弹簧连接体
机械能守恒弹簧能量和连接体问题
(1)当B的速度最大时，弹簧的伸长量； (2)B的最大速度．
[解析] (1)通过受力分析可知：当B的速度最大时，其加速度为 0，细绳上的拉力大小为F＝4mgsin30°＝2mg，此时弹簧处于伸长 状态，弹簧的伸长量为xA，满足
k xA＝F－mg 则xA＝
(2)开始时弹簧压缩的长度为：xB＝
【举例应用】
物体从A到C的过程，由机械能守恒定律得：
由以上两式解得： A处的弹性势能为：
二、举例应用
4、如图所示，在倾角为θ的固定的光滑斜面上有 两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ．它们的质量都为
m，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静
止状态，开始时各段绳都处于伸直状态。现在挂钩上挂 一物体P，并从静止状态释放，已知它恰好使物体B离开 固定档板C， 但不继续上升（设斜面足够长和足够高）。 求：物体P的质量多大？
(1)物体C下降到速度最大时，地 面对B的支持力多大? (2)物体C下降的最大速度？
解析（1）C物体下降过程中，当C物体的加速度为0时，下落速 度最大， 对C： F=2.5mg
对A、B和弹簧整体：N=(2m+3m)g-F 则地面对B物体的支持力：N=2.5mg
（2）未加C时，A处于静止状态，设弹簧压缩量为x1 则有： 2mg=kx1 得 x1 =
做功的特点：与路径无关，只取决于初末状态弹簧形变量的 大小。这一点对于计算弹力的功和弹性势能的改变是非常重 要的，必须引起重视。
二、举例应用
1、如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上, 上端处于a位置,当一重球放在弹簧上端静止时,弹簧上端 被压缩到b位置.现将重球(视为质点)从高于a位置的c位置 沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩到最低位置d.以 下关于重球运动过程的正确说法应是( ).
弹簧连接体模型知识点总结
弹簧连接体模型知识点总结1. 弹簧连接体的工作原理弹簧连接体模型的工作原理是利用弹簧的弹性变形来传递力和变形。
当外部施加力或载荷作用于弹簧连接体上时，弹簧会发生弹性变形，并在一定程度上吸收和分散能量，从而使连接体的其他部件受到的力和变形减小。
同时，弹簧连接体还能够根据外部载荷的大小和方向进行相应的变形，从而保证机械系统的正常运行。
2. 弹簧连接体的设计要点在设计弹簧连接体模型时，需要考虑以下几个要点：(1) 弹簧的选材和尺寸：弹簧的选材和尺寸是影响弹簧连接体性能的重要因素。
不同的载荷和变形要求需要选择不同材质和尺寸的弹簧，以保证连接体在工作过程中能够满足设计要求。
(2) 连接体的结构设计：连接体的结构设计需要考虑到弹簧的安装方式、连接方式和连接件的选用等因素，以保证弹簧能够正常工作，并且连接体能够承受外部载荷和变形。
(3) 弹簧的预压设计：在一些特定的应用场合，需要对弹簧进行预压设计，以保证连接体能够在工作过程中具有一定的刚度和稳定性，同时还能够满足外部载荷和变形要求。
3. 弹簧连接体的应用范围弹簧连接体模型广泛应用于各种机械设备和结构中，包括但不限于以下几个领域：(1) 汽车工程：在汽车工程中，弹簧连接体常被用来作为悬挂系统和减震系统的重要组成部分，以满足对车辆悬挂和减震性能的要求。
(2) 机械制造：在机械制造领域，弹簧连接体常用于连接机械部件，例如阀门、泵等，以保证机械系统的正常运行。
(3) 结构工程：在结构工程中，弹簧连接体常用于连接建筑结构和桥梁结构的各个部件，以减小外部载荷和变形对结构的影响。
总之，弹簧连接体模型是一种重要的机械连接装置，它能够通过弹性变形传递力和变形，并在一定程度上吸收和分散能量，从而保护机械系统的其他部件免受损坏。
在实际应用中，设计者需要根据具体的载荷和变形要求选择合适的弹簧和连接体结构，以保证连接体能够满足设计要求。
弹簧连接体模型广泛应用于汽车工程、机械制造和结构工程等领域，在各个领域中都发挥着重要的作用。
专题05 连接体问题、板块模型和传送带问题-2024年高考物理二轮专题综合能(002)
专题05 连接体问题、板块模型、传送带问题【窗口导航】高频考法1 连接体问题 ........................................................................................................................................... 1 角度1：叠放连接体问题 ....................................................................................................................................... 2 角度2：轻绳连接体问题 ....................................................................................................................................... 