第三章电容式传感器part3
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第3章电容式传感器
由图3Z C 7 可( 得R 到S 等1 效 阻R 2 抗R PZ2 C C，2) 即j(1 R 2 P R 2 C 2 C 2L )
P
P
式中2f为激励电源角频率
由于传感器并联电阻RP很大，上式经简化后得等效电容为
等效电容
CE1 C 2LC 1(C f/f)2
式中 f
1
0
为电路谐振. 频率
例如在图3-10(b)中a=1,=0。根据图3-9曲线知:k=0.25, =0， 因此输出电压USC=0.25E；图(c)中当
R 1 时,a1,900 根据图3-9曲线得到k=0.5, =0 jC
USC=0.5E；图3-10(c)和(d)线路形式相同，但是由于(d)图
中采用了差动式电容传感器，故输出电压USC=E ，比图 （c)的输出电压提高了一倍。
对于变极距型， 其静态灵敏度
KCC 0( 1 ) d d 1d/d
因△d/d <<1，上式可按 台劳级数展开而得
KC0[1d(d)2 ] d dd
KC0[1d(d)2 ] d dd
由上式可知，灵敏度与起始极间距d有关，而且不是常数， 是随被测量变化而改变。要提高灵敏度，应减小d,但δ过 小容易引起电容器击穿(空气的击穿电压3kV/mm)。
注意:１．上述各种电桥输出电压是在假设负载阻抗无限 大(即输出端开路)时得到的，
实际上由于负载阻抗的存在而使输出电压偏小。
２.电桥输出为交流信号，不能判断输入传感器信号的极 性，只有将电桥输出信号经交流放大后，再用相敏检波电 路和低通滤波器，才能得到反映输入信号极性的输出信号。
(四)运算法测量电路 它由传感器电容CX和固定电容 C。、以及运算放大器A组成。
④采用“驱动电缆”技 术(也称“双层屏蔽等位 传输”技术)。 见教材P60
第3章 电容式传感器
6
C
二、变极距型电容式传感器
C
传感器的输出特性不是线性关
C 1C1
系，而是如图所示的双曲线关系。
C 2C2
OO d1d1 d2 d2
d
电容量C与极板间距离d的关系
7
8
设动极板未移动时极板间距为d0
初始电容量为：
A
C0
d0
动极板上移使d0 减少Δ d：
d
C
A
d1 d2 d0 ,C0 d0
d1 d 0 d, d 2 d 0 d
C1
A
d 0 d
C0 1
d d0
1
C2
A
d 0 d
C0 1
d d0
1
17
当d / d 0 1时，
C1
C0 1
d 0
灵敏度：
S C 2 C0 d d 0
A
2 d02
19
单边连接
r d 100% d0
S A / d02
差动连接：
d 2
r
d0
100%
S 2A
d02
减小
提高一倍
20
差动式比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减 小。由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所 造成的误差。
dg d
g
0
云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于
1000 kV/mm，而空气的仅为3kV/mm。
有了云母片，极板间起始距离可大大减小,同时传感器的输 出特性的线性度得到改善。
14
C
二、变极距型电容式传感器
C
传感器的输出特性不是线性关
C 1C1
系，而是如图所示的双曲线关系。
C 2C2
OO d1d1 d2 d2
d
电容量C与极板间距离d的关系
7
8
设动极板未移动时极板间距为d0
初始电容量为：
A
C0
d0
动极板上移使d0 减少Δ d：
d
C
A
d1 d2 d0 ,C0 d0
d1 d 0 d, d 2 d 0 d
C1
A
d 0 d
C0 1
d d0
1
C2
A
d 0 d
C0 1
d d0
1
17
当d / d 0 1时，
C1
C0 1
d 0
灵敏度：
S C 2 C0 d d 0
A
2 d02
19
单边连接
r d 100% d0
S A / d02
差动连接：
d 2
r
d0
100%
S 2A
d02
减小
提高一倍
20
差动式比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减 小。由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所 造成的误差。
dg d
g
0
云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于
1000 kV/mm，而空气的仅为3kV/mm。
有了云母片，极板间起始距离可大大减小,同时传感器的输 出特性的线性度得到改善。
14
第3章电容式传感器
表明电容量 C 与位移 a 成线性关系。
第4章 电容式传感器
五、电容式传感器的输出特性
单个电容传感器的输出特性已分别讲过，这里主要讨论差动式。 差动式电容可以根据两个独立的、在一定位移范围内的单组电容 C1 和C2 来计算。以经常采用的改变极距型的传感器为例， 在零点位置上设置一个可动的中心电极板，它离两块定极板的距离 均为d0 ，当中心电极板在机械位移的作用下发生位移Δd 时，则传感器电 容量分别为
