江苏省镇江市丹阳市云阳镇七年级数学下册 11.3 不等式的基本性质学案苏科版 精
七年级数学下册教案-11.3 不等式的性质2-苏科版
11.3 不等式的基本性质教学目标：1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2．理解不等式的基本性 质与等式的基本性质之间的区别.教学重点和难点：重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；难点：正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形教学过程：一．知识回顾如果a=b ，那么等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式。
等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式。
老师的年龄比学生大，设老师a 岁，学生b 岁因为 a ＞ b（1） 所以a +3 ＞ b +3（2） a —3＞ b —3若a ＞b ，则a+c ＞b+c. a-c ＞b-c通过上面的讨论，我们有什么发现？二．归纳不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.交流1．由－3x －4≤－5，不等式两边都＋4，可化为： ，根据______2．由a ＜b ，要得到a ＋3＜b ＋3，需要把不等式两边都 ，根据是3．由2x ＋3≥－5，根据不等式基本性质1，不等式两边都 ，可化为 2x≥-8 . 将不等式5＞3两边都乘（或除以）同一个数，用不等号填空：5×1 3×1，5×（—1 ） 3×（—1 ），5×2 3×2，5×（—2 ） 3×（—2 ），5×3 3×3，5×（—3 ） 3×（—3 ），5×4 3×4，5×（—4 ） 3×（—4 ），··· ;)1(c b c a ++;)2(c b c a --;)3(c b c a ••.)4(cb c a归纳不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数 ，不等号的方向不变； 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数 ，不等号的方向改变. 交流若a ＞b ，则(1) 2a 2b ；(2) －4a －4b不等式的两边都乘0，结果又怎样？如：7____4，而7×0____ 4×0三、例题讲解例1 设：a ＜b ，用“＜”或“＞”号填空：（1）a －3 b －3；（2）a －b 0.（3）―4a ―4b ；（4） .练一练1．已知a ＞b ，用“＞”或“＜”号填空：（1）a ＋2 b ＋2； （2）a －5 b －5；（3）4a 4b ； （4）－a －b ；（5）4a －3 4b －3； （6）3－2a 3－2b2．说出下列不等式变形的依据：（1）由x －1 ＞2，得 x ＞3；（2）由-2x ＞4，得 x ＜ －2；（3）由－ x ＜－1，得 x ＞2；（4）由3x ＜ x ，得2x ＜ 0 .例2、将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：3．将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：（1）x －4＞3；（2）3x ＜－9；（3）－2x ＞3；（4 ）3x ＜x －6．4．挑战你我他：你能利用不等式的基本性质把不等式－1＞x 变形为x ＜－1吗？为什么？ ;15)1(->-x .32)2(>-x5．灵活运用：若不等式mx＞m的解集是x＞1，则满足条件的m的范围是什么？四：小结：你今天这节课有什么收获呢？五：作业：。
初中数学七年级下册苏科版11.3不等式的性质优秀教学案例
（一）导入新课
1.利用生活实例，如比较物体的高度、距离等，引入不等式概念。
2.通过图片、视频等多媒体手段，展示不等式在现实生活中的应用。
3.引导学生回顾已学的一元一次方程，发现不等式与方程的联系与区别。
在导入新课时，我会利用学生感兴趣的生活实例，如比较物体的高度、距离等，自然引入不等式的概念。同时，我会运用多媒体手段，如图片、视频等，展示不等式在现实生活中的应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系。在此基础上，我会引导学生回顾已学的一元一次方程，发现不等式与方程的联系与通过合作、交流、讨论等方式，主动探究不等式的性质。
2.引导学生运用观察、分析、归纳等方法，发现不等式性质的规律。
3.发展学生的数学思维能力，提高他们的问题解决能力。
在过程与方法目标方面，我会组织多样化的教学活动，如小组合作、讨论交流等，让学生在探究不等式性质的过程中，提高自主学习能力。我会引导学生运用观察、分析、归纳等方法，发现不等式性质的规律，培养学生运用数学思维解决问题的能力。此外，我会将数学与现实生活相结合，设计生活化的案例，使学生在解决实际问题的过程中，提高数学应用能力。
初中数学七年级下册苏科版11.3不等式的性质优秀教学案例
一、案例背景
初中数学七年级下册苏科版11.3不等式的性质优秀教学案例，以我国新课程标准为指导，紧密围绕教材内容，结合学生认知规律和心理特点，旨在提高学生的数学思维能力、解决问题能力和创新意识。本案例选取了11.3节中的一元一次不等式及其性质为教学内容，通过设计丰富多样的教学活动，引导学生探究不等式的性质，感悟数学的严谨性、逻辑性，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对不等式的性质进行反思，巩固所学知识。
七年级数学下册教案-11.3 不等式的性质4-苏科版
课题： 11.3不等式的性质【学习目标】了解不等式的基本性质, 能利用不等式的基本性质进行变形应用。
【学习重难点】 重难点：不等式的性质的运用。
【学习过程】一、自主导学1. 旧知回顾：解方程：2x-4＝5x+2移项得： ，依据合并同类项得：系数化为1得： ，依据问：等式的性质有哪些？2.数轴上A 、B 两点表示的数为a 、b ， 得不等式 a>b将A 、B 两点向右平移 c 个单位长度，得不等式 将A 、B 两点向左平移 c 个单位长度，得不等式观察上列式子，你认为不等式有什么性质？3.将不等式5＞3两边都乘同一个数，用不等号填空：5×2 3×2， 5×（-2） 3×（-2）， 52 3×21 ， 5×（-21） 3×（-21）， 5÷ 3 3÷ 3， 5÷（-3） 3÷ （-3）， 5÷31 3÷ 31， 5÷（-31） 3÷ （-31）， ··· ···观察上列式子，你认为不等式有什么性质？4.将不等式5＞3两边都乘0，结果会怎样呢？二、课堂助学环节1.新知归纳：不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向 .如果a＞b,那么a＋c____b＋c，a＋c_____b＋c。
不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个，不等号的方向；不等式的两边都乘（或除以）同一个，不等号的方向；如果a＞b，并且c＞0，那么ac_____bc，ac_____bc.如果a＞b，并且c＜0，那么ac_____bc，ac______bc.2.合作探究例1说说下列不等式变形的方法与依据：(1)不等式 x>y 如何变形，得不等式2x-3>2y-3.(2)不等式 5-2a>5-2b 如何变形，得不等式a<b .若a>b,能得到ac2>bc2吗？3.实践操作例2根据不等式的性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式. （1）x－4＞3；（2） 3x ＜x －6 ；（3）3x＜－9；（4）－2x＞3 ；（5）3x－3＞5x ．练习：（1）7x ＞6x －4；（2）－2x ＜ 5x －6.4.能力拓展例3已知a<0 ，试比较2a与a的大小.练习：若x<y ,比较 2-3x 与2-3y的大小，并说明理由。
