Spc控制线的计算知识
SPC统计过程控制基础知识
不合格件数 累计百分比
铸件不合格项目排列图
120 104 100
83
88
91
93
100 100 80
80
73
60
60 40 20
52 42
20
10
6
4
40 14 20
0
0
弯曲 擦伤 砂眼 断裂 污染 裂纹 其他
管制图
• 管制图用来对过程状态进行监控，并可度 量、诊断和改进过程状态。SPC过程控制 分析用图。
确保制程持续稳定、可预测；为制程 分析提供依据；区分变差的特殊原因和普 通原因，作为采取局部措施或对系统采取 措施的指南；有效地降低了成本与不良率， 同时减少返工和浪费;提高劳动生产率和核 心竞争力;赢得广泛客户;更好地理解和实施 质量体系。
四.质量管理七大工具
• 质量管理七大工具 1.直方图 2.流程图 3.排列图 4.管制图 5.调查表 6.因果图 7.水平对比法
由于过程波动具有统计规律性，当过程
受控时，过程特性一般服从稳定的随机分 布；而失控时，过程分布将发生改变。 SPC正是利用过程波动的统计规律性对过 程进行分析控制的。因而，它强调过程在 受控和有能力的状态下进行，从而使产品 和服务稳定地满足顾客的要求。
• SPC的实施： SPC的实施分为两个阶段： 一是分析阶段； 二是监控阶段。 在这两个阶段所使用的控制图分别被 称为分析用控制图和控制用控制图。
调查表
调查表又叫检查表、统计分析表等，用来系 统地收集资料和积累数据，确认事实并对数 据进行粗略整理和分析的统计图表。
因果图
• 因果图又叫鱼刺图，用来罗列问题的原因， 并将众多的原因分类、分层的图形。
水平对比法
• 水平对比法是通过不断地将企业流程与世 界处于领先地位的企业相比较，以获得有
SPC控制图计算公式
计算移动极差
i=2,3,……k
np控制图
计算总不合格品率
:第i组的不合格品数
P控制图
计算各子组不合格品率
:第i组的子组容量
c控制图
计算平均不合格数
:第i组的不合格数
u控制图
计算各子组的单位不合格数
:第i组的子组容量
:第i组的不合格数
控制图有关参数的计算步骤பைடு நூலகம்公式
控制图中控制限的计算
控制图名称
中心线（CL）
CL= =
UCL=3.267
LCL=0
P图
CL=
UCL=
LCL=
np图
CL=n
UCL=
LCL=
c图
CL= =
UCL=
LCL=
u图
CL=
UCL=
LCL=
控制图名称
步骤
计算公式
备注
(1)计算各子组平均值
(2)计算各子组极差
:第i组平均值
MAX[ ]:第i组中最大值
MIN[ ]:第i组中最小值
(1)计算各子组平均值
(2)计算各子组极差
:第i组平均值
:第i组标准差
( )
(1)计算各子组中位数
(2)计算各子组极差
(n为3或5)
：按大小排列的第i组数据中第 个位置上的数
上、下控制限（UCL与LCL）
备注
CL= =
UCL=
LCL=
当LCL为负值时，取0为自然下限
, , , , , , 查控制图系数表
R
CL= =
UCL=
LCL=
CL= =
UCL=
LCL=
s
CL= =
SPC各值计算公式
SPC各值计算公式SPC（统计过程控制）是一种统计方法，用于检测和控制过程的稳定性和变异性。
SPC各值计算公式包括控制图参数和过程能力指数等。
以下是常见的SPC各值计算公式及其解释：1.控制图参数：a.X̄控制图上的中心线是过程的平均值的估计量。
计算公式为：X̄=ΣX/n，其中X是测量值的总和，n是样本大小。
b. R 控制图上的极差线是过程的极差的估计量。
计算公式为：R = Xmax - Xmin，其中Xmax和Xmin是样本中最大值和最小值。
c.S控制图上的标准偏差线是过程的标准偏差的估计量。
计算公式为：S=√(Σ(X-X̄)²/(n-1))，其中Σ(X-X̄)²是样本值与平均值的差的平方的总和。
d.UCL控制图上的上限控制限是过程的可接受上限。
计算公式为：UCL=X̄+3S，其中3是标准差的倍数，用于确定上限控制限。
e.LCL控制图上的下限控制限是过程的可接受下限。
计算公式为：LCL=X̄-3S，其中3是标准差的倍数，用于确定下限控制限。
2.过程能力指数：a.Cp过程能力指数是衡量过程发生误差在可接受范围内的能力。
计算公式为：Cp=(USL-LSL)/(6σ)，其中USL和LSL是规范上限和下限，σ是标准偏差的估计量。
b. Cpk 过程能力指数是衡量过程发生误差在可接受范围内的能力，同时考虑了过程的中心线偏移。
计算公式为：Cpk = min((USL - X̄) /(3σ), (X̄ - LSL) / (3σ))，其中USL和LSL是规范上限和下限，X̄是过程的平均值的估计量，σ是标准偏差的估计量。
c. Cpm 过程能力指数是衡量过程发生误差在可接受范围内的能力，同时考虑了过程的中心线偏移和过程的极差。
计算公式为：Cpm = (USL - LSL) / (6√((ΣR/n)² + σ²))，其中USL和LSL是规范上限和下限，ΣR/n是极差均值的估计量，σ是标准偏差的估计量。
SPC常用计算方法
SPC常用计算方法SPC基础知识及常用计算方法SPC基础知识一、 SPC定义：1、 SPC——统计制程管制：是指一套自制程中去搜集资料，并加以统计分析，从分析中去发气掘制程的异常，立即采取修正行动，使制程恢复正常的方法。
也就是说：品质不应再依赖进料及出货的抽样检验，而应该采取在生产过程中，认良好的管理方法，未获得良好的品质。
2、良好品质，必须做到下面几点：①变异性低②耐用度③吸引力④合理的价格3、变异的来源：大概来自5个方面：①机器②材料③方法④环境⑤作业人员应先从机器，材料方法，环境找变异，最后考虑人。
4、 SPC不是一个观念，而是要行动的步骤一、确立制程流程——首先制程程序要明确，依据制程程序给制造流程图，并依据流程图订定工程品质管理表。
步骤二、决定管制项目——如果把所有对品质有影响的项目不论大小，轻重缓急一律列入或把客户不很重视的特性一并管制时，徒增管制成本浪费资料且得不赏失，反之如果重要的项目未加以管制时，则不能满足设计者，后工程及客户的需求，则先去管制的意义。
