广西中峰乡育才中学七年级数学上册 第二章 2.2整式的加减(第3课时)去括号教案 (新版)新人教版
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人教版2020年数学七年级上册第二章《第2节 整式的加减(第3课时)》课件(共16张PPT)
导入新知
青藏铁路线上，列车在冻土 地段的行驶速度是100千米/时， 在非冻土地段的行驶速度可以 达到120千米/时，在西宁到拉 萨路段，列车通过非冻土地段 所需要时间是通过冻土地段所 需时间的2.1倍，如果通过冻土 地段需t小时，则这段铁路的全 长是多少千米？
合作探究
例 计算：
(1) (2x－3y)+(5x+4y) ； (2) (8a－7b)－(4a－5b).
5.若(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a，b的值. 解： (x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
= x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1 = (1-b)x2+(a+2)x-11y+8. 因为原式的值与字母x的取值无关， 所以1-b=0，a+2=0. 所以a=-2，b=1.
人教版数学七年级上册
第二章 整式的加减
第2节 整式的加减
第3课时 整式的加减运算
学习目标
1．会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其 中的算理。
2．经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号 感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力。
3．培养积极探索的学习态度，发展有条理地思考及整式表达 能力，体会整式的应用价值。
4.已知xy=-2，x+y=3，求(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值. 解： (3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]
= 3xy+10y+(5x-2xy-2y+3x) = 3xy+10y+5x-2xy-2y+3x =8x+8y+xy =8(x+y)+xy. 把xy=-2，x+y=3代入，原式=8×3+(-2)=24-2=22.
人教版七年级数学上册《二章 整式的加减 2.2 整式的加减 2.2 整式的加减(通用)》示范课课件_9
（1）整式的加减实际上就是去括号、合并同类项； （2）一般步骤是先去括号，再合并同类项； （3）整式加减的结果还是整式。
注意：几个整式进行运算，通常先用括号 把每一个整式括起来。
例2：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单 价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2 支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花 费多少元？
例3：
练习3：
小结：
整式加减的运算法则？
几个整式相加减，通常先用括号把每一个整式 括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并 同类项。
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费
元，小明买笔
记本和圆珠笔共花费
元,根据题意，得：
小红和小明一共花费:
同学们，你 们还有其他 思路吗？
解法二：
小红和小明买笔记本共花费
元，买圆
珠笔共花费
元 ,根据题意，得：
小红和小明一共花费:
通过上面的学习，解应 用题得一般步骤是怎么
样的？
一般步骤： （1）审题； （2）列出代数式； （3）去括号； （4）合并同类项；
复习旧知
去括号法则是？
去括号，看符号；是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号，原来的符号和括号都扔 掉。
例1：计算
(1)（2x-3y）+(5x+4y)
(2) (8a-7b)-(4a-5b)
解：（1）原式= 2x-3y+ 5x+4y =7x+y
（2）原式= 8a-7b- 4a+5b =4a-2b
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减第3课时 整式的加减课件
小红(xiǎo hónɡ)和小明一共花费（单位：元）: (3x+2y) + (4x+3y) = 7x+5y
第五页，共二十一页。
解法2：小红和小明(xiǎo mínɡ)买笔记本共花费（3x+4x） 元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红(xiǎo hónɡ)和小明一共花费（单位：元）: (3x+4x) + (2y+3y) = 7x+5y
解：（1）窗户(chuāng hu)的面积为
a
2
+4a2=
（8 cam2 2）
2
2
（2）窗户(chuāng hu)的外框总长 是：
πa+2a×3=πa+6a =（π+6）a（cm）
第十七页，共二十一页。
3. 观察下列(xiàliè)图形并填表（单位：cm）.
梯形个数 1 2 3 4 5 6 …
= 5x2 – 3x – 3
第十五页，共二十一页。
综合(zōnghé) 2. 窗应户用(chuāng hu)的形状如图所示（图中长度单位：cm）, 其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是a cm，计算：
（1）窗户的面积(miàn jī)； （2）窗户外框的总长.