苏科版七年级数学下册教案-11.3 不等式的性质
不等式的基本性质一．教材地位与作用《不等式的基本性质》是苏科版七年级数学下册第十一章《一元一次不等式》的第三节内容，是在学习了等式的基本性质、不等式的意义之后，为了学习不等式的解法而学习的一个铺垫知识，学好了不等式的基本性质，才能正确地解不等式、不等式组，因此在本章中具有举足轻重的地位和作用．二．学情分析学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的相关知识，在此基础上开始研究简单的不等关系，这为顺利完成本章的学习打下了基础．同时学生已具备一定的观察能力、抽象概括能力和合情推理能力，学习本节内容时可以类比学习七年级上册的等式的基本性质．三．教学目标（一）知识技能目标1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别．（二）过程方法目标1. 在不等式基本性质的探索过程中，渗透类比的思想方法，体会不等式与等式的异同．2. 经历观察、类比、归纳、猜想、验证的过程，培养学生探索数学问题的能力．（三）情感态度价值观1. 让学生感受生活中数学的存在，并且在自主探究、合作交流中感受学习的乐趣．四．重点与难点教学重点：掌握不等式的性质教学难点：正确运用不等式的性质对不等式进行变形五．教法分析启发式教学与探究式学习相结合，引导学生分析和归纳，在已有认知结构的基础上建构新知识，从而达到知识的自然形成．六．课前准备利用多媒体辅助教学，突出重点、突破难点，提高效率七．教学过程设计教学环节（一）问题教师活动学生活动创设情境解方程：(1)x＋1＝4(2)2x＝－61、在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些？2、这些变形的主要依据是等式的基本性质，等式具有哪些基本性质呢？3、不等式与等式只有一字之差，是否也有类似的性质呢？本节课我们一起来探讨这个问题．1．提问学生，并对学生的回答进行点评；2．关注学生对等式的基本性质叙述语言的准确性；3.板书课题．学生迅速口答两道方程的解，回答“等式的基本性质”．设计意图回忆“等式的基本性质”，为学习本节内容提供必要的知识准备．建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识的习惯．教学环节（二）问题教师活动学生活动探究新知活动一：已知小明的年龄比小丽大，你同意小丽、小明的说法吗？说说你的看法吧！⑴设今年小明a岁，小丽b岁，用不等式表示为，3年后表示为，3年前表示为．m年后表示为，m年前表示为．⑵比较上述不等式，你有什么发现？1．出示投影，让学生判断小明、小丽年龄的不等关系，并用不等式来表示；2．引导学生类比等式的性质，归纳得出不等式的基本性质1，并用字母表示；3．关注学生对性质中“同一个整式”的理解．学生积极思考，畅所欲言．小明：3年前你比我大小丽：3年后我比你大活动三：1、不等式的两边都乘0，结果会怎样？2、不等式的性质2和性质1有什么相同点、不同点？为什么少“同一个整式”3、不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点、不同点？八．教案设计说明根据教学目标及学生的认知结构，我采用的教学流程是：问题情境—探究活动—例题讲解—巩固练习—课堂小结．在内容安排上，首先回顾旧知，为学习新知做好准备；在探究活动中，结合生活中的实例组织学生探索，得到不等式基本性质1；然后通过对不等式两边进行运算来探索不等式基本性质2，引导学生类比等式性质、猜想不等式性质，再通过具体数值验证，最后总结完善性质并用数学符号表述．在讲解例题与练习的过程中，引导学生分析不等式两边经过了怎样的运算，判断每一步变形的依据，运用不等式的基本性质将其转化为“x＞a”或“x＜a”的形式．最后以学生小结、教师补充的形式结束这节课，既加深了学生对所学知识的印象，又锻炼了学生的语言组织能力．在整个教学过程中，处处体现了学生的主体地位和教师的引导作用．九．教学后记对于这节课的教学，我有以下几点感受：1、在探索及运用不等式的基本性质时，应该让学生多举一些生活中的不等关系加深理解；在教学过程中，让学生动手操作、动脑思考、合作交流，体验知识的生成过程．2、学生在运用不等式性质2时易出错，可能不管正负，一律都改变不等号的方向；或者不等式两边同时减去负数，不等号也改变方向，课后还要加强练习；另外，在两边同乘一个整式时，不易分类讨论，也要加以训练．3、利用多媒体课件，通过字体颜色的变换、图形的动态变换等，突出本课重点知识，使教学更形象、生动些．。
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11.3不等式的性质教学目标知识性目标：1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.过程性目标在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的两条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的能力.情感态度目标1．通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；2．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神.重点和难点重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；难点：正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形.一、创设情境问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，那么方程变形主要有哪些？答：去分母、移项、系数化为1.问：这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质.等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式探索1：（1）请同学们观察：电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3 b－3（填写“＜”、“＞”号)（2）实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a ＞b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？可让学生进行操作，并得出结论：盘子仍然像原来那样倾斜（即a+c＞b+c）.a＞b ⇒a+c＞b+c.归纳1:教师在学生得出结论的前提下总结：不等式的性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.用数学式了表示：如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.探索2：问题： 如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数,不等号的方向是否也不变呢？将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：7×3 ______4×3，7×2 ______4×2 ，7×1______ 4×1，……7×（－1）______4×（－1），7×（－2）______4×（－2），7×（－3）______4×（－3），…… 从中你能发现什么？在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另外一条性质.不等式的性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.用数学式了表示：如果a ＞b ，并且c ＞0，那么ac ＞bc.； 如果a ＞b ，并且c ＜0，那么ac ＜bc.思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？如：7 4 而 7×0______ 4×0. >b 注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变三、实践应用例1 设：a ＜b ，用“＜”或“＞”号填空：（1）a －3 b －3；（2）a －b 0.（3）―4a ―4b ；（4）5a - 5-b . 例2 根据不等式的性质，把下列不等式化为“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式.（1）x －4＞3 （2）2x －3＜x －2 （3）21x ＋1＞-3； （4）-2x －4＜4x ＋4； （5）31x ≤31（x －2）； 注意：不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号一定要改变方向.例3、根据不等式的性质，将不等式变形成x ＞a 或x ＜a 的形式。
