最新北师版五年级数学下册第四单元练习题1
北师大五年级数学下册第四单元测试卷(解析版)
第四单元测试卷一、填空题。
（26分）1.按要求填上合适的单位。
（5分）（1）一个鸡蛋的体积约是50（cm3）。
（2）一个水杯的容积约是500（mL）。
（3）一个水桶的容积是10（L）。
（4）一个集装箱的体积是35（m3）。
（5）一个纸巾盒的体积是2（dm3）。
2.3 m3=（3000）dm3 1.2 L=（1200）mL 220 cm3=（0.22）dm32.7升=（2）升（700）毫升；3200立方厘米=（3200）毫升=（3.2）立方分米。
3.个正方体棱长是5dm，占地面积是（25dm²），体积是（125dm³）。
4.一个长方体的底面是周长为12cm的正方形，它的高是8cm，这个长方体的体积是（72cm³）。
5.一个正方体的棱长总和是48分米，它的底面积是（16）平方分米，它的体积是（64）立方分米。
6.一个棱长20厘米的正方体鱼缸，水面离鱼缸顶部还有6厘米，这个鱼缸里装水（5.6）升。
7.一个长14厘米，宽为8厘米，高7厘米的长方体，可以分割成（84）个棱长为2厘米的正方体。
8.把棱长都是5 dm的两个正方体合拼成一个长方体，这个长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和（减少）(填“增加”或“减少”)了（50）dm2，体积与原来两个正方体体积之和相比（没有变化）(填“增加了”“减少了”或“没有变化”)。
这个长方体的体积是（250）dm3。
9.一个长方体缩小到原来的12，宽扩大到原来的4倍，高不变，那么体积（扩大2倍）。
10.一个长方体的玻璃容器，长8 cm，宽5 cm，水面高度为12 cm。
现将一个体积是104 cm3的石块放入容器中，水不溢出，这时容器中的水面上升到（14.6cm）处。
二、判断题。
（5分）1.一个菜窖里存放了5 m3的白菜，这个菜窖的容积是5 m3。
（×）2.把一块长方体橡皮泥捏成正方体后，体积不变。
（√）3.用钢笔吸一次墨水，大约能吸1～2 L。
五年级下册数学《练习四》(1) 北师大版
3cm，高是多少厘米？
（36-5-3）÷4 =28÷4 =7（cm） 答：高是7cm。
36÷4-3-5
=9-3-5
=6-5 =1（cm） 答：高是1cm。
长方体：另外一项=棱长总和÷4-已知的两项
正方体：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ长=棱长总和÷12
小组合作学习
• 小组长带领组员对长方体的重点知 识进行整理。
• 把合作学习结果填写在《汇报记录 单》上。
1 3
，高是长
4
12×1 =4（cm）
3
12×1 =3（cm）
4
12×4×3 =48×3 =144（cm³）
答：这个长方体的体积是144 cm³。
抢
题
某汽车油箱的长50cm、宽40cm、高30cm。
（1）这个油箱能装多少升汽油？（油箱厚度忽略
不计）
（2）如果每升汽油可行驶10km，这油箱最多可以
供这辆汽车行驶多少千米？
20÷（5×2） =20÷10 =2（dm）
2+6=8（dm）
答：水槽中的水面会上升到8分米。
抢
题4
一个棱长为8cm的正方体玻璃缸，里面装满水， 现将水全部倒入一个长10cm，宽8cm的长方体 空玻璃缸中（水没有溢出），这时水深多少厘 米？（玻璃厚度忽略不计）
8×8×8
512÷（10×8）
=64×8
学校：锦州市古塔区士英小学校 教师：韩 娇
50×40×30 =2000×30
10×60=600（km）
=60000（cm³）
=60（L）
答：这个油箱能装60升汽油，这油箱最多可以供这辆汽
车行驶600千米。
抢
题
有一个长5dm、宽2dm、高10dm的水槽，水槽 内水面的高度是6dm。将一块体积为20dm³的 石头完全浸没在水槽中，水槽中的水面会上升 到多少分米？
北师大版五年级数学下册第四单元《长方体二》课时练习题
第四单元《长方体二》第一课时体积与容积一、填空。
1、物体所占空间的大小，是物体的（），容器所能容纳物体的体积，是物体的（）。
2、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（）、（）、和（），液体的体积一般用（）、（）做单位。
3、棱长是（）的正方体，体积是1立方厘米，记作（）。
4、棱长是（）的正方体，体积是1立方分米，记作（）。
5、棱长是（）的正方体，体积是1立方米，记作（）。
6、1m³=（）dm³ 1dm³=（）㎝³1L=（）dm³=（）㎝³=（）mL二、填上合适的体积单位。
75（） 8（） 50（） 48（） 40（）500（） 5（） 18.9（） 16（）第二课时长方体的体积一、填空1、长方体的体积=( )，用字母公式表示（）。
2、正方体的体积=( )，用字母公式表示（）。
3、正方体是（）长方体。
4、棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( )。
5、一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是( )，体积是( )。
6、一个正方体棱长2厘米，体积是（）立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2倍，它的体积是（）立方厘米。
二、解决问题1、一块长方体形状的大理石体积为30m³，底面是面积为6m²的长方形，这块大理石的高是多少米？2、一个长方体水池,底面长12dm，宽6dm，如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？3、一个长8㎝，宽5㎝，高三厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？第三课时体积单位的换算一、填一填。
0.2dm³＝（）㎝³ 35㎝³＝（）dm³5.05m³＝（）dm³ 3002 dm³＝（）m³20mL＝（）L 2.8 m³＝（）m³（）dm³4.05L＝（）L（）mL 3 m³20 dm³＝（）m³12dm³5㎝³＝（）dm³ 7 m³8 dm³＝（）dm³8L50 mL＝（）ml 6000 mL =（）L=（）dm³7.5L=（）L（）mL =（）mL1000000㎝³=（）dm³=（）L56000L=（）dm³45000 mL =（）L=（）m³720 dm³=（）m³=（）㎝³3350㎝³=（）dm³=（）L16L=（）dm³=（）㎝³1.3 m³=（）dm³=（）L1 dm³=（）m³=（）L7.7L=（）L=（）mL550 mL =（）L=（）㎝³1.25L=（）mL =（）m³720 dm³=( ) L =( ) ㎝³=( ) mL第四课时有趣的测量1、将一石块放入长15㎝，宽10㎝，高10㎝的玻璃形容器中，水面上升了5㎝，石块的体积是多少？2、一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm，放入一个土豆后，水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？3、将2个西红柿浸没在盛了250毫升水的量杯后，水位上升至600毫升，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？4、一块长方体钢材，长1m，宽4dm，厚3dm，它的体积是多少立方厘米？如果1立方厘米的钢材重7.8kg，这块钢材的质量是多少千克？5、红星小学要铺一个长80m，宽60m的长方形足球场，要先铺5cm厚的煤渣，再铺12cm厚的三合土，需要煤渣、三合土各多少立方米？第五课时 练习四一、填一填。
五年级下册数学试题 第四单元达标测试 北师大版附答案
五年级下册数学第四单元达标测试一、细心读题，谨慎填写。
1．一个玻璃杯，它所占( )的大小，就是它的体积，这个玻璃杯里能装多少水就是它的( )。
2．有盖水桶的容积( )它的体积。
（填“大于”或“小于”）3．-个乒乓球的体积约是34( )；一个矿泉水瓶的容积约是500( )；一个水桶的容积约是10( )；一个集装箱的体积约是70( )；一个火柴盒的体积约是9( )；一本新华字典的体积约为0.4( )。
4.3 m³=( )dm³ 3600 dm³=( )m³1.2 L=( )mL 500 mL=( )L220 cm³=( )dm³ 8.1 dm³=( )mL0.5 dm³=( )cm³ 9 m³=( )mL5．长方体的体积=( )，用字母表示为V=( )。
正方体的体积=( )，用字母表示为V=( )。
6．一个正方体的底面积是16 m²，它的体积是( ) m³。
7．长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就会扩大到原来的( )倍。
8．棱长为1 m的正方体木块可以锯成( )个体积是1 dm³的小正方体木块，如果将锯成的小方块排成一排，一共有( )m长。
