正态总体均值的t检验活动表
实验五 均值比较与T检验
实验五均值比较与T检验⏹均值（Means）过程对准备比较的各组计算描述指标，进行预分析，也可直接比较。
⏹单样本T检验（One-Samples T Test）过程进行样本均值与已知总体均值的比较。
⏹独立样本T检验（Independent-Samples T Test）过程进行两独立样本均值差别的比较，即通常所说的两组资料的t检验。
⏹配对样本（Paired-Samples T Test）过程进行配对资料的显著性检验，即配对t检验。
⏹单因素方差分析（One-Way ANOVA）过程进行两组及多组样本均值的比较，即成组设计的方差分析，还可进行随后的两两比较，详情请参见单因素方差分析。
预备知识：假设检验的步骤：⏹第一步，根据问题要求提出原假设（Null hypothesis）和备选假设（Alternative hypothesis）；⏹第二步，确定适当的检验统计量及相应的抽样分布；⏹第三步，计算检验统计量观测值的发生概率；⏹第四步，给定显著性水平并作出统计决策。
第二步和第三步由SPSS自动完成。
假设检验中的P值⏹P值（P-value）是指在原假设为真时，所得到的样本观察结果或更极端结果的概率，即样本统计量落在观察值以外的概率。
⏹根据“小概率原理”，如果P值非常小，就有理由拒绝原假设，且P值越小，拒绝的理由就越充分。
⏹实际应用中，多数统计软件直接给出P值，其检验判断规则如下（双侧检验）：⏹若P值<a，则拒绝原假设；⏹若P值≥ a ，则不能拒绝原假设。
均值比较中原假设H0：μ=μ0（即某一特定值）（适用于单样本情形）或 H0：μ1=μ2。
（适用于两独立样本情形）一、Means（均值）过程选择：分析Analyze==>均值比较Compare Means ==>均值means;1、基本功能分组计算、比较指定变量的描述统计量，还可以给出方差分析表和线性检验结果表。
优点各组的描述指标被放在一起便于相互比较，如果需要还可以直接输出比较结果，无须再次调用其他过程。
均值检验(T检验)规范
T检验的类型
数据 类型 连 续 数 据
比较内容
工具
一组数据的平均值与目标值相比较
两组数据的平均值相比较
两组成对数据的平均值相比较（或当数据 匹配时，比较两组平均值）
双样本T检验
双样本T检验
例子：某炼铁厂烧结为了提高烧结矿质量（烧结 矿强度），新进一种富矿粉，在烧结生产进行配 加试验，采用了两种配料方案A和B，在生产试 验时，除配料方案不同外，其他条件尽可能做到 相同，各生产6天得到烧结矿强度数据。且认为 两组数据来自相互独立的正态总体。问A和B方 案烧结矿质量好？
3、正态性检验
单样本T检验
百分比
面粉重量 的概率图
正态
99 均值 20.09
标准差 0.1371
95
N
30
90
AD 0.465
P 值 0.236
80
70
60 50 40 30
20
10 5
1
19.7 19.8 19.9 20.0 20.1 20.2 20.3 20.4
面粉重量
进行T检验
单样本T检验
单样本 t 检验 检验平均值 = 零（与 > 零） 计算功效的平均值 = 零 + 差值 Alpha = 0.05 假定标准差 = 0.137
样本 差值 数量 目标功效 实际功效 0.087 29 0.95 0.954539 0.087 23 0.90 0.904048 0.087 17 0.80 0.805185
双样本T检验
t检验临界值表(t-test)-t检验表
t < t (df )0.05
5、根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。
T检验举例说明
