讲课带电粒子在电场中的运动
公开课《带电粒子在电场中的运动》课件
教学方法：讲解、演示、互动讨论。 课程评价：课堂互动、作业、考试等。
02
CATALOGUE
带电粒子在电场中的基本概念
电场的定义与性质
总结词
描述电场的基本概念和性质，包括电场的定义、电场线的描绘以及电场对带电粒子的作 用。
详细描述
电场是由电荷产生的，对放入其中的电荷有力的作用。电场具有方向和大小，可以用电 场线来表示。电场线从正电荷或无穷远出发，终止于负电荷或无穷远。带电粒子在电场 中受到电场力的作用，这个力的大小和方向取决于带电粒子的电荷量和所处的电场强度。
公开课《带电粒 子在电场中的运 动》课件
目 录
• 课程介绍 • 带电粒子在电场中的基本概念 • 带电粒子在电场中的运动分析 • 带电粒子在电场中的能量分析 • 带电粒子在电场中的动量分析 • 带电粒子在电场中的重要应用
contents
01
CATALOGUE
课程介绍
课程目标
掌握带电粒子在电场 中的受力及运动规律。
电场对带电粒子的作用力
动量变化规律
带电粒子在电场中受到电场力的作用， 该力的大小和方向与电场强度和电荷 量有关。
带电粒子在电场中的动量变化与电场 力、粒子质量和时间等因素有关，遵 循动量定理和牛顿第二定律。
动量变化与冲量关系
带电粒子在电场中受到的冲量等于动 量的变化量，冲量的大小和方向与力 的作用时间和力的大小、方向有关。
培养学生对物理现象 的观察、分析和解决 问题的能力。
理解电场对带电粒子 的影响和作用机制。
课程内容
01
02
03
04
带电粒子的基本性质和电场的 基本概念。
带电粒子在电场中的受力分析。
带电粒子在电场中的运动轨迹 和速度变化。
带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中的运动
带电粒子在匀强电场中运动时，若初速度与场强方向平行，它的运动是匀加速直线运动，其加速度大小为。
若初速度与场强方向成某一角度，它的运动是类似于物体在重力场中的斜抛运动。
若初速度与场强方向垂直，它的运动是类似于物体在重力场中的平抛运动，是x 轴方向的匀速直线运动和y 轴方向的初速度为零的匀加速直线运动的叠加，在任一时刻，x 轴方向和y 轴方向的速度分别为
位置坐标分别为
从上两式中消去t，得带电粒子在电场中的轨迹方程
若带电粒子在离开匀强电场区域时，它在x轴方向移动了距离l，它在y轴方向偏移的距离为
这个偏移距离h与场强E成正比，因此只要转变电场强度的大小，就可以调整偏移距离。
带电粒子进入无电场区域后，将在与原来运动方向偏离某一角度的方向作匀速直线运动。
可知
而
所以偏转角为
示波管中，就是利用上下、左右两对平行板（偏转电极）产生的匀强电场，使阴极射出的电子发生上下、左右偏转。
转变平行板间的电压，就能转变平行板间的场强，使电子的运动发生相应的变化，从而转变荧光屏上亮点的位置。
带电粒子在电场中的运动(含解析)
带电粒子在电场中的运动一、带电粒子在电场中的直线运动1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．2．用动力学观点分析a ＝qE m ，E ＝U d，v 2－v 02＝2ad . 3．用功能观点分析匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12mv 2－12mv 02 非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1●带电粒子在匀强电场中的直线运动【例1】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点．由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点．现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( )图6A ．运动到P 点返回B ．运动到P 和P ′点之间返回C ．运动到P ′点返回D ．穿过P ′点【答案】A【解析】根据平行板电容器的电容的决定式C ＝ εr S 4πkd 、定义式C ＝Q U和匀强电场的电压与电场强度的关系式U ＝Ed 可得E ＝ 4πkQ εr S，可知将C 板向右平移到P ′点，B 、C 两板间的电场强度不变，由O 点静止释放的电子仍然可以运动到P 点，并且会原路返回，故选项A 正确．【变式1】 两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射入，最远到达A 点，然后返回，如图所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是( )A.edh U B ．