广东省韶关市新丰县数学五年级下册第四单元检测北师大版

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北师大版小学五年级数学下册第四单元检测卷(含答案)

北师大版小学五年级数学下册第四单元检测卷（含答案）(时间90分钟满分:100分)题号一二三四五六总分得分一、填空。

( 20分)1.、( )叫作物体的体积,( )是容器的容积。

2、长方体和正方体的统一体积计算公式是( ),用字母表示是( )。

3、棱长是1.5 cm的正方体,它的体积是( ) cm3。

4、一个长方体的长是15 cm,宽是8 cm,高是6 cm,它的体积是( ) cm3。

5.、用2个棱长5 cm的小正方体拼成一个大长方体,这个大长方体的体积是( ) cm3。

6、一个苹果的体积约是130( ),一台冰箱的容积是180( )。

7.、5 m3=( ) dm3 2.8 dm3=( ) cm3720 dm3=( ) m3 32 cm3=( ) dm32.7 m3=( ) L 1200 mL=( ) cm34.25 m3=( ) dm3=( )L 1.2 m3=( )L=( )mL8、如右图是由若干个小正方体搭成的,如果想搭成一个大正方体,至少还需要( )块这样的小正方体。

二、判断。

(对的画“√”,错的画“✕”)(10分)1、两个体积单位之间的进率是1000。

( )2、把一块长方体形状的橡皮泥捏成正方体的形状后,体积不变。

( )3、棱长是6 cm的正方体,表面积和体积相等。

( )4、鱼缸的体积是8 dm3,容积也是8 dm3。

( )5、正方体的棱长扩大到原来的3倍,体积就扩大到原来的9倍。

( )三、选择。

(把正确答案的序号填在括号里)(10分)1、 1小瓶眼药水为20( )。

A. m3B. LC. mL2、一个长8 dm,宽0.4 m,高4 dm的长方体盒子,最多能放( )个棱长为2 dm的正方体木块。

A. 17B. 16C. 183、可以把50本一样的笔记本摆成长18 cm,宽13 cm,高25 cm的长方体,每本笔记本的体积是( ) cm3。

A. 117B. 127C. 28504、把如右图所示的长方体锯成一个最大的正方体,这个正方体的体积是( ) dm3。

北师大五年级数学下册第四单元测试卷(解析版)

第四单元测试卷一、填空题。

（26分）1.按要求填上合适的单位。

（5分）（1）一个鸡蛋的体积约是50（cm3）。

（2）一个水杯的容积约是500（mL）。

（3）一个水桶的容积是10（L）。

（4）一个集装箱的体积是35（m3）。

（5）一个纸巾盒的体积是2（dm3）。

2.3 m3=（3000）dm3 1.2 L=（1200）mL 220 cm3=（0.22）dm32.7升=（2）升（700）毫升；3200立方厘米=（3200）毫升=（3.2）立方分米。

3.个正方体棱长是5dm，占地面积是（25dm²），体积是（125dm³）。

4.一个长方体的底面是周长为12cm的正方形，它的高是8cm，这个长方体的体积是（72cm³）。

5.一个正方体的棱长总和是48分米，它的底面积是（16）平方分米，它的体积是（64）立方分米。

6.一个棱长20厘米的正方体鱼缸，水面离鱼缸顶部还有6厘米，这个鱼缸里装水（5.6）升。

7.一个长14厘米，宽为8厘米，高7厘米的长方体，可以分割成（84）个棱长为2厘米的正方体。

8.把棱长都是5 dm的两个正方体合拼成一个长方体，这个长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和（减少）(填“增加”或“减少”)了（50）dm2，体积与原来两个正方体体积之和相比（没有变化）(填“增加了”“减少了”或“没有变化”)。

这个长方体的体积是（250）dm3。

9.一个长方体缩小到原来的12，宽扩大到原来的4倍，高不变，那么体积（扩大2倍）。

10.一个长方体的玻璃容器，长8 cm，宽5 cm，水面高度为12 cm。

现将一个体积是104 cm3的石块放入容器中，水不溢出，这时容器中的水面上升到（14.6cm）处。

二、判断题。

（5分）1.一个菜窖里存放了5 m3的白菜，这个菜窖的容积是5 m3。

（×）2.把一块长方体橡皮泥捏成正方体后，体积不变。

（√）3.用钢笔吸一次墨水，大约能吸1～2 L。

北师大版五年级数学下册四单元阶段检测及答案(三篇)

10分钟
北师大版五年级数学下册四单元题及答案三
班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟
题序
一
二
三
四
五
总分
得分
一、填空题。（20分）
1、一个盒子里有8个白球、5个红球和2个蓝球，从盒中摸一个球，摸出（____）球的可能性最大，摸出（____）球可能性最小。
2、3.2525……是（________）小数，循环节是（___________），用简便记法写（__________），保留三位小数是（_________）。
3、小丽去超市购物，饼干每袋9元钱，她买了2袋，还剩下3元，小丽一共带了多少元？
4、爸爸的年龄比笑笑年龄的3倍大5岁,爸爸今年38岁,笑笑今年多少岁?(列方程解决问题)
5、少先队员参观祖国建设成就展览．第一天去了240人，比第二天的1.5倍少60人．第二天去了多少人？
参考答案：
一
＜＜＞＜
平行四边形
9、小敏高142厘米，比小东矮厘米，小东高（___________）厘米；当＝8厘米时，小东高为（___________）厘米。
10、任意从装有10枚白棋子和12枚黑棋子的箱子里摸出1枚棋子,那么摸到（____）的可能性大,摸到（____）的可能性小。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）
2、x＝1.5是方程2x＋6＝9的解。（）
3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大6倍．（）
4、半圆的周长就是圆周长的一半．（）
5、一个真分数的倒数一定比这个真分数大。（）
四、计算题。（30分）
1、直接写出得数。
0.6×2= 0.04×10= 0.6×100= 0.5×0.2=

新版北师大小学数学：五年级下册第四单元测试卷及答案

第四单元测试卷（1）时间:90分钟满分:100分分数:一、下面的图形是由1立方厘米的小正方体搭成的,它们的体积各是多少?（6分）( )cm3( )cm3( )cm3二、填空题。

（40分）1.物体所占空间的大小,叫作物体的( )。

2.容器所能容纳的物体的体积,叫作容器的( )。

3.常用的体积单位有( ),( ),( );它们之间的进率是( )。

4.常用的容积单位有( )和( ),它们之间的进率是( )。

5.甲、乙两个同样大小的水槽里有同样多的水,分别放入两个大小不同的石块,结果甲水槽里的水面比乙水槽里的水面高出了一些,由此可以断定( )水槽里的石块大一些。

6.一台收音机的体积大约是40( )。

1一个红茶瓶的容积是500( )。

一台笔记本电脑的体积大约是10( )。

一个汽车货柜箱的容积是40( )。

7. 0.8立方米=( )立方分米120毫升=( )升1.26立方分米=( )立方厘米9立方分米=( )升8.一个长20厘米、宽15厘米、高1米的长方体,它的体积是( )立方厘米。

9.一个棱长为6厘米的正方体,它的体积是( )立方厘米。

三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)（8分）1.把一块橡皮切成相等的两段,体积( )。

A.变大B.不变C.变小2.一个长方体和一个正方体相比较,( )的体积大。

A.长方体B.正方体C.无法确定3.一个长方体的底面积不变,高扩大到原来的3倍,体积就( )。

2A.扩大到原来的3倍B.扩大到原来的9倍C.扩大到原来的27倍4.一个正方体的棱长之和是60厘米,它的体积是( )。

A. 125厘米B. 125立方厘米C. 125平方厘米四、求下列图形的体积。

（8分）3五、解决问题。

（38分）1.一个长方体油箱,从里面量长6分米,宽4分米,高40厘米。

这个油箱能容纳多少升汽油?（6分）2.莉莉的爸爸想做一个长3分米、宽2分米、深3分米的无盖玻璃鱼缸。

（10分）(1)做这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃?4(2)这个鱼缸的容积是多少?3.把一个石块放到一个底面积是40平方厘米、高是50厘米的长方体容器里,石块完全浸没,捞出石块后,水面下降了10厘米。

北师大版数学五年级下册第四单元单元测试(含答案).docx

北师大版数学五年级下册第四单元单元测试（含答案）一、下面的图形是由 1 立方厘米的小正方体搭成的,它们的体积各是多少 ?()cm3()cm3()cm3二、填空题。

1.物体所占空间的大小 ,叫作物体的 ()。

2.容器所能容纳的物体的体积,叫作容器的 ()。

3.常用的体积单位有 (),(),();它们之间的进率是 ()。

4.常用的容积单位有 ()和 (),它们之间的进率是 ()。

5.甲、乙两个同样大小的水槽里有同样多的水, 分别放入两个大小不同的石块,结,由此可以断定()水槽里的果甲水槽里的水面比乙水槽里的水面高出了一些石块大一些。

6.一台收音机的体积大约是40()。

一红茶瓶的容积是500()。

一台笔记本电脑的体积大约是10()。

一个汽车货柜箱的容积是40()。

7. 0.8 立方米 =()立方分米120 毫升=()升1.26 立方分米 =()立方厘米9 立方分米=()升()立方厘米。

8.一个长 20 厘米、宽 15 厘米、高 1 米的长方体 ,它的体积是9.一个棱长 6 厘米的正方体 ,它的体积是 ()立方厘米。

三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里))。

1.把一块橡皮切成相等的两段,体积 (A. 变大B.不变C.变小2.一个长方体和一个正方体相比较,()的体积大。

A. 长方体B.正方体C.无法确定3.一个长方体底面积不变,高扩大到原来的 3 倍,体积 ()。

A. 扩大到原来的 3 倍B.扩大到原来的 9 倍C.扩大到原来的27 倍4.一个正方体的棱长之和是60 厘米 ,它的体积是()。

A. 125 厘米B.125 立方厘米C.125 平方厘米四、求下列图形的体积。

五、解决问题。

1.一个长方体油箱 ,从里面量长 6 分米 ,宽 4 分米 ,高 40 厘米。

这个油箱能容纳多少升汽油 ?2.莉莉的爸爸想做一个长 3 分米、宽 2 分米、深 3 分米的无盖玻璃鱼缸。

(1)做这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃?(2)这个鱼缸的容积是多少?3.把一个石块放到一个底面积是 40 平方厘米、高 50 厘米的长方体容器里 ,石块完全浸没 ,捞出石块后 ,水面下降了 10 厘米。

