河南省周口市淮阳县第一高级中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
河南省周口市淮阳县第一高级中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
河南省周口市淮阳县第一高级中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．9的平方根是( )A ．3BC ．3±D ．2．下列四个数中，最小的数是（ ）A ．B ．π-CD ．1- 3．计算324()ab a b -⋅的结果正确的是（ ）A ．56a bB ．56a b -C ．57a bD ．57a b - 4．化简()()22133x x x --+的结果中，二次项的系数是（ ） A ．5- B ．7- C ．5 D ．7 5．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A 是格点上的点，把点A 先向右移动5格，再向下移动3格到点B ，那么,A B 两点的距离是（ ）A ．4B ．5CD 6．元旦联欢会上，王老师购买的香蕉苹果、香梨的总千克数之比为2:2:5，若制成一个如图所示的扇形统计图，则表示香梨千克数的扇形的圆心角度数为（ ）A ．180B ．200C ．220D ．2407．用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60︒”的过程如下: 已知: ABC ; 求证: ABC 中至少有一个内角小于或等于60︒.证明:假设ABC 中没有一个内角小于或等于60︒，即60,60,60A B C ∠>︒∠>︒∠>︒，则606060180A B C ∠+∠+∠>︒+︒+︒=︒，这与“__________” 这个定理相矛盾，所以ABC 中至少有一个内角小于或等于60︒.在证明过程中，横线上应填入的句子是（ ）A ．三角形内角和等于180︒B ．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和C ．等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于60︒D ．等式的性质8．ABC 的三边,,BC a AC b AB c ===，且()()20a c a c b +--=，下列结论正确的是（ ）A ．ABC 是等腰直角三角形且90C ∠=︒B ．ABC 是直角三角形或等腰三角形 C ．ABC 是直角三角形，且90C ∠=︒D ．ABC 是直角三角形，且90A ∠=︒ 9．等腰三角形ABC 中，,AB AC AB =边上的垂直平分线与AC 边所在的直线相交所得的锐角为40︒，则A ∠的度数为（ ）A ．140B ．50C ．40或150D ．50或13010．有一块边长为2的等边三角形纸板，如图1，经过底边的中点剪去第一个正三角形;如图2，过剩余底边的中点再剪去第二个正三角形，然后依次过剩余底边的中点再剪去更小的第三个第四···正三角形，则剪掉的第2020个正三角形的面积是（ ）A B C D二、填空题111的相反数是_______.12．若()2211x ax x ++=-，则实数a =____．13．已知数据:2 ,,0,3.147π-，其中无理数出现的频率是____．14．如图，在ABC 中，8,6,90AB AC A ==∠=︒，以点B 为圆心，适当长为半径作弧，交,BA BC 于,M N 两点，再分别以,M N 两点为圆心，大于12MN 的长为半径作弧，两弧相交于点P ，作射线BP 交AC 于点Q ，则点Q 与线段BC 上的点的连线中，长度最短的线段的长为___．15．如图，直线PQ 经过Rt ABC 的直角顶点,C ABC 的边上有两个动点,D E ，点D 以1/cm s 的速度从点A 出发沿AC CB -移动到点B ，点E 以3/cm s 的速度从点B 出发，沿BC CA -移动到点A ，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点过点,D E 分别作,DM PQ ⊥EN PQ ⊥，垂足分别为点,M N .若6,8AC cm BC cm ==，设运动时间为t ，则当t =___s 时，以点,,D M C 为顶点的三角形与以点,,E N C 为顶点的三角形全等．三、解答题16．计算:(1)()()2211x x +-；1 17．因式分解:(1)32312a ab -；(2)()2221x x --.18．先化简，再求值:()()()()()2223222121112x x x x x x ---+++-÷，其中1x =-. 19．已知:如图，在四边形ABCD 中，180, ,A C DE BC AD CD ∠+∠=︒⊥=.请你按下列要求作图(要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).(1)过点D 作AB 边上的高DF ；(2)求证:点D 在ABC ∠的平分线上.20．2021年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在京隆重举行.当天在天安门广场举行了盛大阅兵式和群众游行，阅兵式的全体受阅官兵由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队约15000名官兵、580台(套)装备组成的a 个徒步方队、32个装备方队;陆海、空航空兵160余架战机组成的12个空中梯队和1个空中护旗队根据上述数据绘制了以下尚不完整的统计图表:根据图表提供的信息，解答以下问题:(1)统计表中的a = ；b = .(2)请补全条形统计图;(3)在阅兵过程中，已知直播介绍空中护旗队为70秒，介绍每个徒步方队装备方队、空中梯队经过的时间分别为30秒、40秒、30秒，请你求出每个方(护旗梯)队的平均播出时间.21．阅读“末位数字是5的两位数平方的速算法则”，并完成下列问题.通过计算器计算可得:222215225 ;25625;351225;452025====.容易发现这样的速算法则:末位数字是5的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位接着写上25.例如:计算215，因为()1112⨯+=，在2的后面接着写上25，所以215225=；计算225；因为()2216⨯+=，在6的后面接着写上25，所以225625=.(1)用学过的整式的乘法来验证“末位数字是5的两位数平方的速算法则”是否正确:第一步:我们设末位数字是5的两位数中的十位数字为n ，这个两位数用含n 的代数式表示为_____，则它的平方为 ( 请把平方结果计算出来并化简);第二步:依据文中“先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位接着写上25"这一句话，用含n 的代数式表示速算计算结果为 ，这个代数式化简后为 ；第三步:因为第一步和第二步最终得到的代数式结果相等，所以得出速算法则是“正确”的结论(2)如果计算的是末位数字是5的三位数、四位数···，这个速算法则 (填“成立”或“不成立”).22．如图1，将一块含有60︒角的三角板放置在一条直线上，90,60,2,ACB ABC BC BC ∠=︒∠=︒=边与直线r 重合，BC 边的垂直平分线与边,AB BC 分别交于,O D 两点，连接OC .(1) OBC 是 三角形；(2)直线r 上有一动点P (不与点,B C 重合) ，连接OP 并把OP 绕点P 顺时针旋转60︒到PE ，连接,OE CE .当点P 在图2所示的位置时，证明PB EC =.我们可以用SAS 来证明OPB OEC ≌，从而得到PB EC =.当点P 移动到图3所示的位置时，结论是否依然成立?若成立，请你写出证明过程;若不成立，请你说明理由.(3)当点P 在BC 边上移动时(不与点,B C 重合)，PEC 周长的最小值是 .23．小峰和同学探究一个问题:圆上的一点(不与已知直径端点重合)到圆直径两端点的距离与直径的数量关系.如图1，他们以AB 为直径作了一个圆，圆心为O ，在圆上取了三个不与点,A B 重合的三点,,C D E ，连接,,,,,AC BC AD BD AE BE .(1)通过观察，可猜想,,ABC ABD ABE 都是 三角形.请用图2中的ABC 来请证明你的猜想并写出,AC BC 与AB 的数量关系.(2)如图3，若15,7AC BD ==且BC 比AD 少4，求圆O 的直径AB 的长.(3)如图4，动点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 出发，沿直径AB 往点B 运动，当运动到点B 时停止在 (2)的条件下，当t = 秒时 ， ACP 是等腰三角形.参考答案1．C【分析】根据平方根的定义可得．【详解】解：∵()23=9±，∴9的平方根是3±，故答案为：C【点睛】本题考查了平方根的定义，掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数是解题的关键． 2．B【分析】先估算出、π-.然后再依据几个负数绝对值大的反而小,进行比较即可.【详解】解：∵-2-1<<∴π-故最小的数是π-故选：B【点睛】本题考查了实数大小比较,熟练掌握实数比较大小的法则是解题的关键.3．D【分析】根据幂的运算法则进行计算．【详解】解：324332457()=-=-ab a b a b a b a b -⋅故选：D【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方是解题的关键． 4．B【分析】按照多项式乘以多项式进行展开，合并即可得出二次项的系数.【详解】解：()()322322=2663327923331x x x x x x x x x x x -+-+-=-+---+ 故该多项式二次项的系数是：-7故选：B【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是熟练的掌握多项式乘以多项式的运算. 5．C【分析】画出图形，运用勾股定理进行计算即可.【详解】解：如图：设点A 先向右移动5格到点C ，再向下移动3格到点B ，故AC=5,BC=3，∠ACB=90°∴AB ==故选：C【点睛】本题考查了勾股定理的运用，结合图形，运用勾股定理求线段的长度是解题的关键. 6．B【分析】根据360°×香梨千克数所占的比例，进行计算即可．解：∵王老师购买的香蕉苹果、香梨的总千克数之比为2:2:5∴香梨千克数的扇形的圆心角度数为360°×5225++=200°． 故选：B ．【点睛】本题考查了扇形统计图的知识,解题的关键是圆心角=360°×相应的比例,难度不大.7．A【分析】根据反证法证明方法，先假设结论不成立，然后得到与定理矛盾，从而证得原结论成立.【详解】证明:假设ABC 中没有一个内角小于或等于60︒，即60,60,60A B C ∠>︒∠>︒∠>︒，则 606060180A B C ∠+∠+∠>︒+︒+︒=︒，这与“三角形内角和等于180︒” 这个定理相矛盾，所以ABC 中至少有一个内角小于或等于60︒.故选：A【点睛】本题结合三角形内角和定理考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.反证法的步骤是:(1) 假设结论不成立; (2) 从假设出发推出矛盾; (3) 假设不成立，则结论成立.在假设结论不成立时,要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种,那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定.8．D【分析】将()()20a c a c b +--=进行化简后，根据勾股逆定理进行判断即可 【详解】解：∵()()20a c a c b +--= ∴222a b c =+∴ABC 是直角三角形，且90A ∠=︒【点睛】考查了勾股逆定理，熟练掌握勾股逆定理判断三角形的形状是解本题的关键．9．D【分析】当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ADE中可求得∠A,再由三角形内角和定理可求得∠A;当△ABC为钝角三角形时，求得△BAC的外角，利用外角的性质求得∠A.【详解】解:当△ABC为锐角三角形时，如图,设AB的垂直平分线交线段AC于点D,交AB于点E,∵∠ADE=40°, DE⊥AB,∴∠A=90°-40°=50°，当△ABC为钝角三角形时，如图，设AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,∵∠ADE=40°，DE⊥AB,∴∠DAB=50°,∴∠BAC=180°-∠DAB=130°故选：D【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理，分两种情况分别求得等腰三角形的顶角是解题的关键.10．B【分析】根据等边三角形的性质得出，三角形的边长分别为111,, (248)，...即相邻三角形相似比为: 1: 2,进而求出即相邻三角形面积比,从而得出规律.【详解】 解: ∵依次剪去一块更小的正三角形纸板，即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的12∴三角形的边长分别为1111,,...248， 即相邻三角形相似比为: 1: 2,即相邻三角形面积比为: 1: 4,∴剪去一块的正三角形纸板面积分别为:1111222⨯⨯，∴第n 个纸板的面积为:∴第2020个纸板的面积为:20204故选：D【点睛】 此题主要考查了等边三角形的性质与数据的规律性知识，此题得出相邻三角形面积比，从而表示出各三角形面积是解决问题的关键.11．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】1的相反数是-1）故答案为【点睛】本题考查了相反数的定义，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12．2-【分析】将()2211x ax x ++=-左右展开进行比较即可得出答案.【详解】解：∵()2211x ax x ++=-∴221-21x ax x x ++=+∴a=-2故答案为：-2【点睛】本题考查了完全平方式，正确进行()21x -的展开是解题的关键.13．13【分析】直接利用无理数的定义结合频率的求法得出答案．【详解】解：∵数据：2,,0,3.147π-，其中无理数有：π， ∴无理数出现的频率是：21=63． 故答案为：13． 【点睛】 此题主要考查了频率的求法以及无理数的定义，正确把握无理数的定义是解题关键． 14．83【分析】过Q 作QD ⊥BC 于D,根据角平分线的性质可得QA=QD ，根据三角形面积列出方程计算即可得出答案.【详解】解：如图：过Q 作QD ⊥BC 于D,由垂线段最短可知，点Q 与线段BC 上的点的连线中，长度最短的线段的长为QD由作图可知：BQ 平分∠ABC∵8,6,90AB AC A ==∠=︒∴根据勾股定理可得：BC=10，QA ⊥AB∵BQ 平分∠ABC，QA ⊥AB ，QD ⊥BC∴设QA=QD=x ∴111222ABC ABQ QBC S AC AB S S AB AQ BC QD ∆∆∆=⨯=+=⨯+⨯ ∴11168810222AQ QD ⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯ 解得QD=83故答案为：83【点睛】本题考查了垂线段最短以及角平分线的性质和三角形的面积公式，掌握角平分线的性质是解题的关键.15．1或72或12 【分析】分当E 在BC 线段上时，此时D 在AC 线段上；当E 在AC 线段上时，且D 在AC 线段上；当E 到达A 时，且D 在BC 线段上，三种情况进行讨论，相应列出方程求解即可.【详解】解：当E 在BC 线段上时，此时D 在AC 线段上，故CE=8-3t ，CD=6-t ，当DC=CE 时，DCM CEN ∆≅∆故8-3t =6-t解得：t=1当E 在AC 线段上时，且D 在AC 线段上，故CE=3t-8，CD=6-t ，当DC=CE 时，DCM CEN ∆≅∆故3t-8 =6-t 解得：72t = 当E 到达A 时，且D 在BC 线段上，故CE=6，CD=t-6，当DC=CE 时，DCM CEN ∆≅∆故6 =t-6解得：12t =综上所述：t=1或72或12时，，以点,,D M C 为顶点的三角形与以点,,E N C 为顶点的三角形全等．故答案为：1或72或12 【点睛】本题考查了动点与三角形全等,分类讨论是解决本题的关键.16．(1) 4221x x -+；(2)【分析】（1）按照乘法公式展开进行计算即可；（2）将二次根式进行化简后，合并同类二次根式即可.【详解】(1) ()()2211x x +-()()211x x ⎡=+⎤⎣⎦-()221x =- 4221x x =-+.(2) 1 )51144=-+=【点睛】本题考查了乘法公式及二次根式加减运算，掌握乘法公式及二次根式的化简是解题的关键. 17．(1) ()()322a a b a b +-；(2) ()()22121x x x ---.【分析】(1 )先提取公因式3a ,再利用公式法因式分解即可;(2)按照平方差公式进行因式分解后，再按照完全平方公式进行因式分解.【详解】(1) 323 12a ab - ()2234a a b =-()()322a a b a b =+-.(2) ()2221x x --()()222 121x x x x =-+--()()22121x x x =---. 【点睛】本题考查了因式分解的应用,解题的关键是熟知因式分解的方法并正确的应用.18．42643x x --+，原式7=-.【分析】根据单项式除以单项式,平方差公式,完全平方公式分别计算,然后合并同类项,化简后再代入x 的值.【详解】()()()()()2223222121112x x x x x x ---+++-÷ ()()4244441218x x x x =-+---4244441228x x x x =-+-+-4264 3.x x =--+当1x =-时，原式()()42614137=-⨯--⨯-+=-.【点睛】本题考查了完全平方公式、平方差公式及单项式除以单项式,解答本题的关键在于熟练掌握乘法公式及单项式除以单项式的运算法则.19．(1)如图所示，见解析；线段DF 即为所求；(2) 见解析.【分析】(1)直接利用过一点作已知直线的垂线做法进而得出答案;（2）利用AAS 可证明DAF DCE ≌，得到DE DF =，利用平分线的判定即可得结论.【详解】(1)如图所示，线段DF 即为所求.(2)由作图可得，90DFA ∠=︒.180BAD C ∠+∠=︒，且180BAD DAF ∠+∠=︒，C DAF ∴∠=∠.,90AD CD DEC DFA =∠=∠=︒，DAF DCE ∴≌，∴DE DF =，∴点D 在ABC ∠的平分线上.【点睛】此题主要考查了过一点作已知直线的垂线以及角平分线的判定，正确掌握角平分线的判定是解题关键.20．(1) 15? ，60；(2)补图画图见解析；(3) 每个方(护旗、梯)队的平均播出时间为36s .【分析】（1）先根据空中梯队的频数与占比总数的比例求出b 的值，再根据徒步方队的占比即可求出a ；（2）根据数据即可补全统计图；(3)按照平均数的算法进行计算即可.【详解】（1）总人数为：b=120.2=60÷∴a=600.25=15⨯故答案为： 15 ，60；(2)按徒步方队的频数为15补图，如图所示，该图为所求作.(3) ()()703015403230122160366060s =+⨯⨯=⨯++答:每个方(护旗、梯)队的平均播出时间为36s .【点睛】此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体,频数分布表,解题关键在于熟练掌握各种数据的计算方法.21．(1)2105100n 10025n n +++，；(2) ()211002510010025n n n n ⋅+⋅+++，；(3)成立. 【分析】(1) 第一步:根据题目给出的计算过程可得规律:十位数学是n ，大小为:10n+5；它的平方表示为2n+（105）,据此填空即可.第二步:根据题目给出的“先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位接着写上25”即可表达出大小，进行化简即可；（2）设除了个位数外，其它数的大小为n ，用n 的式子表示该数的大小，进行平方，以及按照文中的速算法则进行列式，比较即可.【详解】（1）第一步:设末位数字是5的两位数中的十位数字为n ，这个两位数用含n 的代数式表示为:10n+5；则它的平方为：22n+=100n +100n+25（105）.