数学：1.6 《等腰梯形的轴对称性(1)》课件 (苏科版八年级上)
等腰梯形的轴对称性 PPT课件 1 苏科版
课件制作：王从亮 课件审核：田学银
观察与思考
如图，△ABC中，如果过一边上任一点D,作另 一边的平行线DE, 截去一个角后,所得的是什么 A 四边形？
D
E
D
E
一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形．
B
CB
C
你能由等腰三角形得到等腰梯形吗?
底 腰
B A D
腰 底角
C
底
在梯形中,平行的边称为底,短的为上底, 长的为下底,不平行的边称为腰,底和腰 的夹角叫底角．
C M
D
B
A
拓展延伸
如图,等腰梯形ABCD中，AB=DC,
AD∥BC, ∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,
使点B重合于D,折痕为EF，若AD=2， BC=3，求BE的长．
A F D
B E
CLeabharlann 学反思：说一说：通过本节课的学
习，你有什么收获？
预习指南
设计轴对性图案
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
A
F E B
G D C
3．梯形的一组对角是80°和100°，则 另外两个角是 100°和80° ．
4．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8， BC=15，∠B=60°， 则AD= 7 ． A D
B
C
例题精讲
１．如图,等腰梯形ABCD中，AB∥DC,对 角线AC平分∠BAD，梯形的周长为4.5cm,
《等腰梯形的性质与判定》课件-苏科
06 总结与展望
课件内容总结
1 2
等腰梯形的基本性质
等腰梯形两腰相等，同一底上的两个角相等，对 角线相等且互相平分。
等腰梯形的判定方法
通过两腰相等或同一底上的两个角相等来判定等 腰梯形。
3
等腰梯形在实际生活中的应用
如桥梁、建筑等领域中广泛应用的等腰梯形结构。
学习成果检验
学生能够熟练掌握等腰梯形的基本性质和判定方法，能够灵活运用所学知识解决 实际问题。
05 解题方法与技巧
选择题解题方法与技巧
仔细审题
明确题目要求，注意关键词和 限定条件。
利用性质
根据等腰梯形的性质，如等腰梯形 同一底上的两个角相等、对角线相 等且互相平分等，进行选项筛选。
排除法
对于不确定的选项，可以利用 已知条件和性质进行排除。
验证法
对于某些需要验证的选项，可 以画出图形，标出已知量，进
日常生活
在日常生活中，等腰梯形 的形状也经常出现，如一 些家具、装饰品等的设计。
在其他学科中的应用
物理学
在物理学中，等腰梯形的形状和 性质可以用来解决一些与力学、
光学等相关的问题。
数学建模
在数学建模中，等腰梯形可以被用 来描述一些实际问题的数学模型， 如流量、浓度等问题。
计算机图形学
在计算机图形学中，等腰梯形是一 种基本的图形元素，可以用来构建 更复杂的图形和图像。
平分。
在等腰梯形中，可以作一个与上、 下底平行的中位线，该中位线将 等腰梯形分为两个面积相等的部
分。
03 等腰梯形的判定
判定一：基于边长的判定
两边相等的梯形是等腰梯形
即在一个梯形中，如果它的上底和下底平行，且两侧边相等，则该梯形为等腰 梯形。
八上 1.6 等腰梯形的轴对称性(2)
苏州市吴中区木渎实验中学
苏州市吴中区木渎实验中学
探索发现：
如图，等腰梯形与等腰三角形有 着紧密的联系.比照等腰三角形的特 征，你对等腰梯形还有什么猜想？
A A B
C
D
B
C
苏州市吴中区木渎实验中学
例题示范：
例1.已知：如图，在梯形ABCD 中， AD∥ BC，∠B=∠C ，求证：AB=DC ．
A B
C
D
苏州市吴中区木渎实验中学
初中数学八年级上册 （苏科版）
1.6 等腰梯形的轴对称性（2）
江苏省苏州市吴中区木渎实验中学
苏州市吴中区木渎实验中学
复习提问：
1．什么样的四边形叫梯形，什么样的 梯形是直角梯形、等腰梯形？ 2．等腰梯形有哪些性质？它的性质定 理是怎样证明的？
3．在研究解决梯形问题时的基本思想和 方法是什么？常用的辅助线有哪几种？
例2. 如图，在梯形ABCD中，BC∥AD， DE∥AB， DE=DC， ∠A＝100°，试求 梯形ABCD的其他三个内角的度数．请问 此时ABCD为等腰梯形吗?说说你的理由．
