小升初数学专项题-第二十三讲 相遇问题通用版
小升初--相遇问题(专项整理--经典)
相遇问题（专题整理）一、一次相遇问题1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。
已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米？（已知相遇时间与两车的速度，速度待解？求两地相距！）2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距多少千米？（已知两车的速度与相遇时间，时间待解？求两地相距！）3．一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？（已知两车的速度与距中点距离，转化为追与问题求出时间？求各行距离！）4、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？（已知两车的速度与行驶总距离，求出时间？求各行距离！）5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图)，分别沿着两腰爬行。
一只蜗牛每分钟行2．5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是多少米？（已知速度与时间，求出距离！）6、甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟210米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。
这只狗共奔跑了多少路程？（已知速度与距离，求出相遇时间！）二、两次相遇问题（已知两次相遇点，求全程或相遇点之间的距离）例题1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
小升初奥数数学专题---相遇问题试卷(含答案)
小升初奥数数学专题---相遇问题试卷（含答案）此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。
如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。
1、数一数右图中总共有多少个角？11=⨯（个）÷105522、数一数图中长方形的个数分析：长边线段有：6×5÷2=15 宽边线段有：4×3÷2=6共有长方形：15×6 = 90（个）答：共有长方形90个。
3、数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）正方形总数为：551122334455=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（个）4、五年级甲，乙，丙，丁四个足球队举行了一次足球比赛，比赛成绩公布如下：甲队两胜一负，乙队三战全胜，丙队一胜两负。
已知每两队都要比一次塞，问：丁队比赛结果如何？丁全负根据这节课预设的教学目标设计题目，检测学生对相关知识点的掌握情况，精准定位学生的问题所在，以确定后面的针对性讲解的重点。
1、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米” 两地相距多少千米？()4202046040=+⨯+（千米）2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过3小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？甲：120340=⨯（千米） 乙：180360=⨯（千米）3、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过3小时相遇。
乙车行完全程要多少小时？()56036040=÷⨯+（小时）4、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？20223126=-÷（千米/时）根据问题定位部分的题目，对学生可能出现的错误进行原因分析。
小升初奥数数学专题---相遇问题试卷(含答案)
小升初奥数数学专题---相遇问题试卷（含答案）此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。
如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。
1、数一数右图中总共有多少个角？11=⨯（个）÷105522、数一数图中长方形的个数分析：长边线段有：6×5÷2=15 宽边线段有：4×3÷2=6共有长方形：15×6 = 90（个）答：共有长方形90个。
3、数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）正方形总数为：551122334455=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（个）4、五年级甲，乙，丙，丁四个足球队举行了一次足球比赛，比赛成绩公布如下：甲队两胜一负，乙队三战全胜，丙队一胜两负。
已知每两队都要比一次塞，问：丁队比赛结果如何？丁全负根据这节课预设的教学目标设计题目，检测学生对相关知识点的掌握情况，精准定位学生的问题所在，以确定后面的针对性讲解的重点。
