初二数学《代数式》复习与检测(含答案)

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初中数学代数专题复习(答案)

初中数学代数专题复习(答案)
1. 代数基础知识
- 数的分类：自然数、整数、有理数、无理数、实数、复数
- 数及运算：加、减、乘、除、乘方、开方、分数、比例、百分数、整式、分式
- 代数式的概念及基本性质：代数式、同类项、合并同类项、系数、常数项、单项式、多项式
2. 一元一次方程式
- 方程式及解的概念：方程式、解、未知量
- 一元一次方程式的解法：加减消元法、倍数消元法、公式法
3. 一元一次不等式
- 不等式及解的概念：不等式、解、解集
- 一元一次不等式的解法：加减法、倍数法、分式法、倒数法
4. 一元二次方程式
- 一元二次方程式的概念及一般式
- 一元二次方程式的解法：配方法、公式法、完全平方公式
5. 一元二次不等式
- 一元二次不等式的概念及解法
6. 笛卡尔坐标系
- 直角坐标系的概念、性质、坐标表示
- 解直线方程：解析法、斜率公式、截距公式
- 解圆方程：标准式、一般式
7. 实数集合及数轴
- 实数的分类及性质
- 数轴的绘制及应用
8. 几何初步
- 等腰三角形、等边三角形、直角三角形、全等三角形、相似三角形的定义及判定
- 余弦定理、正弦定理、勾股定理
9. 附加题及答案
以上是初中数学代数专题的复习材料及答案，希望能帮助大家顺利完成复习，获得优异成绩。

完整版中考复习代数式练习题及答案

中考复习代数式练习题(试卷总分值120 分，考试时间120 分钟)一、选择题(此题共10小题，每题3分，总分值30分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的〔不管是否写在括号内〕一律得0分。

1．一个代数式减去x2y2等于x22y2，那么这个代数式是〔〕。

Ａ．3y2Ｂ．2x2y2Ｃ．3y22x2Ｄ．3y2 2．以下各组代数式中，属于同类项的是〔〕。

A．1a2b与1ab2B．a2b与a2c22C．22与34D．p与q3．以下计算正确的选项是〔〕。

Ａ．3x2x23Ｂ．3a22a21Ｃ．3x25x38x5Ｄ．3a2a22a24．a=255,b=344,c=433,那么a、b、c的大小关系是〔〕。

A．a>c>b B．b>a>c C．b>c>a D．c>b>a解：a=255=〔25〕11=3211b=344=〔34〕11=8111=433=〔23〕11=8115．一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，如果把它们的位置颠倒一下，得到的数是〔〕。

Ａ．y xＢ．yxＣ．10yxＤ．10xy6．假设x2kx6(x3)(x2)，那么k的值为〔〕。

A．2B．-2Ｃ．1Ｄ．–17．假设x2＋mx＋25是一个完全平方式，那么m的值是〔〕。

A．20B．10Ｃ．±20Ｄ．±10 8．假设代数式2y23y1，那么代数式4y26y9的值是〔〕。

Ａ．2Ｂ．17Ｃ．7Ｄ．79．如果(2－x)2＋(x－3)2＝〔x－2〕＋〔3－x〕，那么x的取值范围是〔〕。

A．x≥3B．x≤2Ｃ．x>3Ｄ．2≤x≤310．如下图，以下每个图是由假设干盆花组成的形如三角形的图案，每条边〔包括两个顶点〕有n 盆花，每个图案花盆总数是S，按此推断S与n的关系式为〔〕。