北师大版五年级数学下册四单元检测卷及答案(二篇)

北师大版五年级数学下册四单元检测卷及答案(二篇)目录：北师大版五年级数学下册四单元检测卷及答案一北师大版五年级数学下册四单元检测及答案二北师大版年级数学下册单元检测卷及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、填空题。

（20分）1、一堆煤重19.8吨，一辆汽车每次运3吨，（_______）次运完。

2、（__________）决定圆的位置，（____________）决定圆的大小。

3、甲数的小数点向右移动一位就正好等于乙数。

甲乙两数的和时25.3。

甲数是（_______），乙数是（_________）。

4、有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了2块。

如果用天平称，至少称（________）次才可以保证找到这盒饼干。

5、一个长方体，如果把它的高增加2cm，长和宽不变，就变成一个棱长10cm的正方体。

原来长方体的体积是（__________）cm3。

6、一个长方体棱长的总和是60厘米，它正好能被切成3个同样的正方体。

原来长方体的表面积是（_______）平方厘米。

7、用竖式计算小数除法时,商的小数点要与（_____）的小数点对齐。

8、把5米长的绳子平均分成8段，每段绳子长（_______）米，每段占全长的（_______）。

9、5.74的10倍是（__________）； 3.25的一半是（___________）。

10、在括号里填上“＞”“＜”“=”．（1）5公顷（_______）1平方千米（2）401公顷（______）400平方千米（3）6公顷（_______）600平方米（4）2平方千米（______）2000公顷．二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、一瓶矿泉水装满550mL水，我们说550mL是这个瓶子的（）。

A．体积B．容积C．质量D．表面积2、把一个平行四边形拉成一个长方形，它的面积（）。

A．比原来大B．比原来小C．没变D．无法比较3、甲数是a，比乙数的2倍少b，求乙数的式子是（）。

北师大版数学五年级下册第四单元测试卷(word版含答案)

北师大版数学五年级下册第四单元测试卷（一）word版含答案一、判断题(共5题；共10分)1．表面积相等的正方体,体积一定相等。

（）2．把一个长方体铁块铸造成一个正方体铁块,体积增加了。

（）3．棱长为5分米的油箱的容积和体积比,一样大。

（）4．表面积相同的长方体和正方体,正方体体积大。

（）5．长方体的各个面中一定没有正方形。

（）二、填空题(共10题；共20分)6．一个正方体棱长5dm,这个正方体棱长之和是dm,它的表面积是dm2,它的体积是dm3．7．一个长方体水槽,长8分米,宽5分米,高4分米。

水槽里水面髙3分米,水槽里装有水升。

8．一个长方体,如果高增加2厘米就变成一个正方体。

这时表面积就比原来增加56平方厘米。

原来长方体的体积是立方厘米。

9．3.5升＝毫升700毫升＝升4.6立方分米＝立方厘米＝毫升325毫升＝升＝立方分米10．60m3沙均匀铺在长10米,宽3米的长方体沙坑内,可以铺分米厚．11．一个正方体的棱长是1.5分米,它的所有棱长总和是分米。

12．一个长方体水箱高7分米,底面是边长为4分米的正方形,这个水箱的容积是升。

,它的体积缩小为原来13．长方体的长、宽、高都缩小为原来的14的,表面积缩小为原来的14．体积是1立方米的正方体,它的棱长是米。

15．一个长方体无盖水族箱,长是6m,宽是60cm,高是1.5m。

这个水族箱占地面积是m2,这个水族箱的体积是m3；把28L水倒入一个长40cm、宽25cm、高40cm的长方体玻璃水槽内,这时水面距水槽口dm。

三、选择题(共10题；共20分)16．用棱长是1cm的小正方体摆一个棱长是1dm的正方体,一共要（）个小正方体。

A．100B．1000C．1000017．把一块橡皮切成相等的两段,体积（）。

A．变大B．不变C．变小18．两个棱长1分米的小正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是（）平方分米,体积是（）立方分米。

A．10,2B．12,2C．2,10D．2,1219．一个长方体水箱容积是150升,这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形,则水箱的高是（）。

北师大版五年级数学下册第四单元检测题(含答案)两套

北师大版五年级数学下册第四单元检测题（含答案）两套第四单元检测题（一）一、填一填(每空1分，共23分)1.540 dm3＝()m33200 mL＝()dm37.08 L＝()cm3 4.8 m3＝()m3()dm32.下图是一个长方体的三条棱，它的棱长总和是()cm，体积是()cm3。

3.王明有一个棱长是6 cm的正方体魔方，这个魔方的体积是()。

4.用一根长48 dm的铁丝做了两个完全相同的正方体框架，在每个正方体框架的表面粘一层彩纸，至少需要()彩纸，做成的每个正方体的体积是()。

5.估一估，杯中大约有多少水？6.()个棱长为1 cm的小正方体可以拼成一个长8 cm、宽5 cm、高3 cm的长方体。

7.一个长方体无盖玻璃鱼缸的容积是180 L，底面是正方形，边长是6 dm，这个玻璃鱼缸的高是()dm，做这个鱼缸至少需要玻璃()dm2。

(鱼缸的厚度忽略不计)8.在()里填上合适的容积单位。

一个矿泉水瓶的容积约为1.5()。

“神舟五号”宇宙飞船返回舱的容积约为6000()。

9.一个正方体的棱长和是60厘米，这个正方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。

10.王叔叔在一个地面面积为15 m2的房间里铺设2 cm厚的木地板，至少需要()m3木材。

11.从里面量棱长是1 dm的正方体盒子可以装()个棱长是1 cm的小正方体，若把这些小正方体一字排开，可以排()m长。

12.将2个西红柿放入盛300 mL水的量杯后(西红柿完全浸没水中，水未溢出)，水位上升至660 mL处，平均每个西红柿的体积是()cm3。

二、辨一辨(对的在括号里画“√”，错的画“×”。

每题1分，共5分)1.两个体积(或容积)单位之间的进率是1000。

()2.底面积为100 dm2的正方体，其体积为1 m3。

()3.长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。

()4.棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等。

()5.一个汽油箱的体积一定比它的容积大。

北师版数学五年级下册第四单元测试题及答案.docx

第四单元检测卷及答案一、填一填。

1．在括号里填上适合的数。

3.09 m3＝()dm3 6.5 m3＝()L3050 mL＝()L 2.06 dm3＝()dm3()cm3 2．在括号里填上适合的单位。

(1)一支粉笔的体积约是8()(2)一台洗衣机的体积约是450()(3)一间库房的容积约是600()(4)一瓶眼药水约有12()(5)一台冰箱的容积约是180()3．右图是由体积为1 cm3的小正方体构成的，它一共有 ()个小正方体，体积是 ()cm3。

4．一个长方体中订交于一个极点的三条棱分别长 5 dm，4 dm，3 dm，它的体积是 ()dm3。

5．一个长方体的长、宽、高分别是 a m，b m ，h m，假如将高变成3h m，长和宽不变，那么它的体积就是本来的()倍。

6．把 120 L 的水倒入一个从里面量长8 dm，宽 5 dm 的长方体空水箱内，正好倒满。

这个水箱深()dm。

7．把一个长 1．8 m，宽 1．2 m，高 1 m 的长方体木块截成一个最大的正方体木块，这个正方体木块的体积是()m3。

8．王叔叔在一个地面面积为15 m2的房间里铺设 2 cm 厚的木地板，起码需要 ()m3木材。

9．假如一个底面是正方形的长方体，底面周长是32 cm，高是10 cm，那么它的体积是 ()cm3。

10．从里面量棱长是 1 dm 的正方体盒子能够装 ()个棱长是 1 cm 的小正方体，若把这些小正方体一字排开，能够排()m 长。

二、判一判。

1．微波炉的容积就是微波炉的体积。

()2．用钢笔吸一次墨水，大概能吸1～2 L。

()3．正方体的棱长扩大为本来的 3 倍，它的表面积扩大为本来的9 倍，它的体积扩大为本来的 27 倍。

()4．两个同样的正方体，归并成一个长方体后，表面积和体积都变小了。

()5．棱长是 6 cm 的正方体的表面积和体积相等。

()三、选一选。

1．求冰箱所占空间的大小就是求冰箱的()。

A ．容积B．体积C．表面积D．底面积2．将一个正方体钢坯铸造成长与宽不相等的长方体，体积()。

北师大版五年级数学下册四单元质量检测题及答案(三篇)

北师大版五年级数学下册四单元质量检测题及答案(三篇)目录：北师大版五年级数学下册四单元质量检测题及答案一北师大版五年级数学下册四单元达标试卷及答案二北师大版五年级数学下册四单元达标试题及答案三北师大版五年级数学下册四单元质量检测题及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、港湾月色小区每层楼高2.85 m，熊大家住在16层，熊大家的地板距地面( )m；贝贝家在8楼，贝贝家的天花板距地面( )m。

2、3个192的和是____，276的5倍是____．3、三个连续的奇数，当最小的奇数扩大到原来3倍后，这三个数的和是101，其中最小的奇数是________．4、盒子里有红球、黄球共10个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到黄球的可能性大，则黄球至少有_____个．5、表示一个数是另一个数的（______）的数叫作百分数。

