采用逐维定位的多模型自适应解耦控制器

[0 5]T 100
t = 50 w
B0 B0
8.85 6 1 7
t=
0 < K6 < ∞, 1 < t < N, i = 1, · · · , n. {y (t)} {u(t)} lim e(t) = 0 74
h+1,1
[20 − 5]T [0.5, 12.5]
t→∞ h+1,1 h+1,1
e (t) = 0 Φ
[5] 0 20 T φi = [a1 i1 , · · · , bi1 , · · · , bi1 , · · · , di ] , i = 1, · · · , n.
y (t) = − A(z −1 )y (t − 1) + B (z −1 )u(t − 1)+ B2 (z −1 )v (t − k2 ) + d, ˆi (t) =φ ˆi (t − 1) + φ a(t) · X (t − 1) · 1 + X (t − 1)T X (t − 1) ˆi (t − 1)]. [yi (t) − X (t − 1)T φ u(t)[14] ˆ (t) a(t) Φ σ<1 u(t)
i,s
i,ji h+1,jh +1
Φ
i = min( J ), s = 1, 2, 3
h+1,s
i = h+1
h+1,jn +1
np = na nt
na
J
Φ
T (z −1 )y (t + k ) = T (1)w(t).
5
Jc = P (z −1 )y (t + k ) − R(z −1 )w(t)+ Q(z −1 )u(t) + S (z −1 )v (t) + r w(t) R(z −1 ), S (z −1 )
lim
e(t) = 0
(I + A1 z −1 + A2 z −1 )y (t) = (B0 + B1 z −1 )u(t − 2)+ (B20 + B21 z −1 )v (t − 2) + d. 0.2 0.5 0.03 0.04 , A2 = , 0.3 0.9 0.05 0.08 1 2 0.2 0.7 , B1 = , 2.05 10 0.5 1 0.1 0.7 0.2 0.3 , B21 = , 0.5 0.2 0.5 0.1
2
∼ .
t→∞
{y (t)}, {u(t)} lim e(t) = 0
h+1,1
P (z −1 ), Q(z −1 ), r
e (t) = 0 εi (t) =
P (z −1 ) = F (z −1 )A(z −1 ) + z −k G(z −1 ).
min |
h+1,1i
e (t) |
n f = k − 1, n g = n a − 1. F (z −1 ), G(z −1 ) F (z −1 ) Jc G(z
Sim-
Dynamical Mathematics Model of Chemical Processes
采用逐维定位的多模型自适应解耦控制器
作者： 作者单位： 王昕， 王中杰， 杨辉， 李少远， WANG Xin， WANG Zhong-jie， YANG Hui， LI Shao-yuan 王昕,WANG Xin(上海交通大学,电工与电子技术中心,上海,200030;华东交通大学,电气与电子工程学院,江西 ,南昌,330013)， 王中杰,WANG Zhong-jie(同济大学,控制科学与工程系,上海,200092)， 杨辉,YANG Hui(华 东交通大学,电气与电子工程学院,江西,南昌,330013)， 李少远,LI Shao-yuan(上海交通大学,自动化研究所 ,上海,200030) 控制理论与应用 CONTROL THEORY & APPLICATIONS 2006,23(5) 6次
0
2401 7×4
Φ
Φ −Φ
0 h+1,1
X (t − 1) 0 ∀t jh+1 = 1
h+1,1
J
=
Φ
w(t) |yi (t)| K7 + K8 max |ej (τ )|, 0 < K7 < ∞,
1 τ t 1 j n
0 < K8 < ∞, 1 < t < N, i = 1, · · · , n,
−
−
−
1 ,2
3
2
4
1 ,2

2
4
[1]
−
−
−
−
[2]
[3]
A(t, z −1 )y (t) =B (t, z −1 )u(t − k )+ B2 (t, z −1 )v (t − k2 ) + d(t) u(t), v (t), y (t) n d(t) n k, k2 k < k2 A(t, z −1 ), B (t, z −1 ) z −1 A(t, z −1 ) = I + · · · + Ana (t)z −na , B (t, z −1 ) = B0 (t) + · · · + Bnb (t)z −nb , B2 (t, z −1 ) = B20 (t) + · · · + Bnb2 (t)z −nb2 , B0 (t) ∀t
r = R1 d. T (z −1 ) = T0 + T1 z −1 + · · · + Tni z −ni
0 < K4 < ∞, 1 < t < N, i = 1, · · · , n,
|ui (t − k )|
K5 + K6 max |ej (τ )|, 0 < K5 < ∞,
1 τ t 1 j n
1 + X (t − 1)T X (t − 1)
.
ei (t)2 = 0, i = 1, · · · , n. t→∞ 1 + X (t − 1)T X (t − 1) lim w(t) |ui (t − k )|
1 τ t 1 j n [14]
Q(z −1 ) = R1 B (z −1 ), R1 P (z −1 ) + R1 A(z −1 ) = T (z −1 ), R(z S (z
a(t) a(t) σ < a(t) < 2 − σ, 0 <
d Σ
1 n1 s=1 1,s 1
n1
1,s
1,s
A(z−1 ),B (z−1 ),B2 (z−1 ), Φ p1 Σ (s = 1, · · · , n1 )
h+1,j
Φ
Σ ⊇ Σ, Σ p
1,s
s = 1, · · · , n1
1,s 1,s
−1
[14] h+1,2i
e (t)2 = 0.
t→∞
lim
1 + X (t − 1)T X (t − 1) ts < t
)y (t) + H (z
−1
)u(t) + H2 (z
−1
¯= )v (t) + r
R(z −1 )w(t).
εi (t)2 . 1+ X (t − 1)T X (t − 1) 1+ X (t − 1)T X (t − 1)
h+1,1 h+1,2 h+1,3
Φ
Φ
Φ
h+1,2
Φ
X (t − 1)
Φ X (t − 1) = [−y (t − 1)T , · · · , u(t − k )T , · · · , v (t − k2 )T , · · · , 1]T , Φ = [φ1 , · · · , φn ] = [A1 , · · · ,B0 , · · · ,B20 , · · · ,d]T,
−1
K1 + K2 max |yj (τ )|, 0 < K1 < ∞, 0 < K2 < ∞, 1 < t < N, i = 1, · · · , n,
) = T (1), |yi (t)| K3 + K4 max |ej (τ )|, 0 < K3 < ∞,
1 τ t 1 j n
−1
) = R1 B2 (z −1 ),
h+1,2i
[P (z −1 ) + Q(z −1 )B −1 (z −1 )A(z −1 )]y (t + k ) = [Q(z −1 )B −1 (z −1 )B2 (z −1 ) − S (z −1 )]v (t + k − k2 ) + R(z −1 )w(t) + [Q(1)B −1 (1)d − r ].
j
h+1,3 1,s
Σ (s = 1, · · · , n1 ) ∀ p1 ∈ Σ , ∃ p ∈ Σ
1,s 1,s
ˆ = Φ Φ
h+1,j
r
0
1,s
r <∞ n1 pj1 p
1,s
|p1 − p |
1,s
1,s
r
1,s
Φ , (s = 1, · · · , n1 )
i,s
J =
i,s
e (t)
2
1 + X (t − 1)T X (t − 1) X (t − 1)
[10]
A(t, z −1 ), B (t, z −1 ), B2 (t, z −1 ), d(t) Σ −1 −1 A(t, z ), B (t, z ), B2 (t, z −1 ) na , n b , n b2 k, k2 t Ai (t), Bj (t), B2l (t) d(t)