2019-2020年八年级数学上册第二章代数式测试题word版含答案

2019-2020年八年级数学上册第二章代数式测试题word 版含答案一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式中是代数式的是( )A ．a ＋b ＝b ＋aB ．3x ＞2C .72a D ．x ＝52．当x ＝1时，代数式4－3x 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 3．下列关于单项式－5xy 32的说法中，正确的是( )A ．系数是－52，次数是4B ．系数是－52，次数是3C ．系数是－5，次数是4D ．系数是－5，次数是34．计算：m －[n －3m －(m －n )]等于( )A ．－2mB ．2mC ．5m －2nD ．4m －2n 5．明明的作业本中列出了四个代数式，其中错误的是( )A ．a 与4的积的平方记为4a 2B ．a 与b 的积的倒数为1abC ．减去5等于x 的数是x ＋5D ．比x 除以y 的商小3的数是xy －36．下列合并同类项中，正确的是( )A ．6xy 3－4xy 3＝2B ．4a 2b 2－3a 3b 2＝abC ．5m 2n －5m 2n ＝0D ．3a 3＋4a 2＝7a 57．若|a －3|＋(b ＋2)2＝0，则代数式4a 2－3b －2(6a 2－b ＋1)的值是( )A ．72B ．－9C ．－72D ．98．某商店在举办促销活动，供销的方法是将原价为x 的衣服以(45x －10)元出售，则下了说法中，能正确表示该商品促销方法的是( )A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折再减去10元C ．原价减去10元再打2折D ．原价打2折再减去10元9．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a |－|a －b |－|b －a |的结果是( )A ．－3a ＋2bB ．2b －aC ．a －2bD ．3a －2b 10．观察下列关于x 的单项式，探究规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…，按照上述规律，第2 015个单项式是( )A ．2 015x 2 015B ．4 029x 2 014C ．4 029x 2 015D ．4 031x 2 015二、填空题(每小题3分，共24分)11．如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话n 分钟收费__________元． 12．把多项式3xy 2－x 2＋y 3－x 2y 按y 的降幂排列为__ __． 13．代数式3x ＋5与代数式Q 的和是4x ＋2，则代数式Q 为____．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为－1时，则输出的数值为____． 15．已知长方形的长为2a ＋3b ，宽比长短b －a ，则这个长方形的周长是____．输入x ×（－3）－2输出16．已知2x 6y 2和－13x 3m y n 是同类项，则代数式9m 2－5mn －17的值是____．17．若a －2b ＝3，则9－2a ＋4b 的值为____．18．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n 个图案中有__ __根小棒．三、解答题(共66分) 19．(14分)计算：(1)－4a －(12a －2); (2)3(2x 2－y 2)－2(3y 2－2x 2)；(3)－(2a ＋b )－[a －(3a ＋4b )]; (4)6(a －12－13)－2(4a ＋12)．20．(6分)先化简，再求值：5x 2－[(16x 2－2x )－2(x 2－3x )]－1，其中x ＝－12.21．(8分)如果单项式2mx a y 与－5nx 2a －3y 是关于x ，y 的单项式，且它们是同类项．(1)求(7a －22)2014的值；(2)若2mx a y －5nx 2a －3y ＝0，且xy ≠0，求(2m －5n )2015的值．22．(8分)一位同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算2A ＋B ，他误将“2A ＋B ”看成“A ＋2B ”求得的结果为9x 2－2x ＋7，已知B ＝x 2＋3x －2，求2A ＋B 的正确答案．23．(9分)某自来水公司规定：每户用水若不超出a m 3，则每立方米按3元收费，若超出a m 3，则超出的部分每立方米按6元收费，现某用户用水b m 3(b ＞a )，则他应缴水费多少元？当a ＝3，b ＝10时，求出他应缴的水费．24．(1)写出时间t (2)当t ＝212时，求余油量Q 的值；(3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？ (4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？25．(11分)某地有两家通讯公司，他们的收费标准分别如下：第一家规定不收月租费，每分钟通话收费0.6元；第二家规定要收月租费，每月收50元，另外每分钟通话收费0.4元．(1)某用户每月打电话的时间为x 分钟，请你写出在这两家通讯公司的收费标准下应分别支付的费用；(2)某用户每月打电话的时间为200分钟，你认为采用哪一家通讯公司的收费标准较合算．答案一、选择题(每小题3分，共30分)1---5 CAACA 6—10 CCBCC 二、填空题(每小题3分，共24分)11．如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话n 分钟收费__mn __元．12．把多项式3xy 2－x 2＋y 3－x 2y 按y 的降幂排列为__y 3＋3xy 2－x 2y －x 2__． 13．代数式3x ＋5与代数式Q 的和是4x ＋2，则代数式Q 为__x －3__．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为－1时，则输出的数值为__1__．15．已知长方形的长为2a ＋3b ，宽比长短b －a ，则这个长方形的周长是__10a ＋10b __．输入x×（－3）－2输出16．已知2x 6y 2和－13x 3m y n 是同类项，则代数式9m 2－5mn －17的值是__－1__．17．若a －2b ＝3，则9－2a ＋4b 的值为__3__．18．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n 个图案中有__5n ＋1__根小棒．三、解答题(共66分) 19．(14分)计算：(1)－4a －(12a －2); (2)3(2x 2－y 2)－2(3y 2－2x 2)；解：原式＝－92a ＋2 解：原式＝10x 2－9y 2(3)－(2a ＋b )－[a －(3a ＋4b )]; (4)6(a －12－13)－2(4a ＋12)．解：原式＝3b 解：原式＝－5a －620．(6分)先化简，再求值：5x 2－[(16x 2－2x )－2(x 2－3x )]－1，其中x ＝－12.解：解：原式＝－9x 2－4x －1，当x ＝－12时，原式＝－9×(－12)2－4×(－12)－1＝－5421．(8分)如果单项式2mx a y 与－5nx 2a －3y 是关于x ，y 的单项式，且它们是同类项． (1)求(7a －22)2014的值；(2)若2mx a y －5nx 2a －3y ＝0，且xy ≠0，求(2m －5n )2015的值．解：(1)依题意，得a ＝2a －3，解得a ＝3，所以(7a －22)2 014＝1；(2)因为2mx a y 与－5nx 2a－3y 是同类项，且2mx a y －5nx 2a －3y ＝0，xy ≠0，所以2m －5n ＝0，所以(2m －5n )2 015＝022．(8分)一位同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算2A ＋B ，他误将“2A ＋B ”看成“A ＋2B ”求得的结果为9x 2－2x ＋7，已知B ＝x 2＋3x －2，求2A ＋B 的正确答案．解：依题意，得A ＋2B ＝9x 2－2x ＋7，即A ＋2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7，所以A ＝7x 2－8x ＋11，所以2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋x 2＋3x －2＝15x 2－13x ＋2023．(9分)某自来水公司规定：每户用水若不超出a m 3，则每立方米按3元收费，若超出a m 3，则超出的部分每立方米按6元收费，现某用户用水b m 3(b ＞a )，则他应缴水费多少元？当a ＝3，b ＝10时，求出他应缴的水费．解：依题意，得他应缴水费3a ＋6(b －a )＝(6b －3a )元．当a ＝3，b ＝10时，6b －3a ＝60－9＝51，故当a ＝3，b ＝10时，他应缴的水费为51元24．(1)写出时间t 表示余油量Q 的代数式； (2)当t ＝212时，求余油量Q 的值；(3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？ (4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？解：(1)Q ＝48－6t ；(2)当t ＝212时，Q ＝48－6×212＝33(千克)；(3)汽车行驶之前油箱中有48千克汽油；(4)48÷6＝8(小时)，故油箱中原有汽油可供汽车行驶8小时25．(11分)某地有两家通讯公司，他们的收费标准分别如下：第一家规定不收月租费，每分钟通话收费0.6元；第二家规定要收月租费，每月收50元，另外每分钟通话收费0.4元．(1)某用户每月打电话的时间为x 分钟，请你写出在这两家通讯公司的收费标准下应分别支付的费用；(2)某用户每月打电话的时间为200分钟，你认为采用哪一家通讯公司的收费标准较合算．解：(1)第一家公司的收费为0.6x 元，第二家公司的收费为(0.4x ＋50)元；(2)当每月打电话的时间为200分钟时，第一家公司的收费为0.6×200＝120(元)，第二家公司的收费为0.4×200＋50＝130(元)，故选择第一家公司的收费标准较合算2019-2020年八年级数学上册第二章勾股定理与平方根测试卷1苏科版（满分：100分时间：90分钟）一、选择题(每小题2分，共20分)1．下列各数：0，(－3)2，－(－2)，5--，3．14－π，x 2－1，其中有平方根的数有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．64的立方根是 ( ) A ．±2 B ．±4 C ．4 D ．23．设a 是实数，则a a -的值 ( ) A ．可以是负数 B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是正数也可以是负数4．如图，数轴上点P 表示的数可能是 ( )A ．7B ．7-C ．－3．2D ．10-5．估计68的立方根的大小在 ( ) A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间6．在学校组织的一次体检中，测得王飞同学的身高约为1．71 m ，则这位同学的实际身高h 的取值范围是 ( ) A ．1．70<h<1．72 B ．1．705<h<1．715 C ．1．705≤h ≤1．715 D ．1．705≤h<1．7157．下列说法中，不正确的是 ( ) A ．三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形 B ．三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形 C ．三条边的长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形 D ．三条边的长度之比为5：12：13的三角形是直角三角形8．在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC 的周长是 ( ) A ．42 B ．32 C ．42或32 D ．37或33 9．若直角三角形有一条直角边的长为13，另外两条边的长都是自然数，则其周长为( ) A ．182 B ．183 C ．184 D ．18510．如图，以OA 为斜边作等腰Rt △OAB ，再以OB 为斜边在△OAB 外侧作等腰Rt △OBC ，如此继续，得到8个等腰直角三角形，则△OAB 与△OHI 面积的比值是 ( ) A ．32 B ．64 C ．128 D ．256二、填空题(每小题2分，共24分)11．若3x+4的平方根是±1，则x=___________．12．若一个数的立方根是4，则这个数的算术平方根是__________．13．写出一个有理数和无理数，使它们都是大于－2的负数：___________．14．如图，等腰△ABC 的底边BC 的长为16，底边上的高AD 的长为6，则腰AB 的长为_________．第10题第14题第17题15．据中央电视台2007年3月17日报道，经国土资源部矿产资源储备评审中心审定，达州地区的普光气田为我国的第二大气田，其已被探明的天然气储量为3 560．72亿立方米，这个数据用科学记数法可表示为_________________立方米(保留2个有效数字)．16．在布置新年联欢会的会场时，小虎准备把同学们做的拉花用上，他搬来了一架高为 2．5米的梯子，想把拉花挂在高2．4米的墙上，小虎应把梯子的底端放在距离墙 _________米处．17．如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7 cm ，则正方形A 、B 、C 、D 的面积和是__________cm 2．18．用一根24米长的绳子，折成三边长为三个连续偶数的三角形，则得到的三角形为 _________(填“锐角”、“直角”或“钝角”)三角形．19．在一次数学活动课上，张明同学将矩形ABCD 沿CE 折叠，顶点B 恰好落在边AD 上的点F 处，如图所示，CD=8 cm ，BE=5 cm ，则AD=__________cm ．第19题第20题第21题20．如图，网格中小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点在格点上，则△ABC 中边 AB 上的高为_________．21．如图，A 村到公路l 的距离AB 为6 km ，C 村到公路l 的距离CD 为2 km ，且BD 的长为6 km ．现要在公路l 上取一点P ，使AP+CP 的值最小，则这个最小值为______． 222234+223344+，22333444+200920093344+22个个…33?44．三、解答题(共56分)23．(6分)求下列各式中x 的值：(1)8－2(x －1) 2=－10；3134921604x --=．24．(4分)若a 、b 为实数，且553a b b =-+-+，求()2a b -的值．25．(5分)如图是一块地的示意图，已知AD=8米，CD=6米，∠ADC=90°，AB=26米，BC=24米，求这块地的面积．26．(6分)如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形(涂上阴影)．(1)在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数．(2)在图②、③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的边长都是无理数．27．(6分)《中华人民共和国道路交通安全法》规定：小汽车在城市街道上行驶的速度不得超过70 km ／h ．如图，一辆小汽车在一条城市街道上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30 m 的C 处，过了2 s 后，测得小汽车与车速检测仪间的距离AB 为50 m ，则这辆小汽车超速了吗?28．(6分)将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320 cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图①所示．已知彩旗完全展平时的尺寸如图②所示，求彩旗下垂时最低处离地面的高度h．29．(7分)在学习勾股定理时，我们学会了运用图①验证它的正确性．图中大正方形的面积可表示为(a+b) 2，也可表示为c2+4×12ab，即(a+b)2=c2+4×12ab，由此推出勾股定理a2+b2=c2，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．(1)请你用图②(2002年国际数字家大会会标)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形全等，且两条直角边的长分别为a、b)．(2)请你用图③提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证(x+y) 2=x2+2xy+y2．(3)请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证(x+p)(x+q)=x2+px+qx+pq=x2+(p+q)x+pq．30．(8分)如图，沿AE折叠长方形ABCD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8 cm，BC=10 cm，求EC的长．31．(8分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象台观测，距沿海某城市A的正南方向240千米的B 处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米／时的速度沿北偏东30°的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变．若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．(1)该城市是否会受台风的影响?请说明理由．(2)若会受到台风影响，则台风影响城市的持续时间有多长?(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?参考答案一、1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．D 7．B 8．C 9．A 10．C二、11．－1 12．8 13．答案不唯一，如－1、2- 14．10 15．3．6×1011 16．0．7 17．49 18．直角 19．10 20．51313 21．10 km 22．552009个…55 三、23．(1)x=4或x=－2 (2)x=5或x=124．由题意可得a=3，b=5．所以()22a b -= 25．96米2 26．答案不唯一，如图所示27．在Rt △ABC 中，AC=30 m ，AB=50 m ，2222503040BC AB AC m =-=-=，小汽车的行驶速度为40÷2=20 m ／s=72 km ／h>70 km ／h ．即这辆小汽车超速了28．由图中的彩旗尺寸可以求得彩旗的对角线长为150 cm ，因此彩旗下垂时最低处离地面的高度h 为170 cm29．(1)c 2=4×12ab+(a －b) 2，所以a 2+b 2=c 2 (2)如图①所示 (3)如图②所示30．由题意得△ADE≌△AFE，所以AF=AD=10 cm，DE=EF．设CE=x cm，则EF=DE=(8－x)cm，BF=6 cm，CF=4 cm．在Rt△CEF中，EF2=CE2+CF2，即(8－x) 2=x2+16．解得x=3．即EC的长为3 cm31．(1)该城市会受到台风的影响 (2)如图，设台风中心由B移至点E时，该城市开始受到台风影响，台风中心再移至点C时，该城市脱离台风影响，则AE=AC=200千米．在Rt△ADE中，由勾股定理得DE2=AE2－AD2=2002－1202=1602．所以DE=160千米．同理可以求得DC=160千米，所以该城市受台风影响的时间为160×2÷20=16(小时)(3)当台风中心位于D处时，对城市A的影响最大．因为AD=120千米，所以台风从D到A，其风力将减弱120÷25=4．8(级)．所以12－4．8=7．2(级)．所以该城市受到台风影响的最大风力为7．2级。

