【沪科版】初一七年级数学下册《解题技巧专题：不等式(组)中的参数的确定》专题试卷(附答案)
中考数学解题技巧专题练习：不等式(组)中的参数的确定
类比归纳专题：不等式(组)中的参数的确定——类比不同条件，体会异同◆类型一根据不等式(组)的解集求参数1．若不等式ax－2>0的解集为x<－2，则关于y的方程ay＋2＝0的解为() A．y＝－1 B．y＝1C．y＝－2 D．y＝22．(宜宾期末)不等式组⎩⎨⎧x＋2a>4，2x－b<5的解集是0＜x＜2，那么a＋b等于() A．－2 B．－1C．1 D．23．若不等式2(x＋3)＞1的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，则a的值为________．4．(乐山期末)已知关于x的不等式3x＋mx＞－5的解集如图所示，则m的值为________．5．★已知关于x的不等式组⎩⎨⎧x>m－1，x>m＋2的解集是x＞－1，则m的值为________．◆类型二利用整数解求值6．已知不等式2x＋a≥0的负整数解恰好是－3，－2，－1，那么a满足条件()A．a＝6 B．a≥6C．a≤6 D．6≤a＜87．(龙东中考)不等式组⎩⎨⎧x＞－1，x＜m有3个整数解，则m的取值范围是________．【易错6】◆类型三 根据不等式(组)解集的情况确定参数的取值范围8．如果关于x 的不等式(2a ＋3)x ＞2a ＋3的解集为x ＜1，则a 的取值范围是________．9．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧5－2x ≥1，x>a无解，则a 的取值范围是________． 10．如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧3x －1>4（x －1），x<m的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为( )A ．m ＝3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥311．(大庆中考)关于x 的两个不等式①3x ＋a 2＜1与②1－3x ＞0.(1)若两个不等式的解集相同，求a 的值；(2)若不等式①的解都是②的解，求a 的取值范围．◆类型四 方程组与不等式(组)结合求参数12．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧2x －y ＝m ，x －2y ＝2－m满足x ＜0且y ＜0，则m 的取值范围是( )A ．m ＞43B ．m ＜43C .23＜m ＜43D ．m ＜2313．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝m ，5x ＋3y ＝31的解是非负数，求整数m 的值．参考答案与解析1．D2．C 解析：⎩⎨⎧x ＋2a >4①，2x －b <5②，由①得x ＞4－2a ，由②得x ＜b ＋52.∵不等式组的解集是0＜x ＜2，∴4－2a ＝0，b ＋52＝2，解得a ＝2，b ＝－1，∴a ＋b ＝2－1＝1.故选C.3.724.－125．－3 解析：因为2＞－1，所以m ＋2＞m －1.根据口诀“同大取大”可知，不等式组⎩⎨⎧x >m －1，x >m ＋2的解集是x ＞m ＋2.又因为不等式组⎩⎨⎧x >m －1，x >m ＋2的解集是x ＞－1，所以m ＋2＝－1，所以m ＝－3.6．D 解析：解不等式2x ＋a ≥0，得x ≥－a 2.根据题意得－4＜－a 2≤－3，解得6≤a ＜8.故选D.7．2＜m ≤3 8.a <－32 9.a ≥2 10.D11．解：(1)解不等式①，得x ＜2－a 3，解不等式②，得x ＜13，由两个不等式的解集相同，得到2－a 3＝13，解得a ＝1.(2)由不等式①的解都是②的解，得到2－a 3≤13，解得a ≥1.12．D 解析：⎩⎨⎧2x －y ＝m ①，x －2y ＝2－m ②，①×2－②，得x ＝m －23，①－②×2，得y ＝m －43.∵x ＜0且y ＜0，∴⎩⎪⎨⎪⎧m －23＜0，m －43＜0，解得m ＜23.故选D.13．解：解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝31－3m 2，y ＝－31＋5m 2.因为x ≥0，y ≥0，所以⎩⎪⎨⎪⎧31－3m 2≥0，5m －312≥0，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ≤313，m ≥315，所以315≤m ≤313.因为m 为整数，故m ＝7，8，9，10.。
七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组知识归纳新版沪科版
不等式与不等式组知识点归纳一、不等式的概念1．不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
2．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。
3．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
4．解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
5．用数轴表示不等式的解集。
二、不等式的基本性质1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2．不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3．不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。
