2017年春季新版北师大版八年级数学下学期3.1、图形的平移导学案20
北师大版八年级数学下册3.1图形的平移(教案)
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《图形的平移》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过物体移动的情况?”(如移动家具、玩具等)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索图形平移的奥秘。
3.应用平移变换解决问题:运用平移变换解决实际问题,如图形的重心、面积、周长等计算,以及平移变换在生活中的应用。
本节课旨在帮助学生掌握图形平移的基本概念和方法,培养他们的空间想象能力和解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面:
1.培养学生的空间观念:通过图形的平移教学,让学生在实际操作中感知和把握图形的空间关系,发展空间想象力。
此外,我还发现学生们在解决实际问题时,有时候不知道如何将问题抽象成数学模型。这可能是因为他们的数学建模能力还不够强。在以后的教学中,我会多设计一些与实际生活紧密相关的数学问题,引导学生逐步学会如何建立模型,提高他们解决问题的能力。
不过,我也注意到,在小组讨论环节,有些学生参与度不高,可能是因为他们对主题不够感兴趣,或者是对自己的观点不够自信。在今后的教学中,我需要更多地鼓励这些学生,创造一个更加开放和包容的讨论氛围。
实践活动环节,学生们通过分组讨论和实验操作,对平移有了更直观的认识。但是,我也发现有些小组在操作过程中还存在一些问题,比如对平移的方向和距离把握不准确。这可能是我讲解得不够细致,或者是学生们的动手能力还有待提高。针对这一点,我打算在下一节课中增加一些更具挑战性的实践活动,让学生们在实践中不断摸索和提高。
北师大版八年级下册《3.1图形的平移》导学案
北师大版八年级下册《3.1图形的平移》导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIANFEDCBA3.1 图形的平移(第1课时)学习目标:1.会判断出哪些情况属于平移,会说出平移的概念。
2.会判断平移前后对应边、对应角、对应点的连线、对应线段的关系。
3.会依据题目所给条件画出平移后的图形。
学习流程:一、自主预习:阅读课本65-67页内容,独立完成下列问题。
自主探究1:平移的概念定义:在平面内,将一个图形沿 移动一定的 ,这样的图形运动称为 ,平移不改变图形的 和 ,只改变了图形的 。
解读:1、平移的特征:“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿同一个 移动了相同的 ”。
2、平移的两个要素: 、 。
对应练习:1.下列现象属于平移的是_______________A.打开抽屉;B.健身时做呼啦圈运动;C.时钟的分针的运动;D.小球从高空竖直下落;E.电梯的升降运动;F.飞机在跑道上滑行到停止的运动。
2.将线段AB 平移1㎝,得到线段A 1B 1,则点A 到A 1的距离是 . 3. 如图所示,△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置,若BE=2㎝,则CF= .自主探究2:平移的性质1、如图,四边形ABCD 沿射线PQ 的方向平移一定距离到四边形EFGH ,点A ,B ,C ,D 分别平移到了E ,F ,G ,H.点A 与点E 是一组对应点,线段AB 与线段EF 是一组对应线段,∠BAC 与∠FEH 是一组对应角。
你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗? 对应点:A →E , B → , C → ,D →对应线段:对应角:回答问题:(1)图中每对对应线段之间有怎样的关系(2)图中有哪些相等的角(3)图中线段AE,BF,CG,DH间有怎样的关系不难发现:AB∥∥∥;∠BAC= ;∠ABC= ; = ; = 。
===.2、归纳:请分别从整个图形、对应线段、对应角、对应点的连线等角度归纳平移的性质。
(北师大版)八年级数学下册:(导学案) 3.1.2 图形的
第三章图形的平移与旋转3.1.2 图形的平移【教学内容】对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图。
【教学目标】知识与技能经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能。
对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”。
过程与方法通过观察、分析、推论,发展学生的识图能力及逻辑推理能力。
情感、态度与价值观让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动,体会数学观点,培养学生的数学意识。
【教学重难点】重点:平移图形的规律,作图的顺序;难点:平行线的作法及对应点的连结。
【导学过程】【知识回顾】1、平移的定义:在平面内,将一个图形沿着移动的距离,这样的图形运动叫平移。
平移不改变图形的和,改变的是位置。
2、平移的性质:(1)平移前后的两个图形、一样。
(2)经过平移,对应点所连线段____________;对应线段______________;对应角________。
3、阅读教材:P68—P69第1节《图形的平移》【情景导入】4、图形的坐标变化与平移例1将图中“鱼”向右平移5个单位长度,画出图形。
解:原来各顶点坐标分别为()、()、()、()、()、()。
平移后各顶点坐标分别为()、()、()、()、()、()。
描点、连线如图所示,对应点的坐标间的关系___________________________________________ 。
【新知探究】探究一、实践练习:(1)将上题中的“鱼”向左平移3个单位长度,在第一个方格中画出图形。
(2)将上题中的“鱼”向上平移3个单位长度,在第二个方格中画出图形。
归纳:(1)在平面直角坐标系中,一个图形沿X 轴方向平移(>0)个单位长度,①向右平移时,原图形对应点的___坐标分别加,___坐标保持不变。
②向左平移时,原图形对应点的___坐标分别减,___坐标保持不变。
(2)在平面直角坐标系中,一个图形沿Y 轴方向平移(>0)个单位长度,①向上平移时,原图形对应点的___坐标分别加,___坐标保持不变。
北师大版八年级数学(下)教案:3.1.1 图形的平移