苏科版七年级下册数学 11.3不等式的性质 教案
教学重点：理解并掌握不等式的性质及运用；
教学难点：不等式性质3的探索及正确运用不等式的性质；
教学方法与手段：启发、讨论、探究
教学过程：
一、情境创设
某地庆典活动需燃放某种礼花弹．为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方．已知导火索的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度是4 m/s，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？你会解这个不等式吗？
（如果 ，那么 ）
不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的 方向改变。
（如果 ，那么 ）
四、课堂精炼
1.判断下列做法是否正确.
①因为a<b,所以a-b<b-b.（ ）
②因为a<b,所以-2a<-2b.（ ）
③因为-2a>0,所以a>0.（ ）
④因为-a<-3,所以a<3.（ ）
⑤如果a＞b,那么ac＞bc.（）
2、已知a>b,下列不等式不成立的是（ ）
A. a-3>b-3 B.-2a>-2b C. D. -a<-b
3、由m>n到km<kn成立的条件是（ ）
A.k>0 B.k<0 C.k≥0 D. k≤0
4、已知a>b，用“<”或“>”填空：
(1) a－3____b－3 (2)－3a____－3b
（3）3－3a____3－3b(4) a－b____0
课题：
11.3不等式的性质
三维目标
知识与技能
1、理解掌握不等式的性质；
2、会解决简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
过程与方法
学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；
七年级数学下册教案-11.3 不等式的性质9-苏科版
11.3不等式的性质教学目标知识性目标：1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.过程性目标在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的两条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的能力.情感态度目标1．通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；2．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神.重点和难点重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；难点：正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形.二、创设情境问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，那么方程变形主要有哪些？答：去分母、移项、系数化为1.问：这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质.等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式探索1：（1）请同学们观察：电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3b－3（填写“＜”、“＞”号)（2）实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a ＞b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？可让学生进行操作，并得出结论：盘子仍然像原来那样倾斜（即a+c＞b+c）.a＞b ⇒a+c＞b+c.归纳1:教师在学生得出结论的前提下总结：不等式的性质 1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.用数学式了表示：如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.探索2：问题： 如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数,不等号的方向是否也不变呢？将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：7×3 ______4×3，7×2 ______4×2 ， 7×1______ 4×1，……7×（－1）______4×（－1）， 7×（－2）______4×（－2）， 7×（－3）______4×（－3），……从中你能发现什么？在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另外一条性质.不等式的性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.用数学式了表示：如果a ＞b ，并且c ＞0，那么ac ＞bc.； 如果a ＞b ，并且c ＜0，那么ac ＜bc. 思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？如：7 4 而 7×0______ 4×0. 不等式的性质与等式的性质比较如下表：等式的性质 不等式的性质 1. 如果a=b ，那么 a+c=b+c, a ―c=b ―c 1. 如果a ＞b ，那么 a+c ＞b+c, a ―c ＞b ―c2. 如果a=b ，且c ≠0, 那么ac=bc,c a =cb 2. 如果a >b ，且c>0, 那么ac>bc,c a >c b; 如果a>b ，且c<0, 那么ac<bc, c a <cb.]注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.二、【典型例题一】1．已知a ＞b ，用“＞”或“＜”号填空：(1）a ＋2 b ＋2； （2）a －5 b －5； （3）6a 6b ； （4）－a －b ； （5）2a －3 2b －3； （6）－4a ＋3 －4b ＋3. 三、【典型例题二】2. 将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：（1）x －5＞－1； （2）3x ＜－9； （3）－2x ＞3； （4）3x ＜x －6．四、当堂巩固1．