例如，T检验可用于比较药物治疗组与安慰剂治疗组病人的测量差别。理论上， 即使样本量很小时，也可以进行T检验。（如样本量为10，一些学者声称甚至更小的 样本也行），只要每组中变量呈正态分布，两组方差不会明显不同。如上所述，可以 通过观察数据的分布或进行正态性检验估计数据的正态假设。方差齐性的假设可进行 F检验，或进行更有效的Levene's检验。如果不满足这些条件，只好使用非参数检验代 替T检验进行两组间均值的比较。
2）如果要评断两组样本平均数之间的差异程度，其统计量t值的计算公式为：
3、根据自由度df=n-1，查t值表，找出规定的t理论值并进行比较。理论值差异的显著 水平为0.01级或0.05级。不同自由度的显著水平理论值记为t(df)0.01和t(df)0.05 4、比较计算得到的t值和理论t值，推断发生的概率，依据下表给出的t值与差异显 著性关系表作出判断。
例1 难产儿出生体重
一般婴儿出生体重μ0 = 3.30（大规模调查获得），问相同否？ 解：1.建立假设、确定检验水准α H 0:μ = μ0 （难产儿与一般婴儿出生体重的总均数相等；H 0无效假设，null （难产儿与一般婴儿出生体重的总均数不等；H 1备择假设，alternative 双侧检验，检验水准:α = 0.05 2.计算检验统计量
P越小，不是说明实际差别越大，而是说越有理由拒绝H0 ，越有理由说明两者有 差异，差别有无统计学意义和有无专业上的实际意义并不完全相同
假设检验和可信区间的关系 结论具有一致性 差异：提供的信息不同
区间估计给出总体均值可能取值范围，但不给出确切的概率值，假设检验可以给出 H0成立与否的概率
正态分布总体的区间估计与假设检验汇总表
（单侧检验）
2
(n
1)S 2
2 0
～2n1
2
2 /2
n
1
或
2
2 1- / 2
n 1
2 2 n 1
2
≥
2 0
2
<
2 0
（单侧检验）
2
2 1-
n
1
2. 两个正态总体均值及方差的假设检验表(显著性水平 α)
条件 原假设 H0 备择假设 H1
检验统计量
拒绝域
12
，
2 2
已知
1 =2 1 2 1 2
1 2
1 2
（单侧检验）
SW
(n1 1)S12 (n2 1)S22 n1 n2 2
T < - t (n1 n2 2)
1，2
未知
2 1
=
2 2
2 1
≤
2 2
2 1
≠
2 2
（双侧检验）
2 1
>
2 2
（单侧检验）
F
S12 S22
～
F ( n1 - 1, n2 - 1)
F ≥ F /2 n1 1, n2 1
已知
0 / n
X
0 n
u
/2,
X
0 n
u
/2
2 未知 T X 0 ～ t(n 1) S/ n
X
S n 1
t / 2
n
1 ,
X
S n
1
t
/
2
n
1
方差 2
未知
2
(n 1)S 2
2 0
～2n1
(n 2 /
1)S 2
均值比较与T检验
Spss16.0与统计数据分析上机实验报告一、实验目的：1、掌握均值比较，用于计算指定变量的综合描述统计量；2、掌握单样本T检验（One-Sample T Test），检验单个变量的均值与假设检验之间是否存在差异；3、掌握独立样本T检验（Independent Sample T Test）,用于检验两组来自独立总体的样本，其独立总体的均值或中心位置是否一样；4、掌握配对样本T检验（Paired-Sample T Test）,用于检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。
二、实验内容：1.表5.14是某班级学生的高考数学成绩，试分析该班的数学成绩与全国的平均成绩70分之间是否有显著性差异。
表5.14 某班学生数学成绩解：由上表可看出，双尾检测概率P值为0.002，小于0.05，故拒绝零假设，也就是说在显著性水平0.05下，该班的数学成绩与全国的平均成绩70分之间有显著性差异。