edUh C.eU dh D.eUh d【答案】D【解析】由动能定理得：－e U d h ＝－E k ，所以E k ＝eUh d，故D 正确． 二、带电粒子在交变电场中的直线运动【例2】 匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图象如图所示．当t ＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子(带正电)，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是( )A ．带电粒子将始终向同一个方向运动B ．2 s 末带电粒子回到原出发点C ．3 s 末带电粒子的速度不为零D ．0～3 s 内，电场力做的总功为零【答案】D【解析】由牛顿第二定律可知带电粒子在第1 s 内的加速度和第2 s 内的加速度的关系，因此粒子将先加速1 s 再减速0.5 s ，速度为零，接下来的0.5 s 将反向加速……，v －t 图象如图所示，根据图象可知选项A 错误；由图象可知前2 s 内的位移为负，故选项B 错误；由图象可知3 s 末带电粒子的速度为零，故选项C 错误；由动能定理结合图象可知0～3 s 内，电场力做的总功为零，故选项D 正确．●带电粒子在电场力和重力作用下的直线运动问题【例3】如图所示，在竖直放置间距为d 的平行板电容器中，存在电场强度为E 的匀强电场．有一质量为m 、电荷量为＋q 的点电荷从两极板正中间处静止释放．重力加速度为g .则点电荷运动到负极板的过程( )A ．加速度大小为a ＝Eq m＋g B ．所需的时间为t ＝dm Eq C ．下降的高度为y ＝d 2D ．电场力所做的功为W ＝Eqd 【答案】B【解析】点电荷受到重力、电场力的作用，所以a ＝(Eq )2＋(mg )2m ，选项A 错误；根据运动独立性，水平方向点电荷的运动时间为t ，则d 2＝12Eq mt 2，解得t ＝md Eq ，选项B 正确；下降高度y ＝12gt 2＝mgd 2Eq，选项C 错误；电场力做功W ＝Eqd 2，选项D 错误． 【例4】如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b 沿直线运动到d ，且bd 与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论不正确的是( )A ．此液滴带负电B ．液滴的加速度大小为2gC ．合力对液滴做的总功等于零D ．液滴的电势能减少【答案】C【解析】带电液滴由静止开始沿bd 做直线运动，所受的合力方向必定沿bd 直线，液滴受力情况如图所示，电场力方向水平向右，与电场方向相反，所以此液滴带负电，故选项A 正确；由图知液滴所受的合力F ＝2mg ，其加速度为a ＝F m ＝2g ，故选项B 正确；因为合力的方向与运动的方向相同，故合力对液滴做正功，故选项C 错误；由于电场力所做的功W 电＝Eqx bd sin 45°>0，故电场力对液滴做正功，液滴的电势能减少，故选项D 正确．三、带电粒子在电场中的偏转1．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．证明：由qU 0＝12mv 02 y ＝12at 2＝12·qU 1md ·(l v 0)2 tan θ＝qU 1l mdv 02得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l 2U 0d(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为l 2. 2．功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12mv 2－12mv 02，其中U y ＝U dy ，指初、末位置间的电势差．【例5】 质谱仪可对离子进行分析．如图所示，在真空状态下，脉冲阀P 喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q 、质量为m 的正离子，自a 板小孔进入a 、b 间的加速电场，从b 板小孔射出，沿中线方向进入M 、N 板间的偏转控制区，到达探测器(可上下移动)．已知a 、b 板间距为d ，极板M 、N 的长度和间距均为L ，a 、b 间的电压为U 1，M 、N 间的电压为U 2.不计离子重力及进入a 板时的初速度．