封闭曲线(方正)植树问题课件 2分解
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封闭曲线(方正)植树问题课件 2
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○
● ○ ○ ○ ○ ● ○ ○
16-4=12（人）
● ○ ○ ●
4×4=16（人）
想一想
棵数与间隔数之间的关系：
两端都种 ： 棵数=间隔数+1 一端种 ： 棵数=间隔数 两端都不种： 棵数=间隔数-1
请同学们看看，我们今天学习的封闭图 形中，你能发现什么规律吗？
常见的封闭路线：
……
有16名学生排成四行，每行四 人，一共多少人？
○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○
4× 4=16（人）
例1
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○
4×2+2×2=12（人）
做一做
○ ● ● ○ ○ ● ● ●
● ○ ○ ○
3×4=12（人）
例2
复习
1
上节课我们共同探讨了植树 问题中的一些规律，还运用了 这些规律解决了实际问题，谁 来说一说，上节课大家发现了 什么规律？
复习
2
路长÷间隔长=间隔数 间隔数×间隔长=路长
一条线段上的植树问题
两端都种：
间隔数＋1＝棵数
两端都不种：
间隔数－1＝棵数
一端种一端不种：
间隔数＝棵数
封闭曲线（方阵）植树问题
一条线段上 的树问题 封闭曲线中 的植树问题
两端都不种：间隔数－1＝棵数
间隔数＝棵数 一端种一端不种： 间隔数＝棵数
在植树问题中，间隔数＝路线总长÷间距
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○
规律
每边只算一个端点，每边都是3个人， 都是3个间隔，最外层就是12间隔，也就 是12个人。
数学封闭曲线上植树的问题人教版(共17张PPT)优秀课件
凡 事 都 是 多 棱镜 ， 不 同 的 角 度 会
凡 事 都是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就 会 有 个 好 心境 ， 若 把 很 多 事 看 开 了 ， 就 会有 个 好 心 情 。 让 聚 散 离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ， 让 得 失 利 弊 犹 如 花 开 花 谢 那 样自 然 ， 不 计 较 ， 也 不 刻 意 执 着； 让 生 命 中 各 种 的 喜 怒 哀 乐 ， 就 像 风 儿 一 样 ， 来 了 ， 不 管 是 清 风 拂 面 ， 还 是 寒 风凛 冽 ， 都 报 以 自 然 的 微 笑 ， 坦然 的 接 受 命 运 的 馈 赠 ， 把 是 非 曲 折 ， 都 当 作 是 人 生 的 定 数 ， 不 因 攀
10m
10m 10m
10m
10m
周长80m
10m
10m
10m 10m
有4个间隔，种了4棵树。 有8个间隔，种了8棵树。
列表示：通过画图，可以总结的规律如下表：
路长（米） 40 50 60 70 80
株距（个） 棵数（棵）
4 =4 5 =5 6 =6 7 =7 8 =8
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
解：最外层摆放的花： (636+4)÷4=160（盆）
花坛一共摆的花：160×160=25600（盆） 答：最外层每边摆放了160盆，
这个花坛一共摆放了25600盆花。
五 课堂小结
封闭路线上的植树问题 棵数=间隔数
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
–
凡 事 都 是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就会 有 个 好 心 境 ， 若 把 很 多 事 看开 了 ， 就 会 有 个 好 心 情 。 让 聚 散 离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ，
人教版五年级数学上册《植树问题(封闭图形)》教学课件
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽12棵树。
知识讲授
两头种
100米 棵数＝间隔数＋1
60米 棵数＝间隔数－1
35米 棵数＝间隔数
棵数＝间隔数
1.“植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？
2. 你能把这几种清况分分类吗？说说你是 怎样想的。
练习
1. 圆形滑冰场的一周全长是 150m。如果沿着这一圈每隔 15m安装一灯，一共需要装 几盏灯？
知识讲授
周长是50m、60m、70m时……
50
60 70 80 ……
5
6 7 8 ……
5
6 7 8 ……
你发现了什么？
知识讲授
如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？ 我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭 图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间 隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
知识讲授
张伯伯准备在圆形池塘周 围栽树。池塘的周长是 120m，如果每隔10m 栽一 棵，一共要栽多少棵树？
数学广角—植树问题