说出下列不等式变形的依据：（1）由x －1 ＞2，得 x ＞3： （2）由2x ＞－4，得 x ＞－2： （3）由－0.5x ＜－1，得 x ＞2： （4）由3x ＜ x ，得2x ＜ 0 ： （5）由 变形，得a ≤b :2.若x ﹥y,则下列不等式不一定成立的是（ ） A.x+1 ﹥ y+1 B.2x ﹥2y C. ﹥ D. ﹥3.已知m+2018 ≤ n+2018 比较大小：m-2017 n-2017, 4．若不等式（a ＋1）x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则满足条件的a 的范围是（ ） A ．a ＞0 B ．a ＜2 C ．a ＞－1 D ．a ＜－15．将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：（1）7x ＞6x －4； （2）－2x ＜ 5x －6.（3）x+1 ＜- 2 （4）2x ＞1 - x五、思考题：（1）利用不等式的性质①比较2a 与a 的大小（a ≠0）.（2）利用不等式的性质② 比较2a 与a 的大小（a ≠0）.1122a b -≥-12x 12y 2x2y 2017m -2017n-12六、课后巩固：1、用“>”或“<”填空：(1)a ＋3_____ b ＋3；(a<b)； (2)2a_____2b ；(a>b)； (3)3b ______3a --(a>b)； (4)a －4_____b －4 (a －b>0) ；(5)若a>0，b>0，则ab_____0； (6)若b<0，则a ＋b______a ； 2、已知a ＜b ，下列式子中，错误的是( )A 、4a ＜4bB 、－4a ＜－4b C.、a ＋4＜b ＋4 D 、a －4＜b －4 3、若x ＞y ，则ax ＞ay.那么一定有( )A 、a ＞0B 、a ≥0C 、a ＜0D 、a ≤04、已知关于x 的不等式(1－a)x ＞2的解集是x ＜21a-，则a 的取值范围( )A 、a ＞0B 、a ＞1C 、a ＜0D 、a ＜1 5、若不等式(a +1)x ＜a +1的解集为x ＜1，那么a 必须满足( ) A.a ＜0B.a ≤－1C.a ＞－1D.a ＜－16、已知ax ＜2a (a ≠0)是关于x 的不等式，那么它的解集是( ) A.x ＜2 C.当a ＞0时，x ＜2B.x ＞－2 D.当a ＞0时，x ＜2;当a ＜0时，x ＞2 7、若a-b>a,a+b<b 则有（ ）（A ）ab<0 （B ）ab>0 （C ）a+b>0 （D ）a-b<08、用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：若x ＋2＞5,则x 3，根据 ；若34x -＜－1，则x 43，根据 ；若25x ＜－3，则x 152-，根据 ； 9、 如果3+2x 是正数，则x 的取值范围是_______，如果3+2x 是非负数，则x 的取值范围是________.10、不等式|x |<37的整数解是________.11、x 的3倍不大于－8，用不等式表示为 ，其解集是________.12、使不等式x >－47且x <2同时成立的整数x 的值是________ .13、如果不等式(a －3)x ＜b 的解集是x ＜3-a b，那么a 的取值范围是________.14、根据不等式的性质将下列不等式化为x ＜a 或x ＞a 的形式：（1）2x ＜x －5 （2）13-x ＋1＜4（3）110-x＜110（4）23x＞163x--15、用不等式的性质求出下列不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)－2x≥3 (2)－4x+12＜0（3）x+3<－2 （4）1 x31>（5）7x>6x－4 （6）－2x-6<416、已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围17如果不等式(a-1)X≥a-1的解集为X<1,你能确定a的范围吗? 18、已知X-3M=Y+M,试比较X,Y的大小.。
苏科版数学七年级下册11.3《不等式的性质》教学设计
苏科版数学七年级下册11.3《不等式的性质》教学设计一. 教材分析《不等式的性质》是苏科版数学七年级下册第11.3节的内容，主要介绍不等式的基本性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向变化规律。
这部分内容是学生学习不等式的重要基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、实数、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但是，对于不等式的性质的理解和应用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要注重学生的参与和思考，通过实例和练习，让学生深入理解不等式的性质，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.理解不等式的基本性质，能够运用不等式的性质解决问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.重难点：不等式的性质的理解和应用。
2.难点：不等式的性质的推导和证明。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题解决来理解不等式的性质。
2.使用多媒体教学手段，通过动画和实例，生动展示不等式的性质。
3.小组讨论和交流，让学生通过合作学习来加深对不等式性质的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学课件。
2.相关的不等式性质的实例和练习题。
3.小组讨论的学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的性质，例如：“小明比小红高，如果小明再增加10厘米，那么小明比小红高还是矮？”让学生思考并回答，引发学生对不等式性质的兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现不等式的性质的定义和规律，通过多媒体课件和实例，生动展示不等式的性质。
同时，引导学生进行观察和思考，发现不等式性质的规律。
3.操练（10分钟）根据不等式的性质，设计一些练习题，让学生独立完成。
在学生完成练习题的过程中，引导他们运用不等式的性质来解决问题，巩固对不等式性质的理解。
【最新苏科版精选】苏科初中数学七下《11.3不等式的性质》word教案 (1).doc
你能用一句话概括一下你刚才的发现吗？（教师在学生得出结论的前提下总结.）
观察、思考，并归纳、小结得出：
不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
用数学式子表示：
如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc；
如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc．
师生互动，总结学习成果，体验成功．
课后作业：
1．《数学补充习题》11.3不等式的性质；
2．思考题（选做）：
有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，试比较a与b的大小．
学生课后独立完成．
（1）发展学生知识整合的能力．
（2）选做题让不同层次的学生得到不同的发展．
C．a＞－1 D．a＜－1
在独立思考的基础上，安排小组讨论.
（1）通过改错题、辨析题、选择题，充分“暴露”本节课的难点——“不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向.”
（2）拓展延伸具有一定的挑战性，可以发挥团队的力量来完成，学生在讨论的过程中，有利于形成敢于挑战，不畏困难等品质．
（6）－4a＋3－4b＋3.
