高频变压的设计方法
高频变压器设计的五个步骤

变压器的设计过程包括五个步骤:①确定原副边匝数比;为了提高高频变压器的利用率,减小开关管的电流,降低输出整流二极管的反向电压,减小损耗和降低成本,高频变压器的原副边变比应尽量大一些.为了在任意输入电压时能够得到所要求的电压,变压器的变比应按最低输入电压选择.选择副边的最大占空比为 ,则可计算出副边电压最小值为: ,式中, 为输出电压最大值, 为输出整流二极管的通态压降, 为滤波电感上的直流压降.原副边的变比为:②确定原边和副边的匝数;首先选择磁芯.为了减小铁损,根据开关频率 ,参考磁芯材料手册,可确定最高工作磁密、磁芯的有效导磁截面积、窗口面积 .则变压器副边匝数为: .根据副边匝数和变比,可计算原边匝数为③确定绕组的导线线径;在选用导线线径时,要考虑导线的集肤效应.所谓集肤效应,是指当导线中流过交流电流时,导线横截面上的电流分布不均匀,中间部分电流密度小,边缘部分电流密度大,使导线的有效导电面积减小,电阻增加.在工频条件下,集肤效应影响较小,而在高频时影响较大.导线有效导电面积的减小一般采用穿透深度来表示.所谓穿透深度,是指电流密度下降到导线表面电流密度的0.368(即: )时的径向深度. ,式中, , 为导线的磁导率,铜的相对磁导率为 ,即:铜的磁导率为真空中的磁导率 , 为导线的电导率,铜的电导率为 .为了有效地利用导线,减小集肤效应的影响,一般要求导线的线径小于两倍的穿透深度,即 .如果要求绕组的线径大于由穿透深度所决定的最大线径时,可采用小线径的导线多股并绕或采用扁而宽的铜皮来绕制,铜皮的厚度要小于两倍的穿透深度(4)确定绕组的导线股数绕组的导线股数决定于绕组中流过的最大有效值电流和导线线径.在考虑集肤效应确定导线的线径后,我们来计算绕组中流过的最大有效值电流.原边绕组的导线股数:变压器原边电流有效值最大值 ,那么原边绕组的导线股数 (式中,J 为导线的电流密度,一般取J=3~5 , 为每根导线的导电面积.).副边绕组的导电股数:①全桥方式:变压器只有一个副边绕组,根据变压器原副边电流关系,副边的电流有效值最大值为: ;②半波方式:变压器有两个副边绕组,每个负载绕组分别提供半个周期的负载电流,因此其有效值为 ( 为输出电流最大值).因此副边绕组的导线股数为(5)核算窗口面积在计算出变压器的原副边匝数、导线线径及股数后,必须核算磁芯的窗口面积是否能够绕得下或是否窗口过大.如果窗口面积太小,说明磁芯太小,要选择大一点的磁芯;如果窗口面积过大,说明磁芯太大,可选择小一些的磁芯.重新选择磁芯后,再重新计算,直到所选磁芯基本合适为止。
高频变压器的设计方法及其应用研究

高频变压器的设计方法及其应用研究摘要:首先论述了设计高频变压器的基本原则,分析了高频变压器设计的基本要求。
阐述了高频变压器的设计方法,详细讨论了磁芯材料、磁芯结构、磁芯参数、线圈参数、组装结构和工作点确定等各个方面设计时应该注意的问题。
运用面积相乘(AP)法设计了一款实际应用的高频变压器。
最后简介了高频变压器的发展方向和应用前景。
关键词:高频变压器,面积相乘法,磁芯材料,线圈参数1.引言电子变压器、半导体开关器件、半导体整流器件和电容器一起,被称为电源装置中的四大主要元器件[1]。
电子变压器作为一种主要的软磁电磁元件,在电源技术中和电力电子技术中得到广泛的应用。
高频变压器是指工作频率大于等于20KHz的变压器,主要用于高频开关电源中作高频开关电源变压器,也可以用于高频逆变电源和高频逆变焊机中作高频逆变电源变压器。
一般传送功率比较大的,工作频率比较低;传送功率比较小的,工作频率比较高。
高频电子变压器和它的发展方向最近成为电子变压器行业关注的一个焦点。
电子设备小型化和轻量化的需求日益突出,因此,对于占用电子设备很大体积和重量的电感变压器相应向高频化的方向发展。
同时,器件也由传统的插件向表面贴装的方向发展,笔记本电脑的日益普及,各种数码消费电子和汽车电子的蓬勃发展,都为高频电感变压器的发展提供千载难逢的机会。
在DC-DC转换器中,更低的电压,更高的电流的发展趋势,对相应的高频电子变压器的设计提出更高的要求。
2.高频变压器的设计原则与设计要求(1) 高频变压器的设计原则。
高频变压器作为一种产品,与其他商品一样,设计原则是在具体使用条件下完成具体功能中追求性能价格比最好。
产品虽然性能好,但如果价格不能为市场接受也会遭冷落和淘汰。
(2) 高频变压器的设计要求。
以设计原则为出发点,高频变压器的设计要求包括:使用条件,完成功能,提高效率,降低成本。
使用条件包括两方面内容:可靠性和电磁兼容性。
可靠性是指在具体的使用条件下,高频电源变压器能正常工作到使用寿命为止[2]。
怎样设计高频变压器