课前导入
张伯伯准备在圆形池塘周 围栽树。池塘的周长120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？
这种环形植树问题，应该怎样求呢？
知识讲授
张伯伯准备在圆形池塘周 围栽树。池塘的周长120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？
可以栽4棵树。
先画图试试看。假设周长是40m……
150÷15＝10（盏）
答：一共需要装10盏灯。
练习
2. 一条项链长60cm，每隔5cm有 一颗水晶。这条项链上共有多 少颗水晶？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
你能举几个生活中的例子吗？
答：一共要栽12棵树。
知识讲授
两头种
100米 棵数＝间隔数＋1
60米 棵数＝间隔数－1
35米 棵数＝间隔数
棵数＝间隔数
1.“植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？
2. 你能把这几种清况分分类吗？说说你是 怎样想的。
练习
1. 圆形滑冰场的一周全长是 150m。如果沿着这一圈每隔 15m安装一灯，一共需要装 几盏灯？
知识讲授
周长是50m、60m、70m时……
50
60 70 80 ……
5
6 7 8 ……
5
6 7 8 ……
你发现了什么？
知识讲授
如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？ 我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭 图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间 隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
知识讲授
张伯伯准备在圆形池塘周 围栽树。池塘的周长是 120m，如果每隔10m 栽一 棵，一共要栽多少棵树？
数学广角—植树问题
课前导入
张伯伯准备在圆形池塘周 围栽树。池塘的周长120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？
这种环形植树问题，应该怎样求呢？
知识讲授
张伯伯准备在圆形池塘周 围栽树。池塘的周长120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？
可以栽4棵树。
先画图试试看。假设周长是40m……
150÷15＝10（盏）
答：一共需要装10盏灯。
练习
2. 一条项链长60cm，每隔5cm有 一颗水晶。这条项链上共有多 少颗水晶？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
你能举几个生活中的例子吗？
人教版五年级上册数学广角封闭图形的植树问题ppt课件
你能说说棵数与间隔数之间的关系吗？ 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 棵数=间隔数+1 棵数=间隔数 棵数=间隔数—1
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
48 ÷4 +1
=12+1
=13（名）
社区有一块正五边形水池，要在 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
每边都摆4盆花，五个角各摆一盆，
可以怎样摆放？最少需要多少盆 花？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
棋盘的最外层每边能放19个棋子。
最外层一共可以摆放多少棋子？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
（4-1）×4=12
4×2+3×2=14
4×4=16
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
点数是（３）， 间隔数是（３）。
点数是（4） 段数是（4）
点数是（ 6 ）， 间隔数是（ 6 ）。
点数是（ 8 ）， 间隔数是（ 8 ）。
人教版五年级数学上册第七单元《封闭曲线上的植树问题》ppt课件
在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵 数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一 端不栽的情况。
张伯伯准备在圆形池塘周围栽 树。池塘的周长是120 m，如 果每隔10 m 栽一棵，一共要 栽多少棵树？
120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。
两头种
两头不种
一头种
封闭图形
100米
60米
35米
棵数＝间隔数＋1 棵数＝间隔数-1 棵数＝间隔数
棵数＝间隔数
问题： 1. 回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？ 2. “植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？ 3. 你能把这几种情况分分类吗？说说你是怎样想的。
典题精讲
1．我会填。
(1)图①每边有( 3 )个点，共有( 8 )个点，共有( 8 )个间 隔。
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
