苏科版七年级数学上册一课一练2.6有理数的乘法与除法第2课时 有理数的乘法运算律和倒数(含答案解析)
苏科版七年级数学上册一课一练2.6 有理数的乘法与除法第3课时 有理数的除法(word版含答案解析)
2.6 有理数的乘法与除法第3课时有理数的除法
一、选择题（共7小题；共35分）
1. 计算的结果为
2. 的倒数是
C. D.
3. 若两个非零数的和是零，则它们的商是
A. B.
D. 以上结论都不对
4. 下列计算中正确的有
① ；
② ；
③ ；
④ ；
；
⑥ ．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
5. 若是一个不等于零的有理数，那么除以它的倒数所得结果是
A. B. C. D.
6. 有理数、在数轴上的表示如图所示，则下列结论：
① ；③ ；④ ；⑤ ．
其中正确的有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
7. 如果，为有理数，且，那么一定有
A. B. 且 C. D. 且
二、填空题（共4小题；共32分）
8. ．
9. 判断题．
（
（）假分数的倒数都小于
（）真分数的倒数都大于
（）在整数中，倒数等于它本身的数是
（
（）互为倒数的两个数中一定有一个大于
（）因为，因此，
10. 计算的结果为．
11. 计算：．
三、解答题（共4小题；共52分）
12. 计算：
（1）；
（2）．
13. 亲爱的同学们，你喜欢用扑克牌玩点游戏吗?请在下面的四道算式中，填入适
当的运算符号和括号，使结果都等于．
14. 解方程：．
15. 根据试验测定：高度每增加，气温大约降低．某登山运动员在攀登某山
峰的途中发回信息，报告他所在位置的气温为，如果当时地面的温度为，那么登山运动员所在位置的高度能确定吗?高度是多少?。
2.6 有理数的乘法与除法 苏科版七年级数学上册同步练习(解析版)
2.6 有理数的乘法与除法基础过关全练知识点1 有理数的乘法 1.(2022江苏扬州仪征期中)规定:水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负.若水位每天下降3 cm,今天的水位记为0 cm,那么2天前的水位用算式表示正确的是( )A.(+3)×(+2)B.(+3)×(-2)C.(-3)×(+2)D.(-3)×(-2)2.(2022江苏无锡宜兴期中)在1,-2,3,-4,-5,6这几个数中,任意两数之积的最大值是 .3.计算:(1)(-5)×4; (2)--1.(3)- (4)-0.75×(-0.4)×1234.定义一种新的运算“*”,规定a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24.(1)求3*(-4)的值;(2)求(-2)*(6*3)的值.知识点2 有理数乘法运算律5.计算:(1)(-10)×1×0.1×6;3+-34(3)4×-3-3-6×36;7(4)191314×(-11).知识点3 有理数的倒数6.如果一个数的倒数等于它本身,那么这个数为( )A.1 B.-1 C.0 D.±17.(2022江苏南京期末)-215的倒数是 .8.求下列各数的倒数.(1)-2;(2)-0.2;(3)134;(4)-13.知识点4 有理数的除法 9.(2022江苏苏州月测)下列各式中计算正确的有( )①(-24)÷(-8)=-3;②(-8)×(-2.5)=-20;③--④-3A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.(2022江苏无锡宜兴月测)如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧,则这两个数相除所得的商( )A.一定是负数B.一定是正数C.等于0 D.以上都不是11.计算:(1)(+48)÷(+6); (2)-3÷512;(3)4÷(-2); (4)0÷(-1 000).知识点5 有理数的乘除混合运算12.下列计算中,正确的是( )A.(-1)÷(-5)×15=1÷5×15=1÷1=1B.12÷-12+C.(-39)÷3-67÷3=-13-27=-1327D.0÷(5-7+8-6)=0÷0=013.-÷2×(-3)= .14.计算:-45×214÷-4×29.15.计算:(-3)÷134×0.75×|-213|÷9.16.如果规定符号“*”的意义是a*b=ab a +b ,求[2*(-3)]*(-1)的值.能力提升全练 17.(2021江苏扬州中考,1,)有理数100的倒数是( )A.100B.-100C.1100D.-110018.(2019天津中考,1,)计算(-3)×9的结果为( )A.-27 B.-6C.27D.619.(2020山西中考,1,)计算(-6)÷-( )A.-18B.2C.18D.-220.(2021上海期末,6,)计算7×17÷7×17的结果为( )A.1 B.149 C.49 D.1721.(2020江苏无锡期中,6,)下列说法中,正确的是( )A.绝对值等于本身的数是正数B.倒数等于本身的数是1C.0除以任何一个数,其商为0D.0乘任何一个数,其积为022.(2020江苏镇江中考,7,)23的倒数等于 . 23.(2022江苏泰州期中,13,)若一个数的倒数的相反数是3,则这个数是 .24.(2021江苏南京雨花台月考,10,)在0.5,2,-3,-4,-5这五个数中任取两个数相除,得到的商最小是 .25.(2022江苏盐城盐都期中,20,)计算:(1)-27÷214×49÷(-24);(2)997172×(-36).素养探究全练26.[运算能力](2022独家原创)观察下列等式:(式子中的“!”是一种数学运算符号)1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,……的值.请计算2023!2022!答案全解全析基础过关全练1.D 每天下降为负,2天前又为负,所以2天前的水位用算式表示是(-3)×(-2).2.答案 20解析 积的最大值为(-4)×(-5)=20.3.解析 (1)原式=-(5×4)=-20.(2)原式=--=34×43=1.(3)原式=0.(4)原式=-34×-×123=34×25×53=12.4.解析 (1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48.(2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576.5.解析 (1)原式=-10×13×110×6=-10×110×13×6=-2.(2)原式=12×(-24)+-×(-24)+18×(-24)=-12+18-3=-15+18=3.(3)原式=-3×(4-3+6)=-277×7=-27.(4)原式=-20-220-=-219314.6.D 1和-1的倒数都等于它本身.7.答案 -511解析 先将带分数化为假分数,再将分子与分母的位置对调,-215=-115,-115的倒数是-511.8.解析 (1)-2的倒数是-12.(2)-0.2的倒数是-5.(3)134的倒数是47.(4)-13的倒数是-3.9.A ①原式=3;②原式=20;③原式=1;④原式=154×45=3.