奥数复习2
小学四年级数学奥数试题及答案二
小学四年级数学奥数试题及答案二1. 林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心．若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法？【答案】解：3×（4×3÷2）×4=3×6×4，=72（种）．答：他可以有72种不同选择方法．2.【答案】解：=根据乘法原理，分两步：第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5=24种．第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共有2×2×2×2×2=32种综合两步，就有24×32=768种．故选：A．3.用0、1、2、3、4、5组成各位数字都不相同的六位数，并把这些六位数从小到大排列，第505个数是?【答案】解：把这些数按照从小到大排列．当最高位是1时，共有5×4×3×2×1=120个；当最高位是2、3、4的时候都各有120个，所以共有120×4=480个．505-480=25个．剩下的25个都是最高为5的数，当十万位上是5，万位是0的时候，其他数位共有4×3×2×1=24个．所以第505个是510234．故答案为：510234．4.欧欧早上从家到学校，中途要到一个卖早点的地方吃早餐，吃完早餐后再去学校．现在已知他从家到早餐点有2条不同的路可以走，从早餐点再到学校又有3条不同的路可以走，那么欧欧从家去学校可以有几种不同的走法?【答案】解：3×2=6（条）；答：一共有6条不同的路线可以走．故答案为：6．5.用2、3、4、5、7这5个数字，可以组成多少个无重复数字的四位数？其中偶数有多少个？【答案】解：5×4×3×2=120（个）2×4×3×2=48（个）答：可以组成120个无重复数字的四位数，其中偶数有48个．6.从1～20中，选出2个数，使它们的乘积是10的倍数，共几种选法？【答案】解：由于5与除10与20之外的个偶数相乘的积都是10倍数，共8个；同理15与这8个偶数相乘的积也是10的倍数，共8个；又10与其它19个数分别相乘的积共19种；；20与除10之外的18个数分别相乘的积共18个．根据加法原理可知，从1～20中，选出2个数，使它们的乘积是10的倍数，共有8+8+19+18=53种选法．故答案为：53．7.3个人排成一排照相，共有几种不同排法？【答案】解：设这三个人是甲乙丙，可能的排列有：甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、甲、丙；乙，丙，甲；丙、甲、乙；丙、乙、甲；答：一共有6种不同的排法．故答案为：6．8.每天早晨，小刚定时离家步行上学，张大爷也定时出家门散步，他们相向而行，并且准时在途中相遇．有一天，小刚提早出门，因此比平时早 7 分钟与张大爷相遇．已知小刚步行速度是每分钟70 米，张大爷步行速度是每分钟 40 米，那么这一天小刚比平时早出门多少分钟？【答案】解：70：40=7：47×4÷7+7=4+7=11（分钟）答：这一天小刚比平时早出门 11分钟．故答案为：11．9.小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走．小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇．那么绕湖一周的行程是多少千米？【答案】解：1小时=60分，小张的速度每分钟是：5.4÷60=0.09（千米）；小张半小时走的路程是：0.09×30=2.7（千米），小王的速度每分钟是：4.2÷60=00.7（千米），小王35分钟走的路程是；0.07×35=2.45（千米），小李的速度每分钟是：（2.7-2.45）÷5，=0.25÷5，=0.05（千米），绕湖一周的行程是：（0.05+0.09）×30，=0.14×30，=4.2（千米）．答：绕湖一周的行程是4.2千米．故答案为：4.2．10.小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距多少米？【答案】解：（50+60）×10÷2=110×10÷2=1100÷2=550（米）答：甲、乙两地相距550米．故答案为：550．11.两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车每小时行59千米，从沈阳开出的火车每小时行64千米，6小时后两车相遇．北京到沈阳的铁路线长多少千米？【答案】解：（59+64）×6=123×6=738（千米）答：北京到沈阳的铁路线长738千米．12.同学们进行行军训练，3小时走了12千米，照这样的速度，还要走2小时才能到达目的地，这次行军的路程是多少千米？【答案】解：12÷3×2+12=20（千米）故答案为：2013.森林里的小动物们外出郊游，它们排成了一列长40米的队伍，以每秒钟3米的速度前进．小兔子有事要从排尾赶到排头，并立即返回排尾．小兔的速度为每秒钟5米，那么经过多少秒钟，小兔可以返回排尾？【答案】解：从排尾到排头：为追及问题，时间=路程差÷速度差，40÷（5-3）=20秒排头到排尾：为相遇问题，时间=路程和÷速度和，40÷（5+3）=5秒总时间：20+5=25 秒．故答案为2514.一辆货运汽车和一辆客运汽车同时从甲地开往相距360千米的乙地，当客运汽车到达乙地时，货运汽车距乙地还有36千米，若货运汽车每小时行驶81千米，客运汽车比货运汽车每小时快多少千米？15.王老师每天早上做户外运动，他第一天跑步2000米，散步1000米，共用24分钟；第二天他跑步3000米，散步500米，共用22分钟．王老师跑步时的速度总是一样的，散步时的速度也总是一样的．王老师跑步的速度是多少？【答案】解：假设第二天他跑步3000×2=6000米，散步500×2=1000米，共用22×2=44分钟，那么跑（3000×2-2000）米所用的时间是：44-24=20（分钟），（3000×2-2000）÷20=4000÷20=200（米/分）；答：王老师跑步的速度是每分钟200米．故答案为：200米/分．。