5.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可 以摆放多少棋子？
19×4－4＝72(枚) 答：最外层一共可以摆放72枚棋子。
6.为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年 级学生排成下面的方阵，最外层每边站15名学生，最 外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
探究点 封闭路段上的植树问题
张伯伯准备在圆形池塘周围栽
树。池塘的周长是120 m，如
果每隔10 m栽一棵，一共要
栽多少棵树？
是一条首尾相接 的封闭曲线。
1. 通过读题，你知道了哪些信息？ 2. 这个植树问题和以往的问题有什么不同？ 3. 用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树？
相当于一端栽，一端不栽。
周围栽25棵杨树，平均每隔( C )米栽一棵。 A．22 B．23 C．24 D．25
张伯伯准备在圆形池塘周围栽 树。池塘的周长是120 m，如 果每隔10 m 栽一棵，一共要 栽多少棵树？
120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。
两头种
两头不种
一头种
封闭图形
100米
60米
35米
棵数＝间隔数＋1 棵数＝间隔数-1 棵数＝间隔数
棵数＝间隔数
问题： 1. 回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？ 2. “植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？ 3. 你能把这几种情况分分类吗？说说你是怎样想的。
典题精讲
1．我会填。
(1)图①每边有( 3 )个点，共有( 8 )个点，共有( 8 )个间 隔。
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
5.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可 以摆放多少棋子？
19×4－4＝72(枚) 答：最外层一共可以摆放72枚棋子。
6.为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年 级学生排成下面的方阵，最外层每边站15名学生，最 外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
探究点 封闭路段上的植树问题
张伯伯准备在圆形池塘周围栽
树。池塘的周长是120 m，如
果每隔10 m栽一棵，一共要
栽多少棵树？
是一条首尾相接 的封闭曲线。
1. 通过读题，你知道了哪些信息？ 2. 这个植树问题和以往的问题有什么不同？ 3. 用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树？
相当于一端栽，一端不栽。
周围栽25棵杨树，平均每隔( C )米栽一棵。 A．22 B．23 C．24 D．25
封闭图形植树问题课件
四个顶点不种
四个顶点都种
4
数一数，填一填：
总棵数是( 9) 总间隔数是(9 )
总棵数是(12 ) 总间隔数是(12 )
封闭图形中植树： 棵数=间隔数
5
两端都植：
棵数=间隔数+1 两端都不种： 棵数 = 间隔数 - 1
只种一端：
棵数 = 间隔数
6
围棋盘的最外层每边能放19个 棋子。 最外层一共可以摆放多少 个棋子？
呢？
14
1、在封闭图形中，植树棵数( ③ )间隔数
①大于
②小于 ③等于
2.小朋友在一个四边形的四周站队(每个角都要站)，
每边站8人，每边有( ①)个间隔
①7
②8
③9
3、在一个五边形中种树(每个角都要种)，每边有6
个间隔，每边有( ① )棵树。
①7
②8
③9
4、学校环形跑道长200米，每隔10米种一棵树，一共
可种几棵树。列式正确的是(② )。
① 200÷10-1 ② 200÷10 ③ 200÷10 +1
15
算一算
在 一个5边形上摆花，如果每边摆7盆(每个顶点都 摆一盆)，最外层一共可以摆放多少盆花？
方法一：
7×5-5=30 (盆)
方法二：
6×5=30 (盆)
16
做一做： 48名学生在操场上做游戏。大家围成一 个正方形，每边人数相等。四个顶点都 有人，每边各有几名学生？
2.学校环形跑道长200米，每隔10米种一棵树，一共
可种( ① )棵树。
① 20
② 21
③ 19
20
画一画
填一填
每边放的个数
3 4 5 6
……
人教版五年级数学上册第七单元《封闭曲线上植树的问题》课件
1．选一选。 (1)一个花坛的周长是100 m，每隔2 m摆一盆花，
一共摆多少盆花？列式正确的是( A )。 A．100÷2 B．100÷2＋1 C．100÷2－1
(2)一个圆形水池的周围每隔5 m安装一盏景观灯， 共安装了40盏，这个水池的周长是( C )m。 A．(40＋1)×5 B．(40－1)×5 C．40×5
7 数学广角
封闭曲线上植树的问题
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在 一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以 怎么栽？
①两端都栽： 8÷2+1 ＝ 5（棵） ②两端都不栽：8÷2-1 ＝ 3（棵）
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在 一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以 怎么栽？