只有③正确.10.A 这两个有理数对应的点分别在原点两侧,故两数一正一负,两数相除,异号得负.11.解析 (1)原式=8.(2)原式=-113×211=-23.(3)原式=-2.(4)原式=0.12.C (-1)÷(-5)×15=1÷5×15=1×15×15=125,故选项A 错误;12÷-12+-故选项B 错误;(-39)÷3-67÷3=-13-27=-1327,故选项C 正确;因为0不能作为除数,所以选项D 错误.故选C.13.答案 2解析 --14.解析 原式=-45×94×-×29=-45×-15.解析 (-3)÷134×0.75×|-213|÷9=-3×47×34×73×19=-13.16.解析 [2*(-3)]*(-1)=2×(-3)2+(-3)*(-1)=6﹡(-1)=6×(-1)6+(-1)=-65.能力提升全练17.C 乘积为1的两个数互为倒数,故100的倒数为1100.18.A 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.(-3)×9=-(3×9)=-27.19.C (-6)÷-故选C.20.B 原式=7×17×17×17=149.故选B.21.D A.绝对值等于本身的数是非负数,故A 中说法错误;B.倒数等于本身的数是±1,故B 中说法错误;C.0除以任何一个不为零的数,其商为0,故C 中说法错误;D.0乘任何一个数,其积为0,故D 中说法正确.故选D.22.答案 32解析 因为23×32=1,所以23的倒数是32.23.答案 -13解析 反推:3的相反数是-3,-3的倒数是-13.24.答案 -10解析 -5<-4<-3<0.5<2,分析可得两数相除,得到的商最小是-5÷0.5=-10.25.解析 (1)原式=27÷94×49÷24=27×49×49×124=29.(2)原式=100-=100×(-36)-172×(-36)=-3 600+12=-3 59912.素养探究全练26.解析 2023!2022!=2023×2022×2021×…×2×1 2022×2021×…×2×1=2 023.。
七年级数学上册第2章有理数2.6有理数的乘法与除法第2课时有理数的乘法运算律练习苏科版(2021年
七年级数学上册第2章有理数2.6 有理数的乘法与除法第2课时有理数的乘法运算律同步练习（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第2章有理数2.6 有理数的乘法与除法第2课时有理数的乘法运算律同步练习（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册第2章有理数2.6 有理数的乘法与除法第2课时有理数的乘法运算律同步练习（新版）苏科版的全部内容。
第2课时有理数乘法运算律知识点 1 有理数乘法运算律1．在算式－27×24＋16×24－79×24＝(－27＋16－79）×24中运用了（)A．加法交换律 B．加法结合律C．乘法结合律 D．乘法分配律2．计算－错误!×错误!×错误!的结果是( )A．1 B．－112C．1错误! D．4错误!3．2017·滨湖区期中计算（1－错误!＋错误!＋错误!)×(－12）时，运用哪种运算律可以避免通分( )A．乘法分配律 B．乘法结合律C．乘法交换律 D．乘法结合律和交换律4．下列计算正确的是( ）A。
错误!×错误!＝－8＋6＋1＝－1B。
错误!×错误!＝12＋8＋24＝44C。
错误!×错误!＝9D．－5×2×错误!＝－205．在横线上写出下列变化中所运用的运算律:(1)3×(－2)×(－5）＝3×［（－2）×(－5)］________；（2）48×（错误!－2错误!）＝48×错误!－48×错误!________．6．填空:错误!×错误!＝错误!×________＋错误!×________＝________＋________＝________．7．计算：(－4。
2.6有理数的乘法与除法 第2课时 有理数的除法-2020秋苏科版七年级数学上册课件(共17张PPT)
课程讲授
1 有理数的除法法则
有理数的除法法则： 1.两数不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把 绝对值相除. 2.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
课程讲授
1 有理数的除法法则
例 计算：
（1）（-36）÷9；
（2）
12 25
3 5
；
解： （-36）÷9=-(36÷ 9)=-4；
课程讲授
2 有理数的除法法则
问题2：怎样计算（-14）÷7？
除法是乘法的逆运算
(-2)×7=-14 （-14）÷7=__-_2___
1 另一方面 （-14）×( 7 )=-2 1 于是有 （-14）÷7=（-14）× 7
课程讲授
1 有理数的除法法则
想一想： 你能从中获得什么规律？ 归纳：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 想一想： 你能结合有理数的乘法法则，归纳出有理数的除法法则吗？
12 3 12 5 4 25 5 25 3 5
课程讲授
1 有理数的除法法则
练一练：计算(-18)÷6的结果等于( A )
A.-3 B.3 C. - 1
3
D. 1
3
课程讲授
2 有理数的乘除混合运算
例 计算:
课程讲授
2 有理数的乘除混合运算
有理数的乘除混合运算： 1.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘 法的运算律简化运算. 2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的 符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺 序进行计算）
4
随堂练习
2.下列计算正确的是( D )
A.0÷(-3)=0×- 1 = - 1
3 3
B.(-2)÷(-2)=-2×2=4 C.(-36)÷(-9)=-36÷9=-4 D.1÷- 1 =1×(-9)=-9
苏科版七年级数学上册2.6《有理数的乘法与除法》 课件 (共25张PPT)
-720
除零外几个有理数相乘，
积的符号如何确定?
看负因数的个数． 负因数有奇数个，积为负； 负因数有偶数个，积为正．
6、1×(–2)×3 ×(–4)×5×…×(–2008)；
+
7、1×(–2)×3 ×(–4)×5×…×(–2006)×2007.
的结果是正数还是负数? —
例2. 计算： （1）－4×12×(—0.5)
1、两个有理数相乘有哪几种情况？
2、积的符号与两个因数的符号有什么关系？
同号得正,异号得负
3、积的绝对值与两个因数的绝对值的积有什么关系？ 4、任何数与0相乘，得数是多少？
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
0与任何数相乘都得0．
说出下列各式中两数积的符号。
（1）5×（-0.3）
（2）（-4）×(+10)
(+4) ×0=__0__, (+4) ×(-1)=_–_4__, (+4) ×(-2)=__–_8_, (+4) ×(-3)=_–_1_2_.