怎样设计高频变压器高频链逆变技术用高频变压器代替传统逆变器中笨重的工频变压器,大大减小了逆变器的体积和重量。
在高频链的硬件电路设计中,高频变压器是重要的一环。
设计高频变压器首先应该从磁芯开始。
开关电源变压器磁芯多是在低磁场下使用的软磁材料,它有较高磁导率,低的矫顽力,高的电阻率。
磁导率高,在一定线圈匝数时,通过不大的激磁电流就能承受较高的外加电压,因此,在输出一定功率要求下,可减轻磁芯体积。
磁芯矫顽力低,磁滞面积小,则铁耗也少。
高的电阻率,则涡流小,铁耗小。
铁氧体材料是复合氧化物烧结体,电阻率很高,适合高频下使用,但Bs值比较小,常使用在开关电源中。
高频变压器的设计通常采用两种方法[3>:第一种是先求出磁芯窗口面积AW与磁芯有效截面积Ae的乘积AP (AP=AW×Ae,称磁芯面积乘积),根据AP值,查表找出所需磁性材料之编号;第二种是先求出几何参数,查表找出磁芯编号,再进行设计。
注意:1)设计中,在较大输出功率时,磁芯中的磁感应强度不应达到饱和,以免在大信号时产生失真。
2)在瞬变过程中,高频链漏感和分布电容会引起浪涌电流和尖峰电压及脉冲顶部振荡,使损耗增加,严重时会造成开关管损坏。
同时,输出绕组匝数多,层数多时,应考虑分布电容的影响,降低分布电容有利于抑制高频信号对负载的干扰。
对同一变压器同时减少分布电容和漏感是困难的,应根据不同的工作要求,保证合适的电容和电感。
单片开关电源高频变压器的设计要点高频变压器是单片开关电源的核心部件,鉴于这种高频变压器在设计上有其特殊性,为此专门阐述降低其损耗及抑制音频噪声的方法,可供高频变压器设计人员参考。
单片开关电源集成电路具有高集成度、高性价比、较简外围电路、较佳性能指标等优点,能构成高效率无工频变压器的隔离式开关电源。
在1994~2001年,国际上陆续推出了TOtch、TOtch-Ⅱ、TOtch-FX、TOtch-GX、Tintch、Tintch-Ⅱ等多种系列的单片开关电源产品,现已成为开发中、小功率开关电源、精密开关电源及开关电源模块的优选集成电路。
开关电源用高频变压器设计

技术机密文件开关电源变压器的设计——电路相关技术参数计算公式及其推导刃禾一、正激式开关电源高频变压器:No 1 2 待求参数项 副边电压 Vs 最大占空比θonmax 详细公式 Vs = Vp*Ns/Np θonmax = Vo/(Vs-0.5)1、θonmax 的概念是指:根据磁通复位原则,其在闭环控制下所能达到的最大占空比。
2、0.5 是考虑输出整流二极管压降的调整值,以下同。
3 临界输出电感 LsotonLso = (Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*θonmax /(2*f*Po)21、由能量守恒:(1/T)*∫0 {Vs*[(Vs-Vo)*t/Lso]}dt = Po 2、Ton=θon/f 4 实际工作占空比θon 如果输出电感 Ls≥Lso:θon=θonmax 否则: θon=√{2*f*Ls*Po /[(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)]}ton1、由能量守恒:(1/T)*∫0 {Vs*[(Vs-Vo)*t/Ls]}dt = Po 2、Ton=θon/f 5 6 导通时间 Ton 最小副边电流 IsmintonTon =θon /f Ismin = [Po-(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*θon /(2*f*Ls)]/[(Vs-0.5)*θon]21、由能量守恒:(1/T)*∫0 {Vs*[(Vs-Vo)*t/Ls+Ismin]}dt = Po 2、Ton=θon/f 7 8 9 副边电流增量 ΔIs 副边电流峰值 Ismax 副边有效电流 IstonΔIs = (Vs-0.5-Vo)* Ton/ Ls Ismax = Ismin+ΔIs Is = √[(Ismin + Ismin*ΔIs+ΔIs /3)*θon]2 2 21、Is=√[(1/T)*∫0 (Ismin+ΔIs*t/Ton) dt] 2、θon= Ton/T 10 11 12 副边电流直流分量 Isdc 副边电流交流分量 Isac 副边绕组需用线径 Ds 电流密度取 5A/mm 13 14 15 原边励磁电流 Ic 最小原边电流 Ipmin 原边电流增量 ΔIp2Isdc = (Ismin+ΔIs/2) *θon Isac = √(Is - Isdc ) Ds = 0.5*√Is2 2Ic = Vp*Ton / Lp Ipmin = Ismin*Ns/Np ΔIp = (ΔIs* Ns/Np+Ic)/η第1页 共9页技术机密文件开关电源变压器的设计——电路相关技术参数计算公式及其推导刃禾16 17原边电流峰值 Ipmax 原边有效电流 IptonIpmax = Ipmin+ΔIp Ip = √[(Ipmin + Ipmin*ΔIp+ΔIp /3)*θon]2 2 21、Ip=√[(1/T)*∫0 (Ipmin+ΔIp*t/Ton) dt] 2、θon= Ton/T 18 19 20 原边电流直流分量 Ipdc 原边电流交流分量 Ipac 原边绕组需用线径 Dp 电流密度取 4.2A/mm 21 22 23 24 25 262Ipdc = (Ipmin+ΔIp/2) *θon Ipac = √(Ip - Ipdc ) Dp = 0.55*√Ip2 2最大励磁释放圈数 Np′ 磁感应强度增量 ΔB 剩磁 Br 最大磁感应强度 Bm 标称磁芯材质损耗 PFe (100KHz 100℃ KW/m3) 选用磁芯的损耗系数ω 1.08 为调节系数Np′=η*Np*(1-θon) /θon ΔB = Vp*θon / (Np*f*Sc) Br = 0.1T Bm = ΔB+Br 磁芯材质 PC30:PFe = 600 磁芯材质 PC40:PFe = 450 ω= 1.08* PFe / (0.2 *100 )2.4 1.227 28 29磁芯损耗 Pc 气隙导磁截面积 Sg 有效磁芯气隙δ′ 1、根据磁路欧姆定律:H*l = I*Np 又有:H = B/μPc = ω*Vc*(ΔB/2) *f2.41.2方形中心柱:Sg= [(a+δ′/2)*( b+δ′/2)/(a*b)]*Sc 2 2 圆形中心柱:Sg= {π*(d/2+δ′/2) /[π*(d/2) ]} *Sc δ′=μo*(Np *Sc/Lp-Sc/AL) 有空气隙时:Hc*lc + Ho*lo = Ip*Np2Ip = Vp*Ton/Lp 代入上式得:ΔB*lc/μc +ΔB*δ/μo = Vp*Ton*Np /Lp式中:lc 为磁路长度,δ为空气隙长度,Np 为初级圈数,Lp 为初级电感量,ΔB 为工作磁感应强度增量; μo 为空气中的磁导率,其值为 4π×10 H/m; 2、ΔB=Vp*Ton/Np*Sc 3、μc 为磁芯的磁导率,μc=μe*μo 4、μe 为闭合磁路(无气隙)的有效磁导率,μe 的推导过程如下: 由:Hc*lc=Ip*Np Hc=Bc/μc=Bc/μe*μo Ip=Vp*Ton/Lpo 得到:Bc*lc/(μe*μo)=Np*Vp*Ton/Lpo2 -7又根据:Bc=Vp*Ton/Np*Sc代入上式化简 得:μe = Lpo*lc/μo*Np *Sc第2页 共9页技术机密文件开关电源变压器的设计——电路相关技术参数计算公式及其推导2刃禾5、Lpo 为对应 Np 下闭合磁芯的电感量,其值为:Lpo = AL*Np26、将式步骤 5 代入 4,4 代入 3,3、2 代入 1 得:Lp =Np *Sc/(Sc/AL +δ/μo) 如果δ′/lc≤0.005: δ=δ′ 2 如果δ′/lc>0.03: δ=μo*Np *Sc/Lp 否则 δ=δ′*Sg/Sc ΔD = 132.2/√f Uceo = √2 *Vinmax+√2 *Vinmax*Np/ Np′ Ud = Vo+√2 *Vinmax*Ns/Np′ Ud′=√2 *Vinmax*Ns/Np30实际磁芯气隙 δ31 32 33 34穿透直径 ΔD 开关管反压 Uceo 输出整流管反压 Ud 副边续流二极管反压 Ud′第3页 共9页技术机密文件开关电源变压器的设计——电路相关技术参数计算公式及其推导刃禾二、双端开关电源高频变压器:No 1 2 待求参数项 副边电压 Vs 最大占空比θonmax 如果为半桥:Vs = Vp*Ns/(2*Np) 否则: Vs = Vp*Ns/Np θonmax = Vo/(Vs-0.5) 详细公式1、θonmax 的概念是指:根据磁通复位原则,其在闭环控制下所能达到的最大占空比。
高频变压器的设计