平板式极板做线位移测量最大不足之处是对移动极板平行度要求高， 稍有倾斜则极距 d 变化，影响测量精度。因此在一般情况下，变面积式 电容传感器常做成圆筒形的。
第4章 电容式传感器
3. 圆筒线位移
在初始的位置（即 a ＝ 0 ）时，动、定极板 相互覆盖，此时电容量为 1l C0 D0 1.8 ln D 1 当动极板发生位移 x 后，其电容量为
第4章 电容式传感器
三、变面积式电容传感器
包括角位移和线位移（平面线位移、圆筒线位移）
S C d
变面积式电容传感器输入输出成线性关系
（忽略边缘效应），但灵敏度较低，适用于较大
直线位移及角位移测量。
第4章 电容式传感器
1. 角位移
当动极板有一个角位移θ时，与定极板的遮盖面积就改变，从而改 变了两极板间的电容量。当θ＝0 时，则
一、运算放大器测量电路
二、电桥电路
三、二极管T形网络 四、差动脉冲宽度调制电路
五、调频测量电路
六、谐振电路
第4章 电容式传感器
一、运算放大器测量电路
一般运算放大器的放大倍数K 非常大，而且输入阻抗Zi 很高，运算放 大器的这一特点可以作为电容传感器的比较理想的测量电路。
差动电容 C1 = C0 +C温， C2 = C0 +C温，
第4章 电容式传感器
五、电容式传感器的输出特性
单个电容传感器的输出特性已分别讲过，这里主要讨论差动式。 差动式电容可以根据两个独立的、在一定位移范围内的单组电容 C1 和C2 来计算。以经常采用的改变极距型的传感器为例， 在零点位置上设置一个可动的中心电极板，它离两块定极板的距离 均为d0 ，当中心电极板在机械位移的作用下发生位移Δd 时，则传感器电 容量分别为
平板式极板做线位移测量最大不足之处是对移动极板平行度要求高， 稍有倾斜则极距 d 变化，影响测量精度。因此在一般情况下，变面积式 电容传感器常做成圆筒形的。
第4章 电容式传感器
3. 圆筒线位移
在初始的位置（即 a ＝ 0 ）时，动、定极板 相互覆盖，此时电容量为 1l C0 D0 1.8 ln D 1 当动极板发生位移 x 后，其电容量为
第4章 电容式传感器
三、变面积式电容传感器
包括角位移和线位移（平面线位移、圆筒线位移）
S C d
变面积式电容传感器输入输出成线性关系
（忽略边缘效应），但灵敏度较低，适用于较大
直线位移及角位移测量。
第4章 电容式传感器
1. 角位移
当动极板有一个角位移θ时，与定极板的遮盖面积就改变，从而改 变了两极板间的电容量。当θ＝0 时，则
一、运算放大器测量电路
二、电桥电路
三、二极管T形网络 四、差动脉冲宽度调制电路
五、调频测量电路
六、谐振电路
第4章 电容式传感器
一、运算放大器测量电路
一般运算放大器的放大倍数K 非常大，而且输入阻抗Zi 很高，运算放 大器的这一特点可以作为电容传感器的比较理想的测量电路。
差动电容 C1 = C0 +C温， C2 = C0 +C温，
传感器第三章 电容式传感器
第三章 电容式传感器
第一节
电容式传感器的工作原理
(一)面积变化型 在变换极板面积的电容传感器中，一般常用的有角 位移型和线位移型两种。
第三章 电容式传感器
第一节
电容式传感器的工作原理
角位移型：当动板有一转角时，与定板之间 相互覆盖面积就改变，从而改变电容的输出。 0 r S 0 r S0 C 当=0时， 0 d 3.6d 当≠0时，
第三章 电容式传感器
第一节
电容式传感器的工作原理
(二)介质变化型
这种传感器大多用来测量电介质的厚度、位移、液位、液 量。还可根据介质的介电常数随温度、湿度的改变而测量 温度、湿度等。 当电极间存在导电物质时，电极的表面应涂盖绝缘层（如 0.1mm厚的聚四氟乙烯等），防止电极间短路。 图中是这种传感器的典型实例。
总之，在桥路电源电压E和传感元件阻抗相对变化 值β一定时，欲使电桥电压灵敏度高，应满足两 桥臂阻抗的模相等，即︱Z1︱=︱Z2︱,并使两桥 臂阻抗幅角差θ尽量增大的条件。
第三章 电容式传感器
第二节
电容式传感器的测量电路
从图3 9(b)可知：对于不同的值，角随a变化。 当a 1时， 0；a 时，趋于最大值 m，并 且 m 等于。只有当 0时，值均为零。因此 在一般情况下，电桥输出电压U SC 与电源E之间 有相移，即 0，只有当桥臂阻抗模相等 Z1 Z 2 或两桥臂阻抗比的幅角 0时，无论a为何值，均 为零，即输出电压U SC 与电源E同相位。
第一节
电容式传感器的工作原理
当中间的动极板上移d时，电容器C1的间隙d1 变为d0-d,电容器C2的间隙d2变为d0+d,
差动平板式电容传感器结构图
第一节
电容式传感器的工作原理
(一)面积变化型 在变换极板面积的电容传感器中，一般常用的有角 位移型和线位移型两种。
第三章 电容式传感器
第一节
电容式传感器的工作原理
角位移型：当动板有一转角时，与定板之间 相互覆盖面积就改变，从而改变电容的输出。 0 r S 0 r S0 C 当=0时， 0 d 3.6d 当≠0时，
第三章 电容式传感器
第一节
电容式传感器的工作原理
(二)介质变化型
这种传感器大多用来测量电介质的厚度、位移、液位、液 量。还可根据介质的介电常数随温度、湿度的改变而测量 温度、湿度等。 当电极间存在导电物质时，电极的表面应涂盖绝缘层（如 0.1mm厚的聚四氟乙烯等），防止电极间短路。 图中是这种传感器的典型实例。