(–4) ×(–3)=_+_1_2_, (–4) ×(–2)=_+_8__, (–4) ×(–1)=_+_4__, (–4) ×0=__0__, (–4) ×(+1)=_–_4__, (–4) ×(+2)=_–_8__, (–4) ×(+3)=_–_1_2_.
（2）(1)21(7)(8) 5 2 16
1.若ab=0, 则（ C ）
A.a=0
B.b=0
C.a=0或b=0 D.a=b=0
2.若a + b >0,且 a b <0，那么必有（ C ）
A. a>0,b>0; B. a<0,b<0;
苏科版版数学七年级上册说课稿《2-6有理数的乘法与除法》第2课时
苏科版版数学七年级上册说课稿《2-6 有理数的乘法与除法》第2课时一. 教材分析《2-6 有理数的乘法与除法》是苏科版数学七年级上册的一部分，这部分内容主要介绍了有理数的乘法和除法运算。
本节课的重点是有理数的乘法和除法法则，通过这部分的学习，学生能够掌握有理数乘除法的基本运算方法，并能够熟练地进行计算。
在教材中，编排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在小学阶段已经学习了整数的乘法和除法，对于乘除法的基本概念和运算方法有一定的了解。
但是，对于有理数的乘法和除法，他们可能还存在着一些认知上的困难，例如理解有理数乘除法的法则，以及如何正确进行计算。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解有理数乘除法的本质，并通过大量的练习，让学生熟练掌握运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够掌握有理数的乘法和除法法则，能够熟练地进行有理数的乘除运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，学生能够培养解决问题的能力，提高数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学在生活中的运用。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法和除法法则，有理数的乘除运算。
2.教学难点：理解有理数乘除法的本质，熟练掌握运算方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合学习pad等现代教育技术手段，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过复习小学阶段学习的整数乘除法，引导学生进入有理数乘除法的学习。
2.知识讲解：讲解有理数的乘法和除法法则，通过例题展示运算过程，让学生理解并掌握运算方法。
3.练习巩固：安排大量的练习题，让学生在课堂上进行练习，及时巩固所学知识。
2.6 有理数的乘法与除法(2)-2021-2022学年七年级数学上册一课一练(苏科版)(原卷版)
2.6有理数的乘法与除法（2）1.若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．1或32.下列计算正确的是（ ）A ．（－5）×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80 B ．（－12）×（13-14-1）＝－4＋3＋1＝0 C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 D ．（－2）×5－2×（－1）－（－2）×2＝（－2）×（5＋1－2）＝－83.．在算式(57)2436247924(573679)24-⨯+⨯-⨯=-+-⨯中，这是应用了（ ） A ．加法交换律B ．乘法交换律C ．乘法结合律D ．乘法分配律 4.算式可以化为（ ） A ． B ． C ． D ．5.下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是( )A ．原式＝99×(－55－44)＝－9801B ．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9702C ．原式＝99×(－55－44－1)＝－9900D ．原式＝99×(－55－44－99)＝－19602 6.利用乘法运算律填空：（1）( 1.25)3(8)( 1.25)________3-⨯⨯-=-⨯⨯；（2）1[2(4)]2[________]4⎛⎫⨯-⨯+=⨯ ⎪⎝⎭； （3）1271________________9⎛⎫⨯-=+ ⎪⎝⎭.7.规定一种新运算：1a b ab a b ∆=--+，请比较(3)4-∆____4(3)∆-.（填“＞”“＜”或“＝”） 8. 写出下面每一步计算根据的运算法则或运算律： (4)(8)( 2.5)(125)-⨯+⨯-⨯-48 2.5125=-⨯⨯⨯（ ）4 2.58125=-⨯⨯⨯（ ）(4 2.5)(8125)=-⨯⨯⨯（）10100010000=-⨯=-9.运用简便方法计算：（1）157()(12)2612+-⨯-; （2）337()(4)0.751144⨯--⨯--⨯．（3）991718×（﹣9）; （4）（﹣5）×（﹣367）+（﹣7）×（﹣367）+12×（﹣367）10.学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：492425×（-5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：聪聪；原式=-124925×5=-12495-24945；明明：原式=（49+2425）×（-5）=49×（-5）+2425×（-5）=-24945，（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：391516×（-8）．11.计算：，这一步用到的运算律是（）A．乘法结合律B．乘法交换律C．分配律D．乘法交换律和乘法结合律12.(－758)×8可化为()A．－7×58×8 B．－7×8＋58C．－7×8＋58×8 D．－7×8－58×813.下列说法正确的是（）A．负数没有倒数B．﹣1的倒数是﹣1C．任何有理数都有倒数D．正数的倒数比自身小14.在2-，3，4，5-这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是．15. 计算：(－60)×(34＋56)＝________.16.写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5＝－(0.4×0.8×1.25×2.5)(第一步)＝－(0.4×2.5×0.8×1.25)(第二步)＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第三步)＝－(1×1)＝－1.第一步：____________；第二步：____________；第三步：____________．17.已知||3x=，2y=且0xy<，则x y-=．18.计算：20199920202020⨯=．19.用简便方法计算：（1）7115187⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）124105375⎛⎫-+-⨯⎪⎝⎭；（3）7833.51272⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）25(128)2511425141⨯-+⨯-⨯；（5）179(19)19⨯-；（6）121|12|234⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭.20.将2018减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14……以此类推，直至减去余下的12018，最后的得数是多少？21.已知有理数a，b，c满足||||||1a b ca b c++=，求||abcabc的值．22.把－1，＋2，－3，＋4，－5，＋6，－7，＋8，－9填入下面的方框内，使得每行．每列．每条对角线上的三个数都满足：(1)三数乘积都是负数；(2)三数绝对值的和都相等．。
2021-2022学年2.6《有理数的乘法与除法》一课一练苏科版七年级数学上册
2.6《有理数的乘法与除法》1．下列计算：①()()3912-+-=-；②()055--=-；③293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭；④()()3694-÷-=-.其中正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列等式成立的是（ ）A ．100÷17×（—7）=100÷1(7)7⎡⎤⨯-⎢⎥⎣⎦B ．100÷17×（—7）=100×7×（—7）C ．100÷17×（—7）=100×17×7D ．100÷17×（—7）=100×7×73．把32()43-÷转化为乘法是（ ）A ．33()42-⨯B ．32()43-⨯C ．33()()42-⨯- D ．3()423()-⨯- 4．下列运算正确的是( ) A ．()-+=-+=-525217777B ．7259545--⨯=-⨯=-C ．54331345÷⨯=÷=D ．72363()2328-÷⨯-= 5．如果mn >0，且m +n <0，则下列选项正确的是( ) A ．m <0，n <0B ．m >0，n ＞0C ．m ，n 异号，且负数的绝对值大D ．m ，n 异号，且正数的绝对值大 6．如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有( ) A ．1个 B ．3个C ．5个D ．1个或3个或5个7．已知a ，b 为有理数，且0ab >，0a b +<，则下列说法正确的是（ ）A ．a ，b 中一正一负B ．a ，b 都为正数C ．a 的绝对值更大D ．a ，b 都为负数8．已知0abc >，则式子：a b c a b c++=（ ）A ．3B ．3-或1C ．