某梁式楼梯配筋计算书 精品
楼梯部分计算书
板式楼梯计算书一、构件编号:ATC1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3920 mm 楼梯高度: H = 2250 mm梯板厚: t = 150 mm 踏步数: n = 15(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.92＋(0.20＋0.20)/2 = 4.12 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8812. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.28)*1.00 = 1.54 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.15/0.881＋0.15/2) = 6.13 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.881 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.54＋6.13＋0.45＋0.20 = 8.32 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.32＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.19 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.32＋1.40*1*2.00 = 12.78 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.19 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 27.17 kN右端支座反力: R r = 27.17 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.06 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 2.06 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 27.17*2.06－13.19*2.062/2= 27.99 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max= 0.80*27.99 = 22.39 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.105803 配筋率：ρ= 0.004203纵筋(1号)计算面积：A s = 525.34 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 525.34 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：525.34 mm2采用方案：12@100实配面积：1131 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：525.34 mm2采用方案：12@200实配面积： 565 mm23.3号钢筋计算结果采用方案：8@200实配面积： 251 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk+ ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.32 + 0.50*2.000)*4.122/8= 15.818 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 15.818*106/(0.87*125*1131)= 128.608 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/75000= 1.508%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.508%*128.608)= 0.4264) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 1131/(1000*125)= 0.905%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*1131*1252/[1.15*0.426+0.2+6*6.667*0.905%/(1+3.5*0.0)]= 33.590*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 33.590/2.000*102= 16.795*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk= 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.32+0.5*2.000)*4.124/(384*16.795*102)= 13.322 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=4.12/200=20.600 mmf max=13.322mm≤f0=20.600mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk+ ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.32 + 0.50*2.000)*4.122/8= 15.818 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 15.818*106/(0.87*125.00*1131)= 128.608 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/75000= 1.508%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.508%*128.608)= 0.4267.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*122/(10*1.0*12)= 129.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.426*128.608/2.0*105*(1.9*20+0.08*12/1.508%)= 0.0530 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
楼梯计算 梯板配筋计算书
h. 挠度计算： f= [f]= f
5Mkl02/(48B)=
5.16080 mm
≤ [f]
挠度满足要求
TB2
h0= as=
h-c-d/2= 91 mm
a1=
1