求：(1)离子从b 板小孔射出时的速度大小；(2)离子自a 板小孔进入加速电场至离子到达探测器的全部飞行时间；(3)为保证离子不打在极板上，U 2与U 1应满足的关系．【答案】 (1)2qU 1m (2)(2d ＋L )m 2qU 1(3) U 2＜2U 1 【解析】(1)由动能定理qU 1＝12mv 2，得v ＝2qU 1m (2)离子在a 、b 间的加速度a 1＝qU 1md 在a 、b 间运动的时间t 1＝v a 1＝2m qU 1·d 在MN 间运动的时间：t 2＝Lv ＝L m 2qU 1离子到达探测器的时间：t ＝t 1＋t 2＝(2d ＋L )m 2qU 1； (3)在MN 间侧移：y ＝12a 2t 22＝qU 2L 22mLv 2＝U 2L 4U 1由y ＜L2，得 U 2＜2U 1. 【变式2】 如图所示，电荷量之比为q A ∶q B ＝1∶3的带电粒子A 、B 以相同的速度v 0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C 、D 点，若OC ＝CD ，忽略粒子重力的影响，则下列说法不正确的是( )A ．A 和B 在电场中运动的时间之比为1∶2B ．A 和B 运动的加速度大小之比为4∶1C ．A 和B 的质量之比为1∶12D ．A 和B 的位移大小之比为1∶1【答案】D【解析】粒子A 和B 在匀强电场中做类平抛运动，水平方向由x ＝v 0t 及OC ＝CD 得，t A ∶t B ＝1∶2；竖直方向由h ＝12at 2得a ＝2h t 2，它们沿竖直方向运动的加速度大小之比为a A ∶a B ＝4∶1；根据a ＝qE m 得m ＝qE a ，故m A m B ＝112，A 和B 的位移大小不相等，故选项A 、B 、C 正确，D 错误．【变式3】 如图所示，喷墨打印机中的墨滴在进入偏转电场之前会带上一定量的电荷，在电场的作用下带电荷的墨滴发生偏转到达纸上．已知两偏转极板长度L ＝1.5×10－2 m ，两极板间电场强度E ＝1.2×106 N/C ，墨滴的质量m ＝1.0×10－13 kg ，电荷量q ＝1.0×10－16 C ，墨滴在进入电场前的速度v 0＝15 m/s ，方向与两极板平行．不计空气阻力和墨滴重力，假设偏转电场只局限在平行极板内部，忽略边缘电场的影响．(1)判断墨滴带正电荷还是负电荷？(2)求墨滴在两极板之间运动的时间；(3)求墨滴离开电场时在竖直方向上的位移大小y .【答案】(1)负电荷 (2)1.0×10－3 s (3)6.0×10－4 m【解析】(1)负电荷．(2)墨滴在水平方向做匀速直线运动，那么墨滴在两板之间运动的时间t ＝L v 0.代入数据可得：t ＝1.0×10－3 s(3)离开电场前墨滴在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，a ＝Eq m代入数据可得：a ＝1.2×103 m/s 2离开偏转电场时在竖直方向的位移y ＝12at 2 代入数据可得：y ＝6.0×10－4 m.。
带电粒子在电场中的运动知识点
带电粒子在电场中的运动知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN（一）带电粒子的加速1.运动状态分析带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加速（或减速）直线运动。
2.用功能观点分析粒子动能的变化量等于电场力做的功。
（1）若粒子的初速度为零，则qU=mv 2/2, V=2qU m （2）若粒子的初速度不为零，则qU=mv 2/2- mv 02/2, V=202qU V m+ （二）带电粒子的偏转（限于匀强电场）1.运动状态分析：带电粒子以速度V 0垂直电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动。
2.偏转问题的分析处理方法：类似平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解知识分析处理。
（1）垂直电场方向的分运动为匀速直线运动：t=L/V 0；v x =v 0 ；x=v 0t（2）平行于电场方向是初速为零的匀加速运动：v y =at ,y=12 at 2经时间t 的偏转位移：y=qU 2md （x V 0 ）2； 粒子在t 时刻的速度：Vt=V 02+V y 2 ；时间相等是两个分运动联系桥梁；偏转角：tg φ=V y V 0 =qUx mdv 02 （三）先加速后偏转若带电粒子先经加速电场（电压U 加）加速，又进入偏转电场（电压U 偏），射出偏转电场时的侧移22222012244qU L qU L U L y at dmV dqU dU ====偏偏偏加加偏转角：tg φ=V y V 0 =U 偏L 2U 加d带电粒子的侧移量和偏转角都与质量m 、带电量q 无关。