第十六页，共二十一页。
第三页，共二十一页。
知识点1
推进(tuījìn)新课
整式(zhěnɡ shì)的加减
例6 计算(jìsuàn)
(1)( 2x – 3y ) + ( 5x + 4y ) = 2x – 3y + 5x + 4y
= 7x + y
(2)( 8a – 7b ) – ( 4a – 5b ) = 8a – 7b – 4a +5b = 4a – 2b
第五页，共二十一页。
解法2：小红和小明(xiǎo mínɡ)买笔记本共花费（3x+4x） 元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红(xiǎo hónɡ)和小明一共花费（单位：元）: (3x+4x) + (2y+3y) = 7x+5y
解：（1）窗户(chuāng hu)的面积为
a
2
+4a2=
（8 cam2 2）
2
2
（2）窗户(chuāng hu)的外框总长 是：
πa+2a×3=πa+6a =（π+6）a（cm）
第十七页，共二十一页。
3. 观察下列(xiàliè)图形并填表（单位：cm）.
梯形个数 1 2 3 4 5 6 …
= 5x2 – 3x – 3
第十五页，共二十一页。
综合(zōnghé) 2. 窗应户用(chuāng hu)的形状如图所示（图中长度单位：cm）, 其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是a cm，计算：
（1）窗户的面积(miàn jī)； （2）窗户外框的总长.
第十六页，共二十一页。
第三页，共二十一页。
知识点1
推进(tuījìn)新课
整式(zhěnɡ shì)的加减
例6 计算(jìsuàn)
(1)( 2x – 3y ) + ( 5x + 4y ) = 2x – 3y + 5x + 4y
= 7x + y
(2)( 8a – 7b ) – ( 4a – 5b ) = 8a – 7b – 4a +5b = 4a – 2b
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减(3)课件
((12))做 做这 大两 纸个 盒比(liǎn做ɡ ɡ小è)纸纸盒盒共多用用料料（（单单位位:c：mc2m）2） （(26aabb++28bbcc++26ccaa)）+(6-(a2ba+b8+b2cb+c6+c2ac)a) 2021/=12=6/12a0abb++82bbc+c+62caca-2+a6ba-b2+b8cb-2cc+a6=c4aa=b8a+b6b+1c+04bcca+.8ca；
2021/12/10
第十页，共二十二页。
解析：（1）题中的括号前面(qián mian)分别是+2，-3，
运算时可以直接把它看成性质符号，利用乘法分配律去乘括号
里的每一项；（2）题中去括号，可由内向外，按顺序先去小括号， 再去中括号，最后去大括号，也可由外向内按顺序先去大括号，
再去中括号，最后去小括号，合并同类项既可去掉括号后合并， 也可边去括号边合并同类项.
解：甲旅行团成人的门票费用(fèi yong)为15x元， 儿童的门票费用为：7 .5y 元。 总和是(15x+7.5y) 元
乙旅行团成人数(rén shù)为：2x 门票费用为 ： 30x元，
2021/12/10
儿童的人数为：（2y-8）门票费用为： 7.5（2y-8）元。
总和是 [30 x +7.5（2y-8）]
No 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米。(2)做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2）。x2y2－xy。整式的加减(jiā jiǎn)
运算，它的实质就是去括号、合并同类项.
Image
12/10/2021
2021/12/10
第十页，共二十二页。
解析：（1）题中的括号前面(qián mian)分别是+2，-3，
运算时可以直接把它看成性质符号，利用乘法分配律去乘括号
里的每一项；（2）题中去括号，可由内向外，按顺序先去小括号， 再去中括号，最后去大括号，也可由外向内按顺序先去大括号，
再去中括号，最后去小括号，合并同类项既可去掉括号后合并， 也可边去括号边合并同类项.
解：甲旅行团成人的门票费用(fèi yong)为15x元， 儿童的门票费用为：7 .5y 元。 总和是(15x+7.5y) 元
乙旅行团成人数(rén shù)为：2x 门票费用为 ： 30x元，
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儿童的人数为：（2y-8）门票费用为： 7.5（2y-8）元。
总和是 [30 x +7.5（2y-8）]
No 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米。(2)做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2）。x2y2－xy。整式的加减(jiā jiǎn)
运算，它的实质就是去括号、合并同类项.
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七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 第
关闭
B
解析 答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
5.式子2(x-2y)与(2x+y)的差为
.