②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。
例:1．已知不等式3x-a ≤0的正整数解恰是1，2，3，则a 的取值范围是 。
2．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥->-1250x a x 无解，则a 的取值范围是 。
3．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+≤+0221042x x 的整数解为 。
4．如果关于x 的不等式（a-1）x<a+5和2x<4的解集相同，则a 的值为 。
5．已知关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<++>+01234a x xx 的解集为2<x ，那么a 的取值范围是 。
6．当x 时，代数式52+x 的值不大于零7.若x <１，则22+-x ０（用“>”“=”或“”号填空） 8.不等式x 27->１，的正整数解是9. 不等式x ->10-a 的解集为x <３，则a10.若a >b >c ，则不等式组⎪⎩⎪⎨⎧c x b x ax 的解集是 11.若不等式组⎩⎨⎧--3212 b x a x 的解集是－１<x <１，则)1)(1(++b a 的值为 12.有解集２<x <３的不等式组是 （写出一个即可）13.一罐饮料净重约为３００g ，罐上注有“蛋白质含量6.0 ”其中蛋白质的含量为 _____ g14.若不等式组⎩⎨⎧3 x ax 的解集为x >３，则a 的取值范围是三、一元一次不等式（重点）1．一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
沪科版七年级数学下册不等式(组)中的参数确定
沪科版七年级数学下册不等式(组)中的参数确定梧州三中 廖华秋【类型一】用不等式的基本性质，求参数的范围不等式的基本性质：①如果a ＞b,那么a ±c ＞b ±c ；②如果a ＞b,c ＞0,那么ac ＞bc ；a ÷c ＞b ÷c ； ③如果a ＞b,c ＜0,那么ac ＜bc ；a ÷c ＜b ÷c ；1. 不等式ax>b 的解集是a bx <，则a 的取值范围是_____________;不等式ax>b 的解集是abx >，则a 的取值范围是_____________.2. 关于x 的不等式(1-a)x>2的解集为x<a -12,则a 的取值范围为______________.关于x 的不等式(1-a)x>2的解集为x>a -12,则a 的取值范围为______________.3.若a>1，关于x 的不等式(a-1)x > a-1的解集为_____________; 若a<1，关于x 的不等式(a-1)x > 1-a 的解集为_____________;4. 若不等式（2k ﹣1）x ＜2k ﹣1的解集是x ＞1，则k 的范围是 ．【类型二】利用不等式(组)的解集，求参数的值1. 已知关于x 的不等式 3->-a x 的解集如图，则a 的值为____________2.关于x 的不等式5)1(+<-a x a 和2x<4的解集相同，则a 的值为____________。
3. 若不等式组⎩⎨⎧><ax x 2的解集为1＜x ＜2，则a = ．4. 不等式组⎩⎨⎧>-<+m x x x 148的解集是x ＞3，则m 的取值范围是____________5. 如果不等式组0x a x b ->⎧⎨+<⎩的解集是3<x<5,那么a 、b 的值分别为____________6. 若不等式组x a bx a b -≥-<+⎧⎨⎩221的解集为53<≤x ，则a = ,b = ．【类型三】利用不等式(组)的解集取交集，求参数范围1. 已知不等式组⎩⎨⎧m 5＞，＞x x 的解集是5＞x ，则m 的取值范围是 ____ ．已知不等式组⎩⎨⎧m 5＞，＞x x 的解集是m x ＞，则m 的取值范围是 ____ ．2. 若不等式组⎩⎨⎧><a x x 2的解集为a ＜x ＜2，则a 的取值范围为 ____ ．3. 不等式组⎩⎨⎧+>+<+1159m x x x 的解集是x>2，则m 的取值范围是 ____ ．4. 已知关于x 的不等式组有解，则a 的取值范围是 ． 已知关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是 ．5. 如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧-<+>232a x a x 无解，则常数a 的取值范围是________.【类型四】利用不等式(组)整数解，求参数取值范围1. 如果不等式x-m ≤0的正整数解是1，2，3，那么m 的范围_____________.2. 已知关于x 的不等式3x-a 0≤的正整数解恰是1,2,3,那么a 的取值范围是_____________.3. 若关于x 的不等式组2x x a≤⎧⎨>⎩的整数解有3个，则a 的取值范围_________________.4. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围_________________.5. 若关于x 的不等式组的整数解共有5个，则a 的取值范围是______________.6. 若方程组2123x y mx y +=+⎧⎨+=⎩中，若未知数x 、y 满足x+y ＞0,则m 的取值范围是________.7. 如果关于x 、y 的方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解是正数，则a 的取值范围是______________.8. 在方程组中，若未知数x 、y 满足x ﹣y ＞0，则k 的取值范围是____________.1、平方根（1）定义：一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也叫做二次方根。
