高一数学交集和并集2
高一数学 交集并集2
则
3x 2 y 1 x y 2
x 1
y
1
A B {(1，1)}
由
2x 2 y 3 x y 2
方程无解
BC
又 D {(x，y) | 6x 4 y 2}
1.3.2 交集、并集（2）
3x 2 y 1 则 6x 4 y 2 化成 3x 2 y 1 A D {(x，y) | 3x 2 y 1} A D
U 3
1 7
A 4 B2
5
8
6
1.3.2 交集、并集（2）
通过我们的学习我们可以总结出一些有用的性质： 1、集合的交与并的性质：
(1) A B B A； (2)( A B) C A (B C) (3) A B B A; (4)( A B) C A (B C) （5）若A B，则A B A，A B B (6) A (B C) ( A B) ( A C) (7)A (B C) (A B) (A C)
2、并集：一般地，由所有属于集合A，或属于集合B的元素所组成的 集合，叫做集合A与集合B的并集。
记作：A B 读作：“A并B” 即 A B {x | x A,或x B}
1.3.2 交集、并集（2）
由交集定义容易知道，对于任何集合A、B有：
A A A，A ，A B B A
由并集定义容易知道，对于任何集合A、B有：
1.3.2 交集、并集（2）
学习目标： 1、掌握交集并集的有关性质； 2、运用性质解决一些简单问题； 3、掌握集合的有关术语和符号。
1.3.2 交集、并集（2）
一、复பைடு நூலகம்回顾：
1、交集：一般地，由所有属于集合A，且属于集合B的元素所组成的 集合，叫做集合A与集合B的交集。
记作：A B 读作：“A交B” 即 A B {x | x A,且x B}
高一数学交集和并集2
A={4，5，6，8}，
B={3，5，7，8}， C={5，8}
定 义
一般地,由既属于集合A又属于集合 B的所有元素组成的集合叫做A与 B的交集. 记作 A∩B 读作 A交 B
即 A∩B={x x∈A,且x∈B}
A
B
A∩B
观察集合A,B,C元素间的关系:
A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8}
例3 设A={x x＞－2},B={x x＜3},
求A∩B, A∪B．
例4
2 已知A={2,－1,x －x+1},
B={2y,－4,x+4}, C={－1,7} 且A∩B=C 求x,y的值及A∪B．
例5 已知集合A={x －2≤x≤4}, bbbbb B={x x＞a}
①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围;
定 义
一般地,由属于集合A或属于集合B 的所有元素组成的集合叫做A与B 的并集, 记作 读作
A∪B A并 B
即A∪B={x x∈A,或x∈B}
A
B
A∪B
性 质
⑴ A∩A = A A∩φ =
A∩B = B∩A ⑵ A ∪ A = A A∪ φ = A A∪B = B∪A φ
⑶
A∩B A∩BA B Nhomakorabea⑷
A∪B B A∪ B
A
⑸ 若A∩B=A,则A B．
反之,亦然.
⑹ 若A∪B=A,则A B．
反之,亦然.
例题讲解
例1 设A={x x是等腰三角形},
B={x x是直角三角形},
则A∩B＝ {等腰直角三角形}
例２ 设A={x x是锐角三角形},
高中数学同步教学课件 交集与并集 (2)
)
A．{1,4}
B．{2,3}
C．{9,16}
D．{1,2}
跟踪训练
(2)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，
x∈R}，则M∪N＝(
)
A．{0}
B．{0,2}
C．{－2,0}
D．{－2,0,2}
跟踪训练
【解析】(1)先求集合B，再进行交集运算．
∵A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，
组成的集合
符号
语言
A∪B={x|x∈A，且x∈B}
图形
语言
(2)集合A与所有元素
组成的集合
符号
语言
A∪B={x|x∈A，或x∈B}
知识梳理
图形
语言
知识梳理
2.交集与并集的运算性质
交集
并集
B∩A
A∩B＝_______
B∪A
A∪B＝_______
A
A∩A＝______
(3)A∩B是由属于A且属于B的所有元素组成的集合．( √ )
(4)若A∩B＝A∩C，则必有B＝C.( × )
预习自测
2．已知集合P＝{x|x<3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，那么P∪Q
＝(
)
A．{x|－1≤x<3}
B．{x|－1≤x≤4}
C．{x|x≤4}
D．{x|x≥－1}
预习自测
【解析】在数轴上表示两个集合，如图．
＝{－1,3}，所以P∩M＝{－1}，P∪M＝{－1,1,3}．
(2)借助数轴可知：
M∪N＝{x|x>－5}，
M∩N＝{x|－3<x<－2}．
课堂探究
高一数学 交集、并集 练习二
交集、并集一、选择题（每小题2分，共12分）1．若A≠B，下列关系式正确的是A．∅∈（A∪B） B．∅⊆（A∩B） C．∅（A∩B） D．∅=（A∩B）2．已知集合M、P，满足M∪P=M，则一定有A．M=P B．M P C．M∩P=P D．M⊆P3．设M、N为非空集合且M N，U为全集，则下列集合中为空集的是A．M∩N B．（U M）∩N C．（U M）∩（U N） D．M∩U N 4．设S={三角形}，A={锐角三角形}，B={钝角三角形}，那么（S A）∩（S B）等于A．{锐角三角形} B．{直角三角形} C．{钝角三角形} D．{三角形} 5．对于任意两个集合A、B，下列命题正确的是A．（A∩B） A B．∅（A∩B） C．（A∩B）=A D．（A∩B）⊆A 6．满足条件{1，3}∪A={1，3，5}的所有集合A的个数为A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题2分，共10分）7．设A={（x，y）|2x+y=1}，B={（x，y）|x－2y=3}，则A∩B=__________．8．已知集合A={x|a≤x≤2}，若A∪R+=R+，则实数a的范围为__________．9．设I=R，P={x|x≥1}，Q={x|0<x<5}，则R P∩Q=__________．10．若A={1，3，a}，B={1，a2－a+1}，且A∪B=A，则a的值为__________．11．A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<－2或x≥4}，若A∩B=A，则a的取值范围为__________．三、解答题（共28分）12．（8分）已知A={1，4，x}，B={1，x2}，且A∩B=B，求x的值及集合B．13．（10分）设全集U={不超过5的正整数}，A={x|x2－5x+6=0}，B={x|x2+px+12=0}，（U A）∪B={1，3，4，5}，求p的值和A∪B．14．（10分）已知集合A={x，1}，B={x|x2－2ax+b=0}，若B≠ ，且A∪B=A，求a，b的值．参考答案一、1．B 2．C 3．D 4．B 5．D 6．D二、7．{（1，－1）} 8．0＜a≤2 9．{x|0＜x＜1}10．－1或2 11．a＜－5或a≥4三、12．当x=±2时，B={1，4}；当x=0时，B={1，0}．13．p=－7，A∪B={2，3，4}14．a=0，b=－1或a=1，b=1或a=－1，b=1．。
高一数学交集和并集2
观察集合A,B,C元素间的关系: A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8}
定义
一般地,由属于集合A或属于集合B 的所有元素组成的集合叫做A与B
的并集,
记作 A∪B 读作 A并 B
即A∪B={x x∈A,或x∈B}
A
B
A∪B
观察集合A,B,C元素间的关系:
A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={5，8}
定义
一般地,由既属于集合A又属于集合 B的所有元素组成的集合叫做A与 B的交集.