课题:3.1.1图形的平移课型:新授课年级:八年级教学目标:1.通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质.2.在活动过程中,提高学生的探究能力和方法.3.通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣;通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学美.教学重点与难点:重点:通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵.难点:理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质. 教师准备:多媒体课件.学生准备:圆规,三角板.教学过程:一、创设情境,导入新课(多媒体出示:奔跑的小火车、小狗,旋转的木马、钟表、地球仪、齿轮.)展示出一个如此美丽的世界.同学们, 如此美丽的画面,其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转. 从今天开始,我们就来探索第三章:图形的平移和旋转. (板书课题: 3.1图形的平移):二、合作探究,学习新知活动1: 接触平移现象:在生活中,我们经常见到一些美丽的图案:1、2、3、4.它们都是由其中一个基本图形通过平移得到的.在生活中,我们也经常见到一些运动:它们都是图形的平移运动.想一想:在运动过程中,物体的形状、大小是否发生变化?处理方式:教师展示一幅幅美丽的画面,引导学生感知生活中的平移.设计意图:数学来源于实际生活,使学生感受到生活中处处有数学。
通过实例学生对“平移”有了初步的认识,感受平移的实质,渗透平移的三要素,即“基本图形、方向、距离”。
活动2: 探求平移的定义:(多媒体出示)直线奔跑的小火车、小狗和直线飞行的飞机.思考:1.这几种运动现象有什么共同特点?2.你能发现前后两个图形相比较,什么没有改变,什么发生了改变吗?处理方式:由学生小组讨论交流.教师重点引导学生发现平移的三个要素(一个基本图形,平移方向,平移距离).平移不改变图形的形状与大小,改变的是图形的位置.然后学生自己总结平移的概念,在学生发现和归纳的基础上板书:平移定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
八年级数学下册31图形的平移导学案北师大版
3.1图形的平移第 1 课时(二)学习目标:通过具体实例认识平面图形的平移,探索它的基本性质,会进行简单的平移画图.(三)重点、难点:重点:通过具体实例认识平面图形的平移,探索它的基本性质,会进行简单的平移画图.难点:能写出一个已知顶点坐标的多边形沿方向平移后图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系. (四)教学过程【导入环节】(约2分钟)教师用多媒体演示:(课本65页)提出问题:上面图片是日常生活中物体的运动的一些场景.你还能举出一些类似的例子吗?【目标出示】(约1分钟)1.平移的定义.2.能写出一个已知顶点坐标的多边形沿方向平移后图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系.【自学环节】探究一:性质探索与证明1.自学指导(约1分钟)让学生看书第65页的内容.2.自主学习(约2分钟)学生按要求进行自学,教师要注意学生的学习动向,对于疑难问题及时进行提示,注意发现学生所存在的问题,以便在导学中有的放矢,重点解决.【导学环节】(约5分钟)平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
注意:平移三要素:几何图形——运动方向——运动距离.探究二:逆向思维,探索判定1.自主学习(约2分钟)想一想:(课件演示图3-2)(1)在上图中,线段AE,BF,CG,DH有怎样的位置关系?(2)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系?(3)图中有哪些相等的线段、相等的角?2.教师导学(约12分钟)①变换前后对应点的连线平行且相等:平移变换是图形的每一个点的变换,一个图形沿某个方向移动一定距离,那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离,所以对应点的连线平行且相等。
②变换前后的图形全等:平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离,所以平移前后的图形是全等的。
③变换前后对应角相等。
④变换前后对应线段平行且相等。
平移的性质:经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.3.巩固应用(约5分钟)【训练环节】(约10分钟)1. 观察下面两幅图案,并回答下列问题:a.这个图有什么特点?BACOb.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成?c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?2.如下图所示的正方体中,可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些?(五)教学反思(一)章节题目:第三章图形的平移与旋转 3.1图形的平移第 2 课时(二)学习目标:在直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系.(三)重点、难点:重点:在直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系.难点:在直角坐标系中,图形沿横坐标方向平移a个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间关系.(四)教学过程【导入环节】(约2分钟)【目标出示】(约1分钟)1.在具体背景中研究图形变化引起坐标变化的规律.2.在具体背景中研究坐标变化引起图形变化的规律.【自学环节】探究一:1.自学指导(约1分钟)让学生看书第68页的内容2.自主学习(约2分钟)学生按要求进行自学,教师要注意学生的学习动向,对于疑难问题及时进行提示,注意发现学生所存在的问题,以便在导学中有的放矢,重点解决。
八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3.1.2 图形的平移导学案 (新版)北师大版
八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3.1.2 图形的平移导学案 (新版)北师大版3、1、2图形的平移导学案学习目标1、理解沿坐标方向平移后的图形与原图形对应点的坐标之间的关系、2、能写出已知点的对应点坐标及画平移图形、一、自学释疑根据线上提交的自学检测,生生、师生交流讨论,纠正共性问题。