百分数也叫作（______）或者（______）。

6、一个三角形的面积是4 m2，底是2 m，高是（____）m。

7、教室里小红坐在第二列第四行，用数对（2，4）来表示，小丽坐在第六列第一行可以用数对_____来表示．8、小贝从一楼上到三楼需要2.4分钟，他用同样的速度从一楼上到八楼需要（___________）分钟。

9、把8米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的________，每段长________米．10、把3m长的铁丝平均截成5段，每段是全长的（_______），每段长（______）m二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、除法算式A÷B的商是2.3,如果A的小数点向右移动一位,B的小数点向左移动一位,那么商是( )。

A．230 B．23 C．2.3 D．0.232、6和15的最小公倍数是（）。

A．24 B．15 C．30 D．603、下面四个算式中，（）的商是循环小数。

A．3÷4 B．0.5÷9 C．0.6÷0.8 D．0.14÷0.074、x、y都是小于1的数，下列算式中，( )的得数一定比1小。

北师大版五年级数学下册第四单元测试题及答案

北师大版五年级数学下册第四单元测试题及答案北师大版五年级数学下册第四单元测试题及答案（共3套）教材过关卷(4)一、填一填。

(1～3题每空1分，其余每空2分，共37分)1.按要求填上合适的单位。

一个鸡蛋的体积约是50 毫升(ml)。

一个水杯的容积约是500 毫升(ml)。

一个水桶的容积是10 升(L)。

一个集装箱的体积是35 立方米(m^3)。

一个纸巾盒的体积是2 立方分米(dm^3)。

2.3 立方米(m^3)＝( )立方分米(dm^3)220 立方厘米(cm^3)＝( )立方分米(dm^3)9 立方米(m^3)＝( )立方厘米(cm^3)3.一个蓄水池能蓄水1580 立方米(m^3)，1580 立方米(m^3)是水的体积，也是蓄水池的容积。

4.把棱长都是5分米(dm)的两个正方体合拼成一个长方体，这个长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了50平方分米(dm^2)，体积与原来两个正方体体积之和相比没有变化。

这个长方体的体积是125 立方分米(dm^3)。

5.一根铁丝长120 厘米，现用这根铁丝刚好焊接成一个正方体模型。

这个正方体的棱长是40 厘米，它的体积是64,000立方厘米(cm^3)。

若在它的外表包上一层铁皮，需要4,800 平方厘米(cm^2)的铁皮。

6.一个长方体盒子，从里面量长5 分米(dm)，宽4 分米(dm)，深3 分米(dm)，放入棱长为1 分米(dm)的正方体小木块可以放60 块。

1.2 升(L)＝1,200 毫升(ml)8.1 立方分米(dm^3)＝8,100 升(L)＝8,100,000 毫升(ml)7.一个长方体的玻璃，长8 厘米，宽5 厘米，水面高度为12 厘米。

现将一个体积是104 立方厘米(cm^3)的石块放入中，水不溢出，这时中的水面上升到9 厘米处。

8.挖一个长8 米、宽5 米、深2 米的长方体水池，它的占地面积是40 平方米(m^2)，这个水池的容积是80 立方米(m^3)；若在水池中注入40 立方米(m^3)水，水深1.5 米。

北师大版数学五年级下册第四单元测试题(含答案)

北师大版数学五年级下册第四单元测试题(含答案)北师大版数学五年级下册第四单元测试题(含答案)《长方体二》班级___________姓名___________成绩_______一、填空题。

（共16分）1、如果长方体的长、宽、高分别用a，b，h表示，那么它的体积V=（）。

2、如果正方体的棱长用a表示，那么它的体积V=（）。

3、380立方厘米=（）毫升=（）升0.9立方米=（）升1.2立方米=（）立方分米350平方分米=（）立方米4.5升=（）毫升4、一个长方体的底面积是12.5平方分米，它的高是6分米，它的体积是（）。

5、一个棱长总和是36分米的正方体，它的体积是（）。

6、在一个从里面量长为20厘米、宽为18厘米、高为18厘米的长方体木盒，可以存放（）个棱长为6厘米的正方体积木。

7、用铁丝做一个棱长为10厘米的正方体框架，至少要用（）厘米长的铁丝。

如果在这个正方体框架外面糊一层硬纸，那么至少需要（）平方厘米的硬纸。

8、在下面的表里填上适当的数。

长/cm5长方体3.5宽/cm24底面积/cm20282高/cm34体积/cm356二、选择题。

（共16分）1、一罐可口可乐（见右图）的容积是335（）。

A、升B、立方分米C、毫升D、立方米2、XXX家6月份的用水量是12（）。

A、立方米B、立方分米C、立方厘米D、升3、用棱长为2厘米的立方体木块拼成一个大的立方体，至少要用这样的立方体木块（）。

A、2块B、4块C、8块D、9块4、一个火柴盒的体积约是6.2（）。

A、立方厘米B、立方分米C、升5、右图是一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积是（），它的体积（）。

A、比原先大B、比原先小C、稳定6、长方体的长、宽、高各扩大2倍，它的表面积（），体积（）。

A、扩展2倍B、扩展4倍C、扩展8倍7、把一个梨放入一个底面积是300cm2的长方体里，水面由原来8cm上升到10cm。

梨的体积是（）。

北师大版五年级下册第四单元数学检测卷(含答案)

