高一数学上学期第七次双周考试题无答案
高一数学上学期第七次双周考试题(无答案)
湖北省荆州市沙市区2017-2018学年高一数学上学期第七次双周考试题（无答案）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项1．使lg(sin cos )θθ+-有意义的θ在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．若42ππθ<<，则（ ）A ．sin cos tan θθθ>>B ．cos tan sin θθθ>>C ．sin tan cos θθθ>>D ．tan sin cos θθθ>>33(,2)2αππ∈（ ）A ．2sin α-B ．2sin αC ．2cos αD ．2cos α- 4．已知角α是第三象限角，且3tan 4α=，则sin()4πα-= （ ）A ．10-B ．10 C ．10- D ． 105．已知函数f (x )＝sin(2x ＋φ)的图象关于直线x ＝π8对称，则φ可能取值是( ) A ．π2B ．－π4C ．π4D ．3π46．已知α是第二象限角，(P x 为其终边上一点，且cos x α=，则x 的值为( )A ．B ．C ．D ．7．设函数f (x )＝cos 2(x ＋π4)－sin 2(x ＋π4)，x ∈R ，则函数f (x )是( )A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为π2的奇函数D ．最小正周期为π2的偶函数8．若(,)4παπ∈，且3cos 24sin()4παα=-，则sin 2α的值为（ ）A ．79B ．79-C ．19-D ．199．已知sin sin αβ>，那么下列命题成立的是A ．若αβ、是第一象限角，则cos cos αβ>B ．若αβ、是第二象限角，则tan tan αβ>C ．若αβ、是第三象限角，则cos cos αβ>D ．若αβ、是第四象限角，则tan tan αβ> 10．已知3sin ()52πββπ=<<，且sin()cos αβα+=，则tan()αβ+=( ) A ．1B ．2C ．2-D ．82511．sin θ，cos θ为方程20x ax a -+=的两根，则33sin cos θθ+=（ ）A ．1B ．2C 2D 112．在平面直角坐标系xOy 中，已知任意角θ以x 轴非负半轴为始边，若终边经过点00(,)P x y 且||(0)OP r r =>，定义00si cos x y rθ+=，称“si cos θ”为“正余弦函数”.对于正余弦函数si cos y x =，有同学得到如下结论： ①该函数的图象与直线32y =有公共点；②该函数的的一个对称中心是3(,0)4π； ③该函数是偶函数；④该函数的单调递增区间是3[2,2],44k k k Z ππππ-+∈. 以上结论中，所有正确的序号是A ．①②③④B ．③④C ．①②D ．②④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 13．函数2sin(2),[0,]6y x x ππ=-∈为增函数的区间是______________.14．已知3sin()35x π-=，且(0,)2x π∈，则4cos()cos()63x x ππ++-= .15．若()sin 3cos f x a x x =+的对称轴为3x π=，则实数a =_________．16．已知函数sin()4y x πω=+（0ω>）是区间3[,]4ππ上的增函数，则ω的取值范围是 ．三．解答题：本大题共6小题，共70分。
2021年高一数学上学期第七次周练试题
2021年高一数学上学期第七次周练试题1．若函数f(x)＝x3(x ∈R)，则函数y ＝f(－x)在其定义域上是( )A ．单调递减的偶函数B ．单调递减的奇函数C ．单调递增的偶函数D ．单调递增的奇函数2．函数y ＝1x ＋2的大致图象只能是( )3．若函数f(x)＝3x ＋3－x 与g(x)＝3x －3－x 的定义域均为R ，则( )A ．f(x)与g(x)均为偶函数B ．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C ．f(x)与g(x)均为奇函数D ．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数4．函数f(x)＝4x ＋12x的图象( ) A ．关于原点对称B ．关于直线y ＝x 对称C ．关于x 轴对称D ．关于y 轴对称5．如果f(x)是定义在R 上的偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数，那么下述式子中正确的是( )A ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－34≤f(a2－a ＋1) B ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－34≥f(a2－a ＋1) C ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＝f(a2－a ＋1) D ．以上关系均不确定6．函数①y ＝|x|；②y ＝|x|x ；③y ＝x2|x|；④y ＝x ＋x |x|在(－∞，0)上为增函数的有______(填序号)． 7．已知f(x)是奇函数，且x≥0时，f(x)＝x(1－x)，则x<0时，f(x)＝________.8．若函数f(x)＝x2x ＋1x －a 为奇函数，则a ＝________.9．已知函数f(x)＝(k －2)x2＋(k －1)x ＋3是偶函数，则f(x)的单调递增区间是________．10．判断函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ x2－2x ＋3，x ＞0，0，x ＝0，－x2－2x －3，x ＜0的奇偶性．11．定义在R 上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax －a －x ＋2(a>0且a≠1)，若g(2)＝a ，则f(2)＝( )A ．2 B.174 C.154D ．a2 12．设f(x)和g(x)分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( )A ．f(x)＋||g x 是偶函数B ．f(x)－||g x 是奇函数C.||f x ＋g(x)是偶函数D.||f x －g(x)是奇函数13．已知函数f(x)＝ax2＋bx ＋3a ＋b 是偶函数，且知其定义域为[a －1,2a]，则( )A ．a ＝3，b ＝0B ．a ＝－1，b ＝0C ．a ＝1，b ＝0D ．a ＝13，b ＝0 14．如果奇函数f(x)在[3,7]上是增函数，且最小值是5，那么f(x)在[－7，－3]上是( )A ．增函数，最小值为－5B ．增函数，最大值为－5C ．减函数，最小值为－5D ．减函数，最大值为－515．函数y ＝－x2＋|x|的单调减区间为________．16．给定四个函数：①y ＝x3＋3x ；②y ＝1x (x ＞0)；③y ＝x3＋1；④y ＝x2＋1x.其中是奇函数的有________(填序号)．17．定义在(－1,1)上的函数f(x)满足：对任意x ，y ∈(－1,1)，都有f(x)＋f(y)＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋y 1＋xy ，求证：f(x)为奇函数．18．设定义在[－2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(1－m)＜f(m)，求实数m 的取值范围．6．④7． x(1＋x)8．129． (－∞，0)10． f(x)为奇函数．11． C12．A13．D14． B15． ⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，0和⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞ 16．①④17．由x ＝y ＝0得f(0)＋f(0)＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫0＋01＋0×0＝f(0)， ∴f(0)＝0，任取x ∈(－1,1)，则－x ∈(－1,1)f(x)＋f(－x)＝f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤x －x 1＋－x ·x ＝f(0)＝0.38414 960E 阎 36990 907E 遾35289 89D9 觙27783 6C87 沇 E34842 881A 蠚32610 7F62 罢33418 828A 芊24042 5DEA 巪IG。
2021-2022年高一上学期第七次周练 数学试题 含答案
2021年高一上学期第七次周练 数学试题 含答案一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，） 1、若能构成映射，下列说法正确的有 （ ）（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、对于函数，以下说法正确的有 （ ）①是的函数；②对于不同的的值也不同；③表示当时函数的值，是一个常量；④一定可以用一个具体的式子表示出来。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 3、设函数是上的减函数，则有 （ ）A 、B 、C 、D 、4、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①与；②与；③与；④与。