代数式单元测试卷(含答案)

代数式单元测试卷(含答案)第三章代数式综合测试卷一、选择题1.2014年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%。

若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴( B )。

A。

XXXB。

13%a元C。

(1－13%)a元D。

(1＋13%)a元2.代数式2(y－2)的正确含义是 ( C )。

A。

2乘y减2B。

2与y的积减去2C。

y与2的差的2倍D。

y的2倍减去23.下列代数式中，单项式共有 ( D )。

312322，x＋y，x＋y，－1，abcx2A。

2个B。

3个C。

4个D。

5个4.下列各组代数式中，是同类项的是 ( A )。

1121A。

5xy与xyB。

－5xy与XXXC。

5ax与XXXD。

8与x5.下列式子合并同类项正确的是 ( C )。

22A。

3x＋5y＝8xyB。

3y－y＝3C。

15ab－15ba＝0D。

7x－6x＝x6.同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有( C )。

A。

1个B。

3个C。

6个D。

9个7.右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( B )。

A。

ab＋bcB。

c(b－d)＋d(a－c)C。

ad＋c(b－d)D。

ab－cd8.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为( B )。

2222A。

97πcmB。

18πcmC。

3πcmD。

18πcm9.下面选项中符合代数式书写要求的是 ( D )。

a2b12A。

2cbaB。

ay·3C。

D。

a×b＋c4310.下列去括号错误的共有 ( B )。

①a＋(b＋c)＝ab＋c②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d③a＋2(b－c)＝a＋2b－c④a－[－(－a＋b)]＝a－a－bA。