北师大版五年级下册第四单元检测卷数学考试时间：70分钟；满分：100分题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．知识乐园（共10小题，每空1分，共18分）1．（2020春•渭源县校级期末）填上适当的体积或容积单位：一个苹果占据的空间约为400 一大瓶雪碧容量是2.5 29寸电视机大约占据0.75 的空间．2．（2020•武侯区期末）①8升= 毫升②35dm = 3cm ③ 33700m dm = ④ 毫升3=立方厘米3．（2020春•长寿区期末）用一根长52cm 的铁丝焊接成一个宽3cm 、高4cm 的长方体，这个长方体的体积是 3cm ．4．（2020春•邹城市期末）用一根72分米长的木条做成一个正方体箱子框架，这个正方体箱子的棱长是分米，它的体积是立方分米．5．（2020春•浦东新区校级期中）如图，大正方体的表面积是96平方米，把它切成完全一样大小的小正方体，每个小正方体的体积是．6．（2020春•潘集区期中）把一个长2.4米，横截面边长是10厘米的正方形的长方体沿长平均截成3段，表面积增加了，每段的体积是，每段的体积是这个长方体的．7．（2020•宁波模拟）一个长方体的底面是正方形，侧面展开正好是一个边长为28厘米的正方形，这个长方体的体积是立方厘米．8．（2020春•眉山期末）一个长方体，沿它的高从上面和下面分别截去一个高3dm 和2dm 的长方体，正好剩下一个正方体，这个正方体的表面积比原长方体减少了280dm ，原长方体的体积是 3dm ．9．（2020春•北京月考）如图是一个玻璃鱼缸，长、宽分别是12分米、8分米，石块沉入玻璃缸中水的高度是5分米．当石块完全沉入水中，水面升高2分米，则这个石块的体积为立方分米．10．（2020•东莞市）一个棱长8分米的正方体水缸，水深6分米，如放入一块石头完全浸入水中，水溢出18升，则石头的体积是 3dm ．二．公正判断（共5小题，每小题2分，共10分）11．（2020春•迁西县期末）花露水瓶标签上“净含量110ml ”，是指花露水的容积是110ml ． ( )（2020春•祁东县期中）相邻的两个体积单位之间的进率是1000，所以1立方分米100012．升． ( ) 13．（2020春•高台县期末）把一个石块放入一个正方体容器里，容器里的水溢出6.28立方厘米，石块的体积是6.28立方厘米． ( ) 14．（2020春•高州市期中）甲正方体的棱长是乙正方体的2倍，甲正方体的体积是乙正方体的8倍． ( ) 15．（2020春•华亭县期末）一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等 ( ) 三．正确选择（共5小题，每小题2分，共10分）16．（2020•株洲模拟）如果将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，溢出水的体积是() A．小于50毫升B．大于1升C．大于1立方米D．大于50毫升17．（2020春•郑州期末）一大桶18L纯净水相当于()瓶1500mL的小瓶纯净水．A．15 B．14 C．1218．（2020秋•浦口区期末）下面四个物体中，体积相等的两个物体是()A．①和③B．②和④C．③和④D．①和②19．（2020•东莞市）一个内部长6dm，宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm．强强把金鱼)cm．捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到2.4dm．10条金鱼的体积约是(3 A．1800 B．180 C．45 D．1.820．（2020•广州）一个长方体木块，长5分米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积和是40平方分米，则这个木块的体积是()立方分米．A．20或50 B．20或48 C．20四．计算舞台（共2小题，共24分）21．（2020春•株洲期中）计算下面两个图形的表面积和体积．（共16分）22．（2020•天津模拟）看图求苹果的体积．（共6分）五．解决问题（共7小题，5分+5分+5分+5分+6分+6分+6分= 38分）23．（2020春•单县期中）一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，那么正方体的体积是多少立方厘米？24．（2020春•蒙城县期末）一根2.5米长的长方体木料，把它截成3段后，表面积增加了264dm，这根木料的体积是多少立方米？25．（2020秋•威海期末）在长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮的四个角上，分别剪去一个边长5厘米的正方形后，正好折成一个无盖的铁盒．如果每毫升汽油重0.75克，那么这个铁盒最多能装多少克汽油？26．（2020春•隆昌市期末）一个长方体的容器（如图），里面的水深6cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm、宽8cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？（容器的厚度不计）27．（2020春•深圳期中）商店里有6种规格的玻璃板（如图），每种规格的玻璃板若干块．爸爸要做一个长方体的玻璃盒子．要使做的长方体的体积最大，应该怎么选？试着画一画，并算出体积是多少？28．（2020春•杭州期末）一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里面放着一个高30厘米体积3000立方厘米的假石山．如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？29．（2020春•长春期中）一个长30厘米，宽18厘米，高10厘米的长方体容器里盛着一些水，水深8厘米．将一个物体放入该容器，并完全浸没水中，这时，容器内的水溢出50毫升．这个物体的体积是多少立方厘米？参考答案与试题解析一．知识乐园（共10小题）1．（2020春•渭源县校级期末）填上适当的体积或容积单位：一个苹果占据的空间约为400 一大瓶雪碧的容量是2.5 29寸电视机大约占据0.75 的空间．【分析】根据生活实际，一个苹果占据的空间约为400立方厘米；一大瓶雪碧的容量是2.5升；29寸电视机大约占据0.75立方米的空间．【解答】解：一个苹果占据的空间约为400立方厘米；一大瓶雪碧的容量是2.5升；29寸电视机大约占据0.75立方米的空间；故答案为：立方厘米，升，立方米．【点评】本题考查是体积、容积单位的选取，单位选取要结合题目中所提供的数据，结合生活实际．解答此题的关键是知道常用体积、容积单位的实际大小．2．（2020春•武侯区期末）①8升= 毫升 ②35dm = 3cm ③ 33700m dm =④ 毫升3=立方厘米【分析】①高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．②高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000．③低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000．④立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变．【解答】解：①8升8000=毫升 ②3355000dm cm =③330.7700m dm = ④3毫升3=立方厘米．故答案为：8000，5000，0.7，3．【点评】立方米、立方分米（升)、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．3．（2020春•长寿区期末）用一根长52cm 的铁丝焊接成一个宽3cm 、高4cm 的长方体，这个长方体的体积是 3cm ．【分析】首先用棱长总和除以4再减去长和宽求出高，然后根据长方体的体积公式：V abh =，把数据代入公式解答．【解答】解：524(34)÷-+137=-6=（厘米）634⨯⨯184=⨯72=（立方厘米）答：这个长方体的体积是72立方厘米．故答案为：72．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．4．（2020春•邹城市期末）用一根72分米长的木条做成一个正方体箱子框架，这个正方体箱子的棱长是 6 分米，它的体积是立方分米．【分析】根据正方体的棱长总和=棱长12÷，据此可以求出棱长，再根据正方体⨯，那么棱长=棱长总和12的体积公式：3V a=，把数据代入公式解答即可．【解答】解：72126÷=（分米）⨯⨯=（立方分米）666216答：这个正方体的棱长是6分米，它的体积是216立方分米．故答案为：6、216．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．5．（2020春•浦东新区校级期中）如图，大正方体的表面积是96平方米，把它切成完全一样大小的小正方体，每个小正方体的体积是8立方米．【分析】根据正方体的表面积公式：2=，用正方体的表面积除以6求出一个面的面积，再根据正方形6S a的面积公式：2=，求出正方体的棱长，正方体的棱长的一半是切成的小正方体的棱长，然后根据正方体S a的体积公式：3=，把数据代入公式解答．V a【解答】解：96616÷=（平方米）因为4的平方是16，所以大正方体的棱长是4米÷=（米)422⨯⨯=（立方米）2228答：每个小正方体的体积是8立方米．故答案为：8立方米．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．6．（2020春•潘集区期中）把一个长2.4米，横截面边长是10厘米的正方形的长方体沿长平均截成3段，表面积增加了400平方厘米，每段的体积是，每段的体积是这个长方体的．【分析】根据题意可知：把这个长方体沿长平均截成3段，表面积增加4个截面的面积，根据正方形的面积公式：2S a=，把数据代入公式解答；根据长方体的体积公式：V sh=，把数据代入公式求出每段的体积，把原来长方体的体积看作单位“1”，再根据求一个数是另一个是我的几分之几，用除法解答．【解答】解：2.4米240=厘米10104400⨯⨯=（平方厘米）1010(2403)⨯⨯÷10080=⨯8000=（立方厘米）8000(1010240)÷⨯⨯800024000=÷13=．答：表面积增加了400平方厘米，每段的体积是8000立方厘米，每段的体积是这个长方体的13．故答案为：400平方厘米、8000立方厘米、13．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．（2020•宁波模拟）一个长方体的底面是正方形，侧面展开正好是一个边长为28厘米的正方形，这个长方体的体积是1372 立方厘米．【分析】首先根据正方形的周长公式：4C a=，已知长方体的底面是正方形，周长是28厘米，由此可以求出长方体的底面边长，长方体的高是28厘米，根据长方体的体积公式：V abh=，把数据代入公式解答．【解答】解：2847÷=（厘米），7728⨯⨯4928=⨯1372=（立方厘米），答：这个长方体的体积是1372立方厘米．故答案为：1372．【点评】此题主要考查正方形的周长公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．8．（2020春•眉山期末）一个长方体，沿它的高从上面和下面分别截去一个高3dm和2dm的长方体，正好剩下一个正方体，这个正方体的表面积比原长方体减少了280dm，原长方体的体积是144 3dm．【分析】根据题意可知：表面积减少的部分是这个长方体高为(32)+分米的四个侧面的面积，由此可以求出长方体的底面边长，长方体的底面边长加上(32)+分米就是长方体的高，根据长方体的体积公式：V abh=，把数据代入公式解答．【解答】解：长方体的底面边长：80544÷÷=（分米）高：4329++=（分米）⨯⨯449169=⨯=（立方分米）144答：原来长方体的体积是144立方分米．故答案为：144．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9．（2020春•北京月考）如图是一个玻璃鱼缸，长、宽分别是12分米、8分米，石块沉入玻璃缸中水的高度是5分米．当石块完全沉入水中，水面升高2分米，则这个石块的体积为192 立方分米．【分析】上升部分的体积，就是石块的体积，上升部分可以看成是一个长12分米，宽8分米，高2分米的长方体，根据长方体的体积公式V abh=即可求解．【解答】解：1282⨯⨯962=⨯=（立方分米）192答：这个石块的体积是192立方分米．故答案为：192．【点评】解题关键是明确石块的体积等于上升的水的体积．10．（2020•东莞市）一个棱长8分米的正方体水缸，水深6分米，如放入一块石头完全浸入水中，水溢出18升，则石头的体积是146 3dm．【分析】由题意得石头的体积等于上升的水的体积加上溢出水的体积，根据长方体的体积计算公式：长方体体积=长⨯宽⨯高计算即可．【解答】解：18升18=立方分米⨯⨯-+88(86)18=+12818=（立方分米）146答：这块石头的体积是146立方分米．故答案为：146．【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积=长⨯宽⨯高；在解答时要注意：单位的统一．二．公正判断（共5小题）11．（2020春•迁西县期末）花露水瓶标签上“净含量110ml”，是指花露水的容积是110ml．⨯( ) 【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积，物体所占空间的大小叫做物体的体积．据此解答即可．【解答】解：花露水瓶标签上“净含量110ml”，是指花露水的体积是110ml，所以本题说法错误；故答案为：⨯．【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用．12．（2020春•祁东县期中）相邻的两个体积单位之间的进率是1000，所以1立方分米1000=升．⨯( )【分析】相邻的两个体积单位之间的进率是1000，立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变；立方厘米与毫升是同一级单位，二者互化数值不变．=升，故题干说法是错误的．【解答】解：1立方分米1故答案为：⨯．【点评】立方米、立方分米（升)、立方厘米（毫升）相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．13．（2020春•高台县期末）把一个石块放入一个正方体容器里，容器里的水溢出6.28立方厘米，石块的体积是6.28立方厘米．⨯．( )【分析】只有在一个装满水的正方体容器里，放入一个石块，石块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于石块的体积．【解答】解：因为只有在一个装满水的正方体容器里，放入一个石块，石块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于石块的体积；题干中一是没有说明容器里水是满的；二是没有说石块完全浸没在水中；所以题干说法错误．故答案为：⨯．【点评】解决本题关键是明确要使石块的体积等于溢出的水的体积，（1）原来容器必须是装满水的；（2）石块完全浸没在水中．14．（2020春•高州市期中）甲正方体的棱长是乙正方体的2倍，甲正方体的体积是乙正方体的8倍． √( )【分析】根据正方体的体积公式3v a =，和因数与积的变化规律，三个因数都扩大2倍，积就扩大2228⨯⨯=倍；由此解答．【解答】解：根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律：一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大2228⨯⨯=倍．因此甲正方体的棱长是乙正方体的2倍，甲正方体的体积是乙正方体的8倍．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律解决问题．15．（2020春•华亭县期末）一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等 ⨯( )【分析】长方体的体积abh =，正方体的体积3a =，长方体表面积公式：222S ab ah bh =++，正方体表面积公式：26S a =，此题可以采用举例说明的方法进行判断．【解答】解：一个长方体和正方体的体积相等，都是8，所以正方体的棱长是2，表面积是22624⨯⨯=；长方体的长宽高可以分别是：1、2、4，表面积是：122142242⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯4816=++28=，所以“一个长方形和一个正方形的体积相等，那么它们的表面积也相等”说法错误．故答案为：⨯．【点评】此题考查长方体、正方体的体积和表面积公式的灵活应用，采用举实例的方法进行解答即可．三．正确选择（共5小题）16．（2020•株洲模拟）如果将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，溢出水的体积是( )A ．小于50毫升B ．大于1升C ．大于1立方米D ．大于50毫升【分析】根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升)、1立方米实际有多大的认识，结合生活实际，我们的拳头大于50立方厘米，将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，由于拳头占了容器中的空间，将相同体积的水排出在容积外，因此，溢出水的体积大于50立方厘米，即大于50毫升．【解答】解：如果将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，溢出水的体积大于50毫升．故选：D．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．17．（2020春•郑州期末）一大桶18L纯净水相当于()瓶1500mL的小瓶纯净水．A．15 B．14 C．12【分析】把18升乘进率1000化成18000毫升再除以1500毫升或把1500毫升除以进率1000化成1.5升再用18升除以1.5升．根据计算结果选择即可．【解答】解：1815000=L mL÷=（瓶)180********答：一大桶18L纯净水相当于12瓶1500mL的小瓶纯净水．故选：C．【点评】求一个数里面包含多少个另一个数用这个数除以另一个数．关键是化成相同单位的名数．18．（2020秋•浦口区期末）下面四个物体中，体积相等的两个物体是()A．①和③B．②和④C．③和④D．①和②【分析】通过观察图形发现：每个图形都是用相等的小正方体搭成，数一数哪两个图形用的正方体的个数相等即可．【解答】解：①用10个正方体搭成；②用12个正方体搭成；③用10个正方体搭成；④用11个正方体搭成；答：体积相等的是①和③．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的特征，以及立体图形拼组的应用．19．（2020•东莞市）一个内部长6dm，宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm．强强把金鱼)cm．捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到2.4dm．10条金鱼的体积约是(3 A．1800 B．180 C．45 D．1.8【分析】这10条金鱼的体积等于下降的水的体积，下降水的高度是2.5 2.40.1-=分米，再用长方体的体积=长⨯宽⨯高列式解答即可．【解答】解：63(2.5 2.4)⨯⨯-180.1=⨯=（立方分米）1.81.8立方分米1800=立方厘米答：10条金鱼的体积约是31800cm．故选：A．【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积=长⨯宽⨯高；在解答时要注意：选择有用的数据进行计算．要注意单位的统一．20．（2020•广州）一个长方体木块，长5分米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积和是40平方分米，则这个木块的体积是()立方分米．A．20或50 B．20或48 C．20【分析】根据题意可知：这个长方体的长是5分米，它有一组相对的面是正方形，也就是这个长方体的宽和高相等，其余4个面的面积和是40平方分米，由此可以可以求出一个侧面的面积，用一个侧面的面积除以长即可求出宽和高，再根据长方体的体积公式：V abh=，把数据代入公式解答．另一种情况，这个长方体的长是5分米，宽是5分米，那么高是40452=，÷÷=（分米），根据长方体的体积公式：V abh 把数据代入公式解答【解答】解：第一种情况：这个长方体的长是5分米，宽和高多少2分米，÷÷4045=÷105=（分米），2⨯⨯=（立方分米），22520答：这个木块的体积是20立方分米．第二种情况：这个长方体的长和宽都是5分米，高是2分米，⨯⨯=（立方分米）；55250答：这个长方体的体积是50立方分米．故选：A．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．四．计算舞台（共2小题）21．（2020春•株洲期中）计算下面两个图形的表面积和体积．【分析】（1）图1：根据长方体的表面积公式：()2=++⨯，体积公式V abhS ab ah bh=，解答即可；（2）正方体的表面积公式：2=，体积公式积：3S a6=，图2的表面积等于下面长方体的表面积加上上V a面正方体的4个面的面积，它的体积等于正方体与长方体的体积和．据此解答即可．【解答】解：（1）表面积：(838434)2⨯+⨯+⨯⨯=++⨯(243212)2=⨯682=（平方米）136体积：834⨯⨯=⨯244=（立方米）96答：这个长方体的表面积是136平方米、体积是96立方米．（2）表面积：(858555)2554⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯=⨯+1052100=（平方厘米）310体积：855555⨯⨯+⨯⨯=+200125=（立方厘米）325答：图2的表面积是310平方厘米、体积是325立方厘米．【点评】掌握长、正方体的表面积和体积公式是解题的关键．22．（2020•天津模拟）看图求苹果的体积．【分析】由图可知水面升高了，升高了的水的体积就是苹果的体积，升高的部分是一个长8厘米，宽8厘米，高(75)-厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式，列式解答即可．【解答】解：752-=（厘米）⨯⨯=（立方厘米）882128答：苹果的体积是128立方厘米．【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积=长⨯宽⨯高；解答时要注意选择有用的数据，不要被数据所迷惑．五．解决问题（共7小题）23．（2020春•单县期中）一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，那么正方体的体积是多少立方厘米？【分析】首先根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）4⨯，求出棱长总和，用棱长总和除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：3=，把数据代入公式解答即可．V a【解答】解：(621)412++⨯÷=⨯÷94123=（厘米）⨯⨯=（立方厘米）33327答：正方体的体积是27立方厘米．【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式以及正方体的体积公式的灵活运用．24．（2020春•蒙城县期末）一根2.5米长的长方体木料，把它截成3段后，表面积增加了264dm，这根木料的体积是多少立方米？【分析】根据题意可知：把这根长方体木料截成3段后，表面积增加了64平方分米，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V sh=，把数据代入公式解答．【解答】解：64平方分米964=平方米，÷⨯0.644 2.5=⨯0.16 2.5=（立方米），0.4答：这根木料的体积是0.4立方米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算．25．（2020秋•威海期末）在长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮的四个角上，分别剪去一个边长5厘米的正方形后，正好折成一个无盖的铁盒．如果每毫升汽油重0.75克，那么这个铁盒最多能装多少克汽油？【分析】求铁皮盒的容积，需知道长方体的长、宽、高，长方形铁皮的长与宽各减去2个正方形边长即长方体的长与宽，高是5厘米，根据长方体的体积=长⨯宽⨯高，代入公式列式解答求得铁皮盒的容积，再乘0.75就是铁盒最多能装多少克汽油．【解答】解：(4052)(3052)5-⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯30205=（立方厘米）3000=（毫升）3000⨯=（克)30000.752250答：这个铁盒最多能装2250克汽油．【点评】此题主要考查长方体的体积公式及其计算，关键要理解铁皮盒的长与宽．26．（2020春•隆昌市期末）一个长方体的容器（如图），里面的水深6cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm、宽8cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？（容器的厚度不计）【分析】根据题意可知：这个容器无论正放还是竖放，容器内水的体积不变，根据长方体的体积公式：V sh=，那么h V S=÷，把数据代入公式解答．【解答】解：20106(108)⨯⨯÷⨯=÷120080=（厘米），15答：这时里面的水深15厘米．【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．27．（2020春•深圳期中）商店里有6种规格的玻璃板（如图），每种规格的玻璃板若干块．爸爸要做一个长方体的玻璃盒子．要使做的长方体的体积最大，应该怎么选？试着画一画，并算出体积是多少？【分析】根据题意，要想使做的盒子的体积最大，长、宽、高的差最小，所以现在长6厘米，宽6厘米的作为底面，长9厘米，宽6厘米的作为侧面，做成盒子的长是6厘米、宽是6厘米、高是9厘米，根据长方体的体积公式：V abh=，把数据代入公式解答．【解答】解：如图：⨯⨯669=⨯369=（立方厘米），324答：它的体积是324立方厘米．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的体积公式的灵活用，关键是熟记公式．28．（2020春•杭州期末）一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里面放着一个高30厘米体积3000立方厘米的假石山．如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？【分析】根据题意可知，水面上升到和立方体一样时，即水面浸没假石山．此时，水的体积30=厘米高鱼缸的容积-假山石的体积，利用长方体体积公式计算得：502030300027000⨯⨯==（立方厘米）．然后求注这些水所用时间即可．【解答】解：(5020303000)180⨯⨯-÷=-÷(300003000)180=÷27000180=（分钟）150答：至少需要150分钟能将假石山完全浸没．【点评】本题主要考查不规则物体体积的测量，关键利用转化思想，把不规则立体图形转化为规则图形进行计算．29．（2020春•长春期中）一个长30厘米，宽18厘米，高10厘米的长方体容器里盛着一些水，水深8厘米．将一个物体放入该容器，并完全浸没水中，这时，容器内的水溢出50毫升．这个物体的体积是多少立方厘米？【分析】根据不规则物体的体积计算方法（排水法），物体的体积等于它在容器里排开的水的体积，根据长方体的体积计算方法，求出容器中上升部分水(108)-厘米的体积，再加上溢出的部分的水的体积，就是这个物体的体积．【解答】解：50毫升50=立方厘米，⨯⨯-+3018(108)50=⨯+540250=+108050=（立方厘米）1130答：这个物体的体积是1130立方厘米．【点评】此题主要考查不规则物体的体积计算方法，根据长方体的体积计算方法解答，注意单位之间的换算．。