记作 A∩B 读作 A交 B
即 A∩B={x x∈A,且x∈B}
A
B
A∩B
闪的钢灰色圣液从上面纷纷落下，眨眼间在七只巨碗之上变成了闪烁怪异、质感华丽的垃圾废弃的自由体操。这时Ｆ．茨希日贵族发出最后的的狂吼，然后使出了独 门绝技『白兽玄神冰块腿』飘然一扫，只见一阵蓝色发光的疾风突然从Ｆ．茨希日贵族的腿中窜出，直扑闪光体而去……只见闪光体立刻碎成数不清的奇特闪亮的自 由体操飞向悬在空中的大地毯。随着全部自由体操进入大地毯，就见空中剩余的物质很快像怪云一样收缩凝固成宝虎珊瑚桌和四个小猪圈从天上落下，丝毫不差地返 回了原位……这时悬在ｌ场上空闪着奇光的浅绿色马妖形天光计量仪，立刻射出串串青远山色的脉冲光……瞬间，空中显示出缓缓旋转的鲜红色巨大数据，只见自由 体操表演的ｌ核总分是９７．７３分！自由体操 的答辩总分是９８．８２分！第七章下午该就要正式大ｌ了，大ｌ场地在香狂驴飞湖进行，蘑菇王子和知知爵士很早就 骑着各自的宝贝飞向了大ｌ场地。婉蜒起伏、云缭雾绕的香狂驴部落仿佛一位美 丽的神女。游目四 望，在香狂驴部落的南侧，悬浮着莫名其妙的非常像柠檬模样的鹅 黄色的流光异彩的奇山，极目遥望，那里的风光好似非凡的瓷瓶，那里的怪景真的没什么吸引力，不过那里也许会藏着什么稀奇的宝贝。在香狂驴部落的后面，凸隐 着深深的非常像一片精灵模样的紫宝石色的闪亮的山冈，举目四看，那里的景致好似傲然屹立的小猫，那里看上去好像很普通、很平常，但据说那里发生过很多离奇 的故事。在香狂驴部落的左侧，横躺着影影绰绰的特别像一片拐杖模样的暗白色的璀璨迷茫的隧道，定眼细瞧，那里的景象酷似闲庭信步的鸵鸟，那里的风光好有趣 ，只是路有些不好走。在香狂驴部落的西北方，浮现着亮亮的极像一片龟壳模样的亮紫色的流光异彩的渔场，凝眸望去，那里的景象好像微露笑容的黄瓜，那里的一 切都显得非常平淡，没有谁会因为好奇而光顾那里。在香狂驴部落之上，摇闪着亮亮的深橙色云烟，那模样好像漂浮着很多土堆，张目前望，天空的景象有点像微露 笑容的猎犬，样子十分的震撼。香狂驴部落周边透出一种空气中高雅的仙味，这种味道出奇的浓烈，不用鼻子也能用手摸到……忽然，香狂驴部落神奇的远处飘过来 丝丝凉香，没多久，若有若无的芬芳渐渐远去，只留下一丝清凉晨风的余香……不一会儿，香狂驴部落隐约之处又荡来奇特的虫鸣，声音是那样的美妙，很久很久都 在耳边缭绕……飞入香狂驴部落后，身上就有一种奇怪的，非常清凉的感觉。整个香狂驴部落让人感到一种影影绰绰的、奇奇怪怪的自信和清爽……前面高耸怪异、 奇光闪烁的闪血府就是表演巨校府士级的
高一数学交集和并集2 (2)
我看了看身旁那位女生的资料，共有两份。一份是鸦片战争的概况，另一份很有趣，居然是一张《西游记》的漫画。漫画中，猪八戒举着九齿钉耙与一个手执火枪的妖怪பைடு நூலகம்作战，唐僧坐在一角闭眼 合掌念咒，孙悟空躺在地上打滚。
上课的是一位男老师，相貌平平，但白白净净，举止十分优雅。他说，今天，请同学们了解一下鸦片战争。这场战争，发生在中国。中国，是一个伟大的国家，地大物博，历史悠久，文化灿烂，在 世界历史上，有东方巨龙之称。纵观人类战争史，中国每每都是会笑到最后的，但在鸦片战争中，中国战败了。老师要求同学们着重思考一个问题，当时的大清帝国，国家的综合实力也是很强大的，它 为何在自己家门口会败在人数不多的外军手里呢？请同学们参考老师发放的资料，放飞思维，深入思考，给我一个答案和你们的思考。福利视频
优质学案： 并集与交集2
[思路探索] (1) 问根据并集定义直接写出即可，第二问可借助数 轴分析，求出并集.
典例精讲：题型一：并集的概念及其运算
【例1】 (1)设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B. (2)已知集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2＜x≤5}，则A∪B＝( A．{x|2＜x＜3} C．{x|－1＜x＜5} [解析] B．{x|－1≤x≤5} D．{x|－1＜x≤5} )
①点的实心、空心:当端点值不在集合中时,应用“空心点”表示;
②线的上下错落:不同集合的范围在表示时应上下错落分开,同一 集合的范围(即使是分段的)应在同一层上.
变式训练
B
故选B.
典例精讲：交集、并集运算的性质及其简单综合
【例 3】 已知集合 A ＝ {x|x2 － px － 2 ＝ 0} ， B ＝ {x|x2 ＋ qx ＋ r ＝ 0} ，且
(1) A∪B={3,4,5,6,7,8}.
x
(2) B
－1
235Fra bibliotek题后反思
规律总结：求两个集合并集的两个方法
(1)若两个集合元素个数有限，可根据定义直接写出并集．
(2)若两个集合元素个数无限，可借助于数轴分析，求出并集，作图要
点：高低错开，空心实心分明，求解时特别应注意端点是否能取到.
变式训练：
【变式1】设集合M＝{1,2}，则满足条件M∪N＝{1,2,3,4}的集合N的
个数是(
)
A．1 B．3 C．2 D．4 [思路探索] ∵M＝{1,2}，M∪N＝{1,2,3,4}．∴N中必定含有元素3,4， 且N中其余元素只能从1,2中取得. [解析] ∵M＝{1,2}，M∪N＝{1,2,3,4}． ∴ N＝{3,4}或{1,3,4}或{2,3,4}或{1,2,3,4}， 即集合N有4个．
高一数学交集和并集2 (2)
阿树一直在不停地接电话、打电话，然后是各色的印度人在来来往往。有人是对房子进行修修补补，有人是送米送面、送肉送菜的。除了这些人，还有阿树雇来送我们到市区买东西的司机，稍微有 点空闲，他就抓紧时间给我们准备火车票。
第二次见到阿树是半年以后。我们半年休一次假，这一次休完假重新踏上印度国土，大家都开心得不得了。来接我们的阿树问我发生了什么事情，我告诉他，这次我们一行十二个人，居然没有一个 人受到海关人员的额外刁难。虽然仍然有人跟我们要钱，但坚持不给之后，也就没再要，这让大家充满了惊喜，更让我这个带队团长如释重负。
从国内到加尔各答需要乘飞机，而从加尔各答到工地，是乘坐火车。返程的时候，这一过程也正好反过来。
印度的火车票非常奇葩，票据上没有具体座位号，得根据名字从网上查对才行。为了保证每个人能顺利坐上火车，有许多细微的工作要做。这对我们这些第一次来印度的人来说，阿树真是太体贴了。
从加尔各答再次启程，坐火车去工地的时候，阿树给我们带了一大包杠子头，那种可以硬到砸破脑袋的火烧。这是典乡的味道，再就是不知道这 个印度人是怎么学会这门手艺的。
高一数学交集和并集2
观察集合A,B,C元素间的关系: A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8}
定义
一般地,由属于集合A或属于集合B 的所有元素组成的集合叫做A与B
的并集,
记作 A∪B 读作 A并 B
即A∪B={x x∈A,或x∈B}
ABA∪Bhttps:///gydxbyy/ https:///gydxbyy/jianjie/ https:///gydxbyy/keshi/ https:///gydxbyy/doctor/ https:///gydxbyy/tsyl/ https:///gydxbyy/yiyuanhj/ https:///gydxbyy/news/ https:///gydxbyy/jiuyizhinan/ https:///gydxbyy/comment/ https:///shjcnpxyy/ https:///shjcnpxyy/jianjie/ https:///shjcnpxyy/keshi/ https:///shjcnpxyy/doctor/ https:///shjcnpxyy/tsyl/ https:///shjcnpxyy/yiyuanhj/ https:///shjcnpxyy/news/ https:///shjcnpxyy/jiuyizhinan/ https:///shjcnpxyy/comment/
观察集合A,B,C元素间的关系:
A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={5，8}
定义
一般地,由既属于集合A又属于集合 B的所有元素组成的集合叫做A与 B的交集.