二、合作探究探究点一问题1:图的“鱼”是将坐标为(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)的点用线段依次连接而成的、将这条“鱼”向右平移5个单位长度、(1)画出平移后的图形、(2)在图中尽量多选几组对应点,并将它们的坐标填入下表:原来的“鱼”(,)(,)(,)(,)(,)移动后的“鱼”(,)(,)(,)(,)(,)(3)你发现对应点的坐标有什么关系?探究点二问题:如果将图中的“鱼”向上移动3个单位长度,那么平移前后的“鱼”,对应点的坐标之间有什么关系?如果将图中的“鱼”向下移动2个单位长度呢?探究点三问题:在直角坐标系中,一个图形沿x轴方向移动a(a>0)个单位长度后的图形与原图形的对应点的坐标之间有什么关系?如果沿y 轴方向移动a(a>0)个单位长度呢?强化训练1、在平面直角坐标系中的点P(-2,3)(1)将P点向右平移2个单位长度,得到点A,则点A的坐标是(,)(2)将P点向下平移3个单位长度,得到点B,则点B的坐标是(,)2、将△ABC各顶点的纵坐标加3,形成三个新点,连接三个新点所形成的三角形是由△ABC()A、向上平移3个单位长度得到的,B、向下平移3个单位长度得到的,C、向左平移3个单位长度得到的,D、向右平移3个单位长度得到的,随堂检测1、在以下现象中:①温度计中液面上升或下降,②用打气筒打气时活塞的移动,③钟摆的摆动,④传送带带着瓶装饮料的移动。
其中平移的有()A、①②④B、①③C、②③D、②④2、在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向右移动2个单位长度,所得到的点的坐标()A、(2,5)B、(-8,5)C、(-8,-1)D、(5,2)3、在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向上移动3个单位长度,所得到的点B(2,5),则A点坐标()A、(2,8)B、(2,2)C、(5,5)D、(-1,5)4、下列说法不正确的是()A、某一图形沿x轴方向平移,则纵坐标不变B、某一图形沿y轴方向平移,则横坐标不变C、某一图形向上、向下、向左、向右平移后得到的图形与原图形全等D、在直角坐标系中,两个全等的图形总可以经若干次平移得到5、画出在直角坐标系中的四边形向上平移四个单位长度的图形,在画出新图形向左平移的图形、我的收获、参考答案探究点一(3)平移后的点与平移前的对应点相比,纵坐标没变,横坐标分别增加了5、探究点二解:如果将图中的“鱼”向上移动3个单位长度,平移后的点与平移前的对应点相比,横坐标没变,纵坐标分别增加了3;如果将图中的“鱼”向下移动2个单位长度,平移后的点与平移前的对应点相比,横坐标没变,纵坐标分别减少了2;探究点三解:(x,y)是原图形上的点,经过平移后,这点与其对应点之间有如下关系:平移方向平移距离对应点的坐标沿x轴方向向右平移a个单位a>0(x+a,y)向坐平移(x-a,y)沿y 轴方向向上平移(x,y+a)向下平移(x,y-a)强化训练1、(0,3),(-4,0)2、A随堂检测1、A2、D3、B4、D5、图略。
八年级数学下册 3.1 图形的平移(第2课时)导学案(新版)北师大版
八年级数学下册 3.1 图形的平移(第2课时)导学案(新版)北师大版3、1 图形的平移(第2课时)【学习目标】通过“变化的鱼”探究横向(或纵向)平移一次,其坐标变化的规律,认识图形变换与坐标之间的内在联系。
学习流程:一、自主预习:阅读课本68-70页内容,独立完成下列问题。
1、平移的定义:在平面内,将一个图形沿着移动的距离,这样的图形运动叫平移。
平移不改变图形的和,改变的是位置。
2、平移的性质:(1)平移前后的两个图形、一样。
(2)经过平移,对应点所连线段____________;对应线段______________;对应角________。
自主探究1:点的平移将下列各点在坐标系中按要求进行平移,请写出平移后的坐标:平移方向及距离平移前点的坐标向左平移3个单位长度向右平移4个单位长度向上平移2个单位长度向下平移5个单位长度(2,3)(-1,0)(-2,-3)(3,-5)你发现了什么?二教材精读课堂探究1:图形的平移例1:如图中的鱼是将坐标为(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)的点用线段依次连接而成的“鱼”,将这条“鱼”向右平移5个单位长度、(1)画出平移后的“新鱼”;(2)在图中尽量多选取几组对应点,并将它们的坐标填入下表:原来的“鱼”(,)(,)(,)(,)向右平移5个单位长度的“新鱼”(,)(,)(,)(,)(3)你发现对应点的坐标之间有什么关系?如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢?如果将上图中的“鱼”向上平移3个单位长度,那么平移后的两条“鱼”中,对应点的坐标之间有什么关系?如果向下平移2个单位长度呢?课堂探究2:坐标的变化例2:将上图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将得到的点用线段依次接起来,从而画出一条“新鱼”,这条“新鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化?如果纵坐标保持不变,横坐标分别减2呢?(2)将图中的每个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别加3,所得到的“新鱼”与原来“鱼”的相比又有什么变化?如果横坐标不变,纵坐标分别减2呢?口答练习:在坐标系中,将坐标作如下变化时,图形将怎样变化?1、(x,y)(x,y+4);2、 (x,y)(x,y-2);3、 (x,y)(x-1 , y);4、 (x,y)(3+x , y)、归纳:(1)在平面直角坐标系中,一个图形沿X轴方向平移(>0)个单位长度,①向右平移时,原图形对应点的___坐标分别加,___坐标保持不变。
八年级数学下册 3.1.1 图形的平移导学案(新版)北师大版
八年级数学下册 3.1.1 图形的平移导学案(新版)北师大版3、1、1图形的平移学习目标:1、通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵;2、理解平移前后两个图形对应点的连线平行且相等、对应线段平行且相等和对应角相等的性质;3、熟练掌握简单的平移作图。
