《原子物理学》(褚圣麟)第二章 原子的能级和辐射要点
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测量得到的黑体辐射能量密度E(λ,t) 随波长λ的变化曲线如图所示
如何解释
E ~ 实 验曲线?
第2章 原子的能级和辐射
黑体辐射经典解释
按照经典电磁理论，电磁波经器壁多次反射，形成各种驻波。若把每一 驻波看作是一个线性谐振子，在热平衡态(T)每个谐振子具有kT(k是玻耳兹 曼常数)的平均能量，频率在υ~ υ +d υ之间的辐射能量密度是
第2章 原子的能级和辐射 二、光电效应 爱因斯坦光量子 （1）光电效应的实验规律
早在1887年,德国物理学家赫兹第一个观察到用紫光照射的尖端放电特别容 易发生，这实际上是光电效应导致的。由于当时还没有电子的概念，所以对其机 制不是很清楚。直到1897年汤姆逊发现了电子。人们才注意到一定频率的光照 射在金属表面上时，有大量电子从表面逸出，称之为光电效应。
难点 • 量子理论的建立
• 空间量子化
第2章 原子的能级和辐射
2.1 玻尔理论的实验基础
1. 黑体辐射 普朗克能量子 2. 光电效应 爱因斯坦光量子 3. 氢原子光谱
第2章 原子的能级和辐射
卢瑟福模型把原子看成由带正电的原子核和围绕核运动的一些电子组成， 这个模型成功地解释了α粒子散射实验中粒子的大角度散射现象，可是当我们 准备进入原子内部作进一步的考察时，却发现已经建立的物理规律无法解释原 子的稳定性，同一性和再生性。
第2章 原子的能级和辐射
十九世纪中期，物理学理论在当时看来已经发展到了相当完善的阶段，那 时，一般的物理现象都可以用相应的理论加以解释。物体的宏观机械运动，准 确地遵从牛顿力学规律；电磁现象被总结为麦克斯韦方程；热现象有完整的热 力学及统计物理学；……；物理学的上空可谓晴空万里，在这种情况下，有许 多人认为物理学的基本规律已完全被揭示，剩下的工作只是把已有的规律应用 到各种具体的问题上，进行一些计算而已。
E(v,T )dv
8
c3
k Tv2 dv
如此得到的结果(见上图点线)仅在长波段与实验曲线相符，而在紫外
区完全偏离实验曲线。这就是物理学史上的
。
紫外灾难
第2章 原子的能级和辐射
黑体辐射量子解释
1900年10月19日，德过物理学家普朗克（Planck）在一次物理学会议上公布了 一个公式
E(v,T )dv
玻尔（N.Bohr）基于卢瑟福原子模型，原子光谱的实验规律以及普朗克的 量子化概念，于1913年提出了新的原子模型并成功地建立了氢原子理论，解释 了氢光谱的产生，玻尔理论还可以准确地推出巴尔末公式，并能算出里德伯常 数的理论值。不过当玻尔理论应用于复杂一些的原子时，就与实验事实产生了 较大的出入。这说明玻尔理论还很粗略，直到1925年量子力学建立以后，人们 才建立了较为完善的原子结构理论。
化条件、半径公式、能量公式、氢原子 能级图，以及一些有关的重要常数值。 （3）掌握玻尔氢原子理论，能够解释氢 原子和类氢离子光谱的实验规律，掌握 光谱项的物理意义。
第2章 原子的能级和辐射
（4）掌握夫兰克—赫兹实验的原理、方法、 实验结果的分析及结论。
（5）掌握索末菲量子化通则和电子椭圆轨道 的特性。
分子是由带电粒子组成的，所以当分子热运动时将有 电磁波辐射。这种辐射与温度有关，又称热辐射。
热辐射可以在任何温度下发生，其显著的特征是，辐 射谱是连续的，即含有各种波长的电磁波成份。
物体除因热运动向外辐射电磁波外，还具有吸收和反 射电磁波的本领。如果从物体辐射出去的能量正好等于它 所吸收的能量，那么物体和辐射场之间处于热平衡状态，
到了十九世纪末期，物理学晴朗的天空出现了几朵令人不安的“乌云”， 在物理学中出现了一系列令人费解的实验现象。物理学遇到了严重的困难，其 中两朵最黑的云分别是：麦克尔逊--莫雷实验和黑体辐射实验；前者导致了相 对论的诞生后，后者导致了量子论的诞生。
第2章 原子的能级和辐射
一、 黑体辐射 普朗克能量子
第2章 原子的能级和辐射
第二章 原子的能级和辐射
2.1 玻尔理论的实验基础 2.2 玻尔模型 2.3 玻尔理论的修正和推广 2.4 夫兰克—赫兹实验 2.5 索末菲理论 2 .6 空间量子化与史特恩—盖拉赫实验 2 .7 玻尔对应原理