六年级奥数专项复习训练二(行程问题)
六年级奥数专项复习训练（二）行程问题1、—辆客车和一辆货车同时从AB 两地相对开出，经过8小时，相遇后两车都以原速继续前进，又经过6小时，货车到达A 地，客车离B 地还有35千米，AB 两地相距多少千米?2、一辆汽车往返于AB 两地，去时每小时行45千米，要使来回的平均速度为54千米．回来的速度是多少千米?3、已知甲、乙两车的速度比是5：4，乙车出发，从B 站开往A 站，开到离B 站120千米的地方时，甲车从A 站发车开往B 站，两车相遇的地方离B 、A 两站的距离比是4：3，A 、B 两站相距多少千米？4、甲、乙两辆汽车分别从A 、B 两地同时相对而行，当乙车行了甲车所行路程的65%时，正好与甲车在汽车总站相遇，这时甲车在原地检修，而乙车又继续向前行驶了54千米，结果乙车行的总路程比甲车行的总路程多26千米，甲车所行的路程是多少千米？5、甲乙两车同时从A 地开往B 地，甲车到达B 地后立即返回，两车在离B 地56千米处相遇，这时甲车共行了14小时，已知甲车每小时速度比乙车快16%，乙车每小时行多少千米？6、甲乙两车同时从两地相向而行，相遇时，如果甲车再向前行驶自己已行路程的 ，就与乙车已行的路程一样多；如果甲车少行8千米，就是乙车已行路程的3/4，乙车行了多少千米？7、大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走2小时，小轿车出发后4小时追上了大货车；如果小轿车每小时多走8千米，出发后3小时就可追上大货车，大货车每小时走多少千米？8、王华在一段路上练习长跑，如果每小时多跑51千米，时间就变为原来的54，原来的速度是每小时多少千米？行程问题练习1、在男子100米短跑比赛中，细心的裁判发现，当小小到达终点时，小叮距终点还有10米，小铛则才跑了81米。
如果照这样的速度跑下去，当小叮到达终点时，小铛距终点还有多少米？2、甲、乙两人的速度比是9：10，甲、乙两人同时从两地相向而行，相遇时离中点5千米，相遇后两人继续前进，当乙到达甲的出发地时，甲离乙的出发地多少千米？3、兔子和乌龟同时从甲地去乙地，兔子的速度是乌龟的8倍，途中兔子睡了一觉，耽误了一段时间，这样乌龟到达乙地时，免子离乙地还有640米，已知兔子睡觉的一段时间内乌龟跑了10580米，甲乙两地相距多少米？4、某人从A地到B地，如果用每分钟90米的速度走，那么要迟到5分钟；如果他用每分钟100米的速度走．那么要迟到3分钟，AB两地相距多少千米?5、一艘轮船所带的燃料最多可用14小时，轮船去时顺风．每小时航行120千米，返回时逆风，每小时航行90千米，这艘轮船最多航行多少千米就需返航？行程问题练习3、在男子100米短跑比赛中，细心的裁判发现，当小小到达终点时，小叮距终点还有10米，小铛则才跑了81米。
奥数解题方法(2)——老师版
奥数解题方法（2）解题方法9----移多补少在“平均”二字中，“平”就是“拉平”，也就是移多补少，“均”就是相等。
“平均”二字的意思，通俗地说，就是用“移多补少”的办法，使每份数量都相等。
因此，移多补少是我们解答求平均数应用题的重要思考方法。
【例12】新光机器厂装配拖拉机，第一天装配50台，第二天比第一天多装配5台，第三、第四两天装配台数是第一天的2倍多3台，平均每天装配多少台？用四天装配总台数除以4，综合算式为：[50+（50+5）+（50×2+3）]÷4=52（台）采用移多补少的方法，假设每天都装配50台，那么四天一共多装配5+3=8（台），把这8台平均分成四份，8÷4=2（台），因此，平均每天装配50+2=52（台），综合算式为：50+（5+3）÷4=52（台）【例13】甲、乙、丙三人一起买了8个面包，平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出4角钱，问甲应收回多少钱？（以分为单位）4角=40分40× 3=120（分）120÷ 8=15（分）15× 5-40=35（分）解题方法10----等量代换“曹冲称象”是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。
解数学题，经常会用到这种思考方法。
【例14】百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。
如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？我们根据“2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多”，把木箱换成纸箱，也就是说，把300双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装。
根据已知条件，2个木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱，再加上原来已装好的6个纸箱，一共是10个纸箱。
这样，题目就变为“把300双球鞋平均装在10个纸箱里，平均每个纸箱装多少双球鞋？”可以求出每个纸箱装多少双球鞋。
也就能求出一个木箱装多少双球鞋。
奥数复习2
奥数复习(二)10011161141121.12222-+-+-+-的整数部分求1991198119801.2+++?S 1001991111101.32222数字是几小数点后两位化成小数以后，将++++=S4．分母为1996的所有最简真分数之和是多少？5．将7个连续的自然数连写，得到一个16位数N ，则N 除以9的余数是多少？6．设mn+5=k ，其中m,n 均是小于1000的质数，k 是奇数。