3 角度3：轻弹簧连接体问题 ................................................................................................................................... 3 高频考法2 板块模型 ............................................................................................................................................... 4 高频考法3 传送带问题 ........................................................................................................................................... 7 角度1：水平传送带模型 ....................................................................................................................................... 8 角度2：倾斜传送带模型 . (11)高频考法1连接体问题1．常见连接体三种情况中弹簧弹力、绳的张力相同(接触面光滑，或A 、B 与接触面间的动摩擦因数相等)常用隔离法常会出现临界条件2. 连接体的运动特点（1）叠放连接体——常出现临界条件，加速度可能不相等、速度可能不相等。
弹簧连接体问题解题思路
弹簧连接体问题解题思路
弹簧连接体问题一般可以通过以下步骤来解决。
Step 1: 理清问题条件
首先，要明确问题中给出的条件，包括弹簧的初始长度、劲度系数、外力等。
理解问题条件有助于正确理解问题，并为后续计算提供必要的信息。
Step 2: 确定平衡条件
弹簧连接体问题通常要求找出弹簧达到平衡的位置或最大伸缩位移。
为了做到这一点，需要找出使得合力为零的位置。
根据牛顿第三定律，弹簧的弹性力与外力之和必须为零。
Step 3: 应用弹簧公式
根据弹簧的劲度系数和伸缩位移量，可以使用胡克定律来计算弹簧的伸缩力。
弹簧公式为：
F = -kx
其中F是伸缩力，k是劲度系数，x是伸缩位移量。
通过求解这个方程，可以找出使得合力为零的伸缩位移量。
Step 4: 检查解的合理性
对于弹簧连接体问题，解可以是正数或负数。
正数表示弹簧被拉伸，负数表示弹簧被压缩。
需要检查解是否符合实际情况，比如弹簧是否可伸缩到给定的位移范围内。
Step 5: 解释解的物理意义
最后，需要解释解的物理意义。
这可能涉及到伸缩位移对系统其他部分的影响，比如连接物体的位移、速度和加速度等等。
通过以上步骤，可以解决弹簧连接体问题并得出准确的答案。
需要注意的是，问题的复杂程度可能不同，可能需要更多的计算或考虑更多的物理因素。
弹簧连接体的六种情景
弹簧连接体的六种情景作者：王春旺来源：《中学生数理化·高一使用》2020年第01期弹簧和连接体都是高中物理中的重要模型，求解连接体问题一般需要采用隔离法和整体法分析受力情况，求弹簧的弹力需要运用胡克定律进行定量计算。
根据对近几年高考试题和各地模拟试题的研究发现，弹簧连接体问题主要可以分为以下六种情景。
一、水平面上弹簧连接体平衡情景情景解读：可能是粗糙水平面上通过轻弹簧相连接的两个物体，轻弹簧可能伸长或压缩;也可能是粗糙水平面上通过轻弹簧直线连接的三个及三个以上的物体，轻弹簧可能伸长或压缩;也可能是粗糙水平面上通过轻弹簧相连接成菱形的四个物体，轻弹簧可能伸长或压缩;还可能是粗糙水平面上通过轻弹簧相连接的两个物体，其中一个物体上作用一个水平力等。
例1 如图1所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD—120。
，整个系统保持静止状态。
已知物块A受到的摩擦力大小为厂，则物块D受到的摩擦力大小为（）。
A√3/2f B.√3fC.fD.2f解析已知物块A受到的摩擦力大小为f，设每根弹簧的弹力为F，则对物块A由平衡条件得2Fcos 60°=f，解得F=f;设物块D受到的摩擦力大小为f'，则对物块D由平衡条件得2Fcos 30°=f'，解得f’=√3F=√3f。
答案：B点评水平面上弹簧连接体平衡问题一般与静摩擦力相联系，解答时需要注意静摩擦力的大小与压力无关，与相对运动趋势的方向相反。
二、竖直面上弹簧连接体平衡情景情景解读：可能是竖直面上一端用轻绳悬挂的通过轻弹簧连接的几个物体;也可能是竖直面上两端用轻绳悬挂的通过轻弹簧连接的几个物体;也可能是竖直面上一端用轻绳悬挂的通过轻弹簧连接的几个物体，另一端作用一个水平力;也可能是竖直面上用轻杆悬挂的通过轻弹簧连接的几个物体;还可能是通过轻弹簧连接的两个物体，其中一个物体在水平面，另一个物体在力的作用下悬空等。
第9讲 牛顿运动定律之弹簧连接体模型(解析版)