关闭
2A-3B=2(x3+6x-9)-3(-x3-2x2+4x-6)=2x3+12x-18+3x3+6x2-12x+18=5x3+6x2.
关闭
B
解析 答案
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6.若多项式x2-7x-2减去m的差为3x2-11x-1,则m=
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3. 若多项式 axy2-13x 与 bxy2+34x 的和是一个单项式,则有理数 a 与 b 的关系是( )
A.a=-b B.a=b=0 C.a=b D.不能确定
关闭
axy2-1x+bxy2+3x=(a+b)xy2+ - 1 + 3 x,因为和是单项式,所以
3
4
34
a+b=0,即 a,b 互为相反数,也就是 a=-b.
5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2) =5a2b-15ab2-2a2b+14ab2=3a2b-ab2.
应先去括号,再合并同类项.
关闭
关闭
解析 答案
解:(1)在甲市乘坐出租车s(s>3)km的费用为[6+1.5(s-3)]元,在乙 市乘坐出租车s(s>3)km的费用为[10+1.2(s-3)]元,
故甲、乙两市的费用差是[6+1.5(s-3)]-[10+1.2(s-3)]=(0.3s-4.9)元. (2)当s=10时,0.3s-4.9=-1.9, 所以乙市的收费标准高些,高1.9元.
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5.式子2(x-2y)与(2x+y)的差为
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6.若多项式x2-7x-2减去m的差为3x2-11x-1,则m=
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3. 若多项式 axy2-13x 与 bxy2+34x 的和是一个单项式,则有理数 a 与 b 的关系是( )
A.a=-b B.a=b=0 C.a=b D.不能确定
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axy2-1x+bxy2+3x=(a+b)xy2+ - 1 + 3 x,因为和是单项式,所以
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a+b=0,即 a,b 互为相反数,也就是 a=-b.
5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2) =5a2b-15ab2-2a2b+14ab2=3a2b-ab2.
应先去括号,再合并同类项.
关闭
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解析 答案
解:(1)在甲市乘坐出租车s(s>3)km的费用为[6+1.5(s-3)]元,在乙 市乘坐出租车s(s>3)km的费用为[10+1.2(s-3)]元,
故甲、乙两市的费用差是[6+1.5(s-3)]-[10+1.2(s-3)]=(0.3s-4.9)元. (2)当s=10时,0.3s-4.9=-1.9, 所以乙市的收费标准高些,高1.9元.
人教版七年级上册第二章整式的加减2.2.3整式的加减(教案)
（举例：分析实际问题的关键词，建立数学模型，如价格、数量等，并将其转化为整式加减表达式）
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个物品价格总和的情况？”（如购买多个商品时的总价计算）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的加减的奥秘。
此外，合并同类项这一环节，学生的掌握情况也参差不齐。有的学生能够迅速找到同类项并合并，但有的学生却找不到规律。这可能是因为我在教学中没有充分强调同类项的识别方法。在以后的教学中，我会专门增加同类项识别的练习，帮助学生熟练掌握这一技巧。
在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们表现得非常积极。他们能够将整式的加减应用于解决实际问题，并能够进行小组内的有效沟通。这说明学生们在合作学习方面有了很大的进步，也让我对他们的学习潜力更有信心。
然而，我也注意到，在学生讨论的过程中，有些学生发言不够积极，可能是对整式的加减还不够自信。为了提高这部分学生的积极性，我打算在接下来的课程中，多给予他们鼓励和支持，让他们在课堂上更加自信地表达自己的观点。
最后，我觉得在总结回顾环节，学生对整式的加减知识点的掌握情况还是不错的。但仍有少数学生对某些知识点存在疑问。为了确保每个学生都能跟上教学进度，我计划在课后对这部分学生进行个别辅导，帮助他们巩固整式的加减知识。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的加减的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对整式的理解和运用。希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。如果对整式的加减有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个物品价格总和的情况？”（如购买多个商品时的总价计算）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的加减的奥秘。
此外，合并同类项这一环节，学生的掌握情况也参差不齐。有的学生能够迅速找到同类项并合并，但有的学生却找不到规律。这可能是因为我在教学中没有充分强调同类项的识别方法。在以后的教学中，我会专门增加同类项识别的练习，帮助学生熟练掌握这一技巧。
在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们表现得非常积极。他们能够将整式的加减应用于解决实际问题，并能够进行小组内的有效沟通。这说明学生们在合作学习方面有了很大的进步，也让我对他们的学习潜力更有信心。