二、用心推敲，公正判断。
1．一个棱长为6 cm的正方体，它的体积与表面积相等。
( )2．把一块长方体橡皮泥捏成正方体后，体积不变。
( )3．两个相同的正方体拼成一个长方体后，体积变小。
( )4．粉笔盒的体积是1 dm³，它的底面积一定是l dm²。
( )5．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就会扩大到原来的9倍。
( )三、精挑细选，择优录取。
1．下面4个苹果，( )占的空间最大。
A.B．C.D.2．做一个铁皮箱，要知道需要用多少铁皮，需要知道油箱的( )。
A. 体积B．容积C．表面积D．侧面积3．用5个同样大小的正方体拼成一个长方体，它们的( )不变。
北师大版五年级下册第四单元数学检测卷(含答案)
北师大版五年级下册第四单元检测卷数 学考试时间：70分钟；满分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分得分 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．知识乐园（共10小题，每空1分，共18分）1．（2020春•渭源县校级期末）填上适当的体积或容积单位：一个苹果占据的空间约为400 一大瓶雪碧容量是2.5 29寸电视机大约占据0.75 的空间．2．（2020•武侯区期末）①8升= 毫升②35dm = 3cm ③ 33700m dm = ④ 毫升3=立方厘米3．（2020春•长寿区期末）用一根长52cm 的铁丝焊接成一个宽3cm 、高4cm 的长方体，这个长方体的体积是 3cm ．4．（2020春•邹城市期末）用一根72分米长的木条做成一个正方体箱子框架，这个正方体箱子的棱长是 分米，它的体积是 立方分米．5．（2020春•浦东新区校级期中）如图，大正方体的表面积是96平方米，把它切成完全一样大小的小正方体，每个小正方体的体积是 ．6．（2020春•潘集区期中）把一个长2.4米，横截面边长是10厘米的正方形的长方体沿长平均截成3段，表面积增加了 ，每段的体积是 ，每段的体积是这个长方体的 ．7．（2020•宁波模拟）一个长方体的底面是正方形，侧面展开正好是一个边长为28厘米的正方形，这个长方体的体积是 立方厘米．8．（2020春•眉山期末）一个长方体，沿它的高从上面和下面分别截去一个高3dm 和2dm 的长方体，正好剩下一个正方体，这个正方体的表面积比原长方体减少了280dm ，原长方体的体积是 3dm ．9．（2020春•北京月考）如图是一个玻璃鱼缸，长、宽分别是12分米、8分米，石块沉入玻璃缸中水的高度是5分米．当石块完全沉入水中，水面升高2分米，则这个石块的体积为 立方分米．10．（2020•东莞市）一个棱长8分米的正方体水缸，水深6分米，如放入一块石头完全浸入水中，水溢出18升，则石头的体积是 3dm ．二．公正判断（共5小题，每小题2分，共10分）11．（2020春•迁西县期末）花露水瓶标签上“净含量110ml ”，是指花露水的容积是110ml ． ( )（2020春•祁东县期中）相邻的两个体积单位之间的进率是1000，所以1立方分米100012．升． ( ) 13．（2020春•高台县期末）把一个石块放入一个正方体容器里，容器里的水溢出6.28立方厘米，石块的体积是6.28立方厘米． ( ) 14．（2020春•高州市期中）甲正方体的棱长是乙正方体的2倍，甲正方体的体积是乙正方体的8倍． ( ) 15．（2020春•华亭县期末）一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等 ( ) 三．正确选择（共5小题，每小题2分，共10分）16．（2020•株洲模拟）如果将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，溢出水的体积是() A．小于50毫升B．大于1升C．大于1立方米D．大于50毫升17．（2020春•郑州期末）一大桶18L纯净水相当于()瓶1500mL的小瓶纯净水．A．15 B．14 C．1218．（2020秋•浦口区期末）下面四个物体中，体积相等的两个物体是()A．①和③B．②和④C．③和④D．①和②19．（2020•东莞市）一个内部长6dm，宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm．强强把金鱼)cm．捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到2.4dm．10条金鱼的体积约是(3 A．1800 B．180 C．45 D．1.820．（2020•广州）一个长方体木块，长5分米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积和是40平方分米，则这个木块的体积是()立方分米．A．20或50 B．20或48 C．20四．计算舞台（共2小题，共24分）21．（2020春•株洲期中）计算下面两个图形的表面积和体积．（共16分）22．（2020•天津模拟）看图求苹果的体积．（共6分）五．解决问题（共7小题，5分+5分+5分+5分+6分+6分+6分= 38分）23．（2020春•单县期中）一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，那么正方体的体积是多少立方厘米？24．（2020春•蒙城县期末）一根2.5米长的长方体木料，把它截成3段后，表面积增加了264dm，这根木料的体积是多少立方米？25．（2020秋•威海期末）在长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮的四个角上，分别剪去一个边长5厘米的正方形后，正好折成一个无盖的铁盒．如果每毫升汽油重0.75克，那么这个铁盒最多能装多少克汽油？26．（2020春•隆昌市期末）一个长方体的容器（如图），里面的水深6cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm、宽8cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？（容器的厚度不计）27．（2020春•深圳期中）商店里有6种规格的玻璃板（如图），每种规格的玻璃板若干块．爸爸要做一个长方体的玻璃盒子．要使做的长方体的体积最大，应该怎么选？试着画一画，并算出体积是多少？28．（2020春•杭州期末）一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里面放着一个高30厘米体积3000立方厘米的假石山．如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？29．（2020春•长春期中）一个长30厘米，宽18厘米，高10厘米的长方体容器里盛着一些水，水深8厘米．将一个物体放入该容器，并完全浸没水中，这时，容器内的水溢出50毫升．这个物体的体积是多少立方厘米？参考答案与试题解析一．知识乐园（共10小题）1．（2020春•渭源县校级期末）填上适当的体积或容积单位：一个苹果占据的空间约为400 一大瓶雪碧的容量是2.5 29寸电视机大约占据0.75 的空间．【分析】根据生活实际，一个苹果占据的空间约为400立方厘米；一大瓶雪碧的容量是2.5升；29寸电视机大约占据0.75立方米的空间．【解答】解：一个苹果占据的空间约为400立方厘米；一大瓶雪碧的容量是2.5升；29寸电视机大约占据0.75立方米的空间；故答案为：立方厘米，升，立方米．【点评】本题考查是体积、容积单位的选取，单位选取要结合题目中所提供的数据，结合生活实际．解答此题的关键是知道常用体积、容积单位的实际大小．2．（2020春•武侯区期末）①8升= 毫升 ②35dm = 3cm ③ 33700m dm =④ 毫升3=立方厘米【分析】①高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．②高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000．③低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000．④立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变．【解答】解：①8升8000=毫升 ②3355000dm cm =③330.7700m dm = ④3毫升3=立方厘米． 故答案为：8000，5000，0.7，3．【点评】立方米、立方分米（升)、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．3．（2020春•长寿区期末）用一根长52cm 的铁丝焊接成一个宽3cm 、高4cm 的长方体，这个长方体的体积是 3cm ．【分析】首先用棱长总和除以4再减去长和宽求出高，然后根据长方体的体积公式：V abh =，把数据代入公式解答．