1、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米” 两地相距多少千米？()4202046040=+⨯+（千米）2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过3小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？甲：120340=⨯（千米） 乙：180360=⨯（千米）3、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过3小时相遇。
乙车行完全程要多少小时？()56036040=÷⨯+（小时）4、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？20223126=-÷（千米/时）根据问题定位部分的题目，对学生可能出现的错误进行原因分析。
小升初数学专项复习：相遇问题(含答案)
小升初数学专项复习：相遇问题一、填空题1．甲车从A城市到B城巿要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。
两车同时分别从A城巿和B城市出发，小时后相遇。
2．客车从甲城市到乙城市要4小时，货车从乙城市到甲城市要行驶5小时。
两车同时分别从甲城市和乙城市出发，小时后相遇。
3．甲、乙两辆汽车从相距660千米的东、西两地同时相对开出．甲车每小时行50千米，乙车速度是甲车的1.2倍．两车小时相遇?4．小明和小彬在400米长的环形跑道上练习跑步，小明每分钟跑360米，小彬每分钟跑280米，他们同时从起点出发，同向而跑，经过分钟后两人再次相遇．5．甲乙两地相距972km，一列火车从甲地开出，每小时行驶162km，另一列从乙地开出，每小时行驶108km．这两列火车同时开出，经过几小时相遇？可设经过x小时相遇，列方程是，求得x的值是．6．在比例尺1：3000000的地图上，甲、乙两地的距离是8cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车每小时行44km，货车每小时行km．7．甲和乙两人在A、B两地之间往返跑步，甲从A出发，乙从B出发，同时出发，相向而行，甲和乙的速度比为5：3，他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距50m，则AB两地相距米. 8．甲、乙二人分别从一条笔直的公路上的A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走48米，5分钟后两人相距20米，则A、B两地之间的距离为米。
9．一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行，小轿车每小时行驶75km，客车的速度是小轿车的23。
相遇时，客车距中点还有25km，甲乙两地相距km。
10．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时。
此时甲车距离B地10千米，乙车距离A地80千米，那么A、B两地相距千米。
二、单选题11．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。
如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。
行程问题：相遇问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
行程问题：相遇问题应用题（小升初专项练习）六年级数学小考总复习（含答案）一、相遇问题常见公式。
1、两者相遇路程＝两者速度和×相遇时间2、相遇时间＝两者相遇路程÷两者速度和3、两者速度和＝两者相遇路程÷相遇时间4、两者速度和＝甲的速度＋乙的速度5、两者相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程6、甲的速度＝两者相遇路程÷相遇时间－乙的速度7、甲行走的路程＝两者相遇路程－乙行走的路程二、解决实际问题的技巧。
1、解答相遇此类问题，首先要弄清题目的题意，按照题意画出路程、时间或速度的相关线段图；然后分析各数量之间的关系；最后选择最适合的解答方法。
2、相遇问题除了要弄清路程、速度与两者相遇时间之外，须注意一些其他重要的细节：（1）两者是否是同一起点、同时出发。
如果有谁先出发了，先行走了路程，要考虑先出发者所走的路程值对题目的影响，该加还是该减掉。
（2）两者所行走的方向是否一致：梳理清楚两者是相向、同向，还是背向的。
方向不一样，处理问题就会不一样。
（3）所行走的路线是环形的，还是直线型的。
如果是环形的，要考虑再次相遇的可能。
【典型例题】1、小恬骑车从家出发去距离3.5千米远的图书馆，同一时间小琳从图书馆出来朝小恬家的方向骑来，14分钟后两人刚好相遇。
小恬每分钟骑车130米，那么小琳每分钟骑车多少米？【例题分析】这道题目是典型的路程相遇问题，已知相遇路程和相遇时间，只需要运用公式：甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度代入相关的数量，求出答案即可。
【解答】3.5千米＝3500米3500÷14－130＝250－130＝120（米）答：小琳每分钟骑车120米。
【培优练习】1、小客车从长泾镇到杨梅镇要行驶3小时，大货车从杨梅镇到长泾镇要行驶6小时。
两车分别从长泾镇和杨梅镇同时出发，多久后两车会相遇？2、两列高铁同时从两地相对开出，经过 32 个小时后，两列高铁在途中相遇。
小升初数学相遇问题专题(含解析)