不等式(组)中的参数确定
不等式（组）中的参数确定江苏 石大浩在不等式（组）中，除未知数以外的字母即为参数．在不等式（组）一章的学习中，我们经常会碰到确定参数的一类试题．如何才能解决好此类试题，下面本文就介绍几种处理这类问题的常用方法．一、 利用不等式的基本性质 例1：已知关于x 的不等式()1a x -＞2的解集为x ＜21a-，则a 的范围是（ ） A ．a ＞0 B ．a ＞1 C ．a ＜0 D ．a ＜1分析：由不等式的性质：在不等式的两边同时除以一个负数，不等号的方向要改变可知，本题在不等式两边同时除以()1a -后，不等号改变了方向，所以1a -＜0，即a ＞1，故选B ．二、 利用不等式（组）的解集例2：已知关于x 的不等式()322a x -+＜3的解集是x ＜2，则a ＝ ． 分析：由()3223a x -+可知132xa -，又由题中已知了不等式的解集为2x ，所以1232a =-，解之得56a =．例3：已知不等式组2235x m nx m n--⎧⎨+≥⎩的解集为16x-≤，求4m n -的值．分析：先解原不等式组，对比已知条件中给出的解集可以建立出关于m 、n 方程组，从而可求出m 、n 的值，把问题解决．解：解原不等式组，得2532x m n n m x -⎧⎪⎨-≥⎪⎩，又知原不等式组的解集为：16x-≤，所以有265312m n n m -=⎧⎪⎨-=-⎪⎩，解之得42m n =⎧⎨=⎩，故4484m n -=-=-．三、 利用整数解例4：关于x 的不等式组()2331324x x x x a -+⎧⎪⎨++⎪⎩有四个整数解，则a 的取值范围是（ ）分析：先解原不等式组，再结合数轴分析“有四个整数解”这个条件，从而确定出a 的取值范围．解：解原不等式组，得824x xa⎧⎨-⎩，由题意知在解集824x xa⎧⎨-⎩中应有四个整数解，在数轴上可表示为：（如图）由图可知：122413a -≤，解之得11542a -≤-，故应选B ． 例5：若不等式组01x a x b -⎧⎨-⎩的整数解只有2-和1-，则a 的取值范围 公共部分．（填“有”或“无”）分析：先解原不等式组，再结合数轴分析条件“整数解只有2-和1-”，从而确定a 与b 的范围有无公共部分．解：解原不等式组，得1xa xb ⎧⎨+⎩，由题意知在解集1xa xb ⎧⎨+⎩中的整数只有2-和1-，在数轴上表示出解集，如图：由图可知：32a -≤-，110b -+≤，即21b -≤-所以，a 与b 无公共部分． 四、 利用不等式（组）的解集情况 例6：若不等式组4050a x x a -⎧⎨+-⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．1aB ．1a ≤C ．1aD ．1a ≥分析：首先解不等式组，得45xaxa ⎧⎨-+⎩，再由题意解集45xa xa ⎧⎨-+⎩无解，用数轴来表示解集，即如图：由图可得：45a a ≤-+，解之得1a ≤，故选B ．例7：如果不等式组320x x m-≥⎧⎨≥⎩有解，则m 的取值范围是（ ）A ．32mB ．32m ≤ C ．32m D ．32m ≥ 分析：首先解不等式组，得32x x m ⎧≤⎪⎨⎪≥⎩，由题意知解集32x x m⎧≤⎪⎨⎪≥⎩有解，用数轴表示解集情况即如图所示：由图可得：32m ，故选B．。
沪科版数学七年级下册7.1《不等式及其基本性质》教学设计
沪科版数学七年级下册7.1《不等式及其基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式及其基本性质》这一节的内容主要涉及不等式的概念、不等式的基本性质以及不等式的解法。
这是初中学段数学的重要内容，对于学生来说，理解并掌握不等式的相关知识，对于后续学习函数、方程等数学概念有着重要的基础作用。
二. 学情分析学生在学习这一节的内容之前，已经学习了有理数、方程等基础知识，对于一些基本的数学运算和概念有一定的了解。
但是，对于不等式的概念和性质，可能还比较陌生，需要通过具体的教学活动来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，学会解不等式。
2.过程与方法：通过实例的展示和学生的自主探究，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：不等式的概念、不等式的基本性质。
2.难点：不等式的解法和不等式问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，通过引导学生观察、思考和讨论，让学生在实践中学习和掌握不等式的相关知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备教学用的黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入不等式的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）用多媒体展示不等式的相关案例，引导学生观察和思考，从而总结出不等式的基本性质。