A D
B
E
苏州市吴中区木渎实验中学
C
课堂小结：
（l）等腰梯形的判定方法： ①先判定它是梯； ②再用“两腰相等”“或同一底 上的两个角相等”来判定它是等 腰梯形． （2）梯形的画图：一般先画出有关的三 角形，在此基础上再画出有关的平行四 边形，最后得到所求图形．（三角形奠 基法）
初中数学八年级等腰梯形的轴对称性
等腰梯形的轴对称性教学目标, 1、知道等腰梯形的概念，等腰梯形的轴对称性极其相关性质2、能利用等腰梯形的性质进行有条理的说理。
教学重点, 等腰梯形的轴对称性极其相关性质教学难点, 能利用等腰梯形的性质进行有条理的说理。
学习过程, 旁注与纠错一．自学质疑：①如图、在梯形ABCD中，如果AD∥BC,AB＝CD,∠B＝60°,AC⊥AB,那么∠ACD＝____,∠D＝____.②在梯形ABCD中，BC∥AD,DE∥AB,DE＝DC,∠A＝100°则∠B＝____,∠C＝____,∠ADC＝____,∠EDC＝____.二、交流展示CAI呈现）梯子水渠截面图接着师请一位同学说出梯形的基本概念，师加以总结得出：梯形中平行的一组边称为底，不平行的一组边叫做腰，两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一角是90度的梯形叫做直角梯形，我们这堂课主要来研究等腰梯形。
三、互动探究1．操作题：请同学们拿出事先准备好的等由学生讨论后得出结论：作直角三角形的斜边和等腰三角形底边的平行线就可得到等腰梯形2、操作题（1）将等腰梯形剪下来取上下底的中点并连接。
（2）将图形沿连线折叠小组讨论下面的问题：①折叠后图形怎么样。
②你发现等腰梯形是一个什么图形。
讨论后得出结论：等腰梯形是一个轴对称图形。
③对称轴是什么？等腰梯形的对称轴是过上下底的中点的直线④∠A和∠B ,∠c 和∠D是什么关系？等腰梯形的同一底边上的两底角相等四、精讲点拨连接刚才剪下来的等腰梯形的对角线⑴对角线的交点在什么位置？⑵两条对角线有什么特殊关系？为什么？A M BOC N DL这道题说理要求很严密，所以在讲授时要学生特别注意说理过程。
⑶你能从中得到什么结论？师生一起总结：等腰梯形的对角线相等五、矫正反馈1.如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD,AD＝BC,AC 和BD相交于点O,试说明OD＝OC2．如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝DC, ∠ACB＝40°,∠ACD＝30°.⑴∠B＝___°,∠D＝___°,∠BAC＝___°⑵如果BC＝5cm,连接BD,求AC,BD的长，并说明理由。
数学：江苏省金湖县外国语学校 16 等腰梯形的轴对称性(1) 课件(苏科版八年级上)
A
D
E
B
C
1.如图，在等腰梯形ABCD中， AB∥DC， E是DC延长线上的一点，BE=A
B
请你数一数，图中有多少个等腰梯形？
1.6 等腰梯形的轴对称性（1）
金湖县外国语学校
於学山
梯形中,平行的一组对边称为底, 不平行的一组对边称为腰.
两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
等腰梯形是轴对称图形,它的对 称轴是过两底中点的直线.
等腰梯形在同一底上的2个角 相等.
等腰梯形在 同一底上的 2个角相等.
A
D
B
C
在梯形ABCD中 ∵AD∥BC ，AB＝CD ∴∠B＝∠C (或∠A＝∠D)
2.如图，在等腰梯形ABCD中， AD∥BC，AD=3cm,BC=7cm, E为CD 的中点，四边形ABED的周长比△BCE 的周长大2cm， 试求AB的长。
A D
E
B C
3、在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC BD⊥DC，求∠C得度数。
A D
B
C
4．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC， AB＝CD，延长CB到E，使EB＝AD，连结AE． 请说明：AE＝AC．
等腰梯形ABCD中，AD∥BC.AC 与BD大小关系如何?请说明理由.