步骤三、实施标准化——欲求制程管制首先即得要求制程安定，例如：在风浪很大的船上比赛乒乓球，试部能否确定谁技高一筹，帮制程作业的安定是最重要的先决条件，所以对于制程上影响产品口质的重要原因，应先建立作业标准，并透过教育训练使作业能经标准进行。
步骤四、制程能力调查——为了设计、生产、销售客户满意且愿意购买的产品，制造该产品的制程能力务必符合客户的要求。
因此制程的能力不足时，必顺进行制程能力的改善，而且在制程能力充足后还必须能继续，所以在品质管理的系统中制程能力的掌握很重要。
步骤五、管制图运用——SPC的一个基本工具就是管制图，而管制图又分计量值管制图与计数值管制图。
步骤六、问题分析解决——制程能力调查与管制图是可筛提供问题的原因系由遇原因或非机遇原因所造成，但无法告知你确切的原因为何及如何解决决问题？解决问题？而问题的解决技巧，在于依据事实找出造成变异的确切原因，并提此对策加以改善，及如何防止再发生。
SPC基本知识
SPC 基础知识一、 什么是SPCSPC 是Statistical process control 的缩写，即统计过程控制。
是应用统计方法对过程中的各个阶段进行临控，从而达到质量保证与质量改进的目的，在此可将统计学看成是从一系列数据中收集信息的工具，它是通过预防而不是通过检测来避免浪费。
二、 SPC 目的1． 预防问题的发生 2． 减少浪费三、 SPC 的管制图原理与益处1．根据3σ原理，在分布范围μ ±3 σ内,对于服从或近似服从正态分布的统计量，大约有99.73%的数据点会落在上下控制界限之内，数据点落在上下控制界限之外的概率约为0.27%,根据小概率原则,可判为异常点.图示如上.2．SPC管制图举例下面是Minitab R14 制作的Xbar-R 管制图。
从图可以看出制程有多个超出控制限的点，说明需要查找原因，采取措施，加以消除，不再出现，纳于标准。
合理使用管制图能够：1．区分变差的普通原因和特殊原因，作为采取局部措施和系统措施的指南。
2．有助于过程在质量上和成本上能持续地、可预测地保持下去。
3．使过程达到：A、更高的质量 B、更低的单位成本C、更高的有效能力。
四、 SPC制程能力分析1.Cp、Cpk与Pp、Ppk的含义与区别如下：Cp指数= 规格宽度工序宽度Cp:(Capability of Process)过程能力指数Cpk:修正的过程能力指数Pp: (Performance of Process)过程性能指数Ppk:修正的过程性能指数2..Cp、Cpk与Pp、Ppk的计算：过程能力指数的计算公式如下：过程性能指数计算公式如下：1.经济性：有效的抽样管制，不用全数检验，不良率，得以控制成本。
使制程稳定，能掌握品质、成本与交期。
2.预警性：制程的异常趋势可实时对策，预防整批不良，以减少浪费。
3.分辨特殊原因：作为局部问题对策或管理阶层系统改进之参考。
4.善用机器设备：估计机器能力，可妥善安排适当机器生产适当零件。
SPC计算公式和判定准则
SPC计算公式和判定准则SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种通过统计方法对过程进行监控和控制来确保产品质量的方法。
SPC包含了一系列的计算公式和判定准则，用于对过程数据进行分析和判断。
本文将介绍SPC的常用计算公式和判定准则。
一、计算公式1. 平均值（X－bar）和范围（R）控制图的计算公式：平均值控制图：X-bar = (X1 + X2 + ... +Xn)/n范围控制图：R = Xmax - Xmin2.方差（S）控制图的计算公式：方差控制图：S = √((∑(xi - x̄)²)/(n-1))其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。
3.标准差（σ）控制图的计算公式：标准差控制图：σ = √((∑(xi - x̄)²)/n)其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。
4. 标准分数（Z-score）的计算公式：标准分数：Z=(X-μ)/σ其中，X为观测值，μ为总体平均值，σ为总体标准差。
5.概率（P）的计算公式：概率：P=1-Z其中，Z为标准分数。
二、判定准则SPC通过控制图上的控制限来进行判定，一般包括控制线和规范线。
常用的判定准则有以下几种：1.控制线：控制线用于界定过程是否处于统计控制状态。
一般有上限控制线（UCL）和下限控制线（LCL）。
当数据点超过控制线时，表明过程处于非随机状态，可能存在特殊原因。
2.规范线：规范线用于界定过程是否处于规范状态。
一般有上限规范线（USL）和下限规范线（LSL）。
当数据点超过规范线时，表明产品或过程不符合规格要求。
3.判定准则：SPC根据运行趋势和控制限来进行判定，常见判定准则包括：-单点超出控制限：当单个数据点超出控制限时，可能存在特殊原因，需要进行调查和纠正。
-一组连续点趋势逐渐上升或下降：当连续的数据点呈增加或减少的趋势时，表明过程可能不稳定，需要进行调查和纠正。
Spc应用计算公式
Spc应用计算公式SPC(统计过程控制)是一种使用统计方法来监测和控制过程稳定性和能力的方法。
在SPC中，有一些常用的计算公式，用于帮助我们计算和分析数据，从而做出相应的决策。
本文将介绍一些常见的SPC应用计算公式。
1. 总体平均值（X-Bar）的计算公式:X-Bar = ΣXi / n其中，Xi是每个样本的值，n是样本的数量。
2.总体标准差（R）的计算公式:R = Max(Xi) - Min(Xi)其中，Xi是每个样本的值。
3. 级别平均值（X-Double Bar）的计算公式:X-Double Bar = ΣX-Bar / k其中，X-Bar是每个样本的平均值，k是样本组的数量。
4. 标准偏差（sbar）的计算公式:sbar = Σs / k其中，s是每个样本的标准差，k是样本组的数量。
5.控制图中的控制限计算公式:上控制限 (UCL) = X-Double Bar + A2 * R中心线 (CL) = X-Double Bar下控制限 (LCL) = X-Double Bar - A2 * R其中，A2是常数，根据样本组大小来确定。