A 、①②B 、①③C 、②④D 、①④ 5、二次函数的对称轴为，则当时，的值为 （ ）A 、-7B 、1C 、17D 、25 6、函数的值域为 （ ）A 、B 、C 、D 、7、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A 、（1）B 、（1）、（3）、（4）C 、（1）、（2）、（3）D 、（3）、（4） 8、若，则 （ ）A 、2B 、4C 、D 、10 9是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．．的是( ) A 、 B 、 C D 、10果函数在区间上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ）A 、B 、C 、D 、11、定义在R 上的函数对任意两个不相等实数a 、b ，总有成立，则必有（ ）（1）（2）（3）（4）A 、函数是先增加后减少B 、函数是先减少后增加C 、在R 上是增函数D 、在R 上是减函数12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
高一上学期第7周周测数学试题
高一数学周测题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共6小题，共30.0分）1.如果a<0，b>0，那么，下列不等式中正确的是()A. 1a <1bB. √−a<√bC. a2<b2D. |a|>|b|2.如果a<0，b>0，则下列不等式中正确的是()A. a2<b2B. ab2<a2bC. √−a<√bD. |a|>|b|3.某生产厂商更新设备，已知在未来x年内，此设备所花费的各种费用总和y(万元)与x满足函数关系，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x为()A. 3B. 4C. 5D. 64.若f(x)=x+1x−2(x>2)在x=n处取得最小值，则n=()A. 52B. 3 C. 72D. 45.下列函数中，最小值为2的函数是()A. y=√x2+2√x2+2B. y=x2+1xC. y=x(2√2−x),(0<x<2√2)D. y=2√x2+16.已知∃x,y∈R+,若y2x +9x2y≤m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是()A. {m|−3≤m≤1}B. {m|−1≤m≤3}C. {m|m≤−3,或 m≥1}D. {m|m≤−1,或 m≥3}二、多选题（本大题共3小题，共15.0分）7.下列说法正确的有()A. 不等式2x−13x+1>1的解集是(−2,−13)B. “a<1，b>1”是“ab>1”成立的充分条件C. 命题p：∀x∈R，x2>0，则￢p：∃x∈R，x2<0D. “a<5”是“a<3”的必要条件8.不等式mx2−ax−1>0(m>0)的解集不可能是()A. {x|x<−1或x>14} B. RC. {x|−13<x<32} D. ⌀9.下列说法中正确的有()A. 不等式a+b≥2√ab恒成立B. 存在a，使得不等式a+1a≤2成立C. 若a，b∈(0,+∞)，则ba +ab≥2D. 若正实数x，y满足x+2y=1，则2x +1y≥8三、单空题（本大题共3小题，共15.0分）10.某校要建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元，那么水池的最低总造价为________元．11.已知A={x|x2+px+1=0}，M={x|x>0}，若A∩M=⌀，则实数p的取值范围为．12.已知关于x的方程mx2−3x+1=0(m∈R)的解集为{a,b}，则1a +1b=．四、解答题（本大题共2小题，共40分）13.已知关于x的一元二次不等式kx2−2x+6k<0(k≠0).(1)若不等式的解集是{x|x<−3或x>−2}，求k的值；(2)若不等式的解集是R，求k的取值范围．14.已知全集U=R，非空集合A={x|x−2x−3<0}，B={x|(x−a)(x−a2−2)<0}.(1)当a=12时，求(∁U B)∩A；(2)命题p:x∈A，命题q:x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．第3页，共1页。
2019-2020学年高一数学上学期第七次双周练试题
2019-2020学年高一数学上学期第七次双周练试题一、选择题（共15小题，每题5分）1.已知，列结论不正确的是( )A.函数和在R上具有相反的单调性B.函数和在R上具有相反的单调性C.函数和在R上具有相同的单调性D.函数和在R上都是单调函数2.在区间上,图象在的下方的函数为( )A. B. C. D.3.函数在R上为增函数,且,则实数m的取值范围是( )A. B. C. D.4.四棱锥的底面四边形的对边不平行,用平面去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面 ( )A.不存在B.只有1个C.恰有4个D.有无数多个5.已知关于的不等式的解集为(),则的最大值为( )A. B. C. D.6.已知函数是偶函数,则在上( )A.是增函数B.是减函数C.不具有单调性D.单调性由m确定7.已知函数,给出下列命题：①必是偶函数②当时，的图像必关于直线对称；③若,则在区间上是增函数；④有最大值；其中正确命题是（）A.①②B.②③C.①③D.③8.设关于的方程的解的个数为,则不可能是( )A.1B.2C.3D.49.方程的解所在区间是（）A. B. C. D.10.把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为( )A. B. C. D.11.若函数的两个零点分别在区间和区间内，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.12.已知平面平面,是外的一点,过点的直线分别交于点、,过点的直线分别交于点,且,,则的长为( )A.16B.24或C.14D.2013.若函数 (，且)的图象经过定点，且满足，则的值为（）A. B.19 C.38 D.14.过平面外的直线,作一组平面与相交,如果所得的交线为则这些交线的位置关系为( )A.都平行B.都相交且一定交于同一点C.都相交但不一定交于同一点D.都平行或都交于同一点15.正方体的八个顶点中,平面经过其中的四个顶点,其余四个顶点到平面的距离都相等,则这样的平面的个数为( )A.6B.8C.12D.16二、填空题（共2小题，每题5分）16.正四面体ABCD中,M是棱AD的中点,O是点A在底面BCD内的射影,则异面直线BM与AO所成角的余弦值为___________.17.如果，且那么的值为。
高一数学上学期周练7
山西省晋中市和诚高中2018-2019学年高一数学上学期周练7（无答案）考试时间：60分钟总分：100分题号一二一知识梳理（每空2分）1根式(1)根式的概念________________________________________(2)两个重要公式①nan＝⎩⎨⎧a，n为奇数，|a|＝⎩⎪⎨⎪⎧a，a≥0，－a，a＜0，n为偶数．②(na)n＝a.2．有理数指数幂(1)幂的有关概念①零指数幂：a0＝______(a≠0)．②负整数指数幂：a－p＝______(a≠0，p∈N*)；③正分数指数幂：__________＝nam(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；④负分数指数幂：__________＝1nam(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；(2)有理数指数幂的性质①a r a s＝__________(a＞0，r，s∈Q)；②(a r)s＝__________(a＞0，r，s∈Q)；③(ab)r＝__________(a＞0，b＞0，r∈Q)．3．指数函数的图象与性质4.对数的概念如果a x＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝log a N，其中_______叫做对数的底数，_______叫做真数．常用对数______ , 自然对数_______5.对数的性质与运算法则(1)对数的性质几个恒等式(M，N，a，b都是正数，且a，b≠1)①N aa log＝__________；②loga aN＝__________；③nab mlog＝__________；④换底公式log M N＝__________⑤log a b＝__________ 推广log a b·log b c·log c d＝__________.(2)对数的运算法则(a>0，且a≠1，M>0，N>0)①log a(M·N)＝________________；②log aMN＝________________；③log a M n＝_________________(n∈R)；④log anM＝_________________6.