1-或3D ．19．已知a ，b ，c 为有理数，且a+b-c=0，abc ＜0，则b c a c a b a b c--+++=_____________.10．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是3，则m 2﹣2019a +5cd ﹣2019b 的值是____．11．现有以下五个结论：①有理数包括所有正数、负数和0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于－1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于本身的有理数是0；⑤几个有理数相乘，负因数的个数为奇数，则乘积为负数． 其中正确的有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个12．计算：22018201820202018=-⨯ ______ ． 13．已知a 是有理数，[]a 表示不超过a 的最大整数，如[]3.23=，[]1.52-=-，[]0.80=，[]22=等，那么[][]13.14352⎡⎤÷⨯-=⎢⎥⎣⎦______. 14．在学习了《有理数及其运算》以后，小明和小亮一起玩“24点”游戏，规则如下：从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J Q K、、分别代表11、12、13.现在小亮抽到的扑克牌代表的数分别是：3、-4、-6、10，请你帮助他写一个算式，使其运算结果等于24或-24__________．15．阅读后回答问题：计算（–52）÷（–15）×（–115）．解：原式=–52÷[（–15）×（–115）]①=–52÷1②=–52③.（1）上述的解法是否正确？答：__________；若有错误，在哪一步？答：__________（填代号）错误的原因是：__________；（2）这个计算题的正确答案应该是：__________．16．计算（1）16237⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）4377143⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（3）2415127754⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）()12323035⎛⎫--+÷-⎪⎝⎭17．计算：（1）（-32）÷4×（-8）；（2）11 0.75(1)(2)24-⨯-÷-．18.计算：（1）4535531513513135⎛⎫⎛⎫⨯+-⨯+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2） 2215130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯． （3）82112124317152⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯-⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （4）157(60)15612⎡⎤⎛⎫⎛⎫+---⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．19.计算：（1）512.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭； （2）()142722449-÷⨯÷-；（3）311313524⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （4）114222⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭；（5）2415127754⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （6）134118432-÷⨯⨯-.20.对于有理数,a b ，定义一种新运算“”，规定||||a b a b a b =++-. （1）计算()23-的值.（2）当,a b 在数轴上的位置如图所示时，化简ab .（3）当a b a c =时，是否一定有b c =或者b c =-？若是，则说明理由；若不是，则举例说明.（4）已知()8a a a a =+，求a 的值.21.阅读下列材料：计算11150()3412÷-+ 解法一：原式=11150505050350450125503412÷-÷+÷=⨯-⨯+⨯=． 解法二：原式=111250()50506300341212÷-+=÷=⨯=．解法三：原式的倒数为11111111111111()50()34123412503504501250300-+÷=-+⨯=⨯-⨯+⨯= 故原式=300．上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的．请你选择合适的解法解答下列问题：计算：11322()()4261437-÷-+-答案1．B 2．B 3．A 4．D 5．A 6．D 7．D 8．C 9．110．14． 11．A 12．12-． 13．6-.14．61034-⨯÷-=-24（答案不唯一）15．不正确 ① 运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行 190-16．（1）16237⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=76()37-⨯- =7637⨯=2；（2）4377143⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=4147()()733-⨯-⨯-=4147733-⨯⨯=569-；（3）2415127754⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =74915()()9547-⨯-⨯⨯-⨯ =749159547-⨯⨯⨯⨯=-1；（4）()12323035⎛⎫--+÷- ⎪⎝⎭=123130352⎛⎫⎛⎫--+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=12131303252-⨯+⨯ =113+30310-=0.17．（1）（-32）÷4×（-8）=-8×（-8）=64.（2）110.751224⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=33414292-⨯⨯=-.18.（1）原式5433113555⎛⎫=⨯-- ⎪⎝⎭57135⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭713=-． （2）原式2125(13)0.343377⎛⎫⎛⎫=-⨯++⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(13)10.34(1)=-⨯+⨯-130.34=--13.34=-．（3）82112124317152⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯-⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭709319317152=⨯⨯⨯27=． （4）157(60)15612⎡⎤⎛⎫⎛⎫+---⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦157(60)(60)(60)15612⎛⎫⎛⎫=⨯-+-⨯---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭45035=-+-11=．19.（1）原式=581=1254⎛⎫-⨯⨯-⎪⎝⎭；（2）原式=441227=99249⎛⎫-⨯⨯⨯-⎪⎝⎭；（3）原式=374114=-525325⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（4）原式=()1422=82-⨯⨯-⨯；（5）原式=74915=19547⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⨯-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（6）原式=9441=18332⨯⨯⨯.20.（1）根据题中的新定义得：2⊙（-3）=|2+（-3）|+|2-（-3）|=1+5=6；（2）从a，b在数轴上的位置可得a+b＜0，a-b＞0，∴a⊙b=|a+b|+|a-b|=-（a+b）+（a-b）=-2b；（3）由a⊙b=a⊙c得：|a+b|+|a-b|=|a+c|+|a-c|，不一定有b=c或者b=-c，例如：取a=5，b=4，c=3，则|a+b|+|a-b|=|a+c|+|a-c|=10，此时等式成立，但b≠c且b≠-c；（4）当a≥0时，（a⊙a）⊙a=2a⊙a=4a=8+a，解得：a=83；当a＜0时，（a⊙a）⊙a=（-2a）⊙a=-4a=8+a，解得：a=-85．故a的值为：83或-85．21.上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的；原式的倒数=132211322()()()(42) 614374261437-+-÷-=-+-⨯-=1322(42)4242427928121461437⨯-+⨯-⨯+⨯=-+-+=-，则原式=114-．。
初中数学苏科版七年级上册2.6 有理数的乘法与除法
活学活用
你学会了吗？
课本P47，完成 ：练一练1
例题探究 例5 计算： （1）
(2)17 (6) (5)； 9 4 (3)(81) (16)． 4 9
典型错误 看下列的运算是否正确，如不正确请说明理由.
