电力系统仿真短路计算

(8.2.1)
式中：I ——短路前电流的幅值 m
I m
Um
/
(R R)2 (X X )2
——短路前回路的阻抗角 arctg(X X ) /(R R)
——电源电压的初始相角，亦称合闸角；
无穷大容量系统三相短路的暂态过程
短路后电路中的电流应满足：
Rik
L dik dt
U m sin(t )
Im 0 （2）短路回路为纯感性回路，即回路的感抗比电阻大
得多，可以近似认为阻抗角 k 90 ； （3）短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 0 。
有限容量系统三相短路的暂态过程
有限容量电源系统（finite system）是相对于无穷大容 量电源系统而言的。
在分析无穷大容量电源系统的三相短路暂态过程时，忽 略了短路时系统母线电压幅值的变化。
2.短路的原因
电器绝缘损坏； 运行人员误操作 ； 其他因素。
8.1 概述
3.短路的类型
➢对称短路：三相短路 ➢不对称短路：两相短路、两相接地短路和 和不对称短路
3.短路的类型
8.1 概述
8.1 概述
4.短路的危害
短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备 过热损坏 ； 短路电流产生很大的电动力，可能使设备永久变形 或严重损坏 ； 短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常 工作 ； 短路可能使电力系统的运行失去稳定 ； 不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系 统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。
8.1 概述
5.短路电流计算目的
选择和校验各种电气设备，例如断路器、互感 器、电抗器、母线等 ； 合理配置继电保护和自动装置 ； 作为选择和评价电气主接线方案的依据 。
8.2 三相短路暂态过程的分析
➢ 无穷大容量系统三相短路的暂态过程 ➢ 产生最大短路电流的条件 ➢ 有限容量系统三相短路的暂态过程 ➢ 三相短路的有关物理量
(8.2.2)
方程式（8.2.2）的解就是短路的全电流，它由 两部分组成：第一部分是方程式（8.2.2）的特解， 它代表短路电流的周期分量；第二部分是对应齐次 方程的一般解，它代表短路电流的非周期分量。
无穷大容量系统三相短路的暂态过程
短路的全电流可以用下式表示
t
ik ip iap I pm sin(t k ) Ce Ta （8.2.3）
当电源容量比较小，或者短路点靠近电源时，短路引 起的电源母线电压的变化就不能忽略。
当计及电源母线电压变化时，短路电流周期分量的 幅值也将随着电源母线电压的变化而变化。
有限容量系统三相短路的暂态过程
可以将有限容量系统等效成一台同步发电机进行分析。
短路电流
k
磁通 k
方向与正常时的
励磁磁通 ex相反
转子里的励磁绕组和
因此，非周期电流的初值越大，过渡过程中短 路全电流的最大瞬时值也就越大。由图7.2.3可知， 非周期电流的初值取最大值的条件为：
（1）相量差 Im ຫໍສະໝຸດ BaiduI取pm最大值；
（2）相量差 Im I在pmt＝0时刻与时间轴平行。
产生最大短路电流的条件
满足以上条件的情况为： （1）短路前电路处于空载状态，即
但是由于自动调节励磁装置本身的反应时间以及发电 机励磁绕组的电感作用，使它不能立即增大励磁电流，而 是经过一段很短的时间才能起作用。因此短路电流周期分 量的幅值是先衰减再上升逐渐进入稳态，其变化曲线如图 8.2.5（a）所示。
无穷大容量系统三相短路的暂态过程
U m sin(t )
ia
K
R U m sin(t 120)
L ib
R’
L’
R U m sin(t 120)
L ic
R’
L’
R
L
R’
L’
图4.2.1 无穷大容量系统三相短路
无穷大容量系统三相短路的暂态过程
短路前电路中的电流为：
i I sin(t ) m
式中： I pm ——短路电流周期分量的幅值， I pm U m / R 2 X 2
k
——短路后回路的阻抗角，
k
arctg
X R
Ta
——短路回路时间常数，
Ta
X
R
L R
C ——积分常数，由初始条件决定，即短路电流非周
期分量的初始值iap0 。
无穷大容量系统三相短路的暂态过程
无穷大容量系统的概念
阻尼绕组感应出自由
电流 i fk 和 idk
维持总磁 通不变
产生与 ex方向相同
的磁通 fx 和dx
有限容量系统三相短路的暂态过程
实际上，发电机大多装有自动调节励磁装置，也称为 自动电压调整装置（auto－voltage regulator，AVR）。当 发电机外部短路时，发电机的端电压急剧下降，自动调节 励磁装置动作，迅速增大励磁电流，以使发电机的端电压 回升。
第八讲
短路电流计算
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8
概述 三相短路暂态过程的分析 短路回路元件参数的计算 三相短路电流的计算 短路电流计算中的几个特殊问题 不对称短路电流计算 低压电网短路电流计算 短路电流的热效应和力效应
8.1 概述
1.短路的概念
所谓短路（short circuit），是指电力系统中一切不 正常的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地 的系统）发生通路的情况。
因此，短路的全电流为
t
ik ip iap I pm sin(t k ) Im sin( ) I pm sin( k ) e Ta
(8.2.5)
无穷大容量系统三相短路的暂态过程
无穷大容量电 源系统中发生 三相短路时短 路电流的波形 如右图所示。
产生最大短路电流的条件
当电路的参数已知时，短路电流周期分量的幅 值不变，而短路电流非周期分量则是按指数规律单 调衰减的直流电流。
无穷大容量只是一个相对概念，指电源系统的容量相对 于用户容量大得多，在发生三相短路时电源系统的阻抗远远 小于短路回路的总阻抗，以致无论用户负荷如何变化甚至发 生短路，系统的母线电压都能基本维持不变。
在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路总阻
抗的5%～10%，或者电源系统的容量超过用户容量的50
倍时，可将其视为无穷大容量电源系统。
无穷大容量系统三相短路的暂态过程
由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短 路前瞬间（用下标0－表示）的电流i0－应该等于短路发生后 瞬间（用下标0＋表示）的电流i0＋，将t＝0分别代入式 （8.2.1）、式（8.2.3），可得
C I m sin( ) I pm sin( k )