土力学-3.土中水的运动规律
《土力学和基础工程》试题库
答：B
6、单桩轴向受压容许承载力等于极限荷载除以（）。
A.2 B.3 C.4 D.5
答：A
7、对于摩擦桩群桩基础，其沉降通常比单桩（）。
A.大B.小C.相等D.不确定
答：A
8、预制桩在吊运时，一般采用两个吊点，如桩长为L，吊点离每端距离为（）。
A.0100LB.0.207LC.0.500LD.0.600L
答：A
3.、（）主要依靠桩侧土的摩阻力支承垂直荷载，桩穿过并支承在各种压缩性土层中。
A.高承台桩B.低承台桩C.摩擦桩D.柱桩
答：C
4、（）是在现场地基中采用钻孔、挖孔机械或人工成孔，然后浇注钢筋混凝土或混凝土而成的桩。
A.摩擦桩B.柱桩C.预制桩D.灌注桩
答：D
5、考虑到桩与桩侧土体的共同工作条件和施工需要，摩擦桩中心距不得小于（）倍成孔直径。
答：矩形、圆端形
5、在轴向荷载作用下，桩顶轴向位移由和组成。
答：桩身弹性压缩、桩底土层压缩
6、当某种原因引起桩周土相对桩有向下位移时，土对桩产生向下的摩阻力，称为。
答：负摩阻力
7、桩侧土下沉量有可能在某一深度处与桩身的位移量相等，即摩阻力为零，该位置称为。
答：中性点
8、群桩基础的承载力常小于各单桩承载力之和，但有时也可能会大于或等于各种单桩承载力之和，群桩的沉降也明显大于单桩，这种现象叫做。
A.基底压力B.基底附加压力C.自重应力D.地基附加应力
答：C
2、由基础底面传至地基单位面积上的压力称为（）。
A.基底压力B.基底附加压力C.自重应力D.地基附加应力
答：A
3、由外荷载（如建筑物荷载、交通荷载、堆载等）在地基内所产生的应力称为（）。
土力学第三章土的渗透性
有效应力原理
• 有效应力原理： 指土体在外荷载作用下， 孔隙水压力和有效应力之和始终等于总应力。 孔隙水压力增加，必然引起有效应力减小； 孔隙水压力减小，必然引起有效应力增大， 增加的量和减小的量相等。
u
计算简图
• 分析a-a、b-b水平面上的总应力、孔隙水应力和有 效应力 • 渗流方向： 1）不发生渗流 h=0 h 2）从上往下 h<0 3）从下往上 h>0 h
砂土的达西定律
• 砂土的达西定律： 当水流处于层流状态时， 砂土的渗透速度与水力坡降成正比。
• 砂土的渗透性： 砂土颗粒较粗，颗粒之间不存在连接力， 只要存在水力坡降，水在砂土中就会发生流动。 • 渗透系数： 指水力坡降等于1时的渗透速度。 反映土体渗透性的大小。
h v ki k L
粘性土的达西定律
• 试验方法： 常水头试验、变水头试验 • 常水头试验： 在试验过程中水头始终保持不变，适用于粗粒土。 测定在一定时间内流出的水量计算渗透系数。 • 变水头试验： 在试验过程中水头不断变化，适用于细粒土。 测定水头下降一定高度所需要的时间计算渗透系数。
ห้องสมุดไป่ตู้
QL k Aht
h1 aL k 2.3 log A(t 2 t1 ) h2
稳定渗流条件下的有效应力原理-1
• 渗流从上到下： • 在a-a平面上： 孔隙水应力u=h1 则总应力=+u=h1 • 在b-b平面上： 总应力=h1+sath2 • 与静水条件下比较： 总应力不变=h1+sath2，孔隙水应力减小h， 孔隙水应力u=h1+h2-h 有效应力=0
则有效应力=-u=h2+h
而有效应力增加h。
稳定渗流条件下的有效应力原理-2
第2章 土中水的运动规律
地下水并非处于静止不动的状态，而是运动着的。
地下水的运动不仅与工程的设计方案、施工方法与工期、工程投资以及工程长期使用都有着密切关系，而且，若对地下水处理不当，还可能产生不良影响，甚至发生工程事故。
因此，在工程建设中，必须对地下水进行研究。
本章重点研究土中水的运动规律及其对土性质的影响。
毛细水是受到水与空气交界面处表面张力的作用、存在于地下水位以上的透水层中自由水。
土的毛细现象是指土中水在表面张力的作用下，沿着细的孔隙向上及向其他方向移动的现象。
土体能够产生毛细现象的性质称为土的毛细性。
土的毛细性，是引起路基冻害、地下室过分潮湿的主要原因，在工程中必须引起高度重视。
一、土层中的毛细水带土层中由于毛细现象所湿润的范围称为毛细水带。
毛细水带根据形成条件和分布状况，分为正常毛细水带、毛细网状水带和毛细悬挂水带三种，如图2－1所示。
1．正常毛细水带（又称毛细饱和带）它位于毛细水带的下部，主要是由潜水面直接上升而形成的，与地下潜水连通。
毛细水几乎充满了全部孔隙。
正常毛细水带随着地下水位的升降而变化。
2．毛细网状水带它位于毛细水带的中部。
当地下水位急剧下降时，它也随之急速下降，这时在较细的毛细孔隙中有一部分毛细水来不及移动，仍残留在孔隙中，而较粗的毛细孔隙中由于毛细水的下降，孔隙中会留下气泡，毛细水便呈网状分布。
毛细网状水带中的水，可以在表面张力和重力作用下移动。
3．毛细悬挂水带它位于毛细带的上部，是由于地表水渗入而形成的，水悬挂在土颗粒之间，不与中部或下部的毛细水相连。
当地表有水补给时，毛细悬挂水在重力作用下向下移动。
上述三个毛细水带不一定同时存在，这取决于当地的水文地质条件。