2.在某次测试中，随机抽取男女同学的成绩各10名，数据如下：男：99 79 59 89 79 89 99 82 80 85女：88 54 56 23 75 65 73 50 80 65假设样本总体服从正态分布，比较在致信度为95%的情况下男女得分是否有显著性差异。
解：结果分析：对于齐次性，这里采用的是F检验，表中第二列是F统计量的值，为1.607，第三列是对应的概率P值，为0.221>0.05，可以认为两个总体的方差无显著性差异，即方差具备齐性。
在方差相等的情况下，两独立样本T检验结果应看表中的“Equal variances assumed”一行，第5列是相应的双尾检测概率为0.007<0.05，故拒绝零假设，即认为在致信度为95%的情况下男女得分有显著性差异。
3.某医疗机构为研究某种减肥药的疗效，对16位肥胖者进行为期半年的观察测试，测试指标为使用该药之前和之后的体重，数据如表5.15所示。
假设体重近似服从正态分布，试分析服药前后，体重是否有显著变化。
两个正态总体的均值检验、配对样本均值检验
参数假设与检验统计量
参数假设
假设两个正态总体具有相同的方差 （即方差齐性），并且两个总体均值 的差值μ1-μ2为0（即无差假设）。
检验统计量
常用的检验统计量有t检验和z检验。t 检验适用于小样本或方差未知的情况 ，而z检验适用于大样本且方差已知的 情况。
实例分析
实例1
比较两组人群的身高均值是否存在显著差异。
两个正态总体的均值 检验、配对样本均值
检验
目录
• 两个正态总体的均值检验 • 配对样本均值检验 • 两种检验方法的比较与选择 • 相关统计概念与术语解释
01
两个正态总体的均值检验
定义与原理
定义
两个正态总体的均值检验是指比较两个独立正态总体均值的差异是否显著。
原理
基于大样本近似或中心极限定理，当样本量足够大时，样本均值的分布近似于 正态分布。通过比较两个独立样本的均值，可以推断两个总体的均值是否存在 显著差异。
参数假设
假设两个总体具有相同的方差，即方差齐性；两个总体均服 从正态分布。
检验统计量
配对样本均值检验的检验统计量一般为差值的平均值除以差 值的标准差，即z统计量或t统计量。
实例分析
实例1
比较两种新药对血压的影响。选取两组高血压患者，分别给予两种新药进行治疗，然后比较治疗前后血压的变化 差值是否具有统计学差异。
配对样本
配对样本是指两个或多个相关联的观测值，它们之间存在一定的关联或相似性。
在配对样本中，每个观测值都与其对应的另一个观测值有关联，因此它们的取值之间存在一定的依赖 关系。
THANKS
感谢观看
实例2
比较两种不同处理下植物的高度均值是否存在显著差异。
02
配对样本均值检验
正态总体均值与方差的假设检验
定理2.8
当H0为真时,
X 0 ~ t(n 1),
Sn* / n
P{当
H0
为真拒绝
H0}
P0
X Sn*
/
0
n
k
,
令 k t / 2 (n 1),
拒绝域为 W
{x: t
x 0
sn* / n
t / 2 (n 1)} .
上述利用 t 统计量得出的检验法称为t 检验法.此检验 的势函数为:
H0}
P1 2
| Sw
X Y 1 n1
| 1 n2
t (n1 n2 2)
2
例3 有甲、乙两台机床加工相同的产品, 从这两台 机床加工的产品中随机地抽取若干件, 测得产品直 径(单位:mm)为 机床甲: 20.5, 19.8, 19.7, 20.4, 20.1, 20.0, 19.0, 19.9 机床乙: 19.7, 20.8, 20.5, 19.8, 19.4, 20.6, 19.2, 试比较甲、乙两台机床加工的产品直径有无显著 差异? 假定两台机床加工的产品直径都服从正态
因为 2 未知, 不能利用 X 0 来确定拒绝域. / n
因为 Sn*2 是 2 的无偏估计, 故用 Sn* 来取代 ,
即采用 t X 0 来作为检验统计量.