对数函数的图象与性质a＞10＜a＜1图象性质(1)定义域：______(2)值域：______(3)恒过点__________y＝a x a＞10＜a＜1 图象定义域______值域______性质恒过定点______当x＞0时，______x＜0时，______当x＞0时，______；x＜0时，______在(－∞，＋∞)上是_____函数在(－∞，＋∞)上是_____函数(4)当x ＞1时，________ 当0＜x ＜1时，________ (5)当x ＞1时，________ 当0＜x ＜1时，________ (6)在(0，＋∞)上是____函数(7)在(0，＋∞)上是___函数二．选择（每空2分）（1）设a ＝log 32，b ＝log 52，c ＝log 23，则( )． A ．a ＞c ＞b B ．b ＞c ＞a C ．c ＞b ＞a D ．c ＞a ＞b（2）下列各式比较大小正确的是( )． A ．1.72.5>1.73B ．0.6－1>0.62C ．0.8－0.1>1.250.2 D ．1.70.3<0.93.1三计算（每题8分）(1)设函数2()21x f x a =-+,(1) 求证:不论a 为何实数()f x 总为增函数;(2) 确定a 的值,使()f x 为奇函数及此时()f x 的值域.（2）已知函数f (x )＝log 12ax －2x －1(a 为常数)． (1)若常数a <2且a ≠0，求f (x )的定义域；(2)若f (x )在区间(2,4)上是减函数，求a 的取值范围．。
2021-2022年高三数学上学期第七次双周练试题
2021-2022年高三数学上学期第七次双周练试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1．已知集合A＝{x｜y＝}，B＝{x｜－1＞0}，则A∩B＝A．（－∞，－1）B．[0，1）C．（1，＋∞）D．[0，＋∞）2．已知复数z＝2＋i，则＝A．B．C．D．3．下列结论中正确的是A．∈N﹡，2n2＋5n＋2能被2整除是真命题B．∈N﹡，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题C．∈N﹡，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题D．∈N﹡，2n2＋5n＋2能被2整除是假命题4．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，且经过点（2，），则双曲线C的标准方程为A． B． C． D．5．已知等差数列{}，满足a1＋a5＝6，a2＋a14＝26，则{}的前10项和S10＝A．40 B．120 C．100 D．80实用文档6．已知定义在R上的函数f（x）在[1，＋∞）上单调递增，且f（x＋1）为偶函数，则A．f（0）＜f（） B．f（－2）＞f（2）C．f（－1）＜f（3） D．f（－4）＝f（4）7．执行如图所示的程序框图，输出的结果是A．56 B．36 C．54 D．648．要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．设变量x，y满足约束条件25020x yx yx⎧⎪⎨⎪⎩＋－≤－－≤≥，则z＝｜2x＋3y－2｜的取值范围是A．[7 , 8] B．[0 , 8] C．[, 8] D．[, 7] 10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．8＋ B．8＋ C．8＋ D．8＋3π11．已知函数f（x）＝1,02,0x xx xππ⎧⎪⎨⎪⎩sin≤cos2＞，其图象在区间[－a，a]（a＞0）上至少存在10对关于y轴对称的点，则a的值不可能．．．为第10题图实用文档A． B．5 C． D．612．关于函数，下列说法错误．．的是A．是的极小值点B．函数有且只有1个零点C．存在正实数，使得恒成立D．对任意两个正实数，且，若，则二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．已知函数f（x）＝lg（1－）的定义域为（4，＋∞），则a＝_________．14．已知｜a｜＝2，｜b｜＝，a，b的夹角为30°，（a＋2b）∥（2a＋λb），则（a＋λb）·（a－b）＝_________．15．已知三棱锥P—ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA＝PB＝2，其外接球的表面积为24π，则外接球球心到平面ABC的距离为__________．16．埃及数学中有一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式．例如可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人，不够，每人，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得．形如的分数的分解：按此规律，____________；____________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤实用文档17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B＝，且（cosA－3cosC）b＝（3c－a）cosB．（Ⅰ）求tanA的值；（Ⅱ）若b＝，求△ABC的面积．18. （本小题满分12分）已知数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和。
2021年高一上学期第七次周末测试数学试题
2021年高一上学期第七次周末测试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．与函数y=x 有相同图像的一个函数是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．如果，那么a ，b 之间的大小关系是A.0<a<b<1B.1<a<bC.0<b<a<1D.1<b<a 3．的定义域是函数)13lg(13)(2++-=x xx x fA. B. C. D. 4．的值为，则NMN M N M a a a log log )2(log 2+=- A. B.4 C.1 D.4或15．A. B. C. D.6．的图象必定不经过，则函数，已知b a y b a x+=-<<<110A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 7．等于，那么已知212370)](log [log log -=x xA. B. C. D.8．的取值范围是）上的增函数，那么是（，，已知a ,1log 1x 4)3()(+∞∞-⎩⎨⎧≥<--=x x a x a x f a （ ）A. B. C. D. （1,3）56log ,7log 3log 202.0lg 6lg 43lg 431lg |001.0lg 1|)1(14322表示，用，）已知（的值。
计算b a b a ==-++-++9．的大小关系为三个数6log ,6,7.07.07.06A. B. C. D.10．（ ）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)11．的解集是方程02log 2)(log 2525=-+x x . 12． .13．=++=a a x f x 为奇函数，则已知函数131)( .14．的取值范围是，则，如果，已知x a b a x b 11010)3(log <<<<<-.三、解答题(共5小题，共80分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（16分）16．（16分）17．（16分）的最大值和最小值，求函数已知函数4log 2log 21log 32221xx y x ⋅=-≤≤-18．（16分）的值，求实数若的取值范围，求实数若的取值范围，求实数若设集合a Q P a Q P a P Q P a a a x Q x x p 3}x 0|{x )3()2()1(}32|{},32|{≤≤===+≤≤=≤≤-= φ能是同一坐标系内的图像可在与，那么，若且已知)()(0)3()3()10(log )(,)(x g x f g f a a x x g a x f a x <⨯≠>==奇偶性和单调性。
高三数学上学期第七次双周考试题 理 试题