小升初数学相遇问题专题(含解析)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN小升初数学专题(相遇问题)教学目标:1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力2、培养用方程解决问题的意识3、掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题复习检查：此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。
如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。
1、数一数右图中总共有多少个角÷⨯（个）11=551022、数一数图中长方形的个数分析：长边线段有：6×5÷2=15宽边线段有：4×3÷2=6共有长方形：15×6 = 90（个）答：共有长方形90个。
3、数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）正方形总数为：551122334455=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（个）4、五年级甲，乙，丙，丁四个足球队举行了一次足球比赛，比赛成绩公布如下：甲队两胜一负，乙队三战全胜，丙队一胜两负。
已知每两队都要比一次塞，问：丁队比赛结果如何？丁全负根据这节课预设的教学目标设计题目，检测学生对相关知识点的掌握情况，精准定位学生的问题所在，以确定后面的针对性讲解的重点。
1、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米” 两地相距多少千米？()4202046040=+⨯+（千米）2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过3小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？甲：120340=⨯（千米） 乙：180360=⨯（千米）3、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过3小时相遇。
小升初数学相遇问题专题(含解析)
小升初数学专题(相遇问题)教学目标:1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力2、培养用方程解决问题的意识3、掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题复习检查：此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。
如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。
1、数一数右图中总共有多少个角？÷⨯（个）11=551022、数一数图中长方形的个数分析：长边线段有：6×5÷2=15宽边线段有：4×3÷2=6共有长方形：15×6 = 90（个）答：共有长方形90个。
3、数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）正方形总数为：551122334455=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（个）4、五年级甲，乙，丙，丁四个足球队举行了一次足球比赛，比赛成绩公布如下：甲队两胜一负，乙队三战全胜，丙队一胜两负。
已知每两队都要比一次塞，问：丁队比赛结果如何？丁全负根据这节课预设的教学目标设计题目，检测学生对相关知识点的掌握情况，精准定位学生的问题所在，以确定后面的针对性讲解的重点。
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相遇时两车各行了多少千米？甲：120340=⨯（千米） 乙：180360=⨯（千米）3、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，?经过3小时相遇。
乙车行完全程要多少小时？()56036040=÷⨯+（小时）4、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？20223126=-÷（千米/时）根据问题定位部分的题目，对学生可能出现的错误进行原因分析。
小升初行程问题专项训练之相遇问题 追及问题
小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题在小促销开始时遇到并跟进行程问题的特殊培训一、基本公式:1.距离=速度×时间2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间二、行程问题（一）-----相遇问题例题：1.老李和老刘同时从两地出发。
老李每分钟走8米。
老刘骑自行车的速度是老李的三倍。
五分钟后，他们见面了。
这两个地方相距多少米？2.在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的a、b两地同时出发，王辉每分钟行200米，李明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况）3.客货车同时从两地出发。
客车每小时行驶44公里，货车每小时行驶52公里。
两车会合后，继续以原速度前进，到达两地后立即返回。
当他们第二次见面时，货车比客车多行驶60公里。
这两个地方相距多少公里？4.小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？5.a村和B村相距6公里。