【解答】解：524(34)÷-+137=-6=（厘米）634⨯⨯184=⨯72=（立方厘米）答：这个长方体的体积是72立方厘米．故答案为：72．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．4．（2020春•邹城市期末）用一根72分米长的木条做成一个正方体箱子框架，这个正方体箱子的棱长是 6 分米，它的体积是立方分米．【分析】根据正方体的棱长总和=棱长12÷，据此可以求出棱长，再根据正方体⨯，那么棱长=棱长总和12的体积公式：3V a=，把数据代入公式解答即可．【解答】解：72126÷=（分米）⨯⨯=（立方分米）666216答：这个正方体的棱长是6分米，它的体积是216立方分米．故答案为：6、216．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．5．（2020春•浦东新区校级期中）如图，大正方体的表面积是96平方米，把它切成完全一样大小的小正方体，每个小正方体的体积是8立方米．【分析】根据正方体的表面积公式：2=，用正方体的表面积除以6求出一个面的面积，再根据正方形6S a的面积公式：2=，求出正方体的棱长，正方体的棱长的一半是切成的小正方体的棱长，然后根据正方体S a的体积公式：3=，把数据代入公式解答．V a【解答】解：96616÷=（平方米）因为4的平方是16，所以大正方体的棱长是4米÷=（米)422⨯⨯=（立方米）2228答：每个小正方体的体积是8立方米．故答案为：8立方米．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．6．（2020春•潘集区期中）把一个长2.4米，横截面边长是10厘米的正方形的长方体沿长平均截成3段，表面积增加了400平方厘米，每段的体积是，每段的体积是这个长方体的．【分析】根据题意可知：把这个长方体沿长平均截成3段，表面积增加4个截面的面积，根据正方形的面积公式：2S a=，把数据代入公式解答；根据长方体的体积公式：V sh=，把数据代入公式求出每段的体积，把原来长方体的体积看作单位“1”，再根据求一个数是另一个是我的几分之几，用除法解答．【解答】解：2.4米240=厘米10104400⨯⨯=（平方厘米）1010(2403)⨯⨯÷10080=⨯8000=（立方厘米）8000(1010240)÷⨯⨯800024000=÷13=．答：表面积增加了400平方厘米，每段的体积是8000立方厘米，每段的体积是这个长方体的13．故答案为：400平方厘米、8000立方厘米、13．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．（2020•宁波模拟）一个长方体的底面是正方形，侧面展开正好是一个边长为28厘米的正方形，这个长方体的体积是1372 立方厘米．【分析】首先根据正方形的周长公式：4C a=，已知长方体的底面是正方形，周长是28厘米，由此可以求出长方体的底面边长，长方体的高是28厘米，根据长方体的体积公式：V abh=，把数据代入公式解答．【解答】解：2847÷=（厘米），7728⨯⨯4928=⨯1372=（立方厘米），答：这个长方体的体积是1372立方厘米．故答案为：1372．【点评】此题主要考查正方形的周长公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．8．（2020春•眉山期末）一个长方体，沿它的高从上面和下面分别截去一个高3dm和2dm的长方体，正好剩下一个正方体，这个正方体的表面积比原长方体减少了280dm，原长方体的体积是144 3dm．【分析】根据题意可知：表面积减少的部分是这个长方体高为(32)+分米的四个侧面的面积，由此可以求出长方体的底面边长，长方体的底面边长加上(32)+分米就是长方体的高，根据长方体的体积公式：V abh=，把数据代入公式解答．【解答】解：长方体的底面边长：80544÷÷=（分米）高：4329++=（分米）⨯⨯449169=⨯=（立方分米）144答：原来长方体的体积是144立方分米．故答案为：144．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9．（2020春•北京月考）如图是一个玻璃鱼缸，长、宽分别是12分米、8分米，石块沉入玻璃缸中水的高度是5分米．当石块完全沉入水中，水面升高2分米，则这个石块的体积为192 立方分米．【分析】上升部分的体积，就是石块的体积，上升部分可以看成是一个长12分米，宽8分米，高2分米的长方体，根据长方体的体积公式V abh=即可求解．【解答】解：1282⨯⨯962=⨯=（立方分米）192答：这个石块的体积是192立方分米．故答案为：192．【点评】解题关键是明确石块的体积等于上升的水的体积．10．（2020•东莞市）一个棱长8分米的正方体水缸，水深6分米，如放入一块石头完全浸入水中，水溢出18升，则石头的体积是146 3dm．【分析】由题意得石头的体积等于上升的水的体积加上溢出水的体积，根据长方体的体积计算公式：长方体体积=长⨯宽⨯高计算即可．【解答】解：18升18=立方分米⨯⨯-+88(86)18=+12818=（立方分米）146答：这块石头的体积是146立方分米．故答案为：146．【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积=长⨯宽⨯高；在解答时要注意：单位的统一．二．公正判断（共5小题）11．（2020春•迁西县期末）花露水瓶标签上“净含量110ml”，是指花露水的容积是110ml．⨯( ) 【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积，物体所占空间的大小叫做物体的体积．据此解答即可．【解答】解：花露水瓶标签上“净含量110ml”，是指花露水的体积是110ml，所以本题说法错误；故答案为：⨯．【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用．12．（2020春•祁东县期中）相邻的两个体积单位之间的进率是1000，所以1立方分米1000=升．⨯( )【分析】相邻的两个体积单位之间的进率是1000，立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变；立方厘米与毫升是同一级单位，二者互化数值不变．=升，故题干说法是错误的．【解答】解：1立方分米1故答案为：⨯．【点评】立方米、立方分米（升)、立方厘米（毫升）相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．13．（2020春•高台县期末）把一个石块放入一个正方体容器里，容器里的水溢出6.28立方厘米，石块的体积是6.28立方厘米．⨯．( )【分析】只有在一个装满水的正方体容器里，放入一个石块，石块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于石块的体积．【解答】解：因为只有在一个装满水的正方体容器里，放入一个石块，石块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于石块的体积；题干中一是没有说明容器里水是满的；二是没有说石块完全浸没在水中；所以题干说法错误．故答案为：⨯．【点评】解决本题关键是明确要使石块的体积等于溢出的水的体积，（1）原来容器必须是装满水的；（2）石块完全浸没在水中．14．（2020春•高州市期中）甲正方体的棱长是乙正方体的2倍，甲正方体的体积是乙正方体的8倍． √( )【分析】根据正方体的体积公式3v a =，和因数与积的变化规律，三个因数都扩大2倍，积就扩大2228⨯⨯=倍；由此解答．【解答】解：根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律：一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大2228⨯⨯=倍．因此甲正方体的棱长是乙正方体的2倍，甲正方体的体积是乙正方体的8倍．这种说法是正确的． 故答案为：√．【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律解决问题．15．（2020春•华亭县期末）一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等 ⨯( )【分析】长方体的体积abh =，正方体的体积3a =，长方体表面积公式：222S ab ah bh =++，正方体表面积公式：26S a =，此题可以采用举例说明的方法进行判断．【解答】解：一个长方体和正方体的体积相等，都是8，所以正方体的棱长是2，表面积是22624⨯⨯=；长方体的长宽高可以分别是：1、2、4，表面积是：122142242⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯4816=++28=，所以“一个长方形和一个正方形的体积相等，那么它们的表面积也相等”说法错误．