A D
B
C
等腰梯形的对角线相等
符号语言 图形
A D
在梯形ABCD中 ∵AD∥BC,AB=CD
∴AC=BD。
B
C
1．如果一个等腰梯形的二个内角的和 为 1000 ，那么此梯形的四个内角的度 数分别为 50°、50°、130°、130° ．
课件：1.6 等腰梯形的轴对称性(第2课时)
B
E
C
练一练
3、有下列说法： 、有下列说法： 等腰梯形同一底上的两个内角相等； ①等腰梯形同一底上的两个内角相等； 等腰梯形的对角线相等； ②等腰梯形的对角线相等； ③等腰梯形是轴对称图形，且只有一条 等腰梯形是轴对称图形， 对称轴；④有两个内角相等的梯形是等 对称轴； 腰梯形．其中正确的有( 腰梯形．其中正确的有 C )． ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ． 个 ． 个 ． 个 ． 个
F
B E
C
动手操作
活动一:请 活动一 请 同学拿出准备好 的 8张等边三角 张等边三角 形纸片，用其中的若干张拼成等腰梯形 形纸片， 小结：1. 2. 活动二:请 活动二 请 同学拿出准备好 的 5张等腰 张等腰 梯形用其中的若干张拼成等腰梯形
教学反思： 教学反思：
说一说：通过本节课的学 说一说 通过本节课的学 习，你有什么收获？ 你有什么收获？
解：梯形CDEF是等腰梯形 梯形 是等腰梯形 ∵梯形ABCD是等腰梯形 梯形 是等腰梯形 ∴∠C=∠ 等腰梯形在同一底上的两个 ∴∠ ∠D(等腰梯形在同一底上的两个 角相等) 角相等 即四边形CDEF是梯形 又EF∥CD即四边形 ∥ 即四边形 是梯形 而∠C=∠D ∠ 是等腰梯形（ ∴梯形CDEF是等腰梯形（在同一底上的 梯形 是等腰梯形 两个角相等的梯形是等腰梯形） 两个角相等的梯形是等腰梯形）
A
D
E
B
C
如图,等腰梯形ABCD ABCD中 3. 如图,等腰梯形ABCD中， AB∥DC,AD=DC=AD=3,BD⊥CD，（1 AB∥DC,AD=DC=AD=3,BD⊥CD，（1） ，（ 求∠DBC的度数。（2）求BC的长。 DBC的度数。（2 的度数。（ BC的长。 的长
苏科版初中八年级数学上册1.6 等腰梯形的轴对称性(1课时) PPT课件
试一试
1．下列说法中正确的个数是（ Ｂ ） （１）一组对边平行的四边形是梯形． （２）等腰梯形的对角线相等． （３）等腰梯形的两个底角相等． （４）等腰梯形有一条对称轴．
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
2．如图，在等腰△ABC中，E、F分别是
AB边上的点,过点E、F分别作BC的平行
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两腰相等的梯形是等腰梯形．
动动手
如图，一张等腰梯形的纸片，你 能通过折叠，将其分成两个全等的 梯形吗？如果能折成，你又有什么 发现？
等腰梯形的轴对称性
等腰梯形的性质
●等腰梯形是轴对称图形，上、下底的 中点所确定的直线是对称轴． ●等腰梯形在同一底上的两个底角相等．
●等腰梯形的对角线相等．
等腰梯形的判断
CM D
B
A
拓展延伸
如图,等腰梯形ABCD中，AB=DC,
AD∥BC, ∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,
使点B重合于D,折痕为EF，若AD=2，
BC=3，求BE的长．
A
D
F
B
C
E
教学反思：
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苏科版八年级上册数学等腰梯形的轴对称性1导学案
EDCB A1.6等腰梯形的轴对称性（1）学习目标1、知道等腰梯形的概念，等腰梯形的轴对称性及其相关的性质2、能运用等腰梯形的性质解决问题 自主学习1.在梯形ABCD 中，AB ∥CD.B 底：AB 和腰：AD 和 D C 2.两腰 的梯形是等腰梯形。
3.操作：在等腰三角形纸片ABC 上，画底边BC 的平行线DE ，并沿DE 减去△ADE ，得到梯形BCDE,量一量腰BD 和CE ，你有什么发现？将梯形BDCE 折叠，使同一底上的两角重合，你又有什么发现？通过对上面的操作我们可以得到：等腰梯形是 图形，它的对称轴是OCDAB等腰梯形在同一底上的两个角 4.问题：等腰梯形的对角线相等吗？请说明理由。
已知：在梯形 中， ， ，AC 与BD 相等吗？请说明理由。
课堂检测E DCBA1. 在梯形ABCD 中，BC ∥AD,DE ∥AB,DE ＝DC,∠A ＝100°则∠B ＝____,∠C ＝____,∠ADC ＝____,∠EDC ＝____. 2．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥CB ，AE ∥CD ，AB ＝AD ＝CD ＝8cm ，∠C ＝600；则梯形ABCD 的周长为 ． 3.下列说法中正确的个数是（ ） （１）一组对边平行的四边形是梯形． （２）等腰梯形的对角线相等． （３）等腰梯形的两个底角相等． （４）等腰梯形有一条对称轴．Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个4.如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ， DF ∥AB ．试说明AE ＝DF ．DCA第2题ECDAB5.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，延长CB到E，使EB＝AD，连结AE．请说明：AE＝AC．E专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y＝1x图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P的坐标是(a，b)，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a，那么，使关于x的一次函数y＝2x＋a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为14，且使关于x的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x＋2≤a，1－x≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3(2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2.16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 5 2 2 2 3 2 5 2 32 33 35 318．解：(1)0.33(2)当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。
等腰梯形 PPT课件 2 苏科版