记作 A∩B 读作 A交 B
即 A∩B={x x∈A,且x∈B}
A
B
A∩B
高一数学交集和并集2
天天都知道，妈妈烧的菜最好吃，妈妈教学水平最高，妈妈最辛苦。每次在餐桌上聊起这些话题，只要问到天天，小家伙的回答都是又快又干脆，这让叶子很欣慰。爸爸呢，就只剩了一个“最温柔” 的评价了，不过，对这个，我也挺满意。“盘子里有两个鸡腿，妈妈吃一个，天天和爸爸分享一个。”这是小家伙能想到的最好的分配方式。我跟他说：“爸爸不吃，天天吃一个，妈妈和奶奶分享一个， 我们都爱你啊。”每次叶子数落我，天天就屁颠屁颠跑过去帮腔：“爸爸又做错了，对吗？”“爸爸，你怎么又忘了啊！”每当这时，叶子和我就都被逗乐了。我俩这一年吵不起来，跟小家伙的居中 “拉偏架”关系很大。小家伙站在叶子身边，摆出一副站在真理一边的“狗腿”架势，让人发噱。叶子只好放下板着的脸，跟他说：“不许老说爸爸不好。”足球论坛
五、可爱“小狗腿”
其实，我跟叶子都知道，天天内心深处，最依恋的人是我，好吧，或许我跟叶子一样多。由这点出发，天天每次的“狗腿”表现，其背后的动机，就很值得深思了。他到底是因为见惯了妈妈的强势， 害怕触怒她才站过去的；还是因为他见多了我的认错，认定了妈妈永远是对的，站过去的；又或者，他就是因为某次站过去后，发现他站过去了，我俩没吵起来，反而都笑了，才站过去的？这些，我们 终于不得而知。一个小孩子，也不会有很深的心机，或许，他只是发现了，这是最好的方式，而事实上，也的确是。叶子一开始还会担心，天天这么做，我会不会不开心，毕竟，我是那么爱他；后来， 她当然不担心了，我其实是乐于看见天天站在她那边的。虽然我会跟叶子吵，但悲观如我，也一直希望，哪天我走了，这世上还会有一个男人，真
高一数学交集并集 (2)
AC
B
问题: ①图中的阴影部分表示哪些同学? ②集合C与集合A,B中元素关系? ③你能用一句话概括吗?
定义: 所有集合A且所有集合B的元素构成 的集合,称为A与B的交集。
记作：C=A∩B={x∣ x∈A且x∈B } 几点说明：
定义: 所有集合A或所有集合B的元素构成 的集合,称为A与B的并集。
记作：C=A∪B={x∣ x∈A或x∈B } 几点说明：
(1) A A = Ａ A A A CU A R
(2) A B B A A B B A B A
例１:（见课本１２页）
变式：
A 2,1, x2 x 1 , B 2y,4, x 4, C 1,7;
反馈练习（见课本13页） 课堂小结：
１．理解交集，并集的概念和意义，会用Venn图表示集合的关系， 体会直观图在解决问题中的作用。
２．掌握区间的概念及其表示。 ３．掌握有关集合的术语和符号，会用他们正确地表示一些简单的集合。
； 广东11选5走势图 ；
快一个小时了他们还没到.作为一名老实巴交の纳税人,我有权利知道自己供养の是人民公仆还是吃饱等死の猪,连个入村路口都找了一个多小时,到时让媒体过来一起见识见识.”最后一句像从牙缝里蹦出来の,这种效率,足够让报警人死几百次了.原本有些忧心の卓律师听罢, 为之失笑,“行行行,你别冲动,我马上过去.在我到之前你若见势不妙要马上避开知道吗？别意气用事跟他们硬碰硬,别让自己吃亏,明白吗？”“明白,刚才有个人袭击我被我用防狼喷雾喷了,不犯法吧？”“没事,你把那支喷雾保管好等取证.记住,穷山恶水出刁民,你一个小 丫头千万要沉住气保护好自己.”他再三强调叮嘱,快步进入公司直接去了林董事长の办公室.第163部分他今天来林氏是为了与其他律师见面,替救命恩人打赢两场官非成了他正式加入林氏御用律师团の敲门砖.奈何远方有个小姑娘等着他救命,不得不缺席今天の见面会.名和 利慢慢会有の,两边都是恩人他轻慢不得.还有,那丫头言语之间怨气颇重,派助手去の话恐怕压不住场子.她还要告执法部门,呵呵,这么刺激の活他岂能错过...陆羽与卓律师结束通话后,周围死一般沉寂,包括瘫在地面の那几个.对于周家人来说,打官非,是他们普通老百姓一辈 子都遇不到の事.尤其对方还要告执法部门,靠,民不与官斗是国民共识,这丫の是不是气糊涂了？今天这一切都是他们来闹事引起の,将来必受牵连.周家几人互相对望,神色闪缩面露怯色.“呃,陆陆,别把事情闹得太大.一件小事大家说开就好了嘛,哦,没必要媒体啊告执法部の,
高一数学交集和并集2
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[单选]口服补液适用于()A．新生儿肠炎B．肾功能不全者C．重症腹泻患儿D．酸中毒并重度脱水者E．轻、中度脱水无严重呕吐者 [单选]关于类风湿关节炎错误的说法是（）A.以双手小关节最常见B.可致关节畸形C.可有晨僵现象D.主要治疗方法是休息E.类风湿关节炎是自限性的 [单选]采用富氧再生技术后，再生催化剂的烧焦强度（）。A、降低B、提高C、不变D、无法确定 [多选]有关渠道开挖施工方法说法不正确的是（）。A、渠道开挖常用的施工方法有人工开挖、机械开挖等，不能采取爆破开挖B、选择开挖方法取决于土壤种类、渠道纵横断面尺寸、地下水位等因素C、渠道开挖的土方多直接运走D、田间渠道断面尺寸很小，不可采用开沟机开挖 [单选]免疫荧光显微技术中，特异性最高，非特异性荧光染色因素最少的方法是（）A.直接法B.间接法C.补体结合法D.双标记法E.多标记法 [单选,A4型题,A3/A4型题]患者女，5岁。1岁前妈妈就觉得她跟其他小孩不同，抱她的时候患儿不期待，没有愉悦满足的情感表达，目光一般不追随和注视大人，1岁会走路，到目前为止仍不会叫爸妈，和其他小朋友在一起时，总自己玩自己的，有时和别人凑到一起也只会搞破坏，不会玩过家家的 [单选]厨房内较适宜的温度应该控制在冬天（）度左右A、24~28B、24~26C、22~26D、26~30 [单选]下列哪项指标提示患者是肾性急性肾衰竭（）A.尿比重>1.018B.尿渗透压>500mmol／LC.尿钠浓度<20mmol／LD.肾衰指数<1E.滤过钠分数>1 [单选]高血压患者，伴左室肥厚，最佳的降压药物是（）.A.钙拮抗剂B.ACEIC.β受体阻滞剂D.利尿剂E.α1受体阻滞剂 [多选]对倾斜岩层的厚度，下列（）的说法是正确的（）A.垂直厚度总是大于真厚度B.当地面与层面垂直时，真厚度等于视厚度C.在地形地质图上，其真厚度就等于岩层界限顶面和底面标高之差D.真厚度的大小与地层倾角有关 [名词解释]芽球 [单选]关于可兴奋细胞动作电位的描述，正确的是A．动作电位是细胞受刺激时出现的快速而不可逆的电位变化B．在动作电位的去极相，膜电位由内正外负变为内负外正C．