第9讲弹簧第二定律—弹簧连接体模型1一、连接体问题1.连接体与隔离体：两个或几个物体相连组成的物体系统为连接体，如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。
2.连接体的类型：物+物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体。
3.外力和内力：如果以物体系统为研究对象，物体受到的系统之外的作用力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
应用牛顿第二定律列方程时不用考虑内力，如果把某物体隔离出来作为研究对象，则一些内力将作为外力处理。
4.解答连接体问题的常用方法（1）整体法：当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的质量之和，当整体受到的外力已知时，可用牛顿第二定律求出整体的加速度，这种处理问题的思维方法称为整体法。
（2）隔离法：为了研究方便，当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中“隔离"出来进行受力分析，再依据牛顿第二定律列方程，这种处理连接体问题的思维方法称为隔离法。
温馨提示：处理连接体问题时，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。
特别说明：在处理连接体问题时，必须注意区分内力和外力，特别是用整体法处理连接体问题时，切忌把系统内力列入牛顿第二定律方程中。
若用隔离法处理连接体问题，对所隔离的物体，它所受到的力都属外力，也可以采用牛顿第二定律进行计算。
2一、单选题1.（2020·山东省高三其他）如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。
已知重力加速度为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6。
下列结论正确的是（）A.甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为43mgB.甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为43mg C.乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为53mg D.甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为53mg 【答案】C【解析】A.甲、乙两种情境中，小球静止时，轻杆对小球与轻弹簧对小球的作用力都是水平向右，如图所示由平衡条件得细绳的拉力大小都为5cos533mg T mg ==︒ 故A 错误； BCD.甲图所示情境中，细绳烧断瞬间，小球即将做圆周运动，所以小球的加速度大小为1a g =乙图所示情境中，细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为253T a g m == 故C 正确，BD 错误。
连接体问题之弹簧
连接体问题2一．物理模型：轻弹簧是不计自身质量，能产生沿轴线的拉伸或压缩形变，故产生向内或向外的弹力。
二．模型力学特征：轻弹簧既可以发生拉伸形变，又可发生压缩形变，其弹力方向一定沿弹簧方向，弹簧两端弹力的大小相等，方向相反。
三．弹簧物理问题：1.弹簧平衡问题：抓住弹簧形变量、运动和力、促平衡、列方程。
2.弹簧模型应用牛顿第二定律的解题技巧问题：（1）弹簧长度改变，弹力发生变化问题：要从牛顿第二定律入手先分析加速度，从而分析物体运动规律。
而物体的运动又导致弹力的变化，变化的规律又会影响新的运动，由此画出弹簧的几个特殊状态（原长、平衡位置、最大长度）尤其重要。
（2）弹簧长度不变，弹力不变问题：当物体除受弹簧本身的弹力外，还受到其它外力时，当弹簧长度不发生变化时，弹簧的弹力是不变的，出就是形变量不变，抓住这一状态分析物体的另外问题。
弹簧中的临界问题：当弹簧的长度发生改变导致弹力发生变化的过程中，往往会出现临界问题：如“两物体分离”、“离开地面”、“恰好”、“刚好”……这类问题找出隐含条件是求解本类题型的关键。
一．弹簧秤水平放置、牵连物体弹簧示数确定例1.物块1、2放在光滑水平面上用轻弹簧相连，如图1所示。
今对物块1、2分别施以相反的水平力F1、F2，且F1>F2，则：A．弹簧秤示数不可能为F1B．若撤去F1，则物体1的加速度一定减小C．若撤去F2，弹簧称的示数一定增大D．若撤去F2，弹簧称的示数一定减小二．弹簧系统放置在斜面上的运动状态分析例2．如图所示，在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为ma、mb，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。
现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a 和从开始到此时物块A发生的位移d。
已知重力加速度为g。