检测题1、下面生活中,物体的运动情况可以看成平移的是()A、时钟摆动的钟摆B、在笔直的公路上行驶的汽车C、随风摆动的旗帜D、汽车玻璃窗上两刷的运动2、下列图形中,能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是()A、B、C、D、3、如图,在△ABC中,∠BAC=90,AB=3,AC=4,BC=5,将△ABC沿直线BC向右平移2个单位得到△DEF,连接AD,则下列结论①AC∥DF;②ED⊥DF;③四边形ABFD的周长是16、其中正确的个数为()A、1B、2C、3D、44、小明家新建了一栋楼房,装修时准备在一段楼梯上铺设地毯,楼梯宽2米,其侧面如图所示(单位:米),则小明至少要买()平方米的地毯、A、10B、11C、12D、135、如图,将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动,使∠A到达∠B的位置,若∠CAB=45,∠ABC=100,则∠CBE的度数为()A、25B、30C、35D、406、如图,现将四边形ABCD沿AE进行平移,得到四边形EFGH,则图中与CG平行的线段有()A、0条B、1条C、2条D、3条7、如图,长方形ABCD中,AB=6,第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到长方形A1B1C1D1,第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到长方形A2B2C2D2…,第n次平移将长方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向平移5个单位,得到长方形AnBnCnDn(n>2),若ABn的长度为xx,则n的值为()A、400B、401C、402D、4038、如图,△ABC经过平移到△DEF,如果∠C=35,那么∠F= ______ 、9、如图,面积为8cm2的直角三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置,平移距离是BC的2倍,则图中四边形ACED的面积为 ______ cm2、10、如图,平移△ABC可得到△DEF,若∠A=45,∠C=65,则∠E= ______ ,∠EDF= ______ ,∠DOB= ______ 、11、如图,已知三角形ABC中,∠A=56,∠ABC=90,AB=8cm,BC=12cm,现将三角形ABC沿直线CB向左平移xcm(x<12,且x是正数),得到新的三角形DEF,DF交AB与点G、(1)求∠BGF的度数;(2)若x=3,BG=6cm,求图中阴影部分的面积、。
八年级数学下册 3.1 图形的平移导学案(新版)北师大版
八年级数学下册 3.1 图形的平移导学案(新版)北师大版3、1 图形的平移[学习课题]第1课时生活中的平移[学习目标]1、通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,2、理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
[学习重点]探索图形平移的主要特征和基本性质。
[学习难点]从生活中的平移现象中概括出平移的特征。
【候课朗读】读教材67页的内容一、解读教材;1、生活中的平移(1)你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后()没有改变,()发生了改变。
(2)在传送带上,如果电视机的某一按键向前移动了80cm,那么电视机的其它部位(如屏幕左上角的图标)向()方向移动。
移动了()距离(3)如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形ABCD和四边形DEFH(书上第58页的图3-2),那么四边形ABCD与四边形DEFH的形状、大小是否相同()2、归纳平移定义:在平面内,将一个图形沿某个()移动一定的(),这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的()和()。
但改变了物体的位置,平移物体对应点的连线平行且相等。
即时练习(1)如果小狗向左移动了50米,那么拖着的箱子向()方向移动。
移动了()距离。
(2)如果小狗向右跑了80cm,那么箱子向移动了 F EBAC1、∵平移不改变图形的大小和形状∴△ABE≌△DCF∴∠BAE=∠DCF∴ AB = CD2、像AC BD这样的连线就叫做对应点的连线。
3、请说出对应点的连线AC BD EF 之间的关系?3、平移的性质;如图所示,△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。
回答问题:D 即时练习(1)在上图中找出对应边对应角,线段AE = ()BE=(),AB=(),∠ABE=( ) ∠BAE=( )∠AEB=( )(2)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系?AB()CD BE()DF AC()BD()EF (3)图中有哪些相等的角?请找出来写在括号内()图中哪两个三角形全等?请找出来写在括号内()经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角()。
北师大版八年级数学下册3.1.1图形的平移导学案
神木县第五中学导学案年级八班级学科数学课题 3.1.1图形的平移第课时编制人审核人使用时间第周星期使用者课堂流程具体内容学习目标1.理解并掌握平移的定义及性质.2.能够根据平移的性质进行简单的平移作图.学法指导温故知新1.生活中,你见过哪些物体平移的现象?先独立思考,学生个别回答教学一、创设情境,导入新课。
1、观察教材P65上面的三个图片,思考下列问题:(1)行李箱和电梯都是怎样运动的?(2)行李箱和电梯在运动的过程中,它们的形状大小发生变化了吗?2、什么是平移?有何属性?二、思考探究,获取新知(感知)。
学生结合P65图3-1的内容和P66图3-2的内容自主学习.如图,点A,B,C,D分别平移到了点E,F,G,H;点A与点E,点B与点F,点C与点G,点D与点H分别是一对对应点,AB与EF是一对对应线段,∠BAD与∠FEH是一对对应角.(1)在下图中,线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系?(2)在下面图中,有哪些相等的线段、相等的角?(3)由(1)(2)两个问题,你能归纳出什么结论?①平移不改变图形的形状和大小;②对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.本题关键要找到平移的对应点.流程【归纳结论】经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.三、合作探究(理解)(10分钟)例1 经过平移,△ABC的顶点A移到了点D,作出平移后的三角形。