Sn* / n
当观察值
t
ห้องสมุดไป่ตู้x 0
s/ n
过分大时就拒绝
H0,
拒绝域的形式为 t x 0 k . s/ n
根据第二章§2.3定理2.8知,
, 其中 Sw2
(n1
1)
S* 1n1
2
(n2
1)
S
* 2 n2
2
6.计量资料的统计推断—t检验
6 计量资料的统计推断－t检验t检验是以t分布为理论依据的假设检验方法，常用于正态总体小样本资料的均数比较，t检验统计量有三个不同的形式，适用于单因素设计的三种不同类型：①单个样本的均数与已知总体均数比较的检验，适用于单组设计，给出一组服从正态分布的定量观测数据和一个标准值（总体均值）的资料。
②配对t检验，适用于配对设计。
③成组t检验，适用于完全随机设计的两均数比较。
SPSS中使用菜单Analyze →Compore Means作t检验，Compore Means的下拉菜单如表6-1所示。
表6-1 Compore Means下拉菜单Means…分层计算…One-Sample T Test…单样本t检验…Independent-Samples T Test…独立样本t检验…Paired-Sample T Test…配对t检验…One-Way ANOV A…单因素方差分析…6.1 计量资料的分层计算Means过程可以对计量资料分层计算均数、标准差等统计量，同时可对第一层分组进行方差分析和线性趋势检验。
例6-1某学校测得不同年级、不同性别的12名学生的身高（cm），数据见表6-2。
试用SPSS的Means过程分别计算不同年级、不同性别学生身高的均数和标准差。
表6-2 12名学生的身高（cm）解年级：1=“初一”、2=“高一”，性别：1=“男”、2=“女”。
选择Analyze→Compare Means→Means命令，弹出Means对话框，如图6-2。
在变量列表中选中身高，送入Dependent（因变量）框中；选中年级，送入Independent（自变量），确定第一层依年级分组，单击Next按钮，选中性别，送入Independent，确定第二层依性别分组；单击OK。
输出结果如图6-3所示。
在Means对话框单击Options（选项）按钮，弹出Means:Options对话框，可以选择要计算的统计量，默认Mean、Number of cases、Standard Deviation；在Statisti cs for First Layer中，可对第一层分组作方差分析（Anova table and eta）和线性趋势检验（Test for linearity）。
SPSS应用：t检验及方差齐性检验、正态性检验
一、 统计描述:
Analyze → descriptive statistics → descriptives → variables: 分析变量→ok 例2-1:
descriptive statistics: frequencies(频数分布分析) Descriptives (描述性统计分析) Explore(探索性分析) Crosstabs (列联表资料分析) …
→paried variables:配对的两个变量 →ok 例3-6:
四.t检验: 两样本均数的比较 analyze→compare means →independent-samples t test
→test variable:分析变量 →grouping variable:分组变量
→define groups:分组变量的值 →ok Nhomakorabea例3-7:
二.t检验: 样本均数与总体均数的比较 analyze→compare means →one-sample t test
→test variable:分析变量 →test value:总体均数的值 →ok 例3-5:
三.t检验: 配对t检验 analyze→compare means →paried-samples t test
五.正态性检验和方差齐性检验:
Analyze → descriptive statisti正c态s性→检验Explore(探索性 分析)
→ dependent list:分析变量
factor:分组变量
plots:normality test
未转换数据（的方差齐性检验）
untransformed →continue
t检验的基本步骤
t检验的基本步骤一、引言t检验是统计学中最常用的假设检验方法之一，主要用于比较两组数据的均值是否有显著差异。