故答案为：⨯．【点评】此题考查长方体、正方体的体积和表面积公式的灵活应用，采用举实例的方法进行解答即可．三．正确选择（共5小题）16．（2020•株洲模拟）如果将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，溢出水的体积是( )A ．小于50毫升B ．大于1升C ．大于1立方米D ．大于50毫升【分析】根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升)、1立方米实际有多大的认识，结合生活实际，我们的拳头大于50立方厘米，将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，由于拳头占了容器中的空间，将相同体积的水排出在容积外，因此，溢出水的体积大于50立方厘米，即大于50毫升．【解答】解：如果将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，溢出水的体积大于50毫升．故选：D．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．17．（2020春•郑州期末）一大桶18L纯净水相当于()瓶1500mL的小瓶纯净水．A．15 B．14 C．12【分析】把18升乘进率1000化成18000毫升再除以1500毫升或把1500毫升除以进率1000化成1.5升再用18升除以1.5升．根据计算结果选择即可．【解答】解：1815000=L mL÷=（瓶)180********答：一大桶18L纯净水相当于12瓶1500mL的小瓶纯净水．故选：C．【点评】求一个数里面包含多少个另一个数用这个数除以另一个数．关键是化成相同单位的名数．18．（2020秋•浦口区期末）下面四个物体中，体积相等的两个物体是()A．①和③B．②和④C．③和④D．①和②【分析】通过观察图形发现：每个图形都是用相等的小正方体搭成，数一数哪两个图形用的正方体的个数相等即可．【解答】解：①用10个正方体搭成；②用12个正方体搭成；③用10个正方体搭成；④用11个正方体搭成；答：体积相等的是①和③．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的特征，以及立体图形拼组的应用．19．（2020•东莞市）一个内部长6dm，宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm．强强把金鱼)cm．捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到2.4dm．10条金鱼的体积约是(3 A．1800 B．180 C．45 D．1.8【分析】这10条金鱼的体积等于下降的水的体积，下降水的高度是2.5 2.40.1-=分米，再用长方体的体积=长⨯宽⨯高列式解答即可．【解答】解：63(2.5 2.4)⨯⨯-180.1=⨯=（立方分米）1.81.8立方分米1800=立方厘米答：10条金鱼的体积约是31800cm．故选：A．【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积=长⨯宽⨯高；在解答时要注意：选择有用的数据进行计算．要注意单位的统一．20．（2020•广州）一个长方体木块，长5分米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积和是40平方分米，则这个木块的体积是()立方分米．A．20或50 B．20或48 C．20【分析】根据题意可知：这个长方体的长是5分米，它有一组相对的面是正方形，也就是这个长方体的宽和高相等，其余4个面的面积和是40平方分米，由此可以可以求出一个侧面的面积，用一个侧面的面积除以长即可求出宽和高，再根据长方体的体积公式：V abh=，把数据代入公式解答．另一种情况，这个长方体的长是5分米，宽是5分米，那么高是40452=，÷÷=（分米），根据长方体的体积公式：V abh 把数据代入公式解答【解答】解：第一种情况：这个长方体的长是5分米，宽和高多少2分米，÷÷4045=÷105=（分米），2⨯⨯=（立方分米），22520答：这个木块的体积是20立方分米．第二种情况：这个长方体的长和宽都是5分米，高是2分米，⨯⨯=（立方分米）；55250答：这个长方体的体积是50立方分米．故选：A．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．四．计算舞台（共2小题）21．（2020春•株洲期中）计算下面两个图形的表面积和体积．【分析】（1）图1：根据长方体的表面积公式：()2=++⨯，体积公式V abhS ab ah bh=，解答即可；（2）正方体的表面积公式：2=，体积公式积：3S a6=，图2的表面积等于下面长方体的表面积加上上V a面正方体的4个面的面积，它的体积等于正方体与长方体的体积和．据此解答即可．【解答】解：（1）表面积：(838434)2⨯+⨯+⨯⨯=++⨯(243212)2=⨯682=（平方米）136体积：834⨯⨯=⨯244=（立方米）96答：这个长方体的表面积是136平方米、体积是96立方米．（2）表面积：(858555)2554⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯=⨯+1052100=（平方厘米）310体积：855555⨯⨯+⨯⨯=+200125=（立方厘米）325答：图2的表面积是310平方厘米、体积是325立方厘米．【点评】掌握长、正方体的表面积和体积公式是解题的关键．22．（2020•天津模拟）看图求苹果的体积．【分析】由图可知水面升高了，升高了的水的体积就是苹果的体积，升高的部分是一个长8厘米，宽8厘米，高(75)-厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式，列式解答即可．【解答】解：752-=（厘米）⨯⨯=（立方厘米）882128答：苹果的体积是128立方厘米．【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积=长⨯宽⨯高；解答时要注意选择有用的数据，不要被数据所迷惑．五．解决问题（共7小题）23．（2020春•单县期中）一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，那么正方体的体积是多少立方厘米？【分析】首先根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）4⨯，求出棱长总和，用棱长总和除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：3=，把数据代入公式解答即可．V a【解答】解：(621)412++⨯÷=⨯÷94123=（厘米）⨯⨯=（立方厘米）33327答：正方体的体积是27立方厘米．【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式以及正方体的体积公式的灵活运用．24．（2020春•蒙城县期末）一根2.5米长的长方体木料，把它截成3段后，表面积增加了264dm，这根木料的体积是多少立方米？【分析】根据题意可知：把这根长方体木料截成3段后，表面积增加了64平方分米，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V sh=，把数据代入公式解答．【解答】解：64平方分米964=平方米，÷⨯0.644 2.5=⨯0.16 2.5=（立方米），0.4答：这根木料的体积是0.4立方米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算．25．（2020秋•威海期末）在长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮的四个角上，分别剪去一个边长5厘米的正方形后，正好折成一个无盖的铁盒．如果每毫升汽油重0.75克，那么这个铁盒最多能装多少克汽油？【分析】求铁皮盒的容积，需知道长方体的长、宽、高，长方形铁皮的长与宽各减去2个正方形边长即长方体的长与宽，高是5厘米，根据长方体的体积=长⨯宽⨯高，代入公式列式解答求得铁皮盒的容积，再乘0.75就是铁盒最多能装多少克汽油．【解答】解：(4052)(3052)5-⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯30205=（立方厘米）3000=（毫升）3000⨯=（克)30000.752250答：这个铁盒最多能装2250克汽油．【点评】此题主要考查长方体的体积公式及其计算，关键要理解铁皮盒的长与宽．26．