22.2.1分式的乘法(第3课时)分层作业
《分式的乘除法》课时作业
《分式的乘除法》【基础知识精讲】1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法 乘法法测：b a ·d c =bd ac.3.分式的除法 除法法则：b a ÷d c =b a ·c d =bc ad4.分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(b a )n.分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为： (b a)n =n nb a (n 为正整数).典型例题解析例1 下列分式a bc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是(). A.1 B.2 C.3 D.4例2 约分)6)(()23)(3(2222-+-+-+x x x x x x x x例3 计算(1)3x 2y ·2125xy ·(-x y54)(2)6x 3y 2÷(-x y)·2y x÷x 2 (3)(22611cx b a -)÷(-222218121x c y a )·(-32592x b ay )例4 若432z y x ==,求222zy x zx yz xy ++++的值.例5 如果32=b a ，且a ≠2，那么51-++-b a b a =( ).例6 已知x 2+4y 2-4x+4y+5=0，求22442y xy x y x -+-·22y xy y x --÷(y y x 22+)2的值.例7 计算2223ba a ab -+÷b a b a -+3例8 计算)22(2222a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+-- 点评 分式乘除法的混合运算，应把其中的除法转化为乘法，运算式子中如果没有括号，应从左到右按顺序运算，若有括号，应先算括号内的.例9 计算(2334ba )2·(223ab -)3·(a b 3-)2 点评 当分式的分子与分母是单项式时，要按照积的乘方法则分别对分子、分母进行运算.计算含负号的分式的乘方，应先决定运算结果的符号.例10 计算(22932xx x --+)3·（-x x --13）2例11 先化简，再求值： (b a ab 22+)3÷2223)b a ab (-·[)(21b a -]2， 其中a=-21,b=32【同步达纲练习】一、填空题(5分×6=30分)1.把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分.2.在分式xyxy y x 222+中，分子与分母的公因式是 . 3.将下列分式约分： (1)258x x = (2)22357mn n m -= (3)22)()(a b b a --= 4.计算2223362cab b c b a ÷= . 5.计算42222a b a a ab ab a b a --÷+-= . 6.计算(-y x )2·(-32yx )3÷(-y x )4= .二、解答题7.计算下列各题(10分×4=40分) (1)316412446222+⋅-+-÷+--x x x x x x x(2)yx y xy x -+-24422÷(4x 2-y 2)(3)4344516652222+-÷-++⋅-+-a a a a a a a a(4)22222x a bx x ax a ax -÷+-(5)（3-∏）0+[-22007×22009-]×(-21)2-8.当x=-3时，求xx x x x x 43342323-++-的值.(15分)9、若532z y x ==，且1423=-+z y x ，求x 、y 、z 的值。
人教版九年级数学上册22.2.1《二次函数与一元二次方程》教学设计
人教版九年级数学上册22.2.1《二次函数与一元二次方程》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第22.2.1节《二次函数与一元二次方程》是整个初中数学的重要内容，也是难点内容。
本节主要介绍二次函数的性质，以及如何从二次函数图像上找到一元二次方程的根。
教材通过实例引导学生探究二次函数与一元二次方程之间的关系，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了函数和方程的基础知识，具备一定的逻辑思维能力和探究能力。
但是对于二次函数与一元二次方程之间的联系，还需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
学生在学习过程中可能对一些概念和性质的理解存在困难，需要教师耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.理解二次函数的性质，掌握二次函数与一元二次方程之间的关系。
2.能够从二次函数图像上找到一元二次方程的根。
3.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.二次函数的性质和图像。
2.二次函数与一元二次方程之间的关系。
3.如何从二次函数图像上找到一元二次方程的根。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究二次函数与一元二次方程之间的关系。
2.利用多媒体课件和实物模型，直观展示二次函数的图像和性质。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和操作中掌握知识。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.练习题和答案。
3.小组合作学习的指导方案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示二次函数的图像，引导学生观察和描述二次函数的性质。
2.呈现（10分钟）提出问题：二次函数与一元二次方程之间有什么关系？如何从二次函数图像上找到一元二次方程的根？3.操练（10分钟）让学生分组操作，利用实物模型和多媒体课件进行探究，尝试解答问题。
4.巩固（10分钟）教师引导学生总结二次函数的性质和一元二次方程的解法，加深学生对知识的理解。
5.拓展（10分钟）出示一些有关二次函数与一元二次方程的应用题，让学生小组合作解决问题，提高学生的应用能力。
八年级数学下册第五章分式的乘除法第2课时分式的乘方作业pptx课件新版北师大版
d
a÷ ·b÷ ·c÷ ＝a·_____·
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乘方
（2）若是含乘方、乘除的混合运算，则先算_____，再算
÷ · ＝
乘除
___________，如：
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÷ ·
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第五章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
第2课时
分式的乘方
分式的乘方法则
乘方
1.分式乘方要把分子、分母分别________，即
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2.计算
−
的结果是（
A.－
B.－
C.－
D.