M/(a1fcbh02)= 0.0637644
z=
1-(1-2as)0.5= 0.06593829
As=
a1fczbh0/fy= 238.3486 mm2
选用：
d
8 @ 120
As= 418.879013 mm2
实配筋率r= 0.381 %
[r]min=Max(45ft/fy，0.2）=
8 mm
rte=
(As+Ap)/Ate=
As/(0.5bh)= 0.00761598 <0.01，取 rte=
y=
1.1-0.65ftk/(rtessk)=
0.2337391
0.01
acr=
1.9
保护层厚度cs<20mm，取cs= 20 mm
wmax=
acryss(1.9c+0.08deq/rte)/Es=
Mq= Mgk+yqMqk=
5.00 kN.m
f. 短期刚度Bs计算：
aE=
Es/Ec=
6.67E+00
gf'=
0
Bs=
EsAsh02/[1.15y+0.2+6aEr/(1+3.5gf')]=
g. 长期刚度B计算：
1.12E+12
Nmm2
q=
2
rs'=
0
B=
MkBs/[Mq(q-1)+Mk]=
梁式楼梯计算例
梁式梯计算例1-5 某数学楼楼梯活荷载标准值为2.5kN ／m 2，踏步面层采用30mm 厚水磨石，底面为20mm 厚，混合砂浆抹灰，混凝土采用C25，梁中受力钢筋采用HRB335，其余钢筋采用HPB235，楼梯结构布置如图1-82所示。
试设计此楼梯。
(a)楼梯结构平面 (b)楼梯结构剖面图1-82 梁式楼梯结构布置图解: 1. 踏步板(TB 一1)的计算(1)荷载计算(踏步尺寸mm mm b a 15030011⨯=⨯。
底板厚d=40mm) 恒荷载踏步板自重 m kN /08.1253.02045.0195.02.1=⨯⨯+⨯踏步面层重 m kN /35.065.0)15.03.0(2.1=⨯+⨯(计算踏步板自重时，前述ABCDE 五角形踏步截面面积可按上底为mm d 45894.0/40cos /==ϕ，下底为mm d b 195894.0/40150cos /1=+=+ϕ，高为a 1=300mm 的梯形截面计算。
)踏步抹灰重 m kN /14.01702.0894.03.02.1=⨯⨯⨯g=1.08+0.35+0.14=1.57kN/m使用活荷载 m kN q /05.13.05.24.1=⨯⨯=垂直于水平面的荷载及垂直于斜面的荷载分别为(2)内力计算斜梁截面尺寸选用150mmX350mm ，则踏步的计算跨度为踏步板的跨中弯矩(3)截面承载力计算取一踏步()150300(11mm mm b a ⨯+⨯为计算单元, 已知,894.0'5626cos cos 0==ϕ等效矩形截面的高度h 和宽度b 为 则:则: 2min 9.874.1297.2510027.0mm bh A s =⨯⨯==ρ踏步板应按min ρ配筋，每米宽沿斜面配置的受力钢筋m mm A s /9.261894.030010009.872=⨯⨯=，为保证每个踏步至少有两根钢筋，故选用ø8@150(A s =335mm 2)（一般配每踏步两根钢筋，而不按每米算，此题可商）2. 楼梯斜梁(TL 一1)计算(1) 荷载踏步板传来 m kN /99.73.01)15.0253.1(62.221=⨯⨯+⨯⨯斜梁自重 m kN /56.1894.012515.0)04.035.0(2.1=⨯⨯⨯-⨯斜梁抹灰 m kN /28.0894.0121702.0)04.035.0(2.1=⨯⨯⨯⨯-⨯楼梯栏杆 m kN /12.01.02.1=⨯总计 m kN q g /95.9=+(2) 内力计算取平台梁截面尺寸mm mm h b 450200⨯=⨯,则斜梁计算跨度:斜梁跨中弯矩和支座剪力为:(3) 截面承载能力计算取mm a h h 315353500=-=-=翼缘有效宽度'f b 按梁跨考虑 mml b f 6336/'0== 按梁肋净距考虑 mm b s b f 915150215302'0=+=+=由于,1.0350/40/'>=h h f 'f b 可不按翼缘厚度考虑，最后应取mm b f 633'=. 判别T 形截面类型：m kN M m kN h h h b f f f f c ⋅=>⋅=⨯-⨯⨯⨯=-1882)405.0315(406339.11)'5.0(''01α故按等一类T 型截面计算故选用212, 2226mm A s =由于无腹筋梁的抗剪能力:可按构造要求配置箍筋, 选用双肢箍ø6@300.3. 平台梁(TL 一2)计算(1) 荷载斜梁传来的集中力 kN Q G 9.188.395.921=⨯⨯=+平台板传来的均布恒荷载平台板传来的均布活荷载 m kN /5.35.2)2.026.1(4.1=⨯+⨯平台梁自重 m kN /34.225)06.045.0(2.02.1=⨯-⨯⨯平台梁抹灰 m kN /32.017)06.045.0(02.02.12=⨯-⨯⨯⨯总计 m kN q g /15.9=+(2) 内力计算(计算简图见图1-83)平台梁计算跨度故取 m l 95.30=跨中弯矩支座剪力考虑计算的斜截面应取在斜梁内侧，故图1-83 平台梁计算简图(3) 正截面承载力计算翼缘有效宽度b f ’，按梁跨度考虑mm l b f 6586/39506/'0===按梁肋净距考虑 mm b s b f 1000200216002'0=+=+=最后应取mm b f 658'=判别T 型截面类型:m kN M m kN h h h b f f f f c ⋅=>⋅=⨯-⨯⨯⨯=-56167)605.0415(606589.11)'5.0(''01α按第一类T 形截面计算选用218(A s ＝509m 2) (4) 斜截面承载力计算由于无腹筋梁的承载力可按构造要求配置箍筋，选用双肢箍ø6@200。
梁式楼梯计算
楼梯均布活荷载标准值: q = 3.50 kN/m2 可变荷载组合值系数: c = 0.70 可变荷载准永久值系数: q = 0.50 4．材料参数 混凝土强度等级: C25 混凝土抗压强度设计值: fc = 11.90 N/mm2 混凝土抗拉强度标准值: ftk = 1.78 N/mm2 混凝土抗拉强度设计值: ft= 1.27 N/mm2 混凝土弹性模量: Ec = 2.80 × 104 N/mm2 主筋强度等级: HRB335(20MnSi) fy = 300.00 N/mm2 主筋弹性模量: Es = 200000 N/mm2 箍筋强度等级: HPB235(Q235) fyv = 210.00 N/mm2 箍筋弹性模量: Es = 210000 N/mm2 受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离: as = 15 mm
梯梁中间截面实际配置受拉钢筋为 2B10, 实际配筋面积为 157mm2
支座最大负弯矩, Mmax = -
1 2 1 pL = × 8.02 × 42002 × 10-6 = -11.79 kN· m 12 0 12
1) 相对界限受压区高度b cu = 0.0033 - (fcu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) × 10-5 = 0.0036 > 0.0033 取cu = 0.0033 按规范公式(7.1.4-1)