卜人入州八九几市潮王学校2021届高三数学上学期第七次双周考试题理一、选择题：此题一共12个小题,每一小题5分,在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.1.集合{}1 , 0 , 1 , 2 , 3A =-,{}2log (1)2B x x =+<，那么AB 等于〔〕A ．{1,0,1,2}-B ．}2,1,0{C ．}3,2,1,0,1{-D ．}3,2,1,0{ 2．复数z 满足：()21i z i +=-，其中i 是虚数单位，那么z 的一共轭复数为〔〕A.1355i - B.1355i + C.13i - D.13i + 3.假设1cos()43πα+=，(0,)2πα∈，那么sin α的值是〔〕A.426-B ．426+ C.718D ．23 4.在“吃鸡〞游戏中，某玩家被随机降落在边长为4的正三角形绝地岛上，在离三个顶点间隔都大于2的区域内可以搜集枪支弹药、防弹衣、医疗包等生存物资，那么该玩家可以获得生存物资的概率为〔〕A ．631π-B ．43C ．63πD ．415.以下说法正确的选项是() A.“∃x ∈R,使得0322<++x x 〞的否认是:“∀x ∈R,0322>++x x 〞.B.“q p ∧“q p ∨.C.R a ∈,“11<a〞是“1>a 〞的必要不充分条件. D.p:“∀2cos sin ,≤+∈x x R x 〞,那么﹁p.6.中国古代诗词中，有一道“八子分绵〞的数学名题：“九百九十斤绵，赠分八子做盘缠,次第每人多十七，要将第八数来言〞.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是〔〕 A.174斤B.184斤C.191斤D.201斤 7.执行右图的程序框图，假设输入1a =，1b =，那么输出的S =〔〕A ．54B ．33C ．20D ．7 8.函数sin ln ||y x x =+在区间[3,3]-的图象大致为〔〕9.函数()sin()f x A x ωϕ=+(0,0,||)A ωϕπ>><的局部图象如下列图，那么函数()cos()g x A x ϕω=+图象的一个对称中心可能为〔〕)0,25.(A -B ．1(,0)6 C.1(,0)2-D ．⎪⎭⎫⎝⎛0,61-10.在平面直角坐标系xOy 中,点()3,0A,()1,2B ,动点P 满足OP =OA OB λμ+,其中][,0,1,1,2λμλμ⎡⎤∈+∈⎣⎦,那么所有点P 构成的图形面积为()A.1B.2C.3D.2311.抛物线()220y px p =>的焦点为F ，O 为坐标原点，设M 为抛物线上的动点，那么MO MF的最大值为()A.3B.1C.33D.332 12.假设曲线()()21(11)ln 1f x e x e a x =-<<-+和()32(0)g x x x x =-+<上分别存在点,A B ,使得AOB ∆是以原点O 为直角顶点的直角三角形,,21CB AC C y AB =且轴于点交那么实数a 的取值范围是〔〕A.()24,122--ee B.()12,242--ee C.()22,24e e - D.()12,122--ee二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分. 13.平面向量(2,1),(2,).ab x ==假设a 与b 的夹角为θ，且(2)()a b a b +⊥-，那么实数x =.14.等差数列{}n a 的公差是2，假设248,,a a a 成等比数列，是n S {}n a 的前n 项和，那么⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S 1的前n项和是.15.过点），（11作圆4)2(22=+-y x C ：的两条互相垂直的弦AB 和EF ，那么四边形AEBF 的最大面积为. 16.()f x 是R 上可导的奇函数，()f x '是()f x 的导函数.0x >时，()(),(1)f x f x f e '<=,不等式()22ln(1)0ln(1)x x f x x e ++<++≤的解集为M ，那么在M 上()sin6g x x =的零点的个数为.三、解答题：一共70分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.第17题～21题为必考题，每个试题考生都必须答题.第22题和第23题为选考题，考生根据要求答题. 17.(本小题总分值是12分)在ABC∆中,角,,A B C的对边分别为,,a b c,且232cos cos sin()sin cos()25A B B A B B A C ---++=-. (Ⅰ)求cos A 的值；(Ⅱ)假设42a=,5b =,求向量BA 在BC 方向上的投影.18.〔本小题总分值是12分〕如下列图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，90ABC BAD ∠=∠=︒，4AD AP ==，2AB BC ==，M 为PC 的中点．〔1〕求异面直线AP ，BM 所成角的余弦值； 〔2〕点N 在线段AD 上，且AN λ=，假设直线MN 与平面PBC 所成角的正弦值为45，求λ的值． 19.〔本小题总分值是12分〕某医疗设备每台的销售利润与该设备的无故障使用时间是Q(单位：年)有关，假设Q ≤1,那么销售利润为0元；假设1<Q ≤≤1,1<Q ≤3及Q>3这三种情况发生的概率分别为p 1,p 2,p 3,又知p 1,p 2是方程25x 2-15x+a=0的两个根，且p 2=p 3. (Ⅰ)求a 的值；(Ⅱ)记两台这种设备的销售利润之和为ξ，求ξ的分布列和期望.20.〔本小题总分值是12分〕设椭圆C21,F F 为左、右焦点，B 为短轴端点，且421=∆F BF SO 为坐标原点． 〔1〕求椭圆C 的方程，〔2〕是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C 恒有两个交点M ,N,且满足21.(本小题总分值是12分〕函数()212f x x =，()ln g x a x =． 〔1〕假设曲线()()y f x g x =-在2x =处的切线与直线370x y +-=垂直，务实数a 的值；〔2〕假设[]1,e 上存在一点0x ，使得()()()()00001f xg x g x f x +-'<''成立，务实数a 的取值范围．选考题：一共10分．请考生在第22、23题中任选一题答题，假设多做，那么按所做的第一题计分． 22．〔本小题总分值是10分〕4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy 中,直线L 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=t y t x 21231(t 为参数),在以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线:C θρcos 2=.(1)判断直线L 与曲线C 的位置关系; (2)假设()y x M,是曲线C 上的动点,求1+x y的取值范围. 23.〔本小题总分值是10分〕选修4-5：不等式选讲函数()a x x x f -++=2(1)当1=a时,求()x x f 4≤的解集;(2)假设对,,21R x R x ∈∃∈∀使得()22221-++=x x x f 成立,求a 的取值范围.第9题的图拜托本场监考教师画在黑板上，谢谢！2021届第七次双周测数学〔理〕参考答案1-12BBAACBCACBCB112-1+n n117.解：()I 由()()232cos cos sin sin cos 25A B B A B B A C ---++=-,得()()3cos 1cos sin sin cos 5A B B A B B B -+---=-⎡⎤⎣⎦, 即()()3cos cos sin sin 5A B B A B B ---=-,那么()3cos 5A B B -+=-,即3cos 5A =-()II 由3cos ,05A A π=-<<,得4sin 5A =,由sin sin a bA B=,sin 2sin 2b A B a ==. 由题知ab >,那么A B >,故4B π=.根据余弦定理,有()2223425255c c ⎛⎫=+-⨯⨯- ⎪⎝⎭,解得1c =或者7c =-(舍去).故向量BA 在BC 方向上的投影为2cos 2BA B =18.〔1〕因为PA ⊥平面ABCD ，且,AB AD ⊂平面ABCD ，所以PA AB ⊥，PA AD ⊥，又因为90BAD ∠=︒，所以,,PA AB AD 两两互相垂直． 分别以,,AB AD AP 为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，那么由224AD AB BC ===，4PA =可得(0,0,0)A ，(2,0,0)B ，(2,2,0)C ，(0,4,0)D ，(0,0,4)P ，又因为M 为PC 的中点，所以(1,1,2)M ．所以(1,1,2)BM =-，(0,0,4)AP =，所以cos ,||||AP BM AP BM AP BM ⋅〈〉=0(1)01426346⨯-+⨯+⨯==⨯， 所以异面直线AP ，BM 所成角的余弦值为36．〔2〕因为AN λ=，所以(0,,0)N λ(04)λ≤≤，那么(1,1,2)MN λ=---(0,2,0)BC =，(2,0,4)PB =-，设平面PBC 的法向量为(,,)x y z =m ，那么0,0,BC PD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩m m 即20,240.y x z =⎧⎨-=⎩令2x =，解得0y =，1z =， 所以(2,0,1)=m 是平面PBC 的一个法向量．因为直线MN 与平面PBC 所成角的正弦值为54，所以54,cos ==><m MN ，解得].4,0[1∈=λ 19.解析：解：(1)由得p 1+p 2+p 3=1,∵p 2=p 3,∴p 1+2p 2=1.∵p 1,p 2是方程25x 2-15x+a=0的两个根，∴1212312p p ,p ,p .555+=∴==25221==∴p p a (2)ξ的可能取值为0,10,20,30,40.P(ξ=0)=111,5525⨯=P(ξ=10)=12425525⨯⨯=, P(ξ=20)=122282,555525⨯⨯+⨯=P(ξ=30)=2282,5525⨯⨯= P(ξ=40)=224.