4．梯形的一组对角是80°和100°，则 另外两个角是 100°和80°．
5．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8， BC=15，∠B=60°，
则AD= 7 ．
A
D
B
C
求证：对角线相等的梯形是等腰梯形
已知：如图，AD∥BC，对角线ACBD交于点O， 且AC=BD
•
17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
•
18、励志照亮人生，创业改变命运。
•
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
•
22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
•
(2)对角线相等的四边形是等腰梯形
(3)等腰梯形只有一条对称轴 A
D
(4)等腰梯形的对角线相等
B
C
2、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠A+∠C=1800
求证：梯形ABCD是等腰梯形
试一试
3．下列说法中正确的个数是（ Ｂ ） （１）一组对边平行的四边形是梯形． （２）等腰梯形的对角线相等． （３）等腰梯形的两个底角相等． （４）等腰梯形有一条对称轴．
•
54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
•
55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
•
56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
•
57、理想的路总是为有信心的人预备着。
•
58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
•
59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
苏科版初中八年级数学上册1.6 等腰梯形的轴对称性 PPT课件
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Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
2．如图，在等腰△ABC中，E、F分别是
AB边上的点,过点E、F分别作BC的平行
线 DE、FG，则图中共有3
形． A
个等腰梯
F
E B
G
D C
3．等腰梯形的一组对角是80°和 100°，则另外两个角是 100°和．80°
100°
80°
江苏省连云港市八年级数学《1.6等腰梯形的轴对称性》教案
课题 1.6 等腰梯形的轴对称性（2）复备栏教学目标1. 掌握等腰梯形的判定方法.2. 能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算进一步培养学生的分析能力和计算能力．3. 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想；教学重点等腰梯形判定教学难点解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）教学过程一、创设情境导入新课1．什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形？2．等腰梯形有哪些性质？它的性质定理是怎样证明的？3．在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么？常用的辅助线有哪几种？二、合作交流互动探究例 1.已知：如图，在梯形中，，，求证：．分析：我们学过“如果一个三角形中有两个角相等，那么它们所对的边相等．”因此，我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，定理就容易证明了．在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形例 2. 如图，在梯形ABCD中，BC∥AD， DE∥AB， DE＝DC，∠A ＝100°，试求梯形ＡＢＣＤ的其他三个内角的度数．请问此时ABCD 为等腰梯形吗?说说你的理由．三、应用迁移巩固提高1．在梯形ABCD中，AB∥DC, ∠A=130°, ∠C=50°,则∠B= , ∠D= ,该梯形是 .2．一个四边形的四个内角的度数之比是2：2：1：1，则此四边形形状为．变式：一个四边形的四个内角的度数之比是2：1：2：1，则此四边形形状也为等腰梯形吗？3．如图，AB=AC,过点A的直线DE∥CB,CD⊥AC， BE⊥AB.梯形BCDE 是等腰梯形么？为什么？4.如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，延长CB到E，使BE＝AD，若同时有∠E＝∠ACE，则梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?5.如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC∥AD，AB＝DC，BC＝2AD＝4 cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC边的中点为E．(1)判断△ADE的形状(简述理由)，并求其周长．(2)求AB的长．(3)A C与DE是否互相垂直平分?说出你的理由．四、总结反思拓展升华（l）等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形；②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形．（2）梯形的画图：一般先画出有关的三角形，在此基础上再画出有关的平行四边形，最后得到所求图形．（三角形奠基法）作业布置补充习题AB CDEA DBCE。
苏教科版初中数学八年级上册《1.6 等腰梯形的轴对称性》学案(2)