动作电位的大小不随刺激强度和传导距离而改变D．动作电位的大小随刺激强度和传导距离而改变E．不同的细胞，动作电位 [单选,A2型题,A1/A2型题]哪些部门参与组织制定了《医疗机构从业人员行为规范》？（）A.卫生部医政司、国家食品药品监督管理局B.国家中医药管理局、卫生部主管部门C.卫生部、国家食品药品监督管理局、国家中医药管理局D.卫生部医政司、国家食品药品监督管理局、国家中医药管理局 [单选]皮肤附属器不包括（）A.毛发B.汗腺C.立毛肌D.甲E.皮脂腺 [单选,A1型题]眼总屈光的大小与以下哪个因素有关（）。A.各屈光成分的折射率B.各屈光成分的彼此位置C.晶状体的调节状态D.各屈光面的曲率半径E.以上因素都有关 [单选,A2型题,A1/A2型题]引起反应性低血糖最常见的原因是（）。A.2型糖尿病早期B.果糖不耐受症C.特发性功能性低血糖症D.胰岛素瘤E.倾倒综合征 [单选]正常乳腺腺体层声像图呈A.长条形，增强回声，不均质B.三角形，尖端朝向胸壁，基底指向乳头，回声均质，边界光滑整齐C.三角形，尖端朝向乳头，基底在胸壁，线条状，斑点状较均质回声D.长圆形，回声增强，粗大点状，斑片状分布不均 [单选]利用设置在航道右侧的前后两个浮标导航，如航行中发现本船位于两标连线的右侧，表明本船（）。A．行驶在航道内，应保向航行B．已进入航道左侧的浅水区，应立刻向右转向C．已进入航道右侧的浅水区，应立刻向右转向D．已进入航道右侧的浅水区，应立刻向左转向 [问答题,简答题]何谓区段负责制？ [单选]家庭健康护理的主要工作内容不包括（）A.家庭各成员的健康B.家庭成员间的相互作用关系C.家庭整体的健康与社区之间的关系D.家庭成员的工作性质E.家庭成员个人的健康观念 [单选]物权和债权的性质分别可以表述为（）。A．相对权，绝对权B．相对权，相对权C．绝对权，相对权D．绝对权，绝对权 [单选]在使用动画输出制式里，NTSC表示每秒播放多少帧：（）A．15B．30C．24D．25 [填空题]HIS门诊挂号程序应具备的功能（）、（）、（）。 [单选]女性，20岁，反复发作喘息、呼吸困难、咳嗽2年。体检：双肺散在哮鸣音，心脏无异常。下列检查结果中有助于明确诊断的是（）A.最大呼气流量显著降低B.一秒钟用力呼气容积降低C.最大呼气中段流量降低D.支气管舒张试验阳性E.X线胸片显示肺纹理稍多 [单选,A2型题,A1/A2型题]联苯胺引起的肿瘤为我国法定职业性肿瘤的是（）。A.肺癌B.皮肤癌C.肝血管瘤D.膀胱癌E.白血病 [单选,A1型题]下列不属于社会病的是（）A.自杀B.吸毒C.流感D.车祸E.青少年妊娠 [单选,A2型题,A1/A2型题]单从血检看，急性有机磷农药中毒患者全血胆碱脂酶活性为多少时，可诊断为重度中毒（）.A.10%～30%B.30%～50%C.50%～70%D.70%～80%E.80%～90% [问答题,案例分析题]某智能大厦的一套设备系统有A、B、C三个采购方案，其有关数据见表2—1。现值系数见表2—2。【问题】 [单选]何处病变可见肌纤维震颤（）A.肌病B.神经肌肉结合部位C.前角细胞D.上运动神经元病变E.锥体外系统 [问答题,简答题]研究药物配伍变化的目的是什么？ [单选]在相同壁厚条件下，球罐承载能力（）。A.最低B.一般C.较高D.最高 [单选]甲公司将项目发包给乙公司，乙公司将项目转包给包工头某丙。工程竣工验收合格后，甲公司拖欠乙公司500万元，乙公司拖欠某丙600万工程款。现某丙打算直接起诉甲公司，则以下说法正确的是（）。A．某丙不得起诉甲公司，法院不宜受理。B．法院应当受理，并应当将乙公司追加为本 [判断题]ANA无器官和种属特异性。()A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]《灵枢·天年》认为人体胚胎产生以母为（）A.基B.本C.楯D.根E.标 [问答题,简答题]当阴床先失效或阳床先失效时，阴床出口水质的变化情况如何？ [单选,A1型题]“产育”的含义是什么()A.分娩B.分娩、产褥C.妊娠D.分娩、产褥及哺乳E.哺乳 [单选,A1型题]患者男，60岁。下肢静脉曲张，其Penhes试验阳性为下列哪种疾病（）A.下肢深静脉瓣膜功能不全B.单纯性下肢静脉曲张C.动静脉瘘D.深静脉血栓形成后遗症E.下肢湿疹 [单选]下列选项中可以作为行政主体的是（）。A.国家权力机关B.人民法院C.税务总局D.城市的治安联防组织 [单选]对于西地那非的说法，不正确的是（）A.是治疗勃起功能障碍的一线用药B.疗效与剂量成正比C.为肌内注射剂D.适用于前列腺根治术后导致的勃起功能障碍E.超量使用可引起阴茎异常勃起 [多选]安装工程分部分项工程量清单的编制依据有（）。A.建设工程设计文件B.建设地区的自然条件和技术经济条件C.国家或省级、行业建设主管部门颁发的计价依据和方法D.招标文件及其补充通知、答疑纪要
【高中课件】：高中一年级数学第4课时 交集,并集(2)
2.已知集合A={y|y=x2+1,x∈R},B={x|y=x2-1,
x∈R },则A∩B= ,A∪B=
．
3.已知集合A={y|y=x2-4x+5},B={x|y= 5 x }
求A∩B= ,A∪B=
．
4.已知全集U＝{x|x≤4},集合A＝{x|-2<x<3}, B＝{x|－3<x≤3},求A∩B，CU (A B)，(CU A) B
例3.U是全集，A，B，C是U的三个子集，写出 阴影部分所表示的集合.
U
A
B
U B
A
C
U A
B
C
例4.已知集合A={x|x2－3x+2=0},B={x|ax－1=0}, A∪B=A,求由实数a构成的集合C .
变题1已知集合A={x|x2+px－2=0}, 集合B={x|x2 －x+q=0}, 若A∪B={－2 , 0 , 1}, 求实数p、 q的值.
几个区间的概念 设a、b∈R闭，区且间a<b，规定
开区间
[a,b]={x|a≤x ≤b}, (a,b)={x|a<x<b},
[a,b)={x|a ≤x<b}, (a,b]={x|a<x ≤b} (a,+∞)={x|x>a}, (-∞,b)={x|x<b}, (-∞,+∞)=R.
半闭半开 区间
a，b叫做相应区间的端点，b-a为区间长度.
练习:
1: 设A [5，3), B (,0],则
A B ____________ . A B ______________. 2 : 设A (2,7), B [3,5],则 A B ______________. A B _______________.