当地下水位较低时，可能同时出现三种毛细水带；当地水位很高时，可能就只有正常毛细水带，而没有毛细悬挂水带和毛细网状水带。
在毛细水带内，土的含水量随着深度而变化，自地下水位向上含水量逐渐减少，但到毛细悬挂水带后，含水量反而有所增加，如图2－1所示。
土力学-第3章土的渗透性及渗流
v k i
§3 土的渗透性及渗流
二. 土的层流渗透定律 适用条件：
层流（线性流）
§3.2土的渗透性 2. 达西定律
岩土工程中的绝大多数渗流问 题，包括砂土或一般粘土，均 属层流范围 在粗粒土孔隙中，水流形态可 能会随流速增大呈紊流状态， 渗流不再服从达西定律。 可用雷诺数Re进行判断：
• 室内试验方法1—常水头试验 法 试验装置：如图 试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: Q，t 结果整理 Q=qt=vAt v=ki
三. 渗透试验及渗透系数
§3.2土的渗透性 1. 测定方法
h
土样
L Q
Q
i=Δh/L
QL k Ath
A
适用土类：透水性较大的砂性土
透水性较小的粘性土?
mgz
mg u w
u w
动能：
1 mv 2 2
E mgz mg u 1 mv 2 w 2
总能量：
质量 m 压力 u 流速 v 0 基准面
z
0
单位重量水流的能量：
u v2 h z w 2g
称为总水头，是水流动 的驱动力
水流动的驱动力 - 水头
16
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
一．渗流基本概念
板桩墙
基坑
A B L
透水层
不透水层
渗流中的水头与水力坡降
17
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
一．渗流基本概念 总水头－单位重量水体所具有的能量
u v2 h z w 2g
z：位置水 头 ：压力水 u/γ
w
uA w
Δh A
uB w
土力学与基础工程_赵成刚_学习指导书与习题
2.3 内容辅导
2.3.1 本章重点和难点解析 1．把粒径小于 0.002mm 的土粒称为粘土粒组。组成粘土粒组的矿物成分有：粘土矿物
(如高岭石、蒙脱石和伊利石等)、非粘土矿物(如石英、长石、云母等)、有机矿物。大多数 粘土矿物都是薄片状的，所以具有很大的比表面。粘性土的工程性质，如塑性、压缩性， 胀缩性、强度等，主要受粒间的各种相互作用力所制约，而粒间的相互作用力又与矿物颗 粒本身的结晶格架特征有关，亦即与组成矿物的原子和分子的排列有关，与原子分子间的 键力有关。
对于表征土的状态指标的相对密度和稠度等，除了解其定义外，应着重掌握如何利用 这些指标对土的状态作出判断。粘性土的稠度有三个界限含水量，即液限、塑限、缩限， 此外，对于塑性指数、液性指数的定义及其用途也应明确。
5．土的工程分类。 首先应了解土的分类目的和步骤；其次要搞清符号及其组合的意义；再就是学会利用 级配曲线和塑性图对土进行分类定名的方法。此外，还应注意根据不同的目的和不同的规 范可以有不同的分类方法。 土的分类体系，主要有两种。共同点是：对粗粒土按粒度成分来分类；对细粒土按土 的 Atterberg 界限来分类。其主要区别是：对于粗粒土，第一种体系按大于某一粒径的百分 数含量超过某一界限来定名，并按从粗到细的顺序以最先符合为准；第二种体系则按两个 粒组相对含量的多少，以含量多的来定名。对于细粒土，第一种体系按塑性指数分类；第 二种体系按塑性图分类。从各部门的分类体系来说，不同的行业、不同的部门都有自己的 分类标准。 6．用塑性图对细粒土进行分类的优点及注意的问题 土的塑性指数 IP 是划分细粒土的良好指标，而且还能综合反映土的颗粒组成、矿物成 分以及土粒表面吸附阳离子成分等方面的特性。但是不同的液限塑限可给出相同的塑性指 数，而土性却可能很不一样。可见，细粒土的合理分类应兼顾塑性指数和液限两方面。 近年来，国外在土的工程分类方面有了很大进展，许多国家的分类体系，不仅在国内 已经制订了统一标准，而且在国家之间，也基本上趋于统一。塑性图分类法现已普遍用于 各国对细粒土的土质分类。这就为促进国际技术交流提供了有利条件。
土力学-第三章土的渗透性及渗流
天津城市建设学院土木系岩土教研室
3.4.2 流砂或流土现象
土力学
在向上的渗流力的作用下，粒间的有效应力为零时，颗粒群 发生悬浮、移动的现象称为流砂现象或流土现象。
说明：流砂现象的产生不仅取决于渗流力的大小，同时与土的 颗粒级配、密度及透水性等条件有关
使土开始发生流砂现象时的水力梯度称为临界水力梯度icr
常用的有现场井孔抽水试验或井孔注水试验。 对于均质粗粒土层，现场测出的k值比室内试验得出的值要准确
观测孔 r2
Q
r r1
r处过水断面积为A=2πrh,假设该处
水力梯度i为常数，且等于地下水位
在该处的坡度时，i=dh/则dr
q=kAi=2πrhkdh/dr
dr
qdr/r=2πkhdh
d
分离变量积分
h
h h1
k3
q3y H3
总水头损失等于各层水头损失之和 Hi H1i1 H 2i2 H ni n
代入
垂直渗 透系数
ky
1 H