(四)示波管原理1．构造及功能如图8-5所示图8-2（１）电子枪：发射并加速电子．（２）偏转电极ＹＹ＇：使电子束竖直偏转（加信号电压）偏转电极ＸＸ＇：使电子束水平偏转（加扫描电压）（3）荧光屏．2．原理：○1ＹＹ＇作用：被电子枪加速的电子在ＹＹ＇电场中做匀变速曲线运动，出电场后做匀速直线运动打到荧光屏上，由几何知识'22L l y Ly +=，可以导出偏移20'()tan ()22L ql L y l l U mV d θ=+=+。
《带电粒子在电场中的运动》PPT优秀课件
----示波器
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1、带电粒子在电场中的加速
1
qU mvt 2
2
2、带电粒子在电场中的偏转
粒子作类平抛运动
3、带电粒子加速与偏转问题综合
若带电粒子由静止先经加速电场(电压 U1)加速，又进入偏
2
1 2 qU2l
y＝2at ＝2dmv20
转电场(电压 U2)，射出偏转电场时偏移量
组成结构：电子枪，偏转电极和荧光屏；
管内抽成真空；电子枪的作用是产生高速飞行的电子；
示波管原理示意图：
示波管
1、如果在偏转电极X X' 之间和偏转电极Y Y' 之间都没有加电压
电子束从电子枪射出后沿直线传播，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。
示波管
2、如果在电极 X X' 之间不加电压，但在 Y Y' 之间加不变的电压
qU1＝1mv20
2
U2l2
U2l
⇒y＝
，速度偏转角的正切值为 tan θ＝
。
4dU1
2U1d
偏转电极的不同放置方式
若金属平行板水平放置，电子将在竖直方向发生
偏转。
若金属平行板竖直放置，电子将在水平方向发生
偏转。
示波管
新知讲解
示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管
示波管
常见的扫描电压：
（2）信号电压：UYY'（竖直方向）
常见的信号电压：
示波管
研究：若在水平方向和竖直方向分别加入如图所示的交变电压，显示屏上的图像如何？
要点：
（1）若周期电压发生变化，则象限图中形成
的图像也会变化。
带电粒子在电场中的运动知识点总结
带电粒子在电场中的运动知识点总结1.电场的概念和性质：电场是指空间中由电荷引起的一种物理量，具有方向和大小。
电场的方向由正电荷指向负电荷，电场大小由电场力对单位阳离子电荷的作用力决定。
电场具有叠加性和超远程传播性。
2.带电粒子在电场中的运动方程：带电粒子在电场中受到电场力的作用，其运动方程由牛顿第二定律给出：F = ma，其中 F 是电场力， m 是粒子的质量， a 是粒子的加速度。
对于带电粒子在电场中受到的电场力 F = qE，其中 q 是粒子的电荷量，E 是电场强度。
因此，带电粒子在电场中的运动方程可表示为 ma = qE。
3.带电粒子在一维电场中的运动：在一维电场中，带电粒子的运动方程可简化为 ma = qE。
根据牛顿第二定律和电场力 F = qE 的关系，可以得到带电粒子在电场中的加速度 a = qE/m。
解这个一阶微分方程可以得到带电粒子的速度 v(t) 和位置 x(t) 随时间的变化规律。
4.带电粒子在二维和三维电场中的运动：在二维和三维电场中，带电粒子的运动方程是基于带电粒子在电场力下的受力分析。
通过将电场力分解为x、y和z方向上的分力，可以得到带电粒子在二维和三维电场中的加速度分量。
进一步求解这些分量的微分方程，可以得到带电粒子在二维和三维电场中的速度和位置随时间的变化规律。
5.带电粒子在均匀电场中的运动：均匀电场是指电场强度在空间中处处相等的电场。
对于带电粒子在均匀电场中的运动，可以使用简化的数学模型进行分析。
例如，带电粒子在均匀电场中的运动可以等效为带电粒子在恒定加速度下的自由落体运动。
通过求解自由落体的运动方程，可以得到带电粒子的速度和位置随时间的变化规律。
6.带电粒子在非均匀电场中的运动：非均匀电场是指电场强度在空间中不均匀变化的电场。
在非均匀电场中，带电粒子受到的电场力在不同位置上有所差异，因此其运动方程也会相应变化。
分析带电粒子在非均匀电场中的运动需要考虑电场力的变化和位置的变化，可以采用微分方程求解和数值模拟等方法进行分析。
《带电粒子在电场中运动》讲课
三、示波管的原理（变化电压）
电子在两极板间的偏移量和什么有关?