9 4 1 、 （ 2 ） （－81）÷ × ÷（－16）=（－81）÷1÷ 4 9 81 （－16）=（－81）÷1÷（－16）= 16
归纳总结
有理数的除法有与乘法类似的法则： 两个不等于0 的数相除，同号得正，异号 得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0.
知识梳理：
有理数的除法法则有两种：
法则一：除以一个不等于零的数，等于乘这个 数的倒数.
法则二：两个不等于零的数相除，同号得正，异
号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
------------确定符号 ------------算出结果
活学活用
你学会了吗？
课本P47，完成 练一练2
能力拓展
1、你能利用除法法则化简分数中的符号吗？ 2、利用除法法则可以求一个不为零的数的倒数吗？ 3、你能运用简便算法计算下面的题目吗？
23 1 ÷（- ） （1） -3 24 12
） 〕=72÷1=72
正确解法 注意：乘除混合运算时，要注意运算顺序。可先将 除法转化为乘法，再进行乘法运算。
） 〕=72 ÷ 1=72 （－ 6） 〕 =72÷1=72
1 1 × ×1=72 （－6） 〕=72÷ 6 6
72÷（－6）÷（－6）=72÷〔 （－6）÷（－6） 1 1 -----------除法转化为乘法 × × （－6）=72÷〔 6 ）÷（－ 6 ） 〕 =72 ÷1=72 （－ 6 6
苏科版七年级上册数学2.6《有理数的乘法和除法》课件 (共26张PPT)
有理数的乘法
试一试
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填 入下列△和○内，并比较两个运算结果：
△ ×○ 和 ○ × △
你能发现什么？请评判自己的猜想．
有理数的乘法
试Hale Waihona Puke 试（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 △ 、 ○ 和□内，并且比较两个运算的结果：
在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题： （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少?
水库水位的变化 第一天 第二天 第三天
类似地，如果水位每天下降4 cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高(或低)多少?
有理数的乘法
探究归纳
交换律： 结合律： 分配律：
abba abc(ab)ca(bc) (ab)cacbc
有理数的乘法
实践应用
例1 计算：
（1＋5－7） （ － 36） ． 2 6 12
例2 计算：
(1) 8 1 ； 8
( 2 ) ( － 4 ) （ － 1 ） ； 4
( 3 ) （ － 7 ）（ － 8 ） ．
8
把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．
有理数的乘法
试一试
（1）3×(－ 2)＝？ 把上式与3×2相比较，则3×(－ 2)＝ － 6.
（2）(－ 3)×(－ 2)＝？ 把上式与(－ 3)×2＝ － 6相比较，则(－ 3)×(－ 2)＝6．
若把（2）式与3×（－ 2）＝－ 6相比较，能得 出同样结果吗？
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苏教版七上 有理数2.6有理数的乘法与除法 知识点+例题+练习(非常好)
2.6有理数的乘法与除法【学习目标】1．会根据有理数的乘法法则进行乘法运算，并运用相关运算律进行简算；2.理解乘法与除法的逆运算关系，会进行有理数除法运算；3. 巩固倒数的概念，能进行简单有理数的加、减、乘、除混合运算；4. 培养观察、分析、归纳及运算能力.【要点梳理】要点一、有理数的乘法1.有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同0相乘，都得0．要点诠释： (1) 不为0的两数相乘，先确定符号，再把绝对值相乘．（2）当因数中有负号时，必须用括号括起来，如-2与-3的乘积，应列为(-2)×(-3)，不应该写成-2×-3．2. 有理数的乘法法则的推广：（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正；（2）几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．要点诠释：（1）在有理数的乘法中，每一个乘数都叫做一个因数．(2)几个不等于0的有理数相乘，先根据负因数的个数确定积的符号，然后把各因数的绝对值相乘．(3)几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0．3. 有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab＝ba．（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即：abc＝(ab)c＝a(bc)．（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：a(b+c)＝ab+ac．要点诠释：（1）在交换因数的位置时，要连同符号一起交换．（2）乘法运算律可推广为：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者把其中的几个因数相乘．如abcd ＝d(ac)b ．一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．如a(b+c+d)＝ab+ac+ad ． （3）运用运算律的目的是“简化运算”，有时，根据需要可以把运算律“顺用”，也可以把运算律“逆用”． 要点二、有理数的除法1.倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数．要点诠释：(1)“互为倒数”的两个数是互相依存的.如-2的倒数是，-2和是互相依存的； (2)0和任何数相乘都不等于1，因此0没有倒数；(3)倒数的结果必须化成最简形式，使分母中不含小数和分数； (4)互为倒数的两个数必定同号(同为正数或同为负数)． 2. 有理数除法法则：法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即. 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0.要点诠释：（1）一般在不能整除的情况下应用法则一，在能整除时应用法则二方便些．（2）因为0没有倒数，所以0不能当除数．（3）法则二与有理数乘法法则相似，两数相除时先确定商的符号，再确定商的绝对值．要点三、有理数的乘除混合运算由于乘除是同一级运算，应按从左往右的顺序计算，一般先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后算出结果．12-12-1(0)a b ab b÷=≠要点四、有理数的加减乘除混合运算有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如有括号，则先算括号里面的． 【典型例题】类型一、有理数的乘法运算例1．算式（﹣1）×（﹣3）×之值为何？（ ） A ．B ．C ．D ．例2.(1)； (2)(-5)×(-8.1)×3.14×0．【基础巩固】1．计算：()111513333⨯--⨯=⨯（ ）＝_______． 2．计算：(－4)×125×(－25)×(－0.08)＝_______．3．如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积 ( )A ．一定为正B ．一定为负C ．为零D ．可能为正，也可能为负4．若a<0，b>0，则a b _______0；若a>0，b>0，则ab _______0； 若a ＝0，b<0，则a b _______0；若a>0，b<0，则ab _______0．54(3)1(0.25)65⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪⎝⎭5．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( ) A ．由因数的个数决定 B ．由正因数的个数决定 C 由负因数的个数决定D ．由负因数和正因数个数的差决定 6．下列运算结果为负值的是 ( )A ．(－7)×(－6)B ．(－6)＋(－4)C ．0×(－2)(－3)D ．(－7)－(－15) 7．