2) 受压区高度 x ' 按规范公式(7.2.1-1), As' = 0, Ap =0 x M = 1fcbxh0 - 2 x = h0 h2 02M = 285 1fcb 2852 2 × 5.90 × 106 = 8.83mm 1.00 × 11.90 × 200
< bh0 = 0.55 × 285 = 156.75 mm, 按计算不需要配置受压钢筋 3) 受拉钢筋截面积 As 按规范公式(7.2.1-2) 1fcbx = fyAs 得 As =
楼梯计算书【范本模板】
一、示意图：二、基本资料:1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨： 16000L mm = 楼梯高度： mm H 1600=梯板厚: 250t mm = 踏步数: 15n =（阶)上平台楼梯梁宽度: 1 300 b mm = 下平台楼梯梁宽度: 2 300 b mm =3．荷载标准值：可变荷载：2 3.50/q kN m = 面层荷载：2 1.70/m q kN m =栏杆荷载： 1.00/f q kN m = 4．材料信息：混凝土强度等级: C35 2 16.7c f N mm = 2 1.57t f N mm = 325.0 /c R kN m =钢筋强度等级： 400HRB2 360.00 /y f N mm =抹灰厚度：20.0 c mm = 320 /s R kN m =梯段板纵筋合力点至近边距离: 25s a mm = 支座负筋系数: 0.25α=三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.100m踏步宽度:b = 0。
400m计算跨度：L 0 = L 1＋（b 1＋b 2）/2 = 6＋（0.3＋0.3)/2 =6.3m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos 0.97α=2．荷载计算( 取 B = 1m 宽板带）：(1) 梯段板：面层： 3.453/km g kN m =自重： 7.19/kt g kN m =抹灰： /2010.02/0.970.412/ks S g R Bc cos kN m α==⨯⨯=恒荷标准值: 3.4537.190.412112.055/k km kt ks f g g g q k g N m ==+++=＋＋＋恒荷控制:()() 1.35 1.40.7 1.3512.055 1.40.71 3.50 19.7 /n n k P G P G g Bq kN m =⨯⨯=⨯⨯⨯⨯==＋＋活荷控制：()() 1.2 1.4 1.212.055 1.41 3.50 19.366/n n k P G P L g Bq kN m ===⨯⨯⨯=＋＋ 荷载设计值：()() , 197{}./n n n P max P G P L kN m ==准永久组合：12.0550.3 3.513.105/q kN m =+⨯=3．斜截面受剪承载力计算：00 cos /2 19.7 6.30.97/260.190.70.71 1.571000225247.275n h t V P L kNf bh kNαβ==⨯⨯=<=⨯⨯⨯⨯= 满足要求4．正截面受弯承载力计算:220max 19.7 6.378.191010n P L M kN m ⨯===⋅ 1 1.0α=， 0 25025225h mm =-=，则有500min0.80.80.518360110.00332100.003322521.870.518225116.551.57max0.2%,0.45max0.2%,0.450.002360bysbtyfEx h mm h mmffξξρ===++⨯⨯⨯=-<=⨯=⎧⎫⎪⎪⎧⎫==⨯=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭22 1116.7100021.871014.5250.0021000250500360csyf bxA mm mmfα⨯⨯⨯===>⨯⨯=故纵向受力钢筋选用18@200φ，实际21272sA mm=1360127227.420.518225116.55116.71000y sbcf Ax mm h mmf bξα⨯===<=⨯=⨯⨯支座负筋选用18@200φ，实际'21272sA mm=分布筋选用8@200φ,实配面积:2251mm5．裂缝验算：构件受力特征系数 1.9crα=，18eqd mm=，12720.0101760.50.51000250steAbhρ===⨯⨯；荷载准永久值计算弯矩2213.105 6.352.011010qqLM kN m⨯===⋅，2208.82/0.87qssMN mmA hσ==1.10.650.427tkte sfψρσ=-=max(1.90.08)0.160.3,eqscrs tedc mm mmEσωαψρ=+=<满足要求6．扰度验算：00.00565s A bh ρ==,6.3492s E c E E α== 21320'1.421061.150.21 3.5s s s E f E A h B N mm αρψγ==⨯⋅+++'21272s s A A mm ==，'ρρ=所以: 1.6θ= 132max max 1.015510(1)s q M B B N mm M M θ==⨯⋅-+ 楼梯踏步对刚度的贡献，这里折算系数:0.85η= 205 6.0431.548200q M L L f mm mm B η==<=故楼梯扰度满足要求。
楼梯计算(带梯梁平台梁)
活载:
平台板传来的荷载：
M= 1/8*( 5.8*1.3+ 3.3*1.5)* 4²=
3.5/2* 1.9= 3.33 ∑= 3.3
25.06 KN.m
板砼等级: C30
板钢筋等级: HRB400
fc= 14.3 N/m2
fy=
αS=M/α1fcbh02= 0.065
γS=(1+(1-2αS)1/2)/2= 0.966
γS=(1+(1-2αS)1/2)/2= 0.890
360 kN/m2
AS=M/γSfyh0= 623 mm2,
实配:
α1= 1.0
6.平台梁计算:
PTL: 200x400 平台板宽 1900
恒载:
跨度： 4000
梁自重： 平台板传来的荷载：
25*b*h= 2 4/2* 1.9= 3.8
∑= 5.8
360 kN/m2
AS=M/γSfyh0= 191 mm2,
实配:
α1= 1.0
kN/m2 kN/m2 kN/m2 kN/m2 kN/m2
4.斜板计算:(取1m板计算)：
M= 1/8*q*Ln2= 23.60 KN.m
板砼等级: C30
板钢筋等级: HRB400
fc= 14.3 N/m2
fy=
αS=M/α1fcbh02= 0.165
γS=(1+(1-2αS)1/2)/2= 0.909
楼梯编号: LT-1
楼梯计算书
编号 ATB-1
踏步简图
计算简图
1.楼梯规格：
踏步宽a= 280 mm ， 踏步高b= 161.5
mm,
上 13 步
c= 0 mm
梁式楼梯计算书