然而，我也注意到，在学生讨论的过程中，有些学生发言不够积极，可能是对整式的加减还不够自信。为了提高这部分学生的积极性，我打算在接下来的课程中，多给予他们鼓励和支持，让他们在课堂上更加自信地表达自己的观点。
最后，我觉得在总结回顾环节，学生对整式的加减知识点的掌握情况还是不错的。但仍有少数学生对某些知识点存在疑问。为了确保每个学生都能跟上教学进度，我计划在课后对这部分学生进行个别辅导，帮助他们巩固整式的加减知识。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的加减的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对整式的理解和运用。希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。如果对整式的加减有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减(三)课件 (新版)新人教版
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
探索新知
例3：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买这 种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3 支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？
解：由题意得： (3x4－5x3－3) －(2x2－x3－5－3x4)
＝ 3x4－5x3－3 －2x2＋x3＋5＋3x4 ＝(3－2)x4＋(－5＋1)x3－2x2＋(－3＋5) ＝x4－4x3－2x2＋2. 答：这个多项式是x4－4x3－2x2＋2.
(5) 已知A＋B＝－2x2－4x＋3,A－C=3x
2. 一个最简的整式中不应再有同类项
因此，整式加减运算的过程与步骤，包含 以下两个运算：
去括号、合并同类项
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 2:50:00 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/142021/9/142021/9/14Sep-2114-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/142021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021
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探索新知
例3：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买这 种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3 支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？
解：由题意得： (3x4－5x3－3) －(2x2－x3－5－3x4)
＝ 3x4－5x3－3 －2x2＋x3＋5＋3x4 ＝(3－2)x4＋(－5＋1)x3－2x2＋(－3＋5) ＝x4－4x3－2x2＋2. 答：这个多项式是x4－4x3－2x2＋2.
(5) 已知A＋B＝－2x2－4x＋3,A－C=3x
2. 一个最简的整式中不应再有同类项
因此，整式加减运算的过程与步骤，包含 以下两个运算：
去括号、合并同类项
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 2:50:00 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/142021/9/142021/9/14Sep-2114-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/142021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021
初中七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第1课时整式的加减一内文课件
2. 下列各组式子中，是同类项的是( B )
A. 3x2y与-3xy2
B. 3xy与-2yx
C. 2x 与2x2
D. 5xy与5yz
3. 计算a2+3a2结果是( B )
A. 3a2
B. 4a2
C. 3a4
D. 4a4
4. 若5x3ym和-9xn+1y2是同类项，则m=__2__，n=__2__. 5. 5m-m-8m=___-4_m___. 6. 合并同类项：3a2-2a+4a2-7a.
4. 下列各组单项式中，不是同类项的是( C )
A. 3a2b与-2ba2
B. 32m与23m
C. -xy2与2yx2
D.
5. 计算3x+x的结果是( D )
A. 3x2
B. 2x
C. 4x2
D. 4x
新知1 同类项
典型例题
【例1】判断下列各组中的两项是否是同类项：
新知2 合并同类项 【例2】合并同类项： (1)-3x+2x-5x； (2)2ab2-a2b+5a2b-4ab2. 解:(1)-3x+2x-5x=-6x. (2)2ab2-a2b+5a2b-4ab2=-2ab2+4a2b.
【A组】 1. 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”， 错误的打“×”. (1) 4m与-x是同类项. ( × ) (2) 2ab与-5ab是同类项. ( √ ) (3) 3x2y与- x3y是同类项. ( × ) (4) 5a与-2ac是同类项. ( × ) (5) 43与54是同类项. ( √ )
解：3a2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2a+4a2-7a=7a2-9a.