2．说出下列不等式变形的依据：
（1）由x－1＞2，得x＞3；
（2）由2x＞－4，得x＞－2；
（3）由－0.5x＜－1，得x＞2；
（4）由3x＜x，得2x＜0．
3．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）7x＞6x－4；
（2）－2x＜5x－6.
积极思考，回答问题．
总结：
不等式有哪些性质？根据不等式的性质，我们可以把不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，通常有哪些步骤？
苏科版七年级数学下册教案-11.3 不等式的性质
不等式的基本性质一．教材地位与作用《不等式的基本性质》是苏科版七年级数学下册第十一章《一元一次不等式》的第三节内容，是在学习了等式的基本性质、不等式的意义之后，为了学习不等式的解法而学习的一个铺垫知识，学好了不等式的基本性质，才能正确地解不等式、不等式组，因此在本章中具有举足轻重的地位和作用．二．学情分析学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的相关知识，在此基础上开始研究简单的不等关系，这为顺利完成本章的学习打下了基础．同时学生已具备一定的观察能力、抽象概括能力和合情推理能力，学习本节内容时可以类比学习七年级上册的等式的基本性质．三．教学目标（一）知识技能目标1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别．（二）过程方法目标1. 在不等式基本性质的探索过程中，渗透类比的思想方法，体会不等式与等式的异同．2. 经历观察、类比、归纳、猜想、验证的过程，培养学生探索数学问题的能力．（三）情感态度价值观1. 让学生感受生活中数学的存在，并且在自主探究、合作交流中感受学习的乐趣．四．重点与难点教学重点：掌握不等式的性质教学难点：正确运用不等式的性质对不等式进行变形五．教法分析启发式教学与探究式学习相结合，引导学生分析和归纳，在已有认知结构的基础上建构新知识，从而达到知识的自然形成．六．课前准备利用多媒体辅助教学，突出重点、突破难点，提高效率七．教学过程设计教学环节（一）问题教师活动学生活动创设情境解方程：(1)x＋1＝4(2)2x＝－61、在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些？2、这些变形的主要依据是等式的基本性质，等式具有哪些基本性质呢？3、不等式与等式只有一字之差，是否也有类似的性质呢？本节课我们一起来探讨这个问题．1．提问学生，并对学生的回答进行点评；2．关注学生对等式的基本性质叙述语言的准确性；3.板书课题．学生迅速口答两道方程的解，回答“等式的基本性质”．设计意图回忆“等式的基本性质”，为学习本节内容提供必要的知识准备．建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识的习惯．教学环节（二）问题教师活动学生活动探究新知活动一：已知小明的年龄比小丽大，你同意小丽、小明的说法吗？说说你的看法吧！⑴设今年小明a岁，小丽b岁，用不等式表示为，3年后表示为，3年前表示为．m年后表示为，m年前表示为．⑵比较上述不等式，你有什么发现？1．出示投影，让学生判断小明、小丽年龄的不等关系，并用不等式来表示；2．引导学生类比等式的性质，归纳得出不等式的基本性质1，并用字母表示；3．关注学生对性质中“同一个整式”的理解．学生积极思考，畅所欲言．小明：3年前你比我大小丽：3年后我比你大活动三：1、不等式的两边都乘0，结果会怎样？2、不等式的性质2和性质1有什么相同点、不同点？为什么少“同一个整式”3、不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点、不同点？八．教案设计说明根据教学目标及学生的认知结构，我采用的教学流程是：问题情境—探究活动—例题讲解—巩固练习—课堂小结．在内容安排上，首先回顾旧知，为学习新知做好准备；在探究活动中，结合生活中的实例组织学生探索，得到不等式基本性质1；然后通过对不等式两边进行运算来探索不等式基本性质2，引导学生类比等式性质、猜想不等式性质，再通过具体数值验证，最后总结完善性质并用数学符号表述．在讲解例题与练习的过程中，引导学生分析不等式两边经过了怎样的运算，判断每一步变形的依据，运用不等式的基本性质将其转化为“x＞a”或“x＜a”的形式．最后以学生小结、教师补充的形式结束这节课，既加深了学生对所学知识的印象，又锻炼了学生的语言组织能力．在整个教学过程中，处处体现了学生的主体地位和教师的引导作用．九．教学后记对于这节课的教学，我有以下几点感受：1、在探索及运用不等式的基本性质时，应该让学生多举一些生活中的不等关系加深理解；在教学过程中，让学生动手操作、动脑思考、合作交流，体验知识的生成过程．2、学生在运用不等式性质2时易出错，可能不管正负，一律都改变不等号的方向；或者不等式两边同时减去负数，不等号也改变方向，课后还要加强练习；另外，在两边同乘一个整式时，不易分类讨论，也要加以训练．3、利用多媒体课件，通过字体颜色的变换、图形的动态变换等，突出本课重点知识，使教学更形象、生动些．。
苏科版七年级数学下册教案-11.3 不等式的性质
“11.3 不等式的性质”教学设计——让学生成为课堂的主体【教学目标】（一）知识与技能：1．掌握不等式的基本性质。
2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形。
（二）过程与方法：1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。
（三）情感态度与价值观：通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。
【教学重点】不等式的性质．【教学难点】熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形．【教学方法】自主探究——合作交流．【教学过程】一、探究性质（1）回忆等式性质等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式.（2）请类比等式性质探究不等式性质，你有何发现？【设计意图】引导学生把二者进行比较，有助于加深对不等式基本性质的理解，促成知识的“正迁移”。
同时也培养孩子运用旧知识的方法探究新知，渗透类比思想。
（3）学生交流发现，同时让学生展示自己的探究过程，并进行总结归纳。
不等式的性质1：不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.若a>b，则a+c>b+c(或a-c>b-c)不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；若a>b，c>0，则ac>bc；若a >b ，c <0，则ac <bc 。
（4）想一想：1.不等式的两边都乘0，结果怎样？2.不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点？【设计意图】培养孩子自主探究习惯和合作能力。