2 梁板式楼梯：TB-22．1 基本资料2．1．1 工程名称：底层2．1．2 楼梯类型：板式 A 型（╱）支座条件：两端铰支2．1．3 踏步段水平净长 Lsn ＝ 2860mm 梯板净跨度 Ln ＝ Lsn ＝ 2860mm 梯板净宽度 B ＝ 1180mm2．1．4 低端支座宽度 dl ＝ 200mm 高端支座宽度 dh ＝ 200mm计算跨度 Lo ＝ Min{Ln + (dl + dh) / 2, 1.05Ln} ＝ Min{3060, 3003} ＝ 3003mm2．1．5 梯板厚度 h1 ＝ 100mm2．1．6 踏步段总高度 Hs ＝ 2100mm 楼梯踏步级数 n ＝ 122．1．7 线性恒荷标准值 Pk ＝ 1kN/m 均布活荷标准值 qk ＝ 3.5kN/m ψc ＝ 0.7 ψq ＝ 0.42．1．8 面层厚度 c1 ＝ 30mm 面层容重γc1 ＝20kN/m 顶棚厚度 c2 ＝ 20mm 顶棚容重γc2 ＝18kN/m2．1．9 楼梯自重容重γb ＝ 25kN/m2．1．10 混凝土强度等级： C30 fc ＝ 14.33N/mm ft ＝ 1.43N/mmftk ＝ 2.01N/mm Ec ＝ 29791N/mm2．1．11 钢筋强度设计值 fy ＝ 360N/mm Es ＝ 200000N/mm纵筋合力点至近边距离 as ＝ 25mm2．2 楼梯几何参数2．2．1 踏步高度 hs ＝ Hs / n ＝ 2100/12 ＝ 175mm踏步宽度 bs ＝ Lsn / (n - 1) ＝ 2860/(12-1) ＝ 260mm踏步段斜板的倾角α ＝ ArcTan(hs / bs) ＝ ArcTan(175/260) ＝ 33.9°踏步段斜板的长度 Lx ＝ Lsn / Cosα ＝ 2860/Cos33.9°＝ 3447mm2．2．2 踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 100/Cos33.9°＝ 121mm 踏步段梯板平均厚度 T ＝ (hs + 2 * h1') / 2 ＝ (175+2*121)/2 ＝ 208mm2．2．3 梯板有效高度 h1o ＝ h1 - as ＝ 100-25 ＝ 75mm2．3 均布永久荷载标准值2．3．1 梯板上的线形荷载换算成均布永久荷载 gk1 ＝ Pk / B ＝ 1/1.18 ＝ 0.85kN/m 2．3．2 梯板自重 gk2 ＝γb * T ＝ 25*0.208 ＝ 5.20kN/m2．3．3 踏步段梯板面层自重gk3 ＝γc1 * c1 * (n - 1) * (hs + bs) / Ln ＝ 20*0.03*(12-1)*(0.175+0.26)/2.86 ＝ 1.00kN/m2．3．4 梯板顶棚自重 gk4' ＝γc2 * c2 ＝ 18*0.02 ＝ 0.36kN/mgk4 ＝ gk4' * Lx / Ln ＝ 0.36*3.447/2.86 ＝ 0.43kN/m2．3．5 均布荷载标准值汇总 gk ＝ gk1 + gk2 + gk3 + gk4 ＝ 7.49kN/m2．4 均布荷载设计值由可变荷载控制的 p(L) ＝ 1.2 * gk + 1.4 * qk ＝ 13.88kN/m由永久荷载控制的 p(D) ＝ 1.35 * gk + 1.4 * ψc * qk ＝ 13.54kN/m最不利的荷载设计值 p ＝ Max{p(L), p(D)} ＝ 13.88kN/m2．5 支座反力永久荷载作用下均布反力标准值 Rk(D) ＝ 10.71kN/m可变荷载作用下均布反力标准值 Rk(L) ＝ 5.01kN/m最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 19.85kN/m2．6 梯板斜截面受剪承载力计算Vmax ≤ 0.7 * ft * b * hoVmax ＝ 0.5 * p * Ln * Cosα＝ 0.5*13.88*2.86*Cos33.9°＝ 16.5kN0.7 * ft * b * ho ＝ 0.7*1.43*1000*0.075＝ 75.2kN ≥ Vmax ＝ 16.5kN，满足要求。
楼梯梯梁配筋计算
楼梯梯梁配筋计算楼梯梯梁是楼梯和楼板之间连接的结构，承受楼梯的重量和楼板的荷载。
为了确保楼梯梯梁的强度和稳定性，需要进行配筋计算。
配筋计算包括梁的几何参数计算和配筋面积计算两个部分。
1.梁的几何参数计算楼梯梯梁的几何参数包括梁的宽度、高度和长度。
宽度和长度可以根据建筑设计要求确定。
高度取决于楼梯的踏步高度和楼板的厚度。
首先，根据楼梯设计要求计算出楼梯的踏步高度，即楼梯的垂直高度与楼梯的台阶数之比。
然后，根据建筑设计要求确定楼板的厚度。
梯梁的高度等于楼梯踏步高度加上楼板的厚度。
梁的宽度等于楼梯的宽度加上两侧楼板的厚度乘以2，再加上楼梯的开间乘以22.配筋面积计算梁的配筋面积需要根据结构设计要求和混凝土的强度等级进行计算。
一般情况下，梯梁的配筋面积可以按照受拉筋和受压筋进行计算。
受拉筋一般位于梁的底部，承受楼梯上行荷载的拉力。
受拉筋的数量、直径和间距可以根据受拉筋的截面积和抗拉强度来确定。
一般情况下，受拉筋的直径为12mm，间距为150-200mm。
受压筋一般位于梁的顶部，承受楼板荷载的压力。
受压筋的数量、直径和间距可以根据受压筋的截面积和抗压强度来确定。
一般情况下，受压筋的直径为12mm，间距为200-300mm。
为了确保梁的强度和稳定性，受拉筋和受压筋的截面积应满足以下要求：-受拉筋的截面积不得小于受拉强度除以混凝土的抗拉强度乘以梁的宽度和高度。
-受压筋的截面积不得小于受压强度除以混凝土的抗压强度乘以梁的宽度和高度。
根据楼梯梯梁的几何参数和配筋面积计算结果，可以确定楼梯梯梁的尺寸和配筋方案。
在实际施工中，还需要根据具体情况进行工程验算和调整，并遵守相关设计规范和标准。
梁式楼梯配筋计算书
梁式楼梯配筋计算书一、设计示意图二、基本资料1．设计规范：《建筑结构荷载规范》（GB50009—2002)《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数：楼梯类型：梁式C型楼梯( /￣）约束条件：两端简支斜梯段水平投影长度：L1 = 3000 mm楼梯上部平台水平段长度: L2 = 500 mm梯段净跨：L n = L1 + L2 = 3000 + 500 = 3500 mm楼梯高度: H = 1650 mm 楼梯宽度: W = 1200 mm踏步高度: h = 150 mm 踏步宽度: b = 300 mm楼梯级数：n = 11（级) 梯段板厚: C = 100 mm平台板厚：C1 = 80 mm面层厚度: C2 = 30 mm上部平台梯梁宽度: b1 = 200 mm下部平台梯梁宽度：b2 = 200 mm楼梯梁宽度：b3 = 200 mm楼梯梁高度：h3 = 300 mm3．荷载参数：楼梯混凝土容重： b = 25。
00 kN/m3楼梯面层容重: γc1 = 25.00 kN/m3楼梯顶棚抹灰容重：γ c2 = 25。
00 kN/m3楼梯栏杆自重：q f = 0.50 kN/m楼梯设计可变荷载标准值：q = 2.50 kN/m2可变荷载组合值系数：ψc = 0.70可变荷载准永久值系数：ψq = 0。
504．材料参数：混凝土强度等级：C25混凝土抗压强度设计值：f c = 11.90 N/mm2混凝土抗拉强度标准值: f tk = 1.78 N/mm2混凝土抗拉强度设计值：f t = 1.27 N/mm2混凝土弹性模量：E c = 2.80 ⨯ 104 N/mm2主筋强度等级：HPB235(Q235）f y = 210。