故答案为：2105100n 10025n n +++，第二步:依据文中“先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位接着写上25"这一句话，用含n 的代数式表示速算计算结果为n n+1+（）10025 ，这个代数式化简后为2n +100n+10025；故答案为：n n+1+（）10025 ， 2n +100n+10025；(2) 设除了个位数外，其它数的大小为n ，用n 的式子表示该数的大小:10n+5故该数的平方为：2210n+5=100n +100n+25=100n n+1+（）（）25故这个速算法则成立故答案为：成立【点睛】此题考查了完全平方数的计算技巧，同时考查了规律的探索问题，可以激发同学们的探索意识，激发学习兴趣.22．(1)等边；(2)成立.理由见解析； (3) 2【分析】(1)根据旋转可得：60,0OPE P PE ∠=︒=由有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形即可判断三角形的形状；（2）根据旋转可得OPE 是等边三角形，及OBC 是等边三角形，我们可以用SAS 来证明BOP COE ≌，从而得到PB EC =‘（3）将△PEC 的周长转化为OP+BC ，BC 为固定长度，只要求出OP 的最小值即可得出答案.【详解】(1)∵OD 垂直平分BC∴OB=OC∵OB=OC,∠OBC=60°∴OBC 是等边三角形故答案是：等边(2)成立.理由如下:由旋转可知，60,OPE OP PE ∠=︒=，OPE ∴是等边三角形，,60OP OE POE ∴=∠=︒.由()1知，OBC 是等边三角形，60,BOC OB OC ∴∠=︒=，BOC COP POE COP ∴∠+∠=∠+∠，即BOP COE ∠=∠，BOP COE ∴≌，BP CE ∴=.(3) 由旋转可知，60,OPE OP PE ∠=︒=，OPE ∴是等边三角形，,60OP OE POE ∴=∠=︒.PE=OP由()1知，OBC 是等边三角形，60,=2BOC OB OC BC ∴∠=︒==，--BOC COP POE COP ∴∠∠=∠∠，即BOP COE ∠=∠，BOP COE ∴≌，BP CE ∴=，OP=OE∵ PEC 周长为：PE+EC+PC=PE+BP+PC=OP+BC=OP+2∴当OP 取得最小值时， PEC 周长∵垂线段最短∴当OP⊥BC 时，OP 取得最小值，此时sin 60?OP OC =⨯=∴ PEC 周长的最小值为：2故答案为：2+【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，以及旋转中三角形全等的判定，掌握旋转的性质及三角形全等的判定是解题的关键.23．(1)直角；222AC BC AB +=；(2) 25AB =；(3) 6.25或7.5或9【分析】(1)利用等腰△OAC 、等腰△OBC 底角相等，以及三角形内角和，即可推出1490∠+∠=︒，即可得出结论；（2）运用勾股定理可得222222,AC BC AB AD BD AB +=+=列出方程，求解，即可以得出答案；（3）分AP=AC,AP=CP,AC=CP 三种情况讨论即可.【详解】(1)直角证明:如图，连接OC .,,OA OB OC 都是圆O 的半径，OA OB OC ∴==，12,34∴∠=∠∠=∠.1234180∠+∠+∠+∠=，1490∴∠+∠=︒，ABC ∴为直角三角形，222AC BC AB ∴+=.(2)由()1可知，ABC 为直角三角形，90ACB ∠=︒同理， ABD 为直角三角形，90ADB ∠=︒.由勾股定理，得222222,AC BC AB AD BD AB +=+=.设BC 为x ，则4AD x =+，代入上式可得，()22221574x x +=++，解得20x ，20BC ∴=，25AB ∴===(3) 依题意得：AP=2t ，AC=15当AP=AC 时，2t=15解得：t=7.5当AP=CP 时，∵OA=OC∴P 与O 点重合 ∴2522t = 解得：t=6.25当CP=AC=15时，如图：过C 作CM⊥AB 于M∵AB=25,AC=15,BC=20,∠ACB=90° 又∵1122ABC S AB CM AC BC ∆=⨯⨯=⨯⨯ ∴1125152022CM ⨯⨯=⨯⨯ ∴12CM =在Rt△ACM 中，9AM ===∵AC=CP,CM⊥AB∴AP=2AM=18∴2t=18∴t=9综上所述：t的值:6.25或7.5或9.故答案为：6.25或7.5或9【点睛】本题考查了圆的相关知识，以及勾股定理，等腰三角形的存在性，掌握分类讨论以及等腰三角形的性质判定是解题的关键.。
河南省周口市八年级上学期数学期末考试试卷
河南省周口市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分）(2020·江州模拟) 冠状病毒是一大类病毒的总称，在电子显微镜下可以观察到他们的表面有类似日冕状突起，看起来像王冠一样因此被命名为冠状病毒，其平均直径大约0.0000001米，将0.0000001用科学记数法表示为（）A .B .C .D .2. （5分） (2019九下·江苏月考) 若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A . a＞3B . a≥3C . a＜3D . a≤33. （2分） (2017七下·晋中期末) 下列各式不能成立的是（）A . （x2）3=x6B . x2•x3=x5C . （x﹣y）2=（x+y）2﹣4xyD . x2÷（﹣x）2=﹣14. （2分） (2019七下·潮阳月考) 在实数，，，，-1.414,3.14159265,0.1010010001……中，无理数有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个5. （2分） (2016八上·重庆期中) 如图，在△ABC中，AB=7，BC边上的中线AD的长为5，则AC的长可能是（）A . 3B . 10C . 17D . 206. （2分）(2017·海珠模拟) 下列计算正确的是（）A . 3x2•4x2=12x2B . （y≠0）C . 2 （x≥0，y≥0）D . xy2÷ （y≠0）7. （2分） (2020八下·丹东期末) 若，则下列各式正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018八上·开封期中) 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝3，则PQ的最小值为（）A . 2B . 3C . 4D . 无法确定9. （2分） (2017八上·湖北期中) 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，则∠DEC等于（）A . 7.5°B . 10°C . 15°D . 18°10. （2分） (2018七上·宜兴月考) 已知 ,则等于（）A . -4B . -2C . 2D . 4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2019·陕西) 已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是________.12. （1分）(2020·张家港模拟) 若分式的值为0，则 ________.13. （1分）(2018·龙湾模拟) 不等式2（x﹣1）≥x的解为________．14. （1分）在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是________°．15. （1分） (2019七上·台安月考) 比较大小 ________ （填“>” “<” “=”）16. （1分） (2020七下·惠山期末) 命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是________命题（填“真”或“假”）.17. （1分）若关于x的分式方程的解是 ,则 =________.18. （1分） (2019八上·农安期末) 如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠ =________.三、解答题 (共7题；共55分)19. （10分） (2017八下·福建期中) 计算：（1）；（2）．20. （5分） (2019八上·昭通期末)（1）化简（2x+y）2﹣4（x+ y）（x﹣ y）；（2）解方程：＝0；（3）分解因式：ax2﹣2a2x+a3 ．21. （5分）(2019·电白模拟) 当x取哪些整数值时，不等式与4﹣7x＜﹣3都成立？22. （5分）(2019·吉林模拟) 如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，AC=AD，连接CD．点O是CD的中点，连接AO并延长，交BC于点E，连接ED，过点D作DF∥BC交AE于点F，连接CF．求证：四边形CEDF是菱形。
河南省周口市八年级上学期数学期末试卷
河南省周口市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020八上·镇赉期末) 下列运算正确的是（）A . a12÷a4＝a3B . （﹣4x3）3＝4x6C . （x+7）2＝x2+49D . a7•a5＝a122. （2分）(2018·遵义) 观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）无论X为何实数，下列分式都有意义的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·武安期中) 如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条（）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分）下列运算正确的是（）A . -2（a-b）=-2a-bB . -2（a-b）=-2a+bC . -2（a-b）=-2a-2bD . -2（a-b）=-2a+2b6. （2分）如图，△AB C和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A . BE=CFB . ∠A=∠DC . AC=DFD . AC∥DF二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分）若一个正n边形的一个内角为144°，则n等于________ ．8. （1分） (2019七下·绍兴月考) 分解因式：a3－16a＝________.9. （1分） (2016七上·兴化期中) 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法：①原价减去10元后再打8折；②原价打8折后再减去10元；③原价减去10 元后再打2折；④原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是________（请填序号）．10. （1分）(2012·葫芦岛) 如图，CD，BE相交于点A，若∠B=70°，∠DAE=60°，则∠C=________°．11. （1分） (2016七下·柯桥期中) 如果4x2﹣ax+9是一个完全平方式，则a的值是________．12. （1分）不改变分式的值，使分式的分子，分母的最高次项系数都是正数，则 =________ ．13. （1分）(2020·阜阳模拟) 下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程．已知：线段．求作：等腰，使，边上的高为．作法：如图，（1）作线段；（2）作线段的垂直平分线交于点；（3）在射线上顺次截取线段，连接．所以即为所求作的等腰三角形．请回答：得到是等腰三角形的依据是：①________：②________．14. （1分） (2018八上·北京月考) 如图，将长方形纸片ABCD对折后再展开，得到折痕EF，M是BC上一点，沿着AM再次折叠纸片，使得点B恰好落在折痕EF上的点B′处，连接AB′、BB′．判断△AB′B的形状为________；若P为线段EF上一动点，当PB+PM最小时，请描述点P的位置为________．三、解答题 (共12题；共64分)15. （5分） (2019七下·临泽期中) 计算题：（1）；（2） (-2x2y+6x3y4-8xy)÷(-2xy)；（3）先化简，再求值：，其中 .16. （5分） (2019七下·合浦期中) 若是多项式的一个因式，求的值.17. （5分）(2019·上饶模拟) 已知关于x的分式方程 + = .（1）已知m=4，求方程的解；（2）若该分式方程无解，试求m的值．18. （5分）已知，如图，，E是AB的中点，，求证：．19. （5分）(2018·长春) 先化简，再求值：，其中x= ﹣1．20. （2分） (2017七下·江都期中) 将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．21. （5分） (2015八下·开平期中) A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？22. （2分） (2018八上·江北期末) 对于一个各数位上的数字均不为的三位自然数，将它各个数位上的数字平方后再取其个位，得到三个新的数字；再将这三个新数字重新组合成三位数，当的值最小时，称此时的为自然数的“理想数”，并规定：，例如，各数字平方后取个位分别为，，，再重新组合为，，，，，，因为最小，所以是原三位数的理想数，此时（1）求：．（2）若有三位自然数，满足有两个数位上的数字相同且不等于，另一个数位上的数字为，求证：．23. （15分） (2019八上·天山期中) 尺规作图：(不写作法，但要保留作图痕迹)①画出∠AOB的平分线OC.②画出与△ABC关于对称的图形.24. （11分） (2019八上·安国期中) 观察下列各式及验证过程= ，验证： = = = ；= ，验证： = = = ；= ，验证： = = = ；（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想 =________；（2）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；（3）针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥2的自然数）表示的等式，并进行验证．25. （2分） (2020八上·迁安期末) 列方程解应用题：亮亮服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元．（1）求每件服装的原价是多少元？（2）若这种服装的进价每件150元，求按八五折销售的总利润是多少元？26. （2分）如图（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD．求证：EF＝BE+FD．小明想到条件∠EAF＝∠BAD应用需要转化，将△ADF绕顶点A旋转到△ABG处，此时△ABG≌△ADF，把线段BE、FD集中到一起，进一步可以再证明EF＝EG＝BE+FD．证明：延长EB到G，使BG＝DF，连接AG．∵∠ABG＝∠ABC＝∠D＝90°，AB＝AD∴△ABG≌△ADF．小明没有证明结束，请你补齐证明过程．基本运用：请你用第（1）题的解答问题的思想方法，解答下面的问题（2）已知如图2，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点，且∠EAF＝45°，求证：EF2＝BE2+CF2；拓展延伸（3）已知如图3，等边△ABC内有一点P，AP＝8，BP＝15，AP＝17，求∠APB的度数．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共12题；共64分)15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
周口市八年级上学期数学期末考试试卷
周口市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·新乡期末) 使分式有意义，则x满足条件（）A . x＞0B . x≠0C . x＞1D . x≠12. （2分）已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是（）A . a≤﹣1B . a≤﹣1且a≠﹣2C . a≤1且a≠﹣2D . a≤13. （2分） (2017八上·临海期末) 如图，已知ABC=ABD，要使，下列所添条件不一定成立的是（）A . C= DB . CAB=DABC . BC=BDD . AC=AD4. （2分）(2019·永州) 下列运算正确的是（）A . a2+a3＝a5B . （a3）2＝a5C . （a•b）2＝a2•b2D .5. （2分） (2019八下·罗湖期末) 下列从左到右的变形，是分解因式的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七下·苏州期中) 设A=（x﹣3）（x﹣7），B=（x﹣2）（x﹣8），则A、B的大小关系为（）A . A＞BB . A＜BC . A=BD . 无法确定7. （2分）已知x2+mx+6在有理数范围内能分解成两个一次因式的乘积，那么整式m的可能值的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）(2018·株洲) 已知一系列直线 y=akx+b(ak均不相等且不为零,ak同号,k为大于或等于2 的整数,b>0) 分别与直线y=0 相交于一系列点Ak ，设Ak 的横坐标为xk ，则对于式子，下列一定正确的是（）A . 大于1B . 大于0C . 小于－1D . 小于09. （2分）(2018·阜新) 甲、乙两地相距600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意可列方程为（）A . =4B . =4C . =4D . =4×210. （2分）(2019·宜宾) 如图，的顶点O是边长为2的等边的重心，的两边与的边交于E ， F ，，则与的边所围成阴影部分的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2016·晋江模拟) 计算： =________．12. （1分）(2017·磴口模拟) 当x=________时，分式的值为0．13. （1分）如果是一个完全平方式，那么m=________；14. （1分）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠ACP=∠PBC，则∠BPC=________．15. （1分）如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1=∠2；②△ANC≌△AMB；③CD=DN．其中正确的结论是________．（填序号）16. （1分）(2019·铜仁) 如图，在△ABC中，D是AC的中点，且BD⊥AC，ED∥BC，ED交AB于点E，BC＝7cm，AC＝6cm，则△AED的周长等于________cm.三、解答题 (共8题；共72分)17. （15分） (2019七上·杨浦月考) 先化简再求值：其中18. （10分）化简下列各式：（1）（2）19. （6分）(2012·锦州) 已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF．②CF=BC﹣CD．（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．20. （10分）(2011·湖州) 因式分解：a3﹣9a．21. （10分） (2019七下·寿县期末) 请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a4-b4的值．22. （5分）(2019·冷水江模拟) 甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由甲、乙两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成这项工程所需的天数是乙队单独完成工程所需天数的2倍，则甲、乙两工程队单独完成工程各需多少天？23. （10分） (2016八上·杭州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，取点D与点E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，连结BD与CE交于点O．求证：（1）△ACE≌∠ABD=∠ACE；（2）∠ABC=∠ACB．24. （6分）如图1，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，∠GEF=90°．（1）若∠AGE=50°,求∠DFE的度数；（2）若AG=2，DF=3，求GF的长；（3）拓展研究：如图2，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=3，DF=2 ，∠GEF=90°，求GF的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共72分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。