eUl 侧向偏移量h = 2 ∝U 2mv0 d
x K xU x
2
y K yU y
信号电压
示波管的YY’偏转电极上加的是待显示的信 号电压
扫描电压
示波管的XX’偏转电极通常接入仪器自身产 生的锯齿波电压
偏转电极的不同放置方式
加速 匀速 减速
O A B C
45V
30V
所以
结论： 由于电场力做功与场强是否匀 强无关，与运动路径也无关，所以 在处理电场对带电粒子的加速问题 时，一般都是利用动能定理进行处 理。
例题2：如图所示，水平放置的A、B两平行 板相距h，上板A带正电。现有质量为m，带电 量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度 V0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球 刚好打到A板，A、B间电势差UAB应为多少？
A h V0 H B 解：将动能定理用于运动全过程，由 W=△Ek得 -mg(H+h)-qUAB=0- mV2 1 2
0
整理可得
UAB=
m〔V2-2g(H+h)〕
2q
电场中的带电粒子一般可分为两类：
1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负
离子等。这些粒子所受重力和电场力相比都小得多，除 非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但 并不能忽略质量）。
1
2
LU 2 tan 2 mdv0 dU1
qU 2 L
变式三：如图所示,初速度为零的α 粒子和 电子在电势差为U1的电场中加速后,垂直进 入电势差为U2的偏转电场,在满足电子能射 出偏转电场的条件下,正确的说法是( D ) A. α 粒子的偏转量大于电子的偏转量 B. α 粒子的偏转量小于电子的偏转量 C. α 粒子的偏转角大于电子的偏转角 D. α 粒子的偏转角等于电子的偏转角
高中物理精品PPT课件《带电粒子在电场中的运动》(23张)
下面我们来探讨带电粒子的偏转
二、带电粒子的偏转
+++++++++
d
q、m +
v0
U
--------
l
二、带电粒子的偏转
+++++++++
d v0
q、m +
UF
--------
l
1.q的受力怎样? －q的受力又怎样? 2.水平方向和竖直方向的运动性质怎样? 3.与学过的哪种运动形式类似? zxxk
二、带电粒子的偏转
带电粒子 沿垂直电场的方向进入匀强电场,
做类平抛运动：
垂直电场方向:zxxk 做匀速直线运动 平行电场方向: 做初速度为0的匀加速直线运动
二、带电粒子的偏转
+++++++++
d
q、m +
v0
UF
--------
偏移距离
y
+θ
v0
l
4.如何求粒子的偏移距离?
vy v
偏转角
5.如何求粒子的出射速度大小及偏转角?
解:垂直电场方向:飞行时间
t
l v0
平行电场方向:加速度 a F eU
m md
偏移距离
y
1 2
at 2
1 2
eUl2 mv02d
qUl
偏移角
vy a
tin
t
vy v0
带电粒子在电场中的运动ppt课件
A
B
C
D
E
F
U
－
U ~
＋
U
u0
多级直线加速器示意图
0
T
2T
t
-u0
二、带电粒子在电场中的偏转
【情景】如图，水平放置一对金属板Y和Y′,长度为L，相距为d，极板间的
电压为U。一电荷量为q质量为m的电子，从两板中央以水平速度v0射入。
【问题】
-
Y
1.请你分析电子的运动？ 2.求电子穿出电场时的侧移量y与偏转角的tanθ.