3.操练（15分钟）让学生通过具体的例子，运用不等式的基本性质进行计算和解决问题，加深学生对知识的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考不等式在实际生活中的应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调不等式的概念和基本性质。
沪科版七年级数学下册第七章一元一次不等式与不等式组
第七章一元一次不等式与不等式组一、知识总结（一）不等式及其性质1、不等式：（1）定义用“V" （或），（或“）等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.用表示不等关系的式子也是不等式 .（2）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
（3）不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
求不等式的解集的过程叫做解不等式。
不等式的解集与不等式的解的区别：解集是能使不等式成立白^未知数的取值范围，是所有解的集合，而不等式的解是使不等式成立的未知数的值。
二者的关系是：解集包括解，所有的解组成了解集。
（4）解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式。
2、不等式的基本性质性质1:不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
即：如果a b,那么a c b c.性质2：不等式的两边都乘上（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
即：如果a b,并且c 0,那么ac bc；a b.c c性质3:不等式的两边都乘上（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
即：如果a b,并且c 0 ,那么ac bc ；a b .c c性质4：如果a b,那么b a.（对称性）性质5：如果a b, b c,那么a c.（传递性）（二）一元一次不等式1、定义：含有一个未知数，未知数的次数是1,且不等号两边都是整式的不等式，叫做一元一次不等式。
2.一元一次不等式的解法：根据是不等式的基本性质；一般步骤为：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.解不等式应注意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；②移项时不要忘记变号；③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；④在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变。
3.不等式的解集在数轴上表示：（1）边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈；（2）方向：大向右，小向左（三）一元一次不等式组1 、定义：有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组2、（一元一次）不等式组的解集：这几个不等式解集的公共部分，叫做这个（一元一次）不等式组的解集。
沪科版七年级下册不等式及其性质经典讲义
不等式及其性质知识网络：【要点梳理】知识点一、不等式的有关概念：定义：用不等号把两个代数式连接起来，表示不等关系的式子，叫做不等式。
注意：常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”．例1：请指出下列各式哪些是不等式：①x+y=y+x ； ②4+x ＞5； ③-3＜0； ④a+b ≤c+b ； ⑤a ≠0； ⑥2x-7=5x+4例2：列出表示下列各数量关系的不等式：（1）a 是正数； （2）y 与2的差是非负数；（3）a 与6的和大于7； （4）y 的一半不小于3； （5）8与x 的3倍的和不大于1。
注意：列不等式时应注意两点：①"是正数"表示为＞0"，"是负数"表示为＜0"；"非正数"表示为"≥0"。
②"不大于"用"≤"表示，"不小于"用"≥"表示。
知识点二、不等式的基本性质（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
用式子表示：如果a>b ，那a+c>b+c （或a –c>b –c ）（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
用式子表示：如果a>b ，且c>0，那么ac>bc ，cb c a 。
（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
用式子表示：如果a>b ，且c<0，那么ac<bc ，cb c a <。
（4）对称性：如果a>b ，那么b<a 。
（5）同向传递性：a>b ，b>c 那么a>c 。
注意：不等式的基本性质是对不等式变形的重要依据。
不等式的性质与等式的性质类似，但等式的结论是“仍是等式”，而不等式的结论则是“不等号方向不变或改变”。
不等式含参题型及解题方法初一下册
不等式含参题型及解题方法初一下册一、不等式含参题型介绍不等式含参题型是初中数学中的重要知识点，通常在初一下册的数学教学中进行学习和训练。
不等式含参题型是指含有未知数的不等式，通过对不等式进行变形求解未知数的取值范围。
二、不等式含参题型的解题方法1.确定不等式的类型和形式在解不等式含参题型时，首先要确定不等式的形式，包括一元一次不等式、一元二次不等式等等。
根据不等式形式的不同，采取相应的解题方法。
2.移项变形对于一元一次不等式，通常采用移项变形的方法进行求解。