利用分配律计算981009999⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭时，正确的方法可以是（ ） A ．－981009999⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭ B ．－981009999⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭ C ．981009999⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ D ．11019999⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭ 8．下列运算错误的是A ．(－2)×(－3)＝6B ．()1632⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭C ．(－5)×(－2)×(－4)＝－40D ．(－3)×(－2)×(－4)＝－24 9．下列说法错误的是 ( ) A ．任何有理数都有倒数 B ．互为倒数的两个数的积为1 C ．互为倒数的两个数同号 D ．1和－1互为负倒数 10．计算下列各题：(1)42575610⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)()511.249⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭；(3)3416401373⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)－5×8×(－7)×(－0.25)；(5)318772156⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．11．用简便方法计算：(1)(－25)×(－85)×(－4)； (2)11116428⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭；(3)315606060777⨯-⨯+⨯； (4)()()()()7.3342.07 2.077.33-⨯+-⨯-；(5) 2415127754⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(7) 134118432-÷⨯⨯-；【拓展提优】12．倒数等于它本身的有理数是_______．13．算式411010.05810.0454⎛⎫-⨯-+=-+- ⎪⎝⎭．这个运算过程应用了 ( )A ．加法结合律B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．乘法分配律 14．一个数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为 ( ) A ．2 B ．1 C ．0.5 D ．0 15．若ab ≠0，则a ba b+的取值不可能是 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．－2 16．下列说法正确的是 ( ) A ．有理数m 的倒数是1mB ．任何正数大于它的倒数C ．小于1的数的倒数一定大于1D ．若两数的商为正，则这两个数同号 17．已知230x y ++-=，求152423x y xy --+的值．18．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是1，求(a ＋b)cd －2012m 的值．19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，求x2＋(a＋b)x －(a＋b－cd)的值．课后作业一、填空题1．运用运算律填空：(1)5×(－3)=(－3)×_______．(2)[(－3)×2]×5＝(－3)×(_______×_______)．(3)(－12)×[12＋(－13)]＝(－12)×_______＋(－12)×_______．2．12的倒数是_______．3．计算：19.8×125－12.5×118＝_______．4．114的相反数与114的倒数的积是_______．5．绝对值小于2011的所有整数的积是_______．二、选择题6．－13的倒数是( )A．－3 B．3 C．－13D．137．下列运算其中错误的有( )①2×(－4)＝－4×2＝－8；②3×(－14)＝34；③4×3×(－13)＝4×(－1)＝－4；④10×(15－5)＝10×15－10×5＝2－50＝48．A．1个B．2个C．3个D．4个8．利用运算律计算(－334×4)时，下列运算正确的是( )A．－3×4＋34×4 B．－3×34×4 C．－3×4－34×4 D．－3×4－349．下列计算中正确的是( )A．－10÷10＝1 B．(－10)÷(－1)＝－10 C．1÷(－10)＝－10 D．0÷(－10)＝0 10．下列运算错误的是( )A．3÷(－13)＝3×(－3) B．－5÷(－12)＝－5×(－2)C．8÷(－2)＝8＋2 D．0÷3＝011．如果1a a=-，那么a 是 ( )A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数 12．两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数 ( )A ．一定相等B ．一定互为倒数C ．一定互为相反数D ．相等或互为相反数 三、解答题 13．计算：(1)(－4)×(＋8.9)×(－0.25)； (2)(13－14＋25－56)×(－60)； (3) (－0.25)×0.5×(－427)×4；(4)(－5)×(－367)＋(－7)×(－367)－(－12)×(－367)．(5)(－5)÷(217 )×45×(－214)÷7； (6) －8÷[(－38)×38]÷(－1023)；预习：2.7有理数的乘方1．计算：234-⎛⎫⎪⎝⎭的值是( )A．一916B．916C．一169D．1692．下列各对数中，数值相等的是( )A．+32与+22B．－23与(－2)3C．－32与(－3)2D．3×22与(3×2)2 3．下列等式成立的是( )A．－3×23=－32×2 B．－32=(－3)2C．－23=(－2)3 D．－32=－23 4．对于式子(－3)6与－36，下列说法中，正确的是( ) A．它们的意义相同B．它们的结果相同C．它们的意义不同，结果相等D．它们的意义不同，结果也不相等5．下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数；②非负数与它的绝对值的差为0；③－1的立方与它的平方互为相反数；④±1的倒数与它的平方相等．其中正确的个数有( )A．1 B．2 C．3 D．46．将3×3×3写成乘方的形式是；将－3×3×3写成乘方的形式是；将(－3)×(－3)×(－3)写成乘方的形式是．7．计算：－32+(－2)3的值是．8．在有理数－32，0，20，－1．25，314，－(－2)，(－4)2中，正数有个．9．平方等于它本身的数是；立方等于它本身的数是．。
七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的乘法与除法做含有带分数和小数的除法运算素材苏科版
做含有带分数和小数的除法运算
难易度：★★
关键词：有理数
答案：
有理数除法的法则只有两点，但在具体运算中有一些含有带分数和假分数的除法，不加以变化,仅运用法则，较难解决
【举一反三】
典例:计算
思路导引：一般来说，此类问题运算过程中一般化为假分数,小数化为分数
标准答案：
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苏科版-数学-七年级上册-2.6《有理数的乘法与除法》习题2
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 《有理数的乘法与除法》习题
1．判断：
(1)同号两数相乘，符号不变，再把绝对值相乘；( )
(2)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号；( )
(3)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数；( )
(4)0乘以任何数都得0；( )
(5)几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定.( )
2．确定下列各个积的符号，填在后面的空格内，并回答问题：
①3×3×3×3； ；
②(-3)×3×3×3； ；
③(-3)×(-3)×3×3；
④(-3)×(-3)×(-3)×3； ；
⑤(-3)×(-3)×(-3)×(-3)； .