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！《1.6 等腰梯形的轴对称性（2）》学案学习目标：A. 掌握等腰梯形的判定方法. B. 能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力． C. 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想；学习重点：等腰梯形判定；学习难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）；学习过程：一、复习提问：1．什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形？2．等腰梯形有哪些性质？它的性质定理是怎样证明的？3．在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么？常用的辅助线有哪几种？二、探索发现：如图，等腰梯形与等腰三角形有着紧密的联系.比照等腰三角形的特征，你对等腰梯形还有什么猜想？三、例题示范： 例1.已知：如图，在梯形中，，，求证：．分析：我们学过“如果一个三角形中有两个角相等，那么它们所对的边相等．”因此，我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，定理就容易证明了．在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形例2. 如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE＝DC，∠A＝100°，试求梯形ＡＢＣＤ的其他三个内角的度数．请问此时ABCD为等腰梯形吗?说说你的理由．四、课堂小结：（l）等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形；②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形． （2）梯形的画图：一般先画出有关的三角形，在此基础上再画出有关的平行四边形，最后得到所求图形．（三角形奠基法）五、课后作业：P34六、学习后记：【课后作业】(A)1、一个四边形的四个内角的度数之比是2：2：1：1，则此四边形形状为．(A)2、等腰梯形的腰为12cm，上底长为15cm，上底与腰的夹角为1200，那么这个梯形的下底为．(A)3．下列说法：（1）等腰梯形是轴对称图形（2）梯形的对角线相等（3）等腰梯形的底角相等（4）等腰梯形的两组对角互补．其中正确的个数为（）Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个(A)4. 如右图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，则∠A：∠B：∠C：∠D可以是………（）A. 1：2：3：4B.3：2：2：3C. 3：3：2：2D. 2：2：3：2(A)5.如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有___对；_C _D_C_DCDBACDBA(A)6. 如图，在梯形ABCD 中，∠A=∠B=90°，∠C=45°，AB=4cm ，AD=5cm ，则BC=cm.(A)7.如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=5，BC=9，∠C=60°⑴AB= ；⑵梯形ABCD 的周长= .(A)8．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，延长CB 到E ，使EB ＝AD ，连结AE ． 请说明：AE ＝AC ．相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
江苏省苏州市第二十六中学苏科版数学八年级上册1.6《等腰梯形的轴对称性》教案
4、练习：P28 1
5、实践、探索：
（1）梯形EFGH中，EH∥FG，∠E＝∠H＝120°，梯形PQRS中，SR∥PQ，∠P＝∠Q=25°。
量一量，EH与FG相等吗？SP与RQ相等吗？
（2）按下列步骤画梯形ABCD。
①画线段AB=5cm
②分别以A、B为顶点，在线段AB的同侧画∠MAB＝∠NBA＝70°；
苏州市第二十六中学备课纸第页
教学课题：§等腰梯形的轴对称性
教学时间（日期、课时）：
教材分析：
在修订后的课标中，梯形已不作要求。另外，如果用逻辑证明方法来证明等腰梯形的性质较繁。所以对等腰梯形的性质不再用逻辑方法证明，只用合情推理。这些性质的证明，留到九年级再解决。
学情分析：
教学目标：
1、知道等腰梯形的概念、等腰梯形的轴对称性及其相关性质；
2、探索思考：
等腰梯形是轴对称图形吗？它具有哪些性质？
等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，是两底中点的连线所在的直线，同一底上两底角相等。
3、讨论、交流： A D
如图，AC、BD是ABCD的对角线；
（1）量出AC、BD的长度，并比较大小；
（2）沿对称轴对折等腰梯ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱABCD，你有什么发现？
能说明（1）中的结论吗？
③在AM上取一点D，过D作CD∥AB交BN于C，得梯形ABCD。
比较AD、BC的长；你能得到什么结论？
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
三．巩固练习
P30 1 P31 2
四．小结
1、等腰梯形性质
2、同一底上两角相等的梯形是等腰梯形
加注名人名言
苏州市第二十六中学备课纸第页
板书设计
《等腰梯形的轴对称性》课件2(17张PPT)(苏科版八年级上)
一、梯形定义 二、等腰梯形、直角梯形
三、等腰梯形的性质
下一步
去看看
去看看 去看看
在上面的三个三角形中各画一条线段. (1)怎样画才能得到一个梯形？
(2)在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形?
返回
等腰梯形
返回Biblioteka 腰梯形返回议一议如图，在梯形ABCD中， AD∥BC，∠B＝∠C， 且DE交∥BCA于B 点E.
（1）AB＝DE吗？ （2）∠ DEC＝ ∠ C吗？
（3）由此你能得出什么结论？
A
D
B
E
C
等腰梯形的一个判别方法 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形.
应 用
如图，在梯形ABCD中， AD∥BC， ∠ A与 ∠ C互补， 梯形ABCD是等腰梯形吗？
A
D
C B
∠A+∠C=180o
对角互补
A
（ ∠A+∠C=180o ）的梯
形是等腰梯形.
等腰梯形的判别方法：B
D C
1、两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
2、同一底上的两个内角相等的梯形 是等腰梯形.
3、对角互补的梯形是等腰梯形.
课堂练习
1、有两个内角是70Ｏ的梯形一定是 等腰梯形吗？为什么？ 分析
达标训练： 2、判断正误： （1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形. （2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯 形. （3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一 定是等腰梯形. （4） 一组对边平行，另一组对边相等的四 边形一定是等腰梯形. （5）对角互补的梯形一定是等腰梯形.