组靠近磁芯,接着绕反馈绕组和副绕组,最外层再绕
一半原绕组的排列形式,这样有利于减小漏感。
2020/7/15
8
5.组装结构:
高频电源变压器组装结构分为卧式和立式两种。如果
选用平面磁芯、片式磁芯和薄膜磁芯,都采用卧式组
装结构。
6.温升校核:
温升校核可以通过计算和样品测试进行。实验温升低
于允许温升15度以上,适当增加电流密度和减小导线
2020/7/15
2
2.磁芯结构 选择磁芯结构时考虑的因数有:降低漏磁和漏感,
增加线圈散热面积,有利于屏蔽,线圈绕线容易,装配 接线方便等。
漏磁和漏感与磁芯结构有直接关系。如果磁芯不需 要气隙,则尽可能采用封闭的环形和方框型结构磁芯。
2020/7/15
3
2020/7/15
4
3.磁芯参数: 磁芯参数设计中,要特别注意工作磁通密度不只是 受磁化曲线限制,还要受损耗的限制,同时还与功率传送的工 作方式有关。 磁通单方向变化时:ΔB=Bs-Br,既受饱和磁通 密度限制,又更主要是受损耗限制,(损耗引起温升,温升又 会影响磁通密度)。工作磁通密度Bm=0.6~0.7ΔB 开气隙可以降低Br,以增大磁通密度变化值ΔB,开气隙后,励 磁电流有所增加,但是可以减小磁芯体积。对于磁通双向工作 而言: 最大的工作磁通密度Bm,ΔB=2Bm。在双方向变化工作 模式时,还要注意由于各种原因造成励磁的正负变化的伏秒面 积不相等,而出现直流偏磁问题。可以在磁芯中加一个小气隙, 或者在电路设计时加隔直流电容。
●高频变压器设计程序: 1.磁芯材料 2.磁芯结构 3.磁芯参数 4.线圈参数 5.组装结构 6.温升校核
2020/7/15
1
1.磁芯材料 软磁铁氧体由于自身的特点在开关电源中应用很广泛。
专业高频变压器设计计算公式大全

专业高频变压器设计计算公式大全要求:输入AC 220V±10% 效率:80%工作频率40KHZ输出电压62V 电流:2A辅助绕组电压:20V/0.1A最大占空比:0.48一.计算最小直流电压和最大直流电压Emin=220*0.9*1.1=218VEmax=220*1.1*1.4=339V二.计算输入功率和视在功率Pin==Po/η=62*2/0.8=155WPt=Po/η+Po=155+124=279w三.计算AP值选择磁芯AP == Aw*Ac==Pin*10²2*F*Bm*J*Ku*Ki== 279*10²2*40*103* 0.15*4*0.4 *1== 1.45选择PQ32/30磁芯Ae=1.6 Aw=0.994Ap=1.6*0.994=1.59结果大于计算的值,符合要求。
材质选用PC40型。
四.计算初级电流峰值和有效值设定电路工作在连续模式,根据输入电压的范围取Krp为0.6Ip =2PinEmin*Dmax*(2-Krp)= 2*155218*0.48*(2-0.6)= 2.1AIrms =Ip*Dmax*(Krp²/3-Krp+1)=2.1*0.48*(0.6²/3-0.6+1)= 1.05A五.计算初级电感量连续模式Lp = Emin*DmaxIp1=Ip2(1-Krp) F*(Ip2-Ip1)=2.1*(1-0.6)=0.84=218*0.4840*103*(2. 1-0.84)= 2.076mH断续模式Lp= Emin²*Dm ax²2*Pin*F=218²*0.48²2*155*40*103= 883.0uH六.计算初级、次级、反馈绕组的圈数DmaxUpmin 计算变压比:n=1-Dmax Up2=0.48218 1-0.48 62= 3.2454初级圈数Np=Emax*1044*F*Bm*Ae=339*1044*40*103*0.15*1.61= 87.7TS 取整数88TS次级圈数Ns1= Np Np*(1-Dmax)*Us1nUpmin*Dmax Np 88n 3.2454 = 27TS反馈圈数Nf= Np*(1-Dm ax)*Us1 Upmin* Dmax= 8.7TS 取9TS八.核算临界电感量(H)Lmin=Ein* nV 。
高频变压器的设计方法和分布参数模型介绍