00 N/mm2主筋弹性模量：E s = 210000 N/mm2其他钢筋强度等级: HPB235(Q235）f yv = 210.00 N/mm2其他钢筋弹性模量: E s = 210000 N/mm2受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离：a s = 15 mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数：梯段板与水平方向夹角余弦值: cosα = 错误!= 错误!= 0。
梁式楼梯计算书
楼梯设计计算书一、TB1计算（如图1）图1踏步：300mm×150mm cosα=0.894（一）、确定踏步板底厚度底板取δ=40mm，计算时板厚取h=c/2+δ/cosæ =150/2+40/0.894=120mm梯段梁尺寸取b×h=150×300mm踏步板计算跨度 l0 =l n+b=1.3+0.15=1.45m以及l0=1.05×1.3=1.365m，取小值l0=1.365m （二）、荷载计算1、恒荷载（取1m板带）斜段①板自重：0.04×25×0.3/0.867=0.336KN/m②踏步:1/2×0.3×0.150×25=0.563KN/m③面层(20厚水泥砂浆)0.02×(0.30+0.150)×20=0.18KN/m④板底抹灰(20厚水泥砂浆)0.02×0.3×17/0.894=0.114KN/m恒荷载标准值:0.336+0.563+0.18+0.114=1.19KN/m 活荷载标准值: 2.5KN/m总荷载设计值:q=1.2×1.193+1.4×2.5×0.3=2.482KN/m(二)弯矩计算:M max=1/8×ql2=1/8×2.48×1.365 2=0.578KN·m (三)配筋计算fc=11.9N/mm2fy=210N/mm2h0=105mm M=0.578KN·m α1=1 b=300mmαs=M/α1fcbh02=0.578×106/1×11.9×300×1052=0.016ξ=1+(1-2αs)1/2 /2=1+(1-2×0.016) 1/2 /2=0.992As=M/ξfy h0=0.578×106/0.992×210×105 =27.75mm2 踏步最小配筋率：在0.2%和45ft/fy=45×1.27/210=0.272%间，取大值0.272%，此时As=0.00272×300×120=97.92mm。
梁式楼梯计算书
楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2002）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯类型：梁式楼梯（╱型）支座条件：两端铰支斜梯段水平长度：L1 = 3300 mm梯段净跨：L n = L1 = 3300 mm楼梯高度：H = 1800mm 楼梯宽度：W = 1800 mm梯板厚：t = 40 mm 楼梯级数：n = 12(阶)踏步宽度： b = 300 mm 踏步高度：h = 150 mm上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm楼梯梁高度：h3 = 300 mm 楼梯梁宽度：b3 = 200 mm 3．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m4．材料信息：混凝土强度等级: C25 f c = 11.90 N/mm2f tk = 1.78 N/mm2f t = 1.27 N/mm2梯梁纵筋强度等级: HPB235 f y = 210.0 N/mm2其余钢筋选用HPB235钢f yv = 210.0 N/mm2顶棚厚度c1＝20mm 顶棚容重R s＝20.0 kN/m3混凝土容重R c＝25.0 kN/m3混凝土弹性模量E c = 28000 N/mm2钢筋弹性模量E s = 210000 N/mm2钢筋保护层厚度a s = 20 mm梯段板纵向受力钢筋合力点至近边距离a s1 = 25 mm梯梁纵向受力钢筋合力点至近边距离a s2 = 30 mm三、计算过程：说明：本计算书中所有的剪力、弯矩、挠度均由《建筑结构静力计算手册》中单跨梁的内力及变位计算公式所得。
梁板式楼梯 设计计算书
梁板式楼梯：TB-1一、基本资料：工程名称：工程一楼梯类型：板式 A 型（╱）支座条件：两端铰支梯段水平投影长度Lo1 ＝ 4420mm 梯段净跨Lo ＝ Lo1 ＝ 4420mm梯板净宽度B ＝ 1275mm梯板厚度h1 ＝ 150mm梯段高度Hv ＝ 3050mm 楼梯级数n ＝ 18下支座宽度d1 ＝ 200mm 上支座宽度d2 ＝ 200mm线性恒荷Pk ＝ 1.00kN/m均布活荷qk ＝ 3.50kN/m ψc ＝ 0.7 ψq ＝ 0.4面层厚度c1 ＝ 30mm 顶棚厚度c2 ＝ 20mm面层、顶棚容重γ c ＝25.00kN/m 楼梯自重容重γ b ＝ 25.00kN/m混凝土强度等级：C30fc ＝ 14.33 ft ＝ 1.43 ftk ＝ 2.01N/mm Ec ＝ 29791N/mm 钢筋强度设计值fy ＝ 360N/mm Es ＝ 200000N/mm纵筋合力点至近边距离as ＝ 25mm二、计算结果：1、楼梯几何参数：踏步高度t ＝ Hv / n ＝ 3050/18 ＝ 169.4mm踏步宽度w ＝ Lo1 / (n - 1) ＝ 4420/(18-1) ＝ 260.0mm梯段斜板的倾角α＝ ArcTan(t / w) ＝ ArcTan(169.4/260.0) ＝ 33.1°梯段斜板的长度Lx ＝ Lo1 / Cosα＝ 4420/Cos33.1°＝ 5276mm梯板板厚的垂直高度h1' ＝ h1 / Cosα＝ 150/Cos33.1°＝ 179mm梯板平均厚度T ＝ (t + 2 * h1') / 2 ＝ (169+2*179)/2 ＝ 264mm梯板有效高度h1o ＝ h1 - as ＝ 150-25 ＝ 125mm2、荷载设计值：(1)、均布恒荷标准值：①、梯板上的线形恒荷换算成均布恒荷：gk1 ＝ Pk / B ＝ 1.00/1.275 ＝ 0.78kN/m②、梯板自重：gk2 ＝γ b * T ＝ 25.00*0.264 ＝ 6.59kN/m③、Lo1段梯板面层自重：gk3 ＝γ c * c1 * [n * t + (n - 1) * w] / Lo＝ 25.00*0.030*[18*0.169+(18-1)*0.260]/4.420 ＝ 1.27kN/m④、梯板顶棚自重： gk4' ＝γ c * c2 ＝ 25.00*0.020 ＝ 0.50gk4 ＝ gk4' * Lx / Lo ＝ 0.50*5.276/4.420 ＝ 0.60kN/mgk ＝ gk1 + gk2 + gk3 + gk4 ＝ 9.24kN/m(2)、均布荷载设计值：由活荷控制的荷载设计值p(L) ＝ 1.2 * gk + 1.4 * qk ＝ 15.99kN/m由恒荷控制的荷载设计值p(D) ＝ 1.35 * gk + 1.4 * ψc * qk ＝ 15.91kN/m 最不利的荷载设计值p ＝ Max{p(L), p(D)} ＝ 15.99kN/m3、斜截面受剪承载力计算：Vmax ≤ 0.7 * ft * b * hoVmax ＝ 0.5 * p * Lo * Cosα＝ 0.5*15.99*4420*Cos33.1°＝ 35341*0.8378 ＝ 29608N0.7 * ft * b * ho ＝ 0.7*1.43*1000*125 ＝ 125378N≥ Vmax ＝ 29608N，满足要求。
