2017--2018学年度第二学期人教版八年级第一次月考数学试卷

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2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)

2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---；（2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ；乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图）（第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图）（第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是米，A 、C 两点之间的距离是米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。

长春XX学校2017-2018学年八年级下第一次月考数学试卷(有答案)

2017-2018学年吉林省长春XX学校八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题三分）1．（3分）下列各式是分式的是（）A．B．C．x+1 D．2．（3分）若分式无意义，则x的取值是（）A．x=2或x=﹣2 B．x=2 C．x=﹣2 D．x=03．（3分）如果把中的x、y都扩大5倍，那么分式的值（）A．扩大5倍B．不变C．缩小5倍D．扩大4倍4．（3分）把分式方程﹣=2化为整式方程正确的是（）A．1﹣x﹣2=2 B．1﹣（x﹣2）=2（x﹣1） C．1+（x﹣2）=2（x﹣1）D．1+（x﹣2）=2 5．（3分）已知一次函数y=mx+|m+1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x的增大而增大，则m的值为（）A．2 B．﹣4 C．﹣2或﹣4 D．2或﹣46．（3分）已知一次函数y=kx+k，其在直角坐标系中的图象大体是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠AEF=（）A．60°B．70°C．75°D．80°8．（3分）某工厂计划每天生产x吨生产资料，采用新技术后每天多生产3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合x的方程是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分）9．（3分）若分式的值为0，则x=．10．（3分）在显微镜下一个球形细菌的直径是0.0000053米，则用科学记数法可表示为米．11．（3分）若关于x的方程有增根，则a=．12．（3分）平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是．13．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB=5，BD=6，则菱形ABCD的面积是．14．（3分）已知一次函数y=2x+b的图象与坐标轴围成一个三角形，这个三角形的面积是4，则b的值是．三、解答题15．（12分）计算：（1）（2）（3）（4）+16．（8分）解下列方程：（1）=（2）17．（6分）先化简﹣，且在﹣3，0，1，2中选择一个数代入求值．18．（6分）已知一次函数y=kx+b的图象与y=3x的图象平行，且经过点（﹣1，1），求这个一次函数的关系式，并求当x=5时，对应函数y的值．19．（8分）某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用了1800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支，钢笔、毛笔的单价分别为多少元？20．（8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE 的延长线于F，连接CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）如果AB=AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论．21．（8分）已知方程x+=2+的解是x1=2，x2=方程x+=3+的解是x1=3，x2=方程x+=4+的解是x1=4，x2=……观察上述方程及方程的解，回答下列问题：（1）关于x的方程x+=a+的解是什么？并用方程解的概念验证你的猜想是否正确；（2）根据结论求出关于x的方程x+=b+的解．22．（10分）某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案：方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．；设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如右图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．从图中信息解答如下问题）：（1）方案一每件商品提成是元；方案二每件商品提成是元；（2）求y1和y2的函数关系式；（3）如果该公司销售人员小丽这个月销售了60件的商品，那么她采用哪种方案获得的报酬会更多一些？23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线BE⊥x轴，交x轴与点D，点D坐标是（﹣4，0）直线y=﹣x﹣1与x轴和直线BE交于点C、E，点A在y轴上，且坐标为（0，m），且（m ＞0），连接AC，交直线BE于点B．（1）当m=4时，求直线AC的函数表达式及C、B坐标；（2）当m为何值时，△ACO≌△FCO，并说明理由；=S△CDB，则点A坐标是多少？（3）若S四边形DEFO2017-2018学年吉林省长春外国语学校八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题三分）1．（3分）下列各式是分式的是（）A．B．C．x+1 D．【考点】61：分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：A、分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式．故本选项错误；B、的分母中含有字母，因此它是分式．故本选项正确；C、x+1的分母中均不含有字母，因此它是整式，而不是分式．故本选项错误；D、的分母中均不含有字母，因此它是整式，而不是分式．故本选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．2．（3分）若分式无意义，则x的取值是（）A．x=2或x=﹣2 B．x=2 C．x=﹣2 D．x=0【考点】62：分式有意义的条件．【分析】当分母为0时分式无意义，令x2﹣4=0即可求出x．【解答】解：分式无意义，则可知x2﹣4=0，解得x=±2；故选：A．【点评】考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零；分式无意义的条件是分母等于零．3．（3分）如果把中的x、y都扩大5倍，那么分式的值（）A．扩大5倍B．不变C．缩小5倍D．扩大4倍【考点】65：分式的基本性质．【分析】把x，y分别换为5x，5y，化简后即可作出判断．【解答】解：根据题意得：=，则分式的值不变，故选：B．【点评】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键．4．（3分）把分式方程﹣=2化为整式方程正确的是（）A．1﹣x﹣2=2 B．1﹣（x﹣2）=2（x﹣1） C．1+（x﹣2）=2（x﹣1）D．1+（x﹣2）=2【考点】B3：解分式方程．【分析】方程两边都乘以x﹣1即可得．【解答】解：方程两边都乘以x﹣1，得：1+（x﹣2）=2（x﹣1），故选：C．【点评】本题主要考查解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的基本步骤．5．（3分）已知一次函数y=mx+|m+1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x的增大而增大，则m的值为（）A．2 B．﹣4 C．﹣2或﹣4 D．2或﹣4【考点】F5：一次函数的性质；F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的性质求解．【解答】解：∵一次函数y=mx+|m+1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x的增大而增大，∴m＞0，|m+1|＞0，把点（0，3）代入y=mx+|m+1|得：3=|m+1|=m+1，m=2．故选：A．【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．6．（3分）已知一次函数y=kx+k，其在直角坐标系中的图象大体是（）A．B．C．D．【考点】F3：一次函数的图象．【分析】函数的解析式可化为y=K（x+1），易得其图象与x轴的交点为（﹣1，0），分析选项可得答案．【解答】解：函数的解析式可化为y=K（x+1），即函数图象与x轴的交点为（﹣1，0），分析可得，A符合，故选：A．【点评】本题考查一次函数的图象，要求学生掌握通过解析判断其图象与坐标轴的交点位置、坐标．7．（3分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠AEF=（）A．60°B．70°C．75°D．80°【考点】LB：矩形的性质．【分析】根据矩形的性质，求出∠EAF=15°，从而得出∠AEF的度数即可．【解答】解：∵∠EAF是∠DAE折叠而成，∴∠EAF=∠DAE，∠ADC=∠AFE=90°，∠EAF===15°，在△AEF中∠AFE=90°，∠EAF=15°，∠AEF=180°﹣∠AFE﹣∠EAF=180°﹣90°﹣15°=75°．故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质，图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，复合的部分就是对应量．8．（3分）某工厂计划每天生产x吨生产资料，采用新技术后每天多生产3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合x的方程是（）A．B．C．D．【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，可以建立方程，从而可以得到哪个选项是正确的．【解答】解：由题意可得，=，故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出方程．二、填空题（每题3分）9．（3分）若分式的值为0，则x=2．【考点】63：分式的值为零的条件．【分析】分式值为零的条件：分子等于零且分母不等于零，所以，据此求出x的值是多少即可．【解答】解：∵分式的值为0，∴解得x=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．10．（3分）在显微镜下一个球形细菌的直径是0.0000053米，则用科学记数法可表示为 5.3×10﹣6米．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000053米，则用科学记数法可表示为5.3×10﹣6米．故答案为：5.3×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．（3分）若关于x的方程有增根，则a=1．【考点】B5：分式方程的增根．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣2=0，得到x=2，然后代入整式方程算出未知字母的值．【解答】解；方程两边都乘（x﹣2），得a=x﹣1﹣3（x﹣2），∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣2=0，即x=2，把x=2代入整式方程，得a=1．故答案为1．【点评】本题考查了分式方程的增根问题，对于此问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0，确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．12．（3分）平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是0.5＜m＜3．【考点】CB：解一元一次不等式组；D1：点的坐标．【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列式不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，∴，解得：0.5＜m＜3，故答案为：0.5＜m＜3【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．13．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB=5，BD=6，则菱形ABCD的面积是24．【考点】L8：菱形的性质．【分析】根据菱形的对角线互相垂直，利用勾股定理列式求出OA，再根据菱形的对角线互相平分求出AC、BD，然后利用菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OB=OD=3，OA=OC，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，根据勾股定理，得：OA=，∴AC=2OA=8，=×AC×BD=×6×8=24．∴S菱形ABCD故答案为：24【点评】本题考查了菱形的周长公式，菱形的对角线互相垂直平分线的性质，勾股定理的应用，比较简单，熟记性质是解题的关键．14．（3分）已知一次函数y=2x+b的图象与坐标轴围成一个三角形，这个三角形的面积是4，则b的值是±4．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】利用一次函数y=2x+b的图象与x轴交点和与y轴交点的特点求出坐标，以及图象与坐标轴所围成的三角形是直角三角形求解．【解答】解：当y=0时，0=2x+b，∴x=﹣；当x=0时，y=b，∴一次函数y=2x+b的图象与坐标轴所围成的三角形面积：×|﹣|×|b|=4，解得b=±4，故答案为：±4【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，本题利用了直线与x轴的交点的纵坐标为0，直线与y轴的交点的横坐标为0求解．三、解答题15．（12分）计算：（1）（2）（3）（4）+【考点】6C：分式的混合运算．【分析】（1）根据分式的除法可以解答本题；（2）根据幂的乘方和分式乘法可以解答本题；（3）根据分式的除法可以解答本题；（4）根据分式的加法可以解答本题．【解答】解：（1）==；（2）==；（3）==；（4）+=====．【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．16．（8分）解下列方程：（1）=（2）【考点】B3：解分式方程．【分析】（1）先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可；（2）先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：（1）方程两边乘以（x+1）（2x﹣1）得：2（2x﹣1）=5（x+1），解得：x=﹣7，检验：当x=﹣7时，（x+1）（2x﹣1）≠0，即x=﹣7是原方程的解，所以原方程的解为x=﹣7；（2）方程两边乘以x﹣2得：1﹣x=﹣1﹣2（x﹣2），解得：x=2，检验：当x=2时，x﹣2=0，即x=2不是原方程的解，所以原方程无解．【点评】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．17．（6分）先化简﹣，且在﹣3，0，1，2中选择一个数代入求值．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】将分子、分母因式分解后约分，再通分、计算分式的减法，继而约分即可化简原式，最后选取使分式有意义的x的值代入计算可得．【解答】解：原式=•﹣=﹣==﹣，当x=1时，原式=﹣1．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．18．（6分）已知一次函数y=kx+b的图象与y=3x的图象平行，且经过点（﹣1，1），求这个一次函数的关系式，并求当x=5时，对应函数y的值．【考点】FF：两条直线相交或平行问题．【分析】根据两平行直线的解析式的k值相等求出k，然后把经过的点的坐标代入解析式计算求出b值，即可得解．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=3x，∴k=3，∴y=3x+b把点（﹣1，1）代入得，3=﹣1×3+b，解得b=6，所以，一次函数的解析式为，y=3x+6，当x=5时，y=3×5+6=21．【点评】本题考查了两直线平行的问题，根据平行直线解析式的k值相等求出k值是解题的关键，也是本题的突破口．19．（8分）某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用了1800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支，钢笔、毛笔的单价分别为多少元？【考点】B7：分式方程的应用．【分析】首先设钢笔单价x元/支，则毛笔单价1.5x元/支，根据题意可得：1500元购买的钢笔数量﹣1800元购买的毛笔数量=30支，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：设钢笔单价x元/支，由题意得：﹣=30，解得：x=10，经检验：x=10是原分式方程的解，1.5x=1.5×10=15．答：钢笔、毛笔的单价分别为10元，15元．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．20．（8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE 的延长线于F，连接CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）如果AB=AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论．【考点】L7：平行四边形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）利用△AEF≌△DEB得到AF=DB，所以AF=DC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可证明四边形ADCF为平行四边形；（2）利用等腰三角形的性质以及矩形的判定得出即可；【解答】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠FAE=∠EDB，∠AFE=∠EBD．在△AEF和△DEB中，，∴△AEF≌△DEB（AAS），∴AF=DB，又∵BD=DC，∴AF=DC，∴四边形ADCF为平行四边形；（2）四边形ADCF为矩形；理由：连接AB，∵AB=AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°∴平行四边形AFCD为矩形【点评】此题主要考查了矩形的判定和全等三角形的判定等知识，利用了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，矩形的判定是解题关键．21．（8分）已知方程x+=2+的解是x1=2，x2=方程x+=3+的解是x1=3，x2=方程x+=4+的解是x1=4，x2=……观察上述方程及方程的解，回答下列问题：（1）关于x的方程x+=a+的解是什么？并用方程解的概念验证你的猜想是否正确；（2）根据结论求出关于x的方程x+=b+的解．【考点】B3：解分式方程．【分析】（1）本题可根据给出的方程的解的概念，来求出所求的方程的解．（2）本题要求的方程和题目给出的例子中的方程形式不一致，可先将所求的方程进行变形．变成式子中的形式后再根据给出的规律进行求解．【解答】解：（1）根据题意知x=a或x=，当x=a时，左边=a+=右边，所以x=a是分式方程的解；当x=时，左边=+=+a=右边，所以x=是分式方程的解；综上，x=a或x=是分式方程的解；（2）∵x+=b+，∴x﹣3+=b﹣3+，则x﹣3=b﹣3或x﹣3=，解得：x=b或x=．【点评】本题考查了分式方程的解，要注意给出的例子中的方程与解的规律，还要注意套用列子中的规律时，要保证所求方程与例子中的方程的形式一致．22．（10分）某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案：方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．；设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如右图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．从图中信息解答如下问题）：（1）方案一每件商品提成是14元；方案二每件商品提成是7元；（2）求y1和y2的函数关系式；（3）如果该公司销售人员小丽这个月销售了60件的商品，那么她采用哪种方案获得的报酬会更多一些？【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）根据题意和函数图象可以求得方案一和方案二的每件商品提成；（2）根据函数图象中的数据可以求得y1和y2的函数关系式；（3）根据（2）中的函数解析式可以分别求得两种方案的报酬，然后比较大小即可解答本题．【解答】解：（1）由图象可得，方案一每件商品提成是：420÷30=14（元），方案二每件商品提成是：（560﹣350）÷30=7（元），故答案为：14，7；（2）设y1与x的函数关系式是y1=kx，30k=420，得k=14，即y1与x的函数关系式是y1=14x，设y2与x的函数关系式是y2=ax+b，，得，即y2与x的函数关系式是y2=7x+350；（3）当x=60时，y1=14×60=840，y2=7×60+350=770，∵840＞770，∴她采用方案一获得的报酬会更多一些．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用函数的性质解答．23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线BE⊥x轴，交x轴与点D，点D坐标是（﹣4，0）直线y=﹣x﹣1与x轴和直线BE交于点C、E，点A在y轴上，且坐标为（0，m），且（m ＞0），连接AC，交直线BE于点B．（1）当m=4时，求直线AC的函数表达式及C、B坐标；（2）当m为何值时，△ACO≌△FCO，并说明理由；=S△CDB，则点A坐标是多少？（3）若S四边形DEFO【考点】FI：一次函数综合题．【分析】（1）利用待定系数法求出直线AC的解析式，根据坐标轴上点的坐标特征求出C、B 坐标；（2）根据一次函数解析式求出点F的坐标，得到OF的长，根据全等三角形的性质解答；，根据题意列出算式，（3）根据相似三角形的性质求出DE，根据梯形面积公式求出S四边形DEFO计算即可．【解答】解：（1）对于直线y=﹣x﹣1，当y=0时，0=﹣x﹣1，解得，x=﹣8，则点C的坐标为（﹣8，0），当m=4时，点A坐标为（0，4），设直线AC的解析式为：y=kx+b，则，解得，k=，b=4，则直线AC的解析式为：y=x+4，直线AC交直线BE于点B，点D坐标是（﹣4，0），直线BE⊥x轴，当x=﹣4时，y=2，∴点B的坐标为（﹣4，2）；（2）当x=0时，y=﹣x﹣1=﹣1，∴点F的坐标为（0，﹣1），即OF=1，当△ACO≌△FCO时，OA=OF=1，∴m=1；（3）∵DE∥OF，CD=DO，∴DE=OF=，=×（+1）×4=3，∴S四边形DEFO由题意得，×BD×4=3，解得，BD=，∵BD∥OA，CD=DO，∴AO=2BD=3，∴m=3，即点A坐标是（0，3）．【点评】本题考查的是一次函数的知识、相似三角形的判定和性质，掌握待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是解题的关键．。