（2020春•隆昌市期末）一个长方体的容器（如图），里面的水深6cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm、宽8cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？（容器的厚度不计）【分析】根据题意可知：这个容器无论正放还是竖放，容器内水的体积不变，根据长方体的体积公式：V sh=，那么h V S=÷，把数据代入公式解答．【解答】解：20106(108)⨯⨯÷⨯=÷120080=（厘米），15答：这时里面的水深15厘米．【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．27．（2020春•深圳期中）商店里有6种规格的玻璃板（如图），每种规格的玻璃板若干块．爸爸要做一个长方体的玻璃盒子．要使做的长方体的体积最大，应该怎么选？试着画一画，并算出体积是多少？【分析】根据题意，要想使做的盒子的体积最大，长、宽、高的差最小，所以现在长6厘米，宽6厘米的作为底面，长9厘米，宽6厘米的作为侧面，做成盒子的长是6厘米、宽是6厘米、高是9厘米，根据长方体的体积公式：V abh=，把数据代入公式解答．【解答】解：如图：⨯⨯669=⨯369=（立方厘米），324答：它的体积是324立方厘米．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的体积公式的灵活用，关键是熟记公式．28．（2020春•杭州期末）一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里面放着一个高30厘米体积3000立方厘米的假石山．如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？【分析】根据题意可知，水面上升到和立方体一样时，即水面浸没假石山．此时，水的体积30=厘米高鱼缸的容积-假山石的体积，利用长方体体积公式计算得：502030300027000⨯⨯==（立方厘米）．然后求注这些水所用时间即可．【解答】解：(5020303000)180⨯⨯-÷=-÷(300003000)180=÷27000180=（分钟）150答：至少需要150分钟能将假石山完全浸没．【点评】本题主要考查不规则物体体积的测量，关键利用转化思想，把不规则立体图形转化为规则图形进行计算．29．（2020春•长春期中）一个长30厘米，宽18厘米，高10厘米的长方体容器里盛着一些水，水深8厘米．将一个物体放入该容器，并完全浸没水中，这时，容器内的水溢出50毫升．这个物体的体积是多少立方厘米？【分析】根据不规则物体的体积计算方法（排水法），物体的体积等于它在容器里排开的水的体积，根据长方体的体积计算方法，求出容器中上升部分水(108)-厘米的体积，再加上溢出的部分的水的体积，就是这个物体的体积．【解答】解：50毫升50=立方厘米，⨯⨯-+3018(108)50=⨯+540250=+108050=（立方厘米）1130答：这个物体的体积是1130立方厘米．【点评】此题主要考查不规则物体的体积计算方法，根据长方体的体积计算方法解答，注意单位之间的换算．。
北师大版数学五年级下册第四单元测试卷(word版含答案)
北师大版数学五年级下册第四单元测试卷（一）word版含答案一、判断题(共5题；共10分)1．表面积相等的正方体,体积一定相等。
（）2．把一个长方体铁块铸造成一个正方体铁块,体积增加了。
（）3．棱长为5分米的油箱的容积和体积比,一样大。
（）4．表面积相同的长方体和正方体,正方体体积大。
（）5．长方体的各个面中一定没有正方形。
（）二、填空题(共10题；共20分)6．一个正方体棱长5dm,这个正方体棱长之和是dm,它的表面积是dm2,它的体积是dm3．7．一个长方体水槽,长8分米,宽5分米,高4分米。
水槽里水面髙3分米,水槽里装有水升。
8．一个长方体,如果高增加2厘米就变成一个正方体。
这时表面积就比原来增加56平方厘米。
原来长方体的体积是立方厘米。
9．3.5升＝毫升700毫升＝升4.6立方分米＝立方厘米＝毫升325毫升＝升＝立方分米10．60m3沙均匀铺在长10米,宽3米的长方体沙坑内,可以铺分米厚．11．一个正方体的棱长是1.5分米,它的所有棱长总和是分米。
12．一个长方体水箱高7分米,底面是边长为4分米的正方形,这个水箱的容积是升。
,它的体积缩小为原来13．长方体的长、宽、高都缩小为原来的14的,表面积缩小为原来的14．体积是1立方米的正方体,它的棱长是米。
15．一个长方体无盖水族箱,长是6m,宽是60cm,高是1.5m。
这个水族箱占地面积是m2,这个水族箱的体积是m3；把28L水倒入一个长40cm、宽25cm、高40cm的长方体玻璃水槽内,这时水面距水槽口dm。
三、选择题(共10题；共20分)16．用棱长是1cm的小正方体摆一个棱长是1dm的正方体,一共要（）个小正方体。
A．100B．1000C．1000017．把一块橡皮切成相等的两段,体积（）。
A．变大B．不变C．变小18．两个棱长1分米的小正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是（）平方分米,体积是（）立方分米。
A．10,2B．12,2C．2,10D．2,1219．一个长方体水箱容积是150升,这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形,则水箱的高是（）。
《同步导学案》北师大版五年级数学(下册)第四单元测试题(及答案)
第四单元测试题一、填空题。
1.在电冰箱、微波炉和文具盒三种物体中，（）占的空间最大，（）占的空间最小，（）的体积最大。
2.在括号里填上适当的单位名称旗杆高15（）教室面积80（）油箱容积16（）3.3.05米3＝（）分米 3 40毫升＝（）升。
4.一个长方体的长是10cm，宽是8cm，高是6cm。
它的底面积是（）厘米2，5.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（）。
6.一个棱长10cm的正方体魔方,它的表面积是（），体积是（）。
7.一个体积是12厘米3铁球和一个15厘米3的铝球分别浸没在两个同样的盛满水正方体量杯中。
浸没（）球的量杯中的水溢出的多。
二、选择题。
1.一个长方体水箱，求这个水箱能装水多少升，是求它的（）。
A.体积B.表面积C.容积2.长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（）个正方形。
A.2B.4C.63.至少要用（）个同样的正方体才能拼成一个新的正方体。
A.8B.16C.44.把正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大（）。
A.4倍B.16倍C.64倍5.有一个底面积是4平方米的长方体，它的体积是0.2立方米，高是（）。
A.0.1米B.0.05米C.5米三、计算图形的表面积和体积。
四、下面两组数中每一组都有一个数与其它数不同，请在括号里划去这个数。
（）（）（）（）（）（）（）（）五、解决问题。
1. 观察下图，计算出土豆的体积是多少立方厘米？2、一个花坛（如图），底面边长1.2米的正方形，四周用木条围成，高0.9米。
（1）这个花坛占地面积是多少平方米？（2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？（木条的厚度忽略不计）2.55立方米2550立方分分米25500立方厘米2550000立方厘5048立方分米 5.048立方米5048000立方厘米0.05048立方米（3）做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米木条？3.一个游泳池长60米，宽30米。
当平均水深1.5米时，游泳池内的水一共是多少立方米？4.一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？参考答案一、1.电冰箱文具盒电冰箱2.米平方米升3.3050 0.044. 805. 216厘米36. 600cm2 1000cm37.铝球二、1. C 2. A 3. A 4. C 5. B三、9×9×6=486(cm2) 9×9×9=729(cm3) 2(22×8+22×10+8×10)=952(cm2) 8×10×22=1760(cm3)四、1. 25500立方厘米2. 0.05048立方米五、1.200(mL)=200（cm3）2.（1）1.2×1.2=1.44（m2）（2）1.2×1.2×0.9=1.296（m3）（3）1.2×0.9×4=4.32(m2)3.60×30×1.5=2700(m3)4.40×40×40÷(80×25)=32(cm)。
2020-2021学年北师大版数学五年级下册第四单元《长方体的体积》单元测试卷
5＋2=7〈10
300×2=600（立方厘米）
答：这块石头的体积是600立方厘米．
18．20×20×20÷(20X8)=50（厘米）
【解析】
【详解】
