2017届高三物理一轮复习 第1章 运动的描述 匀变速直线运动 第3讲 运动图象 追及、相遇问题课件

填准记牢
NO.2 题组训练 提升能力
考点二
NO.1 梳理主干
填准记牢
1．追及和相遇问题中的一个条件和两个关系 (1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不 上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．
NO.2 题组训练 提升能力
(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程 示意图得到．
考点二
试题
解析
2．(2016· 巢湖联考)一辆值勤的警车停在 (1) 警车在追赶货车的过程
NO.1 梳理主干
公路边，当警员发现从他旁边以 10 m/s 中，当两车速度相等时，它 的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决 定前去追赶，经过 2 s 后警车发动起来， 并以 2 m/s2 的加速度做匀加速运动． 试问： (1)警车在追赶货车的过程中， 两车间的最 大距离是多少？ (2)若警车能达到的最大速度 vm＝12 m/s， 达到最大速度后以该速度匀速运动，则警 车发动后要多长时间才能追上货车？
时刻 1 物体开始折返，t4 时刻 4 物体开始做减速 运动，但没有折返，故 D 错．
考点一
试题
解析
NO.1 梳理主干
填准记牢
2.(2015· 高考广东卷)甲、乙两人同时同地 出发骑自行车做直线运动，前 1 h 内的位 移—时间图象如图所示， 下列表述正确的 是( B )
NO.2 题组训练 提升能力
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考点三
试题
解析
2 3
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牢固记忆
1.(多选)甲、乙两质点从同一位置出发，沿 同一直线路面运动，它们的 v-t 图象如图 所示． 对这两质点在 0～3 s 内运动的描述， 下列说法正确的是( BD)
由题图可知， 甲的加速度 a 甲＝－
m/s2，做匀减速直线运动，乙的加 速度 a 乙＝0.5 m/s2，做匀加速直线 运动，C 错误；开始时甲速度大， 甲在前，乙追甲的过程中，t＝1 s 前两者距离在增大，t＝1 s 时，两 者速度相等，甲、乙两质点距离最 大，故 B 正确；t＝2 s 时，分别求
考点二
反思提升
求解追及和相遇问题的思路和技巧
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(1)解题思路 分析两物体运动过程→画运动示意图→找两物体位移关系 →列位移方程
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(2)两点解题技巧
考点三
运动图象在追及、相遇问题中的应用
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牢固记忆
近几年的高考追及、相遇类问题常以 vt 图象的形式考查，因为 图象描述两物理量关系时，比较直观、形象且信息量大，体现了 数形结合法的应用．
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考点一
2．应用运动图象解题“六看”
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轴
x-t图象 横轴为时间t，纵轴为位移x
v-t图象 横轴为时间t，纵轴为速度v
线
倾斜直线表示匀速直线运动
表示速度 无实际意义 表示初位置 拐点表示从一种运动变为另 一种运动，交点表示相遇
倾斜直线表示匀变速直线运动
考点一
试题
解析
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3. 甲、乙两汽车在一平直公路上同向行 v1＋v2 驶．在 t＝0 到 t＝t1 的时间内，它们的 v-t 律， v ＝ 2 ，由所给 v-t 图象如图所示．在这段时间内( A ) v1＋v2
图象可知， v 甲＞ 2 ，v v1＋v2 ， 所以汽车甲的平 乙＜ 2 均速度比乙的大， A 正确， B 错误． v-t 图线与时间轴所 围的面积表示位移，故甲的 位移大于乙的位移， C 错 误． v-t 图线的斜率的大小表 示加速度大小，由图象知， 甲、乙的加速度均逐渐减 小，D 错误．
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率为负，物体也不一做减速运动．
考点二
追及、相遇问题
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1．追及和相遇问题的概述 当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同， 所以两物体之间的 距离 会不断发生变化，这时就会涉及追及、相 遇或避免相碰等问题．
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位移大小
．
②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 正方向； 若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为 负方向．
考点一
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1．应用运动图象的三点注意 (1)无论是 x-t 图象还是 v-t 图象都只能描述直线运动． (2)x-t 图象和 v-t 图象都不表示物体运动的轨迹． (3)x-t 图象和 v-t 图象的形状由 x 与 t、v 与 t 的函数关系决定．
考点二
试题
解析
2．(2016· 巢湖联考)一辆值勤的警车停在
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公路边，当警员发现从他旁边以 10 m/s 的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决 定前去追赶，经过 2 s 后警车发动起来， 并以 2 m/s2 的加速度做匀加速运动． 试问： (1)警车在追赶货车的过程中， 两车间的最 大距离是多少？ (2)若警车能达到的最大速度 vm＝12 m/s， 达到最大速度后以该速度匀速运动，则警 车发动后要多长时间才能追上货车？
(1)100 m (2)66 m
解析
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(1)对甲车速度由20 m/s减速至6 m/s 2 2 v甲 －v0 过程中的位移x1＝ ＝91 m 2a甲 x2＝x0＋x1＝100 m 即甲车司机需在离收费站窗口至少 100 m处开始刹车 (2)设甲刹车后经时间t，甲、乙两车 速度相同，由运动学公式得：v乙－ a乙(t－t0)＝v甲－a甲t 解得t＝8 s 相同速度v＝v甲－a甲t＝4 m/s＜6 m/s，即v＝6 m/s的共同速度为不相 撞的临界条件 乙车从34 m/s减速至6 m/s的过程中 2 2 v乙 －v0 的位移为x3＝v乙t0＋ ＝157 m 2a乙 所以要满足条件甲、乙的距离至少 为x＝x3－x1＝66 m.