7. 合并同类项:
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的加减教学课件1(新版)新人教版
小红的妈妈和小明的爸爸一共花去：
（3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y
=7x+5y（元）
思考：还能用其他的方法来知道“小红的妈妈和小明的爸爸共 花费多少吗？”
问题：１．苹果的单价是x（元）,桃子的单价是y （元），小红的妈妈买苹果3斤，买桃子2斤；小明的爸爸买 苹果4斤，买桃子3斤．小红的妈妈比小明的爸爸少花多少？ 〔小红的妈妈共用（ 3x+2y）元，小明的爸爸共用 （4x+3y） 元〕
例2 礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.
(1).第二排有_____a_____个座位.
(2).第三排有___(_a__+_1__)_个座位.
(3).第n排有多少个座位?
解:分析
第1排 (a-1)
个
第2排 (a-1)+1=a
个
第3排 (a-1)+2=a+1
个
第4排 (a-1)+3 =a+2 个
解：小纸盒的表面积是（2ab +2bc +2ca ）cm2 大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc +6ca ）cm2
（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm2 )
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
2.2（3） 整式的加减
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业
提出 问题
（3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y
=7x+5y（元）
思考：还能用其他的方法来知道“小红的妈妈和小明的爸爸共 花费多少吗？”
问题：１．苹果的单价是x（元）,桃子的单价是y （元），小红的妈妈买苹果3斤，买桃子2斤；小明的爸爸买 苹果4斤，买桃子3斤．小红的妈妈比小明的爸爸少花多少？ 〔小红的妈妈共用（ 3x+2y）元，小明的爸爸共用 （4x+3y） 元〕
例2 礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.
(1).第二排有_____a_____个座位.
(2).第三排有___(_a__+_1__)_个座位.
(3).第n排有多少个座位?
解:分析
第1排 (a-1)
个
第2排 (a-1)+1=a
个
第3排 (a-1)+2=a+1
个
第4排 (a-1)+3 =a+2 个
解：小纸盒的表面积是（2ab +2bc +2ca ）cm2 大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc +6ca ）cm2
（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm2 )
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
2.2（3） 整式的加减
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业
提出 问题
人教版七年级数学上第二章2.2整式的加减(3)
2. 2整式的加减（3）课型：新授 课时：1课时【教学目标】一、知识与技能使学生在掌握合并同类项的基础上进行整式的加减运算，明确去括号的法则。
能够分析实际问题，根据题意列式并求解。
重点：整式的加减运算，去括号法则。
难点：学会自主分析实际问题，正确列出关于整式加减的式子。
【教学过程】一、预习导学请同学们准确的完成下列各题：去括号，合并同类项（1）)45()32(y x y x ++- (2))54()78(b a b a ---(3))2(43xy xy xy --- (4))32(31413122ab a a ab --+--（5）)634()52(22x x x x --+++- （6）22(37)2(427)a ab a ab -+--++二、导入新课思考：整式的加减运算的一般步骤是什么？归纳:整式加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就__________，然后再______________．例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？方法一:小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（）元，小红和小明一共花去：（）+（）= （去括号）= （合并同类项）方法二：小红和小明买笔记本共花去（）元，买圆珠笔共花去（）元红和小明买笔记本和圆珠笔共花去：（）+（）==答：小红和小明共花费（）元。
思考：一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝．小红比小明少花多少？例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是（）cm2, 大纸盒的表面积是（）cm2.（1）做这两个纸盒共用料（）+（）===（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：（）- （）===例9: 求 ，其中 x= -2, y= 时的值。