Dianqi Gongcheng yu Zidonghua ♦电气工程与自动化高频变压器的设计方法和分布参数模型介绍陈尊杰1夏书生1钱峰1田煜2金平2(1.国网新源水电有限公司新安江水力发电厂,浙江杭州311608;2•河海大学,江苏南京210000)摘要:随着用户对用电质量和安全可靠性的要求越来越高,加上当前对变压器小型化、轻便化的要求,传统电力变压器已不能满足社会发展的需求。
研究表明,通过电力电子技术和变压器的 ,可 传统 压器质量 大 陷’高频变压器作为电力电子变压器(PET )的核心器件, 传 的作用,在未来有着很大的发展空间’现主要介绍高频变压器的设计方法和型,对高频 压器损耗和有重要作用°关键词:电力 子变压器(PET );高频变压器 型0引C来,可能有高 和可电能质量等优点的电力电子变压器(Power Electronic Trans former , PET ),为能 网的的研究 叭高频压器PET 的核 , 的高频 压器性能的 , 的 高频压器 和效率’因此,高频压器的和型 ,研Z °1电力电子变压器介绍1997年,来自美国德州农工大学的Moonshik Kang 博士设AC /AC的PET , 压器 的能 1示’ 其样机启发,研究人员大都认可这既能降低变压器 的 和重量,还备更高的传能力和 的"2#°中高压交流DCAC低压交流AC/DC ACZAC高频交流高频变压器高频交流直流端口图1基于AC /AC 变换的PET 结构图2高频变压器的设计压器时,既要考虑 能 的难易,也要考虑建造、运行与维修成本,工作性能素’成本素包括压器 的 和量、材料 艺的经济性,工作性能素 压器的输出、最高工作、特温环境应用时可允许的最大温升’常用的 软件自动 、面 AP 、几何系KG 都能满足 压器的要求’软件,只需要 .压器参,便可通过内置算 动进行 ,简单便’但 本文的研究对象不是传统压器,使用材料不软件库中,难使用软件 高频压器’ 相对,AP 有成型的计算过程和 论依据,不 材料限制,也更常用, 本文 选择AP高频压器’2.1磁芯材料选择及其尺寸计算根据额压!N 、流"n 和磁通密度#m ,结合Ansys 仿真来选择磁芯材料。
高频变压器设计的常用计算公式

Irms =
Ip* Dmax*(K rp²/3Krp+1)
2.1* 0.48* (0.6²/3= 0.6+1)
= 1.05A
Ap=1.6*0 .994=1.59
五.计算 初级电感 量
连续模式 断续模式
Emin*Dm ax Lp =
F*(Ip2Ip1)
218*0.48 =
40*103*(2 .1-0.84) = 2.076mH
设计实 例: 要求:输 入AC 220V± 10%
工作频率 40KHZ
输出电压 62V 辅助绕组 电压: 20V/0.1A 最大占空 比: 0.48 一.计算 最小直流 电压和最 大直流电 压
Emin=22 0*0.9*1.1 =218V
Emax=22 0*1.1*1.4 =339V 二.计算 输入功率 和视在功 率
Upmin* Dmax = 8.7TS
取9TS
八.核算 临界电感 量(H)
Ein* nV
。2Lmin=源自Ein+nV。
218* 3.245*62 =
218+3.24 5*62
= 882.8uH 计算出的 结果和断 续模式的 电感一致 。Lp≥ Lmin
T 2Pin
2
0.000025
2*155
六.计算 线径
四.计算 初级电流 峰值和有 效值 设定电路 工作在连 续模式, 根据输入 电压的范 围取Krp 为0.6
== 2*40*103
*0.15*4*
0.4*1
==
1.45
Aw=0.99 Ae=1.6 4
2Pin
Ip = Emin*Dm ax*(2Krp)
2*155 =
如何设计高频变压器

如何设计高频变压器随着现代电子技术的不断发展和应用,高频变压器在电子设备中扮演着重要的角色。
它是一种将交流电能从一种电压转换为另一种电压的装置。
本文将介绍如何设计高频变压器,包括选材、线圈设计等方面。
1. 选材在设计高频变压器时,选材是十分重要的一环。
首先,需要选择合适的铁芯材料。
铁芯材料的选择应考虑其磁导率、饱和磁感应强度和磁滞损耗等因素。
常见的铁芯材料有硅钢片、铁氧体等。
硅钢片具有低磁滞和低损耗的特点,适用于高频变压器。
其次,选用合适的绝缘材料,以确保电流不会产生泄露。
2. 线圈设计线圈是高频变压器中十分重要且复杂的组成部分。
在线圈设计时,需要考虑以下几个方面。
2.1 匝数计算高频变压器的输出电压与输入电压之间的比值取决于线圈匝数的比值。
因此,首先需要计算出所需的匝数比例。
匝数的选择也要考虑线圈的尺寸和结构。
2.2 线径选择线径的选择对线圈的电流承载能力和电阻有着重要影响。
通常情况下,高频变压器要求线圈电阻较小,因此选择较细的线径有利于减小电阻。
2.3 绝缘设计由于高频变压器在工作时会产生较高的电压,因此对线圈的绝缘设计尤为重要。
合适的绝缘材料和合理的绝缘结构可以确保线圈工作安全可靠。
3. 磁路设计磁路设计是高频变压器设计过程中的关键环节。
合理的磁路设计可以提高能量传输效率和减少能量损耗。
3.1 磁路长度磁路长度的选择对变压器磁感应强度和损耗有着重要影响。
通常情况下,较短的磁路长度有利于提高磁通密度和减小损耗。
3.2 磁路饱和磁路的饱和状态会导致能量损耗和变压器效率的降低。
因此,在设计过程中应合理选择铁芯的截面积和材料以避免饱和。
4. 温度控制高频变压器在工作过程中会产生一定的热量,因此需要进行有效的温度控制。
合适的散热设计和温度监测可以确保变压器的稳定工作。
综上所述,设计高频变压器需要考虑各种因素,包括选材、线圈设计、磁路设计和温度控制等。
只有综合考虑这些因素,并根据具体应用需求加以调整,才能得到高性能和高效率的高频变压器。
高频变压器制作方法