河南省周口市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(2)
河南省周口市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(2)一、选择题1．计算112-⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果是（ ） A.-2 B.12- C.12 D.2 2．计算2221111⎛⎫÷+ ⎪--+⎝⎭x x x 的结果是（ ） A ．2 B ．21x + C ．21x - D ．-2 3．下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是( ). A ．x 2－x －2＝x(x 一1)－2B ．24(2)(2)x x x -=+-C ．(x ＋1)(x —1)＝x 2 － 1D ．22(2)44x x x +=++ 4．如果把分式+-x y x y 中的x 和y 都扩大为原来的10倍,那么分式的值（ ） A ．扩大10倍 B ．缩小10倍 C ．是原来的100倍 D ．不变5．下列因式分解正确的是（ ） A ．12a 2b ﹣8ac+4a ＝4a （3ab ﹣2c ） B ．﹣4x 2+1＝（1+2x ）（1﹣2x ）C ．4b 2+4b ﹣1＝（2b ﹣1）2D ．a 2+ab+b 2＝（a+b ）26．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A.()()2224x x x +-=- B.2222()a ab b a b -+=-C.()11am bm m a b +-=+-D.()21(1)1111x x x x ⎛⎫--=--- ⎪-⎝⎭7．如图，在ABC ∆中，BC 的垂直平分线EF 交ABC ∠的平分线BD 于点E ，若60BAC ∠=︒，24ACE ∠=︒，那么BEF ∠的大小是（ ）A ．32︒B ．54︒C ．58°D ．60︒ 8．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A ．底边上的垂直平分线 B ．底边上的高C ．腰上的高所在的直线D ．过顶点的直线 9．如图，在ABC 中，BAC 120∠=，AB AC =，点M 、N 在边BC 上，且MAN 60∠=，若BM 2=，CN 3=，则MN 的长为( )A B ． C ． D10．如图，已知E ，B ，F ，C 四点在一条直线上，EB CF =，A D ∠∠=，添加以下条件之一，仍不能证明ABC ≌DEF 的是( )A ．E ABC ∠∠=B ．AB DE =C ．AB//DED ．DF//AC11．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，∠1=∠2．若∠3=25°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入底袋中，那么击打白球时，必须保证∠1为( )A ．65°B ．75°C ．55°D ．85°12．如图，在等腰直角△ABC 中，∠ACB=90°，O 是斜边AB 的中点，点D ，E 分别在直角边AC ，BC 上，且∠DOE=90°，DE 交OC 于点P ．则下列结论：(1)AD+BE=AC ；(2)AD 2+BE 2=DE 2；(3)△ABC 的面积等于四边形CDOE 面积的2倍；(4)OD=OE ．其中正确的结论有( )A ．①④B ．②③C ．①②③D ．①②③④13．小芳有两根长度为6cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条.A ．2cmB ．3cmC ．12cmD ．15cm14．如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个15．如图，△ABC 的面积为12cm 2，点D 在BC 边上，E 是AD 的中点，则△BCE 的面积是（ ）A ．4cm 2B ．6cm 2C ．8cm 2D ．6cm 2二、填空题 16．用科学记数法表示：0.00000136=________.17．计算:若4a b +=，1a b -=，则22(1)(1)a b +--的值为________.18．将一副三角板按如图摆放，其中△ABC 为含有45度角的三角板，直线AD 是等腰直角三角形ABC 的对称轴，且将△ABC 分成两个等腰直角三角形，DM 、DN 分别与边AB 、AC 交于E 、F 两点，有下列四个结论：①BD ＝AD ＝CD ②△AED ≌△CFD ③BE+CF ＝EF ④S 四边形AEDF ＝14AB 2．其中正确结论是_____（填写正确序号）19．如图，直线a 平移后得到直线b ，若170∠=，则23∠-∠=______.20．如图,已知：∠MON=30°,点A 1 、A 2 、A 3…在射线ON 上,点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上,△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4 …均为等边三角形,若OA 1=1,则△A 6 B 6A 7 的边长为____三、解答题21．2019年4月12日，安庆“筑梦号”自动驾驶公开试乘体验正式启动，让安庆成为全国率先开通自动驾驶的城市，智能、绿色出行的时代即将到来．普通燃油车从A 地到B 地，所需油费108元，而自动驾驶的纯电动车所需电费27元，已知每行驶l 千米，普通燃油汽车所需的油费比自动的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求自动驾驶的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．22．（1）计算：（3x-2y ）（3x+2y ）；（2）已知a m =8，a n =2，求a m-n 的值；（3）先化简，再求值：[（x-y ）（x+y ）-（x-y ）2+2y （x-y ）]÷4y，其中x=-1，y=223．如图，三角形A B C '''是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形.(1)分别写出点A 和点A '，点B 和点B '，点C 和点C '的坐标；(2)观察点A 和点A '，点B 和点B '，点C 和点C '的坐标，用文字语言描述它们的坐标之间的关系______；(3)三角形ABC 内任意一点M 的坐标为(),x y ，点M 经过这种变换后得到点M '，则点M '的坐标为____.24．如图，已知B ，F ，E ，D 在同一条直线上，AB=CD ，AB ∥CD ，BF=DE ，求证：AE=CF ．25．如图，ABC ∆中，BE ，CD 为角平分线且交点为点O .(1)若60ABC ∠=，80ACB ∠=，求BOC ∠的度数；(2)若120BOC ∠=，求A ∠的度数；(3)若A α∠=时，求BOC ∠的度数.【参考答案】***一、选择题16．36×10-617．1218．①②④19．110°.20．32三、解答题21．新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元.22．（1）9x 2-4y 2；（2）2；（3）-y+x ，原式=-3．23．(1)()()2,42,4A A '-，()()4,24,2B B '-，()()1,11,1C C '---；(2)横坐标互为相反数，纵坐标相等；(3)(),x y -.【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系直接解答即可；（2）由（1）的结果观察、分析解答即可；（3）根据（2）的结论解答即可.【详解】（1）A （-2,4），A′（2,4）；B （-4,2），B′（4,2）；C （-1，-1），C′（1，-1）；（2）横坐标互为相反数，纵坐标相等；（3）由（2）知，()M?x,y 对应点M '的坐标为()x,y -.【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.24．证明见解析【解析】【分析】利用SAS 证明△ABE ≌△CDF ，根据全等三角形，对应边相等，可得到结论AE=CF ．【详解】证明：∵BF=DE ，∴BE+EF=DE+EF ．即BE=DF ，∵AB ∥CD ，∴∠B=∠D ，在△ABE 和△CDF 中， BE DF B D AB CD ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABE ≌△CDF ．∴AE=CF ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质；证明线段相等往往可以通过全等三角形来证明，这是一种经常用、很重要的方法，要注意掌握．25．(1)110°;(2)60°;(3)90°+12α .。
河南省周口市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(3)
河南省周口市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(3)一、选择题1．若方程那么A 、B 的值 A.2,1 B.1,2 C.1,1 D.－1,－12．如果把一条线段分为两部分，使其中较长的一段与整个线段的比是黄金分割数，那么较短一段与较长一段的比也是黄金分割数．由此，如果设整个线段长为1，较长段为x ，可以列出的方程为（ ）A ．1xx -=1x B ．11x -=1x C ．1x x -=11x - D ．1x x -3．为打击毒品犯罪，我县缉毒警察乘警车，对同时从县城乘汽车出发到A 地的两名毒犯实行抓捕，警车比汽车提前15分钟到A 地，A 地距离县城8千米，警车的平均速度是汽车平均速度的2.5倍，若设汽车的平均速度是每小时x 千米，根据题意可列方程为( )A ．8x +15＝82.5x B ．8x ＝82.5x +15 C ．814x +＝82.5xD ．8x ＝82.5x 14+ 4．已知25,2 3.2,2 6.4,210====a b c d ，则+++a b c d 的值为（ ） A.5 B.10 C.32D.64 5．38181-不能被（ ）整除．A ．80B ．81C ．82D ．83 6．在长方形内，若两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积和为，则关于，的大小关系表述正确的是（ ）A. B. C. D.无法确定7．如图，在第1个△ABA 1中，∠B=20°，AB=A 1B ，在A 1B 上取一点C,延长AA 1到A 2，使得A 1A 2=A 1C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3=A 2D ；…，按此做法进行下去，第n 个三角形的以A n 为顶点的内角的度数为（ ）A ．n 1802︒- B ．n 802︒ C ．n 1802︒+ D ．n 2802︒+ 8．窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为（ ）A. B. C. D.9．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF 的是( )A．AC=DF B．AC∥DF C．∠A=∠D D．∠ACB=∠F10．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正确结论有（）A．5个B．4个C．3个D．2个11．如图，一位同学用直尺和圆规作出了△ABC中BC边上的高AD，则一定有（）A.PA＝PCB.PA＝PQC.PQ＝PCD.∠QPC＝90°12．一个n边形从一个顶点出发可以画4条对角线，则它的内角和为（）A.360°B.540°C.720°D.900°13．如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．如图，已知D是△ABC的BC边的延长线上一点，DF⊥AB，交AB于点F，交AC于点E，∠A=56°，∠D=30°，则∠ACB的度数为（）A.56°B.44°C.64°D.54°15．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO+∠CFO ＝100°，则∠C 的度数为（ ）A.40°B.41°C.42°D.43° 二、填空题16．已知34(1)(2)12x A B x x x x -=+----，则整式A-B=__________． 17．因式分解：24x -= ．【答案】(x+2)(x-2)18．如图,已知△ABC 中,将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B 的长为_________.19．如图，将三角形纸片（△ABC ）进行折叠，使得点B 与点A 重合，点C 与点A 重合，压平出现折痕DE ，FG ，其中D ，F 分别在边AB ，AC 上，E ，G 在边BC 上，若∠B ＝25°，∠C ＝45°，则∠EAG 的度数是_____°．20．如图，在等腰直角△ABC 中，∠BAC ＝90°，∠BAD ＝30°，AD ＝AE ，则∠EDC 的度数是______．三、解答题21．计算： (1)20192011()(3.14)2π----- (2)()3222()2ab a b ab a b a -÷++⋅22．计算：（1）310(2)62( 3.5)--+⨯--； （2）(21)(21)n n n +-.23．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝54°，AD 是△ABC 的角平分线．求作AB 的垂直平分线MN 交AD 于点E ，连接BE ；并证明DE ＝DB ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）24．如图1，线段AB 、CD 相交于O ，连结AD 、CB ，我们把形如图1的图形称之为“8”字形，如图2，在图1的条件下，DAB ∠和BCD ∠的平分线AP 和CP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N ，试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出A ∠、B Ð、C ∠、D ∠之间的数量关系：__________(2)仔细观察，在图2中“8”字形的个数：______个；(3)图2中，当50D ∠=度，40B ∠=度时，求P ∠的度数.(4)图2中D ∠和B Ð为任意角时，其它条件不变，试问P ∠与D ∠、B Ð之间存在着怎样的数量关系？(直接写出结果，不必证明)25．O 为直线AB 上的一点，OC ⊥OD ，射线OE 平分∠AOD.(1)如图①，判断∠COE 和∠BOD 之间的数量关系，并说明理由；(2)若将∠COD 绕点O 旋转至图②的位置，试问(1)中∠COE 和∠BOD 之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；(3)若将∠COD 绕点O 旋转至图③的位置，探究∠COE 和∠BOD 之间的数量关系，并说明理由．【参考答案】***一、选择题16．-117．无1819．40°20．15°三、解答题21．(1)-6；(2)b 2+2a 2.22．（1）-6；（2）34n n -.23．见解析．【解析】【分析】如图,利用基本作图作MN 垂直平分AB 得到点E,先计算出∠BAC=36°,再利用AD 是△ABC 的角平分线得到∠DAB=18°,再利用线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得到∠EBA=∠EAB=18°,接着利用三角形外角性质得到∠DEB=36,然后计算出∠DBE=36°得到∠DEB=∠DBE,从而得到DE=DB【详解】如图，点E 为所作；∵∠C ＝90°，∠B ＝54°，∴∠BAC ＝36°，∵AD 是△ABC 的角平分线，∴∠DAB ＝12×36°＝18°， ∵MN 垂直平分AB ，∴EA ＝EB ，∴∠EBA ＝∠EAB ＝18°，∴∠DEB ＝∠EAB+∠EBA ＝36°，∵∠DBE ＝54°﹣18°＝36°，∴∠DEB ＝∠DBE ，∴DE ＝DB ．【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质和作图一基本作图，解题关键在于利用垂直平分线的性质解答24．(1)A D B C ∠+∠=∠+∠；(2)6；(3)45P ∠=︒；(4)2P D B ∠=∠+∠.25．（1）BOD 2COE ∠=∠，见解析；（2）不发生变化，见解析；（3）2360BOD COE ∠+∠=，见解析.【解析】【分析】（1）根据垂直定义可得∠COD=90°，再根据角的和差关系可得90BOD AOC ︒∠=-∠，9090222AOD AOC AOC COE AOE AOC AOC AOC ︒︒∠∠-∠∠=∠-∠=-∠=-∠=+，进而得BOD 2COE ∠=∠；（2）由∠COD 是直角，OE 平分∠AOD 可得出90COE DOE ︒∠=-∠，1802BOD DOE ︒∠=-∠，从而得出∠COE 和∠DOB 的度数之间的关系；（3）根据（2）的解题思路，即可解答.【详解】解：（1）BOD 2COE ∠=∠，理由如下：OC OD ⊥，090COD ∴∠=，90BOD AOC ︒∴∠=-∠，90902222AOD AOC AOC BOD COE AOE AOC AOC AOC ︒︒∠∠-∠∠∠=∠-∠=-∠=∠==+-2BOD COE ∴∠=∠；（2）不发生变化，证明如下：OC OD ⊥，90COD ︒∴∠=，()90,1802290COE DOE BOD DOE DOE ︒︒︒∠=-∠∠=-∠=-∠，2BOD COE ∴∠=∠；（3）2360BOD COE ∠+∠= ，证明如下：OC OD ⊥,90COD ︒∴∠=，90+COE DOE ︒∴∠=∠,90BOD BOC ︒∠+∠=180********=3602DOE COE COE ︒︒=-∠=∠∠+---（）， 2360BOD COE ∴∠+∠=.【点睛】此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分.。
河南省周口市八年级上学期数学期末考试试卷
