内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学七年级数学下册6.3实数导学案2(无答案)(新版)新人教版
2023年人教版七年级数学下册第六章《实数2》导学案 (2)
新人教版七年级数学下册第六章《实数2》导学案一、学习目标1、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
2、会按要求用近似有限小数代替无理数，再进行计算。
二、重点与难点重点：在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值。
难点：简单的无理数计算。
三、合作探究㈠ 学前准备1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律3、有理数的混合运算顺序㈡自主探索 独立阅读，自习教材总结 当数从有理数扩充到实数以后，1、数a 的相反数是 ；2、一个正实数的绝对值是它 ；一个负实数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。
3、实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
讨论 下列各式错在哪里？1、2133993393-⨯÷⨯=⨯÷=2、()21212-=-3、5656-=-4、当2x =±时，2202x x -=- 四、精讲精练例1、计算下列各式的值： ⑴322--⑵333总结 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的练习(15π （精确到0.01） (232（结果保留3个有效数字）解：⑴322-322303==（加法结合律）⑵3323 (32353=+=（分配律）总结 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算计算⑴ 22—3 2 ⑵︳︱32-+22 ⑶ ()221-㈢应用迁移，巩固提高例2⑴求5的算术平方根于的平方根之和（保留3位有效数字）⑵2552--+（精确到0.01）⑶2a a π-+- （2a π<<）（精确到0.01） 例3 已知实数a b c 、、在数轴上的位置如下，化简()222a b a b c a c +++---例4 计算202232223-⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 五、课堂小结1、实数的运算法则及运算律。
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三元一次方程组的解法自主学习、课前诊断 一、温故知新1.请快速写出方程组23y xx y =⎧⎨+=⎩的解：__________x y =⎧⎨=⎩；2.请快速写出方程组31x y x y +=⎧⎨-=⎩的解：__________.x y =⎧⎨=⎩ 3.解方程组6740,528;x y y x -=⎧⎨-=-⎩二、设问导读阅读课本P 103-P 104，完成以下问题：思考1：对比二元一次方程组的概念，课本第103页的方程组有什么特点？思考2：对比二元一次方程组的解法，如何解三元一次方程组？基本思路是什么?尝试完善课本第103页下方的方程组的解答过程。
归纳：解三元一次方程组的基本思路：三元一次方程组 u u u u u u u u u u r 消元_______方程组 u u u u u u u u u ur 消元_______ 方程 思考3：认真学习例1的解法，这道题是用哪种方法消元的？你能用其他解法吗？做一做。
思考4：针对方程组的特点，如何选择消元的顺序？三、自学检测1.下列方程组不是三元一次方程组的是( )A.576x x y x y z =⎧⎪+=⎨⎪++=⎩B .342x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩ C.⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=-232181531794z y x z y x z x D.5132x y z xyz x y +-=⎧⎪=⎨⎪-=⎩2.将三元一次方程组540 (1)3411 (2)2 (3)x y z x y z x y z ++=⎧⎪+-=⎨⎪++=-⎩，经过步骤(1)-(3)和(3)×4+(2)消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是( ) A ．432753x y x y +=⎧⎨+=⎩ B.432231711x y x y +=⎧⎨+=⎩C.342753x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.342231711x y x y +=⎧⎨+=⎩3.解三元一次方程组：互动学习、问题解决 导入新课3472395978x z x y z x y z +=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩，，．二、交流展示学用结合、提高能力 一、巩固训练1.解下列方程组(1）⎪⎩⎪⎨⎧-=-+-=-+=；，，1124z y x y z z x（2）⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=-+-=+-．，，6745032392z y x z y x z y x(3)273330x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩二、拓展延伸1. 已知221(21)(42)0x y z -++++=，则2x y z -+= .2.解方程组:3:2:5:466x y y z x y z =⎧⎪=⎨⎪++=⎩课堂小结、形成网络______________________________________________________________________① ③ ②① ③ ②。
人教版数学七年级下册--6.3 实数(2) 导学案
第六章 实数 6.3实数（2） 【教学目标】 知识与技能 1.学会比较两个实数的大小，能熟练地进行实数运算。
2.会求实数的相反数和绝对值。
过程与方法通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识。
情感、态度与价值观通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展。
【教学重难点】重点:1.会求实数的相反数和绝对值；2.会进行实数的加减法运算；3.会进行实数的近似计算。
难点:认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充。
【导学过程】【知识回顾】1.无理数的特征:2.实数的分类：【新知探究】一、相反数、绝对值1.在数轴上一个实数的绝对值是表示这个数的点到 的距离：两个互为相反数的实数就是表示这两个数的点一个在 ，一个在 ，它们到原点的距离 。
2.相反数：π的相反数是 ，2-的相反数是 ，0的相反数是 。
小结：实数a 的相反数是 。