6.总体标准差（σ）的计算公式:σ = sbar * √(1 + (1 / k))其中，sbar是每个样本的标准差，k是样本组的数量。
7.过程能力指数(Cp)的计算公式:Cp=(USL-LSL)/(6*σ)其中，USL是上限规范限制，LSL是下限规范限制，σ是总体标准差。
8. 过程性能指数 (Cpk) 的计算公式:Cpk = min[(USL - X-Bar) / (3 * s), (X-Bar - LSL) / (3 * s)]其中，USL是上限规范限制，LSL是下限规范限制，X-Bar是样本平均值，s是样本标准差。
9.异常规则检测的计算公式:-1σ规则:如果一个点落在CL±1σ之外，表示过程存在特殊因素。
-2σ规则:如果一个点落在CL±2σ之外，表示过程可能出现一般性问题。
SPC统计过程控制基础知识
• +3
•当产品的质量特性值的分布,均处于控制
界限(μ±3 )之内,且围绕μ值均匀随机分
布时,则称过程处于受控状态. PPT文档演模板
SPC统计过程控制基础知识
管制图
• 管制图（又名控制图）： 管制图是对过程质量加以测定、记录
并分析从而对过程进行控制管理的一种图。 图中包含中心线（CL）、上控制限 （UCL）、下控制限（LCL），并有按时间 顺序抽取的样本统计数值的描点序列。如 下图所示：
因果图
• 因果图又叫鱼刺图，用来罗列问题的原因， 并将众多的原因分类、分层的图形。
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SPC统计过程控制基础知识
水平对比法
• 水平对比法是通过不断地将企业流程与世 界处于领先地位的企业相比较，以获得有
助于改善经营绩效的信息。它是一项有系 统的、持续性的评估过程。
•工序1 •工序a
•工序2 •工序3 •工序b •工序c
•几小时每次，主要依据样本的差异
•至少为25组数据，这与“每组至少 100个”的条件必须同时满足；（行 业惯例）
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SPC统计过程控制基础知识
•取样的方式
取样必须达到组內变异小，组间变异大 样本数、频率、组数的说明
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SPC统计过程控制基础知识
• 组数的要求(最少25组)
•当制程中心值偏差了两 •个标准差时，它在控制 •限內的概率为0.84，那 •么连续25点在线內的概 •率为：
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SPC统计过程控制基础知识
•每个子组的平均值和极差的计算
1
100 98
99
100 98
2
98
99
98
101 97
SPC计算公式及参数
SPC计算公式及参数SPC（统计过程控制）是用于过程监控和质量管理的一种方法。
它使用统计技术来分析过程数据，以确定是否存在特殊原因的变异，并采取适当的措施来改善过程。
SPC基于一些核心原则，包括过程稳定性、常见原因和特殊原因的变异性、数据分布的正态性以及过程改进的周期性。
1.过程稳定性的指标- 均值（Mean）：过程数据的平均值，用于衡量过程的中心性。
计算公式为所有数据之和除以数据点的数量。
- 极差（Range）：最大值和最小值之间的差异，用于衡量过程的变异性。
计算公式为最大值减去最小值。
- 标准偏差（Standard Deviation）：用于衡量过程数据的偏离程度。
计算公式有多种方法，常见的是样本标准偏差，即每个数据点与平均值偏离的平方和的平均值的平方根。
2.控制图参数- 控制上限（Upper Control Limit，UCL）和控制下限（Lower Control Limit，LCL）：用于确定过程数据在控制图上的控制限。
这些限制是根据过程稳定性和特殊原因变异性的统计性质确定的。
常见的计算方法包括基于过程数据的标准偏差和均值的控制限。
- 中心线（Center Line）：过程数据中心线，它通常与过程数据的均值相一致。
3.过程能力指数- 过程能力指数（Process Capability Index，Cpk）：用于衡量过程产生的变异性与允许变异性之间的关系。
计算公式为最小特殊规格上限和最大特殊规格下限之间的距离与过程的6标准偏差之间的较小值。
以上只是SPC计算公式和参数中的一部分，根据具体的应用和数据类型，可能需要使用其他的公式和参数。
在进行SPC分析时，还需要注意以下几点：-数据采集要准确和可靠，避免人为误差和其他偏差。
-样本选择和样本大小要合理，以提高数据的代表性和统计稳定性。
-控制图的维护和更新，及时反映过程的变化和改进。
-异常点的处理，及时发现特殊原因的变异并采取措施进行改进。
-统计技术和工具的正确应用，以确保分析的准确性和可靠性。
Spc应用计算公式(超全)
SPC所有公式详细解释及分析SPC统计制程管制计量值管制图： Xbar-R(平均-全距)、Xbar-S(平均-标准差)、X-MR(个别值-移动全距)、EWMA、CUSUM等管制图。
计数值管制图：不良率p、不良数np、良率1-p、缺点数c、单位缺点数u等管制图。
常用分析工具：直方图、柏拉图、散布图、推移图、%GRR...等。
公式解说制程能力指数制程能力分析制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
制程能力研究的时机分短期制程能力研究及长期制程能力研究，短期着重在新产品及新制程的试作、初期生产、工程变更或制程设备改变等阶段；长期以量产期间为主。
制程能力指针 Cp 或 Cpk 之值在一产品或制程特性分配为常态且在管制状态下时，可经由常态分配之机率计算，换算为该产品或制程特性的良率或不良率，同时亦可以几 Sigma 来对照。
计数值统计数据的数量表示缺点及不良(Defects VS. Defectives)缺点代表一单位产品不符要求的点数，一单位产品不良可能有一个缺点或多个缺点，此为计点的品质指针。