三．与物体平衡相关的弹簧问题例3.如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )A.m1g/k1B.m2g/k2C.m1g/k2D.m2g/k2例4.S1和S2表示劲度系数分别为k1，和k2两根轻质弹簧，k1>k2；A和B表示质量分别为m A和m B的两个小物块，m A>m B,将弹簧与物块按图示方式悬挂起来．现要求两根弹簧的总长度最大则应使( )．A.S1在上，A在上B.S1在上，B在上C.S2在上，A在上D.S2在上，B在上四．与动力学相关的弹簧问题例5.如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中(重物与弹簧脱离之前)重物的运动情况是 ( )A.一直加速运动 B．匀加速运动C.先加速运动后减速运动 D．先减速运动后加速运动五．弹簧中的临界问题状态分析例6. A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为0.42 kg和0.40 kg，弹簧的劲度系数k=100 N/m ，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10 m/s2）.使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；六、应用型问题例7.惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计的构造原理示意图如下图所示。
010应用整体法与隔离法解决连接体模型 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题
一.模型特点及解决问题的方法、技巧、思路1．连接体的类型(1)弹簧连接体(2)物物叠放连接体(3)物物并排连接体(4)轻绳连接体(5)轻杆连接体2．连接体的运动特点(1)轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
(2)轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
一般情况下，连接体沿杆方向的分速度相等。
(3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
3．连接体的受力特点轻绳、轻弹簧的作用力沿绳或弹簧方向，轻杆的作用力不一定沿杆。
4．处理连接体问题的方法(1)整体法若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。
(2)隔离法若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。
(3)整体法、隔离法交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。
即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
若已知物体之间的作用力，求连接体所受外力，则“先隔离求加速度，后整体求外力”。
5.应用整体法和隔离法的解题技巧(1)如图所示，一起加速运动的物体系统，若力作用于m1上，则m1和m2间的相互作用力为F12＝m2Fm1＋m2。
此结论与有无摩擦无关(有摩擦，两物体与接触面的动摩擦因数必须相同)，物体系统沿水平面、斜面、竖直方向运动时，此结论都成立。
两物体的连接物为轻弹簧、轻杆时，此结论不变。
(2)通过跨过滑轮的绳连接的连接体问题：若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。
绳跨过定滑轮连接的两物体的加速度虽然大小相同但方向不同，故采用隔离法。
高一物理弹簧和连接体问题
1、如图所示，B物体的质量是A物体质量的1/2，
在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始
下落．以地面为参考平面，当物体A的动能与其势能相
等时，物体距地面的高度是( )
v
√ mAA．g（H5 H−Bh．）2=5H12（mC．A+4m5HB
D．H3
） v 2+
mAgh
=
1 2
mA v 2
vh
mB
mgh
=
1 2
mv2
物块B上升的最大高度: H=h+S
三式连立解得 H=1.2S
例3、长为L质量分布均匀的绳子,对称地悬挂在
轻小的定滑轮上,如图所示.轻轻地推动一下,让绳
子滑下,那么当绳子离开滑轮的瞬间,绳子的速度
为
.
解：由机械能守恒定律得：取初 态时绳子最下端为零势能参考面:
（绳子初态的机械能=绳子末态时的机械能）
m1
m2
复习精要
轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体, 设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡， 牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重 点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见,，在高考复 习中应引起足够重视.