则k 的最大值是多少？7. 求不大于200的只有15个约数的所有自然数。
8. 在13个连续的自然数中最多有多少个质数?最少有多少个质数,为什么?9.将19分为几个自然数的和，使这几个数的积最大。
求积的最大值。
10.有浓度为3%的盐水若干千克，加入一定重量的水后，盐水的浓度为2%。
再加同样重量的水，盐水的浓度将变为多少？11. 在平面内画五条直线和一个圆，最多能把这个平面分成多少个部分？12.某种商品如果进价降低10%，但售价不变，那么利润率可增加12个百分点。
这种商品的原利润率是多少？13.在一次测验中，甲答错了题目总数的1/9，乙答对了7道题，两人都答对的是题目总数的1/6，那么甲答对了多少道题?14.有一次考试共20题，记分方法是：做对第K 题得K 分；做错第K 题则倒扣K 分。
小华做了所有题，得分为100分。
那么小华至多做对了几题？15.如图，饮料瓶的容积是8立方分米，里面装有一些饮料。
正放时，饮料高度为20cm ，倒放时，空余部分的高度为5cm , 那么瓶内有饮料多少立方分米。
16.甲、乙两人各出同样的赌注，用掷硬币作为博弈手段，每掷一次，若正面朝上，则甲得1分，不得分；若反面朝上，则乙得1分，甲不得分。
谁先得到事先约定的分数，谁就赢得全部赌注。
当进行到甲还差2分，乙还差3分就分别达到约定的分数时，他们不愿继续赌下去了，这时应该如何公平地分配赌注？17.如果在2002个零件里混杂一个重量较轻的次品，用天平（不用砝码），最少称次才能保证把次品找出来？18.一次考试共有10道试题,每道题要么得10分,要么不得分.各题的得分率如下表:这次考试的及格率至少是百分之几(大于等于60分为及格)19.有100张的一摞卡片，玲玲拿着它们，从最上面的一张开始按如下的顺序进行操作：把最上面的第一张卡片舍去，把下一张卡片放在这一摞卡片的最下面。
超难奥数题之组合专题：超难组合数学(二)
组合专题：超难组合数学㈡
1．在参观团的任意四个人中，有一个人认识其他三个人。
证明：在任何四个团员中，总可以找到一个人，他认识所有的团员。
2．某个团体有n个成员(n≥5)，并且有n＋1个三人委员会，其中没有两个委员会有完全相同的成员。
证明：有两个委员会恰好有一个成员相同。
3．有一个十人的会，在他们当中任何三人至少有两人互不相识。
证明在这会中有四人，他们没一人认识四人中的其他人。
4．大厅中聚会了100个客人，他们中每个都与其余客人中至少67人相识。
证明：这些客人中一定可以找到4个客人，他们中任何两人都彼此相识。
测试题
四个人的聚会，每人各带了2件礼品，分赠给其余三个人中的二人，请你证明，至少有两对人，每对人是互赠过礼品的。
答案与解析
【分析】将四个人看为4个点ABCD
如果某个人赠送另一个礼品，则在这两个点之间了连一条边
(如果互增礼品，则在这两点之间连两条边)
每个人赠送两件礼品
故总边数为4×2＝8
若四个人两两之间至多连一条边，至多连(4×3)÷2＝6
又因为两个点之间至多连两条边
所以必定又两组点之间连8－6＝2条边
所以命题成立。
苏教版一年级上册《复习(二)》数学教案
苏教版一年级上册《复习（二）》数学教案一、知识目标1.复习点：数的认识、数的读法、数的大小比较。
2.复习方式：课前自学+课上互动。
二、教学重点1.数的大小比较。
2.数的读法。
三、教学难点1.数的大小比较中出现相等的情况。
2.读取较大的数。
四、教学准备1.教师准备：黑板、彩色粉笔、课件、卡片、金币等奖励物品。
2.学生准备：课本。
五、课前预习自学《数与数的大小比较》、《余数》以及相关练习。
六、课堂教学1. 导入新知•询问同学最近有哪些买东西的经历，通过对购物过程中数字的运用、对数的认知，进一步了解数的基本概念。
2. 复习（1）数的大小比较1.利用小学奥数中常见的游戏，如多多口算、欢乐接力等，在小组内互动推算，比较大小相对应的得分，并将本组排在前台课堂上，逐组进行加速互动。
2.以实物比较大小，引导出大小的概念。
3.通过芝麻、糖豆等小物品进行比较大小的游戏，引导出数与数之间的大小关系，并形成一个数轴。
4.利用生活事物进行大小的比较，如身高、体重等，引导同学们进一步了解数大小比较中可能遇到的相等情况。
（2）数的读法1.通过课堂识别和朗读数字，帮助同学们掌握数字的正确读法。
2.采用与奖励的联动，利用卡片口算的方式进行数字识别和读法的练习，以巩固数字的读法。
3. 总结课堂互动总结两个复习点，巩固、回顾数的基本概念，引导学生认识数的大小比较过程中可能出现的问题。
七、作业1.课后自行完成复习内容的相关习题。
2.发送实物比较大小图片，回答其中的大小关系等问题。
五年级奥数综合复习第二讲：长方形、正方形的周长与面积 2
长方形、正方形的周长［知识要点］同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
［范例解析］例1有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
思路与导航根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。
因此，所求周长是18×4=72厘米。
例2 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？思路导航把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块（如图），其中AB的面积是192－4×4=176（平方厘米）。
把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形，而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。