小张和小王分别从a村和B村出发，在两个村之间来回走动（到达另一个村后立即返回）。
两人在起飞40分钟后首次见面。
到达a村后，小王回来了，在离a村2公里的地方第二次见面。
小张和小王的速度有多快？6.小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。
他们离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。
问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远？（相遇指迎面相遇）7.两辆车a和B同时从东和西出发。
A每小时行驶56公里，B每小时行驶48公里。
这两辆车在距离两地中点32公里处会合。
问：东西之间的距离是多少公里？8.甲、乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后在离中点0.5千米处相遇，求小聪和小明的速度。
小升初数学专题--- 相遇问题(学生版)
1、数一数右图中总共有多少个角？2、数一数图中长方形的个数3、数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）4、五年级甲，乙，丙，丁四个足球队举行了一次足球比赛，比赛成绩公布如下：甲队两胜一负，乙队三战全胜，丙队一胜两负。
已知每两队都要比一次塞，问：丁队比赛结果如何？1、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米”两地相距多少千米？2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？3、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
乙车行完全程要多少小时？4、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？考点一：简单的一次相遇问题例题1A、B两地甲、乙两车同时相向而行，A、B相距500km，出发后5小时相遇，甲车速度是60km/h，乙车速度是多少km/h?考点二：有距离的相遇问题距中点x千米处相遇的问题使用公式：路程差 速度差=相遇时间，这里的路程差2千米。
是指快的人过了中点后还多走x千米，所以他们两个的路程差是x例题2小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，每小时步行4千米。
两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离。
｛中点相遇问题｝考点三：出发时间不同时的相遇问题例题3甲、乙两列火车从相距470千米的两城相向而行，甲车速度38千米/时，乙车速度40千米/时，乙车先出发2小时，甲车才出发。
甲车行几小时后与乙车相遇？考点四：环形中的相遇问题（1）环形跑道的同向追及，速度差，每相遇一次，路程差1圈。
距离差= 圈数×跑道长=速度差×时间时间=（圈数×跑道长）÷速度差速度差=（圈数×跑道长）÷时间（2）环形跑道反向碰头，速度和，每相遇一次，路程和等于1圈。
小升初数学题及答案：相遇问题
小升初数学题及答案：相遇问题
关于小升初数学题及答案：相遇问题
同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步。
父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？
解法一：父亲走一步行100÷120＝5/6米，小明一步行100÷180＝5/9米
父亲行450米用了450÷5/6＝540步，小明行540步行了540×5/9＝300米。
相差450－300＝150米。
还要行150÷（5/6＋5/9）＝108步
解法二：父子俩共走450×2=900米其中父亲走的路程为900×180/（180+120）=540米
父亲往回走的'路程540-450=90米
还要走120×90/100=108步父子俩共走450×2=900米其中父亲走的路程为900×180/（180+120）=540米
父亲往回走的路程540-450=90米
还要走120×90/100=108步。
相遇问题(讲义)六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版
小升初数学运用题真题汇编典型运用题—相遇问题 班级 姓名 得分1.(浙江杭州小升初考试)一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知货车每小时行45千米，客车每小时比货车多行10千米，两车开出后5小时相遇。
问：甲、乙两城市相距多少千米?2.(云南曲靖期末)甲、乙两列火车同时从A 、B 两地相对开出。
相遇时，甲车行驶的路程是乙54,已知乙车每小时行驶86千米，甲车行驶完全程要10小时，A 、B 两地相距多少千米?3.(广东广州中大附属外国语实验中学招生)客车、货车两车同时从甲、乙两城相对开出，客5车每小时行60千米，是货车速度的65,两车开出后6小时相遇。
甲、乙两城相距多少千米?知识梳理基础题4.(黑龙江伊春六年级期末)东、西两地相距420千米，客车和货车分别从东、西两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。