变压器是EE55卧式磁芯,12V20KHz左右时出1000W没问题,并且还留有余量。
初级2T+2T,用0.8的线20根并绕。
次级60T,用0.8的线2跟并绕。
辅助0.8的线绕4T。
先绕两层次级,大概是40T,然后是初级,初级完了之后是剩下的20T次级,最后是4T的辅助绕组。
示意图如下所示。
这是骨架从旁边看过去(即骨架两边的引脚都在下面)的示意图,中间的方块是磁芯中间那个。
从里到外,依次是次级、初级、次级、辅助。
图中1和2绕组是最里面的2层次级绕组。
3是初级的中间抽头,4和5是初级的另外两个抽头,次级一共有2层。
4和5是相交叉的,故图中4和5的线叠在一起了。
6和7是剩下的20T(1层)的次级。
8和9是辅助绕组。
1和2的次级绕组用0.8的线2条并绕,先绕40T即可,40T大概是2层。
绕的时候注意将漆包线拉紧,以减小漏感,但不能太用力,不要把漆包线外面的绝缘漆弄掉了,还要注意将线绕平整,绕之前漆包线不平整的,先用工具弄直了再绕。
注意每一层绕完后要用高温胶带粘好,要做好绝缘。
绝缘不好,绕组之间短路就麻烦了。
绕好之后把线头弄到旁边去,先不用固定在骨架的引脚上。
2层次级的实物图如下。
次级绕好之后,粘好绝缘胶带,粘两层就好了,太多了会增加漏感,太少绝缘性能又不达标。
接下来就是初级了。
我绕初级是把漆包线当成铜带来用的,就是把很多条漆包线都焊接在一个铜块上,然后再绕到变压器中,实践证明,这种办法较好,绕出来的变压器效果还不错。
首先根据变压器骨架尺寸,量好绕2T需要的漆包线的长度,注意要把接头部分的考虑进去,然后乘以2(另外一个绕组)。
我绕的时候取50cm左右,有点长了,浪费了一些漆包线。
剪好20根这个长度的漆包线。
下面我们需要把这20根漆包线焊接到一块铜片上。
就需要把这些线中间的绝缘漆刮掉一部分,刮好之后找个东西把这些漆包线压起来,中间刮掉漆的放在一块,开始焊接。
看图吧。
图片中的那个小的铜片是冰箱里面拆出来的铜管拍扁的。
高频变压器设计基础知识

高频变压器设计基础知识高频链逆变技术用高频变压器代替传统逆变器中笨重的工频变压器,大大减小了逆变器的体积和重量。
在高频链的硬件电路设计中,高频变压器是重要的一环。
设计高频变压器首先应该从磁芯开始。
开关电源变压器磁芯多是在低磁场下使用的软磁材料,它有较高磁导率,低的矫顽力,高的电阻率。
磁导率高,在一定线圈匝数时,通过不大的激磁电流就能承受较高的外加电压,因此,在输出一定功率要求下,可减轻磁芯体积。
磁芯矫顽力低,磁滞面积小,则铁耗也少。
高的电阻率,则涡流小,铁耗小。
铁氧体材料是复合氧化物烧结体,电阻率很高,适合高频下使用,但Bs值比较小,常使用在开关电源中。
高频变压器的设计通常采用两种方法:第一种是先求出磁芯窗口面积AW与磁芯有效截面积Ae的乘积AP(AP=AW×Ae,称磁芯面积乘积),根据AP值,查表找出所需磁性材料之编号;第二种是先求出几何参数,查表找出磁芯编号,再进行设计。
注意:1)设计中,在最大输出功率时,磁芯中的磁感应强度不应达到饱和,以免在大信号时产生失真。
2)在瞬变过程中,高频链漏感和分布电容会引起浪涌电流和尖峰电压及脉冲顶部振荡,使损耗增加,严重时会造成开关管损坏。
同时,输出绕组匝数多,层数多时,应考虑分布电容的影响,降低分布电容有利于抑制高频信号对负载的干扰。
对同一变压器同时减少分布电容和漏感是困难的,应根据不同的工作要求,保证合适的电容和电感。
单片开关电源高频变压器的设计要点高频变压器是单片开关电源的核心部件,鉴于这种高频变压器在设计上有其特殊性,为此专门阐述降低其损耗及抑制音频噪声的方法,可供高频变压器设计人员参考。
单片开关电源集成电路具有高集成度、高性价比、最简外围电路、最佳性能指标等优点,能构成高效率无工频变压器的隔离式开关电源。
在1994~2001年,国际上陆续推出了TOtch、TOtch-Ⅱ、TOtch-FX、TOtch-GX、Tintch、Tintch-Ⅱ等多种系列的单片开关电源产品,现已成为开发中、小功率开关电源、精密开关电源及开关电源模块的优选集成电路。
高频高压变压器设计

IGBT大功率高频高压开关电源变压器的研制栾松张海峰(辽宁大连大连电子研究所 116021)摘要:主要分析了高频高压变压器的等效电路和研制难点,提出了设计方案。
关键词:开关器件微晶体在国外,70年代开始,日本的一些公司开始采用开关电源技术,将市电整流后逆变为3kHz左右的中频,然后升压,从而减小变压器体积和重量。
进入80年代,高压开关电源技术迅速发展。
德国西门子公司采用功率晶体管做主开关元件,将电源的开关频率提高到20kH:以上。
使变压器系统的体积进一步减小。
近十年来,随着电力电子技术的进步和开关器件的发展,高压开关电源技术不断发展。
突出的表现是频率在不断提高,如德国的霍夫曼公司高压发生器频率高达40kHz。
另外,高压开关电源的功率也在不断地提高,30kW的大功率高压开关电源在产品上己很成熟,更高功率的高压开关电源也有很快的发展。
可以看出,高压开关电源的发展的主要趋势是:①频率不断提高,②功率不断增加。
我国自90年代初开始对高频化的高压大功率开关电源技术进行研究,静电除尘高压直流电源也实现了高频化,采用全桥零电流开关串联谐振逆变电路将直流电压逆变为高频电压,然后由高频变压器升压,最后整流为直流高压,在电阻负载条件下,输出直流电压达到72kV,电流达到0.8A,工作频率为20kHz。
因此,高频高压变压器研制是高压开关电源重点。
一、高频高压变压器的等效电路图1(a)图1(b)图1(c)图1高频高压变压器的等效电路图1(a)为变压器等效电感模型,励磁电感Lm 很大,并且与原边绕组并联,因此可以忽略副边的漏感L2折合到原边值,L2和原边的漏感Ll的和为变压器的等效漏感Ls。
图1(b)为变压器分布电容的等效模型,Clg为原边匝间及对地电容;C2g为副边匝间及对地电容;C2为副边各层间电容;C12原副边间电容。
在各分布电容中,C2g较其它分布电容都小,可以忽略;Clg C12和C2的电容值大约为10-100pF,而C2折合到原边后则比Clg和C12大得多,因此Clg和C12可以忽略,在各分布电容中C2起着主导作用,将其折合到原边,可以得到变压器的等效电路模型图1(c),它由等效漏感Ls,等效电容Cp和理想变压器组成。
高频变压器设计