176÷4=44（厘米），现在这块木板的周长是44×2=88（厘米）。
例3求下列图形的周长。
（单位：厘米）思路导航：从图中可以看出，整个图形的周长由八条线段围成，其中四条横着，四条竖着。
其中上面三条横着的线段和是10厘米，那么这样四条横着的线段和是10+10=20（厘米），四条竖着的线段和是8×2+2×2=20（厘米）。
所以，整个图形的周长是20+20=40（厘米）。
例4下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
例5 如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
分析根据题意可知，最大长方形的宽就是正方形的边长。
因为BC=EF，CF=DE，所以，AB＋BC＋CF=AB＋FE＋ED=9＋6=15（厘米），这正好是最大长方形周长的一半。
四年级奥数期末复习题二教学提纲
四年级奥数期末复习题二教学提纲育才小学四年级奥数期末复习题（二）和、差变化率1、两个数相加，一个数增加13，另一个数减少20，和起什么变化？2、两个数相加，一个数增加80，要使和增加120，那么另一个加数应有什么变化？3、两个数相加，如果一个加数增加50，要使和减少14，那么另一个加数应有什么变化？4、两数相减，被减数减少28，如果使差不变，减数应有怎样的变化？5、两数相减，如果减数增加40，要使差不变，被减数应有什么变化？6、两数相减，如果把减数增加42，要使差减少27，被减数应怎样变化？7、两数相减，被减数减少33，减数增加28，差应有什么变化？8、两个加数相加，一个加数减少6，另一个加数增加6，和起什么变化？9、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加2，另一个加数应有什么变化？积、商变化规律1、两数相除，被除数扩大8倍，要使商不变，除数应怎样变化？2、两数相除，如果被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商怎样变化？3、两数相除，商是9，余数是19，如果被除数和除数同时扩大8倍，商和余数各是多少？4、两数相乘，如果一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积会有怎样变化？5、两数相乘，一个因数缩小6倍，要使积不变，另一个因数应有什么变化？6、两数相乘，一个因数缩小2倍，要使积扩大10倍，另一个因数应有什么变化？<<<<<<精品资料》》》》》7、两数相除，如果被除数扩大6倍，除数扩大3倍，商会有怎样变化？8、两数相除，如果被除数扩大4倍，商要扩大8倍，除数应有什么变化？9、两数相除，如果被除数缩小6倍，要使商缩小3倍，除数应怎样变化？10、两数相乘，如果被乘数增加2，积就增加36；如果乘数减少5，积就减少120，问原来两个数的乘积是多少？11、两数相除，得到商为13，余数为20，如果被除数和除数同时扩大8倍，商是多少？余数是多少？12、两数相除，商是19，如果被除数扩大10倍，除数缩小6倍，商应怎样变化？商变为多少？归一问题1、四年级甲班六一儿童节去玄武湖划船，全班分成A、B、C三组，共租了11只船，租船费由三个小组平摊。
五年级奥数(二)
第七讲行程问题（一）1．小王、小李从相距50千米的两地相向而行，小王下午2时出发步行，每小时行4.5千米。
小李下午3时半骑自行车出发，、经过2.5小时两人相遇。
小李骑自行车每小时行多少千米？2．A、B两地相距60千米。
两辆汽车同时从A地出发前往B地。
甲车比乙车早30分到达B地。
当甲车到达B地时，乙车离B地还有10千米。
甲国君从A地到B地共行了几小时？3．一辆公共汽车和一辆面包车同时从相距255千米的两地相向而行，公共汽车每小时行33千米，面包车每小时行35千米。
行了几小时后两车相距51千米？再行几小时两车又相距51千米？4．甲、乙两人同时从A、B两地相对而行，甲骑车每小时行16千米，乙骑摩托车每小时行65千米。
甲离出发点62.4千米处与乙相遇。
A、B两地相距多少千米？5．小张的小王同时分别从甲、乙两村出发，相向而行。
步行1小时15分后，小张走了两村间路程的一半还多0.75千米，此时恰好与小王相遇。
小王的速度是每小时3.7千米，小张每小时行多少千米？6．东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？7．甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行40千米，经过3小时已驶过中点25千米，这时乙车与甲车还相距7千米。
求乙车的速度。
8．甲、乙两车同时同地同向行进，甲车每小时行30千米，乙车每小时行的路程是甲车的1.5倍。
当乙车行到90千米的地方时立即按原路返回，又行了几小时和甲车相遇？9．A、B两地相距20千米，甲、乙两人同时从A地出发去B地。
甲骑车每小时行10千米，乙步行每小时行5千米。
甲在途中停了一段时间修车。
乙到达B地时，甲比乙落后2千米。
甲修车用了多少时间？10．A、B两地相距1000千米，甲列车从A地开出驶往B地，2小时后，乙列车从B 地开出驶往A地，经过4小时与甲列车相遇。
奥数题及答案2
5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。
