频率响应,若系统输入,求该系统得输出。

4、35 一理想低通滤波器得频率响应

4、36 一个LTI系统得频率响应

若输入,求该系统得输出。

4、39 如图4-35得系统,其输出就是输入得平方,即(设为实函数)。该系统就是线性得吗？

(1)如,求得频谱函数(或画出频谱图)。

(2)如,求得频谱函数(或画出频谱图)。

4、45 如图4-42(a)得系统,带通滤波器得频率响应如图(b)所示,其相频特性,若输入

求输出信号。

图4-42

4、48 有限频带信号得最高频率为100Hz,若对下列信号进行时域取样,求最小取样频率。

(1) (2)

(3) (4)

4、50 有限频带信号,其中,求得冲激函数序列进行取样(请注意)。

(1)画出及取样信号在频率区间(-2kHz,2kHz)得频谱图。

(2)若将取样信号输入到截止频率,幅度为得理想低通滤波器,

即其频率响应

画出滤波器得输出信号得频谱,并求出输出信号。

图4-47

图4-48

图4-49

4、53 求下列离散周期信号得傅里叶系数。

(2)