总之，在桥路电源电压E和传感元件阻抗相对变化 值β一定时，欲使电桥电压灵敏度高，应满足两 桥臂阻抗的模相等，即︱Z1︱=︱Z2︱,并使两桥 臂阻抗幅角差θ尽量增大的条件。
第三章 电容式传感器
第二节
电容式传感器的测量电路
从图3 9(b)可知：对于不同的值，角随a变化。 当a 1时， 0；a 时，趋于最大值 m，并 且 m 等于。只有当 0时，值均为零。因此 在一般情况下，电桥输出电压U SC 与电源E之间 有相移，即 0，只有当桥臂阻抗模相等 Z1 Z 2 或两桥臂阻抗比的幅角 0时，无论a为何值，均 为零，即输出电压U SC 与电源E同相位。
第一节
电容式传感器的工作原理
当中间的动极板上移d时，电容器C1的间隙d1 变为d0-d,电容器C2的间隙d2变为d0+d,
差动平板式电容传感器结构图
3电容式传感器
C C0(1/)
灵敏度系数
K C0
b）直线位移式
Cx
C0
1
x a
灵敏度系数 K C 0 a
变面积型电容传感器不论是角位移式还是直线式，传感器的电容 值都与引起遮盖面积变化的因素（转角θ 或直线位移x）呈线性
变面积型电容传感器
初始电容C0为： C 0
2.灵敏度高：可达10-7。
3.动态响应时间短：可动部件质量小，固有频 率高，适合于动态信号的测量。
4.机械损失小：电极间引力小，无摩擦，热效 应小，因此，精度高。
5.结构简单，适应性强：金属做电极，无机材 料绝缘支撑，能承受大的温度变化和强辐射， 适合于恶劣环境工作。
概述
第3章 电容式传感器
与电阻式、电感式传感器相比的不足之处：
变极板间距型电容传感器
3.1 基本工作原理
C s 0rs
dd
当 d 减0 小 时d
电容 C 增加 C
初始电容
C0
s d0
d d0 d
CC0 C
C
d
ΔC
C0
Δd
d d0
电变极板间距型电容传感器 容 相 对 变 化
C s
d0 d
1Cd0 d0
当 d d0 时，1用泰勒级数展开
二、测量电路
3.2 测量电路
电容式传感器的电容非常小（pF）级的，需要用专门的
电路进行转换，成比例地将它变成电压、电流或频率信
号供给或远传给后续装置显示、记录及运算等。
(二)测量电路 (一)交流不平衡电桥 (二)变压器电桥 (三)二级管环形检波电路 (四)差动脉宽调制电路 (五)运算法测量电路
二、测量电路
灵敏度系数
K C0
b）直线位移式
Cx
C0
1
x a
灵敏度系数 K C 0 a
变面积型电容传感器不论是角位移式还是直线式，传感器的电容 值都与引起遮盖面积变化的因素（转角θ 或直线位移x）呈线性
变面积型电容传感器
初始电容C0为： C 0
2.灵敏度高：可达10-7。
3.动态响应时间短：可动部件质量小，固有频 率高，适合于动态信号的测量。
4.机械损失小：电极间引力小，无摩擦，热效 应小，因此，精度高。
5.结构简单，适应性强：金属做电极，无机材 料绝缘支撑，能承受大的温度变化和强辐射， 适合于恶劣环境工作。
概述
第3章 电容式传感器
与电阻式、电感式传感器相比的不足之处：
变极板间距型电容传感器
3.1 基本工作原理
C s 0rs
dd
当 d 减0 小 时d
电容 C 增加 C
初始电容
C0
s d0
d d0 d
CC0 C
C
d
ΔC
C0
Δd
d d0
电变极板间距型电容传感器 容 相 对 变 化
C s
d0 d
1Cd0 d0
当 d d0 时，1用泰勒级数展开
二、测量电路
3.2 测量电路
电容式传感器的电容非常小（pF）级的，需要用专门的
电路进行转换，成比例地将它变成电压、电流或频率信
号供给或远传给后续装置显示、记录及运算等。
(二)测量电路 (一)交流不平衡电桥 (二)变压器电桥 (三)二级管环形检波电路 (四)差动脉宽调制电路 (五)运算法测量电路
二、测量电路
第3章 电容式传感器汇总
器分为三种类型：
①变极距型：极板相对覆盖面积A和介电常数εr 不变，改变极距d。可用于测量小位移。
② 变面积型：极距d及介电常数εr不变，改变极 板相对覆盖面积A（改变覆盖长度或宽度）。可用
于测量较大线位移位或角位移。
③ 变介电常数：极距d和极板相对覆盖面积A不 变，改变介电常数εr。常用于测量液位、材料的浊
3.2 电容式传感器的主要特性
3.2.1 特性曲线、灵敏度、非线性
2.变面积型电容式传感器 （1）平板电容器 如图所示。电容器电容为
C r0bx
d 式中，b为极板宽度，x为极
板重叠部分长度，其他同前。 其灵敏度为
S dC r0b感器的主要特性
3.2.1 特性曲线、灵敏度、非线性
第3章 电容式传感器
1
第3章 电容式传感器
电容式传感器是把被测量的变化转换成电容量 变化的一种传感器。
电容式传感器不但广泛用于位移、振动、角度、 加速度等机械量的精密测量，而且还逐步地扩大 到用于压力、差压、液位、物位或成分含量等方 面的测量。
2
第3章 电容式传感器
电容式传感器的优点： ①功率小、阻抗高； ②重复性好，线性度好。 ③可进行非接触测量； ④灵敏度和分辨率高。传感器输出信号强， ⑤结构简单，适应性强，可以在温度变化比较大或
度或成分等的变化。 6
3.1电容式传感器的工作原理和结构
2.结构形式 如图所示，给出了一些常见电容式