八年级下学期数学第一次月考试卷(附答案)

八年级数学下册第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第十六章《二次根式》～第十七章《勾股定理》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.要使√x+1有意义，则x的取值范围为()2A. x≤0B. x≥−1C. x≥0D. x≤−12.已知△ABC的三边之长分别为a、1、3，则化简|9−2a|−√9−12a+4a2的结果是()A. 12−4aB. 4a−12C. 12D. −123.如图所示，正方形ABGF和正方形CDBE的面积分别是100和36，则以AD为直径的半圆的面积是()A. 4πB. 8πC. 12πD. 16π4.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M为()A. 2B. √5−1C. √10−1D. √55.下列运算中，能合并成一个根式的是()A. √12−√2B. √18−√8C. √8a2+√2aD. √x2y+√xy26.已知a，b，c为互不相同的有理数，满足(b+√2)2=(a+√2)(c+√2)，则符合条件的a，b，c共有()A. 0组B. 1组C. 2组D. 4组7.如下图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了()A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm8.如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上．若BD是△ABC的高，则BD的长为()A. 1013√13B. 913√13C. 813√13D. 713√139.如果实数a满足|2019−a|+√a−2020=a，那么a−20192的值是()A. 2017B. 2018C. 2019D. 202010.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m.则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为()A. 12mB. 13mC. 16mD. 17m二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.要使代数式√2x−1x−1有意义，则x的取值范围是______．12.已知√7=a，√70=b，用含a、b的代数式表示√490=____________．13.已知△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，则∠A、∠B、∠C所对的三条边之比为______．14.如图，一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=_____________厘米．15.对于任意实数a，b，定义一种运算“∗”如下：a∗b=a(a−b)+b(a+b)，如：3∗2=3×(3−2)+2×(3+2)=13，那么√3∗√2=．16.如果一个三角形的面积为√15，一边长为√3，那么这条边上的高为．17.如下图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为．18.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离为．19.如图所示，正方体的棱长为√2cm，用经过A、B、C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是______ cm．20. a 1=1+112+122，a 2=1+122+132，a 3=1+132+142，⋯⋯，a n =1+1n 2+1(n+1)2，其中n 为正整数，则√a n 的值是__________．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分） 21. （12分）计算下列各式(1)(13)−2+6√3−√12+(1−√2)0(2)y x +1x +y ⋅(x −y 2x )22. （12分）如图，OA ⊥OB ，OA =45海里，OB =15海里，我国钓鱼岛位于O 点，我国渔政船在点B 处发现有一不明国籍的渔船，自A 点出发沿着AO 方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O ，我国渔政船立即从B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C 处截住了渔船．(1)请用直尺和圆规作出C 处的位置；(2)求我国渔政船行驶的航程BC 的长．23.（12分）阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：①2√5=2√5√5⋅√5=2√55；②1√2−1=1×(√2+1)(√2−1)(√2+1)=√2+1(√2)2−12=√2+1等运算都是分母有理化．根据上述材料，(1)化简：1√3−√2(2)计算：1√2+1+1√3+√2+1√4+√3+⋯+1√10+√9．24.（14分）已知四边形ABCD中，BC=DC，对角线AC平分∠BAD．(1)作CE⊥AB，CF⊥AD，E、F分别为垂足．求证：△BCE≌△DCF．(2)如果AB=21，AD=9.BC=DC=10，求对角线AC的长．25.（14分）已知a，b为实数，且a=√5b−35+√7−b+3，求√(a−b)2的值．26.（16分）超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100m的P处．这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B 处所用的时间为3s，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°，试判断此车是否超过了80km/ℎ的限制速度？(√3≈1.732)答案1.B2.A3.B4.C5.B6.A7.A8.D9.D10.D11.x≥12且x≠112.ab13.1:√3:214.2015.516.2√517.218.2519.620.n2+n+1n2+n21.解：(1)原式=9+2√3−2√3+1=10；(2)原式=yx +1x+y·x2−y2x=yx+1x+y·(x+y)(x−y)x=yx+x−yx=1．22.解：(1)作AB的垂直平分线与OA交于点C；(2)设BC为x海里，则CA也为x海里，∵∠O=90°，∴在Rt△OBC中，BO2+OC2=BC2，即：152+(45−x)2=x2，解得：x=25，答：我国渔政船行驶的航程BC的长为25海里．23.解：(1)原式=√3+√2=√3+√2；(√3−√2)(√3+√2)(2)原式=√2−1+√3−√2+⋯+√10−√9=√10−1．24.(1)证明：∵AC平分∠BAD，且CE⊥AB，CF⊥AD；∴CF=CE；又∵CD=BC；∴Rt△BCE≌Rt△DCF．(2)解：取AG=AD，作CH⊥AB，垂足为H，得△ADC≌△AGC，∴AG=AD=9，CG=CD=10；∴CG=CB；∴△CGB为等腰三角形．∵GB=AB−AG=21−9=12，GH=HB=6；∴CH2=100−36=64，∴CH=8；GB=9+6=15；∴AH=AG+GH=9+12Rt△ACH中，AC2=AH2+CH2=152+82=172∴AC=17．25.由题意得{5b−35⩾07−b⩾0,解得b=7，∴a=√5b−35+√7−b+3=3，∴√(a−b)2=√(3−7)2=4．26.解：此车超过80km/ℎ的限制速度．理由如下：在Rt△APO中，∠APO=60°，则∠PAO=30°，∴AP=2OP=200m，AO=√AP2−OP2=√2002−1002=100√3(m)，在Rt△BOP中，∠BPO=45°，则BO=OP=100m，∴AB=AO−BO=(100√3−100)m，∴从A到B小车行驶的速度为(100√3−100)÷3≈24.4(m/s)=87.84km/ℎ>80km/ℎ，∴此车超过80km/ℎ的限制速度．。