DCBA①还有什么其他方法,作出△DEF吗?②确定一个图形平移后的位置,除需知道原来图形的位置外,还需要什么条件?确定一个图形平移后的位置的全部条件为:(1)图形原来的位置 (2)平移方向 (3)平移距离。
布置作业(巩固)A级:B级:C级:作图时可用尺规进行作图,也可用三角板与直尺进行作图.课堂检测如图,将字母A按箭头所指的方向平移3cm,作出平移后的图形.(10分钟)独立完成教后反思。
八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3.1.1 图形的平移导学案 (新版)北师大版
3.1.1图形的平移导学案学习目标1.通过具体实例理解平移的概念,掌握平移的基本性质.2. 会进行简单的平移画图.一.自学释疑1.图形平移前后哪有些变化?2.图形平移的本质是什么?二.合作探究探究点一问题1:观察P65顶上的反应日常生活中物体运动的一些场景,举出一些类似的例子,与同伴进行交流.问题2:归纳平移的概念:问题3:如图,△ABC经过平移到△DEF,点A.B.C分别平移到点D.E.F,点A与点D是一组对应点,线段AB与线段DE是一组对应线段,∠BAC与∠EDF是一组对应角.请你找出其它的对应点.对应线段和对应角.对应点:点A与点D,点B与点E,点C与点F;对应线段:AB与DE, AC与DF, BC与EF;对应角:∠BAC与∠EDF,∠ABC与∠DEF,∠ACB∠DFE.探究点二问题:如图所示是四边形ABCD 按某一方向移动后得到的四边形EFGH.(1)在图中任意选一组对应线段,这两条线段之间有怎样的关系?(2)在图中任意选一组对应角,这两个角之间有怎样的关系?(3)改变硬纸片的形状,再试试,并与同伴交流, 你能归纳出什么结论.探究点三问题:如图,经过平移,△ABC 的顶点A 移到了D.(1)指出平移的方向和平移的距离;(2)画出平移后的三角形.(3)指出(2)的图形的图形中平行且相等的相等,以及相等的角.解:(1)如图连接AD.平移的方向是点A 到点D 的方向,平移的距离是线段AD 的长度.(2)分别过点B.C 按射线AD 的方向作线段BE.CF ,使它们与AD 平行且相等,连接DE.DF.EF ,△DEF 就是△ABC 平移后的图形.(方法2:过点D 分别作与AB 、AC 平行且相等的线段DE 、DF ,连结EF ,则△DEF 为所求.)(3)平行且相等的线段有:AB 与DE ,BC 与EF,AC 与DF ,AD 与CF.BE ;相等的角有:∠BAC 与∠EDF ,∠ABC 与∠DEF ,∠ACB ∠DFE.A C D强化训练1. 画出小船向左移动四格,再向上移动一格的图形:2. 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置.(1)若平移距离为3,求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积;(2)若平移距离为x(0≤x≤4),用含x的关系式表示△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积.随堂检测1.如图,△ABC沿着点B到点E的方向,平移到△DEF,已知BC=5,EC=3,那么平移的距离为( )A.2 B.3 C.5 D.72.平移改变的是图形的()A.位置B.大小C.形状D.位置.大小和形状3.经过平移,对应点所连的线段()A.平行B.相等C.平行且相等D.既不平行,又不相等4.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是()A.不同的点移动的距离不同B.既可能相同也可能不同C.不同的点移动的距离相同D.无法确定5.如图,四边形A BCD平移后得到四边形EFGH.填空(1)CD=______,(2)∠F=______,(3)HE=______,(4)∠D=_______.6. 如图,经过平移,五边形的顶点A移到了点F.作出移动后的五边形.参考答案探究点一问题3对应点:点A与点D,点B与点E,点C与点F;对应线段:AB与DE, AC与DF, BC与EF;对应角:∠BAC与∠EDF,∠ABC与∠DEF,∠ACB∠DFE.探究点二(1)任意选一组对应线段,这两条线段是平行的,并且相等.(2)任意选一组对应角,这两个角相等(3)改变纸片形状上述结论任然成立.所以有如下结论:(1)平移不改变图形的形状和大小,改变的是位置.(2)一个图形经过平移得到的图形,对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等.探究点三解:(1)如图连接AD.平移的方向是点A到点D的方向,平移的距离是线段AD的长度.(2)分别过点B.C按射线AD的方向作线段BE.CF,使它们与AD平行且相等,连接DE.DF.EF,△DEF就是△ABC 平移后的图形.(方法2:过点D分别作与AB、AC平行且相等的线段DE、DF,连结EF,则△DE F为所求.)(3)平行且相等的线段有:AB与DE,BC与EF,AC与DF,AD与CF.BE;相等的角有:∠BAC与∠EDF,∠ABC与∠DEF,∠ACB∠DFE.强化训练1.图略2.解:(1)由题意,得CC ′=3,BB ′=3,∴BC ′=1.又由题意易得重叠部分是一个等腰直角三角形,∴其面积为12×1×1=12.(2)当平移的距离是x时,CC ′=BB ′=x,∴BC ′=4-x,则重叠部分面积为12(4-x)2(0≤x≤4).随堂检测1-4 AACC5.HG, ∠B, DA, ∠H.6.。
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计2
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计2一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册3.1节的内容,本节课主要让学生理解平移的性质,学会用平移的方法来作图,体会平移在实际生活中的应用。
教材通过丰富的实例,引导学生探索图形的平移规律,培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了图形的旋转,对图形的变换有一定的了解。
但是,对于平移的概念和性质,以及平移在实际生活中的应用,还需要进一步的学习和探索。
此外,学生对于实际操作平移变换的能力也需要加强。
三. 教学目标1.了解平移的定义,理解平移的性质,学会用平移的方法来作图。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.体会平移在实际生活中的应用。
四. 教学重难点1.平移的定义和性质。