略
19．10×5×4×7.8=1560（千克）
【解析】
【详解】
略
20．8000平方厘米
【解析】
【详解】
2米 = 200厘米
10×200×4 = 8000（平方厘米）
略
15．15×3×3=135（厘米3）
【解析】
【详解】
略
16．10×5×4×7.8=1560（千克）
【解析】
【详解】
略
17．600立方厘米
【分析】
首先仔细观察题意，石头是浸没到水里的，才可以用水面升高的部分来求石头的体积，另外，原来有5厘米的水，升高了2厘米之后，也只有7厘米，没有溢出这个长方体，才能准确算出水被“挤走”了多少．两种方法，一种是先算出原来水的体积，再算上水加石头的体积，算差，就可以知道石头的体积，还有一种方法，直接算算面高出部分的体积，即可，后者较为简单．
21．一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）
22．有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水．现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米．这块石头的体积是多少立方厘米？
六、判断题
23．长方体、圆柱、圆锥的体积都可以用底面积乘高来计算．（_____）
3
1
1
3
3
2
1
2
4
4
3
1
2
6
6
北师大版五年级数学下册第四单元检测题(含答案)两套
北师大版五年级数学下册第四单元检测题（含答案）两套第四单元检测题（一）一、填一填(每空1分，共23分)1.540 dm3＝()m33200 mL＝()dm37.08 L＝()cm3 4.8 m3＝()m3()dm32.下图是一个长方体的三条棱，它的棱长总和是()cm，体积是()cm3。
3.王明有一个棱长是6 cm的正方体魔方，这个魔方的体积是()。
4.用一根长48 dm的铁丝做了两个完全相同的正方体框架，在每个正方体框架的表面粘一层彩纸，至少需要()彩纸，做成的每个正方体的体积是()。
5.估一估，杯中大约有多少水？6.()个棱长为1 cm的小正方体可以拼成一个长8 cm、宽5 cm、高3 cm的长方体。
7.一个长方体无盖玻璃鱼缸的容积是180 L，底面是正方形，边长是6 dm，这个玻璃鱼缸的高是()dm，做这个鱼缸至少需要玻璃()dm2。
(鱼缸的厚度忽略不计)8.在()里填上合适的容积单位。
一个矿泉水瓶的容积约为1.5()。
“神舟五号”宇宙飞船返回舱的容积约为6000()。
9.一个正方体的棱长和是60厘米，这个正方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。
10.王叔叔在一个地面面积为15 m2的房间里铺设2 cm厚的木地板，至少需要()m3木材。
11.从里面量棱长是1 dm的正方体盒子可以装()个棱长是1 cm的小正方体，若把这些小正方体一字排开，可以排()m长。
12.将2个西红柿放入盛300 mL水的量杯后(西红柿完全浸没水中，水未溢出)，水位上升至660 mL处，平均每个西红柿的体积是()cm3。
二、辨一辨(对的在括号里画“√”，错的画“×”。
每题1分，共5分)1.两个体积(或容积)单位之间的进率是1000。
()2.底面积为100 dm2的正方体，其体积为1 m3。
()3.长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。
()4.棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等。
()5.一个汽油箱的体积一定比它的容积大。
北师大版五年级数学下册第四单元第一小节体积与容积同步练习
北师大版五年级数学下册第四单元第一小节体积与容积同步练习选择题做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（）A.体积B.容积C.表面积【答案】C【解析】利用长方体的表面积等于六个长方形的和来进行计算。
由长方形的面积=长×宽，而长方体的表面积等于六个长方形的面积之和。
选择题求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（）A.体积B.容积C.表面积【答案】A【解析】长方体木块所占空间体积，是在立体空间内占用的部分，故选A。
长方形体积=长×宽×高。
选择题求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（）A.体积B.容积C.表面积【答案】B【解析】一个油桶最多能装多少油，是其内部空间的部分，故选B。
油桶的形状可能多种多样，但是都是求其内部空间。
选择题运动员领奖台所占空间的大小，就是这个领奖台的（）A.体积B.容积C.表面积【答案】A【解析】运动员领奖台所占空间的大小，是其所占空间的部分，故选A。
虽然不同运动会的领奖台的形状可能多种多样，但都是求其所占空间。
选择题往一个杯子里倒满饮料，（）的体积就是（）的容积A.杯子B.饮料【答案】A,B【解析】体积与容积指的不同物体的。
虽然杯壁可能很薄，但是毕竟有厚度，故饮料的体积是杯子的容积。
选择题一个长方体的玻璃缸，它的容积（）它的体积。
A.大于B.等于C.小于【答案】C【解析】体积包括了玻璃的体积，故选C。
虽然玻璃很薄，但是毕竟有厚度，故容积小于体积。
选择题油桶的体积是指它（），容积是指它（）油的体积A.所能容纳B.所占空间的大小【答案】A,B【解析】桶壁可能很薄，但是毕竟有厚度，故先B 后A。
虽然油桶壁很薄，但是有厚度能够占用一定的体积。
选择题一个玻璃鱼缸，装满水后水是50升，这个鱼缸的（）是50升。
A.体积B.重量C.容积【答案】C【解析】玻璃虽薄，但是毕竟有厚度，故C。
虽然玻璃很薄，但是有厚度，毕竟占用一定的体积。
选择题一个正方体，棱长是10分米，它的表面积是（）；体积是（）。
北师大版五年级数学下册第四单元过关检测卷 附答案
北师大版五年级数学下册第四单元过关检测卷一、填空。
(第1题6分，其余每空1分，共24分)1．在括号里填上适当的数。
4.5 dm3＝( )cm3720 dm2＝( )m21.05 m3＝( )m3( )dm3 6050 cm3＝( )L( )mL6.5 dm3＝( )mL 6.09 m3＝( )L＝( )mL2．在括号里填上适当的单位。
(1)一台笔记本电脑的体积是1200( )。
(2)教室的面积是54( )。
(3)一杯牛奶250( )。
(4)一本新华字典的体积约是0.4( )。
3．一个长方体，长6 cm，宽和高都是5 cm，棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
4．一个棱长总和是30 dm的正方体，它的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
5．一根长2.5 m的长方体木料，把它平行于横截面锯成3段后，表面积增加2.4 dm2，原来这根木料的体积是( ) dm3。
6．把75 L汽油倒入一个从里面量长0.5 m、宽0.3 m的长方体油箱中，正好倒满，这个油箱从里面量的高是( ) dm。
7．棱长为1 m的正方体木块可以锯成( )个棱长为1 dm的小正方体木块，如果将锯成的小正方体木块排成一排，一共长( )m。
8．用3个棱长为3 dm的正方体木块拼成一个长方体，它的表面积是( )，体积是( )。
9．一个无盖正方体水槽的底面积是4 dm2，这个水槽的表面积是( ) dm2，容积是( )L。
(水槽的厚度忽略不计)10．一个盛有水的长方体容器的底面积是15 dm2，把一个西瓜放入水中，水面上升了6 cm(西瓜完全浸入水中且水未溢出)，这个西瓜的体积是( )dm3。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”。
每小题1分，共5分)1．一个包装盒的体积是1 dm3，它的底面积一定是1 dm2。
( )2．一个长方体的长是4 dm，宽和高都是3 cm，它的体积是36 dm3。
( ) 3．体积是200 dm3的冰箱的容积是200 L。
五年级下册数学试题 第4单元测评卷 北师大版 有答案
(时间：90分钟满分：100分)一、填一填。
(每空1分，共21分)1．在括号里填上合适的体积单位或容积单位。
橡皮体积5(cm3)水桶容积20(L)衣柜体积2．5(m3)容积约240(m L)2．2.28m3＝(2280)dm3780mL＝(0.78)L1300cm3＝(1.3)dm3 4.02L＝( 4.02)dm3＝(4020)cm3 7500mL＝(7)L(500)mL 10dm3560cm3＝(10.56)dm3 3．一根方木的横截面面积是20dm2，高2dm，它的体积是(40)dm3。
4．一个长方体的体积是560dm3，它的长是28dm，宽是4dm，高是(5)dm。
5．一个正方体盒子的棱长之和是36cm，它的表面积是(54)cm2，体积是(27)cm3。