通过在不等式两边进行加减运算，将含有未知数的项移到一边，将常数项移到另一边，从而得到未知数的取值范围。
3.化简并求解对于一元二次不等式，通常需要先将不等式进行化简，然后再通过代数方法或图像法求解。
化简包括合并同类项、配方等步骤，通过化简后的形式求解未知数的取值范围。
4.运用不等式性质在解不等式含参题型时，还可以运用不等式的性质进行求解。
常用的不等式性质包括加法性质、乘法性质等，通过这些性质对不等式进行变形和运算，从而得到未知数的取值范围。
5.综合运用在实际的不等式含参题型中，通常需要综合运用以上的方法进行求解。
需要根据具体的不等式形式和题目要求，选择合适的解题方法进行求解，从而得到正确的结果。
三、不等式含参题型的典型例题及解析题目一：已知不等式2x + 3 < 7，求x的取值范围。
解析：首先将不等式进行移项变形，得到2x < 4。
然后将不等式两边都除以2，得到x < 2。
所以不等式2x + 3 < 7的解集为x < 2。
题目二：已知不等式x^2 - 3x + 2 > 0，求x的取值范围。
解析：首先将不等式进行化简，得到(x-1)(x-2) > 0。
然后通过代数方法或图像法对不等式进行求解，得到x < 1或x > 2。
所以不等式x^2 - 3x + 2 > 0的解集为x < 1或x > 2。
不等式含参题型及解题方法初一下册
不等式含参题型及解题方法初一下册不等式含参是初中数学中的一个重要内容，熟练掌握不等式含参的题型及解题方法对于学习数学有很大的帮助。
本文将从不等式的基本概念、不等式含参的基本形式和解题方法等方面展开介绍，旨在帮助学生掌握不等式含参的相关知识。
一、不等式的基本概念不等式是数学中的一个重要概念，它是指两个数之间的大小关系。
不等式中常见的符号有“<”（小于）、“>”（大于）、“≤”（小于等于）和“≥”（大于等于），分别表示“小于”、“大于”、“小于等于”和“大于等于”的关系。
例如，3 < 5表示3小于5；8 > 6表示8大于6；4 ≤ 5表示4小于等于5；7 ≥ 5表示7大于等于5。
在不等式中，两个数之间用不等号连接，不等式的左边称为左端，右边称为右端。
二、不等式含参的基本形式不等式含参是指在不等式中含有未知数（或变量），通常以字母表示。
不等式含参的基本形式可以分为一元一次不等式和二元一次不等式两种。
1.一元一次不等式一元一次不等式是指未知数的最高次数为1的不等式。
其一般表示形式为ax + b > c（或ax + b < c），其中a、b、c为常数，a ≠ 0。
例如，2x + 3 > 7就是一个一元一次不等式，其中未知数为x。
解一元一次不等式的基本方法是通过一系列的化简和推导，最终确定未知数的取值范围。
具体解题步骤可分为以下几步：（1）将不等式化简为形如ax > b（或ax < b）的形式；（2）确定未知数的取值范围，并得出结论。
2.二元一次不等式二元一次不等式是指含有两个未知数的一次不等式。
其一般表示形式为ax + by > c（或ax + by < c），其中a、b、c为常数，且a ≠ 0，b ≠ 0。
例如，3x + 2y ≤ 6就是一个二元一次不等式，其中未知数为x 和y。
解二元一次不等式的基本方法是通过一系列的化简和推导，最终确定两个未知数的取值范围。
不等式含参题型及解题方法初一下册
不等式含参题型及解题方法初一下册在初中数学中，不等式是一个重要的概念，也是常见的题型之一。
初一下册的不等式主要包括含有参数的不等式，也就是题目中会给出一个或多个参数，需要我们在参数的取值范围内解决不等式。
下面我们来介绍一些常见的不等式题型及解题方法。
1.基本不等式的解法基本不等式一般是指只有加减乘除运算的不等式，例如x + 3 > 7。
这类不等式的解法与方程的解法类似，需要进行移项和化简。
对于不等式题目，我们要先消去不等式号两边的括号，然后将未知数（即参数）移到左侧，常数移到右侧。
最后，如果有乘除运算，需要根据乘除法的性质进行变形。
解出不等式的解集后，需要在给定参数的取值范围内判断解集的合法性。
2.基本不等式组的解法基本不等式组是指同时含有两个或多个不等式的题目，例如x + 2 > 4x - 1 < 3对于这类题目，我们首先要解决每个不等式，得到它们的解集。
然后将这些解集取交集，即得到整个不等式组的解集。
需要注意的是，如果不等式组的解集为空集，则表示该不等式组没有解。
3.组合不等式的解法组合不等式是指含有和或积的的不等式，例如2x + 3 > 7对于这类不等式，我们需要对每个不等式进行分析，将组合项拆开成多个不等式的和或积，并求解每个不等式。
最后，将每个不等式的解集合并，得到整个组合不等式的解集。
4.几何意义的不等式问题有时候，不等式问题可以通过几何图形来解决。
考虑一道题目：面积为12平方单位的矩形，宽度是a个单位，求长度的取值范围。
我们可以通过矩形的面积公式S = a * b，将题目转化为不等式a * b = 12。
然后我们可以根据不等式的性质，在平面直角坐标系上画出b =12/a的图像。
这个图像表示了矩形的可能形状，我们可以通过几何的方法解决这道题目。
以上介绍的是初一下册常见的不等式题型及解题方法。
不等式在数学中占有重要地位，对于初中阶段的学生来说，掌握不等式题型及解题方法十分重要。
初中数学解题技巧类比归纳专题：不等式(组)中参数的确定附答案.doc
