第3课时 用字母表示数(三)

（2） a ² 读作什么？表示什么？ 它与2a 有什么不同？
读作：a的平方，表示两个a 相乘。 2a表示两个a相加
b×b= b b×2= 2b
5×5= 5
表示两个b相乘
表示b乘以2
表示两个b相加
表示两个5相乘
把结果相同的式子连起来。
7
a+a
2a
7×2
a
7+7
a×a
表示两个a相乘
7×7
表示两个7相乘
）元。
80÷b ）块。 ⑷80元可以买巧克力（
1.乘法的结合律用字母的式子表示 abc=a(bc) 乘法的分配律用字母的式子表示 (a+b)×c=ac+bc 长方形的周长公式 2(a+b) 2、正方形的边长a厘米,它的周长为4a 厘米, 它的面积为 a² 平方厘米.当a=5㎝时, 周长为 20 厘米, 面积为25 平方厘米。 3、每个水壶a元，每把茶壶25元，买4个同样的水壶付 4a （4a+25） 买4个水壶和1把茶壶一共要付 元。 4、仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，还剩m吨， （5n+m） 这批水泥有 吨. 5、食堂一天烧煤a千克，8天烧煤 8a 千克 6、装订练习本，每本用纸25页，装订b本共用 25b 页纸. 7、一个工厂制造500辆自行车，总价是a元， 单价是a÷500 元。
用字母表示数，写出的运算定律比用文 字叙述更简明易记，也便于应用。
怎样用字母表示下面正方形的面积呢？
a
s=a· a
a a· a可以写成a² ，读作： a的平方，表示两个a 相乘。 所以正方形的面积公式一般写成
s=a²
你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？ 在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号 可以记作“·” ，也可以省不写。 但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在 字母的前面。所以，正方形周长的计算公式可以写 成：
6、小明每天攒a元钱，攒了10天，小明一共攒了（ 10×a）元钱。 7、王老师用χ分钟打了120 个字，平均每分钟打（ 120÷x ）个字。
三、说一说。
一本字典e元，一本笔记本f元
2e表示（ 买2本字典多少元 ）
10f表示（ 买10本笔记本多少元） e＋15f表示（ 买1本字典和15本 笔记本一共多少元 ）
• 篮球每个68元,足球每个45元。某个学 校买了a个篮球，b个足球.那么 • ①、68 a表示 ( 买a个篮球需要多少钱？ ) • ②、a－b表示 ( 篮球比足球多买几个？ ) • ③、68a+45b表示 ( 买a个篮球和b个足球一共需要多钱？) • ④、68a －45b表 ( 买a个篮球比买b个足球多花多少钱？ )
C = 4a
=4×6 =24cm
=6 × 6 =36cm²
答：这个正方形的面积是36cm² ；周长是24cm。
( 1 ) 在含有字母的式子里，怎样 简写或缩写？要注意什么？ 自学第95~96页，回答以下问题：
在含有字母的式子里，数字和字母中 间的乘号可以记作“·” ，也可以省不 写。注意：数必须写在字母的前边。
两个数相加，交换加 数的位置，和不变。
a+b=b+a (a+b)+c=a+（b+c）
ab=ba (ab)c=a（bc） (a+b)c=ac+bc
在含有字母的式 子里，字母中间 的乘号可以记作 “· ”，也可以不写。 比如乘法交换律 可以写成a· b=b· a 或ab=ba
乘法分配律
通过比较我们发现：
一大杯果汁 一共1200g
1200g
xg
xg
xg
?g
3xg
大杯还剩的果汁 = 大杯果汁的重量 - 3小杯果汁的重量 1200 – 3x
1200 – 3x，当x等于多少时，果汁还 剩多少克？ 当x = 0 ,1200–3x=1200–3×0=1200
当x =100，1200–3x =1200– 3×100=900 当x = 200，1200–3x=1200 – 3×200=600 当x = 300，1200–3x=1200–3×300= 300 当x = 400，1200–3x=1200–3×400=0
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
b a
和周长各是多少？
S = ________ ab
2(a＋b) C = ________
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积
C=2(a+b) S=ab =8×5 =2× (8+5) =40（平方厘米） =26（厘米）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
（3）正方形的边长为a分米，4a表 示（ 周长 ），a² 表示（a
枚金牌，五年级同学获得18枚金牌。 ①两个年级一共获得（a＋18）枚牌。 ②a－18表示（四年级比五年级多 ） 多少枚金牌 四年级的金牌数是 ③a÷18表示（ ） 五年级的几倍
说一说,下面的式子表示什么意思?
