MIMO技术原理与性能研究报告

φ = arctan(α R , α I )(0 < φ < 2π ) 表 示 衰 落 相 位 。 用 雅 格 比 变 换 将 (α R , α I ) 转 换 成
(a, φ ) ，得 a2 f a ,φ (a, φ ) = exp(− 2 ) 2πσ 2 2σ a
（2-12）
通过两个随机变量分别求边缘概率密度有
l =1 L
L
（2-8）
α I (t ) = ∑ ρl (t )sin(θl (t ))
l =1
(2-9)
2.1.1 瑞利衰落信道 瑞利衰落信道
如果满足路径的数量很多，且没有视距路径的条件，根据中心极限定理，式 （2-9） 、式（2-10）中所定义的 α R (t ) 和 α I (t ) 可以看成独立高斯随机过程，则接 收信号可以表示为
1.2 MIMO 技术概述
MIMO 技术利用多个发射天线和多个接收天线来抑制信道衰落， 提高信道容 量，提高频谱利用率。MIMO 信道是在收发两端使用多个天线，每个收发天线之 间形成一个 MIMO 子信道，假定发送端存在 nR 个发送天线，接收端有 nT 个接收 天线，在收发天线之间形成 nR × nT 信道矩阵 H，如下：
2.2 MIMO 系统模型
考虑一个点到点的 MIMO 通信系统，该系统包括 nT 个发送天线和 nR 个接收 天线。系统框图如图 2-1 所示：
h11
h12
x1
h1nT
r1
x2
r2
...
...
hnRnT
xnT
h nR2
hnR1
rnR
图 2-1 MIMO 系统结构图
在 系 统 的 每 一 个 符 号 周 期 内 ， 发 送 信 号 可 以 用 一 个 nT × 1 的 列 向 量
MIMO 技术原理与性能研究报告 摘要
为适应发展的需要，未来移动通信系统将要求能够支持高达每秒数十兆甚至 数白兆比特的高速分组数据传输，在无线资源日趋紧张的情况下，采用 MIMO （multiple-input-multiple-output）无线传输技术，充分挖掘利用空间资源，最大 限度地提高频谱利用率和功率效率，成为下一代移动通信研究的关键所在。 根据项目要求，我们将在大量参考前人研究成果的基础上，详细阐述 MIMO 技术的产生背景、理论基础、关键技术以及在未来宽带无线通信中的应用前景。 与此同时，给出相关性能的仿真结果。 全文内容安排如下：第 1 章简要介绍 MIMO 发展的背景、历程，以及其主要 技术特征。第 2 章详细地讲述了 MIMO 技术的数学模型、基本原理以及系统性 能增益。第 3 章阐述 MIMO 的空时处理技术，包括空时格码、空时块码和分层 空时码。 第 4 章介绍了 MIMO 技术几种关键技术， 包括 MIMO 系统的信道估计。 均衡以及天线设计。第 5 章介绍了 MIMO 技术在未来移动通信系统中的应用。
发送信号的功率可以表示为
P = tr ( Rxx )
（2-22）
当发送信号所占用的带宽足够小的时候，信道可以被认为是平坦的，这样，
MIMO 系统的信道用一个 nR × nT 的复数矩阵 H 描述（式 1-1）,其中 hij 表示从第 i
个发送天线到第 j 个接收天线的信道衰落系数。 接收信号和噪声可以分别用两个 nR ×1 的列向量 y 和 n 表示。n 均值为 0，功 率为 σ 2 。 通过这样一个线性模型，接收信号可以表示为
l =1 L
（2-4）
（2-5）
其中，定义复乘系数为
α (t ) = ∑ ρl (t )e jθ (t )
l
L
（2-6）
l =1
则有
α (t ) = α R (t ) + jα I (t ) = α (t )e jφ (t )
（2-7）
α R (t ) = ∑ ρl (t ) cos(θl (t ))
y = Hx + n
（2-23）
接收信号的功率可表示为
tr ( Rxx ) = tr ( E[ yy H ]) = tr ( HRyy H H )
（22.3.1 信道模型
在此以基站和移动台作为发射端和接收端来分析。图 2-1 所示的两个线性天 线阵列，在基站的天线阵列上的信号表示为 x(t ) = [ x1 (t ), x2 (t ), ⋅⋅⋅xnT (t )]T ,同理在移 动台天线阵列上的信号为 y (t ) = [ y1 (t ), y2 (t ), ⋅⋅⋅ ynR (t )]T 。
h11 h12 h21 h22 H = M M hnR 1 hnR 2
h1nT L h2 nT O M L hnR nT L
（1-1）
