时间计权声级的计算方法

d ()A L t τ的计算方法

()A L t τ为时间计权声级，它是其它声压级计算的基础，其定义为

()()()()1/2

/2020lg 1/t t A A L t p e d p ξτττξξ---∞⎧⎫⎡⎤=⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭

⎰ （1）

式中，τ——时间计权F 或S 的指数时间常数，s ；ξ——从过去的某时刻，例如积分下限-∞，到观测时刻t 的时间积分的虚拟变量；p A (ξ)——A 计权瞬时声压；p 0——基准声压，p 0 = 20 μPa 。 由声压级的定义可知

(){}020lg ()

A A L t p t p ττ= （2） 对比式（1）与式（2）可知，

()()()/2

2()1/A t t A p t p e d τξττξξ---∞

=⎰ （3） 由式（3）可知，2()A p t τ实为)(2t p A 与/1t e ττ-的卷积，即

22/2()()*(1/)()*()τττ-==t A A A p t p t e

p t h t （4） 根据卷积定理，式（4）可化为

()()2221

1()()1/A A A p S p S H S p S S τττ==+ （5） 即，

()22

2()()A A A p S p S Sp S ττ

τ=+ （6） 对式（6）进行S 域逆变换，有

()222()()A A A dp t p t p t dt τ

ττ=+ （7）

将式（7）离散化，有

()()

22

22()()(1)A A A A p n p n p n p n t ττττ=+--∆ （8） 即

()2221/()(1)1/1/A A A t p n p n p n t t

τττττ∆=+-+∆+∆ ()22

(1)(1)A A p n p n τ

αα=+-- （9） 式中，t ∆为ADC 采样间隔时间。式（9）为瞬时声压()A p n τ的递推公式。将式（9）代入式（2），即可求出瞬时声压级。值得注意的是，声压p 与传声器输出电压u 的关系为

i u s p = （10）

式中，s i 为传声器的灵敏度，如s i =50mv/Pa 。将式（10）代入式（9）、（2）即可推出电压与声压级的关系。