楼梯配筋计算
0.095 ％
m
∴
可 以
0.2 m 0.852
3.06 m
K N
m
N
ao
m 0.124
s
A 实s 际恒
0.133 < ξ
b
10 @ 130
0.518
∴可以
474.5 m
A
m 604.1
m
s
m
载 h
100 m 取
'g 1.24 mK b
=L =
N 3m
10 @ 165.5
比 计
27.33 ％
平
板台
水平
h'
台板
/0
底总
.G
计荷
3
载弯
矩
钢
a
筋ξ
s
配=
A
筋实s
际 3
L
1.8 m
nL o
1.76 m
此 处
2.5 K
0.34 K N 4.08 N K
小 计
G
2
2.84 K N
q
N 7.696 K
=M h= o
8 20
* q =
80
m m
N 2.98
K
N
0.033
0.033 < ξ 0.518
8 @ 200
b
105.2
m
A
m 251.3
m
s
m
∴可以
8 @477.7
比 计
∴
属 厚
∵ 800 ＞ h ≤ 2000
800
m
∴
m 35.59 K 截 ≤ 0
o 185.9 K
6
梁式楼梯计算
梁式楼梯计算(总7页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第三章现浇钢筋混凝土楼梯设计3.1设计资料已知某多层工业建筑现浇钢筋混凝土楼梯，活荷载标准值为3KN/㎡，踏步面层为30㎜厚水磨石，底面为20㎜厚混合砂浆，混凝土为C25，梁中受力钢筋HRB335级，其余钢筋采用HPB235级，机构布置图如下。
3.2踏步板TB1的计算和配筋（梁式楼梯）3.2.1 荷载计算踏步尺寸280㎜×150㎜，取斜板厚t=40㎜，280cos0.881318mmmmϕ===，则截面的平均高度为150/240/0.881120h mm mm mm=+=。
横荷载：踏步板自重 1.20.120.2825 1.008/kN m⨯⨯⨯=踏步面层重()1.20.280.150.650.34/kN m⨯+⨯=踏步抹灰重 1.20.3180.02170.13/kN m⨯⨯⨯=合计 1.5/g kN m=使用活荷载 1.430.28 1.2/q kN m=⨯⨯=总计 2.7/g q kN m+=3.2.2 内力计算斜梁截面尺寸选用150300b h mm mm⨯=⨯,则踏步板计算跨度为mblln35.115.015.025.1=+⨯-=+=踏步板跨中弯矩2211() 2.7(1.35)0.6188M g q l kN=⨯+=⨯⨯=3.2.3截面承载力计算踏步板计算截面尺寸：280120b h mm mm⨯=⨯，12020100h mm=-=621022100.6100.0181.011.9280100110.0181.011.90.01828010028.560.0027228012091.4210s c c s y M f bh f A bh mm mm f ααξαξ⨯===⨯⨯⨯===⨯==⨯⨯⨯=<⨯⨯=故踏步板按构造配筋，每个踏步板采用()228101s mm φA =，取踏步内斜板分布钢筋300@8φ。
第十章-楼梯配筋计算完整版
第十章楼梯配筋计算楼梯采用梁式楼梯设计。
使用活荷载标准值为 2.5kN/ m2，踏步板面层采用30mm 水磨石，底面为20mm 厚混合砂浆抹灰层。
C30混凝土，fc=143.kN/mm2 , ft=1.43kN/mm 2，梁中钢筋采用HRB335，fy=300N/mm 2 ;其余均采用HPB235 钢筋，fy=210N/mm 2。
§0.1标准层楼梯的设计图7-1标准层梁式楼梯结构布置图踏步尺寸 240mm x 150mm, 斜板厚度取 t=40mmcos240 mm1(150 mm ) 2( 240 mm )0 .848 ，则截面平均高度为h150mm 40mm 20.848 120mmo踏步板自重: 1.2 X0.12m X 0.24m X 25kN/m3=0.864kN/踏步面层重: 1.2 x(0.24m+0.15mX 0.65kN/ m 2=0.304kN/m踏步抹灰重: 1.2 X0.309m X0.02m X 17kN/m 3=0.13kN/m使用活荷载:g+q=2.13kN/m§10.1.1踏步板(TB-1 )计算<1>、荷载计算恒荷载:g=1.29kN/mq=1.3 X 2.5kN/ m 2 X0.24m=0.84kN/m总计：<2>、内力计算斜梁截面尺寸选用b Xh=150mm X 300mm ，则踏步板计算跨度为:10 I n b 2.025-0.15 1.875m踏步板跨中弯矩：1 2 1 2 M (g q)l 0 2.13kN /m (1.875m)0.936kN m8 8<3>、截面承载力计算踏步板计算截面尺寸：b xh=240mm X 120mmh o h a s 120mm 20mm 100mm0.936 106N mm 2 22 0.0271bh 02 f c 1.0 240mm 1002mm 2 14.3N / mm 2,1 2 s 0.028.•.A s21 f c0.028 240mm 100mm 1.0 14.3N / mm2bh 02 50.85mmf y210N/mm 22minbh 0.15% 240mm 120mm 43.2mm故踏步板钢筋 8@300。
梯梁计算书
2
恒
平台板传来
荷
载
梯段板传来
4.47 9.20
恒荷载标准值gK (KN/m)
15.67
二、截面配筋
弯矩M=pl02/8 (KN·m) 截面抵抗矩系数αS=M/α1fcbh02
γS=(1+(1-2αS)1/2)/2 钢筋面积AS=M/γSfyh0 (mm2)
钢筋直径d (mm) 钢筋数量
51.30 0.1346 0.9274 421.0
14 3
钢筋实际配筋面积AS (mm2)
461.8
注：此表按踏步宽260，高160，面层50计算
混凝土强度等级 受力钢筋强度设计值fy (N/mm2)
箍筋强度设计值fyv (N/mm2) 混凝土抗拉设计值ft (N/mm2)
下梯段cosα 平台板荷载 平台板恒荷载标准值gK (KN/m2)（+面层+抹灰）
Байду номын сангаас
1.87 2
3.52 0.47 7.87
、
C30 360 360 1.43 0.852 3 4.56
混凝土轴心抗压设计值fc (N/mm2) 系数α1
平台梁有效厚度h0=h-35 (mm) 活荷载标准值qK (KN/m)
总荷载设计值p=1.2gK+1.4qK (KN/m)
14.3 1.00 365 7.53 29.34
剪力V=pln/2 (KN) 几肢箍
数据输入
梯梁宽b (mm) 梯梁高h (mm) 梯段板厚h (mm) 梯段板计算长度 (mm) 平台板厚h（mm） 平台板计算长度 (mm) 梁净跨ln (mm) 活荷载标准值qK (KN/m2)
200 400 120 2340 120 1960 3400 3.50
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