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】类比归纳专题：不等式(组)中参数的确定◆类型一 根据不等式(组)的解集求参数1．若不等式ax －2＞0的解集为x ＜－2，则关于y 的方程ay ＋2＝0的解为( )A ．y ＝－1B ．y ＝1C ．y ＝－2D ．y ＝22．若不等式2(x ＋3)＞1的最小整数解是方程2x －ax ＝3的解，则a 的值为________．3．已知关于x 的不等式3x ＋mx ＞－5的解集如图所示，则m 的值为________．4．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ＞2，b －2x ＞0的解集是－1＜x ＜1，则(a ＋b )2018＝________． ◆类型二 利用整数解求值5．已知关于x 的不等式2x ＋a ≥0的负整数解恰好是－3，－2，－1，那么a 应满足条件【方法10】( )A ．a ＝6B ．a ≥6C ．a ≤6D ．6≤a ＜86．已知关于x 的不等式2x －m ＜3(x ＋1)的负整数解只有四个，则m 的取值范围是________．7．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋152＞x －3①，2x ＋23＜x ＋a ②只有4个整数解，求a 的取值范围．◆类型三 根据不等式(组)解集的情况确定参数的取值范围8．已知关于x 的不等式(1－a )x ＞3的解集为x <31－a，则a 的取值范围是( ) A ．a ＞1 B ．a ＜1 C ．a ＜0 D ．a ＞09．(2017·金华中考)若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x <m ，2x －1>3（x －2）的解集是x ＜5，则m 的取值范围是【易错6】( )A ．m ≥5B ．m ＞5C ．m ≤5D ．m ＜510．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －m <0，3x －1>2（x －1）无解，则m 的取值范围为【易错6】( ) A ．m ≤－1 B ．m ＜－1C ．－1＜m ≤0D ．－1≤m ＜011．★已知x ＝2是不等式(x －5)(ax －3a ＋2)≤0的解，且x ＝1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是( )A ．a ＞1B ．a ≤2C ．1＜a ≤2D ．1≤a ≤2◆类型四 方程组与不等式(组)结合求参数12．在关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝m ＋7，x ＋2y ＝8－m中，x ，y 满足x ≥0，y ＞0，则m 的取值范围在数轴上应表示为( )13．已知实数x ，y 满足2x －3y ＝4，且x ≥－1，y ＜2，现有k ＝x －y ，则k 的取值范围是____________．14．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝m ，5x ＋3y ＝31的解是非负数，求整数m 的值．参考答案与解析1．D 2.72 3.－124．1 解析：解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ＞2，b －2x ＞0，得a ＋2＜x ＜12b .∵该不等式组的解集为－1＜x ＜1，∴a ＋2＝－1，12b ＝1，∴a ＝－3，b ＝2，∴(a ＋b )2018＝(－3＋2)2018＝(－1)2018＝1. 5．D 解析：解不等式2x ＋a ≥0，得x ≥－a 2.根据题意得－4＜－a 2≤－3，解得6≤a ＜8.6．1<m ≤27．解：解不等式①得x ＜21，解不等式②得x ＞2－3a ，∴不等式组的4个整数解为20，19，18，17.∵不等式组只有4个整数解，∴16≤2－3a ＜17，解得－5＜a ≤－143. 8．A 9.A10．A 解析：解不等式x －m ＜0，得x ＜m ，解不等式3x －1＞2(x －1)，得x ＞－1.∵不等式组无解，∴m ≤－1，故选A.11．C 解析：∵x ＝2是不等式(x －5)(ax －3a ＋2)≤0的解，∴(2－5)(2a －3a ＋2)≤0，解得a ≤2.∵x ＝1不是这个不等式的解，∴(1－5)(a －3a ＋2)＞0，解得a ＞1，∴1＜a ≤2.12．C 解析：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝m ＋7，x ＋2y ＝8－m 得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝m ＋2，y ＝3－m .根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2≥0，3－m ＞0，解得－2≤m ＜3.故选C.13．1≤k <3 解析：联立⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝4，x －y ＝k ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3k －4，y ＝2k －4.由x ≥－1，y <2可得⎩⎪⎨⎪⎧3k －4≥－1，2k －4<2，解得1≤k <3. 14．解：解方程组可得⎩⎨⎧x ＝31－3m 2，y ＝－31＋5m 2.∵x ≥0，y ≥0，∴⎩⎨⎧31－3m 2≥0，5m －312≥0，解得315≤m ≤313.∵m 为整数，∴m ＝7，8，9，10.。
沪科版2018-2019年七年级数学下册 解题技巧专题：不等式(组)中的参数的确定(含答案)