”小明原有玻璃球多少个？答案小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份）小亮现有：3+2/3＝3又2/3（份）这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有：3*2＝6（个）小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6＝24（个）6.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是 1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4三人共同搬完，需要60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）甲需丙帮助搬运（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）乙需丙帮助搬运（60- 5× 8）÷4= 5（小时）7.一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?答案甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成:1/2÷8=1/16，甲乙丙3人4天完成:1/16×4=1/4则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36则余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天答：还需要6天。
奥数训练点2--差倍问题
奥数训练点2——差倍应用题两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢？解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）或：较小的数+差=较大的数例题：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。
36人是这样的3－1=2份。
这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。
例题1 小东家养的母鸡比公鸡多24只，养的母鸡的只数是公鸡的4倍。
小东家养母鸡、公鸡各多少只？练习一1，妈妈买的花布比红布多18米，花布的米数是红布的4倍。
妈妈买了多少米红布？2，通海小学的短跳绳比长跳绳多12根，短跳绳的根数是长跳绳的3倍。
长、短跳绳各多少根？3，小明、小花两人做数学题，小花比小明少做15道题，小明做的题是小花的4倍。
小明做了几道题？小花做了几道题？例题2 奶奶养了12只鸭，鸡的只数是鸭的3倍。
还要再添多少只鸭，鸡和鸭就同样多呢？练习二1，小红折了8只千纸鹤，小芳折的千纸鹤的只数是小红的4倍。
小红还要折多少只才和小芳的同样多？2，食堂里有20千克面粉，大米是面粉的3倍，还要再买多少千克面粉，面粉才和大米同样多？3，彬彬已经做了14道题，林林做的题是他的4倍。
彬彬还要做多少道题，才和林林做的题一样多？例题3 仓库库存的面粉比大米少22吨，大米的吨数比面粉的5倍少2吨。
大米、面粉分别有多少吨？练习三1，舅舅比小强大19岁，正好是小强年龄的3倍多1岁。
【经典奥数】小学奥数专题：趣味奥数(二)-----二年级
拼出钥匙
秘诀： 大图是身体； 三角是双手； 二图在脚下。
童话魔盒
《？？？？》
握手问题
（1）有6个小朋友，每个小朋友都要互相 赠送一张卡片。请问赠送了多少张卡片？
（2）有6个小朋友，每个小朋友都要互相 握一次手问好。请问一共需要握多少次手？
握手问题 ①②③④⑤⑥
赠送卡片：每个人轮流送给另外5个人卡片。 6 × 5 = 30（张）
握手：第一个人另外5个人握手，第二个人和 后面的4个人握手，依次类推。 5 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 = 15（次）
农夫过河一个农夫带着一头狼一只羊和一个白菜过河小船只能一次装载农夫和一样货物狼会吃羊羊会吃白菜只有农夫在时才安全最新Fra bibliotek教版 小学奥数专题
7 趣味奥数（二）
2022/1/19
趣味奥数 感受不一样的数学世界！
数学超好玩！
奥数迷 厨艺高手 故事大王 游戏达人
一个游戏
小朋友蹲！
课堂指令
一二三，要坐端。
一个问题
同学们心目中的奥数
是什么样的？
寻找宝藏
神秘的宝箱，里面装着什么？
线索一：农夫在河边，他知道渔夫和冒险家在哪儿。 线索二：渔夫知道宝箱在哪儿。 线索三：冒险家知道钥匙在哪儿。
农夫过河
一个农夫带着一头狼，一只羊和一个白菜过 河，小船只能一次装载农夫和一样货物，狼会吃 羊，羊会吃白菜，只有农夫在时才安全。农夫怎 么做才能让所有货物安全的过河？
宝箱在山顶的石洞中。
宝石闯关
探险家发现了8颗宝石，从家到宝石堆要经过4
个关卡，出关卡免费，回来的时候每经过一个关卡 需要支付1颗宝石。探险家一次最多能背4个宝石。 他能带宝石回家吗？
关卡2
二年级奥数重点题
奥数复习题1间隔问题11、把一根木头锯成两段，需要3分钟，如果每次锯木头的时间都相同，要把这根木头锯成7段，需要几分钟？2、猪老二把一根木头锯成相同的6段，一共用了30分钟，每锯一次要用几分钟？3、小头爸爸把一根水管锯成3段，每锯一次用3分钟，他以同样的速度一口气锯了5根这样的水管，一共用了多长时间？4、时钟在6时整时敲6下，10秒钟敲完，敲7下需要几秒？5、光头强把一根木料锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可锯成多少段？三、看谁算的又快又对。