3.绝对值： 5-= ，π= ， 0= ，37-= ，4.小结：一个正实数的绝对值 ，一个负实数的绝对值是 ，0的绝对值是 。
二、实数的大小比较1.下列式中，正确的是（ ）A.1112710ππB. 1212711ππC. 1312712ππD. 1412713ππ2.小结：进行实数的大小比较时，应把各数统一转化成一种形式。
如：把10转化成100，把11转化成121，把12转化成144，把13转化成169，再比较大小，较简便。
三、例题例1：（1）分别写出-6，π-3.14，的相反数。
（2）求 364-的绝对值。
（3）已知一个数的绝对值是3例2：计算下列各式的值：（1）410273-+ （2）)23(2--（3）()322-- （4）3323+例3：见课本P56【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1.在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数 。
人教版七年级数学下册说课稿6.3第2课时《实数》
人教版七年级数学下册说课稿6.3 第2课时《实数》一. 教材分析人教版七年级数学下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，对实数概念的进一步拓展。
本节课主要介绍了实数的分类，包括有理数、无理数和零。
同时，学生还将学习实数与数轴的关系，以及实数的运算规则。
教材通过丰富的实例和练习，帮助学生理解和掌握实数的概念和性质，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数和无理数的基本概念，对数的运算有一定的了解。
但是，对于实数的分类和实数与数轴的关系，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解实数的分类，掌握实数与数轴的关系，熟练运用实数的运算规则进行计算。
2.过程与方法目标：通过观察实例，学生能够自主探究实数的性质，培养学生的观察能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与实际生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的分类，实数与数轴的关系，实数的运算规则。
2.教学难点：实数的分类，实数与数轴的关系，实数的运算规则的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，生动展示实数的性质和运算规则，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数和无理数的概念，引导学生思考实数的分类，激发学生的学习兴趣。
2.实数的分类：引导学生观察实例，发现实数的分类规律，总结实数的分类。
3.实数与数轴的关系：通过数轴展示实数的位置，引导学生理解实数与数轴的对应关系。
4.实数的运算规则：讲解实数的加减乘除运算规则，并通过练习让学生熟练掌握。
5.巩固练习：设计具有代表性的练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固学习成果。
人教版七年级数学下册6.3.2《实数的运算》教学设计
人教版七年级数学下册6.3.2《实数的运算》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.3.2《实数的运算》是学生在掌握了有理数的运算基础上，进一步学习实数的运算。
本节内容主要包括实数的加法、减法、乘法、除法运算，以及实数的乘方、开方运算。
教材通过具体的例子，引导学生掌握实数运算的法则，培养学生的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的运算，对于实数的运算，他们具备了一定的认知基础。
但是，学生在运算过程中，可能会对实数的加减乘除运算规则理解不深，容易出错。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，让学生加深对实数运算规则的理解，提高运算能力。
三. 教学目标1.理解实数的加法、减法、乘法、除法运算规则，掌握实数的乘方、开方运算。
2.能够熟练地进行实数的运算，提高运算速度和准确性。
3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.实数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
2.实数的乘方、开方运算。
五. 教学方法1.采用讲解法，通过讲解实数运算的规则，让学生理解并掌握实数运算的方法。
2.采用例题演示法，通过具体的例子，让学生加深对实数运算规则的理解。
3.采用练习法，让学生在练习中提高实数运算的能力。
4.采用小组讨论法，让学生分组讨论实数运算问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示实数运算的规则和例子。
2.准备一些练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的运算，为新课的学习做好铺垫。
例如：同学们，我们已经学习了有理数的运算，那么有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则是什么？2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示实数的加法、减法、乘法、除法运算规则，以及实数的乘方、开方运算。
同时，通过具体的例子，让学生加深对实数运算规则的理解。
3.操练（10分钟）教师提出一些实数运算的题目，让学生在课堂上进行练习。
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学案37页【当堂检测】 第4题
1、一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm， 就成为一个正方形，并且这两个图形的 面积相等。这个长方形的长、宽各是多少？
解：设长方形的长是x cm，宽是y cm，
根据题意，得：
x -5 y 2 (x 5)(y 2) xy
学案37页【当堂检测】 第1题
1、用恰当方法解方程 组
（1）
（3 x 1） y 5 5( y 1) 3(x 5)
2u
（2）
3 4u
5
3v 4 5v 6
1 2 7 15
学案37页【当堂检测】 第2题
2、顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞 旅游，到花果岭的人数比到云水洞的人数 的2倍少1，到两地旅游的人数各是多少？
解:设1台大收割机和1台小收割机1h各收割小麦x hm2 和y hm2.•
2(2x 5y) 3.6 工作总量=工作效率×工作时间
5(3x 2y) 8
分析：如果1台大收割机和1台小收割机每
小时各收割小麦x hm2和y hm2,•
那么2台大收割机和5台小收割机1h收割小
麦 2x+5hym2,3台大收割机和2台小收割
(2)
x 3y 1, 2x 3y 10.