河南省周口市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 数轴上的点都表示有理数B . 的立方根是±C . 用根号表示的数不一定都是无理数D . 任何实数的平方根都有两个，它们互为相反数2. （2分）计算的结果是（）.A . 6B .C .D . 123. （2分）小明手中有三根木棒，长分别为10cm、8cm、6cm，将三根木棒首尾顺次连接，能组成（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 以上都有可能4. （2分）一个正方体的水晶砖，体积为100cm3 ，它的棱长大约在（）A . 4cm~5cm之间B . 5cm~6cm之间C . 6cm~7cm之间D . 7cm~8cm之间5. （2分）如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A . -1B . 1C . -5D . 56. （2分）若|m|+|n|=0，则m，n（）A . 相等B . 异号C . 互为相反数D . 均为零7. （2分）(2017·平顶山模拟) 为建设生态平顶山，某校学生在植树节那天，组织九年级八个班的学生到山顶公园植树，各班植树情况如下表：下列说法错误的是（）班级一二三四五六七八棵数1518222529141819A . 这组数据的众数是18B . 这组数据的平均数是20C . 这组数据的中位数是18.5D . 这组数据的方差为08. （2分）(2018·随州) 某同学连续6次考试的数学成绩分别是85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为（）A . 85 和 89B . 85 和 86C . 89 和 85D . 89 和 869. （2分）等腰三角形的一个角是94°，则腰与底边上的高的夹角为（）A . 43°B . 53°C . 47°D . 90°10. （2分）(2017·房山模拟) 下列图形中，正方体展开后得到的图形不可能是（）A .B .C .D .11. （2分）下列说法正确的是（）A . 函数y=-x+2中y随x的增大而增大B . 直线y=2x-4与x轴的交点坐标是（0，-4）C . 图象经过（2，3）的正比例函数的表达式为y=6xD . 直线y=- x+1不过第三象限．二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018八上·罗湖期末) 一组数据9，2，3，一3，1的极差是________．14. （1分） (2018八下·长沙期中) 已知直角三角形的两边长是方程x2-7x+12=0的两根，则第三边长为________.15. （2分）(2017·天津模拟) 已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：x﹣2﹣10123y6420﹣2﹣4那么方程ax+b=0的解是________，不等式ax+b＞0的解是________．16. （1分）(2017·营口模拟) 如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，过点D作⊙O的切线交BA延长线于点E，连接EO，交AD于点F，则EF长为________．三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2019八下·浏阳期中) 计算：（1）（2）18. （10分） (2015七下·双峰期中) 解方程组：（1）（2）．19. （15分） (2017九上·莒南期末) 如图，直线y=kx+3与x轴，y轴分别交于A，B两点，tan∠OAB= ，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A，B不重合的动点．（1）求直线y=kx+3的解析式；（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB相似，且△BCD的面积是△AOB的面积的？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．20. （10分）如图,点O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC,BC分别交于点E,F.（1）比较EF与AE+BF的大小关系;（2）若AE=5,BF=3,求EF的长.21. （10分） (2019八下·泰兴期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形.（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接NP.设点P的运动时间为t 秒.①若△NPH的面积为1，求t的值；②点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由.22. （10分）(2018·重庆模拟) 随着人民生活水平的提高，汽车进入家庭的越来越多．我市某小区在2007年底拥有家庭轿车64辆，到了2009年底，家庭轿车数为100辆．（1）若平均每年轿车数的增长率相同，求这个增长率．（2）为了缓解停车矛盾，多增加一些车位，该小区决定投资15万元，再造一些停车位．据测算，建造一个室内停车位，需5000元；建造一个室外停车位，需1000元．按实际情况考虑，计划室外停车位数不少于室内车位的2倍，又不能超过室内车位的2.5倍．问，该小区有哪几种建造方案？应选择哪种方案最合理？23. （10分）(2013·绍兴) 抛物线y=（x﹣3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．（1）求点B及点D的坐标．（2）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．①若线段BD上一点P，使∠DCP=∠BDE，求点P的坐标．②若抛物线上一点M，作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN=∠BDE，求点M的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、。
2019-2020学年河南省八年级(上)期末数学试卷(a卷)
2019-2020学年河南省八年级（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内.1．（3分）下列几个数中，属于无理数的数是（）A．√4B．√−83C．0.101001D．√22．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，√2，√3 3．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A．8或10B．8C．10D．6或124．（3分）如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．BD＝CD B．AB＝AC C．∠B＝∠C D．∠BAD＝∠CAD5．（3分）下列多项式：①x2+xy﹣y2；②﹣x2+2xy﹣y2；③x2+xy+y2；④1﹣x+x24．其中能用完全平方公式分解因式的有（）A．①②B．①③C．①④D．②④6．（3分）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A．16人B．14人C．4人D．6人7．（3分）已知20102021﹣20102019＝2010x×2009×2011，那么x的值为（）A．2018B．2019C．2020D．20218．（3分）如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝110°，则∠EAF为（）A．35°B．40°C．45°D．50°9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧．两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED．一定正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③10．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）已知a m＝4，a n＝3，则a2m+n＝．12．（3分）一组数据4，﹣1，﹣2，4，﹣3，4，﹣4，4中，出现次数最多的数是4，其频率是．13．（3分）分解因式2a2﹣12ab+18b2＝．14．（3分）如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC 于点D，且OD＝2，△ABC的面积是．15．（3分）如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作EF∥BC交AB、AC 于E、F，若△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为3cm，△OBC的面积cm2．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）3+√4；16．（8分）（1）计算：|﹣5|+（π﹣3.1）0−√−64（2）化简求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x＝3，y＝﹣2．17．（9分）已知（x+a）（x2﹣x+c）的积中不含x2项与x项，求（x﹣a）（x2+x+c）的值是多少？18．（9分）某学校为了调查学生对课改实验的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”．工作人员根据问卷调查数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？（2）将条形统计图中的B等级补完整；（3）求出扇形统计图中，D等级所对应扇形的圆心角度数．19．（9分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC 于点N．证明：（1）BD＝CE；（2）BD⊥CE．20．（9分）对于二次三项式x2+2ax+a2，可以直接用公式法分解为（x+a）的形式，但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使x2+2ax﹣3a2中的前两项与a2构成完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，最后再用平方差公式进步分解．于是x2+2ax﹣3a2＝x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）．像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法．请用配方法将下列各式分解因式：（1）x2+4x﹣12；（2）4x2﹣12xy+5y221．（10分）如图，点O是△ABC边AC上的一个动点，过O点作直线MN∥BC．设MN 交∠ACB的平分线于点E，交CACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE＝OF；（2）若CE＝8，CF＝6，求OC的长；22．（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G 处．若长方形的长BC为16，宽AB为8，求：（1）AE和DE的长；（2）求阴影部分的面积．23．（11分）如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；（2）当∠BQD＝30°时，求AP的长；（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．2019-2020学年河南省八年级（上）期末数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内.1．（3分）下列几个数中，属于无理数的数是（）3C．0.101001D．√2 A．√4B．√−8【解答】解：A、√4=2是整数，是有理数，选项错误；3=−2是整数，是有理数，选项错误；B、√−8C、0.101001是有限小数、是分数，是有理数，选项错误；D、√2是无理数，选项正确．故选：D．2．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，√2，√3【解答】解：A、12+22≠32，不能组成直角三角形，故错误；B、22+32≠42，不能组成直角三角形，故错误；C、42+52≠62，不能组成直角三角形，故错误；D、12+（√2）2＝（√3）2，能够组成直角三角形，故正确．故选：D．3．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A．8或10B．8C．10D．6或12【解答】解：①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，∵2+2＝4，∴不能组成三角形，②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长＝2+4+4＝10，综上所述，它的周长是10．故选：C．4．（3分）如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A ．BD ＝CDB ．AB ＝AC C ．∠B ＝∠CD ．∠BAD ＝∠CAD【解答】解：A 、∵∠1＝∠2，AD 为公共边，若BD ＝CD ，则△ABD ≌△ACD （SAS ）；B 、∵∠1＝∠2，AD 为公共边，若AB ＝AC ，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD ≌△ACD ；C 、∵∠1＝∠2，AD 为公共边，若∠B ＝∠C ，则△ABD ≌△ACD （AAS ）；D 、∵∠1＝∠2，AD 为公共边，若∠BAD ＝∠CAD ，则△ABD ≌△ACD （ASA ）； 故选：B ．5．（3分）下列多项式：①x 2+xy ﹣y 2；②﹣x 2+2xy ﹣y 2；③x 2+xy +y 2；④1﹣x +x 24．其中能用完全平方公式分解因式的有（ ）A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④ 【解答】解：①x 2+xy ﹣y 2；无法运用完全平方公式分解因式，故此选项错误；②﹣x 2+2xy ﹣y 2＝﹣（x 2﹣2xy +y 2）＝﹣（x ﹣y ）2，能运用完全平方公式分解因式，故此选项正确；③x 2+xy +y 2，无法运用完全平方公式分解因式，故此选项错误；④1﹣x +x 24=（1−x 2）2，能运用完全平方公式分解因式，故此选项正确；故选：D ．6．（3分）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型血的人数是（ ）组别A 型B 型 AB 型 O 型 频率0.4 0.35 0.1 0.15 A ．16人 B ．14人 C ．4人 D ．6人 【解答】解：本班A 型血的人数为：40×0.4＝16．故选：A ．7．（3分）已知20102021﹣20102019＝2010x ×2009×2011，那么x 的值为（ ）A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021【解答】解：2010x×2009×2011＝2010x×（2010+1）（2010﹣1）＝2010x×（20102﹣1）＝2010x+2﹣2010x，∵20102021﹣20102019＝2010x+2﹣2010x，∴x＝2019，故选：B．8．（3分）如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝110°，则∠EAF为（）A．35°B．40°C．45°D．50°【解答】解：∵∠BAC＝110°，∴∠C+∠B＝70°，∵EG、FH分别为AC、AB的垂直平分线，∴EC＝EA，FB＝F A，∴∠EAC＝∠C，∠F AB＝∠B，∴∠EAC+∠F AB＝70°，∴∠EAF＝40°，故选：B．9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧．两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED．一定正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③【解答】解：作法得DE⊥BC，而D为BC的中点，所以DE垂直平分BC，则EB＝EC，所以∠EBC＝∠C，而∠ABC＝90°，所以∠A＝∠EBA，所以①②正确．故选：B．10．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AD＝8，∴BC＝8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE＝EF＝3，AB＝AF，△CEF是直角三角形，∴CE＝8﹣3＝5，在Rt△CEF中，CF=√CE2−EF2=√52−32=4，设AB＝x，在Rt△ABC中，AC2＝AB2+BC2，即（x+4）2＝x2+82，解得x＝6，故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）已知a m＝4，a n＝3，则a2m+n＝48．【解答】解：∵a m＝4，a n＝3，∴a2m+n＝a2m•a n＝（a m）2•a n＝42×3＝48，故答案为：48．12．（3分）一组数据4，﹣1，﹣2，4，﹣3，4，﹣4，4中，出现次数最多的数是4，其频率是0.5．【解答】解：4出现的频率=48=0.5．故答案为0.5．13．（3分）分解因式2a2﹣12ab+18b2＝2（a﹣3b）2．【解答】解：原式＝2（a2﹣6ab+9b2）＝2（a﹣3b）2，故答案为：2（a﹣3b）214．（3分）如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC 于点D，且OD＝2，△ABC的面积是20．【解答】解：如图，连接OA，过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴OE＝OF＝OD＝2，∵△ABC的周长是20，OD⊥BC于D，且OD＝2，∴S△ABC=12×AB×OE+12×BC×OD+12×AC×OF=12×（AB+BC+AC）×2=12×20×2＝20，故答案为：20．15．（3分）如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作EF∥BC交AB、AC 于E、F，若△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为3cm，△OBC的面积 18 cm 2．【解答】解：∵∠B 与∠C 的平分线交于点O ，∴∠EBO ＝∠OBC ，∠FCO ＝∠OCB ，∵EF ∥BC ，∴∠EOB ＝∠OBC ，∠FOC ＝∠OCB ，∴∠EOB ＝∠EBO ，∠FCO ＝∠FOC ，∴OE ＝BE ，OF ＝FC ，∴EF ＝BE +CF ，∴AE +EF +AF ＝AB +AC ，∵△ABC 的周长比△AEF 的周长大12cm ，∴（AC +BC +AC ）﹣（AE +EF +AF ）＝12，∴BC ＝12cm ，∵O 到AB 的距离为3cm ，∴△OBC 的面积是12×12cm ×3cm ＝18cm 2．， 故答案为：18．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）（1）计算：|﹣5|+（π﹣3.1）0−√−643+√4； （2）化简求值：[（x +2y ）（x ﹣2y ）﹣（x +4y ）2]÷4y ，其中x ＝3，y ＝﹣2．【解答】解：（1）原式＝5+1+4+2＝12；（2）原式＝[x 2﹣4y 2﹣x 2﹣8xy ﹣16y 2]÷4y＝[﹣20y 2﹣8xy ]÷4y＝﹣5y ﹣2x ，当x ＝3，y ＝﹣2时，原式＝﹣15+4＝﹣11．17．（9分）已知（x+a）（x2﹣x+c）的积中不含x2项与x项，求（x﹣a）（x2+x+c）的值是多少？【解答】解：（x+a）（x2﹣x+c）＝x3﹣x2+cx+ax2﹣ax+ac＝x3+（a﹣1）x2+（c﹣a）x+ac，又∵积中不含x2项与x项，∴a﹣1＝0，c﹣a＝0，解得a＝1，c＝1．∴（x﹣a）（x2+x+c）＝（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1．18．（9分）某学校为了调查学生对课改实验的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”．工作人员根据问卷调查数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？（2）将条形统计图中的B等级补完整；（3）求出扇形统计图中，D等级所对应扇形的圆心角度数．【解答】解：（1）40÷20%＝200（人）；答：共调查了200名学生．（2）B人数为200×50%＝100人，B等级的条形图如图所示：（3）360°×5%＝18°．答：D 等级所对应扇形的圆心角度数为18°．19．（9分）如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，CE 与BD 相交于点M ，BD 交AC于点N ．证明：（1）BD ＝CE ；（2）BD ⊥CE ．【解答】证明：（1）∵∠BAC ＝∠DAE ＝90°∴∠BAC +∠CAD ＝∠DAE +∠CAD即∠CAE ＝∠BAD在△ABD 和△ACE 中{AB =AC ∠CAE =∠BAD AD =AE∴△ABD ≌△ACE （SAS ）∴BD ＝CE（2）∵△ABD ≌△ACE∴∠ABN ＝∠ACE∵∠ANB ＝∠CND∴∠ABN +∠ANB ＝∠CND +∠NCE ＝90°∴∠CMN ＝90°即BD ⊥CE ．20．（9分）对于二次三项式x2+2ax+a2，可以直接用公式法分解为（x+a）的形式，但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使x2+2ax﹣3a2中的前两项与a2构成完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，最后再用平方差公式进步分解．于是x2+2ax﹣3a2＝x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）．像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法．请用配方法将下列各式分解因式：（1）x2+4x﹣12；（2）4x2﹣12xy+5y2【解答】解：（1）x2+4x﹣12＝x2+4x+4﹣4﹣12＝（x+2）2﹣42＝（x+2﹣4）（x+2+4）＝（x﹣2）（x+6）；（2）4x2﹣12xy+5y2＝4x2﹣12xy+9y2﹣9y2+5y2＝（2x﹣3y）2﹣（2y）2＝（2x﹣3y﹣2y）（2x﹣3y+2y）＝（2x﹣5y）（2x﹣y）．21．（10分）如图，点O是△ABC边AC上的一个动点，过O点作直线MN∥BC．设MN 交∠ACB的平分线于点E，交CACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE＝OF；（2）若CE＝8，CF＝6，求OC的长；【解答】（1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠2＝∠5，∠4＝∠6，∵MN∥BC，∴∠1＝∠5，∠3＝∠6，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴EO＝CO，FO＝CO，∴OE＝OF；（2）解：∵∠2＝∠5，∠4＝∠6，∴∠2+∠4＝∠5+∠6＝90°，∵CE＝8，CF＝6，∴EF=√82+62=10，∴OC=12EF＝5．22．（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G 处．若长方形的长BC为16，宽AB为8，求：（1）AE和DE的长；（2）求阴影部分的面积．【解答】解：（1）由折叠可得DE＝GE，AG＝CD＝8，设DE＝GE＝x，则AE＝16﹣x，∵在Rt△AEG中，AG2+GE2＝AE2，∴82+x2＝（16﹣x）2，解得x＝6，∴DE＝6，AE＝10；（2）如图所示，过G 作GM ⊥AD 于M ，∵GE ＝DE ＝6，AE ＝10，AG ＝8，且12AG ×GE =12AE ×GM ， ∴GM =245， ∴S △GED =12DE ×GM =725，即阴影部分的面积为725．23．（11分）如图，△ABC 是等边三角形，AB ＝6，P 是AC 边上一动点，由A 向C 运动（与A 、C 不重合），Q 是CB 延长线上一动点，与点P 同时以相同的速度由B 向CB 延长线方向运动（Q 不与B 重合），过P 作PE ⊥AB 于E ，连接PQ 交AB 于D ．（1）证明：在运动过程中，点D 是线段PQ 的中点；（2）当∠BQD ＝30°时，求AP 的长；（3）在运动过程中线段ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED 的长；如果变化请说明理由．【解答】（1）证明：过P 作PF ∥QC 交AB 于F ．则△AFP 是等边三角形，∵P 、Q 同时出发，速度相同，即BQ ＝AP ，∴BQ ＝PF ，在△DBQ 和△DFP 中，{∠DQB =∠DPF∠QDB =∠PDF BQ =PF，∴△DBQ ≌△DFP （AAS ），∴DQ＝DP．（2）解：∵△DBQ≌△DFP，∴BD＝DF，∵∠DBC＝∠BQD+∠BDQ＝60°，∠BQD＝30°∴∠BQD＝∠BDQ＝∠FDP＝∠FPD＝30°，∴BD＝DF＝PF＝F A=13AB＝2，∴AP＝2；（3）解：由（2）知BD＝DF，∵△AFP是等边三角形，PE⊥AB，∴AE＝EF，∴DE＝DF+EF=12BF+12F A=12AB＝3为定值，即DE的长不变．。
