戴海崎《心理与教育测量》教材讲解及考研真题详解-测验的项目分析【圣才出品】
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●推荐中等难度（如 0.5）
二列相关举例：
测验总分 某题答对 某题答错
90-100
3
80-90
9
1
70-80
18
5
60-70
20
8
50-60
28
19
40-50
11
12
30-40
4
7
20-30
4
10-20
1
合计
93
57
p 93 150 q 57 150
X p 95 3+…+35 4 93= 5875 93
X q 2925 57 , X q 2925 57 ,
1.2.2 项目难度的计算
●两点记分项目
·通过率法 P=R/N
P 为项目难度，N 为总被试人数，R 为答对被试人数。
·极端分组法
P
PH
PL 2
1
Hale Waihona Puke Baidu
2
RH NH
RL NL
先将被试分为高中低三组，H 代表得分高组，L 代表得分低组
分组方法一般使用 27%、30%或 33%作为标准
多点记分项目
通过率法
该题难度。
P1
7 10
0.7
P2
10
2 1
42 33
3
10
1.9 3
0.63
1.2.3 难度的等距变换 ●使难度具有相同的单位 ●难度的正态转换 ·前提：样本容量大，理论上认为被试得分为正态分布
·例：难度为 0.84 和 0.16，分别对应-1 和 1 在此基础上还可进行进一步的线性转换
1.2.4 合适的项目难度 ●并无定论，根据经验与具体情况决定 ·从被试作答的角度考虑 以四选一的题目为例，有 25%的可能猜对，极值是 100%全对 最佳难度应该在 0.25 到 1.00 之间，(0.25+1)/2=0.625
●D 指标优劣鉴别
鉴别指数 D
0.40 以上
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项目评价 很好
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0.30—0.39
良好，修改会更好
0.20—0.29
尚可，需要修改
0—0.20
差，应该淘汰
负值
消极区分（考虑反向记分）
2.2.2 区分度计算的相关法
65 70 31 49 80 50 35 16 81 69 78 55 77 90 42 分
试 010110100110110
题
P 8 15 0.533, q 7 15 0.4667
X p 548 8, X q 334 7 , St 21.72
rpb 0.4775
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·从信度和分数分布的角度考虑 书中 Ebel(1965)例子
分数分布范围广，信度高 ·从实际情况考虑
rXX
1
E X
2 2
如：作为选拔优秀人才之用，难度应偏高
如：初步筛查心理障碍之用，难度应偏低
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●点二列相关
rpb
Xp St
Xq
pq
或 rpb
Xp St
Xq
pq
· X p 为答对某题被试的平均得分， X q 类似
·通过显著性检验可以决策区分度是否达标
·SPSS 软件可以直接完成
·适用于总分为连续变量，题目为“0、1”记分
●点二列相关法举例：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 总
· SPSS 可直接求取
●ф相关举例：
r
ad bc
a ba cb d c d
升级
留级
总计
通过
6(a)
2(b)
8
未通过
2(c)
5(d)
7
合计
8
7
15
a+c
b+d
N
r
65 22
26 56 0.4643
6 26 2 2 5 2 5
2.2.5 区分度与难度的关系 ●难度太低，如 0，被试全错，无法区分 ●难度太大，如 0，被试全对，无法区分
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第六章 测验的项目分析[视频讲解]
第一节 项目的难度
1.1 项目分析概述 ●项目=题目(item) ●项目分析的目的 ·测验编制和修订时，筛选、修改项目，提高测验质量 ●主要的项目分析 ·项目的难度分析 ·项目的区分度分析 ·项目的猜测度分析 ·项目功能差异
P x xmax
P 为项目难度， x 为总被试人数， xmax 为答对被试人数
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实例
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●10 名被试完成一份测验，第一题为判断题，第二题为问答题。
●第一题 7 名被试答对，3 名被试答错，求该题难度？
●第二题 1 名被试得 0 分，2 名被试得 1 分，4 名被试得 2 分，3 名被试得满分 3 分，求
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St 21.72, y 0.380
rb 0.48
2.2.4 区分度计算的相关法
●ф相关
·适用于总分和项目得分都为二分变量
·可分为两类别的各类题目
●积差相关
·适用于总分和项目得分都为连续变量
·多点记分题目、问答题、开放性题
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第二节 目的区分度
2.1 区分度定义和计算方法 ●区分度：指测验项目对被试心理特质水平差异的区分能力 ●主要计算方法 ·相关鉴别指数法 ·相关法
2.2.1 项目鉴别指数法
●鉴别指数的计算
高分组通过率减去低分组通过率
D PH PL
1.2.1 项目难度的定义 ●描述客观事物的根本是“比较”
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·动物生理特征的比较，区分出“雌雄”、“男女” ·与“米原器”比较，描述出客观事物的长度 ●测验的目的 ·通过测验来描述被试的心理特质水平 ·通过被试与测验的比较来描述被试的心理特质水平 ●项目难度的定义 ·被试完成测验项目任务时所遇到的困难程度 ●难度是一个相对的概念
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2.2.3 区分度计算的相关法
●二列相关
rb
Xp St
Xq
pq y
或 rb
Xp St
Xq
p y