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）
A
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＝
.
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（2）
−
÷（x＋y）·
.
−
解：（2）原式＝
（＋） （−）
(完整版)分式乘法运算练习题
(完整版)分式乘法运算练习题（完整版）分式乘法运算练题本文档提供一系列分式乘法运算练题，旨在帮助读者加深对分式乘法的理解，提高计算能力。
题目一计算以下分式乘法：$$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$$解答：$$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}$$题目二计算以下分式乘法：$$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$$解答：$$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{1 \times 3}{2 \times 4} = \frac{3}{8}$$题目三计算以下分式乘法：$$\frac{5}{6} \times \frac{7}{8}$$解答：$$\frac{5}{6} \times \frac{7}{8} = \frac{5 \times 7}{6 \times 8} = \frac{35}{48}$$题目四计算以下分式乘法：$$\frac{9}{10} \times \frac{11}{12}$$解答：$$\frac{9}{10} \times \frac{11}{12} = \frac{9 \times 11}{10 \times 12} = \frac{99}{120}$$题目五计算以下分式乘法：$$\frac{2}{5} \times \frac{3}{7}$$解答：$$\frac{2}{5} \times \frac{3}{7} = \frac{2 \times 3}{5 \times 7} = \frac{6}{35}$$题目六计算以下分式乘法：$$\frac{4}{9} \times \frac{6}{11}$$解答：$$\frac{4}{9} \times \frac{6}{11} = \frac{4 \times 6}{9 \times 11} = \frac{24}{99}$$以上是一些分式乘法练习题的解答，希望对读者有所帮助。
人教版数学九年级上册22.2.3《用十字相乘法因式分解》教学设计
人教版数学九年级上册22.2.3《用十字相乘法因式分解》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册22.2.3《用十字相乘法因式分解》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握用十字相乘法分解因式的方法。
教材通过实例引入，让学生理解并掌握十字相乘法的步骤和规律。
本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过大量的练习来巩固。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多项式的乘法、因式分解的基本方法，但对于用十字相乘法因式分解可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解并掌握十字相乘法的原理，通过大量的练习让学生熟练运用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用十字相乘法因式分解的方法，能够独立完成简单的题目。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在解决数学问题的过程中，体验到数学的乐趣，增强对数学学习的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握用十字相乘法因式分解的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握十字相乘法的原理，以及如何运用到实际问题中。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解，让学生理解十字相乘法的原理和方法。
2.案例分析法：教师通过分析具体案例，让学生掌握十字相乘法的运用。
3.小组合作法：学生通过小组合作、讨论，共同解决问题，培养合作意识。