1个B。

2个C。

3个D。

4个11.a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠，则（a＋b）(x＋y)－ab－ax的值是 ( A )。

A。

B。

1C。

－1D。

不确定12.随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低。

某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为 ( D )。

初二数学代数式复习与检测含答案

七年级数学（上册）第二章《代数式》复习与检测（含答案）知识点1：用字母表示数1、某超市牛肉的价格为20元/千克，小丁买了n 千克牛肉应付款（）A. 20n 元B. n 1002元C. n 20元D. n1002元 2、一个正方形的边长是m ，则边长增加1后的面积是（）A. m 2-1B. m +1C.( m +1)2D. m 2+13、某班共有a 人，男生占全班人数的52﹪，则这个班女生有人。

4、卖一个篮球要m 元，买一个排球要n 元，买3个篮球和5个排球共需元。

5、某市出租车收费标准：起步价5元，3千米后每千米1.4元，则乘坐出租车x （x ＞3）千米应付元。

知识点2：列代数式6、关于代数式3a +2b 的叙述正确的是（）A. 3a 与2b 的和B. a 的3倍与b 的和的2倍C. a 与b 的和的3倍或2倍D. a 的3倍与b 的2倍的积7、一袋水果共6千克，其中苹果a 千克，橘子b 千克，其余全是香蕉，那么香蕉有（）A. 6ab 千克B. (6-ab )千克C.(6-a -b )千克D. (6-a )b 千克8、如果两个数的积是20，其中一个数是x ，那么这两个数的和是（）A. x +20xB. x x 20+C. x +20D. 20x x + 9、买单价为m 元的钢笔n 支，付100元，应找回元。

10、某仓库有存粮85吨，第一天运走a 吨，第二天又运进3车，每车b 吨，此时仓库有存粮吨。

11、设甲数为x ，乙数为y ，用代数式表示：（1）甲乙两数的差除以两数的和。

（2）甲乙两数的平方和。

（3）甲数除乙数的商与乙数平方的差。

知识点3：求代数式的值12、当a =-3，b =-5时，下列代数式的值最大的是（）A. ab +1B. b (a +1)C.a 2+b 2D. (a+b )213、若a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则xy b a 27)(41++的值是（） A. 2 B. 3.5 C. 4 D. 314、在一定条件下，若物体运动的路程s(m)与时间t(秒)的关系式为s=5t 2+2t ，则当t=4时，该物体所经过的路程为（）A. 28mB. 48mC. 68mD. 88m15、当代数式x 2+3x+5的值为9时，代数式3x 2+9x -8的值是（）A. -8B. 9C. -14D. 416、若52=-b a ，则10（b -a ）= .17、某书的单价是a 元，邮费是书价的5﹪，若购买这种书b 册，写出应付款的代数式，并求出当a =38（元），b =6（册）时的应付款。

代数式单元测试卷(初中数学)附答案

代数式单元测试卷一．选择题（共10小题共20分）1．计算-3（x -2y ）+4（x -2y ）的结果是（）A ．x -2yB ．x+2yC ．-x-2yD ．-x+2y2．若2y m+5x n+3与-3x 2y 3是同类项，则m n =（）A ．21B ．21- C ．1 D ．-2 3．下列各式中，是3a 2b 的同类项的是（）A ．2x 2yB ．-2ab 2C ．a 2bD ．3ab4．若-x 3y m 与x n y 是同类项，则m+n 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．45．下列计算正确的是（）A ．3a -2a =1B ．x 2y-2xy 2=-xy 2C ．3a 2+5a 2=8a 4D ．3ax-2xa=ax6．若单项式2x n y m-n 与单项式3x 3y 2n 的和是5x n y 2n ，则m 与n 的值分别是（）A ．m =3，n =9B ．m =9，n =9C ．m =9，n =3D ．m =3，n =37．下列判断错误的是（）A ．若x ＜y ，则x +2010＜y +2010B ．单项式7432y x -的系数是-4 C ．若|x -1|+（y -3）2=0，则x =1，y =3 D ．一个有理数不是整数就是分数8．化简m-n-（m+n ）的结果是（）A ．0B ．2mC ．-2nD ．2m -2n 9．已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-2|+|b+2|的结果是（）A ．2a+2bB ．2b +3C ．2a -3D ．-110．若x-y =2，x-z =3，则（y-z ）2-3（z-y ）+9的值为（）A ．13B ．11C ．5D ．7 二．填空题（共10小题共30分）11．如果单项式-xy b+1与21x a-2y 3是同类项，那么（a-b ）2015= ． 12．若单项式2x 2y m 与331y x n -的和仍为单项式，则m+n 的值是．13．若-2x 2y m 与6x 2n y 3是同类项，则mn = ．14．单项式-4x 2y 3的系数是，次数．15．单项式322y x -的系数与次数之积为． 16．多项式与m 2+m-2的和是m 2-2m ．17．多项式-2m 2+3m -21的各项系数之积为． 18．在代数式3xy 2，m ，6a 2-a +3，12，22514xy yz x -，ab 32中，单项式有个，多项式有个．19．单项式-2πa 2bc 的系数是．20．观察一列单项式：x ，3x 2，5x 3，7x ，9x 2，11x 3…，则第2013个单项式是．三．解答题（共6小题共70分21题每小题4分、每题6分、27与28题各8分21．（每小题4分）合并同类项①3a-2b-5a+2b②（2m+3n-5）-（2m-n-5）③2（x 2y+3xy 2）-3（2xy 2-4x 2y ）22．（每小题4分）化简：（1）16x-5x+10x（2）7x-y+5x-3y+3（3）a 2+（2a 2-b 2）+b 2（4）6a 2b+（2a+1）-2（3a 2b-a ）23.（6分）已知|a-2|+（b+1）2=0，求5ab2-[2a2b-（4ab2-2a2b）]的值。

初中数学代数式经典测试题含答案

6．若与是同类项．则（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据同类项的定义列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．
【详解】
由同类项的定义，得：
，解得．
故选B．
【点睛】
同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．
【点睛】
本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握其运算方法：是解题的关键．
2．下列各运算中，计算正确的是( )
A．2a•3a＝6aB．(3a2)3＝27a6
C．a4÷a2＝2aD．(a+b)2＝a2+ab+b2
【答案】B
【解析】
试题解析：A、2a•3a=6a2，故此选项错误；
B、（3a2）3=27a6，正确；
故选：A．
点睛：此题主要考查了完全平方公式以及二次根式加减运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
15．图为“ ”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据图形中的字母，可以表示出“L”型钢材的截面的面积，本题得以解决．
19．若（x+4）（x﹣1）＝x2+px+q，则（）
A．p＝﹣3，q＝﹣4 B．p＝5，q＝4
C．p＝﹣5，q＝4 D．p＝3，q＝﹣4
【答案】D
【解析】
【分析】
根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：∵（x+4）（x﹣1）＝x2+3x﹣4