传感器的原理结构形式。其中 图(a)、(b)为变极距型； 图(c)、(d)、(e)和(f)为变面积型； 图(g)和(h)为变介电常数型。 图(a)、(b)、(c)、(e)和(f)是线位移传 感器； 图(d)是角位移传感器； 图(b)和(f)是差动式电容传感器。
①变极距型：极板相对覆盖面积A和介电常数εr 不变，改变极距d。可用于测量小位移。
② 变面积型：极距d及介电常数εr不变，改变极 板相对覆盖面积A（改变覆盖长度或宽度）。可用
于测量较大线位移位或角位移。
③ 变介电常数：极距d和极板相对覆盖面积A不 变，改变介电常数εr。常用于测量液位、材料的浊
3.2 电容式传感器的主要特性
3.2.1 特性曲线、灵敏度、非线性
2.变面积型电容式传感器 （1）平板电容器 如图所示。电容器电容为
C r0bx
d 式中，b为极板宽度，x为极
板重叠部分长度，其他同前。 其灵敏度为
S dC r0b感器的主要特性
3.2.1 特性曲线、灵敏度、非线性
第3章 电容式传感器
1
第3章 电容式传感器
电容式传感器是把被测量的变化转换成电容量 变化的一种传感器。
电容式传感器不但广泛用于位移、振动、角度、 加速度等机械量的精密测量，而且还逐步地扩大 到用于压力、差压、液位、物位或成分含量等方 面的测量。
2
第3章 电容式传感器
电容式传感器的优点： ①功率小、阻抗高； ②重复性好，线性度好。 ③可进行非接触测量； ④灵敏度和分辨率高。传感器输出信号强， ⑤结构简单，适应性强，可以在温度变化比较大或
度或成分等的变化。 6
3.1电容式传感器的工作原理和结构
2.结构形式 如图所示，给出了一些常见电容式
传感器的原理结构形式。其中 图(a)、(b)为变极距型； 图(c)、(d)、(e)和(f)为变面积型； 图(g)和(h)为变介电常数型。 图(a)、(b)、(c)、(e)和(f)是线位移传 感器； 图(d)是角位移传感器； 图(b)和(f)是差动式电容传感器。
第3章 电容式传感器
)2
（1）有介电层的变间隙型电容传感器 0A
C d1
1
d2
2
d2
2
1
d1
ε1 1
C
0A
d1 d 2
2
放置云母片的电容器
云母片的相对介电常数是空气的7倍, 其击穿电压不 小于1000 kV/mm, 而空气的仅为3kV/mm。 因此有了云 母片, 极板间起始距离可大大减小。同时, (dg/ε0εg)项是恒定值, 它能使传感器的输出特性的线性度 得到改善。
变间隙型平板电容传感器：Cx
ε0 εr A
d
线性关系
C0 USC U i d d ε0 εr A
一、调频电路
f 1 2 LC
振荡回路固有电容
传感器电容
C C1 C 2 Cx
引线分布电容
1 f0 2 (C1 C 2 Cx) L
1 f 2 (C1 C 2 Cx C ) L
1、直放式：
C0
C 0, f 0
被测信号
调频电路的优点： 抗干扰能力强
d0
C C 0 0rb0 S l l0 d0
电容量的变化与极板位移变化呈线性关系。
（2）角位移变面积型
0，
0，
C0
0rA
d
0rA(1 ) C C0 C C0 (1 ) d
C C0
线性
（3）筒状线位移变面积型
(C C ) C 1
C 1
2
2
1 LC
1 LC
2
2
L(C C )
L(C C )
电容式传感器的应用PPT课件
CH 相当于当前膜片位置与平直位置间的电容CA和C0的串联；而 C0又可看成是膜片上部电容CL与的CA串联。
6
1. 电容式差压变送器
3.4 电容式传感器的应用
CA
PL
CL
dx
d0
C0
CL CA CA C0
CH
C0
PH
CH
等效电路
即：C0
CACL CA CL
CL
CAC0 CA C0
;
CH
CAC0 CA C0
(1) 半导体压感式传感器
其表面的顶层是具有弹性的压 感介质材料,它们依照指纹的外表 地形(凹凸)转化为相应的电子信号,
并进一步产生具有灰度级的指纹 图像。
(3) 硅电容指纹图像传感器
(2) 半导体温度感应传感器 它通过感应压在设备上的脊
和远离设备的谷温度的不同就可 以获得指纹图像。
这是最常见的半导体指纹传感器,它通过电子度量来捕捉指纹。在半导体金属阵
环形二极管电路
Cx
2 hx
ln D
d
I f E(Cx Cd )
f ECx
ΔE=E2-E1；
f=1/T0，为方波的频率；
在方波频率和幅值一定的情况 下，输出电流的变化与液位成 正比。
3.4 电容式传感器的应用
d
ε0
hx
ε
D
测定电极 绝缘层 水
E2
E1
T1 T2
A e
V D4
V
D1
Cx B
V
D2
i1
电容C与液位h1之间呈线性关系. 15
3. 电容式液位计
3.4 电容式传感器的应用
(1)安装形式
电容式液位计的安装形式因被
6
1. 电容式差压变送器
3.4 电容式传感器的应用
CA
PL
CL
dx
d0
C0
CL CA CA C0
CH
C0
PH
CH
等效电路
即：C0
CACL CA CL
CL
CAC0 CA C0
;
CH
CAC0 CA C0
(1) 半导体压感式传感器
其表面的顶层是具有弹性的压 感介质材料,它们依照指纹的外表 地形(凹凸)转化为相应的电子信号,
并进一步产生具有灰度级的指纹 图像。
(3) 硅电容指纹图像传感器
(2) 半导体温度感应传感器 它通过感应压在设备上的脊
和远离设备的谷温度的不同就可 以获得指纹图像。