(i1H1
i2H2
inHn )
k1i1
k2i2
knin
整个土层与层面垂 直的平均渗透系数
k y
H1
H H2
Hn
H n ( Hi )
k1 k2
kn
k i1 iy
天津城市建设学院土木系岩土教研室
土力学
渗透系数k既是反映土的渗透能力的定量指标，也是渗流计算 时必须用到的一个基本参数。测定方法有：室内和现场
1.室内渗透试验测定渗透系数 （1）常水头试验————整个试 验过程中水头保持不变
适用于透水性大（k>10-3cm/s） 的土，例如砂土。
时间t内流出的水量 Q qt kiAt k h At L
《土力学》1-6章作业参考答案
第一章 土的物理性质及其工程分类P 60[2-2] 解：V=21.7cm 3，m=72.49－32.54＝39.95g ，m S =61.28－32.54＝28.74g ，m W =72.49－61.28=11.21g7.2195.39==V m ρ＝1.84g/ cm 3，74.2821.11==sw m m w ＝39％ 07.1184.1)39.01(174.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρW S d eP 60[2-3] 解：963.0185.1)34.01(171.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρWS d e 963.01963.071.21++=++=e e d s sat ρ＝1.87 g/ cm 3，87.0187.1=-=-='W sat ρρρ g/ cm 3g ργ'='＝0.87×10＝8.7 kN/m 3P 60[2-4] 解：已知77.1=ρg/cm 3, w ＝9.8％，s d ＝2.67，461.0min =e ,943.0max =e∴656.0177.1)098.01(167.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρW S d e ，∈=--=--=6.0461.0943.0656.0943.0min max max e e e e D r （0.33，0.67）∴该砂土处于中密状态。
P 60[2-5] 解：已知s d ＝2.73，w ＝30％，=L w 33％，=P w 17％土样完全饱和→1=r S ，sat ρρ=819.073.23.01=⨯=⇒==e e wd S S r ，819.01819.073.21++=++=e e d s sat ρ＝1.95 g/ cm 3 3.0195.11+=+=w d ρρ＝1.5 g/ cm 3，161733=-=-=P L p w w I 81.0161730=-=-=P P LI w w I 10＜16=p I ≤17→该土为粉质粘土0.75＜81.0=L I ≤1→该土处于软塑状态[附加1-1]证明下列换算公式：（1）w s d e d ρρ+=1；（2）γee S sw r ++=1γγ；（3）n n w S w s r γγ)1(-=（1）证明：设e V V V V V Ve V S V V SV S +=+===⇒=1,1w s s w s s s s d ed V V d V V V m ρρρρ+====1 （2）证明：设e V V V V V Ve V S V V SV S +=+===⇒=1,1V g V V V g m m V mg V G s s w w s w )()(ρργ+=+===ee S V V V S sw r s s w v r ++=+=1γγγγ （3）证明：设n V n V n VVV s v v -==⇒==1,,1∴nn w gV gV w V V w V V m m V m V V S w s v w s s v w s s ss v w s wv w w v w r γγρρρρρρρ)1(-====== [附加1-2]解：V=72cm 3，m=129.5g ，m S =121.5g ，m W =129.5－121.5=8g%6.65.1218===⇒S W m m ω 6.0172/5.129)066.01(17.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρW S d e %7.296.07.2066.0=⨯==e d S S r ω 0.1872105.129=⨯===V mg V G γkN/m 36.20106.16.07.21=⨯+=++=W S sat e e d γγkN/m 36.10106.20=-=-='W sat γγγkN/m 39.16106.17.21=⨯=+=W S d e d γγkN/m 3∴γγγγ'>>>d sat[附加1-3]解：已知s d ＝2.68，w ＝32％，土样完全饱和→1=r S86.068.232.01=⨯=⇒==e ed S Sr ω02.1986.1)32.01(1068.286.01)1(=+⨯⨯=⇒=-+=γγωγW S d e kN/m 3[附加1-4]解：已知66.1=ρg/cm 3,s d ＝2.69，（1）干砂→w ＝0 ∴62.0166.1)01(169.