北师大版五年级数学下册四单元检测题及答案(二篇)

北师大版五年级数学下册四单元检测题及答案(二篇)目录：北师大版五年级数学下册四单元检测题及答案一北师大版五年级数学下册四单元模拟试卷及答案二北师大版年级数学下册单元检测题及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、一个正方形的周长是32cm，那么它的边长是________cm，面积是________cm ²。

2、把一根长粗细均匀的木料横截成四段，用时4.8分钟，如果横截成5段，一共用时________分钟。

3、云南鲁甸发生地震后，某医院一位值班领导需要紧急通知正在休假的32名医护人员回医院参加救护工作，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么至少要（_____）分钟才能通知到每一个人。

4、12有（______）个因数，17有（______）个因数。

5、一个两位小数，保留一位小数后，它的的近似数是10.0,这个数最大是（______），最小是（______）。

6、把5米长的绳子平均剪成10段，每段长_____米，第4段占这根绳子的_____．7、如果b÷a=2(a≠0)，那么a和b的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

8、把三个棱长都是5cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了_____cm2，拼成的长方体的体积是_____cm3．9、小丽和爸爸练习跑步，爸爸4分钟跑一圈，小丽6分钟跑一圈，如果两人同时从起点起跑，至少经过（_____）分钟后再次相遇。

10、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是15厘米，平行四边形的底是（_______）厘米。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、一张桌子的价格是a元，一把椅子的价格是b元，买10套桌椅应付多少元？（）A．10a+10b B．10a+b C．10+a+b2、箱子里有6个黑球、3个白球、2个红球，要使摸到红球的可能性大，至少应再向箱子中放入（）个红球。