(一)弹簧类问题的分类
1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端都有其他物体或力的约束时, 使其发生形
三、机械能守恒定律的常用的表达形式：
1、E1=E2
（ E1、E2表示系统的初、末态时的机械能）
2、 Δ EK=−ΔEP （系统动能的增加量等于系统势能的减少量）
3、 Δ EA=−ΔEB （系统由两个物体构成时，A的机械能的增量 等于B的机械能的减少量）
说明：
在运用机械能守恒定律时，必须选取 零势能参考面，而且在同一问题中必须选 取同一零势能参考面。但在某些机械能守 恒的问题中，运用式1 (E1=E2)求解不太方便， 而运用式2 (Δ EK=−ΔEP ) 、 3 (Δ EA=−ΔEB )较为简 单。运用式2、3的一个最大优点是不必选 取零势能参考面，只要弄清楚过程中物体 重力势能的变化即可。
连接体问题——高考物理热点模型(解析版)
连接体问题模型概述1.连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体.如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法.2.常见类型①物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度②轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．③轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度和加速度．④弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等．3.方法：整体法与隔离法，正确选取研究对象是解题的关键.①整体法：若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求系统内各物体之间的作用力,则可以把它们看作一个整体,根据牛顿第二定律,已知合外力则可求出加速度,已知加速度则可求出合外力.②隔离法：若连接体内各物体的加速度不相同,则需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.③若连接体内各物体具有相同的加速度,且需要求物体之间的作用力,则可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力,即“先整体求加速度,后隔离求内力”.4.力的“分配”地面光滑两物块在力F 作用下一起运动，系统的加速度与每个物块的加速度相同，若外力F 作用于m 1上，则m 1和m 2的相互作用力F 弹=m 2m 1+m 2F ，若作用于m 2上，则F 弹=m 1m 1+m 2F 。
此“分配”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且无论物体系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“分配”都成立。
5．关联速度连接体轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。
下面三图中A 、B 两物体速度和加速度大小相等，方向不同。
关联速度连接体做加速运动时，由于加速度的方向不同，一般分别选取研究对象，对两物体分别列牛顿第二定律方程，用隔离法求解加速度及相互作用力。
弹簧连接体专题讲解
1 2
(m3
m1 )v 2
1 2
m1v 2
(m3
m1 ) g ( x1
x2 )
m1 g ( x1
x2 )
E
由③④式得:
1 2 (2m1
m3 )v 2
m1 g ( x1
x2 )
由①②⑤式得: v 2m1 (m1 m2 )g 2 (2m1 m3 )k
综上举例，从中看出弹簧试题的确是培养、训练
1、静力学中的弹簧问题。
2、动力学中的弹簧问题。
3、与动量和能量有关的弹簧问题。
1、静力学中的弹簧问题
（1）单体问题。在水平地面上放一个竖直
轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0kg的木
板相连。若在木板上再作用一个竖直向下的
力F使木板缓慢向下移动0.1米，力F作功
2.5J,此时木板再次处于平衡，力F的大小为
50N，如图所示，则木板下移0.1米的过程中，
弹性势能增加了多少？
F
解：由于木板压缩弹簧，木板克服弹力做 了多少功，弹簧的弹性势能就增加了多少
即： E弹 W弹（木板克服弹力做功，
就是弹力对木块做负功），
依据动能定理：Ek mgx WF W弹 0
W弹＝－mgx-WF=-4.5J 弹性势能增加4.5焦耳
学生物理思维和反映、开发学生的学习潜能的 优秀试题。弹簧与相连物体构成的系统所表现 出来的运动状态的变化，是学生充分运用物理 概念和规律（牛顿第二定律、动能定理、机械 能守恒定律、动量定理、动量守恒定律）巧妙 解决物理问题、施展自身才华的广阔空间，当 然也是区分学生能力强弱、拉大差距、选拔人 才的一种常规题型。因此，弹簧试题也就成为 高考物理的一种重要题型。而且，弹簧试题也 就成为高考物理题中一类独具特色的考题
珠海一中2019动量 专题七 弹簧连接体问题
专题七 弹簧连接体问题弹簧连接体问题：要抓住两个方程和两个临界点：两个主方程是：系统动量守恒，系统能量守恒。
两个临界点：弹簧伸长到最长或压缩到最短时共速，弹性势能最大；(2)不粘连两物体在弹簧原长时分离。
例1．用轻弹簧相连的质量均为2 kg 的A 、B 两物块都以v ＝6 m ／s 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4 kg 的物块C 静止在前方，如图6-4-6所示.B 与C 碰撞后二者粘在一起运动，碰撞时间极短。
求：在以后的运动中：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物体A 的速度多大? (2)弹性势能的最大值是多大?1．解析： (1)当A 、B 、C 三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大 由于A 、B 、C 三者组成的系统动量守恒，(m A +m B )v ＝(m A +m B +m C )v A ′ 解得 v A ′= =3 m/s(2)B 、C 碰撞时B 、C 组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B 、C 两者速度为v′，则m B v=(m B +m C )v′ v′=2 m/s设物A 速度为A v '时弹簧的弹性势能最大为Ep ，根据能量守恒Ep =12(m B +m C )2v '+12m A v 2___12(m A +m B +m C ) 2A v '=12 J 例2.如图所示，质量分别为1 kg 、3 kg 的滑块A 、B 位于光滑水平面上，现使滑块A 以4 m/s 的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B 发生碰撞．求二者在发生碰撞的过程中．求：(1)弹簧的最大弹性势能； (2)滑块B 的最大速度．解析 (1)当弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能最大，此时滑块A 、B 共速．由动量守恒定律得m A v 0＝(m A ＋m B )v 解得v ＝m A v 0m A ＋m B ＝1×41＋3 m/s ＝1 m/s弹簧的最大弹性势能即滑块A 、B 损失的动能 E pm ＝12m A v 02－12(m A ＋m B )v 2＝6 J.(2)当弹簧恢复原长时，滑块B 获得最大速度，由动量守恒和能量守恒得m A v 0＝m A v A ＋m B v m 12m A v 02＝12m B v m 2＋12m A v A 2 解得v m ＝2 m/s. 专题练例3、如图所示，在光滑水平面上，木块A 的质量m A =1kg ，木块B 的质量m=4kg ，质量mc=2kg 的木块C 置于足够长的木块B 上，B 、C 之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑。
弹簧连接体专题讲解
由①②⑤式可得
d ? (m A ? mB )g sin?