八年级数学(下册)第一次月考数学试卷(含答案解析) (4)

八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共8题，总分24分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等3．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块4．如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件是（）A．∠ABE=∠DBE B．∠A=∠D C．∠E=∠C D．∠1=∠25．如图所示，则下面图形中与图中△ABC一定全等的三角形是（）A． B．C．D．A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长7．如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（）A．EC=BD B．EF∥AB C．DF=BD D．AC∥FD8．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（）A．75°B．57°C．55°D．77°二、填空题题（3分×10=30分）9．我国国旗上的五角星有条对称轴．10．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠C=75°，则∠E=°．11．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=．12．如图，∠ABC=∠DCB，要用SAS判断△ABC≌△DCB，需要增加一个条件：．13．把两根钢条A′B、AB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳）．如图，若测得AB=5厘米，则槽为厘米．14．已知：如图，AB=AC，AD⊥BC于D，点E在AD上，图中共有对全等三角形．15．如图：已知，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E．若∠B=40°，则∠EAC=°．16．如图：作∠AOB的角平分线OP的依据是．（填全等三角形的一种判定方法）17．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个．18．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上．（1）请你在所给的网格中画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线l对称；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A1B1C1D1的面积．20．沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用三种不同的方法试一试．21．如图，△ABC≌△DEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3cm，求∠DFE的度数和EC的长．22．如图，AB、CD相交于点O，△AOB≌△DOC，且∠A=80°，∠DOC=30°，BO=23，AO=18，求∠DC0的度数和BD的长度．23．如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分∠CAD．24．已知：如图，AB=DC，AB∥DC，求证：AD=BC．25．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．∠A=∠D=90°；求证：AB∥DE．26．两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）指出线段DC和线段BE的位置关系，并说明理由．27．如图，小明用三角尺画∠AOB的平分线，他先在∠AOB两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，然后，连接DN和EM，相交于点C，再作射线OC，此时他认为OC就是∠AOB的平分线，你认为他的做法正确吗？请说明理由．28．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°．操作：小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，剪下△PEC（如图1），并将△PEC绕点P按逆时针方向旋转180°到△PFD 的位置，拼成新的图形（如图2）．（Ⅰ）思考与实践：（1）操作后小明发现，拼成的新图形是；（2）如图图3中，已知AB∥CD，类比图2的剪拼方法，画出图3剪拼成一个平行四边形的示意图．（Ⅱ）发现与运用：小白又发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．（1）如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积．（2）如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．2016-2017学年江苏省淮安市盱眙县八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共8题，总分24分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A是中心对称图形，不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形，故选：A．2．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等【考点】全等图形．【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C．3．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块【考点】全等三角形的应用．【分析】根据题意应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选：B．4．如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件是（）A．∠ABE=∠DBE B．∠A=∠D C．∠E=∠C D．∠1=∠2【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定可以添加条件∠1=∠2．【解答】解：条件是∠1=∠2，∴∠ABE=∠DBC，理由是：在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC（SAS），故选D5．如图所示，则下面图形中与图中△ABC一定全等的三角形是（）A． B．C．D．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角．【解答】解：A图有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B图与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C图有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；D图与三角形ABC有两角相等，二者不一定全等；故选B6．根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定（三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS））可得当AB=DE，BC=EF，AC=DF可判定△ABC≌△DEF，做题时要对选项逐个验证．【解答】解：A、满足SSA，不能判定全等；B、不是一组对应边相等，不能判定全等；C、满足AAA，不能判定全等；D、符合SSS，能判定全等．故选D．7．如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（）A．EC=BD B．EF∥AB C．DF=BD D．AC∥FD【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质得出DF=AC，∠E=∠B，∠EDF=∠ACB，FD=AC，推出EF∥AB，AC ∥DF，EC=BD，即可得出答案．【解答】解：∵△ABC≌△EFD，∴DF=AC，∠E=∠B，∠EDF=∠ACB，ED=BC；∴EF∥AB，AC∥DF，FD﹣CD=BC﹣DC，∴EC=BD，故选项A、B、D正确，选项C错误；故选C．8．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（）A．75°B．57°C．55°D．77°【考点】全等三角形的性质．【分析】先根据全等三角形的对应角相等得出∠B=∠D=28°，再由三角形内角和为180°，求出∠DAE=57°，然后根据∠BAD=∠DAE+∠EAB即可得出∠BAD的度数．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D=28°，又∵∠D+∠E+∠DAE=180°，∠E=95°，∴∠DAE=180°﹣28°﹣95°=57°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=77°．故选D．二、填空题题（3分×10=30分）9．我国国旗上的五角星有5条对称轴．【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称图形的定义，可直接求得结果．【解答】解：过五角星的五个顶点中任意一个，与所对的两边的交点可作一条对称轴，∴五角星有5条对称轴．故答案为：5．10．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠C=75°，则∠E=25°．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质求出∠D和∠F，再根据三角形的内角和定理求出即可．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠C=75°，∴∠D=∠A=80°，∠F=∠C=75°，∴∠E=180°﹣∠D﹣∠F=25°．故答案为：25．11．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= 11．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据已知条件分清对应边，结合全的三角形的性质可得出答案．【解答】解：∵这两个三角形全等，两个三角形中都有2∴长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6．同理可得y=5∴x+y=11．故填11．12．如图，∠ABC=∠DCB，要用SAS判断△ABC≌△DCB，需要增加一个条件：AB=DC．【考点】全等三角形的判定．【分析】条件是AB=DC，根据SAS推出即可．【解答】解：添加的条件是：AB=DC，理由是：∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SAS），故答案为：AB=DC．13．把两根钢条A′B、AB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳）．如图，若测得AB=5厘米，则槽为5厘米．【考点】全等三角形的应用．【分析】首先利用SAS定理判定△AOB≌△A′OB′，然后再根据全等三角形对应边相等可得A′B′=AB=5cm．【解答】解：连接AB，∵把两根钢条A′B、AB′的中点连在一起，∴AO=A′O，BO=B′O，在△ABO和△A′B′O中，∴△AOB≌△A′OB′（SAS），∴A′B′=AB=5cm，故答案为：5．14．已知：如图，AB=AC，AD⊥BC于D，点E在AD上，图中共有3对全等三角形．【考点】全等三角形的判定．【分析】由已知易得△ABD≌△ACD，从而运用全等三角形性质及判定方法证明△BDE≌△CDE，△ABE≌△ACE．【解答】解：图中的全等三角形共有3对．∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD与Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，在△BDE与△CDE中，，∴△BDE≌△CDE（SAS），∴BE=CE，在△ABE与△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SSS）．故答案为：3．15．如图：已知，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E．若∠B=40°，则∠EAC=10°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据∠C=90°AD=AC，求证△CAE≌△DAE，∠CAE=∠DAE=∠CAB，再由∠C=90°，∠B=40°，求出∠EAC的度数，然后即可求出∠AEC的度数．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，在Rt△CAE与△RtDAE中，，∴Rt△CAE≌Rt△DAE（HL），∴∠CAE=∠DAE=∠CAB，∵∠B+∠CAB=90°，∠B=40°，∴∠CAB=90°﹣40°=50°，∴∠EAC=10°．故答案为：10．16．如图：作∠AOB的角平分线OP的依据是SSS．（填全等三角形的一种判定方法）【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定．【分析】根据作法可知OC=OD，PC=PD，OP=OP，故可得出△OPC≌△OPD，进而可得出结论．【解答】解：在△OPC与△OPD中，∵，∴△OPC≌△OPD（SSS），∴OP是∠AOB的平分线．故答案为：SSS．17．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出4个．【考点】作图—复杂作图．【分析】能画4个，分别是：以D为圆心，AB为半径画圆；以E为圆心，AC为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形．以D为圆心，AC为半径画圆；以E为圆心，AB为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形．因此最多能画出4个【解答】解：如图，可以作出这样的三角形4个．18．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=135°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】观察图形可知∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，利用这些关系可解此题．【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1=∠DBE，又∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．故填135．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上．（1）请你在所给的网格中画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线l对称；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A1B1C1D1的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）根据轴对称的性质画出图形即可；（2）利用矩形的面积减去四个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示．=3×4﹣×2×1﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×2（2）S四边形A1B1C1D1=12﹣1﹣1﹣﹣2=．20．沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用三种不同的方法试一试．【考点】作图—应用与设计作图；全等图形．【分析】观察图形发现：这个正方形网格的总面积为16，因此只要将面积分为8，即占8个方格，并且图形要保证为相同即可．【解答】解：如下图所示：21．如图，△ABC≌△DEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3cm，求∠DFE的度数和EC的长．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据已知条件，△ABC≌△DEF，可知∠E=∠B=65°，BF=BC，可证EC=BF=3cm，做题时要正确找出对应边，对应角．【解答】解：△ABC中∠A=25°，∠B=65°，∴∠BCA=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣25°﹣65°=90°，∵△ABC≌△DEF，∴∠BCA=∠DFE，BC=EF，∴EC=BF=3cm．∴∠DFE=90°，EC=3cm．22．如图，AB、CD相交于点O，△AOB≌△DOC，且∠A=80°，∠DOC=30°，BO=23，AO=18，求∠DC0的度数和BD的长度．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠D=∠A，全等三角形对应边相等可得DO=AO，再根据三角形的内角和定理列式计算即可求出∠DCO，BD=BO+DO计算即可得解．【解答】解：∵△AOB≌△DOC，∴∠D=∠A=80°，DO=AO=18，在△COD中，∠DCO=180°﹣∠D﹣∠DOC=180°﹣80°﹣30°=70°，BD=BO+DO=23+18=41．23．如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分∠CAD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由已知两对边相等，加上公共边AB=AB，利用SSS得到三角形ABC与三角形ABD全等，利用全等三角形对应角相等得到∠CAB=∠DAB，即可得证．【解答】证明：在△ABC与△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（SSS），∴∠CAB=∠DAB，∴AB平分∠CAD．24．已知：如图，AB=DC，AB∥DC，求证：AD=BC．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】欲证明AD=BC，只要证明△ACB≌△CAD即可．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，在△ACB和△CAD中，，∴△ACB≌△CAD（SAS），∴AD=BC（全等三角形的对应边相等）．25．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．∠A=∠D=90°；求证：AB∥DE．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．【分析】欲证明AB∥DE，只需证得∠B=∠FED．由Rt△ABC≌Rt△DEF，根据全等三角形的性质推知该结论即可．【解答】证明：如图，∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，即BC=EF．又∵∠A=∠D=90°，在Rt△ABC与Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），∴∠B=∠FED，∴AB∥DE．26．两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）指出线段DC和线段BE的位置关系，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据两个等腰直角三角形的性质得：AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，由等式性质得：∠BAE=∠CAD，根据SAS证明两三角形全等；（2）由等腰直角三角形得两锐角为45°，再由全等三角形的性质得：∠ACD=∠B=45°，所以∠BCD=90°，则CD⊥BE．【解答】证明：（1）∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，在△ABE和△ACD中，∵，∴△ABE≌△ACD（SAS）；（2）CD⊥BE，理由是：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD=∠ABC=45°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=45°+45°=90°，∴CD⊥BE．27．如图，小明用三角尺画∠AOB的平分线，他先在∠AOB两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，然后，连接DN和EM，相交于点C，再作射线OC，此时他认为OC就是∠AOB的平分线，你认为他的做法正确吗？请说明理由．【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定与性质．【分析】直接利用全等三角形的判定与性质分别得出△MOE≌△NOD（SAS），△MDC≌△NEC（AAS），△DOC≌△EOC（SSS），进而得出答案．【解答】解：他的做法正确；理由：在△MOE和△NOD中∵，∴△MOE≌△NOD（SAS），∴∠OME=∠DNO，∵OM=ON，OD=OE，∴DM=EN，∴在△MDC和△NEC中，∴△MDC≌△NEC（AAS），∴DC=EC，在△DOC和△EOC中，∴△DOC≌△EOC（SSS），∴∠DOC=∠EOC，∴OC就是∠AOB的平分线．28．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°．操作：小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，剪下△PEC（如图1），并将△PEC绕点P按逆时针方向旋转180°到△PFD 的位置，拼成新的图形（如图2）．（Ⅰ）思考与实践：（1）操作后小明发现，拼成的新图形是矩形；（2）如图图3中，已知AB∥CD，类比图2的剪拼方法，画出图3剪拼成一个平行四边形的示意图．（Ⅱ）发现与运用：小白又发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．（1）如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积．（2）如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．【考点】四边形综合题；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定；矩形的判定；旋转的性质．【分析】思考与实践：（1）根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形进行判断即可；（2）取AD的中点P，过点P做PE∥BC交AB于E，交CD的延长线于F，根据旋转后三角形的一条边与四边形的一边在同一条直线上，构成平行四边形．发现与运用：=S□ABGH即可；（1）过点E作AB的平行线，交BC于点G，交AD的延长线于点H，得出S梯形ABCD（2）分别取AB、BC的中点F、H，作直线FH，分别交AE、CD于点M、N，将△AMF与△CNH一起拼接到△FBH位置即可．【解答】解：（Ⅰ）（1）如图2所示，△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上，∴EF∥AB，又∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，∴∠FDP+∠ADP=180°，∴AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，又∵AD∥BC，∴四边形ABEF是一个平行四边形，∵∠A=90°，∴拼成的新图形是矩形．故答案为：矩形；（2）如图所示，取AD的中点P，过点P做PE∥BC交AB于E，交CD的延长线于F，△PEA绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上，所以EF∥BC，由于图中AB∥CD所以图中四边形BCFE是平行四边形．（Ⅱ）（1）如下图所示，过点E作AB的平行线，交BC于点G，交AD的延长线于点H，∵AH∥CG，∴∠H=∠CGE，∵E是CD的中点，∴DE=CE，又∵∠DEH=∠CEG，∴△DEH≌△CEG（AAS），∴S△DEH =S△CEG，∵AH∥BC，AB∥HC，∴四边形ABGH是平行四边形，∵EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，∴平行四边形ABGH的面积=AB×EF=5×4=20，∴梯形ABCD的面积=五边形ABGEDD的面积+△CEG的面积=五边形ABGEDD的面积+△DEH的面积=平行四边形ABGH的面积=20；（2）能．如图5，分别取AB、BC的中点F、H，作直线FH，分别交AE、CD于点M、N，将△AMF与△CNH 一起拼接到△FBH位置即可．。