4.练习法：学生通过大量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.课件：教师准备相关的课件，帮助学生直观地理解十字相乘法。
2.练习题：教师准备适量的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.小组合作学习材料：教师准备小组合作学习所需的材料，促进学生互动交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，引导学生思考如何将一个多项式因式分解。
让学生尝试用已学的因式分解方法解决问题，从而引出本节课的内容。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示十字相乘法因式分解的步骤和规律，让学生初步了解并感知十字相乘法。
人教版数学五年级上册-【分层作业】3.1 除数是整数的小数除法
第三单元小数除法3.1 除数是整数的小数除法【基础巩固】一、选择题1．李奶奶花22.2元买了5棵大白菜，共重12千克。
照这样计算，买30.5千克大白菜要花（）元。
A．56.425 B．56.43 C．11.29 D．11.2852．在如图所示的竖式里60表示（）。
A．60个0.1 B．6个1 C．60个1 D．6个0.13．不用计算，直接看出下面算式的商小于1的是（）。
A．6.02÷8 B．82.5÷78 C．840÷384．买5千克的大米需要付28.5元，那买2.7千克的大米需要付（）元。
A．12.8 B．15.39 C．14.55．妈妈拿19.6元买梨子，每千克梨子是4元，可以买几千克？根据题意，竖线中虚线框里的“16”表示的是（）。
A．买4千克的梨子需要16角B．买4.9千克梨子需要16元C．买0.9千克梨子需要16元D．买4千克梨子需要16元二、填空题6．3.45小时＝( )小时( )分60平方米＝( )公顷7．买4支铅笔用了7.2元，每支铅笔多少元？在下图的竖式计算中，“32”表示( )。
8．某快餐店搞促销活动。
活动一：买两个单价19.5元的汉堡返3元现金。
活动二：买两杯单价8.8元的饮料返1.6元。
活动一中平均买每个汉堡需要付( )元；活动二中每杯饮料比原来便宜了( )元。
9．0.78÷39的商的最高位在( )位，商是( )位小数。
10．李爷爷每周计划慢跑6.3千米，平均每天要慢跑( )千米。
三、竖式计算题11．竖式计算。
85.44÷16 42.84÷7 101.7÷967.5÷15 230.4÷6 21.24÷36【能力提升】四、解答题12．李阿姨去商场花了54.8元买到12双袜子，其中2双袜子是商场举办“迎六一”促销活动送给李阿姨的。
这种袜子每双标的价钱是多少元？13．3台播种机4小时共播种1.92公顷，平均每台播种机每小时播种多少公顷？【拓展实践】14．小明攒钱想买6本一套的《动物世界》丛书，每套原价86.4元。
新人教六年级数学上册第1单元分数乘法第3课时《分数乘以分数的意义及计算方法》同步课时分层作业设计
新人教六年级数学上册同步课时分层作业设计第一单元第3课时分数乘以分数的意义及计算方法基础必做篇一、想一想，填一填。
1.李老师第一节课用去一根粉笔的，第二节课用去的粉笔是第一节课的，第二节课用了这根粉笔的。
2.m的是m；kg的是56kg二、选择题1．一杯纯牛奶，乐乐喝了，觉得太冰了，就兑满了热水。
他又喝了。
还是有些凉，又再兑满了热水。
这次合适了，乐乐一口气喝完了，乐乐喝的（）多。
A．热水B．纯牛奶C．纯牛奶和热水一样多D．无法确定2．口算＝（）A．9 B．C．D．3．下面算式中，得数小于的是（）A．÷B．×C．÷4．下面哪两个数的积在和之间。
（）A．×B．×2 C．×三、计算题直接写出得数。
＝7＝＝＝32×＝6＝＝1＝四、解答题1.在一块公顷的地里，种了百合．种百合的面积是多少公顷？请你在图中表示出来．2.一袋糖重kg，先吃了它的，又吃了kg，两次一共吃了多少千克？巩固提升篇提升性选做题（3选2）一、选择题（共3小题）1．1．如果大长方形的面积是1平方米，那么求“图中阴影部分的面积是多少平方米？”的正确算式是（）A．×B．×C．×D．×2．下面算式中，计算结果最小的是（）A．×B．×C．×3．下面哪两个数的积在和之间。
（）A．×B．×2 C．×二．填空题（共2小题）4．在图中斜线处用另一种图案表示计算结果，再填空×＝．5．看图列算式三、计算下面各题列式计算。
t的是多少？1.kg的是多少2.拓展挑战题一、判断题（共3小题）1.1kg的和7kg的相等。
（判断对错）2．2个相乘，用算式表示是×2．．（判断对错）3．。
（判断对错）二、在图中画斜线表示计算结果，并填空．×＝×＝．【参考答案】基础必做篇一、填空题1.2.、64。
15.2.1 分式的乘除 第2课时 分式的乘方及乘除混合运算【课课练】八年级上册人教版数学
知识梳理
课时学业质量评价
4. 计算：
−
2
(1)3 xy ÷ −
； (2)
·−
÷ .