k
（2）连接体问题。
例：一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧， 上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水 平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如 图7所示。现让木板由静止开始以加速度 a(a ＜g)匀加速向下移动。求经过多长时间木板 开始与物体分离。
50N，如图所示，则木板下移0.1米的过程中，
弹性势能增加了多少？
F
解：由于木板压缩弹簧，木板克服弹力做 了多少功，弹簧的弹性势能就增加了多少
即： ? E弹 ? ?W弹（木板克服弹力做功，
就是弹力对木块做负功），
依据动能定理：? Ek ? mgx ? WF ? W弹 ? 0
W弹＝－mgx-WF=-4.5J
图7
总结：对于面接触的物体，在接触面间弹力变 为零时，它们将要分离。抓住相互接触物体分 离的这一条件，就可顺利解答相关问题。
练习1：一弹簧秤的秤盘质量 m1=1．5kg ，盘内放一 质量为m2=10．5kg 的物体P，弹簧质量不计，其劲 度系数为 k=800N/m ，系统处于静止状态，如图 9所
示。现给 P施加一个竖直向上的力 F，使P从静止开始
练习：质量相同的小球A和B系在质量不计
的弹簧两端，用细线悬挂起来，如图，在剪
断绳子的瞬间，A球的加速度为
，
B球的加速度为
。如果剪断弹簧呢？
A
A B B
总结：
剪断的瞬间，若弹簧两 端有物体，则弹簧上的 弹力不发生变化，若一 端有物体，则弹簧上的 弹力瞬间消失。
（2005年全国理综III卷）如图所示，在倾角
弹性势能增加4.5焦耳
点评：弹力是变力，缓慢下移，F也是变力，
专题六 弹簧连接体模型
动量守恒的十种模型精选训练6动量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的规律之一，它不仅适用于宏观、低速领域，而且适用于微观、高速领域。
通过对最新高考题和模拟题研究，可归纳出命题的十种模型。
六．弹簧连接体模型【模型解读】两个物体在相对运动过程中通过弹簧发生相互作用，系统动量守恒，机械能守恒。
例6. .如图所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。
若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动的过程中A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量守恒B．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量守恒C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量不守恒D．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量守恒针对训练题1.在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为m A=1kg、m B=2kg、m C=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：（1）A球与B球碰撞中损耗的机械能；（2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；（3）在以后的运动过程中B球的最小速度。
2.如图甲所示，物块A、B的质量分别是m A=4.0kg和m B=3.0kg. 用轻弹簧栓接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触. 另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示.求：①物块C的质量m C；②墙壁对物块B的弹力在4 s到12s的时间内对对B的冲量I的大小和方向；③B离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能E p。