(9＋3×2)÷1＋1＝16(束) 16×3＝48(个) 答：一共需要48个气球。
点拨：由于靠墙的一面不挂，但四个角都要挂，所以 此问题可看作是两端都栽的植树问题，先算出全长是 9＋3×2＝15(m)，用全长÷1求得间隔数，再加上1就 是气球束数，最后再乘3，就是需要的气球总个数。
知识点 探索十几减 9 的多种算法
盆数 ＝ 间隔数 （60+40）×2÷2 ＝ 100×2÷2 ＝ 100（盆） 答：一共需要 100 盆月季花。
一条项链长60cm，每5cm有一颗水晶。这条项链 上共有多少颗水晶？
60÷5 ＝ 12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
为庆祝国庆节，五（1）班的25名同学在操场上围 成一个圆圈进行表演，每相邻两个同学之间的距 离都是2m ，这个圆圈的周长是多少米？
生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植， 这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长 是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？
一共摆多少盆花？列式正确的是( A )。 A．100÷2 B．100÷2＋1 C．100÷2－1
(2)一个圆形水池的周围每隔5 m安装一盏景观灯， 共安装了40盏，这个水池的周长是( C )m。 A．(40＋1)×5 B．(40－1)×5 C．40×5
7 数学广角
封闭曲线上植树的问题
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在 一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以 怎么栽？
①两端都栽： 8÷2+1 ＝ 5（棵） ②两端都不栽：8÷2-1 ＝ 3（棵）
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在 一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以 怎么栽？
(9＋3×2)÷1＋1＝16(束) 16×3＝48(个) 答：一共需要48个气球。
点拨：由于靠墙的一面不挂，但四个角都要挂，所以 此问题可看作是两端都栽的植树问题，先算出全长是 9＋3×2＝15(m)，用全长÷1求得间隔数，再加上1就 是气球束数，最后再乘3，就是需要的气球总个数。
知识点 探索十几减 9 的多种算法
盆数 ＝ 间隔数 （60+40）×2÷2 ＝ 100×2÷2 ＝ 100（盆） 答：一共需要 100 盆月季花。
一条项链长60cm，每5cm有一颗水晶。这条项链 上共有多少颗水晶？
60÷5 ＝ 12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
为庆祝国庆节，五（1）班的25名同学在操场上围 成一个圆圈进行表演，每相邻两个同学之间的距 离都是2m ，这个圆圈的周长是多少米？
生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植， 这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长 是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？
四年级下册植树问题封闭图形
（2）15×15 =225（名）
答：……
棵数＝间隔数
8×4－4 =32－4 =28（盆）
（8－1）×4 =7×4 =28（盆）
（8－2）×4＋4 =6×4＋4 =24＋4
=28（盆）
答:最外一层一共摆28盆.
两张并起来坐,就坐 1个6人,1个4人.
6＋4=10（人）
三张并起来坐,就坐 1个6人,2个4人.
种8棵向日葵最少能种几棵？
• 2、16名学生在操场上做游戏，围成一个 正方形，每边人数相等。四个顶点都有 人，每边各有几名学生？若相邻两个同 学之间相隔1米，围成的正方形的边长是 多少米？
（二）课后延伸题
• 1、“四（4）班”召开班会时，同学们5张课桌，一共要多少张课桌子？
分析： 每边插11面相当于有11棵树，也就有10个间隔，
封闭线路上有几个间隔就有几棵树。
所以：间隔数×4=棵数 间隔数×4=面数
或：每边看作11面，有4面重复 11×4－4
（11-1）×4= 40（面）
=44－4 =40（面）
两边有11面，两边有9面 四边看作9面，再加上四个角的4面
11×2＋9×2 =22＋18
人教新课标四年级数学下册
你能说说棵数与间隔数之间的关系吗？ 棵数=间隔数+1 棵数=间隔数 棵数=间隔数—1
在封闭的线路上种树
棵树=间隔数
19×2＋17×2＝72
圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈 每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？
50÷2＝25（盆） 答：一共需要25盆花。
棋盘的最外层每边能放19个棋子。
最外层一共可以摆放多少棋子？
19 17 19×2＋17×2＝72 17
19
18×4＝72
答：……
棵数＝间隔数
8×4－4 =32－4 =28（盆）
（8－1）×4 =7×4 =28（盆）
（8－2）×4＋4 =6×4＋4 =24＋4
=28（盆）
答:最外一层一共摆28盆.
两张并起来坐,就坐 1个6人,1个4人.
6＋4=10（人）
三张并起来坐,就坐 1个6人,2个4人.