我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？
交换两个因数的 位置，积不变。
a×b=b×a
乘法交换律
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以 记作“ · ”，也可以省略不写。 a× b = b× a 可以写成 a ·b = b ·a 或 a b=b a 用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。
用字母表示运算定律
• • • • • 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律： axb=bxa 乘法结合律： axbxc=ax(bxc) 乘法分配律： (a+b)xc=axc+bxc
3
我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？ 运算定律名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 内容
③每盒装5块月饼,c盒装( 5c )块月饼。 ⑤淘气今年f岁，爸爸比他大28岁，爸爸 今年（ f+28）岁。
④5本故事书x元，平均每本故事书（ x÷5 ）元。
冬冬去超市购物：
食品 单价 牛奶 a 元 面包 3元 巧克力 b 元
⑴一瓶牛奶和一块巧克力（a+b ）元。
⑵一块巧克力比一只面包多（ b－3 ⑶买10瓶牛奶（ 10a ）元。
元。
x
a
b
儿子成年身高(cm)＝(父亲身高＋母亲身高)×1.08÷2 女儿成年身高(cm)＝(父亲身高×0.923＋母亲身高) ÷2
y
X=(a＋b) ×1.08÷2
y=（0.923a＋b）÷2
……
摆1个三角形，要用 3
根小棒；
摆2个三角形，要 用 3×2 根小棒； 摆3个三角形，要 用 3×3
……
C=4.a
C=4a
例3 （1）用字母表示出正方形的面积和周长。
a a
可以写成 S = a · a
用S表示面积， 用C表示周长。
S = a2
读作：a的平方 表示2个a相乘。
C= a 44a C· =
省略乘号时，一般把 数写在字母前面。
请计算下面正方形的面积和周长。
a=6 cm
6 cm
6 cm
S = a²
说一说。
（1）一天早晨的温度是 b 摄氏度，中午比早晨高 8 摄氏度。b + 8 表示什么？
（2）某班共有50名学生，女生有50 – c 名，这里
的 c 表示什么？
（3）在一场篮球比赛中，小桃接连投中 x 个 三分
球，3 x 表示什么？
游乐园有两个运动场（如下图） 篮 足球场 球 χ 场 α b
c
a b 想一想
用线段把左右两边相等的数连接起来。
比 a 多 3 的数
比 a 少 3 的数 3 个 a 相加的和 3 个 a 相乘的积 a的3倍 a 的
a3
3a
a+3
a-3
四、用字母式子表示下面的数量关系。 从100里减去a加上b的和。 x除以5的商加上n。 100-(a+b) x÷5+n
320减去12的m倍。
根小棒；
摆a个三角形，要 用 3×α
根小棒；
• • 班别： 姓名：
苹果每千克4元,买了8千克,需要多少元？ (只
列算式)
苹果每千克4元,买了a千克,需要(
(列出含有字母是算式)
)元。
省略乘号时，一般把数写在字母前面。
妈妈购买大米，每千克3.6元，买了x千克用 了( )元。
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。 长度单位 千米 Km 米 m 分米 dm 厘米 cm 毫米 mm 面积单位 平方千米 km2 平方米 m2 平方分米 dm2 平方厘米 cm2 平方毫米 mm2 质量单位 吨 t 千克 kg 克 g
总结: （1）用含有字母的式子可 以 表示数，也可以表示运算关系。 （2）当字母的值确定时， 含有字母的运算关系式的值也就 随之确定。
• • 请你当小法官，判断下列各式的 • 简便写法是否正确。
• • • • • • •
(1)a×0.3写作a0.3 ( × ) (2)a×b×c写作abc (√ ) (3)7×7写作77 (×) (4)a+2写作2a (× ) (5)b×2×c写作2bc ( √ ) (6)1×a写作a ( √ ) (7)x×x写作2x (× )
足球场的周长是（ 篮球场的周长是（
） ）
运动场的周长是（
）
游乐园有两个运动场（如下图） 篮 足球场 球 χ 场 α b 足球场的面积是（ S=αχ ），
χ ）， 篮球场的面积是（ S=b
两个球场的面积一共是 （ S=α χ +bχ 或 s = (α+b) χ
）
在右图中， （1）哪一部分的面积是ac？ （2）哪一部分的面积是bc？ （3）整个图形的面积怎样计算？