代入法
代入或加减法
2x 3y 21, (3) 4x 5y 7.
加减法
9x 3y 1, (4) 6x 7 y 2.
加减法
2、你怎样解下面的方程组：
学案36页【合作交流】
(1)
2x y 1.5, 0.8x 0.6y 1.3;
1.解二元一次方程组的基本思路是什么？
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问题1：（1）对于方程①你 （２）对于方程②你能用含
能用含y的式子表示x吗？
y的式子表示x吗？试试看：
由①试问，试题得看2：：2xx请=同12y学y+们5 52比较转化后方程由你②有，什么得发3xx现=？-434yy＋ 322
点拔：灵活选择要表示的未知数，一般选择系数较简单的
那个方程进行转化。
1、将方程5x-y =12变形：
若用含x的式子表示y，则y = 2、用代人法解方程组:
。 5x-12
y =3x－1 ①
2x＋4y =24 ②
把____代人____，可以消去未知数_____。
3、解下①列方程组：②
y
（1）
x y
3, x 5;
(2)
3x y 7, 5x 2y 8;
1 -1
学案27页【课堂练习】第2题
2、用代入法解下列方程组：
（1）
y x 3， 7x 5y 9；
（2）
3s t 5, 5s 2t 15;
1、若方程5x2mn 4 y3m2n 9是关于x、y 的二元一次方程，求m、n的值。
2m n 1 3m 2n 1
4、选做：已知
x是方2程组 y 1
解，求 a 、b 的值。
的ax y b 4x by a 5
｛ ｛ x=1 y=3 和
x=3 是方程ax+by=30的两组解，则
y=4
a 3b 30
则a = -6 ,b= 12 。 3a 4b 30
反思小结 体验收获
3、课本引言问题：在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负， 每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？
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实数一、复述回顾：1.把下列各数分别填在相应的集合中： 227，3.141 592 65，7 －8，32，0.6，0，36，π3.二、设问导读： 阅读教材55-56页，回答下列问题：完成教材第54页思考题.归纳：(1)数a 的相反数是 .（这里的a 表示任意一个实数）(2)一个正实数的绝对值是 ；一个负实数绝对值是 ；0的绝对值是 .(3)有理数关于相反数和绝对值的意义同样适应于______.2.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质都适用吗？自学例2，并找找其中用到了哪些运算律，从而得出结论.判断下列各式是否成立1)2332⋅=⋅2) 541-=3) 3343332=-+3.思考：在实数运算中，当遇到无理数且需求出结果的近似值时应当怎么做？自学例3.4.归纳：实数的大小比较：①在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的______。
②两个正数，绝对值大的数较_____.两个负数，绝对值大的数反而___.如26>，26-<-归纳：如果a > b > 0 ，则b a >三、自学检测：1.求下列各数的相反数与绝对值：3－8，17，－23，3－1.7，1.4－ 22．计算： 22－3 2 |2－3|＋2 2 四、巩固训练： 1.判断：下列各式是否正确，不正确请找出错在哪里.221(1)33993393(2)(12)12(3)5656-⨯÷⨯=⨯÷=-=--=-2.计算：(1)32＋22；(2)33－|－33|.(3) 3⎝ ⎛⎭⎪⎫3＋13；(4)(25)2；3．比较下列各组数的大小：(1)π，3.146 (2)3，1.732(3)5－3，5－22 (4)22，334.化简|6－3|＋|2－6|的结果是________．5.已知11的整数部分是a ，则3(11)a -的整数部分是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3五、拓展延伸：1. 已知715+与715-的小数部分分别是a 、b ，试求（a +b ）2014的值.课堂小结、形成网络_______________________________________________________________________________ _______ ___________________________________。