初中七年级数学上册,第二章第二节第二课时,《去括号》,新课教学课件
1
1 3
)
1
=6 × _ 2 + 6 × _ 3 3+2 =____ 5 =__
【做一做】
3、利用乘法分配律去计算
-6( 1 2 1 31 )
1 3 2 -（-6）×__ =（-6）× __ 1 1 2 3 =-6×__+6 ×__ -3+2 =_____ -1 =___
【探索去括号】
1、类比数的运算，如何化简以下 式子. （1）100u+120（u－0.5） =100u+120u－120×0.5 括号 ——先去________ =100u+120u－60 同类项 =220u-60 ——合并________
------------强化训练-------------2、下列运算正确的是（ A． D-3（x-1）=-3x-1 B．-3（x-1）=-3x+1 C．-3（x-1）=-3x-3 D．-3（x-1）=-3x+3 ）
【探索去括号运算】
化简下列各式： (1)8a+2b+(5a-b) 8a+2b+5a-b （1）解：原式 =_______________ 13a+b =_______________ (2)(5a-3b)-3(a2-2b) 2+2b 5a-3b-3a （1）解：原式 =_______________ 2+5a-3b+2b -3a =_______________ -3a2+5a-b =_______________
【探索去括号运算】
温馨提示： 在(2)中，括号前是“-” 号时要注意符号的变化； 结果按字母的降幂排列。
------------强化训练-------------化简
1 3
)
1
=6 × _ 2 + 6 × _ 3 3+2 =____ 5 =__
【做一做】
3、利用乘法分配律去计算
-6( 1 2 1 31 )
1 3 2 -（-6）×__ =（-6）× __ 1 1 2 3 =-6×__+6 ×__ -3+2 =_____ -1 =___
【探索去括号】
1、类比数的运算，如何化简以下 式子. （1）100u+120（u－0.5） =100u+120u－120×0.5 括号 ——先去________ =100u+120u－60 同类项 =220u-60 ——合并________
------------强化训练-------------2、下列运算正确的是（ A． D-3（x-1）=-3x-1 B．-3（x-1）=-3x+1 C．-3（x-1）=-3x-3 D．-3（x-1）=-3x+3 ）
【探索去括号运算】
化简下列各式： (1)8a+2b+(5a-b) 8a+2b+5a-b （1）解：原式 =_______________ 13a+b =_______________ (2)(5a-3b)-3(a2-2b) 2+2b 5a-3b-3a （1）解：原式 =_______________ 2+5a-3b+2b -3a =_______________ -3a2+5a-b =_______________
【探索去括号运算】
温馨提示： 在(2)中，括号前是“-” 号时要注意符号的变化； 结果按字母的降幂排列。
------------强化训练-------------化简
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2 2 （5） 、 3 x 7 x 4 x 3 2 x
将所学知 识运用于实际
（6） 、 3b 2c [4a c 3b] c
小 结 与 课 后 作 业
一、小结 1 我的收获 是 让学生谈谈自己收获和困惑 2、还有没解决的问题是 二、课后作业布置 教科书第 70 页习题 2.2 第 2、 3题 将以上作业做在课后作业本上
4
帮学生梳 理本节课所学 知识。通过课 后作业布置， 巩固所学知 识。
去括号 2
板 书 设 计
去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反． 二、例题： 例 5 两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km/h，水流速度是 a km/h． （1）2 h 后两船相距多远？ （2）2 h 后甲船比乙船多航行多少 km？
整式的加减-去括号
项目 课时 知识与能力 教学目 标 过程与方法 态度与情感 重点 难点 教学手 段方法 教学过 程 教师活动 如图，用火柴棍拼成一排正方形 图形，如果图形中含有 1、2、3 或 4 个正方形，分别需要多少根 火柴棍？如果图形中含有 n 个正 方形，需要多少根火柴棍？ 课 型 设计内容 教具 备 注
学生活动
动 手 操 作 ， 引 入 新 知
方法一：第一个正方形用 4 根火 柴棍，每增加一个正方形 增加 3 根火柴棍，搭 n 个正方形 想一想：这三种方法的结果是否一样？ 就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍． 方法二：把每一个正方形都看成 用 4 根火柴棍搭成的，然 后再减去多算的火柴棍，得到需 要[4n－(n－1)]根火柴棍． 方法三：第一个正方形可以看成 是 3 根火柴棍加 1 根火柴棍 搭成的，此后每增加一个正方形 就增加 3 根，搭 n 个正方形 共需要(3n＋1)根火柴棍． 让学生主 动尝试去思考 解决问题