高频链逆变技术用高频变压器代替传统逆变器中笨重的工频变压器,大大减小了逆变器的体积和重量。
在高频链的硬件电路设计中,高频变压器是重要的一环。
设计高频变压器首先应该从磁芯开始。
开关电源变压器磁芯多是在低磁场下使用的软磁材料,它有较高磁导率,低的矫顽力,高的电阻率。
磁导率高,在一定线圈匝数时,通过不大的激磁电流就能承受较高的外加电压,因此,在输出一定功率要求下,可减轻磁芯体积。
磁芯矫顽力低,磁滞面积小,则铁耗也少。
高的电阻率,则涡流小,铁耗小。
铁氧体材料是复合氧化物烧结体,电阻率很高,适合高频下使用,但Bs值比较小,常使用在开关电源中。
高频变压器的设计通常采用两种方法[3]:第一种是先求出磁芯窗口面积AW与磁芯有效截面积Ae的乘积AP(AP=AW×Ae,称磁芯面积乘积),根据AP值,查表找出所需磁性材料之编号;第二种是先求出几何参数,查表找出磁芯编号,再进行设计。
注意:1)设计中,在最大输出功率时,磁芯中的磁感应强度不应达到饱和,以免在大信号时产生失真。
2)在瞬变过程中,高频链漏感和分布电容会引起浪涌电流和尖峰电压及脉冲顶部振荡,使损耗增加,严重时会造成开关管损坏。
同时,输出绕组匝数多,层数多时,应考虑分布电容的影响,降低分布电容有利于抑制高频信号对负载的干扰。
对同一变压器同时减少分布电容和漏感是困难的,应根据不同的工作要求,保证合适的电容和电感。
单片开关电源高频变压器的设计要点高频变压器是单片开关电源的核心部件,鉴于这种高频变压器在设计上有其特殊性,为此专门阐述降低其损耗及抑制音频噪声的方法,可供高频变压器设计人员参考。
单片开关电源集成电路具有高集成度、高性价比、最简外围电路、最佳性能指标等优点,能构成高效率无工频变压器的隔离式开关电源。
在1994~2001年,国际上陆续推出了TOtch、TOtch-Ⅱ、TOtch-FX、TOtch-GX、Tintch、Tintch-Ⅱ等多种系列的单片开关电源产品,现已成为开发中、小功率开关电源、精密开关电源及开关电源模块的优选集成电路。
高频高压变压器的设计与实现

华中科技大学硕士学位论文摘要高频高压开关电源因体积小、重量轻、安全稳定等优点被广泛用于静电除尘器、军事雷达、电子束焊机、激光器等设备仪器中。
高频高压变压器作为高频高压开关电源的重要组成部分,起到了能量传递、升压、隔离的作用,其工作稳定可靠性对开关电源的性能具有决定性作用。
本文以电容器充电电源为实验平台,旨在设计一台性能良好的10kV、12.5kHz、6kW高频高压变压器。
本文对高频高压变压器等效模型及其简化等效模型进行了分析,给出了串联谐振型电容器充电电源的电路结构及参数,通过对充电电源电路进行仿真得到了高频高压变压器的设计参数。
本文从磁芯的选择、绕组导线的选型、绕组结构的设计、绝缘的设计这四个方面详细介绍了高频高压变压器的设计过程。
采用磁芯损耗小、饱和磁通密度大、温度特性良好的铁基纳米晶磁芯作为变压器磁芯;根据载流密度和流过变压器的电流选取满足集肤深度要求的绕组导线;原副边同轴绕制和副边绕组分段分层绕制分别有效减小了变压器漏感和分布电容;采用性能优越的聚酰亚胺薄膜和挡墙胶带分别作为变压器层间绕组和段间绕组的绝缘材料。
在完成高频高压变压器的总体设计后,对其分布参数和损耗进行了理论计算。
有限元法作为一种数值分析方法,因其计算精度高被广泛用于求解工程电磁场问题。
本文采用有限元仿真软件COMSOL对高频高压变压器的分布电容、损耗和温升进行计算。
建立分布电容二维有限元模型,分别对四种副边绕组绕制方案对应的分布电容进行分析,通过仿真分析结果确定了最优绕制方案,实现了分布电容最小和变压器性能最佳;建立三维有限元模型对变压器的损耗进行分析,通过施加电路激励和设置磁场环境,求得变压器的磁芯损耗和绕组损耗;采用有限元中的固体传热模块和层流模块对变压器的温度场进行模拟,通过仿真分析得知,变压器工作时磁芯左侧区域温度最高,最高温升为44.2℃,温升满足工作要求。
本文最后介绍了高频高压变压器的绕制过程和串联谐振型电容器充电电源样机的各部分组成,然后对高频高压变压器的分布参数和损耗进行测试。
工程师实例为你讲解电源高频变压器的设计方法

工程师实例为你讲解电源高频变压器的设计方法
设计高频变压器是电源设计过程中的难点,下面以反馈式电流不连续电源高频变压器为例,向大家介绍一种电源高频变压器的设计方法。
设计目标:电源输入交流电压在180V~260V之间,频率为50Hz,输出电压为直流5V、14A,功率为70W,电源工作频率为30KHz。
设计步骤:
计算高频变压器初级峰值电流Ipp
由于是电流不连续性电源,当功率管导通时,电流会达到峰值,此值等于功率管的峰值电流。
由电感的电流和电压关系V=L*di/dt可知:
输入电压:Vin(min)=Lp*Ipp/Tc
取1/Tc=f/Dmax,则上式为:
Vin(min)=Lp*Ipp*f/Dmax
其中:V in:直流输入电压,V
Lp:高频变压器初级电感值,mH
Ipp:变压器初级峰值电流,A
Dmax:最大工作周期系数
f:电源工作频率,kHz
在电流不连续电源中,输出功率等于在工作频率下的每个周期内储存的能量,其为:
Pout=1/2*Lp*Ipp2*f
将其与电感电压相除可得:
Pout/Vin(min)=Lp*Ipp2*f*Dmax/(2*Lp*Ipp*f)
由此可得:。
高频变压器设计方法