5、画等腰梯形ABCD.使AD∥BC且AD=3， BC=6，AC=5.
2、四边形ABCD是由三个全等的正三角形
八年级数学上册《1.6等腰梯形的轴对称性》学案(2)苏科版
八年级数学上册《1.6等腰梯形的轴对称性》学案（2）苏科版1、6等腰梯形的轴对称性》学案（2）苏科版课型：新课学习目标（学习重点）：1、了解一个梯形是等腰梯形的判定条件、2、能运用等腰梯形的性质和判定条件进行分析和说理，解决有关问题、补充例题：例1、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC， AC=BD，求证：四边形ABCD是等腰梯形、例2、如图，△ABC中，AB=AC，DE∥BC、求证：四边形DBCE是等腰梯形、附加题：1、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD＝CD，AB＜CD，且∠ABC为锐角，若AD＝4，BC＝12，E为BC上一点，问：当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形？请说明理由、2、如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90、AD=24cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边以每秒l cm 的速度向D运动，动点Q从点C开始沿CB边以每秒3cm的速度向B运动。
若点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，则：当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形、班级__________姓名____________自我检测题1、（本题5分）有四个梯形分别具备下列四种形状特征，其中不一定是等腰梯形的有（）①两条对角线相等；②有一组对边相等；③有两个邻角相等；④有一组对角互补、A、3个B、2个C、1个D、0个2、（本题5分）代号①, ②, ③, ④的4张三角形纸片都有一个角为50,如果它们另有一个角的度数分别为50,70,80,90,那么其中纸片______能沿直线剪一刀得到等腰梯形、3、（本题10分）如图，四边形ABCD中，AD不平行BC，现给出三个条件：①∠CAB=∠DBA，②AC=BD，③AB＝CD、请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件后能够推出ABCD是等腰梯形，写出你认为所有正确的组合____________、ABCDM124、（本题20分）如图, 梯形ABCD中，AB∥CD， M是CD的中点，∠1=∠2、试说明梯形ABCD是等腰梯形、5、（本题20分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N且 EM=EN、求证：梯形ABCD是等腰梯形、6、（本题20分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC, ∠1=∠2、求证：四边形ABCD是等腰梯形、7、（本题20分）在梯形ABCD中, AB∥CD，BD平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD于点 E ，且∠C=2∠E、梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？。
八年级数学上册 《1.6 等腰梯形的轴对称性》学案(2) 苏科版
八年级数学上册《1.6 等腰梯形的轴对称性》学案（2）苏科版1、6教学内容等腰梯形的轴对称性（2）第11 课时课型新授学习目标1、知道一个梯形是等腰梯形的判定条件2、在等腰梯形判定条件的探究过程中，进一步学习有条理地思考和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用。
重点难点知道一个梯形是等腰梯形的判定条件在等腰梯形判定条件的探究过程中，进一步学习有条理地思考和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用。
导学过程教师复备（学生笔记）自主学习1、判断一个四边形为等腰梯形，首先要说明它是梯形，在此基础上，再具备以下条件中的一个即可：（1） (2)(3)、2、在四边形ABCD中,AD∥BC,但AD≠BC，若要使它成为等腰梯形，则需添加的条件是（填写一个正确的条件即可）情境创设我们知道，在几何图形中，最简单的图形是三角形，梯形和三角形有着一定的关系，等腰梯形和等腰三角形也有着密切的联系。
下面，请同学们四人小组比照等腰三角形的特性，对等腰梯形进行相应的猜想，然后将你们的猜想写在下表的空格中：A在△ABC中如果AB=AC, 如果∠B=∠C那么∠B=∠C那么AB=ACB CAD 在梯形如果AB=DC，BC ABCD中，那么∠B=∠CAD // BC探索活动怎样说明你的猜想是正确的？A DB C导学过程教师复备（学生笔记）结论：的梯形是等腰梯形。
例题精讲例2、如图，等腰梯形ABCD中，点E、F分别在两腰AD、BC上，且EF∥DC，四边形CDEF是等腰梯形吗？为什么？DCEFAB随堂练习课本33、34页练习课堂小结反馈训练（1）、如图，梯形ABCD 中，AD // BC，AC = BD求证：AB = DC（2）已知：梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥DC。
求：梯形ABCD的各个角的大小。
（3）、你能数出下列图形中有多少个等腰梯形吗？（图中三角形均为等边三角形）结论用符号语言表示师生反思上课时间：年月日。
八年级数学上册 等腰梯形的轴对称性教案 苏科版
1．6 等腰梯形的轴对称性（1）教学目标：1、知道一个梯形是等腰梯形的判定条件；2、能运用等腰梯形的性质和判定条件解决有关问题；3、在等腰梯形判定条件的探究过程中，进一步学习有条理地思考和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用。
教学重点：等腰梯形判定教学过程：一、创设情境：等腰梯形与等腰三角形有着紧密的联系.比照等腰三角形的特性，你对等腰梯形还有什在△ABC中如果AB＝AC，那么∠B＝∠C. 如果∠B＝∠C，那么AB＝AC.在梯形ABCD中, AD∥BC ⑴如果AB＝AC，那么∠B＝∠C；⑵如果AB＝AC，那么∠A＝∠D.？怎样说明你的猜想是正确的呢？（类比是发现新知、寻找规律、解决问题的一种重要方法.课本假设了等腰梯形与等腰三角形进行类比的情境，引导学生自然而然地提出“当梯形同一底上的两个角相等时，这个梯形会不会是等腰梯形呢”的猜想，同时萌生去探索这一想法是否正确的欲望）二、探索活动：1、探索思考：当梯形同一底上的两个角相等时，这个梯形会不会是等腰梯形呢？如图，梯形ABCD中，AD∥BC，如果∠B＝∠C，问“AB＝DC”成立吗？分别延长BA、CD相交于点E，在△EBC中，∵∠B＝∠C，∴ EB＝EC（等角对等边）.∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠EDA＝∠C（两直线平行，同位角相等）.∴∠EAD＝∠EDA.在△EAD中，∵∠EAD＝∠EDA，∴ EA＝ED（等边对等角）.∴ EB－EA＝EC－ED. 即AB＝DC.从而，有等腰梯形的判定方法：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.注意：应用此判定方法的条件有二，①“梯形”，②“同一底上的两个角相等”.2、操作、验证：读句画图，验证猜想.如图，用三角尺在横格纸上画直线和直线，能用图中字母表示的梯形（如梯形ABB 1A 1、梯形BD D 1B 1）是等腰梯形吗？为什么？∵ BD ∥B 1D 1，即四边形BD D 1B 1是梯形，∠BDD 1＝∠B 1D 1D ＝60o ，∴ BD ＝B 1D 1，即梯形BD D 1B 1是等腰梯形.（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）三、例题教学：例2 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD ＝BC ，点E 、F 分别在两腰AD 、BC 上，且EF ∥DC. 梯形CDEF 是等腰梯形吗？为什么？分析：①从已知等腰梯形ABCD 你能得到什么（性质）？②四边形CDEF 为什么是梯形？③怎样说明梯形CDEF 也是等腰梯形（判定）？解 四边形CDEF 是等腰梯形.在等腰梯形ABCD 中，∵ AB ∥DC ，AD ＝BC ，∴ ∠D ＝∠C （等腰梯形在同一底上的两个角相等）.∵ EF ∥DC ，即四边形CDEF 是梯形，∠D ＝∠C （由上）∴ DE ＝CF ，即梯形CDEF 是等腰梯形.（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形） 四、课堂练习： 课本第33页练习1、先要弄清每个三角形纸片三个角的度数，再根据等腰三角形剪一刀得等腰梯形.2、折痕BF 、CE 把原来的直角∠ABC 和∠DCB 平分得到45o 的角.3、先画示意图理清字母顺序，有个大概样子，再参照之准确画图.五、本节课收获：1、等腰梯形的性质：（上节课）⑴等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，这条对称轴是过两底中点的直线； ⑵等腰梯形在同一底上的两个角相等；⑶等腰梯形的对角线相等.2、等腰梯形的判定：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.3、经历了探索活动，提高了说理的能力.六、布置作业：课本第34页习题1.6 5、6、7七、教学反思： 你能说明四边形EABF 也是等腰梯形吗？怎么说明？。
八年级数学上册 等腰梯形的轴对称性教案 苏科版重点
1．6 等腰梯形的轴对称性（1）教学目标：1、知道一个梯形是等腰梯形的判定条件；2、能运用等腰梯形的性质和判定条件解决有关问题；3、在等腰梯形判定条件的探究过程中，进一步学习有条理地思考和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用。