对带电粒子在电场中的运动，从受力的角度来看，遵循牛顿运动定律，从
做功的角度来看，遵循能的转化和守恒定律．
★研究带电粒子运动的主要工具：
电场力 F=qE
加速度 a=F/m
电场力的功 W=qU
动能定理
W
qU
1 2
mvt 2
1 2
mv02
一、带电粒子在电场中的加速
【情景】如图,真空中一对金属板间距为d,加上电压U。若一个质量为m,带正电荷q的粒子, 在静电力的作用下由静止开始运动从正极板向负极板运动。
第十章 静电场中的能量 第 5 节 带电粒子在电场中的运动
教学目标
1．掌握带电粒子在电场中加速和偏转所遵循的规律． 2．带电粒子在电场中的偏转问题及应用 3．知道示波器的主要构造和工作原理．
新课引入
大型粒子对撞机
医用直线加速器(IGRT)
示波器
新课引入
在现代科学实验和技术设备中，常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。
t
X
Y′
课堂小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？学会了哪些方法？
知识总结：
1.带电粒子在电场中的加速运动。
物理带电粒子在电场中的运动
物理带电粒子在电场中的运动
物理带电粒子（例如带电粒子、电子等）在电场中会受到电场力的作用，从而产生运动。
电场力是一种表征电场作用的力，其大小与粒子所带电荷的大小和电场强度有关。
当一个带电粒子进入电场时，受到电场力的作用，其运动受到限制。
根据带电粒子的荷质比、初始速度和电场的方向、强度，可以确定其运动的方式。
在均匀电场中，带电粒子会受到一个恒定大小和方向的电场力，使其加速或减速。
电场力的方向取决于粒子的电荷正负与电场的方向是否相同。
如果粒子的电荷与电场方向一致，电场力将与粒子的速度方向相同，使其加速；如果电荷与电场方向相反，电场力将与粒子速度方向相反，使其减速。
在非均匀电场中，带电粒子会受到不同位置上电场力的不同大小和方向的影响，从而出现曲线或弯曲轨迹的运动。
在这种情况下，电场力将主导粒子的运动方向，并使其偏离原来的直线运动轨迹。
除了受力影响外，带电粒子还会因受到电场力而发生能量变化。
在电场力的作用下，带电粒子从高电势区移动到低电势区，其电势能发生变化。
根据能量守恒定律，粒子电势能的减小将会转化为动能的增加，从而使粒子加速度增加，进一步改变其速度和轨迹。
总之，物理带电粒子在电场中的运动受到电场力的影响，其运
动方式与粒子的荷质比、初始速度和电场的方向、强度相关。
带电粒子的运动可以是直线加速运动、曲线运动或弯曲轨迹运动，同时其速度和轨迹也会随电场力的作用发生变化。
带电粒子在电场中的运动--优质获奖课件
答案 C
借题发挥 解答本题的关键是要通过读题理解 灵敏度的物理含义，然后通过运算得出灵敏度 的表达式来加以分析选择．
【变式 2】 示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可 以等效成下列情况：如图 1－4－8 所示，真空室中电极 K 发出电 子(初速度不计)，经过电压为 U1 的加速电场后，由小孔 S 沿水平 金属板 A、B 间的中心线射入板中．金属板长为 L，相距为 d，当 A、B 间电压为 U2 时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显 示亮点．已知电子的质量为 m、电荷量为 e，不计电子重力，下列 情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是( )．
度为vy.根据题意得：eU1＝12mv20.
①
电子在A、B间做类平抛运动，当其离开偏转电场时侧向速
度为vy＝at＝emUd2·vL0.
②
结合①②式，速度的偏转角θ满足： tan θ＝vv0y＝2Ud2UL1. 显然，欲使θ变大，应该增大U2、L，或者减小U1、d.正确选 项是B.
答案 B
【典例 3】 在如图 1－4－9 所示的平行板电容器的两板 A、 B 上分别加如图 1－4－10①、②所示的两种电压，开始 B 板的电 势比 A 板高．在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运 动．若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电 压作用下的运动情况，并画出相应的 v－t 图象．
式中vy＝at＝qdUm1·vl0，vx＝v0，代入得tan θ＝mqUv201dl .
粒子从偏转电场中射出时偏移量y＝
1 2
at2＝
1 2
·qdUm1
·vl0
2，作粒
子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，
qU1l2 则x＝tany θ＝2qdUm1vl02＝2l .
带电粒子在电场中的运动 课件
(2)若平行板的右边缘与屏的距离L2＝5 cm，求电子打在屏上的位置与中心O的距 离Y(O点位于平行板水平中线的延长线上)；
答案 0.75 cm 解析 如图，由几何关系知：
L1 Yy＝L21＋2 L2得：Y＝(L1＋L12L2)y 代入数据得：Y＝0.75 cm
(3)若另一个质量为m(不计重力)的二价负离子经同一电压U1加速，再经同一偏转 电场，射出偏转电场的偏移量y′和打在屏上的偏移量Y′各是多大？
2.过程分析 如图5所示，设粒子不与平行板相撞
图5 初速度方向：粒子通过电场的时间 t＝vl0 电场力方向：加速度 a＝qmE＝qmUd
离开电场时垂直于板方向的分速度 vy＝at＝mqdUvl0 速度与初速度方向夹角的正切值 tan θ＝vv0y＝mqdUvl02 离开电场时沿电场力方向的偏移量 y＝12at2＝2mqUdvl202.