代数式单元测试题及答案

16. 代数式 \( 3x^2 - 6x + 2 \) 可以分解为 \( 3x(x - 1) +
代数式单元测试题及答案
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 下列代数式中，不是单项式的是：
A. -3x²
B. 5y
C. 7z
D. xy
2. 代数式 \( a^3b^2 - 2ab^3 + 5 \) 可以分解为：
A. \( a^2b - ab^2 + 5 \)
B. \( a^2b + ab^2 - 5 \)
D. \( 3x(x - 1) - 2 \)
8. 若 \( a = 2 \)，\( b = 3 \)，代数式 \( a^2 - b \) 的值为：
A. 1
B. 4
C. 5
D. 7
9. 代数式 \( 4x^3 - 27 \) 可以分解为：
A. \( (2x - 3)(2x^2 + 3x + 9) \)
13. 代数式 \( 2x^2 - 5x + 3 \) 的次数是 _________。
14. 代数式 \( 4x^3 - 8x^2 + 6x - 1 \) 的项数是 _________。
15. 若 \( a = -1 \)，\( b = 2 \)，代数式 \( a^2 - b \) 的值为 _________。
C. \( a^2b - ab^2 - 5 \)
D. \( a^2b + ab^2 + 5 \)
3. 若 \( x = -2 \) 时，代数式 \( 3x - 2 \) 的值为：
A. 4
B. -4
C. 6
D. -6
4. 下列代数式中，是同类项的是：

初中中考数学专题代数式总结复习试卷习题有包括答案.docx

2018 年中考数学专题复习卷 : 代数式一、选择题1. 以下各式不是代数式的是（）A. 0B.C.D.2.若单项式 a m ﹣ 1b 2与的和仍是单项式，则 n m 的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 93. 某一餐桌的表面如图所示（单位： m ），设图中阴影部分面积S 1 ，餐桌面积为 S 2，则（）A. B.C.D.4.若 M=3x 2 ﹣8xy+9y 2﹣4x+6y+13（ x ，y 是实数），则 M 的值一定是（）A. 零 B 负.数C 正.数D 整.数 5. 代数式相乘，其积是一个多项式，它的次数是（）A. 3B. 5C. 6D. 26. 已知 a+b=5， ab=1,则（ a-b ） 2=(）A. 23B. 21C. 19D. 177. 若|x+2y+3| 与（ 2x+y ） 2 互为相反数，则 x 2﹣ xy+y 2的值是（）A. 1B. 3C. 5D. 78. 已知 a 、b 满足方程组，则 3a+b 的值为（）A. 8B. 4C. ﹣ 4D. ﹣ 89. 黎老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b ，另一边为 a-b ，则该长方形周长为（）A. 6aB. 6a+bC. 3aD. 10a-b10.A 地在河的上游， B 地在河的下游，若船从 A 地开往 B 地的速度为 V 1，从 B 地返回 A 地的速度为 V 2，则 A ， B 两地间往返一次的平均速度为（）A. B.C.D. 无法计算11.如，都是由同大小的按一定的律成，其中，第①个形中一共有 2 个；第②个形中一共有7个；第③个形中一共有16 个；第④个形中一共有29 个；⋯；第⑦个形中的个数( )A. 121B. 113C. 105D. 9212.如，已知，点 A（ 0， 0）、 B（ 4，0）、 C（0，4），在△ ABC内依次作等三角形，使一在x 上，另一个点在BC上，作出的等三角形分是第 1 个△ AA1B1，第 2 个△ B1A2B2，第 3 个△ B2A3B3，⋯第 2017 个等三角形的等于（）A. B. C. D.二、填空题13.若是方程的一个根，的 ________．14.3m+1 2n与 7xn-6 -3-m42已知 -2x y y的与 x y 是同，m +n 的是 ________15.若 a x=2,b x=3, (ab)3x=________16.如是一个运算程序的示意，若开始入的625，第 2018 次出的果 ________．17.若 3a2 a 3=0， 5 3a2+a=________．18.已知+|b 1|=0 ， a+1=________．19.已知 x=2m+n+2 和 x=m+2n ，多式 x2+4x+6 的相等，且m n+2 ≠0，当 x=3（ m+n+1），多式2x +4x+6 的等于 ________．20.若定一种特殊运算※ ： a※ b=ab-，（ 1）※（2） ________．21.按照某一律排列的一数据，它的前五个数是：1，，，，，按照的律，数据的第 10 是 ________．22.已知，，，，，，⋯（即当大于1的奇数，；当大于1的偶数，），按此律，________.三、解答题23.已知 a 和 b 互相反数， c 和 d 互倒数， m 是等于 2 的数，求式子（a+b） +m cd+m．24.先化，再求：已知 a2—a=5，求 (3a2-7a)-2(a 2-3a+2)的．25.某公园欲建如 13-2-3 所示形状的草坪（阴影部分），求需要草坪多少平方米？若每平方米草坪需 120 元，修建草坪需投多少元？（位：米）答案解析一、选择题1.【答案】 C【解析】： A、是整式，是代数式，故不符合题意；B、是分式，是代数式，故不符合题意；C、是不等式，不是代数式，故符合题意；D、是二次根式，是无理式，是代数式，故不符合题意。

初二数学《代数式》复习与检测(含答案)