⨯=随机变量ξ的分布列为:E(ξ)=010********.2525252525⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，222c b a +=，解得2284a b ⎧=⎨=⎩椭圆C 的方程为〔2〕假设存在圆心在原点的圆222r y x =+，使得该圆的任意一条切线与椭圆C 恒有两个交点N M ,,所以有0=⋅ON OM,设),(),,(2211y x N y x M ，当切线斜率存在时，设该圆的切线方程为y kx m =+，得222()8x kx m ++=,即222(12)4280k x kmx m +++-=, 那么△=222222164(12)(28)8(84)0km k m k m -+-=-+>,即22840k m -+>要使0=⋅ON OM ,需12120x x y y +=,所以223880m k --=,又22840k m -+>,所以22238m m ⎧>⎨≥⎩,因为直线y kx m =+为圆心在原点的圆的一条切线,所此时圆的切线y kx m =+都满足满足0=⋅ON OM , 综上,. 21解：〔1〕由()()2ln 2y f x g x x a x =-=-，得()ay x x x'=-．由题意，232a-=，所以2a =-．(2)不等式()()()()00001f x g x g x f x +-'<''等价于00001ln ax a x x x +<- 整理得0001ln 0a x a x x +-+<．构造函数()1ln am x x a x x+=-+， 由题意知，在[]1,e 上存在一点0x ，使得()00m x <．()()()()222211111x ax a x a x a a m x x x x x --+--='++--==．因为0x >，所以10x +>，令()0m x '=，得1x a =+．①当11a +≤，即0a ≤时，()mx 在[]1,e 上单调递增．只需()120m a =+<，解得2a <-．②当11a e <+≤即01a e <≤-时，()m x 在1x a =+处取最小值．令()()11ln 110m a a a a +=+-++<即()11ln 1a a a ++<+，可得()()11ln 1*a a a ++<+．令1t a =+，即1t e <≤，不等式()*可化为1ln 1t t t +<-． 因为1t e <≤，所以不等式左端大于1，右端小于等于1，所以不等式不能成立．③当1a e +>，即1a e >-时，()mx 在[]1,e 上单调递减，只需()10am e e a e+=-+<，解得211e a e +>-．综上所述，实数的取值范围是()21,2,1e e ⎛⎫+-∞-⋃+∞⎪-⎝⎭． 22(1)直线的普通方程:L 10x +=,曲线的普通方程()22:11C x y -+=,因为圆心()1,0C 到直线L 的间隔1d r ==,故直线L 与曲线C 的位置关系是相切.(2)1yx +可以看成圆上的点M 与定点()1,0-连线的斜率.设过()1,0-的直线斜率为k ,过()1,0-的直线为()1y k x =+,即10kx y -+=由圆心()1,0C 到此直线的间隔1d =≤可得k ⎡∈⎢⎣⎦,即1yx +的取值范围是⎡⎢⎣⎦23(1)当1a =时,()21f x x x =++-21,2,3,21,21, 1.x x x x x --≤-⎧⎪=-<<⎨⎪+≥⎩①当2x ≤-时,由214x x --≤得16x ≥-,又2x ≤-,故无解; ②当21x -<<时,由34x ≤得34x ≥,又21x -<<,故314x ≤<;③当1x ≥时,由214x x +≤得12x≥,又1x ≥,故1x ≥综上所述3,4x ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭(2)设()22gx x x =-++,由题意可知：)(x f 的值域⊆)(x g 的值域,()222f x x x a x x a a =++-≥+-+=+,由)[)2,4,a ⎡++∞⊆+∞⎣得24a +≥,故),2[]6,(+∞⋃--∞∈a。
高一年级第七次周测 数学试卷答案
高一年级第七次周测数学试卷答案一.选择题BDADABCBAC 二.填空题11.21012.6413.1214.3438或三.解答题15.解:（1）设底面半径R OB =圆椎的母线l SB = 圆锥SO 的表面积为75π2cm (1)752πππ=+∴Rl R ，....2分;圆椎的侧面展开图是一个半圆)2(22R l l R =∴=∴ππ----2分;由（1）（2）式可得5=R ，所以底面半径cm OB 5=----5分（2）由（1）可知102===R l SB ，设圆台母线x AB =，由题可知65310=∴=x x ，所以圆台的母线为6cm -------7分又因为ππ4265)(2=⨯+=侧S -----8分πππ29254=+=底S -------9分圆台的表面积为πππ712942=+=S --------10分16.解:(1)10103cos sin 22sin =∴>=B B A ,-------1分55)4sin(sin =-=B C π------2分所以22)4sin(sin sin sin =-==B B C B c b π-------5分(2)方法一:)(21,,c b AD b AC c AB +===b c 2= )22(41)43cos ||||2|||(|41)(41||2222222b b b c b c b c b AD -+=⋅++=+=∴π又由2=AD ,-----7分可求4=b ,24=c ,-----9分-8sin 21==∆A bc S ABC ------10分方法二:延长AD 到E,使得AD=DE,在ABE ∆中，由余弦定理得022245cos 24bc c b -+=-------7分824,42=∴==∴=∆ABC S c b b c --------10分17.(1)证明：∵a n+1+2a n−1=3a n n ≥2，)2(2211≥-=-∴-+n a a a a n n n n ．412=-a a ∴a n −a n−1≠0n ≥2，)2(211≥=---+n a a a a n n n n -------2分∴数列{a n+1−a n }是首项为4、公比均为2的等比数列.-------3分(2){a n+1−a n }是等比数列，首项为4，通项111224+-+=⋅=-n n n n a a -----4分故a n =a 1+a 2−a 1+a 3−a 2+⋯+a n −a n−1=2222212-=++++n n 当n =1时，21=a 符合上式，∴数列a n 的通项公式为221-=+n n a .------6分(3)解：1222)2)(1(2,221211+-+=++⋅∴=-=++++n n n n a n c a n n n n n n n --------7分2222222122232422232222123423-+=-+=+-+++-+-=∴++++n n n n S n n n n n ------8分又因为0)3)(2()1(221>+++=-++n n n S S n n n {S n }单调递增，所以S n 的最小值为S 1=23，---9分23≥8m 23−2m 成立，由已知，有4m 2−3m ≤1，解得−14≤m ≤1，所以m 的取值范围为[−14,1]．-------10分。
高三数学上学期第七次双周考试题文试题
卜人入州八九几市潮王学校2021届高三数学上学期第七次双周考试题文一、选择题〔本大题有12小题，每一小题5分，一共60分〕1.设函数y =A ，函数()ln 3y x =-的定义域为B ，那么R A C B =〔〕 A.(),3-∞ B.(),3-∞- C.{}3 D.[)3,3- 2.{}n a 为等差数列，且7a －24a ＝－1,3a ＝0,那么公差d ＝()A.－2 B ．－12 C ．12 D ．23.函数2,0,()(3),0,x x f x f x x ⎧≤=⎨->⎩那么(5)f =〔〕A ．32B ．16C ．132D ．124.以下说法中，正确的选项是〔〕A.22am bm <，那么a b <B.2000,0x R x x ∈->〞的否认是“对任意的2,0x R x x ∈-≤〞 C.p 或者q p qD.x R ∈，那么“1x >〞是“2x>〞的充分不必要条件 5.假设函数32()236f x x mx x =-+在区间(2)+∞，上为增函数，那么m 的取值范围为() A.(2)-∞，B.(2]-∞，C.5()2-∞，D.5(]2-∞， 6.假设圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，那么实数a =〔〕A.8-B.6-C.4-D.2-7.等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()C. D.8.函数()1x f x e =-，()243g x x x =-+-，假设存在实数,a b ，使得()()f a g b =，那么b 的取值范围是〔〕A.(2+B.22⎡+⎣C.[]1,3D.()1,39.假设不等式组2022020x y x y x y m +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪-+≥⎩,表示的平面区域为三角形，那么m 的取值范围为〔〕A.