2016-2017年天津市红桥区七年级下学期期末数学试卷带解析答案

2016-2017学年天津市红桥区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）36的平方根是（）A．﹣6 B．36 C．±D．±62．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查4．（3分）不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（）A．B． C．D．5．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x+＞y+B．x﹣3＞y﹣3 C．＞D．﹣3x＞﹣3y6．（3分）如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（）A．A B．B C．C D．D7．（3分）五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（﹣2，2），黑棋B所在点的坐标是（0，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是（）A．（3，3） B．（3，2） C．（5，2） D．（4，3）8．（3分）如图，直线a∥b，c是截线．若∠2=4∠1，则∠1的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°9．（3分）下列各对x，y的值中，不是方程3x+4y=5的解的是（）A．B．C．D．10．（3分）甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）A．B．C．D．11．（3分）若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣112．（3分）如图1是长方形纸带，∠DEF=10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少（）A．160°B．150°C．120° D．110°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）=．14．（3分）写出一个第四象限的点的坐标．15．（3分）不等式﹣3x+6＞0的正整数解有．16．（3分）如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为．17．（3分）关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为．18．（3分）小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．（6分）解方程组：．20．（7分）如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度数．请将以下解答补充完整，解：因为∠DAB+∠D=180°所以DC∥AB（）所以∠DCE=∠B（）又因为∠B=95°，所以∠DCE=°；因为AC平分∠DAB，∠CAD=25°，根据角平分线定义，所以∠CAB==°，因为DC∥AB所以∠DCA=∠CAB，（）所以∠DCA=°．21．（8分）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．22．（7分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B．（Ⅰ）求证：AB∥EF；（Ⅱ）试判断DE与BC的位置关系，并证明你的结论．23．（8分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人．（2）请将统计图2补充完整．（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度．（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．24．（10分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？2016-2017学年天津市红桥区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）36的平方根是（）A．﹣6 B．36 C．±D．±6【解答】解：∵（±6）2=36，∴36的平方根是±6．故选：D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在第二象限，故选：B．3．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查【解答】解：A、为了了解全国中学生的视力情况，人数较多，应选择抽样调查，故错误；B、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，食品数量较大，应选择抽样调查，故错误；C、为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查，正确；D、为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，事关重大，应选择全面调查，故错误；故选：C．4．（3分）不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（）A．B． C．D．【解答】解：移项得，x＜2﹣5，合并同类项得，x＜﹣3，在数轴上表示为；故选：D．5．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x+＞y+B．x﹣3＞y﹣3 C．＞D．﹣3x＞﹣3y【解答】解：A、根据不等式的性质1，可得x+＞y+，故A选项正确；B、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故B选项正确；C、根据不等式的性质2，可得＞，故C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D选项错误；故选：D．6．（3分）如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（）A．A B．B C．C D．D【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．故选：C．7．（3分）五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（﹣2，2），黑棋B所在点的坐标是（0，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是（）A．（3，3） B．（3，2） C．（5，2） D．（4，3）【解答】解：由题意可得，如图所示的平面直角坐标系，故点C的坐标为（3，3），故选：A．8．（3分）如图，直线a∥b，c是截线．若∠2=4∠1，则∠1的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°【解答】解：∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，∵∠2=4∠1，∴∠1+4∠1=180°，解得∠1=36°．