这是最常见的半导体指纹传感器,它通过电子度量来捕捉指纹。在半导体金属阵
环形二极管电路
Cx
2 hx
ln D
d
I f E(Cx Cd )
f ECx
ΔE=E2-E1；
f=1/T0，为方波的频率；
在方波频率和幅值一定的情况 下，输出电流的变化与液位成 正比。
3.4 电容式传感器的应用
d
ε0
hx
ε
D
测定电极 绝缘层 水
E2
E1
T1 T2
A e
V D4
V
D1
Cx B
V
D2
i1
电容C与液位h1之间呈线性关系. 15
3. 电容式液位计
3.4 电容式传感器的应用
(1)安装形式
电容式液位计的安装形式因被
第三章电容式传感器-文档资料92页
C1
C2
位移d
C1d
A
d0 d
C0
1
1 d
d0
C0
1
d d0 d
C2 d
A
d0 d
C0
1
1 d
d0
C0 1
d d0 d
1
x a
第三章 电容式传感器
(2) 角位移型
当θ=0时，则
C0
A
d0
当θ≠0时， 则
动极 板 定极 板
CA1
d0
C0
C0
C与角位移θ呈线性关系。
第三章 电容式传感器
双联电容器——变面积的电容传感器
当顺时针旋转调谐旋钮时，变面积式可变电容器的动 片就随之转动，改变了与定片之间的覆盖面积A，电 容量C也就越来越小，谐振频率也随之改变。
略去高次项，则ΔC/C0与Δd/d0近似成线性关系：
C 2 d
C0
d0
传 感 器 的 灵 敏 度 为 ： KC/C0 2 d d0
考虑ΔC/C0式中的线性项和三次项, 得到相对非线性
误差r近似为 ：
第三章 电容式传感器
r22 |(| d d//d d00)|3|10 % 0 dd 0210 % 0
深度角度
第三章 电容式传感器
（3）、圆柱型电容传感器 圆柱型，当动极板有一线位移时，两极板间覆
盖面积就发生变化，从而导致电容量的变化
第三章 电容式传感器
初始电容C0为：
第三章 电容式传感器
d
= −U i C 0 d U0 εA
（3-13）
3.3.2 电桥测量电路 图3-9为电容式传感器的电桥测量电路。一般传感器 包括在电桥内，用稳频、稳幅和固定波形的低阻信号 源去激励，最后经电流放大及相敏整流得到直流输出 信号。
图3-9 电桥测量电路 a）电路原理图 b）变压器电桥电路
3.3.2 电桥测量电路 从图3-9a可以看出平衡条件为
3.2 电容式传感器的等效电路
图3-7 电容式传感器的等效电路
3.3 电容式传感器的信号调节电路 由于电容式传感器的电容值变化量十分微小，必须借 助于信号调节电路将这微小电容值的变化量转换成与 之成正比的电压、电流或频率，这样才可以方便实现 传输、显示以及记录。 3.3.1 运算放大器式电路 运算放大器式电路的最大特点是能够克服变间隙型电 容式传感器的非线性而使其输出电压与输入位移（间 距变化）有线性关系。图3-8为这种电路的原理图， x C 为传感器电容。
第3章 电容式传感器 章
科学技术的不断发展极大地丰富了各类传感器， 以压力测量为例，现今常用的测量压力的传感器，有 电容式、压阻式、金属应变式、霍尔式、振筒式等， 电容式、压阻式、压电式、压磁式，能将多种信息转 化为电信号。 电容结构简单，性能可靠，成本低廉，容易实 现参数改变，可广泛应用于各类物理量的测试。电容 式传感器是以可变参数电容器作为传感元件，待被测 非电量转换为电容量变化，进而转换为电信号输出的 装置。电容测量技术在近几年来有了很大进展，它不 但广泛用于位移、振动、加速度、角度、力、压力、 物料、介质特性等多方面量的精密测量，而且还逐步 地扩大应用于压差、液面、料面、成分含量等方面的 测量。
2
z1 + z 2
（3-15）
3.4 电容式传感器的应用 前面已经介绍电容式传感器可以直接测量的非电量为 直线位移、角位移及介质的几何尺寸（或称物位）， 直线位移及角位移可以是静态的，也可以是动态的， 如直线振动及角振动。用于上述三类非电量参数变换 测量的传感器一般说来原理比较简单，无需再作任何 变换。 3.4.1 电容式压力传感器 3.4.2 电容式加速度传感器 3.4.3 电容式测厚仪
= −U i C 0 d U0 εA
（3-13）
3.3.2 电桥测量电路 图3-9为电容式传感器的电桥测量电路。一般传感器 包括在电桥内，用稳频、稳幅和固定波形的低阻信号 源去激励，最后经电流放大及相敏整流得到直流输出 信号。
图3-9 电桥测量电路 a）电路原理图 b）变压器电桥电路
3.3.2 电桥测量电路 从图3-9a可以看出平衡条件为
3.2 电容式传感器的等效电路
图3-7 电容式传感器的等效电路
3.3 电容式传感器的信号调节电路 由于电容式传感器的电容值变化量十分微小，必须借 助于信号调节电路将这微小电容值的变化量转换成与 之成正比的电压、电流或频率，这样才可以方便实现 传输、显示以及记录。 3.3.1 运算放大器式电路 运算放大器式电路的最大特点是能够克服变间隙型电 容式传感器的非线性而使其输出电压与输入位移（间 距变化）有线性关系。图3-8为这种电路的原理图， x C 为传感器电容。
第3章 电容式传感器 章