精品解析：2017年春季学期八年级数学下册第一次月考试题及参考答案(解析版)

广西马山县民族中学2017年春季学期八年级数学下册第一次月考试题一、选择题：(共12小题，每小题3分，共36分).选项中只有一个正确，请将正确答案选出来，并将其字母填入下面表格中相应的栏内.)1. 以下式子中，一定是二次根式的是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：二次根式的被开方数为非负数.B选项中如果x0，则就不符合二次根式的定义；C选项为立方根；D选项中当x，则就不符合二次根式的定义.2. 有意义，那么x的取值范围是( )A. X＞B. x＞--C. xD. x【答案】C【解析】试题分析：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数，即2x+10，解得：x.3. 平面直角坐标系上点A、B的坐标分别为(4,0)、(0,3),则线段AB长为( )A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】B【解析】试题分析：根据两点之间的距离公式可得：AB=.4. 化简的结果为( )A. ―2B. ―4C. 2D. 4【答案】D【解析】试题分析：根据二次根式的化简法则可得：，则原式=.5. 以下运算正确的是( )A. 是最简二次根式B. 三边长分别为4、5、6的三角形是直角三角C. 直角三角形两直角边的和等于斜边的长D. 等腰直角三角形腰长为1，则斜边长为【答案】D【解析】试题分析：A、，则不是最简二次根式；B、，则4、5、6的三角形不是直角三角形；C、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；D、等腰直角三角形的腰长为1，则斜边长=，则正确.点睛：本题主要考查的就是最简二次根式和直角三角形的勾股定理.判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察.直角三角形的勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.6. a、b、c是三角形的三边长，且，则这个三角形是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形【答案】B【解析】试题分析：根据题意可得：，则，则这个三角形就是直角三角形.7. 以下句子正确的是（）A. B C D【答案】A【解析】试题分析：A、计算正确；B、不是同类二次根式，无法进行加法计算；C、原式=；D、原式=.8. 化简的结果是( )A. 4a B 16 C 2a D 2a【答案】D【解析】根据二次根式的性质，可知==2a.故选：B点睛：此题主要考查了二次根式的化简，利用二次根式的性质和最简二次根式的概念，化简即可.9. 能与合并的二次根式是( )A. B. C. D.【答案】B学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...10. 若，则x的值为( )A. B. C. D. 1【答案】C【解析】根据题意，先移项为，两边同除以系数，可得x=.故选：C11. 估算的值在 ( )A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间【答案】C【解析】试题分析：原式=3，根据6.2579，则，即，那么，所以这个数处在5和6之间.12. 等腰三角形腰长为13cm,底边长为10cm，则其面积为( )A. 30B. 40C. 50D. 60【答案】D【解析】试题分析：根据题意可得：AB=13cm，BD=BC=5cm，根据等腰三角形的性质可知：AD⊥BC，则根据勾股定理可得：AD=12cm，则△ABC的面积=10×12÷2=60.点睛：本题主要考查的就是等腰三角形的性质以及直角三角形的勾股定理的应用.在解答等腰三角形的问题时，我们经常会通过作底边上的高线，利用等腰三角形底边上的三线合一定理转化成直角三角形的问题来进行求解.同学们在解答三角形问题时，如果出现角平分线或者中垂线的时候，一定要特别注意中垂线的性质和角平分线的性质的应用.二填空题(本大题有6小题,毎小题3分，共18分)13. 计算5的结果是___________．【答案】【解析】试题分析：根据化简法则可得：原式=5-2=3.14. 如果，则x的范围是_____________．【答案】【解析】试题分析：根据二次根式的化简法则可得：，根据题意可得：2x-30，解得：x.点睛：本题注意考查的就是二次根式的化简法则.在解答这种问题的时候我们一定要注意区分和，对于而言，a的取值范围为全体实数，运算结果为；对于而言，a的取值范围为：a0，运算结果为a.同学们在解答这种问题的时候，我们一定要区分是哪一种形式，然后根据运算法则进行计算，进行求取值范围.15. 计算=____________________．【答案】【解析】试题分析：根据完全平方公式可得：原式=.16. 如图所示,己知OA=OB,则数轴上点A表示的数是____________．【答案】-【解析】根据图示，由勾股定理可求OB的长为，然后根据OA=OB可知OA=，因此A 点表示的数为-.17. 直角三角形ABC中，∠C=90°,AB=10,BC=6,则AC= _____________．【答案】8【解析】试题分析：根据题意可知AB为斜边，BC为直角边，根据勾股定理求另一直角边AC=8.故答案为：8点睛：此题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键是明确直角三角形的各边，然后套用勾股定理的关系式求解即可，比较简单，是常考题.18. 直角三角形中，两直角边的比是2：3，且斜边长为，则其面积为_________．【答案】9【解析】试题分析：首先设直角三角形的两直角边长分别为2x和3x，则根据勾股定理可得：，解得：x=，则两直角边长分别为2和3，则S=2×3÷2=9.点睛：本题主要考查的就是直角三角形的勾股定理、解一元二次方程以及二次根式的计算，属于中等题.在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.在解决这个问题，我们首先设成两直角边长，然后根据勾股定理来进行计算.在解答直角三角形问题时，我们需要特别注意一些特殊三角形，比如：等腰直角三角形和含有30°角的直角三角形.三、解答题19. 计算:（1）(2)(3) (4)【答案】（1）；(2) ；（3）；(4)【解析】试题分析：(1)、首先根据二次根式的化简法则将各二次根式进行化简，然后再进行加减法计算得出答案；(2)、根据二次根式的乘除法计算法则进行计算得出答案；(3)、根据二次根式的化简法则将各二次根式进行化简，然后进行加减法计算；(4)、将括号里面的二次根式进行化简计算，然后根据二次根式的除法计算法则进行计算得出答案.试题解析：(1) == =(2)===(3) ==(4) = ===20. 在直角三角形ABC中，∠C=90，∠C所对的边为c.(1) 已知c=25，b=15，求a；(2) 已知∠A=，求b、c.【答案】(1)20；(2)【解析】试题分析：(1)、根据直角三角形的勾股定理求出a的值；(2)、根据题意得出c=2b，然后根据勾股定理求出b的值，从而得出c的值.试题解析：(1) 由勾股定理得：==20(2) ∠a=c=2b故由勾股定理得：21. 某小区有一块长为m，宽为m的空地，现要对该空地植上草萍进行绿化，解答下面的问题：(其中, , 结果保留整数)(1) 求该空地的周长；(2) 若种植草坪的造价为12元/ ㎡，求绿化该空地所需的总费用.【答案】(1) 54()；（2）2112(元)【解析】试题分析：(1)、首先根据二次根式的化简法则进行化简，然后根据矩形的周长计算公式进行计算，得出答案；(2)、根据矩形的面积计算法则求出面积，然后乘以每平方米的造价得出答案.试题解析：(1)该空地周长为c=54()(2)该空地面积为s==176种草坪造价为M=17612=2112(元)22. 如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为90米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离（结果保留根号）.【答案】(m)【解析】试题分析：首先根据题意得出∠A和∠B的度数，然后根据Rt△ACD和Rt△BCD的勾股定理分别求出AD和BD的长度，从而根据AB=AD+BD得出答案.试题解析：∠ACE=∠∠A=∠B=在RtΔACD中AC=2CD=180在RtΔBCD中即由此得BD=AB=AD+BD=(m)23. 先化简，再求值：，其中a=.【答案】【解析】试题解析：首先将分式的分子和分母分别进行因式分解，然后将除法改成乘法进行约分化简，最后将a的值代入化简后的式子进行计算得出答案.试题分析：==当时，原式=。