6．一个长方体的底面是周长为16dm的正方形，高为2.5cm，则这个长方体的体积是(4)dm3。
7．把一块长16m，宽14m，高10m的长方体木块截成一个最大的正方体木块，这个正方体木块的体积是(1000)m3。
8．一个长方体容器长20cm，宽10cm，高8cm，里面水深5cm，把这个容器盖紧后，让宽10cm，高8cm的面朝下，这时里面的水深(12.5)cm。
第8题图第9题图9．把两个棱长为3dm的正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积是(90)dm2，体积是(54)dm3。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”)(5分)1．求一个容器的容积就是求这个容器的体积。
(×) 2．两个体积单位之间的进率是1000。
(×) 3．棱长是6cm的正方体的表面积和体积相等。
(×) 4．长方体的底面积越大，它的体积越大。
(×) 5．表面积相等的两个长方体，体积不一定相等。
(√) 三、选择。
(将正确答案的序号填在括号里)(12分)1．下面三个数中，与其他两个不同的是(C)。
A． 1.04m3B．1040000cm3 C．104dm32．一个长8dm、宽5dm、高6dm的长方体盒子里最多可以放(B)个棱长是2dm的小正方体木块(不外露)。
北师大版五年级数学下册第四单元《长方体(二)》测试卷1(含答案)
北师大版五年级数学下册第四单元《长方体（二）》测试卷1（含答案）时间：90分钟总分：100分一、填空题。
（每空1分，共28分）1.人体每天需要补充2000（）左右的水份。
丽丽随身带的保温杯容量是500毫升，她每天至少需要喝（）杯才能满足身体需求。
2.在括号里填上适当的单位名称。
我和妈妈逛超市，买了一瓶约500（）的矿泉水，一桶5（）的食用油，一个体积约75（）的文具盒，一个体积约16（）的微波炉，东西太多拿不了，妈妈用体积约48（）的手机给爸爸打电话，爸爸开车接我们回家。
3.一根铁丝长120cm，现将这根铁丝焊成一个正方体模型（没有剩余）。
这个正方体的棱长是（）cm。
它的体积是（）cm³。
若在其表面包上一层铁皮，需要（）cm²的铁皮。
4.棱长为lm的正方体木块可以锯成（）个体积是1dm³的小正方体木块，如果将锯成的小方块排成一排，一共有（）m长。
5.一桶水有2.7升，把它装在容积为300毫升的杯子里，能装满（）杯。
6. 一个装着水的长方体容器，底面积是5cm²，将一块铁块完全没入水中后，水面上升了0.5cm。
这个铁块的体积是（）cm3。
7. 单位换算：3.5立方米=（） 50毫升=（）升=（）立方分米470立方厘米=（）立方分米 10.02dm3=( )dm3( )cm353.6升 =（）毫升 4500 mL=( )cm3=( )dm3，8.棱长1分米的正方体玻璃缸注满水，往缸里面放一块石头，缸里的水还剩35这个玻璃缸的容积是（）mL；石头的体积是（）cm³；取出石头后，缸里还剩下水（）mL。
9.如果一个底面是正方形的长方体，底面周长是32cm，高是10cm，那么它的体积是（）cm³。
10.两个完全相同的长方体，长6cm、宽5cm、高3cm，用它们拼成一个表面积最小的长方体，拼成的长方体的体积是（）cm³。
11.一根长2.5m的长方体木料，把它平行于横截面锯成3段后，表面积增加了2.4dm²，则原木料的体积是（）dm³。
北师大版五年级数学下册第四单元测试卷(含答案)
北师大版五年级数学下册第四单元测试卷《长方体（二）》考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息。
2．仔细读题，请将答案认真填写在相应的地方。
一、填空题1．在括号里填上适当的体积或容积单位。
一个集装箱的体积约是20( )。
一个针管可装药水约5( )。
文具盒占空间约1( )。
一大桶矿泉水约19( )。
2．填合适的单位。
一块香皂的体积约是40( )；一瓶雪碧容积大约是1( )。
3．爷爷自酿了2瓶葡萄酒，每瓶葡萄酒750毫升，喝了1升后还剩下( )葡萄酒。
4．填上合适的单位。
一个水杯的高是1( )，容积是700( )。
一辆卡车的质量是2.5( )，速度是每小时80( )。
5．如图，将棱长是1厘米的小正方体堆放在墙角，有( )个面露在外面，这堆小正方体的体积是( )立方厘米。
6．填上合适的单位名称。
早晨，淘气喝了一盒约250( )的牛奶，吃了一块体积约300( )的蛋糕，然后背着体积约8( )的书包上学去。
7．一瓶矿泉水的容量约350( )；一个苹果的体积约0.5( )；一台箱式货车的容积约80( )。
8．沿着下图的虚线对折，可以围成一个长方体，它的体积是( )立方厘米。
二、判断题1．若一个正方体的棱长总和是12厘米，则它的体积是1立方厘米．( ) 2．比较可知：1 立方米比1 平方米大．( )3．一个水杯的容积，就是这个水杯的体积。
( )4．容积相等的两个长方体，它们的形状大小一样。
( )5．求冰箱的容积就是求它的体积。
( )三、选择题1．一个长方体，其中两个面分别是长5厘米、宽4厘米的长方形，长4厘米、宽3厘米的长方形，它的体积是（）立方厘米。
A．80 B．60 C．100 D．452．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来增加了96平方厘米。
原来的长方体的体积是（）立方厘米。
A．320 B．348 C．372 D．4203．一只热水瓶的容积是（）A．3升B．3毫升C．3立方米D．3立方厘米4．（如图）一个长6cm，宽与高都是4cm的长方体。
北师大小学五年级下册数学第四单元
一、 填空，（24分）1、4.07立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 90020立方厘米=（ ）升 9.08立方分米=（ ）升（ ）毫升 9400毫升=（ ）升=（ ）立方分米2、一个正方体的表面积是54平方分米，体积是（ ）立方分米。
3、一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米、宽5厘米、高（ ）厘米。
4、一个长方体由5个棱长为2厘米的正方体拼成，这个长方体的体积为（ ）立方厘米。
5、一个长方体的长、宽、高分别是7cm 、6cm 和5cm ，它的棱长总和是（ ）。
做这样一个长方体铁盒子，其容积是（ ）立方厘米。
6、一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（ ）分米。
7、一个棱长5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的体积是（ ）立方分米。
8、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖（ ）米深。
9、一个容量是15升的药桶，装满了止咳药水，把这些药水分别装在100毫升的小瓶里，可以装（ ）瓶。
10、一个棱长6米的正方体水池，蓄水一半后，放进另一个底面为正方形的池子，其水面深度为12米，另一个池子的底面积为（ ）平方米。
11、一瓶洒450毫升，一只洒杯50毫升，一瓶洒至少可以倒（ ）杯洒。
12、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（ ）平方分米，如果把它折成一个最大的正方体，它的体积是（ ）立方分米。
13、在括号里填上适当的单位名称。
旗杆高15（ ）； 教室面积80（ ）； 油箱容积16（ ）； 一瓶墨水60（ ）。
四、计算下面两个图形的表面积与体积。
（6分）六、生活中的数学（41分）1、加工一个长方体铁皮烟囱，长2.5分米、宽1.6分米、高2米，求烟囱的容积有多大？12分米2、学校要挖一个长方形的沙坑，长4米、宽2米、深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满半个沙坑？（5分）3、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米、宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）（5分）4、一个长方体机油桶，长8分米、宽2分米、高6分米。
北师大版五年级数学下册试题第四单元测试卷(含答案)