(,1]-∞-B.(,1)-∞-C.(1,)-+∞D.[1,)-+∞10.设a R ∈，假设函数ln y x a x =+在区间1(,)e e有极值点，那么a 取值范围为〔〕 A.1(,)e e -- B.1(,)e e C.1(,)(,)e e -∞+∞ D.1(,)(,)e e-∞--+∞ 11.假设正项等比数列{}n a 前n 项和为n S ，1632a a a =,4a 与62a 的等差中项为32，那么5S =〔〕 A.36B.33C.32D.3112.设函数()f x 在R 上存在导函数()f x '，R x ∀∈，有()()2f x f x x -+=，在()0,+∞上()f x x '<，假设(4)()f m f m --84m ≥-，那么实数m 的取值范围是〔〕A.[2,2]-B.[2,)+∞C.[0,)+∞D.(,2][2,)-∞-+∞ 二、填空题〔此题有4小题，每一小题5分，一共20分〕13.向量,a b 满足1,2a b ==，,a b 的夹角为60°，那么a b -=________. 14.在等差数列{}n a 中，1469,4a a a =+=，其前n 项和n S 取最大值时，n =________. 15.函数()2sin f x x ω=在区间[,]34ππ-上的最小值为2-，那么ω的取值范围是_______． 16.函数2,()24,x x m f x x mx m x m≤⎧=⎨-+>⎩，其中0m >，假设存在实数b ，使得关于x 的方程()f x b =有三个不同的零点，那么m 的取值范围是．三、解答题〔此题有6小题，一共70分〕17.(此题总分值是12分〕在数列{}n a 中，11a =，1.3n n n a a a +=+〔1〕证明：数列112n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列； 〔2〕设(31)2n n n n n b a =-⨯⨯，求{}n b 前n 项和为n T . 18.(此题总分值是12分〕(4cos ,()),(1,sin())6ax f x b x π==-. (1)求()f x 的单调递增区间；(2)在ABC ∆中4,sin 2sin BCC B ==假设()f x 的最大值为()f A ，求ABC ∆的面积. 19.(此题总分值是12分〕如图，四棱锥P ABC -中，PA ⊥ 平面ABCD ，AD BC ，3AB AD AC ===，4PA BC ==，M 为线段AD 上一点，2AM MD =，N 为PC 的中点．〔1〕证明MN平面PAB ； 〔2〕求四面体N BCM -的体积.20.(此题总分值是12分〕椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,,F F 设点(0,)B b，在12BF F ∆中，1223F BF π∠=,周长为4+ 〔1〕求椭圆C 的方程；〔2〕假设点12(,0),(,0)A a A a -，且点00(,)M x y 是椭圆上异于12,A A 的任意一点，直线12,MA MA 的斜率12,k k 分别记为.①求12k k ⋅的值； ②求12k k -的最小值. 21.(此题总分值是12分〕设函数2()2ln f x x x a x =-+ 〔1〕当2a =时，求函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；〔2〕假设函数()f x 存在两个极值点1212,()x x x x <，①务实数a 的范围；②证明：12()3ln 22f x x >--． 以下为二选一〔此题总分值是10分〕22.选修4－4：极坐标参数方程在极坐标系中曲线1C 的方程是22(13sin )16ρθ+=，点P 是1C 上的动点，点M 满足2OP OM =,点M 的轨迹为曲线2C ，以极点O 为原点，极轴为x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系xoy ，直线l 的参数方程是32x t y t =+⎧⎨=⎩(t 为参数)． (1)求曲线2C 直角坐标方程与直线l 的普通方程；(2)求点M 到直线l 的间隔的最大值．23.选修4-5：不等式选讲 函数()211f x x x =++-.(1)解不等式()3f x ≥； 〔2〕记函数()f x 的最小值为m ，假设a ，b 均为正实数，且12a b m +=，求23a b+的最小值. 文科卷参考答案2.B3.D6.C8.A9.C10.A12.B3(2][2-∞+∞，-，）6.(3,)+∞ 17.解:〔1〕证明：由()1*3n n n a a n N a +=∈+，得 13131n n n n a a a a ++==+，11111322n n a a +⎛⎫∴+=+ ⎪⎝⎭所以数列112n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以3为公比，以111322a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭为首项的等比数列， 从而1113232231n n n n a a -+=⨯⇒=-；〔2〕12n n n b -= ()121111112122222n n n T n n -=⨯+⨯++-⨯+⨯， 两式相减得：012111111222222222n n n n T n n -+=++++-⨯=- 1242n n n T -+∴=-.18.解：〔1〕()1=4cos sin 4cos cos 622f x x x x x x π⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2sin 216x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭， 当222262k x k πππππ-+≤-≤+时，2,663k x k k Z πππππ-+≤-≤+∈∴()f x 的单调递增区间为,,63k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦〔2〕sin 2sin C B =,由正弦定理得2c b =，()f x 的最大值为()f A , ∴262A ππ-=∴3A π=,在ABC 中，由余弦定理得：()2221624cos b b b A ∴=+-,∴4b =∴ABC 的面积1sin 23S bc A ==19.解：(1)由得232==AD AM ，取BP 的中点T ，连接TN AT ,，由N 为PC 中点知BC TN //，221==BC TN .又BC AD //，故TN AM ，四边形AMNT 为平行四边形，于是AT MN //.因为⊂AT 平面PAB ，⊄MN 平面PAB ，所以//MN 平面PAB .〔2〕因为⊥PA 平面ABCD ，N 为PC 的中点， 所以N 到平面ABCD 的间隔为PA 21.取BC 的中点E ， 连结AE .由3==AC AB 得BC AE ⊥，522=-=BE AB AE .由BC AM ∥得M 到BC 的间隔为5，故525421=⨯⨯=∆BCM S ，所以四面体BCM N -的体积354231=⨯⨯=∆-PA S V BCM BCM N . 20.解：〔1〕2214x y +=；〔2〕14-；〔3〕1. 21.解：〔1〕函数f 〔x 〕=x2﹣2x+2lnx 的导数为f′〔x 〕=2x ﹣2+，f 〔x 〕在点〔1，f 〔1〕〕处的切线斜率为2，切点为〔1，﹣1〕，即有f 〔x 〕在点〔1，f 〔1〕〕处的切线方程为y+1=2〔x ﹣1〕，即为2x ﹣y ﹣3=0； 〔2〕①函数f 〔x 〕的定义域为〔0，+∞〕，f′〔x 〕=，∵函数f 〔x 〕=x2﹣2x+alnx+1有两个极值点x1，x2，且x1＜x2．∴f′〔x 〕=0有两个不同的根x1，x2，且0＜x1＜x2，∴，解得，0＜a ＜； ②证明：由〔1〕知，x1+x2=1，x1x2=a ，那么a=2x2〔1﹣x2〕，因此，f 〔x1〕=〔x1﹣1〕2+alnx1﹣1=x22+2x2〔1﹣x2〕ln 〔1﹣x2〕﹣1〔＜x2＜1〕， =x2+2〔1﹣x2〕ln 〔1﹣x2〕﹣〔＜x2＜1〕，令h 〔t 〕=t+2〔1﹣t 〕ln 〔1﹣t 〕﹣，〔＜t ＜1〕，那么h′〔t 〕=1+2[﹣ln 〔1﹣t 〕﹣1]+=﹣2ln 〔1﹣t 〕，∵＜t ＜1，∴1﹣t2＞0，ln 〔1﹣t 〕＜0，∴h′〔t 〕＞0，即h 〔t 〕在〔，1〕上单调递增，那么h 〔t 〕＞h 〔〕=﹣﹣ln2， 即有＞﹣﹣ln2．22.解：(1)设在极坐标系中M(ρ，θ)，据＝2有P(2ρ，θ)，代入C1的方程ρ2(1＋3sin2θ)＝16整理得：ρ2(1＋3sin2θ)＝4，再化为直角坐标方程是：＋y2＝1即为所求．直线l 的参数方程(t 为参数)化为普通方程是2x －y －6＝0.(2)由C2：＋y2＝1知，在直角坐标系中设M(2cos α，sin α)，α∈R ， 点M 到直线l 的的间隔d ＝＝，∴max d ＝＝.23.解：〔1〕()211f x x x =++-13,212,123,1x x x x x x ⎧-≤-⎪⎪⎪=+-<<⎨⎪≥⎪⎪⎩. ∴()3f x ≥等价于1233x x ⎧≤-⎪⎨⎪-≥⎩或者11223x x ⎧-<<⎪⎨⎪+≥⎩或者133x x ≥⎧⎨≥⎩. 解得1x ≤-或者1x ≥.∴原不等式的解集为(,1][1,)-∞-+∞. 〔2〕由〔1〕，可知当12x=-时，()f x 取最小值32，即32m =. ∴1322a b +=，即23a b +=. ∴23a b +。