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρρw d e W S（2）置于雨中体积不变→e 不变∴%2.969.262.04.04.0=⨯=⇒==w e wd S S r [附加1-5]解：已知m=180g ，1w ＝18％，2w ＝25％，sss s s w m m m m m m m w -=-==18011＝18％→s m ＝152.54g∴)(12w w m m s w -=∆＝152.54×（0.25－0.18）＝10.68g[附加1-6]实验室内对某土样实测的指标如下表所示，计算表土中空白部分指标。
精品课件- 土中水的运动规律
三、毛细水上升高度
1、理论计算公式 • 假设一根直径为d的毛细管插入水中，可以看到水会沿毛细管上升。其上升最大高度
为：
• 式中：水的表面张力（见P32表2—1）； • d----毛细管直径，m； • γw-----水的重度，取10kN/m3。 • 从上式可以看出，毛细水上升高度与毛细管直径成反比，毛细管直径越细时，毛细
水上升高度越大。
• 2、经验公式
• 在天然土层中，毛细水的上升高度是不能简单地直接采用上面的公式的。这是 因为土中的孔隙是不规则的，与园柱状的毛细管根本不同，使得天然土层中的 毛细现象比毛细管的情况要复杂得多。例如，假定粘土颗粒直径为d=0.0005mm 的圆球、那么这种均粒土堆积起来的孔隙直径
dφ1×10-5cm，代入上式可得毛细水上升高度为dmax=300m，这是根本不可能的。 实际上毛细水上升不过数米而已。
68
82
60
165.5
112
239.6
120
359.2
180
• 由上表可见，砾类与粗砂，毛细水上升高度很小；细砂和粉土，不仅毛细水高 度大，而且上升速度也快，即毛细现象严重。但对于粘性土，由于结合水膜的 存在，将减小土中孔隙的有效直径，使毛细水在上升时受到很大阻力，故上升 速度很慢。
四、毛细压力（自学）
• 土层发生冻胀的原因，不仅是由于水分冻结成水时其体积要增大9％的缘故，而主 要是由于土层冻结时，周围未冻结区中的水分会向表层冻结区迁移集聚，使冻结区 土层中的水分增加，冻结的水分逐渐增多，土体积也随之发生膨胀隆起。
（2）融陷现象：当土层解冻时，土中积聚的冰晶体融化，土体随之下陷，这种现象 称为融陷现象。
• 3、毛细悬挂水带
• 它位于毛细水带的上部。这一带的毛细水是由地表水渗入而形成的，水 悬挂在土颗粒之间。当地表有水补给时，毛细悬挂水在重力作用下向下 移动。
西交大本科《土力学》NO2
2.1 土中的结合水
图2-2 结合水的形态与黏性土稠度之间的关系
2.1 土中的结合水
2.1.2 双电层理论及其工程应用 1. 双电层理论
与其他土不同，黏性土含有相当数量的结合水，在黏粒周围形成一 层水化膜。水化膜的厚度主要取决于结合水含量的多少。当土粒表面与 水溶液相互作用达到平衡时，在土粒周围形成一定的电场，电场的强度 随土粒表面距离的增加而衰减，衰减的快慢取决于土粒表面的静电引力 和布朗运动扩散力相互作用的结果。在最靠近土粒表面的地方，静电引 力最强，极性水分子和水化离子被紧紧地吸附在土粒表面，形成强结合 水层，其也称为吸附层或固定层。在土粒表面处，阳离子的浓度最大。 随着土粒表面距离的加大，阳离子的浓度逐渐降低，直至达到孔隙中水 溶液的正常浓度，这个范围实际上为弱结合水层，也称为扩散层。
2.1 土中的结合水
弱结合水的存在是土具有可塑性的主要原因。土处于可塑 状态的含水量变化范围，大体上相当于土粒所能够吸附的弱结 合水的含量，其含量的大小主要取决于土的比表面大小和矿物 成分。比表面大和矿物亲水能力强的土，能够吸附较多的弱结 合水，其保持可塑状态的含水量的变化范围也越大。当土的含 水量进一步增加时，土中除结合水外，已有相当数量的水处于 电场引力影响范围以外，成为自由水。这时土粒之间被自由水 隔开，土体不能承受任何剪应力而呈流动状态，如图2-2（c） 所示。因此，黏性土中水的形态可被用来解释其稠度状态发生 改变的原因。
2.1 土中的结合水
弱结合水层呈定向排列，但定向程度及与土粒表面连接的牢固 程度均不及强结合水。其主要特点是：密度比强结合水小，但仍比 普通液态水大；具有较高的黏滞性、弹性和抗剪强度；不能传递静 水压力，但水膜较厚的弱结合水能向邻近的较薄水膜处缓慢移动；
土力学-第三章土的渗透性及渗流
aL
At2
t1 lg
h1 h2
－adh=kAh/Ldt
分离变量 积分
k＝
aL
At2
t1 ln
h1 h2
天津城市建设学院土木系岩土教研系数
常用的有现场井孔抽水试验或井孔注水试验。 对于均质粗粒土层，现场测出的k值比室内试验得出的值要准确
第3章 土的渗透性及渗流
3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网（了解） 3.4 渗透破坏与控制
土力学