表示加速度 图线和时间轴围成的面积表示 位移 表示初速度 拐点表示从一种运动变为另一 种运动，交点表示速度相等
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斜率 面积 纵截距 特殊点
考点一
试题
解析
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1．在如图所示的 x-t 图象和 v-t 图象中， 图线 1 表示的是变速直 给出的四条曲线 1、2、3、4 代表四个不 同物体的运动情况．关于它们的物理意 线运动，A 错．x-t 图线 义，下列描述正确的是( B ) 的斜率表示速度，B 正
(3)两种特殊的 x-t 图象 ①匀速直线运动的 x-t 图象是一条倾斜的直线． ②若 x-t 图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止 状态．
考点一
2．直线运动的 v－t 图象 (1)物理意义： 反映了做直线运动的物体的速度 随 时间变化的规律． (2)图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体
考点二
2．追及问题的两类情况
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(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一 位置，且后者速度 一定不小于前者速度． (2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度 相等 时，两者相距 最近．
3．相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及即 相遇 ． (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物 体间的距离时即 相遇 ．
第3讲
运动图象
追及、相遇问题
考点一
对运动学图象的理解及应用
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1．直线运动的 x－t 图象 (1)物理意义： 反映了物体做直线运动的位移 随 时间变化的规律． (2)图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体
速度的大小 ，斜率的正负表示物体 速度的方向 ．
填准记牢
NO.2 题组训练 提升能力
(2)28 s
填准记牢
NO.2 题组训练 提升能力
(2)当警车刚达到最大速度时， 运动时间 vm 12 t2＝ a ＝ s＝6 s 2 此时货车位移 x 货′＝v 货 t′＝ 10×(2＋6) m＝80 m 1 2 1 警 车 位 移 x 警 ′ ＝ at 2 ＝ 2 2 ×2×62 m＝36 m 因为 x 货′>x 警′，故此时警车 尚未赶上货车， 且此时两车距离 Δx′＝x 货′－x 警′＝44 m 警车达到最大速度后做匀速运 动，设再用时 t3 追上，则 vmt3＝Δx′＋v 货 t3 解得 t3＝22 s 警车发动后追上货车所需时间 t 总＝t2＋t3＝28 s.
加速度的大小
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，斜率的正负表示物体
加速度的方向
．
(3)两种特殊的 v-t 图象 ①匀速直线运动的 v-t 图象是与横轴
NO.2 题组训练 提升能力 平行 的直线． 倾斜 的直线．
②匀变速直线运动的 v-t 图象是一条 (4)图线与时间轴围成的面积的意义
①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的
(1)45 m
填准记牢
NO.2 题组训练 提升能力
们间的距离最大，设警车发 动后经过 t1 时间两车的速度 v警 10 相等，则 t1＝ a ＝ s＝5 s 2 此时货车位移 x 货＝v 货 t＝ 10×(2＋5) m＝70 m 1 1 警 车 位 移 x 警 ＝ at 2 ＝ 2 1 2 ×2×52 m＝25 m 所以两车间的最大距离 Δx ＝x 货－x 警＝45 m.
根据匀变速直线运动的规
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A．汽车甲的平均速度比乙的大 v1＋v2 B．汽车乙的平均速度等于 2 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车 乙的加速度大小逐渐增大
考点一
反思提升