教学重点：等腰梯形判定教学过程：一、创设情境：等腰梯形与等腰三角形有着紧密的联系.比照等腰三角形的特性，你对等腰梯形还有什怎样说明你的猜想是正确的呢？（类比是发现新知、寻找规律、解决问题的一种重要方法.课本假设了等腰梯形与等腰三角形进行类比的情境，引导学生自然而然地提出“当梯形同一底上的两个角相等时，这个梯形会不会是等腰梯形呢”的猜想，同时萌生去探索这一想法是否正确的欲望）二、探索活动：1、探索思考：当梯形同一底上的两个角相等时，这个梯形会不会是等腰梯形呢？如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，如果∠B ＝∠C，问“AB ＝DC ”成立吗？分别延长BA 、CD 相交于点E ，在△EBC 中，∵ ∠B ＝∠C ， ∴ EB ＝EC （等角对等边）.∵ AD∥BC，∴ ∠EAD ＝∠B ，∠EDA ＝∠C （两直线平行，同位角相等）.∴ ∠EAD ＝∠EDA.在△EAD 中，∵ ∠EAD ＝∠EDA ，∴ EA ＝ED （等边对等角）.∴ EB －EA ＝EC －ED. 即AB ＝DC.从而，有等腰梯形的判定方法：注意：应用此判定方法的条件有二，①“梯形”，②“同一底上的两个角相等”.2、操作、验证：读句画图，验证猜想.如图，用三角尺在横格纸上画直线和直线，能用图中字母表示的梯形（如梯形ABB 1A 1、梯形BD D 1B 1）是等腰梯形吗？为什么？∵ BD ∥B 1D 1，即四边形BD D 1B 1是梯形，∠BDD 1＝∠B 1D 1D ＝60o ，∴ BD ＝B 1D 1，即梯形BD D 1B 1是等腰梯形.（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）三、例题教学：例2 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD ＝BC ，点E 、F 分别在两腰AD 、BC 上，且EF ∥DC. 梯形CDEF 是等腰梯形吗？为什么？分析：①从已知等腰梯形ABCD 你能得到什么（性质）？②四边形CDEF 为什么是梯形？③怎样说明梯形CDEF 也是等腰梯形（判定）？解 四边形CDEF 是等腰梯形.在等腰梯形ABCD 中，∵ AB ∥DC ，AD ＝BC ，∴ ∠D ＝∠C （等腰梯形在同一底上的两个角相等）.∵ EF ∥DC ，即四边形CDEF 是梯形，∠D ＝∠C （由上）∴ DE ＝CF ，即梯形CDEF 是等腰梯形.（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形） 四、课堂练习： 课本第33页练习1、先要弄清每个三角形纸片三个角的度数，再根据等腰三角形剪一刀得等腰梯形.2、折痕BF 、CE 把原来的直角∠ABC 和∠DCB 平分得到45o 的角.3、先画示意图理清字母顺序，有个大概样子，再参照之准确画图.五、本节课收获：1、等腰梯形的性质：（上节课）⑴等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，这条对称轴是过两底中点的直线； ⑵等腰梯形在同一底上的两个角相等；⑶等腰梯形的对角线相等.2、等腰梯形的判定：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.3、经历了探索活动，提高了说理的能力.六、布置作业：课本第34页习题1.6 5、6、7七、教学反思：。
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A
B
请你数一数，图中有多少个等腰梯形？
A D
E
B C
3、在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC BD⊥DC，求∠C得度数。
A D
B
C
4．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC， AB＝CD，延长CB到E，使EB＝AD，连结AE． 请说明：AE＝AC．
A
D
E
B
C
1.如图，在等腰梯形ABCD中， AB∥DC， E是DC延长线上的一点，BE=BC，试说 明∠A 和∠E的关系。
梯形中,平行的一组对边称为底, 不平行的一组对边称为腰.
两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
等腰梯形是轴对称图形,它的对 称轴是过两底中点的直线.
等腰梯形在同一底上的2个角 相等.
等腰梯形在 同一底上的 2个角相等.
A
D
B
C
在梯形ABCD中 ∵AD∥BC ，AB＝CD ∴∠B＝∠C (或∠A＝∠D)
等腰梯形ABCD中，AD∥BC.AC 与BD大小关系如何?请说明理由.
A D
BCຫໍສະໝຸດ 腰梯形的对角线相等符号语言 图形
A D
在梯形ABCD中 ∵AD∥BC,AB=CD
∴AC=BD。
B
C
Microsoft Office PowerPoint，是微软 公司的演示文稿软件。用户可以在投影仪或 者计算机上进行演示，也可以将演示文稿打 印出来，制作成胶片，以便应用到更广泛的 领域中。利用Microsoft Office PowerPoint不 仅可以创建演示文稿，还可以在互联网上召 开面对面会议、远程会议或在网上给观众展 示演示文稿。 Microsoft Office PowerPoint做出来的东西叫演示文稿，其格 式后缀名为：ppt、pptx；或者也可以保存为： pdf、图片格式等
直流电源 仧莒犺
1．如果一个等腰梯形的二个内角的和 为 1000 ，那么此梯形的四个内角的度 数分别为 ．
2.如图，在等腰梯形ABCD中， AD∥BC，AD=3cm,BC=7cm, E为CD 的中点，四边形ABED的周长比△BCE 的周长大2cm， 试求AB的长。