8、效率η; 9、温升∝。
二、计算步骤:1、计算视在功率PT ;视在功率PT 因工作电路不同而别,如下图:7、选用磁芯型式;高频变压器的设计方法之一一、设计条件: 1、工作电路; 2、原边电压Vp ; 3、输出电压Vo; 4、输出电流Io ; 5、开关工作频率fs ; 6、工作磁通密度Bw ; AP=Aw · Ae视在功率与线路结构关系线路(b ) PT=Po ( + 1 )线路(a ) PT=Po (1+ )线路(b) PT=Po ( +√ )AP 值是磁芯窗口面积Aw 与磁芯有效截面积Ae 的乘积,即各种磁芯的AP 示意图如下:1η1η1η2EI 叠片铁芯GC 型铁芯环形铁芯R( b )R( a )AP=()Ae Aw Le Wt Ml 其中:V01=KvAP 0.75 Wt=KwAP 0.75As=KsAP 0.5根据选取的磁芯,查出(计算)出如下参数:Le ——磁芯有效磁路长度(cm ); Wt ——磁芯重量(KG ); Ml ——绕组平均匝长(cm )。
式中:AP ——为Aw 和Ae 两面积乘积(cm 4); PT ——变压器视在功率(w ); Bw ——工作磁通密度(T ); Fs ——开关工作频率(Hz ); Ko ——窗口使用系数,一般取0.4;Kf ——波形系数,方波Kf =4.0,正弦波Kf =4.44; Kj ——电流密度比例系数; X ——与磁芯有关常数。
J= KjAP X带绕铁芯罐形铁芯KoKf FsBwKjPT ×10411 + XNp=(匝)Ip=(A)(A/cm 2)(cm )(cm 2)(Ω)(W )3、计算原边绕组匝数Np :平均匝长计算如下图:4、计算原边电流I p :5、计算电流密度J :J=Kj (Aw · Ae )X6、计算原边绕组裸线直径dP 和截面积Axp :Ppcu = I p 2Rp 8、计算副边绕组匝数:dP=1.13※式中,在有中心抽头电路时,Ip 需乘0.707的修正因素,根据计算的dP 值选取初级导线,并查出带漆皮的线径、截面积和每cm 电阻(Ω/cm )值。
高频变压器设计