天津城市建设学院土木系岩土教研室
第3章 土的渗透性及渗流
3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网（了解） 3.4 渗透破坏与控制
土力学
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渗流作用于单位土体的力
j
J AL
whA
AL
i
w
说明：渗透力j是渗流对单位土体的作用力，是一种体积力，其大 小与水力坡降成正比，作用方向与渗流方向一致，单位为kN/m3
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3.4.2 流砂或流土现象
土力学
渗透力的存在，将使土体内部受力发生变化，这种变化对 土体稳定性有显著的影响
（3）土的饱和度
土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。封闭气体含量愈多， 土的渗透性愈小。
（4）土的结构
细粒土在天然状态下具有复杂的结构，一旦扰动，原有的过水通道的形态、 大小及其分布都改变，k值就不同。扰动与击实土样的k值比原始的要小
（5）水的温度
粘滞系数随水温发生明显的变化。水温愈高，水的粘滞系数愈小，土的渗 透系数则愈大。
h v2 p z
高等土力学考试整理-3
一、 名词解释1、固结：根据有效应力原理，在外荷载不变的条件下，随着土中超静孔隙水压力的消散，有效应力将增加，土体将被不断压缩，直至达到稳定，这一过程称为~。
单向固结：土体单向受压，孔隙水单向渗流的条件下发生的固结。
2、 固结度：在某一荷载作用下，经过时间t 后土体固结过程完成的程度。
3、 平均固结度：在某一荷载作用下，经过时间t 后所产生的固结变形量与该土层固结完成时最终固结变形量之比称为~。
4、固结系数：反映土的固结特性，孔压消散的快慢，与渗透系数k 成正比，与压缩系数a 成反比，(1)v v wk e C a γ+=⋅5、 加工硬化（应变硬化）：正常固结粘土和松砂的应力随应变增加而增加，但增加速率越来越慢，最后趋于稳定。
6、 加工硬化定律（理论）：计算一个给定的应力增量引起的塑性应变大小的准则。
7、 加工软化（应变软化）：在密砂和超固结土的试验曲线中，应力一般是开始时随应变增加而增加，达到一个峰值后，应力随应变增大而减小，最后趋于稳定。
8、 压硬性：土的变形模量随围压增加而提高的现象。
9、剪胀性：由剪应力引起的体积变化，实质上是由于剪应力引起的土颗粒间相互位置的变化，使其排列发生变化，加大颗粒间的孔隙，从而体积发生了变化。
10、 屈服准则：可以用来弹塑性材料被施加应力增量后是加载还是卸载或是中性变载，即是否发生变形的准则。
屈服准则用几何方法来表示即为屈服面（轨迹）。
11、 流动准则：在塑性理论中，用于确定塑性应变增量的方向或塑性应变增量张量的各个分量间的比例关系的准则，也叫做正交定律。
塑性势面g 与屈服面f 重合（g=f ），称为相适应的~；如果g f ≠，即为不相适应流动规则。
12、 物态边界面：正常固结粘土'p ，'q 和v 三个变量间存在着唯一性关系，所以在 ''p q v --三维空间上形成一个曲面称为~，它是以等压固结线NCL 和临界状态线CSL 为边界的。
第二章 土中水的运动规律 土力学与基础工程
ln
h1 h2
三、 影响土渗透性的因素
1）土的粒度成分及矿物成分：土颗粒越粗，越浑圆，越均匀， 渗透性越大；粘土中含亲水性较大的粘土矿物或有机质时， 渗透性大为降低。 2）结合水膜厚度：水膜越厚，渗透性越小。 3）土的结构构造：黃土竖向渗透系数要比水平向大得多；夹 有粉砂层的层状粘土，水平向渗透系数比竖向大得多。 4）水的粘滞度：不同温度下，水的粘滞度不同，室内试验 中 一般将测定 的kt值修正为100c水温时的k10值：k10=kt 5）土中气体：土中有密闭气泡时，将降低土的渗透性，因此 室内试验应用不含溶解空气的蒸馏水。
设玻璃管的内截面积为a，试 验开始以后任一时刻 t 的水 位差为 h ，经时段 dt ，细玻 璃管中水位下落 dh ，则在时 段dt内流经试样的水量
dQ adh
dQ k h l Fdt
dQ adh
dQ k h l
adh k
Fdt
h l
Fdt
k
al F ( t 2 t1 )
各向同性土的流网性质 • 流网是相互正交的网格: 由于流线与等势线具有相互正交 的性质，故流网为正交网格； • 流网为曲边正方形: 在流网网格中，网格的长度l与宽度b 之比通常取为定值，一般取1.0，使之成为曲边正方形； • 任意两相邻等势线间的水头损失相等； • 任意两相邻流线间的单位渗流量相等。
v=v(x,z)
vz v z z dz
连续性条件
达西定律
z
假定： x k z k 介质不可压缩
vx
v x x
dx
vx vz
x
连续性条件
dq
e
v x dz v z dx
vz
土力学 第三章 土中水的运动规律
h — 井底至不透水层顶面的 距离（ m）
成层土的渗透系数
I I1 I 2 q q1 q2 F F1 F2
水平向的平均渗透系数：