安徽省六安市裕安中学17—18学年下学期八年级月考(一)数学试题(答案)$862877

裕安中学2017-2018学年春学期月考一八年级数学学科试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1、如果是二次根式，那么x应满足的条件是（）A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠82、在下列方程中，一元二次方程的个数是（）①3x2+7=0，②ax2+bx+c=0，③(x+2)(x﹣3)=x2﹣1，④x2﹣x+4=0，⑤x2﹣(+1)x+=0，⑥3x2﹣+6=0A．1个B．2个C．3个D．4个3、下列各式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4、用配方法解方程x2﹣5x=4，应把方程的两边同时（）A．加上B．加上C．减去D．减去5、方程x2=x的解是（）A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=﹣1，x2=06、小明的作业本上有以下四题：②；①；③；④．做错的题是（）A．①B．②C．③D．④7、已知（m﹣1）x2+2mx+（m﹣1）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜且m≠1 C．m＞且m≠1 D．＜m＜18、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2017年投入3000万元，预计2019年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．3000（1+x）2=5000 B．3000x2=5000C．3000（1+x%）2=5000 D．3000（1+x）+3000（1+x）2=50009、已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（）A．B．C．﹣D．﹣10、利用平方根去根号可以构造一个整系数方程．例如：x=+1时，移项得x﹣1=，两边平方得（x﹣1）2=（）2，所以x2﹣2x+1=2，即x2﹣2x﹣1=0．仿照上述构造方法，当x=时，可以构造出一个整系数方程是（）A．4x2+4x+5=0 B．4x2+4x﹣5=0 C．x2+x+1=0 D．x2+x﹣1=0二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=12、已知，则a+b=13．若一元二次方程x2+kx+6=0的一个根是3，那么k=，另一个根是．14、已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2﹣8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为．八年级数学学科月考一考试答题卷时间：120分钟满分：150分一、选择题(本题有10小题，每小题 4分，共40分)二、填空题(本题有4小题，每小题5分，共20分)11.______________________ 12._________________________ 13. k=_ ___， __________ 14._________________________ 三、解答题（本大题共9小题，共90分）15、计算：（1）818214+-（2）()()20-52-6-π6101⨯+-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-16、解方程：（1）2x ²-5x+1=0（用配方法）（2）(x+4)²=2x+817、化简求值：(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2)，其中x=12-.18、已知a ，b ，c 在数轴上如图所示，化简：．19、已知1x 、2x 是关于x 的一元二次方程x ²-(2k+1)x+k ²+1=0的两个不相等的实数根，且52221=+x x ，求k 的值.20、已知x=13-，y=13+，求下列代数式的值：（1）x ²-xy+y ²；（2）x ²-y ².21、阅读下列材料：)210321(3121⨯⨯-⨯⨯=⨯； )321432(3132⨯⨯-⨯⨯=⨯；)432543(3143⨯⨯-⨯⨯=⨯；由以上三个等式相加，可得.2054331433221=⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯ 读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2 + 2×3 + 3×4 + …… + 10×11= ；（2）1×2 + 2×3 + 3×4 + …… + n(n+1)（写出过程）；（3）1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 + …… + 7×8×9（写出过程）。

八年级数学下第一次月考试卷

八年级数学下第一次月考试卷2017八年级数学下第一次月考试卷数学集中并引导我们地精力、自尊和愿望去认识真理，并由此而生活在上帝地大家庭中。

正如文学诱导人们地情感与了解一样，数学则启发人们地想象与推理。

以下是店铺为大家提供的2017八年级数学下第一次月考试卷，欢迎大家学习参考。

一、选择题1.下列函数y= x，y=2x﹣1，y= ，y=2﹣3x中，是一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个2.下列函数中，y随x的增大而减小的有( )A.y=﹣3x+1B.y=2x﹣1C.y=x﹣1D.y= x﹣53.一次函数y=x+1不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号( )A.k<0，b>0B.k>0，b>0C.k<0，b<0D.k>0，b<05.下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )A.(﹣5，13)B.(0.5，2)C.(3，0)D.(1，1)6.一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是( )A.一，二，三B.二，三，四C.一，二，四D.一，三，四7.已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的解析式为( )A.y=﹣x﹣2B.y=﹣x﹣6C.y=﹣x+10D.y=﹣x﹣18.已知关于x的方程mx+x=2无解，那么m的值是( )A.m=0B.m≠0C.m≠﹣1D.m=﹣19.下列方程中，是二项方程的是( )A.x3+2=0B.x3+2x=0C.x4+2x3+1=0D. +5=010.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为( )A. B. C. D.二、填空题11.一次函数y=4x﹣3的截距是.12.已知一次函数y=kx﹣2的图象经过点(﹣1，2)，则k= .13.函数y=﹣2x+4与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为.14.直线y=3x+2是由直线y=3x﹣5向平移个单位得到的.15.如果一次函数y=(2m+3)x+1的函数值y随着x值增大而减小，那么m的取值范围是.16.函数y=﹣ x+1的图象经过第象限.17.已知点A(﹣1，a)，B(2，b)在函数y=﹣3x+4的图象上，则a 与b的大小关系是.18.若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则k 0，b 0.19.在关于x的方程2ax﹣1=0(a≠0)中，把a叫做.20.已知关于x的方程2x2+mx﹣1=0是二项方程，那么m= .三、简答题21.在实数范围内解下列方程(1)x2﹣9=0(2)8(x﹣1)3﹣27=0.22.解下列关于x的方程.(1)a2x+x=1;(2)b(x+3)=4.23.已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm.(1)写出y与x的函数关系式;(2)求自变量x的取值范围.24.已知一次函数图象经过点A(1，3)和B(2，5).求：(1)这个一次函数的解析式.(2)当x=﹣3时，y的值.25.已知函数y=(2m+1)x+m﹣3，(1)若函数图象经过原点，求m的值;(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.26.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示：(1)函数值y随x的增大而;(2)当x 时，y>0;(3)当x<0时，y的取值范围是;(4)根据图象写出一次函数的解析式为.27.某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x(分钟)与相应话费y(元)之间的函数图象如图所示：(1)月通话为100分钟时，应交话费元;(2)当x≥100时，求y与x之间的函数关系式;(3)月通话为280分钟时，应交话费多少元?2015-2016学年上海市宝山区XX中学八年级(下)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.下列函数y= x，y=2x﹣1，y= ，y=2﹣3x中，是一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】一次函数的定义.【分析】根据一次函数的定义进行判断.【解答】解：y= x属于正比例函数，是特殊的一次函数，属于一次函数;y=2x﹣1，y=2﹣3x符合一次函数的定义，属于一次函数，y= 属于反比例函数.综上所述，一次函数的个数是3个.故选：B.【点评】本题考查了一次函数的定义.注意：正比例函数是特殊的一次函数.2.下列函数中，y随x的增大而减小的有( )A.y=﹣3x+1B.y=2x﹣1C.y=x﹣1D.y= x﹣5【考点】一次函数的性质.【分析】根据一次函数的增减性，当k<0时y随x的增大而减小可求得答案.【解答】解：在y=kx+b(k≠0)中，当k<0时，y随x的增大而减小，在四个选项中，只有A选项y=﹣3x+1中的k=﹣3<0，∴在y=﹣3x+1中，y随x的增大而减小，故选A.【点评】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y=kx+b(k≠0)中，当k<0时，y随x的增大而减小，当k>0时，y随x的增大而增大.3.一次函数y=x+1不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系求出一次函数y=x+1经过的象限即可.【解答】解：∵一次函数y=x+1中，k=1>0，b=1>0，∴此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限.故选D.【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k>0，b>0时函数的图象在一、二、三象限是解答此题的关键.4.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号( )A.k<0，b>0B.k>0，b>0C.k<0，b<0D.k>0，b<0【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解.【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，又有k>0时，直线必经过一、三象限;故知k>0.再由图象过而、四象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b>0.则k、b的符号k<0，b>0.故选A.【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b 的关系.解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时，直线必经过一、三象限;k<0时，直线必经过二、四象限;b>0时，直线与y轴正半轴相交;b=0时，直线过原点;b<0时，直线与y轴负半轴相交.5.下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )A.(﹣5，13)B.(0.5，2)C.(3，0)D.(1，1)【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【专题】计算题.【分析】把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符.【解答】解：A、当x=﹣5时，y=﹣2x+3=13，点在函数图象上;B、当x=0.5时，y=﹣2x+3=2，点在函数图象上;C、当x=3时，y=﹣2x+3=﹣3，点不在函数图象上;D、当x=1时，y=﹣2x+3=1，点在函数图象上;故选C.【点评】本题考查了点的坐标与函数解析式的关系，当点的横纵坐标满足函数解析式时，点在函数图象上.6.一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是( )A.一，二，三B.二，三，四C.一，二，四D.一，三，四【考点】一次函数的性质.【分析】根据直线解析式知：k<0，b>0.由一次函数的性质可得出答案.【解答】解：∵y=﹣5x+3∴k=﹣5<0，b=3>0∴直线经过第一、二、四象限.故选C.【点评】能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限.7.已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的解析式为( )A.y=﹣x﹣2B.y=﹣x﹣6C.y=﹣x+10D.y=﹣x﹣1【考点】两条直线相交或平行问题;待定系数法求一次函数解析式.【专题】待定系数法.【分析】根据一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点(8，2)，用待定系数法可求出函数关系式.【解答】解：由题意可得出方程组，解得：，那么此一次函数的解析式为：y=﹣x+10.故选：C.【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，由一次函数的一般表达式，根据已知条件，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式;求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化.8.已知关于x的方程mx+x=2无解，那么m的值是( )A.m=0B.m≠0C.m≠﹣1D.m=﹣1【考点】一元一次方程的解.【分析】根据方程无解可得出m的值.【解答】解：假设mx+x=2有解，则x= ，∵关于x的方程mx+x=2无解，∴m+1=0，∴m=﹣1时，方程无解.故选：D.【点评】本题考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解是解题的关键.9.下列方程中，是二项方程的是( )A.x3+2=0B.x3+2x=0C.x4+2x3+1=0D. +5=0【考点】高次方程.【分析】根据二项方程的定义对各选项进行判断.【解答】解：x2+2=0为二项方程;x3+2x=0为三次方程;x4+2x3+1=0为四次方程; +5=0为分式方程.故选A.【点评】本题考查了高次方程：通过适当的方法，把高次方程化为次数较低的方程求解.所以解高次方程一般要降次，即把它转化成二次方程或一次方程.也有的通过因式分解来解.10.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为( )A. B. C. D.【考点】函数的图象.【分析】由已知列出函数解析式，再画出函数图象，注意自变量的取值范围.【解答】解：由题意得函数解析式为：Q=40﹣5t，(0≤t≤8)结合解析式可得出图象.故选：B.【点评】此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象，特别注意自变量的取值范围决定图象的画法.。