例如描述一匹布或一铸件的品质，可用每公尺棉布有几个疵点，一铸件表面有几个气孔或砂眼来表达，无尘室中每立方公尺含微粒之个数，一片PCB有几个零件及几个焊点有缺点，一片按键有几个杂质、包风、印刷等缺点，这些都是以计点方式表示一单位产品的特性值。
不良代表一单位产品有不符要求的缺点，可能有一个或一个以上，此将产品分类为好与坏、良与不良及合格与不合格等所谓的通过－不通过(Go-NoGo)的衡量方式称为计件的品质指针。
例如单位产品必须以二分法来判定品质，不良的单位产品必须报废或重修，这是以计件方式来表示一单位产品的特值。
每单位缺点数及每百万机会缺点数(DPU VS. DPMO)一单位产品或制程的复杂程度与其发生缺点的机会有直接的关系，越复杂容易出现缺点；反之越简单越不容易出现缺点。
SPC中控制图的原理、制作和分析方法
七、X—R图的控制限计算公式 X控制图计算公式
UCLx = μx+3σx = x+A2R CLx = μx=x
LCLx = μx－3σx = x-A2R
13
八、分析用控制图和控制用控制图
二、过程能力指数
过程能力指数（Process Capability Index)简 称PCI或Cp，也可称为工序能力指数。
过程能力一般是通过过程能力指数度量如 下：
Cp
=
规定的公差 过程变异度
＝
T 6б
≈
T 6σ
39
式中，公差T＝Tu-TL，Tu为公差上限，TL为公 差下限，б为质量特性值的标准差，б为其 估计值，国标GB/T4901－2001可由R/d2（XR控制图）估计。
偶因引起质量的偶然波动，异因引起质量 的异常波动。偶然波动是不可能避免的， 但对质量的影响一般不大。异常波动对质 量的影响大，且采取措施不难消除，故在 过程中异常波动及造成异常波动的原因是 我们注意的对象，一旦发生就应该尽快找 出，并采取措施加以消除。将质量波动区 分为偶然波动与异常波动两类，并分别采 取不同的对策，这是休哈特的贡献。
UCL、CL和CLC统称为控制限，它们是互相平 行的。若控制图中的描点落在控制限之外
或描点在控制限之间的排列不随机，则表
明过程异常。世界上第一张控制图是美国 休哈特(W.A.Shewhart)在1924年提出的不合 格率（P）控制图。
二、控制图的形成
将通常的正态分布图转个90度方向，使自变 量增加方向垂直向上，并将μ、μ＋3σ和μ－ 3σ分别称为CL、UCL和LCL，这样就得到了 一张控制图。 三、控制图的原理 根据来源的不同，影响质量的原因（因素） 可分为人、机、料、法、测、环六个方面。
Spc控制线的计算知识
Spc 控制线的计算知识6.1 计量类的控制线符号说明：Xi:I=1,2,3,…n 为样本数据 μ：期望值 σ：方差__X ：均值 __X =∑Xi/n _-X ：各子组均值的均值 __S ：各子组标准差的平均值 __R ：各子组极差的平均值 __Me ：各子组中位数的平均值 __MR ：各子组移动极差的平均值 λ：EWMA 因子（0<λ<1） SQRT ：开平方运算6.1.1 均值标准差图按理论值计算均值图： UCL=μ+N σ/3*A1*σ CL=μLCL=μ-N /3*A1*σ标准差图：UCL=(C4+N σ*SQRT(1-C4))* σ CL=C4*σLCL=(C4-N σ*SQRT(1-C4))* σ 按样本计算均值图： UCL=_-X +N σ/3*A3*__S CL=_-XLCL=_-X -N σ/3*A3*__S 标准差图：UCL=__S +__S * N σ/3 *(B4-1)CL=__SLCL=__S +__S * N σ/3 *(B3-1)6.1.2 均值极差图按理论值计算均值图： UCL=μ+N σ/3*A1*σ CL=μLCL=μ-N σ/3*A1*σ 极差图： UCL=(d2+N σ*d3)* σ CL=d2*σLCL=( d2-N σ*d3)* σ 按样本计算均值图： UCL=_-X +N σ/3*A2*__R CL=_-XLCL=_-X -N σ/3*A2*__R 极差图： UCL=__R +__R * N σ/3 *(D4-1) CL=__RLCL=__R +__R * N σ/3 *(D3-1)6.1.3 位数极差图按理论值计算中位数图：UCL=μ+N σ/3*d2*m3A2*σ CL=μLCL=μ-N σ/3*d2*m3A2*σ 极差图： UCL=(d2+N σ*d3)* σ CL=d2*σLCL=( d2-N σ*d3)* σ 按样本计算中位数图：UCL=__Me +N σ/3*m3A2*__R CL=__MeLCL=__Me -N σ/3*m3A2*__R 极差图： UCL=__R +__R * N σ/3 *(D4-1) CL=__RLCL=__R +__R * N σ/3 *(D3-1)6.1.4 单值移动极差图按理论值计算单值图： UCL=μ+N σ*σ CL=μLCL=μ-N σ*σ移动极差：UCL=(d2+N σ*d3)* σ CL=d2*σLCL=( d2-N σ*d3)* σ 按样本计算单值图： UCL=__X +N σ/d2*__MR CL=__XLCL=__X -N σ/d2*__MR移动极差：UCL=__MR +__MR * N σ/3 *(D4-1) CL=__MRLCL=__MR +__MR * N σ/3 *(D3-1)其中：MRi=Max(Xi,Xi+1,..Xi+k)- Min(Xi,Xi+1,..Xi+k) .k 为移动子组大小6.1.5 EWMA 图UCL=μ+3*SQRT(λ/(2-λ))* σ CL=μLCL=μ-3*SQRT(λ/(2-λ))* σ6.2 合格数据类的控制线设数据Ki,Di 表示第I 批的批量为Di,不合格数为Kip:不合格率q:合格率 q=1-p6.2.1 P 图按理论值计算UCL=p+N σ*SQRT(p*(1-p)/Di) CL=pLCL= p-N σ*SQRT(p*(1-p)/Di) 按样本计算UCL=__p +N σ*SQRT(__p *(1-__p )/Di) CL=__pLCL= __p -N σ*SQRT(__p *(1-__p )/Di)其中__p =∑Ki/ ∑Di6.2.2 Pn 图对于Pn 图,Di=D,I=1,2,3…. 