2.平移变换的实际应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等教学方法,引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式,自主探索平移的性质和应用。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学资源,如PPT、视频等。
2.准备一些实际的例子,用于引导学生探索平移的应用。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的实例,引导学生思考图形的变换,引出平移的概念。
2.呈现(15分钟)呈现平移的性质,引导学生观察、思考,通过小组讨论的方式,总结出平移的性质。
3.操练(15分钟)让学生通过实际的操作,练习平移的变换,巩固对平移性质的理解。
4.巩固(10分钟)通过一些练习题,巩固学生对平移性质的掌握。
5.拓展(10分钟)引导学生思考平移在实际生活中的应用,让学生举例说明。
6.小结(5分钟)对本节课的内容进行小结,强调平移的性质和应用。
7.家庭作业(5分钟)布置一些相关的作业,让学生巩固所学内容。
8.板书(5分钟)设计合理的板书,突出平移的性质和应用。
本节课通过实例引入,引导学生探索平移的性质,通过实际操作,让学生体验平移的变换,通过练习题,巩固所学内容。
北师大版初二数学下册3.1图形的平移导学案
3.1图形的平移(第1课时)导学案学习目标1 •通过具体实例认识平面图形的平移,理解平移的特点。
2•理解平移的基本性性:平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质一、回顾与思考1、全等三角形的对应边_____ ,对应_______ 相等。
2、阅读教材:P65— P67内容3、平移的定义:在平面内,将一个图形沿着__________移动—的距离,这样的图形运动叫平移,平移不改变图形的__________ 和_______ ,改变的是位置。
二、合作探究1(3) 线段AD、BE、CF分别是对应点所连成的线段,它们之间有什么关系?学习总结:对应角___________,对应线段______.对应点所连的线段______________________三、课堂达标训练1. 如图1,面积为5平方厘米的梯形A' B' C' D '是梯形ABCD经过平移得到的,且/ ABC=90° .那么梯形ABCD的面积为___________________ ,/ A' B' C= ________ .如图所示,△ ABC经过平移得到△ DEF,点A,B,C分别平移到D,E,F。
回答问题:(1) 在上图中找出对应边线段,对应角。
线段AB = ( ) ,BC=(),对应角/ ABC=( ) ,/ BAC=( )AC=( )/ ACB=( ) AB ( ) DE , BC ()EF,AC ( ) DF平移的性质:2. 在下面的六幅图中,(2) ( 3) (4) ( 5) (6)中的图案 _________ 以通过平移课后作业:1、必做题 完成课本67面知识技能第2题2、选做题已知△ ABC 沿BC 方向平移到△ A B' C',使点B'和点C 重合,连接AC 交A C 于点D, 求证:CD= AD 3.将线段AB 平移1 cm,得到线段A i B i ,则点A 到A i 的距离是4. △ ABC 经过平移得到△ A ' B ' C ',若/A=40 =, Z B=60 :,则/C ' = _______5. 若 AB=4cm ,贝U A ' B ' = _______ .如图所示,△ ABC 沿BC 方向平移到△ DEF 的位置,若 BE=2c m ,贝U CF=.6.如右图所示,Rt △ ABC 沿直角边BC 所在直线向右平移到 Rt △ DEF则下列结论中,错误的是( )A. BE=EC B . BC=EF C. AC=DF D .△ ABC DEF四、合作探究2如图,经过平移,△ ABC 的顶点A 移到了点Do(1) 指出平移的方向和平移的距离;(2) 画出平移后的三角形。
八年级数学下册3.1平移的认识(第1课时)导学案北师大版
图形的平移第1课时平移的认识【学习目标】1.认识平移.理解平移的基本内涵;理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等的性质。
2.通过探究式的学习,养成归纳总结与猜想的数学能力,逆向思维能力。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】重点:探究平移变换的基本要素,画简单图形的平移图;难点:决定平移的两个主要因素【学习过程】模块一预习反馈一.学习准备1.全等三角形的对应边______,对应____相等。
2.阅读教材:P65—P67第1节《图形的平移》二.教材精读3.平移的定义:在平面内,将一个图形沿着移动的距离,这样的图形运动叫平移。
平移不改变图形的和 ,改变的是位置。
实践练习:下列现象中,属于平移的是:(1)火车在笔直的铁轨上行驶(2)冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡(3)人随电梯上升(4)钟摆的摆动(5)飞机起飞前在直线跑道上滑动4.如图所示,△ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为△CDF。
(1)点A的对应点为______;点B的对应点为______;______的对应角是∠CFD;______的对应角是∠CDF;线段AB的对应线段是______;线段______的对应线段是线段DF。
(2)找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。
YX归纳:平移的性质:(1)平移前后的两个图形 . 一样。
(2)经过平移,对应点所连线段____________;对应线段______________;对应角________。
实践练习:1.将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移得到△MNP,则△MNP是__________ 三角形,它的面积是_________ cm2. 2.△ABC沿东南方向平移了3cm,那么边BC上的中点D向_____方向移动了______cm.模块二合作探究C5.如图所示,∠DEF 是∠ABC 经过平移得到的,∠ABC =13O °,求∠DEF 和∠COE 的度数。
春八年级数学下册 3.1 图形的平移 第1课时 平移的认识导学案 北师大版(2021年整理)
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第三章图形的平移和旋转3。