新人教版八年级下册数学第一次月考试题

2018——2019学年度第二学期八年级数学第一次月考试卷班级：姓名：一、选择题（每小题4分，共40分） 1、若有意义，则a 的取值范围是（）A ．任意实数B ．a ≥1C ．a ≤1 D.a ≥02、下列各式中①a ；②1+b ； ③2a ； ④32+a ； ⑤12-x ； ⑥122++x x 一定是二次根式的有（）个。

A . 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、是整数，正整数n 的最小值是（）A ．4B ．3C ．2D ．04、下列各组数中以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（）A ．a=2，b=3，c=4B ．a=7，b=24，c=25C ．a=6，b=8，c=10D ．a=3，b=4，c=5 5、.下列根式中，与是同类二次根式的是（） A ．B ．C ．D ．6、下列式子是最简二次根式的是（） A.41 B.30 C.3x D.a 27 7.、下列命题①如果a ，b ，c 为一组勾股数，那么a 4，b 4，c 4仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是5、12，那么斜边必是13；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a ，b ，c （a b c >=），那么1:1:2::222=c b a 。

其中正确的是( ) A ．①② B ．①③C ．①④D ．②④8、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A ，B ，C ，D 的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E 的面积是（）A ． 13B ． 26C ． 47D ． 949、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A.3.5 B．4.2 C．5.8 D.710、如图，将边长为8c m的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm9题10题15题16题二、填空题（每小题4分，共32分）11、最简二次根式aa241-+与可以可以合并，则a的值为_________12、计算：20082009⋅= ．13、木工做一个长方形长方形的桌面，已知桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面 (填“合格”或者“不合格”)14、若x＜2，化简+|3﹣x|的正确结果是15、如下图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行米.16、若实数cba、、在数轴的位置如图所示，则化简()=--+||2cbca17、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为．18．如图，长方体盒子的长、宽、高分别是12 cm，8 cm，30 cm，在AB的中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从E处沿盒子表面爬到C处去吃，则小虫爬行的最短路程是．三、解答题（共78分） 19．（10分）计算: （1）（﹣3）0﹣+|1﹣|+（2）÷．20．（18分）先化简，再求值：（1）32),14()22441(22-=-÷-+-+--a aa a a a a a 其中（2）152,12)131(12122-=-+÷-+⋅++x x x x x x 其中21、(10分)如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠B=60°，∠C=45°. （1）求∠BAC 的度数。

人教版八年级数学上册第一次月考试题含答案

人教版八年级数学试题江苏省无锡市宜兴市2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．面积相等的两个三角形全等 B．周长相等的两个三角形全等C．形状相同的两个三角形全等 D．成轴对称的两个三角形全等3、如果两个三角形有两边及一角对应相等，那么这两个三角形（）A .一定全等B .一定不全等C .不一定全等D .面积相等4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30° B．50° C．90° D．100°第4题第5题第6题5．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．∠BAC=∠DAC B．CB=CD C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°6．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A．带其中的任意两块去都可以 B．带1、2或2、3去就可以了C．带1、4或3、4去就可以了 D．带1、4或2、4或3、4去均可7．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测BC=5cm，BF=7cm，则BE 长为（）A．1cm B ．2cm C ．3cm D ．4cm第7题第8题第9题8．如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个9．如图，AB=AC，AC≠BC，AH⊥BC于H，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，AH、BD、CE交于点O，图中全等直角三角形的对数（）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．30 B．50 C．60 D．80第10题二、填空题（共8题，每空2分，共18分）11．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是．12．在“线段、角、三角形、圆、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是．13．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°，则∠DAE= ．第11题第13题第15题14．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=5，EF=4，AC= ．15．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即可）．16．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 是∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，若AB=10cm ，则△DBE 的周长等于。

人教版八年级上册数学第一次月考数学试卷及答案

人教版八年级上册数学第一次月考数学试卷及答案人教版数学八年级上册第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A。

3cm，4cm，5cmB。

4cm，6cm，10cmC。

1cm，1cm，3cmD。

3cm，4cm，9cm2.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（）A。

22B。

17C。

17或22D。

263.一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（）A。

6B。

8C。

10D。

124.在如图中，正确画出AC边上高的是（）A。

B。

C。

D。

5.如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（）A。

三角形的角平分线B。

三角形的中线C。

三角形的高D。

以上都不对6.适合条件∠A=∠B=∠C的三角形是（）A。

锐角三角形B。

等边三角形C。

钝角三角形D。

直角三角形7.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）A。

8B。

9C。

10D。

118.若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（）A。

9B。

8C。

7D。

69.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A。

5B。

6C。

7D。

810.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A。

锐角三角形B。

钝角三角形C。

直角三角形D。

无法确定二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）13.如图，共有10个三角形。

14.如图所示，∠CAB的外角等于120°，∠B等于40°，则∠C的度数是 100°。

15.如图，∠1，∠2，∠3是△XXX的不同的三个外角，则∠1+∠2+∠3= 360°。

16.要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉2根木条。

17.一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形是11边形。

2017—2018学年度第二学期期末考试初二数学试题及答案

2017—2018学年度第二学期期末考试初二数学试题题目一二三总分评卷人得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．调査绥化市市民的吸烟情况B．调查绥化市电视台某节目的收视率C．调查绥化市市民家庭日常生活支出情况D．调査绥化市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率2．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三角形三个顶点的坐标分别是（）A．(1，7)、(-2，2)、(3，4)B．(1，7)、(2，2)、(3，4)C．(1，7)、(2，－2)、(3，3)D．(1，7)、(2，2) 、( 3，4)3．已知直线a外有一点P，则点P到直线a的距离是（）A．点P到直线的垂线的长度B．点P到直线的垂线段C．点P到直线的垂线段的长度D．点P到直线的垂线4．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1＝4：1，则∠AOF的度数是（）A.130°B.125°C.140°D.135°5．已知关于x的不等式（1－a）x＞3的解集为x＜31a-，则a的取值范围是（）A．a>0 B．a<0 C．a<1 D．a>16．如果点P（5，y）在第四象限，那么y的取值范围是（）A．y>0 B．y<0 C．y≤0D．y=07．下列说法正确的是（）A．2π是分数B．2π是无理数C．如果a为实数，那么2a为正数D．如果a为实数，那么－a为负数7．若点A（a，4）和点B（3，b）关于y轴对称，则a，b的值分别是（）A．3，4 B．2，－4 C．－3,4 D．－3,－49．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率为0．10，则第6组的频率为（）A．0.20 B．0.30 C．0.25 D．0.1510．已知4520430X Y ZX Y Z-+=⎧⎨+-=⎩（xyx≠0），则x：y：x的值是（）A．2:1:3 B．1:2:3 C．3:2:1 D．不能确定二、填空题: （每题3分，共33分）11．如果点P（a＋6，a－3）在x轴上，那么其坐标是。

八年级数学上第一次月考思博试卷(人教版)