q1 q q2 k1 k2 F1 F2
q q1 q2 k1 F1 I1 k2 F2 I 2 kh FI FI FI k1h1 k2 h2 h1 h2
挤出；
土的毛细现象：由于表面现象产生的水分移动； 在土颗粒的分子引力作用下结合水的移动：如冻
结时土中水分的移动；
由于孔隙水溶液中离子浓度的差别所产生的渗透
吸附现象。
与土中水的运动有关的工程问题
流砂，管涌 冻胀
渗透固结
渗流时的边坡稳定
第一节 土的毛细现象
毛细现象
土中水在表面张力作用下，沿着细微的孔隙 向上及向其它方向移动的现象。
h
常水头渗透试验
H Q qt kIFt k Ft l
Ql k HFt
变水头渗透试验
试 验 过 程 中 储 水 管
中的水位不断下降， 水头不断减小。
适 用 于 透 水 性 弱 的
粘性土。
变水头渗透试验
dQ adh
h dQ k Fdt l
h adh k Fdt l
z1 z2 cos l
(h1 z1 ) (h2 z2 ) H1 H 2 T w w wI l l
动水力的计算
动水力的计算公式
GD T w I (kN/m )
3
动水力表示的是水流对单位体积土体颗粒的作用
力，是由水流的外力转化为均匀分布的体积力， 普遍作用于渗流场中所有的土颗粒骨架上。
第三章 土中水的运动规律
土力学_第3章(土渗透性和渗流问题)
抽水试验 注水试验
k<10-3cm/s 的粉土和 粘土
①常水头渗透试验
▪ 截面积为A，流径L；
▪ 压力水头维持不变；
常水头试验示意图
▪ 试验开始时，水自上而下流经土样；
▪ 待渗流稳走后，测得水量Q； ▪ 同时读得a、b两点水头差h。
则得：
Q qt kiAt k h At L
故，渗透系数为：
k QL hAt
水平方向由最大的
Ky
H1
H2
H H3
k1 k2 k3
一层渗透系数决定， 垂直方向由最小的 一层渗透系数决定。
四、渗流作用下土的应力状态
（摘自：土力学—冯国栋，p39）
（1）静水条件下土的有效应力与中性应力
W ( wH sath) A
a点的总应力 w H sat h
a点的静水压强 u w (H h)
③现场抽水（注水）试验
k
Q (h22
h12 )
ln
r2 r1
（摘自：清华—土力学，p44）
k nv' L
h
（？）
④利用渗透系数判断土层的透水性
（a）强透水层：K > 10-3cm/s （b）中等透水层： K ＝ 10-3 ～ 10-5 cm/s （c）弱透水层（相对不透水层）： K < 10-6cm/s
k>10-3cm/s 的砂土
②变水头渗透试验
▪ 土样的截面积A，高度为L
▪ 储水管截面积为a
▪ 试验开始储水管水头为h0 ▪ 经过时间t后降为h1 ▪ 时间dt内水头降低dh，水量为：
dQ adh
另外：
dQ kiAdt k (h / L) Adt
变水头渗透试验示意图
同济大学 土质学和土力学答案
查表可知，该土样为黏土。 【2-2】在图 2-2 所示容器中的土样，受到水的渗流作用。已知土样高度 l=0.4m，土样横截 面面积 F=25cm2，土样的土粒比重 Gs=2.69，孔隙比 e=0.800。 （1）计算作用在土样上的动水力大小及其方向； （2）若土样发生流砂现象，其水头差 h 应是多少？
土的有效重度为：
sat w 19.0 9.8 9.2kN/m3
若土样发生流砂现象，则临界水头梯度为：
I cr
' 9.2 0.939 w 9.8
其水头差应至少为：
h I cr l 0.939 0.4 0.376m
2
第 2 章 土中水的运动规律 作业
【2-1】将某土样置于渗透仪中进行变水头渗透试验。已知试样的高度 l=4.0cm，试样的横断 面面积为 32.2cm2，变水头测压管面积为 1.2cm2。试验经过的时间t 为 1 小时，测压管的水 头高度从 h1=320.5cm 降至 h2=290.3cm，测得的水温 T=25C。 试确定： （1）该土样在 20C 时的渗透系数 k20 值； （2）大致判断该土样属于哪一种土。 解： k25
图 2-2 解： (1)水头梯度为 I
H1 H 2 h 0.2 0.5 l l 0.4
作用在土样上的动水力大小为：
GD w I 9.8 0.5 4.9kN/m3
1
动水力的方向与土体重力t
Gs e 2.69 0.800 w 9.8 19.0kN/m3 1 e 1 0.800
al h1 1.2 4.0 320.5 ln ln 1.475 102 cm/h 4.098 108 m/s Ft h2 32.2 1 290.3
土力学题库及答案
习题第一章 土的物理性质及工程分类选择题1.土颗粒的大小及其级配，通常是用颗粒级配曲线来表示的。
级配曲线越平缓表示：A ．土颗粒大小较均匀，级配良好 B.土颗粒大小不均匀，级配不良C. 土颗粒大小不均匀，级配良好2.作为填土工程的土料，压实效果与不均匀系数u C 的关系：A ．u C 大比u C 小好 B. u C 小比u C 大好 C. u C 与压实效果无关3.有三个同一种类土样，它们的含水率w 都相同，但是饱和度r S 不同，饱和度r S 越大的土，其压缩性有何变化？A.压缩性越大B. 压缩性越小C. 压缩性不变4.有一非饱和土样，在荷载作用下，饱和度由80%增加至95%。