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实数一、复述回顾：1.你还记得有理数分类的2种方法吗？请写出来.2.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗？ 32，14，π，－52，2，－38，49，0，0.3737737773…二、设问导读：阅读教材53-55页，回答下列问题：1.阅读探究，将分数写成小数的形式，你有什么发现？那有理数呢？2．什么叫无理数？无理数有几种表现形式？请举例说明.3．实数如何分类？（请尝试画出实数的分类图.）4．我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？自学54页探究.归纳：实数与数轴上的点是_______的；三、自学检测：1．下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 13.13π-，，，0.8080080008···，332836252π，，，， (思考：用根号形式表示的数一定是无理数吗？)四、巩固训练：1.下列说法正确的有________.①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④无理数是无限不循环小数；⑤所有理数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的所有点都表示有理数；⑥所有实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的所有点都表示实数；2．请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：2，－1.5，5，π，3.3．把下列各数填入相应的集合：－1、0.6、3、π、－3.14159265、9、26-、0、22-、32、7.0&．（1）有理数集合｛｝；（2）无理数集合｛｝；（3）正实数集合｛｝；（4）负实数集合｛｝．五、拓展延伸：1.3.2.求满足x43≤的正整数x.课堂小结、形成网络_______________________________________________________________________________ ____________ __________________________。
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实数自主学习、课前诊断一、绘制本章知识结构图学用结合、提高能力知识点一：算术平方根1.下列式子中,表示算术平方根的是( )；③34；④；⑤±=± 0.1；≥0).①②④ B.①④⑥C.①⑤⑥D.①②⑥2.9的算术平方根是____.81的算术平方根是 .1-a有意义，则a的取值范围为；如果－x2有算术平方根，那么x的值为．变式：若20y++=,则xy的值为 .4.估计76的大小应在( )A.7～8之间B.8.0～8.5之间C. 8.5～9.0之间D. 9.0～9.5之间变式：设的整数部分和小数部分分别是x、y,试求x=___，y= . 知识点二：平方根的平方根是 .变式：一个正数的平方根是2a－1与－a+2，则a= ,这个正数是 .=2,则2x+5的平方根是相关公式：()6-2=_______,()=32______, ()=72______,()=a2_____.a=-，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A．原点左侧 B．原点右侧C．原点或原点左侧D．原点或原点右侧8.求下列各式中未知数x的值（1）()25122=-x（2）()025161x2=-+知识点三：立方根9.8的立方根是．的立方根是 .立方根等于-4的数是 .则x= .___________275.103的值是，则，若baba+==相关公式：38-=______,38-=______,3-a3a-335=______,()335-=______,33a=_______.()373=______,()37-3=______,()33a=_______.变式：若-=,则a的值是 .12.求下列各式中未知数x的值（1）()8 1-3= x（2）()0641273=++x知识点四：实数看书理清实数的分类。
227,1.41414...,π,0,2+,π1，59.2 ，8327，22，222⎪⎪⎭⎫⎝⎛，0.010010001，这些数中,是无理数的有15.下列说法正确的有 .无理数就是开放开不尽的数；无理数都可以用数轴上的点来表示；无理数是无限不循环小数；无限小数都是无理数带根号的数都是无理数；16.12-的相反数是；11-的绝对值是；17.如图：那么a b-是（）A、－2bB、2bC、―2a D 、2a17.用“”定义新运算：对于任意实数a，b都有a b=b2+1，例如，74=42+1=17，那么53=________当m 为实数时，m （m 2）=_________．18.下列说法中正确的是（ ）A.实数2a -是负数B. a a =2C.a-一定是正数D. 实数a -的绝对值是a 知识点五，实数的运算 （1）()()122-122+-+-（2）32巩固练习、能力提升 1.知识识记：一个数的平方等于它本身,这个数是 ；一个数的算术平方根等于它本身,这个数是 ；一个数的平方根等于它本身,这个数是 ；一个数的立方等于它本身,这个数是 ；一个数的立方根等于它本身,这个数是 ；一个数的倒数等于它本身,这个数是 ；一个数的绝对值等于它本身,这个数是 .的算术平方是 . 3.719的平方根是 , 364的平方根是 .4.8的立方根是 ；的立方根是 . 5.若x 2＝（－2）2，则x ＝ ． 6.绝对值小于7的整数有 . 7.若│x-1,则等于 x+y=_______________. 8.已知31-x =x －1，则x 的值是9.已知x 、y 都是实数，且4y =+，那么xy 的平方根是 .10.下列说法正确的是（ ） –3是2)3(-的平方根B.94的平方根是32C.2±是2的算术平方根D.－2是4的平方根11.下列说法正确的是（ ）A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±3-2。