按理论值计算UCL=p*D+N σ*SQRT(p*(1-p)*D) CL=p*DLCL= p*D-N σ*SQRT(p*(1-p)*D) 按样本计算UCL=__p *D+N σ*SQRT(__p *(1-__p )*D) CL=__p *DLCL= __p *D- N σ*SQRT(__p *(1-__p )*D) 其中__p =∑Ki/ ∑Di6.2.3 Q 图按理论值计算UCL=q+N σ*SQRT(q*(1-q)/Di) CL=qLCL= q-N σ*SQRT(q*(1-q)/Di) 按样本计算UCL=__q +N σ*SQRT(__q *(1-__q )/Di) CL=__qLCL= __q -N σ*SQRT(__q *(1-__q )/Di) 其中__q =∑(Di-Ki)/ ∑D6.2.4 Qn 图对于Qn 图,Di=D,I=1,2,3…. 按理论值计算UCL=q*D+N σ*SQRT(q*(1-q)*D) CL=q*DLCL= q*D-N σ*SQRT(q*(1-q)*D) 按样本计算UCL=__q *D+N σ*SQRT(__q *(1-__q )*D) CL=__q *DLCL= __q *D- N σ*SQRT(__q *(1-__q )*D) 其中__q =∑(Di-Ki)/ ∑Di6.3 缺陷数据类的控制线设数据Ki,Di 表示第I 批的批量为Di,缺陷个数为Ki6.3.1 C 图对于C 图,Di=D,I=1,2,3…n. 按理论值计算UCL=p*D+N σ*SQRT(p*D) CL=p*DLCL= p*D-N σ*SQRT(p*D) 按样本计算UCL=__p *D+N σ*SQRT(__p *D)CL=__p *DLCL= __p *D-N σ*SQRT(__p *D) 其中__p =∑Ki/ ∑Di6.3.2 U 图单位缺陷数图按理论值计算UCL=p +N σ*SQRT(p/Di) CL=pLCL= p -N σ*SQRT(p/Di) 按样本计算UCLi=__p +N σ*SQRT(__p /Di) CL=__pLCLi= __p -N σ*SQRT(__p /Di) 其中__p =∑Ki/ ∑Di7东莞德信诚精品培训课程(部分)(点击课程名称打开课程详细介绍)内审员系列培训课程查看详情A01 ISO9001:2008内审员培训班(ISO9001内审员)A02 ISO14001:2004内审员培训班A03 ISO/TS16949:2009内审员培训A04 OHSAS18001:2007标准理解及内审员培训A05 IECQ-HSPM QC080000内审员培训A06 ISO13485:2003医疗器械质量体系内审员培训A07 SA8000社会责任内审员培训(SA8000内审员)A08 ICTI玩具商业行为守则内审员培训班A09 ISO14064:2006内审员培训班A10 GB/T23331-2009能源管理体系内审员培训A15 量规仪器校验与管理实务课程(仪校员培训内校员培训)A16 ISO管理代表及体系推行专员训练营A17 ISO文控员培训/文管员培训实务课程A18 优秀管理者代表训练营(MR管理代表训练)JIT精益生产现场管理系列课程查看详情P01 JIT精益生产与现场改善培训班P02 生产合理化改善-IE工业工程实务训练营P03 PMC生产计划管理实务培训班(生管员培训)P04 高效仓储管理与盘点技巧培训班(仓管员培训)P05 目视管理与5S运动推行实务培训班P06 采购与供应链管理实务(采购员培训)中基层管理干部TWI系列训练查看详情M01 优秀班组长管理实务公开课(班组长公培训)M02 优秀班组长现场管理实务培训班M03 优秀班组长品质管理实务培训班M04 优秀班组长生产安全管理实务培训班M06 提升团队执行力训练课程(执行力培训)M07 如何做一名优秀的现场主管培训班M08 中基层现场干部TWI管理技能提升(TWI培训)M09 有效沟通技巧培训班(团队沟通企业内外部沟通)M10 企业内部讲师培训班(东莞TTT培训)M11 MTP中阶主管管理才能提升培训班(东莞MTP培训) M12 高效能时间管理培训班TS16949五大工具与QC/QA/QE品质管理类查看详情Q05 TS16949五大工具实战训练(五大工具培训)Q06 APQP&CP先期质量策划及控制计划培训Q07 DFMEA设计潜在失效模式分析培训(DFMEA培训)Q08 PFMEA过程潜在失效模式及效应分析训练营Q09 MSA测量系统分析与仪器校验实务Q10 SPC统计过程控制培训课程(SPC训练)Q11 CPK制程能力分析与SPC统计制程管制应用训练Q12 QC七大手法与SPC实战训练班(QC7 & SPC培训)Q03 品质工程师(QE质量工程师)实务培训班Q02 品质主管训练营(品质经理人训练)Q01 杰出品质检验员QC培训班Q13 品管常用工具QC七大手法培训(旧QC7培训)Q14 新QC七大手法实战培训(新QC7培训)Q04 QCC品管圈活动训练课程(QCC培训)节能环保安全EHS公开课程查看详情E01 节约能源管理培训(节能降耗培训)E03 GBT23331-2009能源管理体系知识培训(GBT23331标准理解)A18 ISO50001能源管理体系内审员培训(ISO50001内审员)A12 ISO9000/ISO14000一体化内审员培训班A13 ISO14001/OHSAS18001体系二合一内审员培训班A14 ISO9000/ISO14000/OHSAS18001一体化内审员培训班东莞精品企业内训课程查看详情M05 优秀班组长管理技能提升内训班(1-3天)P07 年终盘点与库存管理实务内训班( 1-2天课程)M13 高绩效团队及执行力提升训练营(团队执行力1-2天) Q15 FMEA失效模式分析实战训练内训(FMEA内训1-3天) Q16 新旧QC七大手法实战内训(QC7内训1-2天)A11 ISO内审员审核技巧提高班(ISO内审员提高班)A07 SA8000社会责任内审员培训(SA8000内审员)A08 ISO9001:2008内审员培训班(ISO9001内审员)A09 ISO14001:2004内审员培训班A10 ISO/TS16949:2009内审员培训A19 ISO10015培训管理体系标准理解与实施培训东莞德信诚公开课培训计划>>> 培训报名表下载>>> /download/dgSignUp.doc分析工具7.1 过程能力分析——过程能力是指过程的加工质量满足技术标准的能力决定于质量因素4M1E。