1 图形的平移第1课时平移的认识1.通过具体实例理解平移的概念,掌握平移的基本性质.2.通过观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程,体会平移来源于生活.阅读教材P65—P66内容,理解平移的定义和性质.自学反馈学生独立完成下列问题:1、平移的定义:在平面内,将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫平移。
平移不改变图形的形状和大小,改变的是位置。
2、下列现象中,属于平移的是:(1)(3) (5)(1)火车在笔直的铁轨上行驶(2)冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡(3)人随电梯上升(4)钟摆的摆动(5)飞机起飞前在直线跑道上滑动3、平移的性质:(1)平移前后的两个图形大小、形状一样。
(2)经过平移,对应点所连线段__平行且相等___;对应线段____平行且相等_____;对应角_相等_。
活动1 小组讨论例1 经过平移,△ABC的顶点A移到了点D,(如图),作出平移后的三角形.解:如上图,过点B、C分别作线段BE、CF,使得它们与线段AD平行并且相等,连结DE、DF、EF,则△DEF就是△ABC平移后的图形.设顶点B、C分别平移到了点E、F,根据“经过平移,对应点所连的线段平行且相等”,可知线段BE、CF与AD平行且相等.例2 图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成的,试作出这个图案向左平移6格后的图案.解:分别确定矩形的四个顶点,半圆的圆心、半圆与斜线的两个交点向左平移6格后的位置(如上图),画半圆(以“圆心"平移后的位置为圆心,以6个格的长为直径),连线即可得到窗棂轮廓向左平移6格后的图形.作图结果:例3 如图:点A、B、C、D分别平移到了点E、F、G、H;点A与点E,点B与点F,点C与点G,点D与点H分别是一对对应点,AB与EF是一对对应线段;∠BAD与∠FEH是一对对应角.(1)在下图中,线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系?(2)在下面图中,有哪些相等的线段、相等的角?(3)由(1)、(2)两个问题,你能归纳出什么结论?解:(1)四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,由演示可知:线段AE、BF、CG、DH是互相平行的,并且这四条线段又相等.(2)图中相等的线段:AB=EF、BC=FG、CD=GH、AD=EH、AE=BF=CG=DH.∠ABC=∠ADC、∠BAD=∠BCD、∠HEF=HGF、∠EFG=∠EHG(3)归纳平移的基本性质:经过平移,对应线段,对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等.这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素:图形的形状和大小.活动2 跟踪训练1、平移改变的是图形的( A )A、位置B、大小C、形状D、位置、大小和形状2、经过平移,对应点所连的线段( C )A、平行B、相等C、平行且相等D、既不平行,又不相等3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是(C )A、不同的点移动的距离不同B、既可能相同也可能不同C、不同的点移动的距离相同D、无法确定4、如图,四边形ABCD平移后得到四边形EFGH.填空(1)CD=__HG____,(2)∠F=__∠B____,(3)HE=__DA____,(4)∠D=__∠H___.5、如图,若线段CD是由线段AB平移而得到的,则线段CD、AB关系是__平行且相等________.活动3 课堂小结1、通过本节课的学习,我们明白了什么叫平移.(在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.)2、总结出了平移的性质.(平移不改变图形的形状和大小.经过平移,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等,对应角相等.)。
八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3.1.3 图形的平移导学案 (新版)北师大版
3.1.3图形的平移导学案学习目标1.理解沿两个坐标轴方向平移后的图形与原图形对应点的坐标之间的关系.2. 能画平移图形和写出对应点的坐标.一.自学释疑根据线上提交的自学检测,生生.师生交流讨论,纠正共性问题.。
二.合作探究探究点一问题1:图的“鱼”F是将坐标为(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”F向下平移2个单位长度,再向右平移三个单位长度,得到“鱼”F′.(1)在如图所示的直角坐标系中,画出“鱼”F′的图形.(2)能否将“鱼”F′看成是“鱼”F一次平移得到的?如果能请指出平移的方向和平移的距离,并与同伴交流。
(3)在“鱼”F′和“鱼”F中,对应点的坐标之间有什么关系?探究点二问题1:如果将图中的“鱼F”的每个顶点横坐标分别加2,纵坐标不变,得到“鱼G”,“鱼G”的每个顶点纵坐标分别加3,横坐标不变,得到“鱼H”,“鱼H”与原来的“鱼F”相比,有什么变化?能否将“鱼H”看成“鱼F”一次平移得到的?问题2:如果将图中的“鱼F”的每个顶点横坐标分别加2,纵坐标加3,得到的“鱼H”与原来的“鱼F”有什么变化?探究点三问题:在平面直角坐标系中,一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后的图形与原来的图形相比,有什么位置变化?它们对应点的坐标有什么关系?探究点四问题:如图所示四边形ABCD各顶点的坐标为A(﹣3,5)、B(﹣4,3)、C(﹣1,1)、D(﹣1,4),将四边形ABCD先向上平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到四边形A′B′C′D′。
(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系?纵坐标呢?分别写出点A′B′C′D′的坐标。
(2)如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的,请指出这一平移的平移方向和平移距离。