内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学七年级数学下册 第八章 二元一次方程组导学案(无答案)(新版)新人
1二元一次方程组一、梳理知识网络（一）二元一次方程组的有关概念1．二元一次方程：含有 未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程。
2．二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一对未知数的值，叫这个二元一次方程的一个解。
任何一个二元一次方程都有无数个解。
3．方程组和方程组的解（1）方程组：由几个方程组成的一组方程叫作方程组。
（2）方程组的解：方程组中各个方程的公共解，叫作这个方程组的解。
4．二元一次方程组和二元一次方程组的解（1）二元一次方程组：含有 未知数的两个一次方程所组成的一组方程。
（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的 解，（二）二元一次方程组的解法： 1 ． 2 法 二、典例剖析题型一1．二元一次方程及方程组的概念。
二元一次方程的一般形式：任何一个二元一次方程经过整理、化简后，都可以化成0=++c by ax （a,b,c 为已知数，且a ≠0，b ≠0）的形式，这种形式叫二元一次方程的一般形式。
练习1、下列方程，哪些是二元一次方程，哪些不是？12).().(711)(6526)(=++-=++=-y x xy D y x C yx B x z x A练习2、若方程的值。
的二元一次方程，求、是关于）（n n mm y x y xm 43195=+-- 练习3、（1）若方程(2m －6)x|n|－1+(n+2)y 82-m =1是二元一次方程，则m=_______，n=__________．专题二：二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的基本思想是消元转化。
（一）、代入消元法： 1、直接代入 例1 解方程组②①y x x y ⎩⎨⎧=--=.134,32 跟踪训练：解方程组： （1）90152x y x y+=⎧⎨=-⎩ （2）⎩⎨⎧-==+73825x y y x（二）、加减消元法 例题、解方程组（1）⎩⎨⎧=+=-524y x y x （2）⎩⎨⎧=-=-322543y x y x⎩⎨⎧=+=-1023724y x y x2跟踪训练：（1） （2）．⎩⎨⎧=+=+.1034,1353y x y x(3) (4) ⎩⎨⎧=+---=+.5)3()1(2),1(32x y x y题型三：代数式的变形1、在方程＝5中，用含的代数式表示为：＝ ，当＝3时，＝ 。
内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学七年级数学下册 8
二元一次方程组自主学习、课前诊断 一、温故知新3x ＋2＝6，它有____个未知数，且未知数是__ _次，因此是_____元___次方程, 有 个解 二、设问导阅读教材第87至89页，回答下列问题： 问题1．在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 思考一：1. 问题1中必须同时满足两个相等关系是。
。
2.试着列一元一次方程解决问题1 设 ， 列方程 。
3．问题1中有两个未知数，如果设胜了y 场，负了x 场，用方程把1中的相等关系表示出来① ②4．你列的方程有几个未知数？相同未知数表示相同的量吗？5.下列是二元一次方程的是 (1)13=+xy ； (2)211=+yx ； （3）3x -4y =7；（4）x 2+y =6；（5）x= y -2； （6） 5x -4y=z 6.下列方程组是二元一次方程组的 ．（1）2721x y y z -=⎧⎨=-⎩ （2） 32x y xy +=⎧⎨=⎩（3）1615x x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩（4） 235x y y -=⎧⎨=⎩思考二：1.4=x ，3=y 是二元一次方程7=+y x 的解吗？5=x ，2=y 呢？2.二元一次方程组的解是一个数还是一对数？3.判断⎩⎨⎧=-=3,1y x 是不是方程组⎩⎨⎧=+=+0312y x y x 的解？ 互动学习、问题解决 导入新课 二、交流展示 学用结合、提高能力 巩固训练题组一1.哪些是二元一次方程？为什么？(1)x 2+y=20 (2)2x+5=10 (3)2a+3b=1(4)x 2+2x+1=0 (5)2x+y+z=1 （6）13y x+= 2. 哪些是二元一次方程组 32950x y y x -=+=⎧⎨⎩，； (2)39835x y z y z -+=+=⎧⎨⎩，； (3)21x x y +⎨==⎧⎩，； (4)54.xy y x y +=-=⎧⎨⎩，3.若方程752312=+--n m y x是二元一次方程.求m 、n 的值题组二1.已知下列四对值：①⎩⎨⎧==91y x ② ⎩⎨⎧==13y x③⎩⎨⎧==57y x ④⎩⎨⎧==46y x（1） 是方程x +y ＝10的解； （2） 是方程x -y ＝2的解；（3） 是方程组⎩⎨⎧=-=+210y x y x 的解。