4、卖一个篮球要m 元，买一个排球要n 元，买3个篮球和5个排球共需元。

5、某市出租车收费标准：起步价5元，3千米后每千米1.4元，则乘坐出租车x （x ＞3）千米应付元。

10、某仓库有存粮85吨，第一天运走a 吨，第二天又运进3车，每车b 吨，此时仓库有存粮吨。

11、设甲数为x ，乙数为y ，用代数式表示：（1）甲乙两数的差除以两数的和。

（2）甲乙两数的平方和。

（3）甲数除乙数的商与乙数平方的差。

初中数学代数式知识点总复习含答案解析

初中数学代数式知识点总复习含答案解析一、选择题1．下列说法正确的是（）A ．若 A 、B 表示两个不同的整式，则A B 一定是分式 B ．()2442a a a ÷=C ．若将分式xy x y+中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍 D ．若35,34m n ==则2532m n -= 【答案】C【解析】【分析】根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可.【详解】A. 若 A 、B 表示两个不同的整式，如果B 中含有字母，那么称A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=，故故此选项错误.C. 若将分式xy x y+中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍，故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253332544m n m n -=÷=÷=，故此选项错误. 故选：C【点睛】本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键.2．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（）A ．2a 2－2aB ．2a 2－2a －2C ．2a 2－aD ．2a 2＋a【答案】C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n =2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】解：∵2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，∴250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249)=（2101-2）-（250-2）=2101-250，∵250=a，∴2101=（250）2•2=2a2，∴原式=2a2-a．故选：C．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2．3．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2【答案】C【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；B.原式=a5，故B错误；D.原式=a2b2，故D错误；故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．4．如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式，那么A不可能是（）．A．1 B．4 C．x6D．8x3【答案】B【解析】【分析】根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．【详解】∵4x4+ 4x2+1=（2x+1）2，∴A=1，不符合题意，∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式，∴A=4，符合题意，∵4x4+ 4x2+x6=（2x+x3）2，∴A= x 6，不符合题意，∵4x 4+ 4x 2+8x 3=（2x 2+2x ）2，∴A=8x 3，不符合题意．故选B ．【点睛】本题主要考查完全平方式的定义，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键．5．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A ．20B ．27C ．35D ．40【答案】B【解析】试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=(3)2n n +个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．故选B ．考点：规律型：图形变化类.6．下列运算正确的是（）A ．336a a a +=B ．632a a a ÷=C ．()235a a a -⋅=-D ．()336a a = 【答案】C【解析】【分析】分别求出每个式子的值，3332a a a +=，633a a a ÷=，()235a a a -⋅=-，()339a a =再进行判断即可.解：A: 3332a a a +=，故选项A 错；B ：633a a a ÷=，故选项B 错；C ：()235aa a -⋅=-，故本选项正确； D.：()339a a =，故选项D 错误.故答案为C.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方和积的乘方的应用；掌握乘方的概念，即求n 个相同因数的乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂；分清()22n n a a -=，()2121n n a a ++-=-.7．（x 2﹣mx +6）（3x ﹣2）的积中不含x 的二次项，则m 的值是（）A ．0B ．23C ．﹣23D ．﹣32 【答案】C【解析】试题解析：（x 2﹣mx+6）（3x ﹣2）=3x 3﹣（2+3m ）x 2+（2m+18）x ﹣12，∵（x 2﹣mx+6）（3x ﹣2）的积中不含x 的二次项，∴2+3m=0，解得，m=23-，故选C ．8．下列运算正确的是( )A ．2235a a a +=B ．22224a b a b +=+()C ．236a a a ⋅=D ．2336()ab a b -=- 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、同底数幂乘法法则、积的乘方法则逐一进行计算即可得.【详解】A. 235a a a +=，故A 选项错误；B. 222244a b a ab b +=++()，故B 选项错误；C. 235a a a ⋅=，故C 选项错误；D. 2336()ab a b -=-，正确，【点睛】本题考查了整式的运算，涉及了合并同类项、完全平方公式、积的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.9．在长方形内，若两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积和为，则关于，的大小关系表述正确的是（）A ．B ．C ．D ．无法确定【答案】A【解析】【分析】利用面积的和差分别表示出，，利用整式的混合运算计算他们的差即可比较.【详解】 =（AB-a ）·a+（CD-b ）（AD-a ）=（AB-a ）·a+（AD-a ）（AB-b ）=（AB-a ）（AD-b ）+（CD-b ）（AD-a ）=（AB-a ）（AD-b ）+（AB-b ）（AD-a ） ∴-=（AB-a ）（AD-b ）+（AB-b ）（AD-a ）-（AB-a ）·a-（AD-a ）（AB-b ）=（AB-a ）(AD-a-b)∵AD ＜a+b ， ∴-＜0，故选A.【点睛】此题主要考查此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的乘法法则.10．已知a +b +c =1，22223+-+=a b c c ，则ab 的值为（）．A ．1B ．－1C ．2D ．－2【解析】【分析】将a +b +c =1变形为a +b =1- c ，将22223+-+=a b c c 变形为222221+=+--a b c c ，然后利用完全平方公式将两个式子联立即可求解．【详解】∵22223+-+=a b c c∴()222221=12+=--+-a b c c c∵a +b +c =1∴1+=-a b c∴()()221+=-a b c∴()2222+=+-a b a b展开得222222++=+-a b ab a b∴1ab =-故选B ．【点睛】本题考查完全平方公式的应用，根据等式特点构造完全平方式是解题的关键．11．下列运算正确的是（）A ．426x x x +=B ．236x x x ⋅=C ．236()x x =D ．222()x y x y -=-【答案】C【解析】试题分析：4x 与2x 不是同类项，不能合并，A 错误； 235x x x ⋅=，B 错误；236()x x =，C 正确；22()()x y x y x y -=+-，D 错误．故选C ．考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；因式分解-运用公式法．12．多项式2a 2b ﹣ab 2﹣ab 的项数及次数分别是（）A ．2，3B ．2，2C ．3，3D ．3，2【答案】C【解析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．2a 2b ﹣ab 2﹣ab 是三次三项式，故次数是3，项数是3．故选：C.【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．13．已知单项式2m 13a b -与n 7a b -互为同类项，则m n +为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：Q 单项式2m 13a b -与7a b n -互为同类项， n 2∴=，m 11-=，n 2∴=，m 2=．则m n 4+=．故选D ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．将（mx +3）（2﹣3x ）展开后，结果不含x 的一次项，则m 的值为（） A ．0B ．92C ．﹣92D ．32 【答案】B【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则即可求出m 的值．【详解】解：（mx +3）（2-3x ）＝2mx -3mx 2+6-9x＝-3mx 2+（2m -9）x +6由题意可知：2m -9＝0，∴m ＝92故选：B ．【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．15．下列运算正确的是（）A ．2352x x x +=B ．()-=g 23524x x xC ．()222x y x y +=-D ．3223x y x y xy ÷=【答案】B【解析】【分析】A 不是同类项，不能合并，B 、D 运用单项式之间的乘法和除法计算即可，C 运用了完全平方公式．【详解】A 、应为x 2+x 3=（1+x ）x 2；B 、（-2x ）2•x 3=4x 5，正确；C 、应为（x+y ）2= x 2+2xy+y 2；D 、应为x 3y 2÷x 2y 3=xy -1．故选：B ．【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式，单项式除单项式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．16．下列运算正确的是（）A ．236a a a ⋅=B ．222()ab a b =C ．()325a a =D ．224a a a += 【答案】B【解析】【分析】根据积的乘方运算法则和同底数幂的运算法则分别计算即可解答．【详解】解：A. 235a a a ⋅=，故A 错误；B. 222()ab a b =，正确；C. ()326a a =，故C 错误；D. 2222a a a +=，故D 错误．故答案为B ．【点睛】本题主要考查了积的乘方和同底数幂的运算运算法则，掌握并灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．17．图（1）是一个长为2a ，宽为2()b a b >的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A ．abB ．2()a b +C ．2()a b -D ．22a b -【答案】C【解析】【分析】图（2）的中间部分是正方形，边长为a-b ，根据图形列面积关系式子即可得到答案.【详解】中间部分的四边形是正方形，边长为：a+b-2b=a-b ，∴面积是2()a b -，故选：C.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，观察图形得到线段之间的关系是解题的关键.18．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1【答案】B【解析】【详解】 ∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，，…，，下边三角形的数字规律为：1+2，，…，， ∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．19．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（）A．22019 B．22009 C．－2 D．－22010【答案】B【解析】（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1=（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）]=－22009×（－1）=22009，故选B．20．如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是()A．点F B．点E C．点A D．点C【答案】A【解析】分析：利用菱形的性质，电子甲虫从出发到第1次回到点A共爬行了8cm（称第1回合），而2014÷8=251……6，即电子甲虫要爬行251个回合，再爬行6cm，所以它停的位置是F点．详解：一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，从出发到第1次回到点A共爬行了8cm，而2014÷8=251……6，所以当电子甲虫爬行2014cm时停下，它停的位置是F点．故选A．点睛：本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．。