本文将详细介绍t检验的基本步骤。
二、t检验的前提条件在进行t检验前，需要满足以下前提条件：1. 样本来自正态分布总体；2. 样本方差相等。
如果样本不满足以上两个前提条件，则需要采用非参数方法进行假设检验。
三、单样本t检验单样本t检验是用于比较一个样本均值与已知总体均值是否有显著差异的假设检验方法。
其基本步骤如下：1. 建立假设：设总体均值为μ，样本均值为x̄，则原假设H0：μ=μ0（μ0为已知总体均值），备择假设H1：μ≠μ0；2. 确定显著性水平α；3. 计算t值：$$ t=\frac{x̄-μ_0}{s/\sqrt{n}} $$ 其中s为样本标准差，n为样本容量；4. 查表得到临界值tcrit；5. 判断是否拒绝原假设：若|t|>tcrit，则拒绝原假设，否则不拒绝原假设。
四、独立样本t检验独立样本t检验是用于比较两个独立样本均值是否有显著差异的假设检验方法。
其基本步骤如下：1. 建立假设：设两个总体均值分别为μ1和μ2，样本均值分别为x̄1和x̄2，则原假设H0：μ1=μ2，备择假设H1：μ1≠μ2；2. 确定显著性水平α；3. 计算t值：$$ t=\frac{(x̄_1-x̄_2)-(μ_1-μ_2)}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}} $$ 其中s1和s2分别为两个样本的标准差，n1和n2分别为两个样本的容量；4. 查表得到临界值tcrit；5. 判断是否拒绝原假设：若|t|>tcrit，则拒绝原假设，否则不拒绝原假设。
五、配对样本t检验配对样本t检验是用于比较同一组数据在不同条件下的均值是否有显著差异的假设检验方法。
其基本步骤如下：1. 建立假设：设两个总体均值分别为μ1和μ2，样本均值分别为x̄1和x̄2，则原假设H0：μ1=μ2，备择假设H1：μ1≠μ2；2. 确定显著性水平α；3. 计算差值d=x̄1-x̄2，并计算差值的平均数d̄和标准差s；4. 计算t值：$$ t=\frac{d̄}{s/\sqrt{n}} $$ 其中n为样本容量；5. 查表得到临界值tcrit；6. 判断是否拒绝原假设：若|t|>tcrit，则拒绝原假设，否则不拒绝原假设。
正态总体的均值和方差的假设检验
2
(x)
2
2
O 12 /2(n 1) 2 / 2(n 1)
x
P{ χ 2
χ12α / 2(n 1)}
P{ χ 2
χα2/ 2n 1}
α, 2
拒绝域：
W 1 {( x1, x2, , xn ) : χ 2 χ12α / 2(n 1)}
U{( x1,
x2 , ,
xn )
:
2
2 /2
是否可以认为由新工艺炼出的铁水含碳质量分
数的方差仍为0.1082（ = 0.05）？
解 检验假设
(1)H0 : 2 0.1082, H1: 2 0.1082 ,
(2)取检验统计量：
χ2
(n 1)Sn*2 σ02
~
χ 2(n 1),(当H0为真时)
由n = 5, = 0.05算得,
χα2/ 2n 1 χ02.0254 11.1, χ12α / 2n 1 χ02.9754 0.484.
问： 若总体的均值 已知,则如何设计假设检验？
n
( Xi μ)2
构造χ 2 i1 σ2
~ χ 2(n)可类似进行检验.
例3 某炼钢厂铁水含碳质量分数X在正常情况下
服从正态分布 N ( μ,σ 2 ),现对操作工艺进行了改 革又测量了5炉铁水,含碳质量分数分别为：
4.421，4.052，4.357，4.287，4.683
t/2 n1 n2 2 t0.025 18 2.10
由| t | 2.49 2.10 t0.025 18 W1,
故拒绝假设H0,认为物品处理前后含脂率的均值 有显著差异。
3. 两正态总体方差的检验
设总体
X
~
N
两总体的假设检验 两个正态总体均值差的检验(t检验)
故 F=s12 /s22有偏大的趋势，因此拒绝域的形式为
2 s1 k, 2 s2
(3.3)
k由下式确定：
2 s1 P{拒绝H 0 | H 0为真} = Ps 2 =s 2 { 2 k} = a, 1 2 s2
即有
k=Fa(n1 -1,n2 -1), 于是拒绝域为
2 s1 Fa (n1 - 1, n2 - 1). 2 s2
t = ( x - y) - d sw 1 1 n1 n2 ,
其中
当H0为真时，即m1-m2=d时，t~t(n1+n2-2). 与单个总体的t检 验法相仿，其拒绝域的形式为
t = ( x - y) - d sw 1 1 n1 n2 k.