新北师大版五年级下册数学第四单元测试卷及答案

新北师大版五年级下册数学第四单元测试卷及答案第四单元测试卷时间:90分钟满分:100分分数:一、下面的图形是由1立方厘米的小正方体搭成的,它们的体积各是多少?（6分）()cm3()cm3()cm3二、填空题。

（40分）1.物体所占空间的大小,叫作物体的()。

2.所能容纳的物体的体积,叫作的()。

3.常用的体积单位有(),(),();它们之间的进率是()。

4.常用的容积单位有()和(),它们之间的进率是()。

6.一台收音机的体积大约是40()。

一个红茶瓶的容积是500()。

一台笔记本电脑的体积大约是10()。

一个汽车货柜箱的容积是40()。

7. 0.8立方米=()立方分米120毫升=()升1.26立方分米=()立方厘米9立方分米=()升8.一个长20厘米、宽15厘米、高1米的长方体,它的体积是()立方厘米。

9.一个棱长为6厘米的正方体,它的体积是()立方厘米。

3、挑选题。

(把精确谜底的序号填在括号里)（8分）1.把一块橡皮切成相称的两段,体积()。

A.变大B.不变C.变小2.一个长方体和一个正方体相比较,()的体积大。

A.长方体B.正方体C.无法确定3.一个长方体的底面积不变,高扩大到原来的3倍,体积就()。

A.扩大到原来的3倍B.扩大到原来的9倍C.扩大到原来的27倍4.一个正方体的棱长之和是60厘米,它的体积是()。

A. 125厘米B. 125立方厘米C. 125平方厘米四、求以下图形的体积。

（8分）五、解决问题。

（38分）1.一个长方体油箱,从内里量长6分米,宽4分米,高40厘米。

这个油箱能包容几何升汽油?（6分）2.XXX的爸爸想做一个长3分米、宽2分米、深3分米的无盖玻璃鱼缸。

（10分）(1)做这个鱼缸最少需求几何平方米的玻璃?(2)这个鱼缸的容积是几何?3.把一个石块放到一个底面积是40平方厘米、高是50厘米的长方体里,石块完全淹没,捞出石块后,水面降落了10厘米。

五年级数学北师大版下册第4章《单元测试》01(含答案)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！北师大版五年级下单元测试第4单元班级________姓名________一、选择题1．从8个小正方体组成的大正方体中拿去一个小正方体，那么体积（），表面积（）。

A．变小了，不变B．变大了，不变C．不变，变大了D．无法确定，不变2．把一个长8cm，宽6cm，高5cm的长方体切割成棱长1cm的小正方体，可以切割成（）个这样的正方体。

A．240B．236C．76D．193．一个正方体切成两个大小相等的长方体后，（）。

A．表面积不变，体积变大B．表面积变大，体积不变C．表面积和体积都变大D．表面积和体积都不变4．如图，在一个长方体上挖一个正方体，下面说法正确的是（）。

A．体积和表面积都不变B．体积和表面积都减少C．体积减少，表面积不变D．体积不变，表面积减少5．一个水池能蓄水3430m。

北师大版数学五年级下册第四单元过关检测卷(含答案)

北师大版数学五年级下册第四单元过关检测卷一、判断。

(对的画“√”，错的画“×”。

每小题1分，共5分)1．一个包装盒的体积是1 dm3，它的底面积一定是1 dm2。

() 2．一个长方体的长是4 dm，宽和高都是3 cm，它的体积是36 dm3。

() 3．体积是200 dm3的冰箱的容积是200 L。

() 4．表面积相等的两个正方体，体积一定相等。

() 5．棱长为4 dm的正方体木块可以锯成8个棱长为2 dm的小正方体。

()二、填空。

(第1题6分，其余每空1分，共24分)1．在括号里填上适当的数。

4.5 dm3＝()cm3720 dm2＝()m21.05 m3＝()m3()dm36050 cm3＝()L()mL6.5 dm3＝()mL 6.09 m3＝()L＝()mL 2．在括号里填上适当的单位。

(1)一台笔记本电脑的体积是1200()。

(2)教室的面积是54()。

(3)一杯牛奶250()。

(4)一本新华字典的体积约是0.4()。

3．一个长方体，长6 cm，宽和高都是5 cm，棱长总和是()cm，表面积是()cm2，体积是()cm3。

4．一个棱长总和是30 dm的正方体，它的表面积是()dm2，体积是()dm3。

5．一根长2.5 m的长方体木料，把它平行于横截面锯成3段后，表面积增加2.4 dm2，原来这根木料的体积是() dm3。

6．把75 L汽油倒入一个从里面量长0.5 m、宽0.3 m的长方体油箱中，正好倒满，这个油箱从里面量的高是() dm。

7．棱长为1 m的正方体木块可以锯成()个棱长为1 dm的小正方体木块，如果将锯成的小正方体木块排成一排，一共长()m。

8．用3个棱长为3 dm的正方体木块拼成一个长方体，它的表面积是()，体积是()。

9．一个无盖正方体水槽的底面积是4 dm2，这个水槽的表面积是() dm2，容积是()L。

(水槽的厚度忽略不计)10．一个盛有水的长方体容器的底面积是15 dm2，把一个西瓜放入水中，水面上升了6 cm(西瓜完全浸入水中且水未溢出)，这个西瓜的体积是()dm3。

北师大版小学数学五年级下册第四单元测评试题(含答案解析)