解题技巧专题：不等式(组)中的参数的确定◆类型一 根据不等式(组)的解集求参数1．若不等式ax －2>0的解集为x<－2，则关于y 的方程ay ＋2＝0的解为( )A ．y ＝－1B ．y ＝1C ．y ＝－2D ．y ＝22．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2a>4，2x －b<5的解集是0＜x ＜2，那么a ＋b 等于( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．23．若不等式2(x ＋3)＞1的最小整数解是方程2x －ax ＝3的解，则a 的值为________．4．已知关于x 的不等式3x ＋mx ＞－5的解集如图所示，则m 的值为________．5．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>m －1，x>m ＋2的解集是x ＞－1，则m 的值为________． ◆类型二 利用整数解确定参数的取值范围6．已知不等式2x ＋a ≥0的负整数解恰好是－3，－2，－1，那么a 满足条件( )A ．a ＝6B ．a ≥6C ．a ≤6D ．6≤a ＜87．关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋152>x －3，2x ＋23<x ＋a只有4个整数解，求a 的取值范围．◆类型三 根据不等式(组)解集的情况确定参数的取值范围8．如果关于x 的不等式(2a ＋3)x ＞2a ＋3的解集为x ＜1，则a 的取值范围是________．9．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－2x ≥1，x>a 无解，则a 的取值范围是________．10．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －1>4（x －1），x<m 的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为________．11．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1<a ①，3x ＋5>x －7②有解，求实数a 的取值范围．◆类型四 方程组与不等式(组)结合求参数12．已知实数x ，y 满足2x －3y ＝4，并且x ≥－1，y ＜2，现有k ＝x －y ，则k 的取值范围是__________．13．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝m ，5x ＋3y ＝31的解是非负数，求整数m 的值．参考答案与解析1．D2．C 解析：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2a >4①，2x －b <5②由①得x ＞4－2a ，由②得x ＜b ＋52.因为不等式组的解集是0＜x ＜2，所以4－2a ＝0，b ＋52＝2，解得a ＝2，b ＝－1，所以a ＋b ＝2－1＝1. 3.72 4.－125．－3 解析：因为2＞－1，所以m ＋2＞m －1.根据口诀“同大取大”可知，不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x >m －1，x >m ＋2的解集是x ＞m ＋2.又因为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x >m －1，x >m ＋2的解集是x ＞－1，所以m ＋2＝－1，所以m ＝－3.6．D 解析：解不等式2x ＋a ≥0，得x ≥－a 2.根据题意得－4＜－a 2≤－3，解得6≤a ＜8.7．解：解不等式组得2－3a <x <21，又因为不等式组只有4个整数解，所以这四个整数解为20，19，18，17，所以16≤2－3a <17，解得－5<a ≤－143. 8．a <－329.a ≥2 10.m ≥3 11．解：解不等式①，得x <a －1；解不等式②，得x >－6.因为不等式组有解，所以－6<x <a －1，则a －1>－6，a >－5.12．1≤k <3 解析：由题可知2x －3y ＝4与k ＝x －y 可联立成方程组，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3k －4，y ＝2k －4.由x ≥－1，y <2可知⎩⎪⎨⎪⎧3k －4≥－1，2k －4<2，解得1≤k <3. 13．解：解方程组可得⎩⎨⎧x ＝31－3m 2，y ＝－31＋5m 2，因为x ≥0，y ≥0，所以⎩⎨⎧31－3m 2≥0，5m －312≥0，解得⎩⎨⎧m ≤313，m ≥315，所以315≤m ≤313.因为m 为整数，故m ＝7，8，9，10.。
七年级下册不等式的解题方法与技巧
七年级下册不等式的解题方法与技巧
七年级下册不等式的解题方法与技巧如下：
解决绝对值问题（化简、求值、方程、不等式、函数），把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：
（1）分类讨论法：根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
（2）零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
（3）两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
（4）几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
不等式的概念如下：
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。
用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。