科学技术的不断发展极大地丰富了各类传感器， 以压力测量为例，现今常用的测量压力的传感器，有 电容式、压阻式、金属应变式、霍尔式、振筒式等， 电容式、压阻式、压电式、压磁式，能将多种信息转 化为电信号。 电容结构简单，性能可靠，成本低廉，容易实 现参数改变，可广泛应用于各类物理量的测试。电容 式传感器是以可变参数电容器作为传感元件，待被测 非电量转换为电容量变化，进而转换为电信号输出的 装置。电容测量技术在近几年来有了很大进展，它不 但广泛用于位移、振动、加速度、角度、力、压力、 物料、介质特性等多方面量的精密测量，而且还逐步 地扩大应用于压差、液面、料面、成分含量等方面的 测量。
2
z1 + z 2
（3-15）
3.4 电容式传感器的应用 前面已经介绍电容式传感器可以直接测量的非电量为 直线位移、角位移及介质的几何尺寸（或称物位）， 直线位移及角位移可以是静态的，也可以是动态的， 如直线振动及角振动。用于上述三类非电量参数变换 测量的传感器一般说来原理比较简单，无需再作任何 变换。 3.4.1 电容式压力传感器 3.4.2 电容式加速度传感器 3.4.3 电容式测厚仪
第3章-电容式传感器
结构形式二
电容传感器分类比较
§2电容式传感器的输出特性
差动电容传感器的结构如图3—4所示( )其输出特性 曲线如图3—5所示。在零点位臵上设臵一个可动的接 地中心电极，它离两块极板的距离均为d。当中心电极 在机械位移的作用下发生位移 d 时，则传感器电容 量分别为
1 C1 d 0 d d 0 1 d d0
d ) d0 A A C1 d d 2 （3—3） d 0 d d (1 ) d 0 (1 2 ) 0 d0 d0
A(1
d 2 当 d d0 时， 1 d 2 1 ，则式（3—3）可以简化为： 0 d
A(1
C1 d0 ) d0 C0 C0 d d0
（3—4）
C
C1
C2
0
d1
d2
d
图3-2 电容量与极板距离的关系 由图3—2可以看出，当 d 0 较小时，对于同样的 d变化所引起的电容变化量 C可以增大，从而使传感 器的灵敏度提高；
在实际应用中，为了提高传感器的灵敏度和克服某 些外界因素(例如电源电压、环境温度、分布电容等) 对测量的影响，常常把传感器做成差动的形式，其原 理如图3—4所示。
差动电容式传感器的相对非线性误差为：
C C C d （ ） （ ） 2 C0 实际 C0 线性 C0 d0 d 2 d 4 d 2 r ( ) ( ) ... ( ) C d d0 d0 d0 （ ） 2 C0 线性 d0
灵敏度
若略去高次项，则 C 与 C0
RS 代表串联损耗，即引线电阻，电容器支架和极板
的电阻。
电感L由电容器本身的电感和外部引线电感组成。 由等效电路可知，等效电路有一个谐振领率，通常 为几十兆赫，当工作频率等于或接近谐振频率时， 谐振频率破坏了电容的正常作用。因此，应该选择 低于谐振频率的工作频率，否则电容传感器不能正 常工作。
《传感器与检测技术》第三章电容式传感器
测量位移x，试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线。极板间介质 为空气，εo=8.85x10-12F/m。
变介质式电容传感器有较多的结构型式，可以用来测量纸张，绝 缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导 电固体介质的湿度。
平板形变介质式电容式传感器
圆柱形变介质式电容式传感器
第十页，共30页。
第二节 电容式传感器的特性与补偿
第十一页，共30页。
一、一般结构电容传感器
1．一般结构变极距式平板电容传感器的灵敏度
（a）平板形差动电容；（b）旋转形差动电容；（c）圆柱形差动电容
第九页，共30页。
三、变介质式电容式传感器
变介质式电容式传感器工作原理
保持面积和极距两个参数不变，而仅改变介质一个参数，就可 把介质的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为 电量输出。这就是变介质式电容传感器的基本工作原理。
第三页，共30页。
一、变极距式电容传感器
1．变极距式电容式传感器的工作原理
原理：仅改变极距一个参数，就可把极距的变化转换为电容量的变 化，通过测量电路就可转换为电量输出。
当保证最大位移小于间距的1/10时，电容值相对变化量为： C d C0 d0
C与Δd的关系呈近似线性关系。 灵敏度为：
第十七页，共30页。
一、交流电桥测量电路
变压器电桥
C1、C2为差动电容式传感器的电容
C1
A
d d
C2
A
d d
U0
U 2
d d
可见，在放大器输入阻抗极大的情况下，输出电压 与位移成线性关系。
第十八页，共30页。
交流电桥测量电路的特点
①高频交流正弦波供电； ②电桥输出调幅波，要求其电源电压波动极小，需采
变介质式电容传感器有较多的结构型式，可以用来测量纸张，绝 缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导 电固体介质的湿度。
平板形变介质式电容式传感器
圆柱形变介质式电容式传感器
第十页，共30页。
第二节 电容式传感器的特性与补偿
第十一页，共30页。
一、一般结构电容传感器
1．一般结构变极距式平板电容传感器的灵敏度
（a）平板形差动电容；（b）旋转形差动电容；（c）圆柱形差动电容
第九页，共30页。
三、变介质式电容式传感器
变介质式电容式传感器工作原理