高一数学第7次周考
定边四中2013—2014学年第二学期第七次周考数学试题一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分) 1．下列说法中正确的是（ ）． A ．终边在y 轴非负半轴上的角是直角 B ．第二象限角一定是钝角 C ．第四象限角一定是负角D ．若360()k k Z βα=+⋅∈，则α与β终边相同 2．下列说法中正确的是（ ）． A ．1弧度是1度的圆心角所对的弧 B ．1弧度是长度为半径的弧 C ．1弧度是1度的弧与1度的角之和D ．1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角，弧度是角的一种度量单位 3．将885-化为360(0360,)k k Z αα+⋅≤<∈的形式是（ ）． A ．165(2)360-+-⨯ B ． 195(3)360+-⨯ C ．195(2)360+-⨯ D ．165(3)360+-⨯4．－1120°角所在象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．若5rad α=，则角α的终边所在的象限为（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ） Ａ．4 cm 2Ｂ．2 cm2Ｃ．4πcm2Ｄ．2πcm 2二．填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分) 7．与1775终边相同的绝对值最小的角是____________8．若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________ 9．－300°化为弧度是_________10．时钟从8时50分走到10时40分，这时分针旋转了_______弧度．三．解答题(本大题共2小题，每小题20分，共40分) 11．如果α是第三象限角。
求（1）2α是第几象限的角； （2）2α终边的位置。
12．已知扇形AOB 的圆心角为120，半径为6。
（1）求弧AB 的长； （2）求弧AB 与弦AB 围成的弓形的面积。
最新版高一数学上学期第七次周练试题及答案(新人教A版 第126套)
高一数学周练七一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，） 1、若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ）（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、对于函数()y f x =，以下说法正确的有 （ ）①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 3、设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有 （ ）A 、12a >B 、12a <C 、12a ≥D 、12a ≤ 4、下列各组函数是同一函数的是 （ ）①()f x =与()g x =；②()f x x =与()g x =；③0()f x x =与01()g x x=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。
A 、①② B 、①③ C 、②④ D 、①④5、二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ）A 、-7B 、1C 、17D 、25 6、函数y =的值域为 （ ）A 、[]0,2B 、[]0,4C 、(],4-∞D 、[)0,+∞ 7、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A 、（1）B 、（1）、（3）、（4）C 、（1）、（2）、（3）D 、（3）、（4）x（1）（2）（3）（4）8、若()f x =(3)f = （ ）A 、2B 、4 C、、10 9)(x f 是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．．的是( ) A 、()()0f x f x -+= B 、()()2()f x f x f x --=- C ()()0f x f x -≤ D 、()1()f x f x =-- 10果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ）A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥5 11、定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数a 、b ，总有()()0f a f b a b->-成立，则必有（ ）A 、函数()f x 是先增加后减少B 、函数()f x 是先减少后增加C 、()f x 在R 上是增函数D 、()f x 在R 上是减函数12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
高一数学上学期第七次双周考试题无答案
湖北省荆州市沙市里 2017-2018 学年高一数学上学期第七次双周考试题（无答案）一、选择题：共 12 小题，每题5 分，共 60 分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的一项1．使 lg(sincos )cos 存心义的在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．若，则（）42A ． sin cos tanB ． cos tan sinC ． sin tancosD ． tansincos3．化简 1cos 1 cos (3, 2 ) （）1cos1 cos2A ．2B ．2C ．2D ．2sinsin3 coscos4．已知角是第三象限角，且 tan ，则 sin( ) （ ）44A ．2B ． 2C ．7 2 D ．7 210 1010105．已知函数 f ( x ) ＝sin(2 x ＋φ ) 的图象对于直线x ＝ π对称，则 φ 可能取值是 ()8π ππ3π A ．2B ．－ 4C ． 4D ． 46．已知是第二象限角， P(x,5) 为其终边上一点，且 cos2 x ，则 x 的值为 ( )4A ．3B ． 3C ．2D ．22π2π7．设函数 f ( x ) ＝ cos ( x ＋ 4 ) －sin ( x ＋ 4 ) ， x ∈ R ，则函数 f ( x ) 是 ()A ．最小正周期为 π 的奇函数B ．最小正周期为 π 的偶函数C ．最小正周期为 π 的奇函数D ．最小正周期为 π的偶函数228．若(, ) ，且 3cos24sin(4) ，则 sin 2 的值为（）4A．7B．7C．1D． 1 99999．已知sin sin，那么以下命题建立的是A．若、是第一象限角，则cos cos B．若、是第二象限角，则tan tan C．若、是第三象限角，则cos cos D．若、是第四象限角，则tan tan10．已知sin 3 (2) ，且 sin()cos ，则 tan()()5A．1B．2 C．2D．82511．sin，cos为方程 x2ax a 0的两根，则 sin3cos3=（）A．12B． 2 2C． 2 2D． 2 112．在平面直角坐标系xOy 中，已知随意角以 x 轴非负半轴为始边，若终边经过点P(x0 , y0 ) 且| OP |r ( r0)，定义 si cos x0 y0，称“ si cos”为“正余弦函r数” . 对于正余弦函数y si cos x ，有同学获得以下结论：①该函数的图象与直线 y 3(3；有公共点；②该函数的的一个对称中心是,0) 24③该函数是偶函数；④该函数的单一递加区间是[2 k 3], k Z . ,2 k44以上结论中，全部正确的序号是A．①②③④B．③④C．①②D．②④二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共20 分 . 请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错地点，书写不清，含糊其词均不得分.13．函数y2sin(2x), x [0,] 为增函数的区间是______________.614．已知sin(x)3，且 x(0, ) ，则 cos(x) cos( x4) .3526315．若 f ( x) a sin x3cos x 的对称轴为 x，则实数 a _________ ．3316．已知函数 y sin(x) （0 ）是区间 [的取值范围是．, ] 上的增函数，则44三．解答题：本大题共 6小题，共 70分。
高一数学上学期第七次双周练试题