当三个或三个以上都不等于零的有理数相乘时，积的符号与负因数的个数有什么关系？如果有五个不等于0的数相乘，积为负数，那么在这五个乘数中，负数有几个？
3．计算：
(1)(+14)×(-6)； (2)(-12)×(31
4-)； (3)12×(14
-)； (4)(-2)×(-7)×(+5). 4．1.4的倒数是 ；若a ，b 互为倒数，则2ab = .
5．已知│3-y │+│x +y │=0，求x y xy
+的值．。
苏科版七年级上册2.6有理数的乘法与除法(2)同步练习含答案
第12课时有理数的乘法与除法(2)【基础巩固】1．几个不是0的数相乘，负因数的个数是_______时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数．(1)(－0.01)×(－1)×(＋100)＝_______；(2)()()()234-⨯-⨯-=_______；(3)123234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝_______；(4)(－3.4)×(－2012)×7034⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭_______．3．计算：()111513333⨯--⨯=⨯（）＝_______．4．计算：(－4)×125×(－25)×(－0.08)＝_______．5．－7的倒数是________，它的相反数是_______，它的绝对值是_______．6．－225的倒数是________，－2.5的倒数是_______．7．如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积()A ．一定为正B ．一定为负C ．为零D ．可能为正，也可能为负8．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号()A ．由因数的个数决定B ．由正因数的个数决定C 由负因数的个数决定D ．由负因数和正因数个数的差决定9．下列运算结果为负值的是()A ．(－7)×(－6)B ．(－6)＋(－4)C ．0×(－2)(－3)D ．(－7)－(－15)10．利用分配律计算981009999⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭时，正确的方法可以是（）A ．－981009999⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭B ．－981009999⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭C ．981009999⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭D ．11019999⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭11．下列运算错误的是A ．(－2)×(－3)＝6B ．()1632⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭C ．(－5)×(－2)×(－4)＝－40D ．(－3)×(－2)×(－4)＝－2412．下列说法错误的是()A ．任何有理数都有倒数B ．互为倒数的两个数的积为1C ．互为倒数的两个数同号D ．1和－1互为负倒数13．计算下列各题：(1)42575610⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)()511.249⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭；(3)3416401373⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(4)－5×8×(－7)×(－0.25)；(5)318772156⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．14．用简便方法计算：(1)(－25)×(－85)×(－4)；(2)11116428⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭；(3)315606060777⨯-⨯+⨯；(4)()()()()7.3342.07 2.077.33-⨯+-⨯-；(5)22218134333⎛⎫⨯-+⨯-⨯ ⎪⎝⎭．【拓展提优】15．倒数等于它本身的有理数是_______．16．算式411010.05810.0454⎛⎫-⨯-+=-+- ⎪⎝⎭．这个运算过程应用了()A ．加法结合律B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．乘法分配律17．计算：(1)111111111111234567⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(2)111111111111223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(3)15515132277272⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯---⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(4)41141421544545⎛⎫⎛⎫--⨯+-⨯+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(5)()2215130.34130.343737-⨯-⨯+⨯--⨯．18．已知230x y ++-=，求152423x y xy --+的值．19．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是1，求(a ＋b)cd －2012m 的值．20．计算：1111111113243546⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭…1111979998100⎛⎫⎛⎫⨯+⨯+ ⎪ ⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭．参考答案【基础巩固】1．偶数奇数2．(1)1(2)－24(3)－14(4)03．－5－13－64．－10005．－17776．512-25-7．A 8．C 9．B 10．A 11．B12．A13．(1)73(2)16(3)0(4)－70(5)－21514．(1)－8500(2)－6(3)60(4)－293.2(5)－6【拓展提优】15．1，－116．D 17．(1)53(2)58(3)－514(4)135(5)－13.3418．－2419．±201220．1.98。
七年级数学上册第2章有理数2.6有理数的乘法与除法课时练习(新版)苏科版
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————2.6 有理数的乘法与除法学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共15小题）1．下列各组数中，互为倒数的是（）A．﹣3 与 3 B．﹣3 与 C．﹣3与﹣D．﹣3 与+（﹣3）2．下列说法正确的是（）A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣13．如果m的倒数是﹣1，那么m2018等于（）A．1 B．﹣1 C．2018 D．﹣20184．一个数的倒数是它本身，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±15．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）A．0 B．6 C．﹣2 D．26．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜07．若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（）A．1 B．﹣9 C．9或﹣9 D．1或﹣18．观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律、结合律D．乘法对加法的分配律9．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．49！ C．2450 D．2！10．下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个11．