第2章 原子的能级和辐射
教学要求
（1）掌握氢原子光谱规律及巴尔末公式。 （2）掌握玻尔基本假设、圆轨道的量子
8h
c3
3
eh
1
/ kT
源自文库
dv 1
上式中的h就是著名的普朗克常量，其曲线与实验值完全吻合，而这一公式是普朗 克根据实验数据猜出来的。此公式虽然符合实验事实但其在公布时仍没有理论根 据,就在普朗克公式公布当天，另一位物理学家鲁本斯将普朗克的结果与他的最新 测量数据进行核对，发现两者以惊人的精确性相符合。第二天鲁本斯就把这一喜 讯告诉了普朗克,从而使普朗克决心：“不惜一切代价，找到一个理论解释。”
（6）掌握史特恩—盖拉赫实验原理、方法、 实验结果的分析和结论，掌握原子磁矩的概 念和原子空间量子化理论，掌握旧量子数的 取值范围和所表征的物理量表达式。
（7）理解玻尔对应原理、玻尔理论的地位和 缺陷。
第2章 原子的能级和辐射
•重点
• 玻尔氢原子理论、类氢离子光谱 • 夫兰克—赫兹实验 • 量子化通则 • 空间量子化 • 旧量子数的取值范围和所表征的物理量表达式 • 玻尔的对应原理
第2章 原子的能级和辐射
经过近二个月的努力，普朗克在同年12月14日的一次德国物理学会议上提出： 对一定频率的电磁波，物体只能以 h为单位吸收或发射它，即吸收或发射电磁 波只能以“量子”方式进行，每一份能量 叫一能量子。
电子辐射的能量
E nhv (n 1,2,3)
这一概念严重偏离了经典物理；因此，这一假设提出后的5年时间内，没有 引起人的注意，并且在这以后的十多年时间里，普朗克很后悔当时的提法，在 很多场合他还极力的掩饰这种不连续性是“假设量子论”。
具有同一个温度T。
若处在平衡态的物体的吸收本领很强，那么它的辐射 本领也一定很强。对于吸收比(吸收的电磁能量与入射的 电磁能量之比)为1的物体(全吸收不反射)称为黑体。黑体 也是最好的辐射体，因此研究黑体的辐射最有意义。
第2章 原子的能级和辐射
事实上用不透明的材料制成一个开小孔的空腔就可看作是 一个实际的黑体。空腔内的热平衡辐射称黑体辐射。测量从 空腔小孔泻流出来的电磁能流，就可以获得空腔内热平衡辐 射的信息——黑体辐射的能量密度 .
如何解释
E ~ 实 验曲线?
第2章 原子的能级和辐射
黑体辐射经典解释
按照经典电磁理论，电磁波经器壁多次反射，形成各种驻波。若把每一 驻波看作是一个线性谐振子，在热平衡态(T)每个谐振子具有kT(k是玻耳兹 曼常数)的平均能量，频率在υ~ υ +d υ之间的辐射能量密度是
第2章 原子的能级和辐射 二、光电效应 爱因斯坦光量子 （1）光电效应的实验规律
早在1887年,德国物理学家赫兹第一个观察到用紫光照射的尖端放电特别容 易发生，这实际上是光电效应导致的。由于当时还没有电子的概念，所以对其机 制不是很清楚。直到1897年汤姆逊发现了电子。人们才注意到一定频率的光照 射在金属表面上时，有大量电子从表面逸出，称之为光电效应。
难点 • 量子理论的建立
• 空间量子化
第2章 原子的能级和辐射
2.1 玻尔理论的实验基础
1. 黑体辐射 普朗克能量子 2. 光电效应 爱因斯坦光量子 3. 氢原子光谱
第2章 原子的能级和辐射
卢瑟福模型把原子看成由带正电的原子核和围绕核运动的一些电子组成， 这个模型成功地解释了α粒子散射实验中粒子的大角度散射现象，可是当我们 准备进入原子内部作进一步的考察时，却发现已经建立的物理规律无法解释原 子的稳定性，同一性和再生性。
第2章 原子的能级和辐射
十九世纪中期，物理学理论在当时看来已经发展到了相当完善的阶段，那 时，一般的物理现象都可以用相应的理论加以解释。物体的宏观机械运动，准 确地遵从牛顿力学规律；电磁现象被总结为麦克斯韦方程；热现象有完整的热 力学及统计物理学；……；物理学的上空可谓晴空万里，在这种情况下，有许 多人认为物理学的基本规律已完全被揭示，剩下的工作只是把已有的规律应用 到各种具体的问题上，进行一些计算而已。
E(v,T )dv
8
c3
k Tv2 dv
如此得到的结果(见上图点线)仅在长波段与实验曲线相符，而在紫外
区完全偏离实验曲线。这就是物理学史上的
。
紫外灾难
第2章 原子的能级和辐射