梁式楼梯配筋计算书一、设计示意图二、基本资料1．设计规范：《建筑结构荷载规范》（GB50009—2002）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数：楼梯类型：梁式C型楼梯( /￣)约束条件：两端简支斜梯段水平投影长度：L1 = 3000 mm楼梯上部平台水平段长度：L2 = 500 mm梯段净跨：L n = L1 + L2 = 3000 + 500 = 3500 mm楼梯高度：H = 1650 mm 楼梯宽度：W = 1200 mm踏步高度：h = 150 mm 踏步宽度：b = 300 mm楼梯级数：n = 11（级）梯段板厚：C = 100 mm平台板厚：C1 = 80 mm面层厚度：C2 = 30 mm上部平台梯梁宽度：b1 = 200 mm下部平台梯梁宽度：b2 = 200 mm楼梯梁宽度：b3 = 200 mm楼梯梁高度：h3 = 300 mm3．荷载参数：楼梯混凝土容重： b = 25.00 kN/m3楼梯面层容重：γc1 = 25.00 kN/m3楼梯顶棚抹灰容重：γ c2 = 25.00 kN/m3楼梯栏杆自重：q f = 0.50 kN/m楼梯设计可变荷载标准值：q = 2.50 kN/m2可变荷载组合值系数：ψc = 0.70可变荷载准永久值系数：ψq = 0.504．材料参数：混凝土强度等级：C25混凝土抗压强度设计值：f c = 11.90 N/mm2混凝土抗拉强度标准值：f tk = 1.78 N/mm2混凝土抗拉强度设计值：f t = 1.27 N/mm2混凝土弹性模量：E c = 2.80 ⨯ 104 N/mm2主筋强度等级：HPB235(Q235) f y = 210.00 N/mm2主筋弹性模量：E s = 210000 N/mm2其他钢筋强度等级：HPB235(Q235) f yv = 210.00 N/mm2其他钢筋弹性模量：E s = 210000 N/mm2受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离：a s = 15 mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数：梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα =bb2 + h2=3003002 + 1502= 0.89梯梁的计算跨度：L0 = Min{L n + (b1 + b2) / 2,1.05L n} = Min{3500 + (200 + 200) / 2,1.05 ⨯ 3500} = Min{3700,3675} = 3675 mm梯段板的净宽度：B = W - 2b3 = 1200 - 2 ⨯ 200 = 800 mm梯段板的计算跨度：B 0 = Min{B + b3,1.05B} = {800 + 200,1.05 ⨯ 800} = Min{1000,840} = 840 mm梯段板的平均厚度：T = (h + C / cosα⨯ 2) / 2 = (150 + 100 / 0.89 ⨯ 2) / 2 = 187 mm2．荷载设计值2.1 均布恒载标准值：2.1.1 L1段楼板自重gk1' = γb⨯T / 1000 = 25.00 ⨯ 187 / 1000 = 4.67 kN/m2gk1 = gk1'⨯L1 / L n = 4.67 ⨯ 3000 / 3500 = 4.00 kN/m22.1.2 L2段梯板自重：gk2' = γb⨯t1 / 1000 = 25.00 ⨯ 80 / 1000 = 2.00 kN/m2gk2 = gk2'⨯L2 / L n = 2.00 ⨯ 500 / 3500 = 0.29 kN/m22.1.3 L1段梯板面层自重：gk3' = γc1⨯C2⨯ (H + L1) / L1 / 1000 = 25.00 ⨯ 30 ⨯ (1650 + 3000) / 3000 / 1000 = 1.16 kN/m2gk3 = gk3'⨯L1 / L n = 1.16 ⨯ 3000 / 3500 = 1.00 kN/m22.1.4 L2段梯板面层自重：gk4' = γc1⨯C2 / 1000 = 25.00 ⨯ 30 / 1000 = 0.75 kN/m2gk4 = gk4'⨯L2 / L n = 0.75 ⨯ 500 / 3500 = 0.11 kN/m2梯段斜板恒荷载标准值： gk x = gk 1' + gk 3' = 4.67 + 1.16 = 5.83 kN/m 2 梯板折算永久荷载标准值： gk b = gk 1 + gk 2 + gk 3 + gk 4 = 4.00 + 0.29 + 1.00 + 0.11 = 5.39 kN/m 2 考虑到面层重量等对梯梁的作用，梯梁自重放大系数λb 取1.1 梯梁自重的标准值： gk L = λ b ⨯ γb ⨯ b 3 ⨯ h 3 ⨯ [L n + L 1 ⨯ (1 / cos α - 1)] / L n / 1000000 = 1.10 ⨯ 25.00 ⨯ 200 ⨯ 300 ⨯ [3500 + 3000 ⨯ (1 / 0.89 - 1)] / 3500 / 1000000 = 1.82 kN/m 梯梁上永久荷载标准值： gk = gk b ⨯ B / 2000 + gk L + q f = 5.39 ⨯ 800 / 2000 + 1.82 + 0.50 = 4.47 kN/m 2.2 均布荷载设计值： 由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值： px L = 1.2gk x + 1.4q = 1.2 ⨯ 5.83 + 1.4 ⨯ 2.50 = 10.50 kN/m 2 由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值： px D = 1.35gk x + 1.4ψc q = 1.2 ⨯ 5.83 + 1.4 ⨯ 2.50 ⨯ 0.70 = 10.32 kN/m 2 最不利的梯段斜板荷载设计值： px = Max{px L ,px D } = Max{10.50,10.32} = 10.50 kN/m 2 由活荷载控制的梯梁荷载设计值： p L = 1.2gk + 1.4 ⨯ q ⨯ W / 2 / 1000 = 1.2 ⨯ 4.47 + 1.4 ⨯ 0.70 ⨯ 1200 / 2 / 1000 = 7.47 kN/m 由恒荷载控制的梯梁荷载设计值： p D = 1.35gk + 1.4 ⨯ ψc ⨯ q ⨯ W / 2 / 1000 = 1.2 ⨯ 5.83 + 1.4 ⨯ 2.50 ⨯ 0.70 ⨯1200 / 2 / 1000 = 7.51 kN/m最不利的梯梁荷载设计值： p = Max{p L ,p D } = Max{7.47,7.51} = 7.51 kN/m四、正截面承载能力计算1．