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第六章“实数”小结与复习课型：麹匱主备人：靡雪花【学习目标】1、梳理本章的相关概念，通过回顾平方根、立方根、实数及有关的概念，强化概念之间的联系・2、会进行开平方和开立方运算，实数的运算及近似计算. 【学习重点】进一步加蜀学生对平方根、立方根以及实数概念的认识.进一步强化平方根、立方根的联系与区别,有理数与实数运算的联系・『学习过程】一、统揽全章本章知识结构图：见板书c•翅的平方根 D.|-4|的算术平方根是2二、务实基础1、平方根与立方根: (2)64的平方根是___________ ；立方根是____________ ；算术平方根(3)±J— = _______ ； -V0.000064 = ______ ； V16 = ______V 36(4 )在下列式子中,正确的是( XA、症二•帖B、・ V64 =・ 0.8C、J(-11)?二・ 11D、后二±6 是 ___________________________(6)比较大小：V9 ________ 3 ； 2V6 _____ 6；也____________ 帶(7 )已知70. 3 = 0.6694 ,运=1.442 ,那么:弓五= _____________________(8)如果VT五=1.311,頁= 0.1311，则兀等于( )A、0.0172B、0.172C、1.72D、0.00172(9 )解方程：©15%2-60 = 0 ② 0 — 1)3 =0.027(10 )自由下落物体的高度加单位:加)与下落时间/(单位:$)的关系是h = 4.体从490加高的建筑物上自由落下,到达地面需要多长时间？490m(1 )下列说法正确的是(A. -8没有立方根)B. 9的平方根是32、基础过关一3、实数的有关概念及分类:(1 )实数的分类①按定义分类：(2 )常见的无理数的形式有哪些？各举一例。
① _____________② _______________③ _______________④ ________________4、基础过关二将下列各数填入相应的集合内。
内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学七年级数学下册 5.1.2 垂线导学案2(无答案)(新版)新人教版
1ED CBACB A 垂线段自主学习、课前诊断 一、温故知新 画图：（1）从直线外一点A 作已知直线l 的垂线AB ，垂足为E 。
（2）在l 上在E 的两边各取一点C 、D,连结AC 、AD 。
（3）比较线段AD 、AC 、AE 三者的大小关系。
二、设问导读自学指导：垂线的性质2(1)如图连接直线外一点P 与直线上各点O ，321,,A A A ，…， 其中PO ⊥l (我们称PO 为点P 到直线l 的垂线段。
测量:线段1234PO PA PA PA PA ，，，，…的长短，哪一条线段最短？归纳：垂线段性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， .简单说成: . 点到直线的距离：直线外一点到 ，叫做 。
三、自学检测1、 如图，判断对错，并说明理由：. (1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离（ ）.(2)如图,线段AE 是点A 到直线BC 的距离（ ）.(3)如图,线段CD 的长是点C 到直线AB 的距离（ ）.2、如图，AC ⊥BC ，C 为垂足，CD ⊥AB ，D 为垂足，BC=8，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6，AC= 6，那么点C 到AB 的距离是_______，点A 到BC 的距离是________，点B 到CD 的距离是_____，A 、B 两点的距离是_________。
3、如图,分别画出点A 、B 、C 到BC 、AC 、AB 的垂线段,再量出A 到BC 、点B 到AC 、 点C 到AB 的距离.4、如图所示,村庄A 要从河流L 引水入庄, 需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.互动学习、问题解决导入新课 二、交流展示学用结合、提高能力 一、巩固训练1.下列说法正确的有( )①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个 2.如图所示,AD ⊥BD,BC ⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD 的范围是( )· A l CBA第2题图第1题图第3题图l A 第4题图2DCB A NM B A G OEDCBA A CB A.大于acmB.小于bcmC.大于acm 或小于bcmD.大于bcm 且小于acm3．点P 为直线m 外一点，点A ，B ，C 为直线m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到直线m 的距离为( ) A.4cm B.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm4．如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶,M,N•分别是 位于公路AB 两侧的村庄,设汽车行驶到P 点位置时,离村庄M 最近,行驶到Q 点位置时,•离村庄N 最近,请你在AB 上分别画出P,Q 两点的位置.5、如图,∠ACB=90° （1）表示点到直线（或线段）的距离的线段共有_____条，它们分别是________________。