如果a+b＞0，且ab＜0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a、b异号且正数的绝对值较大D．a，b异号且正数的绝对值较小12．计算，结果正确的是（）A．1 B．﹣1 C．100 D．﹣10013．下列运算有错误的是（）A．÷（﹣3）=3×（﹣3）B．C．8﹣（﹣2）=8+2 D．2﹣7=（+2）+（﹣7）14．下列说法中，错误的是（）A．零除以任何数，商是零 B．任何数与零的积仍为零C．零的相反数还是零 D．两个互为相反数的和为零15．下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；③若a2=b2，则a=b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共8小题）16．运用运算律填空．（1）﹣2×（﹣3）=（﹣3）×（）．（2）[（﹣3）×2]×（﹣4）=（﹣3）×[（）×（）]．（3）（﹣5）×[（﹣2）+（﹣3）]=（﹣5）×（）+（）×（﹣3）．17．﹣2的倒数是，相反数是，绝对值是．18．若2x﹣1与﹣互为倒数，则x= ．19．125÷（﹣）×= ．20．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，0，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为．21．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y= ．22．小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘3后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果．”请你写出这个结果是．23．若＜0，b＜0，则a 0．三．解答题（共6小题）24．求下列各数的倒数．．25．计算：（1）（﹣185.8）×（﹣36）×0×（﹣25）；（2）（﹣1）×3（﹣）×（﹣1）．26．计算：（1）；（2）．27．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．28．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）29．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？参考答案一．选择题（共15小题）1．C．2．D．3．A．4．D．5．A．6．A．7．D．8．C．9．C．10．B．11．C．12．B．13．A．14．A．15．B．二．填空题（共8小题）16．﹣2；2，﹣4；﹣2，﹣5．17．﹣，2，2．18．﹣2．19．﹣180．20．﹣120．21．﹣18．22．2．23．a＞0．三．解答题（共6小题）24．解：（1）的倒数是；（2），故的倒数是；（3）﹣1.25=﹣1=﹣，故﹣1.25的倒数是﹣；（4）5的倒数是．25．解：（1）（﹣185.8）×（﹣36）×0×（﹣25）=0；（2）原式=﹣（×3××）=﹣3．26．解：（1）原式=（﹣36﹣）×=﹣20﹣=﹣20；（2）原式=×（﹣）××（﹣）=．27．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m=±2．（2）当m=2时，m+cd+=2+1+0=3；当m=﹣2时，m+cd+=﹣2+1+0=﹣1．28．解：（1）小军解法较好；（2）还有更好的解法，49×（﹣5）=（50﹣）×（﹣5）=50×（﹣5）﹣×（﹣5）=﹣250+=﹣249；（3）19×（﹣8）=（20﹣）×（﹣8）=20×（﹣8）﹣×（﹣8）=﹣160+=﹣159．29．解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，∴a=﹣10，b=90，即a的值是﹣10，b的值是90；（2）①由题意可得，点C对应的数是：90﹣[90﹣（﹣10）]÷（3+2）×2=90﹣100÷5×2=90﹣40=50，即点C对应的数为：50；②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90﹣（﹣10）﹣20]÷（3+2）=80÷5=16（秒），设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90﹣（﹣10）+20]÷（3+2）=120÷5=24（秒），由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．。
苏科版七年级上册数学第二章2.6有理数的乘法与除法(2).docx
§2.6 有理数的乘法与除法(2)一、细心选一选1．若三个有理数相乘的积为0，则( )A．三个数都为0 B．一个数为0C．两个数为0，另一个不为0 D．至少有一个数为0 2．下列运算结果为正值的是( )A．(－7)×(－6) B．(－6)+(+4)C．0×(－2)×(－3) D．(－15)－(－7)3．计算131346⎛⎫-+⎪⎝⎭×(－12)时，可以使运算简便的是( )A．乘法交换律B．乘法结合律C．加法结合律D．分配律4．如图，数轴上A，B，C三点分别对应实数a，b，c，则下列结论正确的是( )A．a+b>0 B．a b>0 C．a b c>0 D．a－b>05．已知－8a为一个负数，那么( )A．a<0 B．a>0 C．a≤0 D．a≥06．已知a b c>0，则a b c abca b c abc+++的值为( )A．±4 B．4或0 C．±2 D．±4或0 二、认真填一填7．运用运算律填空．(1) －2×(－3)=(－3)×)(2) [(－3)×2]×(－5)=(－3)×[ ×]；(3) (－5)×[(－2)+(－3)=(－5)×( )+( )×(－3)．8．如果4个有理数的积为负数，那么其中负数的个数为．9．两数之和是－13，其中一个数173，则这两个数的乘积是．10．绝对值大于3不大于5的所有整数的积等于．11．已知x=2，y-=5，且x y<0，求2x－y的值= ．12．四个整数a，b，c，d互不相等，且a b c d=25，求a + b + c + d= ．三、耐心解一解13．用简便方法计算：(1)753796418⎛⎫-+-⎪⎝⎭×(－36)；(2) －56×21220.65⎛⎫--⎪⎝⎭；(3) (－0．25)×0．5×247⎛⎫- ⎪⎝⎭×4；(4)132×57⎛⎫-⎪⎝⎭－57⎛⎫-⎪⎝⎭×122－57×12⎛⎫-⎪⎝⎭；(5)124×314⎛⎫-⎪⎝⎭×23⎛⎫-⎪⎝⎭×87⎛⎫-⎪⎝⎭；(6) －264927×3；(7)719172×(－36)．14．对于任意的两个数对(a，b)和(c，d)，规定：a=c，b=d时，有(a，b)=(c，d)，运算“⊕”为：(a，b)⊕(c，d)=(a c，b d)；运算“⊕”为：(a，b)⊕(c，d)=(a + c，b + d)；对于p，q，如果(1，2)⊕(p，q)=(2，－4)，请计算：(1，2)⊕(p，q)．15．小明同学在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序．(1) 若输入的数是－4，那么执行了程序后，输出的数是多少?(2) 若输入的数是2，那么执行了程序后，输出的数是多少?16．计算：(1)112⎛⎫-⎪⎝⎭112⎛⎫+⎪⎝⎭113⎛⎫-⎪⎝⎭113⎛⎫+⎪⎝⎭…1110⎛⎫-⎪⎝⎭1110⎛⎫+⎪⎝⎭．(2)1110⎛⎫-⎪⎝⎭×119⎛⎫-⎪⎝⎭×118⎛⎫-⎪⎝⎭…113⎛⎫-⎪⎝⎭112⎛⎫-⎪⎝⎭．17．近两年，国际市场黄金价格涨幅较大，中国银行推出“金御鼎”的理财产品，黄金为投资产品，投资者从黄金价格的上涨中赚取利润．上周五黄金的收盘价为250元／克，下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况．(注：星期一至星期五开市，星期六、星期日休市)问：(1) 本周星期三黄金的收盘价是元；(2) 本周黄金收盘时的最高价是元，最低价是；(3) 上周，小王以周五的收盘价250元／克买入黄金1 000克，已知买入黄金与卖出黄金均需支付成交金额的千分之五的交易费，卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税．本周，小王以周五的收盘价全部卖出黄金1 000克，他的收益情况如何?参考答案1．D 2．A．3．D 4．C 5．B 6．B 7．(1) －2 (2)(－5) (3) －2 －58．3个或1个9．－1342910．400 11．9或－9 12．0 13．(1)－11 (2)－712(3)172(4)－514(5)－3 (6)一14989(7) －3311．5 14．(3，0) 15．(1)－108 (2) －558 16．1120－110 17．(1)259元(2)262元，253元．(3)盈利7662元初中数学试卷桑水出品。