北师大版小学数学五年级下册第四单元培优拔高测评卷考试时间：70分钟；满分：100分题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．知识乐园(共10小题，第1、2题每空1分，其余每题2分，共24分)1．(2019春•陕西期中)填上适当的单位．一个苹果的体积约是120．一个西瓜的体积约是8．一个墨水瓶的容积约是60．一个热水瓶的容积约是2．2．(2019秋•洪泽区期中)在横线上填合适的数．8270毫升=升25立方分米=立方厘米 6.1立方米=立方分米6400立方厘米=立方分米3．(2019秋•江都区期末)一块长方体钢板，长2.8米，宽1.5米，厚2厘米．这块钢板的体积是立方米4．(2019秋•常州期末)一个正方体，如果高减少3厘米，就变成了一个长方体(如图)．这时表面积比原来减少48平方厘米，原来正方体的体积是立方厘米．5．(2019秋•贵阳期末)把36升水倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深分米．(水箱的厚度忽略不计)6．(2019春•高密市期末)一根长7.2米的长方体木料，把它锯成两段，表面积增加了20平方分米，这根木料的体积是立方米．7．(2019春•简阳市期末)把一个棱长为8cm 的正方体的钢坯，锻造成一个长32cm ，宽10cm 的长方体钢件，这个钢件高cm8．(2019春•越秀区期末)把3个棱长是2cm 的正方体拼成一个长方体．拼成的长方体的体积是3cm ，它的表面积比3个正方体的表面积之和少了2cm ．9．(2019•萧山区模拟)一个长方体，若将它的长增加4cm ，则体积增加380cm ；若将它的宽增加4cm ，则体积增加3128cm ；若将它的高增加3cm ，则体积增加3120cm ．原长方体的体积是3cm ，表面积是2cm ．10．(2019春•卢龙县期中)如图，在一个长15cm ，宽10cm ，水面高度为10cm的长方体容器中，放入一个西红柿后(完全浸没)，水面高度上升到12cm(没有溢出)．西红柿的体积cm．是3二．公正判断(共5小题，每小题2分，共10分)11．(2019春•潘集区期中)两个体积单位间的进率都是1000．() 12．(2019秋•贵阳期末)在杯子里装一些水，水的体积就是杯子的容积．() 13．(2019春•未央区期末)两个长方体体积相等，底面积不一定相等．() 14．(2019秋•新泰市期中)一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的6倍．() 15．(2019春•高台县期末)把一个石块放入一个正方体容器里，容器里的水溢出6.28立方厘米，石块的体积是6.28立方厘米．()三．正确选择(共5小题，每小题2分，共10分)16．(2019秋•常熟市期末)要装5000毫升水，选择()容器比较合适．A．汤勺B．酒杯C．茶杯D．脸盆17．(2019春•天河区期末)下面的式子中，正确的是()A．33m dm=450.45=B．33106010.6cm dmC．434300=mL LL mL=D．950.09518．(2019•泰兴市模拟)将一个圆锥体铁块完全浸入一个装满水的圆柱体容器中，溢出水18毫升．该铁块的体积是()A．54立方厘米B．18立方厘米C．18毫升D．6毫升19．(2019春•武侯区期末)一个长方体形状的玻璃杯，从外面量，长11厘米，宽11厘米，高16厘米．已知玻璃厚度是0.5厘米，那么这个玻璃杯的容积是()A．1936毫升B．1500毫升C．1708.875毫升D．1550毫升20．(2019春•高密市期末)丽丽家的鱼缸长8分米，宽5分米，高4分米，放入一块棱长2分米的正方体，水面的上升了()厘米．A．0.2B．5C．2D．0.5四．计算舞台(共3小题，10分+6分+6分=22分)21．(2019春•宁夏校级期中)计算下面图形的体积．(共8分)22．(2019春•丰泽区期中)求下列组合体的体积．(单位：分米)(共6分)23．(2019秋•盐都区期末)同学们都知道“乌鸦喝水”的故事吧．一个正方体的水槽里装了一些水(如图)，乌鸦只能够到水槽最上沿，在水槽的旁边有大小不一的三块石头．同学们，你能选择其中的两块石头，帮助乌鸦喝到水吗？你打算怎么做，填在横线上，并用计算解释你的做法．我的做法：计算过程：五．解决问题(共6小题，5分+5分+6分+6分+6分+6分=34分)24．(2019秋•徐州期末)明明家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长7分米，宽4分米，深5分米．一天，明明不小心把鱼缸的一个面打碎了，为了保护金鱼，需要把鱼缸转过来盛水(如图所示)．算一算，用这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？25．(2019春•市北区期末)李叔叔准备做一个长60厘米、宽30厘米、高40厘米的无盖玻璃鱼缸，(鱼缸的厚度忽略不计)(1)李叔叔至少要准备多少平方厘米的玻璃？(2)李叔叔往鱼缸里倒入30厘米深的水用来养鱼，鱼缸里倒入了多少升水？26．(2019春•龙陵县期末)有一个完全封闭的容器，从里面量，长是20cm，宽是16cm，高是10cm，平放时里面装了7cm高的墨水，如果把这个容器竖起来放，墨水的高度是多少cm？27．(2019春•武城县期末)一个长方体，如果高增加2cm，就变成一个正方体．这时表面积比原来增加256cm．原来长方体的体积是多少立方厘米？(提示：先观察增加的表面是指哪些部分，再想办法求出正方体的棱长，即原长方体的长和宽)28．(2019秋•吴江区期末)如图是一个底面是正方形的饼干盒，将它侧面一圈的商标纸展开正好是一个边长20厘米的正方形．这个饼干盒的表面积是多少平方厘米？饼干盒的容积是多少立方厘米？29．(2019春•郸城县期末)一只长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深3dm，如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？第四单元培优拔高测评卷参考答案与试题解析一．知识乐园(共10小题)1．(2019春•陕西期中)填上适当的单位．一个苹果的体积约是120．一个西瓜的体积约是8．一个墨水瓶的容积约是60．一个热水瓶的容积约是2．【分析】根据生活实际，一个苹果的体积大约是3120cm ，一个西瓜的体积大约是38dm ，一个墨水瓶的容积大约是60ml ，一个热水瓶的容积大约是2L ．【解答】解：一个苹果的体积约是3120cm ；一个西瓜的体积约是38dm ；一个墨水瓶的容积约是60ml ；一个热水瓶的容积约是2L ．故答案为：3cm ，3dm ，ml ，L ．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．(2019秋•洪泽区期中)在横线上填合适的数．8270毫升=升25立方分米=立方厘米6.1立方米=立方分米6400立方厘米=立方分米【分析】(1)低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．(2)高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000．(3)高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．(4)低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．【解答】解：(1)8270毫升8.27=升(2)25立方分米400=立方厘米(3)6.1立方米6100=立方分米(4)6400立方厘米 6.4=立方分米．故答案为：8.27，400，6100，6.4．【点评】立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．3．(2019秋•江都区校级期末)一块长方体钢板，长2.8米，宽1.5米，厚2厘米．这块钢板的体积是0.084立方米．【分析】根据长方体的体积公式：V abh =，把数据代入公式解答．【解答】解：2厘米0.02=米2.8 1.50.02⨯⨯4.20.02=⨯0.084=(立方米)答：这块钢板的体积是0.084立方米．故答案为：0.084．【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．4．(2019秋•常州期末)一个正方体，如果高减少3厘米，就变成了一个长方体(如图)．这时表面积比原来减少48平方厘米，原来正方体的体积是立方厘米．【分析】根据题意，高减少3厘米，表面积比原来减少48平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，用面积除以宽(3厘米)，即可求出正方体的边长，再根据正方体的体积公式：3V a =，解答即可．【解答】解：边长：4843÷÷123=÷4=(厘米)体积：444⨯⨯164=⨯64=(立方厘米)答：原来正方体的体积是64立方厘米．故答案为：64．【点评】此题解答关键是理解高减少3厘米，表面积比原来减少48平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，底面积不变，进而求出正方体的边长，再根据体积公式解答即可．5．(2019秋•贵阳期末)把36升水倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深1.8分米．(水箱的厚度忽略不计)【分析】根据长方体的体积(容积)公式：V abh =，那么h V ab =÷，把数据代入公式解答．【解答】解：36升36=立方分米36(8 2.5)÷⨯3620=÷1.8=(分米)答：这个水箱深1.8分米．故答案为：1.8．【点评】此题主要考查长方体的体积(容积)公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算．6．(2019春•高密市期末)一根长7.2米的长方体木料，把它锯成两段，表面积增加了20平方分米，这根木料的体积是0.72立方米．【分析】把这个长方体平均锯成2段，需要锯1次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯成2段后表面积是增加了2个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是20210÷=平方分米，再利用长方体的体积公式V Sh =即可解答．【解答】解：20210÷=(平方分米)10平方分米0.1=平方米0.17.20.72⨯=(立方米)答：这根木料的体积是0.72立方米．故答案为：0.72．【点评】利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键．注意单位换算．7．(2019春•简阳市期末)把一个棱长为8cm 的正方体的钢坯，锻造成一个长32cm ，宽10cm 的长方体钢件，这个钢件高1.6cm【分析】首先根据正方体的体积公式：3V a =，求出钢坯的体积，然后用钢坯的体积除以长方体的底面积即可求出长方体的高．【解答】解：888(3210)⨯⨯÷⨯512320=÷1.6=(厘米)，答：这个钢件的高是1.6厘米．故答案为：1.6．【点评】此题主要考查正方体、长方体的体积搜狗的灵活运用，关键是熟记公式．8．(2019春•越秀区期末)把3个棱长是2cm 的正方体拼成一个长方体．拼成的长方体的体积是243cm ，它的表面积比3个正方体的表面积之和少了2cm ．【分析】根据题意可知：把3个棱长是2cm 的正方体拼成一个长方体．拼成的长方体的体积等于3个正方体的体积和，拼成长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，根据正方体的体积公式：3V a =，正方形面积公式：2S a =，把数据分别代入公式解答．【解答】解：2223⨯⨯⨯83=⨯24=(立方厘米)；224⨯⨯44=⨯16=(平方厘米)；答：拼成的长方体的体积是24立方厘米，它的表面积比3个正方体的表面积和减少了16平方厘米．故答案为：24、16．【点评】此题主要考查正方体的体积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9．(2019•萧山区模拟)一个长方体，若将它的长增加4cm ，则体积增加380cm ；若将它的宽增加4cm ，则体积增加3128cm ；若将它的高增加3cm ，则体积增加3120cm ．原长方体的体积是1603cm ，表面积是2cm ．【分析】根据长方体的体积公式：V sh =，根据长增加4厘米，体积增加80立方厘米，可得左右面的面积是：80420÷=(平方厘米)，即宽⨯高20=；同理，如果宽增加4厘米，体积增加128立方厘米，可得前后面的面积是：128432÷=(平方厘米)，即长⨯高32=；如果高增加3厘米，体积增加120立方厘米，可得上下面的面积是：120340÷=(平方厘米)，即长⨯宽40=；然后根据长方体的表面积公式解答．【解答】解：80420÷=(平方厘米)128432÷=(平方厘米)120340÷=(平方厘米)表面积：(203240)2++⨯922=⨯184=(平方厘米)体积：2()203240abh =⨯⨯2()25600abh =所以：160abh =(立方厘米)答：原来长方体的体积是160立方厘米，表面积是184平方厘米．故答案为：160、184．【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用．关键是熟记公式．10．(2019春•卢龙县期中)如图，在一个长15cm，宽10cm，水面高度为10cm的长方体容器中，放入一个西cm．红柿后(完全浸没)，水面高度上升到12cm(没有溢出)．西红柿的体积是3003【分析】由题意可知：上升的(1210)-厘米水的体积就等于西红柿的体积，利用长方体的体积公式：V abh=，即可求解．【解答】解：1510(1210)⨯⨯-=⨯⨯15102=(立方厘米)300答：这个西红柿的体积是300立方厘米．故答案为：300．【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是明白：上升的水的体积就等于西红柿的体积．二．公正判断(共5小题)11．(2019春•潘集区期中)两个体积单位间的进率都是1000．