内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学七年级数学下册 9.1.1 不等式导学案(无答案)(新版)新人教版
-1-2-3-4-5-66543210-1-2-3-4-5-66543210不等式自主学习、课前诊断 一、温故知新 1.什么是等式. ？ 2. 什么是方程的解？ 设问导读阅读P114—115页内容，回答下列问题： 【思考】1． 不等式中常见的不等号有哪些？2．90x =是使不等式2503x >成立的未知数的值，把90x =叫做不等式2503x >的解．不等式2503x >还有其他解吗？如果有，它还有几个解？我们发现大于 的每一个数都是不等式2503x >的解，大于 的所有的数组成的一个集合，称为不等式2503x >的解集，可以表示成x > ．不等式的解与解集有什么区别？4.如果某个不等式的解集为2-≤x ，它表示哪些数？请在数轴上表示出来。
若2>x 又如何表示？三、自学检测1．下列各数0，3，3-，4中，是不等式12>-x 的解的数是 ，是不等式724≤-x 的解的数是 . 2．不等式2≤x 的解集在数轴上表示为（ ）3．在数轴上表示下列不等式的解集： （1）5-≥x ；(2)211-<x.互动学习、问题解决 学用结合、提高能力 巩固训练：1.用适当的符号表示下列关系： ⑴ a －b 是负数 ， ⑵ a 比1大 ， ⑶ x 是非负数 ， ⑷ m 不大于－5 ， ⑸ x 的4倍大于3 ；1 1- 023 A ． 1 1- 0 2 3 B ． 1 1-0 2 3C ． 1 1-0 2 3D ．-1-2-3-4-5-6654321-1-2-3-4-5-6654321-1-2-3-4-5-6654321-1-2-3-4-5-66543212.正方形边长是xcm，它的周长不超过160cm，则用不等式来表示为；3.直接想出不等式的解集：⑴ x＋3＞6的解集，⑵ 2x＜12的解集，⑶ x－5＞0的解集，⑷ 0.5x＞5的解集；4.某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需要0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元，设合影的同学至少有x人，则可列不等式；5.x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是（）A、3x－2≤0B、3x－2≥0C、3x－2＜0D、3x－2＞06.当x = 3时，下列不等式成立的是（）A、x＋3＞5B、x＋3＞6C、x＋3＞7D、x＋3＞87、直接写出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x≥3（2）x＜4（3）x＞2（4）x≤-1 二、拓展延伸1、用不等式表示.（1）a与5的和是正数；（2）b与15的和小于27 ；（3）x的4倍大于或等于8 ；（4）d与e的和不大于0 .2、求不等式x﹤4的非负整数解的个数。
七年级数学下册第六章实数《6.2立方根(2)》导学案(新版)新人教版(2021年整理)
七年级数学下册第六章实数《6.2立方根(2)》导学案(新版)新人教版(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学下册第六章实数《6.2立方根(2)》导学案(新版)新人教版(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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《6.2立方根（2）》班级 小组 姓名 评价一、学习目标1.进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算;2.能用有理数估计一个无限不循环小数的大致范围，形成估算的意识,培养估算能力。
3.极度热情，高效学习。
二。
自主学习1。
填空：327102-=_______，()25-=________，()331.0--=________;2。
探究课本5138-， 38-38-38- 327-=_____,327-327-______327- 对于任意实数a.33a a -=- 3。
问题：350有多大呢？∵2733=,6443=，∴45033<<；∵656.466.33=，653.507.33=,∴7.3506.33<<;∵836032.4968.33=，24349.5069.33=,∴69.35068.33<<；……如此循环下去,可以得到更精确的350的近似值，它是 一个无限不循环小数，350=3．68403149……事实上，很多有理数的立方根都是无 限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．4。