高频变压器设计———领料———工程图及作业指导书确认———一次侧绕线———一次侧绝缘———二次侧绕线———二次侧绝缘———焊锡———铁粉芯研磨———铁粉芯组装———加工铜箔———半成品测试T1———电感值测试———漏电感值测试———直流电阻测试———相位测试———圈数比测试———高压绝缘测试———凡立水处理(真空含浸) ———阴乾处理———烤箱烤乾处理———加包外围胶带———整脚处理———切脚处理———贴危险标签及料号标签———外观处理———成品电气测试T——电感值测试——漏电感值测试——相位测试——圈数比测试——高压绝缘测———QA至终检区——尺寸外观检查电气测试装箱———入库2.低频变压器制作流程图.———领料———工程图确认及作业指导书———一次侧绕线———一次侧绝缘———二次侧绕线———二次侧绝缘———引线组装及焊锡———半成品断线测试T1 ———线架组装及矽钢片组装———矽钢片补片敲平———铁带组装———半成品测试T2电压测试电流测试高压绝缘测试———凡立水处理(真空含浸) ———阴乾处理———烤箱烤乾处理———加包外围胶带———整脚处理———切脚处理———贴危险标签及料号标签———外观处理———成品电气测试T3电压测试电流测试高压绝缘测试———QA至终检区--—尺寸外观检查电气测试装箱———入库3.圆盘制作流程图.———领料———工程图确认及作业指导书———铁芯加工———固定铁芯———绕线———固定———上线盘———刷凡立水———阴乾———剪线———剥漆———上套管,端子———焊锡———外观———贴标签———包装———入库4.ADAPTOR制作流程图.———领料———工作指令及作业指导书确认———插件———焊锡———切脚———补焊———焊DC CORD ———剪DC线头———清理PCB板———折PCB板———PCB板测试T1 ———焊次级至PCB ———焊初级至AC PIN ———半成品电气测试T2 ———组装CASE ———超音波封壳———成品电气测试T3———贴铭板———尺寸外观检查———装箱———FQC检验———入库5. T CORE线圈制作流程图.———领料———工程图确认及作业指导书———裁线———钩线———上底座———压脚.整脚———焊锡———半成品测试T1 ———含浸处理———阴乾处理———烘烤处理———冷却处理———剪脚———外观———成品测试T2 ———包装———FQC检验———入库6. R CORE线圈制作流程图.———领料———工程图确认及作业指导书———卷线———焊锡———上铁芯(点A.B胶) ———烤胶———上套管(或含浸处理)———烘烤套管(或烤乾凡立水) ———切脚———外观———测试T1 ———包装———FQC检验———入库7. DR CORE线圈制作流程图.———领料———工程图确认及作业指导书———绕线———理线压脚———焊锡———上套管———烘烤套管———切脚———外观———测试T1 ———包装———FQC检验———入库高频变压器设计高频链逆变技术用高频变压器代替传统逆变器中笨重的工频变压器,大大减小了逆变器的体积和重量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
高频链中高频变压器的分析与设计
文章作者:四川成都西南交通大学龙海峰郭世明江苏南京国电南京自动化股份有限公司呙道静
文章类型:设计应用文章加入时间:2004年9月6日14:54
文章出处:电源技术应用
摘要:高频链逆变技术用高频变压器代替传统逆变器中笨重的工频变压器,大大减小了逆变器的体
积和重量。
在高频链的硬件电路设计中,高频变压器是重要的一环。
叙述了高频变压器的设计过程。
实验结果证明该设计满足要求。
关键词:高频链;高频变压器;逆变器
引言
MESPELAGE于1977年提出了高频链逆变技术的新概念[1]。
高频链逆变技术与常规的逆变技术最
大的不同,在于利用高频变压器实现了输入与输出的电气隔离,减小了变压器的体积和重量。
近年来,
高频链技术引起人们越来越多的兴趣。
1 概述
图1是传统的逆变器框图。
其缺点是采用了笨重庞大的工频变压器和滤波电感,导致效率低,噪
音大,可靠性差。
另外,谐波含量大,波形畸变严重,与要求的优质正弦波相差甚远。
图2所示为电压源高频链逆变器的框图,该方案是当今研究的最先进方案[2],也是本文中采用的方案。
采用此方案有其一系列的优点,诸如,以小型的高频变压器替代工频变压器;只有两级功率变换;正弦波质量高;控制灵活等。
高频变压器是高频链的核心部件,肩负着隔离和传输功率的重任,其性能好坏直接决定逆变器的性能好坏。
不合格的变压器温升高,效率低,漏感严重,输出波形畸变大,直接影响电路的稳定性和可靠性,甚至损坏开关器件,导致实验失败。
2 高频变压器的设计
设计高频变压器首先应该从磁芯开始。
开关电源变压器磁芯多是在低磁场下使用的软磁材料,它有较高磁导率,低的矫顽力,高的电阻率。
磁导率高,在一定线圈匝数时,通过不大的激磁电流就能承受较高的外加电压,因此,在输出一定功率要求下,可减轻磁芯体积。
磁芯矫顽力低,磁滞面积小,则铁耗也少。
高的电阻率,则涡流小,铁耗小。
各种磁芯物理性能及价格比如表1所列。
铁氧体材料是复合氧化物烧结体,电阻率很高,适合高频下使用,但Bs值比较小,常使用在开关电源中。
本文采用的就是铁氧体材料。
表1 各种磁芯特性比较表
铁损低高中低
磁导率高低高中
饱和磁密高高中低
温度影响中小小中加工难易易易
价格中低中低高频变压器的设计通常采用两种方法[3]:第一种是先求出磁芯窗口面积AW与磁芯有效截面积Ae的乘积AP(AP=AW×Ae,称磁芯面积乘积),根据AP值,查表找出所需磁性材料之编号;第二种是先求出几何参数,查表找出磁芯编号,再进行设计。
本文详细讨论如何用AP法设计高频变压器。
原边NP匝,副边Ns匝的变压器,在NP匝上以电压V1开关工作时,根据法拉第定律,有
V1=KffsNPBWAe (1)
式中:Kf为波形系数,即有效值和平均值之比,正
弦波为4.44,方波为4;
fs为工作频率;
BW为工作磁通密度。
NP=V1/(KffsBwAe) (2)
铁芯窗口面积AW乘以窗口使用系数Ko(一般取04)为有效面积,该面积为原边绕组NP占据的窗口面积NPAP′与副边绕组Ns占据的窗口面积NsAs′之和,即
KoAW=NPAP′+NsAs′(3)
式中:AP′及As′分别为原、副边绕组每匝的截面积。
每匝所占用面积与流过该匝的电流值I和电流密度J有关,如式(4)所示。
AP′=I1/J
As′=I2/J (4)
将式(4)代入式(3),则得
KoAW=(V1/KffsBwAe)I1/J+(V2/KffsBwAc)(I2/J)
即AWAe=(V1I1+V2I2)/(KoKffsBwJ) (5)
电流密度J直接影响到温升,亦影响到AWAe,其关系可用式(6)表示。
J=KJ(AWAe)X (6)
式中:KJ为电流密度系数;X为常数,由所用磁芯确定。
若变压器的视在功率PT=V1I1+V2I2,则
AWAe=(PT)/(KoKffsBwJ(AWAe)x
即AP=(PT×10 4)/(KoKffsBwKJ)(1/1+X) (7)
式中:AP单位为cm4,其余的单位为国际单位制。
视在功率随线路结构不同而不同。
如图3所示。
变压器效率为η,则在图3(a)中PT=Po+Pi=Po+Po/η=Po(1+1/η)
在图3(b)中
在图3(c)中
本文采用图3(b)的结构,VDC=24V,Po=250W,设η=0.95,则
若采用E型磁芯,允许温升25℃,则有KJ=323,X=-0.14。
饱和磁密约为0.35T,考虑到高温时饱和磁密会下降,同时,为了防止合闸瞬间高频变压器饱和,取饱和磁密的1/3为变压器的工作磁密,即BW=0.117T。
工作频率为20kHz,由式(7)
可得
取10%的裕度,即AP=6.65×(1+10%)≈7.28cm4,查手册选取E17铁氧体磁芯,其AW=2.56cm2,Ae=3.80cm2,AP=9.73cm4,满足要求。
确定磁芯材料后,则其他参数计算如下:
1)原边绕组匝数NP
NP=(V1)/(KffsBwAe)≈7匝;
2)原边电流IP
IP=(Po)/(VDCη)≈10.96A;
3)电流密度JJ=KJ(AWAe)x=234.9A/cm2;
4)原边绕组裸线面积AXP
AXP=Ip/J≈0.04666cm2;
5)副边绕组匝数Ns逆变器工作时占空比D=0.75,幅值为根号2 220V,则
6)副边绕组裸线面积AXS注意
中间抽头变压器Io须乘0.707的校正
系数,则
AXS=(Io×0.707)/J=(Po×0.70
7)/(Vo×J)=(250×0.707)/(220×23
4.9)
=0.00342cm2。
3 实验结果
实验采用图3(b)的结构,参
数如下:
输入电压DC24V;
开关频率20kHz;
占空比D=0.75;
输出电压AC220V;
输出功率250W;
输出频率50Hz;
变压器磁芯E17铁氧体磁芯;
原边绕组匝数7匝;
副边绕组匝数121匝。
该高频链工作稳定可靠,噪声很小,实验结果证明该高频变压器满足实际要求。
4 结语
1)设计中,在最大输出功率时,磁芯中的磁感应强度不应达到饱和,以免在大信号时产生失真。
2)在瞬变过程中,高频链漏感和分布电容会引起浪涌电流和尖峰电压及脉冲顶部振荡,使损耗增加,严重时会造成开关管损坏。
同时,输出绕组匝数多,层数多时,应考虑分布电容的影响,降低分布电容有利于抑制高频信号对负载的干扰。
对同一变压器同时减少分布电容和漏感是困难的,应根据不同的工作要求,保证合适的电容和电感。
3)本文采用的工作频率为20kHz,由于工作频率较高,趋肤效应影响比较大,因此,在设计时应注意趋肤效应引起的有效面积的减少。