28 +7（）÷5（）×6 （）（）÷2（）×5 （）+20 （）－8 52想一想1．马路边上插了一排小红旗,从第1面红旗到第6面红旗之间相隔30米,每面红旗之间相隔多少米？2．两栋楼之间相距18米，每隔3米种一棵广玉兰，一共种了几棵广玉兰？3.两根柱子相距27米，在两根柱子之间每隔3米挂1个彩球，柱子上不挂，挂两排，一共需要多少面彩旗？4.学校前后两楼相距12米，为了迎校庆，准备每隔3米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？奥数复习题21．同学们在一条28米长的小路两边栽树，每边每隔7米栽一颗，每边两端都要栽，共需要多少棵树？2．小明看一本50页的书，打算一个星期看完，如果他每天看7页，那么一个星期后能否看完？若看不完，还剩多少页？3．把一根35厘米长的绳子，剪成7厘米的小段，共需要剪几次？4．有一袋面粉，第一次拿走5千克，第二次拿走剩下的一半，余下的面粉正好是7千克，这袋面粉原来有多少千克？5.小丽每天看8页《奇妙的海洋》，7天就看完整本书。
这本书有多少页？6.二（1）图书角原有75本书，比二（2）班借出25本，再给二（2）班多少两个班就相等？7.妈妈今年40岁，女儿今年14岁。
15岁以后女儿比妈妈小多少岁？8.两栋楼之间，每隔2米种一棵树，一共种了4棵树，这两栋楼之间多少米？9.两栋楼之间每隔3米种一棵树，一共种了8棵树，这两栋楼之间相距多少米？10.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？11.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？12.·一条路长100米，少先队员们在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共栽了多少棵？13.少先队员们在路的两旁每隔2米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽42棵，这条路长多少米？奥数复习题3移多补少1、小明有16个贝壳，小红有12个贝壳，小明给小红几个贝壳，两人的贝壳个数就会同样多？2、跳跳给唐飞6根小棒后，两人小棒数量同样多，原来跳跳比唐飞多几根小棒？3、小英折了15只纸船，她给小兰3只后，两人纸船的数量相等。
小学六年级奥数总复习之二(祥解)
2－7 裂项法简算－－巧计算问题4
裂项法的基本原理：1/n-1/(n+1)=((n+1)-n)/n*(n+1)=1/n*(n+1) 裂项法的推广应用1：1/n-1/(n+k)=k/n*(n+k) 或者：1/n×(n+k)= (1/n-1/(n+k)) 例1：1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/99*100= 分析 通过观察，分母是两个连续的数，且分子为1，刚好符 合公式，从而通过裂项法消去前后项，达到化简的目的。 解：原式＝1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100=11/100=99/100 例2：1/1×3+1/3 ×5+1/5×7+……+1/97 ×99 分析 通过对比裂项应用推广，分子小了一个2，因此只要在 每项前乘多一个1/2就可以了。 解：原式＝ 1/2(2/1×3+2/3×5+2/5×7+…+2/97×99)=1/2*(1/1-1/3+1/31/5+1/5-1/7+…+1/97-1/99)=1/2*(1-1/99)=1/2*98/99=49/99 例3：1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+100) 分析 分母每一项根据高斯公式＝（1+n）*n/2,而这又刚好可 以使用裂项公式。 解：原式＝ 1/1+2/(1+2)*2+2/(1+3)*3+…+2/(1+100)*100=2/1*2+2/2*3+2/3* 4+…+2/100*101=2*(1/1*2)+1/2*3+1/3*4+…+1/100*102=2*(1/11/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100+1/100-1/101)=2*(11/101)=2*100/101=200/101
四年级奥数讲义教案库第二讲综合复习[二]例题和作业
![四年级奥数讲义教案库第二讲综合复习[二]例题和作业](https://img.taocdn.com/s3/m/42b68a2ecc22bcd126ff0cf8.png)
综合复习[二] 例题1.用100元钱购买2元、4元或8元的游戏卡若干张，没有剩钱，共有_______种不同的买法；2.一个平面上有十个点，以其中任意两点为端点的线段有_______条；3.一个三位数，如果它的每一位数字都不小于(大于或等于)另一个三位数对应数位上的数字，就称它“吃掉”另一个三位数。
例如，532可以吃掉311，123恰好吃掉123。
但726与267相互都不被吃掉。
那么会被678吃掉的三位数共有_______个；4.用数字0、1、2、3、4可以组成：1）三位数共_____个；2）没有重复数字的三位数共_______个；3）没有重复数字的三位偶数共_______个；4）小于1000的自然数共_____个；5）小于1000的没有重复数字的正整数共______个；5.在所有的五位数中，前两位数字之和与后三位数字之和都等于5的共有_______个；6.将图中的圆圈分别涂成红、黄和绿三种颜色中的某一种，要求有线段相连的两个相邻圆圈里涂不同的颜色。
那么共有________种不同的涂法；7.有2007个棋子，两人轮流取棋子，每次允许取其中的5、7、9或11个，最后取完棋子者获胜。
那么______有必胜的把握，其策略为_______________；8.有三堆火柴，根数分别为1、2、3，两人轮流从中取火柴，每人每次取几根不限，但是只能在同一堆里取，拿完最后一根者为胜。