−
−
解：(1)原式＝3 xy2÷ − · ＝3 xy2· − · ＝－
课时学业质量评价
C□
D□
15.2.1 分式的乘除
第2课时 分式的乘方及乘除混合运算
2. 计算
A.
知识梳理
−
÷
· 的结果为(
B.
C.
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2
)
B
－
3
课时学业质量评价
4
D.
－
15.2.1 分式的乘除
第2课时 分式的乘方及乘除混合运算
· ＝－
.
(−)
(2)原式＝ ·
·(a － b )( a ＋ b )＝
·(a － b )( a ＋ b )＝
(−)
(−)
(＋)
＋
＝
.
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2
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3.
课时学业质量评价
知识梳理
+
计算：
÷
·(9－ x2).
−+
−
年秋八年级数学上册第十五章分式.分式的运算..分式的乘除...分式的乘方课时作业新版新人教版
第2课时分式的乘方
知识要点根底练
知识点1分式的乘方
1.计算等于(C)
A.-
B.-
C. D.以上都不对
2.计算a3·的结果是 a .
知识点2分式的乘除、乘方混合运算
3.计算的结果是(A)
A.-
B.
C.
D.-
4.计算:=.
5.计算:
(1);
解:原式=.
(2).
解:原式=
=.
综合能力提升练
6.化简的结果为(A)
A.x5
B.x5y
C.y5
D.x15
7.以下各式计算正确的选项是(D)
A.
B.
C.
D.(n为整数)
8.假设=3,那么a6b6=27.
9.计算:
(1);
解:原式=.
(2)·(a2-b2).
解:原式=·(a+b)(a-b)
=.
10.有这样一道题:计算的值,其中x=2.小明同学把x=2错抄成x=-2,但他的计算结果是正确的,你说这是怎么回事?
解:原式=·x3=x4,所以当x=2或x=-2时,原式=16.
11.=-,求÷(a+b)·÷的值.
解:原式=÷(a+b)··.
当=-时,原式==-.
拓展探究突破练
12.|3a-b+1|+=0,求的值.
解:由可得解得
,
当时,原式=.。
八年级数学上册分式的乘数第课时分式的乘除作业
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八年级数学上册 分式的乘法和除法课时作业 (新版)湘教版
分式的乘法和除法1．计算3xy 24z 2·8z3y 的结果为 `( )A ．6xyzB ．12xyzC ．－6xyzD ．6x 2yz 2．下列分式运算中，正确的是( )A.1x ＋y÷(x ＋y )＝1 B ．2x 2·2x 3y ·x 2y ＝4xy2C ．x 2÷1x ÷x 2y ＝xyD ．(2a 2－2b 2)÷a ＋b a ＝2aa －b3．计算1÷1＋m 1－m ·(m 2－1)的结果是( )A ．－m 2－2m －1 B ．－m 2＋2m －1 C ．m 2－2m －1D ．m 2－14．若x 等于它的倒数，则x 2－4x －3÷x －3x 2－6x ＋9的值是( )A ．－3B ．－2C ．－1D ．05．甲、乙两同学同时从学校去火车站，已知学校到火车站的路程是a 千米，甲骑自行车b 小时到达，乙骑摩托车比甲提前20分钟到达火车站，则甲、乙两人的速度比为( )A.a bB.3b 2C.3b －13bD ．以上均错6．[2012·台州]计算xy ÷yx的结果是________． 7．计算：1x 2－x ·x －1x＝________．8．计算：(1)yz x 2·4x y 2z ；(2)3xy 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－15y 2x ； (3)[2012·淮安] x 2－1x ·x x ＋1＋(3x ＋1)．9．[2012·北京]已知a 2＝b 3≠0，求式子5a －2ba 2－4b 2·(a －2b )的值．10．[2012·张家界]先化简2a －4a 2－4÷2aa ＋2＋1，再用一个你最喜欢的数代替a 计算结果．11．给定下面一列分式：x 3y ，－x 5y 2，x 7y 3，－x 9y4，…(其中x ≠0)．(1)把任意一个分式除以前一个分式，你发现了什么规律？(2)根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．12．探究猜想：已知2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415，…，若10＋a b ＝102×a b(a ，b 为正整数)，求a 2＋ab b ·a 2－aba 2－b2的值．答案解析1．A2．B 【解析】 根据运算法则逐一计算后验证． A.1x ＋y ÷(x ＋y )＝1x ＋y ·1x ＋y ＝1（x ＋y ）2≠1； B ．