北师大版五年级数学下册试题第四单元测试卷一．判断1.两个体积单位间的进率都是1000． ( )2.在杯子里装一些水，水的体积就是杯子的容积． ( )3.两个长方体体积相等，底面积不一定相等． ( )4.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的6倍． ( )5.把一个石块放入一个正方体容器里，容器里的水溢出6.28立方厘米，石块的体积是6.28立方厘米．（）二．选择1.要装5000毫升水，选择()容器比较合适．A．汤勺B．酒杯C．茶杯D．脸盆2.下面的式子中，正确的是()A．33m dm450.45==B．33106010.6cm dmC．434300=mL LL mL=D．950.0953.将一个圆锥体铁块完全浸入一个装满水的圆柱体容器中，溢出水18毫升．该铁块的体积是()A．54立方厘米B．18立方厘米C．18毫升D．6毫升4.一个长方体形状的玻璃杯，从外面量，长11厘米，宽11厘米，高16厘米．已知玻璃厚度是0.5厘米，那么这个玻璃杯的容积是()A．1936毫升B．1500毫升C．1708.875毫升 D．1550毫升5.丽丽家的鱼缸长8分米，宽5分米，高4分米，放入一块棱长2分米的正方体，水面的上升了()厘米．A．0.2 B．5 C．2 D．0.5三．填空题1．填上适当的单位．一个苹果的体积约是120 ．一个西瓜的体积约是8 ．一个墨水瓶的容积约是60 ．一个热水瓶的容积约是2 ．2．在横线上填合适的数．立方分米=立方厘米 6.1立方米=立方分米8270毫升=升256400立方厘米=立方分米3．一块长方体钢板，长2.8米，宽1.5米，厚2厘米．这块钢板的体积是立方米4．一个正方体，如果高减少3厘米，就变成了一个长方体（如图）．这时表面积比原来减少48平方厘米，原来正方体的体积是立方厘米．5．把36升水倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深分米．（水箱的厚度忽略不计）6．一根长7.2米的长方体木料，把它锯成两段，表面积增加了20平方分米，这根木料的体积是立方米．7．把一个棱长为8cm的正方体的钢坯，锻造成一个长32cm，宽10cm的长方体钢件，这个钢件高cm8．把3个棱长是2cm的正方体拼成一个长方体．拼成的长方体的体积是3cm，它的表面积比3个正方体的表面积之和少了2cm．9．一个长方体，若将它的长增加4cm，则体积增加380cm；若将它的宽增加4cm，则体积增加3cm，表面积是120cm．原长方体的体积是3128cm；若将它的高增加3cm，则体积增加32cm．10．如图，在一个长15cm，宽10cm，水面高度为10cm的长方体容器中，放入一个西红柿后（完全浸没），水面高度上升到cm．12cm（没有溢出）．西红柿的体积是3四．计算1.计算下面图形的体积．2.求下列组合体的体积．（单位：分米）五．解决问题1.明明家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长7分米，宽4分米，深5分米．一天，明明不小心把鱼缸的一个面打碎了，为了保护金鱼，需要把鱼缸转过来盛水（如图所示）．算一算，用这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？2.李叔叔准备做一个长60厘米、宽30厘米、高40厘米的无盖玻璃鱼缸，（鱼缸的厚度忽略不计）（1）李叔叔至少要准备多少平方厘米的玻璃？（2）李叔叔往鱼缸里倒入30厘米深的水用来养鱼，鱼缸里倒入了多少升水？3.有一个完全封闭的容器，从里面量，长是20cm，宽是16cm，高是10cm，平放时里面装了7cm高的墨水，如果把这个容器竖起来放，墨水的高度是多少cm？4.一个长方体，如果高增加2cm，就变成一个正方体．这时表面积比原来增加256cm．原来长方体的体积是多少立方厘米？（提示：先观察增加的表面是指哪些部分，再想办法求出正方体的棱长，即原长方体的长和宽）5.如图是一个底面是正方形的饼干盒，将它侧面一圈的商标纸展开正好是一个边长20厘米的正方形．这个饼干盒的表面积是多少平方厘米？饼干盒的容积是多少立方厘米？6.一只长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深3dm，如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？参考答案一．判断1.⨯．2.⨯．3.√．4.⨯．5.⨯．二．正确选择1.D．2.D．3.B．4.D．5.C．三．填空题1．3dm，ml，L．cm，32．8.27，400，6100，6.4．3．0.084．4．64．5．1.8．6．0.72．7．1.6．8．24、16．9．160、184．10．300．四．计算1.解：734⨯⨯=⨯21484=（立方厘米）⨯⨯666=⨯366216=（立方分米）答：长方体的体积是84立方厘米、正方体的体积是216立方分米．2.解：(68)11(94)1164+⨯⨯-+⨯⨯=⨯⨯+⨯14115664=+770264=（立方分米）1034答：组合体的体积是1034立方分米．五．解决问题1.解：7452⨯⨯÷=÷1402=（立方分米）70=（升)70答：用这个坏的鱼缸，最多能盛水70升．2.解：（1）(60403040)26030⨯+⨯⨯+⨯=+⨯+(24001200)21800=⨯+360021800=+72001800=（立方厘米）9000答：李叔叔至少要准备9000平方厘米的玻璃．（2）60厘米6=分米=分米，30厘米363354⨯⨯=（立方分米）54立方分米54=升答：鱼缸里倒入了54升水．3.解：20167(1610)⨯⨯÷⨯，2240160=÷，=（厘米）；14答：墨水的高是14厘米．4.解：底面边长：56427÷÷=（厘米）高：725-=（厘米）⨯⨯=（立方厘米）775245答：原来长方体的体积是245立方厘米．5.解：2045÷=（厘米）；5522054⨯⨯+⨯⨯，=+，50400450=（平方厘米）；⨯⨯，5520=⨯，2520=（立方厘米）；500答：这个饼干盒的表面积是450平方厘米，饼干盒的容积是500立方厘米．6.解：444863864⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=+-6414419216=（立方分米）=（升)16答：缸里的水溢出16升．。
北师大版五年级数学下册单元测试卷及答案(第1至第4单元测试卷)
（1）、他们前45分共走了全程的几分之几？ （4.5分）
（2）、最后5分走的路程是全程的几分之几？ （4.5分）
答案
填一填。
1、4 1 3 6
3、66 6
7
5、相同 通分
7、5
66
8、>><二、判断题。
乂 乂 乂 々乂三、选择题
A A B B C
四、算一算
5-
=11 + 1 + 4=5-(7+1)
北师大版五年级第一单元测试卷
学校：班级：姓名：
题号
一
一
三
四
五六Leabharlann 七总分得分
填空题！（每空1分，共24分）
1、2+工二一+工=」；11= --3==。
5 10101022 36（）（）
2、7里面有（）个1;22里面有（）个〕。
9955
3、6个1是（）；18个1是（）；（）个1是1
73
2一堆煤用去1，还剩4千克。
3、整数加法的交换律、结合律对分数不适用。
4、从10里面每次减去1,减20次后为0。……
2
5>1- - +— =1-1=0 o
6 6
三、选一选（把正确答案的序号写在括号里）。
分）
X+1=50.2+X=5-6X-1=0.5
2102
3、脱式计算，能简便计算的要简便计算。(12分)
11
4
1
5-
7
1
3
7
3
—+
1212588
=1+4=5-1
5
=14=4
5
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五年级数学下册第四单元
1、长方体和正方体的体积都可以用（）来计算。
500厘米²=（）分米² 0.8米³=（）厘米³（）毫米
8.3米³=（）分米³ 5400毫升=（）升
2、在括号里填上合适的单位名称。
一本《新华字典》的体积约是1（）；一间房子的空间大约是64（）
一瓶墨水的容积约是60（）；一桶食用油有10（）。
一个热水瓶的容积约是2（）。
一个苹果的体积约是120（）。
一台冰箱的容积约是150（）。
一个西瓜的体积约是8（）.
3、把一个棱长为1米的正方体切成棱长为1分米的小正方体，可以切成（）块，若把这些小正方形排成一行，一共长（）米。
4、把一个棱长为2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（）分米²。
5、一个长方体的长和宽都是4分米，高是3.5分米，它的体积（）。
6一个正方体的底面积是25平方厘米，正方体的体积（）。
7、填表
长方体（正方体）底面积/m² 1.8 9 10 6 高/m 2 3 1.5
体积/m³ 7.5 0.8 36
8、长方体和正方体的底面积相等，长方体的高是正方体的3倍，长方体的体积是正方体的（）倍。
9、至少用（）个棱长为1厘米的小正方体，能拼成一个较大的正方体。
10、一个匙子的容量大约是5毫升，要用（）匙的水才能装满一个容积为1
升的量杯。
二、解决问题
1、先在棱长为9分米的正方体玻璃缸里装满水，再将这些水倒入长方体玻璃缸里，这时水的深度是7.5分米，长方体玻璃缸的底面积是多少？
2、一个沙坑的长是6米、宽2.5米、要给沙坑中填0.3米后的沙子，需要多少立方米沙子？如果每辆车每次可运沙0.75立方米，一共需要运多少次？
3、一个长方体水槽的内长1.2米、宽60厘米深50厘米。
这个水槽的容积是多少毫升？合多少升？。