SPC各值计算公式
SPC各值计算公式SPC（统计过程控制）是一种用于监控和改进过程稳定性的方法。
它使用统计分析和控制图来识别过程中的变异性，并采取措施来减少非随机变异。
SPC中使用的一些关键参数和计算公式如下：1.平均值（X̄）：平均值是一组数据的总和除以数据个数。
它用于衡量过程的中心位置。
平均值的计算公式如下：X̄=(X1+X2+X3+...+Xn)/n2.极差（R）：极差是一组数据中最大值和最小值之间的差异。
它用于衡量过程的不稳定性。
极差的计算公式如下：R = Xmax - Xmin3.标准差（S）：标准差是一组数据与其平均值之间的离散程度。
它用于衡量过程的变异性。
标准差的计算公式如下：S=√[(Σ(Xi-X̄)²)/(n-1)]4.各类控制限：控制限用于判断过程是否处于统计控制之内。
常见的控制限有上限（UCL）和下限（LCL）。
根据数据的分布情况，控制限可以分为以下几种类型：-3σ控制限（常用控制限）：UCL=X̄+3SLCL=X̄-3S-2σ控制限：UCL=X̄+2SLCL=X̄-2S-1σ控制限：UCL=X̄+SLCL=X̄-S-S控制限：UCL=X̄+A2RLCL=X̄-A2RA2为常数，需要查找A2值表。
5.控制图中的数据点标记：控制图中的数据点通常使用特殊的标记，用于表示超出控制限的点。
常见的标记有以下几种：-O：超出3σ控制限-X：超出2σ控制限-*：超出1σ控制限以上是SPC中常用的一些计算公式和参数。
使用这些公式可以计算过程的平均值、极差、标准差以及相关的控制限，从而进行过程的监控和改进。
掌握这些公式可以帮助人们有效地进行SPC的应用和分析。
SPC计算公式
SPC计算公式1. 简介SPC（Statistical Process Control）是一种通过对过程数据进行统计分析来控制和监督生产过程的方法。
SPC计算公式是SPC方法中最为重要的一部分，它能够帮助我们从数据中获取有用的信息，判断过程的稳定性和能力，并采取相应的措施来改善生产过程。
2. SPC计算公式SPC计算公式主要包括均值（平均值）、标准差和过程能力指数。
2.1 均值计算公式均值是一组数据的平均数，它用来表示数据的集中趋势。
均值的计算公式如下：均值= ΣX / n其中，ΣX表示所有数据的总和，n表示数据的个数。
2.2 标准差计算公式标准差是一组数据的离散程度的度量，它用来表示数据的分散程度。
标准差的计算公式如下：标准差= √(Σ(X - 均值)² / n)其中，Σ(X - 均值)²表示所有数据与均值之差的平方和，n表示数据的个数。
2.3 过程能力指数计算公式过程能力指数是用来评估生产过程能否满足指定要求的一个指标。
过程能力指数的计算公式如下：过程能力指数 = (USL - LSL) / (6 * 标准差)其中，USL表示上限规格限，LSL表示下限规格限，标准差表示生产过程的标准差。
3. 使用示例下面通过一个简单的例子来说明SPC计算公式的使用。
假设有一个生产过程需要控制产品的重量，产品的重量应该在10g 到20g之间。
我们从生产过程中随机抽取了10个样本，得到的数据如下：12.3, 11.8, 13.2, 12.7, 11.5, 12.9, 14.1, 10.9, 13.4, 11.7首先，我们计算均值：均值 = (12.3 + 11.8 + 13.2 + 12.7 + 11.5 + 12.9 + 14.1 + 10.9 + 13.4 + 11.7) / 10 = 12.76然后，我们计算标准差：标准差= √((12.3-12.76)² + (11.8-12.76)² + (13.2-12.76)² + (12.7-12.76)² + (11.5-12.76)² + (12.9-12.76)² + (14.1-12.76)² + (10.9-12.76)² + (13.4-12.76)² + (11.7-12.76)² / 10) = 0.81最后，我们计算过程能力指数：假设上限规格限（USL）为20g，下限规格限（LSL）为10g，过程能力指数 = (20 - 10) / (6 * 0.81) = 2.47通过对上述计算公式的运用，我们得到了该生产过程的均值、标准差和过程能力指数，从而能够更好地了解和控制生产过程。
统计过程控制(SPC)控制限
统计过程控制（SPC）之控制限的建立
定义/说明/要求/目的：
控制限是指：在控制图上的一条线（或多条线），作为判断一个过程是否稳定的基础。
如果存在超出控制限的变差，则证明该过程正遭受特殊原因的影响。
控制限是根据过程数据计算出来的。
极差是指：对过程分布宽度的一种测量。
在一个子组、样本或总体中，指的是最大值与最小值之间的差。
过程分布宽度是指：过程特性的单值的分布的变化程度；通常用过程均值加或减几倍的标准差来表示。
控制限定义了只存在变差的普通原因时，控制统计量能够随机落入的一个数值的范围。
为了进行持续的控制，必须延长控制限。
检查表：。
SPC计算公式和判定准则
P. 12
计算公式
16、Fpl(Cap):(超出规格下限机率) Fpl(Cap) 1- Normsdist(3*Cpl)
Fpl(Cap)表示产品检验 结果超出规格下限的概率
规格上限 USL
0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00
6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0
7、Cr:(过程能力比值 ) 例:产品规格为(40±0.5),产品标准差为0.4,试计算Cr
Cr 6 USL LSL
Cr=(6*0.4)/(40.5-39.5)=2.4
P. 5
计算公式
8、k:(偏移系数 )
评价产品检验结果偏离规格中心程度的质量指标!