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法 则将整式化简． 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时 的符号变化的规律，归纳出去括号法则． 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力。
去括号法则，准确应用法则将整式化简． 括号前面 是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
讲练结合 说明或 设计意图
巩 固 新 知，提高学生 的分析问题的 能力。
3
接 力 闯 关 ， 谁 与 争 锋
游戏规则：限时 15 分钟，以 8 个人为一组，每人在黑板上写 一题，一个人写完另一个人才可 以在黑板上写，接力闯关．看哪 个组对的最多，同时速度也最 快．评判标准：首先看题目正确 的个数，在相同情况下，再比较 哪组用的时间最少，评选出优胜 小组．
提高学生 解决问题的能 力
巩 固 训 练 ， 熟 能 生 巧
例 5 两船从同一港口同时出发 反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度 都是 50 km/h， 水流速度是 a km/h． （1） 2 h 后两船相距多远？ （2）2 h 后甲船比乙船多航行多 少 km？
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200(km) (2) 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km)
（1） 、 a b c d （2） 、 5a 4c 7b 5c 3b 6a
2 2 2 2 （3） 、 8 xy x y x y 8 xyFra bibliotek
1 1 2 x2 3 x 4 x x2 2 2 （4） 、
1
我们看以下两个简单问题： （1）4＋(3－1) （2）4－(3－1)
解（1）4＋ (3－1) （1）4＋ (3－1) ＝4－2 ＝6 ＝4+3－1 ＝6
（2）4－(3－1) （2） 4－(3－1) ＝4－2 ＝2 4＋3(n－1)应如何计算？ 4n－(n－1)应如何计算？ 解： 4＋3(n－1) ＝4＋3n－3 ＝3n＋1 4n－(n－1) ＝4n－n＋1 ＝3n＋1 ＝4－3＋1 ＝2 体现分类 的思想方法
2
实 际 应 用 ， 掌 握 新 知
例 3 青藏铁路线上，在格尔木 到拉萨之间有一段很长的冻土地 段 . 列车在冻土地段的行驶速度 是 100 km/h，在非冻土地段的行 驶速度可以达到 120 km/h，请根 学生尝试解答 据这些数据回答下列问题: 解：100t＋120(t－ 0.5) （3）在格尔木到拉萨路段，列车 ＝100t＋120t ＋1 20×(－0.5) 通过冻土地段比通过非冻土地段 ＝220t－60 多用 0.5 h，如果列车通过冻土 地段要 t h，则这段铁路的全长 100t－120(t－0.5) 可以怎样表示？冻土地段与非冻 ＝100t－120t－120×(－0.5) 土地段相差多少 km？ ＝－20t＋60 解：列车通过冻土地段要 t h， 那么它通过非冻土地段的时间为 t－0.5 h，于是，冻土地段的路 程为 100t km，非冻土地段的路 程为 120(t－0.5) km，因此，这 段 铁 路 全 长 为 100t ＋ 120(t － 0.5)(km) ①； 冻土地段与非冻 土 地 段 相 差 100t － 120(t － 0.5)(km) ②． 上面的式子①②都带有括号，它 们应如何化简？ 特别说明： ＋(x－3)与－(x－3)可以分 别看作 1 与－1 分别乘(x－3)． 利 用分配律，可以将式子中的括号 去掉，得： ＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－x＋3 去括号规律要准确理解， 去括 号应对括号的每一项的符号都予 考虑，做到要变都变；要不变都 不变；另外，括号内原有几项去 掉括号后仍有几项．
将所学知 识运用于实际
（6） 、 3b 2c [4a c 3b] c
小 结 与 课 后 作 业
一、小结 1 我的收获 是 让学生谈谈自己收获和困惑 2、还有没解决的问题是 二、课后作业布置 教科书第 70 页习题 2.2 第 2、 3题 将以上作业做在课后作业本上
4
帮学生梳 理本节课所学 知识。通过课 后作业布置， 巩固所学知 识。
去括号 2
板 书 设 计
去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反． 二、例题： 例 5 两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km/h，水流速度是 a km/h． （1）2 h 后两船相距多远？ （2）2 h 后甲船比乙船多航行多少 km？
整式的加减-去括号