保持面积和极距两个参数不变，而仅改变介质一个参数，就可 把介质的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为 电量输出。这就是变介质式电容传感器的基本工作原理。
第三页，共30页。
一、变极距式电容传感器
1．变极距式电容式传感器的工作原理
原理：仅改变极距一个参数，就可把极距的变化转换为电容量的变 化，通过测量电路就可转换为电量输出。
当保证最大位移小于间距的1/10时，电容值相对变化量为： C d C0 d0
C与Δd的关系呈近似线性关系。 灵敏度为：
第十七页，共30页。
一、交流电桥测量电路
变压器电桥
C1、C2为差动电容式传感器的电容
C1
A
d d
C2
A
d d
U0
U 2
d d
可见，在放大器输入阻抗极大的情况下，输出电压 与位移成线性关系。
第十八页，共30页。
交流电桥测量电路的特点
①高频交流正弦波供电； ②电桥输出调幅波，要求其电源电压波动极小，需采
第3章 传感器技术——电容式传感器
变面积型
∆C k= ∆x
被测量通过动极板移动引起两极板 有效覆盖面积S改变 ， 有效覆盖面积 改变， 从而得到电 改变 容量的变化。当动极板相对于定极 容量的变化。 板沿宽度方向平移∆x时 板沿宽度方向平移 时，电容变化
x
量为 ∆C
∆C = C − C 0 =
ε 0 ε r ( a − ∆ x )b
单组式的
∆C 2C 0 灵敏度k = ≈ d0 ∆d
（ |∆d/d0|2 << 1 时）
c0 ∆C 灵敏度 k = ≈ − d0 ∆d
（ |∆d/d0| << 1 时）
结论： 结论：差动式的比单组式的灵敏度提高 了一倍， 了一倍，非线性度大大降低
电容式传感器的灵敏度及非线性变面积型
a d ∆x S b
工作原理： 工作原理：C =
εS
d
结构： 结构：变极距型（变间隙型）、变面积型、变介电常数型 测量电路： 测量电路：桥式电路、调频电路、脉冲宽度调制电路
实验6 实验
电容式传感器 注意事项
传感器实验台
以下电容传感器是什么类型的？ 以下电容传感器是什么类型的？
差动变面积式的
测微仪带动动片移动 电容传感器
灵敏度k为 灵敏度 为： c0 ∆c k= =− d0 ∆d
∆d ∆d 2 ∆d 3 1 − ( ) + ( ) − ( ) + ...... d0 d0 d0
输出电容的变化量∆C与输入位移 之间成非线性关系 输出电容的变化量 与输入位移∆d之间成非线性关系 与输入位移
c0 ∆c 时可略去高次项， 当 |∆d/d0|<<1 时可略去高次项，得到近似的线性关系 k = ∆d ≈ − d 0
电容式传感器原理介绍
§3.1 电容式传感器工作原理和结构§3.2 电容式传感器等效电路§3.3 电容式传感器测量电路§3.4 电容式传感器应用2电容极板间介质的介电常数，真空介电常数，εr 极板间介质的相对介电两平行板所覆盖的面积；板之间的距离。
dAdAC r εεε0==仅改变一个参数，该参数的变化可转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。
3一、基本工作原理电容式传感器的三种类型：变极距型、变面积型和变介电常数型。
(l )4ΔC ，则有200000000111⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛Δ−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛Δ+=Δ−=Δ−=Δ+=d d d d C d d C dd SC C C r εε00d d C C C Δ+=C 与Δd 近似呈线性关系。
变极距型电容式传感器只有在Δd/d 0很小时，才有近似的线性关系。
5二、变极距型电容传感器)11(000d d d d C C Δ−Δ=Δ当|Δd/d 0|<<1时，级数展开有输出电容的相对变化量与输入位移之间成非线性关系。
传感器的相对非线性误差：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛Δ+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛Δ+Δ+Δ=Δ 30200001d d d d d dd d C C %100%100|/|)/(0020×Δ=×ΔΔ=d d d d d d δ6电容传感器的灵敏度为01/d d C C K =ΔΔ=3、灵敏度单位输入位移所引起的输出电容相对变化的大小与d 0呈反比关系。
ddCC Δ≈Δ一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20~100pF 之间，极板间距离在25~200μm 的范围内。
最大位移应小于间距的1/10。
变极距电容式传感器在微位移测量中应用最广。