例:产品规格为(40±0.5),产品均值为40.2,试计算K
P. 18
计算公式
29、Skewness:(偏度)
n
n (xi x)3
Skewness
(n
i 1
1)(n
2)S
3
30、Kurtosis:(峰度)
n
n(n 1) (xi x)4
Kurtosis
i 1
3(n 1)2
(n 1)(n 2)(n 3)S 4 (n 2)(n 3)
P. 23
SPC 判定标准
3：连续6点递增或递减 Six points in a row steadily increasing or decreasing
P. 24
SPC 判定标准
4：连续14点中相邻点交替上下 Fourteen points in a row alternating up and down
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Spc 控制线的计算知识6.1 计量类的控制线符号说明：Xi:I=1,2,3,…n 为样本数据 μ：期望值 σ：方差__X ：均值 __X =∑Xi/n _-X ：各子组均值的均值 __S ：各子组标准差的平均值 __R ：各子组极差的平均值 __Me ：各子组中位数的平均值 __MR ：各子组移动极差的平均值 λ：EWMA 因子（0<λ<1） SQRT ：开平方运算6.1.1 均值标准差图按理论值计算均值图： UCL=μ+N σ/3*A1*σ CL=μLCL=μ-N /3*A1*σ标准差图：UCL=(C4+N σ*SQRT(1-C4))* σ CL=C4*σLCL=(C4-N σ*SQRT(1-C4))* σ 按样本计算均值图： UCL=_-X +N σ/3*A3*__S CL=_-XLCL=_-X -N σ/3*A3*__S 标准差图：UCL=__S +__S * N σ/3 *(B4-1)CL=__SLCL=__S +__S * N σ/3 *(B3-1)6.1.2 均值极差图按理论值计算均值图： UCL=μ+N σ/3*A1*σ CL=μLCL=μ-N σ/3*A1*σ 极差图： UCL=(d2+N σ*d3)* σ CL=d2*σLCL=( d2-N σ*d3)* σ 按样本计算均值图： UCL=_-X +N σ/3*A2*__R CL=_-XLCL=_-X -N σ/3*A2*__R 极差图： UCL=__R +__R * N σ/3 *(D4-1) CL=__RLCL=__R +__R * N σ/3 *(D3-1)6.1.3 位数极差图按理论值计算中位数图：UCL=μ+N σ/3*d2*m3A2*σ CL=μLCL=μ-N σ/3*d2*m3A2*σ 极差图： UCL=(d2+N σ*d3)* σ CL=d2*σLCL=( d2-N σ*d3)* σ 按样本计算中位数图：UCL=__Me +N σ/3*m3A2*__R CL=__MeLCL=__Me -N σ/3*m3A2*__R 极差图： UCL=__R +__R * N σ/3 *(D4-1) CL=__RLCL=__R +__R * N σ/3 *(D3-1)6.1.4 单值移动极差图按理论值计算单值图： UCL=μ+N σ*σ CL=μLCL=μ-N σ*σ移动极差：UCL=(d2+N σ*d3)* σ CL=d2*σLCL=( d2-N σ*d3)* σ 按样本计算单值图： UCL=__X +N σ/d2*__MR CL=__XLCL=__X -N σ/d2*__MR 移动极差：UCL=__MR +__MR * N σ/3 *(D4-1) CL=__MRLCL=__MR +__MR * N σ/3 *(D3-1)其中：MRi=Max(Xi,Xi+1,..Xi+k)- Min(Xi,Xi+1,..Xi+k) .k 为移动子组大小6.1.5 EWMA 图UCL=μ+3*SQRT(λ/(2-λ))* σ CL=μLCL=μ-3*SQRT(λ/(2-λ))* σ6.2 合格数据类的控制线设数据Ki,Di 表示第I 批的批量为Di,不合格数为Kip:不合格率q:合格率 q=1-p6.2.1 P 图按理论值计算UCL=p+N σ*SQRT(p*(1-p)/Di) CL=pLCL= p-N σ*SQRT(p*(1-p)/Di) 按样本计算UCL=__p +N σ*SQRT(__p *(1-__p )/Di) CL=__pLCL= __p -N σ*SQRT(__p *(1-__p )/Di)其中__p =∑Ki/ ∑Di6.2.2 Pn 图对于Pn 图,Di=D,I=1,2,3…. 按理论值计算UCL=p*D+N σ*SQRT(p*(1-p)*D) CL=p*DLCL= p*D-N σ*SQRT(p*(1-p)*D) 按样本计算UCL=__p *D+N σ*SQRT(__p *(1-__p )*D) CL=__p *DLCL= __p *D- N σ*SQRT(__p *(1-__p )*D) 其中__p =∑Ki/ ∑Di6.2.3 Q 图按理论值计算UCL=q+N σ*SQRT(q*(1-q)/Di) CL=qLCL= q-N σ*SQRT(q*(1-q)/Di) 按样本计算UCL=__q +N σ*SQRT(__q *(1-__q )/Di) CL=__qLCL= __q -N σ*SQRT(__q *(1-__q )/Di) 其中__q =∑(Di-Ki)/ ∑D6.2.4 Qn 图对于Qn 图,Di=D,I=1,2,3…. 