梯段斜板计算： 梯段斜板按简支计算，其最大弯矩在跨中： M max = 18 pxB 02 ⨯ 10-6 = 18 ⨯ 10.50 ⨯8402 ⨯ 1000 ⨯ 10-9 = 0.31 kN·m1) 相对界限受压区高度ξbεcu = 0.0033 - (f cu,k - 50)⨯10-5 = 0.0033 - (25 - 50)⨯10-5 = 0.0036 >0.0033 取εcu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +2102.10⨯105⨯0.00330= 0.612) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1)，A 's = 0，A 'p = 0 M = α1f c bx ⎝⎛⎭⎫h 0 - x2x = h 0 -h 2 0-2Mα1f c b= 162- 1622- 2⨯0.31⨯1061.00⨯11.90⨯1000= 0.16mm< ξb h 0 = 0.61⨯162 = 99.46mm, 按计算不需要配置受压钢筋 3) 受拉钢筋截面积A s 按规范公式(7.2.1-2)α1f c bx = f y A s得 A s =α1f c bxf y=1.00⨯11.90⨯1000⨯0.16210.00= 9.08mm 24) 验算配筋率 μ = A sbh =91000⨯187⨯100% = 0.00% < μmax = 2.50% 不超筋⎭⎪⎬⎪⎫μmin = 0.2%μmin = 0.45f t ∕f y = 0.45⨯1.27∕210 = 0.272%μmin = 0.272% > μ按最小配筋率要求配筋, A s = μmin ⨯b ⨯h = 509mm 2实配实际配置受拉钢筋为： A 10@150, A s = 523.60mm 2 2．梯梁配筋计算： 跨中最大弯矩，M max = 18 pL 02 ⨯ 10-6 = 18 ⨯ 7.51 ⨯ 36752 ⨯ 10-6= 12.68 kN·m1) 相对界限受压区高度ξbεcu = 0.0033 - (f cu,k - 50)⨯10-5 = 0.0033 - (25 - 50)⨯10-5 = 0.0036 >0.0033 取εcu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)ξb =β11 +f yE s εcu=0.801 +2102.10⨯105⨯0.00330= 0.612) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1)，A 's = 0，A 'p = 0 M = α1f c bx ⎝⎛⎭⎫h 0 - x2x = h 0 -h 2 0-2Mα1f c b= 285- 2852- 2⨯12.68⨯1061.00⨯11.90⨯200= 19.35mm< ξb h 0 = 0.61⨯285 = 174.98mm, 按计算不需要配置受压钢筋 3) 受拉钢筋截面积A s 按规范公式(7.2.1-2) α1f c bx = f y A s 得 A s =α1f c bxf y=1.00⨯11.90⨯200⨯19.35210.00= 219.27mm 24) 验算配筋率 μ = A sbh =219200⨯300⨯100% = 0.37% < μmax = 2.50% 不超筋⎭⎪⎬⎪⎫μmin = 0.2%μmin = 0.45f t ∕f y = 0.45⨯1.27∕210 = 0.272%μmin = 0.272% < μ满足最小配筋率要求实配受拉钢筋(底部): 2A 12, A s = 226.19mm 2五、斜截面承载能力计算1．箍筋V max = 0.5pL n = 0.5 ⨯ 7.51 ⨯ 3500 / 1000 = 13.80 kN1) 复核截面条件 按规范公式(7.5.1-1) 0.25βc f c bh 0 = 0.25⨯1.00⨯11.90⨯200⨯(300 - 15.00) ⨯10-3 = 169.58 kN V = 13.80kN < 0.25βc f c bh 0 = 169.58kN, 截面尺寸满足要求 2) 验算构造配筋条件 按规范公式(7.5.7-1)0.7f t bh 0 = 0.7 ⨯ 1.27 ⨯ 200 ⨯ 285 / 1000 = 50.67 kN > V = 13.80kN 按构造配置箍筋实际配置双肢箍筋 A 6@200⎝⎛⎭⎫A sv s = 2⨯28.27200 = 0.2827六、跨中挠度验算1．荷载效应的标准值组合： p k = g k + 0.5qW / 1000 = 4.47 + 0.5 ⨯ 2.50 ⨯ 1200 / 1000 = 5.97 kN/mM k = 18 p k L 02 ⨯ 10-6 = 18⨯ 5.97 ⨯ 36752 ⨯ 10-6 = 10.09 kN·m2．荷载效应的准永久值组合：p q = g q + 0.5ψq qW / 1000 = 4.47 + 0.5 ⨯ 0.50 ⨯ 2.50 ⨯ 1200 / 1000 = 5.22 kN·mM q = 18 p q L 02 ⨯ 10-6 = 18⨯ 5.22 ⨯ 36752 ⨯ 10-6 = 8.82 kN·m3．挠度验算1) 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ： 由规范公式（8.1.3-3），纵向受拉钢筋的应力： σsk = M k0.87h 0A s=10085021.690.8 7 ⨯ 285 ⨯ 226.19= 179.82 N/mm对矩形截面受弯构件，有效受拉混凝土截面面积： A te = 0.5bh = 0.5 ⨯ 200 ⨯ 300 = 30000 mm 2 按规范公式（8.1.2-4）计算纵向钢筋配筋率： ρte = A s A te = 226.1930000= 7.54 ⨯ 10-3混凝土抗拉强度标准值： f tk = 1.78 N/mm 2按规范公式（8.1.2-2），ψ = 1.1 - 0.65f tk ρte σsk = 1.1 - 0.65 ⨯ 1.78 ⨯ 10007.5397 ⨯ 179.82= 0.252) 钢筋弹性模量和混凝土弹性模量的比值： αEαE = E s E c= 21000028000 = 7.503) 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值： γf ' 对于矩形截面，γf ' = 0 4) 纵向受拉钢筋配筋率： ρρ = A sbh 0=226.19200 ⨯ 285= 0.0039685) 受弯构件的短期刚度： B s由规范公式（8.2.3-1），B s =E s A s h 021.15ψ + 0.2 +6αE ρ1 + 3.5γf '= 210000 ⨯ 226.19 ⨯ 28521.15 ⨯ 0.46 + 0.2 +6 ⨯ 7.50 ⨯ 0.0039681 + 3.5 ⨯ 0= 5826.43 kN·m 26) 考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大的影响系数： θ 根据混凝土结构设计规范8.2.5条规定： ρ' = 0，取θ = 2.00 7) 受弯构件的长期刚度： B 根据规范公式（8.2.2），可得B = M kM q (θ - 1) + M k B S=10.098.82 ⨯ (2.00 - 1) + 10.09⨯ 5826.43 = 3108.34 kN·m 28) 跨中挠度： ff = 5384p k L 04B = 5384 ⨯ 5.97 ⨯ 367543108.34⨯ 10-9 = 4.56 mm9) 容许挠度：因计算跨度L 0小于7000mm ，所以容许挠度[f ] = L 0200 = 3675200= 18.00 mm跨中最大挠度小于容许挠度，满足要求。