强化训练(1).在平面直角系中,描出点A(6,0),B(10,3),C(9,1),D(12,0),E(9,-1),F(10,-3),然后顺次连接A、B、C、D、E、F、A各点;(2)将(1)中的图形左平移12个单位长度,再向上平移5个单位长度,画出第二次平移的图形;(3)如何将(1)中所画图形经过一次平移得到(2)中所画图形?平移前后的对应点的横坐标和纵坐标有什么关系?随堂检测1.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,那么点A的对应点A1的坐标为( )A.(4,3) B.(2,4)C.(3,1) D.(2,5)2.在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的四边形ABCD,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在点A′(5,-1)处,则此平移可以是( )A.先向右平移5个单位,再向下平移1个单位B.先向右平移5个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移4个单位,再向下平移1个单位D.先向右平移4个单位,再向下平移3个单位3.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为点C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为( )A.(1,-4) B.(2,9)C.(5,3) D.(-9,-4)4.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是( )A.(2,5) B.(-8,5)C.(-8,-1) D.(2,-1)5.如图所示,长方形ABCD在坐标平面内,点A的坐标是A(2,1),且边AB,CD与x 轴平行,边AD,BC与y轴平行,AB=4,AD=2.(1)求B,C,D三点的坐标;(2)怎样平移,才能使A点与原点重合?我的收获.参考答案探究点一解:(1)画图略(2)“鱼”F′可以看成是“鱼”F′一次平移得到,平移方向是点(0,0)到点(3,-2(3)“鱼”F′上的点与“鱼”F上的对应点相比,横坐标增加了3,纵坐标减少了2.探究点二问题1:解:“鱼H”与“鱼F”相比,形状、大小相同,只是位置发生了变化:“鱼H”是由“鱼F”先向右平移2各单位长度,再向上平移3个单位长度;可以看成“鱼H”是“鱼F”经过一次平移得到的,平移方向是点(0,0)到点(2,3)问题2:解:如果“鱼F”的每个顶点横坐标分别加2,纵坐标加3,那么得到的“鱼H”与原来的“鱼F”相比,形状、大小相同,只是位置发生了变化:“鱼H”是由“鱼F”一次平移得到的,平移方向是点(0,0)到点(2,3)的方向,=.探究点三解:一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得的图形,可以看成是由原来图形经过一次平移得到的.设(x,y)是原图形上的点,当它沿x轴方向平移a个单位长度(a>0)、沿y轴方向平移b个单位长度(b>0)后,这个点与其对应点的坐标之间有如下关系:探究点四解:(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比,对应点的横坐标分别增加了4,纵坐标分别增加了3, A′(1,8)、B′(0,6)、C′(3,4)、D′(3,7).(2)连接AA′,由图可知,AA′= 5,四边形A′B′C′D′可认为是由四边形ABCD 沿着由A到A′的方向,平移5个单位长度得到的。
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3.1 图形的平移(第3课时)
【学习目标】主要探索依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来图形之间的关系。
【学习过程】一、学前准备
1、平移的定义:在平面内,将一个图形沿着移动的距离,这样的图形运动叫平移。
平移不改变图形的和,改变的是位置。
2、在平面直角坐标系中,向右平移a,___坐标加a;向左平移a,___坐标减a;
向上平移a,___坐标加a;向下平移a,___坐标减a;
平移方向平移距离对应点的坐标
沿x轴方向向右平移a个单位长度
(a>0)(x+a,y)
向左平移(x-a,y)
沿y轴方向向上平移(x,y+a)
向下平移(x,y-a)口答练习:在坐标系中,将坐标作如下变化时,图形将怎样变化?
1.(x,y)——(x,y+4);
2. (x,y)——(x,y-2);
3. (x,y)——(x-1 , y);
4. (x,y)——(3+x , y). 思考:
5. (x,y)——(x-1 , y+4)
二、活动探究活动一:探求“鱼”在坐标系中,既横向又纵向平移时,坐标的变化情况.
内容1:
内容2:
三、例题讲解
四、随堂练习
2.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1
各顶点的坐标;
(2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,
并写出△A2B2C2各顶点的坐标;
(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某直线对称?
若是,请在图上画出这条对称轴.
五、课堂小结
在平面直角坐标系中,一个图形先沿X轴方向平移a(a>0)个单位长度,再沿Y轴方向平移b(b>0)个单位长度,则图形沿对应点连线方向平移__________个单位长度。
六、课后作业
30的方向移动了2cm,那么△ABC的中线AD的中点P沿_____方1、如果△ABC沿着北偏东0
向移动了__________cm。
2、生活中经常见到一些美丽的图案,这些图案有许多是由基本图形平移组成的,如:下列图
形中只能用其中一部分平移而得到的是()
A B C D
3.(2013年广州市)在6×6方格中,将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示,则图形N的平移方法中,正确的是()
A 向下移动1格
B 向上移动1格
C 向上移动2格
D 向下移动2格
4.在如图所示的方格纸中,△ABC的顶点都在小正方形
的顶点上,以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直
角坐标系.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,其中A,B,C
分别和A1,B1,C1对应;
(2)平移△ABC,使得A点在x轴上,B点在y轴上,
平移后的三角形记为△A2B2C2,作出平移后的△A2B2C2,
其中A,B,C分别和A2,B2,C2对应;
(3)填空:在(2)中,设原△ABC的外心为M,△A2B2C2
的外心为M,则M与M2之间的距离为
.。