故选：B．9．（3分）下列各对x，y的值中，不是方程3x+4y=5的解的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、将x=1，y=代入3x+4y=5的左边得：3×1+4×=5，右边为5，左边=右边，不合题意；B、将x=﹣1，y=2代入3x+4y=5的左边得：3×（﹣1）+4×2=5，右边为5，左边=右边，不合题意；C、将x=0，y=代入3x+4y=5的左边得：3×0+4×=5，右边为5，左边=右边，不合题意；D、将x=，y=0代入3x+4y=5的左边得：3×+4×0=，右边为5，左边≠右边，符合题意，故选：D．10．（3分）甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）A．B．C．D．【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨．根据题意得：．故选：C．11．（3分）若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1【解答】解：，由①得，x≥﹣a，由②得，x＜1，∵不等式组无解，∴﹣a≥1，解得：a≤﹣1．故选：D．12．（3分）如图1是长方形纸带，∠DEF=10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少（）A．160°B．150°C．120° D．110°【解答】解：∵四边形ABCD为长方形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=10°．由翻折的性质可知：图2中，∠EFC=180°﹣∠BFE=170°，∠BFC=∠EFC﹣∠BFE=160°，∴图3中，∠CFE=∠BFC﹣∠BFE=150°．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）=﹣2．【解答】解：=﹣2．故答案为：﹣2．14．（3分）写出一个第四象限的点的坐标（1，﹣1）（答案不唯一）．【解答】解：写出一个第四象限的点的坐标（1，﹣1），故答案为：（1，﹣1）．15．（3分）不等式﹣3x+6＞0的正整数解有1．【解答】解：移项得：﹣3x＞﹣6，系数化为1得：x＜2，则正整数解为：1．故答案为：1．16．（3分）如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为28%．【解答】解：由图可知，职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为×100%=28%，故答案为：28%．17．（3分）关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为﹣1．【解答】解：由②，可得：x=5m﹣2③，把③代入①，解得y=4﹣9m，∴原方程组的解是，∵x+y=6，∴5m﹣2+4﹣9m=6，解得m=﹣1．故答案为：﹣1．18．（3分）小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是21．【解答】解：设掷中A区、B区一次的得分分别为x，y分，依题意得：，解这个方程组得：，则小亮的得分是2x+3y=6+15=21分．故答案为21；三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．（6分）解方程组：．【解答】解：原方程组可化为，①+②得：y=，把y的值代入①得：x=．所以此方程组的解是．或解：①代入②得到，2（5x+2）=2x+8，解得x=，把x=代入①可得y=，∴．20．（7分）如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度数．请将以下解答补充完整，解：因为∠DAB+∠D=180°所以DC∥AB（同旁内角互补，两直线平行）所以∠DCE=∠B（两直线平行，同位角相等）又因为∠B=95°，所以∠DCE=95°；因为AC平分∠DAB，∠CAD=25°，根据角平分线定义，所以∠CAB=∠CAD=25°，因为DC∥AB所以∠DCA=∠CAB，（两直线平行，内错角相等）所以∠DCA=25°．【解答】解：∵∠DAB+∠D=180°，∴DC∥AB（同旁内角互补，两直线平行），∴∠DCE=∠B（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B=95°，∴∠DCE=95°；∵AC平分∠DAB，∠CAD=25°，∴∠CAB=∠CAD=25°，∵DC∥AB∴∠DCA=∠CAB，（两直线平行，内错角相等），∴∠DCA=25°．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；95；∠CAD，25；两直线平行，内错角相等；25．21．（8分）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．【解答】解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤1，故不等式组的解集为；﹣1＜x≤1．在数轴上表示为：．22．（7分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B．（Ⅰ）求证：AB∥EF；（Ⅱ）试判断DE与BC的位置关系，并证明你的结论．【解答】证明：（1）∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，∴∠DFE=∠2，∴EF∥AB；（2）DE∥BC，理由如下：由（1）知EF∥AB，∴∠3=∠ADE．又∠3=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠AED=∠C，∴DE∥BC．23．（8分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有500人．（2）请将统计图2补充完整．（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是54度．（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．【解答】解：（1）140÷28%=500（人），故答案为：500；（2）A的人数：500﹣75﹣140﹣245=40（人）；补全条形图如图：（3）75÷500×100%=15%，360°×15%=54°，故答案为：54；（4）245÷500×100%=49%，3600×49%=1764（人）．24．（10分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙 33 48（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？【解答】解：（1）设商场购进甲种矿泉水x 箱，购进乙种矿泉水y 箱，由题意得，解得：．答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱． （2）300×（36﹣24）+200×（48﹣33） =3600+3000 =6600（元）．答：该商场共获得利润6600元．。