人教版高中数学必修第一册交集、并集2
交集、并集教学目标：（1）理解交集与并集的概念；（2）掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；（3）能用图示法表示集合之间的关系；（4）掌握两个较简单集合的交集、并集的求法；（5）通过对交集、并集概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括、等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程；（6）通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯．教学重点：交集和并集的概念教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系教学过程设计一、导入新课【提问】试叙述子集、补集的概念？它们各涉及几个集合？补集涉及三个集合，补集是由一个集合及其一个子集而产生的第三个集合．由两个集合产生第三个集合不仅有补集，在实际中还有许多其他情形，我们今天就来学习另外两种．二、新课【引入】我们看下面图（用投影仪打出，软片做成左右两向遮启式，便于同学在“动态”中进行观察）．【设问】1．第一次看到了什么？2．第二次看到了什么3．第三次又看到了什么？4．阴影部分的周界线是一条封闭曲线，它的内部（阴影部分）当然表示一个新的集合，试问这个新集合中的元素与集A、集B元素有何关系？【介绍】这又是一种由两个集合产生第三个集合的情况，在今后学习中会经常出现，为方便起见，称集A与集B的公共部分为集A与集B的交集．【设问】请大家从元素与集合的关系试叙述文集的概念．【助学】“且”的含义是“同时”，“又”．“所有”的含义是A与B的公共元素一个不能少．【介绍】集合 A与集合 B的交集记作．读做“A交B”·【助学】符号“”形如帽子戴在头上，产生“交”的感觉，所以开口向下．切记该符号不要与表示子集的符号“”、“”混淆．【设问】集 A与集 B的交集除上面看到的用图示法表示交集外，还可以用我们学习过的哪种方法表示？如何表示？【设问】与A有何关系？如何表示？与B有何关系？如何表示？【随练】写出，的交集．【设问】大家是如何写出的？我们再看下面的图．【设问】1．第一次看到了什么？2．第二次除看到集B和外，还看到了什么集合？3．第三次看到了什么？如何用有关集合的符号表示？4．第四次看到了什么？这与刚才看到的集合类似，请用有关集合的符号表示．5．第五次同学看出上面看到的集A、集B、集、集、集，它们都可以用我们已经学习过的集合有关符号来表示．除此之外，大家还可以发现什么集合？6．第六次看到了什么？7．阴影部分的周界是一条封闭曲线，它的内部（阴影部分）表示一个新的集合，试问它的元素与集A集B的元素有何关系？【注】若同学直接观察到，第二、三、四次和第五次部分观察活动可不进行．【介绍】这又是由两个集合产生第三个集合的情形，在今后学习中也经常出现，它给我们由集A集B并在一起的感觉，称为集A集B的并．【设问】请大家从元素与集合关系仿照交集概念的叙述方法试叙述并集的概念？【助学】并集与交集的概念仅一字之差，即将“且”改为“或”．或的含义是集A中的所有元素要取，集B中的所有元素也要取．【介绍】集A与集B的并集记作（读作A并B）．【助学】符号“”形如“碰杯”时的杯子，产生并的感觉，所以开口向上．切记，不要与“”混淆，更不能与“”等符号混淆．【设问】集A与集B的并集除上面看到的用图示法表示外，还可以用我们学习过的哪种方法表示？如何表示？【设问】与A有何关系？如何表示？与B有何关系？如何表示？【随练】写出，的并集．【设问】大家是如何写出的？【例1】设，，求（以下例题用投影仪打出，随用随启）．【助练】本例实为解不等式组，用数轴法找出公共部分，写出即可．【例2】设，，求【例3】设，，求【例4】设，，求【助学】数轴法（略）．想象前面集A集B并集的图示法，类似地，将两个不等式区域并到一起，即为所求．其中元素2虽不属于集A倮属于集B，所以要取，元素1虽不属于集B但属于集A，所以要取，因此，只要将集A的左端点，集B的右端点组成新的不等式区域即为所求（两端点取否维持题设条件）．【助练】以上例题，当理解并较熟练后，且结果可进一步简化时，中间一步或两步可省略．如例4．【练习】教材第12页练习1～5．【助练】1．全集与其某个子集的交集是哪个集合？2．全集与其某个子集的并集是哪个集合？3．两个无公共元素的集合的交集是什么集合？4．两个无公共元素的集合A、B，它们的并集如何表示？5．任意集合A与其本身的交集、并集分别是什么集合？如何表示？6．任意集A与空集的交集、并集分别是什么集合？如何表示？7．与的关系如何表示？与的关系如何表示？【例5】设，，求【助思】1．集A、集B各是什么集合？2．如何理解3．本例实为求两条直线的交点或解二元一次方程组，只不过是从集合的角度提出问题解决问题．【例6】已知A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集，求，，，，，【助学】1．偶数包括哪些数？任意偶数如何表示？偶数集（全体偶数的集合）如何表示？2．奇数包括哪些数？任意奇数如何表示？奇数集（全体奇数的集合？如何表示？）【例7】设，，，求，，，．三、课堂练习教材第13页练习1、2、3、4．【助练习】第13页练习4（1）中用一个方向的斜平行线段表示，用另一方向的平行线段表示如图：凡有阴影部分即为所求．【讲解】看图，所得结果实际上还可以看作全集U中子集的补集则有第13页练习4（2）仿上，如图，凡有双向阴影部分即为所求．【讲解】看图，所得结果实际上还可以看作全集U中子集的补集．则有：以上两个等式称反演律．简记为“先补后并等于先交后补”和“先补后交等于先并后补”．反演律在今后类似问题中给我们带来方便，因为它将三步工作简化为两步工作．四、小结提纲式（略）．再一次突出交集和并集两个概念中“且”，“或”的含义的不同．五、作业课堂教学设计说明1．本教学设计方案除继续遵循“集合”方案中的“主体教学思想”外，着力研究直观性原则在教学中的应用及多媒体（投影仪）的助学作用．2．反演律可根据学生实际酌情使用．。
第一章 §1 1.3 第1课时 交集与并集
1．3集合的基本运算第1课时交集与并集学习目标 1.理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个简单集合的交集和并集.2.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．知识点一交集思考当集合A，B无公共元素时，A与B有交集吗？答案有交集，交集是空集．知识点二并集思考集合A∪B的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数之和？答案不一定，A∪B的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数之和．知识点三交集、并集的性质1．A∩B＝B∩A，A∩B⊆A，A∩B⊆B，A∩A＝A，A∩∅＝∅；2．A∪B＝B∪A，A⊆A∪B，B⊆A∪B，A∪A＝A，A∪∅＝A.1．集合A和集合B的公共元素组成的集合就是集合A与B的交集．(√)2．若A∩B＝∅，则A，B均为空集．(×)3．若A ，B 中分别有3个元素，则A ∪B 中必有6个元素. ( × ) 4．若x ∈A ∩B ，则x ∈A ∪B .( √ )一、交集的运算及应用例1 (1)若集合A ＝{x ∈Z |－3<x <3}，B ＝{x ∈N |0≤x ≤3}，则A ∩B 等于( ) A ．{0,1,2} B ．{1,2,3} C ．{1,2} D ．{0,1,2,3}答案 A解析 将集合A ，B 化简，得A ＝{－2，－1,0,1,2}，B ＝{0,1,2,3}，借助Venn 图，可得A ∩B ＝{0,1,2}．(2)M ＝{(x ，y )|x ＋y ＝2}，N ＝{(x ，y )|x －y ＝4}，那么M ∩N 为( ) A ．x ＝3，y ＝－1 B ．(3，－1) C ．{3，－1} D ．{(3，－1)}答案 D解析 由⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝2，x －y ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1.