同时也将等式性质和不等式性质进行对比，加深对两者的理解。
江苏省镇江市丹阳市云阳镇七年级数学下册 11.3 不等式的基本性质学案(新版)苏科版
课题：11.3 不等式的根本性质班级 小组 姓名及类别 评价【基 础 部 分】〔学习程序：课前单独完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟〕1.回忆上学期等式的根本性质：等式根本性质1：等式根本性质2：2．小明的年龄比小丽大。
设今年小明a 岁，小丽b 岁，那么a b 〔用“＜〞、“＞〞填空〕，事实上2年后或2年前小明的年龄也比小丽大，你能写出相应的不等式吗？写出来【要 点 部 分】〔学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟〕归纳1:不等式的性质1 ：用数学式子表示：探索：问题：如果不等式的两边都乘以〔或除以〕同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比拟所得数的大小，用“＞〞，“＜〞或“＝〞填空：7×3 ______4×3， 7×〔－1〕______4×〔－1〕，7×2 ______4×2 ， 7×〔－2〕______4×〔－2〕，7×1______ 4×1， 7×〔－3〕______4×〔－3〕，…… ……归纳2:不等式的性质2 ：用数学式子表示：思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？ 如：7 4 而 7×0______ 4×0.例1. 设：a ＜b ，用“＜〞或“＞〞号填空：〔1〕a －3 b －3；〔2〕a －b 0.〔3〕―4a ―4b ；〔4〕5a - 5-b .例2.判断以下语句是否正确：〔1〕假设m ＜0,那么5m ＞4m ； 〔2〕假设x 为有理数，那么4x 2 ＞-3x 2；〔3〕假设y 为有理数，那么4+y 2＞0； 〔4〕假设3a ＜-2a ，那么a ＜0；〔5〕将不等式24x x >的两边都除以x ，得24>〔6〕不等式1x ->可以变形为1x <-例3.根据不等式的性质，将不等式变形成x ＞a 或x ＜a 的形式。
苏科版数学七年级下册11.3《不等式的性质》导学案1
11.3不等式的性质学习目标：知识与能力1．经历不等式性质的探索过程；2．了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用．过程与方法:1．通过自主讨论培养观察力和归纳的能力.2．通过对比不等式和等式的性质,理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.情感，态度与价值观:在积极参与探索，发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的两条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的能力.学习重点：运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形．学习难点：不等式的变号问题．学习过程：一、问题情境：1．解方程：（1）x＋1＝4；（2）2x＝－6．(1)在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些？(2)这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质，等式具有哪些基本性质呢？二、建构活动1．合作探究1：弟弟今年a岁，哥哥今年b岁，下面是弟弟和哥哥的一段对话：①弟弟：“再过3年我比你大”；②哥哥：“不对，3年前你比我大”．①请问他们说的对吗?思考并填空:由今年年龄大小可知a b,事实上，我们也可以知道3年前和3年后年龄大小分别列出不等式②提问：通过上面的讨论，我们有什么发现？能否用文字语言和符号语言概括？交流并回答：1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化为：，根据；2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都，根据是；3．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边同时，可化为2x≥－8. 思考：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？2．合作探究2：将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空：（1）5×1 3×1，5×2 3×2，5×3 3×3，5×4 3×4，…提问：你能从中发现什么？（2）5×（－1）3×（－1），5×（－2）3×（－2），5×（－3）3×（－3），5×（－4）3×（－4），…提问：你能从中发现什么？提问：你能用一句话概括一下你刚才的发现吗？。
苏科版七年级下册11.3 不等式的基本性质学案(无答案)
11.3不等式的基本性质教材知识全解知识点一 不等式的基本性质1、性质1：文字表达：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变字母表达：如果b a >，那么c b c a ±>±2、性质2：文字表达：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
字母表达1：如果0,>>c b a ，那么bc ac >（或c b c a >） 字母表达2：如果0,<>c b a ，那么bc ac <（或cb c a <） 3、传递性：字母表达：若c b b a >>,，则c a >例1 若b a >，用“＞”或“＜”填空（1）2____2--b a ；（2）b a 2____2；（3）2____2b a --；（4）x b x a 312_____312++ 知识点二 用不等式的基本性质化简不等式用不等式的基本性质化简不等式就是利用不等式的基本性质对不等式两边进行变形，使其逐步化为)(a x a x ≥>或a a x a x )((≤<为常数）的形式。
例2 根据不等式的基本性质，把下列不等式化为“a x >”或“a x <”的形式。
（1）124->x ；（2）153<-x ；（3）8375+>-x x ；（4）436-<+x x经典例题全解题型一 利用不等式的性质求参数的取值范围例1 不等式5)6(>-x m 的解集为65-<m x ，试判断m 的取值范围题型二 不等式的基本性质在生活中的应用例2 某商店在举办促销活动期间，甲、乙两品牌的运动鞋均打6折，打折后，甲品牌运动鞋的价格比乙品牌运动鞋的价格低，但不低于乙品牌运动鞋价格的54，小明说：“这说明了甲品牌运动鞋的原价比乙品牌运动鞋的原价低，且不低于乙品牌运动鞋原价的54”。
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不等式有哪些性质呢？
积极思考.