其中 H 的元素是任意一对收发天线之间的子信道。 当天线相互之间足够远的 距离时，各发送天线之间到各接收天线之间的信号传输就可以看成是相互独立 的，矩阵 H 的秩较大，理想情况下能达到满秩。如果收发天线相互之间较近， 各发送天线到各接收天线之间的信号传输可以看成是相关的，矩阵 H 的秩较小。 因此 MIMO 信道容量和矩阵 H 的大小关系密切。目前较为典型的实现方法是仅 仅在基站处配备多副天线，达到降低移动终端的成本和复杂性的目的。如果不知 道发送端的信道消息，但是信道矩阵的参数确定，且总的发射功率 P 一定，那么 把功率平均分配到每一个发送天线上，则容量公式为：
x(t ) = α (t ) s (t ) + η (t )
（2-10）
式中 α (t ) 为零均值复高斯随机变量，式中 α (t ) 为零均值复高斯随机变量，以
α R 、 α I 表 示 α R (t ) 、 α I (t ) 中 的 采 样 ， α (t ) = α R (t ) + jα I (t ) = α (t )e jφ (t ) 。 即 有
µI ) ，用雅格比变换式将 (α R , α I ) 转换为 µR
a 2 + ρ 2 − 2a ρ cos(φ − θ ) ] 2σ 2
（2-19）
exp[−
其边缘概率密度为
f a (a) = 2 a
σ2
exp(−
a2 + ρ 2 aρ )I0 ( 2 ) 2 2σ σ
（2-20）
这就是莱斯分布，主要发生在郊区得陆地移动信道和卫星信道。
fα R ,α I (α R , α I ) = 1 2πσ 2
α I ∝ N (µR ,σ 2 )
exp[− (α R − µ R )2 + (α I − µ I ) 2 ] 2σ 2
（2-17）
(2-18)
定义 ρ = µ R 2 + µ I 2 ， θ = arctan(
(a, φ ) ，得 f a ,φ (a, φ ) = a 2πσ 2
L
（2-15）
LOS成分
% R ) + j (α I 1 + α %I ) α = α R + jα I = (α R1 + α
(2-16)
假设 α R1 ，α I 1 是定值，则 α 是非零均值复高斯随机过程，令 α R1 和 α I 1 分别取
µ R 和 µ R ，则：
α R ∝ N (µR ,σ 2 )
ρ
n
)
（1-3）
从上式可以看出，满秩 MIMO 信道矩阵 H 在单位阵情况下，信道容量在确
定的信噪比下随着天线数量的增大而几乎线性增大。 也就是说在不增加带宽和发 送功率的情况下，可以利用增加收发天线数成倍地提高无线信道容量，从而使得 频谱利用率成倍地提高。同时可以利用 MIMO 技术地空间复用增益和空间分集 增益提高信道的可靠性，降低误码率，若进一步将多天线发送和接收技术与信道 编码技术相结合，还可以极大地提高系统的性能。目前 MIMO 技术领域的研究 热点之一是空时编码，空时编码技术真正实现了空分多址。空时码利用空间和时 间上的编码实现一定的空间分集和时间分集， 从而降低信道误码率。 总之 MIMO 技术有效利用了随机衰落和多径传播力量， 在同样的带宽条件下为无线通信的性 能带来改善。
2.1.2 莱斯衰落信道
如果视距路径存在（或者有一条路径占主导地位） ，不失一般性，将视距路
径定为第一条路径，式（2-6）可以写成
% R + jα %I α = ∑ ρl e jθ = { ρ1e jθ + ∑ ρl e jθ = α R1 + jα I 1 + α l =1 l =2
l 1 l
L
从理论上可以证明，如果在发射端和接收端同时使用多天线，那么这种 MIMO 系统的内在信道并行性必然在提高整个系统容量的同时，提高系统性能。 如果接收端可以准确地估计信道信息， 并保证不同发射接收天线对之间的衰落相 互独立，对于一个拥有 n 个发射天线和 m 个接收天线的系统，能达到的信道容 量随着 min(n，m)的增加而线性增加。也就是说，在其他条件都相同的前提下， 多天线系统的容量是单天线系统的 min(n，m)倍。因此，多天线信道容量理论的 提出无疑给解决高速无线通信问题开辟了一条新的思路。
fφ ( a ) =
2π
∫
0
f a ,φ (a, φ )dφ =
∞
a
σ2
exp(−
a2 ) 2σ 2 1 2π
（2-13）
fφ (φ ) = ∫ f a ,φ (a, φ )da =
0
(2-14)
两个变量分别服从瑞利分布和均匀分布。这就是瑞利衰落，多发生在城市地 区的陆地移动通信环境（有许多障碍物，几乎没有视距路径）中。
（2-2）
xb (t ) = ∑ ρl (t )e jθl (t ) s (t − τ l (t )) + η (t )
l =1
L
（2-3）
对于非频率选择性信道，时延扩展相对于码元周期很小，因此有如下假设： s (t − τ l (t )) ≈ s (t ) 如果信道中有 L 条多径存在，则接收信号可以表示为 x(t ) = s (t )∑ ρl (t )e jθl (t ) + η (t )