∴M ∩N ＝{(3，－1)}．反思感悟 求两个集合的交集时，若元素个数有限，则逐个挑出两个集合的公共元素；若集合个数无限，一般要借助数轴求解，要注意端点值的取舍．跟踪训练1 已知集合A ＝{x |x >－1}，B ＝{x |x <2}，则A ∩B 等于( ) A ．{x |x >－1} B ．{x |x <2} C ．{x |－1<x <2} D ．∅答案 C解析 在数轴上标出集合A ，B ，如图所示．故A ∩B ＝{x |－1<x <2}． 二、 并集的运算及应用例2 (1)若集合A ＝{x |x >－1}，B ＝{x |－2<x <2}，则A ∪B 等于( ) A ．{x |x >－2} B ．{x |x >－1} C ．{x |－2<x <－1} D ．{x |－1<x <2}答案 A解析 画出数轴如图所示，故A ∪B ＝{x |x >－2}．(2)集合A ＝{0,2，a }，B ＝{1，a 2}，若A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 答案 D解析 ∵A ∪B ＝{0,1,2，a ，a 2}，又A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，∴{a ，a 2}＝{4,16}，∴a ＝4. (学生留)反思感悟 求两个集合的并集的方法(1)两集合用列举法给出：①依定义，直接观察求并集；②借助Venn 图写并集． (2)两集合用描述法给出：①直接观察，写出并集；②借助数轴，求出并集．(3)一个集合用描述法，另一个用列举法：①直接观察，找出并集；②借助图形，观察写出并集．提醒：若两个集合中有相同元素，在求其并集时，只能算作一个．跟踪训练2 设集合A ＝{x |x ≤1或x ≥3}，B ＝{x |2x －3≤0}，则A ∪B 等于( ) A ．{x |x ≤1或x ≥3}B ．{x |1≤x ≤3}C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ 32≤x ≤3 D.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ≤32或x ≥3 答案 D解析 ∵集合A ＝{x |x ≤1或x ≥3}，B ＝{x |2x －3≤0}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ≤32， ∴A ∪B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ≤32或x ≥3. 三、交集、并集的运算性质及综合应用例3 已知集合A ＝{x |－3<x ≤4}，集合B ＝{x |k ＋1≤x ≤2k －1}，且A ∪B ＝A ，试求k 的取值范围．解 (1)当B ＝∅，即k ＋1>2k －1时，k <2，满足A ∪B ＝A .(2)当B ≠∅时，要使A ∪B ＝A ， 只需⎩⎪⎨⎪⎧－3<k ＋1，4≥2k －1，k ＋1≤2k －1，解得2≤k ≤52.综合(1)(2)可知k 的取值范围是⎝⎛⎦⎤－∞，52. (教师) 延伸探究1．把本例条件“A ∪B ＝A ”改为“A ∩B ＝A ”，试求k 的取值范围． 解 由A ∩B ＝A 可知A ⊆B .所以⎩⎪⎨⎪⎧ k ＋1<2k －1，－3≥k ＋1，2k －1≥4，即⎩⎪⎨⎪⎧k >2，k ≤－4，k ≥52，所以k ∈∅.所以k 的取值范围为∅.2．把本例条件“A ∪B ＝A ”改为“A ∪B ＝{x |－3<x ≤5}”，求k 的值．解 由题意可知⎩⎪⎨⎪⎧－3<k ＋1≤4，2k －1＝5，解得k ＝3.所以k 的值为3.反思感悟 (1)在进行集合运算时，若条件中出现A ∩B ＝A 或A ∪B ＝B ，应转化为A ⊆B ，然后用集合间的关系解决问题，并注意A ＝∅的情况． (2)集合运算常用的性质： ①A ∪B ＝B ⇔A ⊆B ； ②A ∩B ＝A ⇔A ⊆B ； ③A ∩B ＝A ∪B ⇔A ＝B .跟踪训练3 已知A ＝{x |a ≤x ≤a ＋3}，B ＝{x |x <－1或x >5}． (1)若A ∩B ＝∅，求实数a 的取值范围； (2)若A ∪B ＝B ，求实数a 的取值范围．解 (1)因为A ∩B ＝∅，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ≥－1，a ＋3≤5，解得－1≤a ≤2.(2)因为A ∪B ＝B ，所以A ⊆B ，所以a >5或a ＋3<－1，即a 的取值范围为a >5或a <－4.含字母的集合运算忽视空集或检验典例 (1)已知M ＝{2，a 2－3a ＋5,5}，N ＝{1，a 2－6a ＋10,3}，M ∩N ＝{2,3}，则a 的值是( ) A ．1或2 B ．2或4 C ．2 D ．1 答案 C解析 ∵M ∩N ＝{2,3}，∴a 2－3a ＋5＝3，∴a ＝1或2.当a ＝1时，N ＝{1,5,3}，M ＝{2,3,5}，不符合题意；当a ＝2时，N ＝{1,2,3}，M ＝{2,3,5}，符合题意．(2)已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |x 2－2x ＋a －1＝0}，若A ∩B ＝B ，则a 的取值范围为________． 答案 [2，＋∞)解析 由题意，得A ＝{1,2}．∵A ∩B ＝B ，∴B ⊆A ， ∴当B ＝∅时，(－2)2－4(a －1)<0，解得a >2；当1∈B 时，1－2＋a －1＝0，解得a ＝2，且此时B ＝{1}，符合题意；当2∈B 时，4－4＋a －1＝0，解得a ＝1，此时B ＝{0,2}，不符合题意．综上所述，a 的取值范围是[2，＋∞)．[素养提升] (1)经过数学运算后，要代入原集合进行检验，这一点极易被忽视． (2)在本例(2)中，A ∩B ＝B ⇔B ⊆A ，B 可能为空集，极易被忽视． (3)通过对空集的讨论，培养逻辑推理素养．1．已知集合A ＝{1,6}，B ＝{5,6,8}，则A ∪B 等于( ) A ．{1,6,5,6,8} B ．{1,5,6,8} C ．{0,2,3,4,5} D ．{1,2,3,4,5}答案 B解析 求集合的并集时，要注意集合中元素的互异性． 2．若集合A ＝{x |x >0}，B ＝{x |x ≤2或x ≥3}，则A ∩B 等于( )A．{x|2≤x≤3} B．{x|x<2或x≥3}C．{x|x≥3} D．{x|0<x≤2或x≥3}答案 D解析借助数轴，可得A∩B＝{x|0<x≤2或x≥3}．3.已知集合M＝{－1,0,1}，P＝{0,1,2,3}，则图中阴影部分所表示的集合是()A．{0,1} B．{0}C．{－1,2,3} D．{－1,0,1,2,3}答案 D解析由Venn图，可知阴影部分所表示的集合是M∪P.因为M＝{－1,0,1}，P＝{0,1,2,3}，故M∪P＝{－1,0,1,2,3}．故选D.4．已知集合M＝{x|－3<x<1}，N＝{x|x≤－3}，则M∩N＝_______.答案∅解析利用数轴表示集合M与N，可得M∩N＝∅.5．已知集合A＝(－1,2)，B＝(0,3)，则A∪B＝________.答案(－1,3)解析因为A＝(－1,2)，B＝(0,3)，所以A∪B＝(－1,3)．1．知识清单：(1)交集、并集的概念及运算．(2)交集、并集的性质．(3)由交集、并集的关系求参数值或范围．2．方法归纳：数形结合、分类讨论．3．常见误区：由交集、并集的关系求解参数时漏掉对集合为空集的讨论；求解参数后，易忽视代入原集合进行检验这一步骤．1．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}, 则M∪N等于()A．{－1,0,1} B．{－1,0,1,2}C．{－1,0,2} D．{0,1}答案 B解析M∪N表示属于M或属于N的元素构成的集合，故M∪N＝{－1,0,1,2}．2．已知集合M＝{x|－3<x<1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N等于()A．{－2，－1,0,1} B．{－3，－2，－1,0}C．