河南省周口市淮阳县第一高级中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
河南省周口市淮阳县第一高级中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 9的平方根是( )A．3B．C．D．(★★) 2 . 下列四个数中，最小的数是（）A．B．C．D．(★★) 3 . 计算的结果正确的是（）A．B．C．D．(★★) 4 . 化简的结果中，二次项的系数是（）A．B．C．D．(★★) 5 . 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为，点是格点上的点，把点先向右移动格，再向下移动格到点，那么两点的距离是（）A．B．C．D．(★★) 6 . 元旦联欢会上，王老师购买的香蕉苹果、香梨的总千克数之比为，若制成一个如图所示的扇形统计图，则表示香梨千克数的扇形的圆心角度数为（）A．B．C．D．(★★) 7 . 用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”的过程如下: 已知: ;求证: 中至少有一个内角小于或等于.证明:假设中没有一个内角小于或等于，即，则，这与“__________” 这个定理相矛盾，所以中至少有一个内角小于或等于.在证明过程中，横线上应填入的句子是（）A．三角形内角和等于B．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和C．等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于D．等式的性质(★★)8 . 的三边，且，下列结论正确的是（）A．是等腰直角三角形且B．是直角三角形或等腰三角形C．是直角三角形，且D．是直角三角形，且(★★) 9 . 等腰三角形中，边上的垂直平分线与边所在的直线相交所得的锐角为，则的度数为（）A．B．C．或D．或(★★★★) 10 . 有一块边长为的等边三角形纸板，如图1，经过底边的中点剪去第一个正三角形;如图2，过剩余底边的中点再剪去第二个正三角形，然后依次过剩余底边的中点再剪去更小的第三个第四···正三角形，则剪掉的第个正三角形的面积是（）A．B．C．D．二、填空题(★) 11 . 实数的相反数是 _______ .(★★) 12 . 若，则实数____．(★★) 13 . 已知数据: ，其中无理数出现的频率是____．(★★)14 . 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，交于两点，再分别以两点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则点与线段上的点的连线中，长度最短的线段的长为___．(★★) 15 . 如图，直线经过的直角顶点的边上有两个动点，点以的速度从点出发沿移动到点，点以的速度从点出发，沿移动到点，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点过点分别作，垂足分别为点.若，设运动时间为，则当___ 时，以点为顶点的三角形与以点为顶点的三角形全等．三、解答题(★★) 16 . 计算:(1) ；(2)(★★) 17 . 因式分解:(1) ；(2) .(★★) 18 . 先化简，再求值: ，其中.(★★) 19 . 已知:如图，在四边形中，.请你按下列要求作图(要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).(1)过点作边上的高；(2)求证:点在的平分线上.(★★) 20 . 2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立周年大会在京隆重举行.当天在天安门广场举行了盛大阅兵式和群众游行，阅兵式的全体受阅官兵由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队约名官兵、台(套)装备组成的个徒步方队、个装备方队;陆海、空航空兵余架战机组成的个空中梯队和个空中护旗队根据上述数据绘制了以下尚不完整的统计图表:根据图表提供的信息，解答以下问题:(1)统计表中的； .(2)请补全条形统计图;(3)在阅兵过程中，已知直播介绍空中护旗队为秒，介绍每个徒步方队装备方队、空中梯队经过的时间分别为秒、秒、秒，请你求出每个方(护旗梯)队的平均播出时间.(★★) 21 . 阅读“末位数字是的两位数平方的速算法则”，并完成下列问题.通过计算器计算可得: .容易发现这样的速算法则:末位数字是的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位接着写上.例如:计算，因为，在的后面接着写上，所以；计算；因为，在的后面接着写上，所以.(1)用学过的整式的乘法来验证“末位数字是的两位数平方的速算法则”是否正确:第一步:我们设末位数字是的两位数中的十位数字为，这个两位数用含的代数式表示为_____，则它的平方为 ( 请把平方结果计算出来并化简);第二步:依据文中“先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位接着写上25"这一句话，用含n的代数式表示速算计算结果为，这个代数式化简后为；第三步:因为第一步和第二步最终得到的代数式结果相等，所以得出速算法则是“正确”的结论(2)如果计算的是末位数字是的三位数、四位数···，这个速算法则 (填“成立”或“不成立”). (★★) 22 . 如图1，将一块含有角的三角板放置在一条直线上，边与直线重合，边的垂直平分线与边分别交于两点，连接.(1) 是三角形；(2)直线上有一动点(不与点重合) ，连接并把绕点顺时针旋转到，连接.当点在图2所示的位置时，证明.我们可以用来证明，从而得到.当点移动到图3所示的位置时，结论是否依然成立?若成立，请你写出证明过程;若不成立，请你说明理由.(3)当点在边上移动时(不与点重合)，周长的最小值是 .(★★) 23 . 小峰和同学探究一个问题:圆上的一点(不与已知直径端点重合)到圆直径两端点的距离与直径的数量关系.如图1，他们以为直径作了一个圆，圆心为，在圆上取了三个不与点重合的三点，连接.(1)通过观察，可猜想都是三角形.请用图2中的来请证明你的猜想并写出与的数量关系.(2)如图3，若且比少，求圆的直径的长.(3)如图4，动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿直径往点运动，当运动到点时停止在 (2)的条件下，当秒时，是等腰三角形.。
河南省周口市八年级上学期数学期末考试试卷
河南省周口市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·鞍山期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 3,3,3B . 5,5,11C . 2,4,8D . 1,2,32. （2分）(2013·茂名) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 25×10﹣7B . 2.5×10﹣6C . 0.25×10﹣5D . 2.5×1063. （2分） (2017八上·潜江期中) 在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点为P1（-3,6），则点P的坐标为（）A . （-3，-6）B . （3，6）C . （3，-6）D . （6，-3）4. （2分） (2018八上·洛阳期末) 在下列计算中，正确的是（）A . b3•b3＝b6B . x4•x4＝x16C . （﹣2x2）2＝﹣4x4D . 3x2•4x2＝12x25. （2分） (2019八上·海珠期末) 下列各式成立的是（）A . =1B . （﹣a﹣b）2＝（a+b）2C . （a﹣b）2＝a2﹣b2D . （a+b）2﹣（a﹣b）2＝2ab6. （2分）下列符合代数式的书写格式的是（）A . ﹣aabB . 2 ab2C . a÷bD . （1+20%）a7. （2分）(2017·盘锦模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，把两根钢条AB，CD的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．只要量得AC之间的距离，就可知工件的内径BD．其数学原理是利用△AOC≌△BOD，判断△AOC≌△BOD的依据是（）A . SASB . SSSC . ASAD . AAS二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019八下·台州期中) 函数y= + 的自变量x的取值范围是________．10. （1分） (2016八上·通许期末) 如图，在△ABC中，AD⊥BC且BD＞CD，DF⊥AB，△CDE和△ADB都是等腰直角三角形，给出下列结论，正确的是________①△ADC≌△BDE；②△ADF≌△BDF；③△CDE≌△AFD；④△ACE≌ABE．11. （1分）如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=________ .12. （1分） (2017八上·宁城期末) 要使4y2+9是完全平方式，需添加一项，添加的项为________（写出一个答案即可）．13. （1分） (2019七下·宝应月考) 如果，，那么 am-2n =________14. （1分）(2020·惠山模拟) 把多项式分解因式的结果是________．15. （1分）(2017·东河模拟) 等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是________．16. （1分）如图，小亮从点A出发前进10m向右转150º再前进10m，又向右转150º……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走________m.三、解答题 (共9题；共77分)17. （20分）计算（1）（﹣3a）3﹣（﹣a）•（﹣3a）2（2）（y﹣x）2（x﹣y）+（x﹣y）3+2（x﹣y）2•（y﹣x）（3） 1﹣（0.5）2014×（﹣2）2015．18. （2分） (2016九下·江津期中) 化简下列各式：（1） 4（a+b）2﹣2（a+b）（2a﹣2b）（2）（﹣m+1）÷ ．19. （10分） (2017八下·钦州期末) 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？20. （5分）用直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）①作∠ABC的角平分线②过点P作L的垂线．21. （5分）(2017·番禺模拟) 已知x﹣3y=0，求•（x﹣y）的值．22. （10分）(2017·西安模拟) 解分式方程：．23. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．24. （10分） (2015七上·龙岗期末) 如图，AB⊥O D，∠BOC比∠DOC大34°，OE平分∠AOC，求：（1）∠COD的大小；（2）∠DOE的大小．25. （10分）(2018·徐州模拟) 如图，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G．（1）求证：△ACE≌△CBD；（2）求∠CGE的度数．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共77分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。
河南省周口市八年级上学期期末数学试卷
河南省周口市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共7题；共14分)1. （2分）用计算器计算某个运算式，若正确的按键顺序是，则此运算式应是（）A . 43B . 34C .D .2. （2分） (2019七下·江苏月考) 下列计算正确的是（）A . x3+x3=x6B . x4÷x2=x2C . （m5）5=m10D . x2y3=（xy）33. （2分）△ABC中，若a=5，b=13，c=12，则△ABC是（）A . 等腰三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形4. （2分） (2017·安徽模拟) 如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A . 6B . 5C . 4D . 35. （2分）(2014·韶关) 把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（）A . x（x2﹣9）B . x（x﹣3）2C . x（x+3）2D . x（x+3）（x﹣3）6. （2分）在下列条件中不能判断两个直角三角形全等的是（）A . 已知两个锐角B . 已知一条直角边和一个锐角C . 已知两条直角边D . 已知一条直角边和斜边7. （2分） (2018八下·深圳期中) 如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于F,若BF=12,AB=10,则AE的长为（）A . 16B . 15C . 14D . 13二、填空题 (共10题；共21分)8. （1分） (2016八上·射洪期中) 9的算术平方根是________．9. （1分） (2020八上·龙岩期末) 计算： ________；10. （1分）比较大小：4________（填“＞”或“＜”）．11. （1分）用反证法证明命题“在同一平面中，若a∥b，a∥c，则b∥c”，应先假设________12. （1分） (2019八上·朝阳期中) 如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE ＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为________°．13. （1分） (2016七下·南陵期中) 把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为________．14. （1分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是________ ．15. （1分）(2017·顺义模拟) 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．小凯的作法如下：（i）连接AC；（ii）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；（iii）连接AE，CF．所以四边形AECF是菱形．老师说：“小凯的作法正确．”请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是________．16. （3分）把下列各式填在相应的大括号里：x﹣7，x，4ab，， 5﹣， y，， x+，+， x2++1，， 8a3x，﹣1单项式集合{________ …}；多项式集合{ ________ …}；整式集合{________ …}．17. （10分） (2015九上·海南期中) 如图，现将一张矩形ABCD的纸片一角折叠，若能使点D落在AB边上F 处，折痕为CE，恰好∠AEF=60°，延长EF交CB的延长线于点G．（1）求证：△CEG是等边三角形；（2）若矩形的一边AD=3，求另一边AB的长．三、解答题 (共9题；共82分)18. （15分）计算（1）．（2）．（3）．19. （5分） (2017八下·容县期末) 先化简，再求值：2(a＋ )(a－ )－a(a－6)＋6，其中a＝－1.20. （5分）因式分解：（1）3a3b﹣12ab2（2）a2﹣4b2（3）﹣4x2+12xy﹣9y2（4）（x2+4）2﹣16x2（5）（x+y）2﹣4xy（6）9a2（x﹣y）+（y﹣x）21. （5分）已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=81，求x2+y2和xy的值．22. （5分）(2011·淮安) 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC．AD上的点，∠1=∠2求证：△ABE≌△CDF．23. （12分）(2017·莒县模拟) 某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有________，并补全条形统计图________ ；（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份．24. （15分）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴y轴的垂线相交于B点，且OA，OC(OA>OC)的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个实数根．（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（3）在直线MN上存在点P，使以P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形．请直接写出P点坐标．25. （10分）如图，四边形ABCD表示一张矩形纸片，AB=10，AD=8．E是BC上一点，将△ABE沿折痕AE向上翻折，点B恰好落在CD边上的点F处，⊙O内切于四边形ABEF．求：（1）折痕AE的长．（2）⊙O的半径．26. （10分） (2017八下·宁城期末) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，（1）求线段AF的长.（2）试判断△AEF的形状，并说明理由.参考答案一、选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题 (共10题；共21分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、三、解答题 (共9题；共82分) 18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、。