(n1 - 1)s (n2 - 1)s s = . n1 n2 - 2
关于均值差 的其它情况列在表8.1中,常用的是d=0情
况. 当两正态总体的方差均为已知时,可用U检验法检验. 例1 在平炉上进行一项试验以确定改变操作方法的 先用标准方法炼一炉，然后用建议的新方法炼一炉，以
建议是否会增加钢的得率，试验是在同一平炉上进行的。 后交替进行，各炼了10炉，其得率分别为
1)标准方法 2)新方法 78.1 72.4 79.1 81.0 76.2 77.3 74.3 77.4 78.4 77.3 79.1 80.0 79.1 82.1 76.0 75.5 76.7 79.1 77.3 80.2
现在
s12 =3.352,
s22 =2.225 ,
s12/ s22 =1.49 ,
即有
0.153 <s12/ s22 <6.54
故接受H.认为两总体的方差相等。又称总体具有方差齐性。
为逐对比较法。
正态总体均值的假设检验
查表 8-1 知拒绝域为
t
X S
/
70 n
t / 2 (n
1),
由 n 36, X 66.5, S 15, t0.025(35) 2.0301,
得 t X 70 66.5 70 1.4 2.0301, S / n 15/ 36
所以接受 H0 , 认为全体考生的平均成绩是70分.
第二节 正态总体均值的假设检验
一、单个总体均值 的检验
二、两个总体均值差的检验(t 检验) 三、基于成对数据的检验(t 检验) 四、小结
1
一、单个总体N(, 2均) 值 的检验
1. 2 为已知, 关于的检验( Z 检验)
在上节中讨论过正态总体 N(, 2 )
当
2为已知时,
பைடு நூலகம்
关于
的检验问题
0
:
(1) 假设检验 H0 : 0 , H1 : 0 ; (2) 假设检验 H0 : 0, H1 : 0 ; (3) 假设检验 H0 : 0, H1 : 0 .
P 0
x
/
0
n
0 k /
n
1
(0 k) / n
0
(0 /
n
k) 0
0
(0 / n
k )
/
k n
,
因此要控制 P{拒绝 H0 | H0 为真} ,
只需令
/
k
n
,
即 k ( / n)z ,
5
检验问题 H0 : 0, H1 : 0 的拒绝域为
因为 t x y 4.295,
sw
11 10 10
t0.05(18) 1.7341,
所以拒绝 H0,
正态总体均值
n
对于给定的 检验水平 0 1 由标准正态分布分位数定义知，
P { U > u1- a / 2 }= a
因此，检验的拒绝域为
W1 = {(x1, x2 ,L , xn ): z > u1- a / 2}
其中 z 为统计量U的观测值,这种利用U统计量 来检验的方法称为U检验法。
2 2
需要检验假设: H 0 : 12 2 2 , H1 : 12 2 2 ,
当 H 0 为真时, E ( S )
*2 1 *2
*2 1
2 1
2 E ( S ),
2
*2 2
当 H1 为真时, E ( S * 2 ) 2 2 E ( S * 2 ), 1 1 2 2
拒绝域为:
因为
(n 1) s
0
*2 n
*2 n
2
11.524, 或
*2 (n 1)sn
0
2
44.314 .
( n 1) s
0
2
25 9200 46 44.314 , 5000
所以拒绝 H 0 ,
可认为这批电池的寿命的波动性较以往的 有显著的变化.
1.已知方差时两正态总体均值的检验 利用u检验法检验. 设 1, 2 , , n1 为来自正态总体 N (1,12 )的样本, 1 ,2 , ,n1 为来自正态总体 N ( 2 , 2 2 ) 的样本,
N ( 1 , ) 和N ( 2 , ),1 , 2 , 均为未知,
2 2
2
需要检验假设 H 0 : 1 2 , H1 : 1 2 .