那么________能够必胜，策略为______________；9.在算式12399100中，把其中一部分加号变成减号后，可以使这个算式的结果恰好为0，那么最少需要把_________个加号变成减号；10.一个自然数是由数字1、2、3组成的，它的任意相邻两位都可以看成一个两位数，并且全部这些相邻数字组成的两位数都不相等，那么满足条件的最大自然数是_________；11.有一个33的方格表中填好了数。
对表中相邻两格（有公共边的小格）中的两个数同时加上一个数，称为一次操作。
三下奥数——2盈亏问题1
盈亏问题11.数学特点：两次分配，引起分配多多少少的应用题.①盈：多余、多出来的部分；亏：缺少、亏损、不够的部分。
一般包括：盈盈（－）、亏亏（－）、盈亏（＋）三种.核心理解：这里的份数到底是谁！求出总份数是解决一切盈亏的关键！②如果每人分4个苹果，就剩余39个苹果（盈）如果每人分6个苹果，就剩余15个苹果（盈）如果每人分8个苹果，就不足9个苹果（亏）如果每人分10个苹果，就不足33个苹果（亏）分配差才是引起盈亏结果的主谋，万万不可以理解成每次的分配量。
2.盈亏公式：总份数=（盈-盈）÷分配差总份数=（亏-亏）÷分配差总份数=（盈+亏）÷分配差3.盈亏难点：盈亏不统一转换成统一，要依题变化而变化！4.盈亏问题歌：盈是多，亏是少，两次分配不一样，分配差，是主谋，引起结果才不同，盈盈减，亏亏减，一盈一亏变成加，总份数，它是谁，画好图形不辣眼.1.小羊们割了很多捆草，准备分工运回羊村。
如果每只小羊运3捆，则多出5捆没有羊送；如果每只小羊运4捆，则刚好运完。
那么一共有多少捆草？2.一根绳子绕树三圈余3尺，如果绕树四圈则正好。
树粗几尺，绳长几尺？3.动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。
如果每只猴子分10个桃子，则差16个桃子，如果每只猴子分8个桃子，正好分完。
一共有多少只猴子，有多少个桃子？4.奥林匹克学校招收一批一年级新生。
若编成每班44人的班，还要招生30人，若编成每班40人的班，则只需再招生10人。
这次共招收了多少名新生？5.竞赛成绩出来后，刘老师到文具店给优秀学生买奖品。
如果每份奖品15元，刘老师差18元；如果每份奖品12元，刘老师仍然差3元。
刘老师带了多少钱买奖品，获奖人数有多少名？6.同学们分铅笔，如果每人分6支，则剩余9张，如果每人分8张，就只余1张。
问有多少个同学，多少张纸？7.几位小伙伴聚餐吃饭。
结账时，发现如果每人拿出20元，则还可以多32元，如果每人拿出15元，则只多2元。
四年级奥数2
一、错中求解1.小马虎在计算除法的时候，把除数35错写成了53，这样得到的商是45，余数是30，正确的商是多少，余数是多少？2.小冬在计算一道除法题时，把除数36写成了63，结果得到的商是18，余数是18.你知道正确的商是多少吗?3.小敏在计算一道减法题时把被减数3085错写成3058，把减数百位上的4错写成9，十位上的3错写成1，这样得到的差是2146，问正确的差应该是多少？4.小军在计算一道减法题目时,错把被减数百位上的4看成了7,把减数个位上的9看成了0,这样算得的差是960,正确的结果是多少？5.小芳和小王同时计算两个数的和，小芳算得的结果是868.小王算得的结果是463.现已知小芳的计算结果正确，小王的计算结果错误，小王算错的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了.两个加数各是多少？6.聪聪做减法时，不小心把减数个位上的0漏掉了，得到的差是685，正确的应该是235，正确的被减数和减数是多少？7.小明在计算一道三位数乘两位数的计算题时，把一个乘数个位上的数4错写成9，乘得的结果是4248，实际结果应该是3888，这两个乘数分别是多少?8.小龙在做两位数乘以两位数的题时，把一个因数的个位5错看成8，乘得的结果是414，而实际的正确结果是345，这两个两位数各是多少?9.小玲在计算加法，把第一个加数百位上的6错写成1，把第二个加数个位上的0错写成6，这样算得的和是3022，问：正确的和应是多少?二、简单推理1.1只小白兔的重量相当于2只松鼠的重量，1只松鼠的重量相当于3只小鸭的重量，1只小鸭的重量相当于3只小鸡的重量.想一想：1只小白兔的重量相当于几只小鸡的重量？2.1只小猴的重量相当于3只小兔的重量，1只小兔和2只小鸭一样重，1只小鸭的重量相当于2只小鸡的重量.想一想：1只小猴的重量相当于几只小鸡的重量？3.1筐梨＋1筐苹果=120千克、1筐梨＋1筐橘子=100千克、1筐苹果＋1筐橘子=80千克、1筐梨、1筐苹果、1筐橘子各多少千克？4、小明、小龙、小亮一起去买书，小明和小龙共带了35元，小明和小亮共带了54元，小龙和小亮共带了45元，他们三人各带了多少元？5、根据下面两个算式，求○与□各代表多少？□+□+□+□=32 ○-□=206、根据下面两个算式，求○与□各代表多少？○+○+○=15○+○+□+□+□=407、2筐梨+4筐橘子=260千克，4筐苹果+4筐橘子=320千克，6筐梨+4筐苹果=620千克，求1筐梨1筐苹果.1筐橘子各是多少千克？8、根据下面两个算式，求○和△各代表什么？○+○+○=18○+△=105、和差问题1、三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？2、两班学生共80人，一班比二班多2人，两个班各有多少人？3、今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁.今年妈妈和小勇各多少岁？4、今年小强和小刚的年龄和是24岁，1年前，小强比小刚小2岁，今年小强和小刚各多少岁？5、用一根72厘米的铁丝围成一个长方形,要使长比宽多4厘米，长和宽各是多少厘米?6、小军每天早晨延长和宽相差40米的操场跑步,每天跑四圈,共跑1600米,这个操场的面积是多少平方米,？7、甲、乙两个车间共有280人，如果从甲车间抽调10人到乙车间，那么两个车间的人数就相等。