河南省周口市2019年八年级上学期数学期末试卷(模拟卷四)
河南省周口市2019年八年级上学期数学期末试卷(模拟卷四)一、选择题 1．要使分式11x x +-有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ．x>1B ．x>﹣1C ．x≠1D ．x≠﹣12．下列运算正确的是( ) A ．(m+n)(﹣m+n)＝n 2﹣m 2 B ．(a ﹣b)2＝a 2﹣b 2 C ．(a+m)(b+n)＝ab+mnD ．(x ﹣1)2＝x 2﹣2x ﹣13．下列计算结果正确的是( ) A.325a b ab += B.32()()a a a -÷-=- C.325()a a = D.3254(2)8a a a -=-4．2016 年，2017 年，2018 年某地的森林面积(单位：km ²)分别是 S1，S2，S3，则下列说法正确的是( )A ．2017 年的森林面积增长率是212S S S -B ．2018 年的森林面积增长率是312S S S -C ．2017 年与 2016 年相比，森林面积增长率提高了211S S S -D ．2018 年与 2017 年相比，森林面积增长率提高了322S S S - －211S S S -5．关于x 的方程237111k x x x +=+--有增根，则增根是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．0 6．下列运算结果为x 6的是( )A.x 3+x 3B.(x 3)3C.x·x 5D.x 12÷x 27．如图，在第1个△ABA 1中，∠B=20°，AB=A 1B ，在A 1B 上取一点C,延长AA 1到A 2，使得A 1A 2=A 1C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3=A 2D ；…，按此做法进行下去，第n 个三角形的以A n 为顶点的内角的度数为（ ）A ．n 1802︒-B ．n 802︒C ．n 1802︒+D ．n 2802︒+8．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，则BD 与AB 的关系（ ）A.BD=ABB.BD=ABC.BD=ABD.BD=AB9．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C=32°，则∠BED 的度数是（ ）A ．32°B ．16°C ．49°D ．64°10．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，△ABC 的周长为19 cm ，△ABD 的周长为13 cm ，则AE的长为（ ）A.3cmB.6cmC.12cmD.16cm11．如图所示，在ABC ∆中，AC BC =，90ACB ∠=，直线MN 过点C ，并交AB 边于点D ，点A 到直线MN 的距离2AE =，点B 到直线MN 的距离5BF =，则线段EF 的长是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．712．如图，BAC 30∠=，AP 平分BAC ∠，GF 垂直平分AP ，交AC 于F ，Q 为射线AB 上一动点，若PQ 的最小值为3，则AF 的长为( )A ．3B ．6C ．D ．913．一个多边形的内角和与它的外角和相等，这个多边形的边数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5D ．614．如图，中，、分别为、的中点，，则阴影部分的面积是（ ）A.18B.10C.5D.115．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1＝（ ）A.30°B.25°C.20°D.15°二、填空题 16．关于x 的方程2233++=--x m x x有增根，则m 的值为_____ 17．因式分解：x 3y ﹣6x 2y+9xy ＝_____． 【答案】xy(x ﹣3)218．如图，在△ABC 中，AB=AC=3cm ，AB 的垂直平分线交AC 于点N ，△BCN 的周长是5cm ，则BC 的长等于____________cm ．19．如图，将三角形纸片（△ABC ）进行折叠，使得点B 与点A 重合，点C 与点A 重合，压平出现折痕DE ，FG ，其中D ，F 分别在边AB ，AC 上，E ，G 在边BC 上，若∠B ＝25°，∠C ＝45°，则∠EAG 的度数是_____°．20．如图，在平行四边形ABCD 中，72A ∠=，将平行四边形ABCD 绕顶点B 顺时针旋转到平行四边形1111D C B A ，当11C D 首次经过顶点C 时，旋转角1ABA ∠=__________．三、解答题21．某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000 元采购 A 型丝绸的件数与用8000 元采购 B 型丝绸的件数相等，一件 A 型丝绸进价比一件 B 型丝绸进价多100 元. （1）求一件 A 型、 B 型丝绸的进价分别为多少元？（2）若经销商购进 A 型、 B 型丝绸共50 件，其中 A 型的件数不大于 B 型的件数，且不少于16件，设购进 A 型丝绸 m 件，回答以下问题：①已知 A 型的售价是800 元/件， B 型的售价为 600 元/件，写出销售这批丝绸的利润 w （元）与 m （件）的函数关系式以及 m 的取值范围；②当购进 A 型、 B 型各多少件时，利润最大，并求出最大利润. 22．把下列各式进行因式分解： （1）2912xy x -；（2）231212x x -+； （3）()()2222m n m n +--.23．如图，点D 、E 在ABC △的边BC 上，连接AD ，AE ．①AB AC =；②AD AE =；③BD CE =．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①.（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）________；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出己知和求证，然后证明）.24．如图,已知ABC ∆.利用直尺和圆规,根据下列要求作图(不写作法,保留作图痕迹),并回答问题:(1)作ABC ∠的平分线BD 、交AC 于点D ；(2)作线段BD 的垂直平分线,交AB 于点E ，交BC 于点F ,连接,DE DF ； (3)写出你所作出的图形中的所有等腰三角形. 25．在中，，点，分别是边，上的点，点是一动点.记为，为，为.（1）若点在线段上，且，如图1，则_____________；（2）若点在边上运动，如图2所示，请猜想，，之间的关系，并说明理由；（3）若点运动到边的延长线上，如图3所示，则，，之间又有何关系？请直接写出结论，不用说明理由.【参考答案】*** 一、选择题16．-1 17．无18．2 19．40° 20．36° 三、解答题21．（1）一件A 型丝绸的进价为500元，B 型丝绸的进价为400元；（2）①w=100m+10000（16≤m≤25）；②当购进 A 型丝绸25件，B 型丝绸25件时，利润最大，最大利润为12500元． 22．（1）3x （3x-4y ）；（2）23(2)x - ；（3）（3m+n ）（3n-m ）23．（1）①②⇒③；②③⇒①；①③⇒②；（2）①②⇒③；理由详见解析． 【解析】 【分析】（1）根据真命题的定义即可得出结论，（2）根据全等三角形的判定方法及全等三角形的性质即可证明． 【详解】（1）①②⇒③；②③⇒①；①③⇒②； （2）①②⇒③；理由如下： 证明：∵AB AC =， ∴B C ∠=∠ ∵AD AE = ∴ADE AED ∠=∠ ∴ADB AEC ∠=∠∴()ABD ACE AAS V V ≌∴BD CE =． 【点睛】本题考查全等三角形的判定及命题与定理，熟练掌握全等三角形的判定及性质是解题关键. 24．（1）见解析；（2）见解析；（3）,,,BEF DEF EBD FBD ∆∆∆∆ 【解析】 【分析】（1）利用尺规作出∠ABC 的角平分线即可． （2）利用尺规作出线段BD 的垂直平分线即可． （3）根据等腰三角形的定义判断即可． 【详解】（1）射线BD 即为所求． （2）直线EF 即为所求．（3）△BDE ，△BDF ，△BEF 是等腰三角形． 【点睛】本题考查作图-复杂作图，线段的垂直平分线，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.25．（1）；（2）；（3）。
河南省周口市八年级上学期数学期末考试试卷
河南省周口市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·简阳期中) 在式子、、、中，分式的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019八下·温江期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .3. （2分） (2017九下·简阳期中) 下列运算正确的是（）A . （ab）5=ab5B . a8÷a2=a6C . （a2）3=a5D . （a﹣b）2=a2﹣b24. （2分） (2019八上·江阴期中) 等腰三角形的两边长分别为4和9，这个三角形的周长是（）A . 17B . 22C . 17或22D . 17和225. （2分）如果2x2+mx﹣2可因式分解为（2x+1）（x﹣2），那么m的值是（）A . ﹣1B . 1C . ﹣3D . 36. （2分）如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于点D,BC=BD．如果AC=3cm,那么AE+DE=（）A . 2 cmB . 4 cmC . 3 cmD . 5 cm7. （2分）点M(-2，1)关于x轴对称的点的坐标是（）A . (-2，-1)B . (2，1)C . (2，-1)D . (1，-2)8. （2分）已知等腰三角形的一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A . 40°B . 100°C . 40°或100°D . 50°或70°9. （2分） (2016八上·岑溪期末) 某工厂现在平均每天比原计划多生产60台机器，现在生产900台机器所需时间与原计划生产750台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为（）A .B .C .D .10. （2分）(2014·贵港) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A .B . 4C .D . 5二、填空 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七下·博兴期末) 已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是________．12. （1分）当x=________ 时，分式的值为零．13. （1分） (2017八下·萧山期中) 一个多边形的内角和是它的外角的和的2倍，这个多边形的边数是________14. （1分）(2018·甘孜) 直线上依次有A,B,C,D四个点，AD=7，AB=2，若AB,BC,CD可构成以BC为腰的等腰三角形，则BC的长为________。
河南省周口市2019年八上数学期末模拟学业水平测试试题之一
河南省周口市2019年八上数学期末模拟学业水平测试试题之一一、选择题1．若分式242a a -+的值为0，则a 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．2或-2 D ．02．熊大、熊二发现光头强在距离它们300米处伐木，熊二便匀速跑过去阻止，2分钟后熊大以熊二1.2倍的速度跑过去，结果它们同时到达，如果设熊二的速度为x 米/分钟，那么可列方程为( ).A ．30030021.2x x -= B ．30030021.2x x -=+ C ．30030021.2x x-= D ．30030021.2x x -=+ 3．下列分式中，最简分式是（ ）A. B. C.D. 4．下列计算错误的是A.33354a a a -=B.()3263a b a b =C.()()()325a b b a a b --=-D.236m n m n +⨯=5．现有如图所示的卡片若干张，其中A 类、B 类为正方形卡片，C 类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为2+a b ，宽为+a b 的大长方形，则需要C 类卡片张数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 6．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（ ）A. B. C. D. 7．如图，在平面直角坐标系中，△ABO 为底角是30°的等腰三角形，OA ＝AB ＝4，O 为坐标原点，点B 在x 轴上，点P 在直线AB 上运动，当线段OP 最短时，点P 的坐标为（ ）A ．（1，1）B 3）C ．（3D ．（2，2） 8．已知的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为（ ）A.B.或C. D.或 9．下列图形中，不是轴对称图形的为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在Rt ABC 中，90C ∠=，AD 平分BAC ∠，交BC 于D ，若12CD BD =，点D 到边AB 的距离为6，则BC 的长是( )A.6B.12C.18D.2411．如图在△ABC 中，∠C=900，BC=12AB ，BD 平分∠ABC ，BD=2，则以下结论错误的是 （ ）A ．点D 在AB 的垂直平分线上B ．点D 到AB 的距离为1C ．点A 到BD 的距离为2 D ．点B 到AC 12．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，且AB ＝10，则△EDB 的周长是（ ）A ．4B ．6C ．8D ．1013．如图，AB ∥CD ，∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数为（ ）A ．10B ．20C ．30D ．6014．下列说法中正确的是（ ）A.若|a|=﹣a ，则 a 一 定是负数B.单项式 x 3y 2z 的系数为 1，次数是 6C.若 AP=BP ，则点 P 是线段 AB 的中点D.若∠AOC=∠AOB ，则射线 OC 是∠AOB 的平分线15．将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）A.45°B.65°C.70°D.75°二、填空题16．将代数式21x y a b--化为只含有正整数指数幂的形式是____． 17．已知 m x ＝8，m y ＝4，则 mx ＋2y ＝_________ ． 【答案】12818．已知直线y=﹣2x+4与平面直角坐标系中的x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边作等腰直角三角形ABC ，使得点C 与原点O 在AB 两侧，则点C 的坐标为_____．19．将△ABC 沿EF DE 、翻折，顶点A C 、均落在点M 处，且CE 与AE 重合于线段EM ,若线段FMD 145∠=o ,则B Ð的度数为 ______ .20．如图，在ABC ∆中，AB AC =，D 是BC 的中点，DE AC ⊥，垂足为E ，50BAC ∠=︒，则ADE ∠的度数是______。
2019-2020学年河南省周口市淮阳县八年级(上)期末数学试卷(附详解)
2019-2020学年河南省周口市淮阳县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数中，是无理数的是()D. √6A. 3.1415B. √4C. 2272.下列运算正确的是()A. a12÷a3=a4B. (3a2)3=9a6C. 2a⋅3a=6a2D. (a−b)2=a2−ab+b23.用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°时，应假设()A. 三角形的二个内角小于60°B. 三角形的三个内角都小于60°C. 三角形的二个内角大于60°D. 三角形的三个内角都大于60°4.如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACB=70°，∠ACB′=100°，则∠BCA′的度数为()A. 30°B. 35°C. 40°D. 50°5.由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是()A. ∠A：∠B：∠C=3：4：5B. AB：BC：AC=3：4：5C. ∠A+∠B=∠CD. AB2=BC2+AC26.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是()A. 甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丙D. 只有丙7.已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为()A. 4cmB. 6.5cmC. 6.5cm或9cmD. 4cm或6.5cm8.如图，小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3(如图).以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于()A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间9.如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是()A. 甲比乙大B. 甲比乙小C. 甲和乙一样大D. 甲和乙无法比较10.如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯(无盖)高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离杯口1.5厘米的A处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A的相对方向有一小虫P，小虫离杯底的垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖A处的最短距离是()A. √73厘米B. 10厘米C. 8√2厘米D. 8厘米二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的周长相等．”该命题是______ 命题．(填“真”或“假”)12.测量某班学生的身高，得身高在1.6m以上的学生有10人，1.6m及1.6m以下的学生有40人，则该班学生身高1.6m以上的频率是______．13.如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A=∠D，②AC=DB，③AB=DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是_____(只填序号)．14.如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、C为圆心，大于12N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是______°.15.已知x2+x−1=0，则代数式x3+2x2+2019的值为______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16.先化简或先因式分解，再求值：(1)[(x−2y)2+(x−2y)(x+2y)−2x(2x−y)]÷2x，其中x=1，y=1．