一、带电粒子的加速
导学探究 如图所示，平行板电容器两板间的距离为d，电势差为U.一质量为m、带电 荷量为q的α粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动. (1)比较α粒子所受电场力和重力的大小，说明重力能否忽略 不计(α粒子质量是质子质量的4倍，即m＝4×1.67×10－27 kg， 电荷量是质子的2倍). 答案 α粒子所受电场力大、重力小；因重力远小于电场力， 故可以忽略重力.
(2)运动规律：
①偏移距离：因为 t＝
l v0
，a＝
qU md
qUl2 ，所以偏移距离 y＝12at2＝ 2mv02d .
②偏转角度：因为 vy＝at＝
qUl mv0d
，所以 tan θ＝vv0y＝
qUl mdv02 .
三、示波管的原理
1.示波管主要由 电子枪 (由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对 X偏转电极和一对Y偏转电极组成)和 荧光屏 组成. 2.扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形 电压. 3.示波管工作原理：被加热的灯丝发射出热电子，电子经加速电场加速后，以 很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转电极上加一个信号 电压，在X偏转电极 上加一 扫描 电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压 规律变化的可视图象.
带电粒子在电场中的运动--优质获奖课件
带电粒子以初速度v0垂直于电场线方向射入两带电平行板 产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场 力作用而做 匀变速曲线 运动(轨迹为抛物线)．
工具
第一章 静电场
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3．偏转运动的分析处理方法(用类似平抛运动的分析方法)： 即应用运动的合成和分解知识分析处理，一般分解为：
由动能定理得qU1＝12mv02，v0＝ 2qmU1.
(2)离子在偏转电场中运动的时间 t 由于偏转电场是匀强电场，所以离子的运动类似平抛运 动．即：水平方向为速度为 v0 的匀速直线运动；竖直方向为初 速度为零的匀加速直线运动．则离子在偏转电场中的运动时间
t＝vL0＝L
m 2qU1.
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第一章 静电场
edh A. U
eU C.dh
工具
B．edUh eUh
D. d
第一章 静电场
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解析：
答案： D
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2．证明粒子从偏转电场中射出时，就好像是从极板间 2l 处沿直线射出似的？
如图所示，粒子射出电场 时速度的反向延长线与初速 度方向的延长线相交于O点， O点与电场边缘的距离为x，
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1．带电粒子的加速(或减速)运动的处理方法 可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如下：
两个角度 内容
动力学角度
功能关系角度
涉及知识 选择条件
应用牛顿第二定律结合 匀变速直线运动公式
匀强电场，电场力是恒 力
功的公式及动能定理
可以是匀强电场，也可 以是非匀强电场，电场 力可以是恒力，也可以 是变力
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带电粒子在电场中的偏转
问题：如图所示，在真空中放置一对金属板,把两 板接到电源上，于是两板间出现匀强电场，现有 一个带电粒子以垂直于电场方向的速度射入电场。 试分析粒子在电场中的运动情况。 + + + + + + + + +
d
q、 m +
v0 y
+ θ - - - - - - - - - - -
侧移
qUl y tan 2 d l 2m v0
tan 2 tan
M是粒子沿极板方向的中点
qUl at 1 qU l tan 2 vx v0 v0 m d v0 m v0 d
对偏移公式的讨论
1 2 1 qU L UL y at 2 2 md v 4U 0 d 对于不同的带电粒子 ①若以相同的速度射入，则y∝q/m
一、带电粒子的加速
U
+
q m
d
带电粒子的加速
如图所示，在真空中有一对 平行金属板，两板间加速电 _ 压为 U ，有一电量为 q 的带电 粒子，它在电场力的作用下， 由静止开始从正极板向负极 板运动，到达负板时的速度 有多大？ ( 不考虑粒子的重力）
U
1、受力分析:
+ q m F _
水平向右的电场力 F＝Eq=qU/d
Ux
O
t
x = K xU x
X坐标均匀改变,即电子束在水平方向匀速移动
Uy
O
T
t
Ux
满足什么条件才能得到稳定 正确的波形？ T扫=NT
2T
O
T/2 T
t
显示出的信号完整波形个数 由什么决定？
N X轴方向 电子束除了参与Y轴方向上的振动,同时参与 的匀速移动,就可以把Y轴方向上的振动横向拉开了.