整式不等式：
整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。
一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
如3-x>0
同理，二元一次不等式：含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
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解题技巧专题： 不等式(组)中的参数的确定
◆类型一 根据不等式(组)的解集求参数
1．若不等式ax －2>0的解集为x<－2，则关于y 的方程ay ＋2＝0的解为( )
A ．y ＝－1
B ．y ＝1
C ．y ＝－2
D ．y ＝2
2．不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋2a>4，2x －b<5的解集是0＜x ＜2，那么a ＋b 等于( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．2
3．若不等式2(x ＋3)＞1的最小整数解是方程2x －ax ＝3的解，则a 的值为________．
4．已知关于x 的不等式3x ＋mx ＞－5的解集如图所示，则m 的值为________．
5．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>m －1，x>m ＋2
的解集是x ＞－1，则m 的值为________． ◆类型二 利用整数解确定参数的取值范围
6．已知不等式2x ＋a ≥0的负整数解恰好是－3，－2，－1，那么a 满足条件( )
A ．a ＝6
B ．a ≥6
C ．a ≤6
D ．6≤a ＜8
7．关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋
152>x －3，2x ＋23<x ＋a
只有4个整数解，求a 的取值范围．
◆类型三 根据不等式(组)解集的情况确定参数的取值范围
8．如果关于x 的不等式(2a ＋3)x ＞2a ＋3的解集为x ＜1，则a 的取值范围是________．
9．已知关于x 的不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧5－2x ≥1，x>a 无解，则a 的取值范围是________． 10．关于x 的不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧3x －1>4（x －1），x<m 的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为________．
11．若不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋1<a ①，3x ＋5>x －7②有解，求实数a 的取值范围．
◆类型四 方程组与不等式(组)结合求参数
12．已知实数x ，y 满足2x －3y ＝4，并且x ≥－1，y ＜2，现有k ＝x －y ，则k 的取值范围是__________．
13．已知关于x ，y 的方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝m ，5x ＋3y ＝31的解是非负数，求整数m 的值．
参考答案与解析
1．D
2．C 解析：⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋2a >4①，2x －b <5②由①得x ＞4－2a ，由②得x ＜b ＋52.因为不等式组的解集是0＜x ＜2，所以4－2a ＝0，b ＋52
＝2，解得a ＝2，b ＝－1，所以a ＋b ＝2－1＝1. 3.72 4.－12
5．－3 解析：因为2＞－1，所以m ＋2＞m －1.根据口诀“同大取大”可知，不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x >m －1，x >m ＋2的解集是x ＞m ＋2.又因为不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x >m －1，x >m ＋2的解集是x ＞－1，所以m ＋2＝－1，所以m ＝－3.
6．D 解析：解不等式2x ＋a ≥0，得x ≥－a 2.根据题意得－4＜－a 2
≤－3，解得6≤a ＜8.
7．解：解不等式组得2－3a <x <21，又因为不等式组只有4个整数解，所以这四个整数
解为20，19，18，17，所以16≤2－3a <17，解得－5<a ≤－143
. 8．a <－32
9.a ≥2 10.m ≥3 11．解：解不等式①，得x <a －1；解不等式②，得x >－6.因为不等式组有解，所以－6<x <a －1，则a －1>－6，a >－5.
12．1≤k <3 解析：由题可知2x －3y ＝4与k ＝x －y 可联立成方程组，解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝3k －4，y ＝2k －4.由x ≥－1，y <2可知⎩
⎪⎨⎪⎧3k －4≥－1，2k －4<2，解得1≤k <3. 13．解：解方程组可得⎩⎨⎧x ＝31－
3m 2，y ＝－31＋5m 2，
因为x ≥0，y ≥0，所以⎩⎨⎧31－3m 2≥0，5m －312≥0，解得⎩⎨⎧m ≤313，m ≥315，
所以315≤m ≤313.因为m 为整数，故m ＝7，8，9，10.。