2(2)4a2(b+3)+8ab(b+3)+4b2(b+3)，其中a=2，b=−2．17.已知：如图，AB=12cm，AD=13cm，CD=4cm，BC=3cm，∠C=90°.求△ABD的面积．18.某校想了解学生对“太昊陵”的了解程度，在该校抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A.十分了解；B.了解较多：C.了解较少：D.不了解(要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项).现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)本次被抽取的学生共有______名；(2)选“B.了解较多”的频数是______，请补全条形统计图；(3)扇形图中的选项“C.了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为______°.19.如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC延长线于E，交AC于F，∠A=40°，AB+BC=6．(1)△BCF的周长为多少？(2)∠E的度数为多少？20.数学综合实验课上，同学们在测量学校旗杆的高度时发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米；当把绳子的下端拉开8米后，下端刚好接触地面，如图，根据以上数据，同学们准确求出了旗杆的高度，你知道他们是如何计算出来的吗？21.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，E为边BC上的点，且AB=AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF//BC，且AF、EF相交于点F．(1)求证：∠C=∠BAD；(2)求证：A C=E F．22.教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．请根据教材中的分析，结合图1，写出“角的平分线的性质定理”完整的证明过程．定理应用：如图2，在四边形ABCD中，∠B=∠C，点E在边BC上，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．(1)求证：BE=CE；(2)若AB=3，BE=2，则CD的长为______．23.数学课上，张老师举了下面的例题：例1：等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数．(答案：35°)例2：等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数．(答案：40°或70°或100°)张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数．(1)请你解答以上的变式题．(2)解(1)后，小敏发现，∠A的度数不同，得到的∠B度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A=x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．答案和解析1.【答案】D是分数，是有理数；【解析】解：3.1415是有限小数，是有理数；√4=2是有理数；227√6是无理数，故选：D．根据无理数的定义：无限不循环小数进行判断．本题考查无理数的定义，能够准确辨识无理数是解题的关键．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式和完全平方公式，解答本题的关键是明确各式的运算方法．根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，本题得以解决．【解答】解：a12÷a3=a9，故选项A错误，(3a2)3=27a6，故选项B错误，2a⋅3a=6a2，故选项C正确，(a−b)2=a2−2ab+b2，故选项D错误，故选C．3.【答案】B【解析】解：用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，第一步应先假设三角形的三个内角都小于60°，故选：B．根据反证法的第一步是假设结论不成立进而解答即可．本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立．4.【答案】C【解析】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠A′CB′=∠ACB=70°，∵∠ACB′=100°，∴∠BCB′=∠ACB′−∠ACB=30°，∴∠BCA′=∠A′CB′−∠BCB′=40°，故选：C．根据全等三角形的性质和角的和差即可得到结论．本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：A、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，且∠A+∠B+∠C=180°，可求得∠C≠90°，故△ABC不是直角三角形；B、不妨设AB=3x，BC=4x，AC=5x，此时AB2+BC2=25x2=AC2，故△ABC是直角三角形；C、∠A+∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，可求得∠C=90°，故△ABC是直角三角形；D、AB2=BC2+AC2，满足勾股定理的逆定理，故△ABC是直角三角形；故选：A．利用直角三角形的定义和勾股定理的逆定理逐项判断即可．本题主要考查直角三角形的判定方法，掌握判定直角三角形的方法是解题的关键，可以利用定义也可以利用勾股定理的逆定理．6.【答案】B【解析】解：在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲与△ABC全等；故选：B．根据三角形全等的判定方法，即可得解．本题考查了三角形全等的判定方法，属于基础题．7.【答案】B【解析】解：①若4cm是腰长，则底边长为：17−4−4=9(cm)，∵4+4<9，不能组成三角形，舍去；=6.5(cm)．②若4cm是底边长，则腰长为：17−42则腰长为6.5cm．故选：B．分两种情况讨论：当4cm为腰长时，当4cm为底边时，分别判断是否符合三角形三边关系即可．此题考查了等腰三角形的性质．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．8.【答案】C【解析】【分析】利用勾股定理列式求出OB，再根据无理数的大小判断即可．本题考查了勾股定理，估算无理数的大小，熟记定理并求出OB的长是解题的关键．【解答】解：由勾股定理得，OB=√22+32=√13，∵9<13<16，∴3<√13<4，∴该点位置大致在数轴上3和4之间．故选：C．9.【答案】A【解析】解：由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比是15÷(15+30+10+5)=25%，所以甲党员的百分比比乙党员的百分比大．故选：A．由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，再由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比，进行比较即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．10.【答案】B【解析】解：如图所示：最短路径为：P→A′，将圆柱展开，PA′=√PE2+EA′2=√(16÷2)2+(6−1.5+1.5)2=10cm，最短路程为PA′=10cm．故选：B．由于小虫从外壁进入内壁，要先到杯子上沿，再进入杯子，故先求出到杯子沿的最短距离即可解答．此题考查了平面展开---最短路径问题，将图形展开，利用勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．11.【答案】真【解析】解：命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的周长相等．”是真命题．故答案为真．根据全等三角形的性质进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．12.【答案】0.2【解析】解：∵身高在1.6m以上的学生有10人，1.6m及1.6m以下的学生有40人，=0.2．∴该班学生身高1.6m以上的频率是：1050故答案为：0.2．直接利用频数除以总数=频率进而得出答案．此题主要考查了频率求法，正确理解频率的定义是解题关键．13.【答案】②【解析】解：∵已知∠ABC=∠DCB，且BC=CB∴若添加①∠A=∠D，则可由AAS判定△ABC≌△DCB；若添加②AC=DB，则属于边边角的顺序，不能判定△ABC≌△DCB；若添加③AB=DC，则属于边角边的顺序，可以判定△ABC≌△DCB．故答案为：②．一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，HL据此可逐个对比求解．本题考查全等三角形的几种基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此题不难判断．14.【答案】50【解析】【分析】本题考查的是线段垂直平分线的性质以及勾股定理的应用，熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，故可得出结论．【解答】解：∵由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，∴CE=AE，∴∠C=∠CAE，∵AC=BC，∠B=70°，∴∠C=40°，∴∠AED=50°，故答案为：50．15.【答案】2020【解析】解：∵x2+x−1=0，∴x2=−x+1，∴x3+2x2+2019=x⋅x2+2x2+2019=x(−x+1)+2(−x+1)+2019=−x2+x−2x+2+2019=−(−x+1)−x+2021=x−1−x+2021=2020，故答案为2020．因为x2+x−1=0，所以x2=−x+1，在所求代数式x3+2x2+2019中找到x2，整体代入即可．本题属于因式分解的应用，主要考查因式分解及整体代入思想，对已知和所求进行正确变形是解题关键．16.【答案】解：(1)[(x−2y)2+(x−2y)(x+2y)−2x(2x−y)]÷2x=(x2+4y2−4xy+x2−4y2−4x2+2xy)÷2x=(−2x2−2xy)÷2x=−x−y，当x=1，y=12时，原式=−x−y=−32；(2)4a2(b+3)+8ab(b+3)+4b2(b+3)=4(b+3)(a+b)2，当a=2，b=−2时，原式=0．【解析】(1)利用完全平方公式和平方差公式进行化简；(2)提取公因式法化简．本题考查因式分解、完全平方公式、平方差公式；熟练掌握完全平方公式、平方差公式，提取公因式法因式分解是解题的关键．17.【答案】解：∵CD=4cm，BC=3cm，∠C=90°，∴BD2==42+32=25，∴BD=5cm∵AB=12cm，AD=13cm，∴BD2+AB2=AD2，∴∠ABD=90°，∴S△ABD=12AB⋅BD=12×12×5=30cm2．【解析】根据勾股定理的逆定理证明△ABD是直角三角形，即可求解．此题主要是考查了勾股定理及其逆定理．关键是根据勾股定理的逆定理证明△ABD是直角三角形．18.【答案】1004036【解析】解：(1)从条形图知“了解较少”的有30名，从扇形图知“了解较少”占30%，所以抽查的学生数为：30÷30%=100(名)；故答案为：100；(2)因为100−20−30−10=40(名)；故答案为：40；(3)扇形图中的选项“D.不了解”部分所占扇形的圆心角的大小为360°×10100=36°，故答案为：36．(1)通过条形图和扇形图“了解较少”的情况，求抽查学生数；(2)先计算了解较多的学生数，再补全条形统计图；(3)用360°乘以选项C对应的百分比即可得出答案．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19.【答案】解：(1)∵DF是AB的垂直平分线，∴AF=BF，∵AB+BC=6，AB=AC，∴△BCF的周长为=BC+CF+BF=BC+CF+AF=BC+AC=AB+BC=6；(2)∵AB=AC，∠A=40°，(180°−40°)=70°，∴∠ACB=∠ABC=12∵AB的垂直平分线DE交BC延长线于E，∴∠BDE=90°，∴∠E=90°−∠ABC=20°．【解析】(1)根据线段的垂直平分线的性质得到AF=BF，根据三角形的周长公式计算，得到答案；(2)根据三角形内角和定理得到∠ACB=∠ABC=70°，根据线段的垂直平分线的定义得到∠BDE=90°，根据直角三角形的性质计算即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．20.【答案】解：设旗杆高xm，则绳子长为(x+2)m，∵旗杆垂直于地面，∴旗杆，绳子与地面构成直角三角形，由题意列式为x2+82=(x+2)2，解得x=15m，∴旗杆的高度为15米．【解析】本题考查的是勾股定理的应用，根据题意得出直角三角形是解答此题的关键．由题可知，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，根据题中数据，用勾股定理即可解答．21.【答案】证明：(1)∵AB=AE，D为线段BE的中点，∴AD⊥BC∴∠C+∠DAC=90°，∵∠BAC=90°∴∠BAD+∠DAC=90°∴∠C=∠BAD(2)∵AF//BC∴∠FAE=∠AEB∵AB=AE∴∠B=∠AEB∴在△ABC和△EAF中，∴△ABC≌△EAF(ASA)∴AC=EF【解析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．(1)由等腰三角形的性质可得AD⊥BC，由余角的性质可得∠C=∠BAD；(2)由“ASA”可证△ABC≌△EAF，可得AC=EF．22.【答案】43【解析】定理证明：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，在△POD和△POE中，{∠POD=∠POE ∠PDO=∠PEO OP=OP，∴△POD≌△POE(AAS)，∴PE=PD；证明：(1)如图2，过点E作EG⊥AB于G，EF⊥AD于F，EH⊥CD于H，∵AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，EG⊥AB，EF⊥AD，EH⊥CD，∴EG=EF=EH，∠EGB=∠EFD=∠EHC=90°，在△BEG和△CEH中，{∠B=∠C∠BGE=∠CHE=90°EG=EH，∴△BEG≌△CEH(AAS)，∴BE=EC；(2)∵△BEG≌△CEH，∴∠BEG=∠CEH，在Rt△AEG和Rt△AEF中，{AE=AEEG=EF，∴Rt△AEG≌Rt△AEF(HL)，∴∠AEG=∠AEF，同理可得：∠FED=∠HED，∵∠BEG+∠AEG+∠AEF+∠FED+∠DEH+∠CEH=180°，∴∠AEF+∠FED+∠BEG=90°，即∠AED+∠BEG=90°，又∵∠B+∠BEG=90°，∴∠B=∠AED，∵∠AEC=∠B+∠BAE=∠AED+∠DEC，∴∠DEC=∠BAE，又∵∠B=∠C，∴△CED∽△BAE，∴ABEC =BECD，∴32=2CD，∴CD=43，故答案为：43．定理证明：由“AAS”可证△POD≌△POE，可得PE=PD；(1)如图2，过点E作EG⊥AB于G，EF⊥AD于F，EH⊥CD于H，由角平分线的性质可得EG=EF=EH，由“AAS”可证△BEG≌△CEH，可得BE=CE；(2)通过证明△CED∽△BAE，可得ABEC =BECD，即可求解．本题考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，角平分线的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键．23.【答案】解：(1)当∠A=80°为顶角时，∠B=180°−∠A2=50°；当∠B是顶角，则∠A是底角，则∠B=180°−80°−80°=20°；当∠C是顶角，则∠B与∠A都是底角，则∠B=∠A=80°，综上所述，∠B的度数为50°或20°或80°；(2)分两种情况：①当90≤x<180时，∠A只能为顶角，∴∠B的度数只有一个；②当0<x<90时，若∠A为顶角，则∠B=(180−x2)°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B=(180−2x)°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B=x°．当180−x2≠180−2x且180−2x≠x且180−x2≠x，即x≠60时，∠B有三个不同的度数．综上所述，可知当0<x<90且x≠60时，∠B有三个不同的度数．【解析】(1)∠A是顶角，则∠B是底角，根据等腰三角形的两个底角相等即可求解；∠B是顶角，则∠A是底角，则根据等腰三角形的两个底角相等，以及三角形的内角和定理即可求解；∠C是顶角，则∠B与∠A都是底角，根据等腰三角形的两个底角相等即可求解；(2)分两种情况：①90≤x<180；②0<x<90，结合三角形内角和定理求解即可．本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，进行分类讨论是解题的关键．。
河南省周口市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(4)
河南省周口市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(4)一、选择题1．如果分式||11x x --的值为零，那么x 等于( ) A ．1 B ．1- C ．0 D ．±12．甲、乙两地的铁路长240千米，动车运行后的平均速度是原来慢车的2倍，这样甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时．设原来慢车的平均速度为x 千米/时，则下列方程正确的是（ ）A ．2402402 1.5x x += B ．2402401.52x x += C ．2402402 1.5x x -= D ．2402401.52x x-= 3．下列计算正确的是（ ） A ．(ab) 2＝a 2b 2 B ．2(a ＋1)＝2a ＋1 C ．a 2＋a 3＝a 6D ．a 6÷a 2＝a 3 4．A B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( )A ．1601603045x x -= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+= 5．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为()3a b +，宽为()2a b +的大长方形，则需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为( )A ．2，5，3B ．3，7，2C ．2，3，7D ．2，5，7 6．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（ ）A. B. C. D. 7．已知△ABC 在平面直角坐标系中，将△ABC 的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1，得到△A 1B 1C 1，则下列说法正确的是( )A ．△ABC 与△A 1B 1C 1 关于 x 轴对称B ．△ABC 与△A 1B 1C 1 关于 y 轴对称C ．△A 1B 1C 1是由△ABC 沿 x 轴向左平移一个单位长度得到的D ．△A 1B 1C 1是由△ABC 沿 y 轴向下平移一个单位长度得到的8．如图，在△ABC 中，∠CAB ＝75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB ，则∠CAC′为（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°9．已知一个等腰三角形一内角的度数为80，则这个等腰三角形顶角的度数为( )A ．100B ．80C ．50或80D ．20或8010．如图，在△ABC 中，∠B ＝30°，BC 的垂直平分线交AB 于E ，垂足为D ，如果 ED ＝5，则EC 的长为（ ）A.5B.8C.9D.10 11．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，△ABC 的面积为10，DE=2，AB=6，则AC 的长是（ ）A.4B.3C.6D.512．