八年级数学代数式的运算练习题及答案

八年级数学代数式的运算练习题及答案一、简答题1. 请列举并解释三种基本的数学运算。

答：三种基本的数学运算是加法、减法和乘法。

加法是将两个或多个数合并在一起，得到它们的总和；减法是从一个数中减去另一个数，得到它们的差；乘法是将两个或多个数相乘，得到它们的积。

2. 什么是代数式？请举一个例子说明。

答：代数式是由数、字母和运算符号组成的符号表达式，可以用来表示数学关系和进行各种计算。

例如，2x + 3y 是一个代数式，其中的字母 x 和 y 代表未知数，常数 2 和 3 分别与字母相乘，并通过加号进行连接。

二、选择题从以下选项中选择正确答案：1. 下列哪个是完全展开的代数式？A. (x + y)²B. x² + 2xy + y²C. (x + y)³D. x³ + y³答：B. x² + 2xy + y²2. 下列哪个代数式与 3(x + 4) 等价？A. 3x + 4B. 3x - 4C. 3x + 12D. 3x - 12答：C. 3x + 12三、计算题请计算以下代数式的值：1. 如果 x = 3，y = 4，求解 2x² - 3y的值。

答：代入 x = 3 和 y = 4 到代数式中：2(3)² - 3(4)= 2(9) - 12= 18 - 12= 6所以，2x² - 3y 的值为 6。

2. 已知 a = 5，b = 2，求解 a² + 3ab + b²的值。

答：代入 a = 5 和 b = 2 到代数式中：5² + 3(5)(2) + 2²= 25 + 30 + 4= 59所以，a² + 3ab + b²的值为 59。

四、解答题请写出以下代数式的展开式：1. (x + 2)^2 的展开式为？答：(x + 2)^2 = x^2 + 2x + 2x + 4= x^2 + 4x + 42. (2x + 3y)^2 的展开式为？答：(2x + 3y)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(3y) + (3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2五、解答题请将下列代数式简化到最简形式：1. 2x + 3x - 5x + 4x答：2x + 3x - 5x + 4x = (2 + 3 - 5 + 4)x= 4x所以，2x + 3x - 5x + 4x 的最简形式为 4x。