弹簧连接体问题解题思路
弹簧连接体问题解题思路弹簧连接体问题解题思路1. 引言弹簧连接体是一个常见的物理问题，涉及到材料力学和弹性力学的知识。
在这篇文章中，我们将探讨弹簧连接体问题的解题思路。
通过深入研究和广泛阐述，希望能对读者深刻理解这一主题，为解决类似问题提供指导。
2. 弹簧连接体的定义和基本原理弹簧连接体是指通过弹簧将两个物体连接起来的装置。
在该装置中，弹簧起到了连接、支撑和调节的功能。
弹簧连接体的设计和使用都涉及到力的平衡和弹性力学的基本原理。
3. 弹簧连接体问题的解题思路弹簧连接体问题的解题思路应该从简到繁、由浅入深，以便更好地理解和应用。
下面是解题思路的几个关键步骤：3.1 研究弹簧的材料力学性质弹簧的材料力学性质是解决弹簧连接体问题的基础。
对于不同类型的弹簧，其材料力学性质存在差异，因此需要先研究和了解弹簧的材料力学特性。
3.2 确定弹簧连接体的力学模型根据具体问题的要求，确定弹簧连接体的力学模型。
可以根据弹簧的形状、材料和受力情况，选择适当的力学模型，以便更好地描述和分析问题。
3.3 列出受力方程根据弹簧连接体的力学模型，列出受力方程。
在列出受力方程时，要考虑弹簧连接体的各个部分之间的相互作用，并考虑到外界的施加力和约束条件。
3.4 解方程求解未知量根据列出的受力方程，解方程求解未知量。
可以使用数值计算、近似方法或解析解等方式进行求解，以获得问题中需要的参数或结果。
4. 解决实际问题的案例分析在此部分，我们将通过一个实际问题的案例分析来展示弹簧连接体问题解题思路的应用。
假设我们需要设计一个承重弹簧连接体，使得在受到外界力的作用下，弹簧连接体能保持稳定并承受最大的力量。
案例分析的具体步骤如下：4.1 确定弹簧连接体的形状和材料我们需要确定弹簧连接体的形状和材料。
根据设计要求，选择适当的弹簧形状和材料，以满足承重和稳定性的要求。
4.2 建立弹簧连接体的力学模型根据确定的形状和材料，建立弹簧连接体的力学模型。
弹簧连接体动量问题
弹簧连接体动量问题
弹簧连接体动量问题是指在有弹簧连接的两个物体中，如果其中一个物体受到外部力的作用而发生运动，那么另一个物体会如何运动以保持动量守恒。
根据牛顿第三定律，两个物体之间的作用力大小相等、方向相反。
因此，当一个物体受到外部力的作用而发生运动时，它会对另一个物体施加等大反向的力。
这个力会使另一个物体产生加速度，继而产生动量改变。
由于弹簧的存在，当一个物体发生运动时，它和另一个物体之间的弹簧会发生变形。
弹簧产生的恢复力与其伸长或压缩的程度成正比，与弹簧的弹性系数有关。
这个恢复力会产生加速度，进而产生动量改变。
根据动量守恒定律，物体之间的动量变化互相抵消，总动量保持不变。
因此，在弹簧连接体动量问题中，当一个物体受到外部力的作用而发生运动时，另一个物体会受到等大反向的力和加速度，以保持总动量不变。
竖直弹簧连接体模型简谐运动振幅
竖直弹簧连接体模型简谐运动振幅一、简介竖直弹簧连接体模型是研究力学和振动的重要模型之一。
简谐运动是指物体沿着直线轨迹做往复运动，速度和加速度的大小都是正弦函数关系。
而竖直弹簧连接体模型的简谐运动振幅是研究其运动特性的关键指标之一。
二、竖直弹簧连接体模型竖直弹簧连接体模型是由一个固定在天花板上的垂直弹簧和一个悬挂在弹簧下端的质点组成的。
当质点受到外力拉伸弹簧后，会发生竖直方向的简谐振动。
竖直弹簧连接体模型常用于物理实验，也是研究振动规律和振动力学的重要工具。
三、简谐运动振幅简谐运动振幅是指振动物体从平衡位置到最大偏离位置的距离，也是描述简谐振动幅度大小的物理量。
竖直弹簧连接体模型的简谐运动振幅与弹簧的劲度系数和质点的质量有关。
振幅越大，代表振动的幅度越大，也就是质点离开平衡位置的距离越远。
四、竖直弹簧连接体模型的振幅计算公式竖直弹簧连接体模型的振幅计算公式为：A = F0 / k其中，A代表振幅，F0代表外加力，k代表弹簧的劲度系数。
根据这个公式，我们可以看出振幅与外加力成正比，与弹簧的劲度系数成反比。
这也说明了在竖直弹簧连接体模型中，外力和弹簧的劲度系数对振幅的影响。
五、个人观点和理解竖直弹簧连接体模型是研究简谐振动的重要工具，而简谐运动振幅则是描述振动幅度大小的重要指标。