试问土样的重度γ和含水率w 怎样改变？A ．γ增加，w 减小 B. γ不变，w 不变 C. γ增加，w 增加5.土的液限是指土进入流动状态时的含水率，下述说法哪种是对的？A ．天然土的含水率最大不超过液限B. 液限一定是天然土的饱和含水率C. 天然土的含水率可以超过液限，所以液限不一定是天然土的饱和含水率判断题6.甲土的饱和度大与乙土的饱和度，则甲土的含水率一定高于乙土的含水率7.粘性土的物理状态是用含水率表示的，现有甲、乙两种土，测得它们的含水率乙甲ww ，则可以断定甲土比乙土软 8.土的液性指数L I 会出现L I >0或L I <0的情况9.土的相对密实度r D 会出现r D >1或r D <1的情况10.土的天然重度越大，则土的密实性越好计算题11.击实试验，击实筒体积1000cm 2，测得湿土的质量为1.95kg ，取一质量为17.48kg的湿土，烘干后质量为15.03kg ，计算含水率w 和干重度d r 。
12.已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度r =18.4 kN/m 3，干密度d r =13.2 kN/m 3；②液限试验，取湿土14.5kg ，烘干后质量为10.3kg ；③搓条试验，取湿土条5.2kg ，烘干后质量为4.1kg ，求（1）土的天然含水率，塑性指数和液性指数；（2）土的名称和状态。
西交大本科《土力学》习题答案
绪论习题（1）土力学最早起源于18世纪，库仑、达西、朗肯等一些科学家先后提出一些理论，这些早期的经典理论奠定了土力学的基础。
进入20世纪后，土力学的研究又陆续取得了一系列进展。
太沙基在1925年出版了最早系统论述土力学体系的经典著作《土力学》，这也是土力学成为一门独立学科的标志。
20世纪60年代以来，基础理论的完善，计算机技术的应用及现代化检测手段的引入，使得土力学学科进入了一个崭新的发展时期。
随着土木、水利工程建设的发展，土力学学科的发展也与之相适应。
（2）在学习土力学课程时，需要注意一下几点：①土与金属、混凝土等人工材料不同。
②土力学与材料力学、结构力学研究的对象不同。
③土力学与材料力学、结构力学的学习方法不同。
第1章土的物理性质及分类习题（1）在工程中，可以综合利用累计曲线确定出的不均匀系数C u和曲率系数C c判定土的级配优劣；颗粒级配累计曲线的斜率大小可以反应出土中某粒径范围内土粒的含量。
颗粒级配可以从一定程度上反应土的某些性质。
（2）土的三相比例指标有：土粒比重、土的含水量、土的密度、土的干密度、饱和密度和浮重度、土的孔隙比和孔隙率、土的饱和度。
可有实验直接测定的指标及其测定方法：①土粒比重：比重瓶法②土的含水量：烘干法或酒精燃烧法③土的密度：具有粘聚力的土体的密度一般用环刀法；散粒状的土体的密度一般用灌砂法或灌水法。
（3）以孔隙比为标准来确定粗粒土的密实度，优点是简单方便，而且对同一种土，孔隙比小的一定较密实；缺点是没有考虑土粒级配这一重要因素的影响，不同级配的砂土即使孔隙比相同，所处的松密状态也会不同。
相对密实度是无粘性土密实度的指标，它对土木构筑物和地基的稳定性，特别是对抗震稳定性具有重要的意义。
但应该指出，在实验室中测得各种土理论上的最大孔隙比e max和最小孔隙比e min是非常困难的。
（4）塑性指数：是指液限和塑限的差值（省去%符号），即土处在可塑状态的含水量变化范围。
塑性指数越大，土处于可塑性状态的含水量范围也越大。
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为取0度，即认为是完 全湿润的。
南 毛细管内液面以上水柱的重力G为：
华 大
G
w
r
h2 max
rw 为水的重度
学
可见，此时的水柱为平衡状态，因此：
资即
PG
环 安
2 r
cos
w
r
h2 max
学 若令 00 上式即为毛细水上升最大高度的计算公式：
院
hmax
2 r w
4 d w
资 沿着细的孔隙向上及向其它方向移动的现象。而这
环 种细微孔隙中的水被称为毛细水。土的毛细现象对
安 工程的影响有：
学
院
1、毛细水的上升是路基冻害的因素之一；
2、对于房屋建筑，导致地下室过分潮湿；
土
3、引起土的沼泽化和盐渍化。
力
学
南 一、土层中的毛细水带
华
土层中由于毛细现象所湿润的范围称为毛细水带。据其形成
资 有名的是海森经验公式：
环
安 学
h0
C ed10
系数，与土粒形 状及表面洁净情 况有关
院
C 1105 ~ 5105(m2)
为毛细水的上
土 升高度（m） 力 学
为土的 孔隙比
为土的有效 粒径（m）
南 三、毛细压力
华
大 学 资 环
当砂土中有一定的含水量时，就表现为砂颗粒间 存在一些粘结力，如在装满砂子的杯子中埋一根筷子， 之后在砂中洒上一定量的水，就可以用筷子将杯子连 同砂子一并提起。但是，干燥的砂子却不存在这样的 现象。这就是所谓的毛细压力。
学
2不考虑土体中颗粒的影响，认为孔隙和土粒所占的