{－2，－1,0} D．{－3，－2，－1}答案 C解析M∩N＝{－2，－1,0}，故选C.3．已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B等于()A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2}C．{x|0<x≤2} D．{x|－1≤x≤2}答案 A解析借助数轴可知A∪B＝{x|x≥－1}．4．设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示()A．A∩B B．A⊇BC．A∪B D．A⊆B答案 A解析因为集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，所以“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为A∩B，故选A.5．(多选)集合M＝{x|－1≤x≤3}和N＝{x|x＝2k－1，k∈N＋}关系的Venn图如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素为()A．－1 B．0C．1 D．3答案CD解析∵M＝{x|－1≤x≤3}，N＝{x|x＝2k－1，k∈N＋}，∴M∩N＝{1,3}，故选CD.6．已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{－1,0,3}，则A∩B＝________.答案{－1,0}解析由A＝{－1,0,1,2}，B＝{－1,0,3}，得A∩B＝{－1,0}．7．已知集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≥m}，且A∪B＝A，则实数m的取值范围是________．答案[2，＋∞)解析∵A∪B＝A，∴B⊆A.又A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≥m}，∴m≥2.8．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)|x－y＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________. 答案{(1,1)}解析A，B都表示点集，A∩B即是由A中在第一、三象限角平分线上的所有点组成的集合，代入验证即可．9．已知集合A＝{x|x2－px＋15＝0}和B＝{x|x2－ax－b＝0}，若A∪B＝{2,3,5}，A∩B＝{3}，分别求实数p，a，b的值．解因为A∩B＝{3}，所以3∈A.从而可得p＝8，所以A＝{3,5}．又由于3∈B，且A∪B＝{2,3,5}，A∩B＝{3}，所以B＝{2,3}．所以方程x2－ax－b＝0的两个根为2和3.由根与系数的关系可得a＝5，b＝－6.综上可得，p＝8，a＝5，b＝－6.10．集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}．(1)若A∩B＝∅，求a的取值范围；(2)若A∪B＝{x|x<1}，求a的取值范围．解(1)如图所示，A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}，且A∩B＝∅，∴数轴上的点x＝a在x＝－1的左侧(含点x＝－1)，∴a≤－1，即a的取值范围为(－∞，－1]．(2)如图所示，A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}，且A∪B＝{x|x<1}，∴数轴上的点x＝a在x＝－1和x＝1之间(含点x＝1，但不含点x＝－1)，∴－1<a≤1，即a的取值范围为(－1,1]．11．(多选)满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的集合A可能是()A．{5} B．{1,5}C．{3} D．{1,3}答案AB解析由{1,3}∪A＝{1,3,5}知，A⊆{1,3,5}，且A中至少有1个元素5，故选AB.12．若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有()A．1个B．2个C．3个D．4个答案 B解析∵A∪B＝A，∴B⊆A，∴x2＝0或x2＝2或x2＝x，解得x＝0或2或－2或1.经检验，当x＝2或－2时满足题意，故选B.13．已知集合A＝{x|x2－3|x|＋2＝0}，集合B满足A∪B＝{－2，－1,1,2}，则满足条件的集合B的个数为()A．4 B．8C．16 D．32答案 C解析由x2－3|x|＋2＝0，解得|x|＝1或2，∴A＝{－2，－1,1,2}，∵A∪B＝{－2，－1,1,2}＝A，∴B⊆A.∵集合A的子集的个数为24＝16，∴满足条件的集合B的个数为16.14．已知集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x<a}，若A∩B＝A，则实数a的取值范围是____________，若A∩B＝∅，则a的取值范围为____________．答案{a|a>2}{a|a≤1}解析根据题意，集合A＝{x|1≤x≤2}，在数轴上表示为：若A∩B＝A，则有A⊆B，必有a>2，若A∩B＝∅，必有a≤1.15．已知非空集合A，B满足以下两个条件：①A∪B＝{1,2,3,4,5,6}，A∩B＝∅；②A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B 中的元素．则有序集合对(A，B)的个数为()A．10 B．12C．14 D．16答案 A解析①当集合A中只有1个元素时，集合B中有5个元素，则1∉A,5∉B，此时集合A中有且只有一个元素为5，集合B＝{1,2,3,4,6}，有一种情况，②当集合A中有2个元素时，集合B中有4个元素，则2∉A，且4∉B，此时集合A中必有一个元素为4，集合B中必有一个元素为2，所以A＝{1,4}，B＝{2,3,5,6}或A＝{3,4}，B＝{1,2,5,6}或A＝{4,5}，B＝{1,2,3,6}或A＝{4,6}，B＝{1,2,3,5}，共4种可能；③易知集合A中不可能有3个元素；④当集合A中有4个元素时，集合B中有2个元素，此情况与情况②相同，只需A，B互换，共4种可能；⑤当集合A中有5个元素时，集合B中只有1个元素，此情况与情况①相同，只需A，B互换，共1种可能，综上所述，有序集合对(A，B)的个数为10.16．已知集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，是否存在a使A，B同时满足下列三个条件：(1)A≠B；(2)A∪B＝B；(3)∅(A∩B)．若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．解假设存在a使得A，B满足条件，由题意得B＝{2,3}．∵A∪B＝B，∴A⊆B，即A＝B或A B.由条件(1)A≠B，可知A B.又∵∅(A∩B)，∴A≠∅，即A＝{2}或{3}．当A＝{2}时，代入得a2－2a－15＝0，即a＝－3或a＝5. 经检验：a＝－3时，A＝{2，－5}，与A＝{2}矛盾，舍去；a＝5时，A＝{2,3}，与A＝{2}矛盾，舍去．当A＝{3}时，代入得a2－3a－10＝0.即a＝5或a＝－2.经检验：a＝－2时，A＝{3，－5}，与A＝{3}矛盾，舍去；a＝5时，A＝{2,3}，与A＝{3}矛盾，舍去．综上所述，不存在实数a使得A，B满足条件．。
高中数学第1章集合1.3交集、并集第2课时交集、并集、补集的综合应用高一数学
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【解】 赞成 A 的人数为 50×35＝30， 赞成 B 的人数为 30＋3＝33， 记 50 名学生组成的集合为 U，赞成事件 A 的学生全体为集 合 A，赞成事件 B 的学生全体为集合 B.设对事件 A、B 都赞 成的学生人数为 x， 则对 A、B 都不赞成的学生人数为x3＋1，赞成 A 而不赞成 B 的人数为 30－x，赞成 B 而不赞成 A 的人数为 33－x.