在实际应用中，我们可以通过调节外力和弹簧的劲度系数来改变竖直弹簧连接体模型的振幅，从而控制振动的幅度大小。
总结竖直弹簧连接体模型的简谐运动振幅是描述振动幅度大小的重要指标，与外力和弹簧的劲度系数相关。
通过调节外力和弹簧的劲度系数，可以改变振幅的大小，从而控制竖直弹簧连接体模型的振动幅度。
在实际应用中，这对于研究振动规律和振动力学具有重要意义。
通过这篇文章，我们对竖直弹簧连接体模型的简谐运动振幅有了全面、深刻和灵活的理解。
希望这篇文章能够对你有所启发和帮助。
竖直弹簧连接体模型的简谐运动振幅对实际应用有着重要的意义，因为振幅大小直接影响着物体振动的幅度，对于工程领域的设计和研究具有重要的指导意义。
连接弹簧的连接体分离问题的再剖析
连接弹簧的连接体分离问题的再剖析
连接弹簧的连接体分离问题是一个普遍存在的问题，它可能会导致连接体的损坏，从而影响机械设备的正常运行。
因此，对连接弹簧的连接体分离问题的再剖析是非常有必要的。
首先，要分析连接弹簧的连接体分离问题，需要考虑连接弹簧的结构特点。
连接弹簧的结构特点决定了它的分离性能，如果连接弹簧的结构特点不合理，就会导致连接体分离的问题。
其次，要分析连接弹簧的连接体分离问题，还需要考虑连接弹簧的安装方式。
如果连接弹簧的安装方式不当，就会导致连接体分离的问题。
此外，连接弹簧的安装方式还会影响连接弹簧的使用寿命，如果安装不当，就会缩短连接弹簧的使用寿命。
最后，要分析连接弹簧的连接体分离问题，还需要考虑连接弹簧的材料特性。
连接弹簧的材料特性决定了它的分离性能，如果连接弹簧的材料特性不合理，就会导致连接体分离的问题。
总之，要解决连接弹簧的连接体分离问题，需要从连接弹簧的结构特点、安装方式和材料特性等方面进行分析，以确保连接弹簧的正常使用。
动量守恒二——弹簧连接体模型
动量守恒（二）一一弹簧连接体模型1在如图所示的装置中，木块B与水平面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向向射入木块后并留在木块内，将弹簧压缩到最短。
现将木块、弹簧、子弹合在一起作为研究对象，则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中[??]A •动量守恒，机械能守恒？B•动量不守恒，机械能不守恒？C•动量守恒，机械能不守恒？D•动量不守恒，机械能守恒2、如图所示放在光滑水平桌面上的A、B木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上.A的落地点与桌边水平距离0.5米,B的落点距桌边1米，那么A.A、B离开弹簧时速度比为1 : 2???????B.A、B质量比为2 : 1C.未离弹簧时，A、B所受冲量比为1 : 2?D.未离弹簧时，A、B加速度之比为1 : 23、如图所示，一轻质弹簧两端连着物体 A 和B ,放在光滑的水平面上，物体A 被水平速度 为V 。
的子弹射中并且嵌入其中。
已知物体B 的质量为m ,物体A 的质量是物体B 的质量的 3/4，子弹的质量是物体B 的质量的1/4②求弹簧压缩到最短时B 的速度③弹簧的最大弹性势能。
4、如图所示，质量为m 2和m 3的物体静止在光滑的水平面上，两者之间有压缩着的弹簧, 一个质量为m i 的物体以速度V 。
向右冲来，为了防止冲撞，m 2物体将m 3物体以一定速度弹 射出去，设m i 与m 3碰撞后粘合在一起，则 m 3的弹射速度至少为多大，才能使以后 m 3和 m 2不发生碰撞?5、如图所示，在光滑的水平面上，物体 A 跟物体B 用一根不计质量的弹簧相连，另一物 体C 跟物体B 靠在一起，但不与B 相连，它们的质量分别为m A =0 • 2 kg, m B = m c =0 . 1 kg 。
现用力将C 、B 和A 压在一起，使弹簧缩短，在这过程中，外力对弹簧做功 7. 2 J.然后,(1)弹簧伸长最大时，弹簧的弹性势能.(2)弹簧从伸长最大回复到原长时，A 、B 的速度.(设弹簧在弹性限度内)6质量为M 的小车置于水平面上，小车的上表面由光滑的 1/4圆弧和光滑平面组成，圆弧半径为R ,车的右端固定有一不计质量的弹簧。