已知客车的平均速度是每小时75千米，货车的平均速度会超过每小时70千米吗?提高题5.(湖南长沙小学毕业考试)甲、乙两辆汽车同时从相距500千米的两地相对开出，2.5小时后两车相遇，已知甲、乙两车的速度之比是3:2,乙车每小时行驶多少千米?6.(河南商丘六年级期末)甲、乙两列火车同时从A、B两城相对开出，4小时后相遇，相遇时甲、乙两车所行路程的比是3:5,已知乙车每小时行60千米，求A、B两城相距多少千米?7.(山东青岛超银中学小升初入学分班考试)京沪高速公路全长大约1200千米。
一辆大客车和一辆小客车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过6小时9,两辆车的速度各是每小时多少千在途中相遇。
如果大客车的速度是小客车的11米?8.(贵州贵阳六年级期末)在比例尺是1:4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，货车的速度是40千米/时，客车的速度是60千米/时，经过几小时后两车相遇?9.(山东枣庄六年级期末)在一幅比例尺为1:9000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离是3厘米。
小升初应用题专题：相遇问题
小升初应用题专题：相遇问题知识点一：相遇问题是一种基本行程问题，相遇基本公式：相遇时间×速度和=相遇路程相遇路程÷相遇时间=速度和，相遇路程÷速度和=相遇时间。
【例题：1 】千米，乙的速度为甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为15小时千米，10小时后两人相差20千米，则A、B两地相距多少千米？20小时【边学边练：】甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行40千米，相遇时甲车比乙车多行了97.5千米，那么A，B两地相距多少千米？甲乙两地相距680千米，客车从甲地开往乙地，每小时60千米，2小时后，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行80千米，则客车开出几小时后相遇？【例题：2 】甲、乙两车同时从A，B两地相向开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点30千米处相遇，求A，B两地相距多少千米？【边学边练：】甲、乙两车同时从A，B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点30千米处相遇，求A，B两地相距多少千米？甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A、B两地的中点8千米，已知甲车速度是乙车的1.5倍，求A、B两地的距离？【例题：3 】甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米。
甲、乙两人从东镇，丙从西镇同时相向出发，丙遇到乙后再经过2分钟遇到甲。
求两镇之间的距离。
【边学边练：】甲、乙、丙三人中，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。
甲从A地出发，乙丙两人从B同时相向出发，甲遇到乙后再经过5分钟遇到甲。
求A、B之间的距离。
甲、乙、丙同时从东、西两城出发，甲、乙两人由东城到西城，甲步行每小时走5千米，乙骑自行车每小时行15千米，丙也骑自行车每小时行20千米，已知丙在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，那么东、西两城要跑多少千米？知识点二、在一条直线上相向来回行走，第一次相遇合走一个全程，第二次相遇合走三个全程，……以此类推，每次相遇都会合走2n-1个全程。
小升初行程问题专项训练之相遇问题 追及问题
小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题一、基本公式：1.路程 = 速度 ×时间2.相遇问题：相遇路程 = 速度和 ×相遇时间3.追及问题：相差路程 = 速度差 ×追及时间二、行程问题（一）-----相遇问题例题：1.XXX和XXX同时从两地相对出发，XXX步行每分钟走8米，XXX骑自行车的速度是XXX步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？解析：设两地相距为x米，则XXX走了5×8=40米，XXX走了5×8×3=120米，两人相遇走了x米，根据相遇问题公式，得到40+120=x，即x=160，故两地相距160米。
2.在一条笔直的公路上，XXX和XXX骑车从相距900米的A、B两地同时出发，XXX每分钟行200米，XXX每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况）解析：设两人相遇时间为t分钟，则XXX走了200t米，XXX走了250t米，两人相遇走了900+900+2700=4500米，根据相遇问题公式，得到200t+250t=4500，即t=12，故两人相遇时间为12分钟。
3.客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。
问甲、乙两地相距多千米？解析：设甲、乙两地相距为x千米，则两车第一次相遇时，走了x千米，根据相遇问题公式，得到x=44t+52t，即x=96t。
第二次相遇时，货车比客车多行60千米，即52t-44t=60，解得t=15/2，代入x=96t，得到x=720，故甲、乙两地相距720千米。