项目 课时 知识与能力 教学目 标 过程与方法 态度与情感 重点 难点 教学手 段方法 教学过 程 教师活动 如图，用火柴棍拼成一排正方形 图形，如果图形中含有 1、2、3 或 4 个正方形，分别需要多少根 火柴棍？如果图形中含有 n 个正 方形，需要多少根火柴棍？ 课 型 设计内容 教具 备 注
学生活动
动 手 操 作 ， 引 入 新 知
方法一：第一个正方形用 4 根火 柴棍，每增加一个正方形 增加 3 根火柴棍，搭 n 个正方形 想一想：这三种方法的结果是否一样？ 就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍． 方法二：把每一个正方形都看成 用 4 根火柴棍搭成的，然 后再减去多算的火柴棍，得到需 要[4n－(n－1)]根火柴棍． 方法三：第一个正方形可以看成 是 3 根火柴棍加 1 根火柴棍 搭成的，此后每增加一个正方形 就增加 3 根，搭 n 个正方形 共需要(3n＋1)根火柴棍． 让学生主 动尝试去思考 解决问题
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法 则将整式化简． 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时 的符号变化的规律，归纳出去括号法则． 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力。
去括号法则，准确应用法则将整式化简． 括号前面 是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
讲练结合 说明或 设计意图
巩 固 新 知，提高学生 的分析问题的 能力。
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接 力 闯 关 ， 谁 与 争 锋
游戏规则：限时 15 分钟，以 8 个人为一组，每人在黑板上写 一题，一个人写完另一个人才可 以在黑板上写，接力闯关．看哪 个组对的最多，同时速度也最 快．评判标准：首先看题目正确 的个数，在相同情况下，再比较 哪组用的时间最少，评选出优胜 小组．
提高学生 解决问题的能 力
巩 固 训 练 ， 熟 能 生 巧
例 5 两船从同一港口同时出发 反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度 都是 50 km/h， 水流速度是 a km/h． （1） 2 h 后两船相距多远？ （2）2 h 后甲船比乙船多航行多 少 km？
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200(km) (2) 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km)
（1） 、 a b c d （2） 、 5a 4c 7b 5c 3b 6a
2 2 2 2 （3） 、 8 xy x y x y 8 xyFra bibliotek
1 1 2 x2 3 x 4 x x2 2 2 （4） 、
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我们看以下两个简单问题： （1）4＋(3－1) （2）4－(3－1)
解（1）4＋ (3－1) （1）4＋ (3－1) ＝4－2 ＝6 ＝4+3－1 ＝6
（2）4－(3－1) （2） 4－(3－1) ＝4－2 ＝2 4＋3(n－1)应如何计算？ 4n－(n－1)应如何计算？ 解： 4＋3(n－1) ＝4＋3n－3 ＝3n＋1 4n－(n－1) ＝4n－n＋1 ＝3n＋1 ＝4－3＋1 ＝2 体现分类 的思想方法
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实 际 应 用 ， 掌 握 新 知
例 3 青藏铁路线上，在格尔木 到拉萨之间有一段很长的冻土地 段 . 列车在冻土地段的行驶速度 是 100 km/h，在非冻土地段的行 驶速度可以达到 120 km/h，请根 学生尝试解答 据这些数据回答下列问题: 解：100t＋120(t－ 0.5) （3）在格尔木到拉萨路段，列车 ＝100t＋120t ＋1 20×(－0.5) 通过冻土地段比通过非冻土地段 ＝220t－60 多用 0.5 h，如果列车通过冻土 地段要 t h，则这段铁路的全长 100t－120(t－0.5) 可以怎样表示？冻土地段与非冻 ＝100t－120t－120×(－0.5) 土地段相差多少 km？ ＝－20t＋60 解：列车通过冻土地段要 t h， 那么它通过非冻土地段的时间为 t－0.5 h，于是，冻土地段的路 程为 100t km，非冻土地段的路 程为 120(t－0.5) km，因此，这 段 铁 路 全 长 为 100t ＋ 120(t － 0.5)(km) ①； 冻土地段与非冻 土 地 段 相 差 100t － 120(t － 0.5)(km) ②． 上面的式子①②都带有括号，它 们应如何化简？ 特别说明： ＋(x－3)与－(x－3)可以分 别看作 1 与－1 分别乘(x－3)． 利 用分配律，可以将式子中的括号 去掉，得： ＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－x＋3 去括号规律要准确理解， 去括 号应对括号的每一项的符号都予 考虑，做到要变都变；要不变都 不变；另外，括号内原有几项去 掉括号后仍有几项．