·y 表示，p 和 q 分界概率对应正态分布曲线的高
·适用于总分和题目都为连续，但总分被人为分成两类
·或用于总分和题目都为连续，但题目被人为分成两类
·可以用于多点记分项目
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●推荐中等难度（如 0.5）
二列相关举例：
测验总分 某题答对 某题答错
90-100
3
80-90
9
1
70-80
18
5
60-70
20
8
50-60
28
19
40-50
11
12
30-40
4
7
20-30
4
10-20
1
合计
93
57
p 93 150 q 57 150
X p 95 3+…+35 4 93= 5875 93
X q 2925 57 , X q 2925 57 ,
1.2.2 项目难度的计算
●两点记分项目
·通过率法 P=R/N
P 为项目难度，N 为总被试人数，R 为答对被试人数。
·极端分组法
P
PH
PL 2
1
Hale Waihona Puke Baidu
2
RH NH
RL NL
先将被试分为高中低三组，H 代表得分高组，L 代表得分低组
分组方法一般使用 27%、30%或 33%作为标准
多点记分项目
通过率法
该题难度。
P1
7 10
0.7
P2
10
2 1
42 33
3
10
1.9 3
0.63
1.2.3 难度的等距变换 ●使难度具有相同的单位 ●难度的正态转换 ·前提：样本容量大，理论上认为被试得分为正态分布
·例：难度为 0.84 和 0.16，分别对应-1 和 1 在此基础上还可进行进一步的线性转换
1.2.4 合适的项目难度 ●并无定论，根据经验与具体情况决定 ·从被试作答的角度考虑 以四选一的题目为例，有 25%的可能猜对，极值是 100%全对 最佳难度应该在 0.25 到 1.00 之间，(0.25+1)/2=0.625
●D 指标优劣鉴别
鉴别指数 D
0.40 以上
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良好，修改会更好
0.20—0.29
尚可，需要修改
0—0.20
差，应该淘汰
负值
消极区分（考虑反向记分）
2.2.2 区分度计算的相关法
65 70 31 49 80 50 35 16 81 69 78 55 77 90 42 分
试 010110100110110
题
P 8 15 0.533, q 7 15 0.4667
X p 548 8, X q 334 7 , St 21.72
rpb 0.4775
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分数分布范围广，信度高 ·从实际情况考虑
rXX
1
E X
2 2
如：作为选拔优秀人才之用，难度应偏高
如：初步筛查心理障碍之用，难度应偏低
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●点二列相关
rpb
Xp St
Xq
pq
或 rpb
Xp St
Xq
pq
· X p 为答对某题被试的平均得分， X q 类似
·通过显著性检验可以决策区分度是否达标
·SPSS 软件可以直接完成
·适用于总分为连续变量，题目为“0、1”记分
●点二列相关法举例：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 总
· SPSS 可直接求取
●ф相关举例：
r
ad bc
a ba cb d c d
升级
留级
总计
通过
6(a)
2(b)
8
未通过
2(c)
5(d)
7
合计
8
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15
a+c
b+d
N
r
65 22
26 56 0.4643
6 26 2 2 5 2 5
2.2.5 区分度与难度的关系 ●难度太低，如 0，被试全错，无法区分 ●难度太大，如 0，被试全对，无法区分
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第一节 项目的难度
1.1 项目分析概述 ●项目=题目(item) ●项目分析的目的 ·测验编制和修订时，筛选、修改项目，提高测验质量 ●主要的项目分析 ·项目的难度分析 ·项目的区分度分析 ·项目的猜测度分析 ·项目功能差异
P x xmax
P 为项目难度， x 为总被试人数， xmax 为答对被试人数
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●10 名被试完成一份测验，第一题为判断题，第二题为问答题。
●第一题 7 名被试答对，3 名被试答错，求该题难度？
●第二题 1 名被试得 0 分，2 名被试得 1 分，4 名被试得 2 分，3 名被试得满分 3 分，求
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rb 0.48
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●ф相关
·适用于总分和项目得分都为二分变量
·可分为两类别的各类题目
●积差相关
·适用于总分和项目得分都为连续变量
·多点记分题目、问答题、开放性题
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2.1 区分度定义和计算方法 ●区分度：指测验项目对被试心理特质水平差异的区分能力 ●主要计算方法 ·相关鉴别指数法 ·相关法
2.2.1 项目鉴别指数法
●鉴别指数的计算
高分组通过率减去低分组通过率
D PH PL
1.2.1 项目难度的定义 ●描述客观事物的根本是“比较”
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·动物生理特征的比较，区分出“雌雄”、“男女” ·与“米原器”比较，描述出客观事物的长度 ●测验的目的 ·通过测验来描述被试的心理特质水平 ·通过被试与测验的比较来描述被试的心理特质水平 ●项目难度的定义 ·被试完成测验项目任务时所遇到的困难程度 ●难度是一个相对的概念
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2.2.3 区分度计算的相关法
●二列相关
rb
Xp St
Xq
pq y
或 rb
Xp St
Xq
p y
·y 表示，p 和 q 分界概率对应正态分布曲线的高
·适用于总分和题目都为连续，但总分被人为分成两类
·或用于总分和题目都为连续，但题目被人为分成两类
·可以用于多点记分项目