201/11/11dd CCd d C C Δ+=Δ−=电容值相对变化量为⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛Δ+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛Δ+Δ=Δ 40200012d d d d d d C C ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛Δ+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛Δ+Δ=−=Δ 503000212d d d d d d C C C C 002d dC C Δ≈Δ差动式传感器的灵敏度为%100%100|/|2|)/(|220030×⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛Δ=×ΔΔ=d d d d d d δ002/d d C C K =ΔΔ=差动式结构的电容传感器非线性误差大大降低，灵敏度增加了一倍。
第3章 电容式传感器
C0
d0 1 C0 d0 d 1 d d 0 1 d d0
那么， c C C0 C0 d d0
d d0 c d d0 (1 d d0 )1 分母进行泰勒级数展开 C0 1 d d0
( pF )
——线性关系
其中，C0
(即x 0时初始电容量)
传感器原理
rS C ( pF ) 5513201 3.6 d
第三章 第7页
4.1电容式传感器的工作原理
湖南· 长沙
3/30/2019
特点：
x C x C0 (1 ) a
C C0 (1 )
传感器原理
Cx 与直线位移x均呈线性关系 ① 上述电容 C 与角位移 ，
3/30/2019
湖南· 长沙
传感器原理
第三章 电容式传感器
5513201
传感器原理
第三章 第1页
3.1电容式传感器的工作原理
湖南· 长沙
3/30/2019
传感器原理
一、基本原理
电容器的基本原理可以分为以下两种情况： 1、平板电容器的工作原理 用两块金属平板作电极，可构 成最简单的平板式电容器。当忽 略边缘效应时，其电容量为 S 0 r S
3.1电容式传感器的工作原理
湖南· 长沙
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传感器原理
ห้องสมุดไป่ตู้c) 灵敏度 K c C0
d d0
显然 d0 越小，灵敏度越高，但是非线 性误差 d d0 会增大，存在误差。 ② 双板式差动电容器 为了克服上述灵敏度K和非线性误差之间的矛盾， 可采用差动式结构的电容器。 两块定板和中间一块动板组成差动结构。 初始：动板在中间位置，则
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液位限位传感器的设定 设定按钮
智能化液位传感器的 设定方法十分简单： 设定方法十分简单： 用手指压住设定按钮， 用手指压住设定按钮， 当液位达到设定值时， 当液位达到设定值时，放 开按钮， 开按钮，智能仪器就记住 该设定。正常使用时， 该设定。正常使用时，当 水位高于该点后， 水位高于该点后，即可发 出报警信号和控制信号。 出报警信号和控制信号。
差动式电容加速度传感器结构图
∆C ∆d ≈2 C0 d0
1 S = ∆d = at 2 2
∆C ∆d at 2 ≈2 = C0 d0 d0
三、差动式电容测厚传感器
C
音音音音音音音
C0 全音
差差音音音
差动式电容测厚仪系统组成框图
电容测厚传感器是用来对金属带材在轧制过程中厚度 的检测，其工作原理是在被测带材的上下两侧各置放一块 面积相等， 与带材距离相等的极板，这样极板与带材就构 成了两个电容器C1 、C2。把两块极板用导线连接起来成为 一个极， 而带材就是电容的另一个极，其总电容为C1 + C2 ， 如果带材的厚度发生变化， 将引起电容量的变化， 用交流 电桥将电容的变化测出来， 经过放大即可由电表指示测量 结果。
智能化液位限位传感器的设定按钮
正常工作 指示灯 电源 指示灯
超限灯
设定按钮
五、电容传声器
•
传声器（Microphone）俗称话 筒，音译作麦克风，是一种声 －电换能器件，可分电动和静 电两类，目前广播、电视和娱 乐等方面使用的传声器，绝大 多数是动圈式和电容式。 电容传声器以振膜与后极板间 的电容量变化通过前置放大器 变换为输出电压。它能提供非 常高的音响质量，频率响应宽 而平坦，是高性能传声器，但 这种传声器制造工艺复杂，价 格高，需外加60～200V的极化 电压源，一般在专业领域使用 较多。
驻极体电容传声器
•
大膜片电容传声器
四、电容式液位计
棒状电极（金属管） 棒状电极（金属管） 外面包裹聚四氟乙烯套管， 外面包裹聚四氟乙烯套管， 当被测液体的液面上升时， 当被测液体的液面上升时， 引起棒状电极与导电液体 之间的电容变大。 之间的电容变大。
聚四氟乙烯外套
电容式液位限位传感器
液位限位传感器与 液位变送器的区别在于： 液位变送器的区别在于： 它不给出模拟量， 它不给出模拟量，而是给 出开关量。当液位到达设 出开关量。 定值时，它输出低电平。 定值时，它输出低电平。 但也可以选择输出为高电 平的型号。 平的型号。
第四节 电容式传感器应用举例
一、电容式压力传感器
外壳
p2
p1
金金金金
过过音
C L − CH ⋅ =K （PH − PL）=K ⋅ ∆P C L + CH
凹凹凹凹
膜膜
差动式电容压力传感器结构图
二、 电容式加速度传感器
4 3 1—固固固固； d2 d1 6 2 1 C2 5 C1 2—绝绝绝； 3—质质质； 4—弹弹； 5—输输输； 6—壳壳