提出问题，引发学生思考，激发学生的求知欲．
合作探究1：
弟弟今年4岁，哥哥今年6岁，下面是弟弟和哥哥的一段对话：
①弟弟：“再过3年我比你大”；
②哥哥：“不对，3年前你比我大”．
提问：你同意（弟弟）哥哥的说法吗？若不同意，请从不等式的角度分析错的原因．
积极思考，回答问题.
如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c.
锻炼学生的口头表达能力，从而让学生在观察与反思中感悟“不等式基本性质1”．
交流：
1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化为：，根据；
2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都，根据是；
3．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边同时，可化为2x≥
师生互动，总结学习成果，体验成功．
课后作业：
1．《数学补充习题》11.3不等式的性质；
2．思考题（选做）：
有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，试比较a与b的大小．
学生课后独立完成．
（1）发展学生知识整合的能力．
（2）选做题让不同层次的学生得到不同的发展．
…
提问：你能从中发现什么？
（2）
5×（－1）3×（－1），
5×（－2）3×（－2），
5×（－3）3×（－3），
5×（－4）3×（－4），
…
提问：你能从中发现什么？
1．学生迅速口答填空．
2．在（1）中学生发现不等号的方向没有改变；在（2）中发现不等号的方向改变了．
启发学生由特殊过渡到一般，逐步发现规律以及通过类比得出规律，得到“不等式基本性质2”．
【最新苏科版精选】苏科初中数学七下《11.3不等式的性质》word教案 (4).doc
11.3 不等式的性质教学目标：1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.教学重点：掌握不等式的两条基本性质教学难点：熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形教学过程：1、请调动你聪明的大脑，回忆一下等式的性质！（共有两条哟）等式基本性质1：等式基本性质2：2、探索1：（1）电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3 b－3（填写“＜”、“＞”号？）（2）一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？a＞b a+c＞b+c.不等式的性质1：符号表示：探索2：问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：7×3 ______4×3，7×2 ______4×2 ，7×1______ 4×1，……7×（－1）______4×（－1），7×（－2）______4×（－2），7×（－3）______4×（－3），……从中你能发现什么？不等式的性质2：用数学式子表示：如果a＞b，并且c＞0，那么；如果a＞b，并且c＜0，那么.思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？如：7 4 而7×0______ 4×0.3、不等式的性质与等式的性质比较如下表：>0, ; 注意：练一练：1、设a ＜b ，用“＜”或“＞”号填空：（1）a －3 b －3；（2）a －b 0.（3）―4a ―4b ；（4）5a - 5-b . 2、根据不等式的性质，将不等式变形成x ＞a 或x ＜a 的形式。
【最新苏科版精选】苏科初中数学七下《11.3不等式的性质》word教案 (4).doc
11.3 不等式的性质教学目标：1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.教学重点：掌握不等式的两条基本性质教学难点：熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形教学过程：1、请调动你聪明的大脑，回忆一下等式的性质！（共有两条哟）等式基本性质1：等式基本性质2：2、探索1：（1）电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3 b－3（填写“＜”、“＞”号？）（2）一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？a＞b a+c＞b+c.不等式的性质1：符号表示：探索2：问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：7×3 ______4×3，7×2 ______4×2 ，7×1______ 4×1，……7×（－1）______4×（－1），7×（－2）______4×（－2），7×（－3）______4×（－3），……从中你能发现什么？不等式的性质2：用数学式子表示：如果a＞b，并且c＞0，那么；如果a＞b，并且c＜0，那么.思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？如：7 4 而7×0______ 4×0.3、不等式的性质与等式的性质比较如下表：>0, ; 注意：练一练：1、设a ＜b ，用“＜”或“＞”号填空：（1）a －3 b －3；（2）a －b 0.（3）―4a ―4b ；（4）5a - 5-b . 2、根据不等式的性质，将不等式变形成x ＞a 或x ＜a 的形式。
苏教版七年级数学下册导学案：11.3《不等式的性质》
11.3 不等式的性质 班级：__________ 姓名: __________ 学号:__________一、【学习目标】1、掌握不等式的两条性质，并能熟练运用不等式的性质对不等式进行变形；2、理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.二、【学习重难点】掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形 三、【自主学习】1、不等式的基本性质1 如果a ＞b,那么a ＋c__b ＋c ， a ＋c___b ＋c 。
不等式的两边都加上（或减去）同一个_____或同一个______，不等号的方向_____。
2、不等式的基本性质2 如果a ＞b ，并且c ＞0，那么ac___bc ，a c ___b c。
不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向______。
3、不等式的基本性质3 如果a ＞b ，并且c ＜0，那么ac___bc ，a c ___b c。
不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向______。
4、根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x ＞a 和x ＜a 的形式：（1）x ＋3＜－2； （2）13x ＞1； （3）7x ＞6x-4； （4）－x ＜0。
四、【合作探究】（1）请同学们观察：课本P.12电梯里两人身高分别为：a 米、b 米，且a ＞b ，都升高6米后的高度后的不等式关系：a ＋6＞b ＋6；同理：a －3 b －3（填写“＜”、“＞”号（2）实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a 和b （显然有a ＞b ）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c ，那么盘子会出现什么情况？可让学生进行操作，并得出结论：盘子仍然像原来那样倾斜（即a+c ＞b+c ）.a ＞b a+c ＞b+c.总结：不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式， 不等号的方向不变；不等式基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.五、【达标巩固】1．判断下列语句是否正确：（1）若m ＜0,则5m ＞4m ； （2）若x 为有理数，则4x 2 ＞-3x 2；（3）若y 为有理数，则4+y 2＞0；（4）若3a ＜-2a ，则a ＜0；（5）若yx 11<,则x ＜y . 2.已知x ＜y ，用“＜”或“＞”号填空。