4.XXX从甲地向乙地走，XXX同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？解析：设甲、乙两地相距为x米，则两人第一次相遇时，XXX走了x+40米，XXX走了x-40米，根据追及问题公式，得到2x=80，即x=40.第二次相遇时，XXX走了2x+15=95米，XXX走了2x-15=65米，根据追及问题公式，得到2x=80，即x=40.故甲、乙两地相距40米。
六年级下小升初典型奥数之相遇问题
六年级下小升初典型奥数之相遇问题在小学六年级的奥数学习中，相遇问题是一个非常重要的知识点，也是小升初考试中经常出现的题型。
相遇问题主要涉及到两个或多个物体在运动过程中相向而行，最终相遇的情况。
通过解决相遇问题，可以锻炼我们的逻辑思维能力和数学运算能力。
首先，我们来了解一下相遇问题的基本概念。
相遇问题中，通常会给出两个物体的运动速度以及它们出发的时间和地点，然后要求计算出它们相遇的时间、地点或者相遇时所走过的路程等。
比如说，有甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时 5 千米，乙的速度是每小时 3 千米，A、B 两地相距 16千米，那么他们经过多长时间会相遇呢？要解决这个问题，我们需要用到一个重要的公式：相遇时间＝总路程 ÷速度和。
在这个例子中，总路程就是 A、B 两地的距离 16 千米，速度和则是甲、乙两人的速度之和，即 5 ＋ 3 ＝ 8 千米/小时。
所以相遇时间＝ 16 ÷ 8 ＝ 2 小时。
接下来，我们再看一个稍微复杂一点的例子。
甲、乙两辆汽车同时从 A、B 两地相对开出，甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 50 千米，4 小时后两车相遇。
A、B 两地相距多少千米？这道题我们可以这样来思考，两车相对而行，4 小时后相遇，那么它们一共行驶的路程就是 A、B 两地的距离。
甲车 4 小时行驶的路程是 40×4 ＝ 160 千米，乙车 4 小时行驶的路程是 50×4 ＝ 200 千米，所以 A、B 两地相距 160 ＋ 200 ＝ 360 千米。
还有一种类型的相遇问题是求相遇地点。
比如，甲、乙两人在一条长 300 米的跑道上同时从两端相向跑步，甲每秒跑 4 米，乙每秒跑 6 米，他们从出发到相遇一共跑了 30 秒，那么他们相遇的地点距离跑道的起点有多远？首先求出两人的速度和：4 ＋ 6 ＝ 10 米/秒，然后根据路程＝速度×时间，可得两人一共跑了 10×30 ＝ 300 米，刚好跑了一圈。
六年级下册数学试题-小升初复习拓展：25. 相遇问题(二)全国通用
相遇问题（二）【知识要点】相遇问题的关系式：速度和×相遇时间=路程和路程和÷速度和=相遇时间路程和÷相遇时间=速度和【经典例题】【例1】两港相距482千米，甲、乙两快艇分别从A、B两港同时对开，行了2小时后，乙艇有事返回B 港，接着又继续开了3小时后两艇相遇。
甲艇每小时行50千米，乙艇每小时行多少千米？【例2】甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出。
甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在离中点32千米处相遇。
求A、B两地间的距离是多少千米？【例3】A、B两车同时从甲、乙两地相对开出，已知A车每小时行40千米，经过4小时，A车已驶过中点25千米，这时与B车还相距6千米，B车每小时行多少千米？【例4】甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米，一个人骑摩托车每小时80千米，在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？【例5】龟兔进行1000米赛跑。
小兔每分钟跑100米，乌龟每分钟跑10米。
当小兔跑到全程一半的时候，躺在路边睡着了。
当乌龟离终点还有40米的时候，小兔醒了，拔腿就跑。
它们谁胜利了？胜利者到终点时，另一个距终点还有多少米？【自我检测】1、双双与对对同时从家里出发相向而行，双双每分钟走52米，经过10分钟，双双已走过两家中点15米，这时与对对还相距20米，对对每分钟走多少米？2、甲、乙两人同时从相距1000米的两地相向而行，速度分别为每分钟120米，80米。
如果有一只狗与甲同时同向而行，速度每分钟500米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲后又立即回头向乙跑去，这样不断来回，直到两人相遇为止，这时狗一共跑了多少米？3、兄弟俩从相距1400米的两地相向而行，甲每分钟行65米，乙每分钟行75米，甲出发4分钟后，乙才开始起步，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟150米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住，问这只狗一共奔跑了多少米？4、龟兔赛跑，全程2000米，乌龟每分钟爬25米，兔子每分钟跑320米，兔子自以为速度快，途中睡了一觉，结果乌龟到了终点时，兔子离终点还有400米，兔子在途中睡了几分钟？5、两辆汽车从甲、乙两地相对开出，A车每小时行50千米，B车每小时行40千米，两辆汽车在距甲、乙两地中点20千米处相遇。