利用计算器来求一个数的立方根:用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。
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第六章实数复习与小结【本章知识结构图】开平方互为逆运算I开方实数无理数【知识点一】平方根与立方根也个穌平碍2攵征 00的算术平方根是^_个谕艮.__数右）綁—_位＞平方艮鮒」数诙趣咖（射溯咸贬川»]»^平 被幵斓的/」數点每|S]左（或齢平方溯蔵瑟，对艮tfe_______ 0被册数的d 數点每施（或齢）畅 ________ M £z^艮划數他耶的s 庄（朋平方根立方根__数銀攵【跟踪训练一】1.9的平方根是_________ ,—8是_____ 的平方根；的平方根是__________ ;—64的立方根是 ____ ；立方根是-2的数是________ ；阿= ______ , -7049= _______ ,±咼= _______ , "125 二_______ , .-^^64 = _______ , J（-25）2 = ______ , V（-27）3 = ___2.下列说法正确的是（）A. -5是25的平方根B. 25的平方根是5C. V16的平方根是±4D. -27没有立方根3.下列运算正确的是（）A. 79 = ±3B. |- 3| = -3C. -V9 =-3D. -32 =94.下列各组数畑相反数轉是（yZR ______________ _3 2V17 8 耳05‘. 2 °A. -2 与y/（-2）2B. -2 与疽C.. -2 与一才D. 2 与|-2|5.若d为实数，则下列式子屮一定是负数的是（）A. —a"B. -（° + 1）~C. -Jcz~D. —（|—ci + 1）6.估算V24 + 3的值（）A、在5和6之间B、在6和7之间C、在7和8之间D、在8和9之间7.写出1到2之间的一个无理数____________&平方根等于它本身的数是________ ，算术平方根等于它本身的数是 _________ ,立方根等于它本身的数是_________9.比较大小：10.已知11 •如果VT72=1.311,V X =0.1311,则戸_________12.一个正数x的平方根分别是a+1和a-3,则a= _________ ,这个正数是_______13.在数轴上离原点距离是厉的点表示的数是_______ ___ 。
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实数
一、复述回顾：
1.把下列各数分别填在相应的集合中：
227，3.141 592 65，7 －8，32，0.6，0，36，π3.
二、设问导读：
阅读教材55-56页，回答下列问题：
完成教材第54页思考题.
归纳：
(1)数a 的相反数是 .（这里的a 表示任意一个实数）
(2)一个正实数的绝对值是 ；一个负实数绝对值是 ；0的绝对值是 .
(3)有理数关于相反数和绝对值的意义同样适应于______.
2.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质都适用吗？自学例2，并找找其中用到了哪些运算律，从而得出结论.
判断下列各式是否成立 1)2332⋅=⋅
1= 3) 3343332=-+
3.思考：在实数运算中，当遇到无理数且需求出结果的近似值时应当怎么做？自学例3.
4.归纳：实数的大小比较：
①在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的______。
②两个正数，绝对值大的数较_____.两个负数，绝对值大的数反而___.如26>，26-<-
归纳：如果a > b > 0 ，则b a >
三、自学检测：
1.求下列各数的相反数与绝对值：
3－8，17，－23
，3－1.7，1.4－ 2
2．计算： 22－3 2 |2－3|＋2 2
四、巩固训练：
1.判断：下列各式是否正确，不正确请找出错在哪里
.
21
(1)3399339
31-⨯÷⨯=⨯÷==-=
2.计算： (1)32＋22；(2)33－|－33|.
(3) 3⎝ ⎛⎭⎪⎫
3＋13；(4)(25)2；
3．比较下列各组数的大小：
(1)π，3.146 (2)3，1.732
(3)5－3，5－2
2 (4)2
2，3
3
4.化简|6－3|＋|2－
6|的结果是________．
5.
的整数部分是a ，则)a 的整数部分是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2 D
．3
五、拓展延伸：
1.
已知7与7的小数部分分别是a 、b ，试求（a +b ）2014的值.
课堂小结、形成网络
_______________________________________________________________________________ _______ __________________________________
_。