苏科初中数学七下《11.3不等式的性质》word教案 (4)
11.3 不等式的性质教学目标：1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.教学重点：掌握不等式的两条基本性质教学难点：熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形教学过程：1、请调动你聪明的大脑，回忆一下等式的性质！（共有两条哟）等式基本性质1：等式基本性质2：2、探索1：（1）电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3 b－3（填写“＜”、“＞”号？）（2）一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？a＞b a+c＞b+c.不等式的性质1：符号表示：探索2：问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：7×3 ______4×3，7×2 ______4×2 ，7×1______ 4×1，……7×（－1）______4×（－1），7×（－2）______4×（－2），7×（－3）______4×（－3），……从中你能发现什么？不等式的性质2：用数学式子表示：如果a＞b，并且c＞0，那么；如果a＞b，并且c＜0，那么.思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？如：7 4 而7×0______ 4×0.3、不等式的性质与等式的性质比较如下表：>0, ; 注意：练一练：1、设a ＜b ，用“＜”或“＞”号填空：（1）a －3 b －3；（2）a －b 0.（3）―4a ―4b ；（4）5a - 5-b . 2、根据不等式的性质，将不等式变形成x ＞a 或x ＜a 的形式。
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课题：11.3 不等式的基本性质
班级 小组 姓名及类别 评价
【基 础 部 分】
（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）
1.回忆上学期等式的基本性质：
等式基本性质1：
等式基本性质2：
2．小明的年龄比小丽大。
设今年小明a 岁，小丽b 岁，则a b （用“＜”、“＞”填空），事实上2年后或2年前小明的年龄也比小丽大，你能写出相应的不等式吗？
写出来
【要 点 部 分】
（学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟） 归纳1:不等式的性质1 ：
用数学式子表示：
探索：
问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？
将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：
7×3 ______4×3， 7×（－1）______4×（－1），
7×2 ______4×2 ， 7×（－2）______4×（－2），
7×1______ 4×1， 7×（－3）______4×（－3），
…… ……
归纳2:不等式的性质2 ：
用数学式子表示：
思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？ 如：7 4 而 7×0______ 4×0.
例1. 设：a ＜b ，用“＜”或“＞”号填空：
（1）a －3 b －3；（2）a －b 0.（3）―4a ―4b ；（4）5a - 5
-b .
例2.判断下列语句是否正确：
（1）若m ＜0,则5m ＞4m ； （2）若x 为有理数，则4x 2 ＞-3x 2；
（3）若y 为有理数，则4+y 2＞0； （4）若3a ＜-2a ，则a ＜0；
（5）将不等式24x x >的两边都除以x ，得24>
（6）不等式1x ->可以变形为1x <-
例3.根据不等式的性质，将不等式变形成x ＞a 或x ＜a 的形式。
(1)x －3＞2 ； (2)3x ＜2x －3； (3)12
x ＞－3； （4）－2x －4＜4x ＋4。
【当堂训练】
1.判断下列各题的推导是否正确？为什么？
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a ＞-4；
(3)因为4a ＞4b ，所以a ＞b ； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(5)因为3＞2，所以3a ＞2a ．
2.已知a ＜0，用“＜”或“＞”号填空：
(1)a+2 ______ 2； (2)a-1 ______ -1； (3) 3a______ 0； (4) 4a -
______0; (5)2a _____0; (6)3a ______0 (7) a-1______0； (8) |a|______0．
3.将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式
【拓 展 部 分】 （学习程序：展示、点评、总结8分钟）
1.若由（m+2）x ＜m+2，可得x ＞1，则 m 的取值范围是
2.比较 1+b 与 1 的大小
【课后提升】完成时间 分钟
1.已知x ＜y ，用“＜”或“＞”号填空。
（1）22++y x ； （2）x - y -； （3）m y m x --；
2. 利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：
（1）若a ＞b ，则2a+1_______2b+1; （2）若y 45-
＜10，则y _____ -8； 3
4312<x ）（(1)3223x x -+<+
（3）若a ＜b ，且c ＞0，则ac+c______bc+c ；（4）若a ＞0，b ＜0， c ＜0，（a-b ）c_____0。
3.已知a ＜b ，下列式子中，错误的是 ( )
A.4a ＜4b
B.－4a ＜－4b
C. a ＋4＜b ＋4
D. a －4＜b －4
4.若x ＞y ，则ax ＞ay.那么一定有 ( )
A.a ＞0
B.a ≥0
C.a ＜0
D. a ≤0
5.若0<-b a ，则下列各式中一定正确的是 （ ）
A ．b a >
B ．0>ab
C ．b
a >0 D ．
b a ->- 6.若x ＞y ，则下列不等式中不一定成立的是 （ ）
A. X+1＞y+1
B. 2x ＞2y
C. x 2＞y 2
D.2
2y x 〉 7.用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：
若x ＋2＞5,则x 3，根据 ； 若34
x -＜－1，则x 43，根据 ； 若25x ＜－3，则x 152
-，根据 ； 8. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为 （ ）
9.将下列不等式改写成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式： （1）3-x ＞0； （2）x 2-＜4； （3）x －4＞3；
图2
C D
（4）2x －3＜x －2； （5）
2
1x ＋1＞-3； （6）-2x －4＜4x ＋4；
10. （1）．已知a ＞b ，能否推出ac 2＞bc 2? （2）．已知ac 2＞bc 2，能否推出a ＞b?
（3）．已知x ＞5，能否推出2x －3＞7 （4）．已知x ＜2，能否推出3－2x ＞－1
11 .解不等式 3x-2 ＜ 1 ，并将该不等式的解集表示在数轴上
【课后反思】。