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2019小升初数学复习试题及答案:相遇问题 备考小升初数学，在备考之余大家要多做小升初数学练习题,这样才能加深对记忆知识点的掌握,下面为大家分享小升初数学相遇问题复习试题,希望大家认真读题并解答!相遇问题1、一列快车和一列慢车,同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇,相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。
已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米？2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行。
相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距多少千米？3、一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？4、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米.哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇，弟弟走了多少米?相遇处距学校有多少米？5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发（如图)，分别沿着两腰爬行.一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇,BP的长度是多少米？6、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后,他们继续前进,到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，AB两地的距离是多少米？7、A、B两地相距38千米,甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米,乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地,乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇?相遇时距A地多远？8、如图，A、B是圆的直径的两端,小张在A点，小王在B点同时出发,相向行走,他们在距A点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇。
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第二十三讲相遇问题
【知识梳理】
相遇问题是指两个物体共同走一段路程的运动。
基本关系式：速度和×相遇时间=相遇路程
相遇路程÷相遇时间=速度和
相遇路程÷速度和=相遇时间
【典例精讲1】甲、乙两辆汽车同时从东西两座城市相向开出，甲车每小时行88千米，乙车每小时行80千米。
两车在距中点40千米处相遇。
东西两城相距多少千米？
思路分析：两车在距中点40千米处相遇，那么甲车比乙车多行了80千米，即两车行的路程相差是80千米，有了路程差和速度差就可以求出相遇的时间，进而根据速度和就可以求出距离了。
解答：40×2÷（88－80）=10（小时）
（88+80）×10=1680（千米）
答：东西两城相距1680千米。
小结：解决这类问题的关键是先找到两车行驶的路程差，再求出相遇的时间，进而利用“相遇路程=速度和×相遇时间”就可以解决了。
【举一反三】1. 小明每分钟行走80米，李平每分钟行65米，两人同时从学校和书店相向而行，并在离中点150米处相遇，学校到少年
宫有多少米？
2. 一辆卡车和一辆轿车同时从甲乙两地相对开出，卡车每小时行60千米，轿车每小时行90千米。
当轿车行到两地中点处，与卡车相距75千米。
甲乙两地相距多少千米？
3.周末李明给陆逊去送书，他们同时从家出发，李明每分钟行80千米，经过20分钟，李明已驶过中点50米，这时还相距30米，陆逊每分钟行多少米？
【典例精讲2】甲乙两人从相距72千米的两地同时出发，相向而行。
丙骑摩托车以每小时56千米的速度，在两人之间不停地往返联络。
甲每小时走5千米，乙每小时走4千米。
两人相遇时，丙共行多少千米？
思路分析：要求两人相遇时，丙共行多少千米？就要求他的速度和时间。
速度是已知的，时间就是两队的相遇时间，只要先求出相遇时间就可以了。
解答：72÷（5+4）=8（小时）
56×8=448（千米）
答：丙共行448千米。
小结：解决这类问题的关键是明确：丙行驶的时间就是甲乙两人相遇
的时间。
【举一反三】4. 甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是45千米。
甲每小时行8千米，乙每小时行7千米，甲带着一条狗，狗每小时行15千米。
这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝着甲这边跑，碰到甲的时候，它又掉头朝着乙这边跑。
直到两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米？
5. 甲乙二人同时从相距60千米的两地相向出发，一只鸽子以每小时30千米的速度在两人之间不断往返送信。
如果鸽子从两人出发到相遇共飞行了90千米，而甲比乙每小时多走0.4千米，求两人的行走速度。
答案及解析：
1.【解析】先求两人行驶的路程差，再求相遇时间，再利用公式即可解决。
【答案】：150×2÷（80－65）
=300÷15
=20（分钟）
（80+65）×20=2900（米）
答：学校到少年宫有2900米。