种8棵向日葵最少能种几棵？
• 2、16名学生在操场上做游戏，围成一个 正方形，每边人数相等。四个顶点都有 人，每边各有几名学生？若相邻两个同 学之间相隔1米，围成的正方形的边长是 多少米？
（二）课后延伸题
• 1、“四（4）班”召开班会时，同学们5张课桌，一共要多少张课桌子？
分析： 每边插11面相当于有11棵树，也就有10个间隔，
封闭线路上有几个间隔就有几棵树。
所以：间隔数×4=棵数 间隔数×4=面数
或：每边看作11面，有4面重复 11×4－4
（11-1）×4= 40（面）
=44－4 =40（面）
两边有11面，两边有9面 四边看作9面，再加上四个角的4面
11×2＋9×2 =22＋18
人教新课标四年级数学下册
你能说说棵数与间隔数之间的关系吗？ 棵数=间隔数+1 棵数=间隔数 棵数=间隔数—1
在封闭的线路上种树
棵树=间隔数
19×2＋17×2＝72
圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈 每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？
50÷2＝25（盆） 答：一共需要25盆花。
棋盘的最外层每边能放19个棋子。
最外层一共可以摆放多少棋子？
19 17 19×2＋17×2＝72 17
19
18×4＝72
人教新课标四年级数学下册《植树问题封闭图形》PPT
还 有 (Huan) 其他的方法 吗？
第十页，共二十七页。
试一试
数一(Yi)数多少个间隔，多少棵数？
封闭线路：
间隔数=棵数
第十一页，共二十七页。
（每边棵树-1）×边数=棵树
（4-1）×4=12
4×2+3×2=14
4×4=16
第十二页，共二十七页。
1、在一块正方形水泥地上玩游戏，水泥地四边插上彩旗
（一）巩固提高题
• 1、沿一个正三角形实验田的外(Wai)边，每
边
种8棵向日葵最少能种几
棵？
• 2、16名学生在操场上做游戏，围成一个 正方形，每边人数相等。四个顶点都有人， 每边各有几名学生？若相邻两个同学之间 相隔1米，围成的正方形的边长是多少米？
第二十五页，共二十七页。
（二）课后(Hou)延伸题
（38－6）÷4＋1
=32÷坐44人＋的1张数
1张坐6人
=8＋1
=9（张）
（50－6）÷4＋1
=44÷4＋1
=12（张）
3
第二十二页，共二十七页。
4
2
1
1、左下图四边共放16盆花，每边5盆，使每边放4盆， 应该怎样移动？请画在右下图中（一个圆点表示一盆花）
第二十三页，共二十七页。
2、64名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每
（每个角都要插上），每边插11面，一共要多少面彩旗？
分析： 每边插11面相当于有11棵树，也就有10个间隔， 封闭线路上有几个间隔就有几棵树。
所以：间隔数×4=棵数 间隔数×4=面数
（11-1）×4= 40（面）
或：每边看作11面，有4面重复 11×4－4
=44－4
=40（面）
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○
பைடு நூலகம்
○
●○○●
16-4=12（人）
想一想
棵数与间隔数之间的关系：
两端都种 ： 棵数=间隔数+1 一端种 ： 棵数=间隔数
两端都不种： 棵数=间隔数-1
请同学们看看，我们今天学习的封闭图 形中，你能发现什么规律吗？
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规律
每边只算一个端点，每边都是3个人， 都是3个间隔，最外层就是12间隔，也就 是12个人。
常见的封闭路线： ……
有16名学生排成四行，每行四 人，一共多少人？
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4× 4=16（人）
例1
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○○○○
4×2+2×2=12（人）
做一做
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3×4=12（人）
例2
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4×4=16（人）
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复习 1
上节课我们共同探讨了植树 问题中的一些规律，还运用了 这些规律解决了实际问题，谁 来说一说，上节课大家发现了 什么规律？
复习 2
路长÷间隔长=间隔数 间隔数×间隔长=路长
一条线段上的植树问题
两端都种：
间隔数＋1＝棵数
两端都不种：
间隔数－1＝棵数
一端种一端不种：
间隔数＝棵数
封闭曲线（方阵）植树问题
间隔数×边数=最外层的数
棵数=间隔数 间隔数×边数=最外层的总数
小结
在封闭曲线上按 一定间距植树，植 树的棵数与间隔数 相等。
两端都种： 间隔数＋1＝棵数
一条线段上 的植树问题
两端都不种：间隔数－1＝棵数
封闭曲线中 的植树问题
一端种一端不种：间隔数＝棵数
间隔数＝棵数
在植树问题中，间隔数＝路线总长÷间距