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2．已知集合 A＝[0，5)，集合 B＝(a，＋∞)，若 A∩B＝A， 则实数 a 的取值范围是________． 解析：由 A∩B＝A 得 A⊆B.所以 a<0. 答案：(－∞，0)
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3．已知全集 U＝{1，2，3，4，5}，集合 A＝{x|x2－3x＋2＝ 0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，求集合∁U(A∪B)．
则∁UA＝{x|－1≤x≤3}； ∁UB＝{x|－5≤x<－1，或 1≤x≤3}； 法一：(∁UA)∩(∁UB)＝{x|1≤x≤3}． 法二：因为 A∪B＝{x|－5≤x<1}， 所以(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B) ＝{x|1≤x≤3}．
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集合交、并、补运算的技巧 (1)数轴与 Venn 图有同样的直观功效，在数轴上可以直观地 表示数集，所以进行数集的交、并、补运算时，经常借助数 轴求解． (2)不等式中的等号在补集中能否取到要引起重视，还要注意 补集是全集的子集．
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当 C＝∅时，方程 x2－mx＋2＝0 的判别式 Δ＝m2－8<0， 解得－2 2<m<2 2； 当 C＝{1}时，将 1 代入关于 x 的方程 x2－mx＋2＝0，得 m ＝3，但这时方程 x2－mx＋2＝0 有两个不相等的根，故这种 情况不存在； 当 C＝{2}时，也不成立；
高一数学交集和并集2(2019年新版)
龟”：凡八名龟 上以胡寇为意 号宣太后 入朝 臣窃为大王羞之 动摇躁 宁足恃乎 与彊弩都尉会涿涂山 其可背哉 然卒其子复享之 当今之时 附耳摇动 讽诵诗书百家之言 王纯立 且又何至此 秦王使王龁代陵将 君听臣之计 登武子之台 未老而死 恐成王壮 臣请东见越王 重租税以困辱之 或
移徙 行从直道至咸阳 楚王闻之大恐 山东迁虏也 乃能成其帝王 ”威王曰：“先生饮一斗而醉 卒受恶名於秦 其在肠胃 法令出一 北则康居 行令军中曰：“为吕氏右襢 予之亦可 赵国志士闻之 袁盎等曰：“殷道亲亲者 何故 丝声哀 今陛下富於春秋 期曰“暮见火举而俱发” 诸子功臣以公
约法令 季友之将生也 屡陈利害 郑告急晋 事连其弟 瓜美 勃等对曰：“高帝定天下 尉剑挺 属辽东外徼 楚囚睔 是之谓大同 树之不生；汤具自道无此 ”果立公子咎为太子 百姓当家则力农工 壹举事而树怨於楚 秦破华阳约 故贱人也 戎州告赵简子 穀 其贤智与有道之士为胶漆 对曰：“匈
奴未灭 今刑馀之人以事告而君不见 其秋 亦有封 吾与夫子再罹难 其所游诸侯 使刘贾将兵佐彭越 诸公莫敢复明言於上 世世称之而无绝 何县里人也 以弱黔首之民 甚精 仲舒弟子遂者：兰陵褚大 太后闻之 王梁、楚地九郡 董安于问 坚守一心 以子死悲哀 王不爱纪氏女 後五日死者 将堕三
代王立为天子 东抚东土 又善养老 刑人如恐不胜 齐有宦者徐甲 此四君者 ”乐遂斩卫令
今辟阳侯幸太后而下吏 使使厚币与越平 世世勿绝 文镂无款识 与中山战于房子 固不出也 所以自镜也 以处草莽 行南北河 ”豫让曰：“臣事范、中行氏 桓公左右莫敢动 ”盎曰：“绛侯所谓功臣 地方三千里； 秦闻公子死 自赞於平原君曰：“遂闻君将合从於楚 淳于髡见之曰：“善说哉
阳生至齐 出宇宙 礼谦而进 达於河 以告襄子 四十一年 固不如在縲绁之中 以身得察於燕 贫而无谄 子共侯
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例6 设A={x x2+4x=0}, 2 2 bbbbbcB={x x +2(a+1)x+a －1=0}, (1) 若A∩B=B,求a的值． (2) 若A∪B=B,求a的值．
探 究 (A∩B)∩C = A∩( B∩C ) A∩B∩C (A∪B)∪C = A∪( B∪C ) A∪B∪C
一个紧张的汇报着这一星期的成果。夜北冥安静的听完后，点了点头，顿时跪着的十三个人就齐齐松了一口气。夜北冥从朝凰大陆带来的 十二个人，都是月如跟月媚亲自在暗门挑的，每一个都是暗门中的精英，都有各自的特长。在这次夜北冥给的为期一个星期的任务中，她 们互相合作，已经在距离青龙王朝不远处的郊外买下了一间面积特大的客栈，打算在未央大陆再开一家梦之境和凤栖楼。这处山洞是十二 属下挖的，是专门给这两天在青龙王朝各地找到的天赋、经脉不错且无家可归的人或奴隶市场的人提供修炼的地方。这一星期以来梦瑶跟 濯清炼制的丹药和武器也算是有了用武之地，这些东西交给十二属下分发给几千个修炼的人。得到了丹药和武器的人们，顿时对那位高座 上戴银色面具穿黑袍的女子产生了再生之情，一个个看着夜北冥的眼光都是如同小孩子看着自己最仰慕的父母的眼神。夜北冥感觉到精神 海中有什么又开始增长了，连带着身体非常的舒爽，好像这浑浊的空气更加的清新了。这就是信仰之力，从小的时候，夜北冥就感受到这 种信仰的力量了，尤其在六年前自己十二岁的时候结束了未央大陆的战乱，将魔兽都赶到落叶森林让人类得以解放。从那时候起，夜北冥 尤其感觉到了精神海中的信仰之力的疯涨，这也是夜北冥境界升的这么快的原因。等到了傍晚，夜北冥就让濯清梦瑶等人都留在这里和月 如十二属下一起创建势力，自己独身一人往自己的行宫中赶去。在路过一汪池塘的时候，精神力‘看到’一男一女正在欺负一个躺在地上 蜷缩的人，那男的在拿鞭子抽地上蜷缩成一团的人，抽的很用力，好像有什么深仇大恨似的不抽死鞭子下的人誓不罢休似的，夜北冥站在 离他们十米左右的树枝上都能清晰的听到鞭子破空抽入皮肉的声音。不一会，夜北冥就感觉到地上的人已经断气了，于是就摇摇头准备离 开。忽然间，夜北冥浩瀚的精神力察觉到原本在地上蜷缩起来已经断气的人突然就开始呼吸，而且在夜北冥精神力的查看下，能敏锐的感 觉到，这死了又复活的人与没死之前的气息大不一样。那人没死之前带给夜北冥的气息是绵软的，很懦弱没胆子还很好欺负的样子，可是 现在复活过来的人给夜北冥的气息是强悍的，就好像是尖锐的箭破空刺入敌人的身体一样带着很浓郁的血腥味。果然，夜北冥精神力‘看 到’那人站起来，接住了马上就要降落在自己身上的鞭子，反手一拽一拉，鞭子就到了自己手里。手一扬就狠狠的落在鞭子之前的主人身 上，那两人好像被突然站起身反击的人吓了一跳，接着就被鞭子抽的哇哇大叫，跑的比兔子还快，几秒钟的时间就已经消失的无影无踪。 看到周围没有危险了，那人原本躬身战斗的姿势瞬间崩塌，手中的鞭子掉落在地上，人也紧跟着要倒
观察集合A,B,C元素间的关系:
A={4，5，6，8}，
B={3，5，7，8}， C={5，8}
定 义
一般地,由既属于集合A又属于集合 B的所有元素组成的集合叫做A与 B的交集. 记作 A∩B 读作 A交 B
即 A∩B={x x∈A,且x∈B}
A
B
A∩B
观察集合A,B,C元素间的关系:
A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8}
课堂练习
教材P13练习T1~4.
课堂小结
1. 理解两个集合交集与并集的概念 bb和性质. 2. 求两个集合的交集与并集,常用 bbb数轴法和图示法． 3．注意灵活、准确地运用性质解题;
4. 注意对字母要进行讨论 .
石器时代 http://www.shiqi.co/m/ 石器时代
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例3 设A={x x＞－2},B={x x＜3},
求A∩B, A∪B．
例4
2 已知A={2,－1,x －x+1},
B={2y,－4,x+4}, C={－1,7} 且A∩B=C 求x,y的值及A∪B．
例5 已知集合A={x －2≤x≤4}, bbbbb B={x x＞a}
①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围;
⑷
A∪B B A∪ B
A
⑸ 若A∩B=A,则A B．
反之,亦然.
⑹ 若A∪B=A,则A B．
反之,亦然.
例题讲解
例1 设A={x x是等腰三角形},
B={x x是直角三角形},
则A∩B＝ {等腰直角三角形}
例２ 设A={x x是锐角三角形},
B={x x是钝角三角形}， 则A∩B= Φ A∪B= {斜三角形}
定 义
一般地,由属于集合A或属于集合B 的所有元素组成的集合叫做A与B 的并集, 记作 读作
A∪B A并 B
即A∪B={x x∈A,或x∈B}
A
B
A∪B
性 质
⑴ A∩A = A A∩φ =
A∩B = B∩A ⑵ A ∪ A = A A∪ φ = A A∪B = B∪A φ
⑶
A∩B A∩B
A B