资 空间之总和均为渗流所充满。
环
这种简化后的渗流其实只是一种假想的土体渗流，
安 称之为渗流模型，而为了使渗流模型在渗流特性上与
学 院
真实的渗流相一致，还应符合以下三个要求： 1在同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的
流量；
2在任一界面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力
安
两个土粒的接触面间有一些毛细水，由于土粒表
学 面的湿润作用，使毛细水形成弯面。在水和空气的分
院 界面上产生的表面张力是沿着弯液面切线方向作用的，
它促使两个土粒互相靠拢，在土粒的接触面上就产生
土 一个压力，称为毛细压力。它是一种假的内聚力。当
力 砂土完全干燥时，毛细压力也就消失了。
学
南 §3.2 土的渗透性
安 上的弯曲状，这种现象一般称为湿润现象；二
学 是水与空气的分界面上存在表面张力，而液体 院
总是要尽力缩小自己的表面积，以使表面自由
土 能变得最小，即一滴水珠总是成为球状的原因。 力 学
南
华
然而，由于湿润现象促使管内液面形状弯曲，
大 而表面张力又要使得液面表面积变小，但是，前
学 者，即管壁与水分子之间的引力要比后者大的多，
院 在土中的渗透规律及其与工程的关系进行研究，以便为
土工建筑设计与施工提供资料。
土
需要讨论的有四个问题：(1)渗流模型；(2)土中水
力 学
渗透的基本规律（层流渗透定律）；(3)影响土渗透性 的一此因素；(4)动水力及流砂现象。
南 一、渗流模型
华
大
首先，对渗流作出一些简化：
1不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向；
华 土中孔隙水(主要是指重力水)的运动规律
大
土是具有连续孔隙的介质，因此水能在其中流动。
学 水在水头差作用下透过土体孔隙的现象称为渗透。土这
资 种具有使水渗透的性质，即土孔隙中的自由水在重力作
环 用下发生运动的现象，称为土的渗透性。
安
水在土体中渗透，使土体内部产生渗透力，将改变
学 土体的稳定条件，因此，我们必须对土的渗透性质，水
资 为湿润角，那么作用在毛细水柱上向上的力P为：
环 (沿管壁一周的张力的向上的合力)
P
S
S
安 学
θθ
P S 2 r cos 2 r cos
院
毛细管的半
径（m）
G
湿润角，取决于管壁材
土 力
水的表面张力 （N/m）,与温度和
料与液体性质。对于毛 细管内的水柱，可以认
学
水的密度有关
d为毛细管的直
径，d=2r
土
由此可以看出，毛细水上升高度与毛细管的直径成反
力 比，直径越细时，毛细水上升越高。但此公式只适用于圆
学 柱状的毛细现象。
南
上述公式只适用于圆柱状的毛细现象，而在天然土层
华 中的毛细现象是要复杂地多的，这是由于土颗粒与水之间
大 所存在着的物理化学作用等等因素。
学
土层中实际的毛细水上升高度有一些估算公式，最为
环 2、在土中附加应力作用下孔隙水的挤出―土的固结问题； 安 3、水的毛细现象； 学 院 4、在土颗粒的分子引力作用下结合水的移动；
5、水溶液中离子浓度的差别产生的渗附现象等。
土 许多工程事故、工程实践都是由于土中水的运动 力 对土的性质产生了影响而来的。 学
南 §3.1 土的毛细性
华
大 学
土的毛细现象是指土中水在表面张力的作用下，
南 第三章 土中水的运动规律
华
大
学
主要内容
资
环 安
§3.1 土的毛细性
学 §3.2 土的渗透性
院 §3.3 流网及其应用
土 §3.4 土在冻结过程中水
力
分的迁移和积聚
学
南 华
土中水
大 土中的水是运动着的，并非静止不动。其运动
学 原因和形式很多：
资 1、水在重力作用下的流动―土的渗透性问题；
大 条件和分布状况分为三种：
学
1.正常毛细水带（以称毛细饱和带）：它位于毛细水带的下
资 部，与地下替水连通。这类似于体温计的水银泡。
环
2.毛细网状水带：位于毛细水带的中部。类似于水银计的上
安 部水银，当温度下降时，其与底部的水银泡相隔断，呈悬空状
学
态。在较粗的孔隙中因毛细水下降，孔隙中留下空气泡，这样 使毛细水呈网状分布。这种毛细水可以在表面张力和重力的作
资 这就造成了力的不平衡，由此管内的水柱就会升
环 高，直到水柱达到平衡状态为止。
安 参看图:
学
P P
院
P 合力S
合力S
合力S
h1
h2 G
G
土
力
I
II
III
学
P > G=0
P>G
P=G
南 华
若毛细管内水柱上升到最大高度hmax，其管
大 壁与弯液面水分子间各种作用的合力S表现为水
学 的表面张力σ ，合力S与管壁间的夹角为θ ―称
院 用下移动。
3.毛细悬挂水带：位于毛细水带的上部。是由地表水渗入而
土 成的，不与中部或下部的毛细水相连。
力
这三种毛细水带不一定同时存在，要取决于当地的水文地质
学 条件。
南 二、毛细水上升高度及上升速度
华
大 学
毛细现象的产生，是由两方面合作用而形
资 成的。一是，毛细水管壁的分子和水分子之间
环 有引力作用，使得与管壁接触部分的水面呈向
土 相等；