最新初中数学代数式知识点总复习附答案

最新初中数学代数式知识点总复习附答案一、选择题1．下列运算正确的是（）A ．x 3+x 5=x 8B ．(y+1)(y-1)=y 2-1C ．a 10÷a 2=a 5D ．(-a 2b)3=a 6b 3【答案】B【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算得出答案．【详解】A 、x 3+x 5，无法计算，故此选项错误；B 、（y+1）（y-1）=y 2-1，正确；C 、a 10÷a 2=a 8，故此选项错误；D 、（-a 2b ）3=-a 6b 3，故此选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了合并同类项以及积的乘方运算、整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．2．下列运算正确的是（）．A ．()2222x y x xy y -=--B ．224a a a +=C ．226a a a ⋅=D ．()2224xy x y = 【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方法则、同底数幂的乘法法则、完全平方公式分别化简求出答案．【详解】解：A.、()2222x y x xy y -=-+，故本选项错误；B.、2222a a a +=，故本选项错误；C.、224a a a ⋅=，故本选项错误；D 、 ()2224xy x y =，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握相关的计算法则是解题的关键．3．一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学计数法表示为（）A ．62.710-⨯B ．72.710-⨯C ．62.710-⨯D ．72.710⨯【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数科学记数法所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.0000027的左边第一个不为0的数字2的前面有6个0，所以指数为-6，由科学记数法的定义得到答案为62.710-⨯.故选A.【点睛】本题考查了绝对值小于1的正数科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯.4．下列运算正确的是（）A ．3a 3+a 3＝4a 6B ．（a+b ）2＝a 2+b 2C ．5a ﹣3a ＝2aD ．（﹣a ）2•a 3＝﹣a 6【答案】C【解析】【分析】依次运用合并同类型、完全平方公式、幂的乘法运算即可．【详解】A .3a 3+a 3＝4a 3，故A 错误；B ．（a +b ）2＝a 2+b 2+2ab ，故B 错误；C .5a ﹣3a ＝2a ，故C 正确；D ．（﹣a ）2•a 3＝a 5，故D 错误；故选C ．【点睛】本题考查了幂的运算与完全平方公式，熟练掌握幂运算法则与完全平方公式是解题的关键．5．已知：1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7+9＝25＝52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199＝（）A ．7500B ．10000C ．12500D ．2500【答案】A【解析】【分析】用1至199的奇数的和减去1至99的奇数和即可.【详解】解：101+103+10 5+107+…+195+197+199 ＝22119919922++⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝1002﹣502，＝10000﹣2500，＝7500，故选A ．【点睛】本题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．6．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A ．20B ．27C ．35D ．40【答案】B【解析】试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=(3)2n n +个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．故选B ．考点：规律型：图形变化类.7．下列运算错误的是（）A ．()326m m =B ．109a a a ÷=C ．358⋅=x x xD ．437a a a +=【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可．【详解】A 、（m 2）3=m 6，正确；B 、a 10÷a 9=a ，正确；C 、x 3•x 5=x 8，正确；D 、a 4+a 3=a 4+a 3，错误；故选：D ．【点睛】此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．8．（x 2﹣mx +6）（3x ﹣2）的积中不含x 的二次项，则m 的值是（）A ．0B ．23C ．﹣23D ．﹣32 【答案】C【解析】试题解析：（x 2﹣mx+6）（3x ﹣2）=3x 3﹣（2+3m ）x 2+（2m+18）x ﹣12，∵（x 2﹣mx+6）（3x ﹣2）的积中不含x 的二次项，∴2+3m=0，解得，m=23-，故选C ．9．下列各计算中，正确的是( )A ．2323a a a +=B ．326a a a ⋅=C ．824a a a ÷=D ．326()a a =【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的就是同底数幂的计算法则【详解】解：A 、不是同类项，无法进行合并计算；B 、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式=5a ；C 、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，原式=6a ；D 、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=6a .【点睛】本题主要考查的就是同底数幂的计算法则.在运用同底数幂的计算的时候首先必须将各幂的底数化成相同，然后再利用公式来进行计算得出答案.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方法则，底数不变，指数相乘.在进行逆运算的时候很多同学容易用错，例如：m n m n a a a +=+等等.10．下列运算正确的是（）A ．()236a a a -⋅=-B ．632a a a ÷=C ．()2222a a =D ．()326a a =【答案】D【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算法则和同底数幂的乘除法运算法则对各选项进行计算，最后进一步判断即可.【详解】A ：()523a a a -⋅=-，计算错误；B ：633a a a ÷=，计算错误；C ：()2224a a =，计算错误；D ：()326a a =，计算正确；故选：D.【点睛】比特主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算和同底数幂的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.11．若（x +4）（x ﹣1）＝x 2+px +q ，则（）A ．p ＝﹣3，q ＝﹣4B ．p ＝5，q ＝4C ．p ＝﹣5，q ＝4D ．p ＝3，q ＝﹣4【答案】D【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：∵（x +4）（x ﹣1）＝x 2+3x ﹣4∴p ＝3，q ＝﹣4故选：D ．【点睛】考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.12．如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm ，一只电子甲虫从点A 开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm 时停下，则它停的位置是( )A ．点FB ．点EC ．点AD ．点C【答案】A【解析】分析：利用菱形的性质，电子甲虫从出发到第1次回到点A 共爬行了8cm （称第1回合），而2014÷8=251……6，即电子甲虫要爬行251个回合，再爬行6cm ，所以它停的位置是F 点．详解：一只电子甲虫从点A 开始按ABCDAEFGAB …的顺序沿菱形的边循环爬行，从出发到第1次回到点A 共爬行了8cm ，而2014÷8=251……6，所以当电子甲虫爬行2014cm 时停下，它停的位置是F 点．故选A ．点睛：本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．13．如图1所示，有一张长方形纸片，将其沿线剪开，正好可以剪成完全相同的8个长为a ，宽为b 的小长方形，用这8个小长方形不重叠地拼成图2所示的大正方形，则大正方形中间的阴影部分面积可以表示为（）A ．2()a b -B ．29bC ．29aD ．22a b -【答案】B【解析】【分析】根据图1可得出35a b =，即53a b =，图1长方形的面积为8ab ，图2正方形的面积为2(2)a b +，阴影部分的面积即为正方形的面积与长方形面积的差．【详解】解：由图可知，图1长方形的面积为8ab ，图2正方形的面积为2(2)a b +∴阴影部分的面积为：22(2)8(2)a b ab a b +-=-∵35a b =，即53a b = ∴阴影部分的面积为：222(2)()39b b a b -=-= 故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是完全平方公式，根据图1得出a ，b 的关系是解此题的关键．14．如果长方形的长为2(421)a a -+，宽为(21)a +，那么这个长方形的面积为（） A ．228421a a a -++B ．328421a a a +--C ．381a -D ．381a +【答案】D【解析】【分析】利用长方形的面积等于长乘宽，然后再根据多项式乘多项式的法则计算即可．【详解】解：根据题意，得：S 长方形=(4a 2−2a +1)(2a +1)= 322814422-++-+a a a a a =8a 3+1，故选：D ．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握其运算方法：()()++=+++a b p q ap aq bp bq 是解题的关键．15．如图，是一块直径为2a ＋2b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a 、2b 的两个圆，则剩下的钢板的面积为（）A ．ab πB ．2ab πC ．3ab πD ．4ab π【答案】B【解析】【分析】剩下钢板的面积等于大圆的面积减去两个小圆的面积,利用圆的面积公式列出关系式,化简即可.【详解】解:S 剩下=S 大圆- 1S 小圆-2S 小圆 =2222a+2b 2a 2b --222πππ（）（）（） =()222a+b -a -b π⎡⎤⎣⎦=2ab π, 故选：B【点睛】此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:圆的面积公式,完全平方公式,去括号、合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.16．下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，按此规律排列下去，第n 个图形中五角星的个数为（）A ．31n -B ．3nC ．31n +D ．32n +【答案】C【解析】【分析】根据前4个图形中五角星的个数得到规律，即可列式得到答案.【详解】观察图形可知：第1个图形中一共是4个五角星，即4311=⨯+，第2个图形中一共是7个五角星，即7321=⨯+，第3个图形中一共是10个五角星，即10331=⨯+，第4个图形中一共是13个五角星，即13341=⨯+，L ，按此规律排列下去，第n 个图形中一共有五角星的个数为31n +，故选：C.【点睛】此题考查图形类规律的探究，观察图形得到五角星的个数的变化规律并运用解题是关键.17．下列运算正确的是（）A ．2352x x x +=B ．()-=g 23524x x xC ．()222x y x y +=-D ．3223x y x y xy ÷=【答案】B【解析】【分析】A不是同类项，不能合并，B、D运用单项式之间的乘法和除法计算即可，C运用了完全平方公式．【详解】A、应为x2+x3=（1+x）x2；B、（-2x）2•x3=4x5，正确；C、应为（x+y）2= x2+2xy+y2；D、应为x3y2÷x2y3=xy-1．故选：B．【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式，单项式除单项式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．18．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为（）A．7 B．12 C．13 D．25【答案】C【解析】【分析】设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，根据图形列式整理得a2＋b2−2ab＝1，2ab ＝12，求出a2＋b2即可．【详解】解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图甲得：a2−b2−2（a−b）b＝1，即a2＋b2−2ab＝1，由图乙得：（a＋b）2−a2−b2＝12，即2ab＝12，所以a2＋b2＝13，即正方形A，B的面积之和为13，故选：C.【点睛】本题主要考查了完全平方公式在几何图形中的应用，解题的关键是根据图形列出算式．19．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中菱形的个数为（）A．42 B．43 C．56 D．57【答案】B【解析】【分析】根据题意得出得出第n个图形中菱形的个数为n2+n+1；由此代入求得第⑧个图形中菱形的个数．【详解】第①个图形中一共有3个菱形，3=12+2；第②个图形中共有7个菱形，7=22+3；第③个图形中共有13个菱形，13=32+4；…，第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1；第⑥个图形中菱形的个数62+6+1=43．故选B．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律是解决问题的关键．20．下列运算正确的是（）A．2m2+m2＝3m4B．（mn2）2＝mn4C．2m•4m2＝8m2D．m5÷m3＝m2【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算后即可解答．【详解】选项A,2m2+m2＝3m2，故此选项错误；选项B,(mn2)2＝m2n4，故此选项错误；选项C,2m•4m2＝8m3，故此选项错误；选项D,m5÷m3＝m2，正确．故选D．【点睛】本题考查了合并同类项以及积的乘方运算、整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．。