按理论值计算UCL=q*D+N σ*SQRT(q*(1-q)*D) CL=q*DLCL= q*D-N σ*SQRT(q*(1-q)*D) 按样本计算UCL=__q *D+N σ*SQRT(__q *(1-__q )*D) CL=__q *DLCL= __q *D- N σ*SQRT(__q *(1-__q )*D) 其中__q =∑(Di-Ki)/ ∑Di6.3 缺陷数据类的控制线设数据Ki,Di 表示第I 批的批量为Di,缺陷个数为Ki6.3.1 C 图对于C 图,Di=D,I=1,2,3…n. 按理论值计算UCL=p*D+N σ*SQRT(p*D) CL=p*DLCL= p*D-N σ*SQRT(p*D) 按样本计算UCL=__p *D+N σ*SQRT(__p *D)CL=__p *DLCL= __p *D-N σ*SQRT(__p *D) 其中__p =∑Ki/ ∑Di6.3.2 U 图单位缺陷数图按理论值计算UCL=p +N σ*SQRT(p/Di) CL=pLCL= p -N σ*SQRT(p/Di) 按样本计算UCLi=__p +N σ*SQRT(__p /Di) CL=__pLCLi= __p -N σ*SQRT(__p /Di) 其中__p =∑Ki/ ∑Di7东莞德信诚精品培训课程(部分)(点击课程名称打开课程详细介绍)内审员系列培训课程查看详情A01 ISO9001:2008内审员培训班(ISO9001内审员)A02 ISO14001:2004内审员培训班A03 ISO/TS16949:2009内审员培训A04 OHSAS18001:2007标准理解及内审员培训A05 IECQ-HSPM QC080000内审员培训A06 ISO13485:2003医疗器械质量体系内审员培训A07 SA8000社会责任内审员培训(SA8000内审员)A08 ICTI玩具商业行为守则内审员培训班A09 ISO14064:2006内审员培训班A10 GB/T23331-2009能源管理体系内审员培训A15 量规仪器校验与管理实务课程(仪校员培训内校员培训)A16 ISO管理代表及体系推行专员训练营A17 ISO文控员培训/文管员培训实务课程A18 优秀管理者代表训练营 (MR管理代表训练)JIT精益生产现场管理系列课程查看详情P01 JIT精益生产与现场改善培训班P02 生产合理化改善-IE工业工程实务训练营P03 PMC生产计划管理实务培训班(生管员培训)P04 高效仓储管理与盘点技巧培训班(仓管员培训)P05 目视管理与5S运动推行实务培训班P06 采购与供应链管理实务 (采购员培训)中基层管理干部TWI系列训练查看详情M01 优秀班组长管理实务公开课(班组长公培训)M02 优秀班组长现场管理实务培训班M03 优秀班组长品质管理实务培训班M04 优秀班组长生产安全管理实务培训班M06 提升团队执行力训练课程 (执行力培训)M07 如何做一名优秀的现场主管培训班M08 中基层现场干部TWI管理技能提升(TWI培训)M09 有效沟通技巧培训班(团队沟通企业内外部沟通) M10 企业内部讲师培训班(东莞TTT培训)M11 MTP中阶主管管理才能提升培训班(东莞MTP培训) M12 高效能时间管理培训班TS16949五大工具与QC/QA/QE品质管理类查看详情Q05 TS16949五大工具实战训练 (五大工具培训)Q06 APQP&CP先期质量策划及控制计划培训Q07 DFMEA设计潜在失效模式分析培训(DFMEA培训)Q08 PFMEA过程潜在失效模式及效应分析训练营Q09 MSA测量系统分析与仪器校验实务Q10 SPC统计过程控制培训课程(SPC训练)Q11 CPK制程能力分析与SPC统计制程管制应用训练Q12 QC七大手法与SPC实战训练班(QC7 & SPC培训)Q03 品质工程师(QE质量工程师)实务培训班Q02 品质主管训练营(品质经理人训练)Q01 杰出品质检验员QC培训班Q13 品管常用工具QC七大手法培训(旧QC7培训)Q14 新QC七大手法实战培训(新QC7培训)Q04 QCC品管圈活动训练课程 (QCC培训)节能环保安全EHS公开课程查看详情E01 节约能源管理培训(节能降耗培训)E03 GBT23331-2009能源管理体系知识培训(GBT23331标准理解)A18 ISO50001能源管理体系内审员培训(ISO50001内审员) A12 ISO9000/ISO14000一体化内审员培训班A13 ISO14001/OHSAS18001体系二合一内审员培训班A14 ISO9000/ISO14000/OHSAS18001一体化内审员培训班东莞精品企业内训课程查看详情M05 优秀班组长管理技能提升内训班(1-3天)P07 年终盘点与库存管理实务内训班( 1-2天课程 )M13 高绩效团队及执行力提升训练营(团队执行力 1-2天) Q15 FMEA失效模式分析实战训练内训(FMEA内训 1-3天)Q16 新旧QC七大手法实战内训(QC7内训 1-2天)A11 ISO内审员审核技巧提高班(ISO内审员提高班)A07 SA8000社会责任内审员培训(SA8000内审员)A08 ISO9001:2008内审员培训班(ISO9001内审员)A09 ISO14001:2004内审员培训班A10 ISO/TS16949:2009内审员培训A19 ISO10015培训管理体系标准理解与实施培训东莞德信诚公开课培训计划>>> 培训报名表下载>>>分析工具7.1 过程能力分析——过程能力是指过程的加工质量满足技术标准的能力决定于质量因素4M1E。
过程能力指数表示过程能力满足产品质量标准(产品规格)的程度。
一般记以Cp。
Cp值越大，表明加工精度越高，但相应的加工成本也越高，所以对于Cp值的选择应根据技术要求与经济性综合考虑来决定。