… … … … … … … … … … … … … … …… … …7.如图 4，点 O 是吟ABC 内一点，蚁A=70毅，蚁ABC 与蚁ACB 的角平分线 BO ，CO 相交于点 O ， 2017~2018学年 A则蚁BOC 等于八年级第一学期第一次月考 A. 125毅 C. 105毅 B. 110毅 OD.无法确定数学试卷（人教版） BC图 48.如图 5，已知蚁BOF=120毅，则蚁A+蚁B+蚁C+蚁D+蚁E+蚁F 为多少度AA. 360毅 C. 540毅B. 240毅 D. 720毅本试卷分卷玉和卷域两部分.卷玉为选择题，卷域为非选择题. 本试卷共 8页.总分 120分，考试时间 120分钟. BF学校班级姓名考场考号座位号OD 卷玉（选择题，共 42分）密…9.若一个三角形的三个内角度数比为 2：7：5，那么这个三角形是E…… ……… …… …C注意事项：1援答卷玉前，请将密封线左侧的项目填写清楚.2援答卷玉时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答题标号涂黑 .答在卷玉上无效. A.锐角三角形 C.直角三角形 B.钝角三角形 D.无法确定图 5 AD3援仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.（各学校可在总分基础上适当增加 5~10分卷面分） 10.如图 6，若蚁A=27毅，蚁B=45毅，蚁C=38毅，则蚁DFE 等于F A. 105毅 C. 115毅 B. 110毅 D. 120毅一、认真选一选.（本大题共 16个小题，1~10小题，每小题 3分；11~16小题，每小题 2分， B C E…共 42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）图 6…1.如图 1中三角形的个数是A 11.若正 n 边形的每个外角都是 36毅，则从一个顶点出发引的对角线条数是… … A. 6 C. 8 B. 7 D. 9 B A. 4 B. 5 D. 7……… F C. 6E D… 2.三角形的下列线段能将三角形的面积分成相等的两部分的是C 12.下列说法中错误的是图 1A.中线 C.高B.角平分线 D.连接三角形两边中点的线段封…40毅 A.三角形的一个外角大于任何一个内角 B.任意三角形的外角和都是 360毅 C.三角形的中线、高线都是线段D.有一个内角是直角的三角形是直角三角形… …40毅 … 3.如图 2，在吟ABC 中，若 AD 彝BC ，点 E 是 BC 边上一点，且不与点 B 、C 、D 重合，则… 40毅 AD 是几个三角形的高线 …A… 图 7 A. 3个 C. 5个 B. 4个 D. 6个 ………… … ……… … 13.如图 7，小樱在操场上从 A 点出发，沿直线前进 10米后向左转 40毅，再沿直线前进 10米后，又向左转 40毅，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走的距离为 4.如图 3，工人师傅为了固定长方形的木架，通常加两根木条，使其不变形，这种做法的A A. 100米 B. 90米 D. 70米依据是A.两点之间线段最短B.三角形的稳定性C. 80米14.下列图中，与图 8全等的是BC C.三角形的内角和为 180毅 D.两点之间线段最短D E 线……… 图 2 图 3 … 5.已知 a ，b ，c 是三角形的三条边，则 a+b-c - c-a-b 的化简结果为A. B. C. D.… 图 8A. 2a-2bB. 2c D. 0 …… …… … …………… … … …A15.如图 9，Rt 吟ABC 艺Rt 吟CED ，点 B 、C 、E 在同一直线上，则结论：淤AC=CD 于AC 彝CD 盂BE=AB+DE 榆AB 椅ED ，其中成立的有 C. 2a+2b-2c D 6.不一定在三角形内部的线段是 A.三角形的角平分线 C.三角形的三条高线 B.三角形的中线 D.以上都不对 A. 淤 B. 淤盂 D. 淤于盂榆EBCC. 淤于榆图 9八年级月考数学试卷（人教版）第 1页（共 8页）八年级月考数学试卷（人教版）第 2页（共 8页）…… … … … ……… ………… ……… …16.如图 10，N ，C ，A 三点在同一直线上，在吟ABC 中，蚁A ：蚁ABC ：蚁ACB=3:5:10，又吟MNC 艺吟ABC ，则蚁BCM ：蚁BCN 等于三、利用所学知识解决以下问题.（本大题共 7个小题，共 68分.解答应写出文字说明、 M证明过程或演算步骤）B A. 2：3 B. 1:2 得分评卷人 20.（本小题满分 9分） N AC. 1:4D. 1：3C图 10已知 a 、b 、c 是三角形的三边长. 2017~2018学年（1）化简：a-b-c + b-c-a + c-a-b .总分核分人八年级第一学期第一次月考（2）若 a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边.密… … … … … … … … … … … … … … … … …数学试卷（人教版）三题号得分一二20212223242526卷玉（选择题）答题框涂卡注意事项：1.使用考试专用扁头 2B 涂卡铅笔填涂，或将普通 2B 铅笔削成扁鸭嘴状填涂.2.涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂.一定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 得分评卷人封…3.修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 21.（本小题满分 9分） …… ………… … … … … … … … ……4.填涂的正确方法：错误方法：伊1［A ］［B ］［C ］［D ］2［A ］［B ］［C ］［D ］ 3［A ］［B ］［C ］［D ］ 4［A ］［B ］［C ］［D ］ 6［A ］［B ］［C ］［D ］ 11［A ］［B ］［C ］［D ］ 16［A ］［B ］［C ］［D ］ 7［A ］［B ］［C ］［D ］ 12［A ］［B ］［C ］［D ］如图 12，A 、D 、E 三点在同一直线上，且吟BAD 艺吟ACE ，试说明：（1）BD=DE+CE.8［A ］［B ］［C ］［D ］ 13［A ］［B ］［C ］［D ］ 9［A ］［B ］［C ］［D ］ 14［A ］［B ］［C ］［D ］（2）吟ABD 满足什么条件时，BD 椅CE ？5［A ］［B ］［C ］［D ］ 10［A ］［B ］［C ］［D ］ 15［A ］［B ］［C ］［D ］A卷域（非选择题，共 78分）注意事项：1.答卷域时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上.2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. DC 得分评卷人二、仔细填一填.（本大题共 3个小题，共 10分. 17~18小题各 3分，19小题有 2个空，每空 2分.把答案写在题中横线上）B 线… E… … … … … … … … … … … … ……… … … …图 1217.已知三角形的两边长分别是 3cm 和 7cm ，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为.18.一个 n 边形，除了一个内角外其余（n-1）个内角和为 2770毅，则这个 ED 内角是度.19.如图 11，吟ABC 艺吟ADE ，BC 的延长线经过点 E ，交 AD 于F ，蚁ACB=蚁AED=105毅，蚁CAD=10毅，蚁B=50毅，则蚁EAB=毅，蚁DEF= 毅.FCAB图 11 八年级月考数学试卷（人教版）第 3页（共 8页）八年级月考数学试卷（人教版）第 4页（共 8页）… … … … … …… … … … … …… …得分评卷人得分评卷人22.（本小题满分 9分） 24.（本小题满分 10分）如图 13，在吟ABC 中，AD 彝BC 于 D ，AE 平分蚁BAC. （1）若蚁C=70毅，蚁B=40毅，求蚁DAE 的度数. 1 2 小樱用五根宽度相同的木条拼成了一个五边形，如图 15所示，已知 AE 椅CD ，蚁A= 蚁C ，…（2）若蚁C-蚁B=30毅，求蚁DAE 的度数. 蚁B=120毅，蚁D=50毅.… … …（1）求这个五边形的内角和. A（2）求蚁A 的度数.密… … … … …… … … … … … … … …… … （3）要使这个五边形始终保持这个状态，小樱至少还需几根相同宽度的木条.AEB C E D图 13 BDC 图 15得分评卷人 23.（本小题满分 9分）封… … … …… … … … … ……… …… … 如图 14-1，在四边形 ABCD 中，蚁A=蚁C=90毅. （1）求证：蚁B+蚁D=180毅.（2）如图 14-2，若 BM ，DN 分别平分蚁ABC 的外角，蚁ADC 的外角，求证：BM 椅DN. A A D C D N BB C 线…图 14-1 图 14-2… … … … … … … … … … … … … ……… … … …M 八年级月考数学试卷（人教版）第 5页（共 8页）八年级月考数学试卷（人教版）第 6页（共 8页）… … … … … … … … … … … ……… ……得分评卷人得分评卷人25（.本小题满分 10分）26.（本小题满分 12分）如图 17-1，在吟ABC 中，蚁ABC 与蚁ACB 的平分线相交于点 P.如图 16袁吟ABF 艺吟CDE 袁蚁B 和蚁D 是对应角袁AF 和 CE 是对应边. （1）如果蚁A=80毅，求蚁BPC 的度数. 渊1冤写出吟ABF 和吟CDE 的其它对应角和对应边. 渊2冤若蚁B=40毅袁蚁DCF=50毅袁求蚁EFC 的度数. 渊3冤若 BD=12袁EF=2袁求 BF 的长.（2）如图 17-2，作吟ABC 外角蚁MBC ，蚁NCB 的角平分线交于点 Q ，试探索蚁Q 、蚁A 之间的数量关系. 密…（3）如图 17-3，延长线 BP 、QC 交于点 E ，吟BQE 中，存在一个内角等于另一个内角的 2倍，且蚁E<蚁Q ，求蚁A 的度数. ………… …… …… …… …… ……… … AFBA AA P E EP P B C B CC DC M N M N B图 16图 17-1Q Q图 17-2 图 17-3封… … … … … … … … … … … … … … … … 线… … … … … … … … … … … … … ……… … … …八年级月考数学试卷（人教版）第 7页（共 8页）八年级月考数学试卷（人教版）第 8页（共 8页）。

2017-2018学年人教版初二数学第二学期期末测试卷及答案

2017-2018学年度八年级数学第二学期期末测试卷考生须知1. 本试卷共6页，共三道大题，26道小题。

满分100分。

考试时间90分钟。

2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （2，-3）关于原点O 对称的点的坐标是 A ．（2，3） B ．（-2，3） C ．（-2，-3） D ．（2，-3） 2．如果一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形3．下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是．中心对称图形的是① ② ③ ④A ．①②B ．②③C ．②④D ．②③④ 4．方程()x x x =-1的解是A ．x = 0B ．x = 2C ．x 1 = 0，x 2 = 1D ．x 1 = 0，x 2 = 25．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值x 与方差2S ：甲乙丙丁 x （秒）30 30 28 28 2S1.211.051.211.05要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 6．矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，如果∠ABO =70°，那么∠AOB 的度数是 A ．40°B ．55°C ．60°D ．70°7．用配方法解方程2210x x --=，原方程应变形为A ．2(1)2x -=B ．2(1)2x += C ．2(1)1x -=D ．2(1)1x +=8．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus ）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论： ①记忆保持量是时间的函数②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢 ③学习后1小时，记忆保持量大约为40%④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习其中错误的结论是 A ．①B ．②C ．③D ．④9．关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有两个实数根，那么实数k 的取值范围是A ．1k ≤B ．1k <且0k ≠C ．1k ≤且0k ≠D ．1k ≥10．如图1所示，四边形ABCD 为正方形，对角线AC ，BD 相交于点O ，动点P 在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P 运动的时间为x ，点P 与点A 的距离为y ，且表示 y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P 的运动路线可能为图1 图2 A ．A →B →C →A B ．A →B →C →D C ．A →D →O →AD ．A →O →B →C二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是． 12．在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，如果DE =10，那么BC = ．13．“四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1）错误！未找到引用源。

八年级数学上第一次月考思博试卷(人教版)2

…
…
…
7. 如图 4，点 O 是吟ABC 内一点，蚁A=70毅，蚁ABC 与蚁ACB 的角平分线 BO，CO 相交于点 O，
A
则蚁BOC 等于
A. 125毅
B. 110毅
O
C. 105毅
D. 无法确定
B
C
图4
8. 如图 5，已知蚁BOF=120毅，则蚁A+蚁B+蚁C+蚁D+蚁E+蚁F 为多少度
A
A. 360毅
DE
图2
图3
… 5. 已知 a，b，c 是三角形的三条边，则 a+b-c - c-a-b 的化简结果为
…
…
A. 2a-2b
B. 2c
…
C. 2a+2b-2c
D. 0
Байду номын сангаас
…
… 6. 不一定在三角形内部的线段是
…
…
A. 三角形的角平分线
B. 三角形的中线
…
…
C. 三角形的三条高线
D. 以上都不对
…
…
八年级月考数学试卷（人教版）第 1 页（共 8 页）
40毅
A 图7
13.如图 7，小樱在操场上从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 40毅，再沿直线前进 10 米后，又
向左转 40毅，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走的距离为
A. 100 米
B. 90 米
C. 80 米
D. 70 米
14.下列图中，与图 8 全等的是
A.
B.
C.
又吟MNC艺吟ABC，则蚁BCM：蚁BCN 等于
A. 2：3