高级中学2021-2021学年高一数学上学期第七次双周练试题一、选择题〔一共15小题，每一小题5分〕1.()()21,1f x x g x x =-=-，列结论不正确的选项是( )()f x 和()g x 在R 上具有相反的单调性 ()()f g x 和()()g f x 在R 上具有相反的单调性 ()()f g x 和()()g f x 在R 上具有一样的单调性 ()()f g x 和()()g f x 在R 上都是单调函数(0,1)上,图象在y x =的下方的函数为( )A.12log y x = B.2x y = C.3y x = D.12y x =()f x 在R 上为增函数,且(2)(9)f m f m >-+,那么实数m 的取值范围是( )A.(,3)-∞-B.(0,)+∞C.(3,)+∞D.(,3)(3,)-∞-⋃+∞P ABCD -的底面四边形的对边不平行,用平面α去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,那么这样的平面α ( )x 的不等式22430x ax a -+<() 0a<的解集为(12,x x ),那么1212ax x x x ++的最大值为( )A.33 C. 3 D. 3- 2()(1)23f x m x mx =-++是偶函数,那么()f x 在(5,2)--上( )m 确定2()|2|(R)f x x ax b x =-+∈,给出以下命题：①()f x 必是偶函数② 当(0)(2)f f =时，()f x 的图像必关于直线1x =对称； ③ 假设20a b -≤,那么()f x 在区间[,]a +∞上是增函数； ④()f x 有最大值 2a b -； 其中正确命题是〔 〕A.①②B.②③C.①③D.③ 的方程a x =-32的解的个数为m ,那么m 不可能是( ) 4log 7x x += 的解所在区间是〔 〕A. (1,2)B. (3,4)C. (5,6)D. (6,7)ABCD 沿对角线AC 折起,当以,,,A B C D 四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD 和平面ABC 所成的角的大小为( )A. 90B. 60C. 45D. 30()()()2221x f x m mx m =-+++的两个零点分别在区间(10)-,和区间(1)2,内，那么实数m 的取值范围是〔 〕 A.11,24⎛⎫- ⎪⎝⎭B.11,42⎛⎫- ⎪⎝⎭C.11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭D.11,42⎡⎤-⎢⎥⎣⎦//α平面β,P 是,αβ外的一点,过点P 的直线m 分别交,αβ于点A 、 C ,过点P 的直线n 分别交,αβ于点B D ,且6,9PA AC ==,8PD =,那么BD 的长为( )245()x k f x a -= (0a >，且1a ≠)的图象经过定点(19)1,，且()()log 19a g x x k =+-满足1232019()19g x x x x ⋯=，那么()()()()22221232019g x g x g x g x +++⋯+的值是〔 〕B.19C.38D. log 19aα外的直线l ,作一组平面与α相交,假如所得的交线为,,,,a b c 那么这些交线的位置关系为( )1111ABCD A B C D -的八个顶点中,平面α经过其中的四个顶点,其余四个顶点到平面α的间隔 都相等,那么这样的平面的个数为( )二、填空题〔一共2小题，每一小题5分〕16.正四面体ABCD 中,M 是棱AD 的中点,O 是点A 在底面BCD 内的射影,那么异面直线BM 与AO 所成角的余弦值为___________.,x y R ∈，且2186x y xy ==那 么y x +的值是 。
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湖北省荆州市沙市区2017-2018学年高一数学上学期第七次双周考
试题（无答案）
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的一项
1．使lg(sin cos )θθ+-有意义的θ在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．若
4
2
π
π
θ<<
，则（ ）
A ．sin cos tan θθθ>>
B ．cos tan sin θθθ>>
C ．sin tan cos θθθ>>
D ．tan sin cos θθθ>>
33
(,2)2
αππ∈（ ）
A ．
2
sin α-
B ．
2sin α
C ．
2
cos α
D ．
2
cos α
- 4．已知角α是第三象限角，且3tan 4α=
，则sin()4
π
α-= （ ）
A ．10
-
B ．
10 C ．10- D ． 10
5．已知函数f (x )＝sin(2x ＋φ)的图象关于直线x ＝
π
8
对称，则φ可能取值是( ) A ．π
2
B ．－π4
C ．π4
D ．3π4
6．已知α是第二象限角，(P x 为其终边上一点，且cos x α=
，则x 的值为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
7．设函数f (x )＝cos 2(x ＋π4)－sin 2
(x ＋π4
)，x ∈R ，则函数f (x )是( )
A ．最小正周期为π的奇函数
B ．最小正周期为π的偶函数
C ．最小正周期为π
2的奇函数
D ．最小正周期为π
2
的偶函数
8．若(
,)4
π
απ∈，且3cos 24sin(
)4
π
αα=-，则sin 2α的值为（ ）
A ．
79
B ．7
9
-
C ．19-
D ．19
9．已知sin sin αβ>，那么下列命题成立的是
A ．若αβ、是第一象限角，则cos cos αβ>
B ．若αβ、是第二象限角，则tan tan αβ>
C ．若αβ、是第三象限角，则cos cos αβ>
D ．若αβ、是第四象限角，则tan tan αβ> 10．已知3sin ()52
π
ββπ=
<<，且sin()cos αβα+=，则tan()αβ+=( ) A ．1
B ．2
C ．2-
D ．
825
11．sin θ，cos θ为方程20x ax a -+=的两根，则33sin cos θθ+=（ ）
A ．1
B ．2
C 2
D 1
12．在平面直角坐标系xOy 中，已知任意角θ以x 轴非负半轴为始边，若终边经过点
00(,)P x y 且||(0)OP r r =>，定义00
si cos x y r
θ+=
，称“si cos θ”为“正余弦函数”.对于正余弦函数si cos y x =，有同学得到如下结论： ①该函数的图象与直线32y =
有公共点；②该函数的的一个对称中心是3(
,0)4
π
； ③该函数是偶函数；④该函数的单调递增区间是3[2,2],44
k k k Z ππ
ππ-+∈. 以上结论中，所有正确的序号是
A ．①②③④
B ．③④
C ．①②
D ．②④
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位
置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 13．函数2sin(2),[0,]6
y x x π
π=-∈为增函数的区间是______________.
14．已知3sin(
)35x π
-=，且(0,)2x π∈，则4
cos()cos()63
x x ππ++-= .
15．若()sin 3cos f x a x x =+的对称轴为3
x π
=
，则实数a =_________．
16．已知函数sin()4y x πω=+（0ω>）是区间3
[,]4
ππ上的增函数，则ω的取值范围是 ．
三．解答题：本大题共6小题，共70分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（10分）(1) 已知tan 2x =，求值：
cos 3sin 3cos sin x x
x x +-；
(2)利用“五点法”画出函数12sin()26
y x π
=+在长度为一个周期的闭区间的简图．
18．（12分）已知cos()4
x π
-=
，3(,)24x ππ∈．
（1）求sin x 的值； （2）求cos(2)3
x π
-的值．
19．（12分）某一扇型的铁皮，半径长为1，圆心角为
3
π
，今想从中剪下一个矩形ABCD ，如图所示，设COP α∠=，试问当α取何值时，矩形ABCD 的面积最大，并求出这个最
大值。
20．（12分）已知函数2()2cos cos ().f x x x x x =+∈R
（1）当[0,]x ∈π时，求函数()f x 的单调递增区间；
（2）若方程1-)(=t x f 在[0,]2
x π
∈内恒有两个不相等的实数解，求实数t 的取值范围．
21．（12分）已知定义在R 上的函数()sin()f x A x ωϕ=+（0,0,||2
A π
ωϕ>>≤）的最小
值为2-，其相邻两条对称轴距离为2π，函数图像向左平移12
π
单位后所得图像对应的函数为偶函数。
（1）求函数()f x 的解析式； （2）若06()25x f =-，且0[,]2x ππ∈，求0cos()6
x π
+的值．
22．（12分）已知点()(
)11,A x f x ,()()
22,B x f x 是函数()()
2sin f x x ωϕ=+
(0,0)2
π
ωϕ>-
<<
图象上的任意两点,且角ϕ的终边经过点(1,P ,
若12()()4f x f x -=时,12x x -的最小值为
3
π
．
（1）求函数()f x 的解析式；
（2）若方程[]2
3()()0f x f x m -+=,求实数m 的
取值范围．。