第56讲 单个正态总体均值假设检验(标准差未知,t检验)
（标准差未知,t检验）例1 可乐制造商为了检验可乐在贮藏过程中其甜度是否有损失，请专业品尝师对可乐贮藏前后的甜度进行评分.10位品尝师对可乐贮藏前后甜度评分之差为2.0,0.4,0.7,2.0,-0.4,2.2,-1.3,1.2,1.1,2.3问：这些数据是否提供了足够的证据来说明可乐贮藏之后的甜度有损失呢？设总体服从正态分布，标准差未知.例1中,只有采集到的数据，并不知道总体的方差。
如何根据这些数据得出所需要的结论呢？201001010200():,:,:,:,~(,:,,),:X N H H H t H H H αμμμμμμμμμμμμμσσμ=≠=<=>000显著水设平总体考虑为其中未知假——检验法是已知设问题的常数.0010:,:μμμμ=≠H H 双边假设问题σσμ-=S X T S n 用的估计量代替，采用作检验统计量。
5()0~1μ--X t n S n当原假设成立时, 02Neyman-Pea (1)rson X T t n S n αμ-=≥-根据原则，可得拒绝域为 2(1)t n α-1α-2α2α2(1)t n α--0.μ-≥S n X k 即检验拒绝域的形式为6-P 值的计算100,,,μ-= n x x Tx t s n对给定的样本观察值记检验统计量的取值为，则有α-≤P 当时，拒绝原假设，否则，接受原假设.{}{}000||||2(1)||.H P P T t P t n t -=≥=-≥ 0,._P H α值<拒绝_P 值2(1)t n α--2(1)t n α-0||t -0||t70100:,:H H μμμμμ=<0，其中左边假设问题已知0(1)αμ⎧⎫-⎪⎪==≤--⎨⎬⎪⎪⎩⎭X W T t n S n 拒绝域为-P 值为{}{}00(1).P P T t P t n t -=≤=-≤ (1)t n α--0t _P 值0,._P H α值<拒绝80100:,:μμμμμ≤>H H 0，其中右边假设问题已知0(1)αμ⎧⎫-⎪⎪==≥-⎨⎬⎪⎪⎩⎭X W T t n S n 拒绝域为-P 值为{}{}00(1).P P T t P t n t -=≥=-≥ (1)tn α-0t _P 值,._P H α值>接受例1的具体计算过程：步骤1: 提出假设步骤2: 计算检验统计量的值.1:0(,:0H H μμ=>0甜度没有损失)(甜度有损失).1.02, 1.196.x s ==由样本得出，00 1.0202.70.1.19610x t s n μ--===步骤3: 计算P_值步骤4：根据实际情况作出判断查表得：P_=0.0122.●如果显著水平取α=0.05，则有充分的理由拒绝原假设。
§2正态总体均值的假设检验40页PPT
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11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。ห้องสมุดไป่ตู้
§2正态总体均值的假设检验 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
正态总体均值的假设检验及其在Excel中的实现
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)：
盛晓兰， SHENG Xiao-lan 苏州工业职业技术学院,江苏,苏州,215104
廊坊师范学院学报（自然科学版） JOURNAL OF LANGFANG TEACHERS COLLEGE 2009,9(6)
参Байду номын сангаас文献(3条)
1.刑航 正态总体方差的假设检验及应用[期刊论文]-职大学报 2008(02) 2.于洪彦 Excel统计分析与决策[期刊论文]-北京:高等教育出版社 2001 3.魏宗舒 概率论与数理统计教程[期刊论文]-北京:高等教育出版社 1983
无显著差异。
图３ “Ｆ检验：双样本方差”检验结果
将单尾Ｐ值乘以２得到双尾Ｐ值约为０．９，远 远大于Ｏｔ＝０．０５，故接受原假设，认为甲乙两批经纱 强力的方差无显著差异。
由此，原问题确定为双正态总体方差未知但相 等的均值假设检验问题。打开“工具”菜单中的“数 据分析工具”下的“Ｔ检验：双样本等方差假设”，出 现的对话框与图１类似，输人命令后得到如图４的 结果。
［中图分类号］０２１１．９
［文献标识码］Ａ
（文章编号］１６７４—３２２９（２００９）０６—００３３—０２
假设检验是统计推断中的一种重要数理统计方 法，它依据样本信息运用适当的统计量的概率分布 情况，对总体的某种特征提出假设、作出接受还是拒 绝的判断。对正态总体参数的假设检验是假设检验 的一个重要内容，在实际生产生活中有着十分广泛 的应用。本文将讨论正态总体均值的假设检验方 法，以及如何利用Ｅｘｃｅｌ实现简便的操作。
１正态总体均值的假设检验
１．１ 单正态总体均值的假设检验 １．１．１方差已知
对于一个正态总体均值的假设检验，如果方差 口：已知，在给定的显著性水平口下，选用统计量∥＝