人教版八年级上册数学《第一次月考》考试及答案【可打印】

人教版八年级上册数学《第一次月考》考试及答案【可打印】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．64的立方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±82．如果y＝2x-+2x-+3，那么y x的算术平方根是（）A．2 B．3 C．9 D．±33．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为(（）A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣54．估计56﹣24的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间5．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差6．如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC =725.其中正确结论的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（）A ．66°B ．104°C ．114°D ．124°8．如图，△ABC 中，AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1=∠2，AD =AB ，则下列结论不正确的是（）A ．BF =DFB ．∠1=∠EFDC ．BF >EFD ．FD ∥BC9．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（）A ．20B ．35C ．55D ．7010．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为（）A ．x y 50{x y 180=-+=B ．x y 50{x y 180=++=C ．x y 50{x y 90=++=D ．x y 50{x y 90=-+= 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．关于x 的分式方程12122a x x-+=--的解为正数，则a 的取值范围是_____． 216．3．若m ＝201520161-，则m3﹣m2﹣2017m+2015＝________．4．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm.5．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为____________．（写出一个即可）6．如图，在等边三角形ABC中，BD=CE,AD,BE交于点F,则AFE∠=____________;三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）327413x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）143()2()4xyx y x y⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩2．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2，其中3y=233．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE 的长；（2）求△ADB 的面积．5．如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，AD//EC ，∠AED=∠B ．（1）求证：△AED ≌△EBC ；（2）当AB=6时，求CD 的长．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、A4、C5、D6、D7、C8、B9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5a <且3a ≠2、43、40304、255、26、60°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）4989x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．2、3xy,33、（1）102b -≤≤；（2）2 4、（1）DE=3；（2）ADB S 15∆=.5、（1）略；（2）CD =36、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。

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绝密★启用前2017--2018学年度第二学期人教版八年级第一次月考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分 1．（本题3分）0的结果为（）2．（本题3分）若n ）2的平方根是（） A.14 B. 12 C. 14± D. 12± 3．（本题3x 的取值范围是（） A. x ＞﹣1且 x ≠1 B. x ≥﹣1 C. x ≠1 D. x ≥﹣1且 x ≠1 4．（本题3）20182）2019的结果是（） 2 C. 25．（本题3分）若a b ==22a b ab ++的值是() A. 2 B. 4 C. 5 D. 76．（本题3分）下列各组数是勾股数的是()A. 3，4，5B. 1.5，2，2.5C. 32，42，52D. 13， 14， 157．（本题3分）如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端B 的距离为12m ，这棵大树在折断前的高度为（）装…………○……○…………线…………○……※※要※※在※※装※※订※※……线……○……A. 10mB. 15mC. 18mD. 20m8．（本题3分）如图,点P是平面坐标系中一点,则点P到原点的距离是()A. 3B. 2C. 7D. 59．（本题3分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足()26100a c-+-=，则三角形的形状是（）A. 底与腰不相等的等腰三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形10．（本题3分）如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm. 如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（）＋)cm D. (7＋二、填空题（计32分）11．（本题4分）计算：＝_____．12．（本题4分）已知整数x，y满足y=，则y=__________．13．（本题4分）一架长25m的云梯，斜立在一坚立的墙上，这时梯足距墙底端7m，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m，那么梯足将滑动__________m.…………○………订……○………线………名：___________班___________考号____………○…………线………○…………○…………内……○…………装 14．（本题4分）如图，已知OA ＝OB ，BC ＝1，则数轴上的点A 所表示的数是___.15．（本题4分）如图所示,一段楼梯,高BC 是3 m,斜边AC 是5 m,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯________.16．（本题4分）三角形的三边长分别为3,4,5,则最长边上的高为 ____________. 17．（本题4分）如图所示的阴影部分是两个正方形,其他部分是一个正方形和两个直角三角形,则两个阴影正方形面积的和为_________.18．（本题4分）如图所示的一块地，已知∠ADC ＝90°，AD ＝12m ，CD ＝9m ，AB ＝25m ， BC ＝20m ，则这块地的面积为____________ .三、解答题（计58分）（1）（2）………装……请※※不※※要※※在※……20．（本题8分）若2017，求（x+y ）2017的值．21．（本题8分）已知实数a 满足2010a -a ﹣20102的值．22．（本题8分）如图，在△ABC 中，AB=7，AC=A=45°，AH ⊥HC ，垂足为H 。

（1）求证：△AHC 是等腰直角三角形；（2）求BC 的长.○……………线…………班级：________…线…………○…………○…………装…… 23．（本题8分）已知：如图，AB=4,BC=12,CD=13,DA=3,AB ⊥AD. 求证：BC ⊥BD ．24．（本题9分）在波平如镜的湖面上有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺(如图)．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲离开原处的水平距离为6尺，请问水深多少？……线………○… 25．（本题9分）如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC 为8m ，宽AB 为1m ，该隧道内设双向行驶的车道(共有2条车道)，若现有一辆货运卡车高4m ，宽2.3m 。

则这辆货运卡车能否通过该隧道？说明理由.参考答案1．A【解析】(22015=.故选A. 2．D120{210n n -≥∴-≥，解得： 12n =， ()214n ∴-=，()2n ∴-的平方根是： 1.2±故选D ． 3．D10{ 10,x x +≥-≠解得： 1x ≥-且 1.x ≠ 故选D ．点睛：分式有意义的条件：分母不为零. 4．B【解析】试题解析：）2018（2）20182）=[）2）]20182）=(-1)20182）2. 故选B. 5．B【解析】试题解析： a b ==1122a b ∴+=+=11122ab =⋅=，()22221514a b ab a b ab ∴++=+-=-=-=，故选B.6．A【解析】试题解析：A 、∵32+42=52，∴是勾股数，故此选项正确； B 、∵1.52+22=2.52，但不是正整数，∴不是勾股数，故此选项错误；C 、∵222223+45≠（）（）（），∴不是勾股数，故此选项正确； D 、∵（13）2+（14）2≠（15）2，∴不是勾股数，故此选项错误；故选A ． 7．C【解析】∵树的折断部分与未断部分、地面恰好构成直角三角形，且BC=5m ，AB=12m ，∴， ∴这棵树原来的高度=BC+AC=5+13=18m. 故选：C. 8．A【解析】解：OP 3==．故选A ．9．B 【解析】根据非负数的意义，可知a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得a=6，b=8，c=10，所以可得2226810+==100，因此根据勾股定理的逆定理可知此三角形是直角三角形. 故选：B. 10．B【解析】要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．解：将长方体展开,连接AB ′，则AB ′最短.∵AA ′=3+2+3+2=10cm ，A ′B ′=6 cm ，∴AB′=故选B.. 11．2()0{(0)a aa a≥=-<化简即可得出答案.解：＝2.故答案为：2.12．2018【解析】试题解析：4036y==，令a=b=显然0a b>≥，∴224036a b-=，∴()()4036a b a b+-=，∵()a b+与()a b-奇偶数相同，∴2018{2a ba b+=-=，∴1010{1008ab==，∴2018y a b=+=．故答案为：2018.13．8，顶端下滑后梯子低端距离墙角的距离为=15m，15m-7m=8m，故答案为：8．14．【解析】∵OC=2，BC=1，∴OB∴OA=OB∴点A点睛：本题关键在判断A所表示的数的时候注意符号问题.15．7m【解析】解：∵△ABC是直角三角形，BC=3m，AC=5m，∴AB=4m，∴如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为AB+BC=7m．故答案为：7m．点睛：本题考查的是勾股定理，解答此题的关键是找出楼梯的高和宽与直角三角形两直角边的等量关系．16．2.4【解析】解：∵32+42=52，∴此三角形是直角三角形，斜边为5．设斜边上高为h，根据三角形的面积公式得：12×3×4=12×5×h，解得：h=2.4．故选D．17．64【解析】解：两个阴影正方形的面积和为172﹣152=64．故答案为：64．18．96m2【解析】试题解析：如图，连接AC．在△ACD中，∵AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，∴AC=15m，又∵AC2+BC2=152+202=252=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴这块地的面积=△ABC的面积-△ACD的面积=12×15×20-12×9×12=96（平方米）．故答案为：96m2．19．(1) (2)【解析】试题分析：(1)根据二次根式的乘法法则计算分子后化简，再约分即可；（2）把各项化简成最简二次根式后合并即可.试题解析：（1）原式 6.===（2）原式20．-1.【解析】试题分析：根据被开方数大于等于0列式求出x 的值，再求出y 的值，然后求出x y +，再根据平方根的定义解答．试题解析： 2017y = ，20160x ∴-≥ 且20160x -≥，∴x ≥2016且x ≤2016，∴x =2016，y =−2017，201620171x y ∴+=-=-，()()201720171 1.x y ∴+=-=-21．2011．【解析】试题分析：根据被开方数大于等于0列式求出a 的取值范围，然后去掉绝对值号，整理后平方即可得解．试题解析：试题解析：∵2010a a -+=，20110a ∴-≥，故2011a ≥，则原式可变为： 2010a a -=，故220112010a -=，则220102011a -=．22．(1)见解析；（2）BC=5【解析】试题分析：（1）先证得∠AHC=90°，再由∠A=45°，即可证得△AHC 是等腰直角三角形；（2）设AH=x ，则CH=x ，BH=7-x ，在等腰直角三角形△AHC 中，根据勾股定理求得CH=4，即可得BH=3，在Rt △BHC 中，根据勾股定理求得BC=5. 试题解析：（1）证明：∵AH ⊥HC ，∴∠AHC=∠BHC=90°，∵∠A=45°，∴∠ACH=45°，∴△AHC 是等腰直角三角形；（2）设AH=x ，则CH=x ，BH=7-x ，在等腰直角三角形△AHC 中，222AC AH CH =+，222x x =+（解得x=4.∴CH=3，BH=4，在Rt △BHC 中，222223425BC CH BH =+=+=，∴BC=5.23．见解析【解析】试题分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．试题解析： 90AB AD BAD ⊥∴∠= ，，在Rt ABD 中， 222224325BD AB AD =+=+=，在BCD 中，22222122516913BC BD CD +=+=== ，90DBC BC BD ∴∠=∴⊥ ，．24．4.5尺．【解析】试题分析：首先画出示意图，设水深为h 尺，则AB ＝h 尺，然后表示出AC 、BC 的长度，由勾股定理列方程求解即可.试题解析：设水深为h 尺，根据题意画出图形，如图：在Rt △ABC 中，AB ＝h 尺，AC ＝(h ＋3)尺，BC ＝6尺．由勾股定理，得AC 2＝AB 2＋BC 2，即(h ＋3)2＝h 2＋62，解得h ＝4.5.∴水深4.5尺．点睛：本题关键在于设出未知数，找出等量关系列方程求解.25．货车可以通过该隧道．【解析】试题分析：利用勾股定理求得EG ，利用车宽求此时隧道壁离地面的高度，与车高比较即可．试题解析：解：这辆货车可以通过该隧道．理由如下：根据题意可知，如图，在AD 上取G ，使OG =2.3m ．过G 作EG ⊥BC 于F 反向延长交半圆于点E ，则GF =AB =1m ．圆的半径OE =12AD =12×8=4m ．在Rt△OEG中，由勾股定理得：EG＞3，所以点E到BC的距离为EF1＞3+1=4，故货车可以通过该隧道．。