黑体辐射量子解释
1900年10月19日，德过物理学家普朗克（Planck）在一次物理学会议上公布了 一个公式
E(v,T )dv
玻尔（N.Bohr）基于卢瑟福原子模型，原子光谱的实验规律以及普朗克的 量子化概念，于1913年提出了新的原子模型并成功地建立了氢原子理论，解释 了氢光谱的产生，玻尔理论还可以准确地推出巴尔末公式，并能算出里德伯常 数的理论值。不过当玻尔理论应用于复杂一些的原子时，就与实验事实产生了 较大的出入。这说明玻尔理论还很粗略，直到1925年量子力学建立以后，人们 才建立了较为完善的原子结构理论。
化条件、半径公式、能量公式、氢原子 能级图，以及一些有关的重要常数值。 （3）掌握玻尔氢原子理论，能够解释氢 原子和类氢离子光谱的实验规律，掌握 光谱项的物理意义。
第2章 原子的能级和辐射
（4）掌握夫兰克—赫兹实验的原理、方法、 实验结果的分析及结论。
（5）掌握索末菲量子化通则和电子椭圆轨道 的特性。
分子是由带电粒子组成的，所以当分子热运动时将有 电磁波辐射。这种辐射与温度有关，又称热辐射。
热辐射可以在任何温度下发生，其显著的特征是，辐 射谱是连续的，即含有各种波长的电磁波成份。
物体除因热运动向外辐射电磁波外，还具有吸收和反 射电磁波的本领。如果从物体辐射出去的能量正好等于它 所吸收的能量，那么物体和辐射场之间处于热平衡状态，
到了十九世纪末期，物理学晴朗的天空出现了几朵令人不安的“乌云”， 在物理学中出现了一系列令人费解的实验现象。物理学遇到了严重的困难，其 中两朵最黑的云分别是：麦克尔逊--莫雷实验和黑体辐射实验；前者导致了相 对论的诞生后，后者导致了量子论的诞生。
第2章 原子的能级和辐射
一、 黑体辐射 普朗克能量子
第2章 原子的能级和辐射
第二章 原子的能级和辐射
2.1 玻尔理论的实验基础 2.2 玻尔模型 2.3 玻尔理论的修正和推广 2.4 夫兰克—赫兹实验 2.5 索末菲理论 2 .6 空间量子化与史特恩—盖拉赫实验 2 .7 玻尔对应原理
第2章 原子的能级和辐射
教学要求
（1）掌握氢原子光谱规律及巴尔末公式。 （2）掌握玻尔基本假设、圆轨道的量子
8h
c3
3
eh
1
/ kT
源自文库
dv 1
上式中的h就是著名的普朗克常量，其曲线与实验值完全吻合，而这一公式是普朗 克根据实验数据猜出来的。此公式虽然符合实验事实但其在公布时仍没有理论根 据,就在普朗克公式公布当天，另一位物理学家鲁本斯将普朗克的结果与他的最新 测量数据进行核对，发现两者以惊人的精确性相符合。第二天鲁本斯就把这一喜 讯告诉了普朗克,从而使普朗克决心：“不惜一切代价，找到一个理论解释。”
（6）掌握史特恩—盖拉赫实验原理、方法、 实验结果的分析和结论，掌握原子磁矩的概 念和原子空间量子化理论，掌握旧量子数的 取值范围和所表征的物理量表达式。
（7）理解玻尔对应原理、玻尔理论的地位和 缺陷。
第2章 原子的能级和辐射
•重点
• 玻尔氢原子理论、类氢离子光谱 • 夫兰克—赫兹实验 • 量子化通则 • 空间量子化 • 旧量子数的取值范围和所表征的物理量表达式 • 玻尔的对应原理
第2章 原子的能级和辐射
经过近二个月的努力，普朗克在同年12月14日的一次德国物理学会议上提出： 对一定频率的电磁波，物体只能以 h为单位吸收或发射它，即吸收或发射电磁 波只能以“量子”方式进行，每一份能量 叫一能量子。
电子辐射的能量
E nhv (n 1,2,3)
这一概念严重偏离了经典物理；因此，这一假设提出后的5年时间内，没有 引起人的注意，并且在这以后的十多年时间里，普朗克很后悔当时的提法，在 很多场合他还极力的掩饰这种不连续性是“假设量子论”。
具有同一个温度T。
若处在平衡态的物体的吸收本领很强，那么它的辐射 本领也一定很强。对于吸收比(吸收的电磁能量与入射的 电磁能量之比)为1的物体(全吸收不反射)称为黑体。黑体 也是最好的辐射体，因此研究黑体的辐射最有意义。
第2章 原子的能级和辐射
事实上用不透明的材料制成一个开小孔的空腔就可看作是 一个实际的黑体。空腔内的热平衡辐射称黑体辐射。测量从 空腔小孔泻流出来的电磁能流，就可以获得空腔内热平衡辐 射的信息——黑体辐射的能量密度 .