⨯()【分析】根据常用体积单位间的进率，两个相邻体积单位间的进率都是1000．【解答】解：两个相邻体积单位间的进率都是1000．故答案为：⨯．【点评】此题是考查常用体积单位间的进率，要掌握．两个相邻体积单位间的进率是1000，此题的错误所在是没有“相邻”二字．12．(2019秋•贵阳期末)在杯子里装一些水，水的体积就是杯子的容积．⨯()【分析】根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫物体的容积，在杯子里装满水，水的体积就是杯子的容积．在杯子里装一些水，水的体积是小于1整杯的不确定的量，水的体积不是杯子的容积．【解答】解：在杯子里装满水，水的体积就是杯子的容积在杯子里装一些水，水的体积不一定是杯子的容积原题说法错误．故答案为：⨯．【点评】此题是考查体积、容积的意义，属于基知识，要掌握．13．(2019春•未央区期末)两个长方体体积相等，底面积不一定相等．√()【分析】根据长方体的体积公式：V sh=，长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，由此可知：虽然两个长方体的体积相等，但是这两个长方体的底面积不一定相等．据此判断．【解答】解：长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，虽然两个长方体的体积相等，但是这两个长方体的底面积不一定相等．所以，两个长方体体积相等，底面积不一定相等．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式及应用．14．(2019秋•新泰市期中)一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的6倍．⨯()【分析】根据正方体的体积公式3v a =，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答．【解答】解：根据正方体的体积公式3v a =一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的2228⨯⨯=倍故答案为：⨯．【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题．15．(2019春•高台县期末)把一个石块放入一个正方体容器里，容器里的水溢出6.28立方厘米，石块的体积是6.28立方厘米．⨯．()【分析】只有在一个装满水的正方体容器里，放入一个石块，石块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于石块的体积．【解答】解：因为只有在一个装满水的正方体容器里，放入一个石块，石块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于石块的体积；题干中一是没有说明容器里水是满的；二是没有说石块完全浸没在水中；所以题干说法错误．故答案为：⨯．【点评】解决本题关键是明确要使石块的体积等于溢出的水的体积，(1)原来容器必须是装满水的；(2)石块完全浸没在水中．三．正确选择(共5小题)16．(2019秋•常熟市期末)要装5000毫升水，选择()容器比较合适．A ．汤勺B ．酒杯C ．茶杯D ．脸盆【分析】根据生活经验和对容积单位大小的认识，直接选择即可．【解答】解：要装5000毫升水，选择脸盆容器比较合适．故选：D ．【点评】此题考查了体积、容积及其单位，应结合实际和生活经验进行解答．17．(2019春•天河区期末)下面的式子中，正确的是()A ．33106010.6cm dm =B ．33450.45m dm =C ．434300L mL =D ．950.095mL L=【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000，1060立方厘米 1.06=立方分米；高级单位立方米化低级单位立方分米除以进率1000，15立方米0.045=立方分米；高级单位升化低级单位毫升乘进率000，13升43000=毫升；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000，95毫升0.095=升．【解答】解：A 、331060 1.06cm dm =，原题换算错误；B 、3345450.045m dm =，原题换算错误；C 、434300L mL =，原题换算错误；D 、950.095mL L =，原题换算正确．故选：D ．【点评】立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．18．(2019•泰兴市模拟)将一个圆锥体铁块完全浸入一个装满水的圆柱体容器中，溢出水18毫升．该铁块的体积是()A ．54立方厘米B ．18立方厘米C ．18毫升D ．6毫升【分析】因为溢出水的体积等于铁块的体积，将容积单位换算为体积单位即可求解．【解答】解：18毫升18=立方厘米答：该铁块的体积是18立方厘米．故选：B ．【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，这里理解溢出水的体积等于铁块的体积是本题的关键．19．(2019春•武侯区期末)一个长方体形状的玻璃杯，从外面量，长11厘米，宽11厘米，高16厘米．已知玻璃厚度是0.5厘米，那么这个玻璃杯的容积是()A ．1936毫升B ．1500毫升C ．1708.875毫升D ．1550毫升【分析】玻璃的厚度是0.5厘米，用长宽分别减去2个0.5厘米就是这个玻璃容器从内侧测量的长宽的长度，高减去0.5厘米，就是从内侧量得的高的长度，再根据长方体的体积公式V abh =求解即可．【解答】解：0.521⨯=(厘米)(111)(111)(160.5)-⨯-⨯-101015.5=⨯⨯1550=(立方厘米)1550立方厘米1550=毫升答：这个玻璃容器的容积是1550毫升．故选：D ．【点评】本题考查了长方体容积的计算方法，由于玻璃有厚度，要从外测量出的数据减去玻璃的厚度得出玻璃容器内侧的长宽高，注意玻璃容器没有盖，所以高只减去1个玻璃的厚度．20．(2019春•高密市期末)丽丽家的鱼缸长8分米，宽5分米，高4分米，放入一块棱长2分米的正方体，水面的上升了()厘米．A ．0.2B ．5C ．2D ．0.5【分析】根据题意得出：上升的水的体积等于正方体的体积，先利用正方体体积=棱长⨯棱长⨯棱长计算出上升的水的体积，再除以长方体鱼缸的底面积即可求出水面升高的高度．【解答】解：222(85)⨯⨯÷⨯840=÷0.2=(分米)0.2分米2=厘米答：这时水面升高了2厘米．故选：C ．【点评】解决本题的关键是明确上升的水的体积等于正方体的体积．灵活利用长方体和正方体的体积公式计算．四．计算舞台(共3小题)21．(2019春•宁夏校级期中)计算下面图形的体积．【分析】根据长方体的体积公式：v abh =，正方体的体积公式：3v a =，把数据分别代入公式解答．【解答】解：734⨯⨯214=⨯84=(立方厘米)⨯⨯666=⨯366=(立方分米)216答：长方体的体积是84立方厘米、正方体的体积是216立方分米．【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．22．(2019春•丰泽区期中)求下列组合体的体积．(单位：分米)【分析】观察图形可知，组合体的体积是长宽高分别是6814-=分米的长方体的+=分米、11分米、945体积与长宽高分别是11分米、6分米、4分米的长方体的体积之和，根据长方体的体积公式：v abh=，把数据代入公式解答即可．【解答】解：(68)11(94)1164+⨯⨯-+⨯⨯=⨯⨯+⨯14115664770264=+=(立方分米)1034答：组合体的体积是1034立方分米．【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是观察分析图形特点，是由哪几部分组成．23．(2019秋•盐都区期末)同学们都知道“乌鸦喝水”的故事吧．一个正方体的水槽里装了一些水(如图)，乌鸦只能够到水槽最上沿，在水槽的旁边有大小不一的三块石头．同学们，你能选择其中的两块石头，帮助乌鸦喝到水吗？你打算怎么做，填在横线上，并用计算解释你的做法．我的做法：先求出正方体的水槽上面空白处的体积，再找到相加大于或等于该体积的两块石头计算过程：【分析】先根据长方体的体积公式V abh =求出正方体的水槽上面空白处的体积，再找到相加大于或等于该体积的两块石头即可求解．【解答】解：我的做法：先求出正方体的水槽上面空白处的体积，再找到相加大于或等于该体积的两块石头．计算过程：2020(2018)⨯⨯-20202=⨯⨯3800()cm =因为3358454812()cm +=812800>所以选择其中的②号③号两块石头．故答案为：先求出正方体的水槽上面空白处的体积，再找到相加大于或等于该体积的两块石头．2020(2018)⨯⨯-20202=⨯⨯3800()cm =因为3358454812()cm +=812800>所以选择其中的②号③号两块石头．【点评】考查了探索某些实物体积的测量方法，关键是熟练掌握长方体的体积公式．五．解决问题(共6小题)24．(2019秋•徐州期末)明明家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长7分米，宽4分米，深5分米．一天，明明不小心把鱼缸的一个面打碎了，为了保护金鱼，需要把鱼缸转过来盛水(如图所示)．算一算，用这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？【分析】由图可知，用这个坏的鱼缸，最多能盛水的体积是原来鱼缸容积的一半，利用长方体的体积=长⨯宽⨯高，即可求解．【解答】解：7452⨯⨯÷1402=÷=(立方分米)70=(升)70答：用这个坏的鱼缸，最多能盛水70升．【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法．25．(2019春•市北区期末)李叔叔准备做一个长60厘米、宽30厘米、高40厘米的无盖玻璃鱼缸，(鱼缸的厚度忽略不计)(1)李叔叔至少要准备多少平方厘米的玻璃？(2)李叔叔往鱼缸里倒入30厘米深的水用来养鱼，鱼缸里倒入了多少升水？【分析】(1)这个鱼缸是无盖的长方体．根据无盖长方体的表面积计算公式“2()=++”即可解答．S ah bh ab(2)根据长方体的体积计算公式“V abh=”即可求得这个鱼缸倒入水的体积．【解答】解：(1)(60403040)26030⨯+⨯⨯+⨯=+⨯+(24001200)21800=⨯+36002180072001800=+=(立方厘米)9000答：李叔叔至少要准备9000平方厘米的玻璃．(2)60厘米6=分米=分米，30厘米3⨯⨯=(立方分米)6335454立方分米54=升答：鱼缸里倒入了54升水．【点评】此题是考查长方体体积、表面积的计算．关键是记住并会运用计算公式．26．(2019春•龙陵县期末)有一个完全封闭的容器，从里面量，长是20cm，宽是16cm，高是10cm，平放时里面装了7cm高的墨水，如果把这个容器竖起来放，墨水的高度是多少cm？【分析】由题意可知：容器内墨水的体积是一定的，首先根据长方体的体积公式：v abh=，求出容器内墨水的体积，用体积除以把这个容器竖起来放时的底面积即可．【解答】解：20167(1610)⨯⨯÷⨯，=÷，2240160=(厘米)；14答：墨水的高是14厘米．【点评】出解答关键是明确：容器无论平放还是竖放，容器内墨水的体积不变，根据长方形的体积公式解答．27．(2019春•武城县期末)一个长方体，如果高增加2cm，就变成一个正方体．这时表面积比原来增加256cm．原来长方体的体积是多少立方厘米？(提示：先观察增加的表面是指哪些部分，再想办法求出正方体的棱长，即原长方体的长和宽)【分析】由题意可知：高增加2厘米，就变成一个正方体．说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加56平方厘米．表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：v abh=，把数据代入公式解答．【解答】解：底面边长：56427÷÷=(厘米)高：725-=(厘米)⨯⨯=(立方厘米)775245答：原来长方体的体积是245立方厘米．【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的底面边长和高．28．(2019秋•吴江区期末)如图是一个底面是正方形的饼干盒，将它侧面一圈的商标纸展开正好是一个边长20厘米的正方形．这个饼干盒的表面积是多少平方厘米？饼干盒的容积是多少立方厘米？【分析】它的侧面是一个边长20厘米的正方形，它的边长就是这个长方体的高，也是底面周长；再用底面周长除以4，求出底面的边长，进而求出饼干盒的表面积，以及它的容积．【解答】解：2045÷=(厘米)；⨯⨯+⨯⨯，5522054=+，50400=(平方厘米)；450⨯⨯，5520=⨯，2520=(立方厘米)；500答：这个饼干盒的表面积是450平方厘米，饼干盒的容积是500立方厘米．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，关键是理解周长20厘米的正方形的边长是饼干盒的那部分，由此进行求解．29．(2019春•郸城县期末)一只长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深3dm，如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？【分析】先根据长方体的体积=长⨯宽⨯高，分别计算出水的体积、长方体容器的体积，正方体铁块放玻璃缸中的体积，水的体积+正方体的铁块在水中的体积-长方体容器的容积=溢出的水的体积，注意正方体铁块不是全部浸没在水中，它在容器中的高最大是4分米．据此解答即可．【解答】解：444863864⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯64144192=+-=(立方分米)16=(升)16答：缸里的水溢出16升．【点评】本题主要考查了学生水的体积+正方体的铁块在水中的体积-长方体容器的容积=溢出的水的体积，这一数量关系的掌握情况，注意正方体铁块不是全部浸没在水中，它在容器中的高最大是4分米．。