示波管工作原理总结
电子沿Y方 向向上偏移
二、示波管的原理
２、若UX=0 V，Uy不变，且Ｕy<0V (即使Y 的电势比Y’低) ，电子将打在荧光屏的什么 位置？
电子沿Y方 向向下偏移
二、示波管的原理
３若Uy=0 V; Ux不变，且Ｕx>0V (即使X的 电势比X’高) ，电子将打在荧光屏的什 么位置？
电子沿X方 向向里偏移
电子枪部分： 发射出电子 偏转电极部分：使电子沿两方向偏转 荧光屏部分： 电子使荧光物质受激而发光
一、示波管的构成
产生高速飞 行的电子束 使电子沿x方向偏移
使电子沿Y 方向偏移
二、示波管的原理（不变电压）
1、若UX=0 ，Uy不变，且Uy >0 (即使Y的电势 比Y’高)，电子将打在荧光屏的什么位置？
（1）力和运动的关系——牛顿第二定律
（2）功和能的关系——动能定理
二, 带电粒子在电场中运动的分类
1 匀速直线运动 （平衡问题） 2 匀加速直线运动（加速问题） 3匀加速曲线运动 （偏转问题）
（1）带电粒子（如电子、质子等），在电场中运动时重 力远小于电场力，所以一般不计重力，但质量不可忽略。 （2）带电体（如液滴、尘埃、小球等），一般重力不能 忽略。 （3）有些情况下，带电体指的是带电微粒，这些带电体 的含义不明确，需根据题目所给条件加以分析。如重力与 电场力大小相近时，重力不可忽略；若电场力远大于重力， 可忽略；也可根据物体的运动性质来判断。
U F
v0 v
l
vy
偏 转 角
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
+
d
v0
l
⒈基本关系
M
F qE qU a m m md
-
F a
y
vx v0 l v0t
初速度方向
vy
vx v y at y 1 at 2 电场线方向
2
v
⒊几个推论
⒉导出关系 侧位移
速度偏角
vy
1 2 1 qU l 2 qUl2 y at ( ) 2 2 2 m d v0 2m v0 d
二、示波管的原理
4、若Uy=0 V; Ux不变，且Ｕx<0V (即使X的 电势比X’低) ，电子将打在荧光屏的什 么位置？
电子沿X方 向向外偏移
三、示波管的原理（变化电压）
电子在两极板间的偏移量和什么有关?
eUl 侧向偏移量h = 2 ∝U 2mv0 d
x K xU x
2
y K yU y
d 带电粒子的加速
2、运动分析: 初速度为零，加速度 为 a=qU/md 的向右匀 加速直线运动
解法二 运用动能定理求解
解法一 运用运动学知识求解
qU 2qU v 2ad 2 d md m
2
v
2qU m
1 qU m v2 2 2q U v m
结论：由于电场力做功与场强是否 匀强无关，与运动路径也无关，所 以在处理电场对带电粒子的加速问 题时，一般都是利用动能定理进行 处理。
示波管的Y电极加上所需显示的信号电压 ,X电极加上周期和信号电压的周期相同 的锯齿形电压,其作用是把电子的在Y轴 的振动横向拉开, 屏上即可显示出信号 电压的波形
②若以相同的动能射入，则y∝q ③若经相同电压U0加速后射入，则 y与 q、m无关,随加速电压的增大而减小，随偏转 电压的增大而增大。
2 2
第九节 带电粒子在电场中的运动
示波管的原理
示波管的原理
示波器的原理
示波器是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器。 核心部件： 示波管
由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。
复习：
1.基本规律和定律：
1） 匀变速运动规律—匀变速直线运动的所有公式；
2）牛顿运动定律——牛顿三大定律； 3）曲线运动的处理方法——运动的合成和分解； 4）动能定理； 5）能量守恒定律; 2 .处理问题的要点：注意区分不同的物理过程，弄 清在不同物理过程中物体的受力情况及运动性质。
一、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索
信号电压
示波管的YY’偏转电极上加的是待显示的信 号电压
扫描电压
示波管的XX’偏转电极通常接入仪器自身产 生的锯齿波电压
若两偏转电极间都不加偏转电压，则电子束将打在荧光屏的中心
Uy
O
t
电子在y轴方向振动得特别快,在荧光屏上显示出一道竖线
如何在屏上如实显示Uy的波型?
下面来看Ux是如何实现这种功能的