2x 2·2x 3y ·x 2y ＝2x 2·2·x 2x 3y ·y ＝4x y2；C ．x 2÷1x ÷x 2y ＝x 2·x ·y x 2＝xy ≠x y；D ．(2a 2－2b 2)÷a ＋b a ＝2(a ＋b )(a －b )·a a ＋b ＝2a (a －b )≠2aa －b. 3．B 【解析】 原式＝1－m 1＋m·(m ＋1)(m －1)＝－(m －1)2＝－m 2＋2m －1.4．A 【解析】 因为x 等于它的倒数，所以x ＝±1，所以原式＝（x ＋2）（x －2）x －3·（x －3）2x －3＝(x ＋2)(x －2)＝x 2－4＝(±1)2－4＝1－4＝－3.故选A. 5．C 【解析】 分别求出甲、乙的速度． 6．x 27.1x 2 【解析】 由分式乘法运算法则，得1x 2－x ·x －1x ＝1x （x －1）·x －1x ＝1x 2. 8．【解析】 按运算法则进行计算，注意运算顺序和符号的处理． 解：(1)yz x 2·4x y 2z ＝4xyz x 2y 2z ＝4xy；(2)3xy 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－15y 2x ＝3xy 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－x 15y 2＝－3x 2y 215y 2＝－x25；(3)x 2－1x ·x x ＋1＋(3x ＋1)＝（x －1）（x ＋1）x ·x x ＋1＋3x ＋1＝x －1＋3x ＋1 ＝4x .9．解：原式＝5a －2b （a ＋2b ）（a －2b ）·(a －2b )＝5a －2ba ＋2b.因为a 2＝b 3≠0，所以a b ＝23.设a ＝2k (k ≠0)，则b ＝3k ， 所以原式＝10k －6k 2k ＋6k ＝12.10．解：原式＝2（a －2）（a ＋2）（a －2）·a ＋22a ＋1＝2a ＋2·a ＋22a＋1 ＝1a＋1.因为a ≠0，a ≠±2，所以a 可以等于1. 当a ＝1时，原式＝1＋1＝2.(答案不唯一)11．【解析】 通过仔细观察，可发现分式的分母是按y 的升幂排列，而分子x 的指数是连续的奇数，且正负相间，即分式可以表示为(－1)n ＋1·x 2n ＋1yn .解：(1)规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于－x 2y .(2)第7个分式应该是x 15y7.12．解：由题意，得a ＝10，b ＝102－1＝99，所以原式＝a （a ＋b ）b ·a （a －b ）（a ＋b ）（a －b ）＝a 2b ＝10099.。
分式的乘除人教版八年级数学上册作业课件
分式的乘除人教版八年级数学上册作 业课件
11．(河北中考)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简， 规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递 给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是
A．只有乙
B．甲和丁
C．乙和丙
D．乙和丁
D
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14．(教材 P136 例 3 变式)有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为(m －1)2 kg，乙筐水果的质量为(m2－1) kg(其中 m＞1)，售完后，两筐水果 都卖了 100 元．
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倍．
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易错点：错用分式的除法法则 9．下列计算正确的是 A．x＋x y÷(x2＋xy)＝(x＋y)2 B．4a32cb3÷5a2b3＝230c C．y2－y－4y1＋4÷yy22－ －41＝yy＋ －22 D．23ac22b÷－92cad2b＝－3cd
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(2)高的单价是低的单价的多少倍？ 解：（m1－001）2÷m120－01＝mm＋ －11. 故高的单价是低的单价的mm＋ －11倍．
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D
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10．下列各式：①xy44·xy53；②－nm·24mn22；③15mn÷5nm；④aa2－＋abb÷a－1 b.