初二奥数题大全(二)
初二奥数题大全（二）
1、某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨，已知现在采煤33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同，问现在平均每天采煤多少吨。
2、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。
3、某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，请用p表示d。
4、某人沿一条河顺流游泳l米，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳速度为xm/s,水流速度为nm/s,求他来回一趟所需的时间t。
（1）小芳在一条水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在静水中游泳的速度是0.39m/s,而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是60m,求她从出发点到小艇来回一趟所需的时间。
（2）志勇是小芳的邻居，也喜欢在该河中游泳，他记得有一次出发点与柳树间来回一趟大约用了2.5min，假设当时水流的速度是0.015m/s，而志勇在静水中的游泳速度是0.585m/s，那么出发点与柳树间的距离大约是多少？
5、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。
六年级下册数学试题-千题大过关小升初奥数基础题总复习资料(二) 人教版
2021年千题大过关小升初奥数基础题总复习资料（二）1、小王练习射击，每次10发。
练了若干次之后，小王准备再打一次。
如果这次小王打48环，那么平均每次打56环。
如果最后这次打68环，那么平均每次打60环。
小王共练习了多少次（）A．4 B．5 C．6 D．72.六个盘子中各放有一块糖，每次从任选的两个盘子中各取一块放入另一个盘子中，这样至少要做多少次，才能把所有的糖都集中到一个盘子中（）A．3 B．4 C．5 D．63.有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好是43.21。
写有1.1和1.11的卡片各有多少张( )A．8张，31张 B．28张，11张C．35张，11张 D．4l张，l张4.甲、乙两车运一堆货物。
若单独运，则甲车运的次数比乙车少5次；如果两车合运，那么各运6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次( )A．9 B．10 C．13 D．155.在一只底面半径是20cm的圆柱形小桶里，有一半径为10cm的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从桶中取出后，桶里的水下降了3cm。
求这段钢材的长度。
A．3cm B．6cm C．12cm D．18cm6.计算：2009+2005+2001+...+1-2007-2003-1999- (3)7.有A、B、C三组数，A={1,3,5,7}，B={2,4,6}，C={9,11}。
从每一组中各取出一个数，相乘得到一个积，这24个成绩的总和是8.如果347×81+21×925+472×19的计算结果等于A。
那么，A的各位数之和等于（）A.12B.15C.16D.279.计算：32×33×34+64×66×68+96×99×102+128×132×136=10.如果将下图分成四块，每块上的数的和都相等，那么每块的和是______.11. 将0、1、2、3、4、5任意填入下图中最下面一行（每个数出现一次）的6个方格中．其他每个方格中的数等于下一行与它相邻的两个数的和．最上面的一个数的最大值是____，最小值是____.12. 2010年是虎年，请把1～11这11个数不重复的填入虎额上的“王”字中，使三行、一列的和都等于18.13. 下图所示图形中字母代表5个连续的数（不按顺序）．加起来的结果：三角形中的数=53．图形中的数= 79，正方形中的数=50，五个数的总和=130．那么，A=______,B______ C=______,D=______ E=_______，14.请在下图所示4×4的正方形的每个格子中填入1或2或3，使得每个2×2的正方形中15. 下图中，从第二层（从下往上数）起，每个方框中的数都等于它下方两个方框中所填数的和．最上面的方框中填的数是______。
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1.小明的奶奶今年的年龄加上22后扩大至3倍，然后减去100，再除
以2后恰好是100.小明奶奶今年多少岁？
2.老师去买奖品，她买了一些练习本用去了带去钱的一半，之后她又
用了45元买了几个笔袋，最后还剩5元钱，老师带了多少元钱去买奖品？
3.小玉读一本课外书，她第一天读了全书的一半少22页，第二天读
了剩下的一半多10页，第三天读了35页正好读完。
这本书共有多少页？
4.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶中20千克，第二次倒出桶
中剩下水的一半，第三次倒出70千克，桶中还剩下30千克，原来桶中有水多少千克？
5.某班原有男生比女生多10人，现在女生转走5人，那么男生人数
正好是女生人数的2倍，问原来女生有多少人？
6.甲乙丙三棵树上一共有81只鸟，如果甲树有14只鸟飞到乙树，乙
树有8只飞到丙树，此时三棵树上的鸟数相同，问原来三棵树上各有多少只鸟？。