下列判断中错误的是（ ）A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有三边对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等13．下列角度中，不能是某多边形内角和的是（ ）A ．600°B ．720°C ．900°D ．1080°14．如图，BD 、CD 分别平分∠ABC 和∠ACE ，∠A ＝60°，则∠D 的度数是( )A.20°B.30°C.40°D.60°15．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OD 平分∠BOF ，若∠EOF=α，则∠EOB=（ ）A.α﹣90oB.360°﹣2αC.2α﹣180oD.180o ﹣α 二、填空题16．若分式方程有增根，则=_________17．因式分解：()()22x y y x y +-+=______.18．如图，C ，D 和E ，B 分别是∠MAN 的边AM 和AN 上的两点，且AC=AB ，AD=AE ，CE 和BD 相交于F 点，给出下列结论：①△ABD ≌△ACE ；②△BFE ≌△CFD ；③F 在∠MAN 的平分线上．其中正确的是______．19．已知∠AOB=70°，∠AOD=12∠AOC ，∠BOD=3∠BOC （∠BOC ＜45°），则∠BOC 的度数是______． 20．如图 ，D 为△ABC 的 AC 边上的一点，∠A ＝∠DBC ＝36°，∠C ＝72°，则图中 共有等腰三角形____个.三、解答题21．化简，再求值：213142a a a -⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭，再从-2，-1，0，1，2选择一个你喜欢的数代入求值. 22．先化简，再求值：(a-1)(a+1)-(a-2)2，其中a=1423．如图,△ABC 是等边三角形,延长BA 至点D,延长CB 至点E,使得BE=AD ，连结CD,AE.求证:AE=CD.24．如图，已知△ABC 是等边三角形，D 、F 分别为BC 、AB 边上的点，AF=BD,以AD 为边作等边ΔADE.(1)求证:AE=CF;(2)求∠BEF 的度数.25．如图1，在平面直角坐标系中，A 、B ，C 三点的坐标分别为（0，1）、（3，3）、（4，0）．（I ）S △AOC ＝ ；（2）若点P （m ﹣1，1）是第二象限内一点，且△AOP 的面积不大于△ABC 的面积，求m 的取值范围；（3）若将线段AB 向左平移1个单位长度，点D 为x 轴上一点，点E （4，n ）为第一象限内一动点，连BE 、CE 、AC ，若△ABD 的面积等于由AB 、BE 、CE 、AC 四条线段围成图形的面积，则点D 的坐标为 ．（用含n 的式子表示）【参考答案】***一、选择题16．117．（x+y ）（x-y ）．18．①②③19．10°或14°或30°或42°20．3三、解答题21．当0a =时，原式=12-（或当1a =-时，原式=13-） 22．-423．详见解析.【解析】【分析】证明△ABE ≌△ACD ，即可推出AE=CD ．【详解】证明：∵△ABC 是等边三角形，∴AB=AC ，∠CAB=∠ABC=60°，∴∠DAC=∠ABE=120°，在△ABE 和△CAD 中， AB AC ABE CAD BE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△CAD ，∴AE=CD ．【点睛】本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质，灵活运用所学知识．24．(1)见解析；(2) ∠BEF=60°【解析】【分析】（1）由ΔABC 是等边三角形，可知AC=AB ，∠CAB=∠ABC=60°，又由AF=BD ，根据SAS 定理得出△ACF ≌ΔBAD，从而得出CF=AD.又由△ADE 是等边三角形，AE=AD,进而得出AE=CF.（2）由△ABC 和△AED 都是等边三角形，得出AB=AC,AE=AD ，∠BAC=∠EAD=60°,进而得出∠BAE=∠CAD,由SAS 定理判定ΔABE≌△ACD ，得出BE=CD,∠ABE=∠ACD,又由AB=BC,AF=BD,得出BF=DC,进而得出BE=BF ，又由∠EBF=∠ACD=60°,即可得出∠BEF=60°.【详解】(1) 证明：∵ΔABC 是等边三角形，∴AC=AB ，∠CAB=∠ABC=60°又∵AF=BD∴△ACF ≌ΔBAD(SAS)，∴CF=AD.∵△ADE 是等边三角形，∴AE=AD,∴AE=CF.(2)∵△ABC 和△AED 都是等边三角形，∴AB=AC,AE=AD ，∠BAC=∠EAD=60°,∴∠BAE=∠CAD,∴ΔABE≌△ACD(SAS)，∴BE=CD,∠ABE=∠ACD,又∵AB=BC,AF=BD,∴BF=DC,∴BE=BF ，又∵∠EBF=∠ACD=60°,∴△BEF 为等边三角形.∴∠BEF=60°【点睛】此题主要考查等边三角形的性质和全等三角形的判定，进行等量转换，即可得解.25．（1）2；（2）﹣10≤m＜1；（3）（2n +4，0）或（﹣2n ﹣9，0）。
河南省周口市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(1)
河南省周口市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(1)一、选择题1．关于x 的分式方程无解，则m 的值是（ ） A.1 B.0 C.2 D.-22．某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务．设原计划每天铺设管道x 米，根据题意，则下列方程正确的是（ ）A ．120012008x 25%x -= B ．120012008x 1.25x -= C ．1200120081.25x x -= D ．120012008(125%)x x-=- 3．若（x+1）（x ﹣3）＝x 2+mx+n ，则m+n 的值是（ ）A ．﹣5B ．﹣2C ．﹣1D ．14．下列计算正确的是( )A ．222(a b)a b -=-B ．235(x )x =C ．824x x x ÷=D ．257x x x ⋅=5．下列运算正确的是( )A.x 3+x 2=x 5B.x 3-x 2=xC.x 3x 2=x 6D.x 3÷x 2= x6．如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为(3，-2)，直线MN ∥x 轴且交y 轴于点C(0，1），则点A 关于直线MN 的对称点的坐标为（ ）A ．(-2，3)B ．(-3，-2)C ．(3，4)D ．(3，2)7．如图是一条停泊在平静湖面上的小船，那么表示它在湖中倒影的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在平面直角坐标系中，11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…都是等腰直角三角形，其直角顶点()13,3P ，2P ，3P ，…均在直线143y x =-+上.设11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…的面积分别为1S ，2S ，3S ，…，根据图形所反映的规律，2019S =（ ）A ．2018194⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭B ．2019194⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭C ．2018192⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭D ．2019192⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭9．如图，△ABC 中，∠ABC ＝45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F ，DH⊥BC 于H 交BE 于G ．下列结论：①BD ＝CD ；②AD+CF ＝BD ；③CE ＝BF ；④AE ＝BG ．其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，E 、B 、F 、C 四点在同一条直线上，EB CF =，DEF ABC ∠=∠，添加以下哪一个条件不能判断ABC DEF ∆≅∆的是（ ）A.//DF ACB.AC DF =C.A D ∠=∠D.AB DE =11．如图，在Rt ABC ∆中, 090BAC ∠=．ED 是BC 的垂直平分线，BD 平分ABC ∠，3AD =．则CD 的长为( )A ．6B ．5C ．4D ．312．如图，△ABC 中，∠A=80°，△ABC 的两条角平分线交于点P ，∠BPD 的度数是( )A.130°B.60°C.50°D.40°13．若等腰三角形的周长为17cm ，其中一边长为7cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ）A ．3cmB ．3cm 或5cmC ．3cm 或7cmD ．7cm14．如图，AD ，CE 为△ABC 的角平分线且交于O 点，∠DAC=30°，∠ECA=35°，则∠ABO 等于（ ）A.25°B.30°C.35°D.40° 15．若关于x 的方程3333x m m x x ++=--的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A.92m <且32m ≠ B.92m <C.94m >-且34m ≠-D.94m >- 二、填空题16．计算2221a a b a b--+的结果是____________________ 17．如图，在△ABC 中，AB=AC ，D ，E ，F 分别在BC ，AC ，AB 上的点，且BF=CD ，BD=CE ，∠FDE=α，则∠A 的度数是_____度．（用含α的代数式表示）18．已知210x y +-=，则255x y =__________.【答案】519．如图直线12//l l ，AB CD ⊥，134∠=︒，那么2∠的度数是________.20．在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示﹣1的点与表示3的点重合，这时表示﹣99的点与表示2x+1的点也重合，则x+1969的值是__．三、解答题21．先化简22x 8x 16121x 2x 2x x 2x 4-+⎛⎫÷--- ⎪+++⎝⎭，然后从-2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.22．计算（2x 2）3-2x 2•x 3+2x 523．已知∠O 及其两边上点A 和B(如图)，用直尺和圆规作一点P ，使点P 到∠O 的两边距离相等，且到点A ，B 的距离也相等．(保留作图痕迹)24．如图，在ABC ∆中，点M 、N 是ABC ∠与ACB ∠三等分线的交点，连接MN（1）求证：MN 平分BMC ∠；（2）若60A ∠=︒，求BMN ∠的度数.25．请认真阅读，回答下面问题：如图，AD 为ABC ∆的中线，ABD S ∆与ADC S ∆相等吗？（友情提示：S ∆表示三角形面积）解：过A 点作BC 边上的高h ，∵AD 为ABC ∆的中线∴BD DC = ∵12ABD S BD h ∆=⋅ 12ADC S DC h ∆=⋅ ∴ABD ADC S S ∆∆=（1）用一句简洁的文字表示上面这段内容的结论；（2）利用上面所得的结论，用不同的割法分别把下面两个三角形面积4等分，（只要割线不同就算一种）（3）已知：AD 为ABC ∆的中线，点E 为AD 边上的中点，若ABC ∆的面积为20，4BD =，求点E 到BC 边的距离为多少？【参考答案】***一、选择题16．1a b- 17．180°﹣2α18．无19．.20．三、解答题21．4(4)x x -+；当x=1时，原式=-45． 22．68x23．作图见解析.【解析】【分析】作线段AB 的中垂线和∠AOB 的平分线，两者的交点即为所求点P ．【详解】解：如图所示，点P 即为所求．【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握线段中垂线和角平分线的尺规作图和性质．24．（1）见解析；（2）50°.【解析】【分析】（1）过点N 作NG ⊥BC 于G ，NE ⊥BM 于E ，FN ⊥CM 于F ，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得FG=FM=FN ，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出MN 平分∠BMC（2）根据三角形内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB ，再根据角的三等分求出∠EBC+∠ECB 的度数，然后利用三角形内角和定理求出∠BEC 的度数，从而得解【详解】（1）如图，过点N 作NG ⊥BC 于G ，NE ⊥BM 于E ，FN ⊥CM 于F ，∵∠ABC 的三等分线与∠ACB 的三等分线分别交于点M,N ，∴BN 平分∠MBC ，CN 平分∠MCB ，∴CN=EN ，CN=FN ，∴EN=FN ，∴MN 平分BMC ∠；(2)∵MN 平分BMC ∠；∴∠BMN=12∠BMC ， ∵∠A=60∘，∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=180°−60°=120°根据三等分,∠MBC+∠MCB=23 (∠ABC+∠ACB)=23×120°=80° 在△BMC 中,∠BMC=180°−(∠MBC+∠MCB)=180°−80°=100°∴BMN ∠=12×100°=50°【点睛】此题主要考查三角形的角度计算，解题的关键是熟知角平分线的判定与性质及三角形的内角和.25．（1）三角形中线平分三角形的面积；或等底同高的三角形，面积相等；（2）BE DE DF CF ===；（3）2.5。
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河南省周口市淮阳县第一高级中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题
1. 正数9的平方根是（）
A . 3
B . ±3
C .
D . ±
2. 下列四个数中，最小的数是（）
A .
B .
C .
D .
3. 计算的结果正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. 化简的结果中，二次项的系数是（）
A .
B .
C .
D .
5. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为，点是格点上的点，把点先向右移动格，再向下移动格到点
，那么两点的距离是（）
A .
B .
C .
D .
6. 元旦联欢会上，王老师购买的香蕉苹果、香梨的总千克数之比为，若制成一个如图所示的扇形统计图，则表
示香梨千克数的扇形的圆心角度数为（）
A .
B .
C .
D .
7. 用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 ”的过程如下:
已知: ;
求证:中至少有一个内角小于或等于 .
证明:假设中没有一个内角小于或等于，即，则
，
这与“__________” 这个定理相矛盾，
所以中至少有一个内角小于或等于 .
在证明过程中，横线上应填入的句子是（）
A . 三角形内角和等于
B . 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
C . 等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于
D . 等式的性质
8. 的三边，且，下列结论正确的是（）
A . 是等腰直角三角形且
B . 是直角三角形或等腰三角形
C . 是直角三角形，且
D . 是直角三角形，且
9. 等腰三角形中，边上的垂直平分线与边所在的直线相交所得的锐角为，则的度数
为（）
A .
B .
C . 或
D . 或
10. 有一块边长为的等边三角形纸板，如图1，经过底边的中点剪去第一个正三角形;如图2，过剩余底边的中点再剪
去第二个正三角形，然后依次过剩余底边的中点再剪去更小的第三个第四···正三角形，则剪掉的第个正三角形的面
积是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
11.
实数的相反数是________.
12.
若，则实数 ________.
13. 已知数据:，其中无理数出现的频率是________.
14. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，交于两点
，再分别以两点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则点与线
段上的点的连线中，长度最短的线段的长为________.
15. 如图，直线经过的直角顶点的边上有两个动点，点以的速度从点出发
沿移动到点，点以的速度从点出发，沿移动到点，两动点中有一个点到达终点后另
一个点继续移动到终点过点分别作，垂足分别为点 .若，设运动时
间为，则当 ________ 时，以点为顶点的三角形与以点为顶点的三角形全等.
三、解答题
16. 计算:
（1）；
（2）
17. 因式分解:
（1）；
（2） .
18. 先化简，再求值:，其中 .
19. 已知:如图，在四边形中， .请你按下列要求作图(要求用尺规作图，
不写作法，保留作图痕迹).
（1）过点作边上的高；
（2）求证:点在的平分线上.
20. 2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立周年大会在京隆重举行.当天在天安门广场举行了盛大阅兵式和群
众游行，阅兵式的全体受阅官兵由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队约名官兵、台(套)装备组成的个
徒步方队、个装备方队;陆海、空航空兵余架战机组成的个空中梯队和个空中护旗队根据上述数据绘制了以下
尚不完整的统计图表:
根据图表提供的信息，解答以下问题:
（1）统计表中的； .
（2）请补全条形统计图;
（3）在阅兵过程中，已知直播介绍空中护旗队为秒，介绍每个徒步方队装备方队、空中梯队经过的时间分别为
秒、秒、秒，请你求出每个方(护旗梯)队的平均播出时间.
21. 阅读“末位数字是的两位数平方的速算法则”，并完成下列问题.
通过计算器计算可得: .容易发现这样的速算法则:末位数字是的两位数的平
方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位接着写上 .例如:计算，因为，在
的后面接着写上，所以；计算；因为，在的后面接着写上，所以 .
（1）用学过的整式的乘法来验证“末位数字是的两位数平方的速算法则”是否正确:
第一步:我们设末位数字是的两位数中的十位数字为，这个两位数用含的代数式表示为，则它的平方为(请把平方
结果计算出来并化简);
第二步:依据文中“先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位接着写上25"这一句话，用含n的代数式表示速算计算结果为，这个代数式化简后为；
第三步:因为第一步和第二步最终得到的代数式结果相等，所以得出速算法则是“正确”的结论
（2）如果计算的是末位数字是的三位数、四位数···，这个速算法则(填“成立”或“不成立”).
22. 如图1，将一块含有角的三角板放置在一条直线上，边与直线重
合，边的垂直平分线与边分别交于两点，连接 .
（1）
是三角形；
（2） 直线 上有一动点 (不与点 重合) ，连接 并把 绕点 顺时针旋转 到 ，连接 .当
点 在图2所示的位置时，证明 .我们可以用 来证明 ，从而得到 .当点 移动到
图3所示的位置时，结论是否依然成立?若成立，请你写出证明过程;若不成立，请你说明理由.
（3） 当点 在 边上移动时(不与点 重合)， 周长的最小值是.
23. 小峰和同学探究一个问题:圆上的一点(不与已知直径端点重合)到圆直径两端点的距离与直径的数量关系.如图1，他们以 为直径作了一个圆，圆心为 ，在圆上取了三个不与点 重合的三点 ，连接 .
（1） 通过观察，可猜想
都是三角形.请用图2中的 来请证明你的猜想并写出
与 的数量关系.;
（2） 如图3，若 且 比 少 ，求圆 的直径 的长.
（3） 如图4，动点 以每秒 个单位长度的速度从点 出发，沿直径 往点 运动，当运动到点 时停止在 (2)的
条件下，当 秒时 ， 是等腰三角形.
参考答案1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.。